Regletas Guía Didáctica
Nivel Preescolar
Irene González
Regletas Guía Didáctica
Irene González AUTOR
Regletas Guía Didáctica Nivel Preescolar Obra protegida por SEP-INDAUTOR Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.
Regletas Guía Didáctica
Nivel Preescolar Primera Edición
Irene González
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Índice
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Introducción L
os niños aprenden y expresan interés por el mundo que los rodea. Les gusta tocar, probar, oler, oír y experimentar por su cuenta.Tienen mucho interés en aprender a través de la experimentación y del juego. El juego es una actividad presente en todos los seres humanos, considerado como un factor importante y potencializador en el desarrollo del ser humano, especialmente en su etapa infantil.
capacidad de utilizar las matemáticas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas en la vida cotidiana. Sin duda, el uso de material didáctico resulta de vital importancia para el desarrollo del niño, ya que es a través del juego y la manipulación como los niños de educación preescolar desarrollan competencias para la vida relacionadas con la movilización de sus saberes. En este sentido, promueve el desarrollo de competencias
A sociales, través desus él, el niño desarrolla su personalidad y habilidades capacidades intelectuales y psicomotoras y, en general, le proporciona las experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y limitaciones, a crecer y a madurar. El proceso de aprendizaje a través del juego durante la infancia y la etapa escolar en la vida de un niño, favorece competencias que hoy en día se requieren en la sociedad para asegurar su éxito escolar, social y emocional. Para ello, es necesario que las instituciones educativas propicien un ambiente lúdico en el cual los niños construyan su propio conocimiento mediante las experiencias que le brinda su entorno. Las regletas son un material didáctico manipulativo que permite la realización de actividades en las que los niños participan en la construcción de conceptos matemáticos a partir de experiencias concretas, por lo que desarrollan la
para la vida, pueselmoviliza y ponehacer en juego tres dispositivos fundamentales: saber, saber y la los conciencia de ese hacer ante situaciones y contextos diversos. Las regletas ofrecen un conjunto de herramientas educativas con las que de manera lúdica, el niño podrá desarrollar competencias vinculadas con sus habilidades motoras y cognitivas, que contribuyen a desarrollar el pensamiento matemático facilitando y potencializando el aprendizaje signicativo de forma divertida contribuyendo a la resolución de problemas y promoviendo la construcción del pensamiento matemático. La nalidad de esta guía es proporcionar algunas suge rencias de actividades que tienen un sustento lúdico, ya que se considera al juego, la manipulación de objetos y la relación con otros,la base para el desarrollo del aprendizaje en donde a través de las regletas se podrán favorecer aprendizajes esperados vinculados con longitudes, equivalencias, series numéricas,
patrones, composición y descomposición de números, agrupamientos, conteo y operaciones básicas entre otros. Sin duda,el juego con este material didáctico ofrece a los niños la oportunidad de combinar actividad y pensamiento, desarrollar su curiosidad, compartir experiencias, así como aanzar su autono mía y autoestima y sobre todo generar nuevos conocimientos. Deseamos que el material sea de su agrado y la información de esta guía didáctica le ayude en su trabajo diario.
Descripción
del material didáctico L
as regletas son un material didáctico matemático que consta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de uno a diez cm y la base de 1cm2. Este material está destinado para que los niños manejen aprendizajes esperados vinculados con longitudes, equivalencias, series numéricas, patrones, composición y descomposi-
¿Qué incluye?
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Caja de plástico con medidas de 3.4 cm de altura, 22.2 cm de ancho y 29.9 cm de largo, con divisiones interiores, con reborde para el cierre de la tapa. Tapa de plástico con medidas de 22.7 x 30.4 cm 291 Regletas de plástico en 10 diferentes colores, con
ción de números, agrupamientos, conteo y operaciones básicas entre otros, todo ello sobre una base manipulativa. El trabajo con las regletas está fundamentado sobre la noción de medida; por ello, la noción de número aparece a partir de la comparación de regletas de distintas longitudes. De esta manera, el número se puede presentar como un operador que transforma una medida en otra.
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las piezas siguientes medidas: 10 de 1.0 x 1.0 x 10.0 cm color naranja 11 piezas de 1.0 x 1.0 x 9.0 cm color azul 12 piezas de 1.0 x 1.0 x 8.0 cm color café 14 piezas de 1.0 x 1.0 x 7.0 cm color negro 16 piezas de 1.0 x 1.0 x 6.0 cm color verde obscuro 20 piezas de 1.0 x 1.0 x 5.0 cm color amarillo 25 piezas de 1.0 x 1.0 x 4.0 cm color morado 33 piezas de 1.0 x 1.0 x 3.0 cm color verde claro 50 piezas de 1.0 x 1.0 x 2.0 cm color rojo 100 piezas de 1.0 x 1.0 x 1.0 cm color blanco Incluye guía didáctica para la educadora
•
Los colores fueron escogidos a partir de los colores primarios (rojo, amarillo, azul) y cada uno de ellos representa a una familia.
2. La familia Verde-Azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cuales se establecen las siguientes relaciones:
1. La familia Rojo-Café está compuesta por las regletas , roja, morada, y café, entre las cuales se establece una relación de múltiplo-submúltiplo.
La es la tercera parte de la verde claro, la sexta parte de la verde oscuro y un noveno de laazul o la azules nueve veces la .
La rojaes el doble de la tad de la roja.
o la
es la mi-
13 La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.
o c ti c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p ir c s e D
La familia Amarilla-Naranja está formada por las regletas , amarilla, y anaranjada, entre las cuales se establecen las siguientes relaciones: La café es el doble de la morada o la morada es la mitad de la café.
La
es un décimo de la anaranjada.
La amarilla es un medio de la anaranjanda.
La
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es un quinto de la amarilla.
Propósitos educativos D
e acuerdo con los aprendizajes esperados indicados en el Programa de estudios de Educación Preescolar, con el manejo de las regletas se desarrollarán competencias para… • •
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Utilizar los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo. Resolver problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Reunir información sobre criterios acordados, representar grácamente dicha información e interpretarla. Identicar regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento. Construir objetos y guras geométricas tomando en cuenta sus características. Utilizar unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud.
La construcción del concepto
de número y forma en el niño preescolar A
l hablar del campo formativo Pensamiento Matemático, éste nos plantea que en los salones de clases de preescolar se deben presentar diversas situaciones que les impliquen retos a los niños. Estos retos deben relacionarse con los números, la forma, la medida y el espacio, permitiéndoles conocer, comprender, analizar y tomar decisiones frente a los problemas cotidianos que enfrenta cada uno de los niños
desafíos interesantes que provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que poseen. Para la educación preescolar, las habilidades básicas a desarrollar son la abstracción numérica y el razonamiento numérico, que tienen un antecedente en las experiencias cotidianas previas al ingreso a la escuela; los niños aprenden matemáticas antes de ingresar a la escuela. En su entorno fa-
considerando su edad y ambiente La labor que se lleva a cabo ensocial. los jardines de niños es de gran importancia, porque es en esta etapa de los niños donde se ncan las bases para futuros aprendizajes, por eso es sig nicativo desarrollar procesos mentales en los niños de este nivel para favorecerles dicha construcción. El ser humano desde temprana edad a través de los procesos de desarrollo, las experiencias que vive al interactuar con su entorno y las relaciones que establece con los objetos del medio físico y social, puede tener contacto con sus primeras nociones matemáticas (numéricas, geométricas, espaciales y temporales), que constituyen el fundamento de su pensamiento matemático. El proceso natural en el que surgen las nociones matemáticas iniciales demanda, sin embargo, la estimulación de capacidades básicas como la observación, la manipulación y la reexión en situaciones que coloquen a los niños frente a
miliar comienzan a construir ciertas nociones matemáticas al observar su entorno. La escuela les ayudará a sistematizar su conocimiento y apoyarlo para el logro de las representaciones mentales, a través de disponer de estrategias, recursos y juegos que posibiliten al niño el paso de las situaciones concretas al manejo de símbolos abstractos. Para lograr esto, la educadora debe considerar el proceso de desarrollo en la construcción de las nociones matemáticas; es decir considerar que el niño pasa por al menos tres etapas para estructurar su pensamiento matemático: 1ª. Etapa motriz, que requiere del movimiento del niño para denir su psicomotricidad y en especial la ubicación espacial y temporal como antecedentes de los conceptos de número.
2ª. Etapa motriz na, requiere de manejo de ma terial concreto y de repeticiones constantes para lograr nuevos esquemas de pensamiento; aquí el trabajo con la educadora es determinante para facilitar el acceso al lenguaje matemático. 3ª. Etapa simbólica, inicia el logro de representaciones mentales.
en profundidad; es decir, la noción es una idea general que nos permite interpretar el conocimiento de una cosa o un hecho. a. Noción de número
Cuando los niños preescolares asisten a la escuela, tienen experiencias adquiridas con los números; saben los años que tienen, el número de hermanos, el número de juguetes que El niño trascurre estas etapas gradualmente y en cuanto les han traído los reyes, pero realmente no tienen adquirido recibe más experiencias de aprendizaje a través del movimienel concepto de número. to, la manipulación de materiales didácticos y el uso del lenPara la consecución del concepto de número será neceguaje, más rápidamente construye las nociones matemáticas. saria la comprensión del aspecto cardinal y del aspecto ordinal. En la educación preescolar, el pensamiento matemático
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• El abarca dos aspectos fundamentales para la construcción de aspecto conalacada actividad de nociones matemáticas básicas: la construcción del concepto contar, es cardinal decir, seestá trataasociado de asignar elemento de número y las nociones de forma, espacio y medida. de un conjunto un número, o sea que es hacer el Para hablar de los conceptos de número y forma, es nerecuento de los objetos que hay en cada conjunto y cesario que los niños preescolares interactúen con los objeel último número de ese recuento sería el cardinal tos de su mundo circundante, ya que esto es un hecho perdel mismo. manente en sus vidas. Estas interacciones son importantes • El aspecto ordinal consiste en ordenar conjuntos separa ellos, ya que les propician el desarrollo de competencias gún sus elementos, estableciendo entre ellos relacio(conocimientos, habilidades y actitudes), las cuales se lograrán nes de jerarquía. siempre y cuando se les oriente sobre lo que han observado, intercambien sus opiniones y se planteen nuevas preguntas Sin duda, el concepto de número y su aprendizaje va ligaque los conducirán a ampliar lo que ya saben de las cosas que do al desarrollo de la lógica en los niños. El desarrollo de la lóles rodean y por lo tanto a profundizar lo aprendido. gica, a su vez, va ligado a la capacidad de realizar clasicaciones Ahora bien, hablar de la noción de número y forma en y seriaciones con los objetos del entorno. preescolar, es hacer referencia al conocimiento de un "hecho" o Para ello hay que dominar las competencias de contar, de "algo" que no se entra de lleno en elconocimiento del mismo clasicar, seriar, y como consecuencia de las anteriores, el re conocimiento de patrones.
El conteo es establecer una relación biunívoca entre las palabras empleadas para nombrar los números y los elementos de un conjunto, en donde la cantidad de palabras coincide con la cantidad de elementos. Esta competencia del conteo es fundamental para lograr la construcción del número, por lo que es importante seguir los siguientes principios: •
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Comienza a darse desde las primeras diferenciaciones que hace el niño de los objetos, y progresivamente va desarrollando acciones mentales para introducir otras relaciones entre los objetos. Incluye también el establecimiento de relaciones de pertenencia y de inclusión en función del criterio elegido. La seriación permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus Correspondencia uno a uno:se reere a contar todiferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Para hados los objetos de una colección una y sólo una vez, blar de seriación se requiere que se cumplan con dos princiestableciendo la correspondencia entre el objeto y el pios: transitividad y reversibilidad. número que le corresponde en la secuencia numérica. En el reconocimiento de patrones, mediante la clasica Irrelevancia del orden:permitir que los niños descubran ción y seriación se reconocen diferencias y semejanzas enque el orden en que se cuenten los elementos no inu tre colecciones de objetos y se establecen criterios de or-
ye para estable: determinar tienerepetir la colección. Orden paracuántos contar objetos se requiere los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,3… Cardinalidad: es necesario que el niño llegue a comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección. Abstracción: considerar que el número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza.
La clasicación es un proceso que permite organizar, or denar los objetos según sus diferencias y semejanzas.
den entre ellos. Este trabajo conlleva la puesta de en patrones marcha dey mecanismos matemáticos como la detección el descubrimiento de relaciones entre objetos y situaciones problemáticas del entorno. La fusión de la clasicación y la se riación da como resultado la operación de correspondencia biunívoca o uno a uno; en la primera fase, al niño se le pide colocar una hilera de elementos y se le propone que ponga la misma cantidad de elementos de otro color. El niño coloca tantos elementos como sea necesario para igualar la longitud de la hilera modelo de manera que el primer y último elemento de ambas hileras coincidan, independientemente de la cantidad de elementos que necesite para hacerlo. En un segundo momento, ya establece la correspondencia biunívoca; esto le permite armar que los dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos. En una tercera etapa, si se realiza una transformación en la disposición de los elementos, el niño sostiene la equivalencia numérica de los mismos.
Las nociones de conversación, cantidad y equivalencia dan Durante la educación preescolar, las actividades medianlugar a las operaciones mentales que permiten la construcción te el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de la noción de número. En estos procesos se hace abstrac- de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las ción de las cualidades en la comparación y el niño es capaz de técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de determinar el número de objetos en una agrupación, que es el modo que las niñas y los niños logren construir, de manera principio del concepto de número. El niño ya es capaz de iden- gradual, el concepto y el signicado de número. ticar sin dicultad los conceptos de cantidad: todos-algunos, En el caso particular de la educación matemática, el enfomuchos-pocos, más-menos. Comienza además a relacionar que por competencias hace énfasis en el desarrollo del pensalos números y cambia su percepción para entender que sirven miento matemático. El principal sustento del proceso de enpara comparar cantidades, y es en ese momento en donde se señanza y aprendizaje es entonces despertar el interés entre puede hincar la representación simbólica de un número. los niños por reexionar, pensar, resolver problemas, buscar Para ayudar a los preescolares a la construcción de la con- estrategias, argumentar y validarlas. Estimular la competencia servación del número, se deben planicar y desarrollar activida matemática ayuda a que los niños accedan al conocimiento, lo
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des que propicien el conteo de lógico coleccione reales de objetos. El número es un concepto desnaturaleza distinta al conocimiento físico o social ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número. La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los niños deben adquirir y son fundamentales para desarrollar el pensamiento matemático. La abstracción numérica se reere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una colección de objetos, mientras que el razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática.
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analicen y valoren los fenómenos de su entorno. Las actividades para desarrollar el pensamiento matemático pueden realizarse en el salón de clase o en el patio, organizando a los niños en parejas o en equipos; también puede tratarse de trabajo individual o de grupo. Estas diferentes organizaciones para realizar las actividades propician espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de y entre los niños, y colateralmente van propiciando el desarrollo de competencias sociales tales como exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disentir generando argumentos para exponer la propia posición. Es importante que las educadoras tengan presente que es necesario distinguir las actividades y situaciones que favorecen en los niños la adquisición de nociones de aquellas que se limitan a la manipulación de objetos sin una intención denida. De esta manera, comprenderán que en la educación preescolar las actividades en el ámbito matemático no tienen una
intención exclusivamente propedéutica en relación con lo que aprenderán en la escuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de signicados cada vez más amplios y complejos.
La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometría desempeña en la vida. El conocimiento geométrico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reexivamente en el espacio, para hacer estimaciones sobre
El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas implica ampliar el marco de experiencias que los niños han construido en su entorno social y familiar. Es importante que la educadora presente experiencias con situaciones para observar, representar, describir e identicar progresivamente las guras o cuerpos geométricos para generar representaciones mentales del espacio y las formas. Para trabajar las nociones de número y forma en preescolar, es recomendable que la educadora no olvide utilizar el lenguaje de la geometría desde pequeños para que los niños se vayan familiarizando, incluir la geometría en las rutinas diarias, realizar juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones, utilizar recipientes de distintos tamaños, hacer
formas y distancias, para apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de hacer los objetos en el espacio, etcétera. El espacio en donde se desenvuelve el niño está lleno de elementos geométricos con signicado concreto para él:puertas, ventanas, mesas, pelotas,etcétera. En su entorno cotidiano, en su localidad, en su casa,en su escuela, en sus espacios de juego, aprende a organizar mentalmente el espacio que le rodea, a orientarse en el espacio. A partir de situaciones que resulten familiares para los niños (recorridos habituales, formas de objetos conocidos) y mediante actividades manipulativas y lúdicas, la educadora puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos contemplados en el plan de estudios de este nivel educativo. Con relación al aprendizaje de la geometría (guras y cuerpos geométricos), es importante la identicación de los atributos de las formas, guras y cuerpos geométricos: tama ño, grosor, etcétera.
collages y montajes tableros geométricos, realizar construcciones con utilizando distintas guras y cuerpos geométricos, animar a los niños a observar objetos, espacios y lugares para después describirlos y realizar diversos rompecabezas para desarrollar la percepción geométrica. En el caso particular de la educación matemática, el enfoque por competencias hace énfasis en el desarrollo del pensamiento matemático. El principal sustento del proceso de enseñanza y aprendizaje es entonces despertar el interés entre los niños por reexionar, pensar, resolver problemas, buscar estrategias, argumentar y validarlos. Estimular la competencia matemática ayuda a que los niños accedan al conocimiento, lo analicen y valoren los fenómenos de su entorno. Las actividades para desarrollar el pensamiento matemático pueden realizarse en el salón de clase o en el patio,
b. Noción de forma
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organizando a los niños en parejas o en equipos, también puede tratarse de trabajo individual o de grupo. Estas diferentes organizaciones para realizar las actividades propician, espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de (y entre) los niños y colateralmente van propiciando el desarrollo de competencias sociales tales como: exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disentir generando argumentos para exponer la propia posición. Es importante que las educadoras tengan presenten que es necesario para distinguir las actividades y situaciones que
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favorecen en los niños la adquisición de nociones de aquellas que se limitan a la manipulación de objetos sin una intención denida. De esta manera, comprenderán que en la educación preescolar las actividades en el ámbito matemático no tienen una intención exclusivamente propedéutica en relación con lo que aprenderán en la escuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de signicados cada vez más amplios y complejos.
Las regletas y su relación con el programa de educación preescolar
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La Educación Básica en México el día de hoy demanda un cambio en el sistema educativo que esté acorde con los cambios y el desarrollo de las nuevas tecnologías, las ciencias, la comunicación y la educación que les permita a los estudiantes mexicanos obtener una educación de calidad. Estos cambios se dan en nuestro país en la Educación Básica a través de la RIEB (Reforma Integral de la Educación Básica) la cual constituye una respuesta a las necesidades sociales,
estudios de educación básica incluye en sus propósitos el desarrollo de competencias para que los estudiantes cuenten con las herramientas necesarias para su inserción en el mundo actual. Asimismo, considera a una competencia como el conjunto de capacidades que incluye conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje y que se maniestan en su desempeño en situa-
económicas siglo XXI. y culturales que nos señalan los avances de este La RIEB tiene como propósito central ofrecer a los estudiantes mexicanos una formación coherente que esté de acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con las necesidades educativas y con las expectativas que la sociedad tiene del futuro ciudadano. En este sentido, el actual plan de
ciones y contextos diversos de su vida diaria.
Competencia Integra
Transfiere
Aplica a un contexto
Conocimientos
Habilidades y destrezas
Actitudes
Las competencias, son capacidades con las cuenta una Asimismo, la RIEB considera que el estudiante al egresar persona para el desempeño de tareas relativamente nuevas, de su educación básica sea capaz de: en el sentido de que son distintas a las que se hicieron en clase y se presentan en contextos distintos a aquellos en los que se • Comunicarse con claridad y uidez. enseñaron. • Argumentar,razonar y emir juicios al identicar proEl trabajo por competencias representa un reto porque blemas de la vida diaria. implica el saber hacer con el saber y el ser, y modica el rol • Buscar, seleccionar, analizar, evaluar y utilizar la inforde la educadora para convertirse en una guía que encamine al mación proveniente de diversas fuentes. niño a que sea promotor de su propio conocimiento. • Explicar procesos nancieros, sociales, económicos, El desarrollo de competencias garantiza no sólo acumuculturales y naturales. lar información, sino procesar el conocimiento, y con ello in• Ejercer sus derechos humanos y los valores que fategrar a cada ciudadano en un mundo lleno de cambios. Es vorecen la vida democrática. por esto que en la RIEB se consideran las cinco competencias • Asumir y practicar la interculturalidad (social, étnica,
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básicas paraformativos. la vida que deberán desarrollarse desde todos los campos
cultural y lingüística).
Competencias para la vida r la o sc e re p e d s a m a r g o r p y n la p l e n e s a t e l g e R
Competencias para el aprendizaje permanente Implican aprender, asumir y dirigir el propio aprendizaje.
Competencias para el manejo de la información Se relacionan con la búsqueda de información, el pensar, reflexionar argumentar y expresar juicios críticos.
Competencias para la convivencia
Implican relacionarse con otros y con la naturaleza.
Competencias para el manejo de situaciones Vinculadas a organizar y diseñar proyectos de vida y tener iniciativa para llevarlos a cabo.
Competencias para la vida en sociedad Se refiere a la capacidad de decidir y actuar con juicio crítico frente a los valores y normas sociales y culturales.
• • • •
Potenciarse como ser humano. Cuidar de su salud. Aprovechar los recursos tecnológicos. Conocer manifestaciones de arte , estética y percepción.
La RIEB establece el mapa curricular delos tres niveles que integran la educación básica (preescolar, primaria y secundaria), el cual está organizado en campos formativos que se articulan de manera coherente al conjunto de asignaturas. Estos campos pretenden articular las asignaturas que conforman los tres currículos, de manera que muestren mayor coherencia entre los enfoques y contenidos y expliquen las competencias que los estudiantes deberán desarrollar y
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del desarrollo, porque en la realidad éstos se inuyen mutua mente. El programa de educación preescolar se organiza en seis campos formativos que permiten identicar en qué aspectos del desarrollo y del aprendizaje se constituyen los cimientos de aprendizajes más formales y especícos que los niños estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto escolar,y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo en la educación primaria y la secundaria.
Exploración y conocimiento del medio
Desarrollo personal y social
poner en práctica. tres currículos están orientados por los cuatro campos Estos formativos de la educación básica:
Expresión y apreciación artística
Campos formativos Desrrollo físico y salud
Lenguaje y comunicación
Desarrollo personal y social
r la o sc e re p e d s a m a r g o r p y n la p l e n e s a t e l g e R
Lenguaje y comunicación
Pensamiento matemático
Campos formativos Pensamiento matemático
Exploración y comprensión del mundo natural y social
En el programa de educación preescolar se considera que los procesos de desarrollo y aprendizaje infantil tienen un carácter integral y dinámico basado en la interacción de factores biológicos, psicológicos, sociales y culturales, sin embargo, por razones de orden analítico se distinguen campos
Los campos formativos que se favorecerán con el manejo del material de regletas son: El campo formativo de Pensamiento matemático se desarrolla a partir de nociones que el niño va construyendo a partir de las experiencias que tiene de su entorno. La abstracción y el razonamiento se construyen mediante el juego y la resolución de problemas para que poco a poco construyan el concepto y signicado de número y el sentido de la forma, el espacio y la medida.
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En este campo, es importante intervenir pedagógicamente para favorecerlo planteando problemas que reten sus capacidades, ya que cuando éstos tratan de resolver un problema se enfrentan a una tarea intelectual estimulante, que les permite valorar sus propios esfuerzos, descubrir nuevos conceptos y buscar diversas estrategias de solución. Para ello, es necesario el conocimiento de las distintas formas en que se maniestan las nociones matemáticas básicas, articulando el análisis y el diseño de estrategias de intervención educativa que favorecen (en situaciones diversas) las competencias de los niños para contar y comparar objetos, identicar formas, tamaños y espacios, entre otras, y para ex presar, mediante el lenguaje, las nociones que han elaborado.
El planteamiento central que se sustenta en el enfoque del programa de educación preescolar consiste en llev ar a las aulas actividades que despierten el interés de los niños y los inviten a reexionar, encontrar diferentes formas de resolver los -pro blemas y formular argumentos que validen los resultados. El jardín de niños deberá brindar las condiciones que garanticen una actividad matemática autónoma y exible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los niños formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran herramientas, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución. Cada campo formativo cuenta con una serie de aprendizajes esperados que denen lo que se espera de cada
educadoras tendrán presente que las nociones numéricasLas y las de ubicación espacial, geometría o de medición se favorecen cuando los niños manipulan, comparan,observan y, sobre todo, expresan sus ideas y éstas son tomadas en cuenta para saber cómo interpretan, perciben el mundo, y cómo se ven a sí mismos como parte de él. Este campo formativo se organiza en dos aspectos relacionados con la construcción de nociones matemáticas básicas: Número y Forma, espacio y medida.
niño en términos de docente saber, saber hacer y saber lo ser, lelos dan concreción al trabajo al hacer constatable que niños logran, y constituyen un referente para la planicación y la evaluación en el aula; gradúan progresivamente las competencias que los niños deben alcanzar para acceder a conocimientos cada vez más complejos, y son una guía para la observación y la evaluación formativa de los niños. La metodología de trabajo actual pretende desarrollar las competencias y requiere de un trabajo colaborativo donde no sólo se resuelvan problemas sino que se dé a conocer al resto del grupo los procedimientos seguidos para enfrentar los retos propuestos por el maestro, con lo que el niño compara las estrategias más ecaces o más sencillas. Las competencias que se vinculan con los aprendizajes esperados son muy amplios, por lo que en el siguiente cuadro sólo se señalan los que se pueden favorecer en Programa de Educación Preescolar utilizando las regletas.
Número Forma, espacio y medida
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Aspecto
Competencia
Aprendizaje esperado Identifica por percepción, la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo. Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo, e identifica donde hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”. Utiliza estrategias de conteo, como la organización en fila, el señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar, y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).
Número
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente, empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo. Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada. Usa y menciona los números en orden descendente, ampliando gradualmente el rango de conteo según sus posibilidades. Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades, con distintos propósitos y en diversas situaciones. Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad: en orden ascendente o descendente.
Campo Nivel formativo
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Aspecto
Competencia
Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Número
Aprendizaje esperado Usa procedimientos propios para resolver problemas. Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado a un problema.
Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con los que usaron sus compañeros.
Agrupa objetos según sus atributos
Reúne información sobre cualitativos y cuantitativos. criterios acordados, representa gráficamente dicha información Organiza y registra información en cuadros y gráficas y la interpreta. de barra usando material concreto o ilustraciones.
Distingue la regularidad en patrones.
Forma, espacio y medida
Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos de repetición, crecimiento y faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo. ordenamiento. Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.
Campo Nivel formativo
31
r la o sc e re p e d s a m a r g o r p y n la p l e n e s a t e l g e R
r a l o c s e e r P
o to it nc e i a mm a se t n e m Pa
Aspecto
Competencia
Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características.
Forma, espacio y medida
Aprendizaje esperado
Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados cortos y largos); nombra las figuras.
Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, por medio de un intermediario . magnitudes de long itud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.
Es importante hacer mención que en el caso del nivel preescolar,debido a que no existen patrones estables respecto al momento en que un niño alcanza una competencia o desarrolla los procesos que conducena su logro,se ha considerado que todas ellas pueden trabajarse en los tres grados. Es preciso insistir en que el desarrollo de las competencias planteadas en cada uno de los campos formativos se
32
r la o sc e re p e d s a m a r g o r p y n la p l e n e s a t e l g e R
irá favoreciendo en los pequeños durante los tres grados de educación preescolar. Ello signica que, como inicio de la ex periencia escolar, los niños más pequeños requieren de un trabajo pedagógico más exible y dinámico, con actividades variadas en las que el juego y la comunicación deben ser los hilos conductores, pues propician el desarrollo cognitivo, emocional y social.
Recomendaciones
para el docente A
l realizar las actividades sugeridas en esta guía se deberán tener las siguientes consideraciones en el uso de las regletas. •
Utilice diferentes formas de organización en el grupo creando un ambiente lúdico que propicie la construcción de aprendizajes.
•
Dena los niños las reglas terial y con la forma de trabajo en elclaras aula.del uso del maDirija a los niños a través de preguntas especícas para la construcción de sus aprendizajes, haciéndolos reexionar sobre sus hipótesis y argumentando sus respuestas. Construya un ambiente lúdico que favorezca la construcción de aprendizajes signicativos permitiendo que los niños descubran por ellos mismos soluciones. Estimule a los niños durante toda la actividad para que manejen el material de manera adecuada y ordenada propiciando el trabajo colaborativo, respetando el ritmo de aprendizaje de cada uno.
•
•
•
•
• •
• • • • •
Proponga a los niños retos cognitivos cada vez más complejos para que ellos los descubran a través de la manipulación de los materiales. Motive constantemente a los niños para que participen. Interrogue constantemente a los niños con respecto a los contenidos de la actividad, permitiendo que reexionen sobre sus hipótesis. Ofrezca indicaciones y consignas claras con palabras y explicaciones sencillas. Permita la libre manipulación de los materiales. No dé a los niños las respuestas, permita que el trabajo cognitivo y de descubrimiento lo realicen ellos. Tenga cuidado de que los niños no introduzcan las piezas a su boca. Invite siempre a los niños a que cuiden el material y aprecien su valor educativo.
A c t iv id a
36
d1
Descubre su Actividad valor1 Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Número
Competencia:
Aprendizajes esperados:
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
•
Identica por percepción,la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo.
•
Compara colecciones, ya seadonde por correspondencia o por conteo, e identica hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”.
37
Aprendizaje esperado: r o l a v u s e r b u c s e D 1 d a d i iv c t A
Identica la cantidad de elementos en colecciones mediante el conteo estableciendo en donde hay “más que”, “menos que” o “la misma cantidad que”.
Duración: 30 min. Grado sugerido: 1º, 2º y 3º
Organización de la actividad Preparación
Inicio
Presente a los niños las regletas y haga que descubran su valor a partir de su tamaño al realizar una escalera.
Para la primera parte de la actividad, el trabajo se llevará a cabo por parejas, para la segunda parte de la actividad el trabajo se llevará a cabo por equipo y la tercera parte se realizará individualmente. Para cada uno de los equipo serequiere un juego de regletas. Indique a los niños que observen la caja de regletas.
38
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
r o l a v u s e r b u c s e D 1 d a d i iv c t A
• • • •
¿Saben cómo se llama este material? ¿Son todas las regletas iguales? ¿En qué se diferencian? ¿Son todas las regletas del mismo color? ¿De qué color es cada una de las regletas?
Inicie la actividad señalando que jugarán a "Descubre su valor" Este juego consiste en reconocer el valor y color de las regletas por su tamaño. Para el juego se deberán colocar por parejas y cada una de ellas deberá tener una regleta de
cada tamaño. Uno de los integrantes de cada pareja dará una regleta sin que su compañero la vea y éste deberá a través del tacto señalar el valor de la regleta y posteriormente su color. Después, pida que coloquen dos regletas en la mano del compañero y sin ser vistas por el niño pida que entregue la regleta más larga o la más corta, o tal vez la menos larga o la menos corta. Al terminar pregunte a los niños: • • •
39
r o l a v u s e r b u c s e D 1 d a d i iv c t A
En el caso de no acertar,deberá irse colocando otro delos elementos del ahorcado. Perderá el equipo que llene primero su gura del ahorcado.
¿Fue fácil reconocer de qué regleta se trataba través del tacto? ¿Cómo descubrieron el valor de las regletas? ¿Conocer el valorde las regletas ayudó a la actividad?
Desarrollo
Solicite ahora que se coloquen por equipos de seis integrantes, pida que entre ellos se formen dos tercias y diga que jugarán a “quemados”. Para este juego cada una de las tercias deberá armar agrupaciones de regletas del mismo color y por percepción (sin contar) la otra tercia tratará de adivinar el número de regletas que contiene. Para saber el número exacto de elementos, el equipo que ponga la agrupación deberá contarlos. En el caso de no acertar, deberá irse colocando uno de los elementos del ahorcado. Después, pida que una de las tercias forme dos agrupaciones para compararlas para que la otra identique en dónde hay “más”,“menos” o “la misma cantidad”. Para saber el número exacto de elementos el equipo que coloque las agrupaciones deberá contarlos.
Cierre Para concluir,reparta a cada niño una plantilla de guras para que con las regletas sobrepongan las que correspondan y nalmente las coloreen según su valor.
Para concluir pregunte a los niños: • ¿Cuántas regletas se utilizaron en cada dibujo? • ¿En qué dibujo se utilizaron más o menos regletas? • ¿Qué regleta se utilizó más en cada dibujo? • ¿De qué regleta se utilizaron menos? Evaluación
Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente escala estimativ a.
Núm.
40
1
Reconoce el valor de las regletas.
2
Identifica el color de las regletas.
3 4 5 r o l a v u s e r b u c s e D 1 d a d i iv c t A
Rasgos
Identifica la cantidad de elementos en colecciones mediante el conteo. Identifica donde hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”. Sobrepone la regleta correspondiente a su valor en una plantilla.
6
Sigue correctamente las instrucciones.
7
Participa en actividades grupales.
Total
Sí
Parcialmente
No
A c t iv id a
d2
Cómo son las cosas y las personas
Actividad 2
Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Número
Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
Aprendizajes esperados: 42
• •
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
• • •
Utiliza estrategias conteo , comoo la organización en la, el señalamiento de cada elemento,desplazamiento de los ya contados,de añadir objetos repartir uno a uno loselementos por contar, y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4,5, 6). Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente,empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo. Identica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada. Usa y menciona los números en orden descendente, ampliando gradualmente el rango de conteo según sus posibilidades. Ordena colecciones teniendo en cuentasu numerosidad:en orden ascendente o descendente.
Aprendizaje esperado: Utiliza números que implican poner en práctica los principios del conteo de manera ascendente o descendente.
Duración: 60 minutos (en dos sesiones) Grado sugerido: 1º, 2º y 3º
Organización de la actividad Preparación
La organización del trabajo durante toda la actividad será individual y se requiere una caja de regletas. Inicio
Desarrollo
A partir de su trabajo del diseño libre, invite los niños a que agrupen lass regletas que utilizaron por su color y valor. Posteriormente, pida que cuenten el número de elementos de cada agrupación, para lo cual pueden utilizar la estrategia que ellos deseen (organización en la, el señalamiento de cada elemento o desplazamiento de los ya contados);
Para iniciar la actividad, solicite a los participantes que con las regletas elaboren un diseño libre.
12 4 4
43
2
1
2
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
3
4
5
Posteriormente pregunte: • • • • •
¿Qué diseño elaboraron? ¿Cuántas regletas utilizaron? ¿Cuántas regletas de cada una utilizaron? ¿De cuál regleta utilizaron más? ¿Hubo algunas regletas que no utilizaron?
10
Una vez que tengan contados los elementos de las agrupaciones pregunte a los niños: • • • • •
¿De qué regletas se utilizaron más? ¿De qué regletas se utilizaron menos? ¿De qué regletas se utilizaron el mismo número? Si unimos las regletas negras y las regletas amarillas, ¿cuántas tendríamos? ¿Cuántas regletas naranjas faltarían para igualar el número de reglas rojas?
Posteriormente, se les pide que nombren las regletas por orden, pero saltando los escalones de dos en dos: blanca, verde claro, amarilla, negra, azul y a la vuelta naranja, café, verde oscuro, morada y roja.
Posteriormente, deberán formar una escalera sobre su mesa de menor a mayor del 1 al 10 y se le pedirá a un inte-
44
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
grante de cada equipo que nombre de las regletas que constituyen la escalera, desdelos la colores más pequeña hasta la Otra forma es nombrar una regleta por su color y pedir mayor: blanca, roja, verde claro, morado, amarilla, verde os- que diga el escalón siguiente, primero hacia arriba y luego hacuro, negra, café, azul y naranja. Luego debe cerrar los ojos e cia abajo. intentar repetirlo de memoria. Pida que coloquen una escalera de mayor a menor de arriba hacia abajo y respondan las siguientes preguntas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• • • • • •
¿Qué regleta ocupa el tercer lugar? ¿Qué regleta sigue del quinto lugar? ¿Qué regleta ocupa el último lugar? ¿Cuál es el valor de la regleta que ocupa el lugar 8? ¿Cuál es el valor de la regleta que está en primer lugar? Si quiero que la regleta azul ocupe el lugar 9, ¿qué regleta tendré que quitar?
Es importante que los ejercicios anteriores se lleven a cabo ubicando de diferentes maneras la escalera de regletas de arriba abajo de menor a mayor, de mayor a menor de arriba abajo, de izquierda a derecha de menor a mayor o de mayor a menor de izquierda a derecha.
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s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
Enseguida,se deberá esconder una regleta para que uno de losyniños descubra cuál es la regleta que falta, señalando su valor su color.
Cierre
Para concluir, entregue una hoja en donde se muestre el siguiente ejercicio para que coloquen las regletas que faltan, coloreando cada una con su color correspondiente. Respuesta
46
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
Evaluación
Para evaluar la actividad, se sugiere llevar a cabo la siguiente rúbrica:
Núm.
47
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
Rasgos
1
Utiliza estrategias de conteo de organización en fila.
2
Emplea estrategias de conteo desplazando los ya contados.
3
Realiza sobreconteo a partir de un número dado en una colección.
4
Usa los números que sabe en orden ascendente.
5
Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada.
6
Menciona los números en orden descendente.
7
Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad: en orden ascendente o descendente.
8
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo de manera ascendente.
9
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo de manera descendente.
Puntaje
10
Respeta turnos para participar.
11
Se integra a trabajar por equipo.
12
Sigue las reglas de las actividades.
13
Participa activamente.
Total
48
s a n o s r e p s a l y s a s o c s la n o s o m o C 2 d a d i v i t c A
P u n t a je
Descripción
Excepcional (E)
Es de alta calidad, el desempeño va más allá de los requerimientos; demuestra aplicar los procesos en todo momento.
Destacado (D)
Es claro y preciso, aplica los conocimientos de forma factible en las situaciones presentadas.
Adecuado (A)
Satisface los requerimientos mínimos; incluye algunos de los elementos esperados pero carecen de significados personales.
Inadecuado (I)
No existe.
A c t iv id a
d3
Hagamos trenes Actividad 3 Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Número
Competencia:
Aprendizajes esperados:
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades, con distintos propósitos y en diversas situaciones.
50
Aprendizaje esperado: Utiliza objetos para representar cantidades.
Duración: 30 min. Grado sugerido: 1º, 2º y 3º
s e n re t s o m a g a H 3 d a d i v i t c A
Organización de la actividad Preparación
La primera parte de la actividad será grupal, mientras que el desarrollo y el cierre se llevarán a cabo de manera individual. Se recomienda contar con una caja de regletas para seis niños.
Después seguirán cantando e irán integrándose al tren otros compañeros hasta que todos los niños formen parte de alguno de los trenes. Al terminar, se les pedirá que cuenten el número de pasajeros de los trenes que formaron entre ellos y que vean si son del mismo tamaño o no, pregúnteles: • • •
Inicio
¿Cuál tres tiene más pasajeros? ¿Cuál tres tiene menos pasajeros? ¿Cómo podemos saberlo?
Inicie la actividad, con el siguiente juego y canto: Desarrollo
Corre trenecito
51
Corre trenecito corre por el campo llega y se para frente a la estación ay sí, ay no que suba un pasajero, ay sí, ay no que suba otro señor.
Invite a lostrenes niños combinando jugar a los trenes y solicite que elaboren diferentes las regletas, señalando cuál es su valor.
13 11 6
s e n re t s o m a g a H 3 d a d i v i t c A
Se organizará al grupo en un círculo en medio del salón, se elegirán a cuatro niños que serán los trenes y entonando el canto al nal escogerán entre sus compañeros a uno, dos o tres que se suban a su tren, los cuales se tomarán de los hombros y formarán un trenecito.
10 13
Posteriormente, solicite que completen los trenes colocando la regleta la regleta que haga falta. 9 8
Ahora jugarán a las equivalencias a ellos se les solicitará que tomen una regleta negra y que busquen cómo pueden llegar a esta regleta juntando otras formando un tren (descomposic ión). Solicite ahora que muestren una regleta que equivalga a: tres blancas, cuatro blancas, cinco blancas, etcétera y descubran los diferentes trenes que forman este número.
6 10 7
Tres blancas
5
52
A continuación, lleve a los niños a que descubran valencia de las regletas iniciando con regletas blancas. la equi-
1111 4 1+1+1+1= 4
1
1
1
1
1
Cuatro blancas
5 1+1+1+1+1= 5
Después, pregunte a los niños: s e n re t s o m a g a H 3 d a d i v i t c A
• • •
¿Cuántas regletas blancas equivalen a la amarilla? ¿Cuántas regletas blancas equivalen a la negra? ¿Qué otras regletas podemos utilizar para representar ese número? Cinco blancas
Ahora, dadas dos regletas juntas, deberán buscar una individual que sea equivalente a las dos anteriores (composición).
Solicite ahora que descompongan la regleta de seis regletas blancas y nueve regletas blancas. Seis blancas
Cierre
Para terminar solicite que jueguen a “sopa”. Para ello,deberán tomar una regleta naranja y hacer diez combinaciones diferentes de trenes que formen esa regleta formando un tapete. Después se les solicitará que hagan “sopa”, la cual consiste en revolver las regletas. A una orden deberán de volver a formar el tapete anterior tan rápido como puedan. • • •
53
s e n re t s o m a g a H 3 d a d i v i t c A
¿Cuántas formas de encontrar ese número encontraron? ¿Alguien puede mencionar alguno de los trenes que formó para obtener el número 10? ¿Puede haber más formas de llegar al 10?
Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo la siguiente escala estimativa:
Núm.
54
s e n re t s o m a g a H 3 d a d i v i t c A
Rasgos
Siempre
1
Pone en práctica principios de conteo.
2
Utiliza objetos para representar números.
3
Forma trenes para representar cantidades.
4
Descompone números con regletas.
5
Compone números con regletas.
6
Trabaja en equipo.
7
Cumple las reglas del juego.
8
Responde a diferentes preguntas que se le plantean.
Total
Casi Algunas Nunca Siempre veces
A c t iv id a
d4
Camiones de carga
Actividad 4
Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Forma, espacio y medida
Competencia: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
Aprendizajes esperados: 56
• • • •
Usa procedimientos propios para resolver problemas. Identica,entre distintasestrategias de solución,las que permiten encontrar el resultado a un problema. Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con los que usaron sus compañeros.
Aprendizaje esperado: a g r a c e d s e n io m a C 4 d a d i v i t c A
Resuelve problemas eligiendo la estrategia que le permita encontrar el resultado.
Duración: 30 minutos Grado sugerido: 2º
Desarrollo
Ahora se solucionarán problemas con la ayuda de las regletas. •
58
Pregunte a los niños: • ¿Cómo llegaron a la respuesta? •
a g r a c e d s e n io m a C 4 d a d i v i t c A
¿Cuántas cajas caben en un camión formado por la regleta verde obscuro? Respuesta: seis cajas.
•
Si tengo un camión formado por una regleta morada lleno de cajas y en la primera entrega dejó 3, cuántas ¿cajas me quedan? Respuesta: una caja.
Pregunte a los niños: ¿Cómo llegaron a la respuesta?
Pida que formen un camión en donde quepan 10 cajas y coloquen a un lado tres regletas de color morado, verde claro, rojo y blanco. Solicite que acomoden las cajas en el camión, empezando por las más grandes y ter minado con las más pequeñ as. Respuesta: Se colocarían una regleta morada, una verde claro, una roja y una blanco. La respuesta puede variar a partir de las regletas que elija cada uno de los niños.
• • •
¿Cuántas cajas moradas caben en un camión naranja, cuántas verde claro, cuántas rojas y cuántas blancas? ¿De qué color caben más y de qué color caben menos? ¿Por qué? ¿Alguien tiene otra respuesta?
Pregunte a los niños: •
¿Cómo llegaron a la respuesta?
Cierre
Finalmente, plantee el siguiente reto:
59
a g r a c e d s e n io m a C 4 d a d i v i t c A
•
¿Cuántos camiones se utilizarán si se desean enviar 18 cajas a la Central de abastos? Respuesta:un cambión donde quepan 10 cajas y otro donde quepan 8. La respuesta puede variar a partir de las regletas que elija cada uno de los niños.
Pregunte a los niños: •
¿Cómo llegaron a la respuesta?
Pregunte por las diferentes respuestas que pudieron encontrar los niños.
Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo el siguiente registro grupal:
Núm.
60
a g r a c e d s e n io m a C 4 d a d i v i t c A
Alumno
1
Joshua
2
Alejandro
3
Fernando
4
Nadia
5
Catalina
6
Sandra
7
Juan
8
Adolfo
Realiza Usa procedimientos Identifica, entre distintasExplica qué hizo Se relaciona actividades propios para resolver estrategias de solución, para resolver correctamente con las que permiten encontrar un problema. indivudalmente. sus compañeros. problemas. el resultado a un problema.
Total
• Propósito logrado = 2
• Propósito semi-logrado= 1
• Propósito no logrado = 0
A c t iv id a
d5
De colores y números Actividad 5 Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Forma, espacio y medida
Competencia:
Aprendizajes esperados:
Reúne información sobre criterios acordados, representa grácamente dicha información y la interpreta.
Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos.
62
Aprendizaje esperado: Agrupa objetos por sus atributos cuantitativos y cualitativos.
Duración: 30 min. Grado sugerido: 1º, 2º y 3º
s o r e m ú n y s e r lo o c e D 5 d a d i v i t c A
Organización de la actividad Preparación
La primera parte de la actividad se llevará a cabo de manera grupal. Posteriormente, en el desarrollo y cierre se organizará al grupo de manera individual. Para la realización de las actividades se requiere contar con una caja de regletas. Por otra parte, se deberán tener preparadas tablas de dos, tres o más columnas en hojas de papel para clasicar las regletas ya sea por color o número. Por ejemplo:
Llamo mucho la atención y me encuentro hasta en Marte, quien mejor me representa es la sangre y el tomate. (El color rojo) A veces en el mar, en la selva ytambién en tus mismos ojos puedo estar. (El color verde)
63
6
s o r e m ú n y s e r lo o c e D 5 d a d i v i t c A
Distintas tonalidades, luzco en cielo despejado, igual me ocurre en el mar, si lo encuentras muy calmado. (El color azul)
8
Soy el guardián de la noche, distintivo en los duelos, símbolo de la elegancia, y promotor de los miedos. (El color negro)
10
Lo tiene la nube, lo luce la nieve, lo tiene un huevo y hasta la luna sube.
En el trigo y el limón, en el desierto y en el sol me podrás hallar. Adivina quién soy. (El color amarillo)
64
Estoy en las uvas, en las moras o en las frambuesas, adivina el color. (El color morado)
• • • • •
Estoy en los ojos, en los cafetales, o en la mañana con la leche. Adivina que color es. (El color café)
• •
Estoy en las naranjas
A continuación, entregue las tablas para clasicar colores
o enmandarinas, el fuego o en el sol. (El color anaranjado)
yme solicite queVcoloquen las regletas que correspondan confor-a color. aya aumentando el grado de dicultad progresi vamente, incluyendo más colores cada vez.
Al terminar pregunte a los niños: • s o r e m ú n y s e r lo o c e D 5 d a d i v i t c A
¿Qué colores se mencionaron en las adivinanzas?
Desarrollo
Para el desarrollo de la actividad, solicite a los niños que vayan realizando las acciones que se les soliciten: • •
Tomen una regleta azul. Tomen una regleta morada y una café. ¿Son iguales? ¿En qué se diferencian?
• •
Enseñar una regleta que no sea amarilla. Enseñar una regleta que no sea roja ni verde oscuro. Hacer una agrupación de regletas verde claro. Hacer una agrupación de regletas que tengan valor de 7. Hacer una agrupación de cuatro elementos de regletas anaranjadas, rojas y negras. Hacer cinco parejas de regletas que tengan el mismoolor c . Hacer tres parejas de regletas que no sean azules ni anaranjadas. Tomar una regleta amarilla y una regleta negra. Tomar una regleta que no sea morada, ni roja ni azul.
A continuación, entregue las tablas para clasicar colores y solicite que coloquen las regletas que correspondan conforme a color. Vaya aumentando el grado de dicultad progresivamente incluyendo más colores cada vez.
Finalmente, solicite que unan los atributos de color y cantidad pidiendo que coloquen el número de regletas que señale el número sólo de regletas que tengan ese valor. Cierre
6
8
10
Para concluir, solicite que coloquen diferentes áreas con los colores que correspondan a cada regleta y en cada una de ellas coloquen el número de círculos que correspondan al valor de las regletas.
65
s o r e m ú n y s e r lo o c e D 5 d a d i v i t c A
Evaluación
Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente escala estimativ a.
Núm.
66
1
Identifica el color de las regletas.
2
Reconoce el valor de las regletas.
3
Agrupa objetos por sus atributos cuantitativos.
4
Agrupa objetos por sus atributos cualitativos.
5
Participa en actividades en equipo.
6
Muestra interés en la actividad.
Total s o r e m ú n y s e r lo o c e D 5 d a d i v i t c A
Rasgos
Siempre
Casi Siempre
Nunca
A c t iv id a
d6
Series y patrones Actividad 6 Campo formativo: Pensamiento matemático
Aspecto: Forma, espacio y medida
Competencia: Identica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento.
Aprendizajes esperados: 68
•• •
Distinguelolaque regularidad en patrones. Anticipa sigue en patrones eidentica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo. Distingue,reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráca.
Aprendizaje esperado: Reproduce secuencias siguiendo un patrón en forma concreta. s e n o r t a p y s e i r e S 6 d a d i v i t c A
Duración: 30 minutos Grado sugerido: 2º y 3º
Organización de la actividad Preparación
La primera parte de la actividad será grupal y la segunda y tercera partes se llevarán a cabo por parejas, las cuales deberán contar con una caja de regletas.
Desarrollo
Enseguida, pida que se coloquen por parejas e invite a los niños a jugara “series y patrones”. Para ello, en un primer momento se les solicitará que copien el modelo horizontal que se les presente con sus regletas, debiendo reproducir el patrón correspondiente.
Inicio
Para iniciar, solicite a los niños que jueguen a seguir serie. Para ello, deberán colocarse todos viendo hacia el frente e ir re-
69
produciendo el patrón que se dé con las manos. Por ejemplo: • • •
s e n o r t a p y s e i r e S 6 d a d i v i t c A
Dar dos paladas y dejar un espacio. Dar una palada y dar un chasquido con los dedos. Dar tres palpadas, dejar un espacio y dar dos chasquidos con los dedos.
Posteriormente, comente con los niños que lo que realizaron fueron series, es decir, secuencias que tienen un patrón que se fue reproduciendo varias veces.
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños: • • • • •
¿Cuál fue el patrón que se debió seguir? ¿Cómo lo descubrieron? ¿En qué posición se colocaron las regletas? ¿Qué regletas son las que se utilizaron? ¿Qué valor tiene cada regleta?
Ahora, invite a los niños a realizar series verticales.
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños: • • • • •
¿Cuál fue el patrón que se debió seguir? ¿Cómo lo descubrieron? ¿En qué posición se colocaron las regletas? ¿Qué regletas son las que se utilizaron? ¿Qué valor tiene cada regleta?
Ahora pida que coloquen la siguiente serie y las piezas que faltan para seguir el patrón.
70
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños: • • • • •
¿Cuál fue el patrón que se debió seguir? ¿Cómo lo descubrieron? ¿En qué posición se colocaron las regletas? ¿Qué regletas son las que se utilizaron? ¿Qué valor tiene cada regleta?
Eleve el nivel de dicultad y solicite a los niños que realicen serien combinadas (horizontales y verticales). s e n o r t a p y s e i r e S 6 d a d i v i t c A
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños: •
¿Cuáles son las regletas que faltan?
• •
Cierre
Solicite ahora que de manera individual realice cada uno una serie que deberán seguir,señalando cuál fueel patrón que siguieron. Por ejemplo: •
71
s e n o r t a p y s e i r e S 6 d a d i v i t c A
Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo la siguiente lista de cotejo:
Núm.
72
s e n o r t a p y s e i r e S 6 d a d i v i t c A
Rasgos
1
Identifica regularidades en una secuencia.
2
Distingue regularidades en patrones.
3
Reproduce secuencias siguiendo un patrón.
4
Anticipa lo que sigue en una secuencia.
5
Crea secuencias y explica el patrón correspondiente.
6
Mantiene la atención durante el desarrollo de la actividad.
7
Sigue instrucciones.
8
Respeta turno al hablar.
Total
Sí
No
Observaciones
Evaluación
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L
a educación actual en México exige a los maestros de todos los niveles educativos emplear formas de evaluación congruentes con el currículo, para lo cual es necesario romper paradigmas tradicionales, como el de evaluar sólo conocimientos. Los cambios de laReforma Integral de la Educación Básica (RIEB) han impactado el modelo de evaluación, transformándolo en uno orientado hacia nuevas formas que le permitan al docente ejecutar prácticas de evaluación del aprendizaje y para
peño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su aplicación en contextos especícos. La evaluación tiene un carácter formativo, ya que permite detectar las dicultades de los estudiantes durante sus aprendi zajes, obtener información sobre el tip o de ayuda que se les debe brindar,conocer el grado de apropiación de los conocimi entos y habilidades y tener indicadores de sus logros y debilidades.
el aprendizaje ymediante rios construidos en colecti vo, con instrumentos técnicas crite acordes al enfoque por competencias. La evaluación debe convertirse en un proceso de valoración cuantitativa y cualitativa de los avances y logros de los estudiantes, tanto en el desarrollo de las actividades, como en la calidad y pertinencia de los productos obtenidos; todo esto tomando como base el desarrollo de competencias para la vida y el perl de egreso. Con base en lo anterior, se entiende por evaluación al conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valores y actitudes que los estudiantes aprenden en función de las experiencias provistas en clase; acciones que a su vez aportan elementos para la retroalimentación del trabajo docente. Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de conceptos, la adquisición de habilidades y las actitudes requeridas para realizar una tarea, es decir, el desem-
evaluación aula de es la unactividad procesopara continuo, ya que está La presente desdeenelelinicio determinar con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos conceptuales, actitudinales y de proceso, y al nal, para conocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar (aprendizajes esperados). Asimismo, se aplica para valorar las fortalezas y deciencias en el aprendizaje y tomar acciones que ayuden a mejorar dicho proceso. La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza y del aprendizaje que no sólo abarca la parte nal o aquella que dictamina una calicación aprobatoria o reprobatoria, sino ba batoria, ya que existe más en ella. La evaluación determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda para ajustar las estrategias que impulsen el proceso de aprendizaje de los niños.
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Es importante que la educadora considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos del nivel con el n de observar los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los niños para conocer el grado de apropiación de conceptos, habilidades y actitudes. Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los niños deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje. Revelan conceptos, habilidades y actitudes que las actividades de aprendizaje deben considerar respecto a los contenidos; expresan el desarrollo deseado de las competencias. Constituyen indicadores para la educadora sobre los aspec-
En el campo formativo de Pensamiento Matemático, es importante evaluar qué saben hacer y en qué medida aplican lo que saben los niños, ya que se intenta ir más allá de los aprendizajes esperados y de los contenidos, al considerar la manera de conducirse competentemente ante situaciones que se le presenten en la vida cotidiana. Corresponde a las educadoras elegir las técnicas, instrumentos y procedimientos con los que evaluará para que aporten información relevante en relación con los avances y logros de las competencias de los niños. Por ello, deben tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia que se busca desarrollar.Para lograr una evaluación integral, es necesario
tos que debe considerar al evaluar el desempeño de los niños.
utilizar distintas técnicas e instrumentos, ya que cada una de
Diseñar escalas y definir categorías de desempeño.
Las competencias que los estudiantes deben adquirir.
¿Qué evaluar?
¿Cómo determinar el nivel de aprendizaje?
Evaluación ¿Qué mecanismos utilizar? Instrumentos para observar y registrar el desempeño. n ó i c a u l a v E
¿Con qué criterios?
Con base en indicadores de desempeño.
ellas toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el proceso de aprendizaje. La observación es una técnica que se aplica al momento del trabajo que realizan los niños, ya que es de suma importancia en la evaluación; por medio de ella se conocen sus logros y las dicultades que enfrentan en el proceso de aprendizaje. Es recomendable llevar un registro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los niños, sobre todo de aquellos que muestran más dicultades. Para ello, esta técnica se apoya en instrumentos como la Lista de Comprobación o Cotejo, las Escalas Estimativas y las Rúbricas. A continuación se señalan algunos de los instrumentos que pueden utilizarse.
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a. Lista de comprobación o cotejo
Consisten en una serie de características, cualidades o aspectos de los niños, sobre los que interesa determinar el grado de presencia del rasgo. El grado de presencia se expresa mediante categorías entre las que se encuentran: •
•
Cualitativas: Cantidad Mucho – Bastante – Poco – Casi nada – Nada Frecuencia: Siempre – Casi siempre – A veces – Casi nunca – Nunca Cuantitativas: Excelente – Muy bueno – Bueno – Regular – Malo Suciente – Insuciente – Deciente
El número mínimo que de categorías esdenidas de tres yyelprecisas. máximo de cinco, considerando sean claras,
Consiste en una lista de características, aspectos, cualidades, c. Rúbricas: o secuencia de acciones (rasgos), sobre las que interesa determinar su presencia o ausencia. Constituyen un conjunto de orientaciones que describen difeLa lista de cotejo se presta para registrar dos tipos de aspectos: rentes niveles del desempeño de los niños, y que se usan para puntear y juzgar sus actuaciones o los trabajos realizados. • Sí – no Denen las características que deben tener los produc • Lo hizo – no lo hizo tos, las actividades o las actitudes de los niños en los procesos que se evaluarán. • Presente - ausente
b. Escalas estimativas n ó i c a u l a v E
d. Portafolio:
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Colección de documentos que incluye una variedad de información relacionada con las experiencias y los avances logrados por cada niño (conocimientos, habilidades y actitudes), el cual se elabora de manera paulatina, de tal forma que constituye una secuencia cronológica en la que se observa su esfuerzo, progreso y logros. Se compone de todos aquellos trabajos que muestran evidencia del trabajo en el aula. Su nalidad es auxiliar al niño a desarrollar la capacidad de autoevaluar su propio trabajo, reexionando sobre él y mejorando su producto. Asimismo, le sirve a la educadora para tener referencias
Pretende reunir el mayor número de datos posibles acerca de los niños; se trata de tomar nota de cuáles rasgos son característicos de ellos y cuáles no. Podríamos decir que el registro de rasgos es un reejo de cada niño. Es muy importante tener en cuenta que se trata de saber solamente si el niño posee o no el rasgo señalado, de ninguna manera el grado en que lo posee.
sobre la evolución del aprendizaje de Los los niños a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje. portafolios no involucran sólo la compilación de trabajos, sino más bien son un instrumento de motivación del razonamiento reexivo que da oportunidad para documentar, registrar y estructurar los procedimientos y el propio aprendizaje. Con ello los niños pueden, con ayuda de la educadora, identicar lo que necesi tan para mejorar en su desempeño.
de la jornadaeducativa. de trabajo y reexionar sobre la actividad Enpara él sereconstruir registran las opiniones de los niños sobre las actividades, sucesos imprevistos o la autoevaluación de la jornada de trabajo.
e. Solución de problemas Un problema es una cuestión o asunto que requiere solución. La solución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación, ya que mediante ella los niños experimentan el potencial y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. n ó i c a u l a v E
f. Registro
g. Diario de la educadora Es un documento en el que se registra una narración breve
Regletas, Guía didáctica Nivel preescolar Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.
Regletas Guía Didáctica
G
eorge Cuisenaire, un maestro de primaria en Thuin, Bélgica, tuvo la idea de crear las regletas como un medio de enseñanza para sus alumnos. A lo largo de varias décadas,
El uso de regletas permite abordar temas como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, sistemas de ecuaciones e incluso ecuaciones cuadráticas. Al manipular las regletas los niños descubren, por medio de su propia experiencia, nociones o conceptos ligados a las características físicas de las mismas. De este modo, ellos recurren a sus propios razonamientos, facultades y creatividad, logrando una interiorización de los conocimientos. El material consta de un juego de regletas de 10 tamaños y colores. Cada tamaño está asociado a un color y un número. La longitud de las regletas va de uno a diez centímetros. Éstas no tienen ningún tipo de marca y permiten estimular la capacidad de memoria y relación de conceptos aparentemente no vinculados entre sí, como cantidad, color y longitud. A través de las actividades propuestas en ésta guía se trabajarán diferentes conceptos y problemas de una forma totalmente lúdica que resulte atractiva para los niños. Asimismo, el educador podrá hacer uso de su creatividad y conocimientos para encontrar diferentes usos del material y así diseñar nuevas actividades.
