Qubit
0
z
tricos.. tricos
θ
Matemáticamente, un qubit puede describirse como un vector vec tor de módu módulo lo unid unidad ad enun espaci espacio o vectori vectorial al complejo bidimensional.. Los dos estados básicos de un qubit son bidimensional 0 y 1 , que corresponden al 0 y 1 del bit clásico (se pronuncian: ket ket cero y ket ket uno). uno). Pero además, el qubit puede puede enco encontr ntrars arsee en un estad estado o de superpos superposición ición cuántica combinación combinación de esos dos estados ( α 0 + β 1 ). En esto es significativamente distinto al estado de un bit clásico, que puede tomar solamente los valores 0 o 1; en resumen:
ψ
| ⟩ | ⟩
|⟩
φ
y
|⟩
Un bit pued puedee cont conten enerun erun valor(0 alor(0 ó 1), 1), y un qubit contiene ambos valores (0 y 1).
x
El término qubit se atribuye a un artículo de Benjamin Schumacher que Schumacher que describía una forma de comprimir la información en un estado y de almacenar la información en el número más pequeño de estados, que ahora se conoce como como compres compresión ión de Schumac Schumacher. her.[2] En el artíc artícul ulo, o, SchuSchu1 mache macherr indic indicó ó que que el términ término o se inve inventó ntó como como broma broma,, por cubit su semejanza fonética con (codo ( codo, , en inglés), durante Representación gráfica de un qubit en forma de esfera de esfera de Bloch Bloch: : con William Wootters. Wootters. Posteriormente, aparte de los estados {|0⟩ |1⟩} , son posibles estados generales una conversación con William por analogía al qubit , se denominó ebit a a la unidad para de tipo |Ψ⟩ . [3] cuantificar entrelazami entrelazamiento ento cuántico cuántico,, y qutrit al análogo análogo del qubit con con tres, y no dos, estados cuánticos, represenUn qubit o cubit (del inglés quantum bit , o sea bit tados convencionalmente por: 0 , 1 y 2 (kets ( kets cero, cero, cuántico)) es un sistema cuántico con dos estados procuántico uno y dos). Para más dimensiones del espacio del espacio de Hilbert, Hilbert, pios y que que puede puede ser ser manip manipula ulado do arbitr arbitrari ariame amente nte.. Se trata trata o cuando se está generalizando a d dimensiones, dimensiones, se habla de un sistema que solo puede ser descrito correctamen[4] de qudit . te mediante la mecánica la mecánica cuántica cuántica,, y que solamente tiene dos estados bien distinguibles mediante medidas físicas. También se entiende por qubit la información la información que que conCon Concepto pto de qubit y fundamento tiene ese sistema cuántico de dos estados posibles. posibles. En es- 1 ta acepción, el qubit es es la unidad mínima y por lo tanto matemático constitutiva de la teoría de la información cuántica. cuántica. Es un concepto fundamental para la computación la computación cuántica y cuántica y para la criptografía la criptografía cuántica, cuántica, el análogo cuántico del bit del bit 1.1 Los qubits como unidades de información cuántica en informática en informática.. ,
| ⟩ | ⟩ | ⟩
Su importancia radica en que la cantidad de información contenida en un qubit , y, en particular, la forma en que esta informac información ión puede puede ser manipulad manipulada, a, es fundam fundamenental y cualitativamente diferente de un bit clásico. clásico. Hay operaciones lógicas, lógicas, por ejemplo, que son posibles en un qubit y y no en un bit .[1]
A la hora hora de defini definirr la inform informac ació ión n con conten tenid idaa en cual cualqu quie ierr sistema físico, es importante tener en cuenta que la cantidad de información depende no tanto del estado físico sino del conjunto de estados que se estén considerando. Por ejemplo, la imagen de la derecha contiene un solo bit de de información si la alternativa a un “1” es un “0": un estado entre dos posibles es un bit . Codificaríamos la información con una sucesión de ceros o unos, y cada uno aportaría un bit . En cambio, si estamos hablando de bolas de billar de billar del del tipo que se usan en un juego de bola 8, 8, de entre las 15 numeradas más la blanca, el contenido informativo cambia. En ese caso, al pensar en la bola 1 estaríamos hablando de una posibilidad entre 16 alterna-
El concepto de qubit es es abstracto y no lleva asociado un sistema físico concreto. En la práctica, se han preparado diferentes sistemas físicos que, en ciertas condiciones, pueden pueden describirse como describirse como qubits o conjuntos de qubits. Los sistemas pueden ser de tamaño macroscópico, como un circuito superconductor circuito superconductor,, o microscópico, como un conjunto de iones suspendidos iones suspendidos mediante campos eléc1
1 CONC CONCEPT EPTO O DE QUBIT QUBIT Y FUNDAMENTO MATEMÁTICO
2
la posibilidad posibilidad de representar representar simultáneamente simultáneamente los valores valores 0 y 1. Los algoritmos cuánticos que operan sobre estados de superposición realizan simultáneamente las operaciones sobre todas las combinaciones de las entradas. Por ejemplo, los dos qubits.
1 1 ( 0 + 1 )( 0 + 1 ) = ( 0 0 + 0 1 + 1 0 + 1 1 ) 2 2
|⟩ |⟩ |⟩ |⟩
| ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩
representan simultáneamente las combinaciones 00, 01, 10 y 11. En este “paralelismo cuántico” se cifra la potencia del cómputo cuántico. Una tercera tercera caracte característi rística ca importante importante que distingu distinguee al qubit del del bit clásico es que múltiples qubits pueden presentarse en un estado de entrelaza entrelazamiento miento cuántico cuántico.. En el estado no entrelazado kilobytes , dependiendo, de Esta imagen contiene 1 bit , , 4 bits u 8 kilobytes nuestras expectativas.
tivas, esto es, cuatro bits. La información se codificaría entonces en una sucesión de bolas de billar de entre 16 posibles, posibles, luego cada una de ellas aportaría cuatro bits. Finalme nalmente nte,, si de la forma orma más gene general ral posib posible le pensa pensamos mos en esta imagen como un archivo un archivo binario, binario, veremos que ocupa 8 kilobytes, de forma que una sucesión de archivos similares contendría 8kB de información por cada uno. Así, Así, se llama llama inform informac ació ión n cuánt cuántic icaa a la info información rmación física conteni contenida da en el el estado estado de un sistem sistemaa cuántic cuántico, o, de entre entre un conjunto de estados posibles. El qubit es es la medida más utilizada para cuantificar cuantificar la información cuántica. Varios qubits juntos juntos forman forman un registr registro o de qubits o registro registro cuáncuántico. La teoría de la información cuántica es el resultado del esfuerzo por generalizar la teoría de la información clásica de Shannon de Shannon.. Ofrece una nueva nueva perspectiva perspectiva a la física, complementaria complementaria a la perspectiva perspectiva geométrica.[5] En la física clásica ya se encontraban relaciones fuertes con la información, como en el caso de la entropía entropía ilus ilustrado por el demonio el demonio de Maxwell. Maxwell. En mecánica cuántica esta esta relac relació ión n se extie extiend nde, e, y se encu encuent entran ran resu resulta ltados dos como como el recién mencionado teorema mencionado teorema de no clonación, clonación, que impide el copiado de un estado cuántico no conocido, con consecuencias profundas en computación cuántica cuántica pero también con una relación clara con el principio de indeterminación.. terminación
1.2
Difere Diferenci ncias as entre entre bits y qubits
Ya se ha indicado una de las diferencias entre bit y y qubit : un bit toma toma valores discretos mientras que los valores representados por un qubit son son de naturaleza continua. Sin embargo, esta característica podría replicarse con magnitudes continuas clásicas clásicas (longitudes, (longitudes, voltajes, voltajes, etc). Una segunda diferencia es el paralelismo cuántico, que es
1 (0 0 + 0 1 + 1 0 + 1 1 ) 2
| ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩ | ⟩| ⟩
pueden darse las cuatro posibilidades: que la medida del primer qubit dé dé 0 o 1 y que la medida del segundo qubit dé 0 o 1. Esto es posible porque los dos qubits de la combinación son separables (factorizables), pues la expresión anterior puede escribirse como el producto
(0 + 1 )
| ⟩ | ⟩ × (|0⟩ + |1⟩)
El entrelazamiento es una característica no local que permite que un sistema de qubits se exprese exprese con una correlación ción más alta alta que que la posib posible le en siste sistemas mas clás clásic icos. os. Un siste siste-ma de dos qubits entrelazados no puede descomponerse en factores independientes para cada uno de los qubits. Sea, por ejemplo, el entrelazamiento de dos qubits en un estado de Bell: Bell:
|β ⟩ = √ 12 (|00⟩ + |11⟩) 00 00
(Nota: en este estado las probabilidades de obtener |00> o |11> son iguales.) Supongamos que uno de estos dos qubits entrelazados se entrega a Alicia y el otro a Bob. Alicia hace la medida de su qubit , y supongamos que obtiene el valor 0. Debido al entrelazamiento de los qubits, si Bob hace ahora su medida, conseguirá el mismo valor que Alicia, es decir, debe obtener 0. Esto es porque no existe el término |01>. De la misma forma, si Alicia hace su medida y obtiene el valor 1, y Bob la hace después, deberá obtener obligatoriamente 1 (puesto que no existe el término |10>). De esta forma, el resultado que obtiene Bob está condicionacondicionado por el que obtenga Alicia, aunque estén separados por años luz de distancia. Este estado puede utilizarse para realizar la teleportación cuántica.. cuántica
1.4 Esfera Esfera de Bloch
3
Uno de los principales principales modelos de computación computación cuántica es el circuito el circuito cuántico cuántico,, en el que se aplican puertas lógicas sobre los qubits. En el modelo de circuito cuántico cas cualquier algoritmo cuántico se expresa como una serie de puertas lógicas cuánticas que actúan sobre uno o varios qubits. Esta manipulación manipulación de los estados cuánticos de dichos qubits incuye la posibilidad de condicionar condicionar la aplicación de la puerta lógica del qubit objetivo objetivo al estado del qubit control. control. Un ejemplo típico es la negación controlada, en la que el qubit objetivo se cambia de 0 a 1 y viceversa sí y solo sí el valor del qubit control control es 1 .
| ⟩ | ⟩ |⟩
Las puertas lógicas cuánticas tienen ciertas diferencias comparadas con las que se usan en los circuitos digitales convencionales. En particular, todas las puertas lógicas cuánticas son reversibles, es decir, que es posible invertir su acción mediante otra puerta lógica. En la práctica, esto significa que el número de qubits de la entrada ha de coincidir con el de la salida. Cada puerta lógica cuántica se representa por una matriz una matriz unitaria. unitaria.
2
∥α∥ + ∥β ∥
Un ejemplo ejemplo más explícitamente explícitamente cuántico es la puerta Hadamard, que acepta como entrada 0 para dar como sa|0⟩+|1⟩ acepta 1 para dar |0⟩−| √ 21⟩ . En la lida √ o acepta la esfera 2 de Bloch, Bloch, se puede ver como una rotación de π sobre los ejes x y z. La matriz de Hadamard se expresa como:
| ⟩
=1
Esta ecuación simplemente asegura que en la medición se obtiene un estado o el otro. Debido a su naturaleza cuántica za cuántica,, cualquier medida del qubit altera inevitablemente su estado: se rompe la superposición y colapsa en aquel estado de base que ha resultado de la medida, y { } se transforma irreversiblemente en { 0, 1 }. α, β } Alternativamente, el qubit también también puede describirse por medio de una matriz una matriz densidad. densidad. Para un qubit en en el estado el operador proyección correspondiente proyección correspondiente es: ψ el operador
| ⟩
ρψ = ψ
| ⟩ ⟨ψ |
En contraste con el vector de estado, la matriz de densidad está definida de forma unívoca. Mediante matrices densidad, es posible describir a qubits cuyo estado no es bien conocido, los llamados «estados mezcla». En general se puede escribir la matriz densidad de un qubit en en la forma
� ∑ � 3
1 ρ = 2 La puerta de Hadamard en un circuito cuántico.
2
1 +
ci σi
c21 + c22 + c23
≤ 1
,
i=1
donde 1 es la Matriz la Matriz unidad 2×2 unidad 2×2 y σi son las matrices las matrices de Pauli.. La probabilidad de encontrar el estado ψ en una Pauli medida viene dada por p ψ = ψ ρ ψ .
⟨| | ⟩
|⟩
1.4
| ⟩
Esfer Esfera a de Bloc Bloch h z
� � √
1 1 H = 2 1
1.3
1 1
θ
3/2 π
−
P(r,φ,θ )
π
r
Vector ector de de estad estado o o matri matrizz densi densidad dad
r 0
Un qubit , en general, general, se presenta como una superposición o combinación lineal de lineal de los estados los estados básicos 0 y 1 :
|⟩ |⟩
φ x
0
1/2 π
y
|ψ⟩ = α|0⟩ + β |1⟩
Coordenadas esféricas.
donde las amplitudes de probabilidad α y β son en general números complejos, esto es, contienen información de fase de fase.. Como en cualquier medida en mecánica cuántica, los cuadrados de estos coeficientes determinan respectivamente la probabilidad de obtener en una medida los resultados resultados 0 y 1 . Puesto que la probabilidad total tiene que ser la unidad, α y β se deben relacionar por la ecuación:
El espacio de estados del qubit se se puede representar mediante un un espacio vectorial complejo bidimensional. bidimensional . Esto no es práctico, así que comúnmente se aprovecha la biyección (y el homeomorfismo homeomorfismo)) entr entree la superficie de una una esfera y esfera y el plano el plano complejo si complejo si este se ha cerrado mediante el punto el punto del infinito. infinito. Esta superficie se llama esfera de Bloch en honor del físico Felix Bloch. Bloch. Cada estado del
|⟩ |⟩
1 CONC CONCEPT EPTO O DE QUBIT QUBIT Y FUNDAMENTO MATEMÁTICO
4
qubit corresponde corresponde a un punto un punto de de la superficie de una es-
mación completa, completa, esto es, estados mezcla descritos cuánfera fera de radio unidad. Esto esencialmente esencialmente significa significa que un ticamente por una matriz una matriz densidad. densidad. El punto central coqubit tiene tiene dos grados dos grados de libertad locales. libertad locales. Estos grados de rresponde entonces a un qubit sobre el que no se tiene libertad podrían ser la la longitud y longitud y latitud latitud,, o como es más absolutamente ninguna información. La probabilidad de habitual, dos ángulos θ y φ en coordenadas en coordenadas esféricas, esféricas, co- obtener uno u otro resultado, al medir en cualquier bamo se muestra en la figura. se posible, sería 1/2. Esta interpretación es útil a la hora de pensar en medidas en distintas bases, también en el Una forma de entender esto es la siguiente: dada una bacaso de estados puros. La diferencia de probabilidades se ortonormal se ortonormal,, cualquier estado cualquier estado puro ψ de un sistema entre los dos resultados posibles en una base de medida cuántico de dos niveles puede ser escrito como superposerá la proyección del punto correspondiente a ese estasición de los vectores de base 0 y 1 , donde el coedo cuántico en la línea que representa a esa base. De esta ficiente o peso de cada vector es un número complejo. forma, los estados puros son aquellos para los que es poDado que solamente la fase relativa entre los coeficientes coeficientes sible encontrar una base que dé uno de los dos resultados de los vectores tiene significado físico, se puede tomar posibles con probabilidad unidad. Sin embargo, si mediel coeficiente de 0 como real y no negativo. La mecámos un estado puro en una base ortogonal, la proyección nica cuántica también impone que la probabilidad total es cero, lo que se corresponde con una probabilidad de del sistema es la unidad, de forma que ψ ∗ ψ = 1 . Daobtener uno u otro resultado de 1/2. Cuanto mayor es la da esta condición, podemos escribir ψ en la siguiente mezcla del estado cuántico, esto es, cuanto más nos alerepresentación: jamos de la superficie superficie de la esfera esfera hacia su centro, menor es la diferencia entre las probabilidades de los dos resultados posibles, aunque usemos la base más adecuada. ψ = cos θ2 0 + eiφ sin θ2 1 = cos θ2 0 + (cos φ+i sin φ) sin θ2 1
| ⟩ | ⟩ | ⟩
| ⟩
⟨ | ⟩ | ⟩
| ⟩
con 0
� �| ⟩
� �| ⟩ � �| ⟩
≤ θ ≤ π and 0 ≤ φ < 2π .
1.5
� �| ⟩
Siste Sistema ma de vari varios os qubits
El estado conjunto de un sistema formado por N qubits se describe como un punto en el espacio de Hilbert de dimensión dimensión 2N , el producto tensorial tensorial de los N espacios de Hilbert de cada qubit. Se puede representar el estado compuesto de forma compacta, por ejemplo: ejemplo:
|0100⟩ = |0⟩ ⊗ |1⟩ ⊗ |0⟩ ⊗ |0⟩ 1
2
3
4
donde la posición o el índice {1-4} indican el qubit y y el valor {0,1} indican el estado de cada qubit. Todo producto directo entre estados de qubits da lugar a un estado conjunto de N qubits, por ejemplo:
Representación en la esfera de Bloch de los estados de un qubit basado en la polarización la polarización de un fotón. fotón . Un caso intuitivo para el uso de la esfera de Bloch es el de la partícula de espín 1/2, en el que el punto sobre la esfera esfera indica la dirección en la que el qubit es función es función propia de propia de la proyección del espín, esto es, donde se va a obtener un valor determinado, determinado, no probabilístico, probabilístico, para S. Sin embargo, es aplicable a cualquier qubit. En la siguiente figura, a modo de ejemplo, se representan algunos estados de un qubit basado basado en la polarización la polarización de de un fotón un fotón:: |0> y |1> son equivalentes a la polarización vertical y horizontal, dos de las combinaciones combinaciones lineales con el mismo peso de |0> y |1> son las polarizaciones diagonales, y las otras dos son las polarizaciones polarizaciones circulares. circulares. También es posible interpretar los puntos del interior de la esf esfera de Blo Bloch ch como como qubits de los los que que no se tien tienee inf inforor-
√ 12 (|0⟩ + |1⟩ )⊗ √ 12 (|0⟩ − |1⟩ ) = 21 (|00⟩ − |01⟩ + |10⟩ − |11⟩) 1
1
2
2
En cambio, no se aplica lo contrario: existen estados conjuntos de N qubits que no se pueden describir como producto de los estados individuales de los N qubits, por 1 ( 00 + 11 ) . Estos estados se conocen coejemplo √ 2 mo mo entrelazados porque entrelazados porque los estados de los dos qubits no son independientes. La descripción de un único qubit en un estado entrelazado entrelazado solamente es posible mediante una matriz densidad, densidad, lo que muestra el grado parcial de la información sobre este qubit . En este caso, la información que falta está relacionada con el entrelazamiento. De hecho, si solamente se emplean las matrices densidad densidad de cada uno de los qubits entrelazados no se está describiendo completamente el estado. Así, el entrelazamiento es una propiedad no local, que se expresa en las correlaciones cuánticas entre los qubits que están entrelazados.
| ⟩ | ⟩
2.2 Sistemas Sistemas de estado estado sólido sólido
1.6
5
Codifi Codifica caci ción ón de qubits
Un caso particular de un sistema de varios qubits es aquel en el que la información información contenida en un solo qubit se se codifica difica con redundan redundancia cia emplean empleando do para ello ello la correla correlació ción n cuántica cuántica entre entre varios varios qubits. Por Por ejempl jemplo, o, con con el códi código go de Shor, un estado ψ = α0 0 + α 1 1 se transforma en un producto de 9 qubits ψ′ = α 0 0S + α1 1S , donde
| ⟩
|⟩ |⟩ | ⟩ | ⟩
| ⟩
muestran operaciones elementales de computación en este tipo de sistemas, en los que la interacción de Coulomb actúa como comunicación entre qubits. La manipulación de decenas de iones en ese tipo de trampas conlleva enormes dificultades experimentales; se han hecho propuestas teóricas sobre cómo escalar ese tipo de esquema a un número mayor de qubits, a base de conectar entre sí una serie de trampas, moviendo a los iones entre ellas cuando es necesario necesario para establecer establecer entrelazamiento o entrelazamiento o puertas [7] lógicas.
1 (|000⟩+|111⟩)⊗(|000⟩+|111⟩)⊗(|000⟩+|111⟩) |0 ⟩ = 2√ 2 S
1
2.1.2
Espine Espiness nuclear nucleares es
|1 ⟩ = 2√ 2 (|000⟩−|111⟩)⊗(|000⟩−|111⟩)⊗(|000⟩−|111⟩) S
A veces se habla de que se codifica un qubit lógico lógico en varios qubits físicos (nueve, en el caso del código de Shor); también se puede hablar de qubits auxiliares o ancilla, aunque este es un término genérico que se usa también para otros tipos de algoritmos cuánticos. En ciertas condiciones, es posible aprovechar este tipo de redundancia para determinar y corregir estas correlaciones cuánticas entre los qubits físicos sin necesidad de medir el estado cuántico del qubit lógico. De esta forma, es posible corregir errores en un qubit sin medir su valor. Aquí hay una diferencia crucial con la corrección de errores en la informática clásica: medir el valor de un bit clásico es una operación habitual para corregir errores, mientras que al medir un qubit generalmente generalmente se perturba su valor.
2
Repre Represen sentac tació ión n físi física ca
Cualquier estado Cualquier estado cuántico de cuántico de dos niveles se puede utilizar para representar un qubit . Los sistemas de niveles múltiples se pueden utilizar también, si poseen dos estados que se puedan desemparejar desemparejar con eficacia eficacia del resto (por ejemplo, el estado fundamental fundamental y el primer estado excitado de un oscilador no lineal). Hay varias opciones de este tipo de sistemas que se han puesto en práctica con diferentes grados grados de éxito éxito..[6] Por Por otro lado, lado, distintas distintas impleme implementac ntacioiones de qubits podrían emplearse juntas para construir un computador cuántico, de la misma forma que se hace en la computación clásica, en donde un bit puede representarse mediante el estado de un transistor en una memoria, por el estado de magnetización de un disco duro o por la transmisión de corriente en un cable.
2.1
2.1.1
Sistemas Sistemas atómicos, atómicos, moleculares moleculares y ópticos Trampa Trampa de iones iones o de átomo átomoss
Si se considera un ion atrapado en una trampa una trampa iónica y iónica y enfriado enf riado mediante láser mediante láser,, es posible considerar como un qubit al al estado fundamental y uno de sus estados excitados electrónicos. electrónicos. Se han llevado a cabo experimentos experimentos que
El espín de los distintos núcleos atómicos de una molécula sencilla, o más exactamente, la polarización de la magnetización de esos núcleos en un vasto número de moléculas idénticas puede ser usada como qubits. Varias de las técnicas de resonancia de resonancia magnética nuclear en nuclear en disolución que fueron desarrolladas en la segunda mitad del siglo XX pueden ser reinterpretadas en el contexto de la computación cuántica, en concreto algunos de los pulsos de ondas de radio que se usan habitualmente en experimentos sofisticados de elucidación de estructuras químicas se han usado como puertas lógicas cuánticas. En los años 1990 se sucedieron una serie de experimentos de demostración de las bases de la computación cuántica mediante esta implementación. Los primeros resultados fueron espectaculares comparados con otras implementaciones mentaciones físicas físicas de qubits, pues se beneficiaban de la ciencia ciencia y la tecnología de un campo maduro, sin embargo desde entonces el progreso ha sido más lento, principalmente porque el problema de escalar estos experimentos a un número mayor de qubits se encuentra encuentra con problemas problemas fundamentales.[8]
2.2 2.2.1
Sistema Sistemass de estado estado sólido sólido Puntos Puntos cuántic cuánticos os
Un punto Un punto cuántico, cuántico, generalmente es una nanoestructura semiconductora que que confi confina na el mo movi vimi mien ento to,, en las las tres tres didireccion recciones es espaci espaciale ales, s, de los electrones dela ban banda da de co connducción,, los huecos ducción los huecos de de la banda la banda de valencia, valencia, o excitones (pares de enlaces de electrones de conducción de banda y huecos de banda de valencia). El confinamiento típicamente se produce mediante potenciales potenciales electrostáticos generados generados por electrodos electrodos externos. Se trata, por ejemplo, de una superficie en la que mediante potenciales electrostáticos se han definido regiones casi aisladas entre sí, en cada una de las cuales puede haber un número pequeño de electrones libres, como cero, uno o dos. Cada región sería un punto cuántico. La clave es que un punto cuántico tiene un espectro discreto de energía cuantizada, esto es, es, se comp compor orta ta de forma orma simi simila larr a un átom átomo, o, y esta esta seme seme-janza se aprovecha a la hora de utilizar puntos cuánticos como qubits.
4 REFERE REFERENC NCIA IAS S
6
Un artículo altamente relevante para este campo fue el de Daniel de Daniel Loss y Loss y David David P. DiVincenzo de DiVincenzo de 1998 en el que propusieron propusieron cómo implementar implementar un con conjunto junto universal de puerta puertass lógi lógicas cas cuánt cuántic icas as medi mediant antee la manip manipul ulaci ación ón de los estados de espín de una serie de puntos cuánticos. La regulación del voltaje los electrodos externos, en este caso, sirve para controlar la barrera potencial potencial electrostática que regula la interacción entre los espines de los electrones atrapados en cada punto cuántico por efecto por efecto túnel. túnel.[9]
2.2.2
Uniones Uniones de de Josephson: Josephson: fase, fase, carga, carga, flujo flujo
Se han llevado a cabo numerosos estudios teóricos e implementacione plementacioness experimentales experimentales de qubits basados en las uniones de Josephson entre Josephson entre materiales superconductores materiales superconductores,, que aprovechan las propiedades de los pares de Cooper. Cooper. En particular, se han preparado y caracterizado superposiciones de estados en anillos superconductores entre corrientes en un sentido y en sentido opuesto.[10] Estas investigaciones se enmarcan en los estudios de las uniones nes de Josep Josephso hson n como como siste sistemas mas cuánt cuántic icos os con con un núm númer ero o macroscópico de partículas, parte de la exploración de la frontera entre la física clásica y la cuántica.
2.2.3
átomos dadores de fósforo encajados en un enrejado de silicio silicio puro. puro. Tanto Tanto los espine espiness nuc nuclea leares res de los átomos átomos como los espines de los electrones participan en la computación. El proyecto original propone que los donantes de fósforo sean dispuestos con una separación de 20 nm 20 nm,, aproximadamente 20 nm bajo la superficie. Se incluye una capa aislante de óxido sobre el silicio. Puertas A metálicas se sitúan en la superficie del óxido, sobre los donantes, y puertas J entre donantes contiguos.
Defectos Defectos cristali cristalinos nos en en diaman diamante te
Entre los muchos posibles posibles defectos cristalográficos de cristalográficos de los diamantes se diamantes se encuentran los pares los pares de nitrógeno-vacante, nitrógeno-vacante, NV, que consisten en la sustitución de dos átomos de carbono por uno de nitrógeno, quedando una de las posiciones sin ocupar. Por la diferencia de configuración electrónica entre el carbono, carbono, que tiene cuatro electrones de valencia y valencia y el nitrógeno el nitrógeno,, que tiene cinco, esto conlleva necesariamente un electrón desapareado. desapareado. Sin embargo, el caso que ha sido más explorado es el centro nitrógenovacante aniónico, aniónico, en el que hay un electrón electrón extra ocupando la vacante, con una fuerte interacción fuerte interacción de canje que canje que resulta en un estado de espín S =1. =1. Como ese espín presenta un considerable considerable desd desdobl oblamie amiento nto a camp campo o nul nulo o, el par par ms= 1 es lo que puede servir como qubit , y se han llevado a cabo experimentos que muestran el acoplamiento coherente entre dos de estos qubits.[11] También se ha logrado observar dinámicas de espín coherentes entre el espín electrónico y el espín nuclear de algunos de átomos 13 C cercanos al centro NV, que pueden considerarse como una memoria, puesto que están relativamente protegidos de la decoherencia la decoherencia..[12][13]
±
2.2.4
Esquema de la computadora cuántica de Kane
Ordenado Ordenadorr de Kane
El compu computad tador or cuánt cuántic ico o de Kane Kane es un proy proyec ecto to de computador cuántico escalable propuesto por Bruce por Bruce Kane en 1998,[14] en la universidad de Nueva Gales del Sur.. Pensado como híbrido entre un punto cuántico y un Sur computador cuántico basado en Resonancia Magnética Nuclear, el ordenador de Kane se basa en una serie de
3
Véas Véasee tam también bién
• Computación cuántica • Simulador cuántico universal • Cuanto • Fórmula de Landau-Zener • Bit 4
Ref Referen erenci cias as
[1] Hay una presenta presentació ción n excel excelente ente del qubit en el contexto de la teoría de la información y computación cuánticas en la introducción de Nielsen, M.A.; Chuang, I.L. (2000). Quantum Computation and Quantum Information (en inglés). Cambridge University Press. ISBN Press. ISBN 9780521635035.. 0521635035 [2] Schumacher, B. (1995). «Ph Phys ysic ical al Revi Re view ew A». Quan uantum coding 51. pp. 2738-2747. doi::10.1103/PhysRevA.51.2738 doi 10.1103/PhysRevA.51.2738..
Mixed-stateentangleme -stateentanglement nt and quantu quantum m erro errorr corre correction ction». [3] «Mixed Phys. Rev. A 54 : 3824-3851. 1996. «Paralleling the term qubit for any two-state quantum system (e.g. a spin- 1 particle), we define an ebit as the amount of entanglement in a maximally entangled state of two qubits , or any other pure bipartite state for which E = 1.».
7
[4] Ver, por ejemplo, ejemplo, Qudit quantum-state tomography RT Thew, K Nemoto, AG White, WJ Munro - Physical Review A, 2002 [5] Jozsa, Richard (2003). «Illustrating (2003). «Illustrating the concept of quantum infor information» mation».. arXiv. 0305114v1. [6] Se puede encontrar una revisión revisión reciente reciente de diferentes diferentes representaciones físicas de los qubits en: Ladd, T.D.; Jelezko, lezko, F.; Laflamme, R.; Nakamura Nakamura,, Y.; Monroe, C.; O'Brien, O'Brien, J.L. (2010). (2010). «Quantum Comp Computing uting» ». Nature 464: 45-53. [7] D. Kielpinski Kielpinski,, C. Monroe, D.J. Wineland Wineland (2002). «Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer». Nature 417 (13): 709-711. [8] Jones, Jones, J.A. (2000). (2000). «NMR Quantum Computation: a Critical Evaluation». Evaluation». Fort. Der Physik 48: 909-924. [9] Loss, D.; DiVincenz DiVincenzo, o, D. P. (1998). (1998). «Quantum «Quantum computation with quantum dots». dots». Phys. Rev. A 57: 120-126. [10] van der Waal, Waal, C.H.; ter Haar, A.C.J.; Wilhelm, Wilhelm, F.K.; Schout Schouten, en, R.N.; R.N.; Harman Harmans, s, C.J.P. C.J.P.M.; M.; Orlan Orlando, do, T.P.; T.P.; Lloyd, Lloyd, S.; Mooij, Mooij, J.E. (2000). «Quantum (2000). «Quantum superposi superposition tion of macroscopic macrosco pic persistent-curr persistent-current ent states» states».. science 290: 773777. [11] Gaebel, Gaebel, T.; Domhan Domhan M.; Popa, Popa, I; Wittmann, Wittmann, C.; Neumann, P.; Jelezko, F.; Rabeau, J.R.; Stavrias, N.; Greentree, A.D.; Prawer, S.; Meijer, J.; Twamley, J.; Hemmer, P.R.; Wrachtr Wrachtrup, up, J. (2006). «Room(2006). «Room-temperature temperature coherent coupling of single spins in diamond». diamond». nature physics 2: 408-413. [12] Childress, L.; Gurudev Gurudev Dutt, M.V.; Taylor, Taylor, J.M.; Zibrov, Zibrov, A.S.; Jelezko, F.; Wrachtrup, J.; Hemmer, P.R.; Lukin, M.D. (2006). «Coherent dynamics of coupled electron and nuclear spins in diamond». diamond». science: 281-285. [13] Gurudev, M.V.; Childress, Childress, L.; Jiang, Jiang, L.; Togan, Togan, E.; Maze, J.; Jelezko, F.; Zibrov, A.S.; Hemmer, P.R.; Lukin, M.D. (2007). «Quantum (2007). «Quantum register based on individual electronic and nuclear spin qubits in diamond». diamond». science 316 : 13121316. [14] B.E. Kane (1998). (1998). «A silicon-based nuclear spin quantum computer».. nature 393: 133. computer»
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6 ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS LICENCIAS
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