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ÍNDICE RADIOENLACES TERRENOS

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Radioenlaces Terrenos

Sergio Chaves

BANDAS DE FRECUENCIA BANDAS USADAS EN RADIOENLACES TERRESTRES LA BANDA DE HF LA BANDA DE VHF DE 30 A 100 MHZ DE 100 A 300 MHZ LA BANDA DE UHF FRECUENCIAS SUPERIORES (DESDE 1 GHZ) ANÁLISIS DEL DISEÑO DE UN RADIOENLACE ANÁLISIS DE LA ALTURA DE LAS ANTENAS REALIZAR EL PERFIL DEL TERRENO ANALIZAR OBSTRUCCIONES ENLACE ÓPTICO Enlace Óptico Obstruido TIERRA PLANA TERRENO LISO TERRENO ESCABROSO OBSTRUCCIÓN FILO DE CUCHILLO OBSTRUCCIÓN POR SOMBRE AUTO INTERFERENCIAS POR PUNTOS DE REFLEXIÓN INTERFERENCIAS FRENTE - ESPALDA ENLACE NO ÓPTICO ANÁLISIS DE LA POTENCIA DE LOS EQUIPOS TRANSMISORES Y RECEPTORES POTENCIA EN EL RECEPTOR (PRX) Interferencia Ruido Relación Señal/Ruido Figura de Ruido Temperatura de Ruido UMBRAL DE RUIDO EN UN RECEPTOR PÉRDIDA EN LOS ALIMENTADORES (PL) GANANCIAS DE LAS ANTENAS (G) ATENUACIÓN DEL ESPACIO LIBRE (A0) ATENUACIÓN POR DESVANECIMIENTO (FADDING) DESVANECIMIENTO NO SELECTIVO DIVERSIDAD De Espacio De Frecuencia ATENUACIONES POR OBSTRUCCIONES (AT) ATENUACIONES EN RADIOENLACES DIGITALES RUIDO TÉRMICO DIAFONÍAS Causas de Diafonías INTERFERENCIAS DEBIDAS A LA TRANSMISIÓN CON POLARIZACIÓN ORTOGONAL INTERFERENCIA DEBIDAS A LOS SALTOS Y DE OTROS ENLACES CÁLCULO DE UN ENLACE TELEFÓNICO ENTRE LA LOCALIDAD DE TOLEDO Y LA LOCALIDAD DE ALTO DEL DURAZNO

RADIOENLACES TERRENOS Los RADIOENLACES son medios de transmisión de información (voz - datos) entre dos puntos separados por una cierta distancia, sin la utilización de un medio físico como alambres, fibras ópticas, cables coaxiales, etc. Entonces la mayor parte del sistema de radio se concentra en analizar el comportamiento probable de la trayectoria del haz y encontrar las técnicas de modulación y procesamiento de la señal, adecuadas para lograr establecer el enlace. El comportamiento de una señal de radio está determinado principalmente por su frecuencia portadora.

Transmisor

Receptor

Soporte

TX

RX

Espacio Libre

Bandas de Frecuencia Observando el Espectro electromagnético podemos considerarlo dividido en varias bandas según sus características de comportamiento para la transmisión de señales.

EXTENSIÓN

DENOMINACIÓN

2

30 - 300 Hz

ELF - Frecuencia extremadamente Baja

3

300 - 3000 Hz

VH - Frecuencia Vocal

4

3 - 30 kHz

VLF - Frecuencia muy baja

5

30 - 300 kHz

LF - Frecuencia Baja

6

300 - 3000 kHz

MF - Frecuencia media

7

3 - 30 MHz

HF - Frecuencia Alta

8

30 - 300 MHz

VHF - Frecuencia muy alta

9

300 - 3000 MHz

UHF - Frecuencia Ultra Alta

10

3 - 30 GHz

SHF - Frecuencia Super Alta

11

30 - 300 GHz

EHF - Frecuencia Extra Alta

12

300 - 3000 GHz

THF - Frecuencia Tremendamente Alta

APLICACIÓN

Empleadas en principio para radio telegrafía, actualmente solo se utiliza en comunicaciones marítimas especiales. Comunicaciones de muy largo alcance con elevadas potencias. Radiodifusión comercial en AM, conexiones con ondas cortas y de aficionados. Buenas propiedades de reflexión ionosféricas. Conexiones en línea de vídeo, TV, FM y servicios móviles. Todos a nivel local

Radar, Puentes de Radio, sistemas de navegación y actividades experimentales.

Comunicaciones de Banda ancha, Satélites, Hornos de radiofrecuencia, etc.

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BANDA


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Bandas Usadas en Radioenlaces Terrestres La Banda de HF Es la banda tradicional de largo alcance para la comunicación punto a punto. Se logran grandes distancias gracias a múltiples reflexiones en las capas de la ionosfera. Debido a que se depende de las capas de la ionosfera para establecer el enlace y estas dependen de los ciclos solares, manchas solares, etc. Solo se puede esperar una confiabilidad del 90% para lograr el establecimiento del enlace. Pero con la utilización de mas frecuencias (equipos) elevaremos esta confiabilidad. Por Ley el ancho de banda para la modulación es de 12Khz, lo que permite 4 canales de 3KHz.

La Banda de VHF Podemos dividirla en dos sub-bandas:

De 30 a 100 MHz Tenemos un enlace debido a dispersión troposférica y esporádicamente existe una suficiente densidad ionosférica (capa E esporádica) como para producir el retorno de las ondas, especialmente a grandes distancias. En esta banda se ubican los servicios de TV (canales 2 al 6), Broadcasting de FM, aficionados en 6 metros y servicios de comunicación fijos y/o móviles de baja potencia.

De 100 a 300 MHz Intervienen todos los mecanismos de propagación: reflexión, refracción y dispersión. Sin embargo el caso más frecuente es la propagación por la atmósfera en las cercanías de la tierra. Son muy importantes las reflexiones sobre el terreno, y estas dependen del terreno donde se producen. Para determinadas alturas de las antenas, la onda reflejada cancela total o parcialmente la onda directa y a otras esta reforzada, produciéndose una serie de máximos y mínimos en la intensidad de campo eléctrico, en el alcance óptico. La densidad de la atmósfera disminuye con la altura, que implica una disminución del índice de refracción haciendo que las ondas no se propaguen a través de una línea recta, sino de una curva, aumentando el alcance un poco mas del horizonte óptico hasta el radio horizonte, que además depende del efecto de difracción. El efecto de difracción es importante en está banda y se presenta cuando una irregularidad del terreno o un edificio, etc., interceptan parte del frente de onda. Aplicando el principio de Huygens cada punto del perímetro de la obstrucción se puede considerar como una fuente puntual de ondas esféricas secundarias. Dando lugar a la aparición de un frente de onda detrás de la obstrucción. Este efecto disminuye con la frecuencia. También se debe considerar el problema del desvanecimiento que es la variación de la intensidad de campo debida fundamentalmente al curvado inverso del haz y a las múltiples trayectorias. Se compensará con un margen de seguridad para lograr un cierto grado de seguridad. Como dato, se pueden usar las curvas de valor medio 50-50. Para calcular las potencias de los equipos: transmisor y receptor, es necesario calcular todas las atenuaciones sufridas por la señal en el trayecto. La banda de 150MHz tiene la capacidad de transmisión de 12 a 120 canales de 4kHz. Sergio Chaves

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La Banda de UHF Se puede utilizar la dispersión troposférica que es una técnica para comunicaciones más allá del horizonte. Se aprovechan en está técnica los fenómenos de refracción y reflexión en la capa de la atmósfera conocida como troposfera. Se pueden lograr conexiones de hasta 640 Km con una sola reflexión. El equipamiento es caro con potencias de 1 a 10 kW y reflectores parabólicos de hasta 20 m de diámetro. En esta Banda es válido todo lo expuesto sobre VHF. Aparece la atenuación por dispersión debidas a la lluvia y a la nieve, que se incrementa con la frecuencia. Prácticamente toda la energía transmitida se propaga en una trayectoria curva a través de la atmósfera. Son muy importantes las reflexiones sobre el terreno, teniendo por lo tanto interferencia entre los rayos directo y reflejado, su efecto es inverso con la frecuencia. Es fundamental el conocimiento exacto del perfil del terreno, ya que los efectos de difracción sobre terreno irregular son todavía importantes. Las Bandas de 450 MHz y 900 MHz proporcionan la capacidad de transmisión multicanal de 12 a 120 canales de 4kHz.

Frecuencias Superiores (Desde 1 GHz) También conocida con el nombre de banda de micro ondas. El valor exacto del límite inferior según las características de propagación sería 3 GHz, pero se acepta este de 1 GHz porque representa el límite técnico de equipamiento a utilizar (antenas parabólicas, diodos varactores, guías de onda, etc.). La pequeña potencia, normalmente disponible, hace que sea dificultoso realizar enlaces mas allá del radiohorizonte debido a las enormes atenuaciones que se producen en la trayectoria de la señal. Las reflexiones sobre el terreno son muy pequeñas. El terreno se comporta como un número infinito de espejos, reflejando parte de la onda en diferentes direcciones, esto suele llamarse reflexión difusa. El efecto más importante es la absorción de las ondas por la vegetación y a partir de los 3 GHz se deberá tener muy en cuenta las atenuaciones debidas a la lluvia, nieve, etc.

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En las bandas de 2 GHz, 4 GHz, 6 GHz y 7 GHz los sistemas transmiten 1800 canales y, en algunos casos (bandas de 6 y 7 GHz), hasta 2700 canales telefónicos sobre portadora de radio frecuencia.


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Análisis del Diseño de un Radioenlace Se pueden realizar radioenlaces de 35 km. Pueden lograrse con mas potencia hasta unos 80 km enlaces con antenas elevadas y enlaces no ópticos, para distancias mayores se utilizan repetidores espaciados convenientemente (se recomienda a distancias iguales o menores a 50 km). Si se desean enlaces de más de 800 km se deberá tener en cuenta el uso de satélites geoestacionarios como repetidores, ya que el costo de canal de voz, a medida que avanza la tecnología, va disminuyendo progresivamente y puede llegar a competir o ser más económico que un radioenlace con repetidoras. Deberemos tener en cuenta el lugar donde se instalarán los equipos ya que influirá en los costes. Por ejemplo si la central está en una zona urbana, podemos colocar el transmisor sobre un edificio y usarlo como torre natural. Pero por ello podríamos tener interferencias por reflexión de ondas (multitrayectoria) en los edificios y problemas de compatibilidad electromagnéticas principalmente con radioemisoras cercanas y la emisión industrial. Otro ejemplo que es para ser tenido en cuenta, es el caso de transmitir a través de un cordón montañoso, tal vez no convenga elevar las antenas (con el aumento de atenuaciones en los alimentadores y coste), sino utilizar un repetidor activo o pasivo convenientemente ubicado para establecer el enlace.

Necesitaremos como mínimo los siguientes datos: •

Ubicación geográfica del equipo transmisor y receptor o repetidor.

•

Frecuencia de transmisión.

•

Mapa topográfico del trayecto en línea recta entre los puntos anteriores.

•

Ganancias de las antenas utilizadas.

•

Pérdidas de los acopladores.

•

Curvas y ábacos de diseño.

Para realizar el análisis del diseño de un radioenlace podemos considerar el proceso dividido en dos etapas: •

Análisis de la altura de las antenas.

•

Análisis de la potencia de los equipos transmisores y receptores.

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Análisis de la altura de las Antenas En esta etapa calcularemos a que altura deberán tener estar sostenidas las antenas. Para ello realizaremos los siguientes pasos:

Realizar el Perfil del Terreno Se realiza la prospección del terreno tomando las "cotas" del mapa topográfico entre las antenas. Se deberá tener en cuenta que las cotas están referidas a nivel cero, por lo tanto se deberá adicionar a estos valores la curvatura de la tierra.

h= h

d1.d 2 2.R

R=6.370Km Cota Inicial

d1

Cota Destino

d2

Como la Onda no viaja en línea recta, sino que se difracta en la atmósfera debido a variaciones de temperatura, presión, humedad, etc. La distancia efectiva del enlace no siempre es el horizonte óptico, sino el radiohorizonte.

Radiohorizonte

d=

h d

Horizonte Óptico

3h 2

Para evitar graficar el haz curvo, con el trabajo que esto implica para poder observar las obstrucciones que se pudieran presentar, se realiza una "corrección" en el gráfico de la curvatura terrestre. Obteniéndose un gráfico de la curvatura terrestre "ficticio" que normalmente recibe el nombre de tierra corregida y trabajaremos con el haz propagándose de forma rectilínea. Para este último gráfico se le introduce un factor K a la ecuación de curvatura terrestre. K= Radio Efectivo de la Tierra / Radio Real de la Tierra K=4/3 K=1

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K=1/2

Si K>1, El haz se desvía hacia la tierra y el radiohorizonte es mayor que el horizonte óptico. Si K<1, El radiohorizonte es menor que el horizonte óptico. Si K=1, Coinciden el radiohorizonte y el horizonte óptico. Se deberá elegir el valor apropiado de K, se puede tomar con bastante aproximación para la mayor parte del día K=4/3 que es para una atmósfera normal en zonas mediterráneas (En zonas elevadas y secas K=1.2 y en zonas costeras húmedas K puede llegar a valer 2 y hasta 3). Radioenlaces Terrenos

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La fórmula es la siguiente:

h=

d1.d 2 2 KR

Ahora podremos adicionar los valores de tierra corregida a los de las cotas del terreno y graficarlos para obtener el Perfil del terreno. Se recuerda nuevamente que el valor del factor K es importante, ya que si elegimos un valor elevado para el mismo, estamos considerando que el radio horizonte es mayor que la curvatura terrestre y esto pueden ser cierto bajo algunas condiciones (K=4/3 para atmósfera normal, 50% de probabilidad), pero para otras tal vez no y se puede dar el caso de K<1 (ej. K=0,8, 1% de probabilidad), lo que reduciría el radiohorizonte. Impidiendo, si no se tomaron las precauciones, que se establezca el radioenlace. Para una mayor confiabilidad en la realización del enlace se suele utilizar la fórmula anterior modificada, para que de una altura mayor (mayor curvatura en la tierra corregida). Ahora podemos considerar al factor K=4/3 de atmósfera normal como parámetro general en el análisis. La ecuación final con la que dibujaremos la tierra corregida es:

h=

d1.d 2 1,5.KR

Los fabricantes de equipos suministran cartas con el factor K=4/3. Para otros valores de K, que se analizarán, se deberán realizar las correcciones necesarias. En el Perfil del Terreno deberemos, también, tener en cuanta la existencia de obstáculos como edificios, vegetación, etc. Como así también un posible margen de crecimiento (a futuro), por ejemplo la construcción de edificios o el crecimiento de los arboles, este último principalmente en µO donde es un factor de atenuación importante.

Alturas

Cota Cero Perfil de Base Tierra Corregida

Cota Inicial

Cota Final

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Analizar Obstrucciones Teniendo el Perfil del terreno trazamos un haz recto entre el punto emisor y el receptor. Si no existen obstrucciones o las mismas se deben al terreno pero no a la cota cero o perfil de base estamos en presencia de un enlace óptico, de lo contrario es un enlace no óptico. Es decir, tenemos un enlace óptico cuando el haz no se ve interceptado por la curvatura terrestre.

Enlace Óptico La onda electromagnética al propagarse a través de la atmósfera se concentra en coronas coaxiales conocidas con el nombre de zonas de Fresnel. Este efecto proviene de la teoría de ondas electromagnéticas según la cual el frente de onda, como el del haz, tiene propiedades de expansión cuadráticas conforme se propaga en el espacio. Estas propiedades de expansión dan como resultado reflexiones y transiciones de fase cuando la onda pasa sobre un obstáculo. Dando zonas de máximos y mínimos de concentración de energía.

λ/2 + d Radio de 1ª Zona Fresnel

d1

d2

1ª Zona de Fresnel

d Zonas de Fresnel

La porción de frente de onda comprendida en el interior del circulo definido por todos los puntos de reflexión para los cuales la distancia recorrida por el rayo es media longitud de onda mayor que la del rayo directo entre los equipos emisor y receptor recibe el nombre de 1ª zona de Fresnel. La señal incidente invierte su fase 180º en el punto de reflexión, lo que producirá que en el receptor lleguen en fase la señal directa y la reflejada logrando un refuerzo de la señal. Los otros puntos de reflexión (fuera de las zonas de Fresnel) producen interferencias indeseables en la señal. El radio de la 1ª Zona de Fresnel es:

Rf = 17,3.

d 1.d 2 F (GHz ).d

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Podemos considerar que la 1ª Zona de Fresnel concentra aproximadamente el 90% de la información, por lo tanto debemos tener esta zona despejada de obstrucciones (libre de puntos de reflexión) para lograr concretar el enlace. El despeje buscado recibe el nombre de clareancia. Antes, se consideraba suficiente margen el 60% del Radio de Fresnel (C60). En la actualidad se está utilizando una nueva regla práctica, cuando K=2/3 se debe dar una margen del 30% y para K=4/3 del 100, o el que sea más grande. En los puntos cercanos a los extremos de la trayectoria, el margen para la zona de Fresnel debe ser mayor a 6m.


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Teniendo en cuanta lo expuesto, graficaremos la clareancia de la primera zona de Fresnel a los lados del rayo directo o añadiremos estos valores a los de las cotas del terreno. Alturas

H > Clareancia

Clareancia

Rayo Directo

H (Altura)

Cota Final

Cota Inicial

Ahora estamos en condiciones de observar si existen obstrucciones que evitarían la posibilidad de realizar el radioenlace. De existir elevaríamos la altura de las antenas hasta obtener el despeje buscado. Existen puntos de principal interés en el análisis: el centro del enlace donde el radio de Fresnel es mayor y los puntos del perfil del terreno que contengan una elevación que pudiera interceptar la 1ª zona de Fresnel en un valor mayor al requerido.

Enlace Óptico Obstruido Se presenta cuando se encuentra obstruida la clareancia. Este tipo de enlace se puede clasificar según el tipo de obstrucción. Tierra Plana La teoría sobre este tipo de obstrucción es la de considerar la superficie reflectante perfectamente plana.

Alturas

H < Clareancia

Clareancia Rayo Directo

Altura efectiva h1

Altura efectiva h2

H (Altura)

Cota Final

Cota Inicial

Terreno Liso Se considera este tipo de obstrucción si las variaciones del terreno están comprendidas entre 1/8 y 1/4 del radio de la 1ª zona de Fresnel. Alturas

H < Clareancia

Clareancia Sergio Chaves

Rayo Directo H (Altura)

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Cota Inicial

Cota Final


Terreno escabroso Se aplica sí las variaciones del son mayores a 1/4 del radio de Fresnel. En este caso se interpolarán las teorías de terreno liso con las de filo de cuchillo. Alturas

H < Clareancia

Clareancia Rayo Directo H (Altura)

Cota Final

Cota Inicial

Obstrucción Filo de Cuchillo Esta teoría se aplica en los casos en que las obstrucciones presentan secciones transversales, a lo largo de la línea de propagación, comprendidas entre 100 y 200 longitudes de onda. Alturas

H < Clareancia


Cota Final

Cota Inicial

Obstrucción Por Sombre En los casos en que las obstrucciones presentan secciones transversales, a lo largo de la línea de propagación, mayores a 200 longitudes de onda se aplica ésta técnica. Se consideran las pérdidas por tierra plana y se le adiciona la pérdida añadida por el obstáculo

Alturas

H < Clareancia


Cota Final

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Cota Inicial


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Auto Interferencias por Puntos de Reflexión No se deben elevar innecesariamente las alturas de las antenas, ya que esto puede producir auto interferencias

5º

La señal recorre distintos caminos, en línea recta la distancia d y si la reflejada recorre d+λ, recordando que en el punto de reflexión se invierte la fase, llegarán en contrafase pudiendo llegar a anularse mutuamente. No solamente será interferente una señal que recorra una distancia d+λ sino también todas las reflejadas, pero está es de mayor importancia. Se debe buscar un ángulo lo más pequeño posible para que la interferencia sea mínima, por ejemplo 5º. Si se analizan los puntos de reflexión sobre el perfil podemos ajustar las alturas de las antenas, para lograr que la energía que se refleja se divida y disperse. Las superficies suaves y los cuerpos de agua son los provocadores de las mayores reflexiones. Así que modificaremos las alturas para hacer que los puntos de reflexión se ubiquen en zonas dispersantes como áreas boscosas. El ajuste de las antenas se realiza a través de las siguientes curvas

Distancia al Punto de Reflexión Distancia Total

K de cercanía 0,4

0,3 K de lejanía 0,2

0,1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Relación de las alturas de las torres (h1/h2)

Se usa la relación entre las alturas de las antenas h1/h2 (h1 es la de menor altura), las distancias se toman desde la torre de menor altura (h1), el área de reflexión queda entre un factor K de cercanía (K=1) y un factor K de lejanía. Para desplazar el punto de reflexión debemos modificar la relación h1/h2.

Interferencias Por Sobre Alcance Cuando los saltos se encuentran en línea recta. Consideremos que poseemos un radioenlace con estaciones A, B, C y D. Los enlaces A-B y el C-D utilizan en estas direcciones la misma frecuencia est puede provocar que la señal de A ingrese parcialmente en el receptor de C o que interfiera ingresando a D. Esto se puede evitar si las estaciones no se colocan en forma rectilínea.

Interferencias Frente - Espalda

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Se debe tener presente, cuando se coloca una estación repetidora, que entre las antenas receptora y emisora de la misma debe existir un ángulo mayor a 90º. Para evitar que se interfieran.

Enlace No Óptico Este tipo de enlace se presenta cuando el rayo rectilíneo entre el emisor y el receptor se ve interceptado por la cota cero o el perfil de base.

θ: Ángulo de Distribución Volumen común

θ

Para este tipo de enlace se utiliza la técnica de dispersión troposférica, con está se aprovechan los fenómenos de reflexión y difracción en la sección de la atmósfera que recibe el nombre de troposfera. Estos sistemas no son económicos, los transmisores son de 1kW ó 10 kW, como antenas se usan receptores parabólicos de 5 m, 10 m ó 20m de diámetro, con receptores de muy bajo ruido y diversidad cuádruple.

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Se utilizan para realizar enlaces entre lugares de difícil acceso o sobre el agua y en regiones apartadas.


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Análisis de la potencia de los equipos transmisores y receptores Teniendo definida la trayectoria que tendrá el enlace y habiendo determinado la altura de las antenas, estamos en condiciones de calcular la potencia mínima requerida por los equipos para lograr establecer el radioenlace. Empezaremos analizando los componentes del sistema.

GTX

Transmisor

PLTX

TX

PRE

Soporte Espacio Libre

GRX

PLTX

Receptor RX

A0 AF

TX: Equipo Transmisor. RX: Equipo Receptor. PL: Pérdidas en los alimentadores (cables coaxiales, guías de onda, filtros, circuladores, etc.) G: Ganancias de las antenas. PRE: Potencia Radiada Efectiva = Potencia en la Antena (Potencia Transmisor - Pérdidas) x Ganancia de la Antena A0= Pérdidas en el espacio Libre. AT= Pérdidas por Obstáculos en la trayectoria. AF= Pérdidas por Desvanecimiento. La Potencia que debe utilizarse para la señal transmitida llegue al receptor es:

PTX = PRX + PLRX - GRX + A0 + AF - GTX + PLTX + AT

Potencia en el Receptor (PRX) Para lograr establecer el enlace, en el receptor debe estar presente un cierto nivel de señal. Para determinar cual es el valor de potencia mínimo que debe recibirse, se debe analizar el umbral de ruido del receptor. A continuación veremos brevemente una serie de conceptos relacionados con el ruido.

Interferencia Es una señal de similares características que con las que estamos trabajando, pero no es deseada. Para evitarlas hay que usar filtros y se deberá tener un margen entre las señales Deseada/Indeseada (por ej: 26 dB)

Ruido Es una señal impulsiva, de caracter aleatorio. Toda señal de duración aproximada de 1 µS puede ser considerada como ruido. Se diferencia con la interferencia, ya que esta última puede ser eliminada y el ruido no. A la entrada del receptor tenemos la siguiente potencia de ruido:

Ni = KTB Sergio Chaves

K: Contante de Boltzmann = 1,38.10-23 J/º K T: Temperatura Absoluta B: Ancho de Banda, en FM B = 2.(∆f + BB )

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Relación Señal/Ruido Es una medida de inmunidad del sistema al ruido. Nos da una idea de los niveles relativos de ambos. En otras palabras, nos da la posibilidad que tenemos de separar la señal del ruido.

Figura de Ruido La figura de ruido de un sistema nos da una idea de cuan ruidoso es (cuanto ruido genera) dicho sistema. Si/Ni

F=

RX

So/No

Si / Ni So / No

  F =   

Si   Ni  = No = Pno( Potencia _ de _ Salida _ Sistema _ Ideal ) So   So  Pni ( Potencia _ de _ Salida _ Sistema _ Re al )   Ni  No   Si  Te Te   La figura de ruido en función de la temperatura de ruido ⇒ F (db) = 10.Log 1 + F =1+  290º 290º   Temperatura de Ruido Es un equivalente a la figura de ruido. La temperatura Equivalente es igual a la figura de ruido por la temperatura ambiente.

Te = F .T (ambiente) ⇒ Te(dB) = F (dB) + 10.Log (290º ) Te   F (dB) = 10.Log 1 +  290º  

Umbral de Ruido en un receptor La potencia de ruido a la entrada del receptor es:

N (dB) = 10.Log ( KTB) = −228,6dBW + 10.Log (T ) + 10.Log ( B) El valor -228,6 dBW representa físicamente el ruido para un ancho de banda de 1 Hz sin ajuste para la temperatura. El término 10.Log(T) ajusta el receptor a la temperatura de ruido real. 10.Log (B) reajusta la fórmula al ancho de banda de FI del receptor. Para mayor Claridad convertimos la temperatura en figura de ruido

N (dB) = 10.Log ( KTB) = −228,6dBW `+[10.Log (290º ) + F (dB)] + 10.Log ( B) N (dB) = −204dBW + F (dB) + 10 Log ( B) Para clarificar, un ejemplo: Si el ancho de banda de frecuencia intermedia de un receptor es 10 MHz y La Figura de ruido del mismo es 10 dB ¿Cuál es el umbral de ruido? N(dB)=-204 dBW + 10 dB + 10 Log (107) = -124 dBW Definido el Umbral de Ruido ya podemos saber cual es la potencia necesaria en el receptor PRX

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Si en el caso anterior se requiere una determinada relación S/N mínima, por ejemplo S/N=10 dB deberemos tener a la entrada del receptor una señal de PRX= S(dB)= [S/N](dB) + N(dB) = 10 dB + (-124 dB) = -114 dB. Debemos tener siempre presente que el equipo receptor tiene una cierta sensibilidad, dato que nos da el fabricante, que tendremos que sobrepasar (en potencia) para que el enlace se establezca. Se denomina Margen a:

M = PRX − Sensibilidad Para que el radioenlace sea exitoso el margen debe ser mayor que 0. Mayor margen mayor fiabilidad del sistema. Radioenlaces Terrenos

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Pérdida en los Alimentadores (PL) En esta categoría, por simplicidad, se concentran todas las pérdidas comprendidas entre el equipo y la antena. Estas pérdidas dependerán de la calidad de los componentes utilizados. A continuación se presenta una tabla con datos de los cables coaxiales más usados. Se recuerda que en esta categoría se deben considerar otras pérdidas como la de los Conectores, acopladores, filtros, circuladores, etc. Cables Coaxiales (50 Ohm): Pérdidas, Potencias máximas, Diámetros, Factor de Velocidad: Tipo

50MHz 144MHz 432MHz 1296MHz Pérd/Pot máx Pérd/Pot máx Pérd/Pot máx Pérd/Pot máx

Aircom+

Diámetro Factor de velocidad

4.5 / 1000

8.2 / 530

14.5 / 300

10.8

0.85

4.8 / 1000

7.9 / 800

14.1 / -

26.1 / 190

7.3

0.83

H 100

2.8 / -

4.9 / 1000

8.8 / 530

16.0 / 130

9.8

0.84

H 155

6.5 / -

11.2 / 240

19.8 / 90

34.9 / 49

5.4

0.79

H 500

2.9 / -

- / 1000

- / 530

17.4 / 130

9.8

0.81

H 2000 flex

2.7 / -

4.8 / 1600

8.5 / -

15.7 / -

10.3

0.83

18.5 / 300

34.0 / 200

60.0 / 100

5.4

0.66

20.0 / 240

40.0 / 90

90.0 / 49

5.0

0.66

34.0 / 95

60.0 / -

110.0 / 30

2.8

0.66

8.2 / 800

15.0 / 290

26.0 / -

10.3

0.66

RG 223 U

18.5 / 300

34.0 / 200

60.0 / 100

5.4

0.66

Cellflex 1/4"

5.5 / 1200

9.0 / 750

18.0 / 400

8.0

0.85

Cellflex 3/8"

3.8 / 2800

6.5 / 1200

13.0 / 680

15.0

0.85

Cellflex 1/2"

3.0 / 2800

5.6 / 1600

10.0 / 850

16.0

0.88

Cellflex 5/8"

2.5 / 4000

4.0 / 2300

7.2 / 1350

23.0

0.85

Aircell 7

RG 55 RG 58 CU

11.0 / -

RG 174 U RG 213 U

4.3 / -

Pérdidas: dB por 100 metros - Potencia Máxima: Watts - Diámetro: milímetros

Ganancias de las Antenas (G) Estos, son los únicos términos que disminuyen la potencia del transmisor necesaria para realizar el radioenlace. Es decir, mientras mayor sea la calidad de la antena menor será la potencia necesaria en el transmisor, abaratando los costos del equipo y del consumo. Así que se deberá elegir cuidadosamente la antena, tanto por su ganancia como por la frecuencia de uso.

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Atenuación del espacio libre (A0) Es la pérdida que sufre la señal al propagarse a través del espacio libre. Recordamos algunas fórmulas sobre las antenas y propagación:

G=

4.π . AreaEfectiva 2 λ

AreaEfectiva =

PotenciaDisponible

S=

S

Ptx.Gtx 4.π .d 2

Despejamos de la fórmula del Poynting la potencia

PTX =

4.π .d 2 .S GTX

De la fórmula de área efectiva despejamos la potencia disponible PRX, que es la potencia necesaria para entablar el enlace

PRX = S . AreaEfectiva = S .

GRX .λ2 4.π

La atenuación en el espacio libre es la relación entre la potencia transmitida y la potencia recibida

4.π 1 PTX S .4.π .d 2  4.π .d  = Atenuación _ Espacio _ Libre = = . A0 =  . 2 PRX GTX  λ  GTX .GRX S .GRX .λ 2

Si se consideran las ganancias iguales a la unidad

 4.π .d  A0 =    λ 

2

 4.π .d   4.π .d  A0(dB) = 10.Log ( A0) = 10.Log   = 20.Log    λ   λ 

λ=

 10 A0(dB) = 20.Log (4.π ) + 20.Log  2  3.10

λ=

2

3

 .d (km). f ( MHz ) 

c 3.10 2 = f f

f = F ( MHz ).10 6 3.10 8 3.10 2 = f ( MHz ) f ( MHz ).10 6

d = d (km).10 3

A0(dB) = 22 + 10,4 + 20.Log (d (km)) + 20.Log ( f ( MHz ) )

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A0(dB) = 32, 4 + 20.Log (d (km) ) + 20.Log ( f ( MHz ) )


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Atenuación por desvanecimiento (Fadding) Los métodos para calcular las pérdidas dan valores medios de atenuación, es decir, dan una probabilidad del 50% de ocurrencia del 50% del tiempo. Cuando hablamos de las bandas usadas en los radioenlaces, mencionamos el desvanecimiento de la señal (Fadding) que ocurren fundamentalmente a causa del curvado inverso del haz y por las trayectorias múltiples que toma la señal para un solo enlace. En enlaces de muy corto alcance y frecuencias inferiores a 10 GHz, el nivel de señal que llega a la antena de recepción se puede calcular con bastante precisión (menos de 1 dB). Si la potencia con que se irradia no cambia, el nivel de señal recibido será más o menos constante por períodos de tiempo prolongados. A medida que la longitud del enlace se hace mayor, el nivel de señal calculado (que en el caso anterior permanecía constante) tiende a disminuir por lapsos de tiempo que pueden durar segundos, minutos o inclusive aún más. Este es el efecto que llamamos desvanecimiento. Causa tanto la posible pérdida del radioenlace como la degradación de la relación señal a ruido. El efecto del desvanecimiento es más visible cuando se trata de un radioenlace que conste de varios saltos, la caída de cualquiera de las estaciones repetidoras produciría la caída de todo el sistema de cadena de estaciones. Para superar este efecto de pérdida, debemos incrementar la potencia que es radiada por el transmisor una cantidad de dB suficientes para obtener el porcentaje de seguridad en el establecimiento del radioenlace deseado. Para enlaces de corto alcance. Margen de Confiabilidad

Bullington

Serie de Rayleigh

90 % 99 % 99.9 % 99.99 % 99.999%

10 dB 20 dB 30 dB 40 dB

8 dB 18 dB 28 dB 38 dB 48 dB

Disponemos de otro método, también para calcular las pérdidas por desvanecimiento, a través de curvas. Estas curvas nos dan la atenuación de la transmisión media del 99,9 %, tanto para una trayectoria sobre tierra como sobre el agua. Estos datos salen de consideraciones estadísticas, porque es muy difícil de predecir el Fadding. Se podrá tener un valor más correcto de esta pérdida luego de realizarse mediciones durante un período de tiempo prolongado en la trayectoria elegida para el enlace, ya que este depende de la ubicación geográfica, el mes del año, la distancia entre las antenas, humedad, etc. Por ejemplo: En zonas con muy baja humedad y terreno montañoso el fenómeno de multitrayectoria es casi nulo, un terreno plano y largo tiende a aumentar la multitrayectoria; y en las zonas costeras de gran humedad y temperatura el efecto multitrayectoria es muy incidente en el desvanecimiento. Para utilizar las siguientes curvas, debemos calcular la atenuación que sufre la señal en el trayecto entre la antena transmisora y la receptora, es decir la atenuación en el espacio libre (si existiera algún obstáculo añadiríamos también esta atenuación) y con este valor se ingresa al gráfico que corresponda (sobre agua o sobre tierra), y obtenemos el margen de ganancia necesario para contrarrestar el fenómeno del desvanecimiento (Fadding).

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Atenuación por desvanecimiento (dB)

40

30

20

10 Atenuación: Trayectoria Sobre Agua

0 10

100

110

120

130

140

150

Pérdidas de Transmisión media (dB)

Atenuación por desvanecimiento (dB)

40 Atenuación: Trayectoria Sobre Tierra 30

20

10

0

10

100

110

120

130

140

150

Pérdidas de Transmisión media (dB)

Desvanecimiento no selectivo En la sección correspondiente a la banda de UHF se mencionó que se hacían apreciables las atenuaciones por lluvia, nieve, granizo, etc. Este tipo de atenuaciones aparece en las frecuencias mas elevadas y recibe el nombre de Fadding no selectivo. Es decir, es el desvanecimiento que es plano en un entorno de frecuencias bastante amplio. La atenuación más importante la produce la lluvia.

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Existen varios ábacos y curvas para calcular esta atenuación. A continuación se presenta una gráfica realizada para la frecuencia de 11 GHz y en longitudes del enlace, que representa el tiempo en que la atenuación supera cierto valor, es decir, la probabilidad de superar cierto valor de desvanecimiento.


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7 km

0

Atenuación por lluvia (dB)

10

8 km

Porcentaje de tiempo que se supera el valor de atenuación

9 km 10 km 11 km 12 km 13 km

20 30 40

14 km

50 60 70 0

0,000010

0,0001

0,001

0,01

Porcentaje del Tiempo

Diversidad De Espacio Un método para reducir el fenómeno del desvanecimiento por multitrayectoria (Fadding selectivo), es el recibir la información a través de dos o más trayectorias diferentes, a esto lo llamamos diversidad espacial. Las señales recibidas a través de distintas trayectorias se combinan en el receptor y de este modo se disminuye notablemente el desvanecimiento tanto en su valor como en su frecuencia de aparición. Se utilizan dos receptores con una antena cada uno, las antenas se montan sobre la misma torre con una separación vertical de por lo menos 70 longitudes de onda alguna (se recomiendan 100).

Trayectoria 1

RX1 Combinador

Entrada

TX Trayectoria 2

Salida

RX2

De Frecuencia Es más compleja y costosa que la anterior. Se requieren dos equipos transmisores y dos equipos receptores, la frecuencia de los equipos debe diferir en por lo menos el 2% (se recomienda 5%). Mientras más diferencia exista entre las frecuencias utilizadas menos probabilidades hay de que haya desvanecimiento simultaneo en ambas trayectorias. Aparte tiene la ventaja de que al utilizar dos pares de equipos, es muy improbable que se rompa el enlace por falla de alguno de ellos. Tiene la desventaja de utilizar un doble ancho de banda, de echo en muchas autoridades nacionales de licencias la prohiben. Por ejemplo la FCC no la permite para usuarios Industriales. Sergio Chaves

TX1

RX1 Combinador

TX2 Página 20 de 27

RX2 Radioenlaces Terrenos

Atenuaciones por Obstrucciones (AT) Cuando analizamos como obtener las alturas de las antenas vimos los distintos tipos de obstrucciones que se podían presentar y por lo tanto deberíamos elevar las antenas. En ocasiones no podemos elevarlas mas de cierto valor y entonces tenemos un enlace óptico obstruido. Estas obstrucciones atenúan la señal, entonces, debemos saber cuanto es el aumento de potencia que deberemos agregar para lograr el radioenlace. Calcularemos la atenuación según el ábaco correspondiente, es decir, el de Filo de cuchillo o el de Sombra.

Atenuaciones en Radioenlaces Digitales Si el diseño es de en un radioenlace digital se deberán agregar al cálculo de la potencia del transmisor las pérdidas ocasionadas por las perturbaciones que afecta a la señal digital. Clasificación de las perturbaciones: •

Ruido Térmico

•

Diafonías

•

ISI - Si utilizamos ecualizadores adecuados estas pérdidas se pueden considerar despreciables.

•

Jitter - También se supondrá despreciable.

Ruido Térmico Analizamos con anterioridad para calcular la potencia que necesitábamos partir del Umbral de ruido del receptor y la relación S/N. En el caso de los radioenlaces digitales, el valor de la S/N queda definido por el BER (Bit Error Rate). BER

S/N

10-7

26 dB

10-3

21 dB

El CCIR recomienda que se deben cumplir las condiciones de la siguiente tabla para que el radioenlace sea óptimo LONGITUD DEL ENLACE L=2500km

BER

DURACIÓN

>10-7

1 % del tiempo en intervalos de 10 minutos.

>10

-3

>10-7 280 < L < 2500 km

L < 280 km

>10

-3

0,01 % del tiempo en intervalos de 1 segundo. L/2500 % del tiempo en intervalos de 10 minutos. 0,01L/2500 % del tiempo en intervalos de 1 segundo.

>10-7

0,00112 % del tiempo en intervalos de 10 minutos.

-3

0,000112 % del tiempo en intervalos de 1 segundo.

>10

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Esta tabla hace referencia a la longitud total de un enlace y los valores de BER que se deben cumplir. Ej. Si tenemos un enlace de 100 km con 5 saltos (cada salto de 20 km), entonces L<280 (L=100km) se deberá cumplir: BER > 10-7 el 0,0112 y BER > 10-3 el 0,000112.


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Diafonías Son causadas por las mezclas de señales.

Causas de Diafonías • • • •

Interferencias debidas a la transmisión con polarización ortogonal Interferencia Frente Espalda Interferencia de un salto sobre otro Interferencia de otros enlaces

Interferencias debidas a la transmisión con polarización ortogonal Es muy importante y no se presenta normalmente en un enlace analógico, ya que en estos solo se permite en casos muy particulares la transmisión en la misma frecuencia de dos sistemas diferentes con polarización cruzada (ortogonal). Se denomina Discriminación a la polarización cruzada de una antena (XPDo) a la relación existente entre el nivel de potencia recibido con la polarización deseada (por ejemplo vertida - Sv) y el nivel recibido en la polarización ortogonal (Sh). Es decir, es la relación entre la señal deseada y la indeseada. Un valor típico es de 30 dB. XPDo (dB) = 10.Log (Sv/Sh)

Discriminación a la polarización cruzada XPD (dB)

Al Propagarse las señales a través de la trayectoria del enlace, se crean reflexiones (ver Fadding) que acoplan estas señales ortogonales, entonces la Discriminación a la polarización cruzada (XPD) también es función del Desvanecimiento. En valores bajos de Fadding es practicamente constante, al aumentar el fadding el acoplamiento disminuye. La dependencia es diferente a los diferentes tipos de desvanecimiento.

40

30 Por lluvia

20 Por Caminos múltiples

10

0

10

20

30

40

50

Desvanecimiento (dB)

Interferencia debidas a los saltos y de otros enlaces La antena receptora recibe señales indeseadas junto con la señal requerida produciendo interferencias. Para lograr una respuesta aceptable, se debe cumplir que la relación entre las señales: deseada y la no deseada sea superior a 26dB. Las señales indeseadas pueden provenir de otro salto del mismo enlace, debido a la recepción de la antena en una dirección no deseada y también pueden provenir de otros enlaces cercanos

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Sergio Chaves

En los enlaces analógicos dijimos que los ángulos de las antenas debían ser mayores a 90º , en el caso de los radioenlaces digitales se permiten ángulos menores (15º a 30º ) debido a la baja relación señal a ruido que normalmente es requerida.

Cálculo de un Enlace Telefónico entre la Localidad de Toledo y la Localidad de Alto del Durazno Datos Frecuencia de trabajo

150 MHz.

Tipo de antena

Direccional

Cota del terreno en el Frigorífico

368.3 m snm

Cota del terreno en Alto del Durazno

508.2 m snm

Longitud del enlace

21.5 Km

Tabla con las Cotas del Terreno Distancias (km)

Cotas del terreno (m)

0 0,65 2,15 3,95 5,3 6,4 7,4 8,75 10,2 11,05 12,5 14,7 17,3 18,5 19,7 21,5

508,2 490 480 470 460 450 440 430 420 410 400 390 380 370 360 368,3

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Esta tabla fue relevada de una carta topográfica del lugar Tomando el Km 0 como el punto de partida desde Toledo


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Cálculo de la Tierra Corregida

h=

Rt = 6370 Km K = 4/3   d2 = D total - d1 D total = 21.5 Km

d 1 d2 K 1.5 Rt

Tabla del Cálculo de la Tierra Corregida

0,00000000 1,60910518 3,06122449 4,35635793 5,49450549 6,47566719 7,29984301 7,96703297 8,47723705 8,83045526 9,02668760 9,07083987 9,06593407 8,94819466 8,67346939 8,24175824 7,65306122 6,90737834 6,00470958 4,94505495 3,72841444 2,35478807 0,82417582 0,00000000

Perfil del Terreno + Corrección de la Tierra

600,0

500,0

400,0

Altura [m]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10,75 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21,5

Altura (m)

300,0

200,0

100,0

0,0 0, 0 0, 6 1, 2 1, 8 2, 4 3, 0 3, 6 4, 2 4, 8 5, 4 6, 0 6, 6 7, 2 7, 8 8, 4 9, 0 9, 6 10 ,2 10 ,8 11 ,4 12 ,0 12 ,6 13 ,2 13 ,8 14 ,4 15 ,0 15 ,6 16 ,2 16 ,8 17 ,4 18 ,0 18 ,6 19 ,2 19 ,8 20 ,4 21 ,0

Distancia (Km)

Distancia [Km] Perfil del Terreno + Corrección

Gráficamente esta variación de la tierra es imperceptible, pero en el gráfico del terreno será tenido en cuenta

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Cálculo de la Obstrucción y la Altura de las Torres de las Antenas

Distancia 0,00 0,65 2,15 3,95 5,30 6,40 7,40 8,75 10,20 10,75 11,05 12,50 14,70 17,30 18,50 19,70 21,50

F : frecuncia en [Ghz]  d : distancia en Km

d1 d 2 DF

Rf = 17.3

Cota Corrección Tierra Corregida Altura de la Línea Óptica 60% del Radio de Fresnel 508,2 490,0 480,0 470,0 460,0 450,0 440,0 430,0 420,0 416,0 410,0 400,0 390,0 380,0 370,0 360,0 368,3

0,0000 0,0011 0,0033 0,0054 0,0067 0,0076 0,0082 0,0088 0,0090 0,0091 0,0091 0,0088 0,0078 0,0057 0,0044 0,0028 0,0000

508,2000 490,0002 480,0003 470,0005 460,0007 450,0008 440,0010 430,0011 420,0013 416,0015 410,0016 400,0018 390,0019 380,0021 370,0022 360,0024 368,3025

0,00000000 13,97037272 14,20991562 12,49740195 13,71297705 16,55526885 20,04824826 21,26382807 21,82872341 22,24979474 26,29758276 26,86248280 22,54723907 15,62925273 17,82087260 20,01249405 0,00000078

0,0000 21,2786 37,2814 48,1249 53,5584 56,8213 59,0416 61,0508 62,0543 62,1357 62,1115 61,3068 57,7891 49,2697 43,0605 34,4193 0,0000

Despeje 0,0000 -7,3081 -23,0714 -35,6274 -39,8454 -40,2659 -38,9932 -39,7869 -40,2255 -39,8857 -35,8136 -34,4440 -35,2416 -33,6404 -25,2396 -14,4067 0,0000

Desde los primeros 0,65m partiendo de Toledo ya no pasa el 60% de Fresnel.

600,0

500,0

Altura [m]

400,0

300,0

200,0

0,0 0, 0 0, 6 1, 2 1, 8 2, 4 3, 0 3, 6 4, 2 4, 8 5, 4 6, 0 6, 6 7, 2 7, 8 8, 4 9, 0 9, 6 10 ,2 10 ,8 11 ,4 12 ,0 12 ,6 13 ,2 13 ,8 14 ,4 15 ,0 15 ,6 16 ,2 16 ,8 17 ,4 18 ,0 18 ,6 19 ,2 19 ,8 20 ,4 21 ,0

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100,0

Distancia [Km] Perfil del Terreno (Corregido)


Línea Óptica

Fresnell (+)

Fresnell (-)

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Del gráfico y de las tablas se obtiene el valor de 41 m de para las torres, con lo que se salva la obstrucción. Distancia Cota Corrección 0,00 0,65 2,15 3,95 5,30 6,40 7,40 8,75 10,20 10,75 11,05 12,50 14,70 17,30 18,50 19,70 21,50

508,2 490,0 480,0 470,0 460,0 450,0 440,0 430,0 420,0 416,0 410,0 400,0 390,0 380,0 370,0 360,0 368,3

Tierra corregida Altura de la línea óptica* 60% del Radio de Fresnel

0,0000 0,0011 0,0033 0,0054 0,0067 0,0076 0,0082 0,0088 0,0090 0,0091 0,0091 0,0088 0,0078 0,0057 0,0044 0,0028 0,0000

508,2000 490,0002 480,0003 470,0005 460,0007 450,0008 440,0010 430,0011 420,0013 416,0015 410,0016 400,0018 390,0019 380,0021 370,0022 360,0024 368,3025

41,0000 54,9705 55,2100 53,4974 54,7130 57,5553 61,0484 62,2640 62,8288 63,2500 67,2979 67,8628 63,5474 56,6293 58,8209 61,0126 41,0000

0,0000 21,2786 37,2814 48,1249 53,5584 56,8213 59,0416 61,0508 62,0543 62,1357 62,1115 61,3068 57,7891 49,2697 43,0605 34,4193 0,0000

Despeje* 41,00000000 33,69181430 17,92851597 5,37252830 1,15453492 0,73399645 2,00667652 1,21299241 0,77443474 1,11412865 5,18611699 6,55566767 5,75818074 7,35952177 15,76038081 26,59320784 41,00000078

700,0

600,0

500,0

Altura [m]

400,0

300,0

200,0

100,0

,4

,8

,2

,6

,0

,4

,0 21

20

19

19

18

18

,2

,6

,0

,8

17

16

16

15

,4

6 9,

15

0 9,

,8

4 8,

14

8 7,

,2

2 7,

13

6 6,

,6

0 6,

13

4 5,

,0

8 4,

12

2 4,

,4

6 3,

12

0 3,

,8

4 2,

11

8 1,

10

2 1,

,2

6 0,

10

0 0,

0,0

Distancia [Km]

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Fresnel' (+)

Fresnel' (-)

Línea Óptica'

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Perfil del Terreno (Corregido)


Cálculo de las Ganancias y las Pérdidas Cálculo de la Atenuación del Espacio Libre para esta distancia y frecuencia A0 = 32.4 + 20 log (FMz.Dkm ) A0 = 32.4 + 20 log (150 Mhz * 21.5 Km ) = 102.57 dB

Atenuación por Fadding Af = 2.5 db

Atenuaciones por Alimentadores Alimentadores = 5,00dB

Sumas de las Atenuaciones y Ganancias Atenuacion Total = A0 + Fading + Alimentado res - G antena At = 102.57 + 2.5 + 5 - 16 At = 94.07 dB

Cálculo de la Potencia del Transmisor Nivel mínimo del Receptor = - 113 dbm (Dato del fabricante ) Pot Tx = At + Margen de Error - Nivel mínimo Pot Tx = 94.07 dBm + 27 dbm - 113dbm = 8.07 dbm Pot Tx = 6.4 mW

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Cálculo Radio Enlace Distancia total del enlace

21.5 Km

Frecuencia de trabajo

150 MHz

Localidades

Toledo

Alto del Durazno

Altura de las Torres

41 m

41 m

Tipo de Antenas

Direccional

Direccional

Ganancias de las Antenas

8 db

8 db


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RadionlacesTerrestres _

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