Tornillo de Arquímedes Jacob González Villagómez, Miguel Cipriano Guzmán Cano, Esaú González Villagómez.
Departamento de Estudios Multidisciplinarios de la División de Ingenierías Campos Irapuato-Salamanca de la Universidad de Guanajuato, Guanajuato, México. I.
INTRODUCCIÓN.
Este proyecto, fue realizado con el fin de conocer como se aplican los conceptos de la física, Esta vez trabajaremos con el principio del torn tornil illo lo de Arqu Arquím ímed edes es.. La idea idea de este este proyecto es que al término de éste, el tornillo de Arquímedes sea capaz de extraer agua de una altura más baja a una altura más alta, además de demostrar el princ incipio de la ley de la continuidad mediante un problema planteado. II.
DESARROLLO DE CONTENIDOS.
III.
DESARROLLO DEL PROYECTO.
A. Preparación del mecanismo. Después de que se armo la espiral, se procedió a buscar el tubo que serviría como soporte de este, el cual fue de 6” de diámetro. También se busco el recipiente que contendría el agua que el mecanismo iba a levantar, en el cual se utilizó una tina de plástico ico. A continu continuac ación ión se monto mecani mecanismo smo para para que quedara de la siguiente forma (Fig. 2 y Fig. 3):
A. Conceptos del Tornillo de Arquímedes. Un Tornillo de Arquímedes es una máquina gravimétrica helicoidal utilizada para elevac elevación ión de agua, agua, harina harina,, cereal cereal o materi material al excavado. Fue inventado en el siglo III a. C. por Arquímedes Arquímedes,, del que recibe recibe su nombre, aunque existen hipótesis de que ya era utilizado en el Antiguo Egipto. Se basa en un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclin inclinado ado,, y que permite permite elevar elevar el cuerpo cuerpo o fluido situado por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora se ha utilizado para el bombeo. También es llamado Tornillo Sin fin por su circuito en infinito.
Fig. 2
B. Ley de la continuidad C. Planteamiento del problema.
En la Fig. 1 se muestra como se angosta al caer la corriente de agua que sale por un grifo. ¿En que cantidad fluye el agua?
Fig. 3
La llave se le monto para demostrar el problema planteado anteriormente. B. Pruebas del mecanismo.
Después de terminar el montado del mecanismo, hicimos dos pruebas para ver como funcionaba: 1) La primera consistió en hacer funcionar el tornillo únicamente con la llave que tiene un diámetro de 1.2 cm. y resulto lo siguiente: Fig. 1
TABLA I. FLUJO DEL MECANISMO CON UN DIAMETRO DE 1.2 CM.
Litros
Tiempo (Segundos) 9.15 16.9 24.02 32.52 43.51 51.82
¼ L. ½L ¾ L. 1 L. 1¼L 1 ½ L.
2) La segunda prueba consistió en adaptarle un reductor de área, en forma cónica de 4.4 cm de largo y 0.45 cm de diámetro ya hacer lo mismo que en la prueba 1, y resulto lo siguiente: TABLA II. FLUJODEL MECANISMO CON UNA REDUCCION DE DIAMETRO DE 0.45 CM.
Litros
Tiempo (Segundos) 12.44 23.62 35.88 48.10 60.75 72.88
¼ L. ½L ¾ L. 1 L. 1¼L 1 ½ L.
Fig. 4
Los diámetros de las dos áreas transversales son 1.2 cm y 0.45 cm, dando como resultado: A1 = 1.13 cm2 A2 = 0.159 cm2 Debido a que cada elemento de agua esta cayendo libremente debido a la gravedad se puede usar la siguiente formula también: 2 2 V 2 = V 1 + 2 gh (2) Luego al despejar V1 de las dos formulas e igualándolas (1 y 2) obtenemos una tercera: 2
V 1
2 ghA
2
(3) 2 A1 A2 Como se conocen todos los valores se sustituyen y nos da la siguiente velocidad: =
2
−
V1 =13.19 cm/s Con un gasto de: 3
R = 14.9047 cm /s
Calculado mediante la siguiente formula: R AV =
C. Solución del problema.
Para ejemplificar el problema, y representar el problema tal y como se ve en la Fig. 2, se le conecto un reductor de área transversal a la llave colocada en el mecanismo Fig. 4, y así se obtuvieron dos áreas transversales donde pasa un flujo. Y esto para que se pudiera aplicar la “ley de la continuidad”: A V A V (1) 1
1
=
2
2
IV.
CONCLUSIONES.
RECONOCIMIENTOS Se les da las gracias a las personas que nos ayudaron con este proyecto, Salvador González y ________ Guzmán, quienes nos ayudaron en algunas partes del proyecto. REFERENCIAS [1] Wikipedia (2011). [Online]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Tornillo_de_Arqu %C3%ADmedes [2] Youtube (2011). “Tornillo de Arquímedes” [Online]. Available: http://www.youtube.com/watch?v=7pwQXbZmEao