Respostas dos Exerc Exerc í cios – Capí tulo 5 1) Cons Consid ider ere e que que na fgura fgura 5.3B 5.3B o tubo tubo conten contenha ha ar, o líqu líquido ido manométrico seja água, h15!!mm e h""!!mm, 3 3 "1!!!#g$m , 1!,"%3#g$m . & 'ress(o em & é Resposta: *& + ρ1 ⋅ g ⋅ h" − ρ " ⋅ g ⋅ h1 = ! +5.1) *& = −ρ1 ⋅ g ⋅ h" + ρ " ⋅ g ⋅ h1 +5.")
*& = −!,"%3
#g m #g m ⋅ %,1 ⋅ !,5m + 1!!! ⋅ %,1 ⋅ !,"m m3 s" m3 s"
*& = 1%-!,5-*a
+5.3) +5.)
<ernati/a e) a)
") 0a fgura 5.a, h11,5 1,5t t,, h"1,! 1,!t, h3",!t, 1!!0$m3, 3 3 "-5!0$m , 31!!!0$m . 2ogo, * B−*& em 'olegadas de água será Resposta: *& − *B = γ 1 ⋅ h1 + γ " ⋅ h" − γ 3 ⋅ h3 +5.5)
γ 1 ⋅ h1 = !! γ " ⋅ h" = -5!
0 m3 0 m3
γ 3 ⋅ h3 = 1!!!
m 0 ⋅ 1.5in ⋅ !,!"5 = 3!, " in m
+5.-)
m 0 ⋅ 1.!in ⋅ !,!"5 = 1-,51 " in m
+5.)
0 m3
m 0 ⋅ ".!in ⋅ !,!"5 = 5!. " in m
*& − *B = ( 3!, + 1-,51 − 5!,)
0 0 = −3,1 m" m"
+5.) +5.%)
Con/ Con/ert ertend endo o em in4 in4" +'és +'és de água água)) 6 con conor orme me tabe tabela la do a'7ndice.
0 m" −3 *& − *B = −3,1 " ⋅ ,!181! in4" ≅ −!,!15in4" 0 m
+5.1!)
*B − *& ≅ !,!15in4"
+5.11)
<ernati/a e) b)
3) 0um man9metro do ti'o da fgura 5.a tem:se água em & e B e o líquido manométrico é o ;leo, de densidade !,1. &s disteterminar *& 6*B em 'ascais. +b) ?e *B5!#*a e o bar9metro indica 3!mm 4g, determinar a 'ress(o absoluta em &, em metros de coluna d@água. Solução: >eterminaA(o de *&: *B
h & ( m4" ) − h1 ⋅ d4
"
− h" ⋅ dleo + h3 ⋅ d4 = hB ( m4" ) "
+5.1")
h & − !,3(1) − !,"( !,1) + !,-(1) = hB
+5.13)
h & − hB = −!,1"3m4"
+5.1)
*& − *B = ρ 4
"
⋅ g ⋅ h & − hB
*& − *B = 1!!!
hB
=
#g m ⋅ %,1 ⋅ ( − !,1"3m) = −1."1,5*a m3 s"
+5.15)
+5.1-)
*ress(o absoluta em & , em m de coluna d@água. *B
γ 4 "
=
581! 0 m" 3
%1!0 m
= 5,!%%m4" +5.1)
hB m4" abs = hB m4" e + ( !,3m) ⋅ (13,-)
+5.1)
hB m4" abs = 5,!%% + %,%" = 15,!"m4" ab
+5.1%)
) Considere o man9metro de 'esos mortos da fgura 5.5a. Dual será o /alor da 'ress(o em 'si do Euido medido ao Ferar as marcas se o di
*=
G &
+5."!)
π ⋅ ( !,15m) " #g m G = 5⋅ ⋅ !,!"m ⋅ 5! 3 ⋅ %,1 " = 13-0 m s &
= π⋅
*
=
( !,!5!m) "
13-0 "
1,%-m
= 1,%-m"
= -%,3
0 "
m
+5."1) +5."")
→ !,!1'si +5."3)
<ernati/a e) 5) 'rincí'io de mediA(o de 'ress(o utiliFando tubos de Bourdon está baseado no en9meno de Resposta: <ernati/a c) c)
-) &lém do ato de fcar submetido H aA(o de uma 'ress(o hidrostática, 'ortanto, uniorme, qual o outro moti/o de submergir em ;leo o sensor de silícioI Rsposta: JeduFir a inEu7ncia da tem'eratura, mantendo assim o sensor mais está/el. ) K8'lique de orma básica como é obtido o sensor do ti'o 'ieForresisti/o. Resposta: s sensores 'ieForresisti/os s(o células no ormato de 'astilhas do ti'o Laer, em que silício é im'lantado 'or dius(o e do'ado +contaminado) com ars7nio, ormando um semicondutor do tipo-n, no qual caminhos resisti/os s(o ormados 'ela im'lantaA(o
i9nica 'ara transerir o ní/el e8ato de orAa a um circuito 'onte de Mheatstone de silício. ) Considere a fgura 5.b. >etermine a 'ress(o em 'si no tanque &, sabendo que h13!!mm, h"5!mm, h3"!!mm, :1 :1 3 3 1!,!!11N , "3!,!!!1N , 1%!#g$m , "13-!!#g$m , 3 31!!!#g$m , O!""PC, O-!PC, * B35!'si. Solução: β1 = !,!!11
1 1 = 1,5581!−3 N PC
β " = β = !,!!!1
1 1 = 1,%381!− N PC
*& − *B = − γ 1 ⋅ h1 + γ " ⋅ h" + γ 3 ⋅ h3 ρ=
+5.") +5."5) +5."-)
ρ!
1 + β ⋅ + O − O! )
+5.") Jecálculo das massas es'ecífcas 'ara a tem'eratura de -!PC
%!#g m3 #g ρ1 = = 5," −3 1 m 1 + 1,5"81! ⋅ +-! − ""! ) PC
+5.")
13-!!#g m3 #g ρ" = = 135!", 1 m" 1 + 1,%381!− ⋅ +-! − ""! ) PC
+5."%)
1!!!#g m3 #g ρ3 = = %%",5 " − 1 m 1 + 1,%381! ⋅ +-! − ""! ) PC
+5.3!)
*&
#g #g # m − *B = − 5,- " ⋅ !,3m + 135!", " ⋅ !,5m + %%",5 " ⋅ !,"m %,1 " m m m s
+5.31)
*& − *B = 5%3-",5
0 = ,-1'si " m
*& = ,-1'si + 35!'si ≅ 35%'si <ernati/a c)
+5.3") +5.33)
%. >efna /ácuo. Resposta: Qácuo é a 'ress(o absoluta Fero, em que n(o há menor sinal da e8ist7ncia de atmosera. 10. Considere as duas situaARes seguintes e res'onda:as Sm astronauta acidentalmente fca 'reso no com'artimento de carga de sua na/e, sem traje es'acial, 'orém com o8ig7nio e 'ress(o de 1 atm. com'artimento ent(o é atingido 'or uma rajada de minTsculos meteoritos que abrem di/ersos urinhos, aFendo com que as 'ressRes interna e e8terna igualem:se quase que instantaneamente, ou seja, /ácuo absoluto. que acontece ao cor'o do astronautaI Sm cientista 'assa /ários dias submerso no oceano em um centro de 'esquisas a 15!! metros de 'roundidade. &o retornar, n(o 'assa 'or uma c
0o segundo caso, tanto 'ara quem fca submerso a grande 'roundidade como quem fca no es'aAo, como os astronautas de estaARes es'aciais, res'iram durante esse tem'o de 'erman7ncia 'rolongado uma mistura rica em o8ig7nio, bem dierente do que res'iramos dia:a:dia aqui na terra. &lém de que, no caso do cientista, 'or questRes também estruturais, estará /i/endo em um ambiente com 'ress(o maior do que uma atmosera. Como o cor'o humano, com o tem'o, habitua:se ao ambiente. ?e ao retornar a su'erície n(o 'assasse 'or uma c
c
