Rectificador de media onda, onda completa y fuentes no reguladas por

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El diodo en rectificadores de media onda, onda completa y fuentes no reguladas por filtro de condensador Andr´es es Felipe Pe˜naranda, naranda, David David Mart´ Mart´ınez ınez Cifuentes Cifuentes,, y Nicol´as as Forero, Universidad Nacional de Colombia Departamento de ingenier´ ingenier´ıa ı a el´ electrica e´ ctrica y electr´ electronica o´ nica

 Resumen—En —En este este trab trabaj ajo o de pr´ practic a´ ctica a de labo labora rato torio rio se analiz´ analizo´ la teor teor´´ıa ı a de los diodos diodos con con resp respect ecto o a los circui circuito toss rectificadores. Para esta pr´ practica, a´ ctica, se analizaron en especial los de media onda, los de onda completa y los circuitos rectificadores empleados empleados en la construcci´ construccion o´ n de una fuente fuente DC no regulada regulada.. Con ayuda de los instrumentos de an´ analisis a´ lisis de circuitos te´ teoricos o´ ricos y con ayuda de los instrumentos de medici´ medicion o´ n c omo e l mult´ımetro ımetro y el osciloscopio analizaremos y comprobaremos el funcionamiento de dichas aplicaciones.  Palabras Claves —Diodo semiconductor, Transformador, Media onda, Onda completa, Rectificador, Filtro, Condensador, Rizado, Valor medio, Valor pico.

I.

´ I NTRODUCCION

P

A ra Colombia, la red el ectrica e´ ctrica tiene un valor de 120 V en valor RMS  a   a una frecuencia de 60Hz. Dichos valores de red var´ıan ıan entre ent re pa´ıses. ıses. Para poder po der implementar impl ementar esta fuente fu ente de voltaje voltaje con valor valor unico, u´ nico, es necesario hallar una forma de manipularla para que no afecte circuitos que no manejen tales magnit magnitude udess de votla votlaje. je. Lo anteri anterior or es posibl posiblee median mediante te un transformador, y nuevamente, los diodos son elementos utiles u´ tiles para para maneja manejarr la se nal n ˜ al transfor transformada mada y optimiza optimizarr los valores valores de respuesta respuesta que busquemos busquemos o requiram requiramos os para el circuito circuito.. A continuac continuaciion, o´ n, veremos veremos el efecto efecto de los diodos diodos en dichas dichas situaciones y en circuitos conectados a la red el ectrica. e´ ctrica.

I I.  II-A.

´ M ARCO  T E ORICO

de tension ´ reducida en 0.7 V debido a que esta es la tensi on o´ n que necesita para polarizarse. Cuando la tensi on o´ n de salida es negativa el diodo se polariza en inversa la corriente es cero lo que causa que la tensi on o´ n sea cero.  II-A2. Circuito rectificador rectificador de onda completa:  El circuito rectifi rectificad cador or de onda onda comple completa ta como como su nombre nombre lo indica indica convierte la totalidad de la forma de onda de entrada a una polaridad constante, ya sea positiva o negativa. Los semiciclos positi positivo voss se combin combinan an con las inve inversa rsass de los semici semiciclo closs negativos para poder producir una onda parcialmente positiva.  II-B.   Transformador:

Maquina estatica dise nada n˜ ada para solo ser alimentada por AC senoidal. Tiene las siguientes caracter´ caracter ´ısticas: ısticas: Transfiere la energ´ energ´ıa ı a el´ electrica e´ ctrica de un circuito a otro sin afectar su frecuencia. Cumple Cumple el principi principio o de inducci inducci on o´ n electroma electromagn gn´etica e´ tica de Faraday. Tiene un nucleo u´ cleo de hierro que une ambas bobinas que se encuentran aisladas. La bobina primaria conectada a fuente de alimentaci on o´ n se le induce un voltaje el cual es inducido a la segunda bobina. Para el transformador se usan las siguientes ecuaciones:

Circuitos rectificadores:

V  1  =  αV  2

(1)

n1 =  α n2

(2)

Un circui circuito to recti rectifica ficador dor es el elemen elemento to que nos permi permite te convertir la corriente alterna en corriente continua por medio de diodos diodos semicond semiconductor uctores. es. Dependien Dependiendo do de las diferent diferentes es caracter´ caracter´ısticas ısticas de alimenta alimentaci ci on o´ n de corri corrient entee que se emplea emplea en el circ circui uito to se les les clas clasifi ifica ca en mono monof´ f´asicos asicos (cuand (cuando o se alim alimen enta tan n por por una una fase ase de la red red el´ electric e´ ctrica), a), o trif  trif asicos a´ sicos cuando cuando se alimen alimentan tan por tres tres fases fases.. Hay difere diferente ntess tipos tipos de rectifi rectificad cadore oress en los cuales cuales se encuen encuentra tra el rectifi rectificad cador or monof asico a´ sico de media onda y el rectificador de onda completa.

donde n1   es el n´ numero u´ mero de vueltas del primer devanado y n2  es el numero de vueltas del segundo devanado.

 II-A1. Circuitos Circuitos rectificador rectificadores es de media onda:   Este tipo de circui circuito to se puede puede emple emplear ar para para cambia cambiarr una se nal n˜ al AC a una se˜ senal n˜ al DC. Este Este circui circuito to es constr construid uido o median mediante te un diodo el cual permite que cuando la tensi on o´ n de entrada sea positiva el diodo se polarice en directo lo que conlleva a que la tensi´on on de salida se pueda hallar por medio de un divisor

Generalmente se usa un transformador con tap   central central el cual divide en dos el voltaje de salida del segundo devanado y se usa diodos para rectificar la se nal ˜ media y onda completa. Estos vienen contramarcados con valores relativos de voltajes y corrientes. De esta forma se logra elevar o disminuir la se nal n˜ al sinusoidal (principalmente se disminuye).

α  =

n1 V  1 I 2 = = n2 V  2 I 1

(3)

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Para valores comerciales, tomamos  27Ω  y 6 W.

 II-C.   Filtro:

La idea de usar un filtro es la de tomar la se˜nal de salida rectificada y tronarla en una se˜n al casi continua, con un peque˜n o valor de rizado. Estos se construyen a partir de circuitos RC. Para hallar dicho rizo o variaci o´ n, tomamos la siguiente ecuaci o´ n:

R  =

V  r (rms) 1 = √  V  DC  2 2RL Cf i

(4)

En este caso, para intentar aproximarla a algo lineal √  usamos un estilo de se n˜ al triangular por lo cual aparece el 3  para el valor RMS. ˜ D IS E NO

III.  III-A.

Para el segundo circuito realizamos el an a´ lisis te´orico de ciclos y observamos que ahora llega la mitad del voltaje secundario, pues se est´a utilizando un tap central. Luego de la simulaci o´ n mediante un procedimiento parecido al anterior, confirmamos que el valor pico en la carga ser´a de 8.56 V, o 6.05 Vrms. Con las ecuaciones (6) y (7), obtenemos que nuestra resistencia en valores comerciales ser a´ de 12Ω y la potencia ser´a de 5 W.

Fuente no regulada: circuitos rectificadores

Figura 2. Circuito rectificador de onda completa 1

Figura 1. Circuito rectificador de media onda

Para el   circuito rectificador de media onda, es necesario hacer los c´a lculos para que no pase m´a s del 50% de la corriente m´axima para el transsformador utilizado. En este caso, nuestra corriente m a´ xima es de 1 A, as´ı que haremos los c´a lculos necesarios para que solo circulen 500mA. Necesitamos conocer el valor de la resistencia de carga que se usar´a y la potencia que disipar a´ . Para escoger la relaci o´ n del devanado primario / secundario simulamos el voltaje en la resistencia que en este caso es de 10K Ω   y empezamos a darle valores a la relaci´o n del devanado para simular un transformador de salida 12V o con tap central de (6 0 6), variamos el n u´ mero de vueltas que tiene el devanado primario y encontramos la relaci o´ n 19:1 para generar una tensi´o n de 17.35 V, que es la que te´oricamente adquiere la carga seg´un los ciclos de la fuente alterna y la regulaci o´ n del paso de corriente por parte del diodo en la carga, asumiendo que el valor RMS   de la sen˜ al sinusoidal es:

V  RMS 

=

Vp √  = 12 ,2V  

2

(5)

Luego, calculamos la potencia m a´ xima que podr´a disipar el diodo, la cu´al es de 0.8 W, y tambi e´ n, colocamos un fusible de 1 A para garantizar que no circule por el circuito una corriente mayor. Finalmente, conociendo el voltaje que llega a la resistencia y que la corriente m´axima permitida es 500mA, podemos calcular al resistencia a usar y su potencia disipada de la siguiente manera:

P 

R  =

12,2 = 24,4Ω 0,5

=

I 2 R  = 5,5

(6)

W 

(7)

En nuestro tercer circuito, para un rectificador de onda completa con puente de diodos y sin tap central, el voltaje m´aximo seg´un el an´alisis de ciclos es de 16.13 Vp lo que es un valor de 11.4 Vrms. Nuevamente, seg´un (6) y (7), R =  23Ω y su potencia ser a´ de 6 W.

Figura 3. Circuito rectificador de onda completa 2

Para el circuito de rectificaci o´ n de onda completa por medio de puente de diodos encontramos que el circuito se divide en dos etapas: una etapa de rectificaci o´ n de la onda y una de filtracio´ n de onda con un condensador y una resistencia. Podr´ıamos simular el circuito sin la resistencia as´ı obtendr´ıamos una se˜n al filtrada casi por completo ya que la resistencia en circuito abierto ser´ıa infinita y toda la corriente pasar´ıa a cargar el condensador, pero como las circunstancias ideales no se cumplen la resistencia es factor clave para la descarga del condensador, podr´ıamos decir que una resistencia muy alta es buena, las resistencias, un condensador de mucha capacitancia generar´ıa el m´aximo voltaje posible entre sus dos terminales rectificado con un Riple muy bajo. El nivel de Riple proporcionado por la descarga del condensador es directamente proporcional al tiempo caracter´ıstico de un circuito RC que est a´ definido en la segunda etapa en este caso la resistencia en serie ser´ıa la proporcionada por el material del cableado y la resistencia interna del capacitor.

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Para escoger el capacitor debemos tener en cuenta en este ˜ para que el tiempo caracter´ıstico caso la frecuencia de la se nal (de descarga) sea mayor que el tiempo en que la frecuencia de la se˜nal, la cual es de 60Hz de acuerdo con el valor para Colombia. Adem´as, la resistencia es calculable mediante el an´alisis de ciclos y la siguiente ecuaci o´ n:

Vp

=

I  ∗ R

(8)

Esta ecuaci o´ n es correcta, pues en el filtro queremos tratar la se˜nal AC como una se nal ˜ DC, acercando el valor promedio al valor pico lo m´aximo posible y disminuyendo el valor AC para obtener un riple m´ınimo. Obtenemos que nuestra resistencia ser a´ de 40Ω   a 5 W de potencia, y que con ayuda de la ecuacio´ n de tiempo caracter´ıstico (8) podemos calcular la capacitancia del condensador. Dicha capacitancia es de un valor comercial de 470µF    a 25 V para evitar que se sobrecargue. Finalmente obtenemos nuestro dise n˜ o para el u´ ltimo circuito, correspondiente a nuestro filtro:

Observando la diferencia porcentual entre el valor medio, valor AC y sus respectivos valores te o´ ricos observamos que nuestras mediciones no est´an tan alejadas del valor calculado te´oricamente, por lo cual se puede afirmar que es un dise˜no correcto y aceptable. Adem´as, tenemos la posibilidad de confirmar nuestro dise n˜ o de media onda mediante la funci o´ n XY del osciloscopio, de modo que veamos el voltaje de entrada vs el voltaje de salida medido sobre la resistencia de carga. Este comportamiento se observa en la Fig.6 donde observamos que efectivamente, para valores positivos de la se˜nal de entrada, el voltaje de salida tiene el mismo valor, es decir, asciende con una pendiente de 1. En otras palabras, sigue fiel a los valores de voltaje iniciales, mientras que, para valores negativos, el voltaje de salida es cero, por lo cual confirmamos que el circuito es un rectificador de media onda. Esto tambi´en es visible mediante la forma de onda que se obtiene en el osciloscopio para este primer circuito. Las diferencias porcentuales en este circuito y en los siguientes podr´ıan deberse a factores como el fabricante de los materiales (en especial para la especificaci o´ n de voltaje de salida del transformador, que no era de 12V exactamente) usados y sus especificaciones o tambi e´ n a incertidumbres de error del mult´ımetro.

Figura 4. Circuito rectificador con filtro

IV.

´ R ESULTADOS Y  A N ALISIS DE  R ESULTADOS

TABLA I Voltajes AC y DC para los 4 circuitos realizados VAC (V) Pr a´ ctico 6.7 2.78 5.57 0.00026

VDC(V) Te´o rico 5.5 5 10 16.8

VAC(V) 6.52 2.76 5.47

VDC (V) 5.33 5.04 10 18.2

Figura 5. Se˜nal resultante circuito rectificador de media onda

Para el circuito rectificador de media onda sin tap central, observamos que el valor medio deber´ıa cumplir la ecuaci o´ n para c´alculo del voltaje promedio de media onda. Adem a´ s, sabemos que el mult´ımetro nos arroja el valor RMS de la se˜nal pero no el te´orico para el valor pico, sino el voltaje que le falta al valor promedio para el valor pico, como se muestra en la ecuaci o´ n (9). Para el c´alculo del votlaje DC, v e´ ase el ap´endice 1. V  s  =  V  DC  + vac (9)

TABLA II

Figura 6. Voltaje de entrada vs Voltaje de salida (1)

Diferencias porcentuales para los valores calculados en los cuatro circuitos Circuito Rectificadr media onda Rectificador onda completa tap Rectificador onda compelta Filtro  

Dif. % VAC 2.7 % 0.7 % 1.8 %

Dif. % VDC 3% 0.8 % 0% 8.3 %

En el caso del circuito rectificador de onda completa con tap central, nuevamente comparamos el valor DC y el valor AC con los obtenidos te o´ ricamente, observamos la diferencia porcentual y se muestra que los valores son bastante parecidos entre ellos, por lo tanto, nuestro dise no ˜ fue acertado.Nuevamente, para comprobar que nuestro circuito es un rectificador de onda

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˜ completa, observamos las se nales de salida y de entrada en el osciloscopio en funci´on XY. Efectivamente, para valores positivos la se˜nal tiene una pendiente de uno, lo que significa que toma los mismos valores de la se˜nal de salida. Si nos fijamos en los valores negativos para la se nal ˜ de entrada, observamos que en la salida solo obtendremos valores de voltajes positivos, pero de igual magnitud que los iniciales, es decir, con una pendiente de uno. Con esto confirmamos que nuestro circuito es un rectificador de onda completa.

Figura 7. Se˜nal resultante Circuito rectificador onda completa 1

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Nuevamente, se aprueba el dise n˜ o original para el circuito, pues se obtuvieron los valores calculados y deseados. Es tambi´e n destacable que en este circuito se us´o un puente rectificador de diodos en vez del uso de solo dos diodos para lograr una rectificacio´ n de onda completa, lo cual podr´ıa indicar que es m´as efectivo el uso de un puente rectificador de diodos para lograr este tipo de rectificaci o´ n de onda si se desea que el valor DC sea bastante parecido al deseado. Finalmente, se analizar´an los valores obtenidos para los voltajes en el filtro por condensador. Se sabe que el principal objetivo del circuito es lograr que la se n˜ al AC se transforme en una se˜nal DC constante, creando un estilo de fuente regulada de voltaje directo. Observando la tabla para diferencias porcentuales, obtenemos que el valor DC calculado es medianamente cercano al medido en la pr´actica, pero el pr´a ctico es m´as alto. Esto se debe a que la salida del transformador, al momento de medirla con el mult´ımetro   Fluke   era mayor al espec´ıficado, es decir, en vez de tener un valor RMS   de 12 V exactos, ten´ıa cerca de 14 V. Adem´as, influyen factores como los materiales usados, incluyendo el mismo mult ´ımetro, y su exactitud nominal respecto a la visual. Finalmente, se ve que el valor AC es bastante peque˜no y que su diferencia porcentual respecto al deseado es baja tambi´en, lo cual provoca que nuestro disen˜ o de filtro sea aceptable, pues se logr´o transformar la sen˜ al AC de una red el e´ ctrica en un voltaje DC moderado y constante. Para comprobar que nuestro riple es bajo, se observa la Fig.10 en donde se observa la magnitud del riple en el osciloscopio.

Figura 8. Voltaje de entrada vs Voltaje de salida (2)

Para el segundo circuito rectificador de onda completa pero sin tab central hacemos las mismas comparaciones que hicimos en el anterior circuito. Notamos que tanto el valor AC como el DC tienen baja diferencia porcentual, llegando al punto de ser iguales el valor DC te o´ rico y el pr´actico.

Figura 10. Riple Circuito rectificador con filtro

Figura 11. Se˜nal resultante Circuito rectifcador con filtro Figura 9. Se˜nal resultante Circuito rectificador onda completa 2

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V.

PREGUNTAS SUGERIDAS

1. Al colocar el diodo en serie en el circuito rectificador, la corriente y el voltaje que pasen a trav´es de este tendr´an condiciones. Como vemos, la posici´o n ser´a con el a´ nodo o parte positiva a la izquierda y el c a´ todo o parte negativa a la derecha. Como se est´a manejando una fuente de corriente alterna (la que proviene reducida del transformador), habr´an tiempos para valores de tensi´on positivos y negativos, peri o´ dicamente. Para analizar el comportamiento de la corriente y del voltaje a trav e´ s del tiempo, podemos hacer un an´alisis de ciclos, uno para medio periodo con tensiones positivas y otro para el resto del periodo con tensiones negativas. Esto, con el fin de saber en qu e´ momento el diodo permite o no la conduccio´ n de la corriente hacia la resistencia y con qu´e signo entra dicha se n˜ al a la carga. Primero, para el primer semiciclo, se toman valores positivos de tensi o´ n. La tensi´on entra positiva por el a´ nodo, entonces la corriente se le permite el paso, llegando a la resistencia. De igual modo, el diodo toma un voltaje despreciable, lo que provoca que llegue casi todo el voltaje otorgado por el segundo devanado del transformador de modo positivo. Para el segundo semiciclo, se toman valores negativos, pero por la ubicacio´ n del diodo, no hay paso de corriente por este. Inmediatamente, el diodo se comporta como circuito abierto, impidiendo el paso de la corriente y manteniendo la tensi o´ n negativa entre sus terminales, sin dejar que el voltaje negativo llegue a la carga. De esta forma, se garantiza solo el paso de valores de tensi´on positivos. 2. En el primer tipo de rectificador de onda completa, el voltaje de salida es la mitad del voltaje secundario del transformador, es decir, solo le entrega el voltaje repartido a la carga. En el segundo tipo (puente de diodos), se entrega en su totalidad el voltaje secundario a la carga. 3. Al conectar una carga al rectificador, se genera una ca´ıda de voltaje m´ınima y un cambio de corriente m´ınimo. A esto se le conoce como regulaci o´ n de carga, donde estos cambios deben ser peque n˜ os puesto que la fuente debe ser regulada y no debe cambiar su valor de entrada. Al conectar una carga, esta demanda corriente, lo cual provoca una ca´ıda de voltaje peque n ˜ a, pero el rectificador est´a sujeto al voltaje de entrada, por lo cual, al haber una ca´ıda de tensi o´ n en la carga de la se n˜ al, el rectificador tendr´a dicha variacio´ n, pues se est´a midiendo la tensi o´ n resultante con la carga pidiendo una corriente a la se n˜ al rectificada. 4. Primero, el transformador transforma la tensi o´ n otorgada por la red a un valor de 12 VRMS como voltaje secundario. Luego, se pasa dicha se n˜ al transformada a trav´es de un puente rectificador de onda completa para solo considerar valores positivos de tensi´on, con un Vp

determinado. Al momento de llegar al condensador, el condensador se cargar´a con el valor pico pero se ir a´ descargando en la resistencia de carga. Sin embargo, el valor de la capacitancia est´a dise˜nado para que el tiempo de carga y descarga sea mayor, para as´ı no permitir que caiga totalmente la carga del condensador y que la se˜nal original lo cargue nuevamente de forma r´apida. Entre m´as se aumente la capacitancia, menor ser´a la pendiente de esta descarga, daba por el producto entre la capacitancia y la Resistencia. Seg u´ n lo anterior, se puede hacer que est´a se˜nal est´e aproximada a una se˜n al triangular, y se comparan sus picos al de un rizado para una fuente DC regulada. Entre menor sea esta variaci o´ n entre picos, menor ser a´ el rizado y por ende, menor ser a´ la diferencia entre el VDC y el Vp de la sen˜ al original, logrando as´ı un filtro para la se n˜ al y transform´andola en una tensi´on DC casi constante. Con esto se alimenta la carga mediante una fuente de tensi´on regulada. 5. Se puede aumentar el valor de la capacitancia, para que as´ı el valor promedio sea m´as cercano al valor pico y se obtenga un rizado menor, de manera que sea lo m a´ s cercano posible para aprovechar toda la tensi´on entregada para la carga. Esto se debe a que la capacitancia es inversamente proporcional al rizado, el cual es inversamente proporcional al valor DC, por lo cual, a mayor capacitancia, mayor valor promedio y esto lo acercar´a al valor pico.

VI.

C ONCLUSIONES

Se puede observar que la rectificaci o´ n de onda completa entre dos diodos y un puente de diodos solo se diferencia en que la segunda aporta un voltaje mayor, pero a su vez, en aplicaciones como el filtro y otras se nota un poco m´as de exactitud para usar el puente de diodos, adem´as de mayor disipaci o´ n de calor y m´as seguridad al momento de rectificar la se n˜ al. El conectar una carga a una se nal ˜ rectificada generara una variaci o´ n ya que la carga pedir´a una corriente a esta se˜nal. Al aumentar el valor de capacitancia el valor de rizado sera menor el cual es inversamente proporcional al valor DC por ende mayor valor promedio y esto se aproximara mas al valor pico. Para muchos circuitos es muy importante manejar las se˜nales de entrada, pues la red el´ectrica com´u n es de una tensio´ n bastante alta, la cual muchos componentes no pueden resistir. Los diodos y el transformador son herramientas u´ tiles para desarrollar cualquier tipo de circuito de modo que sea aceptable para la red el´ectrica ´ para el p u´ blico. y sea util

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A P E´ NDICE  A VALOR MEDIO EN CIRCUITOS RECTIFICADORES Este valor medio es obtenido mediante un proceso de an´alisis de ciclos para conocer el voltaje que llega a la carga y mediante la integral para el valor promedio en un circuito de rectificaci o´ n. Se toma un periodo fundamental de 2π y se integra la se˜nal al cuadrado de seno, para sacar la siguiente f o´ rmula:  A-A.

Para media onda:

V    prom  =  A-B.

 

T /2

1 T 

V pSen(ωt )dt =

0

Vp π

 

(10)

Para onda completa:

V    prom  =

1 T 

 

T 

V pSen(ωt)dt  =

0

2 ∗ V p π

 

(11)

R EFERENCIAS [1] A. S. Sedra y K. C. Smith, Circuitos microelectronicos, Mexico D.F: Litografia Eros S.A, 2002. [2] Lemozy, N.A, Transformador, febrero 2001. [En l´ınea]. Available: http://www4.frba.utn.edu.ar/html/El´ ectrica/archivos/maquinas-electricas´ 1/apuntes/og-valores-nominales-relativos.pdf. [ Ultimo acceso: 20 septiembre 2014]. [3] Hernandez, A.B, Conceptos de dispositivos electr o´ nicos [En l´ınea]. Available: http:// www.monografias.com/trabajos89/conceptos-de´ dispositivos-teoria.shtml. [ Ultimo acceso: 20 septiembre 2014].