Modelación de Procesos (543207) Quiz Recuperativo S2-2011 Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Concepción 13/01/2012 *
Instrucciones
• Escriba abajo su nombre completo. • Este quiz es individual. • Lea la(s) pregunta(s) detenidamente. • Escriba sus respuestas con letra clara y legible. • Escriba sus respuestas con lapiz pasta. • Respuestas con lapiz mina no tienen derecho a solicitar recorrección.
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Modificado el 17 de enero de 2012. arn/ARN
1
Problema 1 (3pt.) En la figura el fluido sale a través de una tobera suave y redondeada. El diámetro del estanque D t es de 50 cm , mientras que el diámetro de la tobera de salida es de 5 cm. La altura h 1 se mide en 2, 2 ,3 m a un tiempo 10 s 10 s . ¿ A qué tiempo t 2 alcanza el 05 m nivel del agua al interior del estanque una altura de h2 = 1,05 m?
Problema 2 (3pt.) 81kN/m kN/m3 ), a A través del motor de fluido de la figura circula agua a 10o C ( ( γ H H O = 9,81 115 L/min 700 kP 125 kP razón de 115 L/min. La presión de A es de 700 kP a, y en B es de 125 kP a. Se estima · m/N en que debido a la fricción en la tubería existe una pérdida de energía de 4 N en el 4 N · 2 agua que fluye. (g = 9,81 ) 81 m/s m/s 2
(a) Calcule la potencia que el agua transmite transmite al motor de fluido. (b) Si la eficiencia mecánica mecánica del motor de fluido es del 85 %, calcule la potencia de salida.
Solución. Problema 1
2(A 2(At /Aj ) 1/2 1/2 √ h1 − h2 + t1 2g 2 −4 2(π 2(π 252 · 10−4 /π2 √ /π2,5 · 10 ) 2,31/2 − 1, t2 = 1,051/2 + 10 2 · 9, 9,81 t2 = 32 32,,2095
�
t2 =
�
�
�
Problema 2 La ecuación general de la energía nos da
pA v 2 pB v 2 + zA + A − hR − hL = + zB + B γ H 2g γ H 2g H O H O 2
2
Despejamos hR como pedido
hR =
2 pA − pB v 2 − vB + (z (zA − zB ) + A γ H 2g H O 2
− hL
Factores conocidos son hL = 4, zA = 1,8, zB = 0, pA = 700 kP 700 kP a y pB = 125 kP 125 kP a. Por determinar son los factores vA y vB
Q 115/ 115 /60000 = = 3,91 91 m/s m/s AA 4,9087 · 10−4 Q 115/60000 115/ vB = = = 0, 0 ,43 43 m/s m/s AB 4,4178 · 10−4 vA =
Reemplazando estos números resulta en
700 − 125 3, 3 ,912 − 0, 0,432 hR = + 1, 1,8 + 9,81 2 · 9, 9,81
− 4 = 57, 57 ,1834
La potencia que el agua transmite al motor de fluido es entonces
P R = h R γ H 57,,1834 · 9, 9,81 · 103 · H O Q = 57 2
115 = 1076Nm/s 1076Nm/s 60000
Con la información sobre la eficiencia mecánica eM del motor podemos ahora deducir la potencia de salida del motor como
P o = e = e M P R = 0,85 · 1076 = 914, 914,6 Watts
