Curso: Análisis Curso: Análisis de Datos para la Gerencia Profesor: Tomás Profesor: Tomás Minauro La Torre Preguntas de Repaso
Pregunta 1 El dueño de una Clínica local está interesado en realizar una ampliación de sus instalaciones para hospitalización de sus pacientes y hay dos variables en particular que le son de mucho interés: el número de días que permanece un paciente hospitalizado y cuántos pacientes están están solicitando habitaciones privadas. Con el objeto objeto de evaluar ambas variables, decide analizar sus archivos a fin de tener una buena estimación. a)
En este mom ento le surge su prim era duda, es mejor tomar una muestra o co ns id erar to do s lo s r egi st ro s d e los 12 añ os qu e tien e la clíni ca. ¿Quéle ¿Quéle reco m end aría us ted? Ju sti fiqu e su res pu esta.
a tom ar una m uestra y le b ) Au n n o estand o to talmente seguro , cree que deberí preo cu pan do s temas: la repres entativ idad y el tamañ o. ¿Quéinfo ¿Quéinfo rm ación (quédato s esp ecífic ament e) necesita para res po nd er a sus preo cu paci on es en este tema? tema? Un amigo del dueño, que estudia un postgrado en estos días, le sugirió tomar una muestra piloto y obtuvo de los últimos tres meses de operación los registros de 120 pacientes de los que obtuvo los datos que se consignan en el file de Excel adjunto. Otros datos que consideró importantes para su análisis son:
el número de pacientes internados internados en dichos tres meses fue de 512 pacientes.
la clínica tiene treinta habitaciones habitaciones de las que sólo sólo 15 son privadas y 15 son dobles. dobles.
as qu e c ) Establezca una estim ación de i ntervalo p ara la cantidad pro medio de d í un paciente permanece permanece hospitalizado, hospitalizado, y q ue propo rción de los pacientes pacientes solicitan habitación habitación privada. Con estos estos resultados resultados y la inform ación ación d is p o n ib le , ¿qu éle s ug er ir ía al du eñ o d e la C lín ic a? d ec i s i o n es de de d ) ¿Q u éo p i n a d e d i c h o s r es u l t ad o s ? ¿S er ás u f i c i en t e p ar a t o m ar dec in ver si ón en la Clíni ca? ¿Quépr ob lem as se pl ant earían si s e tom a la dec is ión con esta información? información? an s u s su s u g er en c i as p ar a s u p er ar lo l o s pr p r o b l em as p l an t ead ea d o s en la e) ¿C u ál es s er í preg un ta anterio r? Es imp ort ante que sea lo más con creto y específico pos ible en esta respuesta. Pregunta 2 El Director de una gran cadena de tiendas por departamentos, está evaluando la conveniencia de incluir entre sus sus productos una línea de muebles para escritorios. Con base en sus experiencias determinó que la línea se debe incluir si se puede demostrar que los ingresos brutos por tienda en este tipo de productos superan los 35,000 soles por semana en promedio en toda la cadena. Para tomar la decisión final, realizará una prueba en las treinta tiendas que tiene dispuestas en la ciudad. Se planea vender la nueva línea por un período período de tres meses en cada una de ellas y registrar las ventas ventas brutas por semana. También por experiencia experiencia anterior se sabe que la desviación estándar se estima en 3,000 soles.
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Los resultados de ventas para una muestra aleatoria de 80 semanas, de las 390 disponibles (30 tiendas por 13 semanas del trimestre), se muestran en la hoja adjunta.
a. Resum a este con jun to de datos. ¿Quéle podemo s decir al Director c on respecto a lo s ing resos s emanales de esta línea? Utilice las herramientas d e Es tad íst ic a Descr ip tiv a más ad ecu adas p ara este fi n. b.
Con lo s ing reso s mo str ado s en la ho ja de cálcu lo, ¿cu ál es la decisión qu e recomienda tomar?
Al evaluar la información, la dirección se da cuenta que los primeros dos meses se usó un precio más bajo por introducción y que dicho descuento fue eliminado en las últimas cinco semanas volviendo a su precio “regular”.
c. Resum a este nuevo co njun to de datos. Es decir, ¿Quéle pod emos decir al Director c on respecto a los ingr esos semanales d e esta nu eva línea para este periodo? d.
¿Quédecisión recom ienda tom ar ahora con esta nueva inform ación?
Sabemos que las 15 primeras tiendas se ubican en la zona Norte de la ciudad y las restantes en la Sur.
e.
¿Habráalgu na diferen cia entre los resul tados de amb as zon as?
Con todos los resultados anteriores elabore un breve reporte gerencial para la Direcc ión Gen eral de la Cadena d e Tiendas c on resp ecto a la nueva l ínea. Pregunta 3 El Director de Personal de una gran empresa desea estudiar el ausentismo entre los empleados de la oficina central durante el último año. Una muestra aleatoria de 50 empleados reveló lo siguiente: Ausentismo: X barra = 9.7 días y S = 6 24 empleados (de los 50 muestreados) faltaron más de 15 días en el año. 1.
Estab lezca un a estim ación d el 95% de co nfi anza para el núm ero d e días pro m edio qu e faltó un emp leado el últim o añ o.
2.
Establezca una estimación del 95% de confianza para la proporción de em p lead o s qu e fal tar on m ás d e 15 d ías el últ im o añ o.
3.
Estab lezca un a estim ación d el 99.99% de co nfi anza para el n úm ero d e días pro m edio qu e faltó un emp leado el últim o añ o.
4.
Establezca una estimación d el 99.99% de con fianza para la prop orc ión de em p lead o s qu e fal tar on m ás d e 15 d ías el últ im o añ o.
5.
De quém anera el Directo r de Perso nal pu ede usar esto s resu ltado s (del 1 al 4) para determin ar cóm o puede redu cir el ausentism o d urante el p róximo añ o.
Si el Director de Personal quiere replicar su análisis en una oficina regional:
o de m u es tra n ec es itar ás i des ea ten er u n a c o n fian za de l 95% de 6. ¿Q u étam añ qu e el núm ero d e días de aus entis m o s eráestim ado c on un m argen de erro r de 1.5 d ías y qu e la des vi ac ión est án d ar es 6.5 días? o de m u es tra n ec es itar ás i des ea ten er u n a c o n fian za del 99% d e 7. ¿Q u étam añ qu e el po rc ent aje de em pl eado s au sen tes p or m ás d e 10 días s erá esti m ado con un m argen de error de 0.0075 y que no existe un a estim ación previa?
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Pregunta 4 Juan Carlos Mercado, Gerente de Marketing de la empresa, discutía con Pedro Nicho su asistente acerca de las decisiones que sobre el envase de su producto debía tomar prontamente. Específicamente discutían sobre los resultados de una prueba realizada durante los últimos ocho meses, acerca del uso de un envase Tetra Pack y otro de plástico para su yogurt en el tamaño personal. Se sabe que en esta categoría de productos el envase es uno de los atributos más importantes para la decisión de compra. La prueba se realizó de la siguiente manera: Se utilizaron los dos tipos de envase, alternativamente, es decir, se usó cuatro meses cada uno. Las variables consideradas en el estudio fueron el total de unidades vendidas por semana y la cantidad unidades llevadas por cada cliente en una compra. El experimento se realizó en todas las tiendas de una conocida cadena de supermercados para someter ambos envases a las mismas condiciones. Los datos recolectados muestran un ligero aumento en la cantidad de unidades llevadas por compra cuando pasamos del envase Tetra Pack (que fue el primero en usarse) al envase de plástico. Para sorpresa del gerente, uno de los resultados asociados a este estudio ha sido también un incremento del 40% en la frecuencia de compra al pasar al segundo envase. Creen que se debería atribuir esto a la nueva presentación usada en la segunda parte del estudio. El señor Mercado cree que no es preciso llamar a un especialista para procesar la información ya que los resultados son muy claros, mientras que Pedro su asistente, le insiste que si lo es, y que para tener cierta confianza sobre los resultados de las pruebas es preciso asumir algunas condiciones y conocer algunos parámetros. Ya que el envase plástico es más caro, al final el gerente consiente en llamar al especialista. En el papel del especialista: a) ¿Q u éco n d ic io n es d eb e u s ted as u m ir p ar a ev al u ar la in fo rm ac ión ? ,
a u tiliza r? , b ) ¿Q u ép ar ám et ro s d eb er í c ) ¿Q u ées p er a d em o s trar ? ¿C u áles s o n las p reg u n tas q u e es p er a r es p o n d er
lueg o de s u an álisi s? Pregunta 5 Duraton es un fabricante local de pilas que se encuentra ultimando los detalles del lanzamiento de una nueva pila. Está tratando de definir la campaña de publicidad de dicho producto. Se ha propuesto usar como tema central la duración de la pila y el lema que se está evaluando es “Dura más que las demás”. Juan Castro, gerente de marketing de la empresa está preocupado al respecto ya que no está muy seguro de si el lema es cierto. Con este objeto se diseñó un experimento que consistió en usar 50 unidades del producto nuevo y también 50 unidades del producto de la competencia para el funcionamiento de un mismo juguete y se consignó la duración en horas de cada pila. Los datos se muestran en la hoja de Excel: a)
Form ule y presente la justificación lógica de una prueba de hipótesis que pueda usar Juan Castro para resolver su preoc upación.
b ) Utilizando los d atos, llegu e a alguna co nclu sión de la prueba de hipótesis.
¿C u ál es el v al o r p d e la p ru eb a? ¿Q u éle rec o m ien d a al s eñ o r Cas tro ? c)
Haga un resum en de los datos p ara cada pila usada en el experim ento.
d ) Calcule los intervalos d e confianza para las duracio nes m edias de cada pila.
Utilice el ni vel de c onfianza m ás adecuado, jus tifique s u elección. Usando el
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mismo nivel de confianza, determine el intervalo de confianza para la diferencia entre las duracio nes m edias de amb as pilas. e) ¿E s ad ec u ad o el
tam añ o d e m u es tra u s ad o ? ¿E s n ec es ar io am p liar el experimento p ara una muestra mayor?
A b ase de sus resp uestas anteriores, ¿quéaccion es le recomi enda seguir a Ju an Castro c on r elación a la po sib le camp añ a publi citari a en plan eamien to?
