INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA UNIDAD ZACATENCO
RELACION DE PRÁCTICAS
ASIGNATURA: CIRCUITOS DIGITALES
PROFESOR: PIÑA CANALES HECTOR
EQUIPO 11
INTEGRANTES:
TORRES ALFARO VICTOR ABRAHAM JIMENEZ MATIAS EMMANUEL GUADALUPE
GRUPO: 5CM5
2009300994 2009301737
SALON: 5206
INDICE TEMA
PÁGINA
GENERALIDADES
5
PRACTICA 1: COMPUERTAS LÓGICAS BASICAS Introducción Compuerta inversora NOT 7404 Compuertas Y (AND) 7408 Compuertas O (OR) Compuerta No-Y (NAND) Compuertas No-O (NOR) Compuertas O exclusivas (XOR)
6 7 7 10 11 12 14
PRACTICA 2: ALGEBRA DE BOOLE Introducción Producto de sumas Postulados y teoremas Funciones reducidas Circuitos con más de una función de salida
16 18 19 19 20
PRACTICA 3: APLICACIONES CON MAPAS DE KARNAUGH Introducción Aplicación 1 Aplicación 2
24 25 28
PRACTICA 4: CIRCUITOS CONVERSORES DE CODIGO Introducción Conversión del código 1234 al biquinario
CIRCUITOS DIGITALES
29 30
Página 2
INDICE TEMA
PÁGINA
GENERALIDADES
5
PRACTICA 1: COMPUERTAS LÓGICAS BASICAS Introducción Compuerta inversora NOT 7404 Compuertas Y (AND) 7408 Compuertas O (OR) Compuerta No-Y (NAND) Compuertas No-O (NOR) Compuertas O exclusivas (XOR)
6 7 7 10 11 12 14
PRACTICA 2: ALGEBRA DE BOOLE Introducción Producto de sumas Postulados y teoremas Funciones reducidas Circuitos con más de una función de salida
16 18 19 19 20
PRACTICA 3: APLICACIONES CON MAPAS DE KARNAUGH Introducción Aplicación 1 Aplicación 2
24 25 28
PRACTICA 4: CIRCUITOS CONVERSORES DE CODIGO Introducción Conversión del código 1234 al biquinario
CIRCUITOS DIGITALES
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PRACTICA 5: CIRCUITOS ARITMETICOS Introducción Sumador medio o semi-sumador Sumador completo Sumador de 4 y 8 bits Restador medio o semi-restador Restador completo Sumador/Restador
34 36 37 38 39 40 41
PRACTICA 6: CODIFICADORES Y DECODIFICADORES Introducción Codificadores Codificador de Octal a Binario Codificador de Decimal a BCD Decodificadores Decodificador de 2 entradas y 4 salidas Decodificador de Binario a Octal Decodificador BCD a 7 Segmentos
41 44
46
PRACTICA 7: MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES Introducción Multiplexores (MUX) Multiplexor de 4 entradas y 1 salida Multiplexor de 4 puertos de entrada Demultiplexores (DEMUX) Demultiplexores de 1 entrada y 4 salidas Demultiplexores de 4 puertos de salida Problema de practica 3 usando GAL
49 51
53
PRACTICA 8: MULTIVIBRADORES BASICOS (FLIP-FLOP SR, JK, T, D) Introducción FLIP-FLOP SR asíncrono FLIP-FLOP SR síncrono FLIP-FLOP tipo D FLIP-FLOP JK FLIP-FLOP tipo T
CIRCUITOS DIGITALES
57 65 66 67 68 68
Página 3
PRACTICA 9: CONTADORES Introducción Contadores asíncronos Contador asíncrono de 4 bits Contadores síncronos Contadores con Display de 7 segmentos
69 70 71 72 72
PRACTICA 10: CONTADOR CON GAL22V10 Introducción Contador ascendente / descendente
BIBLIOGRAFIA
CIRCUITOS DIGITALES
74 75 79
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GENERALIDADES. Objetivo general: El alumno diseñara y construirá circuitos digitales combinatorios y secuenciales para
la solución de problemas de ingeniería, mediante la aplicación de fundamentos teóricos y experimentales. Contenido sintético:
I.- Introducción. II.- Circuitos lógicos combinatorios. III.- Circuitos lógicos secuenciales. IV.- Dispositivos programables. Tiempos asignados:
Practica 1:
3.0 hrs
Practica 2:
1.5 hrs
Practica 3:
1.5 hrs
Practica 4:
3.0 hrs
Practica 5:
1.5 hrs
Practica 6:
3.0 hrs
Practica 7:
1.5 hrs
Practica 8:
1.5 hrs
Practica 9:
1.5 hrs
Practica 10:
1.5 hrs
CIRCUITOS DIGITALES
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PRACTICA 1 “COMPUERTAS LOGICAS” Objetivos:
Al término de la práctica el alumno será capaz de: a) Conocer el símbolo practico y tabla de verdad de las compuertas b) Realizar las conexiones correctas en la tablilla de experimentación entre las entradas y salida de cada tipo de compuerta. c) Implementar la operación de un tipo de compuerta usando otros tipos de compuertas. Introducción:
Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Equipo: 1.- Fuente de alimentación regulada de 5 volts a 1 Amper. 2.-.Multímetro. 3.- Tablilla de experimentación. Material:
1.- Circuitos integrados (C.I.). El alumno debe de consultar el manual de circuitos TTL para seleccionar el tipo de compuerta que va a utilizar en la práctica. Las compuertas a usarse son: Inversor (NOT) – C.I 7404 Y (AND) de 2, 3 y 4 entradas - C.I 7410 O (OR) de 2 y 3 entradas - C.I 7432 No-Y (NAND) de 2 ,3 y 4 entradas - C.I 7400 No-O (Nor) de 2 y 3 entradas O exclusiva (XOR) de 2 y 3 entradas - C.I 7486 CIRCUITOS DIGITALES
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2.- Resistores, se deberán de calcular para el manejo de corriente en el rango comprendido entre 1 y 10 mili amperes. 3.- Interruptores y Led’s de diferentes colores. 4.- Alambre de conexiones. Desarrollo 1.- Compuerta inversora NOT 7404 1.1.- Arme el circuito mostrado en la figura 1 en la tablilla de experimentación.
Figura 1 1.2 de valores de “0” y “1” lógicos a la entrada del circuito, determine su tabla de verdad y expresión lógica.
Expresión lógica
Tabla de verdad
F(a)=a A 0 1
1.3 Escriba sus conclusiones.
A’
1 0
Para esta compuerta cuando se le introduce un valor de uno la compuerta da a la salida un cero y lo contrario si se le da un cero a la entrada la salida será un uno. Por lo tanto complementa al valor inicial. 2.- Compuertas Y (AND) 7408 2.1 Dibuje el símbolo gráfico, expresión lógica y tabla de verdad de la compuerta Y de 2 entradas. Expresión lógica F(a, b)= a·b
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Símbolo grafico
Tabla de verdad a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
a·b 0 0 0 1 Página 7
2.2. Arme el circuito mostrado y de valores a sus entradas para comprobar la tabla. 2.3 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta se observa que la salida será uno si y solo si las dos entradas tienen valor de un uno lógico, en cualquier otro caso la salida será cero. 2.4. Arme el circuito mostrado en la figura 2.
Figura 2 a) Dando todos los valores posibles a sus entradas determine su tabla de verdad y expresión lógica. Tabla de verdad a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
a·b·c 0 0 0 0 0 0 0 1
Expresión lógica
F(a, b, c)=(a·b)·c
b) Dibuje y arme el circuito usando una compuerta Y de tres entradas, dar valores a sus entradas y comprobar los resultados con los de la tabla anterior.
Compuerta 7411 AND de 3 entradas. 2.5 Arme los circuitos mostrados en la figura 3.
Figura 3. CIRCUITOS DIGITALES
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a) Dando todos los valores posibles a sus entradas determine sus tablas de verdad y expresión lógica. Tabla de verdad a 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
b 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
c 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
d 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
a·b·c·d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Expresión lógica
F(a, b, c, d)= a·b·c·d
b) Dibuje y arme el circuito usando una compuerta Y de 4 entradas, dar valores a sus entradas y comprobar los resultados con los de las tablas anteriores.
Compuerta 7421 AND de 4 entradas 2.6 Escriba sus conclusiones de los incisos 2.4 y 2.5, Para las compuertas de tres entradas siguen siendo los mismos funciones siendo que si todos los valores de entrada serán uno lógico la salida será uno, en cualquier otro caso será ser, para los arreglos de para hacer una AND de 4 entradas cuando las entradas serán uno lógico la salida será uno en otro caso será cero, esto será para cuando no se tenga una compuerta de 4 entradas serán posible hacer un arreglo.
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3.- Compuertas O (OR) 3.1 Dibuje el símbolo gráfico, expresión lógica y tabla de verdad de la compuerta O de 2 entradas
Expresión lógica
F(a, b)= a+b
Símbolo grafico
Tabla de verdad a 0 0 1 1
Compuerta 7432 O de 2 entradas
b 0 1 0 1
a+b 0 1 1 1
3.2 Arme el circuito y de valores a sus entradas para comprobar la tabla 3.3 Escriba sus conclusiones Para esta compuerta cuando cualquiera de las entrada sea uno lógico la salida será uno y si ambas entradas son cero la salida será cero. 3.4 Arme el circuito mostrado en la figura 4.
Figura 4 Dando todos los valores posibles a sus entradas determine sus tablas de verdad y expresión lógica. Expresión lógica F(a, b, c)= a+b+c
CIRCUITOS DIGITALES
Tabla de verdad a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
a+b+c 0 1 1 1 1 1 1 1
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3.5 Escriba sus conclusiones Para esta compuerta se obtiene que es un arreglo de dos compuertas o de dos entradas, dando como resultado que con un uno lógico la salida será uno y si las entradas son cero la salida será cero. 4.- Compuerta No-Y (NAND) 4.1.- Dibuje el símbolo gráfico, expresión lógica y tabla de verdad de la compuerta No-Y de 2 entradas. Expresión lógica
Símbolo grafico
̅ ( ) ̅ ̅
Compuerta NAND 7400 de 2 entradas
Tabla de verdad a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
F 1 1 1 0
4.2.- Arme el circuito y de valores a sus entradas para comprobar la tabla. 4.3 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta es lo contrario a una compuerta and de 2 entradas cuando las entradas sean uno lógico la salida será cero en cualquier otro caso la salida será un uno lógico. 4.4.- Arme los circuitos mostrados en las figuras.
Figura 5 4.5. De valores a sus entradas y compruebe los resultados con los de la tabla anterior. 4.6 Escriba sus conclusiones. Para estos arreglos de compuertas No-Y se hacen como opción de no contar con una No-Y poder hacer este arreglo y así obtener los mismos valores, como se sabe que si entran dos valores de uno lógico a la entrada la salida será cero en cualquier otro caso la salida será uno. 4.7 Arme el circuito mostrado en la figura 6.
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Figura 6 a) Dando todos los valores posibles a sus entradas determine su tabla de verdad y expresión lógica.
Expresión lógica
Símbolo grafico
Tabla de verdad
( ) ̅
Compuerta 7410 NAND de 3 entradas
a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
aˉ
1 1 1 1 1 1 1 0
b) Dibuje y arme el circuito usando una compuerta No-Y de 3 entradas, dar valores a sus entradas, realizar su tabla y comprobar los resultados con los de la tabla anterior.
4.8 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta se observa que es lo inverso de la compuerta O (Or) siendo que cuando existe un cero en alguna entrad la salida será un uno lógico y si las entradas son uno's lógicos la salida será un cero. 5.-Compuertas No-O (NOR) 5.1.- Dibuje el símbolo gráfico, expresión lógica y tabla de verdad de la compuerta No-O de 2 entradas.
Expresión lógica ( )
Símbolo grafico
̅ ̅ ̅
Compuerta 7486 Or exclusiva de 2 entradas CIRCUITOS DIGITALES
Tabla de verdad a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
F 1 0 0 0
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5.2.- Arme el circuito y de valores a sus entradas para comprobar la tabla. 5.3 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta se observa que es el inverso de una compuerta O ya que aquí cuando las dos entradas sean cero la salida será uno en cualquier otro caso será un uno lógico. 5.4.- Arme los circuitos mostrados en la figura 8.
Figura 8 5.6 Escriba sus conclusiones. Para estos arreglos de compuertas No-O se comprueba que son los mismos resultados de las tablas de una compuerta No-O , estos arreglos ayudan cuando no se tiene una compuerta No-O disponible. 5.7 Arme el circuito de la figura 9
Figura 9 a) Dando todos los valores posibles a sus entradas determine su tabla de verdad y expresión lógica. Expresión lógica
Símbolo grafico
( ) ̅
Compuerta 7427 No-O de 3 entradas
Tabla de verdad a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 1 0 1 0 1 0
b) Dibuje y arme el circuito usando una compuerta N0-O de 3 entradas, dar valores a sus entradas, realizar su tabla y comprobar los resultados con los de la tabla anterior.
5.8 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta se comprueba que es la misma tabla del arreglo de las compuertas No-O de 2 entradas.
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6.-Compuertas O exclusivas (XOR) 6.1 Dibuje el símbolo gráfico, expresión lógica y tabla de verdad de la compuerta O exclusiva de 2 entradas. Expresión lógica
Símbolo grafico
Tabla de verdad
F(A, B) = A·B + A·B =
a 0 0 1 1
Compuerta 7486 o exclusiva de 2
b 0 1 0 1
F 0 1 1 0
5.2.- Arme el circuito y de valores a sus entradas para comprobar la tabla.
6.3 Escriba sus conclusiones. Para esta compuerta se tiene que cuando las entradas sean iguales la salida será un cero , para cuando las entradas sean diferentes la salida será un uno lógico. 6.4 Arme el circuito mostrado en la figura 10 y determine su tabla de verdad Tabla de verdad
Figura 10
a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 1 1 0 1 0 0 1
6.5 Escriba sus conclusiones. Para este tiempo de compuerta se observa que la salida será 1 cuando en sus entradas la entrada sea impar, así como en el caso de una compuerta o exclusiva de 2 entradas.
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6.6 Arme el circuito mostrado en la figura 11.
Figura 10
a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
F 0 1 1 0
Tabla de verdad
F = ab + ab Expresión lógica
6.7 Escriba sus conclusiones. Este arreglo de compuerta And Or E inversor dan como forma una compuerta o exclusiva, dando como resultado la misma tabla de verdad.
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PRACTICA 2 “ALGEBRA DE BOOLE”
Objetivos Al término de la práctica el alumno será capaz de: A) A partir de un diagrama lógico, construir y comprobar su tabla funcional. B) Encontrar funciones lógicas en forma algebraica y construir el diagrama lógico a partir de una tabla funcional y viceversa. C) Aplicar teoremas de algebra de Boole. Introducción En informática y matemática el álgebra de Boole, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica bi-estables, en 1948. Ley de Idempotencia:
2. Ley de Asociatividad:
3. Ley de Conmutatividad:
4. Ley de Absorción
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Equipo a) Fuente de alimentación de 5v, 1 Amp b) Multímetro c) Tablilla de experimentación Material a) Circuitos integrados b) Resistores c) Leds’
Desarrollo 2.1 Arme los circuitos lógicos mostrados en los inciso (a) y (b), aplicando valores a sus entradas, construya la tabla funcional de cada uno de ellos.
A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Tabla de verdad
De los resultados obtenidos en (a) y (b) conclusiones
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Conclusión Para los dos circuitos la tabla de verdad es la misma siendo que se puede implementar circuitos con diferente componentes para llegar a un mismo resultado 2.2 De acuerdo a la siguiente tabla funcional A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 1 0 1 0 0 0 1
1.- Determine la función en producto de sumas F(A,B,C)= (A+ B`+C)(A’+B+C)(A’+B+C’)( A’+B`+C)
2.-Dibuje el diagrama lógico
3.- Arme el circuito y de valores a sus entradas para comprobar la tabla.
2.3 Dadas las funciones mostradas en los incisos (c) y (d) C) D)
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i) Realice el diagrama lógico correspondiente y obtenga la tabla funcional de cada una de ellas.
A B
B C
1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0
F
a 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 1 1 1 1 1 1 1 1
2.- Arme el circuito lógico correspondiente y compruébelos con las tablas funcionales del inciso anterior. 3) Aplicando postulados y teoremas ¿Cuál sería el circuito equivalente mínimo para cada una de ellas?
Z a, b, c 1
a b b c a b
b c
1
2.4 A la función obtenida en e l punto 2.2
a) Complementar la función y reducirla a su mínima expresión
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b) Arme el circuito lógico y compruebe su tabla funcional
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 1 0 1 1 1 0
Conclusiones
En este punto se puede observar que es la tabla funcional inversa, y resulta ya que cuando se realiza el algebre se complementa toda la función dando como resultado salida s complemento de las originales
2.5 Dada la siguiente tabla de verdad
A 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
F1 1 0 1 1 0 0 0 1
F2 1 0 0 0 1 1 0 1
A 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
F1 1 1 1 1 0 0 0 1
F2 1 0 0 0 1 1 0 1
a)
Determine las expresiones algebraicas de F1 y F2 donde estas toman el valor de “1”
b)
Usando postulados y teoremas reduzca ambas funciones a su mínima expresión.
c)
Dibuja un solo diagrama lógico para ambas funciones y arme el circuito lógico para verificar la tabla
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2.6 Dadas las siguientes funciones F1 y F2
F1 (S1 S2 S3 S4 S5) = S1 S3`+ S1`S2` + S1 S5 `+ S2`S3` S4
F2(S1 S2 S3 S4 S5) = ( S1 + S2` ) ( S1` + S3` + S5`)
a) Arme el circuito logico de cada una de ellas en forma individual
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b) Construya una tabla de verda para las 5 variables y ponga en ella los valores encontrados de las dos fucnionesanteriores.
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S1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
S3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
S4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
S5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
F1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
F2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
Conclusiones Para hacer los circuitos es necesario poder resolver la funciones con postulados y teoremas ya que así es más fácil realizar un circuito y no utilizar tantas compuerta, para hacerlo más económico y fácil, esto fue lo que paso con la realización del segundo circuito que era mucho menor a l primer circuito y siendo que realiza la misma función.
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PRACTICA 3 “SIMPLIFICACION DE FUNCIONES DE CONMUTACION” Objetivo Por medio de la implementación de mapas de karnaugh resolver los problemas que se nos presenten. Introducción: Para una función lógica de n variables es un arreglo con 2n celdas o casillas, una para cada una de las posibles combinaciones que se tienen con las n variables en las cuales se marcaran a los mini términos y/o maxi términos que contiene la función. Aunque el mapa de karnaugh se puede utilizar para simplificar funciones que presenten a un problema con cualquier número de variables, su utilidad práctica se reduce a funciones con un máximo de 6 funciones. El mapa surge de la representación geométrica de los números binarios, así un numero binario de n dígitos o n bits puede representarse gráficamente por lo que se denomina un punto en un espacio de dimensión n o ndimensional o espacios n o cubo n. Reglas para simplificar una función lógica usando mapas de karnaugh: Estas reglas se aplican para funciones de conmutación sin importar cuál sea el número de variables que contenga la función:
Del enunciado del problema se obtiene la tabla de verdad o tabla funcional y/o una expresión algebraica que represente al problema (normalmente expresado en su forma canoníca).
Dependiendo del # de variables de la función se construye el tamaño del mapa.
Si la función esta expresada como una suma de mini términos se coloca un 1 en la casilla correspondiente del mapa de cada uno de los mini términos que aparezcan en la función.
Si la función esta expresada como un producto de maxi términos se pone 0 en la celda correspondiente del mapa de los maxi términos que aparezcan en la función.
Se realizan enlaces o agrupamientos entre las casillas marcadas tratando de abarcar el mayor número de ellas, bajo los siguientes criterios:
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1.- El número de celdas que se enlazan deben seguir la regla de formación binaria de 1 en 1 ,2 en 2, 4 en 4 etc. 2.- Al agrupar las casillas se debe cuidar la simetría con los ejes centrales y secundarios que tiene el mapa. El que se haya tomado una casilla o un grupo de casillas en un enlace no impide que esta casilla o grupo de casillas se vuelvan a tomar para otro enlace. La función simplificada tendrá tantos términos como enlaces que hayan realizado. Para obtener cada término reducido se realizan dos movimientos de cada enlace sobre el mapa uno vertical para analizar las variables más significativas y otro horizontal para analizar las variables menos significativas:
Si el enlace toca únicamente los valores de 1 de una variable, si es minitermino se pone esta variable sin complementar y si es maxitermino se pone esta variable complementada. Si el enlace toca únicamente donde la variable toma el valor de cero se pone esta variable complementada si son miniterminos o sin complementar si son maxiterminos. Se el enlace toca el mismo número de veces los valores de cero y 1 de una variable esta no se pone en el término.
Desarrollo Problema 1: Un robot de juguete está diseñado para ser capaz de seguir una trayectoria avanzando cuadro por cuadro en un área de 5x 6 figura siguiente: 28
16
15
4
3
0
28
17
14
5
2
1
27
18
13
6
7
8
26
19
12
14
10
9
25
24
23
22
21
20
El robot recibe en su cerebro las señales binarias f 1f 0 y puede realizar una de las cuatro funciones: 1.- Girar 90° a la derecha y avanzar al centro del cuadro siguiente si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 01 2.- Girar 90° a la izquierda y avanzar al centro del cuadro siguiente si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 10 CIRCUITOS DIGITALES
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3.- Avanzar al frente un cuadro si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 00 4.- Hacer alto total si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 11 Programar el robot para que recorra el laberinto. Determinar las funciones booleanas del par de estímulo binarios que recibe el cerebro del robot durante el recorrido y minimizarlas mediante mapas de karnaugh, haciendo uso de las condiciones irrelevantes. A B C D E F1 F2 0
0
0
0
0
0
X
X
17
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
18
1
0
0
1
0
0
1
2
0
0
0
1
0
0
0
19
1
0
0
1
1
0
1
3
0
0
0
1
1
X
X
20
1
0
1
0
0
1
0
4
0
0
1
0
0
X
X
21
1
0
1
0
1
1
0
5
0
0
1
0
1
0
0
22
1
0
1
1 0
X
X
6
0
0
1
1
0
0
1
23
1
0
1
1 1
X
X
7
0
0
1
1
1
X
X
24
1
1
0
0
0
1
0
8
0
1
0
0
0
0
0
25
1
1
0
0
1
0
0
9
0
1
0
0
1
0
0
26
1
1
0
1 0
X
X
10
0
1 0
1
0
0
1
27
1
1
0
1
1
0
1
11
0
1 0
1
1
1
0
28
1
1
1
0
0
0
0
12
0
1 1
0
0
1
0
29
1
1
1
0
1
0
1
13
0
1 1
0
1
0
1
30
1
1
1
1 0
X
X
14
0
1 1
1
0
0
0
31
1
1
1
1 1
X
X
15
0
1 1
1
1
1
1
16
1
0 0
0
0
0
0
CIRCUITOS DIGITALES
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Implementando mapas de karnaugh
Nos dio como resultado lo siguiente: Para la función F1 F1(a, b, c, d, e) = (a´de)+(a b´c)+(b´c´d´e)+(abc´e´)+(a´cd´e´) Para la función F0 F2(a, b, c, d, e ) = (b´cd)+(bce)+(ad)+(bc´de´) Quedando el circuito como:
F1
F2
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Problema 2: Para evitar deterioro que sufren las pinturas al óleo debido a los factores ambientales, en un museo se instalaron en cada una de las salas de exposición los siguientes dispositivos: una fotocelda (A), dos sensores de temperatura (B y C) y dos sensores de humedad (D y E). Para la conservación adecuada de las pinturas, la cantidad de luz en la sala no debe sobrepasar de un límite establecido. Además, las condiciones ambientales de la sala se deberán mantener con una temperatura entre los 10 o y los 20o C y una humedad relativa mayor al 10 %, pero menor del 30 %. Los sensores entregaran un nivel lógico alto si:
A: la cantidad de luz es excesiva. B: la temperatura es mayor de 20o C. C: la temperatura es menor a 10 o C. D: la humedad relativa de la sala es mayor al 30%. E: la humedad relativa de la sala es menor al 10%.
Diseñar un circuito lógico que active un indicador luminoso en el área de mantenimiento y conservación del museo cuando la temperatura y la humedad se encuentren simultáneamente fuera del rango y la cantidad de la luz es la apropiada; o cuando la cantidad de la luz es excesiva y la temperatura sea mayor a 20 o C. observe que existen condiciones que jamás pueden presentarse, como por ejemplo: que la humedad de la sala sea al mismo tiempo mayor al 30 % y menor del 10 %.
NOTA: LA REALIZACION DE ESTE PROBLEMA FUE RESUELTO EN SU TOTALIDAD EN SU MOMENTO ADECUADO; POR CAUSAS DIVERSAS Y AJENAS LA HOJA DONDE EL PROBLEMA SE ENCONTRABA SE EXTRAVIO O SE TRASLAPO DENTRO DE OTROS PAPELES OCACIONANDO NO PODER PRESENTAR LOS DEBIDOS INFORMES, SIN EMBARGO LA FIRMA DE DICHO PROBLEMA SI SE ENCUENTRA EN NUESTRAS MANOS.
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PRACTICA 4 “CONVERSIÓN DE CÓDIGOS” Los sistemas digitales utilizan por fuerza los números en Sistema Binario, pero para nosotros en el mundo real siempre tienen que ser convertidas al Sistema Decimal, como hemos visto, las conversiones entre uno y otro Sistema de Números pueden llevarnos demasiado tiempo y ser muy complicadas, por ejemplo, si usamos números muy grandes. Para este tipo de conversiones y usos, se utiliza un método sencillo que combina las características de los Sistemas Decimal y Binario, este método lleva el nombre de Codificación Binaria Directa. Cuando tomamos cada uno de los dígitos del Sistema Decimal, y lo representamos con su equivalente del Sistema Binario, estamos generando un "nuevo" código, el cual lleva el nombre de Código Decimal Codificado en Binario (BCD). Partiendo de este nuevo código, el mayor número que podemos representar es el 9 (1001), por lo tanto forzosamente necesitamos de un número Binario de 4 Bits para hacerlo. Pero veamos gráficamente que es y cómo funciona el BCD. En esta ocasión usaremos los números Decimales 586 y 397, el proceso de convertir cada dígito por un equivalente Binario sería el siguiente:
Cada uno de los dígitos del Número Decimal es convertido en su equivalente Binario, Siempre utilizando 4 Bits para este proceso. En resumen, el Código BCD representa por separado cada uno de los numerales Decimales, empleando para ello números Binarios de 4 Bits. Como es lógico, si sólo se puede representar un solo número decimal por cada código BCD, los números del 10 al 15 (que es el número decimal más alto para un código Binario de 4 Bits, 1111), están fuera del código, de hecho, si tenemos algún circuito digital que trabaja sobre Código BCD y nos diera una salida como las siguientes, algo no está funcionando bien:
CIRCUITOS DIGITALES
Decimal 10 = Binario 1010 Decimal 11 = Binario 1011 Decimal 12 = Binario 1100 Decimal 13 = Binario 1101 Decimal 14 = Binario 1110 Decimal 15 = Binario 1111
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Diferencias entre el Sistema Binario y el Código BCD Como el nombre lo indica, el Código BCD no puede ser catalogado como un Sistema (como el Binario, Octal y Hexadecimal). Sólo es una forma de Codificar el Sistema Binario. Teniendo muy presente este hecho, Un número en código BCD, NO es lo mismo que un número Binario Directo. El código BCD toma cada uno de los dígitos de un número Decimal y los representa, Un número del Sistema Binario representa el número Decimal Completo. Para comprender mejor el concepto, usaremos el número Decimal 387. Tabla de conversión al Sistema Binario
Tabla de conversión al Código BCD
DESARROLLO:
CONVERSIÓN DE CÓDIGO 1234 AL BIQUINARIO BIN
CODIGO
1
2
3
4
5 (B6)
0 (B5)
4 (B4)
3 (B3)
2 (B2)
1 (B1)
0 (B0)
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
8
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
4
2
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
2
3
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
10
4
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
9
5
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
5
6
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
3
7
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
11
8
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
7
9
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
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APLICANDO MAPAS DE KARNAUGH:
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EL CIRCUITO NOS QUEDARA COMO EL SIGUIENTE:
CONCLUSIONES: SON DE GRAN AYUDA APRENDER HACER ESTE TIPO DE CONVERSIONES ENTRE LOS CÓDIGOS QUE QUERAMOS, Y RESULTA FÁCIL HACERLOS GRACIAS A LA IMPLEMENTACIÓN DE LO ANTERIOR A ESTA PRACTICA TAL COMO LOS MAPAS DE KARNAUGH.
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PRACTICA 5” CIRCUITOS ARITMETICOS” OBJETIVOS: Al término de la práctica el alumno será capaz de: a) Utilizar adecuadamente las compuertas lógicas básicas para la construcción de circuitos aritméticos b) Comprender la aplicación de los circuitos aritméticos dentro de un esquema general(una computadora); y en forma específica dentro del a Unidad Aritmética Lógica(ALU) c) Conocer y utilizar los circuitos integrados (C.I.) que realizan las operaciones aritméticas fundamentales de suma y resta, apoyándose en la información técnica (manuales). EQUIPO a) Fuente de alimentación: 5V; 1Amp. b) Multímetro. c) Tablilla de experimentación. MATERIAL a) Circuitos integrados( El estudiante deberá consultar el manual correspondiente y hacer su elección) b) Resistores (limitar corrientes en el rango de 1 a 10 mA). c) Material diverso: Led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba). Introducción Los circuitos binarios que pueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma, resta, multiplicación, división) se realizan con circuitos lógicos combinacionales (puertas lógicas conectadas). SUMA BINARIA
Figura 1: Suma binaria
La suma o adición binaria es análoga a la de los números decimales. La diferencia radica en que en los números binarios se produce un acarreo (carry) cuando la suma excede de uno mientras en decimal se produce un acarreo cuando la suma excede de nueve(9). Del gráfico de la figura 1 podemos sacar las siguientes conclusiones: 1. Los números o sumandos se suman en paralelo o en columnas, colocando un número encima del otro. Todos los números bajo la misma columna tienen el mismo valor posicional. 2. El orden de ubicación de los números no importa (propiedad conmutativa).
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Figura 2: Reglas para la suma binaria
En la figura 2 se indican las reglas que rigen la suma binaria y en la figura 3 se muestra un circuito lógico llamado semisumador, que suma 2 bits (A y B) que genera un bit de suma y un bit de acarreo cuando este se produce. La operación de un semisumador como el anterior mostrado en la figura se puede sintetizar mediante las siguientes 2 operaciones booleanas: S=A(xor)B (suma) Co=A·B (acarreo) Para realizar una suma binaria donde se tenga presente un carry de entrada se debe implementar un circuito que tenga presente esta nueva variante; como es el caso del sumador completo. El sumador completo tiene 3 entradas que se suman y son: A, B, y Cin (entrada de arrastre), y las salidas habituales S y Co (suma y salida de arrastre)
Figura 3: Semisumador
Figura 4: Sumador completo
RESTA BINARIA
Figura 5: Resta binaria
La resta o sustracción de números binarios es similar a los números decimales. La diferencia radica en que, en binario, cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se produce un préstamo o borrow de 2, mientras que en decimal se produce un préstamo de 10. Al igual que en la suma, el proceso de resta binaria, se inicia en la columna correspondiente a la de los dígitos menos significativos.
CIRCUITOS DIGITALES
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En la figura 5 se indican las reglas que rigen la resta binaria y en la figura 6 se muestra un circuito lógico, llamado semi-restador (HS), que sustrae un B de un bit A y suministra un bit de diferencia (Di) y un bit de préstamo (Bo). La operación de un Semi-restador como el mostrado en la figura anterior se puede resumir mediante las 5 ecuaciones booleanas:
Di=A·B(neg)+A(neg)·B= A(xor)B (diferencia) Bi=A(neg).B (borrow) En la figura siguiente se muestra el proceso de resta de 2 números binarios de 5 bits. El objeto de esta operación es ilustrar el manejo de los préstamos y plantear la necesidad de un restador completo de 2 bits que tenga, como entradas, el minuendo, el sustraendo, y el préstamo anterior y ofrezca como salidas, la diferencia y el préstamo, si existe. En la figura 7 se muestra el diagrama de bloques, conexión en bloques utilizando semi-restadores y una puerta OR y el diagrama lógico de un restador completo.
Figura 6: Semi-restador
Figura 7: Restador completo
4.1 Sumador medio o medio sumador a) Dibuje el logigrama del circuito semisumador.
b) Arme el circuito S.S utilizando compuertas básicas(XOR, AND)
CIRCUITOS DIGITALES
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c) Construya la tabla de verdad para este circuito con sus entradas y salidas correspondientes.
a 0 0 1 1
b 0 1 0 1
S 0 1 1 0
Co 0 0 0 1
d) Verifique sus resultados e) Conclusiones La salida s corresponde al resultado de la suma binaria mientras que Co nos muestra el acarreo cumpliendo así a las características del semisumador 4.2 Sumador Completo(S.C.) a) Dibuje el logigrama del circuito Sumador Completo
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b) Arme el circuito s.c. en sus 2 versiones: b.1) Por medio de 2 circuitos s.s. y basándose en el diagrama a bloques de la figura:
b.2) El derivado de las funciones de conmutación: S
A B C i
C 0
AB AC i BC i
Construya la tabla de verdad y verifique sus resultados para ambas versiones.
a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
S 0 1 1 0 1 0 0 1
Co 0 0 0 1 0 1 1 1
4.3 Sumador de 4 y 8 bits
a) Dibuje el diagrama a bloques de un sumador de números binarios de 4 bits, utilizando circuitos S.C.
CIRCUITOS DIGITALES
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b) Arme el circuito que realiza ésta función; utilizando el CI 7483
c) Compruebe sus resultados con tres diferentes operaciones:
+
1001
+
0101
1110
1011
+
0111
10010
0110 1101
10011
d) Arme el circuito en forma similar al inciso (b) para realizar la suma de 2 números binarios con 8 bits(deberá utilizar 2 CI 7483 conectados en cascada)
e) Compruebe sus resultados con tres diferentes operaciones (Se presentan en hexadecimal para convertirse en binario).
10101100
4 E
01001110
+ 3F
+ 00111111
+ 5 B
+ 01011011
EB
11101011
A9
10101001
AC
D 4
+ 19 ED
11010100 00011001 11101101
4.4 Restador medio o medio restador (S.R.)
a) Dibuje el logigrama del circuito semirestador.
b) Arme el circuito R.S. utilizando compuertas básicas (XOR, AND).
CIRCUITOS DIGITALES
Página 38
c) Construya la tabla de verdad para este circuito con sus entradas y salidas correspondientes. m 0 0 1 1
s 0 1 0 1
r 0 1 1 0
P0 0 1 0 0
d) Verifique sus resultados. 4.5 Restador completo (R.C.) a) Dibuje el logigrama del circuito restador completo.
b) Arme el circuito R.C. en sus dos versiones. c) Construya la tabla de verdad y verifique sus resultados para ambas versiones.
m 0 0 0 0 1 1 1 1 CIRCUITOS DIGITALES
s 0 0 1 1 0 0 1 1
Po 0 1 0 1 0 1 0 1
r 0 1 1 0 1 0 0 1
Pi 0 1 1 1 0 0 0 1 Página 39
4.6 Sumador/Restador
- Las operaciones de suma y resta pueden realizarse por un mismo circuito si se utiliza la representación en complemento a 2. - Esto se logra para el caso de la resta, represando al sustraendo como un número negativo y efectuando la operación de suma. - La realización práctica de este circuito, se lleva a cabo utilizando este circuito se lleva a cabo utilizando el C.I. 7483 y compuertas XOR en el operando 2 (sustraendo), para implementar el comportamiento 2. a) Arme el circuito Sumador/Restador para 8 bits b) Compruebe el funcionamiento con diferentes operaciones.
B 7
10110111
- C 8 + 11001000 11
011101110
FA
10110111
- A9 + 11001000 1 A3
110100011
C 6
- D 4 + 0 D
11000110 00101011 011110001
E 5
11100101
- E 6 + 00011001 01
011111110
Conclusión: El sumador/restador puede realizar ambas operaciones binarios en base en circuitos semisumadores esto nos puede ahorrar tiempo y espacio en cuanto si queremos tener dos circuitos que realicen ambas funciones en el sumador/restador los integramos a un solo circuito.
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PRACTICA 6 “CODIFICADORES Y DECODIFICADORES” OBJETIVOS Al término de la práctica, el alumno será capaz de: a) Emplear dispositivos digitales con integración a mediana escala (MSI), para conversión numérica (códigos). b) Utilizar los circuitos codificadores y decodificadores en sus formas modular (C.I.) y compuertas. c) Utilizar dispositivos básicos de entrada y salida que permitan experimentar con estos circuitos para introducir información (interruptores) y representación visual (LED’S y dispositivos de 7 segmentos). INTRODUCCION Un codificador es un circuito hecho para pasar información de un sistema a otro con clave diferente, y en tal caso un decodificador sería el circuito o dispositivo que retorne los datos o información al primer sistema. Debido a que el caso que nos ocupa es el de la lógica digital, y en especial la aritmética binaria, hemos de dar sentido más directo a los términos "codificador" y "decodificador". Un codificador es un bloque combinacional hecho para convertir una entrada no binaria en una salida de estricto orden binario. En otras palabras, es un circuito integrado por un conjunto de componentes electrónicos con la habilidad para mostrar en sus terminales de salida un word binario (01101, 1100, etc.), equivalente al número presente en sus entradas, pero escrito en un código diferente. Por ejemplo, un Octal-to-binary encoder es un circuito codificador con ocho entradas (un terminal para cada dígito Octal, o de base 8) y tres salidas (un terminal para cada bit binario). Los codificadores pueden, también, proporcionar otras operaciones de conversión, tal como ocurre en las calculadoras de bolsillo con el teclado: El Keyboard (teclas, llaves) encoder convierte la posición de cada tecla (No. 9, No. 3, No. 5, +, %, etc.) en su correspondiente word asignado previamente. Un ejemplo de lo anterior es el teclado codificador en ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que genera el word de 7 bits 0100101 cuando es presionada la tecla del porcentaje (%). El decodificador es un circuito combinacional diseñado para convertir un número binario (entrada) en word de "unos" y "ceros" (niveles altos y bajos de voltaje) con un orden distinto, para ejecutar un trabajo especial. En otras palabras, el word que sale es diferente al word que entró, aunque tenga la misma cantidad de bits. En Electrónica Digital es a menudo necesario pasar un número binario a otro formato, tal como el requerido para energizar los siete segmentos de los display hechos con diodos emisores de luz, en el orden adecuado para que se ilumine la figura de un individual número decimal.
CIRCUITOS DIGITALES
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Los decodificadores son también usados en los microprocesadores para convertir instrucciones binarias en señales de tiempo, para controlar máquinas en procesos industriales o implementar circuitos lógicos avanzados. El decodificador convierte números binarios en sus equivalentes Octales (base 8), decimales (base 10) y Hexadecimales (base 16). Los codificadores son sistemas combinacionales construidos en forma en forma de circuito integrado, que se encargan de transformar una serie de señales sin codificar en un conjunto de señales codificadas, que forman un código. Los decodificadores son circuitos integrados digitales que convierten el código binario, el BCD, o algún otro, en una forma sin codificar. Un decodificador, por tanto, puede considerarse lo opuesto de un codificador. Codificador Decimal / BCD. Si se dispone de las señales de entrada, que corresponden a los 10 números del sistema decimal, mediante un codificador, podemos transformarlos en código BCD. Cuando se activa una de las entradas decimales, las salidas toman el estado correspondiente a su código BCD. Por ejemplo, si se activa la entrada decimal 3, se produce la salida BCD 0011. Este codificador solo puede tener una entrada activa. Decodificador BCD / Decimal. Para invertir el proceso descrito anteriormente, habría que realizar un decodificador que convirtiese el código BCD a decimal. Tendremos 4 entradas y 10 salidas; para cada combinación en BCD a la entrada, activaremos la salida equivalente en decimal (solo se activa el número decimal equivalente). Por ejemplo, si tenemos la entrada BCD 0101, activaremos la salida decimal 5.
CIRCUITOS DIGITALES
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Decodificador BCD / 7 segmentos. A menudo necesitamos hacer visible la lectura de algún instrumento digital, por ejemplo, un voltímetro digital, un frecuencímetro; Esto podemos hacerlo posible mediante un visualizador numérico de 7 segmentos. Este es un indicador estático cuyos segmentos se iluminan debido a que están compuestos de diodos luminiscentes (diodos LED), pequeños filamentos de bombilla o, incluso, están formados por cristal líquido (diodos LCD). Los diodos LED trabajan a baja tensión y con pequeña potencia, por tanto, podrán excitarse directamente con puertas lógicas adecuadas. En la figura aparece un visualizador de 6 segmentos, empleando un decodificador BCD / 6 segmentos. Para codificar del 0 al 9, necesitaremos 4 bits, ya que son 10 números; pero, como 24 = 16, podemos codificar 6 combinaciones más; Ventaja que podemos aprovechar para visualizar información, caso de trabajar en código hexadecimal, si empleamos el decodificador oportuno. El codificador BCD / 7 segmentos es el circuito integrado 7446; la entrada es un número BCD de 4 bits (A, B, C y D). El número BCD se transforma en un código de 7 segmentos que ilumina los segmentos adecuados del visualizador tipo LED. Además, hay que considerar otras 3 entradas que forman parte del circuito integrado. La entrada de test de lámpara (LT) enciende todos los segmentos del visualizador, de esta forma comprobamos que el visualizador funciona correctamente; esta entrada se activa por nivel bajo (0 lógico), para el funcionamiento normal del decodificador siempre debe estar a nivel alto (1 lógico). Las entradas de borrador (BI/RBO y RBI) desconectan los elementos activos, aunque presentan alguna particularidad que se añade en las notas de la tabla de la verdad de este I.C.; estas dos entradas se activan y desactivan de modo similar a la entrada de test de lámparas. Las salidas del decodificador se activan por nivel bajo. EQUIPO a) Fuente de alimentación de 5 V y 1 Amp. b) Multímetro. c) Tablilla de experimentación.
CIRCUITOS DIGITALES
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MATERIAL a) Circuitos integrados -Se indican algunos de ellos en el desarrollo de la práctica; los demás deberá seleccionarlos el alumno, apoyándose en la información técnica correspondiente (manuales). b) Dispositivos de 7 segmentos c) Resistores(limitadores de corriente) d) Material diversos: Led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba. DESARROLLO
6.1 Codificadores.
6.1.1 Codificador octal a binario (uso de compuertas).
a) En la tablilla de experimentación arme el circuito, cuyo logigrama se bosqueja en la siguiente figura (deberá completarse)
CIRCUITOS DIGITALES
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b) Construya la tabla de verdad correspondiente. Recuerde: solamente un “1” lógico deberá aparecer en alguna de las entradas para obtener e l código correspondiente, las demás deberán estar en “0” lógico.
m0
m1 m2
m3 m4
m5 m6
m7
A
B
C
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
c) Compruebe su circuito con la tabla 6.1.2 Codificador de decimal a BCD (uso de C.I.)
a) Utilizando el C.I. 74147, arme el circuito cuyo diagrama a bloques se indica en la figura 2. Este es un codificador de prioridad en el cual, si se activan en forma simultánea más de una entrada, el código que se obtendrá a la salida corresponderá a la entrada más alta. Por ejemplo: si se activan A2 y A0 la salida será 0110.
CIRCUITOS DIGITALES
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b) Construya la tabla de verdad del circuito anterior apoyándose en el manual que describe el circuito. c) Verifique sus resultados e indique sus conclusiones. 6.2 Decodificadores.
6.2.1 Decodificador de 2 entradas y 4 salidas (uso de compuertas)
a) Arme el circuito cuyo logigrama se muestra en la figura.
b) Construya la tabla de verdad, en correspondencia con la información que proporciona el manual.
CIRCUITOS DIGITALES
A
B
m0 m1 m2 m3
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
Página 46
c) Verifique sus resultados e indique sus conclusiones. Conclusión Las salida m son unos escalonados en cada combinación solo prendera un solo Led y será diferente a cada combinación. 6.2.2 Decodificador Binario a Octal (uso de C.I.) a) Utilizando el C.I. 74138, arme el circuito cuyo diagrama lógico se indica en la figura 4. Importante: Este decodificador incluye líneas de habilitación, las cuales deberán contener los valores lógicos que indica el fabricante.
b) Construya la tabla de verdad correspondiente.
CIRCUITOS DIGITALES
Eo
a
b
c
0o 01 02 03 04 05 06 07
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
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Conclusión Este decodificador nos dará como respuesta ceros escalonados 7.3 Decodificador BCD a 7 segmentos.
a) Arme el circuito con base al diagrama a bloques mostrado en la figura.
a b
f g
c
e d
Observaciones i)
Dentro del bloque del decodificador se indican 4 posibles C.I.’s. Se debe de seleccionar
cualquiera de ellos para la realización física del circuito analizando la información que proporciona el manual.
ii)
Algunos entregan salidas negadas, lo que implica utilizar dispositivos de 7 segmentos con ánodo común, o bien colocar inversores.
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PRACTICA 7” MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES”
Al término de la práctica, el alumno será capaz de: Objetivo. a) Emplear dispositivos digitales con integración a mediana escala (MSI), para efectuar la función de conmutación lógica. b) Utilizar los circuitos multiplexores y demultiplexores en su forma modular (C.I.) y con compuertas. c) Utilizar los circuitos multiplexores (MUX) y demultiplexores (DEMUX) en aplicaciones del área de comunicaciones del área de comunicaciones, como selectores y distribuciones de canales de datos. d) Emplear los circuitos MUX en la solución de problemas de lógica combinacional. Introducción Un multiplexor es un circuito combinacional con 2n líneas de entrada de datos, 1 línea de salida y n entradas de selección. Las entradas de selección indican cuál de estas líneas de entrada de datos es la que proporciona el valor a la línea de salida. También se pueden construir multiplexores con mayor número de entradas utilizando multiplexores de menos entradas, utilizando la composición de multiplexores. En electrónica digital, es usado para el control de un flujo de información que equivale a un conmutador. En su forma más básica se compone de dos entradas de datos (A y B), una salida de datos y una entrada de control. Cuando la entrada de control se pone a 0 lógico, la señal de datos A es conectada a la salida; cuando la entrada de control se pone a 1 lógico, la señal de datos B es la que se conecta a la salida... El multiplexor es una aplicación particular de los decodificadores, tal que existe una entrada de habilitación (EN) por cada puerta AND y al final se hace un OR entre todas las salidas de las puertas AND. La función de un multiplexor da lugar a diversas aplicaciones: 1. Selector de entradas. 2. Serializador: Convierte datos desde el formato paralelo al formato serie. 3. Transmisión multiplexada: Utilizando las mismas líneas de conexión, se transmiten diferentes datos de distinta procedencia. 4. Realización de funciones lógicas: Utilizando inversores y conectando a 0 ó 1 las entradas según interese, se consigue diseñar funciones complejas, de un modo más compacto que con las tradicionales puertas lógicas.
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Un demultiplexor es un circuito combinacional que tiene una entrada de información de datos d y n entradas de control que sirven para seleccionar una de las 2n salidas, por la que ha de salir el dato que presente en la entrada. Esto se consigue aplicando a la entrada de control la combinación binaria correspondiente a la salida que se desea seleccionar. Por ejemplo, si queremos que la información que tenemos en la entrada d , salga por la salida S4, en las entrada de control se ha de poner, de acuerdo con el peso de las misma, el valor 100, que es el 4 en binario. En el campo de las telecomunicaciones el demultiplexor es un dispositivo que puede recibir a través de un medio de transmisión compartido una señal compleja multiplexada y separar las distintas señales integrantes de la misma encaminándolas a las salidas correspondientes. La señal compleja puede ser tanto analógica como digital y estar multiplexada en cualquiera de las distintas formas posibles para cada una de ellas.
Diagrama lógico de un demultiplexor 1 a 4. El demultiplexor, es un circuito combinacional que aunque la función básica es la que hemos explicado, puede utilizarse en muchos casos como decodificador y adopta cualquiera de las funciones que un decodificador realiza. Una aplicación muy práctica de los demultiplexores utilizados como decodificadores, si lo combinamos con una puerta NO-Y NAND, es la generación de funciones lógicas, de modo, que si nos dan la función lógica F=S3(2,4,5,7), las salidas correspondientes a los unos lógicos se conectarían a la puerta NO-Y. En este caso la entrada de información se puede utilizar como entrada inhibidora si mantenemos a cero lógicos, y subiéndola a uno, cuando queremos inhibir la generación de la función.
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Una de las funciones que realiza el decodificador hexadecimal como demultiplexor, es la función de conectar, a sendos contadores, C0 a C15, que reciben los impulsos de una entrada común a todos. Cada uno posee una entrada de inhibición que según el estado en que se encuentra (0,1), permite o no que se realice el contaje de los impulsos. Cada entrada de inhibición se conecta a una salida del demultiplexor. EQUIPO d) Fuente de alimentación de 5 V y 1 Amp. e) Multímetro. f) Tablilla de experimentación. MATERIAL e) Circuitos integrados -Se indican algunos de ellos en el desarrollo de la práctica; los demás deberá seleccionarlos el alumno, apoyándose en la información técnica correspondiente (manuales). f) Dispositivos de 7 segmentos g) Resistores(limitadores de corriente) h) Material diversos: Led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba. Desarrollo. 7.1 Multiplexores (MUX) 7.1.1 Multiplexor de cuatro entradas y una salida (compuertas)
a) En la tablilla de experimentación arme el circuito, cuyo logigrama se indica en la figura 1.
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b) Construya la tabla de verdad c) Compruebe el circuito e indique sus conclusiones. S1 So 0
0
Io
0
1
I1
1
0
I2
1
1
I3
Conclusión: A cada combinación 0-3 nos dará a la salida. La combinación que se encuentre en las Entradas de selección. 7.1.2 Multiplexor de 4 puertos de entrada (uso de C.I.) a) Diseñe un selector lógico de 4 puertos de entrada de cuatro bits c/u y un puerto de salida (4 bits, de acuerdo con el diagrama de la figura.
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b) Complemente el diagrama de la figura uniendo las líneas de los datos de entrada y salida. c) Dibuje y arme el circuito que realice la función representada en la figura 2, utilizando C.I. 74LS153 d) Compruebe el funcionamiento del circuito y establezca sus conclusiones.
7.2 Demultiplexores (DEMUX) 7.2 Demultiplexores de una entrada y 4 salidas (compuertas) a) Arme el circuito cuyo logigrama se muestra en la figura.
b) Construya la tabla de verdad. c) Verifique sus resultados e indique sus conclusiones.
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S1
So
Oo
O1
O2
O3
0
0
I
0
0
0
0
1
0
I
0
0
1
0
0
0
I
0
1
1
0
0
0
I
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7.2.2 Demultiplexores de 4 puertos de salida (uso de C.I.)
a) Diseñe un distribuidor lógico de cuatro puertos de salida de cuatro bits c/u y un puerto de entrada (4 bits) de acuerdo con el diagrama de la figura.
b) Compruebe el diagrama de la figura 4 uniendo las líneas de los datos de entrada y de salida. c) Dibuje y arme el circuito que realice la función representada en la figura, utilizando C.I. 74LS155. d) Compruebe el funcionamiento del circuito y establezca sus conclusiones. 7.3 Aplicación de Multiplexores en la solución de lógica combinacional. -Enunciado: Usando un demultiplexor 15 x 1 programa un ejercicio de la practica 3 el cual debe contener 5 variables. Un robot de juguete está diseñado para ser capaz de seguir una trayectoria avanzando cuadro por cuadro en un área de 5x 6 figura siguiente: CIRCUITOS DIGITALES
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28
16
15
4
3
0
28
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14
5
2
1
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18
13
6
7
8
26
19
12
14
10
9
25
24
23
22
21
20
El robot recibe en su cerebro las señales binarias f 1f 0 y puede realizar una de las cuatro funciones: 1.- Girar 90° a la derecha y avanzar al centro del cuadro siguiente si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 01 2.- Girar 90° a la izquierda y avanzar al centro del cuadro siguiente si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 10 3.- Avanzar al frente un cuadro si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 00 4.- Hacer alto total si su cerebro recibe las señales binarias f 1f 0 = 11 Programar el robot para que recorra el laberinto. Determinar las funciones booleanas del par de estímulo binarios que recibe el cerebro del robot durante el recorrido y minimizarlas mediante mapas de karnaugh, haciendo uso de las condiciones irrelevantes. A B C D E F1 F2
8
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
X
X
9
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
10
0
1 0
1 0
0
1
2
0
0
0
1
0
0
0
11
0
1 0
1 1
1
0
3
0
0
0
1
1
X
X
12
0
1 1
0 0
1
0
4
0
0
1
0
0
X
X
13
0
1 1
0 1
0
1
5
0
0
1
0
1
0
0
14
0
1 1
1 0
0
0
6
0
0
1
1
0
0
1
15
0
1 1
1 1
1
1
7
0
0
1
1
1
X
X
16
1
0 0
0 0
0
0
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0 0
0 1
1
0
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0 0
1
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1 0
0
1
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0
0
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1 1
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1 0
1 0
X
X
20
1
0 1
0 0
1
0
27
1
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0
1 1
0
1
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1
0 1
0 1
1
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0 0
0
0
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1
0 1
1 0
X
X
29
1
1
1
0 1
0
1
23
1
0 1
1 1
X
X
30
1
1 1
1 0
X
X
31
1
1 1
1 1
X
X
F1(A, B, C, D, E) = () () D
I0 0 2 0
I1 1
3
I2 4 6 0
I3 5 7 0
I4 8 10 0
I5 9
I6 12
I7 13
11
14
15
D
D
I8 16 18 0
I9
I10
I11
I12
17
20
21
24
19
22
23
26
I13 25 27 0
I14 28 30 0
I15 29 31 0
MUX 15 X 1 D
‘0’
.______________. | In | --| 0 | - -- -- -- - | 1 | --| 2 | --| 3 | --| 4 | - -- -- -- - | 5 | - -- -- -- - | 6 | - - - -- -- -- - | 7 | --| 8 | - -- --- -- -- F1 - -- -- -- - | 9 | - -- -- -- - | 10 | - -- -- -- - | 11 | - -- -- -- - | 12 | - - | 13 | - - | 14 | - - | 15 | | S3 S2 S1 S0 | |_____________ | A B C E
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PRACTICA 8 “MULTIVIBRADORES BASICOS (SR, D, JK y T”
Objetivo. Al término de la práctica el alumno será capaz de: a) Describir la operación de los flip- flop’s (FF) en sus cuatro tipos fundamentales: SR, D, JK y T. b) Entender y establecer la diferencia entre un circuito asíncrono y un circuito síncrono. c) Describir y experimentar con los tipos de sincronía de un circuito digital. Equipo. a) Fuente de alimentación de 5 V; 1 Amp b) Multímetro c) Tablilla de experimentación Material. a) Circuitos integrados -Se indican algunos de ellos en el desarrollo de la práctica; los demás deberá seleccionarlos el alumno, apoyándose en la información técnica correspondiente (manuales). b) Resistores(como limitadores de corriente) c) Material diverso: Led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba.
Introducción. Un biestable, también llamado báscula (flip-flop en inglés), es un multivibrador capaz de permanecer en un estado determinado o en el contrario durante un tiempo indefinido. Esta característica es ampliamente utilizada en electrónica digital para memorizar información. El paso de un estado a otro se realiza variando sus entradas. Dependiendo del tipo de dichas entradas los biestables se dividen en: 1.- Asíncronos: sólo tienen entradas de control. El más empleado es el biestable RS. 2.- Síncronos: además de las entradas de control posee una entrada de sincronismo o de reloj. Si las entradas de control dependen de la de sincronismo se denominan síncronas y en caso contrario asíncronas. Por lo general, las entradas de control asíncronas prevalecen sobre las síncronas.
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La entrada de sincronismo puede ser activada por nivel (alto o bajo) o por flanco (de subida o de bajada). Dentro de los biestables síncronos activados por nivel están los tipos RS y D, y dentro de los activos por flancos los tipos JK, T y D. Descripción
Cronograma del biestable RS
Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados (alto y bajo), cuyas entradas principales, R y S, a las que debe el nombre, permiten al ser activadas:
R: el borrado (reset en inglés), puesta a 0 ó nivel bajo de la salida.
S: el grabado (set en inglés), puesta a 1 ó nivel alto de la salida.
Si no se activa ninguna de las entradas, el biestable permanece en el estado que poseía tras la última operación de borrado o grabado. En ningún caso deberían activarse ambas entradas a la vez, ya que esto provoca que las salidas directa (Q) y negada (Q') queden con el mismo valor: bajo, si la báscula está construida con puertas NO-O (NOR), o a alto, si con puertas NO-Y (NAND). El problema de que ambas salidas queden al mismo estado está en que al desactivar ambas entradas no se podrá determinar el estado en el que quedaría la salida. Por eso, en las tablas de verdad, la activación de ambas entradas se contempla como caso no deseado (N. D.).
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Biestable RS asíncrono Sólo posee las entradas R y S. Se compone internamente de dos puertas lógicas NO-Y o NO-O, según se muestra en la siguiente figura:
Biestables RS con puertas NO-O, a), NO-Y, c), y símbolos normalizados respectivos b) y d). Su tabla de verdad es la siguiente (Q representa el estado actual de la salida y q el estado anterior a la última activación): Tabla de verdad biestable RS R
S
Q (NO-O)
Q' (NO-Y)
0
0
q
N. D.
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
N. D.
q
N. D.= Estado no determinado
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Biestable RS síncrono
Circuito Biestable RS síncrono a) y esquema normalizado b).
Además de las entradas R y S, posee una entrada C de sincronismo cuya misión es la de permitir o no el cambio de estado del biestable. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de un biestable síncrono a partir de una asíncrona, junto con su esquema normalizado: Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad biestable RS C
R
S
Q (NO-O)
0
X
X
q
1
0
0
q
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
N. D.
X=no importa
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Biestable D
Símbolos normalizados: Biestables D a) Activo por nivel alto y b) activo por flanco de subida.
Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados (alto y bajo), cuya salida adquiere el valor de la entrada D cuando se activa la entrada de sincronismo, C. En función del modo de activación de dicha entrada de sincronismo, existen dos tipos de biestables D:
Activo por nivel (alto o bajo), también denominado registro o cerrojo (latch en inglés).
Activo por flanco (de subida o de bajada).
La ecuación característica del biestable D que describe su comportamiento es:
Y su tabla de verdad: D
Q
Q siguiente
0
X
0
1
X
1
X=no importa Esta báscula puede verse como una primitiva línea de retardo o una retención de orden cero (zero order hold en inglés), ya que los datos que se introducen, se obtienen en la salida un ciclo de reloj después. Esta característica es aprovechada para sintetizar funciones de procesamiento digital de señales (DSP en inglés) mediante la transformada en z. CIRCUITOS DIGITALES
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Biestable T
Símbolo normalizado: Biestable T activo por flanco de subida.
Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados (alto y bajo). El biestable T cambia de estado ("toggle" en inglés) cada vez que la entrada de sincronismo o de reloj se dispara. Si la entrada T está a nivel bajo, el biestable retiene el nivel previo. Puede obtenerse al unir las entradas de control de un biestable JK, unión que se corresponde a la entrada T. La ecuación característica del biestable T que describe su comportamiento es:
Y la tabla de verdad:
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T
Q
Q siguiente
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
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Biestable JK Descripción
Cronograma de la báscula JK
Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados (alto y bajo), cuyas entradas principales, J y K, a las que debe el nombre, permiten al ser activadas:
J: El grabado (set en inglés), puesta a 1 ó nivel alto de la salida. K: El borrado (reset en inglés), puesta a 0 ó nivel bajo de la salida.
Si no se activa ninguna de las entradas, el biestable permanece en el estado que poseía tras la última operación de borrado o grabado. A diferencia del biestable RS, en el caso de activarse ambas entradas a la vez, la salida adquirirá el estado contrario al que tenía. La ecuación característica del biestable JK que describe su comportamiento es:
Y su tabla de verdad es: J
K
Q
Q siguiente
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
X
0
1
0
X
1
1
1
0
1
1
1
1
0
X=no importa
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Una forma más compacta de la tabla de verdad es (Q representa el estado siguiente de la salida en el próximo flanco de reloj y q el estado actual): J
K
Q
0
0
q
0
1
0
1
0
1
1
1
El biestable se denomina así por Jack Kilby, el inventor de los circuitos integrados en 1958, por lo cual se le concedió el Premio Nobel en física de 2000. Biestable JK activo por flanco
Símbolos normalizados: Biestables JK activo a) por flanco de subida y b) por flanco de bajada Junto con las entradas J y K existe una entrada C de sincronismo o de reloj cuya misión es la de permitir el cambio de estado del biestable cuando se produce un flanco de subida o de bajada, según sea su diseño. Su denominación en inglés es J-K Flip-Flop Edge-Triggered. De acuerdo con la tabla de verdad, cuando las entradas J y K están a nivel lógico 1, a cada flanco activo en la entrada de reloj, la salida del biestable cambia de estado. A este modo de funcionamiento se le denomina modo de basculación (toggle en inglés).
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Desarrollo.
8.1 Flip-Flop SR Asíncrono. a) Dibuje el símbolo lógico de F-F-SR asíncrono, explicando el significado de las entradas y salidas(S,R, Q y Q’)
R
Q
S
Q'
b) Arme el circuito mostrado en la figura.
c) Construya la tabla de verdad correspondiente y verifique sus resultados.
S 1 0 1 0
R 1 1 0 0
Q+ Q 0 1 X
d) Arme el circuito mostrado en la figura.
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e) Construya la tabla de verdad correspondiente y verifique sus resultados.
S 0 0 1 1
R 0 1 0 1
Q+ Q 0 1 X
8.2 Flip-Flop SR Síncrono. Síncrono. a) Dibuje el símbolo lógico del F-F-SR síncrono, explicando el significado de sus entradas y sus salidas.
R
Q
CR S
Q'
b) Arme el circuito mostrado en la figura.
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c) Arme el circuito mostrado en la figura.
d) Construya la tabla de verdad y verifique sus resultados. e) Indique sus conclusiones. 8.3 Flip-Flop tipo D. a) Dibuje el símbolo lógico de FF-D explicando el significado de sus entradas.
Q CK Q'
Modificación que se hace del FF-SR en donde donde la entrada d se conecta a la entrada s y se complementa a través través de un inversor a la entrada r con lo que el circuito circuito sólo tiene una una entrada y
se eliminan los estados
prohibidos.
b) Arme el circuito mostrado en la figura
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c) Construya la tabla de verdad y verifique sus resultados.
CK 0 1 1
D X 0 1
Q+ Q 0 1
d) Arme el circuito mostrado en la figura utilizando C.I. 7474
8.4 Flip-Flop JK a) Dibuje el símbolo lógico de FF-JK explicando el estado lógico de activación de sus entradas.
b) Arme el circuito de la figura, utilizando el C.I. 74LS73A c) Construya la tabla de verdad y verifique sus resultados. 8.5 Flip-Flop tipo T a) A parir de FF-JK, dibuje el símbolo lógico de FF-T. b) Explique su funcionamiento.
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PRACTICA 9 “CONTADORES” Objetivo. Al término de la práctica, el alumno será capaz de: a) entender y explicar el principio de los contadores utilizando arreglos de F-F. b) diseñar y armar circuitos. Utilizando arreglos de F-Fs para obtener contadores asíncronos y síncronos. c) Utilizar los arreglos anteriores para desplegar el conteo en dispositivos de 7 segmentos. Equipo. a) fuente de alimentación: 5v b) multímetro c) tablilla de experimentación. Material. a) circuitos integrados - Se indican algunos de ellos en el desarrollo de la práctica; los demás deberá seleccionarlos el alumno, apoyándose en la información técnica correspondiente (manual). b) resistores (como limitadores de corriente). c) Material diverso: led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba. Introducción. Utilizaremos el JK sus características principales
Utilizaremos el siguiente CI 7473
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Contadores asíncronos.
Este tipo de contadores donde cada salida del flip-flop sirve como señal de entrada CLK para el siguiente flip-flop, estos contadores no cambian de estado todos juntos por lo que se dice que no están en sincronía, solo el primer flip-flop responde a los pulsos del reloj ,luego para que al segundo flip-flop responda debe esperar que el primer flip-flop cambie de estado, y para que el tercer flip-flop se complemente debe esperar que el segundo flip-flop cambie de estado, y así sucesivamente con los demás flip-flop. Por lo tanto existe un leve retraso entre las respuestas de cada flip-flop, en los ff modernos este retraso es relativamente corto va del orden de los 10-40nsg. En el diagrama lógico se muestra un contador asíncrono binario ascendente de cuatro bits diseñado a partir de flip-flop J-K con disparo por borde de subida. Debido a que posee cuatro flip-flop, su ciclo básico se compone de dieciséis estados que van desde cero (0000) hasta quince (1111) en forma secuencial y repetitiva.
Desarrollo. 9.1 Contadores asíncronos. 9.1.1Contador de 4 bits Modulo 16. a) utilizando FFs tipo J-K, arme el circuito cuyo diagrama general se muestra en la figura 1.
fig. 1. Contadores asíncrono de 4 bits (MOD 16) Notas: i) las entradas J y K de los cuatro FFs se conectaran a “1” lógico. ii) Deberá verificar en el manual las características del FF-JK que utilice, para entender la activación de CLK, CLR,…
b) La señal de reloj se proporcionara tanto en forma manual como con el generador de base de tiempo 555 a baja frecuencia. c) Verifique sus resultados en forma tabular y con diagramas de tiempo para los 16 valores, mostrando las señales: CLK, A, B, C, D. d) Indique sus conclusiones.
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9.1.2 Contador de 4 bits Modulo 10. a) Utilizando FFs tipo J-K, arme el circuito cuyo diagrama general se muestra En la figura 2.
Fig. 2 Contador Asíncrono MOD-10 b) Se repiten las notas del punto 8.1.1 y se aplicara la señal de reloj manualmente y con el temporizador 555. c) Verifique sus resultados en forma tabular y con diagramas de tiempo para mostrar las señales: CLK, A,B,C y D. d) Indique sus conclusiones.
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9.2 Contadores Síncronos. a) Utilizando FFs tipo J-K, complete el diagrama que se muestra en la figura 3 y arme el circuito correspondiente.
Fig. 3. Contador síncrono de 4 bits (MOD-16). i) las entradas J y K de los cuatro FFs se conectaran a “1” lógico.
Notas:
ii) Deberá verificar en el manual las características del FF-JK que utilice, para entender la activación de CLK,CLR,…
e) La señal de reloj se proporcionara tanto en forma manual como con el generador de base de tiempo 555 a baja frecuencia. f) Verifique sus resultados en forma tabular y con diagramas de tiempo para los 16 valores, mostrando las señales: CLK, A,B,C,D. g) Indique sus conclusiones. 10.3 Contadores utilizando un display de 7 segmentos. a) Utilizando las circuitos de las figuras 1, 2 y 3, arme un circuito que permita verificar una cuenta utilizando un dispositivo de 7 segmentos. el diagrama a bloques se muestra en la figura 4.
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Fig. 4. Contador con display de 7 segmentos Utilice el decodificador BCD/7 segmentos de la práctica No.5. Fig. 4. Contador con display de 7 segmentos a) MOD-16 Asíncrono b) MOD-10 (BCD). c) MOD-16 Síncrono. d) b) Verifique sus resultados e indique sus conclusiones. Conclusión Los contadores digitales se utilizan frecuentemente en aplicaciones donde deben determinarse o exhibirse de alguna manera el conteo representado por los estados de los flip-flops uno de los medios más simples para exhibir el contenido de un contador consiste en conectar la salida de cada flip-flops a un diodo emisor de luz (LED). De esta manera, los estados de los flip-flops están representados por los led en forma visible ( encendido = 1, apagado = 0) y el conteo se puede determinar mentalmente al decodificador los estados binarios de los LED.
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PRACTICA 10 “CONTADOR CON GAL22V10” OBJETIVOS Al término de la práctica, el alumno será capaz de: a) Entender y explicar el principio de los contadores utilizando la Gal22V10 b) Diseñar y armar el circuito, utilizando la Gal22v10 para obtener un contador síncrono ascendente y descendente. EQUIPO: a) Fuente de alimentación 5V-1A. b) Tablilla de experimentación. c) Multímetro. MATERIAL a) Circuitos Integrados (Gal22V10). b) Resistores (limitar corrientes en el rango de 1-10 mA. c) Led’s, interruptores, alambre para conexiones y puntas de prueba. Introducción En casi todos los tipos de equipo digital se encuentran flip-flops programados o conectados como contadores, usándose no solamente como contadores sino como equipo para dar la secuencia de operación, división de frecuencias, así como para manipulación matemática. En el sentido más elemental, los contadores son sistemas de memoria que “recuerdan” cuántos pulsos de reloj han sido aplicados en la entrada. La secuencia en que esta información se almacena depende de las condiciones de la aplicación y del criterio del diseñador de equipo lógico. Muchos de los contadores más comunes se encuentran disponibles en paquetes de circuitos integrados. Son circuitos digitales lógicos secuénciales de salida binaria o cuenta binaria, característica de temporización y de memoria, por lo cual están constituidos a base de flip-flops. Para esta práctica utilizaremos el principio de los flip-flops aplicados en la GAL22V10 con la cual el circuito resultante se reduce y su eficiencia es mejor. CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES a) Cuenta ascendente o descendente utilizando la variable entrada “x”
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Desarrollo a) Codifique el siguiente texto en el programa OPAL.
begin header end header
begin definition device GAL22v10; inputs clk, x, /reset; outputs (com)Zasc,Zdesc; statebits (D) b3,b2,b1,b0; set cuenta=[b3,b2,b1,b0]; state_names q0=0,q1=1,q2=2,q3=3,q4=4,q5=5,q6=6,q7=7,q8=8,q9=9; state_names q10=10,q11=11,q12=12,q13=13,q14=14,q15=15; end definition
begin equation Zasc=b3*b2*b1*b0*x; Zdesc=/b3*/b2*/b1*/b0*/x; end equation
begin state_diagram cuenta(b3,b2,b1,b0) state all: if reset then q0; state q0: if x then q1 else q15; state q1: if x then q2 else q0; state q2: if x then q3 else q1; state q3: if x then q4 else q2; state q4: if x then q5 else q3; CIRCUITOS DIGITALES
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state q5: if x then q6 else q4; state q6: if x then q7 else q5; state q7: if x then q8 else q6; state q8: if x then q9 else q7; state q9: if x then q10 else q8; state q10: if x then q11 else q9; state q11: if x then q12 else q10; state q12: if x then q13 else q11; state q13: if x then q14 else q12; state q14: if x then q15 else q13; state q15: if x then q0 else q14; end state_diagram
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begin vector reset,x; 10 11 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 11 end vector b) Revise si el archivo no cuenta con errores usando las opciones del programa OPAL. c) Grabe en la GAL22V10 el archivo. d) Arme el circuito.
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DIAGRAMA DEL CIRCUITO GAL22V10 Chip diagram (DIP) .___________. | \__/ | Clk | 1 24 | VCC x| 2 23 | Zdesc /reset | 3 22 | b2 | 4 21 | b0 | 5 20 | | 6 19 | | 7 18 | | 8 17 | | 9 16 | b1 | 10 15 | b3 | 11 14 | Zasc GND | 12 13 | |___________| Conclusión En la práctica realizada observamos el funcionamiento de los flip- flops tipo JK, haciendo una aplicación, en este caso contadores síncronos y asíncronos, cíclicos o no cíclicos, y de diferentes módulos. También se utilizó el circuito 555 para la simulación de un reloj, mandando pulsos de baja frecuencia, y así pudimos observar con claridad los números de nuestro contador. Un Flip-Flop puede usarse para almacenar un bit. La información contenida en muchos Flip- Flop puede representar el estado de un secuenciador, el valor de un contador, un carácter ASCII en la memoria de un ordenador, o cualquier otra clase de información.
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