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DISCIPLINA: Física Experimental II PROFESSOR: DrºAdeilson Pessoa de Melo
Experimento 1082.027A A
RIGIDEZ
DIELÉTRICA
E
A
EXTENSÃO
DA
CENTELHA NO GERADOR VAN DE GRAFF
Claudemir José de Lima Ellen Caroline Conceição Reis Pricila Milena Vieira dos Santos
Aracaju/SE 26 de Junho de 2013
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ......................................................... Error! Bookmark not defined.3 2. OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 04 2.1. Objetivos Especificos ........................................................................................ 04
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................... 05 3.1. O Gerador de Van de Graff ........................................................................05 3.1. Potencial elétrico.......................................................................................06
4. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................. 08 4.1. Materiais ............................................................................................................ 08 4.2. Métodos ............................................................................................................. 08
5. RESULTADOS .................................................................................................... 09 6. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 10 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 11
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1. INTRODUÇÃO Robert Jemison van de Graaff nasceu na Tuscaloosa, no dia 20 de dezembro de 1901, foi um grande físico estadunidense e criador de instrumentos da Universidade de Princeton. Estudou em escola pública e após na Universidade do Alabama onde recebeu título de bacharel e mestre em engenharia mecânica. Em Oxford recebeu o título de bacharel e doutor em Física. No final do ano 1929, ele construiu o primeiro modelo do gerador eletrostático onde alcançou 80000 volts e ficou também conhecido como gerador de van de Graaff. Melhoras foram feitas a esse modelo primário em 1931, assim o gerador durante uma demonstração pode alcançar 1000000 de volts. A primeira grande máquina de Van de Graaff foi construída em um hangar para aviões em South Dartmounth Massachusetts, foi apresentada em 28 de novembro de 1933, e era capaz de produzir 7000000 volts. O princípio de funcionamento era que uma partícula carregada negativamente é direcionada a um terminal carregado positivamente, enquanto a partícula passa pelo terminal, elétrons são retirados desta partícula, isso faz com que a partícula torne-se positivamente carregada e então caminhe no sentido contrário do terminal que está carregado positivamente também. Em 1966 ganhou o Prêmio Tom W. Bonner pela contribuição na construção do gerador eletrostático e pelo acelerador de partículas. Robert Jemison Van de Graaff morreu na manhã de 16 de janeiro de 1967, em Boston, aos 65 anos.
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2. OBJETIVO GERAL
Reconhecer que a descarga produzida pelo gerador depende do campo elétrico necessário para romper a rigidez dielétrica do meio.
2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar o potencial elétrico fornecido pelo gerador;
Avaliar visualmente a extensão da centelha produzida pelo gerador;
Relacionar a extensão da centelha com as condições do meio.
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3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1. O GERADOR DE VAN DE GRAFF O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro quando há contato interno, constitui o princípio básico do gerador de Van der Graff, onde no equilíbrio de um pequeno condutor com carga positiva o campo elétrico é nulo. Um pequeno condutor com uma carga q se localiza no interior da cavidade de um condutor de maiores dimensões. À medida que o potencial do condutor aumenta, a força de repulsão exercida sobre cada carga sucessiva trazida a sua proximidade também aumenta. A carga é transportada continuamente por meio de uma corrente transportadora. O gerador de Van de Graff pode ser construído em pequenas dimensões para ser usado em laboratórios de ensino. Geralmente nesses geradores mais simples a carga elétrica fornecida à correia não é obtida por meio de uma fonte especial de tensão. Esta carga é desenvolvida na base do próprio aparelho pelo atrito entre a polia e a correia. As cargas desenvolvidas na correia durante o contato destas com as polias aderem a ela e são por elas transportadas, elas vão se acumulando na esfera até que a rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van der Graff usados em trabalhos científicos mostra que o diâmetro da esfera é de alguns metros e a altura do aparelho atinge às vezes 15 metros. Nessas condições é possível obter voltagens de até 10 milhões de volts. Observe que a voltagem obtida no aparelho é cerca de mil vezes maior que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia do gerador. A característica fundamental desse tipo de gerador é o fato de ele ser uma fonte de corrente constante, ou seja: estabelecendo-se uma ligação elétrica entre os terminais e mantendo-se a velocidade da correia constante, o Gerador de Van Gaff tende a produzir corrente constante, isto é, sempre de mesma intensidade; mesmo que a resistência elétrica entre terminais varie.
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3.2. POTENCIAL ELÉTRICO Potencial elétrico é a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de um campo elétrico. Ao tomarmos uma carga de prova q e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma energia associada ao quanto pré-disposta ela está a entrar em movimento a partir unicamente do campo que está interagindo com ela. O potencial elétrico é uma propriedade do espaço onde existe um campo elétrico. Um campo elétrico pode ser produzido por carga puntual ou por alguma distribuição de carga pois o potencial depende da carga que cria o campo e da posição relativa à carga. Mas uma coisa tem que ficar clara, o potencial, não depende da carga de prova. Então em uma região do espaço onde existe um campo elétrico todos os pontos desse espaço possuem um potencial. Todos os pontos que porventura apresentarem potenciais iguais formam uma "equipotencial" - ou seja, uma região com mesmo potencial. Definimos por v o potencial elétrico associado a uma carga, temos que:
Unidade de potencial elétrico:
Analisando as equações abaixo podemos encontrar uma equação que defina melhor o potencial elétrico para alguns casos.
e
Logo:
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Onde Q é o valor da carga elétrica que gera o campo, k é a constante elétrica do meio, e d a distância entre as cargas. Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está sujeito a todos estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:
Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo potencial. Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância (levando-se em conta uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).
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4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. MATERIAIS
01 gerador de Van de Graff com: 01 cabeça esférica 01 base metálica
01 esfera auxiliar de descarga
01 conexão elétrica preta com pinos de pressão
01 conexão elétrica vermelha com pinos de pressão
01 cabo de força norma plugue macho NEMA 5/15 NBR 6147 e plugue fêmea norma IEC
4.2. MÉTODOS
Primeiro encontrou-se o raio da esfera do gerador, logo em seguida determinamos o potencial Vmáx a que o gerador pode ser submetido. Em seguida avaliamos a extensão da centelha produzida pelo gerador conectando o borne preto da base do gerador à esfera menor aproximando a esfera menor da esfera maior até que se inicie o centelhamento.
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5. RESULTADOS
Usamos o próprio borne para enlaçarmos a esfera e assim encontrarmos a extensão da circunferência, em seguida através da equação matemática C= 2πR
determinamos o raio da circunferência. Os resultados obtidos nos mostraram um valor aproximado de 12,73239545 cm. Sendo a extensão da esfera aproximadamente 80 centímetros
Medida do potencial na superfície externa da esfera do gerador.
O potencial máximo a que pode ser submetida uma esfera carregada depende do valor do campo elétrico a partir do qual o meio que a circunda se torna condutor (ruptura da ridigez dielétrica), e para o ar sob determinadas condições atmosféricas, esse valor é aproximadamente E máx = 3 x 106 V/m. Usando o valor da rigidez dielétrica do ar e empregando a expressão Vmáx=R E máx determinamos o potencial máximo a que esse gerador pode ser submetido, a qual o valor aproximado foi 38,1972 x 10 6 V (volt).
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Avaliação da extensão da centelha produzida pelo gerador e fatores intervenientes.
6. CONCLUSÕES
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS