Resumen de Dinámica

DINAMICA DEFINICIÓN.- Es parte de la mecánica que tiene por objeto el estudio de la relación que existe entre el movimiento de una partícula y las causas que lo originan, es decir relaciona la cinemática y la estática. Fuerza.- Es la cantidad vectorial que modifica ó tiende a modificar la condición inicial de un cuerpo y esto aparece cuando existe la interacción mutua entre dos ó mas cuerpos. Vectorialmente la fuerza tiene magnitud dirección y sentido: F = FX i + Fy j + Fzk Cuya magnitud será: F =

(F

2 x

2

2

+ F y + F z

)

Masa.- es la cantidad escalar que representa la materia que posee un cuerpo y se identifica cuando ofrece resistencia para acelerarlo frente a la acción de una ó un sistema de fuerzas, por lo tanto es una medida cuantitativa de la inercia.

Inercia.-Es la propiedad de la materia por cuya causa es necesario ejercer una fuerza sobre un cuerpo para modificar su posición inicial.

Peso.- Es la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la tierra sobre la masa de un cuerpo hacia su centro de gravedad., y se denota por . W = mg. Diferencia entre la masa y el peso.

Masa: 1.- Es la inercia del cuerpo 2.- se mide en kg, gr, lbs, etc 3.- sufre aceleraciones 4.- Es invariable en cualquier punto de la corteza terrestre 5.- Se mide mediante balanza de brazos.

Peso: 1.- Es la fuerza que ejerce la tierra sobre los cuerpos 2.-Produce aceleraciones 3.-Se mide en Newton , dinas, kr-f,etc. 4.-El peso es variable depende de la altitud y latitud en la que se encuentre . 5.- Se mide por medio de dinamómetros.

Tipos de fuerzas: Entre las fuerzas mas usuales son: -Fuerzas gravitacionales.- Originados por las atracciones interplanetarias -Fuerzas de contacto.- Originados por la interacción mutua de los cuerpos . _Fuerzas eléctricas .- Producidas por la energía eléctrica . -Fuerzas magnéticas.- Producidos por los campos magnéticos. -Fuerzas Nucleares.- Originados por la energía nuclear. -Fuerzas de rozamiento.- Producidas por la fricción entre los cuerpos.

Ing. Magno Cuba Atahua

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II LEY DE NEWTON “ La aceleración producida por una ó muchas fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es de magnitud proporcional a la resultante de las fuerzas y de dirección paralela a ella y es inversamente proporcional a su masa.”

a=

Se denota :

F m

m F

mov.

a

Para una fuerza: F = m a (Principio Fundamental de de la dinámica) Para varias fuerzas : F = F1 + F2 + F3 + . . . . . . . . . .+ F n F=

∑ Fxi + ∑ Fyj + ∑ Fzk

A = axi +ay j +azk Igualando componente se tiene:

z F1

∑ Fxi = max i ∑ Fyj = may j ∑ Fzk = mazk

F2

m y

x

F3

DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR Fuerza Centrípeta.- es la resultante de todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo hacia el centro de la trayectoria curva y es la que produce el movimiento circular. Por la segunda Ley de Newton : F = ma

m Fc



⇒

V = Constante, Fc = Constante. Para movimiento circular variado: W = variable F=

(F

2 c

2

+ F t

)

2

Fc = m V /rFt = m at = m dV/dt Fc

Problemas: 1.- Dado el sistema que se muestra en la figura conociendo mo ,m1, m2 y despreciando el peso de la polea y el rozamiento. Determine la aceleración de la masa mo

2.- Hallar la tensión de las cuerdas A , B y la aceleración de los cuerpos A,B y C.



4.- En la figura el bloque A pesa 150N y B pesa 60N . Determine el coeficiente de rozamiento entre los bloques A y B para que no se produzca deslizamiento, considere liso el plano inclinado.

5.- Los bloques bloques A;B y C están unidos por cables inextensibles. Calcular. La aceleración del sistema y la tensión de cada cuerda, si u =0.2 entre los bloques y piso. Si A=B=C=50N, F=100N. F=100N.



6.- Los bloques A y B de 30N y 50 N están sobre una superficie de revolución y conectados por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Considere u = 0.25 entre bloques y plataformas. Determine la velocidad angular del sistema para que A y B no se desplace horizontalmente.

7.- Un bloque de 50N esta unido a una varilla vertical por medio de dos cables. Calcular las tensiones de las cuerdas si el sistema gira con una velocidad de 120 RPM.

8.- El plano inclinado A se desplaza con 10 m/s2 en el plano horizontal . Determine la aceleración “a” con la que se desplazaría B sobre el plano inclinado, si la cuerda



9.- Una cadena flexible de longitud “L” y peso lineal W se suelta del reposo como se muestra en la figura. Demostrar que la velocidad de la cadena cuando abandona el plano inclinado es: V =

g l

[(l

2

2

2

]

− x ) − (l − x) senθ

Resumen de Dinámica

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