Instituto Tecnológico de Celaya Análisis del sistema de medición Estudio gage R&R
Programa: Maestría en Ingeniería Industrial Nivel: Primer semestre
Materia: Estadística Profesor: Dr. Hugo Carrillo Rodríguez
Presentan: FRANCO ROBLES JESÚS GODÍNEZ RAMOS LUIS BUSMARO GOMAR MADRIZ JOSÉ ITZCOATL GUERRERO GUERRERO MARTINEZ MARTINEZ ANA LUISA JUAN ROMERO HÉCTOR JESÚS LUIS JUÁREZ JUÁREZ RODRÍGUEZ MARÍA TERESA TERESA MOSQUEDA MOSQUEDA VERA LAURA OLIVA OLIVA
Celaya, Gto. Miércoles 17 de septiembre de 2014 1
INDICE RESUMEN........................................ RESUMEN............................................................ ....................................... ....................................... ........................................ ........................................ .......................4 ...4 ABSTRACT......................................... ABSTRACT............................................................. ........................................ ........................................ ........................................ .......................................5 ...................5 CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA.................... REFERENCIA ........................................ ....................................... ....................................... ..............................6 ..........6 1.1.- Introducción....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ............................6 ........6 1.2.- Antecedentes....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ......................... ..... 9 1.3.- Descripción y planteamiento del problema....................................... ........................................................... ............................... ........... 1 3 1.4.- Alcances, limitaciones y delimitaciones..................................... ......................................................... ....................................... ................... 1 4 1.5.- Objetivo general........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ..................................... ................. 1 5 1.6.- Objetivos específicos....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ............................ ........ 1 5 1.7.- Justificación....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ..........................1 ......1 6 1.8.- Conclusión...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ............................1 ........1 6
CAPÍTULO 2.- MARCO TEÓRICO.......................................... TEÓRICO.............................................................. ........................................ ..................................... ................. 1 7 2.1.- Introducción....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ..........................1 ......1 7 2.2.- Conceptos y terminología....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... .....................1 ..1 7 2.2.1.- Medición...................................... .......................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ............................. .........11 7 2.2.2.- Gage....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ....................................... ................................. .............. 1 7 2.2.3.- Sistema de Medición...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ...........................1 .......1 7 2.2.4.- Repetibilidad...................................... ......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ........................11 8 2.2.5.- Reproducibilidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ................................. .............11 8 2.2.6.- R&R de Gages o RRGs ..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ .......................1 ...1 8 2.2.7.- Habilidad de los Sistemas de Medición ....................................... .......................................................... ..................................1 ...............1 8 2.2.8.- Identificación Del Propósito de un Proceso de Medición...................................... ........................................... ..... 1 9 2.2.9.- Ciclo de Vida de las Mediciones.....................................................................................1 .....................................................................................199 2.2.10.- Criterios para selección del Diseño de un Proceso de Medición........................... 20 ........................... 20 2.2.11.2.2.11.- Aspectos Aspectos Clave en las Mediciones Mediciones...............................................................................2 ...............................................................................200 2.2.12.-Tipos de Variaciones de los Sistemas de Medición ..................................... ................................................... .............. 21 2.2.13.- Variación del Proceso de Medición........................................ ............................................................ ...................................... ..................22 22 2.2.13.1.- Exactitud...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................ 22 2.2.13.2.-Sesgo....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................... ....... 22 2.2.13 2.2.13.3..3.- Estabi Estabilid lidad ad...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ....................................23 ................23 2.2.13.4.- Linealidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ....................................... ................... 24 2.14.- Variación de Amplitud..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ............................24 ........24 2.14.1 2.14.1..-
Precis Precisión ión...................................... .......................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ....................... ... 24
2.14.2.- Repetibilidad....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ......................................25 ..................25 2.14.3.- Reproducibilidad....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ................................25 ............25 2
INDICE RESUMEN........................................ RESUMEN............................................................ ....................................... ....................................... ........................................ ........................................ .......................4 ...4 ABSTRACT......................................... ABSTRACT............................................................. ........................................ ........................................ ........................................ .......................................5 ...................5 CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA.................... REFERENCIA ........................................ ....................................... ....................................... ..............................6 ..........6 1.1.- Introducción....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ............................6 ........6 1.2.- Antecedentes....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ......................... ..... 9 1.3.- Descripción y planteamiento del problema....................................... ........................................................... ............................... ........... 1 3 1.4.- Alcances, limitaciones y delimitaciones..................................... ......................................................... ....................................... ................... 1 4 1.5.- Objetivo general........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ..................................... ................. 1 5 1.6.- Objetivos específicos....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ............................ ........ 1 5 1.7.- Justificación....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ..........................1 ......1 6 1.8.- Conclusión...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ............................1 ........1 6
CAPÍTULO 2.- MARCO TEÓRICO.......................................... TEÓRICO.............................................................. ........................................ ..................................... ................. 1 7 2.1.- Introducción....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ..........................1 ......1 7 2.2.- Conceptos y terminología....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... .....................1 ..1 7 2.2.1.- Medición...................................... .......................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ............................. .........11 7 2.2.2.- Gage....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ....................................... ................................. .............. 1 7 2.2.3.- Sistema de Medición...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ...........................1 .......1 7 2.2.4.- Repetibilidad...................................... ......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ........................11 8 2.2.5.- Reproducibilidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ................................. .............11 8 2.2.6.- R&R de Gages o RRGs ..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ .......................1 ...1 8 2.2.7.- Habilidad de los Sistemas de Medición ....................................... .......................................................... ..................................1 ...............1 8 2.2.8.- Identificación Del Propósito de un Proceso de Medición...................................... ........................................... ..... 1 9 2.2.9.- Ciclo de Vida de las Mediciones.....................................................................................1 .....................................................................................199 2.2.10.- Criterios para selección del Diseño de un Proceso de Medición........................... 20 ........................... 20 2.2.11.2.2.11.- Aspectos Aspectos Clave en las Mediciones Mediciones...............................................................................2 ...............................................................................200 2.2.12.-Tipos de Variaciones de los Sistemas de Medición ..................................... ................................................... .............. 21 2.2.13.- Variación del Proceso de Medición........................................ ............................................................ ...................................... ..................22 22 2.2.13.1.- Exactitud...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................ 22 2.2.13.2.-Sesgo....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................... ....... 22 2.2.13 2.2.13.3..3.- Estabi Estabilid lidad ad...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ....................................23 ................23 2.2.13.4.- Linealidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ....................................... ................... 24 2.14.- Variación de Amplitud..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ............................24 ........24 2.14.1 2.14.1..-
Precis Precisión ión...................................... .......................................................... ........................................ ....................................... ....................................... ....................... ... 24
2.14.2.- Repetibilidad....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ......................................25 ..................25 2.14.3.- Reproducibilidad....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ................................25 ............25 2
2.14.4.- R&R de Gages o RRGs....................................... ........................................................... ........................................ ...................................... .................. 26 2.14.5.- Sensibilidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ....................................... ................... 27 2.14.6 2.14.6..-
Consis Consisten tencia cia...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ....................................27 ................27
2.14.7.- Uniformidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ....................................... ................... 28 2.15.-Variación de los Sistemas de Medición....................................... .......................................................... .................................... ................. 28 2.15.1.- Habilidad / Capacidad........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ...................... 28 2.15.2.- Desempeño........................................ ............................................................ ....................................... ....................................... ....................................... ................... 29 2.15.3.- Incertidumbre en las Mediciones...................................... .......................................................... ....................................... ........................3 .....3 0 2.16.- Guías y Lineamientos para Determinar la Repetibilidad y Reproducibilidad ...........31 2.17.- Método de Análisis de Varianzas (ANOVA)........................................ ........................................................... ........................... ........ 32 2.18.- Aleatoriedad Aleatoriedad e Independencia Independencia..................................... ......................................................... ........................................ .................................32 .............32 2.19.- Análisis Análisis de Estudios RRG....................................... ........................................................... ........................................ ...................................... .................. 33 2.20.- Tipos de probetas..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ .................................. .............. 33 2.21.- Conclusión..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ....................................... .......................... ....... 35
CAPÍTULO 3.- MÉTODO..................................... MÉTODO......................................................... ........................................ ........................................ ...................................... .................. 37 3.1.- Introducción....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ..........................37 ......37 3.2.- Tipo de Investigación..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ...............................37 ...........37 3.3.- instrumento utilizado para el estudio....................................... .......................................................... ....................................... ......................37 ...37 3.4.- Sistema de Medición........................................ ............................................................ ........................................ ........................................ ............................ ........ 38 3.5.- Método utilizado para recabar la información..................................................................38 3.6.- Conclusiones..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ....................................... ........................ ..... 3 9
CAPÍTULO 4.- RESULT RESULTADOS....................................... ADOS........................................................... ........................................ ....................................... ............................4 .........4 0 4.1.- Introducción....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... ....................................... .......................... ...... 4 0 4.2.- Primer estudio previo....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ............................. .........44 0 estudio previo previo...................................... 4.3.- Segundo estudio .......................................................... ........................................ ........................................ ..........................4 ......4 5
4.4.- Tercer estudio previo...................................... .......................................................... ....................................... ....................................... ................................5 ............5 0 4.5.- Estudio final....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... ....................................... .......................... ...... 5 4 CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES............................ CONCLUSIONES................................................ ........................................ ........................................ ..................................5 ..............5 9 REFERENCIAS.......................................... REFERENCIAS...................... ....................................... ....................................... ........................................ ........................................ ...............................60 ...........60
3
RESUMEN El presente reporte se desarrolló para presentar un análisis de un sistema de medición para el espesor central de una muestra de probetas para pruebas de tensión y compresión. El objetivo del estudio fue encontrar un buen diseño del sistema, de tal modo que, con dicho diseño, hubiera la capacidad de evaluar el desempeño del proceso de producción. La metodología empleada para el análisis fue el estudio Gage R&R para reproducibilidad y repetibilidad, con la ayuda del software Minitab para los cálculos estadísticos, y la participación de siete operarios que no fueron más que los autores del mismo reporte.
4
ABSTRACT This report was made for showing a measurement system analysis for the thickness of a tension and compression specimens sample. The goal of the study was to the find a good system design, so that, with tis design, it has the capability for asses the production process design. The methodology employed for the analysis was the Gage R&R study for reproducibility and repeatibility, with the assistance of Minitab software for the statistical computation, as well as the participation of seven operators, which actually were the seven authors of the report.
5
CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA 1.1.- Introducción
En la actualidad, los datos son cada vez más usados para muchas aplicaciones. La estadística es la ciencia de los datos, y se basa en ellos para sus estudios. Podemos decir que la función principal de la estadística es justamente la recolección y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos informes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas, siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Los datos recolectados deben ser de calidad para que los estudios estadísticos también sean de calidad. Una buena forma de recolectar datos cuantitativos es mediante mediciones, para ello se debe implementar un sistema de medición que se adapte a la característica que se desea medir. Un sistema de medición es aquel se diseña en base a la característica especial que se quiere estudiar, este está compuesto de instrumento, resolución
del instrumento, escala, sujeción de la pieza, así
como el sistema de medida dependiendo del país donde se dirija el estudio. El sistema de medición debe ser adecuadamente diseñado e implementado para que los datos que se obtengan sean de calidad, y de esta forma los estudios estadísticos posteriores también sean de calidad. [2] Dentro de ello cabe destacar la capacitación del personal implicado en la recolección y manejo de los datos, que deberá considerarse como situación crítica para los fines del estudio. Normalmente, los estudios estadísticos son propiedad interna de las organizaciones donde se llevan a cabo, es por ello que no se pueden ejecutar dichos estudios como referencia de una organización ajena a la misma, por lo que se ejecutan de acuerdo a normas Nacionales o Internacionales de forma que la información tratada sea evaluada por organismos certificadores ajenos a la organización y que estos, determinen el grado de cumplimiento con la normatividad implementada. Este cumplimiento es la base del comercio global, además de que los consumidores exigen mayor calidad en los productos que se compran, y son 6
estos los que exigen el nivel de calidad avalado por los organismos certificadores en dichas normas. Las normas de control estadístico de calidad, así como las que se aseguran que el sistema de medición sea el adecuado, han ido evolucionando a partir de las exigencias del mercado global ya que los requisitos de los clientes son mayores y cada mercado tiene su propio nivel de exigencia. La organización deberá aplicar las normas que le competen y le exijan sus consumidores a fin de no salir del contexto del mercado y desaparecer como muchas otras que no logran ajustarse a las exigencias de la globalización.
7
1.2.- Antecedentes
En el siglo pasado, se relacionó la calidad con la economía, debido a que las personas tenían poco de donde escoger, vestido, comida, donde vivir y como vivir. La calidad la
determinaban la relación que se mantuviera entre
compradores y vendedores, sin embargo cuando el comprador no conocía al vendedor, terminaba comprando algún producto de pésima calidad y por el contrario entre más se relacionara el comprador con el vendedor, se obtenían los mejores productos, no existían garantías ni especificaciones y el comprador adquiría de las existencias disponibles. Conforme la técnica y tecnología avanzaba, la calidad caía en los talleres de artesanos y en la pocas fábricas, que solo vendían sus productos si le gustaban al cliente y que duraran mucho, ese era el termino de calidad de los compradores. No fue sino hasta el año de 1.920 con la aplicación industrial del cuadro de control ideado por el Dr. W. A Shewhart, inspirado en modelos matemáticos y estadísticos puros para crear los gráficos de control a través de la recolección de datos derivados de los procesos físicos. Cuando en 1939 estalló la Segunda Guerra Mundial, el control estadístico del proceso se convirtió poco a poco y paulatinamente en un arma secreta de la industria, fue así como los estudios industriales sobre cómo elevar la calidad bajo el método moderno consistente en el control estadístico del proceso llevó a los norteamericanos a crear el primer sistema de aseguramiento de la calidad vigente en el mundo. Las normas para tiempos de guerra que se publicaron entonces se denominaron Normas Z-1. Para los militares era fundamental el evitar que tantos jóvenes norteamericanos perecieran simple y sencillamente porque sus paracaídas no se abrían. En octubre de 1942 de cada mil paracaídas que eran fabricados por lo menos un 3.45 no se abrieron, lo que significó una gran cantidad de jóvenes soldados norteamericanos caídos como consecuencia de los defectos que traían los paracaídas. Inglaterra también desarrollo el control de la calidad muy pronto. Había sido hogar de la estadística moderna, cuya aplicación se hizo evidente en la adopción de las normas británicas 600 en 1935 basadas en el trabajo 8
estadístico de E.S. Pearson. Más tarde se adoptó la totalidad de las normas Z-1 norteamericanas como normas británicas 1008. Durante los años de la guerra, Inglaterra también formulo y aplico otras normas. La producción norteamericana durante la guerra fue muy satisfactoria en términos cuantitativos, cualitativos y económicos, debido en parte a la introducción del control de calidad estadísticos, que también estimulo los avances tecnológicos. Podría llegar a especularse que la segunda guerra mundial la ganaron el control de la calidad y la utilización de la estadística moderna. Ciertos métodos estadísticos investigado y empleados por las potencias alidadas resultaron tan eficaces que estuvieron clasificados como secretos militares hasta la derrota de la Alemania nazi. Otros países del mundo no contaron con aseguramiento de calidad tan efectivo que pudiera considerarse como uno de los factores verdaderos por lo que Estados Unidos y Gran Bretaña permitieron elevar el nivel de productividad de sus equipos, bajar el número sensible de pérdidas de vidas humanas ocasionadas por la mala calidad del mismo, y por supuesto, garantizar y establecer garantías de calidad primero que ninguna otra nación en el mundo sobre el funcionamiento de sus equipo, aparatos y elemento técnicos. Entre 1942 y 1945 es importante decir que Edwards Deming contribuyó precisamente a mejorar la calidad de la industria norteamericana dedicada a la guerra, al final de esta Deming fue a Japón invitado por el comando militar de ocupación de Estados Unidos, ahí tendría un papel fundamental en cuanto a la elevación de la calidad; Deming llegó a Tokio y en 1947 inició sus primeros contactos con ingenieros japoneses, en 1950 fue invitado por el Presidente de la Unión de Ingenieros Científicos Japoneses. Es importante decir que los japoneses no tenían antecedentes claros de la calidad y que su calidad era verdaderamente fatal antes de la llegada de Deming en 1950 y antes de la visita del Doctor Joseph Juran en el año de 1954 a Japón. La era de la información enfocada al cliente, la era de la calidad, el inicio de la nueva competitividad, el nacimiento de Asia como nuevo poder global, y de Japón como amo del siglo XXI está precisamente fundamentado en la globalización de la calidad, una nueva estrategia de competir, entender las necesidades del cliente, y por supuesto satisfacer la demanda de los mercados.
9
A partir del verano de 1951 los japoneses quedaron muy agradecidos a Deming y esto llevó a la creación del Premio Nacional de Calidad de los japoneses denominados precisamente así,
Premio Deming a la Calidad y a partir de
noviembre de 1951 aplicado a ser entregado a una empresa o una Institución. En la actualidad el Premio Deming se entrega en función de la capacidad que tiene la organización de mejorar sus procesos administrativos o bien productivos. Ahí nació el control de la calidad, ‘el aseguramiento de calidad y se establecieron las bases para crear un sistema moderno de calidad que ayudaría en muchas formas bajo el concepto japonés de calidad total, bajo el concepto de las normas de calidad ISO 9000 y bajo muchos otros conceptos que buscan la gestión de la calidad como objetivo estratégico para elevar a través del control de calidad la capacidad de competir de las empresas y las organizaciones así como satisfacer con éxito el mercado, asegurando, por supuesto, la permanencia de las empresas. Por otro lado, los sistemas de medición al igual que la calidad han ido evolucionando y se han ido definiendo con el paso del tiempo, ya que la forma de recolección de datos cuantitativos va de la mano con el control estadístico de calidad, los sistemas implementados deben ajustarse a las características que se deben medir, por lo que deben ser precisos y justificar un grado de certeza. Por lo que se han implementado al paso del tiempo manuales y estándares para el desarrollo de los sistemas de medición, así como para la recolección de datos que se someterán a estudio. Validar el sistema de medición para las diferentes variables que se mide es fundamental, ya que a través de este se ve (mide) la realidad. En muchos casos los estudios R&R son la técnica fundamental para mediciones continuas o para atributos son las técnicas de medición. Los sistemas sensibles, además de validarlo, se deben estar monitoreando y deberá ser confiable, actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estas evaluaciones la determinación de la “Repetibilidad” y la “Reproducibilidad” como propiedades de los sistemas de medición que caracterizan la dispersión o variabilidad del proceso de medición que caracterizan la dispersión o variabilidad del proceso y que en la práctica son causadas
por el operador o el
método empleado para medir. El análisis R&R se utiliza para este fin. 10
En 1982 se fundó la Automotive Industry Groupe Accion fue creado para desarrollar recomendaciones y un marco para la mejora de la calidad en la industria automotriz de América del Norte. Los trabajos de calidad en la AIAG se centran en los esfuerzos de toda la industria para mejorar la calidad de la producción de los proveedores de piezas en todos los niveles de la industria automotriz. La industria depende de una red de proveedores, muchos de los cuales ofrecen piezas para varios fabricantes de equipos originales. Los programas de calidad buscan proporcionar mejoras de toda la industria en el desarrollo y producción de componentes de automoción, así como para sincronizar y minimizar los costes de cumplimiento y certificación para los proveedores que se habían enfrentado a lo contrario múltiples certificaciones de calidad a partir de múltiples fabricantes de equipos originales. Desde Octubre de 1990 la AIAG, ha desarrollado manuales para el análisis de sistemas de medición, para estandarizar los procesos de sus afiliados, que hoy en día superan los 800 OEMs, pertenecientes a las cadenas de suministros de la industria automotriz. En junio de 2010, se publicó la cuarta edición del manual del análisis de sistema de
medición,
donde
participaron
representantes
de
varias
empresas
automotrices: Chrysler, Ford, General Motors. [2] El manual constituye una introducción al análisis de sistemas de medición y se aplica principalmente en el sector industrial. [2]
11
1.3.- Descripción y planteamiento del problema
La creciente importancia de la estadística implica una vasta seguridad y confiabilidad en la recolección y tratamiento de datos. Los alumnos del primer semestre de la maestría en ingeniería industrial del Instituto Tecnológico de Celaya deben hacer un estudio de un lote de probetas para obtener conclusiones del proceso de fabricación con base en estudios estadísticos. Antes de comenzar a tratar e interpretar los datos, es necesario tener la seguridad de que se han recolectado correctamente. En este caso, es necesario desarrollar un sistema de medición para posteriormente analizar el lote de probetas, lo cual es el objeto de estudio de la presente Tesis. Es por ello que se plantea hacer un estudio Gage R&R previo, con base en los lineamientos y Supuestos del manual de MSA 4 edición del AIAG, y con la ayuda del software estadístico MiniTab. Para analizar el sistema de medición a emplear en el estudio, y de esta forma determinar la manera de la recolección de datos.
12
1.4.- Alcances, limitaciones y delimitaciones
El alcance de este estudio es que sólo servirá para determinar el sistema de medición más adecuado, por lo que para hacer un estudio de los datos como tales harán falta otras herramientas y otras consideraciones que probablemente se tendrán más adelante. Una limitante del estudio es que existe poco tiempo disponible. Existe también una carencia de datos históricos para los cuales fueron designadas las probetas. Para tomar las medidas, solo se consideraron los siete estudiantes de primer semestre de la maestría, así como de los equipos de medición a utilizar son calibradores digitales tipo Vernier, con una resolución de 0.01, y para detectar la variabilidad de medida se necesitaría equipo con resolución 0.001 para la detección de Repetitividad más precisa.
13
1.5.- Objetivo general
Hacer un análisis del sistema de medición para determinar la mejor forma de diseñarlo en estudios estadísticos previos. 1.6.- Objetivos específicos
Determinar el operador que realizara las mediciones para el estudio estadístico posterior de las probetas.
Ejecutar el gage R&R con los supuestos del MSA 4° Edición, para implementarlo en un proceso de elaboración de probetas.
Estimar qué tan confiable puede ser el sistema de medición empleado para evaluar el desempeño del proceso, así como proponer mejoras posteriores para futuras ejecuciones.
14
1.7.- Justificación
El presente trabajo ayudará a determinar un buen sistema de medición para el análisis de un lote de probetas para pruebas de torsión y resistencia. De esta forma, en estudios estadísticos futuros, se obtendrán datos de más calidad y se podrán hacer análisis estadísticos más confiables. 1.8.- Conclusión
En este apartado, se presentaron los antecedentes, descripción, alcances y delimitaciones del problema de investigación. También se establecieron los objetivos y se discutió el porqué de su importancia y relevancia.
15
CAPÍTULO 2.- MARCO TEÓRICO 2.1.- Introducción El documento teórico que sustenta este estudio es el Manual MSA (Análisis de Sistemas de Medición), el cual integra una serie de procedimientos para la realización de lo que es el estudio del Gage R&R que el caso de estudio en este trabajo, para realizar un estudio Gage R&R tenemos que tener clara ciertos sistemas de medición, así como también los principales conceptos y herramientas de medición utilizadas en el estudio, se define el equipo y material a ser estudiado. En el desarrollo de cualquier proceso de manufactura se debe tener un sistema de medición para asegurar que el producto está cumpliendo con los estándares requeridos por nuestro cliente, por lo cual es de suma importancia definir el método idóneo de liberación del producto por este motivo se lleva acabo el estudio Gage R&R para tener una menor incertidumbre en el proceso.
2.2.- Conceptos y terminología
En este documento, son usados los siguientes términos: 2.2.1.- Medición Es definida como “la asignación de números [o valores] a cosas materiales que representen relaciones entre ellas con respecto a propiedades particulares”. Esta definición se ofreció primero por C. Eisenhart (1963). El proceso de asignar números es definido como proceso de medición, y el valor asignado es definido como valor de medición. 2.2.2.- Gage Cualquier dispositivo usado para obtener mediciones; frecuentemente usado para referirse específicamente a dispositivos usados en el piso de producción; incluye dispositivos pasa / no pasa. 2.2.3.- Sistema de Medición
16
Conj Conjun unto to de inst instru rume ment ntos os o gage gages, s, patr patron ones es,, oper operac acio ione nes, s, méto método dos, s, dispos dispositi itivos vos,, softwa software, re, person personal, al, medio medio ambien ambiente te y supues supuestos tos usados usados para para cuantificar una unidad de medida o preparar la evaluación de una característica o propiedad a ser medida; el proceso completo usado para obtener mediciones. 2.2.4.- Repetibilidad
Variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición cuan cuando do se use use varia arias s veces ces por por un usu usuario ario y midi midie endo ndo la mism misma a característica y sobre la misma parte La varia ariaci ció ón sobre obre inte inten ntos tos suces ucesiv ivo os (en (en el cort corto o plaz plazo) o) y bajo ajo condiciones de medición definidas y establecidas Comúnmente referida como VE - Variación del Equipo Habilidad o potencial de un instrumento instrumento (gage) Variación dentro del sistema
2.2.5.- Reproducibilidad
Variación en el promedio de las mediciones hechas por diferentes usuarios usando usando el mismo gage gage y midiendo una característica de una parte Para Para la cali calific ficac ació ión n del del prod produc ucto to y el proc proces eso, o, el erro errorr pued puede e ser ser el usuario, usuario, el medio ambiente ambiente (tiempo) o el método Comúnmente referido como VU - Variación de los Evaluadores Variación (condiciones) entre sistemas ASTM ASTM E456-9 E456-96 6 incluy incluye e efecto efectos s de repeti repetibil bilida idad, d, labora laborator torios ios y medio medio ambiente así como efectos de los evaluadores/usuarios
2.2.6.- R&R de Gages o RRGs
Repeti Repetibil bilida idad d y reprod reproduc ucibi ibilid lidad ad de gages: gages: estima estimativ tivo o combin combinado ado de la repetibilidad y reproducibilidad de un sistema de medición Capacidad Capacidad de un sistema sistema de medición; medición; dependiend dependiendo o del método usado, usado, pueden pueden o no incluirse los efectos del tiempo tiempo
2.2.7.- Habilidad de los Sistemas de Medición
Estimativo Estimativo en el corto plazo plazo de la variación variación de los sistemas sistemas de medición medición (ej., “RRGs” incluyendo gráficas) Desempeño del del Sistema de Medición Medición Estimación en el largo plazo de la variación del sistema de medición (ej., método método de gráficas gráficas de control control de largo plazo)
17
Sensibilidad La La más más pequ pequeñ eña a entr entrad ada a que que resu result lte e de una una seña señall o resu result ltad ado o detectable Respuesta Respuesta de un sistema de medición medición a cambios cambios en la propiedad propiedad Medid Determinada por el diseño (discriminación) del gage, calidad inherente (FEO (FEO-F -Fab abri rica cante nte de Equi Equipo po Orig Origin inal al), ), mante manteni nimie mient nto o en serv servic icio io y condición de operación del instrumento y patrón Siempre reportada como unidad de medida Consistencia El grado del cambio cambio de la repetibilid repetibilidad ad en el tiempo Un proce proceso so de medici medición ón consis consisten tente te está está en contro controll estad estadísti ístico co con respecto a la amplitud (variabilidad) Uniformidad El cambio en repetibilidad sobre un rango de operación normal Homogeneidad en la repetibilidad
2.2.8.- Identificación Del Propósito de un Proceso de Medición El prim primer er paso paso es esta establ blec ecer er el prop propós ósito ito de las las medi medici cion ones es y cómo cómo será serán n utiliza utilizadas das.. Un equipo equipo multifu multifunci nciona onall organi organiza zado do en las etapas etapas inicia iniciales les del desarrollo del proceso de medición es crítico en el logro de esta tarea. Se hacen consid considera eracio ciones nes especí específic ficas as en relaci relación ón a auditor auditorias ias,, contro controll del proces proceso, o, desa desarr rrol ollo lo del del prod produc ucto to y el proc proces eso o y anál anális isis is del del “Cic “Ciclo lo de Vida Vida de las las Mediciones”. 2.2.9.- Ciclo de Vida de las Mediciones
Expresa la creencia de que los métodos de medición pueden cambiar en el tiempo conforme uno aprende y mejora el proceso. Por ejemplo, la medición puede iniciar en la característica de un producto para establecer estabilidad y habilidad del proceso. Esto puede conducir al entendimiento de características críticas para el control del proceso que directamente afecten las características de una parte. La dependencia en la información de la característica de una parte llega a ser menor y el plan de muestreo puede reducirse para dar significado a este entendimiento (de 5 parte por hora a una parte por turno). También, el méto método do de medi medici ción ón pued puede e camb cambia iarr en la medi medici ción ón de una una máqu máquin ina a de coordenada coordenadas s a una forma de Gage por atributos. Eventualmente puede encontrarse que una pequeña parte del monitoreo puede requerirse siempre y cuando el proceso se mantenga o la medición y monitoreo del mantenimiento y el herramental pueda ser todo lo que se necesite. Al nivel de mediciones le siguen el nivel de entendimiento del proceso. 18
2.2.10.- Criterios para selección del Diseño de un Proceso de Medición Antes de que un sistema de medición pueda ser comprado, un detallado conce concepto pto de ingeni ingenierí ería a del proces proceso o de medici medición ón es desarr desarroll ollado ado.. Usando Usando el prop propós ósit ito o arri arriba ba desa desarr rrol olla lado do,, un equi equipo po mult multif ifun unci cion onal al de indi indivi vidu duos os desarrollará un plan y concepto para el sistema de medición requerido para el diseño. diseño. Aquí se presentan presentan algunos lineamientos lineamientos:: El equipo equipo necesi necesita ta evalu evaluar ar el diseño diseño del subsis subsistem tema a o compon component ente e e identificar características importantes. Estas se basan en los requerimientos de los clientes y la funcionalidad del subsistema o componente del sistema total. Si las dimensi dimensione ones s import important antes es ya han sido sido identi identific ficada adas, s, evalua evaluarr la capac capacida idad d para medir dichas características. Por ejemplo, si la característica importante de un compon component ente e plásti plástico co moldea moldeado do por inyecc inyección ión estuv estuvier iera a en una línea línea de mold moldeo eo de parte partes, s, el cheq cheque ueo o dime dimens nsio iona nall sería sería difí difíci cill y la varia variaci ción ón de las las mediciones alta. Un métod método o para para capt captur urar ar aspe aspect ctos os clav clave e simi simila lare res s a éstos éstos serí sería a el uso uso de AMEFPs para analizar áreas de riesgos en el diseño de gages, tanto de su habi habili lida dad d para para medi medirr la part parte e como como el gage gage de func funcio iona nali lida dad d (AME (AMEFD FDs s y AMEFPs). Esto ayudaría en el desarrollo de planes de mantenimiento y calibración. Desarrolla Desarrolla un diagrame diagrame de flujo que muestre los pasos pasos críticos críticos del proceso proceso en la manufa manufactu ctura ra o ensamb ensamble le de la parte parte o subsis subsistem tema. a. Identi Identific fica a las entrada entradas s y salidas clave de cada paso en el proceso. Esto ayudara en el desarrollo de los criterios y requerimientos del equipo de medición afectados por la localización en el proceso. 2.2.11.2.2.11.- Aspectos Aspectos Clave en las Mediciones Mediciones Tres aspectos clave fundamentales deben abordarse en la evaluación de un sistema de medición: 1. El sistema de medición medición debe demostra demostrarr sensibilidad sensibilidad adecuada. adecuada. Primero Primero,, ¿el instru instrumen mento to (y patrón patrón)) cuenta cuentan n con una discri discrimin minaci ación ón adecuada? La disc discri rimi mina naci ción ón (o clas clase) e) es arre arregl glad ada a por por dise diseño ño y sirv sirve e como como el punt punto o inic inicia iall bási básico co para para sele selecc ccio iona narr un sist sistem ema a de medi medici ción ón.. Típic ípicam ame ente, te, se apli aplica ca la reg regla 10, 10, la cual ual esta estab blec lece que la discriminación del instrumento debiera dividir la tolerancia o variación del proceso en 10 partes o más. Segundo, ¿el sistema de medición demuestra una resolución efectiva? En relación a la discriminación, determina si el sistema de medición tien tiene e la sens sensib ibil ilid idad ad para para dete detect ctar ar camb cambio ios s en la vari variac ació ión n del del producto o proceso para la aplicación y condiciones dadas.
19
2. El sistema de medición debe ser estable. Bajo condiciones de repetibilidad, la variación del sistema de medición es debida solo a causas comunes y no especiales (caóticas). El analista de las mediciones debe considerar siempre significancias prácticas y estadísticas. 3. Las propiedades estadísticas (errores) son consistentes sobre un rango esperado y adecuadas para el propósito de las mediciones (control del producto o proceso).
La tradición de reportar los errores en las mediciones solo como un porcentaje de la tolerancia es inadecuado para los retos del mercado, que ponen énfasis en mejoramientos estratégicos y continuos del proceso mismo. Conforme los procesos cambien y mejoren, el sistema de medición debe ser revaluado para su propósito esperado. Es esencial para la organización (administración, planeador de las mediciones, operador de producción y analista de calidad) entender el propósito de las mediciones y aplicar evaluaciones apropiadas.
2.2.12.-Tipos de Variaciones de los Sistemas de Medición A menudo se asume que las mediciones son exactas, y frecuentemente los análisis y conclusiones se basan en esta suposición. Un individuo puede fallar en determinar si hay variación en el sistema de medición el cual afecta las mediciones individuales, y consecuentemente, las decisiones se basan en datos. El error de un sistema de medición puede ser clasificado en 5 categorías: sesgo, repetibilidad, reproducibilidad, estabilidad y linealidad. Uno de los objetivos de un estudio de un sistema de medición es obtener información relativa a la cantidad y tipos de variaciones de medición asociadas con un sistema de medición cuando este interactúa con su medio ambiente. Esta información es valiosa, dado que para el promedio del proceso de producción, es mucho más práctico reconocer la repetibilidad y el sesgo en la calibración y establecer límites razonables para estos, que ofrecer gages extremadamente exactos con una muy alta repetibilidad. Las aplicaciones de tal estudio ofrecen lo siguiente:
Un criterio para aceptar equipo de medición nuevo. Una comparación de un dispositivo de medición contra otro. Una base para evaluar un gage que se sospecha está deficiente. Una comparación para equipo de medición antes y después de su reparación. Un componente requerido para calcular la variación del proceso y el nivel de aceptabilidad para el proceso de producción.
20
Información necesaria para desarrollar una Curva de Desempeño de un gage (CDG) 17, el cual indica la probabilidad de aceptar una parte de un valor verdadero. Las siguientes definiciones ayudan a describir los tipos de errores o variaciones asociados con un sistema de medición, de forma tal que cada término sea claramente entendido para discusiones posteriores. Para cada definición se ofrece una ilustración la cual despliega gráficamente el significado del término en cuestión.
2.2.13.- Variación del Proceso de Medición Para la mayoría de los procesos de medición, la variación total de las mediciones es usualmente descrita como una distribución normal. La probabilidad normal es un supuesto de los métodos estándar para análisis de sistemas de medición. De hecho existen sistemas de medición que no son distribuidos normalmente. Cuando esto pasa, y se asume normalidad, el método MSA puede sobre estimar el error del sistema medición. El analista de mediciones debe reconocer y corregir evaluaciones para sistemas con mediciones no normales. 2.2.13.1.- Exactitud Un concepto genérico de lo exacto en relación a qué tan cerca se ha acordado entre el promedio de uno o más resultados medidos y un valor de referencia. El proceso de medición debe estar en estado de control estadístico, de lo contrario la exactitud del proceso no tiene significado. En algunas organizaciones la exactitud se usa en forma intercambiable con el sesgo. La ISO (Organización Internacional para la Estandarización) y la ASTM (American Society for Testing and Materials) se usa el término exactitud para cubrir tanto el sesgo como la repetibilidad. A fin de evitar confusión que pudiera resultar del uso de la palabra exactitud ASTM recomienda que se use el término sesgo solo como un descriptor del error de localización. Esta política se seguirá en este texto.
2.2.13.2.-Sesgo El sesgo es a menudo referido como “exactitud”. Debido a que la “exactitud” tiene varios significados en la literatura, no se recomienda su uso como una alternativa para “sesgo”.
21
Sesgo es la diferencia entre el valor verdadero (valor referencia) y el promedio observado de las mediciones sobre la misma característica y la misma parte. Sesgo es la medida del error sistemático del sistema de medición. Es la contribución del error total integrado por los efectos combinados de todas las fuentes de variación, conocidas o no conocidas, cuya contribución al error total tiende a compensar en forma consistente y predecible todos los resultados de aplicaciones repetidas del mismo proceso de medición para el tiempo de las mediciones mismas. Posibles causas para un sesgo excesivo son: El instrumento necesita calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Master dañado o desgastado, error en el master Calibración o uso de un master de ajuste inapropiados Instrumento de baja calidad – diseño o conformancia Error de linealidad Gage equivocado para la aplicación Diferente método de medición – ajuste, carga, sujeción, técnica Medición de característica equivocada Distorsión (del gage o la parte) Medio ambiente – temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a algún supuesto, error en la aplicación de una constante Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga, error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.2.13.3.-
Estabilidad
Estabilidad (o cambio) es la variación total en las mediciones obtenida con un sistema de medición sobre el mismo master o partes cuando se mida una característica misma sobre un periodo de tiempo extenso. Esto es, la estabilidad es un cambio en sesgo en el tiempo. Posibles causas para inestabilidad incluyen: El instrumento necesita calibración, reducir el intervalo de calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Desgaste normal u obsolescencia Mantenimiento deficiente – aire, energía eléctrica, hidráulico, filtros, corrosión, oxidación, limpieza Master desgastado o dañado, error en el master Calibración o uso del master para ajuste inapropiados Instrumento de calidad deficiente – diseño o conformancia Falta de robustez en el diseño del instrumento o método Método de medición diferente – ajuste, carga, sujeción, técnica Distorsión (del gage o la parte) Cambio ambiental- temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a un supuesto, error en la aplicación de una constante
22
Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga, error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.2.13.4.- Linealidad La diferencia de sesgo a través del rango (de medición) de operación esperado del equipo es llamada linealidad. La linealidad puede tomarse como un cambio de sesgo con respecto al tamaño. Notar que la linealidad inaceptable puede venir en una variedad de sabores. No asuma un sesgo constante. Posibles causas para errores de linealidad incluyen: El instrumento necesita calibración, reducir el intervalo de calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Mantenimiento deficiente – aire, energía eléctrica, hidráulica, filtros, corrosión, oxidación, limpieza Masters desgastados o dañados, error en los masters – mínimo / máximo Calibración (no cubriendo el rango de operación) o uso de los masters de ajuste inapropiados Calidad deficiente del instrumento – diseño o conformancia Falta de robustez del diseño del instrumento o método Gage equivocado para la aplicación Diferente método de medición – ajuste, carga, sujeción, técnica Cambios de distorsión (del gage o la parte) con el tamaño de las partes Medio ambiente – temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a algún supuesto, error en la aplicación de una constante Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga, error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.14.- Variación de Amplitud
2.14.1.-
Precisión
Tradicionalmente, la precisión describe el efecto neto de la discriminación, sensibilidad y repetibilidad sobre un rango de operaciones (tamaño, rango y tiempo) del sistema de medición. En algunas organizaciones la precisión se usa en forma intercambiable con la repetibilidad. De hecho, la precisión es muy a menudo usada para describir la variación esperada de las mediciones repetidas sobre el rango de medición; tal rango puede ser tamaño o tiempo (ej., “un dispositivo es tan preciso en el rango bajo como en el rango alto de medición”, o “tan preciso hoy como ayer”). Uno podría decir que la precisión es qué tan repetible la linealidad es con respecto al sesgo (aunque el primero es aleatorio y los otros son errores sistemáticos). ASTM define la precisión en un sentido 23
amplio para incluir la variación de diferentes lecturas, gages, gente, laboratorios o condiciones. 2.14.2.- Repetibilidad Este es tradicionalmente referido como variabilidad “dentro del mismo evaluador”. Repetibilidad es la variación en las mediciones obtenida con un instrumento de medición cuando se use varias veces por un evaluador y midiendo la misma característica y sobre la misma parte. Esta es la variación o habilidad inherente del equipo mismo. Repetibilidad es comúnmente referida como la variación del equipo (EV), aunque esto puede ser dudoso. De hecho, repetibilidad es una variación de causa común (error aleatorio) de intentos sucesivos y bajo condiciones definidas de medición. El mejor término para repetibilidad es variación dentro del sistema cuando las condiciones de medición están ajustadas y definidas – parte ajustada, instrumento, estándar, método, operador, medio ambiente y supuestos. Adicional a la variación dentro del equipo, la repetibilidad incluye todas las variaciones internas (ver más adelante) de cualquier condición en el modelo de errores. Posibles causas para una repetibilidad deficiente incluyen: Dentro de la parte (muestra): forma, posición, acabado en la superficie, cerilla, consistencia de la muestra Dentro del instrumento: reparación, montaje, falla en el equipo o dispositivo, calidad o mantenimiento deficiente Dentro del estándar: calidad, clase, montaje Dentro del método: variación en ajuste, técnica, restablecimiento a cero, fijación, sujeción, densidad de punto Dentro del evaluador: técnica, posición, falta de experiencia, habilidad de manejo o entrenamiento, sentimiento, fatiga Dentro del medio ambiente: fluctuaciones de ciclo corto en temperatura, humedad, vibración, iluminación, limpieza Violación a algún supuesto – estable, operación apropiada Falta de robustez en el diseño del instrumento o método, uniformidad deficiente Gage equivocado para la aplicación Distorsión (del gage o la parte), falta de rigidez Aplicación – tamaño de la parte, posición, error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.14.3.- Reproducibilidad
24
Este tradicionalmente se refiere a la variabilidad “entre evaluadores”. La reproducibilidad es típicamente definida como la variación en el promedio de las mediciones hechas por diferentes evaluadores usando el mismo equipo de medición cuando se mide la misma característica y sobre la misma parte. Esto a menudo es verdad para instrumentos manuales influenciados por la habilidad del operador. Esto no es verdad, sin embargo, para procesos de medición (ej., sistemas automatizados) donde el operador no es una fuente principal de variación. Por esta razón, la reproducibilidad se refiere a la variación promedio entre sistemas o entre condiciones de medición. La definición de ASTM y más allá de esto para incluir potencialmente no también diferentes: gages, laboratorios y medio ambiente (temperatura, humedad), así como el incluir la repetibilidad en el cálculo de la reproducibilidad. Fuentes potenciales de errores en la reproducibilidad incluyen: Entre las partes (muestras): el promedio de las diferencias cuando se miden tipos de partes A, B, C, etc. Usando el mismo instrumento, operadores y método. Entre instrumentos: el promedio de las diferencias usando instrumentos A, B, C, etc. Para las mismas partes, operadores y medio ambiente. NOTA: en el estudio de error de reproducibilidad, éste a menudo se confunde con el método y/u operador. Entre estándares: la influencia promedio de los diferentes estándares de ajuste en el proceso de medición. Entre métodos: el promedio de las diferencias causado por cambiar las densidades de punto, sistemas manuales vs automatizados, restablecimiento a cero, métodos de sostenimiento o sujeción, etc. Entre evaluadores (operadores): la diferencia promedio entre operadores A, B, C, etc. Causada por entrenamiento, técnica, habilidades y experiencia. Este es un estudio recomendado para calificación del producto y el proceso y con un instrumento de medición manual. Entre el medio ambiente: la diferencia promedio en las mediciones en el tiempo 1, 2, 3, etc. Causado por ciclos ambientales; este es el estudio más común para sistemas altamente automatizados en la calificación del producto y el proceso. Violación de un supuesto en el estudio. Falta de robustez en el diseño del instrumento o método. Efectividad en el entrenamiento del operador. Aplicación – tamaño de la parte, posición, error de observación (facilidad de lectura, paralelismo).
2.14.4.- R&R de Gages o RRGs
25
El R&R de una gage es un estimativo de la variación combinada de la repetibilidad y la reproducibilidad. Establecido de otra manera, el RRG es la varianza e igual a la suma de las varianzas dentro y entre los sistemas. σ²RRG = σ² reproducibilidad + σ² repetibilidad
2.14.5.- Sensibilidad Sensibilidad es la entrada más pequeña que resulte en una señal o resultado detectable (usable). Es la respuesta del sistema de medición a cambios en la propiedad medida. La sensibilidad es determinada por el diseño del gage (discriminación), su calidad inherente (FEO), el mantenimiento en servicio y las condiciones de operación del instrumento y estándar. Siempre es reportada como una unidad de medida. Los factores que afectan la sensibilidad incluyen: La habilidad para humedecer un instrumento Habilidad del operador Repetibilidad del dispositivo de medición La habilidad para ofrecer un cambio libre en la operación en el caso de gages electrónicos o neumáticos Condiciones bajo las cuales el instrumento es usado tales como ambiente, aire, polvo, humedad.
2.14.6.-
Consistencia
Consistencia es la diferencia en la variación de las mediciones tomadas en el tiempo. Puede ser vista como repetibilidad en el tiempo. Los factores que impactan la consistencia son variaciones de causas especiales tales como: Temperatura de las partes Calentamiento requerido para equipo electrónico Equipo desgastado
26
2.14.7.- Uniformidad Uniformidad es la diferencia en la variación a lo largo del rango de operación del gage. Puede considerarse que existe homogeneidad (similitud) de la repetibilidad en el tamaño. Los factores que impactan la uniformidad incluyen: El dispositivo permite medidas más pequeñas / grandes para una posición diferente Deficiente facilidad de lectura en la escala Paralelismo en la lectura
2.15.-Variación de los Sistemas de Medición
2.15.1.- Habilidad / Capacidad La habilidad de un sistema de medición es un estimativo de la variación combinada de los errores de medición (aleatorios y sistemáticos) y basados en una evaluación de corto plazo. La habilidad simple incluye los componentes de: Sesgo o linealidad no corregidos Repetibilidad y reproducibilidad (RRG), incluyendo consistencia de corto plazo Un estimativo de habilidad de las mediciones, por tanto, es una expresión del error esperado para condiciones definidas, alcance y rango del sistema de medición (a diferencia de la incertidumbre en las mediciones, el cual es una expresión del rango esperado del error o valores asociados con un resultado de medición). La expresión de habilidad de variaciones combinadas (varianza) cuando los errores de las mediciones no están correlacionados (aleatorios e independientes) puede cuantificarse como:
σ²habilidad = σ² sesgo (linealidad) + σ² RRG Hay dos puntos esenciales para entender y aplicar correctamente la habilidad de las mediciones: Primero, un estimativo de la habilidad siempre está asociado con un alcance de las mediciones definido – condiciones, rango y tiempo. Por ejemplo, para decir que la habilidad de un micrómetro de 25 mm es 0.1 mm es incompleta sin calificar el alcance y rango de las condiciones de medición. Otra vez, esto es porque un modelo de errores para definir un proceso de medición es muy importante. El alcance para un estimativo de habilidad en las mediciones pudiera ser muy específico o una declaración general de operación, sobre una porción limitada o un rango entero de medición. En el corto plazo pudiera 27
significar: la habilidad sobre una serie de ciclos de mediciones, el tiempo para completar la evaluación RRG, un periodo especificado de producción o el tiempo representado para la frecuencia de calibración. Una declaración de habilidad en las mediciones no solo necesita ser completo sino replicar en forma razonable las condiciones y rango de medición. Un plan de control documentado pudiera servir para este propósito. Segundo, la consistencia y uniformidad (errores de repetibilidad) de corto plazo sobre el rango de las mediciones son incluidas en el estimativo de la habilidad. Los sistemas de mediciones de mayor rango o más complejos (ej., una MMC) pueden demostrar errores en las mediciones de linealidad (no corregida), uniformidad y consistencia de corto plazo sobre un rango o medida. Debido a que estos errores se correlacionan no pueden combinarse usando la simple fórmula lineal anteriormente mostrada. Cuando la linealidad (no corregida), uniformidad o consistencia varían significativamente sobre un rango, el planeador de las mediciones y analista tienen solo dos opciones prácticas: 1) Reportar la habilidad máxima (peor de los casos) para las condiciones completas y definidas y el alcance y rango del sistema de medición o 2) Determinar y reportar evaluaciones múltiples de la habilidad para porciones definidas del rango de medición (ej., rango bajo, medio, alto). 2.15.2.- Desempeño Así como en el desempeño del proceso, el desempeño del sistema de medición es el efecto neto de todas las fuentes de variación significativas y determinables en el tiempo. El desempeño cuantifica una evaluación de largo plazo de los errores (aleatorios y sistemáticos) combinados de las mediciones. Por tanto, el desempeño incluye componentes de error de largo plazo de: Habilidad (errores de corto plazo) Estabilidad y consistencia Un estimativo del desempeño en las mediciones es una expresión del error esperado para condiciones definidas, alcance y rango del sistema de medición (a diferencia de la incertidumbre en las mediciones, la cual es una expresión del error esperado del rango o valores asociados con un resultado de medición). La expresión del desempeño de la variación (varianza) combinada cuando los errores de las mediciones no se correlacionan (aleatorios e independientes) puede cuantificarse como:
σ²performance = σ²habilidad + σ²estabilidad + σ²consistencia Otra vez, justo como en la habilidad de corto plazo, el desempeño de largo plazo está siempre asociado con un alcance definido de las mediciones – condiciones, rango y tiempo. El alcance para un estimativo del desempeño en las mediciones pudiera ser muy específico o una declaración general de operación, sobre una porción limitada o el rango completo de medición. En el 28
largo plazo pudiera significar: el promedio de evaluaciones de varias habilidades en el tiempo, el error promedio en el largo plazo de una gráfica de control de mediciones, una evaluación de los registros de calibración o estudios de linealidad múltiple, un promedio del error de varios estudios RRG sobre la vida y rango del sistema de medición en cuestión. Una declaración del desempeño en las mediciones necesita ser lo más completo y razonable para representar las condiciones y rango de la medición. La consistencia y uniformidad (errores de repetibilidad) de largo plazo sobre un rango de mediciones está incluido en el estimativo de desempeño, El analista de las mediciones debe estar consciente de la correlación potencial de errores a fin de no sobreestimar el estimativo del desempeño. Esto depende de cómo los errores componentes fueron determinados. Cuando la linealidad (no corregida), uniformidad o consistencia de largo plazo varíen significativamente y sobre el rango, el planeador de las mediciones y analista cuentan solo con dos opciones prácticas: 1) Reportar el desempeño máximo (peor de los casos) para las condiciones definidas completas, y el alcance y rango del sistema de medición, o 2) Determinar y reportar evaluaciones múltiples de desempeño para una porción definida del rango de medición (ej., rango bajo, medio, alto). 2.15.3.- Incertidumbre en las Mediciones La incertidumbre en las mediciones es un término usado internacionalmente para describir la calidad de un valor de medición. Aún y cuando este término ha sido tradicionalmente reservado para muchas de las mediciones de alta exactitud ejecutadas en laboratorios de metrología o gages, muchos clientes y estándares o normas de sistemas de calidad requieren que la incertidumbre en las mediciones sea conocida y consistente con la habilidad requerida de las mediciones de cualquier equipo de inspección, medición o prueba. En esencia, la incertidumbre es el rango asignado a los resultados de las mediciones que describe, dentro de un nivel de confiabilidad definido, el rango esperado para contener los resultados de mediciones verdaderos. La incertidumbre en las mediciones es normalmente reportada como una cantidad bilateral. La incertidumbre es una expresión cuantificada de la confiabilidad en las mediciones. Una expresión simple de este concepto es: Medición verdadera = medición observada (resultado) +
U
U es el término para la “incertidumbre expandida” de
lo medido y el resultado de la medición. La incertidumbre expandida es el error estándar combinado ( uc), o desviación estándar de los errores (aleatorios y sistemáticos) combinados en el proceso de medición multiplicado por un factor de cobertura (k) que representa el área de la curva normal para un nivel de confiabilidad deseado. Recordar que 29
una distribución normal a menudo se aplica como un supuesto o principio para los sistemas de medición. La Guía para la Incertidumbre en las Mediciones de ISO/IEC establece el factor de cobertura como suficiente para reportar la incertidumbre al 95% de U = kuc El error estándar combinado (u c) incluye todos los componentes significativos de la variación del proceso de medición. En la mayoría de los casos, los métodos de análisis de sistemas de medición ejecutados de acuerdo con este manual pueden ser usados como una herramienta para cuantificar muchas de las fuentes de incertidumbre en las mediciones. A menudo, el componente de error más significativo puede ser cuantificado por σ2 desempeño. Otras fuentes de error significativas pueden aplicarse en base a la aplicación de las mediciones mismas. Una declaración de incertidumbre debe incluir un alcance adecuado que identifique todos los errores significativos y permita que las mediciones se repliquen. Algunas declaraciones de incertidumbre construyen en el largo plazo, otras en el corto plazo, el error del sistema de medición. Sin embargo, la expresión simple puede ser cuantificada como: u 2C = σ2 desempeño + σ2 otros 2.16.- Guías y Lineamientos para Determinar la Repetibilidad y Reproducibilidad El Estudio de Gages de variables puede ser ejecutado usando un diferente número de diferentes técnicas. Tres métodos aceptables serán discutidos en detalle en esta sección. Estos son: Método de los Rangos Método de los Promedios y Rangos (incluyendo el método de las Gráficas de Control)
Método de ANOVA Excepto para el método de los Rangos, el diseño de los datos para el estudio es muy similar para cada uno de estos métodos. Se prefiere el método ANOVA porque mide el error del gage por la interacción entre el operador y las partes, mientras que los métodos de los Rangos y los Promedios y los Rangos no incluyen esta variación. Como se presentó, todos los métodos ignoran las variaciones entre las partes (tales como, redondeado, adelgazamiento diamétrico, planicidad, etc. El enfoque de ANOVA puede identificar la interacción entre las partes y el evaluador, aunque también puede evaluar otras fuentes de variación lo cual es la razón de porqué se incluyó. Históricamente, se hacia el supuesto de que la interacción es cero, en cuyo caso los resultados de ambos enfoques eran equivalentes. Con esto dicho, el enfoque de ANOVA se prefiere por su flexibilidad si es que el usuario tiene acceso a un apropiado programa de 30
computadora. Si no, el enfoque de X barra y R es apropiado y puede hacerse manualmente o vía un programa de computadora. Sin embargo, el sistema de medición total incluye no solo el gage mismo y su sesgo respectivo, repetibilidad, etc., sino también puede incluir la variación de las partes a ser checadas. La determinación de cómo manejar la variación dentro de las partes necesita basarse en un entendimiento racional del uso esperado de la parte y el propósito de las mediciones. Finalmente, todas las técnicas en esta sección están sujetas al prerrequisito de estabilidad estadística. Aunque la reproducibilidad es usualmente interpretada como la variación del evaluador, existen situaciones donde esta variación es debida a otras fuentes de variación misma. Por ejemplo, con algunos sistemas de medición en proceso no existen evaluadores humanos. Si todas las partes son manejadas, ajustada y medidas por el mismo equipo, entonces la reproducibilidad es cero; ej., solo es necesario un estudio de repetibilidad. Sin embargo, si se usan dispositivos múltiples, entonces la reproducibilidad es la variación entre los dispositivos. 2.17.- Método de Análisis de Varianzas (ANOVA) El análisis de varianzas ( ANOVA) es una técnica estadística y estándar y puede ser utilizada para analizar los errores den las mediciones y otras fuentes de variabilidad de los datos en un estudio de sistemas de medición. En el análisis de varianza, la varianza puede ser seccionada en cuatro categorías: partes, evaluadores, interacción entre las partes y evaluadores y error de replicación debida al gage. Las ventajas de las técnicas ANOVA, comparadas con los métodos de promedios y, son que: Son capaces de manejar cualquier ajuste experimental Pueden estimar las varianzas en forma más exacta Extractan más información (tal como el efecto de la interacción de las partes y los evaluadores) de datos experimentales Las desventajas son que los cálculos numéricos son más complejos y los usuarios requieren un cierto grado de conocimiento estadístico para interpretar los resultados. El método ANOVA como se describe en las siguientes secciones es aconsejable, especialmente si existe disponible una computadora.
2.18.- Aleatoriedad e Independencia
El método para recolectar los daros es importante en un método ANOVA. Si los datos no son recolectados en forma aleatoria, esto puede conducir a fuentes de valores de sesgo. Una forma simple para asegurar un diseño balanceado para 31
(n) partes, (k ) evaluadores y (r ) intentos es a través de la aleatoriedad. Un enfoque común para aleatoriedad es escribir A1 en una tira de papel para denotar las mediciones del primer evaluador sobre la primera parte. Hacer esto hasta A(n) para las mediciones del primer evaluador en las n partes. Sigue el mismo procedimiento para el siguiente evaluador hasta incluir los k evaluadores. Símbolos similares son usados donde B1, C1 denotan las mediciones para los evaluadores A y B de la primera parte. Una vez que todas las combinaciones nk son escritas, entonces las tiras de papel son puestas en un recipiente. Una tira de papel es seleccionada a la vez. Estas combinaciones ( A1, B2,...) son el orden de medición en el cual el estudio de gages será ejecutado. Una vez que todas las combinaciones nk son seleccionadas, estas son puestas de regreso en el recipiente y el procedimiento se sigue otra vez. Esto se hace para un total de r veces para determinar el orden de experimentos para cada repetición. Existen enfoques alternativos para generar una muestra aleatoria. Debiera ponerse cuidado para diferenciar entre el muestreo aleatorio, arbitrario y conveniente. 53 En general todos los esfuerzos necesitan tomarse para asegurar independencia estadística dentro del estudio. 2.19.- Análisis de Estudios RRG Los métodos de promedios y rangos y ANOVA ofrecen información relativa a las causas de la variación de un sistema de medición o gages. Por ejemplo, si la repetibilidad es grande comparada con la reproducibilidad, las razones pueden ser: El instrumento necesita mantenimiento. El gage puede requerir ser rediseñado para ser más rígido. La sujeción o localización del gage necesita mejorarse. Existe una variación dentro de la parte excesiva. Si la reproducibilidad es grande comparada con la repetibilidad, entonces las posibles causas podrían ser: El evaluador necesita ser mejor entrenado en cómo usar y leer el instrumento del gage. Las calibraciones del gage no son claras. El dispositivo de algún tipo puede requerir el ayudar al evaluador a usar el gage más consistentemente.
2.20.- Tipos de probetas Las probetas de ensayo para materiales metálicos se obtienen, generalmente por mecanizado de una muestra del producto objeto de ensayo, o de una muestra moldeada. En el caso de tratarse de productos que tengan una sección constante (perfiles, barras, etc.) o de barras obtenidas por moldeo, se pueden 32
utilizar como probetas las muestras sin mecanizar. La sección de la probeta puede ser circular, cuadrada o rectangular. Generalmente las probetas de ensayo para materiales no metálicos se pueden preparar por prensado, por inyección o bien por arranque de viruta mediante corte de planchas. En general hay tres tipos de probeta: a) plásticos rígidos y semirrígidos. Las probetas se conformarán de acuerdo a las dimensiones de la figura 1. El tipo de muestra M-I es la muestra preferida y se usará cuando haya material suficiente tendiendo un espesor de 10 mm o menor. El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material sometido al ensayo presente un espesor de 4 mm o menor y el tipo de probeta M-II se usará cuando sean requeridas comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez (no rígida y semi-rígida). b) Plásticos no rígidos Se emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o menores. El tipo de probeta M I debe ser empleado para todos los materiales con espesores comprendidos entre 4 y 10 mm.
2. b) Evolución de las probetas rectangulares durante el ensayo de tracción (la zona central es la que soporta mayor deformación, y por esa zona romperá). Las probetas se conformarán de acuerdo a las dimensiones de la figura 1. El tipo de muestra M-I es la muestra preferida y se usará cuando haya material suficiente tendiendo un espesor de 10 mm o menor. 33
El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material sometido al ensayo presente un espesor de 4 mm o menor y el tipo de probeta M-II se usará cuando sean requeridas comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez (no rígida y semi-rígida). b) Plásticos no rígidos Se emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o menores. El tipo de probeta M-I debe ser empleado para todos los materiales con espesores comprendidos entre 4 y 10 mm. Abrasivo y las superficies limadas serán suavizadas con papel abrasivo. El acabado final se hará en una dirección paralela al eje largo de la probeta. c) Materiales compuestos reforzados Las probetas para materiales compuestos reforzadas serán del tipo M-I. En todos los casos el espesor máximo de las probetas será de 10 mm. Las probetas que se van a ensayar deben presentar superficies libres de defectos visibles, arañazos o imperfecciones. Las marcas correspondientes a las operaciones del mecanizado de la probeta serán cuidadosamente eliminadas con una lima fina o un abrasivo y las superficies limadas serán suavizadas con papel abrasivo. El acabado final se hará en una dirección paralela al eje largo de la probeta.
2.21.- Conclusión En este apartado pudimos ver los sistemas de medición y las condiciones a considerar en un estudio gage R&R, se toma como base el Manual MSA debido que este nos describe la mejor forma de realizar un estudio de medición tomando los diferentes factores que afectan en la variación en las partes, que existe una infinidad de aspectos que pueden hacer que se tome una buena o equivocada decisión sobre el proceso u producto, la repetibilidad que depende de una persona por este motivo se debe de buscar que nuestras medidas sean consistentes, definiendo claramente el procedimiento que se debe realizar y las personas indicadas para realizar el estudio mediante un estudio anova el cual nos permite saber el sesgo en el proceso y nos ayuda a definir cuál operador es el mejor para liberar el producto, así como también si el instrumento utilizado es el adecuado o si se requiere realizar nuevos estudios, en este caso se usan probetas de plástico no rígido, estas probetas de ensayo se dé termina que su punto crítico es el grosor de la zona central.
34
CAPÍTULO 3.- MÉTODO
3.1.- Introducción
El presente Capitulo, da a conocer la forma y estructura del sistema de medición, así como la forma de recolección de los datos y la forma en que se trataran en el software MiniTab 16. Los datos recolectados siguen los supuestos del manual de referencia de MSA 4 edición, junio de 2010. La recolección de datos se hace conforme a los números aleatorios generados por la aplicación del software MiniTab y el asistente Análisis del sistema de medición, por lo que se seleccionaron los operadores necesarios, se capacito para la utilización del equipo de medición y sujeción de la pieza conforme se describe más a delante en este capítulo. Cabe destacar que el estudio se realizara en base a una ejecución anterior donde participaron 3 operadores, 3 repeticiones y 10 piezas, el caso de estudio una vez analizados los datos se procederá a ejecutar el software con 3 operadores, 2 repeticiones y 15 piezas. 3.2.- Tipo de Investigación
La investigación que se lleva a cabo es un gage R&R para determinar el operador que realizara las mediciones futuras en las probetas de plástico para hacer análisis estadísticos inferencial a diferentes lotes de probetas en las características deseadas. Se realiza un estudio de espesor de la probeta plástica, de tipo cuantitativo ya que se utiliza un instrumento para magnitudes longitudinales, por lo que los datos recabados son medidas de una característica especifica. 3.3.- instrumento utilizado para el estudio.
Calibrador digital vernier marca Leon Weill, modelo N360ECD8, ccertificado de calibración: 11 de noviembre de 2013; informe número CC-00110/13. MASG. 35
Unidad de medida: mm.
3.4.- Sistema de Medición Método de medición 1. El instrumento debe de ser tomado firmemente sobre la palma de la mano derecha colocando los palpadores para exteriores hacia el cuerpo humano. 2. El pulgar debe de estar dispuesto sobre el freno para presionarlo y liberar el nonio. 3. Los palpadores deben de abrirse un poco más del tamaño del cuerpo a medir y se colocan suavemente sobre su superficie presionando el freno a la par de que se va moviendo el nonio. 4. Cerrar los palpadores de exteriores, verificando que no pase la luz entre los palpadores y presionar el botón de puesta a cero. 5. Los palpadores deben abrirse un poco más de la pieza a medir y se colocan suavemente sobre su superficie presionando,
evitando marcar
la pieza. 6. Una vez asegurada la medida se registrara en un formato.
3.5.- Método utilizado para recabar la información
El método a seguir se basa en los supuestos del manual de referencia de MSA 4 edición 2010, por lo que se siguieron los siguientes pasos para ello: Pasos para llevar a cabo un estudio de mediciones R&R para probetas de plástico. 1.- Separar las probetas, eliminar los residuos y rebabas, separar por tamaño, identificar y ordenar.
36
2.- Se toma un total de 10 probetas, sin importar el orden, las probetas serán enumeradas nuevamente del 1 al 10, este orden será conocido únicamente por el responsable de capturar los datos y le serán entregado al operador para tomar la medida según el orden que genere el software. 3.- Abrimos una hoja de trabajo de MiniTab, seleccionamos asistente, luego análisis de sistema de medición (MSA), - seleccionamos R&R del sistema de medición Hoja de trabajo.
37
En la tabla (arriba a la derecha) se capturan los datos correspondientes del número e identificador de los operadores, numero de réplicas y numero de partes a medir, generando así una hoja de trabajo con las partes aleatorias a medir por cada operador.
4.- Las piezas son ordenadas según sea el orden dado por MiniTab, y son pasadas por el asistente del capturista de datos al operador según corresponda.
5.- Capturados todos los datos y las corridas previamente establecidas, después volvemos a entrar al asistente y luego análisis de sistema de medición (MSA) y ahora seleccionamos estudio R&R del sistema de medición (cruzado). Aparecerá una tabla como se muestra en la figura siguiente.
38
Introducimos en la tabla los datos que solicita .Cabe mencionar que para este estudio se hicieron 3 pruebas con distintos operadores para saber cuáles eran los que mejor median y mejor resultado obtenían tratando de obtener una capacidad del sistema aceptable (de 0% a 10% de variación del proceso). Con los 3 mejores operarios se realizó una 3ra. Prueba con el objetivo de reducir la variabilidad del proceso y obtener una capacidad del sistema aceptable o menor del 10%. 3.6.- Conclusiones
En el presente capítulo se deja esclarecido el sistema de medición, por lo que para evitar una variación mayor, cada vez que se ejecute una corrida, esta deberá seguir los pasos al pie de la letra.
El estudio se llevó a cabo bajo los supuestos del manual MSA 4 edición, las tablas que se generan en el MiniTab, están diseñadas bajo estos supuestos.
El sistema se realizará de forma similar en todas las corridas, a excepción del primer estudio, que sirvió de referencia para cambiar el número de corridas y el número de piezas.
39
CAPÍTULO 4.- RESULTADOS 4.1 Introduccion En este capítulo presentamos los resultados que obtuvimos como consecuencia de las mediciones y los análisis correspondientes. Para analizar y mejorar el sistema de medición, se realizaron tres “estudios previos”, y al final se hizo un “estudio final” con los operadores de menos variabilidad. 4.2 Primer estudio previo Se elabora la primera corrida con 3 operadores (Héctor, Luis y Ana), 10 partes y 3 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, el arreglo aleatorio correspondiente
lo presenta Minitab.
Operado Orden/ Corrida
Partes
Mediciones
res
1
Ana
10
4.04
2
Ana
5
3.97
3
Ana
8
4.04
4
Ana
1
4.05
5
Ana
7
4.02
6
Ana
4
4.02
7
Ana
9
4.03
8
Ana
3
3.98
9
Ana
6
4.04
10
Ana
2
4.08
11
Héctor
6
4.04
12
Héctor
1
4.05
13
Héctor
7
4.04
14
Héctor
10
4.05
15
Héctor
5
3.97
16
Héctor
3
3.99
17
Héctor
8
4.05
18
Héctor
9
4.02
19
Héctor
2
4.12
20
Héctor
4
4.03
40
21
Luis
9
4
22
Luis
3
4
23
Luis
8
4.05
24
Luis
7
4.04
25
Luis
4
4.03
26
Luis
6
4.05
27
Luis
1
4.06
28
Luis
2
4.12
29
Luis
10
4.07
30
Luis
5
4.02
Orden/ Corrida
Operadores
Partes
Mediciones
31
Ana
8
4.08
32
Ana
3
4.03
33
Ana
5
3.99
34
Ana
7
4.04
35
Ana
6
4.08
36
Ana
4
4.14
37
Ana
9
4.08
38
Ana
10
4.06
39
Ana
2
4.1
40
Ana
1
4.09
41
Héctor
9
4.01
42
Héctor
5
3.98
43
Héctor
8
4.05
44
Héctor
2
4
45
Héctor
7
4.15
46
Héctor
6
4.06
47
Héctor
3
3.98
48
Héctor
10
4.09
49
Héctor
1
4.04
50
Héctor
4
4.03
51
Luis
7
4.04
52
Luis
1
4.1
53
Luis
2
4.11
54
Luis
9
4.06
55
Luis
6
4.05
56
Luis
5
4.03
57
Luis
8
4.06
58
Luis
10
4.09
59
Luis
4
4.04
60
Luis
3
4
Orden/ Corrida
Operadores
Partes
Mediciones
41
61
Ana
7
4.03
62
Ana
9
3.99
63
Ana
3
3.98
64
Ana
1
4.14
65
Ana
8
4.04
66
Ana
5
3.95
67
Ana
4
4.03
68
Ana
6
4.04
69
Ana
10
4.08
70
Ana
2
4.1
71
Héctor
1
4.08
72
Héctor
5
3.98
73
Héctor
9
4.01
74
Héctor
10
4.03
75
Héctor
6
4.04
76
Héctor
7
4.04
77
Héctor
2
4.04
78
Héctor
8
4.04
79
Héctor
3
4
80
Héctor
4
4.03
81
Luis
9
4.02
82
Luis
2
4.11
83
Luis
10
4.08
84
Luis
7
4.05
85
Luis
8
4.06
86
Luis
6
4.05
87
Luis
4
4.04
88
Luis
5
4.01
89
Luis
3
4
90
Luis
1
4.06
42
Al procesar los datos observados, Minitab nos muestra puntos importantes de este análisis que reflejan un esquema representativo del mismo
Cantidad de datos
Para determinar si un sistema de medición puede ev aluar el rendimiento d e un proceso, u sted necesita buenos estimados de la variación del proceso y la variación de las mediciones. -- Variación del proceso: Co mpuesta por la v ariación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de una muestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes. Aunque el número de partes (10) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partes seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar más partes. -- Variación de la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en Reproducibilidad y Repetibilidad. El número de partes (10) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 p artes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para estimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidad del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible que estas diferencias se ex tiendan a ot ros o peradores.
Gráfica Xbarra
Los límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea mucho menor qu e la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aprox imadamente 50% o más debería ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 20.0% se sitúa fuera.
Gráfica R
Cada punt o es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 10.0% de los punt os están po r encima del límite de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué son inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.
Minitab nos advierte que aun cumpliendo con los requisitos mínimos para el estudio R&R, este pudiera no ser concluyente ya que para tener un buen análisis se requiere de un estimado histórico o de un mayor número de piezas para encontrar un buen estimado de la variación del proceso. A continuación se muestra la gráfica Xbarra y la gráfica de rangos
43
Por lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 20.0%) hector luis
ana 4.10 4.05 4.00
Los operadores y p artes con rangos más grandes son menos consistentes. 0.10 0.05 0.00
Busque puntos o patrones anormales. Fuente
4.10
Total del estudio Repetibilidad Reproducibilidad Parte a parte
4.05 4.00
Var. proceso (datos)
Desv .Est.
%Proceso (datos)
% Tolerancia
0.029 0.028 0.006 0.030
68.50 67.04 14.07 72.86
34.32 33.59 7.05 36.50
0.042
100.00
50.10
Tolerancia (espec. sup. - espec. inf.): 0.5 Busque operadores con prom. mayores o menores. 4.16 4.08 4.00 ana
hector
luis
Podemos observar en esta grafica que los datos de procesos tienen una variación del 68.5% en el total del estudio una repetibilidad del 67.4% y una reproducibilidad del 14.7%
0% 10%
30%
100%
Número de partes en el estudio Número operadores en el estudio Número de réplicas
68.5%
68.5% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición. La v ariación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en el estudio.
0% 10%
30%
100%
34.3%
La var iación del sistema de m edición es igual a 34.3% de la tolerancia.
¿Hay problema de repetibilidad o reproducibilidad? % del proceso % de tolerancia
60
10 3 3
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Reglas generales utilizadas para det erminar la capacidad d el sistema: <10%: aceptable 10% - 30%: marginal >30%: inaceptable Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los componentes, y utilice esta información para orientar las mejoras: -- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): La variación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo elemento más de una vez. Representa el 97.9% de la variación en las mediciones. Es el 67.0% de la variación total del proceso. -- Com ponente Operador (Reproduc ibilidad): La v ariación que oc urre cuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el 20.5% de la variación en las mediciones. Es el 14.1% de la variación total del proceso.
40 30
20 10
0
Total del estudio
Repetibilidad
Reproducibilidad
Minitab nos sugiere un estudio con mayor número de piezas medidas para que la variabilidad que se tiene no afecte directamente nuestra decisión final en el estudio del Gage R&r, por tanto al no tener consistencia en los resultados de 44
este primer estudio donde se tomaron 10 piezas y 3 repeticiones de medición por operario, se concluye de estos primeros resultados reducir el número de repeticiones a 2 y tomar 15 piezas de análisis para con esto llegar a un estudio que nos muestra mejor consistencia en los resultado y así podamos tomar un conclusion para elegir al operario 4.3 Segundo estudio previo Se elabora la primera corrida con 3 operadores (Franco, Laura y Tere), 15 partes y 2 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, el arreglo aleatorio correspondiente Orden/ Corrida
lo presenta Minitab.
Operadores
Partes
Mediciones
FRANCO
11
4.02
2
FRANCO
1
4.06
3
FRANCO
8
4.05
4
FRANCO
12
4.02
5
FRANCO
14
4.05
6
FRANCO
15
4.02
7
FRANCO
3
4
8
FRANCO
5
3.98
9
FRANCO
7
4.04
10
FRANCO
13
3.98
11
FRANCO
6
4.05
12
FRANCO
10
4.07
13
FRANCO
4
4.04
14
FRANCO
2
4.11
15
FRANCO
9
4.01
16
LAURA
8
4.03
17
LAURA
3
3.98
18
LAURA
15
4
19
LAURA
1
4.03
20
LAURA
5
3.95
21
LAURA
12
3.99
22
LAURA
2
4.05
23
LAURA
14
4.01
24
LAURA
4
4.01
25
LAURA
7
4.02
26
LAURA
10
4.02
27
LAURA
11
4
28
LAURA
6
4.01
29
LAURA
9
3.98
1
45
30
LAURA
13
3.96
31
TERE
3
3.99
32
TERE
2
4.1
33
TERE
12
4.04
34
TERE
13
3.97
35
TERE
7
4.05
36
TERE
10
4.07
37
TERE
5
3.98
38
TERE
6
4.05
39
TERE
9
4.01
40
TERE
4
4.04
41
TERE
15
4.02
42
TERE
1
4.06
43
TERE
14
4.06
44
TERE
8
4.06
45
TERE
11
4.03
OrdenCorrida
Operadores
Partes
Mediciones
46
FRANCO
7
4.04
47
FRANCO
15
4.02
48
FRANCO
12
4.03
49
FRANCO
5
3.98
50
FRANCO
2
4.08
51
FRANCO
10
4.06
52
FRANCO
4
4.03
53
FRANCO
8
4.05
54
FRANCO
1
4.06
55
FRANCO
14
4.04
56
FRANCO
11
4.03
57
FRANCO
6
4.04
58
FRANCO
3
4
59
FRANCO
13
3.97
60
FRANCO
9
4.02
61
LAURA
12
4
62
LAURA
7
4.02
63
LAURA
14
4.03
64
LAURA
2
4.06
65
LAURA
1
4.02
66
LAURA
5
3.96
67
LAURA
4
4.02
68
LAURA
10
4.03
69
LAURA
6
4.03
46
70
LAURA
9
3.99
71
LAURA
11
4
72
LAURA
15
4.01
73
LAURA
8
4.04
74
LAURA
13
3.96
75
LAURA
3
3.98
76
TERE
4
4.05
77
TERE
3
4.01
78
TERE
8
4.06
79
TERE
5
3.98
80
TERE
9
4.02
81
TERE
14
4.06
82
TERE
1
4.07
83
TERE
13
3.99
84
TERE
11
4.04
85
TERE
2
4.01
86
TERE
7
4.05
87
TERE
12
4.02
88
TERE
6
4.11
89
TERE
15
4
90
TERE
10
4.08
En la imagen 2 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde hace una recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia con el cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismos datos lo cual
brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y la gráfica R, de las que se hablara más adelante.
47
Cantidad de datos
Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proc eso, usted necesita buenos estimados de la variación del proceso y la variación de las mediciones. -- Variación del proceso: Compuesta p or la variación de parte a parte y d e la medición. Se puede estimar a partir de una muestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes. Aunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partes seleccionadas no representan la variabilidad típica del proc eso, co nsidere ingresar un estimado histórico o utilizar más partes. -- Variación d e la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en R eproducibilidad y Repetibilidad. El número de partes (15) y o peradores (3) cubre el requisito típico de 10 p artes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para estimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidad del proceso es grande, sería recomendable que ex amine las diferencias entre los op eradores y determine si es posible que estas diferencias se extiendan a otros operadores.
Gráfica Xbarra
Los límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aprox imadamente 50% o más debería ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 42.2% se sitúa fuera.
Gráfica R
Cada punt o es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 4.4% de los punto s están por encima del límite de con trol superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué so n inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.
IMAGEN (2)tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: Franco, Laura, Tere).
En la imagen 2 se aprecia la grafica Xbarra de promedios de partes por operador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen las piezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entre operadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menos el 50% deberían estar fuera de los límites, para el caso el 42.2% de los puntos están fuera. Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición de prueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían de estar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Esto indica que no existen valores fuera de o común entre las pruebas de medición. Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes, Tere es entonces la menos consistente, según se observa en la gráfica con dos puntos fuera de los límites. En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra como los operadores tienen la misma tendencia en las
mediciones en cada parte.
Laura es usualmente inferior en las mediciones. El operador Fanco y Tere tienen puntos de concordancia en las medidas 3, 5, 9, y 13, entre ambos hay varios puntos de interacción y estas interacciones contribuyen significativamente a la variación de la medición. 48
La Gráfica de reproducibilidad- Efec. princ. operador se confirma lo mencionado anteriormente, Laura presenta un promedio menor del total de sus mediciones y Franco y Tere un promedio muy parecido, pero Tere presenta mayor variabilidad, atribuida a los valor que en la gráfica de rangos salen de los límites.
En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible al sistema de medición es un 58.4%. La variación total del proceso se tiene que el 38.27% es de repetibilidad y 44.12% es de reproducibilidad.
Por lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 42.2%) LAURA TERE
FRANCO 4.08 4.02 3.96
Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes. 0.10 0.05 0.00
Busque puntos o patrones anormales. Desv.Est.
%Proceso (datos)
Total del estudio Repetibilidad Reproducibilidad Parte a parte
0.021 0.014 0.016 0.029
58.40 38.27 44.12 81.17
Var. proceso (datos)
0.036
100.00
Fuente
4.08
4.02
3.96
Busque operadores con prom. mayores o menores. 4.08 4.02 3.96 FRANCO
LAURA
TERE
IMAGEN (3)Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe de variación (operarios: Franco, Laura, Tere).
Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas en la imagen (3). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el 75.5% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 65.5% es de reproducibilidad. se observa también que el 58.4% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
49
0% 10%
30%
100%
Número de partes en el estudio Número operadores en el estudio Número de réplicas
58.4%
58.4% de tod a la variación del proc eso se puede atribuir al sistema de medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en el estudio.
15 3 2
(Réplicas: Número de v eces que cada op erador midió cada parte)
Reglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema: <10%: aceptable 10% - 30%: marginal >30%: inaceptable
¿Hay p roblema de repetibilidad o reproducibilidad? 60
% del proceso
45
30
Examine la gráfica de b arras que muestra las contribuciones de los compo nentes, y utilice esta información para orientar las mejoras: -- Compo nente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): La variación que ocurre c uando la misma persona mide el mismo elemento más d e una vez. R epresenta el 65.5% de la variación en las mediciones. Es el 38.3% de la variación total del proceso. -- Component e Operador (Reproduc ibilidad): La variación que ocurre cuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el 75.5% de la variación en las mediciones. Es el 44.1% d e la variación total del proceso.
30
15 10
0
Total del estudio
Repetibilidad
Reproducibilidad
4.4 Tercer estudio previo
Se elabora la segunda corrida con 3 operadores (José, Héctor y Laura), 15 partes y 2 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, el arreglo aleatorio correspondiente
lo presenta Minitab.
OrdenCorrida
Operadores
Partes
Mediciones
1
JOSE
11
4.02
2
JOSE
6
4.02
3
JOSE
4
4.02
4
JOSE
7
4.04
5
JOSE
15
4
6
JOSE
12
4.02
7
JOSE
13
3.96
8
JOSE
1
4.12
9
JOSE
14
4.11
10
JOSE
9
4
11
JOSE
3
4.04
50
12
JOSE
8
4.05
13
JOSE
2
4.02
14
JOSE
5
4.03
15
JOSE
10
4.03
16
LAURA
13
3.96
17
LAURA
9
3.99
18
LAURA
15
4.01
19
LAURA
14
4.03
20
LAURA
4
4.02
21
LAURA
11
4
22
LAURA
8
4.03
23
LAURA
3
3.96
24
LAURA
1
4.03
25
LAURA
6
4.02
26
LAURA
12
3.99
27
LAURA
10
4.03
28
LAURA
2
4.02
29
LAURA
7
4.03
30
LAURA
5
3.95
31
HECTOR
2
4.04
32
HECTOR
9
4
33
HECTOR
5
3.98
34
HECTOR
6
4.03
35
HECTOR
12
4.03
36
HECTOR
8
4.04
37
HECTOR
3
3.99
38
HECTOR
4
4.03
39
HECTOR
7
4.04
40
HECTOR
14
4.05
41
HECTOR
11
4.02
42
HECTOR
13
3.98
43
HECTOR
10
4.07
44
HECTOR
15
4.03
45
HECTOR
1
4.06
En la imagen 4 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde hace una recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia con el cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismos datos lo cual
brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y la gráfica R, de las que se hablara más adelante.
51
Cantidad de datos
Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proc eso, usted necesita buenos estimados de la variación del proceso y la variación de las mediciones. -- Variación del proceso: Compuesta p or la variación de parte a parte y d e la medición. Se puede estimar a partir de una muestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes. Aunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partes seleccionadas no representan la variabilidad típica del proc eso, co nsidere ingresar un estimado histórico o utilizar más partes. -- Variación d e la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en R eproducibilidad y Repetibilidad. El número de partes (15) y o peradores (3) cubre el requisito típico de 10 p artes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para estimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidad del proceso es grande, sería recomendable que ex amine las diferencias entre los op eradores y determine si es posible que estas diferencias se extiendan a otros operadores.
Gráfica Xbarra
Los límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aprox imadamente 50% o más debería ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 15.6% se sitúa fuera.
Gráfica R
Cada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 11.1% de los pun tos están por encima del límite de c ontrol superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por q ué son inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.
IMAGEN (4) tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: José, Laura, Héctor).
En la IMAGEN (5) se aprecia la gráfica Xbarra de promedios de partes por operador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen las piezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entre operadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menos el 50% deberían estar fuera de los límites, para el caso el 15.6% de los puntos están fuera. Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición de prueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían de estar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Esto indica que no existen valores fuera de lo común entre las pruebas de medición. Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes, José resulta ser el menos consistente, según se observa en la gráfica con las mediciones 1, 3, 4, 5 y 14
fuera de los límites.
En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra como los operadores Héctor y José cruzan en varios puntos, lo que se traduce a interacción en las mediciones que contribuyen significativamente a la variación de la medición. Laura es usualmente inferior en las mediciones. 52
La Gráfica de reproducibilidad- Efe. Princ. Operador se confirma lo mencionado anteriormente, Laura sigue presentando un promedio menor del total de sus mediciones; José y Héctor un promedio similar, pero José presenta mayor variabilidad, atribuida al valor que en la gráfica de rangos salen de los límites.
En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible al sistema de medición es un 68.46%. La variación total del proceso se tiene que el
55.62% es de repetibilidad y 39.92% es de reproducibilidad.
Por lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 15.6%) LAURA HECTOR
JOSE
4.05 4.00 3.95 Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes. 0.08 0.04 0.00
Busque puntos o patrones anormales. Desv.Est.
%Proceso (datos)
Total del estudio Repetibilidad Reproducibilidad Parte a parte
0.023 0.019 0.013 0.025
68.46 55.62 39.92 72.89
Var. proceso (datos)
0.034
100.00
Fuente 4.05 4.00 3.95 Busque operadores con prom. mayores o menores. 4.08 4.02 3.96 JOSE
LAURA
HECTOR
IMAGEN (5) Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe de variación (operarios: José, Laura, Héctor). Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas en la imagen (5). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el 81.2% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 58.3% es de reproducibilidad. Se observa también, que el 68.5% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
53
0% 10%
30%
100%
Número de partes en el estudio Número operadores en el estudio Número de réplicas
68.5%
68.5% de tod a la variación del proc eso se puede atribuir al sistema de medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en el estudio.
15 3 2
(Réplicas: Número de v eces que cada op erador midió cada parte)
Reglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema: <10%: aceptable 10% - 30%: marginal >30%: inaceptable
¿Hay p roblema de repetibilidad o reproducibilidad? % del proceso
60
45
30
Examine la gráfica de b arras que muestra las contribuciones de los compo nentes, y utilice esta información para orientar las mejoras: -- Compo nente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): La variación que ocurre c uando la misma persona mide el mismo elemento más d e una vez. R epresenta el 81.2% de la variación en las mediciones. Es el 55.6% de la variación total del proceso. -- Component e Operador (Reproduc ibilidad): La variación que ocurre cuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el 58.3% de la variación en las mediciones. Es el 39.9% d e la variación total del proceso.
30
15 10
0
Total del estudio
Repetibilidad
Reproducibilidad
IMAGEN (6) Estudio gage R&R del sistema de medición para Mediciones. Informe de resumen (operarios: José, Laura, Héctor).
4.5 Estudio final En este último estudio, se tomaron a los 3 operadores mejor calificados por las siguientes características: 1. menor variabilidad en los estudios anteriores. 2. mayor consistencia en estudios posteriores. Para el estudio final los operarios son: Luis, Franco y Héctor. En la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, el arreglo aleatorio correspondiente
lo presenta Minitab.
Orden Corrida
Operators
Parts
Medicines
1
LUIS
6
4.04
2
LUIS
14
4.05
54
3
LUIS
7
4.05
4
LUIS
5
4.01
5
LUIS
4
4.05
6
LUIS
12
4.06
7
LUIS
11
4.03
8
LUIS
10
4.05
9
LUIS
1
4.06
10
LUIS
2
4.05
11
LUIS
8
4.05
12
LUIS
13
4
13
LUIS
15
4.03
14
LUIS
9
4.02
15
LUIS
3
4.03
16
FRANCO
12
4.02
17
FRANCO
11
4.03
18
FRANCO
7
4.05
19
FRANCO
3
4
20
FRANCO
1
4.05
21
FRANCO
14
4.05
22
FRANCO
2
4.05
23
FRANCO
13
4
24
FRANCO
4
4.03
25
FRANCO
5
4
26
FRANCO
6
4.04
27
FRANCO
8
4.05
28
FRANCO
9
4.01
29
FRANCO
10
4.06
30
FRANCO
15
4.03
31
HECTOR
13
3.98
32
HECTOR
1
4.07
33
HECTOR
10
4.04
34
HECTOR
3
4
35
HECTOR
12
4.02
36
HECTOR
2
4.05
37
HECTOR
6
4.04
38
HECTOR
7
4.04
39
HECTOR
9
4.02
40
HECTOR
14
4.05
41
HECTOR
8
4.05
42
HECTOR
4
4.04
43
HECTOR
11
4.02
44
HECTOR
15
4.02
45
HECTOR
5
3.97
55
En la imagen 7 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde hace una recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia con el cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismos datos lo cual
brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además, la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y la gráfica R, de las que se hablara más adelante
Cantidad de datos
Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proceso, usted necesita buenos estimados de la variación del proceso y la variación de las mediciones. -- Variación del proceso: Compuesta por la variación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de una muestra gr ande de dat os histórico s o u tilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes. Aunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partes seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar más partes. -- Variación de la medición: Se estima ut ilizando las partes y se divide en Repro ducibilidad y Repetibilidad. El número de partes (15) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 partes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para estimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Repro ducibilidad es m enos pr eciso. Si el estimado del % d e reprod ucibilidad del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible que estas diferencias se extiendan a otros operadores.
Gráfica Xbarra
Los límites de contro l se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación c ausada po r la repetición de mediciones sea mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aproximadamente 50% o más debería ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 40.0% se sitúa fuera.
Gráfica R
Cada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 6.7% de los puntos están por encima del límite de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué son inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.
IMAGEN (7) tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: Franco, Luis, Héctor).
En la IMAGEN (8) se aprecia la gráfica Xbarra de promedios de partes por operador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen las piezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entre operadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menos el 50% debería estar fuera de los límites, para el caso el 40% de los puntos están fuera. Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición de 56
prueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían de estar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Esto indica que no existen valores fuera de lo común entre las pruebas de medición. Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes, Luis resulta ser el menos consistente, según se observa en la gráfica con las mediciones 2, 7 y 12
fuera de los límites.
En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra como los tres operadores cruzan en varios puntos, lo que se traduce a interacción en las mediciones que contribuyen significativamente a la variación de la medición. La Gráfica de reproducibilidad- Efec. Princ. Operador se observa que los tres operadores son similares en el promedio de sus mediciones, Luis presenta menor variabilidad. En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible al sistema de medición es un 51.63%. La variación total del proceso se tiene que el
37.52% es de repetibilidad y 35.46% es de reproducibilidad.
Por lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 40.0%) FRANCO HECTOR
LUIS
4.05 4.02 3.99
Los operadores y p artes con rangos más grandes son menos co nsistentes. 0.04 0.02 0.00
Busque puntos o patrones anormales. Fuente 4.05
Total del estudio R epetibilidad Reproducibilidad Parte a parte
4.02 3.99
Var. proceso (datos)
Desv.Est.
%Proceso (datos)
0.011 0.008 0.008 0.019
51.63 37.52 35.46 85.64
0.022
100.00
Busque operadores con prom. may ores o menores. 4.08 4.04 4.00 LUIS
FRANCO
HECTOR
IMAGEN (8) Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe de variación (operarios: Luis, José, Héctor).
57
Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas en la imagen (9). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el 72.2% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 68.7% es de reproducibilidad. Se observa también, que el 51.6% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
0% 10%
30%
100%
51.6%
51.6% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición. La v ariación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en el estudio.
Número de partes en el estudio Número operadores en el estudio Número de réplicas
15 3 2
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Reglas generales utilizadas para determinar la capac idad del sistema: <10%: aceptable 10% - 30%: marginal >30%: inaceptable
¿Hay problema de repet ibilidad o reproducibilidad? % del proceso
48
36
Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los componentes, y utilice esta información para orientar las mejoras: -- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): La variación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo elemento más de una vez. Representa el 72.7% de la variación en las mediciones. Es el 37.5% de la variación total del proceso. -- Co mponente Operador (Reproducibilidad): La variación que ocurre cuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el 68.7% de la variación en las mediciones. Es el 35.5% de la variación total del proceso.
30
24
12
0
10
Total del estudio
Repetibilidad
Reproducibilidad
Estudio gage R&R del sistema de medición para Mediciones. Informe de resumen (operarios: José, Laura, Héctor).
58
CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES.
Los resultados mostrados anteriormente muestran como el porcentaje de variación del proceso se puede atribuir al sistema de medición. Por encima del 30% el sistema no evalúa correctamente el rendimiento del proceso. Para los 4 estudios se obtuvo el mismo resultado, altos valores del porcentaje para repetibilidad (>30%) y reproducibilidad (>30%). Aunque se buscó por medio de la selección de los operarios, en el último estudio, poder obtener un porcentaje menor, no se logró, lo cual nos lleva a la búsqueda de posibles causas de variación del sistema de medición, la cual puede estar asociada a: el personal, la herramienta de medición, el material, el método y medio ambiente.
59
