USAC FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE ESTADÍSTICA Inga. Ma. Eugenia Aguilar Análisis Probabilístico
Pr ob lem a r esuelto Cadenas Ab sor ben tes Depe nd iend o d el rend imiento d e los juga d ores d e un e q uip o d e b éisb ol, éstos p ued en c lasific a rse c om o estrellas o nova tos. Entre una tem p ora d a y otra, l os jug a d ores p ue d en sub ir, b a jar o p e rma ne c er en la m ism a c a te g o ría . Seg ún lo s registros de cierto equipo, 50% de los jugadores estrella, continúan siendo estrella en la siguiente temporada, mientras un 30% bajan de categoría y el 15% pasan a formar parte de los jugadores en reserva. El 50% de los jugadores novatos continúan siendo novatos en la siguiente temporada, 20% suben de c a teg oría y otro 20% p a sa a ser jug a d ores d e reserva . Sola me nte e l 5% d e los jug a d ores q ue está n en reserva a sc iend en a estrella en la siguie nte temporada, un 15% a novatos y el 50% continúan en reserva. Ya sea por su rendimiento o por otros factores, entre una temporada y la otra siempre hay un p orcen ta je de juga d ores q ue se retira n de l eq uip o. Ac tualme nte el eq uip o consta de 2 estrellas, 13 novatos y 10 substitutos. Para fines de impuestos, el p rop ieta rio d eb e va luar a los juga d ores. Se d efi ne el valor d e c a d a jug a d or c om o el valor tota l d el sueldo q ue g a na ha sta su ret iro. Un jug a d or estrella gana un millón de dólares al año mientras que un novato gana 400,000 dólares al año. El jugador en calidad de substituto gana 100,000 dólares al a ño. El jug a d o r re tira d o no tiene sa lario. Determine el va lor d el eq uip o.
Solución. Sean: Eo = Estrellas E1= Novatos E2 = En reserva E3 = Retirados (estado absorbente) Se plantea el problema como un proceso absorbente y con la matriz fundamental (Q ) y las cifras del enunciado, se calcula el valor de los jugadores y el del equipo.
