Objetivo Relacionar y utilizar las bases de a química moderna en su aplicación para el conocimiento de la estructura atómica, orbitales atómicos, configuración electrónica.
El átomo y sus partículas subatómicas El átomo es la parte más pequeña en la que se puede obtener materia de forma estable, ya que las partículas subatómicas que lo componen no pueden existir aisladamente salvo en condiciones muy especiales. El átomo está formado por un núcleo, compuesto a su vez por protones y neutrones, y por una corteza que lo rodea en la cual se encuentran los electrones, en igual número que los protones. Protón, descubierto por Ernest Rutherford a principios del siglo XX, el protón es una partícula elemental que constituye parte del núcleo de cualquier átomo. El número de protones en el núcleo atómico, denominado número atómico, es el que determina las propiedades químicas del átomo en cuestión. Los protones poseen carga eléctrica positiva y una masa 1.836 veces mayor de la de los electrones. Neutrón, partícula elemental que constituye parte del núcleo de los átomos. Fueron descubiertos en 1930 por dos físicos alemanes, Walter Bothe y Herbert Becker. La masa del neutrón es ligeramente superior a la del protón, pero el número de neutrones en el núcleo no determina las propiedades químicas del átomo, aunque sí su estabilidad frente a posibles procesos nucleares (fisión, fusión o emisión de radiactividad). Los neutrones carecen de carga eléctrica, y son inestables cuando se hallan fuera del núcleo, desintegrándose para dar un protón, un electrón y un antineutrino. Electrón, partícula elemental que constituye parte de cualquier átomo, descubierta en 1897 por J. J. Thomson. Los electrones de un átomo giran en torno a su núcleo, formando la denominada corteza electrónica. La masa del electrón es 1836 veces menor que la del protón y tiene carga opuesta, es decir, negativa. En condiciones normales un átomo tiene el mismo número de protones que electrones, lo que convierte a los átomos en entidades eléctricamente neutras. Si un átomo capta o pierde electrones, se convierte en un ion.
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Rayos Catódicos y Rayos Anódicos Rayos Catódicos Los rayos catódicos son corrientes de electrones observados en tubos de vacío, es decir los tubos de cristal que se equipan por lo menos con dos electrodos, un cátodo (electrodo negativo) y un ánodo (electrodo positivo) en una configuración conocida como diodo. diodo. Cuando se calienta el cátodo, emite una cierta radiación que viaja hacia el ánodo. Si las paredes internas de vidrio detrás del ánodo están cubiertas con un material fluorescente, fluorescente, brillan intensamente. Una capa de metal colocada entre los electrodos proyecta una sombra en la capa fluorescente. Esto significa que la causa de la emisión de luz son los rayos emitidos por el cátodo al golpear la capa fluorescente. Los rayos viajan hacia el ánodo en línea recta, y continúan más allá de él durante una cierta distancia.
Rayos Anódicos Los rayos anódicos, también conocidos con el nombre de canales o positivos , son haces de rayos positivos construidos por cationes atómicos o moleculares que se desplazan hacia el electrodo negativo en un
tubo de Crookes.
Estos rayos fueron observados por vez primera por el físico alemán Eugen Goldstein, en el año 1886. Además, el trabajo realizado por científicos como Wilhelm Wien y Joseph John Thomson sobre los rayos anódicos, acabaría desembocando en la aparición de la espectrometría de masas.
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Radioactividad Una serie de descubrimientos importantes realizados hacia finales del siglo XIX dejó claro que el átomo no era una partícula sólida de materia que no pudiera ser dividida en partes más pequeñas. En 1895, el científico alemán Wilhelm Conrad Roentgen anunció el descubrimiento de los rayos X, que pueden atravesar láminas finas de plomo. En 1897, el físico inglés J. J. Thomson descubrió el electrón, una partícula con una masa muy inferior al de cualquier átomo. Y, en 1896, el físico francés Antoine Henri Becquerel comprobó que determinadas sustancias, como las sales de uranio, generaban rayos penetrantes de origen misterioso. El matrimonio de científicos franceses formado por Marie y Pierre Curie aportó una contribución adicional a la comprensión de esas sustancias "radiactivas" (véase radio). Como resultado de las investigaciones del físico británico Ernest Rutherford y sus coetáneos, se demostró que el uranio y algunos otros elementos pesados, como el torio o el radio, emiten tres clases diferentes de radiación, inicialmente denominadas rayos alfa (a), beta (b) y gamma (g). Las dos primeras, que según se averiguó están formadas por partículas eléctricamente cargadas, se denominan actualmente partículas alfa y beta. Posteriormente se comprobó que las partículas alfa son núcleos de helio (ver más abajo) y las partículas beta son electrones. Estaba claro que el átomo se componía de partes más pequeñas. Los rayos gamma fueron finalmente identificados como ondas electromagnéticas, similares a los rayos X pero con menor longitud de onda.
Radiactividad Natural. En Febrero de 1896, el físico francés Henri Becquerel investigando con cuerpos fluorescentes (entre ellos el Sulfato de Uranio y el Potasio), halló una nueva propiedad de la materia a la que posteriormente Marie Curie llamó "Radiactividad". Se descubre que ciertos elementos tenían la propiedad de emitir radiaciones semejantes a los rayos X en forma espontánea. Tal radiación era penetrante y provenía del cristal de Uranio sobre el cual se investigaba. Marie y Pierre Curie al proseguir los estudios encontraron fuentes de radiación natural bastante más poderosas que el Uranio original, entre estos el Polonio y el Radio. La radiactividad del elemento no dependía de la naturaleza física o química de los átomos que lo componen, sino que era una propiedad radicada en el interior mismo del átomo. Hoy en día se conocen más de 40 elementos radiactivos naturales, que corresponden a los elementos más pesados. Por arriba del número atómico 83, todos los núcleos naturales son radiactivos. 3
Radiactividad artificial. Al bombardear diversos núcleos atómicos con partículas alfa de gran energía, se pueden transformar en un núcleo diferente, por lo tanto, se transforma en un elemento que no existe en la naturaleza. Los esposos Irene Curie y Frédéric Joliot, experimentando con tales procesos descubren la radiactividad artificial, pues se percatan que al bombardear ciertos núcleos con partículas procedentes de fuentes radiactivas estos se vuelven radiactivos. Si la energía de las partículas es adecuada, entonces puede penetrar en el núcleo generando su inestabilidad y por ende, induciendo su desintegración radiactiva. Desde el descubrimiento de los primeros elementos radiactivos artificiales, el hombre ha logrado en el tiempo obtener una gran cantidad de ellos. Es clave en este proceso la aparición de los llamados aceleradores de partículas y de los reactores nucleares. Estos últimos son fuente importante de neutrones que son utilizados para producir gran variedad de radioisótopos.
Teoría ondulatoria de la luz A finales del siglo pasado, la naturaleza ondulatoria de la luz era una suposición aceptada y consistente, suficientemente probada por los fenómenos de interferencia. Permanecían algunas anomalías - la emisión de luz por cuerpos incandescentesde imposible explicación en el modelo ondulatorio. Es un hecho conocido la emisión de luz al calentar fuertemente un material sólido y es una observación de experiencia el cambio de color de la luz emitida en el proceso, desde el rojo (frecuencias bajas) y aumentando la temperatura, hasta el azul (frecuencias altas). La radiación se analiza con mayor detalle en un espectroscopio ( el elemento dispersor puede ser un prisma o una red de difracción), con registro visual o fotográfico.
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Radiación del cuerpo negro Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. Ningún material conocido es un cuerpo negro perfecto, pero los objetos de color se aproximan a este tipo de comportamiento. Por ejemplo la ropa negra absorbe la mayor parte de la energía lumínica y calorífica que se índice sobre ella. Esto hace de más calidad para usarse que la de colores claros que refleja más energía lumínica y calorífica de la que se absorbe. De todos, el cuerpo negro que se aproxima más a la perfección es un horno con una sola abertura muy pequeña. La luz que penetra a través de ese diminuto orificio se refleja de un lado a otro en las paredes del interior, como la abertura al exterior es muy reducida, muy poca luz escapa, y en consecuencia el horno atrapa eventualmente toda la que penetra en el. Cuando se calienta el horno hasta temperaturas muy elevadas se convierte en un emisor de luz casi perfecto, lo que significa que emite casi todas las diferentes longitudes de onda lumínica.
Longitud de Onda : Es la distancia entre dos picos sucesivos de la misma. Es la longitud de onda lumínica la que determina el color. De la luz visible, la roja tiene la longitud de onda más larga; la violeta la más corta. Otros colores tienen longitudes diferentes. Frecuencia: Es el numero de ciclos de la onda que pasan por un punto dado en n segundo. A mayor frecuencia corresponde una longitud de onda. La curva de distribución de la energía del espectro para un cuerpo negro a 1,600 K. para longitudes de onda pequeñas, la ecuación de wien corresponde con los puntos experimentales. Pero no con la ecuación de rayleigh-jeans. Para longitudes de ondas largas, la ecuación de rayleigh-jeans corresponde bien sobre el espectro.
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Teoría de Max Plank Max Planck un físico alemán decidió estudiar la radiación del “cuerpo negro”. Intentó obtener una ecuación matemática que explicase la forma y posición de la curva en una grafica de distribución espectral. Plank supuso que los cuerpos negros contienen en sus paredes diminutas partículas vibratorias, que denomino “pequeños resonadores”. Así mismo, supo que estos resonadores del cuerpo negro con las leyes de la física que se aceptaban en ese momento. Plank fracaso en sus esfuerzos, y comenzó con un supuesto: Cuando se absorbe un haz o cuanto de energía. El estado energético del resonador salta súbita y abrupta menta a un nivel inferior de la escala de energía. Un resonador no puede absorber o cuantos de energía por vez. Solo puede absorber o emitir un numero entero de cuantos por vez. Así Plank puedo obtener una ecuación matemática para la radiación del cuerpo negro conocida como “Ley de Plank de la Radiación del Cuerpo Negro”, demuestra como la intensidad de la luz que emite un cuerpo negro varia con la longitud de onda de la luz.
Ecuación de Planck
E= Energía (cuantos) (Constante de Planck)
f= Frecuencia
Esto expresa que la energía de un cuanto (E) e igual a cierto valor constante conocido como constante de Plank (h), multiplicado por la frecuencia (f). En otras palabras, la energía de un cuanto es directamente proporcional a la frecuencia de radiación. A mayor frecuencia, mayor cantidad de energía de un cuanto de la se radiación.
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Efecto Fotoeléctrico La emisión fotoeléctrica es el proceso en virtud del cual la radicación electromagnética pone en libertad electrones de la superficie. El físico Hertz noto este efecto en un radio transmisor sencillo. Observo que saltaban fácilmente terminales de alto voltaje cuando se les irradiaba con rayos ultra violeta, pronto se vio que las partículas que emitían estos metales era electrones. Se dice que la mayor parte de los metales emiten fotoelectrones con tal de que la frecuencia de la radiación, sea superior a la frecuencia crítica del umbral. Todo retraso entre el momento de enviar las radiaciones y la aparición de la corriente fotoeléctrica es corto y menor que unos mil millonésimos de segundo. La energía cinética de los fotoelectrones emitidos varía desde cero hasta el máximo. Esta observación se obtuvo midiendo el potencial de detención de los fotoelectrones para luces de longitudes de onda conocidas. (El potencial de detención es el voltaje negativo del colector al cátodo) La energía cinética con la que sale de la superficie es precisamente igual al trabajo que hacen al moverse contra el campo eléctrico opuesto. En forma de ecuación es:
Donde m Y e, son la masa y carga del electrón. V max, es la máxima velocidad con que son emitidos los fotoelectrones. Vs, es el potencial de detención para esta frecuencia. Un fotoelectrón es cuando una radiación electromagnética pone en libertad a los electrones de una superficie. La interpretación de Einstein del efecto fotoeléctrico es que los fotoelectrones podían escapar de un metal si los cuantos les proporcionaban la superficie cantidad de energía, la energía cedida por un solo cuanto de acuerdo con la hipótesis de Plank (hf) y si representamos con “wo” la energía perdida con un fotoelectrón al escapar a través de la superficie del metal (función trabajo) la máxima energía cinética con cual emerge un fotoelectrón es:
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Algunos fotoelectrones se observan con menor velocidad porque salen debajo de una superficie del metal a una profundidad de unas cuantas capas atómicas, y pierden cantidades de energía mayores al salir del metal emergiendo finalmente con menos energía cinética que da la ecuación anterior.
Función de trabajo fotoeléctrico (En electrones-Volts) Aluminio
4.20
Cadmio
4.10
Calcio
2.71
Paladio
4.97
Potasio
2.24
Plata
4.46
Sodio
2.28
Estroncio
2.74
Espectros de emisión y series espectrales Se ha encontrado que el espacio libre las radiaciones electromagnéticas de todas las frecuencias observadas tienen la misma velocidad. En cambio en la materia las ondas electromagnéticas se propagan con velocidades diferentes que dependen de su frecuencia. Cuando una mezcla de ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias atraviesa un medio, algunas ondas llevan velocidades mayores que otras, la mezcla de radiaciones de estas frecuencias se dispersan, o sea, se separa en sus 8
frecuencias componentes al pasar a través del medio. El resultado de la dispersión es llamado espectro en el que las radiaciones de diferentes frecuencias ocupan distintas posiciones en el detector usado. Para estudiar a los espectros, los científicos utilizan una herramienta llamada espectroscopio que es un instrumento que forma un espectro de luz que pasa a través de él. Dentro de los espectros tenemos dos grupos comunes: Los espectros de emisión y los de absorción Los
espectros
de
emisión:
son
producidos
por
las
sustancias
resplandecientes.
Los espectros de absorción: son aquellos que muestran líneas obscuras.
Los espectros de emisión se dividen en3 tipos: 1. Continuos: son producidos por sólidos, líquidos o gases que brillan y están a gran presión. 2. Líneas brillantes: Estos son producidos por los átomos de gases que brillan. 3. Bandas: Estos los producen las moléculas de los gases que brillan. Balmer obtuvo el espectro de emisión del hidrogeno, utilizando como fuente la luz del espectro visible. Las 4 líneas que emite el hidrogeno al ponerlo en estado incandescente son llamados α, β, γ, δ (Alpha, Beta, Gamma y Delta). Tales líneas son de diferentes colores, por lo que Balmer calculo su longitud de onda ( ) por medio de una ecuación empírica obtenida por J.R. Rydberg.
R=1 (Constante de Rydberg) = 3, 4, 5,6 ……. = 2 9
SERIES ESPECTRALES EL ATOMO DE HIDROGENO PARA LA FORMULA GENERAL DE RYDBERG. REGION ESPECTRAL
SERIE ESPECTRAL
Ultravioleta
Nb
Na
LYMAN
1
2, 3,4…
Visible
BALMER
2
3, 4,5…
Infrarrojo
PASHEN
3
4, 5,6…
Infrarrojo
BRACKETT
4
5, 6,7…
La luz visible, los rayos ultra violeta y los rayos infrarrojos también son radiaciones electromagnéticas como lo son los rayos X y los rayos γ, también todos estos
viajan a la misma velocidad pero su frecuencia, su longitud de onda y su energía son diferentes. Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida;
Serie Serie Serie Serie
Lyman:
zona
ultravioleta
Balmer: Paschen: Bracket:
Serie Pfund:
zona zona
del visible
infrarroja zona
infrarroja
espectro. del
del del
espectro. espectro. espectro.
zona infrarroja del espectro.
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Teoria Atomica de Bohr Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.
Primer postulado: Los electrones se mueven en ciertas órbitas permitidas alrededor del núcleo sin emitir radiación. Así Bohr asumió que el átomo de hidrógeno puede existir solo en ciertos estados discretos, los cuales son denominados estados estacionarios del átomo. En el átomo no hay emisión de radiación electromagnética mientras el electrón no cambia de órbita.
Segundo postulado: El átomo radia cuando el electrón hace una transición (“salto”) desde un estado
estacionario a otro, es decir toda emisión o absorción de radiación entre un sistema atómico esta generada por la transición entre dos estados estacionarios. La radiación emitida (o absorbida) durante la transición corresponde a un cuanto de energía (fotón) cuya frecuencia está relacionada con las energías de las órbitas estacionarias por la ecuación de Planck: 11
Y está determinada por la relación:
La constante de Planck ( ), con Ei y Ef son las energías de los estados estacionarios iniciales y finales de la transición electrónica.
Tercer postulado: Las órbitas estacionarias admisibles son aquellas en las que el momento angular orbital del electrón está cuantizado, pudiendo este asumir solamente valores múltiplos enteros de , donde h es la constante de Planck y n es un número integral (n=1,2,3…), llamado numero cuántico principal . Así,
=
Núcleo Estacionario de Energía Un electrón que se mueve de una de esas orbitas no irradia energía electromagnética por lo cual está siendo acelerado constantemente por las fuerzas de atracción al núcleo por lo tanto sigue continua su energía.
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Modelo Atómico Bohr-Sommerfeld Arnold Sommerfeld mejoro la teoría de Bohr al introducir la teoría de la relatividad, el análisis del movimiento del electrón. Un electrón en una órbita elíptica tiene una velocidad que varia continuamente. Esta variación en la velocidad del electrón conduce a fluctuaciones de energía. Arnold Sommerfeld quien generalizo el postulado de Bohr al considerar en primer lugar las orbitas elípticas y como en este caso resultan dos movimientos periódicos, el de rotación del radio del vector y el de “liberación” del mismo , se tienen dos integrales de fase por tanto dos números cuánticos: el numero cuántico o acimutal y el numero cuántico radical. No obstante, puesto que el electrón recorre su órbita elíptica con velocidad de masa, la cual dé lugar a que la trayectoria del electrón no se cierre, sea una “roseta” como consecuencia de la presión. Esto da lugar a una ligera variación de la energía del electrón, en general, un conjunto de líneas muy próximas (estructura fina de las líneas del espectro)
Teoría Cuántica La teoría cuántica es uno de los pilares fundamentales de la física actual. Se trata de una teoría que reúne un formalismo matemático, conceptual y recoge un conjunto de nuevas peleas introducidas a lo largo del 1° tercio del siglo XX
Principio de Dualidad, Postulado de Broglie La hipótesis De Broglie consistía en que el comportamiento dual de la materia en la radiación, es decir, onda-partícula, debería ser igualmente aplicable a la materia. Así como el fotón tiene asociado una onda de luz que gobierna su movimiento, una partícula de materia (por ejemplo un electrón) tiene asociada una onda de materia que gobierna su movimiento De acuerdo con De Broglie, tanto para la atería como para la radiación la energía total E de un ente se relaciona con la frecuencia V de la onda asociada a su movimiento por medio de la ecuación:
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El impulso p se relaciona con la longitud de onda asociada a la ecuación
En lo anterior, los conceptos corpusculares de energía E, e impulso P, se relacionan con los conceptos ondulatorios Frecuencia v y la Longitud de onda λ a
través de la constante de Planck h. La ecuación escrita en la forma siguiente se le denomina “Relación de De Broglie”
Donde
E=Energía total P= Impulso h= λ= Longitud de onda v= Velocidad m= (masa) A=
Principio de Incertidumbre de Heisenberg A continuación se presentan las ideas de Heisenberg. Para localizar la posición exacta de un electrón, se debe tener la capacidad de “observarlo”. Cuando se observa un objeto con lo suficientemente grade con la vista, en realidad lo que se ve son las ondas luminosas reflejadas por el objeto. Cuando un marinero observa un objeto mediante el radar, en realidad está observando las ondas del radar reflejadas chocar con cierta clase de energía radiante. Sin embargo la colisión entre un fotón y un electrón causaría un cambio energético muy grande en el electrón. Ahora supóngase que se ha observado un electrón, mediante cierta clase de energía radiante como la iluminación, y se ha obtenido la posición exacta del electrón. La colisión entre dicho electrón y el cuanto de energía utilizado para observarlo ha modificado su velocidad. Por lo tanto se conoce la posición del electrón, pero no su velocidad, por otra parte, si se mide la velocidad de un electrón, se modificara la posición del electrón. 14
Se conocerá la velocidad del electrón pero no su posición. Heisenberg estableció que siempre existe cierta incertidumbre en cuanto a la posición y momento de un electrón, a esto se le conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg La incertidumbre de la posición y la incertidumbre de momento de un electrón están relacionadas por la constante de Planck. Si es la incertidumbre de momento y la incertidumbre de la posición entonces h. Por lo tanto, como h es constante, cuanto mayor es la incertidumbre de la posición del electrón tanto menor lo es la de su momento. A mayor certidumbre de su momento menor certeza en su posición.
Ecuación de onda de Schrödinger Schrödinger considero como onda y estableció una ecuación matemática para describir su comportamiento ondulatorio. La ecuación de Schrödinger relaciona la amplitud de la onda electromagnética ѱ, con cualquier punto en el espacio que circunda al núcleo. Señ alo que los valores de ѱ, no tienen significado físico. En
esta ecuación intervienen también términos para la energía total y para la energía potencial del electrón. En el cálculo de las energías total y potencial debe utilizarse ciertos enteros. Estos números son importantes en la química. Aquí m es la masa del electrón, e la carga del electrón, h es la constante de Planck y n puede tomar valores numéricos enteros positivos. El símbolo n se conoce como un símbolo cuántico. Para describir el comportamiento electrónico se emplean cuatro números cuánticos.
SIGNIFICADO FISICO DE LA FUNCIÓN DE LA ONDA
ѱ
La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado o paquete de ondas sino esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de una partícula que está dada por las funciones de ondas. Con la cual podemos calcular la probabilidad de si la partícula existe en dicho espacio .Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica. El valor de la función de una onda asociado con una partícula en movimiento está relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en el mundo (x, y, z, en el instante de tiempo (t))
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Números Cuánticos y orbitales atómicos El modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica. De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos. La figura anterior representa el orbital de mínima energía del átomo de hidrógeno. Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml. A continuación vemos las características de estos números:
Número cuántico principal (n):
Representa al nivel de energía (estado estacionario de Bohr) y su valor es un número entero positivo (1, 2, 3, 4, etc.) y se le asocia a la idea física del volumen del orbital. Dicho de otra manera el número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P, etc.
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Número cuántico secundario (l):
Identifica al subnivel de energía del electrón y se le asocia a la forma del orbital. Sus valores dependen del número cuántico principal "n", es decir, sus valores son todos los enteros entre 0 y (n-1), incluyendo al 0. Ejemplo: n = 4; l = 0, 1, 2, 3. Dicho de otra manera, El número cuántico acimutal determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo variar desde 0 hasta una unidad menos que éste (desde 0 hasta n-1). Así, en la capa K, como n vale 1, l sólo puede tomar el valor 0, correspondiente a una órbita circular. En la capa M, en la que n toma el valor de 3, l tomará los valores de 0, 1 y 2, el primero correspondiente a una órbita circular y los segundos a órbitas cada vez más excéntricas.
Número cuántico magnético (m):
Describe las orientaciones espaciales de los orbitales. Sus valores son todos los enteros del intervalo (-l,+l) incluyendo el 0.Ejemplo: n = 4l = 0, 1, 2, 3m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Dicho de otra manera, El número cuántico magnético determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. Su valor dependerá del número de elipses existente y varía desde -l hasta l, pasando por el valor 0. Así, si el valor de l es 2, las órbitas podrán tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m -2, -1, 0, 1 y 2. Si el número cuántico acimutal es 1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), mientras que si es 0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor de m 0. 17
El conjunto de estos tres números cuánticos determinan la forma y orientación de la órbita que describe el electrón y que se denomina orbital. Según el número cuántico acimutal (l), el orbital recibe un nombre distinto. Cuando l = 0, se llama orbital s; si vale 1, se denomina orbital p, cuando 2 d, si su valor es 3, se denomina orbital f, si 4 g, y así sucesivamente. Pero no todas las capa tienen el mismo número de orbitales, el número de orbitales depende de la capa y, por tanto, del número cuántico n. Así, en la capa K, como n = 1, l sólo puede tomar el valor 0 (desde 0 hasta n-1, que es 0) y m también valdrá 0 (su valor varía desde -l hasta l, que en este caso valen ambos 0), así que sólo hay un orbital s, de valores de números cuánticos (1, 0,0). En la capa M, en la que n toma el valor 3. El valor de l puede ser 0, 1 y 2. En el primer caso (l = 0), m tomará el valor 0, habrá un orbital s; en el segundo caso (l = 1), m podrá tomar los valores -1, 0 y 1 y existirán 3 orbitales p; en el caso final (l = 2) m tomará los valores -2, -1, 0, 1 y 2, por lo que hay 5 orbitales d. En general, habrá en cada capa n2 orbitales, el primero s, 3 serán p, 5 d, 7 f, etc.
Número cuántico de espín (s): Describe el giro del electrón en torno a su propio eje, en un movimiento de rotación. Este giro puede hacerlo sólo en dos direcciones, opuestas entre sí. Por ello, los valores que puede tomar el número cuántico de spin son -1/2 y +1/2. Dicho de otra manera, Cada electrón, en un orbital, gira sobre sí mismo. Este giro puede ser en el mismo sentido que el de su movimiento orbital o en sentido contrario. Este hecho se determina mediante un nuevo número cuántico, el número cuántico se spin s, que puede tomar dos valores, 1/2 y -1/2.
Según el principio de exclusión de Pauli , en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones (correspondientes a los valores de s +1/2 y -1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2 electrones (dos en cada orbital).
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R ep r e s e n t a c i o n e s d e l o s O r b i t a l es
Los orbitales "s" son esféricamente simétricos. O r b i ta le s " s " :
Orbitales "p":
La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo. Hay tres tipos de orbitales p (; ml= -1, 0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.
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O r b i t al es " d " :
En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; ml=-2,-1, 0, 1,2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura:
O r b i t al es " f " :
Son orbitales de mayor energía. Para n>4 tendremos 7 orbitales f (=3 y ml=3,-2,-1, 0, 1, 2,3). Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los elementos con número atómico mayor a 57.
Observaciones:
Para valores de >4 tenemos los orbitales g y subsiguientes (a partir de f sigue el orden alfabético de las consonantes). En química general nos bastará con los orbitales s, p y d para comprender las propiedades de los elementos.
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Las energ ías d e los or bi tales atómi co s En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número cuántico principal. Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica para el átomo de hidrógeno. Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones). Así por ejemplo el orbital 2s tiene un valor de energía menor que los orbitales 2p para átomos con más de un electrón:
Por lo tanto, la com binación de n y l d escribe a un orbital que es la región del espacio en la qu e es más p rob able encon trar al electrón y en la c ual tiene un a c ant id ad esp ecífic a d e en erg ía . El valor que tome el número cuántico
secundario (l) determina el tipo de orbital:
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Cuadro qu e resum e los o rbitales q ue hay en cada n ivel de energía y la capacid ad máxim a de electron es que pu eden co ntener los n iveles y su bn iv eles d e ener gía.
Distribución electrónica en sistemas Polielectrónicos La tabla periódica tiene 7 filas en su estructura principal, éstas corresponden con los 7 niveles de energía en que puede estar un electrón. Es decir, la fila en que se encuentra un elemento dentro de la tabla periódica es un indicativo de los niveles de energía que posee y esto nos será muy útil para encontrar su configuración electrónica. Además de eso, la tabla periódica contiene 18 columnas, estas columnas corresponden con los subniveles en que se encuentran los electrones de valencia de los elementos, las columnas 8 columnas más altas son llamadas grupos A y el número de grupo nos dice exactamente el número de electrones de valencia de elemento. Además, los elementos de los grupos A, tienen sus electrones de valencia en el subnivel s (grupos AI y AII) y en el subnivel b (grupos AIII a AVIII). Las columnas centrales que están un poco más bajas son llamadas grupos B corresponden a los metales de transición y nos indican que estos tienen sus electrones de valencia en el subnivel d , dependiendo de en qué columna estén es el número de electrones que se encuentran en ese subnivel. En la parte baja de la tabla periódica observamos dos filas que tienen 14 columnas cada una. Estos elementos tienen sus electrones de valencia en el subnivel f y se les conoce como tierras raras.
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Principio de Aufbau o Construcción Dentro de cada nivel de energía, el subnivel s tiene menor energía, que el subnivel p, el cual tiene menor energía que el subnivel d y así sucesivamente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que dentro de un conjunto de orbitales todos tienen igual energía. Por ejemplo, todos los orbitales que conformaron el subnivel 2p tienen la misma energía. A menudo estos orbitales son representados por una caja o serie de cajas, las cuales pueden ser colocadas ordenadamente para mostrar el aumento de energía. También, algunas veces encontramos fácil diferenciar entre los tres orbitales que forman el subnivel p, refiriéndonos a ellos como p x, py y pz. Para los primeros 18 elementos, los electrones van ocupando los orbitales empezando por el de más baja energía y van llenando su capacidad antes de empezar el siguiente. Así es que el orbital 1s se llena con dos electrones, luego el 2s se llena con dos electrones, luego el 2p se llena con seis electrones, el 3s con dos y finalmente el 3p con seis. Generalmente, esto se escribe usando una notación (configuración electrónica) que incluye el número de nivel, subnivel y electrones por subnivel. Después del subnivel 3p hay una superposición de energía, es así como encontramos que antes de que se llenen los orbitales 3d los electrones entran en el orbital 4s. Lo mismo ocurre con el 5s y el 4d. En los niveles de energía más altos se presenta mayor superposición de este tipo. Este orden de llenado (del 1 al 18 y del 19 al 36) de los subniveles es lo que se llama principio de construcción (orden aufbau), el cual significa construir
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PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI El principio de exclusión de Pauli fue un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Perdió la categoría de principio, pues deriva de supuestos más generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin. El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos anti simétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres. "Dos electrones en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos números cuánticos". Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados totalmente anti simétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico |ψ>, el estado del sistema completo es |ψψ>. Entonces,
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Así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas. Esta regla establece que por cada espacio o tipo de orbital, puede contener únicamente 2 electrones, y con spin contrario. El par de electrones, tienen 3 números cuánticos iguales y difiere en el número cuántico de spin. Por ejemplo al distribuir los electrones por niveles, un mismo espacio de orbital tiene una flecha hacia arriba y hacia abajo .La representación se llama configuración electrónica desarrollada, donde cada flecha indica un electrón, (+1/2) y ¯ (-1/2).
PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND Cuando se realiza el llenado electrónico primero se llena el orbital "s" y se continúa con el siguiente orbital del mismo nivel. Los electrones se acomodan de uno en uno hasta llenar todos los espacios de ese orbital, colocando el electrón con el mismo spin (flecha hacia arriba) y se regresa con el primer espacio colocando la flecha en sentido contrario para empezar a llenar en el mismo orden todos los espacios. En un mismo orbital pueden quedar espacios vacíos o espacios semillenos. Por ejemplo el Flúor con Z = 9, acomoda sus nueve electrones entre el primer y el segundo nivel, eso se representa en una configuración condensada. 9F
1s2/2s22p5 25
La tabla periódica tiene 7 filas en su estructura principal, éstas corresponden con los 7 niveles de energía en que puede estar un electrón. Es decir, la fila en que se encuentra un elemento dentro de la tabla periódica es un indicativo de los niveles de energía que posee y esto nos será muy útil para encontrar su configuración electrónica. Además de eso, la tabla periódica contiene 18 columnas, estas columnas corresponden con los subniveles en que se encuentran los electrones de valencia de los elementos, las columnas 8 columnas más altas son llamadas grupos A y el número de grupo nos dice exactamente el número de electrones de valencia de elemento. Además, los elementos de los grupos A, tienen sus electrones de valencia en el subnivel s (grupos AI y AII) y en el subnivel b (grupos AIII a AVIII). Las columnas centrales que están un poco más bajas son llamadas grupos B corresponden a los metales de transición y nos indican que estos tienen sus electrones de valencia en el subnivel d , dependiendo de en qué columna estén es el número de electrones que se encuentran en ese subnivel. En la parte baja de la tabla periódica observamos dos filas que tienen 14 columnas cada una. Estos elementos tienen sus electrones de valencia en el subnivel f y se les conoce como tierras raras.
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Estructura Electrónica y la Tabla Periódica La estructura electrónica de los elementos varía en forma regular a medida que aumenta el número atómico. Por consiguiente se puede ver que hay una relación directa entre la estructura electrónica de un átomo y las propiedades de dicho átomo. Al organizar la tabla periódica, se sigue el orden aufbau, colocando el número máximo de electrones en cada subnivel antes de empezar a llenar el siguiente. Cada vez que empieza a llenarse un orbital s y por consiguiente un nuevo nivel de energía, se empieza a llenar una fila a través de la tabla, llamado período. Para ordenar una tabla periódica hay que saber y seguir el orden aufbau. Para esto se utiliza una ayuda memorística llamada Regla Diagonal. Lo que se ha hecho aquí es un listado de cada uno de los conjuntos de orbitales posibles en cada nivel de energía como por ejemplo 1s, luego 2s, 2p; luego 3s, 3p, 3d y así sucesivamente. Luego se trazan líneas diagonales a través de éstas siguiendo el orden aufbau con relación al llenado de orbitales. Hay algunas variaciones en cuanto al orden de llenado siguiendo la Regla Diagonal como se puede observar en el caso del grupo del Cromo (z=24) y el cobre (z=29). En el caso del cromo en lugar de tener una configuración electrónica 4s23d4 se presenta 4s 1 3d5. Se agrega más estabilidad en el conjunto de dos orbitales cuando están a medio llenar (recuerde la regla de Hund en la cual este conjunto a medio llenar de los orbitales d tendrá un electrón en cada orbital, y por tanto tiene una distribución simétrica alrededor del núcleo). Con el cobre, número 29, en lugar de tener la configuración 4s 23d9 tiene 4s13d10. En este caso se agrega mayor estabilidad al tener el conjunto de orbitales s a medio llenar y el conjunto de los orbitales d completamente llenos.
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Principio de Radioactividad Una serie de descubrimientos importantes realizados hacia finales del siglo XIX dejo claro que el átomo no era una partícula sola de materia e indivisible. En 1895, el científico Wilhelm Conrad Roentegen anuncio el descubrimiento de los rayos X, que pueden atravesar láminas finas de plomo. En 1897, el físico ingles Joseph J.Thomson descubrió que el electrón, una partícula con una masa muy inferior a la de cualquier átomo, Y, en 1896, el físico francés Antonie Henri Becquerel Comprobó que determinadas sustancias, como las sales de uranio, generaban rayos penetrantes de origen misterioso. El matrimonio de científicos franceses formado por Mariey Pierre Curie aportó una contribución adicional a la comprensión de esas sustancias ³radiactivas´.Como resultado de las investigaciones del físico británico Ernest Rutherford y sus coetáneos, se demostró que el uranio y algunos otros elementos pesados, como el torio o el radio, emiten tres clases diferentes de radiación, inicialmente denominadas rayos alfa(a), beta(_) y gamma(g).Las dos primeras, que según se averiguó están formadas por partículas eléctricamente cargadas, se denominan actualmente partículas alfa y beta. Más tarde se comprobó que las partículas alfa son núcleos de helio y las partículas beta son electrones. Estaba claro que el átomo se componía de partes más pequeñas. Los rayos gamma fueron finalmente identificados como ondas electromagnéticas, similares a los rayos X pero con menor longitud de onda.
Aplicaciones Tecnológicas de la emisión electrónica de los átomos Es
la
ciencia
de
la
espectroscopia
La espectroscopia es una técnica analítica experimental, muy usada en química y en física, que se basa en detectar la absorción o emisión de radiación electromagnética de ciertas energías, y relacionar estas energías con los niveles de energía implicados en una transición cuántica. De esta forma, se pueden hacer análisis cuantitativos o cualitativos de una enorme variedad de sustancias. Éstos, conocidos como análisis espectrales consisten específicamente en el estudio de una luz previamente descompuesta en radiaciones monocromáticas mediante un prisma
o
una
red
de
difracción.
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Por otra parte las orbitales del átomo de un elemento químico son tan características del mismo como las huellas digitales de un individuo, y siempre diferentes de las de cualquier otro elemento. Es así como los físicos han podido catalogar el conjunto de las radiaciones luminosas que emite cada uno de los elementos
cuando
se
halla
en
estado
de
incandescencia.
La luz que recibimos de una estrella, por ejemplo, consiste en una mezcla de radiaciones, algunas de las cuales provienen de átomos de hidrógeno, de helio, de hierro, etc. Si a esa luz se la hace pasar por una rendija para obtener un haz largo y estrecho, y si éste atraviesa un prisma, las distintas radiaciones quedarán clasificadas, ya que el prisma desvía hacia un extremo las de longitud de onda más larga (correspondientes a la luz roja) y hacia el otro las de longitud de onda más corta (luz violeta); entre ambos extremos se ordenarán las ondas de longitud intermedia: anaranjado, amarillo, verde, azul y añil. En suma, así se obtiene un espectro continuo cuyo aspecto es el de una estrecha franja transversal de arco iris.
Entre la emisión de ese espectro por los átomos excitados por el calor de la estrella y su recepción en la Tierra interviene otro fenómeno que es el que permite el análisis espectral. Cada vez que una radiación emitida encuentra, durante su propagación en la misma atmósfera de la estrella, un vapor que contiene átomos del mismo elemento, es absorbido por uno de éstos. Por consiguiente, en el espectro de aquella estrella que se obtendrá en la Tierra cada uno de los puestos correspondientes a las longitudes de onda interceptadas quedará falto de luz y en él aparecerá una raya oscura. Así, en lugar del espectro de emisión se obtendrá un espectro de absorción que contendrá en forma de rayas las huellas de todos los elementos químicos existentes en el astro.
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