PARTE
AL 2.1
CARACTER ÍSTICAS DE UMA PILHA
4
OBJETIVO GERAL Determinar as características de uma pilha a par tir da sua curva característica. A realização da atividade laboratorial proposta irá permitir determinar o valor da resistência interna ( r ) de uma fonte de tensão (pilha) e a sua força eletromotriz ( f), através da passagem de corrente elétrica num circuito com uma resistência externa variável (Rv). A medição da diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha e da corrente elétrica que percorre o circuito, para diferentes valores da resistência exterior, permite traçar e analisar o gráfico que relaciona estas grandezas, de modo a determinar as características do gerador (curva característica).
R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
Os geradores são dispositivos capazes de manter entre os seus terminais uma diferença de potencial cujo valor máximo corresponde à sua força eletromotriz (f. e. m.). Quando se encontra em circuito fechado, e devido à sua resistência interna, uma parte da energia transformada em energia elétrica é dissipada, por efeito Joule, no próprio gerador. Assim, a diferença de potencial que se estabelece entre os seus terminais é inferior ao valor máximo.
PARTE I Preparação da atividade laboratorial O que é preciso saber… 1
Qual é a função de um gerador de tensão num circuito?
Um gerador de tensão, ao manter uma diferença de potencial entre os seus terminais, tem por função provocar o movimento orientado de cargas num circuito fechado (corrente elétrica). elétrica). 2
Que grandezas são características de um gerador gerador?? Qual é o seu significado físico?
A força eletromotriz, f, e a resistência interna, r . A força eletromotriz indica a energia que o gerador é capaz de transferir para o circuito por cada unidade de carga que o atravessa. A resistência interna é a capacidade de o gerador se opor à passagem da corrente elétrica entre os seus terminais. 3
A diferença de potencial (U ) entre os terminais de um gerador de força eletromotriz (f) e resistência interna (r ) quando atravessado por uma corrente de intensidade (I ) é traduzida pela expressão: U = f - r r I I
Refira qual é a diferença de potencial entre os terminais de uma pilha quando esta se encontra: a) em circuito aberto;
Como I = 0 A & U = f; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é igual à sua força eletromotriz.
b) em circuito fechado;
Como I ! 0 A & U < f; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é sempre inferior à sua força eletromotriz.
c) em curto-circuito (os seus polos são ligados por um fio de resistência elétrica desprezável).
A tensão entre os polos do gerador é nula (U = 0 V) e a corrente elétrica que percorre o gerador é denominada corrente de curto-ci curto-circuito rcuito ( I cccc = r ).
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PARTE
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4
s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
À função linear U f (I ), que representa a diferença de potencial entre os terminais de uma fonte de tensão em função da corrente que a percorre, dá-se o nome de curva característica desse gerador. =
4.1 A partir da representação gráfica, como pode determinar a força eletromotriz e a resistência interna de uma pilha?
U f
No caso de um gerador, o gráfico U = f ( I ) é uma reta cuja equação é U = f - r I e em que: a força eletromotriz, f, é a ordenada na origem; e a resistência interna, r i, corresponde ao módulo do declive da reta. I
4.2 Esboce a função U = f (I ) de duas pilhas, uma com resistência interna baixa e outra com resistência interna alta. U
Resistência interna baixa
f
Resistência interna alta
I
5
A associação, em série ou em paralelo, de geradores de tensão num circuito elétrico depende da função que se pretende que o circuito desempenhe. Conclua quanto ao valor da força eletromotriz, de uma associação de geradores de tensão iguais, quando ligados: a) em série;
Uma associação em série permite aumentar a força eletromotriz que pode ser disponibilizada ao circuito. b) em paralelo.
Uma associação em paralelo, de geradores de tensão iguais, não faz aumentar a força eletromotriz mantendo o valor igual ao de uma única pilha. No entanto, permite fornecer ao circuito uma corrente elétrica superior à que seria possível se apenas fosse utilizada uma pilha. Refletir e construir o procedimento experimental… 1
Para efetuar o estudo da curva característica de uma pilha, considere o circuito constituído por um gerador (pilha) e uma resistência exterior variável (Rv), como se ilustra na figura ao lado.
A
I
Rv
1.1 Quais são as grandezas físicas medidas?
As grandezas físicas medidas são: diferença de potencial nos terminais da pilha (U ), no voltímetro V; e intensidade de corrente elétrica no circuito ( I ), no amperímetro A.
V
U
I
1.2 Como proceder experimentalmente para obter dados que permitam traçar a curva característica da pilha? SUGESTÃO: A corrente elétrica e a queda de tensão são funções da resistência presente no circuito.
Deve-se fazer variar o valor da resistência exterior do circuito ( Rv) e medir para cada um desses valores U e I . 156
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PARTE
1.3 O valor da resistência introduzida no circuito (Rv) deve ser controlado e variar de forma decrescente. Justifique este procedimento.
O valor deve ser controlado e devem iniciar-se os ensaios utilizando os valores de resistência mais elevados para que a pilha não comece logo a descarregar-se devido à intensidade de corrente ser muito elevada. Se a pilha descarregar muito mais depressa do que o normal ou se ocorrerem curto-circuitos, pode aumentar a temperatura da bateria, causando danos permanentes à mesma. 1.4 Como poderia, a partir de uma medição direta, medir a força eletromotriz da pilha? Justifique o procedimento escolhido.
Medindo, com um voltímetro, a diferença de potencial nos terminais da pilha em circuito aberto. Como o voltímetro tem uma resistência interna muito elevada, podemos considerar que a intensidade da corrente no circuito é muito pequena ( I . 0 A), então, f = U .
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
1.5 Comente a afirmação: Em circuito fechado, a tensão nos terminais de um gerador é inferior à sua força eletromotriz.
Um gerador (fonte de tensão real) apresenta uma resistência interna devido ao movimento interno de cargas. Quando em circuito aberto, a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual ao valor da sua força eletromotriz, no entanto, a partir do momento em que se encontra em circuito fechado, ocorre uma passagem de corrente elétrica e a diferença de potencial nos seus terminais passa a ser inferior à sua força eletromotriz, porque, como existe queda de tensão na resistência interna, a leitura que é feita é (f - r I ).
PARTE II Execução da atividade laboratorial Material utilizado no procedimento experimental… • • • • • •
Pilha ou conjunto de pilhas em série Amperímetro Voltímetro Resistência variável (reóstato) Interruptor Fios de ligação e crocodilos
Execução do procedimento experimental • Faça a montagem experimental que lhe permita efetuar a medição das grandezas necessárias para determinar as características de uma pilha a partir da sua curva característica. • Meça, diretamente, a força eletromotriz da pilha (f) e registe esse valor. • Planifique o modo de realização da experiência sabendo que se pretende, a partir da medição da diferença de potencial nos terminais da pilha e da medição da intensidade da corrente elétrica no circuito, traçar a curva característica e determinar as características da pilha. SUGESTÃO: Baseie-se no circuito simples representado, no material disponível, e tenha em atenção a reflexã o anteriormente realizada, nomeadamente quanto ao valor da resistência introduzida no circuito.
• Escolha a escala adequada para cada um dos aparelhos de medida e efetue o número de medições necessárias para traçar a curva característica da pilha. É conveniente, em cada medida, fechar o circuito apenas o tempo necessário para ler os valores no voltímetro e no amperímetro, para não descarregar a pilha de alimentação destes aparelhos. • Execute a experiência, seguindo a metodologia escolhida, e conceba tabelas de registo de dados de forma a sistematizar a informação relevante sobre os instrumentos de medida (grandeza física; menor divisão de leitura; digital/analógico; incerteza absoluta de leitura — em alternativa, poderá utilizar a proposta de tabela 1) e efetuar o registo das medições diretas (diferença de potencial e intensidade da corrente elétrica). A medição direta de grandezas deve atender à incerteza experimental associada à leitura do aparelho de medida. NOTA: Metade da turma deve utilizar pilhas novas e a outra metade, pilhas usadas. Após a experiência e o tratamento dos dados, os grupos devem comparar, de forma crítica, os resultados experimentais obtidos. + FÍSICA • Física A • 10.o ano • Material fotocopiável • Santillana
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PARTE
PARTE III Análise e discussão da atividade laboratorial 1
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A partir dos resultados experimentais obtidos, construa o gráfico da diferença de potencial elétrico aplicada aos terminais da pilha em função da intensidade da corrente elétrica no circuito — curva característica. SUGESTÃO: Utilize a calculadora gráfica ou folha de cálculo.
Pilha Convencional/Nova/Grande (D) y
V1,60 /
= -0,0042 x +
1,53
U1,40
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00
20,00 40,00
R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
I /mA
Pilha Convencional/Usada/Grande (D) y
V / 1,60
=
0,069 x
+
1,36
U1,40
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00
0,50
1,00
1,50
2,00 2,50 3 ,00
3,50
4,00
I /mA
2
A linha média (reta mais provável) que se ajusta aos valores experimentais traduz a relação linear que era esperada?
Sim, onde a força eletromotriz, f, é a ordenada na origem e a resistência interna, r , corresponde ao módulo do declive da reta. Sugestão para o professor: Fazer notar que a corrente que passa pelo circuito é uma função
inversamente proporcional ao valor da queda de tensão e ao valor da resistência externa. A queda de tensão e a resistência são diretamente proporcionais. 3
Escreva a equação de regressão que melhor se ajusta aos pontos experimentais, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. y = m x + b; U = -r I + f
A força eletromotriz, f, é a ordenada na origem; e a resistência interna, r , corresponde ao módulo do declive da reta. Pilha Convencional/Nova/Grande (D) U = -0,0042 I + 1,53 V
Pilha Convencional/Usada/Grande (D) U = -0,069 I + 1,36 V
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s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
Determine, a partir da equação de regressão, o valor da força eletromotriz e da resistência interna da pilha. Pilha Convencional/Nova/Grande (D) U = -0,0042 I + 1,53 V f = 1,53
V
r i = 4,2 X
Pilha Convencional/Usada/Grande (D) U = -0,069 I + 1,36 V f = 1,36
V
r i = 69 X 5
Compare o valor da força eletromotriz obtido a partir da equação de regressão com o valor da força eletromotriz medido diretamente nos terminais da pilha. Seja crítico quanto aos resultados obtidos.
O valor da força eletromotriz, obtido a partir da equação de regressão, está dentro do intervalo de incerteza associada à medição direta nos terminais da pilha em circuito aberto. Conclui-se, assim, que ambos os métodos de medição da força eletromotriz são concordantes. 6
Compare, de forma crítica, os valores da força eletromotriz e da resistência interna, relativos a pilhas novas e usadas. SUGESTÃO: Deve comparar os resultados experimentais obtidos pelos diferentes grupos.
A força eletromotriz de uma pilha nova é superior à de uma pilha usada, e a resistência interna é superior no caso da pilha usada. Sugestão para o professor: Fazer notar que, depois de terminada a atividade, a força eletromotriz da
pilha é menor, o que pode ser comprovado experimentalmente. 7
Conclua quanto ao valor da resistência interna de uma pilha em função do tempo de utilização.
A resistência interna da pilha aumenta com o seu uso, e a sua força eletromotriz diminui. 8
Diga, justificando, em que condições uma pilha transforma mais energia, isto é, em que a pilha se «gasta» mais facilmente.
O tempo que a pilha demora a descarregar é proporcional à resistência do dispositivo. Se essa resistência for baixa, a corrente será maior. Assim, serão transferidas mais cargas, por unidade de tempo, e a pilha demorará menos tempo a descarregar. Maximiza-se a potência fornecida ao circuito e, consequentemente, «gasta-se» a pilha mais facilmente. Aplicando a conservação de energia ao circuito, obtém-se a potência elétrica útil em função da resistência externa ( R): Pe = R I 2 = R
f
2
(r + R)2 A função anterior é máxima quando a resistência interna r = R. 0,15 W / e P
r = 4,2 Ω; f
P max
=
1,53 V
0,10 0,05 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 R /Ω
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Comente a seguinte recomendação, feita pelos fabricantes de equipamentos: «Não misture pilhas usadas com pilhas novas, nem tipos de pilhas diferentes.»
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
Se for feita uma associação de pilhas de diferentes tipos e/ou diferentes tempos de utilização, ou seja, com resistências internas diferentes, o desempenho da associação sairá prejudicado. Limita-se a intensidade da corrente elétrica e a potência útil decresce. Por exemplo, uma pilha alcalina tem uma resistência interna menor do que uma pilha convencional (ambas novas e do mesmo tamanho).
PARTE IV Saber + A procura de pilhas e baterias, de menores dimensões e mais eficientes, levou à existência de uma grande variedade das mesmas. Na escolha de um determinado tipo de pilha ou bateria, para a alimentação de um equipamento, deve ter-se em consideração, a tensão que deverá ser mantida AAA Lítio AAA Alcalina no circuito durante o tempo de funcionamento 1,6 do mesmo. A forma como esta tensão se mantém durante a vida útil da pilha ou bateria pode, no entanto, variar e isso pode afetar o desempenho do equipamento. Tal como representado na figura, diferentes tipos de pilha possuem características de descarga diferentes. Por exemplo, a curva típica de descarga de uma pilha de lítio, mostra que a tensão se mantém estável por um longo período. 1
V1,4 / o ã s n1,2 e T
1,0 0,8 0 I
6 50 mA; t
=
12 18 Vida útil/h
24
30
21 °C
=
Pilhas e baterias são exemplos de geradores eletroquímicos utilizados em larga escala no dia-adia. Responda às questões seguintes. 1.1 O que é um gerador eletroquímico?
É um gerador que transforma energia química em energia elétrica. 1.2 Existem à venda pilhas/baterias não recarregáveis (gerador primário) e recarregáveis (gerador secundário). Faça uma pesquisa sobre o que as distingue e dê exemplos.
Os geradores primários produzem um único processo de descarga, uma vez que as reações químicas internas são irreversíveis. Exemplos: pilha de zinco-carbono; pilha alcalina; pilha de lítio. Os geradores secundários permitem cargas e descargas repetidas, uma vez que as transformações químicas que ocorrem no seu interior podem ser revertidas. Exemplos: bateria de níquel-cádmio (NiCd); bateria de níquel-metal hidreto (NiMH); bateria de ião-lítio (Li-Ion). 1.3 Estes geradores são exemplos de geradores não ideais. Justifique esta afirmação com base no efeito provocado na tensão, quando montados num circuito elétrico.
Para um gerador ideal, qualquer que seja a corrente fornecida, a tensão de saída (medida nos terminais do gerador) será sempre igual à força eletromotriz do gerador. A tensão de saída será constante para qualquer valor de intensidade de corrente elétrica. Se estes geradores não são ideais, tal significa que a tensão de saída varia com a intensidade de corrente elétrica, para este caso diminui com o aumento da intensidade de corrente elétrica (há dissipação de energia por efeito Joule na resistência interna).
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s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
O circuito interno de alguns equipamentos impede que o equipamento funcione quando a tensão na pilha está abaixo de um determinado valor (tensão de corte). De acordo com a informação disponível, refira: a)
o tipo de pilha a adquirir, alcalina ou de lítio, para equipar um microfone sem fios que se pretende a funcionar em contínuo durante 20 horas;
Pilha de lítio.
EQUIPAMENTO
MICROFONE S/ FIOS
LEITOR MP3
Classificação das pilhas
AAA
AAA
N.º de pilhas
1
1
Tensão de corte/V
1,25
1,12
b) o tempo máximo de utilização do leitor de MP3, sabendo que está equipado com uma pilha AAA alcalina.
Nas condições apresentadas, aproximadamente 18 horas. 3
Comente a seguinte afirmação: Quanto mais elevada for a tensão de corte de funcionamento de um equipamento, mais curta será a vida útil da pilha ou bateria usada para alimentá-lo.
Pela análise do gráfico, verifica-se uma diminuição da tensão durante o tempo de vida da pilha/bateria. Deste modo, quanto mais elevado for o nível mínimo de tensão que esse equipamento permite, mais rapidamente esse nível será atingido e mais curta será a vida útil da pilha ou bateria usada para o alimentar. No entanto, se estas forem usadas em equipamentos que permitem tensões inferiores, elas podem continuar a funcionar durante um período de tempo mais longo. 4
As figuras seguintes permitem comparar as curvas de descarga e a resistência interna de dois tipos de pilhas com a sua utilização. O que pode concluir quanto à variação da tensão e da resistência interna de cada tipo de pilha com a sua utilização? Lítio AA (Li FeS2)
Alcalina AA
-
1,8
1,0
1,6
0,8 X
V / 1,4 o ã s n1,2 e T
0,6
1,0
0,2
0,4
0,8 0
10
20
30 40 Tempo/h
50
0,0 60
/ a i c n ê t s i s e R
1,8
1,0
1,6
0,8
V / 1,4 o ã s n1,2 e T
0,6
1,0
0,2
0,8
X
0,4
0
10
20
30 40 Tempo/h
50
60
/ a i c n ê t s i s e R
0,0 70 I 50 mA =
Na pilha alcalina a tensão decresce de forma significativa ao longo do tempo de utilização e a sua resistência interna aumenta, atingindo um valor de aproximadamente 0,8 X. Na pilha de lítio, após uma queda inicial, a tensão sofre um decréscimo pouco significativo ao longo da sua vida útil e a sua resistência interna permanece baixa, num valor inferior a 0,2 X. 5
Refira, justificando, se será possível medir a resistência interna de um gerador utilizando um ohmímetro.
Um ohmímetro é um aparelho de medida de resistências. Não é possível medir a resistência interna do gerador com um ohmímetro, pois tal procedimento danificaria o gerador. 6
Justifique a seguinte afirmação: Os geradores não fornecem toda a energia elétrica que produzem. Parte da energia elétrica produzida é dissipada dentro do próprio gerador.
Os geradores não ideais têm uma resistência elétrica interna e parte da energia elétrica é dissipada por efeito Joule nesta resistência.
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