NOTA: 74/100 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA IQ-0534: LABORATORIO DE OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR MÉTODOS DIFUSIONALES Determinación de Coeficientes de Transferencia de Masa en una Torre de Pared Húmeda
FORMATO: -Margenes -1 -Cuadros -1 -Ecuaciones -1
GRUPO: 01 – C C Luis Ignacio Araya Alpízar (A90432) José Carlos Pérez Villegas (B04191) Luis Andrés Prieto Cruz (A75006) Katherine Ross Casasola (A85705) CIUDAD UNIVERSITARIA ¨RODRIGO FACIO¨ SAN JOSÉ, COSTA RICA, 2014 2/5 Resumen Falta explicacion breve de metodologia y variables involucradas -2
El propósito del experimento experimento es estudiar el funcionamiento de una torre de enfriamiento enfriamiento de flujo inducido y una torre de flujo cruzado y determinar correlaciones para el coeficiente de transferencia de masa como función del flujo de líquido. Lo anterior se realiza para una temperatura fija de entrada del líquido y un flujo de aire dado, variando el flujo de líquido. Para cada una de estas corridas, se determinan todas las variables de operación y se calculará el valor del coeficiente volumétrico de transferencia de masa, Kya. En la torre de flujo cruzado, los valores de coeficiente de transferencia de masa disminuyen cuando disminuye el flujo de entrada de agua, como se representa en las corridas 2 y 3, donde el flujo es de 0,4646 y 0,371 L/s, respectivamente. Además, cuando se presenta una disminución en la temperatura, también se observa una disminución en el valor de Kya. Se recomienda verificar constantemente la presión de vapor, de modo que una caída en la misma no introduzca errores experimentales significativos. Palabras clave: Torre de Enfriamiento, Humedad, Transferencia, Fase
gaseosa
Abstract 5/5
The purpose of the practice, described by this article, is to study the operation of induced draft cross-flow cooling towers and counter flow cooling towers and determinate correlations for the mass transfer coefficient. In order to obtain the required data, the flow of water is varied and the temperature of the water and the entrance is maintained constant, as well as the air flow. In the counter flow cooling tower, the values of the mass transfer coefficient decrease when the flow of water decreases, specifically when the flow was 0,4646 y 0,371 L/s. Also, when the temperature decreases, kya decreases. It is recommended to verify the value of the vapor pressure, in order to reduce experimental errors. Keywords: Cooling Tower, Humidity, Correlation, Transfer, Gas
phase ____________________________ _________________________________________ _________________________ _________________________ _________________________ ____________
1
Marco Teórico 18/20
participantes, se habla de flujo contracorriente, cruzado y flujo mixto.
La regulación de la temperatura de los fluidos trabajo, es un factor de gran relevancia en la consecución de procesos industriales exitosos. Las torres de enfriamiento representan una opción de gran utilidad en este propósito.
a
En flujo cruzado las torres presentan un área de entrada más amplia, lo que se asocia con torres de menor altura. Cuenta con menores caídas de presión en relación con su capacidad y menores requerimientos de potencia de abanico. Existe sin embargo, un mayor riesgo de recirculación de aire exhausto.
Entre sus principales aplicaciones se encuentran: sistemas de aire acondicionado centralizado, plantes termoeléctricas, refinerías, acerías, fábricas de papel e industrias de procesamiento y manufactura de petroquímicos
Los sistemas a contracorriente requieren de un espacio menos amplio, pero son más altas para una igual capacidad, ante esto la capacidad de las bombas utilizadas debe ser mayor.
Generalidades
Entre los materiales más comunes, utilizados en la elaboración de torres de enfriamiento se encuentran: armazones de madera, estructuras de acero, acero inoxidable, concreto, fibra de vidrio, entre otros. (Stanford, Cooling Tower Components, 2003)
Una torre de tiro natural posee la apariencia de una gran chimenea, su geometría mejora la resistencia al estrés provocado por vibración o el efecto del viento. Requieren un uso mínimo de potencia auxiliar, adicionalmente no existen partes en rotación por lo que los costos de mantenimiento y la seguridad requerida se minimizan. Su principal desventaja es su gran tamaño.
Existen múltiples clasificaciones para las torres de enfriamiento, métodos de clasificación comunes incluyen: el fluido de enfriamiento utilizado, la forma en la que se desplazan los fluidos y la manera en la que un fluido se desplaza respecto al otro.
De acuerdo a lo anterior las consideraciones espaciales y energéticas ocupan un papel determinante en la elección final del tipo de torre a utilizar.
Al considerar el tipo de fluido las categorías principales utilizan agua o aire. Existen tres tipos: torre húmeda evaporativa, seca no evaporativa, e híbrida que combina las dos anteriores.
Poseen ventajas por sobre otros sistemas de enfriamiento en términos de su capacidad para regular la temperatura y su mayor fuerza motriz por la interacción de los fluidos más cálidos con los más fríos.
Las torres húmedas se subdividen de acuerdo al método para la circulación del aire, las categorías principales corresponden a tiro mecánico o natural.
Tratamientos requeridos
Especialmente importante es evitar corrosión, depositación y contamina-ción biológica. Los procesos de tratamiento incluyen, añadir agentes biosidas no oxidantes.
El tiro mecánico puede ser a su vez, inducido o forzado, ambos se caracterizan por emplear ventiladores para desplazar grandes masas de aire.
Para eliminar la corrosión se hace circular un inhibidor de corrosión tipo filmina por un período entre tres y cinco días. (Stanford, 2011)
En lo que respecta a clasificaciones según el movimiento relativo de los fluidos 2
Inhibidores comunes incluyen azoles, fosfatos, zinc y algunos compuesto poliméricos. (Perez, Geiger, & Ascoles, 2010)
La masa ganada por el gas está dada por la ecuación 1, donde es el flujo molar de gas y es la fracción molar de un componente en análisis contenido en el gas.
Empaques
Los flujos en el sistema atraviesan un material que amplia el área superficial, denominado empaque, este mejora el nivel de contacto mediante generación de goteo por cascada, o mediante la generación de capas y salpicadura. (Mossad, 2007)
La masa pérdida por el líquido será:
Materiales comunes incluyen láminas corrugadas para techos, hechas a base de cemento o un plástico, listones de madera con secciones trasversales rectangulares o triangulares y estructuras de plástico delgado con geometría celular. (Mossad, 2007) Ecuaciones que enfriamiento
rigen
las
torres
(1)
(2)
Donde los nuevos términos y refieren al flujo molar del líquido, y la fracción molar del componente analizado en el líquido. La transferencia de masa en el gas tiene por fuerza motriz la diferencia entre la concentración del componente de interés en el equilibrio y la concentración en el gas en un momento dado. Con como el coeficiente global de transferencia de masa
de
Se expone el desarrollo propuesto por Wnek y Richards en su artículo de 1972. Se parte del volumen diferencial expuesto en la figura 1.
(3)
Tras considerar la ley de Henry, su constante (m), y que las cantidades expresadas por las ecuaciones 1,2 y 3 son equivalentes, se obtiene:
Como consideraciones iniciales se encuentran el alcance del estado estacionario, velocidades de flujo constantes, coeficiente de transfe-rencia de masa constante y efectos difusivos despreciables.
Figura sin relacion con texto -1
(4)
Las condiciones contorno serán entonces: (5) (6)
La evaluación de la temperatura del sistema se puede efectuar mediante un balance de energía, utilizando como el calor específico del líquido, , temperatura del líquido, coeficiente de transferencia de
Figura 1. Sección diferencial para el
balance a efectuar (Wnek & Snow, 1972) 3
calor y como entalpía del aire, se alcanza lo expresado en la ecuación 7.
(7)
Las condiciones de contorno asociadas son: (8) (9)
Para las ecuaciones anteriores se parte de estado estacionario, flujos, capacidad calorífica, y calor de humidificación independientes de la posición. Adicionalmente los procesos difusionales son despreciables en comparación con los convectivos. La ley de Lewis y el coeficiente global de transferencia es constante.
(16)
(17)
(17)
Donde representa el flujo total del líquido. La temperatura promedio será a su vez:
Al resolver la ecuación 17 en términos de z se obtiene la ecuación de diseño de la torre.
(10)
En lo que respecta al coeficiente de transferencia, para torres con empaque para rocío, una correlación importante es la propuesta por Jonhston y Signh. (Wnek & Snow, 1972)
En dónde,
(15)
Tras fijar parámetro como la altura o el ancho de la torre es posible determinar otras valor de interés. La longitud de la torre está dada por:
El dimensionamiento de la torre se puede efectuar por la ecuación 10, donde, representa un ancho dado .
(14)
(11)
(17)
El parámetro va de 0,00525 para barras pequeñas a 0,00249 para las de mayor tamaño. Adicionalmente estará dado por una relación de dimensiones de la barra indicada en la figura 2. El factor n se asocia a las sustancias involucradas en la operación.
(12)
(13)
4
Figura sin relacion con texto -1
(18)
(21)
A partir de estos valores se puede determinar un número de torre que permite construir una torre para una profundidad de empaque dado. (Stening & Furzer, 1969)
Figura 2. Diagrama que ilustra las
dimensiona considerar en la barra. (Wnek & Snow, 1972)
Adicionalmente cabe considerar la relación expuesta en la ecuación 19.
El factor de Lewis se puede aproximar mediante la ecuación 20.
(22)
(22)
Donde es el producto de la eficiencia del motor y la del ventilador. (Li, Li, & Seem, 2010)
(19) Metodología Experimental
Merkel busco aproximar este factor a 1 y despreciar la evaporación, sin embargo esto acarrea errores significativos en sistemas donde la diferencia de potencial de humedad es muy grande. (Kroger & Kloppers, 2005)
6/10
El propósito del experimento es estudiar el funcionamiento de una torre de enfriamiento y determinar una correlación para el coeficiente de transferencia de masa como función del flujo de líquido, flujo del gas, o temperatura de entrada de líquido.
Según lo indicado por Felton y Beltzin un valor de 1,25 puede ser más apropiado. (Feltzin & Benton, 1991)
En el caso de la torre con flujo inducido, como primer paso se llena el tanque colector de y se conecta el sistema controlador de la torre arrancando a la vez la bomba y fijando un flujo de agua en el rotámetro.
Posteriormente se desarrollan los análisis con el cálculo de los valores para NTU y HTU. Número de unidades de transferencia y altura de una unidad de transferencia respectivamente.
La potencia de ventilador estará a su vez dada por las relaciones de flujo volumétrico asociado y el cambio de presión y la velocidad de rotación.
(19)
En las torres a contracorriente un factor de importante consideración es el factor de Lewis, este término permite relacionar las tasas relativas de transferencia de masa y calor en un proceso de evaporación.
Ecuaciones deben ir centradas (F)
Una vez alcanzado el estado estable se realiza mediciones de la temperatura en el líquido, en el aire y de la humedad relativa en la entrada y la salida de la torre. Este procedimiento se repite tres veces variando
(20)
5
la temperatura de entrada del líquido.
de agua, asegurándose que las demás variables permanezcan constantes.
Para la torre de flujo cruzado, de igual forma, al alcanzar el estado estacionario se selecciona un flujo de agua y se realiza la medición de las temperaturas de ambos fluidos tanto a la entrada como a la salida, al igual que las humedades relativas del aire a la entrada y a la salida.
La variable de diseño es la temperatura del agua en la entrada; la humedad relativa del aire y la temperatura del agua de salida son variables de respuesta; las fijas están dadas por los flujos de agua y aire, la humedad relativa del aire a la entrada, la geometría de la torre.
Lo anterior se repite para otros cinco flujos
La variable de diseño es el flujo de agua. -1
Materiales y Equipo
La variable de estudio es el coeficiente de transferencia de masa. -1
Cuadro 1. Equipo empleado en el desarrollo de la práctica.
No se deja espacio entre titulo de cuadro y cuerpo el cuadro. (F) Equipo
Marca
Modelo
Termohigrómetro Velocímetro Stroboscope-Tachometer Cronómetro Torre de Enfriamiento Flujo Cruzado Termoanemómetro de abanico
OAKTON VelociCalc Cole-Parmer ExTech Marley Cooling Techonologies ExTech
35612-10 9525 8221 365510 246077 49A 45160
Titulos de cuadros llevan sangria francesa. (F) Cuadro 2.
Propiedades físico químicas de las sustancias empleadas en el desarrollo de la
práctica. Sustancia
Fórmula
Aire Agua
NA
Peso molecular
28,975 18,015
Densidad
1,2 1000
P.Eb.
194,3 100
Diagrama Experimental
El diagrama experimental es un diagrama del funcionamiento de los equipos, por tanto incluyen todas las partes del mismo. -1 Falta el diagrama de la torre de flujo cruzado. -1
Figura 3. Diagrama del
equipo utilizado para el desarrollo de la práctica. 6
P.F.
0
Para la segunda corrida los resultados obtenidos fueron semejantes como se observa en la Figura 5. Pero debido al cambio de temperaturas las entalpías inician en valores más bajos, así mismo las pendientes son menores y las condiciones son más cercanas lo que producirá, al final, un coeficiente mayor.
Análisis de Resultados 21/35
Una torre de tiro inducido es el diseño de torre de enfriamiento más barato ya que sus partes son de bajo costo en su mayoría. Está formada por un cajón rectangular con rejillas para hacer más homogéneo el flujo de aire sin tapa en la parte superior, para que el agua drene, un abanico en la parte superior, que extrae el aire, y tuberías que llevan el líquido a enfriar.
200 180
En esta operación unitaria se dan diferentes fenómenos al mismo tiempo: transferencia de masa y transferencia de calor. El primero se encarga de inyectarle humedad al aire, a costa de la corriente de agua; mientras que el segundo (transferencia de calor) es la encargada de bajarle la temperatura al agua. Con el fin de evaluar el funcionamiento de la torre se calculó el coeficiente de transferencia de masa.
a160 í p l a t 140 n E120 100 80 30
35
40
Temperatura del Agua
Figura 5. Temperatura del líquido contra
A partir de las temperaturas de bulbo seco y la humedad de la corriente de aire a la entrada y salida se calcularon las entalpías y con las condiciones de entrada y las de saturación se generó el grafico de las líneas de operación y de equilibrio de la Figura 4. En donde se puede observar como la corriente de gas va ganando entalpía debido al aumento de la temperatura, esto se confirma con los datos obtenidos en los que la humedad relativa aumentaba hasta el punto de saturación. También se observa un crecimiento lento en la curva de operación con referencia a la línea de equilibrio.
Entalpia de la corriente para condiciones de operación y saturación, para corrida 2. En la tercera corrida y cuarta corrida se obtuvieron resultados muy similares entre ellos y con un comportamiento parecido a la primera corrida. Al igual que la primer corrida, como se ve en la Figura 6 y Figura 7. , las pendientes de las dos líneas son significativamente deferentes por lo que hace que los valores se separen mucho, que luego al calcular el coeficiente de transferencia genera valores más bajos. 200 180
200
a í p160 l a t n140 E
a l e 180 a d l c 160 a í z p e140 l a t m n 120 E
120 100
100 30
35
30
40
35
40
Temperatura del Agua
Temperatura del Agua
Figura 6. Temperatura del líquido contra
Figura 4. Temperatura del líquido contra
Entalpia de la corriente para condiciones de operación y saturación, para corrida 3.
Entalpia de la corriente para condiciones de operación y saturación, para corrida 1.
Faltan coeficientes de transferencia de masa para la torre de tiro inducido -3 Falta correlacion, analisis de coeficiente practicos vrs teoricos y analisis de residuos -3 7
200 180
a í p160 l a t 140 n E 120 100 30
35
40
Temperatura del Agua
Figura 7. Temperatura del líquido contra
Entalpia de la corriente para condiciones de operación y saturación, para corrida 4. Existen fuentes de error considerables que pudieron distorsionar los datos con los que se trabajó, entre ellas se destaca el estado del equipo ya que se encontraba en mal estado y esa misma semana dejó de funcionar. Otra de las fuentes de error es la variación en la temperatura del líquido ya que al tener variaciones en la corriente de vapor del serpentín tan grandes la temperatura del líquido varía y eso genera condiciones de humedad y entalpías diferentes a las esperadas para los valores del aire.
De los valores de coeficiente de transferencia de masa mostrados en el Cuadro 3 se puede observar que para este baja cuando disminuye el flujo de entrada de agua, como se representa en las corridas 2 y 3, donde el flujo es de 0,4646 y 0,371 L/s, respectivamente. Además, en estas 2 corridas, la temperatura del agua de salida fue de 54 °C para ambas, esto es importante ya que cuando se experimento una disminución en esta temperatura, 46 °C en la corrida 5, el valor de Kya también bajo considerablemente. Conclusiones y Recomendaciones
Con respecto a la operación en la torre de enfriamiento de flujo cruzado si se pudieron tomar todos los datos necesarios para hacer el análisis de la torre. Los cuales fueron de velocidad, temperatura de entrada y salida, humedad relativa a la entrada y salida para el aire, mientras que para el agua se tenían el flujo y la temperatura de agua a la entrada y a la salida. Con dichos datos se monto la “matriz”
para
el
análisis
con
la
particularidad de que solo se trabajó con una celda. Los valores de Kya para el sistema se presentan en el Cuadro 3. Titulos de cuadro llevan sangria francesa. (F) Cuadro 3.
Valores del Kya para el sistema aire agua en una torre de flujo cruzado. Corrida
Kya experimental
1 2 3 4 5
0,4544 0,4808 0,2844 0,6564 0,1896
15/15
En la torre, de flujo inducido, la corriente de gas va ganando entalpía debido al aumento de la temperatura, esto se confirma con los datos obtenidos en los que la humedad relativa aumentaba hasta el punto de saturación. Una de las principales fuentes de error es la variación en la temperatura del líquido ya que al tener variaciones en la corriente de vapor del serpentín tan grandes la temperatura del líquido varía y eso genera condiciones de humedad y entalpías diferentes a las esperadas para los valores del aire. En la torre de flujo cruzado, los valores de coeficiente de transferencia de masa disminuyen cuando disminuye el flujo de entrada de agua, como se representa en las corridas 2 y 3, donde el flujo es de 0,4646 y 0,371 L/s, respectivamente. Además, cuando se presenta una disminución en la temperatura, también se observa una disminución en el valor de Kya. Se recomienda utilizar un sistema de agitación en el contenedor de agua, para mantener uniforme la temperatura.
No se obtiene la correlacion para el coeficiente de transsferencia de masa en la torre de flujo cruzado -3 No hay analisis de residuos -3 8 No se comparan las distintas torres en terminos de eficiencia termodinamica y mecanica -2
Wnek, W. J., & Snow, R. H. (1972). Design of Cross-Flow Cooling Towers and Ammonia Stripping Towers . Industrial &
Se recomienda verificar constantemente la presión de vapor, de modo que una caída en la misma no introduzca errores experimentales significativos.
Engineering Chemistry Process Design and Development , 343-349. Nomenclatura 5/5
Referencias 5/5
A C
Li, X., Li, Y., & Seem, J. E. (2010). Dynamic Modeling of Mechanical Dract Counter-Flow Wet Cooling Tower with Modlica. International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Milwaukee: Purdue University. Feltzin, A. E., & Benton, D. (1991). A more exact representation of cooling tower theory. Cooling Tower Institute Journal , 12 (2), 8-26. Kroger, D. G., & Kloppers, J. C.
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CRC Press. Stanford, H. W. (2011). Cooling Tower Operation and Maintenance. In H. W. Stanford, HVAC Water Chillers and Cooling
Towers Fundamentals, Application, and Operation (Second ed., pp. 243-256). CRC
Press. Stening, A. H., & Furzer, I. (1969). Natural Draft Cooling Tower. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development , 7 (4).
ρ
9
Área de la torre Fracción molar Capacidad calorífica Flujo volumétrico Flux gaseoso Flux de gas seco Humedad relativa Entalpía del Aire Coeficiente global de transferencia de masa Coeficiente de transferencia de masa Flux líquido Número de Lewis Presión Peso molecular Velocidad de rotación del aire Temperatura Temperatura del aire
M2 mol A/ moles totales J/g°C m3/s kg/m2s Kg/m2s adim kJ/kg AS
kg/m2s Adim Kpa g/mol m/s °C o K °C
Velocidad Potencia Área Entalpía Número de torre humedad Ancho Longitud Factor simplificante Factor simplificante Factor simplificante
m/s W m2 J/g adim. kg agua/kg aire seco M M
Desidad
kg/m3
adim. adim. adim.
m ma masw s sw v w
subíndices
a
Aire Condiciones saturación Refiere a una condición interfacial o inicial
fgw i
Refiere a molar Promedio aire Promedio aire saturada Saturada Aire saturada Vapor Agua
Muestra de cálculo
Flujo Cruzado
Flujo de agua
Humedad del aire saturado a T w
Presión de vapor
Humedad
Entalpía del aire
Entalpía promedio del aire saturada
10
Número de Lewis
Temperatura del agua
Tiro Inducido
Presión de Saturación
Humedad de Saturación
Densidad del Aire
Flujo de Gas Húmedo
Flujo de Gas Seco
Entalpía del Aire
Coeficiente de Transferencia
11
DATOS EXPERIMENTALES
Cuadro 4. Datos obtenidos para la torre de tiro inducido. No se deja espacio entre titulo del cuadro y cuerpo del cuadro. (F) corrida Velocidad % T salida HR TBS de TBH de TBS TBH del aire Rotámeentrada aire entrada de entrada de salida de salida de ᵒ (m/s) tro ( C) (%) aire aire aire aire (ᵒC) (ᵒC) (ᵒC) (ᵒC)
1 2 3 4
0.78 0.75 0.71 0.73
15 10 7 5
35.3 33.5 34 34.3
75 74.7 75.4 70.6
25.4 25.4 26.2 27.2
20 20 20.6 20.6
35.3 33.5 34 34.3
HR Salida (%)
Tagua a la
Tagua a la
entrada
salida
(ᵒC)
(ᵒC)
100 100 100 100
39.5 40 39 40
32 30 32 32
HR a la salida (%)
Tagua a la
Tagua a la
entrada
salida
(ᵒC)
(ᵒC)
90 92.4 93.8 95 89.2 88.6 93.4 93.5 93.2 94.7 93.1 92.7 85.7 92.4 86.1
56
30
54
33
54
32
51
32
46
32
35.3 33.5 34 34.3
Cuadro 5. Datos obtenidos para la torre de tiro inducido.
No se deja espacio entre titulo del cuadro y cuerpo del cuadro. (F)
Corrida
Velocidad del aire (m/s)
Flujo agua (%)
HR a la entrada (%)
T entrada
T
salida de
de aire
aire
(ᵒC)
(ᵒC)
28.1 29.2 30.7 30.3 30.2 29.1 30.5 31.2 31.4 31 31.9 30.2 27.6 28.7 27
2.8
36
67.1
26.8
2.8
44
64.7
27.2
2.8
28
67.1
27.5
2.8
48
68.4
28
2.8
20
63.8
28.1
1 2 3 4 5
12
