[Rdm][TD]Moments Quadratiques

CPGE PTSI/PT - Sciences Industrielles de l’Ingénieur

PT

Résistance Résistance des matéria matériaux ux

TD

v0.1 Lycée Jean Zay – 21 rue Jean Zay - 63300 Thiers - Académie de Clermont-Ferrand 

TD Transfert

Éléments d’inertie des surfaces

Travail ravail demandé

Pour l’ensemble des surfaces suivantes : Question 1

Détermine Déterminerr la position position du centre centre de gravité gravité G.

Question 2

Calculer les moments quadratiques I G (S )  et I G (S ).

Question 3

Calculer le moment moment quadratique polaire en G  : I G (S ).

1

y

Exercice 1

3

z

Exercice 3

− →

− →

y

y

− →

z

− →

z

•

O

h

O D

b

2

•

Exercice 2

4

Exercice 4

− →

y

− →

y

− →

z

− → •

O

z

h H 

•

O

b

d

B

D

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CPGE PT - S2I 5

Éléments d’inertie des surfaces

Exercice 5

10

TD

Exercice 10

→ −

y

→ −

e

y

R

→ −

z

h •

→ −

z

O

•

O

b

6

Exercice 6 → −

y

11

b

Exercice 11 → −

y

a

→ −

z

•

e

O

h

7

Exercice 7

→ −

z

→ −

•

b

y

O

h

12

→ −

z

•

O

b

8

Exercice 12 → −

y

Exercice 8

5a → −

y

→ −

z

a

→ −

z

a

•

A

O

•

O

13

Exercice 13 → −

y

Pour les bourrins...

9

Exercice 9

3a 3a

→ −

y

Pour les poètes...

R  =

10a

R2 → −

z

2a

R1

+

O2

O1

r → −

z 

− − − →

R  =

= 3a 3a 14a

→ O1 O2 =  e − z

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10a

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•

O

10a