r5316

2.3.4 Problemas Momento Momento de una Fuerza con respecto a un punto

Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula. Determine el momento de la fuerza con respecto a B. ur

 F  800 N =

A

60º Soporte

160 mm

B Ménsula

200 mm

Paso 1: Trazar un vector  r  de B hacia A: ur

 F  800 N =

A

Y

60º Soporte

r 160 mm

r  A / B

B Ménsula

200 mm

X

r

Paso 2: Expresar r en términos de sus componentes i, j : r

r A/B=xi +yj

r  A /B

=−

(0.2 ) m i+

ur

x= -0.2 m

 F  800 N

y= +0.16 m

60º

=

A

(0.16 m j) Y

Soporte

r +(0.16 m) j

r  A / B

B Ménsula

-(0.2 m) i

X

Paso 3: Expresar  F en términos de sus componentes i, j : u r

F =(400 Ni +)

Fx

(69N 3 j)

=

u r

Fy

Fy

=

FSen (60º) j

+(0.16 m) j

A

 F 

=

800 N

FCos (60º) i Y

60º Fx

Soporte

r

r  A / B

B Ménsula

-(0.2 m) i

X

Paso 4: Aplicar el producto vectorial uu r

r

M B = rB/A x F r

r  A /B

=−

m i+ (0.2 )

m j) (0.16

u r

F =(40Ni 0 +) uu r

r

M B = rB/A x F

=i

(69N 3 j)

0.16 0 693

0

=

-j

i

j

k

x

y

z

Fx

Fy

Fz  

-0.2 0 400 0

+k

i =

j

k  

0.2

0.16

0

400

693

0

−

-0.2 0.16 400

693

=-(202.6 Nm)k  

Por lo tanto... El momento MB es un vector perpendicular al plano de la figura y apunta hacia adentro del plano del papel....