Lei de Indução de Faraday 03/04/2013 Alexandre Victor Martins de Oliveira Ana Luiza Lacerda Nogueira
Introdução: A lei da indução de Faraday, elaborada por Michael Faraday a partir de 1831, afirma a firma que a corrente elétrica induzida em um circuito fechado por um campo magnético, é proporcional ao número de linhas do fluxo fluxo que atravessa atravessa a área envolvida envolvida do circuito, circuito, na unidade de tempo.
Sendo E o campo elétrico induzido, d s é um elemento infinitesimal do circuito e dΦ B/dt é a variação do fluxo magnético. Uma maneira alternativa de se representar é na forma da diferença na função do campo magnético B:
Portanto:
e a lei, expressa matematicamente na forma elaborada por Franz Ernst Neumann em 1845 em termos da força fo rça eletromotriz, é:
A lei de Faraday-Lenz enuncia que a força f orça eletromotriz induzida num circuito elétrico é igual a variação do fluxo magnético concatenado ao circuito. É importante notar que um campo magnético constante não dá origem ao fenômeno da indução. Por esta razão, não é possível colocar um magneto no interior de um solenoide e obter energia elétrica. É necessário que o magneto ou o solenoide so lenoide movam-se, consumindo energia mecânica. Por esse motivo que um transformador só funciona com corrente alternada.
A lei é de natureza relativística, relativística, portanto o seu s eu efeito é resultado do movimento do circuito em relação ao campo magnético. A contribuição fundamental de Heinrich Lenz foi a direção da força fo rça eletromotriz (o sinal negativo na fórmula). A corrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que a gera . Se o campo magnético concatenado ao circuito está diminuindo, o campo magnético gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo cam po original (se opõem a diminuição), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está aumentando, o campo magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem ao aumento). Figura 1
A figura 1 exemplifica a aplicação da Lei de Faraday. As duas bobinas maiores são separadas por uma distância igual a de seus raios e formam um conjunto chamado de Bobina de Helmholtz. Ligando-se essa bobina a uma u ma fonte de corrente alternada, produz-se, na sua região central, um campo magnético variável e aproximadamente uniforme escrito desta forma:
Esse campo magnético produz na bobina circular menor, de área A e com N espiras, um fluxo dado por:
em que é o ângulo entre B e a normal ao plano da d a bobina menor.
Materiais e Métodos:
Microamperímetro Microamperímetro analógico com zero central, diodo emissor de luz (LED), ímã, bobina com, aproximadamente, 1200 espiras, multímetro digital, fonte de corrente alternada, medidor de campo magnético com sensibilidade de 0,01 mT, Bobina de Helmholtz com, aproximadamente, 100 espiras e diâmetro de ~ 40 cm, bobina com, aproximadamente, 3 espiras e com diâmetro de ~ 10 cm, suporte giratório para bobina e cabos para conexões elétricas.
Observação da corrente induzida em uma bobina
Conectar a bobina de 1200 espiras ao microamperímetro analógico. Enquanto observa a corrente a corrente c orrente indicada no microamperímetro, movimentar o ímã ao longo do eixo da bobina, aproximando-o e afastando-o dela. Retirar o microamperímetro e conectar a bobina ao LED e repetir o procedimento anterior.
Medição da força eletromotriz induzida em uma bobina
Montar o circuito representado na figura 1. Girar a bobina menor até alinhar o seu eixo com o da Bobina de Helmholtz. Ajustar a tensão da fonte para 14 V. Medir o valor da força eletromotriz induzida na bobina menor para diferentes ângulos . Por meio de uma análise gráfica g ráfica dos dados obtidos, obter o valor da amplitude Bo do campo magnético induzido na bobina menor. Com o medidor de campo magnético, medir o valor eficaz do campo no centro da Bobina de Helmholtz e compará-lo com o valor obtido no item anterior.
Dados obtidos e análise dos resultados:
Observação da corrente induzida em uma bobina
Aproximando e afastando o ímã ao longo do eixo da bobina percebe-se que o amperímetro amperímetro permaneceu nulo quando o movimento estava lento. Ao acelerar esse movimento, em um dos pólos não se observa nenhuma alteração, enquanto que no
outro houve um aumento relevante da corrente. Isso ocorre devido à Lei de Faraday, que explica que a variação da corrente depende da velocidade. Ao conectar o LED, observa-se que ele só s ó acende quando aplicada uma corrente grande em apenas um dos pólos.
Medição da força eletromotriz induzida em uma bobina
A tabela abaixo foi obtida através da medição da força eletromotriz para diferentes ângulos do vetor DA com B. A variação desse ângulo provoca uma mudança no valor da força .
(°)
(mV)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1,00 0,98 0,94 0,87 0,77 0,64 0,50 0,34 0,17 0
31 30 28 27 23 20 16 12 8 7
Com os valores obtidos na tabela, foi construído o gráfico 1, que representa a variação da f.e.m (força eletromotriz) induzida eficaz pela variação do cosseno do ângulo .
Campo Magnético Eficaz (Bef): B = (25,79 ± 0,78)
= 2. .60 N = 15 R = (0,0053 ± 0,0002)m
Utilizando a técnica de máximos e mínimos, o valor de Bef encontrado foi de (52 ± 4)mT. O erro determinado foi de 7% e isso foi devido à imprecisões nas medições e à propagação dos erros de R e B.
Conclusões: Observação da corrente induzida em uma bobina
Através desse experimento foi possível verificar a indução de uma força f orça eletromotriz em uma bobina devido à variação de fluxo magnético. Esse está relacionado à Lei de Faraday, que explica que o valor da tensão induzida depende do número de condutores ou espiras de uma bobina e da velocidade com que estes condutores interceptam interceptam as linhas de força ou o fluxo magnético. Tanto o condutor quanto o fluxo f luxo podem se deslocar.
Medição da força eletromotriz induzida em uma bobina
Nesse experimento foi possível medir a força eletromotriz induzida em uma bobina b obina em função do ângulo que se forma f orma entre seu eixo e a direção de um campo magnético variável.
Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito:
O circuito pode ser rígido e, no entanto, pode mover-se como um todo em relação a um campo magnético, de modo que o fluxo magnético através da área do circuito varia no decorrer do tempo. Sendo o campo B estacionário, o circuito c ircuito pode ser deformável de tal modo que o fluxo de B através do circuito varie no tempo. O circuito pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B, dirigido para a superfície é variável no tempo.
Em resumo, em todos os três experimentos, verifica-se que o ponto chave da questão está na variação do fluxo magnético com o tempo. Isto é, se é diferente de zero, então uma corrente elétrica será induzida no circuito. A f.e.m induzida produz uma corrente co rrente cujo sentido cria campo um campo magnético cujo sentido se opõe a variação do fluxo magnético original. Este fenômeno é conhecido como Lei de Lenz. A Lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto significa que a direção da corrente induzida tem que ser tal que se oponha as mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de conservação de energia seria violada.
Aplicações: As aplicações da Lei de Faraday-Neumann-Lenz são inúmeras e podemos citar: indutores, alternadores, dínamos e transformadores. Qualquer equipamento eletroeletrônico eletroeletrônico usa o fenômeno de indução, seja com indutores em circuitos ou em transformadores transformadores para utilizar vários v ários níveis de tensão. Esse experimento, especificamente, especificamente, pode ser aplicado no n o carregamento de aparelhos eletrônicos através de wireless. Nesse sistema, s istema, a variação do campo magnético gera g era corrente elétrica induzida.
