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Revista de Técnica de

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Competición Automovilística

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DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE COCHES DE COMPETICIÓN


EDITORIAL Director General Timoteo Briet Blanes. [email protected]

Diseño: Marcelo Taboada

Equipo Técnico

Edición: Roberto Pravata Consultas: [email protected]

Redacción Administración: C/ San Bartolomé 19 C.P. 12190 Borriol (Castellón)

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Director General Timoteo Briet Blanes. [email protected]

ÍNDICE SUB Y SOBREVIRAJE: RAZONES Y CORRECCIÓN

Diseño: Marcelo Taboada Edición: Roberto Pravata

LA CAÍDA, EL AVANCE Y LA CONVERGENCIA FRENAR Y GIRAR

Consultas: [email protected]

REDUCCIÓN CONSUMO COMBUSTIBLE Redacción Administración: C/ San Bartolomé 19 C.P. 12190 Borriol (Castellón)

MANTENER LOS NEUMÁTICOS PEGADOS AL ASFALTO TRANSFERENCIAS TRANSFERENCIAS DE MASAS LOS NEUMÁTICOS NEUMÁTICOS SE HINCHAN EN CARRERA CÓMO DETERMINAR SUB Y SOBRE VIRAJE DINÁMICA VEHICULAR EN RECTA


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SUB Y SOBREVIRAJE: RAZONES Y CORRECCIÓN

Sabemos ya que el sobre y el subviraje, son 2 "tendencias" dinámicas del coche, que es necesario, por una parte conocer sus orígenes, pero por otra y muy importante, saber corregirlas, en el caso de que rer corregirlas; en esta entrada justamente voy a ver someramente como siempre esto: los orígenes y razones del Sobreviraje y el Subviraje, y las formas de corregirlas, en función de qué tramo de circuito se encuentre el coche y en qué dinámica. -- Causas del sobreviraje. - Barra estabilizadora trasera dura (se nota también en una mala tracción en curvas lentas). - Resortes traseros muy duros (en relación con los delanteros). - Amortiguación trasera fuerte en tarados. - Amortiguación delantera floja en tarados. - Carga aerodinámica floja atrás o demasiado importante delante. - Altura de chasis trasera muy grande (en comparación con la delantera). - Caída positiva en el tren tre n trasero o poco negativa. - Neumáticos traseros mal adaptados o con presión incorrecta. - Incorrecta alineación del tren trasero. -- Causas del subviraje. - Barra estabilizadora delantera dura (respecto a la trasera). - Barra estabilizadora trasera blanda (en comparación con la delantera). - Resortes delanteros muy duros. - Resortes traseros muy blandos. - Amortiguación delantera muy fuerte en tarados (en relación con la trasera). tr asera). - Amortiguación trasera muy floja en tarados (comparada con la delantera). - Carga aerodinámica muy floja delante. Se acusada en curvas rápidas, donde la carga aerodinámica es importante. - Carga aerodinámica muy importante atrás. Se acusa en curvas rápidas, donde la carga aerodinámica es importante. - Altura de chasis muy alta delante. - Altura de chasis muy baja detrás. - Caída del tren delantero positiva o poco negativa. - Neumáticos delanteros mal adaptados o presión de inflado incorrecta. - Incorrecta alineación de los trenes delantero y trasero.


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Frenada: - Se produce un hundimiento de la proa; por tanto se busca un momento resistente a ese cabeceo acorde con el dicho momento. De igual forma es conveniente amortiguar el movimiento. Para ello, se varía la geometría anti-hundimiento, ya que normal-mente, no es posible variar el momento resistente. - En función de la frecuencia de cabeceo se debe aumentar o reducir la compresión del amortiguador delantero y extensión del trasero. Más duro en compresión delantera y extensión trasera produce una transferencia de masa más brusca y por tanto una frecuencia natural amortiguada más alta; igualmente ocurre a la inversa. - La dureza del amortiguador en extensión delantera y en compresión trasera no influye al transitorio de a frenada. - Se debe tener capacidad de disponer de una frenada brusca al principio y fácil de dosificar durante la frenada. - Siempre será más difícil dosificar esta frenada con más caída delantera, mayor convergencia delantera, menor convergencia trasera y menor avance. Entrada en Curva: - La regulación de los transitorios, se hace variando el balance del coche en algún parámetro. La frecuencia de balanceo delant era y trasera son las que lo regulan más rápidamente. Esta frecuencia está proporcionada por los muelles y las barras estabilizadoras. La dureza de los amortiguadores es la encargada de controlar la velocidad de este transitorio, y concretamente la dureza de extensión de hidráulico anterior y la compresión posterior. - Cuando la entrada en curva el piloto nota un subviraje es debido a una pérdida de carga del tren anterior, si no es debido a otras causas. La solución es desplazar hacia detrás el porcentaje de momento anti-balanceo en cada eje. Esto se consigue por medio de las estabilizadoras y también quitando dureza en la extensión del amortiguador delantera y compresión trasera. - Cuando a la entrada en curva el tren trasero tiende a salirse fuera (sobreviraje), el eje trasero se puede estar quedando sin carga. La solución puede ser desplazar hacia delante el balance de momento anti-balanceo en cada eje. De nuevo se regula mejor con las estabilizadoras. - Se puede mejorar la entrada en curva por medio de variaciones en la geometría de suspensión. Menor caída de las ruedas me-jora la distribución de presiones en la entrada de la curva. Apoyo en Curva: - Cuando el coche está apoyado trazando la curva de forma estable, sin aceleración longitudinal, la tendencia natural del coche le da el balance de pesos, e balance aerodinámico en curvas rápidas, la relación de entre pares resistentes de balanceo, o la regulación de los amortiguadores. - Este caso es el más influenciado por la distribución de pesos y por la matriz de inercia, por lo que es posible realizar grandes gran des cam bios mejorando el eje que va peor, por lo que se suele tender a empeorar el que más interese. Esta operación es frecuente realizarla por medio de las barras estabilizadoras. - El paso por curva óptimo, se consigue en la fase de diseño del propio coche, más que en la puesta a punto del coche.


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Salida de Curva: - La transferencia de masas permite que el tren trasero aumente su carga vertical, por lo que los vehículos con tracción trasera , verán aumentadas las posibilidades de tracción. - Los amortiguadores deben encargarse de de controlar esta transferencia. - Si el coche es de tracción delantera, el objetivo estará en que las ruedas delanteras vengan de la fase anterior con el apoyo suficiente, es decir, tengan un momento anti-balanceo anti -balanceo mucho mayor detrás que delante. Lo contrario ocurre con tracción trasera. - Cuando se tiene subviraje a la salida de curva, puede ser debido a un diferencial excesivamente duro, a un aligeramiento de las ruedas anteriores o a que el piloto aumenta el giro del volante en la fase de aceleración. El aligeramiento de las ruedas anteriores puede remediarse bajando la dureza de extensión de los amortiguadores en el eje delantero o en la compresión del trasero. - Si se tiene sobreviraje con tracción trasera se debe jugar con el diferencial trasero y la estabilizadora trasera y delantera. Aceleración en Recta: - Cuando se trata de aceleración en línea recta sólo influye las convergencias posteriores y una transferencia demasiado baja a la parte trasera, si el coche es de d e tracción trasera. - Si es de tracción delantera, se debe tener una correcta geometría que no introduzca reacciones en el volante, un diferencial bastante rígido y una extensión de amortiguador delantero y compresión trasera lo suficientemente suaves, sin llegar llegar a hacer top es. - Por norma general, todos los coches de tracción delantera con elevada potencia necesitan un diferencial con una tarado bastante duro o autoblocante, por lo que tienen tendencia a pasar los efectos del rizado del asfalto a la dirección, ya que eje delantero es similar a un eje rígido. - La forma de mejorar la tracción en línea lí nea recta es buscar un compromiso aceptable con los amortiguadores, así como tener un di ferencial correctamente tarado. Diré también para acabar, que si se requiere una gran tracción o aumentar la tracción, se necesita una suspensión blanda; ello implica disponer de muelles y dampers blandos; el problema es que si esto es así y se instalan, se corre el peligro de que el chasis toque el asfalto (pues se hunde por la fuerza aerodinámica o por las transferencias de masas); luego es necesario en este caso, colocar topes en la suspensión, para acortar el recorrido de la misma y de esta for ma, ajustar el chasis que no toque el asfalto, per o que sí lo toque... Todo tiene sentido, verdad?.


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LA CAÍDA, EL AVANCE Y LA CONVERGENCIA

--Avance:

El ángulo de avance, geométricamente, es la proyección plana del ángulo de lanzamiento del eje de pivotamiento de la suspensión visto el vehículo lateralmente; sin embargo los aparatos de alinear habituales basan su medida del avance en una manifestación de éste (debido a la imposibilidad de medirlo directamente), que no es otra, que la variación de caída producida por el giro de la di rección. En esta medida hay otros factores que influyen como es el ángulo de pivote o KING PIN que no es otra cosa que la proyección plan a del ángulo de pivotamiento visto anteriormente en una vista frontal del vehículo. Básicamente actúa de la siguiente forma: Mucho avance: con mucho avance la rueda de apoyo coge más caída negativa que la estática. Parte de esta caída se va en compensar el efecto de inclinación lateral de la carrocería, provocado por la transferencia lateral de carga, que se produce al inscribir el vehículo en una curva. Simultáneamente Simultáneamente aumenta la batalla del lado de apoyo o exterior respecto del del interior del vehículo. Los dos efectos (+caída + batalla) facilitan la inscripción del vehículo en curvas. Este efecto es proporcional al grado de giro del volante y por lo tanto será más acusado en curvas lentas. Sin embargo, esto tiene un límite, ya que nos encontramos con una serie de desventajas. La primera, es la pérdida de tracción a la salida de curvas que se daría en caso de llevar un avance excesivo. Así mismo el efecto auto-alineador de la dirección se hace más intenso a mayor avance. Físicamente se observa que la fuerza lateral aumenta rápidamente hasta que comienza el deslizamiento, para dejar de ascender tan rápidamente y alcanzar un valor estable para derivas elevadas. El par de autoalineamiento aumenta hasta un máximo, para descender después según aumenta el ángulo de deslizamiento. La disminución del momento de autoalineamiento cuando la fuerza lateral se acerca a su valor máximo es una forma de indicar al piloto, por medio del par en el volante, del estado de adherencia de los neumáticos delanteros. Otra desventaja menos conocida es la del efecto resonante que puede provocar en caso de un contravolante, contravolante, efecto que nos puede pued e incluso sacar de la pista si contravolanteamos contr avolanteamos en exceso (este efecto se ve multiplicado en el caso de grandes recorridos de suspensión, su spensión, con barras estabilizadoras blandas, como por ejemplo en los coches de calle). Poco avance: básicamente conseguimos el efecto contrario; por efecto autoalineador, más tracción a la salida de las curvas lentas, pero dificultad de inscribir el coche en ellas sin subvirar en exceso. Alrededor de 4º de avance.


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-- Caída:

Se denomina ángulo de caída al ángulo que en estático forma el plano medio del conjunto llanta neumático con la vertical. La geometría de la suspensión hace que este valor varíe a lo largo largo de su recorrido de forma que compense compense el efecto que la inclinación lateral de la caja (efecto de rolido) tiene sobre este ángulo en dinámico. En definitiva se trata de aprovechar al máximo el neumátic o consiguiendo que su banda de rodadura trabaje a lo largo de toda la curva lo más paralelamente posible a la superficie de la pista. Valores muy grandes de caída pueden conducir a engaño, ya que si bien permiten per miten una conducción más agresiva (se aprovecha más el neumático cuando más se inclina la carrocería, lo que da una sensación de seguridad extra al subirse a los pianos) no consiguen una mayor velocidad de paso por curva ya que esta caída solo la aprovechamos en el pico de la curva, comprometiendo el agarre en el resto de la misma. Un exceso de caída provoca también una pérdida muy apreciable de rendimiento del neumático en frenadas, aparte de un consumo extra de goma. Caída ideal oscila entre -2º y -2º30'.

-- Convergencia delantera:

Las pruebas realizadas durante el desarrollo del coche indican que, en seco, valores cercanos cercanos a los 2 mm abierto son los más indicados, observándose igualmente un buen comportamiento en toda la zona de 0 a 2 mm abierto. Con los reglajes de avance/caída mencionados antes, el comportamiento lo podríamos considerar neutro entre el subviraje en cu rva lenta en aceleración y el ligero sobreviraje en curva muy rápida.


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FRENAR Y GIRAR Frenar durante el inicio de una curva es una técnica sutil de conducción que permite frenar más tarde y aumentar la velocidad de entrada en curva. La técnica clásica es completar la frenada antes de girar. Esta es una técnica más segura y fácil para el conductor porque separa la gestión de la tracción en dos fases, frenar y girar, así que el conductor no tiene que mascar chicle y caminar a la vez, digamos. Con la técnica de frenar y girar, el conductor sigue frenando mientras entra en la curva, soltando gradualmente los frenos mientras se gira el volante. Puesto que la frenada continúa en la curva, es posible retrasar el inicio de la frenada en la zona de frenada de la recta anterior. Puesto que elimina los momentos sub-óptimos entre el punto de final de frenada y el punto de giro al lí mite superponiéndolos, la velocidad de entrada puede ser mayor. La combinación de estos dos efectos significa que la ventaja de frenar más tarde se acumula durante la primera parte de la curva. En muchos aspectos, esto es el opuesto de la salida de la curva, donde cualquier venta ja de velocidad debida a una mejor técnica se acumula durante toda la recta siguiente. La magnitud del efecto de frenar mientras se gira es mucho menor, sin embargo: embargo: quizás la longitud de un coche o dos en una curva normal. Hecho consistentemente, consistentemente, sin embargo, puede sumar segundos enteros en una pista. Cuando me enseñaron a conducir en los 80, no todos los conductores rápidos usaban esta técnica y los profesores profesores normalmente le le daban como mucho una mención como técnica avanzada opcional. La razón era probablemente un análisis de riesgo -beneficio: - es un efecto pequeño comparado co mparado con los elementos básicos generales, como llevar velocidad al salir de una curva, que todo el mundo debe aprender al principio. - es difícil de aprender, así que ¿por qué cargar a los nuevos estudiantes con ello? - los errores al usarlo son desagradables. Otra razón puede haber sido que a mis profesores no les había pateado el culo recientemente un conductor que usase esta técni ca. No era una técnica común entonces, así que se podría conducir una temporada completa de carreras de club sin ser apaleados por esta técnica. Puesto que no lo usaba todo el mundo, no todo el mundo tenía que aprenderlo. Ahora, sin embargo, el nivel general de conducción ha mejorado hasta el punto donde ya no es opcional, a menos que estés satisfecho con el cuarto puesto. Como con la mayoría de las técnicas de conducción, es difícil obtener una sensibilidad por los límites sin excederlos de vez en cuando. Sin embargo, exceder los límites al girar mientras se frena tiene alguna de las peores consecuencias que se pueden provocar en una pista de carreras, típicamente peor que las de los errores en la salida de la curva. Es un gran riesgo para un pequeño efecto, sólo justificable porque se acumula. Hacerlo mal resulta en una velocidad de entrada muy elevada. Se obtiene: - posición angular inapropiada en la curva. - se muestran inmediatamente las características subviradoras o sobreviradoras del coche. - un examen por sorpresa de las habilidades del conductor de control del coche . - pérdida del vértice y el punto de salida de la curva. - la proximidad de una zona de gravilla, barrera de ruedas, muro, árbol, etc. - cuando rebotas de ese impacto, puedes chocar con otros coches, espectadores, comisarios de pista, etc. - todo lo demás que puede ir mal en una curva mal dada. Esa es una de las razones por las que en el pasado no he tenido en cuenta esta técnica como parte de mi trabajo personal de e ntrenamiento es difícil de hacer, y más consistentemente, no parecía que mereciese la pena. Otra razón es que los tipos de coches que me gusta conducir te dejan pasar sin ello gran parte del tiempo. Prefiero coches muy potentes porque son divertidos y ruidosos y atraen mucha atención. Paradójicamente, sin embargo, dichos coches pueden acomodarte y convertirte en un conductor perezoso. Con tanta tan ta potencia, a menudo se puede recuperar en la salida una velocidad de entrada muy conservadora.


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Sin embargo, cuando los coches están igualados, como en carreras monomarca, monomarca, la frenada en giro toma un papel prominente. Pued e ser difícil notarlo en carreras en las que los conductores conducen solos contra el reloj. Con todo lo demás igual, un conductor que no usa esta técnica puede encontrarse rascándose la cabeza y preguntándose cómo es posible que los otros puedan ser tanto más rápidos. En carreras rueda a rueda con coches iguales, sin embargo, el problema se hace instantáneamente y visualmente obvio. Puedes ser igual de rápido en la curva, saliendo de la curva, por la recta. Puedes frenar en el punto perfecto. Puedes tener puntos de e ntrada en curva, vértice y salida perfectos. Pero ese poco de frenada posterior y velocidad de entrada mayor permitirá al conductor que frena mientras gira ganar varios pies cada curva. Curva tras curva, vuelta tras vuelta, te devorará. Recientemente completé un curso de conducción deportiva en Sebring International Raceway donde esto es precisamente lo que vi . En coches de escuela Panoz idénticos, los conductores que eran más rápidos que yo lo eran en ese punto y en ninguno más. Mi arraigado y desfasado estilo acabó conmigo, aunque tenía mucha más experiencia en pista que el resto de estudiantes, y aun que no eran más rápidos que yo en velocidad punta, y aunque su técnica de giro no estaba tan pulida como la mía, tres (de doce) de e llos tenían mejores tiempos de vuelta que yo. Los instructores estaban tan sorprendidos como yo. Uno dijo incluso que apostaría dinero a que yo era el más rápido viéndome y yendo conmigo en el coche (los instructores no participaban en las sesiones conjuntas). Sin embargo el reloj no miente, y estábamos rascándonos las cabezas y empecé a cambiar de coche. Una vez que salimos juntos e l tercer día del programa, lo noté, justo la primera vez en la curva 2: los tres coches más rápidos me sacaron un coche de ventaj a en la entrada a la curva. Lo hicieron de nuevo en la curva 10 (Cunningham), en la curva Tower y en la 15 acercándose a la recta de atrás: todas las curvas que requieren frenar a tope y reducir. Recuperé un poco en la horquilla, que es una curva de auto-crosser si alguna vez hubo una, y supe la importancia de no perder el vértice por más de una pulgada o dos si es posible. Tampoco pudieron supe rarme entrando en la curva 17, que no tiene una zona de frenada en recta: en su lugar, la mejor técnica es frenar parcialmente después de girar (a 115 mph, esto es muy divertido). Así que la curva 17 no provocaba mi anticuado programa de "zona de frenado", y era capaz de usar mi experiencia de alta velocidad para conseguir un poco más de agarre de la media. Así que, en suma, mi entradas en curva conservadoras en las curvas lentas suma ban más o menos medio segundo por vuelta, que es más o menos 65 pies en la línea de meta donde vamos a unas 90 mph = 132 fps (90 x 22 / 15). Desagradable.

Lo estaba haciendo del modo anticuado: hacer la frenada en la zona de frenado y volver a pisar el acelerador hasta el punto de aceleración neutral antes de girar. Esa pequeña décima de segundo o así donde yo no voy al límite y ellos están todavía frenando es la distancia de un coche que me estaban sacando. Era suficientemente pequeño para que los profesores no pudieran sentirlo o verlo. Pero los instrumentos electrónicos lo habrían captado. Cuando vuelva a la escuela Panoz P anoz Sebring el próximo año, tomaré to maré clases avanzadas en coches con los sensores adecuados, donde do nde los profesores salen a dar unas vueltas a tope, y después los estudiantes salen en el mismo coche y toman los datos. De vuelta en los boxes, se comparan los gráficos y el estudiante puede ver de forma precisa lo que necesita hacer para llegar al nivel del profesor (la mayoría de los profesores tienen años de experiencia en la pista, y tienen récords actuales o anteriores con varios coch coches es en la pista, así que es bastante improbable que un estudiante sea igual i gual de rápido desde el principio). La siguiente es una imagen de la pista sacada de su web http://www.sebringraceway.com, http://www.sebringraceway.com, para que puedas ver las partes de la p ista de las que hablo:


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Déjame decir unas pocas cosas sobre la escuela. El programa de tres días consistía en: - ejercicios en solitario de frenada, recuperación de derrapes y auto-crossing. - instrucción detallada en el coche como conductor y pasajero durante varias sesiones de vueltas. - técnicas incluyendo adelantamientos y salidas en marcha. - sesiones rueda a rueda en la pista completa. Es un gran programa, bastante mejor que gastarse el mismo dinero en el coche: muy recomendable. Sebring es una pista grande, excitante, compleja, con una larga historia de carreras de coches. En la actualidad mide 3,70 millas, aunque llegó a medir 5,7 millas en su historia. Hagamos un poco de matemática mental sin ni siquiera sobres en los que escribir. Veamos si podemos obtener algunos datos, de memoria, para justificar las intuiciones y explicar los resultados anteriores. Hay 2,54 centímetros en cada pulgada: eso es un número exacto. Por tanto, hay 2,54 x 12 = 30,48 centímetros por pie. El númer o ce centímetros por milla es 30,48 x 5280 = 30 x 52 x 100 + 30 x 80 + 48 x 52 + 48 x 80 / 100 = 156000 + 2400 + (50 - 2)(50 + 2) + 3840 / 100 = 158400 + 2500 - 4 + 38,40 = 160.934,4. Por tanto, una milla contiene 1,609344 kilómetros, que podemos redondear a 1,61, que es, de forma conveniente, 8/5 + 1/100. Así que 3,70 millas es 29,637 / 5 = 5,927 kilómetros o simplemente más o men os 6.

Ahora, hay 5280 / 3 = 1760 yardas en una milla, así que tenemos 3700 + 2590 + 222 = 6.512 yardas, que es consistente con 6 ki lómetros, así que tenemos una comprobación en nuestros cálculos. De hecho, podemos ser un poco más optimistas. Otro número que recordamos es que hay unas 39 pulgadas por metro; eso es una yarda y tres pulgadas o 13/12 de yarda. Así que, si tenemos unos 6000 metros, será mas o menos 6000 + 6000 / 12 = 6.500 yarda s. Asombroso, ¿no?. Finalmente, esto es 6.512 x 3 = 13.036 + 6.512 = 19.048 pies. Gran Pista. Bien. Un tiempo de récord en la pista en los coches de la escuela Panoz es 2 minutos 28 segundos. Los estudiantes hacían entre 2:40 y 2:45. Creo que hice un 2:36 en algún momento, momento, pero mi vuelta típica era 2:40 y los más rápidos me sacaban unos 65 pies en la lí n ea de meta cada vuelta, que reconocí antes que es como medio segundo. ¿Cuál es la velocidad media haciendo haciendo 2:40? Eso es 3,70 millas mil las en 160 segundos. La velocidad medida es 19.048 / 160 fps ~ 1905 / 16 ~ 476 / 4 ~ 119 fps, que es 119 x 15 / 22 mph, y eso es (1190 + 595 ~ 1785) 178 5) / 22 = 892,5 / 11. Es difícil dividir entre 11, así que multipliquemos en su lugar. 80 mph por 11 sería 880, y eso no es s ufici ente por 12,5. Así que, si usamos 81 mph por 11, 891, nos quedamos cortos por 1,5. Un décimo de 11 dará cuenta de parte de eso, así qu e 81,1 por 11, que es 892,1, nos deja suficientemente cerca.

Ahora, haciendo la misma distancia en 2:28, o 148 segundos, da una velocidad media de 19.048 / 148 ~ 4.762 / 37. Otro divisor complicado. Probemos 130 x 37 = 3700 + 1110 = 4810, demasiado por 48. Pero, hemos tenido suerte, es obvio que 48 es más o menos 1,30 x 37, así que obtenemos 130 - 1,30 = 128,7 fps. Ahora multiplicamos eso por 15 / 22: (1287 + 643,5) / 22 ~ 1930 / 22 = 965 / 11. 90 x 11 sería 990, demasiado por 25, que es un poco más de 2 x 11. Así que 90 - 2 = 88 x 11 sería 880 + 88 = 968, dema-

siado por 3, así que reducimos 88 por 0,3 x 11 para obtener 87,7. ¡La velocidad media de una vuelta de récord es 6,6 mph más rápida que nuestras penosas vueltas de estudiante!. estudiante!. La diferencia es 12 segundos, así que, como regla, un segundo a una media de 85 mph vale un poco más de 0,5 mph. Pero, antes de que nos alejemos del tema, comparemos 2:40 con 2:40,5, puesto que mi discusión desde el principio del artículo es que ESA diferencia puede ser debida en su totalidad a frenar mientras se gira en cuatro curvas de esta pista: 2, 10, 13 y 15. Bien, a una velocidad de 119 fps, medio segundo es más o menos 60 pies, que es más o menos 4 longitudes de coche. Sí, ahí lo tienes, una longitud de coche por cada curva significativa debido a esta técnica.


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REDUCCIÓN CONSUMO COMBUSTIBLE

Hoy en día, conocemos perfectamente y así estamos concienciados, la necesidad de cuidar el medio ambiente; bien es cierto, que muchas veces (la mayoría), nos guiamos por temas de ahorro de dinero en nuestra factura de combustible; de todas formas, si el fin es un ahorro de combustible y una mayor proteccción del medio ambiente, bienvenida sea esa razón de actuación.

El consumo de combustible, se debe a varios factores: - el propio funcionamiento del motor. - el estado de los neumáticos. - el estado de tren tractor (incluyendo ejes de las ruedas). - el estado del asfalto. la aerodinámica del coche.  

Los 4 primero, son uniformes, puesto que no crecen con la velocidad; en cambio, la resistencia aerodinámica sí crece, y mucho (grado 2).

Este último factor determinante, es sobre el que podemos trabajar y actuar. Existe mucha ignorancia al respecto, pero decir d ecir simplemente que mediante métodos y sistemas sencillos, podemos reducir el con sumo de combustible, un 30 % o incluso, más ¡¡¡¡ NO ES NINGUNA BROMA ¡¡¡¡

En esencia, existen pocos métodos o principios a aplicar: - Relleno de bajas presiones. - Reducción de las turbulencias. Básicamente, son estas 2 premisas, sobre las que hay que actuar; precisamente quizás, por ser apenas 2 acciones, sea tan complicado el tema en cuestión; si encima, añadimos el hecho, de que el aire no se ve, la complejidad aumenta.

Podemos aplicar estos conceptos e ideas, sobre: - Camiones. - Buses. - Trenes. - Automóviles en general.


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También es verdad, que en el caso de camiones, y debido a la estricta normativa existente, no es posible añadir ciertos dispositivos que podrian reducir el consumo de combustible de una forma bestial; lo mismo ocurre en el caso de los buses. Por esta razón, desde hace ya varios años, como empresa que somos, venimos desarrollando sistemas y métodos, como parte integral de nuevos diseños de camiones y buses. Uno de los primero intentos por nuestra parte, en realizar un bus de bajo consumo, fué el XERUS de HISPANO CARROCERA (TATA MOTORS); se trata de un diseño realizado por nosotros, bas ándonos en un modelo antiguo; un reestilyng, vaya. Los res ult a-

dos son muy buenos, en todos los aspectos, reduciendo el consumo de forma más que apreciable y rentable, claro.

Como diseñadores, es un gran orgullo, poder,ver en las carreteras españolas, este este autobús de largo recorrido; cada vez que ve o uno, siento cosquillas en el estómago, y me digo a mí mismo: ahí está mi autobús.... De todas maneras, no deja de ser una prueba de las ideas que se pueden aplicar a los vehículos en general. EL MEDIO AMBIENTE MERECE NUESTROS ESFUERZOS. AL FIN Y AL CABO, ES PARA NUESTROS HIJOS.


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MANTENER LOS NEUMÁTICOS PEGADOS AL ASFALTO Explicamos como el frenar transfiere el peso a la parte delantera del coche, aceleración la transfiere a la parte trasera y al cruzar transfiere el peso hacia fuera de la curva. La transferencia de pesos es un efecto secundario de los neumáticos no dejando que el coche se voltee durante las maniobras. Encontramos que una maniobra de frenado de un “g” en nuestro coche de ejemplo de 3200 libras causaba q ue 640 libras de peso se mov ieran de los neumáticos traseros a los delanteros. Las explicaciones fueron dadas en los términos de las Leyes fundamentales de Newton. Esta vez, investigaremos que hace que nuestros neumáticos se mantengan pegados al p avimento y que causa que pierdan adherencia adherenci a y derrapen. Encontraremos que Usted puede hacer que un neumático pierda adherencia ya sea por exigirle demasiado, demasiado, hacer que el peso se transfiera fuera de el o por maniobras con los controles de dirección, frenado y aceleración. Así mismo, Usted puede hacer que un neumático recobre adherencia, dejando dejando de exigirlo al máximo o transfiriendo peso sobre el. El resto de este articulo lo explica (adivinaron) por medio de la física. Este conocimiento, acompañado de un buen “instinto” sobre la transferencia de pesos puede ayudar a un piloto predecir las con se-

cuencias de sus actos y desarrollar buenos instintos para mantenerse lejos de problemas, salirse de ellos cuando aparecen y c onducir consistentemente. Fue dicho por Tazio Nuvolari, uno de los pilotos más grandes del mundo que, el sabia todo el tiempo mientras conducía el peso en cada uno de d e los cuatro neumáticos. El podía pensar mientras conducía, como las cargas cambiarían si levantab a el acelerador o movía el volante un poco en una curva. Este conocimiento de la física de las carreras le permitía hacer pequeños ajustes para afrontar cualquier circunstancia, y quizás hacer dichos ajustes mejor mejor que sus oponentes. Claro que tenia una mente rápida rápid a y refle jos fenomenales también. Le voy a pedir que hagan algunas prácticas de laboratorio conmigo para investigar la adhesión de los neumáticos. Primero consiga uno, desmóntelo de su coche. Usted puede hacer el experimento con una caja pesada o cualquier cualquier otro objeto más fácil de manejar maneja r que un neumático, pero los números que encontrara no se corresponderán con uno, aunque los mismos principios aplicaran. Tome una medida de su peso sosteniendo el neumático y una sin el sobre una balanza de baño. La diferencia es el peso de este último. En mi caso fue de 50 libras. Ahora coloque el neumático sobre el pavimento o una mesa y empuje lateralmente con su mano hasta que resbale, Cuando empuje hágalo cerca del borde inferior del mismo para que no se voltee. La pregunta es, cuan fuerte hay que empujar para hacer que el neumático resbale?. Puede saberlo colocando la balanza entre el neumático y su mano mientras empuja. Este procedimiento no da una lectura precisa de las fuerzas que debe ejercer para lograrlo, pero da un estimado. En mi caso, sobre el pavimento de concreto frente a mi casa, tuve que empujar con 85 libras de fuerza (mis vecinos ya no se molestan en ver que estoy haciendo, ya están acostumbrados a mis locuras). En el piso de linóleo de mi cocina tuve que empujar con 60 libras (pero mi esposa si mira cuando hago este tipo de cosas en casa). Que significan estos números?


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Ellos significan que, sobre concreto, mi neumático me da 85/50 = 1,70 g de resistencia antes de derrapar o perder adherencia. Sobre una superficie de carrera de linóleo (cough) solo podría obtener 60/50 = 1,20 g. Hemos experimentado directamente la física de la adherencia. El hecho que el neumático resista el resbalar hasta cierto punto es conocido como fenómeno de adherencia. Si Usted pudiera ver la interfaz entre el pavimento y el neumático con un microscopio, Usted podría ver complejas interacciones entre moléculas de goma y moléculas de concreto creando la adherencia. Las Empresas fabricantes d e neumáticos en su investigación llegan a este nivel de detalle. Ahora bien, no me parece muy excitante lograr solo 1,70 g. Antes de realizar el experimento esperaba encontrar valores por debajo de 1g. Este casi imposible valor de 1,70g ciertamente no podría ser logrado bajo condiciones de conducción, pero es un testimoni o de la tecnología presente en los neumáticos hoy en día. Treinta años atrás, los ingenieros creían que 1g era teóricamente imposible de obtener por un neumático. Esto tuvo muchas consecuencias. Implicaba por ejemplo que los coches Dragters no podían ir más rápido que 200 mph en un cuarto de milla: Podías ir 198,48 mph si lograbas mantener un “g” de aceleración durante todo el recorrido. recorrido. H oy en día las regulaciones tratan de mantener dichos coches por debajo de 300 mph, y pueden arrancar con más de 3 g de aceleración.

Para el segundo experimento, trate de pesar su neumático con algo de peso encima, yo utilice unas pesas de gimnasia y logre 90 li bras. Ahora tuve que empujar con 150 libras de fuerza para mover el neumático lateralmente sobre concreto. Aun sobre 1,70 g. Observamos la ley fundamental de la adhesión: la fuerza requerida para hacer deslizar el neumático es proporcional al peso soportado por el mismo. Cuando el neumático esta instalado en el coche y soportando su peso, Usted simplemente simplemente no puede moverlo ya que no empuja empu ja con la suficiente fuerza. La fuerza requerida para deslizar el neumático es llamada límite de adhesión. Esta ley en forma matemática es: F<= MU*W donde F es la fuerza con con que el neumático resiste el deslizamiento, deslizamiento, p es el coeficiente de fricción estática estática o coeficiente de adhesión y W es el peso vertical ejercido sobre la huella del neumático. Ambos F y W tienen unidades de fuerza (rec uerdan que el peso es la fuerza de gravedad actuando sobre un objeto), así que p es un numero, o constante proporcional. Esta ecuación dice que las fuerzas laterales que un neumático puede soportar antes de deslizar son menores o iguales que p multiplicado W.

Entonces pW es la máxima fuerza lateral que un neumático puede soportar y es igual a su punto de adherencia máximo. El coeficiente de fricción estática no es exactamente una constante. Bajo condiciones de manejo, muchos efectos entran en j uego para reducir el coeficiente de fricción. Estos efectos pueden ser deflexión del neumático, movimiento de la suspensión, suspensión, temperatura, presión de inflado entre otras. Pero la ley de la proporcionalidad aun se mantiene razonablemente cierta bajo esas condiciones cambiantes. Ahora puede ver que si esta cruzando, frenando o acelerando al límite de adhesividad del neumático, cualquier transferencia de pesos hará que el neumático descargado de peso pase de adhesión a desli zamiento.


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Ahora bien, la transición entre adherido a deslizando no debe ser muy abrupta en un neumático bien diseñado. Cuando uno habla de un neumático que “perdona”, uno se refiere a un neumático que pierde adherencia lentamente mientras s oporta mayor fuerza o me nos peso sobre el, dándole al piloto tiempo para corregir. Neumáticos duros, son generalmente hablando, mas propens propensos os a perder adherenad herencia que los suaves. Neumáticos de bajo perfil son mejores que los de alto perfil. Cauchos slick o lisos son mejores que los normales rasurados. Pero existen muchas generalidades y cada neumático debe ser evaluado individualmente ya sea por información de otr a parte o probándolos en la pista. Conducir sintiendo los sutiles cambios en las curvas, frenando y acelerando le hará predecir cuando uno o más neumáticos están a punto de perder adherencia. Usted puede sentir estos cambios literalmente en su asiento, pero también en la resistencia resistencia de la dirección y en el sonido de los neumáticos. Generalmente los neumáticos chillan cuando están al límite de su adherencia. adherencia. El sonido es m uy informativo y siempre escúchelo cuando conduzca. Así que para mantener sus neumáticos pegados al pavimento, tenga en cuenta que acelerando tiene menos adherencia en los neumáticos delanteros y mas en los traseros, y que al cruzar le da al neumático interior menos adherencia que al exterior. Esto es d ebido a la combinación de transferencia de pesos y fenómeno de adherencia. Finalmente conduzcan con suavidad, esto es, trasladen su perc epción en ajustes controlados de dirección, aceleración y frenado. Este es el conocimiento básico requerido para controlar el coche.


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TRANSFERENCIAS TRANSFERENCIAS DE MASAS Muchos corredores aprendieron hace hace tiempo al principio de sus carreras, la importancia de balancear balancear el peso del vehículo. Aprender a hacer esto consistentemente y automáticamente es parte esencial para convertirse en un verdadero buen corredor. Mientras que las habilidades para balance a un vehículo pueden ser aprendidas aprendidas en la escuela de manejo, manejo, el razonamiento detrás de estas estas habilidades usualmente no esta bien explicado. Este razonamiento viene dado por el uso de la simple física. Entender la física del manejo no solo ayuda a ser un mejor conductor, sino que aumenta nuestra diversión al manejar. Si Usted conoce las profundamente las razones por la cuales hace ciertas cosas, Usted seguramente las recordara mejor y avanzara hacia la completa internalizacion de la habilidad .

Balancear el coche es controlar la transferencia de peso usando para ello el acelerador, frenos y la dirección. Este artículo explica la física de la transferencia de pesos. Usted frecuentemente escucha escucha a instructores y pilotos que aplicando el freno se transfiere el peso hacia la parte frontal del coche lo cual puede inducir al sobreviraje. De igual forma, acelerar transfiere el peso a la parte trasera del coche induciendo al subviraje y que al cruzar se transfiere el peso al lado opuesto de la curva, descargando el peso sobre los neumáticos interiores. Pero porque el peso se transfiere durante esas maniobras? Como puede el peso moverse moverse si todo esta atornillado al coche? Resumido, la razón es que la inercia actúa sobre el centro de gravedad (CG) del coche, el cual esta sobre el pavimento, pero fuerzas adhesivas actúan a nivel del suelo a través de los neumáticos. Los efectos de la transferencia de pesos son proporcionales a la altura del CG sobre el pavimento. Un coche bajo, uno con CG bajo, se maneja mejor debido a que la transferencia de pesos no es tan drástica como en un coche alto. El resto de este artículo explica como la inercia y las fuerzas adhesivas actúan a través de las Leyes de Newton. El articulo comienza con los enunciados y se complementa con ecuaciones simples que Usted puede utilizar para calcular transferencias de pesos en cualquier coche conociendo solo su ancho entre ruedas, la altura del CG. La distribución estática de pesos y la huella, o la distancia entre los neumáticos. Estos valores están en los manuales del coche. Muchos recuerdan las Leyes de Newton desde la escuela, Estas son leyes fundamentales que aplican a casi todos los objetos del Universo, como coches por ejemplo. En el contexto de nuestra aplicación para competencias estas son: La primera Ley: Un coche con movimiento uniforme en línea recta, mantendrá esta dirección hasta que actúe sobre el una fuerza externa que modifique su trayectoria. La única razón por la cual un coche en Neutro no se desplazara eternamente es que la fric ción, una fuerza externa, gradualmente disminuirá la velocidad del mismo. La fricción viene de los neumáticos sobre el terreno y del aire fluyendo sobre el vehículo. La tendencia del coche de moverse hacia donde se esta moviendo es la INERCIA, y dicha tendencia esta concentrada en el CG. La segunda Ley: Cuando una fuerza es aplicada al coche, el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza dividida por la masa del mismo. Esta ley esta expresada en la famosa ecuación F=ma, donde “F” es la fuerza, “m” es la masa del coche y “a” es la aceleración o cambio de movimiento. Fuerzas mayores generaran cambios mayores en el movimiento y un coche mas pesado (mayor masa) tendrá reacciones mas lentas a estas fuerzas aplicadas. Esta ley explica porque coches rápidos son poderosos y livianos. A ma yor fuerza “F” y menos “m” mayor “a” obtendremos.

La tercera Ley: Cada fuerza aplicada al coche a través de algún objeto, como el pavimento, es equilibrada con una fuerza equivalente del coche hacia el objeto. Cuando frenamos hacemos que los neumáticos empujen hacia delante el pavimento, y el pavimento empuja empuj a hacia atrás. Mientras los neumáticos se encuentren unidos al coche, el pavimento empujando sobre ellos hará que el coche se d etenga.


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Vamos a seguir analizando la frenada. La transferencia de peso durante la aceleración y las curvas son solo variantes del tema. No consideraremos sutilezas como suspensiones y deflexión de neumáticos todavía. Dichos efectos son importantes pero secundarios. La ilustración muestra al coche y las fuerzas f uerzas que actúan sobre el durante una frenada fre nada de 1g. Un “g” significa que la fuerza total de frenada iguala el peso del coche, digamos en libras.

En esta imagen el símbolo circular en el centro es el CG. G es la fuerza de gravedad que hala al coche hacia el centro de la tierra. Este es el peso del coche, peso es otra palabra para describir a la fuerza de gravedad. Es un hecho natural, el cual fue explicado p or Albert Einstein, que las fuerzas gravitacionales actúan en un objeto a través de su CG tal y como lo hace la inercia. Este hecho podr ía ser explicado en profundidad pero nos alejaría del objetivo de entender la transferencia de pesos. Lf es la fuerza ascensional ejercida por el pavimento sobre el neumático delantero, y Lr sobre el trasero. Estas fuerzas son tan reales como las que mantienen a una unión en el aire, y revienen que nuestro coche se precipite al centro de la tierra. No nos damos cuenta de las fuerzas que el pavimento ejerce sobre el coche, pero son la esencia de la dinámica del mismo. La razón es que la magnitud de dichas fuerzas determina la habilidad del neumático de adherirse, y los desbalances entre la fuerza ascensional delantera y trasera dan paso a sobreviraje y subviraje. La ilustración solo muestra las fuerzas actuando en el coche, no las ejercidas por este sobre el pavimento tal y como lo requiere la tercera ley de Newton, que dichas fuerzas deben estar acompañadas de fuerzas f uerzas reciprocas del otro lado. Si el coche estuviera estático o deteniéndose y su distribución de pesos fuera 50-50, entonces Lf seria igual a Lr. Siempre es el caso que Lf+Lr=G o el peso del coche. Porque? Debido a la primera ley. El coche no se esta moviendo en dirección vertical, y segur o no esta volando, así que la suma total de las fuerzas en dirección vertical será cero (0). G empuja hacia abajo y contrarresta la suma de Lf y Lr que empujan hacia arriba. El frenar hace que Lf sea mayor que Lr. Literalmente la parte trasera baja de peso como dicen los pilotos. Consideren las fue rzas de frenado frontal y traseras Bf y Br en el diagrama. Ellas empujan al contrario de los neumáticos, neumáticos, que empujan sobre la suspensión suspensión que empuja sobre el resto del coche, reduciendo su velocidad. Pero dichas fuerzas actúan a nivel del pavimento, no al nivel del CG. Las fuerzas de frenado están indirectamente deteniendo el coche actuando actuando a nivel del pavimento, mientras que la inercia esta tratando trat ando de mantener el coche en movimiento como una unidad a nivel del CG.


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Las fuerzas de frenado crean una tendencia rotatoria en el CG o torque. Imagínese hallando un pedazo de tela donde se encuentre algún objeto. Dichos objetos tenderán a rotar sobre si mismos, y la tendencia es mayor en objetos grandes y será mayor mientras mas hales de la tela. La tendencia rotacional de un coche en frenada se ejerce de la misma forma. El torque de frenado actual tratando de hacer que el coche rote sobre su parte frontal o se vaya de narices. De hecho los coc hes no hacen esto (esperamos que no), ya que otras fuerza contrarrestan contrarrestan esta tendencia por la primera ley de Newton. G no no lo esta haciendo ya que pasa por el CG. La única fuerza que evita esto son las ascensionales, y la única forma que lo logren es que Lf sea mayo r a Lr. Literalmente, el pavimento empuja mas mas hacia arriba en los neumáticos neumáticos delanteros durante la frenada para evitar que el coche se vaya de narices. Pero por cuanto Lf es mayor que Lr? El torque de frenado es proporcional a la suma de las fuerzas de frenado y a la altura de l CG. Digamos que la altura es 20 pulgadas. El torque resistiendo el freno es proporcional a Lf y la mitad de la longitud del coche (en uno con 50-50 de distribución de peso), menos Lr multiplicado por la mitad de la longitud del coche ya que Lr esta ayudando a que la s fuerzas de frenado levanten el el coche. Lf tiene un gran trabajo que realizar: resistir resistir el torque de ambas fuerzas de frenado y la fuerza ascensional de los neumáticos traseros. Digamos que el coche mide 100 pulgadas entre neumáticos. Y ya que estamos frenando a un “g”, la fuerza de frenado equivale a G, digamos 3200 libras. Esto se r esume en la siguiente ecuación:

Estas ecuaciones pueden ser utilizadas para calcular transferencia de pesos durante la aceleración, tratando la aceleración como fuerza de frenado negativa. Si Usted tiene valores de aceleración en “g”, digamos por G -analyst o alguna otra herramienta, solo multiplicarla por el peso del coche para obtener la fuerza de aceleración (segunda ley de Newton). La transferencia de pesos durante las curvas puede ser analizada de la misma manera, donde el ancho del coche reemplaza a la longitud y d es siempre 50%, a menos que considere el peso del piloto. Aquellos de Ustedes con formación for mación en ciencias o ingeniería pueden disfrutar tratando de derivar estas ecuaciones. ecuacio nes. Las ecuaciones de un coche haciendo combinaciones de frenado y curvas son mas complicadas de derivar. Ahora que saben como sucede la transferencia de pesos, el próximo tópico que me viene a la mente es la física de la adhesión de los neumáticos, lo cual nos llevara a entender como la transferencia de pesos puede ocasionar sobreviraje y subviraje.


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LOS NEUMÁTICOS NEUMÁTICOS SE HINCHAN EN CARRERA VIENDO ESTA MISMA MAÑANA LA CARRERA DE F1 DE MONZA-2011 MONZA -2011 Y OYENDO UNOS ANÁLISIS TÉCNICOS DE TONI CUQUERELLA A ANTONIO LOBATO, VEMOS QUE LOS NEUMÁTICOS SE HINCHAN Y AUMENTAN DE T AMA ÑO.... UNA DE LAS RAZONES POR LAS QUE SE MATÓ SENNA ¡¡¡¡ ¡¡¡ ¡ Esta misma mañana, estaba viendo la carrera de Monza de 2011 y Toni Cuquerella, estaba "asesorando" a Antonio Lobato, sobre unos temas técnicos, en particular, sobre neumáticos. Comentaba que los neumáticos aumentan de radio al girar; ello es debido a la fuerza centrífuga. Este aument o de radio, hay que tenerlo en cuenta a la hora de calcular el setup del coche, por cuanto sólo por este efecto, la altura del coche con respecto al asfalto, aumenta; por ello, hay que conocer esa distancia y hay que conocer cómo varía con respecto a la velocidad. Supongamos ciertos neumáticos; en el eje vertical (izquierda) tenemos la velocidad (km/h) y en la parte superior, la carga en kilos:

Las 4 columnas, corresponden a 4 cargas diferentes: 100, 200, 300 y 400 kilos.

El radio de los neumáticos hinchados: 285.75 mm. La tabla anterior, corresponde a los neumáticos traseros (izquierda y derecha RR y LR). Podemos observar que cuanta más velocidad, el radio r adio de los neumáticos aumenta. Increíble, verdad? Igual no lo sabíais ¡¡¡¡....


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CÓMO DETERMINAR SUB Y SOBRE VIRAJE

Como obtenerlos a partir de los datos del monoplaza: Es de gran ayuda conocer software de adquisición y almacenamiento de datos, como lo es conocer software gratuito para comenzar en esta faceta de la competición tan importante. Pero quizás es mucho más importante el saber analizar y obtener conclusiones de los datos adquiridos. En este artículo trataré de analizar simplificadamente como se analiza el balance dinámico del coche, media nte los datos ya adquiridos, y de esta forma, poder saber si el coche tendrá una tendencia sobreviradora o subviradora, para poder corregirla. En primer lugar decir que dependiendo del tipo de prueba o ensayo que esté realizando, el análisis es diferente: * Puedo necesitar determinar si el coche subvira, por ejemplo. * Necesito tener un mapa general de la d inámica del coche (actuaciones "generales"). * Necesito conocer, por ejemplo, si el motor funciona correctamente, dentro de los parámetros nor males de funcionamiento del

mismo. También además, dependiendo si estoy en circuito o en una carrera o test en carretera, el análisis también es diferente: * En carretera: o Los datos son más dispares. o Lo que realmente se pretende es que las reacciones sean "suaves". o Es muy complicado realizar un análisis o mejor dicho, obtener unas conclusiones "generales".

* En circuito: o Los datos son menos dispares y más uniformes, vuelta a vuelta. o Se puede precisar la dinámica o co mportamiento del coche, mucho más que en carretera.


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Vamos a ver cómo ser "observa o analiza" el balance o equilibrio del coche. Cuando hablo del equilibrio del vehículo me refiero al balance que presenta entre sobreviraje sobreviraj e y subviraje. A modo de introducción general, diré que es necesario y conveniente empezar por hacer caso y escuchar escuchar (no oír) al piloto, pue de dar pautas o reacciones muy interesantes del coche. También diré que es mucho más fácil determinar si el coche sobrevira, ya que el subviraje es una actuación, digamos "estable". Esto es importante.

Una vez conozcamos la tendencia del monoplaza, podemos actuar de diversas formas: for mas: * En caso de tendencia sobreviradora, mediante el giro d el volante por parte del piloto y la posición del acelerador, puedo

conocer

muchas cosas: o El piloto ha de reducir el giro del volante, pa ra así, evitar un tro mpo. Esto es básico el poder verlo en las gráfic as. o El piloto no puede generar el 100% de la presión sobre el pedal del acelerador; sólo lo consigue si disminuye la ace leración

lateral. * En caso de tendencia subviradora, mediante el giro del volante por parte del piloto y la posición del acelerador, puedo co nocer

muchas cosas: o Podré observar un aumento del giro del volante, sin aumentar la aceleración lateral. o Si el piloto pisa el acelerador, dejará de aplicarle fuerza instantáneamente (reacción humana pues siente algo raro) , pues el

coche tiende a subvirar. Y estas son unas razonables y sencillas pautas para estimar si el coche tenderá a sobrevirar o a subvirar.


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DINÁMICA VEHICULAR EN RECTA tomar una mala línea de carrera en una curva. En esta oportunidad extendemos el análisis de la línea de carrera siguiendo nuestro coche de ejemplo durante el recorrido por una recta. Es ampliamente conocido que la curva mas critica es aquella que precede a la recta mas larga del circuito. Encontremos que tan crítica es. Calcularemos cuanto tiempo toma ir a lo largo de dicha recta dependiendo de la velocidad a la que entremos a ella. El modelo matemático que se utiliza para calcular el paso por una recta, r ecta, corresponde a la segunda ley de Newton: Descubrimos en un art. anterior, la “Línea de Carrera”, que un piloto puede perder una increíble cantidad de tiempo solo por

F = ma

(1)

Donde F es la fuerza actuando sobre el coche, m es la masa del coche, y a es su aceleración. Queremos resolver esta ecuación para obtener tiempo en función de la distancia que recorremos en dicha recta. Básicamente, queremos una tabla numérica en la cual podamos apreciar cuanto tiempo nos toma ir una distancia dada. Para resolver la ecuación 1, primero debemos invertirla:

A = F/m

(2)

Ahora a, la aceleración, es la rata de cambio de velocidad en el tiempo. Rata de cambio es simplemente, cuanto cambio de velocidad hay en cortos intervalos de tiempo. Asumamos que hemos llenado la columna de tiempos de nuestra tabla. Los tiempos comienzan en cero y aumentan en la misma proporción, digamos 0.05 segundos cada vez. Los físicos llaman a estos pequeños intervalos de tiempo : pasos de integración. integración . Es una práctica estándar comenzar a resolver una ecuación con un paso de integración fijo. Existen algunos ca-

sos en que es recomendable variar estos pasos de integración, pero esos casos no se dan en este ejemplo. Llamemos a nuestros pasos de integración

. Si llamamos al tiempo

ti entonces para cada fila excepto la primera obtendremos:

Nombramos otra columna velocidad , y la llamaremos vi. Para cada fila excepto la primera, la ecuación (2) se convierte en:

Ahora queremos llenar valores de velocidad, así que debemos resolver la ecuación (4) para vi. Esto nos dará una formula para calcular vi dado vi-1 para cada fila excepto la primera. En la primera fila colocamos la velocidad con la que entramos a la recta y obtenemos:


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Nombramos otra columna distancia, distancia, y la llamamos xi. así como con la aceleración es la rata de cambio de velocidad, la velocidad es la rata de cambio de distancia en el tiempo, como anteriormente hicimos podemos escribir:

Resolviendo para xi, esto es:

La ecuación (7) nos da la formula para calcular la distancia para cualquier tiempo, dada la velocidad y distancia previa calculada calc ulada en la ecuación (5). Los físicos dirían que tenemos un esquema para la integración de ecuaciones dinámicas. Un pequeño detalle nos falta: ¿Donde esta la fuerza F?. Todo hasta este momento es dinámico. El verdadero modelo comienza ahora con formulas para calcular la fuerza. Para ello, recordaremos todos los artículos precedentes de esta serie. Llamemos a otra columna fuerza, fuerza, y otras como resistencia, resistencia al rodaje, torque del motor, RPM, RPM de rueda, relación de transmisión , etc. Como

podrán ver podemos derivar una lista casi completa de parámetros para un modelo sino perfecto, casi, para nuestro modelo de a celeración en rectas. Para ello necesitaremos algunas constantes:

Y una que otra variable:


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Todos estos valores corresponden a nuestro Corvette de ejemplo. Slugs, es una medida inglesa de masa, un slug equivale a 32,1 lbs a nivel del mar. (solo es otra manifestación de F= ma, estando F en libras, m en slugs y a es la aceleración de la gravedad, 32,1 pies/ seg2). La ecuación básica que podemos utilizar es aquella donde la Fuerza útil para acelerar el coche es aquella transmitida a los neumáticos menos la resistencia del aire y la resistencia al rodaje.

La resistencia del aire la obtuvimos en la parte 6 con la siguiente formula:

Ahora bien, tengan en cuenta que para calcular la fuerza en el paso i, podemos utilizar la velocidad en el paso i, la cual fue utilizada para calcular la velocidad y distancia en el paso i + 1 usando las ecuaciones (5) y (7). Esas dos ecuaciones representan la única referencia que necesitamos. Siendo los únicos valores de entrada a la integral, la distancia inicial, 0, y la velocidad de entrada, vo. La resistencia al rodaje es aproximadamente proporcional a la velocidad:

Esta aproximación es probablemente el punto débil de este modelo. Fue derivada según el supuesto de que nuestro Corvette de ejem plo utiliza 8,2 hp para vencer la resistencia del aire a 55 mph. No lleva más que mi intuición este valor, así que debe ser tomado con precaución. Finalmente, debemos calcular la fuerza hacia delante ejercida por el pavimento como reacción a la fuerza hacia atrás ejercida por los neumáticos, vía el motor y la transmisión.

Esta ecuación simplemente nos dice que, tomamos el torque del motor multiplicado por la relación de transmisión trasera en k marcha, el cual es el torque resultante en la rueda motriz, Fw, el cual se divide por el radio de la rueda, el cual resulta ser la mitad del diámetro d. Para calcular la fuerza hacia delante, debemos decidir en que marcha iremos. La lógica que utilizamos para esto es la siguiente, según sea la velocidad, podemos calcular las revoluciones de la rueda:

Y de lo anterior sabremos las revoluciones del motor (rpm):

En cada paso de esta integración, debemos mirar las rpm del motor y preguntarnos: ¿se sobrepasa el pico de torque del motor?. De ser así debemos cambiar a la marcha siguiente superior, de ser posible. Aunque arbitrario asumamos que el torque máximo es a 4200 rpm. Para mantener las cosas simples, simples, haremos el supuesto supuesto optimista de que el motor entrega entrega un torque constante de 330 libra libras-pie. s-pie. Para hacer el modelo más realista, solo tendremos que mirar una curva de torque para el motor que queráis, usualmente expresada como función de las rpm. De cualquier modo el supuesto utilizado no es tan malo y nos artificialmente mejores tiempos y velocidades. Otra mejora importante a esta lógica seria conocer si los neumáticos están derrapando o no, es decir la aceleración es menor que 1/2G, y levantar el acelerador en ese caso.


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Ya tenemos todos los ingredientes necesarios para calcular cuanto tiempo nos tomaría cubrir, dada una velocidad inicial, la recta. Usted puede hacer los cálculos mostrados arriba a mano, o utilizando una hoja de calculo tipo Excel. Integrar estas ecuaciones a mano le tomara varias horas, en Excel también, pero seguro serán menos. Para ilustrar el proceso, mostramos abajo los tiempos y las velocidades para rectas de 200 pies y para 500 pies. Mostraremos velocidades y tiempos para una variedad de velocidades de entrada a la recta desde 25 a 50 mph (Tabla 01).


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El hecho notable que emerge de este análisis es el siguiente: La diferencia de tiempo resultante entrando en una recta de 200 pies a 27 mph en vez de 25 mph es de alrededor de 6 centésimas. Francamente no tanto como yo esperaba. La diferencia de entrar a 31 mph sobre 25 mph es de alrededor de 2 décimas, de nuevo menos de lo que hubiera imaginado. La diferencia de velocidad al final de la recta habiendo entrado a 25 mph y a 50 mph es de solo 8 mph, siendo esto el resultado de que el coche trabaja contra la fricción y marchas más altas. También es consecuencia del hecho de que hay tanto torque disponible a 25 mph en marchas bajas, que el coche puede remontar la diferencia de velocidad en una recta de 200 pies. De hecho, en la recta de 500 pies, la diferencia de velocidad entre entrar a 25 mph o a 50 mph no es ni siquiera 5 mph, aunque el tiempo sea de casi 1

segundo. Este ejemplo tal vez seria más dramático para un coche con menor torque. En un Corvette con 330 libras-pie de torque, la penalización por la baja velocidad de entrada no es tan grande que en un coche más típico, donde la velocidad de recuperación es más difícil de alcanzar.


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