Refetat tensiuni remanente

UNIVERSITATEA TEHNICA ’’GHEORGHE ASACHI’’ DIN IASI

FACULTATEA DE MECANICA

REFERAT TENSIUNI REMANENTE

TIMOFTE DOREL-master DOREL-master D E T anul II Conducator stiintific-prof.univ.dr.ing. NICUSOR AMARIEI AMARIEI

2012

1.

Tensiuni remanente. Fenomen şi cauzalitate. Clasificare

În atenţia prelucrătorilor mecanici stă îmbunătăţirea continuă a caracteristicilor mecanice ale produselor metalice, deoarece de acestea sunt legate în mod nemijlocit gabaritul, masa specifică şi fiabilitatea produsului. Caracteristicile mecanice au două componente fundamentale: rezistenţa funcţional funcţionalăă şi stabilitate stabilitateaa dimension dimensională ală în timp, cele două componen componente te intercond intercondiţionâ iţionândundu-se se reciproc. Rezist Rezistenţ enţaa funcţi funcţiona onală lă este este asigu asigurat ratăă de respe respecta ctarea rea de către către mater materialu ialull piese pieseii a uno unor  r  restricţii impuse de legea lui Hooke; stabilitatea dimensională fiind asigurată de rezistenţa la uzură şi starea tensiunilor reziduale instabile. Aceste tensiuni reziduale instabile duc la fisurări şi la modificări dimensionale ale pieselor. Problema care se pune este de a înlătura tensiunile interne instabile într-o măsură cât mai mare, fără a afecta starea tensională reziduală stabilă. Tensiunile remanente reprezintă acele tensiuni care există într-un corp (piesă) atunci când acesta nu este supus nici unei forţe exterioare. Ele mai sunt cunoscute şi sub denumirea de tensiuni reziduale, reziduale, interne sau permanent permanente. e. Noţiunea Noţiunea de tensiune tensiune internă nu este recomandată recomandată pentru pentru utilizare, utilizare, deoarece deoarece această denumire denumire nu face deosebirea deosebirea între tensiunile tensiunile produse produse de sarcinile sarcinile exterioare aplicate şi tensiunile existente în lipsa acestora. În definitiv, toate tensiunile t ensiunile sunt interne. Din acest motiv se va utiliza denumirea de tensiune remanentă. remanentă. Se studiază ca exemplu o tablă din oţel laminată în condiţii în care curgerea plastică să apară numai la suprafaţa acesteia (figura 1, a). La suprafata tablei, fibrele deformate la rece tind să se lungească, în timp ce în zona centrală a tablei fibrele rămân nemodificate. Fibrele de la centrul tablei şi cele de la suprafaţă se vor influenţa reciproc: cele centrale tind să împiedice alungirea fibrelor de la suprafaţă în timp ce acestea caută să întindă fibrele centrale. Rezultatul acestor influenţe reciproce dă naştere la tensiuni remanente de compresiune ridicate pe suprafaţa tablei şi tensiuni remanente de întindere în centrul tablei (figura 1, b).

Compres.

a

0 Întinde.

0

Fig. 1. Distributia tensiunilor interne longitudinale

b

1.

Tensiuni remanente. Fenomen şi cauzalitate. Clasificare

În atenţia prelucrătorilor mecanici stă îmbunătăţirea continuă a caracteristicilor mecanice ale produselor metalice, deoarece de acestea sunt legate în mod nemijlocit gabaritul, masa specifică şi fiabilitatea produsului. Caracteristicile mecanice au două componente fundamentale: rezistenţa funcţional funcţionalăă şi stabilitate stabilitateaa dimension dimensională ală în timp, cele două componen componente te intercond intercondiţionâ iţionândundu-se se reciproc. Rezist Rezistenţ enţaa funcţi funcţiona onală lă este este asigu asigurat ratăă de respe respecta ctarea rea de către către mater materialu ialull piese pieseii a uno unor  r  restricţii impuse de legea lui Hooke; stabilitatea dimensională fiind asigurată de rezistenţa la uzură şi starea tensiunilor reziduale instabile. Aceste tensiuni reziduale instabile duc la fisurări şi la modificări dimensionale ale pieselor. Problema care se pune este de a înlătura tensiunile interne instabile într-o măsură cât mai mare, fără a afecta starea tensională reziduală stabilă. Tensiunile remanente reprezintă acele tensiuni care există într-un corp (piesă) atunci când acesta nu este supus nici unei forţe exterioare. Ele mai sunt cunoscute şi sub denumirea de tensiuni reziduale, reziduale, interne sau permanent permanente. e. Noţiunea Noţiunea de tensiune tensiune internă nu este recomandată recomandată pentru pentru utilizare, utilizare, deoarece deoarece această denumire denumire nu face deosebirea deosebirea între tensiunile tensiunile produse produse de sarcinile sarcinile exterioare aplicate şi tensiunile existente în lipsa acestora. În definitiv, toate tensiunile t ensiunile sunt interne. Din acest motiv se va utiliza denumirea de tensiune remanentă. remanentă. Se studiază ca exemplu o tablă din oţel laminată în condiţii în care curgerea plastică să apară numai la suprafaţa acesteia (figura 1, a). La suprafata tablei, fibrele deformate la rece tind să se lungească, în timp ce în zona centrală a tablei fibrele rămân nemodificate. Fibrele de la centrul tablei şi cele de la suprafaţă se vor influenţa reciproc: cele centrale tind să împiedice alungirea fibrelor de la suprafaţă în timp ce acestea caută să întindă fibrele centrale. Rezultatul acestor influenţe reciproce dă naştere la tensiuni remanente de compresiune ridicate pe suprafaţa tablei şi tensiuni remanente de întindere în centrul tablei (figura 1, b).

Compres.

a

0 Întinde.

0

Fig. 1. Distributia tensiunilor interne longitudinale

b

Sistemul de forţe produs de către tensiunile remanente trebuie să fie în echilibru static, adică forţa totală care acţionează, asupra unui plan oarecare din corp şi momentul total trebuie să fie nule. Aceasta înseamnă că suprafaţa de sub porţiunea curbă ce reprezintă variaţia tensiunilor de compresiune, trebuie să fie egală cu suprafaţa de deasupra porţiunii curbei ce reprezintă variaţia tensiunilor remanente de întindere. Situaţia este mai complicată întrucat, în realitate, starea de tensiuni remanente dintr-un  punct  punct oarecare oarecare este este o stare stare spaţială. spaţială. Uneori Uneori datorită datorită simetriei, simetriei, se ia ia în consider consideraţie aţie numai numai tensiunil tensiunilee remanente ce acţionează pe o singură direcţie. Un exemplu clasic de modificare a volumului datorită tensiunilor interne îl constituie răcirea unui lingou, de dimensiuni mari, dintr-un metal care nu prezintă modificări de fază. Diferenţele de temperatură care există între suprafaţa şi centrul lingoului sunt suficiente pentru a da naştere unor tensiuni remanente. Întrucat colţurile se răcesc mai repede decât centrul contracţia termică apărută produce un dezechilibru al deformaţiilor între ele şi centrul centrul lingoului. lingoului. Acest dezechilibru dezechilibru conduce conduce la apariţia unor tensiuni tensiuni longitudinale longitudinale (figura 2, b). Zona centrală nu poate suporta tensiunile de compresiune impuse şi se contractă pentru a reduce o parte din aceste tensiuni (figura 2, c). La răcirea completă a lingoului, contracţia totală va fi mai mare în mijloc decât în zona marginilor, deoarece în această zonă contracţia se datorează atat răcirii cât şi deformaţiei plastice (figura 2, d). În zona muchiilor avem tensiuni remanente de compresiune în timp ce în zona centrală tensiunile sunt de întindere. Tensiunile remanente trebuie considerate numai ca tensiuni elastice. Valoarea maximă pe care o poate atinge tensiunea remanentă este egală cu limita de elasticitate a materialului. O tensiune care ar depăşi limita de elasticitate fără a exista forţe exterioare care să i se opună, ar fi preluată de deformaţia plastică a materialului, până va atinge valoarea limitei de curgere.

a

b

c

d

Fig. 2. Dezvoltarea tensiunilor interne in timpul răcirii unui lingou

În principiu tensiunile interne se clasifică în: - macrotensiuni interne ; - microtensiuni interne ; - tensiuni de reacţie. Macrotensiunile interne variază continuu în tot volumul corpului şi acţionează asupra unor  zone de dimensiuni mari în raport cu dimensiunile atomice. Microtensiunile interne acţionează asupra unor zone cu ordinul de mărime a catorva celule, deşi efectul lor se poate extinde chiar pe mai mult de un grăunte. Ele variază mult de la un grăunte la altul, datorită anizotropiei cristalelor. Un exemplu de microtensiuni interne îl constituie  precipitarea particulelor de fază secundară dintr-o soluţie solidă. Dacă particulele de fază secundară au o densitate mai mică decât masa de bază, atunci fiecare particulă căutând să ocupe un volum mai mare, este comprimată de masa de bază. Fenomenul conduce la dezvoltarea unor  tensiuni de întindere în masa de bază, pe direcţia radială şi circumferenţială faţă de particulele de fază secundară. Determinarea experimentală a microtensiunilor interne în sistem cu două faze este foarte greu de realizat, deşi valorile lor medii au fost determinate cu raze X. Tensiunile remanente de reacţie apar în piesele asamblate, în special în construcţii sudate. Datorită interacţiunii între piesele ce compun un ansamblu, diferite părţi ale acestuia pot fi tensionate deşi construcţia nu este supusă unei sarcini exterioare. Atât sudura electrică prin puncte cât şi sudarea cap la cap produc tensiuni mari de întindere în centrul suprafeţei de aplicare a căldurii. Prelucrarea cu alice, ciocănirea suprafeţei şi roluirea suprafeţei produc stări plane de tensiuni remanente de compresiune în zona suprafeţei, care sunt echilibrate de către stările plane de tensiune de întindere ce apar în interior. Acoperirile dure (cromare, nichelare) pot produce tensiuni remanente fie de întindere fie de compresiune, în funcţie de condiţiile de desfăşurare al procesului de acoperire. Suprapunerea mai multor operaţii bazate pe deformare nu produce, în final, o distribuţie de tensiuni remanente care să fie suma algebrică a distribuţiei de tensiuni produsă în cadrul fiecărei operaţii. Practic procesul de deformare este în final, cel care determină spectrul rezultant de tensiuni remanente. După alt criteriu, tensiunile remanente sunt:

• tensiuni termice, date de o dilatare sau o contracţie neuniformă, ca urmare a diferenţelor de

temperatură pe secţiune sau în volum; • tensiuni structurale, date de modificări de volum specific din timpul încălzirii şi răcirii; • tensiuni de lucru, date de acţiunea mecanică a diferitelor procedee de prelucrare mecanică.

Tensiunile remanente sunt asociate cu deformaţii elastice corespunzătoare pe direcţiile,  planele şi volumele în care ele acţionează, şi se echilibrează reciproc. De altfel, măsurarea lor  directă nu este posibilă, evaluarea lor făcându-se prin măsurarea deformaţiilor elastice care le însoţesc sau care se produc după îndepărtarea unei porţiuni de material, respectiv după dezechilibrarea sistemului iniţial. În general, tensiunea reziduală este definită ca o întindere sau compresiune ce ia naştere în masa de material fără ca, din exterior, să fie aplicată o sarcină, deplasare sau gradient termic. În funcţie de natura volumului în care acţionează, tensiunile remanente se împart în: •

Tensiuni de ordinul I, sau macroscopice – care acţionează în volumul total al structurii metalice sau pe porţiuni mari; de exemplu tensiunile termice, tensiunile mecanice remanente după deformare, tensiunile structurale la răcire etc. Orice intervenţie din afară asupra tensiunilor de ordinul I are ca efect modificarea dimensiunilor macroscopice ale corpurilor;

•

Tensiunile de ordinul II, sau microscopice – care acţionează la scara structurii microscopice (la nivelul grăunţilor cristalini). În această clasă se încadrează tensiunile termice instaurate în aliaje bifazice la limita de separaţie între faze cu coeficienţi de dilatare diferiţi; tensiunile de lucru induse în materiale policristaline deformate plastic la rece, la care grăunţii cristalini prezintă anizotropia limitei de curgere. Intervenţia exterioară asupra tensiunilor de ordinul II are de asemenea ca efect modificarea dimensiunilor macroscopice ale pieselor;

•

Tensiunile de ordinul III, sau reticulare – sunt asociate imperfecţiunilor de cristalinitate ale structurii reticulare fine (vacanţe/goluri, atomi interstiţiali şi de substituţie, dislocaţii, blocuri în mozaic şi dezorientarea lor, etc.), care produc distorsionări ale reţelei ideale pe distanţe mici, în interiorul volumului unui grăunte cristalin. Modificarea echilibrului tensiunilor interne de ordinul III, prin cauze exterioare, nu provoacă modificări dimensionale măsurabile macroscopic. Având în vedere că tensiunile reziduale sunt asociate deformaţiilor elastice, rezultă că ele sunt inferioare tensiunilor critice de alunecare – în cazul tensiunilor de ordinul III, sau a limitei de curgere şi de fluaj – în cazul tensiunilor de ordinul I şi II.

Câteva exemple de macrotensiuni (sau tensiuni de primul tip), respectiv tensiuni de tipul II (referitor la o granulă singulară) şi tensiuni de tipul III (la nivel submicroscopic), sunt redate în figura 3.

 Fig. 3. Evaluarea macro şi micro-tensiunilor reziduale

Cunoaşterea existenţei şi a valorilor tensiunilor remanente este importantă pentru: -

evaluarea şi argumentarea duratei de viaţă a pieselor supuse fenomenului de oboseală

-

evitarea deformării pieselor în urma proceselor de prelucrare mecanică (uzinaj)

-

evaluarea rezistenţei la coroziune

-

asumarea stabilităţii dimensionale

-

limitarea (evitarea) apariţiei fisurilor.

Tensiunile remanente se datorează în principal: -

gradientului de temperatură din interiorul piesei

-

împiedecarea dilatării termice între două materiale diferite asamblate

-

schimbărilor de fază din structura materialului în urma diferitelor procese

-

deformarea plastică datorată prelucrărilor mecanice

-

fixării, strângerii (asamblării) pieselor.

Următoarele procedee de realizare a unei piese sunt generatoare de tensiuni remanente: -

topirea şi turnarea în formă

-

tratamentele de suprafaţă:

-

-

chimice

-

mecanice (lovirea etc.)

forjarea pieselor 

-  prelucrările mecanice -

laminarea

-

tratamentele termice

-  procesul de sudare

În general, procesele de prelucrare şi tratamentele termice conduc la apariţia tensiunilor  reziduale: procese de prelucrare primară (turnare, forjare, etc. ), procesele de prelucrare cu îndepărtare de material (aşchiere, electroeroziune etc.), lipire, sudare, tratamente de suprafaţă prin lovire cu bile, şocuri cu laser, tratamente termice, termochimice, acoperiri. Să considerăm un element de rezistenţă în care există tensiuni remanante de întindere. Dacă elementul este solicitat de către un sistem de sarcini exterioare care induc tensiuni tot de întindere, atunci tensiunea rezultantă se obţine prin însumarea celor două, rezultând o valoare sporită a tensiunii, valoare care poate conduce la ruperea elementului respectiv. Dacă, în schimb, tensiunea  produsă de sarcinile exterioare este de compresiune, tensiunea rezultantă este mai mică decât cea dată de sarcinile exterioare (cele două tensiuni se scad), diminuându-se astfel pericolul unei ruperi. De asemenea, tensiunile termice pot fi utilizate pentru micşorarea tensiunilor produse prin călirea materialului. Deoarece tensiunile remanente apar datorită unor gradienţi de temperatură, produşi atunci când piesa este călită, este posibil să se introducă tensiuni remanente de semn opus, supunând piesa rece unei încălziri foarte rapide. Această metodă permite reducerea cu până la 80% a tensiunilor de călire în aliaje pe bază de aluminiu, prin încălzire la temperaturi suficient de joase  pentru a împiedeca înmuierea. Tensiunile remanante constituie o cauză principală a ruperilor fragile. Prezenţa tensiunilor remanente după turnare, sudare sau prelucrări mecanice, este nedorită deoarece produc modificări ale dimensiunilor pieselor (în special batiuri de maşini unelte) după un

timp foarte mare (de ordinul anilor) determinând scoaterea lor din parametrii de precizie la care au fost proiectate. Pentru a măsura tensiunile remanente se folosesc metode distructive mecanice sau nedistructive. Măsurarea distructiva mecanică se bazează pe tăierea piesei şi analiza rupturii; măsurarea nedistructivă utilizează fascicole röntgen, ultrasunete, timbre tensometrice sau metode magnetoelastice. Pentru ca într-un corp să apară tensiuni remanente trebuie ca acesta să sufere deformaţii  plastice, să fie solicitat peste limita de curgere ( σc) a materialului din care este confecţionat. Tensiunile remanente care sunt produse de către o deformaţie neomogenă sunt de sens opus deformaţiei plastice care a dat naştere tensiunii remanente. Este cunoscut faptul că un material solicitat sub limita de elasticitate ( σe), după înlăturarea solicitării îşi recapătă forma şi dimensiunile avute înainte de solicitare. O astfel de stare nu induce tensiuni remanante. Dacă solicitarea se produce peste limita de curgere ( σ > σc), după descărcare materialul nu-şi mai recapătă forma şi dimensiunile iniţiale, el rămânând cu o deformaţie plastică  permanentă, remanentă (ε p). Deformaţia totală (εt) corespunzătoare acelei solicitări este alcătuită din două componente: una elastică (εe) şi una plastică ( ε p): εt = εe + ε p

Prezenţa deformaţiei plastice după înlăturarea solicitării, induce în piesă o tensiune remanentă. Tensiunile remanente trebuie considerate numai ca tensiuni elastice. Valoarea maximă  pe care o poate atinge tensiunea remanentă este egală cu limita de elasticitate ( σe) a materialului. O tensiune care ar depăşi această valoare, fără să existe forţe exterioare care să i se opună ar fi  preluată de deformaţia plastică a materialului, până ce va atinge valoarea limitei de curgere ( σc). Tensiunile remanente, în general au un efect dăunător asupra elementelor de rezistenţă, a  pieselor şi structurilor etc. Sunt cazuri când acestea au un efect benefic, de diminuare a tensiunilor   produse de sarcinile exterioare aplicate acestora.

2. Efectul tensiunilor interne

În general tensiunile reziduale au efect pozitiv asupra rezistenţei la oboseală şi coroziune, deoarece acestea întârzie apariţia fisurilor şi propagarea lor, dar au şi efect negativ deoarece reduc  proprietăţile mecanice şi performanţele materialelor. Pentru materialele deformabile, tensiunile reziduale pot accelera sau întârzia începutul deformării plastice; de aceea efectul asupra ruperii statice ductile este adesea mic deoarece deformaţiile sunt mici şi neimportante. Tensiunile reziduale pot creşte sau scădea şi este posibil să se cuantifice efectul lor asupra durabilităţii folosind relaţiile lui Gerber şi Goodman. De aici se poate constata că, deoarece tensiunea reziduală de întindere creşte, tensiunea medie, amplitudinea tensiunii trebuie redusă în

condiţiile în care durabilitatea nu este afectată. La o valoare mare a valorii medii, tensiunea reziduală de întindere poate adesea declanşa ruperea de oboseală. Suprafeţele libere sunt locul în care se poate iniţia o fisură datorită oboselii. Asupra pieselor, se poate afirma că tensiunile reziduale pot avea următoarele efecte: a.Efecte mecanice

Tensiunile interne pot conduce la deformarea pieselor şi a instabilităţii dimensionale. Se consideră cazul unei bare de oţel tras la rece în care se execută caneluri: dacă o parte din bară ce conţine tensiuni interne este îndepărtată prin prelucrare, se elimină deasemenea şi tensiunile interne care au existat în materialul îndepărtat. în urma acestei operaţii echilibrul static al forţelor şi momentelor interne se rupe, astfel că pentru a stabili o nouă condiţie de echilibru, corpul se distorsionează. Aceste deformări sunt foarte supărătoare atunci când prelucrarea ulterioară a  pieselor cere o precizie ridicată, aşa cum sunt sculele şi filierele. b. Efecte tehnologice

Tensiunile interne pot influenţa comportarea materialului faţă de sarcinile aplicate din exterior. Studiată cu atenţie, influenţa lor se poate folosi la procese tehnologice complexe. Se cunoaste autofretajul care constă în deformarea intenţionată a materialului din zona interioară a cilindrilor cu pereţi groşi peste limita de elasticitate a materialului, în aşa fel încât în această zonă se induc tensiuni interne de compresiune, când cilindrul este neîncărcat. La solicitările externe, tensiunile interne de compresiune vor face să crească limita de curgere, deci se măreste rezistenţa cilindrilor. Tehnologia se aplică la execuţia ţevilor de tun precum şi a vaselor de presiune. c. Efecte în exploatare

La formarea fisurilor datorită coroziunii sub sarcină, un rol important îl au tensiunile interne alături de sarcinile exterioare. Exemple de combinaţii care produc fisuri datorită coroziunii sub sarcină sunt compuşii amoniacului cu alama, a clorurilor cu oţelurile austenitice inoxidabile şi

a unor aliaje de aluminiu susceptibile la îmbătranire. În toate aceste cazuri, trebuie luate măsuri  pentru reducerea la minim a tensiunilor interne.

3. Studiul apariţiei tensiunilor interne

Noţiunea de tensiune internă, în accepţiunea generală, reprezintă tensiunea existentă într-un corp material, fără o cauză externă vizibilă, altfel spus, în absenţa unor forţe exterioare secţiunii de deformare produse asupra unui corp de către un sistem de forţe, i se opune acţiunea forţelor  interioare de rezistenţă, care sunt de fapt tensiunile de reacţie. Dacă forţa exterioară „F” este distribuită uniform pe suprafaţa „S”, tensiunea „p” se defineşte prin relaţia general tensiunea „p” nu este constantă, astfel că cea reală va fi:

 p

=

F  / S

. În cazul

 pr  = lim

∆ F  , când ∆S  > 0 ∆S 

Tensiunile se pot evidenţia printr-o componentă normală „σ” şi o componentă conţinută în  plan „τ”, numită componentă tangenţială.

σ  =

 F  S 

cosα  şi τ  =

F S

sin α  ,

unde unghiul α este cel format dintre forţa „F” şi normala pe planul „S”. O clasificare sumară a tensiunilor are în vedere: locaţia acestora la nivelul reţelei cristaline, respectiv microstructurii, natura efectului sub care se generează ca: mecanic, termic, structural; caracterul lor, adică tensiuni neinduse şi tensiuni induse intenţionat; operaţiile de prelucrare şi fluxul tehnologic; mărimea tensiunilor, care poate fi acceptată până la limita elastică a corpului metalic solicitat, etc. În funcţie de locaţia care se manifestă, tensiunile se împart în patru categorii: - tensiuni de ordinul 1, macroscopice care cuprind zone extinse de ordinul moleculelor şi mai mari, uneori întreaga piesă, făcând abstracţie de structura materialului, considerat a fi amorf şi izotrop; - tensiunile de ordinul 2 datorate anizotropiei elastice ale reţelei cristaline între părţi cu orientări diferite; - tensiunile de ordin 3 şi 4 la nivelul reţelei cristaline, în volume mici de ordinul dislocaţiilor, între cristale şi în interiorul cristalelor, respectiv între atomi şi la scară subatomică. Eliminarea parţială a tensiunilor de ordin 2, 3 şi 4 pentru continuarea fluxului tehnologic de  prelucrare fără pierderi, se face prin detensionare, operaţiune foarte diversificată care poate fi realizată natural; termic; prin energii neconvenţionale, etc. Tensiunile de ordin 1 nu pot fi eliminate prin detensionare. Cauzele principale care produc tensiunile interne pot fi grupate astfel: - tensiuni interne apărute în piese care au suferit răciri inegale în secţiuni, în urma unor procese tehnologice de turnare; deformare plastică; sudare; tratamente termice;

- tensiuni remanente, care provin în piese confecţionate din materiale cu plasticitate diferită, după ce au fost supuse unor solicitări elasto-plastice, de exemplu: bare solicitate la încovoiere sau torsiune; tuburi şi discuri; bandaje şi role fretate, etc. - concentratori de tensiune datorită trecerii dintre secţiuni diferite; unghiuri şi muchii ascuţite; inscripţii cu muchii ascuţite; racordări necorespunzătoare; - tensiuni termice care au drept cauză variaţii de temperaturi la încălzire şi răcire; viteze diferite la încălzire şi răcire; coeficienţi de dilatare diferiţi; sisteme de dilatare împiedicate, etc. - tensiuni produse la montaj şi sisteme static nedeterminate. Prezenţa tensiunilor de întindere duce la efecte nefavorabile de amplificare a efectului de oboseală, în timp ce tensiunile de compresiune sunt favorabile şi combat efectul de oboseală. În mare parte, tensiunile sunt rezultatul construcţiei pieselor, ca dimensiuni şi forme şi ale  proceselor tehnologice de prelucrare, adică se produc neintenţionat, pentru eliminarea cărora se folosesc în finalul fluxului de prelucrare, operaţiuni de eliminare prin detensionare. Există şi multe situaţii în care, tensiunile de o anumită natură, respectiv cele de compresiune, utile rezistenţei la oboseală, sunt induse intenţionat prin operaţiuni specifice de tratamente termice sau termochimice, cazul roţilor şi bandajelor pentru locomotive şi vagoane, care suferă pentru inducerea acestor tensiuni o operaţie finală de tratament termic de călire superficială, urmată de revenire înaltă, sau cazul general al organelor de maşini care prin tratamente de îmbunătăţire sau termochimice rămân în suprafaţa activă cu tensiuni de compresiune utile, cazul arborilor; roţilor de angrenaj; sculele de aşchiat, etc. 3.1. Tensiuni la nivelul reţelei cristaline

La nivelul reţelei cristaline, cristalele au numeroase abateri de la structura lor ideală, prin deplasări ale atomilor din poziţiile de echilibru, cu modifcări ale distanţei dintre atomi şi în distribuţia sarcinilor electrice. Astfel de abateri de la structura perfectă a unui cristal se numesc imperfecţiuni sau defecte de structură, iar cristalele lor sunt cristale reale. Defectele de structură la nivelul reţelei cristaline influenţează negativ proprietăţile fizicomecanice ale corpurilor. Cristalele ideale, care nu prezintă astfel de imperfecţiuni, nu se întâlnesc în practica industrială, ele se obţin prin tehnici de preparare speciale neconvenţionale. Pe de altă  parte defectele reţelei cristaline pot fi statice sau dinamice.

Defectele statice produc deplasări ale atomilor, care în lipsa unor temperaturi ridicate de difuzie, se menţin îndelungat şi produc distrugeri în vecinătate, cu modificarea distanţei interatomice. Se împart în defecte punctiforme cu locaţie spaţială, liniare şi de suprafaţă. Defectele dinamice se manifestă printr-o permanentă vibraţie termică în jurul atomilor sub forma undelor elastice. Vibraţiile termice se cuantifică prin cuanta de energie „hw” numită fonon. În  procesul propagării acestora din exterior către interior se ciocnesc şi se împrăştie neregulat, cumulându-se la valori energetice din ce în ce mai mari, cu mărirea amplitudinii de vibraţie. Defectele dinamice, de menţionat, nu produc distrugeri cu modificări în structura metalelor  ca în cazul defectelor statice. În figura 3.1 se prezintă câteva imperfecţiuni simple caracteristice reţelei cristaline ale metalelor, de tipul vacanţelor, atomi interstiţiali, atomi de impurităţi substiţiale şi atomi de impurităţi interstiţiali.

a.

b.

c.

d.

 Fig. 3.1. Imperfecţiuni punctuale în reţelele cristaline ale metalelor: a – vacanţe; b – atom interstiţial; c – atom de impuritate; d – atom de impuritate interstiţială.

În figura 3.2 se arată tipurile de defecte complexe, de tipul coloniilor de vacanţe, colonie interstiţială, clauster de vacanţe şi clauster interstiţial.

   i    l   a    i    ţ    i    t   s   r   e    t   n    i   e    d   e    i   n   o    l   o    C

Clauster de vacanţe

   i    i    ţ    i    t   s   r   e    t   n    i   e    d   r   e    t   s   u   a    l    C

Colonie de vacanţe

 Fig. 3.2. Tipuri de defecte complexe

Astfel de defecte amplificate duc la apariţia dislocaţiilor, care pot fi marginale figura 3.3, elicoidale figura 3.4, liniare figura 3.5.

a.

b.

 Fig. 3.3. Dislocaţie marginală: a – cristal ideal; b – cristal cu dislocaţie marginală

  e   r   a   c   e   n   u    l   a   e    d   e    i    ţ   c   e   r    i    D

 A

 B  B'   D C 

C' 

 Fig. 3.4. Dislocaţie elicoidală

M

N

M

N

G

B

G’

B’ B

I

L

G

I

a

M

L b

N

Direc ţ ia de alunecare B’ G

I

B

L

c care nu s-aprodus nici o alunecare; b – în care s-a produs o  Fig. 3.5. Dislocaţii liniare; a – în

alunecare sincronă; c – în care s-a produs o alunecare asincronă.

În figura 3.6 se prezintă microstructura unei reţele de dislocaţii într-un aliaj de aluminiu deformat  plastic, la mărire 32500 : 1.

 Fig. 3.6. Microstructura unei reţele de dislocaţii într-un aliaj de aluminiu deformat plastic

Mărimea şi direcţia de alunecare în formarea dislocaţiilor este definită prin vectorul Burgers. Dislocaţiile sunt rareori în forma liniilor drepte, ele se produc între mai multe planuri şi  pot fi elicoidale ca în punctul A figura 3.7, sub formă de curbă sau buclă şi marginale ca în punctul B. Plan de alunecare

Vectorul Burgers

 A

 Zonă cu

B

b

alunecăr  i ă făr ă  Zon

alunecări

Buclă de disloca ţ ie  Fig. 3.7. Direcţia de alunecare în cazul unor dislocaţii elicoidale

Mai concret vectorul Burgers se defineşte cu ajutorul circuitului Burgers, care în cazul dislocaţiei marignale din figura 3.8, se obţine astfel: se pleacă de la nodul reţelei „O” şi se propagă  peste „m” distanţe interatomice în jos; apoi peste „n” distanţe la dreapta; alte distanţe „m” în sus şi alte distanţe „n” în stânga, pentru închiderea buclei.

a.

b.

 Fig. 3.8. Circuitul şi vectorul Burgers al unei dislocaţii marginale: a – circuitul Burgers într-un cristal ideal; b – circuitul Burgers într-un cristal care conţine o dislocaţie marginală

Orice dislocaţie este însoţită de tensiuni elastice. Energia elastică „E L” pe unitate de lungime a dislocaţiilor marginale este egală cu:

 E  L

=

G ⋅ b2 4π (1 − γ  )

ln

r 1 , [1], r 0

iar energia pentru o dislocaţie elicoidală:

 E e

unde:

=

G ⋅ b2 4π 

ln

r 1 r 0

,

G – modul de elasticitate transversal;  b – vectorul Burgers; γ – energia superficială; r 1 – raza exetrioară a corpului cilindric care conţine dislocaţia; r 2 – raza interioară a corpului cilindric care conţine dislocaţia. 3.2. Tensiuni provenite din procese tehnologice de prelucrare 3.2.1. Tensiuni termice la piesele turnate

Dacă răcirea pieselor în timpul solidificării s-ar face uniform, adică dacă temperatura diverselor părţi ale piesei ar fi aceeaşi în decursul operaţiei şi dacă contracţia piesei nu ar fi frânată de materialul formei, piesa s-ar solidifica fără tensiuni. În realitate piesele nu se răcesc uniform, în sensul că părţile cu secţiuni mai mici şi mai îndepărtate de punctul de atac al metalului lichid în formă, se răcesc mai repede şi ajung în stare plastică cu deformaţii elastice. În final în piese, după turnare, apar tensiuni termice şi tensiuni fazice de structură, datorită faptului că secţiunile subţiri se răcesc mai repede decât cele cu secţiuni groase, de la austenită la ferito – perlită. Apar de asemenea şi tensiuni de contracţie, datorită formelor şi miezurilor care împiedică contracţia liberă a piesei. Tensiunile termice şi tensiunile fazice structurale sunt remanente în piese în timp ce tensiunile de contracţie dispar după turnare. În figura 3.9 se arată evoluţia răcirii şi solidificării în funcţie de temperatură a două bare cu secţiune diferită, care la început şi la sfârşit au temperaturile egale, însă în timp temperatura lor de răcire – solidificare este diferită.     t     a     r     e     p     m    a     e    r      T    u

t 

k 

 Fig. 3.9. Evoluţia răcirii şi solidificării în funcţie de temperatură τ  a două bare diferită τ  cu secţiune 2 1

Timpul

Dacă se notează cu tk, intervalul de temperatură, la care metalul trece din stare plastică în stare elastică, se observă că barele trec prin acest interval la temperaturi diferite. Astfel, până la timpul τ1 ambele bare se află în stare plastică iar în intervalul τ  > τ 2 ambele se găsesc în stare  plastică, însă în intervalul τ 1 < τ  < τ 2 , bara 1 se găseşte în stare plastică, iar bara 2 în stare elastică.

 Fig. 3.10. Piesă cu secţiuni diferite

Aceleaşi efecte se întâmplă şi în cazul unei piese care are secţiuni diferite (fig 3.10). Alungirea unei bare:

∆l  = l 0 ⋅ α  ⋅ t  unde: lo - lungimea iniţială a barei; α – coeficientul de dilatare la temperatura „t”. În felul acesta deformaţia prin alungire: ε  =

l  l 0

⋅ α  ⋅ t 

În cazul piesei din figura 3.10, barele fiind solidare, de aceeşi lungime însă temperatură lor  va fi diferită datorită secţiunii, adică una din bare se va scurta, iar cealaltă se va lungi, adică: l 1 (1 + ε 1 ) = l 2 (1 − ε 2 )

Între alungiri, în secţiuni există relaţia de corespondenţă: ε 1 ε 2

=

S 2 S 1

Unde: S2 şi S1, sunt secţiunile diferite ale piesei. Astfel:

ε 1

=

S 2 S 1 + S 2

α (T  − t k  ) , ε 2

=

S 1 S 1 + S 2

α (T  − t k  )

Faptul că aceste modificări se produc sub acţiunea aceleiaşi forţe „P” şi considerând relaţia σ  

= E ⋅ ε  , putem scrie relaţiile: σ 1 =

S 2 S 1 + S 2

 E ⋅ α (T  − t k  ) , σ 2

=

S 1 S 1 + S 2

 E ⋅ α (T  − t k  )

De aici se ajunge la valorile tensiunilor σ 1 şi σ2. Considerând secţiunile celor două zone ale piesei din figura 3.10, valoarea T= 1500ºC; tk= 620ºC; α= 15·10 -6grad-1; E=200000 N/mm2 se ajunge la valoarea lui σ 1 = 101,5 N/mm2 şi σ2=406 N/mm2, faţă de rezistenţa la rupere a oţelului de 700 N/mm 2, cu alte cuvinte în cazul de faţă tensiunile nu ajung la limita elastică. Din relaţiile pentru determinarea tensiunilor rezultă următoarele constatări: - valoarea tensiunilor nu depinde de lungimea barelor; - tensiunile sunt direct proporţionale cu modulul de elasticitate; - coeficientul de dilatare, diferenţa de temperaturi (T+t k) a părţilor care se răcesc mai încet şi cele care se răcesc mai rapid; - tensiunile sunt mai mari cu cât secţiunile sunt mai mari; - diferenţa (Ttopire – tk solidificare) este cu atât mai mare cu cât diferenţele de secţiuni sunt mai mari; - în secţiunile groase tensiunile sunt de întindere în timp ce în secţiunile subţiri, răcite mai repede, tensiunile sunt de compresiune. Drept concluzie, cu privire la tensiunile termice din piesele turnate se menţionează: - piesele turnate după solidificare au o remanenţă tensională tolerată, iar dacă tehnologia de turnare este respectată, aceste tensiuni se echilibrează şi nu produc ruperi; 3.2.2. Tensiuni fazice – structurale la piese turnate

După solidificare are loc răcirea treptată a piesei, temperatura „t k” însoţită de contracţia în stare solidă, etapă în care se produc şi transformări de fază şi în stare solidă. Această contracţie este mult mai mică decât contracţia la trecerea din stare lichidă în stare solidă, intervalul (T-t k), care depinde de volumul specific al constituenţilor care se formează. Astfel, ferita are un volum

specific de 0,1271g/cm 3; austenita 0,1212 cm 3/g + 0,0033 %C şi martensita 0,1271 g/cm 3 + 0,0033% C. La răciri lente cu trecere de la austenită la perlită se face la temperaturi ridicate când materialul este încă plastic, caz în care transformările de fază nu produc tensiuni importante, respectiv tratamentele de recoacere. La recoacerea cu viteze mari, când austenita se transformă în martensită, transformările se  produc la un volum mai ridicat şi cu tensiuni mai puternice, cazul tratamentului de călire. Valorile vitezelor de răcire minime se înregistrează în cazul turnării în forme pierdute din nisip şi maxime la turnarea în forme metalice, ţinând cont şi de conductivitatea termică diferită. Unele stări tensionale la piesele turnate sunt generate şi de granulaţia grosieră, eterogenă, care se produce la turnarea în forme din nisip şi granulaţia mai fină în cazul pieselor turnate în forme metalice şi mult mai fină la turnarea în cochilă vibrată, după cum se exemplifică în figura 3.11, pentru un aliaj de tip cupru-aluminiu.

 Fig. 3.11. Structura aliajului Cu - Al turnat în amestec de formare, cochilă statică şi cochilă vibrată, atacat clorură cuprică amoniacală, mărire 100x 3.2.3. Tensiuni de contracţie ale pieselor turnate

Aceste tensiuni se formează în timpul formării şi turnării, datorită rezistenţei prea mari a formei şi a miezului, mai ales în cazul miezurilor metalice, bavurilor şi altor defecte caracteristice formării, care împiedică contracţia piesei sau maselote şi reţele de turnare, care la răcire nu pot comprima metalul dintre ele. Astfel de tensiuni depăşesc uneori limita elastică a metalului şi pot ajunge astfel la ruperi. După dezbaterea pieselor din forme aceste tensiuni dispar, deci nu mai au remanenţă.

3.3. Tensiuni în piesele deformate plastic şi în piesele tratate termic

Piesele deformate plastic se obţin din semifabricate turnate astfel că o parte din tensiunile acestora provin din turnare, însă cea mai mare parte sunt datorate procesului de deformare plastică, care se poate realiza la cald şi la rece. Tensiunile în aceste piese sunt de asemenea de natură termică şi de natură structurală. Un  proces tehnologic de deformare plastică sau de tratament termic este optim, atunci când în final se obţine o echilibrare între aceste două tipuri de tensiuni. Tensiunea maximă se produce în procesele tehnologice de deformare plastică la rece prin forjare-matriţare, extrudare, trefilare, laminare, etc. În aceste tehnologii materialul se deformează elastic şi plastic remanent, acumulând valori energetice ridicate, care tensionează puternic până la epuizarea posibilităţilor de alunecare ale cristalelor, ajungând în aşa zisa stare de ecruisaj, critică, înainte de rupere, caracterizată prin instabilitate din punct de vedere termodinamic şi structural. Această stare duce la concentrarea dislocaţiilor reţelei cristaline, micşorarea dimensiunilor   blocurilor (granulaţiei), mărirea unghiului de rotite şi alungirea grăunţilor în direcţia deformării. Se înregistrează o creştere a durităţii cu reducerea plasticităţii şi tenacităţii; mărirea unghiului de rotire prin dezorientare, cu creştere maximă a anizotropiei pe direcţia deformării şi minimă pe direcţie transversală, figura 3.12.    i    f   e   e    l   c    i   t    i   a   t   n   e   a   c    i   r   e   p   m   o   r    i    P   s

 σ

 σ

ρ

   u   c    i   e   o   s    d    l    b    i   c   m    i   a   a    i   e   r   e   z   x   u   n   o   a   r   c   a   t   u   m   m    l   o    i   n    l   e    b   s   u   n   n    i    i    i   e   r    h   r   e   o   r   m   l   o   g   z   t   n    i   n   e    i   r   u    d    d    D   i

µ 

Unghiul de dezorientare Dimensiuneablocurilorinmozaic

M icro structura

Graddedeformare

h0-h hn

sau

A0-A A0

Fig. 3.12. Procesul de ecruisare

sau

ln A0 A

Refacerea proprietăţilor şi structurii unui astfel de material, pentru a fi posibilă continuarea fluxului tehnologic, se obţine printr-o recoacere de recristalizare, prin care se înlătură parţial tensiunile de ordinul 2, 3 şi 4. Energia termică activează procesele de difuzie pentru înlăturarea dislocaţiilor şi completarea vacanţelor prin deplasări ale atomilor la distanţe egale sau mai mici decât parametrul reţelei de 10

10

−

m.

La temperaturi mai mari se produce aşa zisa fază de restaurare, revenire, cu fragmentarea grăunţilor alungiţi prin deformare şi ruperea lor în forme poligonale, având ca efect eliminarea tensiunilor de ordinul 2. În final, la temperaturi finale ale tratamentului, difuzia se accentuează şi se ajunge la germenii cristalini în forma şi dimensiunile lor iniţiale, înainte de prelucrarea prin deformare  plastică la rece, când se refac şi proprietăţile, respectiv prin scăderea rezistenţei mecanice şi creşterea tenacităţii. Acest moment îl reprezintă faza de recristalizare, când proprietăţile corespund figurii 3.13.

relaxare

   i   s   e   c    i   z    i    f   e    l    i    t   e   a   c    t   e   i    i   r   n   p   a   c   o   r   e    P   m   n    i   r   o    l    i   r   a   u   e   c   o   n   l    b   u    i   s   a   c   n   a   i   e   i   a    d   z   m   e   o    i    D  m  m

recris-

Cresterea

talizare

grauntilor 

ρ δ

Micro structura Transcristalizare

Temperatura

 Fig. 3.13. Procesul de recristalizare

Temperatura de recristalizare este constantă fiecărui aliaj metalic şi depinde de compoziţia chimică a acestuia, exemplu – la oţelurile carbon 680 – 710 °C; la oţelurile mediu aliate 600 –  760°C; la aliaje de aluminiu 100 – 300 °C; la cupru 180 – 230 °C; la bronzuri şi alame 300 – 400 °C. Procesele de deformare plastică la cald prin forjare, matriţare, laminare, etc., nu tensionează semifabricatele, întrucât procesului de tensionare prin deformare i se opune energia termică care însoţeşte deformarea, prin efectul difuziei. Există o clasificare a etapelor de încălzire înainte de deformarea plastică la cald a semifabricatelor din oţel, care evidenţiază procesele intime ale efectelor de durificare, revenire şi recristalizare. Astfel un oţel încălzit pentru deformare la o temperatură mai mică de 0,2 T topire, se deformează la rece când efectele de durificare sunt pronunţate iar cele de restaurare şi detensionare nu se produc, în timp ce după încălzire între (0,2 – 0,4) T topire, deformarea este incompletă la rece, când se înregistrează atât efecte de durificare cât şi de revenire. Dacă temperatura de încălzire este mai mare decât 0,5 T topire, deformarea se produce la cald, când efectul de recristalizare este total iar cel de durificare lipseşte, obţinând o structură fină şi omogenă. La încălziri între 0,4 – 0,5 T topire, se produce deformarea incompletă la cald, la care efectul de revenire este total şi apare parţial efectul de recristalizare. Tensiunile termice atât la piesele deformate plastic la cald cât şi la piesele tratate termic sunt determinate de secţiunile semifabricatului şi temperatura de încălzire. După încălzirea unui semifabricat cu secţiune rotundă, marginile A ale acestuia după încălzire au tendinţa să se contracte, însă masa predominantă B a restului secţiunii având temperatura de după încălzire, formează întinderea marginii, figura 3.14.

σ

 Fig. 3.14. Stare de tensiune la încălzire

Pe măsura răcirii schimbul de căldură cu exteriorul se intensifică, se produce inversarea stării tensionale, figura 3.15, cu tensiuni de compresiune în marginea A şi tensiuni de întindere în restul secţiunii, B. Cu alte cuvinte semifabricatele deformate plastic la cald au în margine o remanenţă tensională de compresiune şi în miez o remanenţă tensională de întindere, situaţie favorabilă rezistenţei mecanice. Aceleaşi efecte se înregistrează şi cu ocazia tratamentelor termice la care răcirea se face lent, cazul tratamentelor de recoacere. În ce priveşte tensiunile structurale, acestea depind de viteza de răcire şi volumul specific al constituenţilor care se formează, fiind foarte importante la tratamentele termice. Dacă considerăm încălzirea şi răcirea unui oţel carbon, diagrama - temperatură timp prezintă transformarea de la ferită la austenită, figura 3.16.

τ  Fig. 3.16. Transformarea ferită- austenită

La încălzire ferita se transformă în austenită, care poate acumula până la 2% carbon. Dacă răcirea se face lent, transformările se produc în sens invers cu un anumit histerezis, iar carbonul acumulat se pierde prin difuzie, cu alte cuvinte, la o astfel de răcire starea tensională corespunde figurii 3.15, fiind de natură termică. Dacă răcirea se produce rapid, atunci se formează constituentul martensită, cu volum specific mai mare fiindcă are o remanenţă de 1% carbon şi deci volumul specific

0,1271g/cm 3+0,0033%c, piesele înregistrând o creştere de volum, deci tensiunile la întindere în margine şi compresiune în miez, figura 3.17.

σ

 Fig. 3.17. Tensiuni remanente la răcire rapidă

Cu cât procesul de călire are loc mai rapid, cu atât diferenţa de temperatură dintre miez şi suprafaţă va fi mai mare şi cu atât mai mari vor fi tensiunile remanente după răcire. Observăm deci că la cald, tensiunile structurale figura 3.17, au sens invers tensiunilor  termice, figura 3.15, putând astfel să se echilibreze.

σ

 Fig. 3.15. Stare de tensiune la răcire

3.4. Tensiuni în îmbinările sudate

Procesul tehnologic de sudare se produce printr-o încălzire rapidă şi răcire cu circa 300°C/minut, cu efect de fragilizare asupra metalului de bază şi în zona de influenţă termică. Ciclul de sudare produce deformaţii şi solicitări termice. Structura ferito-perlitică într-un oţel carbon sudabil este transformată spre forme aciculare fragilizante, care intersectează lamele de cementită  provenite din destrămarea sorbitei. Distribuţia neuniformă a temperaturii, figura 3.18, a, conduce la deformaţii plastice „DP” şi deformaţii elastice „DE”, la finalizarea încălzirii figura 3.18, b, care la răcire după solidificare pot fi de întindere sau de compresiune, figura 3.18, c.

 Fig. 3.18. Influenţa temperaturii

Zona 1 este încălzită până la topire. Zonele 2-2 sunt încălzite peste pierderea elasticităţii, transformându-se ca structură cu înregistrarea unor deformaţii prin modificarea volumului. În zonele 3-3, elasticitatea este pierdută numai parţial, deformaţia de volum fiind mai mică, iar în zonele 4-4 se înregistrează numai deformaţie elastică. La răcire ansamblul se va comprima. În zonele 1 şi 2, comprimarea are loc la început în domeniul plastic iar la temperaturi mai joase în domeniul elastic.

Ciclul termo-deformaţional examinat conduce la apariţia unor tensiuni remanente. În zonele în care au loc deformări prin compresiune se formează tensiuni de întindere, iar tensiunile de compresiune care le echilibrează vor apare în zonele cu deformări prin întindere, figura 3.19. σ

σ

Fig. 3.19. Tensiuni remanente în sudură

 Nivelul acestor tensiuni depinde de compoziţia chimică a oţelului şi condiţiile tehnologice de sudare. O astfel de apreciere pentru două oţeluri sudabile este arătată în tabelul următor: 1. Marca oţelului 2. Temperatura de răcire la care începe

OL37

OLC20

transformarea austenitei, ˚C 3. Deformaţia înainte de transformare, % 4. Tensiunea înainte de deformare, daN/mm 2 5. Intervalul temperaturilor cu tensiuni de

680 +0,78 +1,7

670 +0,72 +1,5

670 - 500 +0,33 +23

630 – 400 +0,30 +22

comprimare, ˚C 6. Deformaţia după răcire, % 7. Tensiunile după răcire, daN/mm 2

Tensiunile remanente în îmbinările sudate pot atinge limita elastică şi chiar limita de curgere a oţelului, ceea ce impune înlăturarea acestora prin recoaceri complete de echilibrare, realizate mai ales prin normalizare. În situaţia când tensiunile au valori sub limita de elasticitate, îmbinările sudate trebuie detensionate înainte punerii în opera

4. Metode de determinare experimentală a tensiunilor interne

4.1. Evaluarea tensiunilor reziduale

Pentru evaluarea tensiunilor  reziduale

se

pot

folosi

calitative

şi

metode

metode

cantitative,

făcându-se o distincţie clară între metodele

distructive

şi

cele

nedistructive. Primul tip de metode presupun distrugerea

materialului

prin

secţionarea

piesei,

îndepărtare

de material prin alt

 procedeu

decât

aşchiere

aşchiere

sau

(metoda

găuririi, metoda decupării unui inel, metoda

secţionării

sau

metoda

îndoirii). Al doilea tip de metode (nedistructive) se bazează pe relaţia dintre

parametrii

fizici

cristalografici, şi tensiunile reziduale (metoda difracţiei cu raze X, metoda ultrasonică, metoda magnetică). Tensiunile reziduale pot fi evaluate în funcţie de lungimea de

şi

scară caracteristică, aşa cum se prezintă în figura 4.1.  Fig. 4.1. Evaluarea tensiunilor reziduale în  funcţie de lungimea de scară

4.2. Metode de determinare a tensiunilor reziduale

Metoda Bauer si Heyn

Se pleacă de la ideea că tensiunile interne dintr-un cilindru pot fi asemănate cu un sistem de arcuri (figura 4.2, a). Se analizează numai tensiunile longitudinale şi se presupune că bara cilindrică conţine tensiuni interne de întindere în zona periferiei şi tensiuni de compresiune în centru. Dacă îndepărtăm partea exterioară, deci arcurile întinse, zona centrală (arcurile comprimate) se va lungi (figura 4.2, b).

Marimea alungirilor este direct proportională cu forta exercitată de arcurile din exterior.   e   r   e   e   n   e   r    l    d   e   a   n    t   n    i    t   n    i    i   n    d    i   u    #   n    t d  L1   i   u   g d ε 1    i ,  .   s   n   s   n L    l   o   e   r   e   p    T   m   o    C

Alungirea zonei centrale va fi:

=

unde L1 este lungimea deformată a elementului. Tensiunile eliberate prin această deformare, b a

σint. sunt legate de alungire prin legea lui Hooke: σ int

=  E ⋅ d ε 1 .

a

b

înainte de Fig. îndepărtarea stratului exterior, cilindrul a fostFig. în echilibru. Acum forţa din zona 4.2. Reprezentarea 4.3. Reprezentarea intuitivă a tensiunilor interneforţa din materialul îndepărtat: centrală a piesei trebuie să echilibreze

tensiunilor interne pe diametrul  unei bare

 P c

=  A1 E ⋅ d ε 1 = P ext  .

Aria iniţială a barei cilindrice se notează cu A 0, iar aria stratului exterior va fi dA1 = A0 - A1. Tensiunea medie care a existat în stratul exterior se notează cu exterior poate fi scrisă sub forma:  P ext  = σ   ext  ⋅ d  A1 .

σ  ext 

astfel că forţa din stratul

Egalând forţele din zona centrală cu cele din stratul exterior, se obţine relaţia de calcul a tensiunii în stratul exterior: σ  ext  =

 A1  E d ε 1 dA1

.

Ecuaţia exprimă tensiunea internă când aceasta are o distribuţie arbitrară. În realitate tensiunile interne longitudinale variază în mod continuu ca în figura 4.2, b. Când distribuţia de tensiuni se măsoară prin îndepărtarea succesivă a unor straturi subţiri, ecuaţia permite numai calculul tensiunilor interne din primul strat îndepărtat, pentru că prin eliminarea lui se produce o redistribuire a tensiunilor rămase în bară. Tensiunea reală în stratul al doilea, aşa cum a existat în bara originală (înainte de îndepărtare), este dată de relaţia: σ 2

=

 A2  E d ε 2 dA2

−  E d ε 1 ,

Unde A2 este aria cilindrului rămas după îndepărtarea stratului dA 1. Pentru determinarea tensiunilor în straturile succesive, trebuie făcută corecţia care ţine seama de tensiunile îndepărtate o dată cu toate straturile precedente: σ n

=

 An  E d ε n dAn

− E ( d ε 1 + d ε 2 + d ε 3 +  + d ε n−1 ) .

Dacă se indepărtează grosimi ce pot fi exprimate sub formă diferenţială, ecuaţia devine sub forma:

   

σ  =  E   A

d ε  dA

−

∫ d ε .   =  E     A dA − ε    . d ε 

Ecuaţia poate fi utilizată pentru determinarea tensiunilor interne longitudinale în oricare  punct de pe raza barei. În realitate dacă se ţine cont şi de tensiunile interne circumferenţiale şi respectiv radiale, determinarea tensiunilor interne prin această metodă, poate conduce la erori pană la 30%. Metoda prin găurire model Sachs

Este o metodă exactă pentru determinarea tensiunilor remanente longitudinale, circumferenţiale şi radiale în bare şi tuburi. Metoda este aplicabilă la corpurile cilindrice la care

tensiunile interne variază în directie radială, dar sunt constante pe direcţie longitudunală şi circumferenţială. De altfel majoritatea barelor şi ţevilor, care sunt realizate prin operaţii de deformare, au spectru de tensiuni interne simetrice. Prima etapă, pentru aplicarea metodei, se execută o gaură axială în bară. Cu un burghiu se îndepărtează straturile de material de la interiorul cilindrului gol; având o grijă deosebită pentru evitarea supraîncălzirii. Între două măsurări ale deformaţiei trebuie îndepărtată aproximativ 5% din aria secţiunii transversale. Pentru eliminarea efectului de capăt, lungimea epruvetei trebuie să fie de trei ori mai mare decât diametrul. După îndepărtarea fiecărui strat de la interior, se fac măsurări ale alungirii longitudinale εL şi circumferenţiale εt. ε  L

=

ε t  =

 L1 − L0  L0

 D1 −  D0  D0

,

.

Variaţiile lungimii şi ale diametrului se măsoară cu micrometre, dar se obţine o precizie mai mare prin folosirea traductorilor tensometrici rezistivi, lipiţi pe direcţia circumferenţială şi longitudinală ale barei. Conform studiului efectuat de Sachs, alungirile longitudinale şi circumferenţiale pot fi combinate în doi parametri:

Λ = ε  L + µ ε t  , θ  = ε t  + µ ε  L .

Tensiunile longitudinale, circumferenţiale şi radiale pot fi exprimate prin următoarele relaţii: σ  L

d Λ =  E ' ( A0 −  A) − Λ  , dA  

 

σ t  =  E ' ( A0 −  A)

d θ  dA

−

+  A  θ  , 2 A 

 A0

  A0 −  A   θ     , 2  A    

σ r  =  E ' 

Unde:

E′ = E/(1-µ2); A0 = aria iniţială a cilindrului; A - aria porţiunii din cilindru îndepărtat prin găurire; µ - coeficientul de contracţie transversală.

Pentru a se utiliza ecuaţiile de mai sus trebuie să se reprezinte parametrii deformaţiilor 

şi

, în funcţie de aria îndepărtată prin găurire. Pantele acestor curbe sunt utilizate în ecuaţiile  prezentate. Pentru determinarea tensiunii din lungul axei barei sau din interiorul tubului este necesar să se extrapoleze curbele

şi

în funcţie de A, până la A = A0. în mod asemănător,

 pentru a se determina tensiunile pe suprafaţa exterioară a barei, aceste curbe trebuie extrapolate  pană la A = A0. Există o anumită grosime de perete a ţevii, rămasă după găurire, sub care ţeava  poate să flambeze. O metodă pentru obţinerea unei determinări exacte a tensiunilor în zona din aproprierea suprafeţei exterioare a barei constă în măsurarea variaţiilor de diametru ale găurii, în timp ce se îndepărtează materialul din zona suprafeţei exterioare. Ecuaţiile pentru acest caz sunt: σ  L

d Λ =  E ' ( A −  A g  ) − Λ  , dA  



σ t  =  E ' ( A



− A g  )

d θ  dA

−

 A

+ Ag   θ  , 2 A 

  A −  Ag     2 A θ     ,    

σ r  =  E ' 

Unde: Ag - este aria suprafeţei găurite; A - aria suprafeţei transversale a cilindrului după îndepărtarea fiecărui strat. Metoda găuririi (figura 4.4) este folosită atunci când este posibil de aplicat o altă metodă

nedistructivă, pentru materiale cu granulaţie mare, materiale texturate sau materiale obţinute prin deformare. Se bazează pe fenomenul de revenire a materialului după realizarea găurii în centrul unei piese ce are fixate pe ea timbre tensometrice.

 Fig. 4.4. Tensiunile reziduale folosind metoda găuririi

Metoda săgeţilor

Metodele analizate sunt greu de pus în aplicare întrucat necesită un studiu complicat şi de lungă durată. De aceea s-au dezvoltat metode mai rapide dar şi mai puţin exacte. Aceste metode se  bazează pe despicarea pe cale mecanică a epruvetei urmată de măsurarea săgeţilor. Ele sunt aplicate când se poate presupune că tensiunile variază liniar pe grosimea unei table sau a unui tub,

dar sunt constante pe lăţime sau circumferinţă. În realitate variaţia tensiunilor în funcţie de grosime este rareori liniară. Metoda bazată pe măsurarea săgeţilor ia în considerare numai tensiunile ce acţionează într-o singură direcţie şi anume direcţia tensiunii maxime. De reţinut că valoarea tensiunii maxime poate fi modificată de prezenţa tensiunilor pe celelalte direcţii. Metoda difracţiei cu raze X Metoda difracţiei cu raze X ,

figura

4.7, este o metodă precisă folosită la măsurarea tensiunilor reziduale în materiale policristaline cu granulaţie fină. Se mai numeşte şi metoda sin2Ψ, unde Ψ este unghiul cu care este rotită  piesa. Mărimea rotirii este dată de mărimea tensiunilor reziduale. Relaţia dintre tensiunile reziduale şi unghiul de rotire: σ  =

 E 

( d u − d 0 )

(1 + ν ) ⋅ sin 2 Ψ

d 0

,  Fig. 4.7. Metoda difracţiei cu raze X 

unde E şi υ sunt modulul de elasticitate şi coeficientul lui Poisson, iar d i sunt cele „d” distanţe măsurate după fiecare înclinare. Metoda utilizează spaţiul interatomic al unora dintre planele reţelei ca lungime etalon  pentru măsurarea alungirilor. Practic, se determină spaţiul interatomic pentru un anumit plan al reţelei pe corpul nesolicitat şi apoi determinarea se face pentru materialul care conţine tensiuni interne. Prin această metodă se pot măsura numai alungirile din zona suprafeţei deci se pot determina numai tensiunile interne de suprafaţă, deoarece razele X pătrund în interiorul materialului pe o adâncime mai mică de 0,025mm. Avantajul metodei cu raze X este acela că nu este distructivă. Starea de tensiuni interne, cu această metodă, se determină pe o suprafaţă relativ mică (cu diametrul de circa 3mm), ceea ce face ca această metodă să fie foarte utilă  pentru măsurarea gradienţilor de tensiune foarte abrupţi. Metoda prezintă dezavantaj atunci când este necesar să determinăm starea de tensiuni interne globală din zona suprafeţei. Deoarece metoda se bazează pe o măsurare foarte exactă a modificării poziţiei razei X reflectată de o serie de plane ale reţelei, din cauza prezenţei alungirii elastice este necesar să se

repereze exact liniile de difracţie. Utilizarea filmului pentru înregistrarea razelor X reflectate cere ca epruveta să aibă linii de difracţie clare, dacă se doreşte măsurarea cu precizie a alungirilor în reţea. Întrucat materialul deformat puternic la rece şi oţelul călit şi revenit dau linii largi de difracţie, tensiunile interne în această categorie de produse nu pot fi determinate cu precizie prin metoda cu raze X. Au fost însă, dezvoltate metode bazate pe raze X care permit măsurarea cu o  precizie acceptabilă a tensiunilor interne în oţelurile tratate termic. Legea lui Bragg exprimă relaţia ce există între distanţa d dintre o serie dată de plane, lungimea de undă

a razelor X, ordinul de difracţie n şi unghiul de difracţie măsurat : n λ 

=

2 d sin θ  .

Modul de lucru constă în determinarea valorilor pentru o tensiune liniară sau suma tensiunilor principale ( σ1 +σ2). În cazul metodei Sachs-Weerts se fac două determinări cu ajutorul razelor X ale interspaţiilor din cadrul reţelei d, orientând fascicolul de raze X normal pe suprafaţa  piesei. O măsurătoare se face pentru determinarea valorii d, corespunzătoare suprafeţei tensionate, în timp ce prin a doua se determină valoarea d0 ce corespunde situaţiei în care materialul este nesolicitat. Constanta reţelei materialului nesolicitat se obţine fie scoţând un mic dop din epruvetă, fie detensionând epruveta pe cale termică. Alungirea normală pe suprafaţă, care se măsoară cu raze X este ε3: ε 3

=

d 1 − d 0 d 0

.

Din teoria elasticităţii, se cunoaşte că alungirea pe direcţia normală la o suprafaţă liberă  poate fi exprimată cu relaţia: ε 3

=

( σ 1 + σ 2 ) µ   E 

.

σ3

Suma tensiunilor principale aflate în zona suprafeţei epruvetei este dată de relaţia: σ 1 + σ 2

=−

 E d 1 − d 0

 µ  d 0

Ψ σ2

. φ

Starea generalizată corespunzătoare tensiunilor 

σφ

 principale ce actionează pe suprafată poate fi reprezentată în trei dimensiuni, printr-un elipsoid

σ1

figura 4.8. Fig. 4.8. Reprezentarea tensiunilor σ 1, σ 2 , σ 3 cu ajutorul  elipsoidului 

Tensiunea normală dată de coordonatele

şi

se poate scrie în funcţie de cele trei tensiuni

 principale şi de cosinusurile lor directoare l, m. şi n prin relaţia: σ  = l 2σ 1

+ m 2σ 2 + n 2σ 3 ;

Unde: I = sin Ψ cos Φ: m = sin Ψ sin Φ: n = cos Ψ . Întrucat metoda cu raze X permite determinarea tensiunilor interne numai din zona suprafeţei, σ3 = 0. Ecuaţia devine: σ Φ

= σ 1 cos2 Φ + σ 2 sin2 Φ .

O ecuaţie analogă poate fi scrisă pentru alungirile specifice principale: ε  = l 2ε 1

+ m 2ε 2 + n 2 ε 3 .

Înlocuind valorile lui ε se obţine: ε 1 − ε 3

=

1 +  µ 

ε  − ε 3

 E 

=

(

)

sin 2 Ψ σ 1 cos 2 Φ + σ 2 sin 2 Φ .

ε  − ε 3

 E 

2

1 +  µ 

σ Φ

=

d ψ 

− d 0

d 0

sin

−

Ψ

d 1 − d 0 d 0

.

−

d ψ 

− d 1

d 0

,

Unde: d0 -este spaţiul interatomic în cazul în care metalul nu este solicitat; d1 -spaţiul interatomic în metalul solicitat pe direcţie perpendiculară pe suprafaţa epruvetei; dψ  -spaţiul interatomic pe direcţia definită de unghiurile ψ  şi Φ. Înlocuind pe d 0 prin d1 ecuaţia se simplifică: