RESISTENCIA ELECTRICA 1.-
Hallar la resistencia de una varilla de cobre de 2 m de longitud y 8 mm de diámetro, sabiendo que la resistividad de este metal vale 1,756x10 -8 Ωm.
2.-
La resistencia de una bobina de aislamiento es 3,35Ω a 0 o C. Hallar su resistencia a 50o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del hilo de cobre vale 0,00426 (oC)-1. (4,06 Ω)
3.-
La resistencia resistencia de un termómetro de platino es de 6 Ω a 30o C. Hallar su valor a 100 o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del platino es 0,00392 ( oC)-1.
4.-
Un conductor de cobre tiene un diámetro de 0,5 mm. Hallar la resistencia R de 50 m de conductor a 20o C de temperatura, sabiendo que la resistividad del cobre, a esta temperatura, vale 1,8x10-6 Ωcm. ( 4,58 Ω)
5.-
Hallar la resistencia de un alambre de plata alemana de 152,5 m de longitud y 0,3 mm2 de sección. La resistividad de este metal es 33x10 -6 Ωcm.
6.-
Un alambre conductor tiene una resistencia de 12,64 Ω a 30 ºC y de 11,22 Ω a 0º C. Calcular: a) el coeficiente de temperatura, b) la resistencia que presenta a 300º C. (4,22x103 oC; 25,42 Ω).
7.-
Un hilo de cobre tiene un diámetro de 4 mm. Hallar la resistencia de 300 m de dicho conductor a 20º C, sabiendo que la resistividad del cobre a esta temperatura es de 1,8x10-8 Ωm.
Para los siguientes ejercicios considere los valores de resistividad que se indican; en 10 -8 Ωm a 0º C: Acero: 16 Fierro: 10 Plata: 1,5
Aluminio: Mercurio: Tungsteno:
3,2 95,8 5,5
Cobre: Níquel: Platino: ©
l
1,7 7,5 11
c
.
Salvo que se indique otro valor, considere el coeficiente de temperatura es de 0,004. o
g
8.-
¿Cuál es la resistencia a 0º C de un alambre de cobre cobre de 500 m de largo largo y 2 mm2 de sección? (4,25 Ω) u
d
9.-
¿Cuál es la resistencia resistencia a 0º C de un alambre de platino de 12,56 cm de largo y 2 mm de diámetro?
10.-
Un alambre de plata a 0º 0º C mide 96 cm de largo y 0,24 mm2 de sección. ¿Qué porcentaje varía su resistencia si la temperatura sube a 500º C? (coeficiente de temperatura de la plata es 0,004) (200%)
r
e
v
h
.
11.-
Un alambre mide 480 cm, presentando una resistencia de 1 kΩ. ¿Qué largo debe tomarse del mismo alambre para obtener una resistencia de 400 Ω?
12.-
Un alambre tiene una sección de 0,05 cm2 oponiendo una resistencia de 8 MΩ. ¿Qué sección debiera tener para que, conservando su largo, su resistencia fuera de 16 kΩ?(25 cm2)
w
w
w
13.-
La resistencia resistencia de un alambre de aleación de cobre cobre es 100x10-6 Ω teniendo un largo de 18,84 m y una resistividad similar al de la plata. Calcular el diámetro del alambre.
14.-
¿Cuál es la resistencia de un conductor de resistividad 0,016 Ω mm2 /m si tiene un largo de 80 cm y una sección de 4 mm 2? ¿Cuál es su resistencia si la temperatura sube a 500 ºC? (0,0032 Ω; 0,0096 Ω)
15.-
Un alambre de plata mide 300 cm de largo y tiene un diámetro de 3 mm a 0º C ¿Qué porcentaje aumenta su resistencia si la temperatura sube a 400 º C?
16.-
Calcular la resistencia de un alambre de cobre de 3,4 cm de largo y 0,25 mm2 de sección? (0,0023 Ω)
17.-
Calcule la resistencia a 20ºC de un alambre de plata de 40 m de largo que tiene un área de sección transversal de 0,4 mm 2 (1,59 Ω)
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl
1
18.-
Un alambre de calibre 18 tiene un diámetro de 1,024 mm. Calcule la resistencia de 15 m de un alambre de cobre de calibre 18 a 20ºC.
19.-
Se encuentra que alambres de aluminio y cobre de igual longitud tienen la misma resistencia. ¿Cuál es la proporción entre sus radios?
20.-
Un alambre con una resistencia R se alarga hasta 1,25 veces su longitud orinal. Encuentre la resistencia del alambre después de alargarlo. (1,56R)
21.-
La resistencia de un alambre de platino se va a calibrar para mediciones de baja temperatura. Un alambre de platino con resistencia de 1 Ω a 20ºC se sumerge en nitrógeno líquido a 77 ºK. Si la respuesta del alambre de platino es lineal, ¿cuál es la resistencia esperada del alambre de platino?
22.-
¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura cambia de 25ºC a 50ºC? (0,125)
23.-
Un alambre de carbón y un alambre de nicromio se conectan en serie. Si la combinación tiene una resistencia de 10ºC a 0ºC, ¿cuál es la resistencia de cada alambre a 0ºC de manera que la resistencia de la combinación no cambia con la temperatura?
24.-
¿A qué temperatura el tungsteno tendrá una resistencia de cuatro veces la del cobre? (67,6ºC)
25.-
Un segmento de un alambre de nicromio está inicialmente a 20ºC. Calcule la temperatura a la cual el alambre debe calentarse para duplicar su resistencia.
26.-
A 45ºC la resistencia de un segmento de un alambre de oro es de 85 Ω. Cuando el alambre se pone en un baño líquido, la resistencia disminuye hasta 80 Ω. ¿Cuál es la temperatura del baño? (26,2ºC)
27.-
Cuando un alambre recto se calienta, su resistencia cambia, considerando α como el coeficiente de temperatura de resistividad. A) Muestre que un resultado más preciso, uno que incluye el hecho de que la longitud y el área del alambre ©
l
cambian cuando se calientan, es
R =
[
( )][1 + α ' (T − T )] , donde α’ [1 − 2α ' (T − T )]
R0 1 + α T − T 0 c
0
.
o
0
es el coeficiente de expansión lineal. B) Compare estos dos resultados para un alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de radio, primero a 20ºC y luego calentándolo hasta 100ºC. g
u
d
28.-
Calcúlese la resistencia equivalente de 4 Ω y 8 Ω a) en serie, b) en paralelo. (12 Ω, 2,67 Ω)
29.-
Calcúlese la resistencia equivalente de a) 3 Ω, 6Ω y 9Ω en paralelo, b) 3Ω, 4Ω, 7Ω, 10Ω y 12Ω en paralelo, c) tres elementos para calentar de 33 Ω en paralelo, d) veinte ampolletas de 100 Ω en paralelo. (a) 1,64 Ω, b) 1,1Ω, c) 11 Ω, d) 5Ω)
r
e
v
h
.
w
30.-
¿Qué resistencia debe ser conectada en paralelo con una de 20Ω para hacer una resistencia combinada de 15 Ω? 60Ω w
w
De menor dificultad 1.Se tiene un alambre de Plata de longitud 200 m, de sección transversal 1,256x10-5 m2. Determine su resistencia. 2.En el tendido eléctrico entre dos postes, separados 80 m, se utiliza un alambre de cobre cilíndrico de radio 5 mm. Determine la resistencia eléctrica del tramo de alambre entre poste y poste. 3.Se está haciendo una extensión eléctrica entre dos casas situadas en el campo, que está separadas 2 kilómetros. En el primer kilómetro se utiliza un alambre de cobre cilíndrico de radio 2,5 mm y en el segundo kilómetro se utiliza un alambre de aluminio cuyo radio es de 4 mm. Determine la resistencia eléctrica del total de la extensión.
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl
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4.En un circuito muy sofisticado se utiliza un trozo de alambre de oro de 20 cm, de diámetro 1 mm. Determine la resistencia eléctrica del alambre de oro. 5.De acuerdo a la resistencia eléctrica, ordene de mayor a menor valor los siguientes materiales: a) un trozo cilíndrico de carbón de 5 cm de longitud y radio 4 cm, b) un alambre de platino, circular, de 20 m de longitud y 2 mm de radio, c) un trozo de tungsteno de 15 m de longit ud, de forma cuadrada de lado 2 mm. 6.Se tiene un trozo cilíndrico de grafito, de radio 1 cm y cuya resistencia eléctrica es 1,9108x10-4 . Determine su longitud. 7.Un alambre de cobre tiene una resistencia de 4,25 transversal de 2x10-5 m2. Determine su longitud.
.
Si tiene una sección
8.Un alambre de material desconocido tiene una longitud de 500 m y una sección transversal de 4x10-5 m2. Si su resistencia eléctrica es 0,3125 , determine su resistividad. 9.Un trozo de 40 m de nicromio tiene una resistencia eléctrica de 0,3 Determine el área de su sección transversal.
.
10.En el cerco de una parcela se utiliza alambre de acero de radio 1 mm. Si un trozo de alambre, que cubre el ancho del cerco, tiene una resistencia eléctrica de 11,465 , ¿cuál es el ancho del cerco? 11.Se tiene un alambre de cobre de 20 de resistencia a una temperatura de 10ºC. Determine su resistencia cuando la temperatura del alambre aumenta a 50ºC. 12.Un resistor de una radio tiene una resistencia de 400 . Antes de encenderse la radio está a una temperatura de 10ºC y luego de un rato la temperatura del resistor aumenta a 60ºC. Si el resistor está confeccionado con aluminio, determine la resistencia que tiene ahora el resistor. ©
l
c
.
o
13.En un equipo electrónico muy complejo se utiliza una resistencia confeccionada a base de oro, cuyo valor es de 200 a 20ºC. Si la temperatura de la resistencia disminuye a -10ºC, determine el valor de la resistencia a esta t emperatura. g
u
d
14.En un motor eléctrico se utiliza un trozo de carbón como contacto. El carbón utilizado tiene una resistencia de 10 cuando la temperatura es de 10 ºC. Si durante la operación la temperatura del motor aumenta a 150 ºC, determine la resistencia del carbón. r
e
v
h
.
En los siguientes problemas, hallar la resistencia equivalente. w
15.-
5Ω
w
12
8Ω
Ω w
16.-
30 10
15Ω
17.-
15 Ω
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3
15 Ω
15
18.-
12
8Ω
Ω
15
15
Ω
Ω
30 Ω
2Ω
19.-
2Ω
2Ω
2Ω
2Ω
©
l
c
.
2Ω
2Ω
o
g
2Ω
u
2Ω
2Ω
2Ω
d
r
e
v
h
.
w
w
w
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4
