UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL Departamento Académico de Ingeniería de Minas y Civil Área de topografía y vías de transporte ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE AGRONOMÍA
IC-242
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
NOMBRE: JAYO CUSIPOMA, Romel Herber DOCENTE: Ing. Jony, Quispe Poma GRUPO DE PRÁCTICA: Lunes 13:00 - 16:00 horas
LUGAR Y FECHA: UNSCH, 19 de setiembre del 2016
AYACUCHO-PERÚ 2016
ÍNDICE
RESUMEN................................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN........................................................................................................................ 4 OBJETIVOS: ............................................................................................................................... 5 TRIANGULACIÓN ..................................................................................................................... 5 PROCEDIMIENTO ................................................................................................................. 5 TRABAJO DE CAMPO ............................................................................................................. 5 COMPENSACIÓN DE UNA CUADRÍCULA CON DOS DIAGONALES .......................... 5 RESISTENCIA DE FIGURAS .................................................................................................. 6 CALCULO DE LA RESISTENCIA DE FIGURAS................................................................. 6 MEDICIÓN DE ÁNGULOS ....................................................................................................... 7 MEDICIÓN DE ANGULOS POR EL MÉTODO DE REITERACIÓN: ................................ 7 CONCLUSIONES....................................................................................................................... 8 RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 8 BIBLIOGRAFÍA:......................................................................................................................... 9 ANEXO: ..................................................................................................................................... 10
RESUMEN La triangulación es un procedimiento útil en el control de replanteo de obras, ya que proporciona métodos efectivos en el control de la precisión obtenida en los levantamientos topográficos. Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos. La triangulación comprende una serie de procesos, entre ello tenemos el reconocimiento del terreno, monumentación de hitos, medición de base, ángulos, compensación, cálculo de coordenadas y cotas; la disposición de los triángulos son generalmente figuras geométricas que se determinan por principio geométrico con la suma de sus ángulos internos.
INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene como objetivo realizar la triangulación por la forma de cadena de cuadriláteros con dos diagonales. El campo de trabajo está ubicado en el campus de la UNSCH. Se puede observar el cuadro ya finalizado con las distancias aproximadas así mismo los ángulos. También describe los métodos de la medición de ángulos los cuales son: repetición y reiteración. Al finalizar el trabajo se llega unas conclusiones, que serán reflejo del trabajo realizado. También se ha puesto unas recomendaciones que se debe cumplir antes de hacer una triangulación.
OBJETIVOS:
Lograr ser más precisos y exactos con la observación de una tarjeta a distancia para así tomar los datos lo más exacto posible Saber manejar muy bien los datos de campo en gabinete, para obtener los cálculos que se nos pidan hallar como la rigidez del terreno. Nuestro objetivo mayor es involucrarnos más en el campo de acción de nuestra carrera profesional y así obtener más experiencia con los campos que se realiza en esta asignatura de topografía. TRIANGULACIÓN
Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos: PROCEDIMIENTO Establecer la línea base teniendo en cuenta que el terreno tenga una pendiente menor a 10%. Definir el alineamiento con un teodolito y una señal. Limpiar debidamente la línea de alineamiento de piedras, malezas y otros. Efectuar el estacado de acuerdo a la longitud de la cinta de manera que la estaca sobresalga del terreno de 0.25m con la finalidad de que la medición se realice por el aire de sección a sección de la estaca. Marcar sobre sobre la sección de la estaca, alineamiento a representar. Efectuar la medición de ida y vuelta con cinta controlando la tensión y temperatura. TRABAJO DE CAMPO Comprende:
Reconocimiento del terreno. Ubicación del vértice y selección de la ubicación para la(s) base(s). Medición de la(s) base(s) de la triangulación. Medición de los ángulos de la triangulación.
COMPENSACIÓN DE UNA CUADRÍCULA CON DOS DIAGONALES La compensación de un cuadrilátero se puede realizar por varios métodos pero el más preciso es la de los mínimos cuadrados lo que a continuación detallaremos mediante un ejemplo numérico. Ejemplo: Mediante el método de los métodos cuadrados, hacer la compensación del cuadrilátero de la figura mostrada con los datos de los ángulos 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
N° 1 2 3 4 5 6 7 8
° 36 54 49 38 37 53 54 33
ÁNGULOS ’ ’’ 56 17.2 323.3 40 29 36.6 53 26.6 43 45 53 5.8 50 58.5 32 22.3
E cierre ’’ E1= 360 – (1+2+3+4+5+6+7+8)
- 4.300
E1= (5+6) – (1+2)
1.300
E1= (7+8) – (3+4)
17.600
E1= ∑
, , ,
log sin
− ∑
, , , ,
log sin
35.2812
RESISTENCIA DE FIGURAS CALCULO DE LA RESISTENCIA DE FIGURAS La resistencia o consistencia de figuras viene a ser la precisión relativa con que evaluarse cuantitativamente con la finalidad de obtener el mejor camino posible que me
permita obtener con mayor precisión en lado opuesto de la línea conocida para aplicar la LEY DE SENOS. R: resistencia o consistencia de la figura. D: número total de direcciones observadas menos la base. (Lado conocido: total de direcciones -2). C: número de condiciones de ángulos y de lado de la red. C = (n’ – s’ + 1) + (n – 2s + 3) Donde: n: número total de líneas de la figura. n’: número total de líneas de la figura observadas en ambas direcciones. s: número total de vértices de la triangulación. s’: número total de vértices de las triangulaciones ocupadas. A: ángulo opuesto al lado desconocido. B: ángulo opuesto al lado conocido. MATERIALES 01 teodolito electrónico 03 tarjetas 03 jalones 04 trípodes MEDICIÓN DE ÁNGULOS La medición de ángulos se puede realizar por dos métodos, por repetición y reiteración. Por repetición: consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas por lo tanto valor observado del ángulo repetido es igual a la última lectura entre el número de repeticiones. Por reiteraciones: con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencia de direcciones. El origen de la dirección puede ser una línea cualquiera o la dirección norte Consiste en medir unos ángulos varias veces, tomando como origen diversos puntos del transportador. Cada medida recibe el nombre de reiteración o serie. MEDICIÓN DE ANGULOS POR EL MÉTODO DE REITERACIÓN: Primero se estaciona en el punto A, luego visa cero en el punto B, después corre hacia C y finalmente a D En cada estación se realiza 4 series, de las cuales vista de anteojo directo y anteojo indirecto. Se estación nuevamente en A y se ubica al norte, del cual gira hacia el punto B, esto se hace para hallar el acimut de AB, con el cual de pude hallar los demás acimut.
CONCLUSIONES Debido a que no se realizó una buena coordinación se demoró en ubicar los puntos del cuadrilátero, que cumplan con las reglas de triangulación. Pero finalmente se logró los polígonos requeridos para su posterior levantamiento. Se realizó las mediciones de los ángulos por el método de repetición; los cuales faltó terminar con la lectura de todos los ángulos, motivo por el cual no se realizó la resistencia de figuras.
RECOMENDACIONES Organizarse bien como grupo, para así poder priorizar el trabajo. Todos los integrantes del grupo deben ser partícipes en todos los trabajos necesarios para culminar el trabajo exitosamente.
BIBLIOGRAFÍA: Vilca Tueros, Antonio. 2004. Teoría y solución de problemas. Lima – Perú. Urzagaste Herbas, María y Velásquez Rojas, Carmen. 2006. Métodos geodésicos. Cochabamba – Bolivia http://es.slideshare.net/ChristianLudeaBerrocal/calculo-ydibujodeunatriangulacionlogoupnfelixgarcia http://myslide.es/search/?q=triangulacion. https://es.scribd.com/doc/96999746/Informe-de-Topografia-II
ANEXO:
Fuente: Google earth
Medición de ángulos por repetición.
