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Reforço Orientado Matemática – 3a série do Ensino Médio Aula 8 — Racionalização Racionalização Nome: __________________________________________________________ série: __________ Turma: _________ Exercícios de sala 1) Calcule 1) Calcule a área de cada quadrado:

a) 3. ?

a)

b) 3 2.? 2.?

 3  1 . ? d)  7  19  . ? e)  2 5  5  . ?

c)

4)  4)  Em quais destes itens o resultado é um número b)

racional? Calcule cada um deles.

   b)  2 3  3 2  c)  2  3 7   2  3 7  d)  3 5  5  a) 3  5 3  5 2

2

e) 7  13  7  13 2) Calcule 2) Calcule os produtos notáveis:

  b)  7  5  c ) 3  3  d)  3  1 e)  2 2  3  f)  3  2 g)  1 2 3  a) 1  2

5) Desenvolva 5) Desenvolva os seguintes produtos:

2

a)  x  2

2

2

b)  2x 2x  1

2

c )  x2  4  d)  x  5 

2

2

2

2

2 2

2

e)  3x 3x  2 f )  x 2  1

2

2

g)  2x 2x  1 2 x  1



h) 4 x  2

4x  2    4x

i)  x 4  2   x 4  2 3)  3)  Você escolhe o fator ( ? ) e faz a multiplicação. O resultado precisa ser um número racional não nulo.

6) Calcule estes produtos notáveis:

b) Dado: h 





5  1 cm.

2

 2  5 b)  3  6  c)  2  3  d)  5  2  e)  3 2  1 a)

2

2

2

10) Calcule o valor de cada expressão:

2

 2  f)   1  2   

2

a)

 7  2 7  2 h)  2 2  5  2 2  5 i)  6  2  6  2  g)

b)

b)

7) Calcule:

  b) 5  2  5  c) 2 5  1 3 5  d)  3  1 3  3 e) 1  2 1  2 2 

2

2

     3



2



2

6



2

 

7 1





7 1

2

11) Racionalize o denominador. a)

 3  3  j)  1  1      3 3   



3 2

a) 2 3  2

c)

d)

1 3 5 6 1 2 5 3 10 2

12) Racionalize o denominador e simplifique.

8)  Escolha o fator ( ? ) e multiplique de modo a obter

a)

6 3

como resultado um número racional não nulo: a) 11.?

b)

 11 3.? c )  2 11 5  .?

b)





15 2 10

13) Faça o que se pede a seguir.

3

d) 5. ? a) Responda: Por quanto podemos multiplicar 9) Calcule a área de cada triângulo.





a) Dado: h  1  3 cm.

2 1

para obter um resultado racional? b) Calcule o valor de decimais.

1 2 1

 aproximado por três casas

14) Racionalize o denominador: a)

for possível:

1 4 2

a)

5 2

b)

3 1

c)

c)

7 2

d)

e)

2 10 10 2 6 14 7

3 3 3

f)

1 2 5

28 4 2

g)

4 3 2

31 4 2 1 h)

d)

3

1

15) Racionalize o denominador e simplifique:

b)

5

3

c)

a)

1

2

b)

d)

18)  Racionalize o denominador e simplifique quando

7 6

3 2 3 3 i)

2 1 2

16) Calcule: a)

b)

1 1 2



2 3 1 5

c) 1 

1

 j)

3 5 3

1 2



2 1 3

2 3 1 5



1 2 3

19) Calcule

a)

b)

a)

9 3

2 3 3

9 3

2 1

 com três casas decimais.

20) Racionalize o denominador: A

17) Racionalize o denominador e simplifique:

2

b)

5 5 2

2 6

c)

12 7 1

d)

20

22)  Usando

7 2

5

para e)

8

10  3,16,   calcule um valor aproximado

.

3 62 3

23)  Racionalize o denominador e simplifique, se possível:

f)

2

a)

2 2 1

B a)

b)

c)

d)

b)

1 3

2 3

3 7 3 7

c)

5

2

4 3

4

2 2 2 1

d)

1 5

2

6 3 2

Gabarito

3 1

1) a) 7  4 3

3 1

b) 105  20 5 e)

2 1 3 1

2) a) 3  2 2 f)

43 2

b) 32  10 7

5 2

c) 12  6 3 21) Calcule estas expressões: a)

2 5 1

2



d) 4  2 3 e) 17  12 2

5 1

f) 5  2 6 b)

2 2 2 3 3

c)



2

g) 13  4 3

2 23 3) a) 3

1 3

b) 3 2

2

c) 1 d) 1

e)

1



3



2





21

2 2



3 1



 2

e) 2 5  5

2 1

6

 7

3 1

3



d) 7  19





3 1

3 1

1











2

19





30



 

5 5

5

4) a) 4

9) a)2  3

b) 30  12 6

b) 2

c)  – 59 10) a) 2

d) 70  30 5

b) 4

e) 6 2

1

11) a)

5) a) x  + 4x + 4

3

2

3





3

3 3

b) 4x  + 4x + 1 4

2

c) x  + 8x  + 16

b)

5 6

2

d) x  – 10x + 25 2

e) 9x  – 12x + 4 4

c)

2

f) x  – 2x  + 1 d)

2

h) 16 x  – 2

6

1 2 5

2

g) 4x  – 1

6



5



3 10 2



5 

5 6 6 5 10



2 2



3 2 20

8

i) x  – 4 12) a) 2 3 6) a) 27  10 2

10

b)3

4

b)15  6 6



c)5  2 6

13) a)

d)9  4 5

b) 0,414



2 1

e)19  6 2 f)

3 2



14) a)

2

14

b)2 5  4

g) 3 h)  – 17

c)

3 3 2

i) 4  j)

4 2

2

d)

3

7 2



47

7) a)3 2  2 3 3 2

b)2 5  5

15) a)

c) 2 5  30

b)8  2 2

d)6  4 3

c)4 2  1

e)5  3 2

d)2  3

8) a) 11 11  11 16) a)  2 2

b)



11  3



 

c) 2 11  5 d) 3 5  3 52

11  3

 2





5





11  5

2





b)  2  15 19

c) 2





2 1



1

17) a) 3 92 6

b)

5 5

3 2 2

c) 10 6 3

d)

e) 2 7

g)

21) a)

42 6

3

c)

3

d) 2  3

5 8

20) A a)

3 3 3

b)5  2 5 c)2 7  2 d)4 7  4 2 e)

3 1 4 4 2 7 B

a)8  3 7 b) 2

c)3 2  2 3



3

23) a) b)

3

4

2 3  15 3

5

b)  6 2

22)

19) 4,828

f)

14  11 2 23

2 2 3

2 2

 j)

f)

e) 0

h)

i)

2



5 10

f)

2  3  6 1

e)

4

18) a)

b)

d)2  3

c) 3 16 5

d)

16 2

25 5

52 82



10 16



3,16 4



0,79