DIMENSIONAMIENTO DEL REACTOR El diseño del reactor se hará teniendo en c uenta únicamente las reacciones directas, no se incluirán en el programa las cinéticas de las reacciones inversas. Esto puede hacerse debido a que a partir del análisis del equilibrio de las reacciones se determinan las condiciones de operación que favorecen una reacción que va hacia los productos, permitiendo esto suponer que la reacción hacia los reactivos se va a dar e en n una cantidad insignificante. Por lo tanto, las reacciones y expresiones cinéticas a utilizar serán:
+ → 2 → 3 = ℎ 1 + + + + ℎ = 1 + + + + = 8.342 342 × 10− exp( ) = 1.1.772 77233 × 10− exp( ) = 1.2328×10 1.2328×10− exp(162730 ) = 2.0850×10 2.0850×10− exp(35368 ) = 3.3.368 36855 × 10− exp(59150 ) : : : : [ ] = 121435 [ ] = 50031 [ ] = 8.314
El reactor a diseñar es un reactor adiabático de lecho empacado, con flujo gaseoso y teniendo en cuenta caída de presión. Para el diseño, se debe r esolver un sistema de ecuaciones diferenciales, las cuales corresponden a las ecuaciones para flujos molares, variación de la temperatura y caída de presión; todo en términos del peso de catalizador. Del balance de moles en el reactor, se llega a la siguiente expresión:
= Ecuaciones adicionales para solución del balance molar:
: = = ó = = La presión en el reactor se calcula a partir de la ecuación para la caída de presión como se mostrará más adelante. Se debe dividir entre la densidad del catalizador, debido a que las velocidades de reacc ión descritas anteriormente están en términos del volumen de catalizador. La densidad del catalizador se calcula a partir de la densidad de bulto y fracción de vacío en el reactor, parámetros que se mencionan en la literatura consultada.
= 1 : [] í :ó í Para la variación de la temperatura se plantea un balance de energía, que permite llegar a la siguiente expresión:
Δ ∑ = ∑ Δ = Δ° +Δ Δ°:í ó
Finalmente, para tener en cuenta la caída de presión en el reactor:
= 2 = = 21 1501 = 1 +1.75 : : : :á í En la literatura consultada se reportan valores de entre 5 y 10 micrómetros para el diámetro de partícula del catalizador. Se tomó un valor medio de dicho rango. Además, para la densidad de bulto se reporta un valor de 1800 kg/m3 y una fracción de vacío de 0.5 Las ecuaciones anteriores se programaron en Matlab, resolviendo para un peso de catalizador determinado y con las siguientes condiciones iniciales:
CONDICIÓN INICIAL Flujo de Etileno [kmol/h] Flujo de vapor de agua [kmol/h] Temperatura [°C] Presión [MPa] Tabla . Condiciones iniciales para el diseño del reactor.
VALOR 1 1.2 250 5
Una vez definidas las condiciones iniciales y el valor final de integración se resolvió el sistema de ecuaciones obteniendo los siguientes resultados:
Flujo de reactivos y productos:
Figura . Flujos de reactivos y productos en función del peso de catalizador. Como se puede observar en la figura, los flujos de reactivos disminuyen a medida que avanzan en el reactor como es de esperarse. Inicialmente, el etanol se produce y por lo tanto su flujo aumenta, pero como es el reactivo de la segunda reacción, llega a un punto en que se consume a una mayor velocidad de la que se produce, por lo que su flujo comienza a disminuir.
Figura . Temperatura en el reactor en función del peso de catalizador. Se observa que a medida que la reacción avanza, la temperatura en el reactor adiabático aumenta. Esto se debe a la naturaleza exotérmica de la reacción de producción de etanol por hidratación de etileno.
Figura . Caída de presión en el reactor en función del peso de catalizador. Se puede observar que la caída de presión no es significativa, por lo cual la presión a lo largo del reactor permanece prácticamente constante, aunque se nota su tendencia decreciente, lo cual representa un comportamiento lógico.
Figura . Conversión de etileno en función del peso de catalizador. Como se puede notar, la conversión de etileno aumenta a medida que aumenta el peso de catalizador, ese decir, el tamaño del reactor. Esto se debe a que el etileno siempre es un reactivo y se consume en todo momento. Para lograr la producción propuesta en este dimensionamiento (aproximadamente 3 kmol/hora), se deben disponer 200 reactores en paralelo como el simulado, ya que en cada uno de ellos se obtiene
un flujo aproximado de etanol de 0.015 kmol/h. Cada reactor tendría una carga de catalizador de 75 kg.
= = 42 Se planteó un reactor tubular con un diámetro de 10 cm. Lo cual daría un largo de tubo de 5.3 metros.
CONCLUSIONES
A partir de los resultados obtenidos, se puede observar que la conversión de etileno crece con la cantidad de catalizador. Esto podría llevar a pensar que un aumento en dicha cantidad sería beneficioso, pero se puede notar en la gráfica de flujo de productos, que el máximo flujo de etanol se obtiene con 75 kg de catalizador aproximadamente. Después de dicho valor el flujo de dietiléter aumenta mucho y los costos poster iores de separación serían muy altos. Los resultados permiten confirmar lo visto en la literatura consultada en cuanto a la baja conversión por paso por el reactor que se obtiene en esta reacción. Con 75 kg de catalizador se llega a una conversión de 2 .5% el cual es un valor muy pequeño. Los pequeños valores de conversión deben ser compensados con recirculación del etileno que no reacciona para hacer el proceso eficiente. Los valores de conversión obtenidos permiten afirmar que el equilibrio no presenta una restricción para este proceso, ya que, aunque la conversión de equilibrio obtenida para las condiciones de operación del reactor es baja (aproximadamente 20%), la conversión en el reactor no se acerca a dicho valor operación normal del equipo diseñado.
