Artigo I.
Respostas dos Exercí cios – Capí tulo 8
1. A tomada tomada piezom piezométr étrica ica é usada usada para para medir medir:: Resposta: ( d )
2. Um tanqu tanque e retang etangula ularr de seçã seção o transv transvers ersal al 8m2 foi cheio até uma altura de 1!m em 12 minuto utos pelo esc escoamento ento permanente de um liquido. A vazão em litros por segundo é: Solução:
A = 8m 2 h = 1,3m t = 12 min Q
= v. A →
Q=
h ⋅ A t
Q = 14,5
=
m s
⋅m =
m3 s
(1,3m ) (8m 2 ) 12 min
→
V t
=
= 0,87
h ⋅ A t m3 min
= 14,5
l s
"8.1#
l s
"8.2#
Resposta: ( a ) !. $ tu%o tu%o de de &ito &itott simp simple les s mede mede:: Resposta: ( c )
'. Um reserv reservat at(r (rio io de )*** )*** litr litros de +gua +gua possu possuii ao fundo fundo um registro de esfera que quando a%erto permite que o mesmo se esvazie em 1* minutos. ,ual o di-metro do furo da esfera em milmetros "considere aresta arredondada e nvel da +gua no reservat(rio cheio de 1)m#/ Solução: 0oeciente de velocidade da +gua: ϕ = 0,97 0oeciente de contração do furo:
ε
= 0,97
V = 5000l = 5m 3 t = 10 min
= 600 s
H = 1,5m Q =
V
A =
1
t
4
"8.!#
π D
2
"8.'#
Q = ϕε A 2 gH
4
4Q
D =
ϕεπ
D =
1
=
2 gH
D ϕεπ
(
2 gH
"8.)#
( t )
4 V
=
4 5m
2
2 gH
ϕεπ
3
)
600 s 0,97 ⋅ 0,97π 2 9,81 m 2 (1,5m ) s
(
)
"8.#
= 0,0456m = 45,6mm "8.3#
Resposta: ( d )
). ,ual a velocidade de esvaziamento do reservat(rio anterior em m4min/ "a# *18 "%# *1) "c# *12 "d# *)* Solução:
Q = v. AT
→v=
Q AT
"8.8#
Q
=
AT
V T t
=
"8.5#
V T H
"8.1*#
V T t H 1,5m = = = 0,15 m min v= V T H t 10 min
"8.11#
Resposta: ( b )
# ,ue volume de +gua em m! escoar+ em 1 hora por um tu%o de comprimento 2**m e di-metro interno 12 cm se a diferença de pressão medida nas duas e6tremidades é de 22*mm7g "milmetros de mercrio#/ Adote a viscosidade da +gua a 2)90 como 83561* ;. s 4m2. Solução:
=?
V H 2O
t = 1hora
= 3600 s
L = 200m
= 12cm → r = 0,06m ( P 1 − P 2 ) = 220mmHg = 2,933.10 5 N
D
µ
Q
=
= 0,894.10 −3 Ns V H O 2
t 4
Q=
π r
m2
→ V H O = Q ⋅ t 2
8 µ L
=
"8.12#
( P 1 − P 2 ) 4
V H 2O
m2
π r
( P 1 − P 2 ) 8 µ L
"8.1!#
⋅ t "8.1'#
V H O 2
V H 2O
=
π ( 0,06 m )
4
(
5 2,933 ⋅ 10 N
−3 8 0,894 ⋅ 10 Ns
m2
m2 ( 200m )
⋅ ( 3600 s ) = 30054,7m 3
)
"8.1)#
= 30054,7m 3
"8.1#
Resposta: ( e )
7) Um tu%o de venturi é utilizado para medir a vazão em uma tu%ulação cu
e?nolds para esse escoamento >@!61*) e a altura manométrica é h@28 cm qual ser+ esse valor da vazão em m !4h/ Solução:
= 12,5cm = 0,125m D2 = 6,25cm = 0,0625m 5 Re = 3 ⋅ 10 h = 28cm = 0,28m (12,5 x6,25) → C = 0,938 D1
Q
2 gh
= CA
2
1
D − D
2
1
1 2 Q = 0,968 π ( 0,0625) 4
Q
= 25884
4
"8.13#
2 9,81 m
s 2
( 0,28m ) 4
0,625m 1− 0 , 125 m
= 7,19
m3 s
"8.18#
m3 h
"8.15#
Resposta: (b)
8# Um %ocal é utilizado para medir a vazão de +gua em uma tu%ulação de di-metro interno 1!) mm. =a%endo que o di-metro
do furo do %ocal é 1** mm o nmero de >e?nolds é )61* e que o mesmo est+ equipado com um manmetro de mercrio cu
= 135mm = 0,135m D2 = 100mm = 0,100m 5 Re = 5 ⋅ 10 h = 25cm = 0,25m D1
ρ 0 ρ
= 3600 Kg
= 1000 Kg
m3
m3
C = 1,11
ρ 0 − 1 ρ
Q = CA2 2 gh
13600 Kg 3 m 1 2 m − 1 Q = 1,11 π ( 0,100m ) 2 9,81 2 ( 0,25m ) 1000 Kg 4 s m3 Q
=
0,068
m
"8.2*#
"8.21#
3
s
Resposta: ( b ) 5# 0om relação aos rot-metros podese armar que: Resposta: ( i )
"8.22#
1*# Cois vertedores retangulares sendo um deles com contração e outro sem tem medidas "D@1m# e "7@!* cm#. =uas vazEes em m!4s respectivamente serão: Solução: H = 30cm = 0,30m B
= 0,10m
Fertedor retangular com contração: Q
= 1,838( B − 0,2 H )
Q
= 1,838(1m − 0,2( 0,30m ) ) ( 0,30m ) 3
Q
=
0,283
m
H 3
"8.2!# "8.2'#
3
s
"8.2)#
Fertedor retangular sem contração: Q
=
3
1,838 H
Q = 1,838 Q
=
0,302
( 0,30m ) 3 m
"8.2# "8.23#
3
s
Resposta: ( c )
"8.28#
