Quarks.pdf

Quarks

Una visión general

Índice general 1 Visión Visión gen general eral 1.11 Qu 1. Quar arkk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. 1. 1.11 Hi Hist stor oria ia . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 1.1 .2 Eti Etimol mologí ogíaa . . . . . . . . . . . 1.1.3 1.1 .3 Gen Genera eraci ción ón . . . . . . . . . . . 1.1.4 1.1 .4 Pro Propi pieda edade dess . . . . . . . . . . 1.1.5 1.1 .5 Sub Subes estru truct ctura ura . . . . . . . . . . 1.1.6 1.1 .6 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . 1.1. 1. 1.77 No Nota tass . . . . . . . . . . . . . . 1.1.8 1.1 .8 Enla Enlace cess ex exter ternos nos . . . . . . . . 1.2 Mode Modelo lo de quar quarks ks . . . . . . . . . . . . 1.2. 1. 2.11 Me Meso sone ness . . . . . . . . . . . . 1.2. 1. 2.22 Ba Bari rion ones es . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Estad Estados os fu fuera era del mode modelo lo quar quarkk 1.2.4 1.2 .4 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Ref Refere erenci ncias as . . . . . . . . . . . .

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2 Quarks Quarks indi individ viduale ualess 2.1 Qua Quark rk arr arriba iba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Hadro Hadrones nes que cont contien ienen en quar quarks ks arrib arribaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

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2.1.2 Véa 2.1.2 Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk aba abajo jo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Hadrones que contien contienen en quarks aba abajo jo 2.2.2 2.2 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk ex extrañ trañoo . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 2.3 .1 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk en encan cantad tadoo . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 2.4 .1 Pre Presen senci ciaa . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 2.4 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk fon ondo do . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Hadrones que contien contienen en quarks fon fondo do 2.5.2 2.5 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk ci cima ma . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12

Índice general 1 Visión Visión gen general eral 1.11 Qu 1. Quar arkk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. 1. 1.11 Hi Hist stor oria ia . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 1.1 .2 Eti Etimol mologí ogíaa . . . . . . . . . . . 1.1.3 1.1 .3 Gen Genera eraci ción ón . . . . . . . . . . . 1.1.4 1.1 .4 Pro Propi pieda edade dess . . . . . . . . . . 1.1.5 1.1 .5 Sub Subes estru truct ctura ura . . . . . . . . . . 1.1.6 1.1 .6 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . 1.1. 1. 1.77 No Nota tass . . . . . . . . . . . . . . 1.1.8 1.1 .8 Enla Enlace cess ex exter ternos nos . . . . . . . . 1.2 Mode Modelo lo de quar quarks ks . . . . . . . . . . . . 1.2. 1. 2.11 Me Meso sone ness . . . . . . . . . . . . 1.2. 1. 2.22 Ba Bari rion ones es . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Estad Estados os fu fuera era del mode modelo lo quar quarkk 1.2.4 1.2 .4 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Ref Refere erenci ncias as . . . . . . . . . . . .

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2 Quarks Quarks indi individ viduale ualess 2.1 Qua Quark rk arr arriba iba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Hadro Hadrones nes que cont contien ienen en quar quarks ks arrib arribaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.1.2 Véa 2.1.2 Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk aba abajo jo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Hadrones que contien contienen en quarks aba abajo jo 2.2.2 2.2 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk ex extrañ trañoo . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 2.3 .1 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk en encan cantad tadoo . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 2.4 .1 Pre Presen senci ciaa . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 2.4 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk fon ondo do . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Hadrones que contien contienen en quarks fon fondo do 2.5.2 2.5 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . Quark Qua rk ci cima ma . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 1 1 3 4 4 5 6 6 6 6 7 7 8 8

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ÍNDICE GENERAL

2.6.1 Refere Referenci ncias as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.6.2 2.6 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Sabo Saborr 13 3.11 Sa 3. Sabo borr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Defi 3.1.1 Definic nició iónn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Núme Números ros cuán cuántico ticoss con sabo saborr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Crom Cromodin odinámic ámicaa Cuánt Cuántica ica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Ley Leyes es de Cons Conserva ervació ciónn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 3.1 .5 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Is 3.2 Isos ospí pínn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. 3. 2.11 Si Sime metrí tríaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Relac Relación ión con el sabo saborr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Sime Simetría tría isos isospín pín de quar quarks ks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 3.2 .4 Iso Isosp spín ín dé débi bill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Teo Teoría ría de Ya Yang-Mi ng-Mills lls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6 Ref Refere erenci ncias as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.33 Ex 3. Extra trañe ñeza za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Cons Conserva ervació ciónn de la extr extrañe añeza za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 3.3 .2 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Ref Refere erenci ncias as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 3.3 .4 Bib Biblio liograf grafía ía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 18

4 Otras prop propieda iedades des 19 4.1 Núme Número ro bari barióni ónico co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Exp 4.1.1 Explic licac ació iónn . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 4.1 .2 Con Conser serva vaci ción ón . . . . . . . . . . . . 4.1. 4. 1.33 An Anéc écdo dota ta . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 4.1 .4 Véa Véase se tam tambi bién én . . . . . . . . . . . 4.2 Car Carga ga de co color lor . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 4.2 .1 Int Introd roducc ucció iónn . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Cons Constante tante de acop acoplami lamiento ento y car carga ga . 4.2.3 4.2 .3 Cam Campo po de col color or . . . . . . . . . . 4.2.4 4.2 .4 Ref Refer eren enci ciaa . . . . . . . . . . . . . 4.3 Confi Confinami namiento ento del colo colorr . . . . . . . . . . . 4.3.1 Desc Descripc ripción ión fe fenom nomeno enológi lógica ca . . . . 4.3.2 Aspe Aspectos ctos teóri teóricos cos . . . . . . . . . . 4.3.3 4.3 .3 Ref Refer eren enci ciaa . . . . . . . . . . . . . 4.4 Carg Cargaa elé eléctri ctrica ca . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 4.4 .1 Un Unida idade dess . . . . . . . . . . . . . . 4.4. 4. 4.22 Hi Hist stor oria ia . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Natura Naturaleza leza de la car carga ga . . . . . . .

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iii

ÍNDICE GENERAL

4.5

4.6

4.7 4.8

4.4.4 Propiedades de las cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5 Densidad de carga eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.6 Formas para cambiar la carga eléctrica de los cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.7 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipercarga fuerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Propiedades del espín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.3 Teorema espín-estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.4 Tratamiento matemático del espín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.5 Espín y momento magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.6 Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.7 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipercarga débil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Isospín débil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Diferencia con el isospín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.2 Isospín débil y los bosones W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.3 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Hadrones 5.1 Hadrón . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Tipos de hadrones . . . . 5.1.2 Estructura interna y QCD 5.1.3 Véase también . . . . . . 5.1.4 Referencias . . . . . . . .

5.2 Barión . . . . . . . . . . . 5.2.1 Clasificación . . . 5.2.2 Tipos . . . . . . . 5.2.3 Materia bariónica . 5.2.4 Enlaces externos . 5.2.5 Véase también . . 5.3 Lista de bariones . . . . . . 5.3.1 Tabla de bariones . 5.3.2 Véase también . . 5.3.3 Notas . . . . . . . 5.3.4 Referencias . . . . 5.3.5 Enlaces externos .

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25 25 26 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 31 31 31 31 32 32

32 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 36

iv

ÍNDICE GENERAL

5.4 Mesón . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Descubrimiento y desarrollo 5.4.2 Los nombres de los mesones 5.4.3 Mesones sin sabor . . . . . 5.4.4 Mesones con sabores . . . . 5.4.5 Véase también . . . . . . . 5.4.6 Enlaces externos . . . . . . 5.5 Lista de mesones . . . . . . . . . . 5.5.1 Véase también . . . . . . . 5.5.2 Enlaces externos . . . . . . 5.6 Hadrón exótico . . . . . . . . . . . 5.6.1 Historia . . . . . . . . . . . 5.6.2 Los candidatos . . . . . . . 5.7 Tetraquark . . . . . . . . . . . . . . 5.7.1 Véase también . . . . . . . 5.7.2 Referencias . . . . . . . . . 5.8 Pentaquark . . . . . . . . . . . . . . 5.8.1 Contexto . . . . . . . . . . 5.8.2 Estructura . . . . . . . . . 5.8.3 Historia . . . . . . . . . . . 5.8.4 Aplicaciones . . . . . . . . 5.8.5 Notas al pie . . . . . . . . . 5.8.6 Véase también . . . . . . . 5.8.7 Enlaces externos . . . . . . 5.8.8 Referencias . . . . . . . . .

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6 Apéndice A - Temas relacionados 45 6.1 Antipartícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.1.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.1.2 Aniquilación partícula-antipartícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.1.3 Propiedades de las antipartículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Teoría Cuántica de Campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.5 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.7 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Desintegración beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Tipos de desintegración β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Espectro de energía de la partícula β y descubrimiento del neutrino 6.2.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Violación CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 La simetría CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ÍNDICE GENERAL

6.3.3 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Fermión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Descripción cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Fermiones elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Generación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 Clasificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Posibilidad de una cuarta generación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.3 Explicación del número de generaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Gluon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 La masa de los hadrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.3 Comportamiento de los gluones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.4 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Leptón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 Propiedades de los leptones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2 Tabla de leptones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.3 Etimología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.4 En la cultura popular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.7 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8 Mesón J/ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9 Partón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Preón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.1 Antecedentes: La necesidad de simplificar el Modelo Estándar . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.2 Consideraciones para la investigación en la teoría de preones . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.3 Historia: Teorías anteriores a la teoría de quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.4 Objeciones teóricas para la teoría de los preones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.5 Posible forma experimental de confirmar o refutar la teoría . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.6 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.7 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.8 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11 Estrella de quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11.1 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12 Cromodinámica cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12.1 Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12.2 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v 50 50 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 53 53 53 54 54 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 59

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ÍNDICE GENERAL

6.12.3 Enfoques dentro de la QCD . . . . . . 6.12.4 Véase también . . . . . . . . . . . . . 6.12.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . 6.13 Quarkonio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.13.1 Definición . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14 Modelo estándar de física de partículas . . . . . 6.14.1 Modelo Estándar . . . . . . . . . . . . 6.14.2 Pruebas y predicciones . . . . . . . . . 6.14.3 Insuficiencias del Modelo Estándar . . . 6.14.4 Véase también . . . . . . . . . . . . . 6.14.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . 6.15 Interacción nuclear fuerte . . . . . . . . . . . . 6.15.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . 6.15.2 Cromodinámica cuántica . . . . . . . . 6.15.3 Véase también . . . . . . . . . . . . . 6.15.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . 6.16 Interacción débil . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.16.1 Descripción y propiedades . . . . . . . 6.16.2 Teoría o modelo electrodébil . . . . . . 6.16.3 Véase también . . . . . . . . . . . . . 6.16.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . 6.17 Lista de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . 6.17.1 Partículas fundamentales . . . . . . . . 6.17.2 Partículas compuestas . . . . . . . . . . 6.17.3 Compañeras supersimétricas . . . . . . 6.17.4 Partículas hipotéticas . . . . . . . . . . 6.17.5 Véase también . . . . . . . . . . . . . 6.17.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . 6.17.7 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . 6.18 Cronología de los descubrimientos de partículas 6.18.1 Referencias . . . . . . . . . . . . . . .

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7 Apéndice B - Biografías 72 7.1 James Bjorken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 7.1.1 Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7.1.2 Notas y referencias . 7.1.3 Enlaces externos . . 7.2 Nicola Cabibbo . . . . . . . 7.2.1 Investigaciones físicas 7.2.2 Biografía . . . . . . 7.2.3 Referencias . . . . . 7.2.4 Enlaces externos . .

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7.3 Richard Feynman . . . . . . . . . 7.3.1 Vida temprana . . . . . . 7.3.2 Educación . . . . . . . . 7.3.3 Proyecto Manhattan . . . 7.3.4 Vida académica temprana 7.3.5 Años en Caltech . . . . . 7.3.6 El desastre del Challenger 7.3.7 Identificación cultural . . 7.3.8 Vida personal . . . . . . . 7.3.9 Muerte . . . . . . . . . . 7.3.10 Legado popular . . . . . . 7.3.11 Bibliografía . . . . . . . . 7.3.12 Véase también . . . . . . 7.3.13 Referencias . . . . . . . . 7.3.14 Bibliografía . . . . . . . . 7.3.15 Otras lecturas . . . . . . . 7.3.16 Enlaces externos . . . . . 7.4 Murray Gell-Mann . . . . . . . . 7.4.1 Véase también . . . . . . 7.4.2 Enlaces externos . . . . . 7.5 Sheldon Lee Glashow . . . . . . . 7.5.1 Bibliografía . . . . . . . . 7.5.2 Enlaces externos . . . . . 7.6 Makoto Kobayashi . . . . . . . . . 7.6.1 Referencias . . . . . . . . 7.6.2 Enlaces externos . . . . . 7.7 Leon Max Lederman . . . . . . . 7.7.1 Biografía . . . . . . . . . 7.7.2 Investigaciones científicas 7.7.3 Bibliografía . . . . . . . . 7.7.4 Enlaces externos . . . . . 7.8 Toshihide Maskawa . . . . . . . . 7.8.1 Referencias . . . . . . . . 7.8.2 Enlaces externos . . . . . 7.9 Burton Richter . . . . . . . . . . . 7.9.1 Enlaces externos . . . . . 7.10 Samuel Chao Chung Ting . . . . . 7.10.1 Enlaces externos . . . . .

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74 74 75 75 76 77 79 80 80 81 81 82 84 84 86 86 87 87 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 91

8 Apéndice C - Instalaciones y experimentos 92 8.1 Brookhaven National Laboratory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 8.1.1 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

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ÍNDICE GENERAL

8.2 Fermilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Directores de FERMILAB . . . . 8.2.2 Enlaces externos . . . . . . . . . 8.3 Gran colisionador de hadrones . . . . . . 8.3.1 Experimentos . . . . . . . . . . . 8.3.2 Propósito del LHC . . . . . . . . 8.3.3 Red de computación . . . . . . . 8.3.4 Presupuesto . . . . . . . . . . . . 8.3.5 Alarmas sobre posibles catástrofes 8.3.6 Línea de tiempo del colisionador . 8.3.7 Véase también . . . . . . . . . . 8.3.8 Notas . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.9 Referencias . . . . . . . . . . . . 8.3.10 Enlaces externos . . . . . . . . . 8.4 Tevatrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Funcionamiento . . . . . . . . . 8.4.2 Referencias . . . . . . . . . . . . 8.4.3 Enlaces externos . . . . . . . . . 8.4.4 Véase también . . . . . . . . . .

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9 Origen del texto y las imágenes, colaboradores y licencias 99 9.1 Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 9.2 Imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.3 Licencia del contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 07

Capítulo 1

Visión general 1.1 Quark

controvertida * [3], fue demostrada gracias al Gran Colisionador de Hadrones en julio de 2015. * [4]

En física de partículas, los cuarks o quarks,* [1] junto con los leptones, son los constituyentes fundamentales de la materia. Varias especies de quarks se combinan de ma- 1.1.1 Historia nera específica para formar partículas subatómicas tales Uso en el modelo estándar como protones y neutrones. Los quarks son las únicas partículas fundamentales que interactúan con las cuatro fuerzas fundamentales. Son partículas parecidas a los gluones en peso y tamaño, esto se asimila en la fuerza de cohesión que estas partículas ejercen sobre ellas mismas. Son partículas de espín 1/2, por lo que son fermiones. Forman junto a los leptones, la materia visible. Hay seis tipos distintos de quarks que los físicos de partículas han denominado de la siguiente manera:

• up (arriba) • down (abajo) • charm (encanto) • strange (extraño) • top (cima) • bottom ( fondo). Fueron nombrados arbitrariamente basados en la necesidad de nombrarlos de una manera fácil de recordar y usar, además de los correspondientes antiquarks. Las variedades extraña, encanto, fondo y cima son muy inestables y se desintegraron en una fracción de segundo después del Big Bang, pero los físicos de partículas pueden recrearlos y estudiarlos. Las variedades arriba y abajo sí se mantienen, y se distinguen entre otras cosas por su carga eléctrica. En la naturaleza no se encuentran quarks aislados. Estos siempre se encuentran en grupos, llamados hadrones, de dos o tres quarks, conocidos como mesones y bariones respectivamente. Esto es una consecuencia directa del confinamiento del color. En el año 2003 se encontró evidencia experimental de una nueva asociación de cinco quarks , los pentaquark * [2], cuya evidencia, en principio

Murray Gell-Mann , nacido en Nueva York en el año 1929 , recibió el premio Nobel de Física en 1969 por su aporte en la teoría de las partículas atómicas.

La noción de quark teórica nace del intento de clasificar a los hadrones, ahora explicados gracias al modelo de quarks. Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima realizaron esa clasificación de manera independiente en 1964.* [5] Los quarks son la conclusión de los intentos para encontrar los fundamentos de la construcción de la materia. Con el triunfo de la teoría atómica en el siglo XIX se concluía que los átomos eran los componentes últimos de la materia y de ahí su nombre por ser indivisibles. Con el modelo atómico de Rutherford se demostró que el 1

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CAPÍTULO 1. VISIÓN GENERAL

Cuadro general con nombres y carga eléctrica: quarks y leptones. Tamaño relativo de las diferentes partículas atómicas.

Diferencia entre los bariones y los mesones.

átomo no era indivisible, constaba de un núcleo y de una nube electrónica. El núcleo atómico se demostró posteriormente que estaba conformado de protones y neutrones. Con sólo cinco partículas elementales, fuera de los protones, neutrones y electrones, en la década de 1930 comenzaron a aparecer los muones de alta radiación y algunos neutrinos de forma indirecta. La confirmación de más mesones y bariones, primero en experimentos con alta radiación y luego en aceleradores de partículas, dieron la impresión de que nos enfrentábamos a un zoológico de partículas y fueron el impulso para buscar cada vez más partículas elementales. El esquema usado por Gell-Mann para unir a las partículas era mediante su isospín y su extrañeza. Utilizó una unidad simétrica derivada del álgebra actual, que se la conoce como una aproximación de la simetría quiral de la cromodinámica cuántica (QCD). Esta es una simetría global de sabor SU(3) que no debe confundirse con la simetría gaugeana de la cromodinámica cuántica. En este esquema, los mesones ligeros (de espín 0) y los

bariones (espín −1/2) estaban agrupados juntos en octetos de simetría de sabor. Una clasificación de los bariones de espín −3/2 en una representación 10 arrojó la predicción de una nueva partícula, la Ω * -. Su descubrimiento en 1964 llevó a la aceptación de este modelo. La representación 3 que faltaba fue identificada como los quarks.* [cita requerida ] El esquema fue llamado por Gell-Mann como de ocho maneras (eightfold way en inglés), una inteligente asociación de los octetos del modelo con los ocho caminos o maneras del budismo. Descubrimiento experimental

A mediados de la década de 1960 había un cierto consenso en que el protón poseía un tamaño aproximado de 10* –15 m con una distribución suave de carga en su interior. Los análisis de ciertas propiedades de reacciones de altas energías de hadrones llevó a Richard Feynman a postular subestructuras de hadrones, a los que él llamo partones (porque eran parte de los hadrones). * [6] La serie de experimentos en el SLAC ( Stanford Linear Accelerator Center ) entre 1967 y 1973 tenían como objetivo estudiar la dispersión electrón-protón y ver la distribución de carga en el protón. * [7] Estos experimentos eran muy parecidos a los realizados por Rutherford años atrás para confirmar la existencia del núcleo atómico. El SLACesun acelerador de partículas lineal donde partículas como los electrones pueden alcanzar energías de hasta 50 GeV, lo suficiente para que estos puedan traspasar nucleones. El análisis teórico de las colisiones inelásticas que tuvie-

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1.1. QUARK

ran lugar entre el electrón y el protón lo había trabajado James Bjorken. Este consideró varias hipótesis para explicar la función de forma de la dispersión. De todas ellas, la más especulativa era considerar al protón compuesto por partículas puntuales cargadas y con espín 1/2 . Al analizar los datos para diferentes cantidades de momento transferidos al protón, se comprobó que el ajuste de Bjorken con tal hipótesis era el adecuado. * [7] Se habían descubierto los quarks de manera experimental lo que permitió obtener el premio Nobel de Física de 1990 a Taylor, Kendall y Friedmann, líderes de los experimentos en el SLAC. Más adelante, otros experimentos de colisiones inelásticas con neutrinos hechas en el CERN sirvieron para confirmar los resultados del SLAC. Se confirmó que los partones de Feynmann y los quarks eran exactamente la misma cosa. Con la prueba de la libertad asintótica en la cromodinámica cuántica que realizaron en 1973 David Gross, Frank Wilczek y David Politzer, la conexión se hizo estable. A estos científicos se les concedió el premio Nobel de Física en el 2004 por este trabajo. Kendall dijo sobre el hallazgo: ...el descubrimiento específico fue un descubrimiento. No sabíamos si estaría ahí, y tampoco nadie en este mundo - ni la gente que inventó el quark ni toda la comunidad teórica. Nadie podía decir específica y unívocamente: hey amigos vayan por el quark . Esperamos que esté en los nucleones. * [7] Diferentes sabores

Al principio se creía que sólo existían el quark arriba, abajo y extraño. En 1970, Sheldon Glashow, John Iliopoulos y Luciano Maianicon postularon la existencia del quark encantado para impedir cambios no físicos de sabor en las desintegraciones débiles que podrían aparecer en el modelo estándar. El descubrimiento del mesón J/ψ en 1974 llevó al reconocimiento de que éste estaba hecho de un quark encantado y su antiquark .* [8] Luego, se planteó la hipótesis del quinto y sexto quark , llamados quark cima y fondo.Laexistenciadeuna tercera generación de quarks fue predicha por Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa en 1973; ellos se dieron cuenta que la violación de la simetría CP por kaones neutros no podría acomodarse en el modelo estándar con las dos generaciones hasta ese momento existentes de quarks. El quark fondo fue descubierto en 1977 y el quark cima en 1996.* [9]

Los elementos básicos de la materia son 3.

la palabra «quark» en un libro de James Joyce titulado Finnegans Wake y de ahí se usó su ortografía: Three quarks for Muster Mark! Sure he has not got much of a bark And sure any he has it's all beside the mark. Del libro Finnegans Wake de James Joyce Gell-Mann dijo sobre esto que * [12] En 1963, cuando asigné el nombre de quark a los constituyentes fundamentales de los nucleones, yo tenía el primer sonido, sin ortografía, que podría haber sido kwork . Luego, en uno de sus ocasionales lecturas de Finnegans Wake, por James Joyce, me crucé con la palabra quark en la frase Three quarks for Muster Mark . Entonces quark (que significa, por un lado, el grito de la gaviota) fue el claro intento de rimar con Mark , como con bark y otras palabras parecidas. Yo tuve que encontrar una excusa para pronunciarla así como kwork . Pero el libro representa el sueño de un publicano llamado Humphrey Chimpden Earwicker. Las palabras en el texto suelen proceder de varias fuentes a la vez, como la palabra portmanteau en Through the Looking Glass . De vez en cuando, las frases que aparecen en el libro son determinadas para denominar a las bebidas en un bar. Yo argumenté, por lo tanto, que uno de los múltiples recursos de la frase Three quarks for Muster Mark podría ser Three quarts for Mister Mark ,enesecasolapronunciaciónde“kwork” podría justificarse totalmente. En cualquier caso, el número tres encajaba a la perfección en el modo en que los quarks aparecen en la naturaleza.

La frase tres quarks (three quarks en inglés) encajaba particularmente bien (como se menciona en la cita) ya que 1.1.2 Etimología en ese tiempo sólo había tres quarks conocidos y entonces La palabra fue originalmente designada por Murray Gell- los quarks estaban en grupos de tres en los bariones. Mann como una palabra sin sentido que rimaba con En el libro de Joyce, se da a las aves marinas tres quarks, pork ,* [10] pero sin ortografía. * [11] Después, él encontró quark toma un significado como el grito de las gaviotas

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(probablemente onomatopeya,como cuac (o cuá)paralos dos tipos: patos). La palabra es también un juego de palabras entre Munster y su capital provincial Cork. • Mesones: formados por un quark y un antiquark (piones, kaones,...)

1.1.3 Generación

• Bariones: formados por tres quarks (protones, neutrones,...), las partículas elementales pertenecen a dos grandes grupos: Los Fermiones y los Bosones.

Existen 6 tipos de quarks, cada uno con su sabor, su carga, su isospín débil y su masa (entre las propiedades más importantes). Una lista de estas propiedades para cada quark sería:* [13]* [14] Junto a los leptones, los quarks forman prácticamente toda la materia de la que estamos rodeados. En concreto la constituyen los dos primeros quarks ya que forman los protones y neutrones que a su vez forman los núcleos atómicos. Carga

La carga -⅓ o +⅔ de la carga elemental. Por esto siemprelas partículas compuestas (bariones y mesones) tienen una carga entera. Experimentalmente (por ejemplo en el experimento de la gota de aceite de Millikan) no hay información de cargas fraccionarias de partículas aisladas. La tercera parte de la carga en los hadrones es debida a la presencia de los quarks. Actualmente se desconoce por Características de todas las partículas y fuerzas fundamentales qué la suma de las cargas de los quarks en un protón se conocidas. corresponde exactamente a la del electrón, un leptón, con El modelo estándar es un modelo teórico que describe signo opuesto. todas las partículas elementales conocidas hasta ahora, así como el ya descubierto bosón de Higgs. Este mode- Masa lo agrupa las partículas en generaciones de dos leptones y dos quarks. Entre ellas varía la masa que va aumen- Aunque si bien se habla de la masa de los quarks en el tando de acuerdo al número de la generación, siendo la mismo sentido que la masa de cualquier otra partícula, la tercera la más pesada hasta el momento. El modelo es- noción de masa para un quark es complicada por el hecho tándar predice las tres generaciones de quarks y leptones que los quarks no pueden encontrarse solos en la naturaque conocemos pero no podría descartarse del todo la po- leza, siempre se encuentran acompañados de un gluón, sibilidad de una cuarta generación. Este modelo contiene por lo general. Como resultado, la noción de la masa de seis sabores de quarks (q) divididos en tres generacio- un quark es una construcción teórica que tiene sentido nes. En la primera tenemos los quarks arriba (u) y abajo sólo cuando se especifica exactamente que se usará para (d). En la segunda, los quarks encantado (c) y extraño definirla. (s). Y en la tercera, los quarks fondo (b) y cima (t). Las Antipartículas de los quarks son los antiquarks, y son de- La simetría quiral aproximada de la cromodinámica notados por una barra sobre el símbolo del correspon- cuántica, por ejemplo, permite definir la razón entre vadiente quark , por ejemplo, si un quark se representa u , rias masas de quarks a través de combinaciones de las un antiquark se escribe ¯u .Asícomoconla antimateria en masas de los octetos pseudoescalares de los mesones en general, los antiquarks tienen la misma masa, vida media, el modelo de quarks por la teoría de perturbación quiral, y espín que sus respectivos quarks, pero con carga opues- tenemos: ta.

1.1.4 Propiedades

mu = 0, 56 md

y

ms = 20 , 1. md

El hecho de que el quark arriba tenga masa es importanLos quarks no se encuentran libres en la naturaleza sino te porque había un problema con la violación CP si éstos que se agrupan formando hadrones. Éstos se dividen en no tenían masa. Los valores absolutos de las masas son

5

1.1. QUARK

determinados por las reglas de suma de funciones espectrales (o también las reglas de suma de la cromodinámica cuántica). Otro método para especificar las masas de los quarks fue usada por Gell-Mann y Nishijima en el modelo de quarks que conectaba la masa del hadrón con la masa de los quarks. Estas masas, llamadas masas constituyentes de quarks, son considerablemente diferentes de las masas definidas anteriormente. Las masas constituyentes no tienen ningún significado dinámico posterior. Por otro lado, las masas de los quarks más masivos, el encantado y el fondo, se obtuvieron de las masas de los hadrones que contenían un quark pesado (y un antiquark ligero o dos quarks ligeros) y del análisis de quarkonios. Los cálculos del enrejado de la cromodinámica cuántica usando una teoría efectiva de quarks pesados o cronodinámica cuántica no relativista son usadas actualmente para determinar la masa de esos quarks. El quark cima es lo suficientemente pesado para que la perturbación de la QCD pueda ser usada para determinar su masa. Antes de su descubrimiento en 1995, la mejor teoría estimaba que la masa del quark cima podía obtenerse del análisis global de test de precisión del modelo estándar. El quark cima, sin embargo, tiene la única cantidad de quarks que se desintegran antes de hadronizarse. Entonces, la masa puede ser directamente medida de los productos desintegrados resultantes. Estos sólo pueden ser hechos en el Tevatrón que es el único acelerador de partículas con la suficiente energía para producir quarks cima en abundancia. Isospín débil

El valor de esta propiedad para los quarks es de 1/2, y su signo depende de qué tipo de quark es. Para los quarks tipo u (u, c y t ) es de +1/2, mientras que para los otros, llamados quarks tipo d ( d , s, b), es de −1/2. De acuerdo con el isospín débil, un quark tipo u deberá desintegrarse para obtener un quark tipo d y viceversa. No se admiten desintegraciones entre quarks del mismo tipo. Las partículas que permiten estos cambios de carga del isospín débil son los bosones W y Z.

Diferencia entre fermiones y bosones.

el valor de −1. Para el quark encantado es encantado y tiene el valor de 1; y así sucesivamente con los otros dos como pico se puede ver en la tabla anterior.

Carga de color

Los quarks al ser fermiones deben seguir el principio de exclusión de Pauli. Este principio implica que los tres quarks en un barión deben estar en una combinación antisimétrica. Sin embargo la carga Q=2 del barión Δ* ++ (queesuncuartodel isospín Iz = 3/2 de los bariones) puede ser realizado sólo por quarks con espín paralelo. Esta configuración es simétrica bajo intercambio de quarks, esto implica que existe otro número cuántico interno para que pueda hacerse esa combinación antisimétrica. A esta propiedad, o número cuántico, se le denominó color. El color no tiene nada que ver con la percepción de la frecuencia de la luz, por el contrario, el color es la carga envuelta en la teoría de gauge, más conocida como cromodinámica cuántica. El color es una simetría de gauge SU(3).Los quarks están localizados en la representación fundamental 3 y por lo tanto tienen tres colores, en analogía con los tres colores fundamentales rojo, verde y azul, de ahí viene su nombre. Es por eso que se suele decir que existen 18 tipos de quarks , 6 con sabor y cada uno con 3 colores.

Sabor

Debido a la interacción débil todos los fermiones, y en este caso los quarks, pueden cambiar de tipo; a este cambio se le denomina sabor.* [15] Los bosones W y Z son los que permiten el cambio de sabor en los quarks, estos bosones son los causantes de la interacción débil. Cada quark tiene un sabor diferente que interactuará con los bosones de una manera única. El sabor de los quarks arriba y abajo es el isospín débil, antes mencionado. El quark extraño, tendrá un número cuántico o sabor, homónimo, llamado extrañeza y tiene

1.1.5 Subestructura Nuevas extensiones del modelo estándar de física de partículas indican que los quarks podrían estar compuestos de subestructuras. Esto asume que las partículas elementales del modelo estándar de física de partículas son partículas compuestas; estas hipótesis están siendo evaluadas, aunque actualmente no se ha descubierto tal estructura. Las llamadas subestructuras de los quarks se denominan preones.

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1.1.6 Véase también

• Física de partículas • Fuerzas fundamentales • Murray Gell-Mann • Leon Max Lederman • Preón • Modelo estándar de física de partículas 1.1.7 Notas [1] Cfr. Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española, Ortografía de la lengua española, Madrid, Espasa, 2010, pág. 615. § 2.3 «Grafías ajenas al sistema ortográfico tradicional del español». ISBN 97884-670-3426-4

1.1.8 Enlaces externos

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre QuarkCommons.

•

Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre quark.Wikcionario

• FisicaRecreativa.net («¿Qué es un quark ?», por Isaac Asimov).

• Pdg.lbl.gov (Particle Data Group: página sobre datos de partículas; en inglés).

• Physics.ox.ac.uk (página muy ilustrativa de la Universidad de Oxford sobre el protón; en inglés).

1.2 Modelo de quarks

[...] en los casos de quark, quásar, quórum y exequátur, todas ellas incorporadas al léxico del español, aunque de empleo restringido a ciertos ámbitos como el científico o el jurídico-diplomático, se aconseja acomodarlas completamente a la ortografía española escribiendo cuark, cuásar, cuórum y execuátur.

[2] The SAPHIR Collaboration, J. Barth, et al. «Evidence for the positive-strangeness pentaquark» (en inglés). Consultado el 8 de enero de 2008. [3] Sonia Kabana. «Review of the experimental evidence on pentaquarks and critical discussion» (en inglés). Consultado el 8 de enero de 2008. [4] Paul Rincon. «Large Hadron Collider discovers new pentaquark particle» (en inglés). Consultado el 14 de julio de Un noneto de un mesón pseudoescalar. Miembros de un octeto se 2015. [5] «Quarks». Consultado el 8 de enero de 2008.

muestran en verde, en magenta el solitario.

En física, el modelo de quarks es un esquema de clasificación de hadrones en términos de sus quarks de valencia, p.e. el quark (y el antiquark) que den lugar a números [7] Premio Nobel por la primera evidencia de un quark cuánticos de hadrones. Estos números cuánticos son las [8] «Mesons» (en inglés). Consultado el 8 de enero de 2008. etiquetas de identificación de los hadrones y son de dos tipos. Vienen de la simetría de Poincaré ̶J* PC(m) (don[9] «Quark». Consultado el 8 de enero de 2008. de J esel momento angular, P la paridad intrínseca, y C la [10] Gribbin, John. “Richard Feynman: A Life in Science ” paridad de carga conjugada). El resto son números cuánDutton 1997, pg 194. ticos de sabor tales como el isospín, I . Cuando tres sabores de quarks son tomados en cuenta, el modelo quark [11] Proveniencia de la palabra quark es también conocido como las ocho maneras, después el [12] Gell-Mann, Murray (1995). EL QUARK Y EL JAGUAR. octeto de mesones de la figura. Barcelona: Tusquet. 84-7223-844-X. El modelo quark usa las asignaciones estándar de los nú[13] «Summary of Top Mass Results - March 2007». Consul- meros cuánticos de quarks ̶spín 1/2, número bariónico tado el 8 de enero de 2008. 1/3, carga eléctrica 2/3 de un quark arriba y −1/3 de los abajo y extraño. Antiquarks tienen los números cuánti[14] «La masa de los quarks» (en inglés). Consultado el 8 de cos opuestos. Los mesones son hechos de un par quarkenero de 2008. antiquark de valencia y por lo tanto tienen un número bariónico cero. Los bariones son hechos de tres quarks y así [15] «Interacción débil». Consultado el 8 de enero de 2008. [6] «SLAC» (en inglés). Consultado el 8 de enero de 2008.

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1.2. MODELO DE QUARKS

tienen un unitario número bariónico. Este artículo discute el modelo quark para el sabor SU(3), que envuelve los quarks arriba, abajo y extraño. Hay generalizaciones de muchos números de sabores.

1.2.1 Mesones

Mesones de espín 1 en forma de noneto.

• Para el estado isospín I = 1 y 0, se puede definir un nuevo número cuántico multiplicativo llamado paridad G tal que G = ( −1)* I+L+S. Claramente si P = (−1)* J, (llamado estado de paridad natural ) entonces S = 1 y por lo tanto PC = 1. Todos los Mesones de espín 0 en forma de noneto. otros números cuánticos son llamados exóticos, como es La clasificación del camino de octeto es nombrada des- en el estado 0* --. Una lista de mesones está disponible en pués de los siguientes hechos. Si se toma tres sabores wikipedia. de quarks, entonces los quarks se encuentran en una representación fundamental, de 3 (llamados tripletes) sabores SU(3). Los antiquarks se encuentran en una re- 1.2.2 Bariones presentación compleja conjugada 3* *. Los nueve estados (noneto) hechos de un par pueden ser descompuestos en una representación trivial, 1 (llamado un simple), y la representación adjunta, 8 (llamado octeto). La notación para ésta descomposición es: 3

⊗ 3∗ = 8 + 1

La primera figura muestra la aplicación de esta descomposición de los mesones. Si la simetría de sabor fuera exacta, entonces todos los nueve mesones podrían tener la misma masa. El contenido físico de la teoría incluye la consideración de la ruptura de la simetría inducida por las diferencias de las masas de los quarks y consideraciones de la mezcla entre varios múltiples (tales como el octeto y un simple). La división entre η y η' es más larga que la que el modelo de quarks puede acomodar ̶un hecho llamado el rompecabezas η-η'. Esto se resuelve por instantones (véase el artículo del vacío QCD). Los mesones son hadrones con número bariónico cero. Si un par quark-antiquark esta en un estado de momento orbital angular L y tiene un espín S, entonces:

El S=1/2 de un campo octeto bariónico.

Desde que los quarks son fermiones, el teorema estadística-espín implica que la función de onda deunbarión deba ser antisimétrico bajo intercambio de quarks. Esa función de onda antisimétrica se obtiene al hacerlo totalmente antisimétrico en color y simétrico en sabor, el espín y el espacio se los une. Con tres sabores, la descomposición en sabores es :: 3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 10S + 8M + 8M + 1A . El decupleto es simétrico en sabor, el simple antisi• |L-S| ≤ J ≤ L+S, donde S = 0 o 1. métrico y los dosoctetos tienen simetríamixta. Las partes • P = (−1)* L+1, donde el “1”en el exponente apa- espín y espacio de los estados son por lo tanto mezclados rece de la paridad intrínseca en el antiquark. una vez que el momento orbital angular este dado. • C = (−1)* L+S para mesones que no tienen sabor. Esútilavecespensarenel estado base de los quarks como Los mesones con sabor tienen valor indefinido de C. seis estados de tres sabores y dos espines por cada sabor.

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1.2.3 Estados fuera del modelo quark Ahora que el modelo de quarks es entendido siendo derivable de la cromodinámica cuántica, se entiende que la estructura de los hadrones es más complicada que es revelada en este modelo. La función de onda completa de cualquier hadrón debe incluir pares de quarks virtuales como de gluones virtuales. También, puede haber hadrones que queden fuera del modelo de quarks. Entre estos hay los glueballs o bolas de gluones (que contienen un gluón de valencia), híbridos (que contienen quarks de valencia como también gluones) y estados multiquark (como los mesones tetraquarks que contienen dos pares quark-antiquark como partículas de valencia, o el barión El S=3/2 decupleto bariónico. pentaquark que contiene cuatro quarks y un antiquark en la valencia). Estos pueden ser exóticos, en estos los núEsta simetría aproximada se llama sabor-espín SU(6). En meros cuánticos no pueden ser encontrados en los modelos de quarks (tales como mesones con P=( −1)* J y estos términos, la descomposición es: PC=−1) o normal. Para leer más sobre estos estados véase el artículo sobre hadrones exóticos. 6 ⊗ 6 ⊗ 6 = 56S + 70M + 70M + 20A .


Los 56 estados con combinación simétrica de espines y sabores está compuesta bajo sabor SU(3) en 56 = 10* 3/2 + 8* 1/2

• Partículas subatómicas • Hadrón • Barión • Mesón • Quark • Cromodinámica cuántica • Sabor (física)

donde el superíndice denota el espín S del barión. Desde que esos estados son simétricos en espín y sabor, ellos deben también ser simétricos en espacio ̶una condición que es fácilmente satisfecha al hacerle al momento angular orbital L=0. Hay el campo de estados bariónicos. Los bariones octetos son n, p, Σ* 0,±, Ξ* 0,-, Λ. Los bariones decupletos son Δ* 0,±,++, Σ* 0,±, Ξ* 0,-, Ω* -. Mezclando los bariones, las masas se particionan con y entre 1.2.5 Referencias los multipletes, y los momentos magnéticos son algunas • Lie algebras in particle physics ; Howard Georgi. de otras preguntas que el modelo se refiere. ISBN 0-7382-0233-9 El descubrimiento del color

Los números cuánticos de color han sido usados desde el principio.Sin embargo, el color fue descubierto como una consecuencia de esta clasificación cuando esta fuerealizada el espín bariónico S=3/2, la Δ* ++ requería tres quarks arriba con espines paralelos y momentos angulares orbitales desapareciendo, y por lo tanto no podrían tener una función de onda antisimétrica a menos que tengan un número cuántico escondido (debido al principio de exclusión de Pauli). Oscar Greenberg notó este problema y lo sugirió, en un artículo escrito en 1964, que los quarks deberían ser para-fermiones. El concepto de color fue definitivamente establecido en el artículo de 1973 escrito conjuntuntamente por William Bardeen, Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann, que apareció en el proceso de una conferencia en Frascati (ISBN 0-471-29292-3).

• The quark model ; J.J.J. Kokkedee. • Particle data group: the quark model ; S. Eidelman et al, Physics Letters B 592, 2004, p 1

• MISN-0-282: SU(3) and the quark model (PDF file) by J. Richard Christman for Project PHYSNET.

Capítulo 2

Quarks individuales 2.1 Quark arriba

• El mesón*D neutro (D0) y los mesones B cargados (B ±) también incluyen quarks y antiquarks arriba.

El quark arriba (o quark u del inglés " quark up") es una partícula elemental que pertenece a la primera genera• Bariones: ción de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a +⅔ de la carga elemental y un espín de½,conlocualesun fermión • El protón (p) está formado por dos quarks arriy cumple el principio de exclusión de Pauli. Junto con el ba y un quark abajo y el neutrón (n) por uno quark abajo y los electrones, forma toda la materia que quark arriba y dos quarks abajo. podemos ver y de la que estamos hechos, gracias a que • Los* bariones delta neutros (Δ0*), positivos estas tres partículas son estables y no se desintegran o de(Δ +) y doblemente positivos (Δ ++) contiecaen más. nen uno, dos y tres quarks arriba respectivaComo todos los quarks, el quark arriba tiene carga de comente. lor, y siente la interacción fuerte mediante la emisión y • La partícula lambda neutra (Λ0) tiene un absorción de gluones. Los quarks arriba tienen carga roja, quark arriba. La partícula lambda positiva enverde o azul; y los antiquarks arriba tienen carga antirrocantada (Λ* +c ) también. ja, antiverde o antiazul. Al sentir ésta interacción no se • Las partículas sigma neutra (Σ0 ) y sigma poencuentra a esta partícula aislada, se encuentra formando sitiva (Σ* +) contienen uno y dos quarks arriba hadrones con uno o dos quarks más. La mayoría de masa respectivamente. de los hadrones que se forman viene de la energía del campo de color (energía y masa son lo mismo: E=mc²), • Las partículas xi neutra (Ξ 0 ) y xi positiva eny no de los propios quarks. cantada (Ξ* +c ) contienen un quark arriba. La existencia de los quarks arriba y abajo fue postulada • Las antipartículas de los bariones anteriores por Murray Gell-Mann y George Zweig en 1964, cuando contienen los antiquarks arriba. desarrollaron el modelo de quarks; y la primera evidencia de los quarks arriba fue en los experimentos llevados a 2.1.2 Véase también cabo en el SLAC en 1967.

• Quark • Interacción nuclear fuerte • Carga de color • Gluón

2.1.1 Hadrones que contienen quarks arriba

• Mesones: • Los piones cargados (π* ±) tienen un quark o 0

un antiquark arriba, y el pion neutro (π ) una combinación lineal de ambos. • Los kaones cargados (K*±), con un quark o un antiquark arriba. • Las partículas eta (η)yetaprima(η')soncombinaciones lineales que incluyen quarks arriba y sus antiquarks. • Los mesones rho (ρ* ±) tienen la misma composición que los piones cargados pero la partícula compuesta es de spin 1 en lugar de 0.

2.2 Quark abajo El quark abajo (también llamado quark d del inglés "quark down") es una partícula elemental que pertenece a la primera generación de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a −⅓ de la carga elemental y un espín de ½, con lo cual es un fermión y cumple el principio de exclusión de Pauli. Junto con el quark arriba y los electrones, forma toda la materia que podemos ver y de la que estamos 9

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CAPÍTULO 2. QUARKS INDIVIDUALES

• Las partículas hechos, gracias a que éstas tres partículas son estables y xi negativa (Ξ* −) y xi neutra en0 no se desintegran o decaen más. cantada (Ξ c ) tienen un quark abajo. • Las antipartículas de los bariones anteriores Como todos los quarks, el quark abajo tiene carga de cocontienen los antiquarks abajo. lor, y siente la interacción fuerte mediante la emisión y absorción de gluones. Los quarks abajo tienen carga roja, verde o azul; y los antiquarks abajo tienen carga antirro2.2.2 Véase también ja, antiverde o antiazul. Al sentir ésta interacción no se encuentra a ésta partícula aislada, se encuentra formando • Quark hadrones con uno o dos quarks más. La mayoría de masa • Interacción nuclear fuerte de los hadrones que se forman viene de la energía del campo de color (energía y masa son lo mismo: E=mc²), • Carga de color y no de los propios quarks. • Gluón La existencia de los quarks arriba y abajo fue postulada por Murray Gell-Mann y George Zweig en 1964, cuando desarrollaron el modelo de quarks; y la primera evidencia de los quarks abajo fue en los experimentos llevados a 2.3 Quark extraño cabo en el SLAC en 1967. El quark extraño (también conocido como quark s por su nombre inglés strange quark ) es una partícula elemen2.2.1 Hadrones que contienen quarks aba- tal que pertenece a la segunda generación de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a −⅓ de la carga elemental jo y un espín de ½, con lo cual es un fermión y cumple el principio de exclusión de Pauli. Como los demás quarks, • Mesones: el quark extraño tiene carga de color, y e l antiquark extra* • Los piones cargados (π ±) tienen un quark o ño tiene carga de anticolor; sienten la interacción fuerte. 0 un antiquark abajo, y el pion neutro (π ) una Fue propuesto por Murray Gell-Mann para explicar la combinación lineal de ambos. enorme variedad de hadrones observados hasta 1964 0 • El kaón neutro (κ ) tiene un quark abajo, y el aproximadamente, los cuales no podrían existir sólo con antikaón neutro el antiquark abajo. Los kaones combinaciones de quarks arriba y abajo. Fue propuesto neutros corto y largo (κ0 S y κ0 L ) son combina- originalmente junto a los quarks arriba y abajo, y la 's' ciones lineales con quarks y antiquarks abajo. de su nombre venía seguramente de 'sideways' (de lado), contraposición a lo de arriba y abajo. Más tarde to• Las partículas eta (η)yetaprima(η')soncom- en binaciones lineales que incluyen quarks abajo maría el nombre de quark extraño, porque forma parte de lo que se conocían entonces como partículas extrañas, y sus antiquarks. que tenían una vida media “extrañamente ”superior a la • Los mesones rho (ρ* ±) tienen la misma com- esperada. posición que los piones cargados pero la partíEl quark extraño debe de tener una vida media corta, cocula compuesta es de espín 1 en lugar de 0. los leptones de la segunda generación. La única evi• Los mesones0D cargados (D*±) y los mesones mo dencia es que forma hadrones que se desintegran pronto, B neutros (B ) también incluyen quarks y an- pero la vida media del propio quark es muy difícil de metiquarks abajo. dir debido a que se encuentra confinado. Este quark dota a los hadrones que forma con un número • Bariones: cuántico llamado "extrañez", que se define como el núde antiquarks extraños menos el número de quarks • El protón (p) está formado por un quark abajo mero extraños que lo forman. El concepto de extrañeza fue dey el neutrón (n) por dos. finido incluso antes que el concepto de quark. • Los bariones delta positivo (Δ* +), neutro (Δ0 ) y negativo (Δ* −) contienen uno, dos y tres 2.3.1 Véase también quarks abajo respectivamente. las • La partícula lambda neutra (Λ0), así como • Quark * partículas lambda positiva encantada (Λ +c ) y • Strangelet lambda neutra inferior (Λ 0 b ) están formadas por un quark abajo. • Interacción nuclear fuerte 0 • Las partículas sigma neutra (Σ ) y sigma nega• Carga de color * tiva (Σ −) están formados por uno y dos quarks • Gluón abajo respectivamente.

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2.5. QUARK FONDO

2.4 Quark encantado El quark encantado (también llamado a veces quark encanto o quark ch -del inglés charm quark -) es una partícula elemental que pertenece a la segunda generación de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a +⅔ de la carga elemental y un spin de ½, con lo cual es un fermión y cumple el principio de exclusión de Pauli . Como los demás quarks, el quark encantado tiene carga de color, y el antiquark encantado tiene carga de anticolor; sienten la interacción fuerte. Originalmente, cuando Murray Gell-Mann y George Zweig desarrollaron el modelo de quarks en 1964, sólo propusieron los quarks arriba, abajo y extraño. En 1970, Sheldon Glashow, John Iliopoulos, y Luciano Maiani pensaron que los quarks debían existir a pares, igual que los leptones, prediciendo así la existencia del quark encantado. Más tarde, en 1974, se detectó la partícula J/ψ en el SLAC, la primera que estaba hecha de quarks encantados. El quark encantado debe de tener una vida media corta, como los leptones de la segunda generación. La única evidencia es que forma hadrones que se desintegran pronto, pero la vida media del propio quark es muy difícil de medir debido a que se encuentra confinado. Este quark dota a los hadrones que forma con un número cuántico llamado 'encanto', que se define como el número de quarks encantados menos el número de antiquarks encantados que lo forman.

• Interacción nuclear fuerte • Carga de color • Gluón 2.5 Quark fondo

El quark fondo es una partícula elemental que pertenece a la tercera generación de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a −⅓ de la carga elemental y un spin de ½, con lo cual es un fermión y cumple el principio de exclusión de Pauli. Como los demás quarks, el quark fondo tiene carga de color, y el antiquark fondo tiene carga de anticolor; sienten la interacción fuerte. Es el segundo quark más masivo del modelo estándar,con una masa de unas cuatro veces la del protón. Esto le da un comportamiento peculiar dentro de la cromodinámica cuántica, que lo hace más fácil de detectar y medir sus propiedades experimentalmente, sobre todo en los mesones que forma. También es relativamente fácil de experimentar con él debido a que casi siempre aparece en las desintegraciones del quark cima, y con bastante frecuencia en la desintegración del todavía hipotético bosón de Higgs, si es lo suficientemente ligero. Fue descubierto en el Fermilab (Chicago), en 1977 yposteriormente confirmado en Doris (Hamburgo). En el descubrimiento, los científicos quisieron llamarlo“quark belleza”(Beauty), pero al final se quedó en fondo (Bottom). El hallazgo no resultó inesperado ya que en 1975 se había descubierto la partícula tau por lo que se pensó que 2.4.1 Presencia si había tres familias de leptones debería haber también tres generaciones de quarks. Hadrones que contienen quarks encantados: Mesones El quark fondo debe de tener una vida media corta, como • Todos los tipos de mesones D están formados por un los leptones de la tercera generación. Las única evidencia es que forma hadrones que se desintegran pronto, pero quark (o un antiquark) encantado. la vida media del propio quark es muy difícil de medir • La partícula J/ψ es el estado formado por el quark debido a que se encuentra confinado. encantado y el antiquark encantado. También se co- Éste quark dota a los hadrones que forma con un número noce como 'encantonio' ('charmonium' en inglés) cuántico llamado 'inferioridad' (traducción de “bottom”), que se define como el número de antiquarks fondo • El mesón B encantado también tiene el quark o el ness menos el número de quarks fondo que lo forman. antiquark encantado. Bariones

• Las partículas lambda encantada (Λ * +c ) y omega 0 neutra encantada (Ω c ) contienen uno.

2.5.1 Hadrones que contienen quarks fondo

Todos los tipos de mesones B, cargados y neutros, están por un quark fondo (o el antiquark) y un quark • Las xi encantadas (Ξ *+c y Ξ0c ), formadas también formados arriba o abajo. Los mesones B encantados (B+ c ) y extrapor un quark encantado. 0 ños ( Bs ) están formados por el quark fondo y un quark encantado o extraño respectivamente. El mesón úpsilon, también conocido como 'fondonio' 2.4.2 Véase también (traducción de 'bottomonium'), está formado por el quark • Quark y el antiquark fondo.

12 El único barión conocido con un quarkfondo es el lambda neutro inferior (0b ) .


• Quark • Interacción nuclear fuerte • Carga de color • Gluón 2.6 Quark cima El quark cima o Quark Top en inglés, es una partícula elemental que pertenece a la tercera generación de quarks. Tiene una carga eléctrica igual a +⅔ de la carga elemental y un spin de ½, con lo cual es un fermión y cumple el principio de exclusión de Pauli . Como los demás quarks los quarks cima sienten la interacción fuerte y tienen carga de color, así mismo el antiquark cima tiene carga de anticolor. Es el más masivo de los quarks, tan masivo como los núcleos de oro. Debido a su inmensa masa, para ser una partícula elemental, es una partícula muy inestable, que decae en menos de un yoctosegundo, con lo que no tiene ni tiempo para formar hadrones con otros quarks (este proceso se llama hadronización). Los científicos esperan gracias a este hecho el poder observar y medir las propiedades de un quark aislado. Fue el último de los quarks descubiertos, en 1995 en el Fermilab. Por el momento, y hasta la entrada en funcionamiento del LHC, el Tevatrón del Fermilab es el único acelerador de partículas lo suficientemente energético para producir quarks cima, formados al colisionar un protón y un antiprotón con una energía de 1,96 teraelectronvoltios. Después de su fugaz existencia, casi siempre decae en un bosón W* + y en un quark fondo. En principio, los científicos pensaron llamarlo “quark verdad”(Truth), pero con el tiempo se le quedó el nombre de quark cima (Top). Este quark dota a los hadrones que forma con un número cuántico llamado 'superioridad' (posible traducción de “topness ”), que se define como el número de quarks cima menos el número de antiquarks cima que lo forman. Este número cuántico, al igual que la “extrañeza”, el “encanto ” o la “belleza” (número de quarks (sabor) s, c o b presentes en una cierta partícula, menos el número de correspondientes antiquarks), puede ser violado por la interacción débil, pero no por la interacción fuerte ni la electromagnética, que conservan el sabor de los quarks.

2.6.1 Referencias [1] http://www.fnal.gov/pub/presspass/press_releases/2014/

CAPÍTULO 2. QUARKS INDIVIDUALES LHC-Tevatron-20140319.html


• Quark • Interacción nuclear fuerte • Carga de color • Gluón

Capítulo 3

Sabor 3.1 Sabor

Leptones

Según el modelo estándar de física de partículas, se denomina sabor al atributo que distingue a cada uno de los seis quarks: u (up, arriba), d (down, abajo), s (strange, extraño), c (charm, encantado), b (bottom, fondo) y t (top, cima). En la terminología moderna se dice que los quarks se presentan en seis sabores, cada uno de los cuales puede tener uno de tres colores. De este modo, los quarks serían, en total, 18.

Todos los leptones traen un número leptónico L = 1. Adicionalmente, los leptones transportan isospines débiles, tz , que es −1/2 para los tres leptones cargados (p.e. e, μ y τ) y 1/2 para los tres neutrinos asociados. Cada doblete de leptón cargado y neutrino con Tz opuesto se dice que constituye una generación de leptones. Adicionalmente, se define un número cuántico llamado hipercarga débil YW que es −1 para la carga de un leptón y +1 para los neutrinos. El isospín débil y la hipercarga débil son figurados ( gaugedo) en el modelo estándar. Los leptones pueden asignar 6 números cuánticos con sabores: número electrón, número muon, número tau y los correspondientes números de los neutrinos. Por lo tanto, tal número cuántico sabor no es de gran uso. Un número cuántico para cada generación es muy útil. Sin embargo, neutrinos de diferentes generaciones pueden mezclarse; esto es, un neutrino de un sabor puede transformarse en otro sabor. La fuerza de tales mezclas se especifica por la matriz llamada matriz MNS.

3.1.1 Definición El sabor es un número cuántico de las partículas elementales relacionado con su interacción débil. En el modelo electrodébil, esta simetría es figurada y los procesos de cambio de sabor existen. En cromodinámica cuántica, por otro lado, el sabor es una simetría global. Si se tienen dos o más partículas, que tengan interacciones idénticas, se pueden intercambiar sin afectar sus propiedades físicas. Cualquier combinación lineal (compleja) de estas dos partículas poseen las mismas propiedades físicas, mientras se mantenga la ortogonalidad o perpendicularidad entre ellas. En otras palabras, la teoría posee transformaciones de simetría tales como M ud , donde u y d son dos campos y M es cualquier matriz unitaria 2 × 2 con un determinante unitario. Esta simetría es global para las interacciones fuertes y de calibre ( gauged ) para las interacciones débiles. El término“sabor”fue acuñado para su uso en el modelo de quarks de los hadrones en 1968. Este nombre para el conjunto de números cuánticos que relacionan isospín, hipercarga y extrañeza se dice que se encontró camino a un almuerzo por Murray Gell-Mann y Harald Fritzsch cuando pasaban por una tienda de helados de Baskin Robbins y vieron un anuncio de sus 31 sabores. * [cita requerida]

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Quarks

Todos los quarks transportan un número bariónico B = ⅓. Además ellos llevan isospines débiles T z = ±½. las partículas positivas T z se las llama quarks tipo arriba y los que mantienen son quarks tipo abajo. Cada doblete de quarks arriba y abajo constituye una generación de quarks. Los quarks tienen los siguientes números cuánticos sabor ̶

• Isospín que tiene un valor Iz = ½ para los quark up y un valor de Iz = −½ para los quark down.

• Extrañeza (S): un número cuántico introducido por

Murray Gell-Mann. El antiquark extraño se define para tener extrañeza +1 para el quark encantado. Este es un quark tipo abajo.

• Encantado (C) es el número que es +1 para el quark

3.1.2 Números cuánticos con sabor

encantado. Este es un quark tipo arriba.

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CAPÍTULO 3. SABOR

• El número cuántico bottom (también llamado bonito), B' : que es +1 para un antiquark fondo tipo abajo.

• El número cuántico top (también llamado verdadero) T: +1 para los quarks cima tipo arriba.

Estos son números cuánticos útiles desde que ellos son considerados por las fuerzas electromagnéticas y fuertes. Fuera de estos se puede construir números cuánticos derivados

• Hipercarga: Y = B+S+C+B'+T • Carga eléctrica: Q = Iz +Y/2. Un quarkde un sabor dadoes un estado propio delaparte de una interacción débil de un hamiltoniano: que interectuará de una manera definitiva con los bosones W* +, W* − y Z. Por otro lado, un fermión de una masa determinada (un estado propio de la cinética y parte de un hamiltoniano de la interacción fuerte) es normalmente una superposición de varios sabores. Como resultado, el sabor que contiene un estado cuántico puede cambiar como éste se propague libremente. La transformación del sabor a una masa basada en quarks es dado por la así llamada matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matriz CKM). Por definición entonces, la matriz define la fuerza de un cambio de sabor bajo la interacción débil de quarks. La matriz CKM permite la violación CP si hay al menos tres generaciones.

Bajo algunas circunstancias, la masa de los quarks puede ser totalmente descuidada. En ese caso, cada sabor de quark posee una simetría quiral. Uno puede entonces hacer transformaciones de sabor independientemente de las partes derechas o zurdas de cada campo de quarks. El grupo de sabor es entonces un grupo quiral SU L (N f ) × SU R (N f ) . Si todos los quarks tienen la misma masa entonces esta simetría quiral se rompe a una simetría vector deun grupo diagonal de sabor que aplica a la misma transformación de ambas helicidades de los quarks. Una reducción de la simetría es llamada ruptura explícita de la simetría. La cantidad de ruptura de la simetría explícita es controlada por la masa de los actuales quarks en la QCD. SI los quarks no tienen masa, la simetría quiral del sabor puede ser rota espontáneamente si por alguna razón el vacío de la teoría contiene un condensado quiral (como se lo hace en pequeñas energías en QCD). Esto da lugar a una masa efectiva de los quarks, usualmente identificado con el quark de valencia de masa en QCD. Simetrías de la QCD

Análisis de experimentos indican que las masas reales de los quarks de los sabores ligeros son mucho más pequeños que la escala QCD, ΛQCD, entonces la simetría quiral de sabor es una buena aproximación a la cromodinámica cuántica para los quarks arriba, abajo y extraño. El éxito de una teoría de perturbación quiral y de los modelos quirales descansa en ese hecho. Las masas de los quarks de valencia extraídas del modelo quark son mucho más Antipartículas y hadrones grandes que las masas de quarks reales. Esto indica que la QCD tiene ruptura simétrica quiral espontánea con la forLos números cuánticos de sabor son aditivos. Entonces mación de condensados quirales. Otras fases de la QCD las antipartículas tienen un sabor igual en magnitud a las pueden romper la simetría quiral del sabor en otros camipartículas pero con signo opuesto. Los hadrones obtie- nos. nen su número cuántico de sabor de su quark de valencia: esta es la base de la clasificación en el modelo quark. La relación entre la hipercarga, carga eléctrica y otros núme- 3.1.4 Leyes de Conservación ros cuánticos de sabor se mantiene de los hadrones como Los números cuánticos de sabor que se conservan absotambién en los quarks. lutamente son:

3.1.3 Cromodinámica Cuántica (La simetría del sabor está relacionada estrechamente con la simetría quiral. Esta parte del artículo es mejor acompañarla con la lectura del artículo quiralidad). La cromodinámica cuántica (QCD) contiene seis sabores de quarks. Sin embargo, difieren sus masas. Como resultado de ello, no son estrictamente intercambiables con otros. Dos de los sabores, llamados up y down, son cercanos al tener masas iguales y la teoría de estos dos quarks posee una simetría SU(2) aproximada. Bajo algunas circunstancias uno puede tomar N f sabores para tener las mismas masas y obtener una simetría del sabor SU(N f ) efectiva.

• la carga eléctrica Q • la diferencia entre el número bariónico y el número leptónico: B-L

Todos los otros números cuánticos de sabor son violados por la interacción electrodébil. El número bariónico y el número leptónico se los viola por separado en la interacción débil a través de la anomalía quiral. Las interacciones fuertes conservan todos los sabores.


• Modelo estándar

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3.2. ISOSPÍN

• Interacción débil • Violación CP • Cromodinámica Cuántica • Quiralidad • Rompiendo la simetría quiral • Materia oscura • Quark • Leptón • Hadrón 3.2 Isospín En física, y específicamente, en la física de partículas, el isospín (espín isotópico o espín isobárico) es un número cuántico relacionado a la interacción fuerte y aplicado a las interacciones del neutrón y el protón. Este término se deriva de espín isotópico, pero éste término se confunde con dos isótopos de núcleos que tengan diferentes cantidades de nucleones, mientras la rotación del isospín mantiene el número de nucleones. Los físicos nucleares prefieren llamarlo espín isobárico, que es más preciso en su significado. La simetría del isospín es un subconjunto de la simetría del sabor que se ve en forma más amplia en las interacciones de bariones y mesones. La simetría de isospín conserva un concepto importante en la física de partículas y una cerrada examinación de esta simetría históricamente lleva directamente al descubrimiento y entendimiento de los quarks y la teoría de Yang-Mills.

3.2.1 Simetría

En mecánica cuántica, cuando un hamiltoniano tiene una simetría, esta simetría se manifiesta en si misma a través de un conjunto de estados que tienen (casi) la misma energía; esto es, los estados son degenerado. En la física de partículas, la masa es sinónimo de energía (desde que se conoce que E = mc ²) y así la masa degenerada del neutrón y el protón en una simetría hamiltoniana describe la interacción fuerte. El neutrón tiene la masa ligeramente superior: la masa degenerada no es exacta. El protón está cargado, el neutrón no. Sin embargo, en este caso se podría en general por mecánica cuántica, la apariencia de la simetría puede ser imperfecta, como si fuera una perturbación de otras fuerzas. que dan lugar a ligeras diferencias entre estados. SU(2)

La contribución de Heisenberg fue al señalar que la formulación matemática de esta simetría es en algunos aspectos similar a la formulación matemática del espín, de donde se deriva su nombre “isospín ”. Para ser preciso, la simetría isospín está dada por la invarianza del hamiltoniano de las interacciones fuertes bajo la acción de un grupo de Lie SU(2). El neutrón y el protón están asignadosaun doblete (el espín-1/2 o una representación fundamental) de SU(2). Los piones son asignados a un triplete (el espín-1 o representación adjunta) de SU(2). Solo si es el caso de un espín regular, el isospín está descrito por dos números, I , el isospín total y I 3 el componente del espin de vector en la dirección dada. El protón y el neutrón tienen ambos I =1/2, cuando ellos permanecen en el doblete. El protón tiene I 3 =+1/2 o ísospín-arriba' y el neutrón tiene I 3 =−1/2 o 'isospín-abajo'. Los piones, que permanecen en el triplete, tienen I = 1 y π* +, π0 y π* − tienen, respectivamente I 3 =+1, 0, −1.

3.2.2 Relación con el sabor

El descubrimiento y el subsecuente análisis de partículas El isospín fue introducido por Werner Heisenberg para adicionales, ambos mesones y bariones, deja en claro que explicar muchas simetrías relacionadas: el concepto de simetría isospín puede ser ampliado para un par de grupos grandes de simetría, ahora llamado • La masa de los neutrones y de los protones es ca- simetría de sabor. Una vez que el kaón y su propiedad de si idéntica: son casi degenerados y se los llama extrañeza fueron mejor entendidas, comenzó a aclararnucleones. Aunque el protón tiene carga positiva y se esto, también, pareciendo ser parte de una ampliación, el neutrón es neutro, son casi idénticos en todos los más simetrías generales que contenían al isospín como un subconjunto. La más grande simetría fue nombrada como otros aspectos. ocho maneras por Murray Gell-Mann, y fue prontamente • La fuerza de la interacción fuerte entre cualquier par reconocida para corresponder a la representación adjunde nucleones es la misma, independiente de si inter- ta de SU(3). Esto inmediatamente llevo a la propuesta de Gell-Mann de la existencia de quarks. Los quarks podrían actúan como protones o como neutrones. pertenecer a la representación fundamental de la sime• La masa de un pion que media entre la interacción tría del sabor SU(3) y esto es de un representante funfuerte y los nucleones es la misma. En particular, damental, éstos conjugados (quarks y antiquarks) con los la masa de un pion positivo (y su antipartícula) es de mayor representación (mesones y bariones) podrían cercamente idéntica a la de un pion neutro. ser ensamblados. En corto, la teoría de grupos de Lie y la

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CAPÍTULO 3. SABOR

álgebra de Lie modelaron la realidad física de partículas en las más excepcional e inesperada manera. El descubrimiento de los mesones J/ψ y encantado condujo a la expansión de la simetría del sabor a SU(4) y el descubrimiento del mesón upsilon (y de los correspondientes quarks cima y fondo) llevó a la actual simetría del sabor SU(6). La simetría de isospín es solo un pequeño rincón de ésta simetría mayor. Hay razones teóricas fuertes, confirmadas por experimentos, que llevan a creer que las cosas paran ahí y que no hay posibilidad de que nuevos quarks sean encontrados.

3.2.4 Isospín débil Los quarks también sienten la interacción débil; sin embargo, los estados propios de masa de las interacciones fuertes no son exactamente los mismos de la interacción débil. Entonces, mientras haya un par de quarks u y d que toman parte en la interacción débil, que no son los mismo que los quarks fuertes u y d . La diferencia es dada por la rotación, esas magnitudes son llamadas el ángulo de Cabibbo o más generalmente la matriz CKM.

3.2.5 Teoría de Yang-Mills 3.2.3 Simetría isospín de quarks

Hace casi 50 años, los físicos Yang y Mills descubrieron ciertas relaciones entre la Geometría y las ecuaciones de En el marco del modelo estándar, la simetría isospín de la física de partículas que luego resultaron de gran utiliun protón y un neutrón son reinterpretadas como la si- dad para unificar tres de las interacciones fundamentales metría isospín de un quark arriba y un quark abajo. Téc- de la materia en una sola teoría. A pesar de ello, nadie nicamente, el estado doblete del nucleón está como una ha demostrado que las ecuaciones de Yang-Mills tengan combinación lineal del producto de tres partículas isos- soluciones compatibles con la mecánica cuántica. pín de doble estado y espín de doble estado. Esto es, la función de onda del protón (spin-arriba), en términos de Existencia y “mass gap”en la Teoría de Yang-Mills. los estados propios quark-sabor, está descrito por Este es un problema para los físicos; o de los físicos. Lo que se pide es un modelo matemático que satisfaga los axiomas de cierta Teoría Cuántica de Campos conocida Teoría de Yang-Mills o“Teoría gauge no-abeliana” 2 −1 −como 1 | ↓↑↑⟩ 1 . | ↑↓↑⟩ | p ↑⟩ = 3√ 2 |duu⟩ |udu⟩ |uud⟩ −1 2 −1 −1 −1 2En física |se↑↑↓⟩ reconocen cuatro tipos fundamentales de interacciones entre partículas, que gobiernan todos los proY el neutrón (espín-arriba) por cesos conocidos. La fuerza gravitatoria, la fuerza electromagnética y losdostipos de fuerzas nucleares,“fuertes”y “débiles”. La fuerza gravitatoria no tiene efectos aprecia↓↑↑⟩ atómico y además es conceptualmente 2 −1 −bles 1 en el| mundo 1 1 2 −difícil 1 | − | ↑↓↑⟩ udd⟩ |dud⟩ |ddu⟩ |n ↑⟩ = 3√ de compatibilizar con los postulados de la mecáni2 −1 −1 2ca cuántica. | ↑↑↓⟩ Por tanto se excluye de manera explícita en el llamado “modelo estándar ”de la física de partículas. Aquí, |u⟩ es el estado propio de sabor del quark arriba y ecuaciones de Yang y Mills, introducidas en 1954, |d⟩ es el estado propio de sabor del quark abajo, mientras Las que | ↑⟩ y | ↓⟩ son los estados propios de S z . A pesar de son en pocas palabras una generalización no conmutativa lo anterior la manera técnicamente correcta de denotar al de la electrodinámica cuántica (QED), la cual a su vez es protón y neutrón en términos del sabor de quarks y esta- la versión cuantizada de la teoría electromagnética clásica dos propios de espín, esto casi siempre se pasa por alto y de Maxwell. La QED es la teoría que modeliza las interacciones electromagnéticas en el contexto cuántico, y ya se son simplemente referidas como uud y udd. estaba ampliamente asentada y aceptada en los años 50. Similarmente, la simetría isospín de los piones son dados Esencialmente, las ecuaciones de Yang-Mills se reducen por: a la QED cuando las partículas portadoras del campo no tienen masa (como es el caso de los fotones, portadores de la energía elcetromagnética) y difieren de la QED sólo + cuando los portadores tienen masa (como es el caso de |π ⟩ = |ud⟩ los bosones W y Z, unas 100 veces más pesados que protones y neutrones, y portadores de las fuerzas nucleares |π0⟩ = √ 12 |uu⟩ − |dd⟩ débiles). En este sentido, la teoría de Yang-mills es una piezaclaveenlaunificacióndelaQEDconlateoríadelas − interacciones débiles: la llamada teoría electrodébil for|π ⟩ = −|du⟩ mulada en 1968, que valió el premio Nobel de Física de La línea sobre las letras denota, como es usual, la repre- 1979 a sus creadores, Sheldon Glashow, Abdul Salam y sentación del complejo conjugado de SU(2) o equivalen- Steven Weinberg. Hay que aclarar que la existencia de los temente el antiquark. bosones W y Z y el valor de su masa no fueron explicados

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17

3.3. EXTRAÑEZA

sino predichos por la teoría electrodébil, y no detectados experimentalmente hasta los años 80. Uno de los problemas más importantes en física de partículas es encontrar una teoría que unifique de manera satisfactoria la teoría electrodébil y la “cromo-dinámica cuántica ”que regula las interacciones fuertes. El reto que plantea el Instituto Clay puede tener relación con esta futura teoría unificada, aunque se plantea como un problema puramente matemático. Explicado de manera imprecisa, se pide “avanzar en el conocimiento matemático de la Teoría de Yang-Mills en dimensión cuatro”. En términos más precisos, se pide demostrar que para todo grupo simple compacto G, hay una Teoría de Yang-Mills en R4 que tiene a ese grupo como grupo gauge y que además, esa teoría tiene una “brecha de masa”(mass gap). La brecha de masa significa que no puede haber excitaciones con energía arbitrariamente pequeña sino que hay un valor mínimo D >0 para las mismas. Es una propiedad fundamental en el contexto físico. Explica, por ejemplo, por qué las interacciones fuertes, aún siendo las más fuertes de la naturaleza, son las de más corto alcance. -->

3.2.6 Referencias

llevado por un mesón cargado tiene el mismo signo y así la carga.

3.3.1 Conservación de la extrañeza La extrañeza fue introducida por Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima, originalmente para explicar el hecho de que ciertas partículas, como el kaón o el hiperón fueran creadas fácilmente en colisiones de partículas, y degradadas aun más lentamente de lo esperado para sus grandes masas y producciones de sección eficaz. Al notar que las colisiones parecían siempre producir pares de estas partículas, se postuló que una nueva cualidad conservada, apodada “extrañeza”, se preservaba durante esta creación pero no se conservaba en su decaimiento. En nuestro moderno entendimiento, la extrañeza se conserva durante las interacciones fuertes y electromagnéticas, pero no durante las interacciones débiles. Eso significa que si el hamiltoniano que describe adecuadamente sólo las interacciones débiles y el operador extrañeza satisfacen: ˆ w , ˆ S ̸ (1) [H ] = 0

Pero en cambio para interaccione electromagnéticas y Field Theory (1980) McGraw-Hill Inc. New York. fuertes tenemos: ISBN 0-07-032071-3 ˆ em , ˆ ˆ f , ˆ S ] = [H S ] = 0 (2) [H • David Griffiths, Introduction to Elementary Particles (1987) John Wiley & Sons Inc. New York. ISBN Consecuentemente las partículas mas livianas que con0-471-60386-4 tienen un quark extraño no pueden decaer por la interacción fuerte y en cambio deben decaer mediante la interacción débil, más lenta. En la mayoría de los casos estos 3.3 Extrañeza decaimientos cambian el valor de la extrañeza en una unidad. Sin embargo, esto no necesariamente se mantiene en * En la física de partículas, extrañeza [1] (a veces extra- reacciones débiles de segundo orden, donde hay mezclas ñez), denotada como S , es la propiedad de las partícu- de mesones K 0 y K 0 . las, expresada como un número cuántico para describir la descomposición de las partículas en reacciones fuertes y electromagnética que ocurren en un corto período. La 3.3.2 Véase también extrañeza de las partículas está definida como: • Isospín S = ns − ns donde n s representa el número • Encanto de antiquarks extraño ( s ) y n s representa el número de quarks extraño. • Inferioridad

• Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, Quantum

La derivación de la palabra “extraño”o “extrañeza” • Superioridad proviene del descubrimiento de los quarks y fue adoptado • Sabor después de su descubrimiento para preservar la continuidad de la frase; la extrañeza de las anti-partículas están • Hipercarga referidas a +1 y las partículas a −1 como fue la definición original. Para todos los números cuánticos de sabor de quarks (extrañeza, encantado, cima, fondo) la conven- 3.3.3 Referencias ción es que la carga de sabor y la carga eléctrica de un quark tienen el mismo signo. Con eso, cualquier sabor [1] «DRAE » extrañez f. desus. extrañeza.

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CAPÍTULO 3. SABOR

3.3.4 Bibliografía

• Griffiths, David J. (1987). Introduction to Elemen-

tary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-47160386-4.

Capítulo 4

Otras propiedades 4.1 Número bariónico

4.1.2 Conservación

En física de partículas, el número bariónico (representados B)esun número cuántico invariante. Se puede definir como un tercio del número de quarks menos el número de antiquarks dentro del sistema:

El número bariónico se conserva dentro de casi todas las interacciones del modelo estándar, la sola excepción podría residir dentro de la anomalía quiral. Esta noción de conservación significa que la suma de los números bariónicos de todas las partículas iniciales es la misma que la suma para el conjunto de las partículas después de la interacción.

B =

N q

− N

q

3

4.1.3 Anécdota

donde

Las teorías hipotéticas de la gran unificación permitirían la no conservación de los números bariónico y del número leptónico. Una traza de tal no conservación podría ser la observación de la desintegración del protón, que entonces no sería estable. Las medidas hechas hasta ahora no han puesto en evidencia tal desintegración, atribuyéndose al protónuntiempode vidamedia superior a 1030 segundos.

N q N q

4.1.1 Explicación ¿Por qué se toma un tercio? Según las leyes de la interacción fuerte, no puede haber partículas con color, esto es, la carga de color total de una partícula debe ser neutra (blanca). Esto puede obtenerse bien juntando un quark de un color junto con un antiquark con el anti-color opuesto, lo cual crea un mesón de número bariónico nulo, o combinando tres quarks cada uno de un color diferente, lo cual creará un barión de número bariónico 1, o tres anti-quarks generando un anti-barión de número bariónico −1. Eventualmente podría existir una última posibilidad exótica consistente en 4 quarks y un anti-quark que formarían un pentaquark de número bariónico 1. Así, los quarks siempre están presentes en grupos de tres contando con los antiquarks como “quarks negativos” . Históricamente, el número bariónico se había definido mucho antes del modelo actual de los quarks, por lo que en vez de cambiar la definición, los físicos de partículas simplemente dividieron el número cuántico ya conocido por tres. Hoy en día es más preciso hablar de la conservación del número de quarks. Las partículas sin quarks o antiquarks tienen un número bariónico de cero. Tales partículas incluyen los leptones y los bosones (fotón, bosones W y Z).


• B−L • Barión • Hadrón • Número leptónico • Número cuántico 4.2 Carga de color En física, la carga de color es una propiedad de los quarks y los gluones que está relacionada con su interacción fuerte en el contexto de la cromodinámica cuántica (QCD). Esto tiene algunas analogías formales con la noción de carga eléctrica de partículas, pero a causa de las complicaciones matemáticas de la QCD, existen muchas diferencias técnicas (por ejemplo la carga de color no es una magnitud escalar).

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20

CAPÍTULO 4. OTRAS PROPIEDADES

Representación artística de hadrones con las tres cargas de colores y electrones orbitando a su alrededor.

Rojo, azul y verde Explicación de la interacción entre partículas a través de las 4 fuerzas fundamentales.

La carga de color no tiene que ver nada con los colores visibles usuales, sino que simplemente son una forma de llamar y diferenciar los diferentes tipos de una magnitud física asociada a los quarks.

4.2.1 Introducción El “color”de quarks y gluones no tiene nada que ver con la percepción visual de color; más bien, es un nombre ingenioso para una propiedad que casi no tiene manifestación a distancias mayores que el tamaño de un núcleo atómico. El término “color”se deriva simplemente del hecho de que la propiedad que describe tiene tres aspectos (análogos a los tres colores primarios), a diferencia del “aspecto ”simple de la carga electromagnética. Poco tiempo después de que la existencia de los quarks fuera propuesta por primera vez en 1964, Oscar W. Greenberg introdujo la noción de la carga de color para explicar cómo los quarks podían coexistir dentro de algunos hadrones en estados de otro modo idénticos y todavía satisfacer el principio de exclusión de Pauli . El concepto resultó ser útil. La cromodinámica cuántica ha estado en desarrollo desde la década de 1970 y constituye un ingrediente importante en el modelo estándar de la física de partículas.

La cromodinámica cuántica describe el campo asociado a la carga de color como un campo de gauge, un sistema de partículas con carga de color viene descrito por una 3-tupla de números, convencionalmente las tres dimensiones del espacio vectorial requerido para describir la carga de color del sistema se han denominado “rojo” , “verde”y “azul”y la interacción puede describirse en términos de un campo de Yang-Mills que cambia el “color”de una partícula. Naturalmente estos nombres no tienen nada que ver con el color de las partículas, sino que es una manera conveniente de hablar de las tres dimensiones requeridas para describir el color. La carga de color de un quark puede tener tres valores diferentes: “rojo”, “verde”, o “azul"; y un antiquark puede tener tres “anticolores ”diferentes, en ocasiones llamados “antirrojo”, “antiverde”y “antiazul”(a veces representados por cian, magenta y amarillo). También puede decirse que los gluones son combinaciones de un par color/anticolor: por ejemplo, rojo/antiverde, y eso constituye su carga de color.

4.2.2 Constante de acoplamiento y carga En una teoría cuántica de campos la noción de constante de acoplamiento y carga son diferentes pero están relacionadas. La constante de acoplamiento fija la magnitud de la fuerza de interacción; por ejemplo, en electrodinámica cuántica, la constante de estructura fina es una constante de acoplamiento. Por otro lado, la carga en una teoría de gauge tiene que ver con la manera en que una partícula se transforma bajo la simetría de gauge, es decir, su representación bajo el grupo de gauge. Por ejemplo, el electrón tiene carga −1 y el positrón tiene carga +1,

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4.3. CONFINAMIENTO DEL COLOR

implicando que la transformación de gauge tiene efectos opuestos en ellos en algún sentido. Específicamente, si una transformación de gauge local φ (x) se aplica en electrodinámica, se encuentra que:

→ A + ∂ φ(x) ψ → exp[iQφ(x)]ψ ψ → exp[−iQφ(x)]ψ Aµ

µ

µ

Donde: Aµ es el campo del fotón ψ es el campo del electrón con Q = 1 (una barra sobre ψ denota su antipartícula ̶el po-

−

sitrón). Puesto que la QCD es una teoría no-abeliana (es decir, su grupo de gauge no es abeliano), las representaciones, y por consiguiente las cargas de color, son más complicadas. Esto es tratado en la siguiente sección.

4.2.3 Campo de color

Todas las otras partículas pertenecen a la representación trivial (1) de color SU(3). La carga de color de cada uno de estos campos está completamente especificada por las representaciones. Los quarks y los antiquarks tienen carga de color 4/3, mientras que los gluones tienen carga de color 8. Todas las demás partículas tienen carga de color cero. Matemáticamente hablando, la carga de color de una partícula es el valor de un determinado operador de Casimir cuadrático en la representación de la partícula. En el lenguaje simple introducido previamente, los tres índices “1”,“2”y“3”en la tripla del quark se identifican usualmente con los tres colores. Este lenguaje falla en el siguiente punto. Una transformación de gauge en color SU(3) puede ser escrita como ψ → Uψ, donde U es una matriz 3X3 que pertenece al grupo SU(3). Por lo tanto, después de una transformación de gauge, los nuevos colores son combinaciones lineales de los viejos colores. En resumen, el lenguaje simplificado introducido anteriormente no es invariante por gauge. La carga de color se conserva, pero los cálculos involucrados son más complicados que simplemente sumar las cargas, como se hace en electrodinámica cuántica. Una manera simple de hacer esto es observar el vértice de interacción en QCD y reemplazarlo por una línea de representación de color. El significado es el siguiente. Sea ψᵢ represente la componente i-ésima de un campo de quarks (llamado vagamente el color i -ésimo). El color de un gluón está dado en forma similar por a que corresponde a la matriz de Gell-Mann particular asociada con él. Esta matriz tiene índices i y j. Estas son las etiquetas de color del gluón. En el vértice de interacción se tiene qᵢψgij+qj . La representación de línea de color rastrea estos índices. La conservación de la carga de color significa que los extremos de estas líneas de color deben estar ya sea en el estado inicial o final, o equivalentemente, que ninguna línea se quiebre en la mitad de un diagrama.

De la misma manera que la presencia de cargas eléctricas en movimiento conduce a la presencia de campos electromagnéticos, la presencia de la carga de color tanto en quarks como gluones lleva a la aparición de un campo de color. La QCD es precisamente la teoría de gauge cuántica que describe dicho campo de color. QCD usa como grupo de gauge el grupo no-abeliano SU(3). La running coupling se denota usualmente por a s . Cada sabor de quark pertenece a la representación fundamental (3) y contiene una tripla de campos denotados juntos por ψ. 4.2.4 Referencia El campo antiquark pertenece a la representación comBibliografía pleja conjugada (3* *) y también contiene una tripla de campos. Podemos escribir • Frampton, P. (2008). Gauge Field Theories (3rd edición). Wiley-VCH.

ψ

   ∗  ∗ =   y =   ∗ ψ1 ψ2 ψ3

ψ

ψ1 ψ2 ψ3

El gluón contiene un octeto de campos, pertenece a la representación adjunta (8), y puede ser escrito usando las matrices de Gell-Mann como

Aµ = A aµ λa .

• Gross, D. (1992). «Gauge theory - Past, Present and

Future». Archivado desde el original el 24 de noviembre de 2015. Consultado el 23 de abril de 2009.

• Kane, G.L. (1987). Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. ISBN 0-201-11749-5.

4.3 Confinamiento del color El confinamiento del color (o simplemente confinamiento) es una propiedad de las partículas elementales que poseen una carga de color : estas partículas no pueden estar

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Hadron Jet La fuerza de color asociada al campo gluónico de Yang-Mills de la cromodinámica cuántica produce el confinamiento por una razón aparentemente sencilla, a partir de cierta distancia es más favorable energéticamente calcular un par quark-antiquark que seguir elongando un tubo de flujo de color asociado al campo gluónico.

aisladas y se las observa únicamente con otras partículas de tal manera que la combinación formada sea blanca,esto es que su carga de color total sea nula. Esta propiedad está en el origen de la existencia de los hadrones.

4.3.1 Descripción fenomenológica El fenómeno de confinamiento junto con la propiedad de libertad asintótica son dos de las propiedades interesantes delateoríadela cromodinámica cuántica formulada para dar cuenta de las interacciones fuertes que actúan sobre las partículas que poseen una carga de color. Las razones del confinamiento son más complicadas que las de la libertad asintótica, de hecho, todavía no se cuenta con ninguna demostración analítica de que la cromodinámica cuántica produce confinamiento. En cambio la libertad asintótica fue anticipada mediante cálculos perturbativos en1973por FrankWilczek, David Gross y David Politzer que recibieron el premio Nobel de física por este trabajo en 2004.* [1]

teorías de gauge no-abelianas. Téngase en cuenta que la intensidad de las otras interacciones fundamentales (electromagnéticas, interacción débil y gravitación) disminuyen con la separación, y pueden descartarse para una separación grande. Para las interacciones fuertes, el acoplamiento entre partículas con color aumenta con la distancia, de manera aproximadamente lineal para separaciones grandes (para la interacción débil el decaimiento de la intensidad se debe a que los bosones asociados son másicos, por lo que el mecanismo de decaimiento es diferente que en el caso del electromagnetismo y la gravedad). Existe una manera gráfica de interpretar el confinamiento de los quarks, cuando dos de ellos se separan se forma un tubo de flujo entre los dos quarks por el cual circulan los gluones. La energía del tubo de flujo aumenta con la separación, es decir, la fuerza atractiva entre los quarks se hace más fuerte con la distancia. Llegada a una cierta longitud de tubo, la energía asociada ha crecido tanto que es lo suficientemente grande para formar un par quark-antiquark (nótese que la formación de un par de partículas requiere que la energía total sea superior a sus masas en reposo). Fenomenológicamente, se considera entonces que el tubo “se rompe”y que aparecen dos nuevos tubos, uno entre el quark original y el nuevo antiquark formado, y otro entre el el antiquark original y el nuevo quark formado gracias a la rotura del tubo de flujo. Si un conjunto de quarks es globalmente blanco (sin color predominante) se forma de esta manera, cesa de interaccionar directamente con el resto del sistema y forma un estado ligado llamado hadrón (residualmente un sistema “blanco ”o hadrón puede formar pares de pión-antipión e interaccionar indirectamente con otros sistemas blancos, esto es lo que sucede entre los nucleones). Los quarks al interior de los hadrones están ligados por tubos de flujo entre ellos pero no con el resto del sistema; contrariamente a los quarks, los hadrones forman estados asintóticos que interaccionan débilmente a grandes distancias. El proceso de ruptura de los tubos de flujo se repite hasta que todos los quarks producidos son reunidos en hadrones. El conjunto del proceso se denomina hadronización.

4.3.2 Aspectos teóricos

Animación ilustrativa del confinamiento de un par quarkantiquark. A medida que se suministra energía, el tubo de flu jo asociado a los gluones puede elongarse, a partir de un cierto punto el tubo acumula suficiente energía para permitir la formación de un par quark-antiquark, que es una configuración más estable. Tras la formación del par se forma un nuevo mesón que se aparta del mesón original.

El confinamiento es una propiedad curiosa de las

A pesar de estas consideraciones intuitivas, no existe por ahora ninguna prueba formal que el confinamiento sea una característica de la QCD. Esto resulta del hecho que el confinamiento es un fenómeno de un alto acoplamiento donde dominan los efectos no-perturbativos. La ecuación semiclásica para el campo gluónico viene dada por: ∂ µ Gµν + [Aµ , Gµν ] =

−J

ν

Donde: Gµν es el campo gluónico combinado para todos los tipos de gluones, que es formalmente similar al tensor de campo electromagnético.

23

4.4. CARGA ELÉCTRICA

Aµ es la suma de potenciales vectoriales gluónicos, que formalmente es análogo al potencial vectorial electromagnético. Jν es la densidad de carga de color. [·, ·] , es el paréntesis del álgebra de Lie de SU(3).

Esta ecuación es reminiscente de las ecuaciones de Maxwell que dan el campo electromagnético en términos de las corrientes y cargas, sin embargo el término entre corchetes introduce una diferencia fundamental. De hecho, ese término está asociado a una diferencia esencial entre los gluones y los fotones: los gluones tienen carga de color y pueden interaccionar entre ellos, frente a los fotones que al no poseer carga eléctrica no interaccionan entre sí. Esa diferencia crucial se supone es lo que hace que la interacción electromagnética tenga un alcance potencialmente infinito frente al muy corto alcance de la interacción fuerte. Sin embargo, no ha podido probarse rigurosamente si la capacidad de interacción de los gluones entre sí podría explicar todos los detalles del confinamiento. Las ecuaciones semiclásicas del campo gluónico constiuyen un sistema de ecuaciones complicado para 8 tipos de gluones que interaccionan entre sí. Su tratamiento cuántico es aún más complicado al poderse realizar perturbativamente.

4.3.3 Referencia

Tipo de interacción (atractiva o respulsiva) entre cargas de igual y distinta naturaleza.

un sistema aislado siempre se conserva. Es decir, la suma algebraica de las cargas positivas y negativas no varía en el tiempo . La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen carga positiva: +1 o +e . A los quarks se les asigna carga fraccionaria: ±1/3 o ±2/3, aunque no se los ha podido observar libres en la naturaleza. * [1]

4.4.1 Unidades

[1] D.J. Gross, F. Wilczek, 1973.

Enel Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio o coulomb (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por la Bibliografía sección transversal de un conductor eléctrico en un secuando la corriente eléctrica es de un amperio, y • D.J. Gross, F. Wilczek (1973). «Ultravio- gundo, se corresponde con la carga de 6,241 509 × 1018 electrolet behavior of non-abelian gauge theories». Physical Review Letters 30 (26): nes aproximadamente. 1343–1346. Bibcode:1973PhRvL..30.1343G. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1343.

4.4.2 Historia

4.4 Carga eléctrica La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas por la mediación de campos electromagnéticos. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La denominada interacción electromagnética entre carga y campo eléctrico es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física. Desde el punto de vista del modelo estándar la carga eléctrica es una medida de la capacidad que posee una partícula para intercambiar fotones. Una de las principales características de la carga eléctrica es que, en cualquier proceso físico, la carga total de

Desde la Antigua Grecia se conoce que al frotar ámbar con una piel, ésta adquiere la propiedad de atraer cuerpos ligeros tales como trozos de paja y plumas pequeñas. Su descubrimiento se le atribuye al filósofo griego Tales de Mileto (ca. 639-547 a. C.), quién vivió hace unos 2500 años.* [2] El médico inglés William Gilbert (1540-1603) observó que algunos materiales se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta sobrecualquier cuerpo, auncuando no fuera ligero. Como el nombre griego correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término eléctrico para referirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que originó los términos electricidad y carga eléctrica . Además, en los estudios de Gilbert se puede encontrar la diferenciación de los fenómenos eléctricos y magnéticos.* [2]

24


cargas positivas y negativas.* [3] Cuando cargas del mismo tipo se encuentran se repelen y cuando son diferentes se atraen. Con el advenimiento de la teoría cuántica relativista, se pudo demostrar formalmente que las partículas, además de presentar carga eléctrica (sea nula o no), presentan un momento magnético intrínseco, denominado espín, que surge como consecuencia de aplicar la teoría de la relatividad especial a la mecánica cuántica. Carga eléctrica elemental

Experimento de la cometa de Benjamín Franklin.

El descubrimiento de la atracción y repulsión de elementos al conectarlos con materiales eléctricos se atribuye a Stephen Gray. El primero en proponer la existencia de dos tipos de carga es Charles du Fay, aunque fue Benjamin Franklin quién al estudiarestosfenómenos descubrió como la electricidad de los cuerpos, después de ser frotados, se distribuía en ciertos lugares donde había más atracción; por eso los denominó (+) y (-). * [2] Sin embargo, fue solo hacia mediadosdel siglo XIX cuando estas observaciones fueron planteadas formalmente, gracias a los experimentos sobre la electrólisis que realizó Michael Faraday, hacia 1833, y que le permitieron descubrir la relación entre la electricidad y la materia; acompañado de la completa descripción de los fenómenos electromagnéticos por James Clerk Maxwell. Posteriormente, los trabajos de Joseph John Thomson al descubrir el electrón y de Robert Millikan al medir su carga, fueron de gran ayuda para conocer la naturaleza discreta de la carga.* [2]

Las investigaciones actuales de la física apuntan a que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada. La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1,602 176 487(40) × 10 * −19 culombios y es conocida como carga elemental.* [4] El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q , se mide según el número de electrones que posea en exceso o en defecto. * [5] Esta propiedad se conoce como cuantización de la carga y el valor fundamental corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón y al cual se lo representa como e. Cualquier carga q que exista físicamente, puede escribirse como N × e siendo N un número entero, positivo o negativo. Por convención se representa a la carga del electrón como -e , para el protón +e y para el neutrón, 0 . La física de partículas postula que la carga de los quarks, partículas que componen a protones y neutrones toman valores fraccionarios de esta carga elemental. Sin embargo, nunca se han observado quarks libres y el valor de su carga en conjunto, en el caso del protón suma +e y en el neutrón suma 0.* [6] Aunque no tenemos una explicación suficientemente completa de porqué la carga es una magnitud cuantizada, que sólo puede aparecer en múltiplos de la carga elemental, se han propuestos diversas ideas:

• Paul Dirac mostró que si existe un monopolo magnético la carga eléctrica debe estar cuantizada.

• En el contexto de la teoría de Kaluza-Klein, Oskar Klein encontró que si se interpretaba el campo electromagnético como un efecto secundario de la curvatura de un espacio tiempo de topología M × S 1 , entonces la compacidad de S 1 comportaría que el momento lineal según la quinta dimensión estaría cuantizado y de ahí se seguía la cuantización de la carga.

Enel Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se de4.4.3 Naturaleza de la carga fine como la cantidad de carga que a la distancia de 1 sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la metro ejerce 9 . materia que se presenta en dos tipos. Éstas llevan ahora de 9×10 N el nombre con las que Benjamin Franklin las denominó: Un culombio corresponde a la carga de 6,241 509 × 10 18

25

4.4. CARGA ELÉCTRICA

electrones. * [7] El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es: * [4] e =

1C 6,241509 1018

×

= 1, 602176 × 10−19C

Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos: 1C = 1mC 1.000 1C = 1µC 1.000.000

−

∂ ∂t

∫

ρ dV =

V

∫

S

J · dS = I = −

∂Q ∂t

Invariante relativista

Otra propiedad de la carga eléctrica es que es un invariante relativista. Eso quiere decir que todos los observadores, sin importar su estado de movimiento y su velocidad, podrán siempre medir la misma cantidad de carga.* [5] Así, a diferencia del espacio, el tiempo, la energía o el momento lineal, cuando un cuerpo o partícula se mueve a velocidades comparables con la velocidad de la luz, el valor de su carga no variará. El valor de la carga no varía de acuerdo a cuán rápido se mueva el cuerpo que la posea.

Frecuentemente se usa también el sistema CGS cuya unidad de carga eléctrica es el Franklin (Fr). El valor de la carga elemental es entonces de aproximadamente 4.4.5 Densidad de carga eléctrica 4,803×10* –10 Fr. Se llama densidad de carga eléctrica a la cantidad de carga eléctrica por unidad de longitud, área o volumen que se encuentra sobre una línea, una superficie o una región 4.4.4 Propiedades de las cargas del espacio, respectivamente. Por lo tanto se distingue en estos tres tipos de densidad de carga. * [9] Se representaría Principio de conservación de la carga con las letras griegas lambda (λ), para densidad de carga En concordancia con los resultados experimentales, el lineal, sigma (σ), para densidad de carga superficial y ro principio de conservaciónde la carga establece queno hay (ρ), para densidad de carga volumétrica. destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma Puede haber densidades de carga tanto positivas como que en todo proceso electromagnético la carga total de un negativas. No se debe confundir con la densidad de portadores de carga. sistema aislado se conserva. En un proceso de electrización, el número total de proto- A pesar de que las cargas eléctricas son cuantizadas con nes y electrones no se altera, sólo existe una separación q y, por ende, múltiplos de una carga elemental, en ocade las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni siones las cargas eléctricas en un cuerpo están tan cercacreación de carga eléctrica, es decir, la carga total se con- nas entre sí, que se puede suponer que están distribuidas serva. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no de manera uniforme por el cuerpo del cual forman parhabía, pero siempre lo harán de modo que la carga total te. La característica principal de estos cuerpos es que se del sistema permanezca constante. Además esta conser- los puede estudiar como si fueran continuos, lo que hace vación es local, ocurre en cualquier región del espacio por más fácil, sin perder generalidad, su tratamiento. Se distinguen tres tipos de densidad de carga eléctrica: lineal, pequeña que sea. * [3] Al igual que las otras leyes de conservación, la conserva- superficial y volumétrica. ción de la carga eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica invariancia gauge. Densidad de carga lineal Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano asociada a un grupo uniparamétrico de transforma- Se usa en cuerpos lineales como, por ejemplo hilos. ciones que dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada.* [8] La conservación de la carλ = Q L ga implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de Donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y L es la continuidad que relaciona la derivada de la densidad de longitud. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de mide en C/m (culombios por metro). corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga ρ dentro de un volumen prefijado V es igual a la integral de la densidad de corriente Densidad de carga superficial eléctrica J sobre la superficie S que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica Se emplea para superficies, por ejemplo una plancha meI : tálica delgada como el papel de aluminio.

26

CAPÍTULO 4. OTRAS PROPIEDADES σ =

Q S

donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y S es la superficie. En el SI se mide en C/m 2 (culombios por metro cuadrado). Densidad de carga volumétrica

Se emplea para cuerpos que tienen volumen. ρ =

Q V

donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y V el volumen. En el SI se mide en C/m 3 (culombios por metro cúbico).


• Campo electrostático • Electroscopio • Electromagnetismo • Generador de Van de Graaff • Interacción electromagnética • Ley de Coulomb • Electricidad • Magnetismo

4.4.6 Formas para cambiar la carga eléc4.4.8 Referencias trica de los cuerpos Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro. Los tipos de electrificación son los siguientes:

[1] Eric W. Weisstein (2007). «Charge» (en inglés). Consultado el 12 de febrero de 2008.

1. Electrización por contacto: Cuando ponemos un cuerpo cargado en contacto con un conductor se puede dar una transferencia de carga de un cuerpo al otro y así el conductor queda cargado, positivamente si cedió electrones o negativamente si los ganó.

[3] Willians Barreto (2006). «Carga eléctrica». Consultado el 26 de febrero de 2008.

2. Electrización por fricción: Cuando frotamos un aislante con cierto tipo de materiales, algunos electrones son transferidos del aislante al otro material o viceversa, de modo que cuando se separan ambos cuerpos quedan con cargas opuestas. 3. Carga por inducción: Si acercamos un cuerpo cargado negativamente a un conductor aislado, la fuerza de repulsión entre el cuerpo cargado y los electrones de valencia en la superficie del conductor hace que estos se desplacen a la parte más alejada del conductor al cuerpo cargado, quedando la región más cercana con una carga positiva, lo que se nota al haber una atracción entre el cuerpo cargado y esta parte del conductor. Sin embargo, la carga neta del conductor sigue siendo cero (neutro).

[2] Profs. Casatroja - Ferreira. «Electrostática». Consultado el 21 de febrero de 2008.

[4] «The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty: elementary charge». NIST. 2006. Consultado el 28 de febrero de 2008. [5] «Electromagnetismo y Óptica». Consultado el 27 de febrero de 2008. [6] Particle Data Group. «Los graciosos quarks». Consultado el 27 de febrero de 2008. [7] Calculado como 1/ e, donde e es el valor de la carga elemental. [8] María Lourdes Dominguez Carrascoso (2005). «Simetría y leyes de conservación». Archivado desde el original el 26 de noviembre de 2015. Consultado el 26 de febrero de 2008. [9] Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (2007). «Densidad de carga eléctrica». Consultado el 28 de febrero de 2008.

4. Carga por el Efecto Fotoeléctrico: Sucede cuando se liberan electrones en la superficie de un conductor al ser irradiado por luz u otra radiación electromagné- Bibliografía tica. • Landau & Lifshitz, Teoría clásica de los campos,Ed. 5. Carga por Electrólisis: Descomposición química de Reverté, ISBN 84-291-4082-4. unasustancia, producida por el paso de una corriente eléctrica continua. • Segura González, Wenceslao, Teoría de campo re6. Carga por Efecto Termoeléctrico: Significa producir lativista, eWT Ediciones, 2014, ISBN 978-84-617electricidad por la acción del calor. 1463-6.

4.6. ESPÍN

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Enlaces externos

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4.5 Hipercarga fuerte

Representación artística de dos objetos, con espín 5/2 y 2, res pectivamente.* [1]

En la física de partículas, la hipercarga (fuerte) (Y ) es una magnitud física asociada a la interacción fuerte. La hipercarga de un hadrón, depende esencialmente del número bariónico y de la cantidad y cualidad de los 4.6.1 Introducción quarks que forman dicho hadrón, númericamente viene dada por: Los dos físicos, Goudsmit y Uhlenbeck descubrieron que, ¯ + S + C + B + T Y W = Y = B si bien, la teoría cuántica de la época no podía explicar algunas propiedades de los espectros atómicos, añadienDonde: do un número cuántico adicional, el “número cuántico de espín ”, se lograba dar una explicación más comple¯ B es el número bariónico, es decir, el número ta de los espectros atómicos. La primera evidencia exde bariones menos el número de antibariones. perimental de la existencia del espín se produjo con el experimento realizado en 1922 por Otto Stern y Walther S es la extrañeza, número de quarks extraños Gerlach, aunque su interpretación actual no llegara hasta menos número de antiquarks extraños. 1927.* [2] Pronto, el concepto de espín se amplió a toC es el encanto, número de quarks encantados das las partículas subatómicas, incluidos los protones, los menos número de antiquarks encantados. neutrones y las antipartículas. B es la inferioridad (en inglés “bottomness” El espín proporciona una medida del momento angular ), número de quarks bottom menos número de intrínseco de toda partícula. En contraste con la mecánica antiquarks bottom. clásica, donde el momento angular se asocia a la rotación T es la superioridad (en inglés “topness”), de un objeto extenso, el espín es un fenómeno exclusinúmero de quarks top menos número de antivamente cuántico, que no se puede relacionar de forma quarks top. directa con una rotación en el espacio. La intuición de que el espín corresponde al momento angular debido a la rotación de la partícula en torno a su propio eje sólo de4.5.1 Véase también be tenerse como una imagen mental útil, puesto que, tal como se deduce de la teoría cuántica relativista, el espín 4.5.2 Referencias no tiene una representación en términos de coordenadas espaciales, de modo que no se puede referir ningún tipo de movimiento. Eso implica que cualquier observador al 4.6 Espín hacer una medida del momento angular detectará ineviEl espín (del inglés spin 'giro, girar') o momento an- tablemente que la partícula posee un momento angular gular intrínseco se refiere a una propiedad física de las intrínseco total, difiriendo observadores diferentes sólo partículas subatómicas, por la cual toda partícula elemen- sobre la dirección de dicho momento, y no sobre su valor tal tiene un momento angular intrínseco de valor fijo. Se (este último hecho no tiene análogo en mecánica clásica). trata de una propiedad intrínseca de la partícula como lo Existe una relación directa entre el espín de una partícula es la masa o la carga eléctrica. El espín fue introducido y la estadística que obedece en un sistema colectivo de en 1925 por Ralph Kronig e, independientemente, por muchas de ellas. Esta relación, conocida empíricamente, George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit. es demostrable en teoría cuántica de campos relativista.

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implica que los agregados de fermiones idénticos están descritos por funciones de onda totalmente antisimétricas mientras que los bosones idénticos vienen descritos por funciones de onda totalmente simétricas. Curiosamente existe una conexión entre el tipo de estadística que obedecen las partículas y su espín. Los fermiones tienen espines semienteros y los bosones enteros:

�

1 sF = n + 2

�

· h

sB = m  h

·

Representación del espín electrónico, donde se aprecia que la magnitud total del espín es muy diferente a su proyección sobre Donde n y m son números enteros no negativos (númeel eje z. La proyección sobre los ejes x e y está indeterminada; ros naturales) que dependen del tipo de partículas. Los una imagen clásica que resulta evocadora es la precesión de un electrones, neutrones y protones son fermiones de espín trompo. h/2 mientras que los fotones tienen espín h . Algunas

4.6.2 Propiedades del espín Como propiedad mecanocuántica, el espín presenta una serie de cualidades que lo distinguen del momento angular clásico:

• El valor de espín está cuantizado,lo que significa que

no pueden encontrarse partículas con cualquier valor del espín, sino que el espín de una partícula siempre es un múltiplo entero de h/2 (donde h es igual a h la constante de Planck dividida entre 2 π , también llamada constante reducida de Planck ). Esto está relacionado con las diferentes representaciones irreductibles del grupo de rotaciones SO(3), cada una de ellas caracterizada por un número entero m.

• En concreto, cuando se realiza una medición del es-

partículas exóticas como el pion o el bosón de Higgs tienen espín nulo. Los principios de la mecánica cuántica indican que los valores del espín se limitan a múltiplos enteros o semienteros de h ).* [3]

4.6.4 Tratamiento matemático del espín En mecánica cuántica el espín (de una partícula de espín s ) se representa como un operador sobre un espacio de Hilbert de dimensión finita de dimensión 2 s+1. Este operador vectorial viene dado por: (σx x ˆ + σy yˆ + σz zˆ)

siendo σ i las matrices de Pauli (o alguna otra base que genere el álgebra de Lie su(2)). El proceso de medición del espín mediante el operador S se hace de la forma,

pín en diferentes direcciones, sólo se obtienen una serie de valores posibles, que son sus posibles proyecciones sobre esa dirección. Por ejemplo, la proS |φ⟩ = (S x , S y , S z ) |φ⟩ yección del momento angular de espín de un electrón, si se mide en una dirección particular dada por un campo magnético externo, puede resultar única- donde los operadores vienen dados por las matrices de Pauli. Éstas se escriben en función de la base común promente en los valores h/2 o bien −h/2 . porcionada por los autovectores de S z . • Además, la magnitud total del espín es única para La base en z˜ se define para una partícula (el caso más cada tipo de partícula elemental. Para los electro- sencillo s = 1/2 ) que tiene el espín con proyección en nes, los protones y los neutrones, esta magnitud es, la dirección z (en coordenadas cartesianas) hay dos auen unidades de h · s(s + 1) , siendo s = 1/2 . toestados de S . Se asignan vectores a los espines como Esto contrasta con el caso clásico donde el momen- sigue: to angular de un cuerpo alrededor de su eje puede asumir diferentes valores según la rotación sea más o menos rápida.

√

4.6.3 Teorema espín-estadística

 |↑⟩ =   |↓⟩ = 

⟩ �1� = 0 ⟩ �0� 1

1 m = + 2 m =

−

=

1 2 Otra propiedad fundamental de las partículas cuánticas es que parecen existir sólo dos tipos llamados fermiones y bosones, los primeros obedecen la estadística de Fermi- entonces el operador correspondiente en dicha represenDirac y los segundos la estadística de Bose-Einstein. Eso tación será

29

4.7. HIPERCARGA DÉBIL

S z =

h 2

σz =

� �  1 0 h

2 0

−1

mucho más potente. Esto permitiría no sólo renovar los fundamentos de la informática sino superar los procesadores actuales basados en el silicio.

Para partículas de espín superior la forma concreta de las 4.6.7 Véase también matrices cambia. Así para partículas de espín s las matrices que representan matemáticamente el espín son matri• Espinor ces cuadradas de 2 s+1 x 2s+1.

4.6.5 Espín y momento magnético Las partículas con espín presentan un momento magnético, recordando a un cuerpo cargado eléctricamente en rotación (de ahí el origen del término: spin, en inglés, significa“girar”). La analogía se pierde al ver que el momento magnético de espín existe para partículas sin carga, como el fotón. El ferromagnetismo surge del alineamiento de los espines (y, ocasionalmente, de los momentos magnéticos orbitales) en un sólido.

4.6.6 Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras Magnetorresistencia y láser

4.6.8 Referencias [1] Ball, Philip (26 November de 2009). «Quantum objects on show». Nature 462 (7272): 416. doi:10.1038/462416a. Consultado el 12 de enero de 2009. [2] B. Friedrich, D. Herschbach (2003). «Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics». Physics Today 56 (12): 53. Bibcode:2003PhT....56l..53F. doi:10.1063/1.1650229. [3] En algunos sistemas relativistas son posibles partículas con «espín continuo», que toma valores arbitrarios. Sin embargo, dichas partículas nunca se han observado en la naturaleza. Véase Weinberg, Steven (1995). The quantum theory offields I: Foundations (en inglés). Cambridge University Press. ISBN 0-521-55001-7.

Actualmente, la microelectrónica encuentra aplicaciones Bibliografía a ciertas propiedades o efectos derivados de la naturaleza • Galindo, A. y Pascual P.: Mecánica cuántica , Ed. delespín,comoeselcasodela magnetorresistencia (MR) Eudema, Barcelona, 1989, ISBN 84-7754-042-X. o la magnetorresistencia gigante (MRG) que se aprovecha en los discos duros. • de la Peña, Luis (2006). Introducción a la mecánica Se puede ver el funcionamiento de los láseres como otra cuántica (3 edición). México DF: Fondo de Cultura aplicación de las propiedades del espín. En el caso de los Económica. ISBN 968-16-7856-7. bosones se puede forzar a un sistema de bosones a posicionarse en el mismo estado cuántico. Este es el principio fundamental del funcionamiento de un láser en el que los Enlaces externos fotones, partículas de espín entero, se disponen en el mis• El espín del electrón mo estado cuántico produciendo trenes de onda en fase. Espintrónica y computación cuántica

Al uso, presente y futuro, de tecnología que aprovecha propiedades específicas de los espines o que busca la manipulación de espines individuales para ir más allá de las actuales capacidades de la electrónica se la conoce como espintrónica. También se baraja la posibilidad de aprovechar las propiedades del espín para futuras computadoras cuánticas, en los que el espín de un sistema aislado pueda servir como qubit o bit cuántico. En este sentido, el físico teórico Michio Kaku, en su libro universos paralelos, explica de modo sencillo y divulgativo cómo los átomos pueden tener orientado su espin hacia arriba, hacia abajo o a un lado, indistintamente. Los bits de ordenador ( 0 y I ) podrían ser reemplazados por qubit (algo entre 0 y I ), convirtiendo las computadoras cuánticas en una herramienta

4.7 Hipercarga débil En la física de partículas, la hipercarga débil ( Y W ) es una magnitud física asociada a la interacción electrodébil. Numéricamente resulta igual a la carga eléctrica menos el isoespín débil (o en algunas convenciones, el doble de la diferencia): Y W = 2(Q

− T ) z

o Y W = (Q

− T ) z

aunque la primera definición es la más usada, donde:

30

CAPÍTULO 4. OTRAS PROPIEDADES Q ,

es la carga eléctrica de la partícula dividida de la carga eléctrica del protón (la conservación de esa magnitud esá asociada a la simetría interna U(1) del lagrangiano del campo electromagnético). T z es el isoespín débil (la conservación de esta magnitud está asociada a la simetría interna SU(2) de isoespín).

tienen T z = +1/2, mientras que los fermiones tipo “d” (quarks d , s, b y leptones cargados) tienen T z = −1/2. Hay también una ley de conservación del isospín débil : todas las interacciones débiles deben preservar el isospín débil.

La hipercarga débil es una magnitud escalar asociada al generador al subgrupo U(1) del grupo de gauge U(1)xSU(2) del modelo electrodébil. En todo proceso físico electrodébil invariante bajo la simetría abstracta interna U(1) la hipercarga se conserva.

La simetría asociada con el espín es SU(2). Ésta requiere de bosones de gauge para transformarse entre cargas de isospín débil: bosones W * +, W * − y W 0 . Esto implica que los bosones W tienen un T z = 1 con tres diferentes valores de T z ..


• Interacción débil • Modelo electrodébil • Teoría de campo de gauge 4.8 Isospín débil

4.8.2 Isospín débil y los bosones W

• Los bosones W*+ (T z = +1) regula transiciones {( T z = +1/2) → ( T z = −1/2)},

• Los bosones W*− (T z = −1) es emitido en transiciones {(T z = −1/2) → ( T z = +1/2)}

• Los bosones de gauge W 0 (T z = 0) podría regu-

lar reacciones donde T z (sin carga) no hace cambio. (Sin embargo los bosones W 0 mezcla con el bosón de gauge electromagnético B, así en lugar de W 0 nosotros vemos el bosón Z y enlugar del B observamos un γ).

El isospín débil en la física de partículas es paralela a la idea de isospín bajo la interacción fuerte, pero se aplica a la interacción débil. Al isospín débil usualmente se le 4.8.3 Véase también asigna el símbolo T z o I * W . • Modelo estándar

4.8.1 Diferencia con el isospín Los leptones no se someten a la interacción fuerte y por eso el isospín no se define para ellos. Pero del mismo modo, el isospín crea multipletes hadrónicos de partículas que son indistinguibles bajo la interacción fuerte, todos los fermiones elementales pueden ser agrupados en multipletes que se comportan de igual forma bajo la interacción débil. Por ejemplo, en la desintegración de un quark,losquarkstipo“u”(u, c , t ) siempreoriginanquarks tipo“d”(d , s, b) y viceversa. Por otro lado un quark nunca se desintegra en un quark del mismo tipo. Algo similar ocurre con los leptones, que se dividen en dos grupos: leptones cargados vs neutrinos. Entonces los fermiones fundamentales son agrupados en pares de partículas que se comportan iguales bajo la interacción débil y difiere de otros pares en sus masas (p.e. pertenecen a diferentes generaciones de materia). Esto significa que todos los fermiones zurdos tienen un isospín débil total T z = 1/2 (como se puede ver en las proyecciones de éste isospín, análogo a todos los spins, puede cambiar). Como en el caso del isospín, miembros de pares iguales se distinguen de un tercer componente de isospín débil (T z ). Los fermiones tipo “u”(quarks u, c , t y neutrinos)

• Isospín • Hipercarga débil

Capítulo 5

Hadrones 5.1 Hadrón

La mayor parte de los hadrones se han podido clasificar adecuadamente por el modelo de quarks, que postula que todos los números cuánticos de los bariones se derivan de aquellos de los quarks de valencia . Para un barión estos son tres quarks, y para un mesón estos son un par quarkantiquark. Cada quark es entonces un fermión con B = 1/3. Los estados excitados bariónicos o mesónicos son conocidos como resonancias. Cada estado fundamental hadrónico puede tener muchos estados excitados, y cientos han sido observados en experimentos con partículas. Las resonancias decaen extremadamente rápido (aproximadamente en 10* −24 s) por las interacciones fuertes.

Un hadrón (del griego ἁδρός, hadrós, “denso”) es una partícula subatómica formada por quarks que permanecen unidos debido a la interacción nuclear fuerte entre ellos. Antes de la postulación del modelo de quarks se definía a los hadrones como aquellas partículas que eran sensibles a la interacción fuerte. Como todas las partículas subatómicas, los hadrones tienen números cuánticos correspondientes a las representaciones del grupo de Poincaré: J* PC(m), donde J es el espín, P la paridad, C la paridad C, y m la masa. Además pueden llevar números cuánticos de sabor como el isoespín, extrañeza, etc.

Bariones y mesones exóticos

5.1.1 Tipos de hadrones

Los mesones que se encuentran fuera de la clasificación según el modelo de quarks se denominan mesones exótiBariones y mesones ordinarios cos. Estos incluyen bolas de gluones, mesones híbridos y tetraquarks. Los únicos bariones que están fuera del Tanto el modelo de quarks, como la evidencia empíri- modelo de quarks a la fecha son los pentaquarks, pero ca sugieren que los hadrones son partículas compuestas la evidencia de su existencia no ha sido esclarecida aún. por quarks y/o antiquarks. Hay dos tipos de hadrones (sin Recientemente se ha demostrado la existencia del hadrón contar los casos “exóticos”): Z(4430), con un nivel de confianza de sigma 13.9. * [1]

• Los bariones están compuestos por tres quarks con

Resonancias

cargas de color diferente, se dice que su carga de color global es “neutra”o “blanca ”, al tener las tres cargas de color compensadas entre sí. Los neutrones y protones también llamados conjuntamente nucleones son ejemplos de bariones. Los bariones aislados se comportan como fermiones.

Las resonancias son partículas masivas de muy corta existencia, se desintegran muy rápidamente en partículas más ligeras. Desde la aparición del modelo de quarks se las interpreta como estados excitados con una energía superior a la del estado fundamental, de sistemas ligados de quarks. Por tanto las resonancias no serían estrictamente Estas partículas tienen un número bariónico (B) diferente estructuras diferentes, aunque inicialmente fueron interde cero, que es igual a +1 para los nucleones e igual a −1 pretadas así por tener una masa diferente a la del estado fundamental (la discrepancia de masa tiene que ver con para sus antipartículas. la relación E = mc 2).

• Los mesones están formados por un quark y un antiquark. Los piones son ejemplos de mesones, su presencia ha sido usada para explicar cómo permanecen unidos neutrones y protones en el núcleo atómico. Los mesones se comportan como bosones. Su número bariónico satisface B = 0.

5.1.2 Estructura interna y QCD Todos los hadrones son sistemas de quarks ligados mediante interacción fuerte, la teoría estándar que da cuenta de esta interacción fuerte es la cromodinámica cuántica

31

32

CAPÍTULO 5. HADRONES

(en inglés quantum chromodynamics o QCD). Esta teoría postula diveros tipos de quarks que interaccionan entre sí mediante un campo gluónico. Dicho campo está formado por bosones denominados gluones. Debido a una propiedad importante de la teoría llamada confinamiento, los quarks con energías por debajo de la escala QCD experimentan este confinamiento, que impiden observar quarks libres a bajas energías, por lo que usualmente aparecen en forma de hadrones. Otra propiedad intenresante de la teoría es que estos sistemas ligados de quarks o hadrones que son compuestos, y no llevan carga de color: si están formados por 3 quarks uno es “rojo”, otro es “verde”y otro “azul”(de tal manera que se dicen que son “blancos”). En los mesones si el quark es de un “color” y anti-quark tienen el “anticolor ”correspondiente. Así Octeto bariónico. que globalmente no predomina ningún “color”que es una de las consecuencias del confinamiento. En otras fases de materia QCD los hadrones pueden desaparecer. Por ejemplo, a temperatura y presión muy altas, a menos que haya suficiente cantidad de sabores muy masivos de quarks, la teoría QCD predice que los quarks y gluones van a interactuar débilmente y ya no estarán confinados. Esta propiedad, que se conoce como libertad asintótica, ha sido experimentalmente confirmada a las escalas de energía de entre un GeV y un TeV. Pero esta teoría pronto se pondrá a prueba ya que el 10 de septiembre de 2008 se puso en funcionamiento un acelerador de partículas o hadrones (el LHC, gran colisionador de hadrones, por sus iniciales en inglés), que mide 27 km de Diferencia entre los bariones y los mesones. circunferencia, situado en el límite entre Francia y Suiza, cerca de la ciudad de Ginebra, y ha costado 3.700 millones de Euros (unos 6.000 millones de dólares según algunas fuentes).


• Gran colisionador de hadrones (LHC) • Partícula subatómica • Lista de partículas • Cromodinámica cuántica • Modelo de quarks • Estrella de quarks • Hadrón exótico 5.1.4 Referencias

Nombre y carga eléctrica de los componentes de la materia.

5.2 Barión

[1] :El CERN confirma la existencia de un nuevo tipo de par- Los bariones (del griego βαρύς, barys, “pesado ”) son una familia de partículas subatómicas formadas por tres tícula subatómica

33

5.3. LISTA DE BARIONES

quarks. Los más representativos, por formar el núcleo del átomo, son el neutrón y el protón; pero también existe otro gran número de bariones, aunque estos son todos inestables. El nombre de barión se debe a que se creyó, cuando fue descubierto, que poseía una masa mayor que otras partículas.

5.2.1 Clasificación Los bariones son fermiones afectados por la interacción nuclear fuerte, por lo que están sometidos al principio de exclusión de Pauli y pueden ser descritos mediante la estadística de Fermi-Dirac. Al contrario que los bosones, que no satisfacen el principio de exclusión. Los bariones pertenecen, junto con los mesones, a la familia de partículas llamadas hadrones, es decir, aquellas compuestas por quarks. Se diferencian de los mesones por estar compuestos por tres quarks, mientras que los últimos están compuestos por un quark y un antiquark.

5.2.2 Tipos Junto al protón y al neutrón, dentro de la familia de los bariones se encuentran también las partículas delta (Δ), lambda (Λ), sigma (Σ), xi (Ξ) y omega (Ω). Los bariones delta (Δ* ++,Δ* +, Δ0 , Δ* -) están compuestos por quarks arriba y abajo, de tal manera que el spin total es 3/2. Se desintegran en un pion y en un protón o un neutrón. Los bariones lambda (Λ0) están compuestos por un quark arriba, uno abajo y un quark extraño, con los quarks arriba y abajo en un estado de spin isotópico 0 (sabor antisimétrico). La observación del lambda neutro supuso la primera evidencia del quark extraño. El barión lambda casi siempre se desintegra en un protón y un pion con carga, o en un neutrón y un pion neutro. Los bariones sigma (Σ* +, Σ0 , Σ* -) están compuestos también por un quark extraño y la combinación de un quark arriba y otro abajo, pero en un estado de spin isotópico1.ElΣ0 posee la misma estructura de quarks que el Λ0 (arriba, abajo y extraño), por lo que su desintegración es mucho más rápida que el Σ * + (arriba, arriba, extraño) y el Σ* - (abajo, abajo, extraño). Los bariones xi (Ξ0 , Ξ* -) están compuestos de dos quarks extraños y un quark arriba o abajo. Se desintegran generalmente en un pion y un barión lambda, que a su vez se desintegra como tal. Debido a esta secuencia en cascada de desintegraciones, a Ξ se le llama también partícula en cascada ( cascade particle). El barión omega negativo (Ω* -) está compuesto de tres quarks extraños. Su descubrimiento supuso un gran avance en el estudio de los procesos de los quarks, ya que sólo desde entonces se pudo predecir su masa y su desintegración.

Los bariones compuestos por quarks pesados se cifran añadiendo un subíndice, el cual indica que un quark extraño puede ser sustituido por otro más pesado (Ej.: Λ * +c está compuesto por quark encantado, arriba y abajo; en vez de arriba, abajo y extraño).

5.2.3 Materia bariónica La materia bariónica es aquella en cuya masa predominan los bariones, la cual puede estar formada por átomos de todo tipo, y por tanto, ser casi cualquier tipo de materia. Su contrario es la materia no bariónica, que puede estar formada por neutrinos o electrones libres, o incluso por especies extrañas de materia oscura no bariónica, tales como partículas supersimétricas, axiones o agujeros negros. La distinción entre materia bariónica y no bariónica resulta de especial importancia en cosmología, ya que la cantidad de materia bariónica presente en el universo primitivo determina en gran medida los modelos de nucleosíntesis producidos en el Big Bang. La mera existencia de bariones resulta ya un hecho cosmológico significativo, puesto que se presupone que el Big Bang produjo una cantidad igual de bariones y de antibariones. El proceso mediante el cual el número de bariones supera al de sus antipartículas es llamado bariogénesis (análogamente al proceso de leptogénesis, mediante el cual la cantidad de materia formada por leptones supera a su antimateria).


•

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• Lista de partículas. • Física de partículas. • Modelo estándar de física de partículas. • Bosón. • Leptón. 5.3 Lista de bariones Este anexo muestra una tabla de bariones descubiertos o predichos por modelos de física de partículas. Los bariones son partículas subatómicas compuestas por tres cuarks,* [1] al contrario que los mesones, compuestos de un quark y un antiquark.* [2] Ambos son parte de

34


Bariones J * P = 1 / 2 * + Bariones J * P = 3 / 2 * +


• Anexo:Tabla de partículas. • Anexo:Tabla de mesones. • Anexo:Cronología de los descubrimientos de partículas.

Octeto de bariones.

la familia de partículas denominada hadrones.* [3] Como los bariones están compuestos de quarks, al contrario que los leptones, muestran interacción nuclear fuerte.* [4] Dentro de los bariones, los más conocidos son los protones y los neutrones, que forman la mayor parte de la masa de la materia visible en el universo.* [5] Cada barión tiene su antipartícula correspondiente, el antibarión, donde los quarks son sustituidos por anticuarks y viceversa.* [6] Si bien anteriormente se creía que algunos experimentos mostraban la existencia de pentaquarks,* [7] bariones «exóticos» compuestos por cuatro cuarks y un anticuark, * [8]* [7] y en 2006 se consideró este hecho como «probable», * [9] en el año 2008 la comunidad científica centrada en la física de partículas consideró que las pruebas recogidas en contra de la existencia de estos pentaquarks eran incontestables.* [10] Sin embargo, se siguen realizando experimentos que aportan nuevos datos a favor de la existencia de los quintetos de cuarks. * [11]

5.3.3 Notas [1] Las masas de los protones y neutrones son mucho mejor conocidas en unidades de masa atómica (u) que en MeV/c , debido a que se conoce pobremente el valor de la carga elemental. En unidades de masa atómica, la masa del protón es 1.007 276 466 88(13) u, mientras que la del neutrón es de 1.008 664 915 60(55). 2

[2] Al menos 10 años. Véase desintegración del protón. 35

[3] Para neutrones libres. En la mayoría de los núcleos los neutrones son estables. [4] El Particle Data Group aporta datos según la distribución relativista de Breit–Wigner, en términos de anchura de resonancia (G). En esta tabla se aportala conversión t = * h/G . [5] Los valores específicos del nombre aún no han sido decididos, pero serán similares a Sb (5810). [6] Hay controversia en torno a estos datos. [7] En realidad se trata de una medida de la vida media de bariones-b que decaen hacia un par con el mismo signo ?* ±l* ±. Probablemente, la mezcla sea principalmente de ?b con algunos ? b

5.3.4 Referencias 5.3.1 Tabla de bariones Las siguientes tablas muestran todos los bariones conocidos y predichos según la configuración del momento angular total J = 1 /2 y J = 3 /2 con paridad positiva.* [12] No se presentan las antipartículas correspondientes, ya que sólo varían en la sustitución de los cuarks por antiquarks y en el signo opuesto en los valores de Q , B, S , C , B' .* [13] Las abreviaturas y símbolos son las siguientes:

• Los valores en rojo no han sido aún observados feha-

cientemente en el laboratorio pero son predichos por el modelo de quarks y son consistente con los datos experimentales hasta el momento. * [14]* [15]

[1] M. Gell-Mann (1964). «A Schematic of Baryons and Mesons». PhysicsLetters 8 (3): 214–215.doi:10.1016/S00319163(64)92001-3. [2] S.S.M. Wong (1998). «Nucleon Structure». Introductory Nuclear Physics (2ª edición). Nueva York: John Wiley & Sons. pp. 21–56. ISBN 0-471-23973-9. [3] K. Gottfried, V.F. Weisskopf (1986). «Hadronic Spectroscopy: G-parity». Concepts of Particle Physics 2. Oxford University Press. pp. 303–311. ISBN 0195033930. [4] Griffiths, David J. (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-60386-4. [5] S. Robbins (2006). «Physics Particle Overview – Baryons». Journey Through the Galaxy. Consultado el 20 de abril de 2008.

35

5.3. LISTA DE BARIONES

[6] W.-M. Yao et al. (2006). «Review of Particle Physics». [30] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ′+ Journal of Physics G (Particle Data Group) 33 : 1–1232. c doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. [31] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ′0 [7] K. Carter (2006). «The rise and fall of the pentaquark». c Fermi National Accelerator Laboratory y Stanford Linear Accelerator Center. Consultado el 27 de mayo de 2008. [32] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ++ cc [8] H. Muir (2003). «Pentaquark discovery confounds sceptics». New Scientist. Consultado el 27 de mayo de 2008. [33] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – ?b [9] W.-M. Yao et al. (2006): Op. Cit. Particle listings – Posi- [34] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ω0 c tive Theta [10] C. Amsler et al. (Particle Data Group) (2008). «Review [35] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ω− b of Particle Physics». Physics Letters B 667 (1): 1–1340. [11] T. Nakano et al. (LEPS Collaboration (2009). «Evidence [36] V.M. Abazov et al. (2008). «Observation of the doubly strange b baryon Omega(b)». Fermilab-Pub 8 (335-E). of the T* + in the ?d ? K* +K* -pn reaction». Physical Review C 79: 025210. doi:10.1103/PhysRevC.79.025210. [37] C. Amsler etal . (2008): Op.Cit. Particle listings – Δ(1232) [12] Kane, Gordon L. (1987). Modern Elementary Particle [38] C. Amsler etal . (2008): Op.Cit. Particle listings – Σ(1385) Physics. Perseus Books. ISBN 0-201-11749-5. [13] W.E. Burcham, M. Jobes (1995). Nuclear and Particle Physics (2ª edición). Longman Publishing. ISBN 0-582- [39] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Sc (2520) 45088-8. [14] C. Amsler et al. (2008): Op. Cit. Particle summary tables [40] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Σ∗ b – Baryons [15] J.G. Körner, M. Krämer, and D. Pirjol (1994). «Heavy [41] C. Amsler etal . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ(1530) Baryons». Progress in Particle and Nuclear Physics 33: [42] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – ? c 787–868. doi:10.1016/0146-6410(94)90053-1. (2645) [16] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – p+ [43] CMS Collaboration, CERN, (2012): Observation of an excited Ξb baryon [17] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – n0 [44] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ω− [18] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Λ [19] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – ?c [20] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – ?b [21] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Σ+ [22] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Σ0 [23] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Σ− [24] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Sc (2455) [25] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Sb [26] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ0 [27] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ− [28] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ+ c [29] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ξ0 c

[45] C. Amsler et al . (2008): Op. Cit. Particle listings – Ω0 c(2770)

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• HyperPhysics (Universidad Estatal de Georgia)

Diferencia entre los bariones y los mesones.

5.4 Mesón En física de partículas, un mesón (del griego antiguo μέσος, mésos, literalmente: que está en medio ) es un bosón que responde a la interacción nuclear fuerte, esto es, un hadrón con un espín entero. En el Modelo estándar, los mesones son partículas compuestas en un estado quark-antiquark. Se cree que todos los mesones conocidos consisten en un par quarkantiquark (los así llamados quarks de valencia) más un “mar”de pares quark-antiquark y gluones virtuales. Está en progreso la búsqueda de mesones exóticos que tienen constituyentes diferentes. Los quarks de valencia pueden existir en una superposición de estados de sabor; por ejemplo, el pion neutro no es ni un par arriba-antiarriba ni un par abajo-antiabajo, sino una superposición cuántica igual de ambos. Los mesones pseudoescalares (con espín 0) tienen la menor energía en reposo, donde el quark y antiquark tienen espines opuestos, y luego el mesón vectorial (vector meson) (con espín 1), donde el quark y antiquark tienen espines paralelos. Ambos presentan versiones de mayor energía donde el espín está incrementado por el momento angular orbital. Todos los mesones son inestables. Originalmente, se predijo que los mesones eran los portadores de la fuerza que une al protón y al neutrón, de ahí su nombre. Cuando fue descubierto, el muon se asignó a esta familia de masa similar y fue bautizado como “mesón mu”, sin embargo no mostró interacción fuerte con la materia nuclear: es en realidad un leptón. El pion fue el primer mesón auténtico en ser descubierto. En 1949 Hideki Yukawa fue galardonado con el Premio Nobel de física por predecir la existencia del mesón. Originalmente lo llamó 'mesontrón', pero fue corregido por Werner Heisenberg (su padre fue profesor en griego de la Universidad de Múnich), quien indicó que no había un 'tr' en la palabra griega 'mesos'.


La existencia de los mesones fue propuesta por el físico nuclear japonés Hideki Yukawa en 1935. Su idea era que existían una serie de partículas más pesadas que el electrón que eran responsables de la interacción nuclear fuerte. Inicialmente se pensó que estas partículas eran los muones (incorrectamente llamados mesones ), pero posteriormente se comprobó que estos pertenecían al grupo de los leptones. Los mesones postulados por Yukawa fueron descubiertos en 1947 por Powell y denominados mesones o piones. Posteriormente fueron descubriéndose diferentes grupos de mesones, entre ellos los mesones-K o kaones. Existen diversos mesones, los cuales se producen en interacciones entre bariones y son inestables. Aunque inicialmente se definían por su masa intermedia entre la del electrón y la del protón, los hay de masa superior a este último. Los mesones están formados por un quark y un antiquark.

37

5.4. MESÓN

5.4.2 Los nombres de los mesones Los nombres de los mesones son tales que se puedan inferir sus principales propiedades. A la inversa, dadas las propiedades de un mesón, su nombre queda claramente determinado. Las convenciones de denominación caen en dos categorías según su sabor: los mesones sin sabor y los que tienen sabor.

5.4.3 Mesones sin sabor Los mesones sin sabor son mesones cuyos números cuánticos de sabor son todos cero. Esto significa que esos quarks son estados quarkonios (pares quark-antiquark del mismo sabor) o una superposición lineal de tales estados. El nombre de los mesones sin sabor está determinado por su espín total S y su momento angular orbital L. Como un mesón está compuesto por dos quarks con s = 1/2 el espín total puede solo ser S = 1 (espines paralelos) o S = 0 (espines anti-paralelos). El número cuántico orbital L se debe a la revolución de un quark sobre otro. Normalmente los momentos angulares orbitales mayores se traducen en una mayor masa para el mesón. Estos dos números cuánticos determinan la paridad P y la paridad de la carga conjugada C de los mesones: P = (−1) * L+1 C = (−1)* L+S

Diagrama de Feynman de uno de los modos en que la partícula eta puede decaer en 3 piones al emitir gluones.

a algunos estados tripletes (aparecen en las dos últimas columnas) Como muchos de esos símbolos podían referirse a más de una partícula, se añadieron reglas extra :

• En este esquema, las partículas con J *P = 0*− se

conocen como pseudoescalares, y a los mesones con J * P = 1* −selesllama vectores . Para otras partículas, el número J se añade como subindice: a 0 , a 1 , χ c 1 , etc.

• Para muchos de los estados ψ, Υ y χ es común in-

L y S se suman para formar un número cuántico de momento angular total J , cuyo valor está en el rango de | L−S | a L+S en un paso unitario. Las diferentes posibilidades se resumen en las expresiones * 2S +1LJ y J * PC (aquí solo se usa el signo para P y C ).

Las diferentes posibilidades y el correspondiente símbolo del mesón vienen dados en la siguiente tabla:

cluir la información espectroscópica: Υ (1S), Υ (2S). El primer número es el número cuántico principal y la letra es la notación espectroscópica de L . La multiplicidad se omite ya que está implícita en el símbolo y J aparece como un subíndice cuando se necesita: χb2 (1P). Si la información espectroscópica no está disponible, se indica la masa: Υ (9460).

• El esquema de nomenclatura no distingue entre es-

tados “puros”de quarks y estados gluónicos, los estados gluonicos siguen el mismo esquema.

Notas: * * Nótese que algunas combinaciones están prohi-

bidas: 0* − −, 0* + −, 1* − +, 2* + −, 3* − +... * † En la primera fila las partículas con isospines triples: π* −, π , π* + etc. 0

* ‡ La segunda fila contiene pares de elementos: φ se

corresponde con un estado ss¯ , y ω con uu¯ + dd¯ . En otros casos no se conoce la composición exacta, y se usa una prima para distinguir las dos formas. * • Por razones históricas, a la forma 1 3 S de ψ se la

• Sin embargo, los mesones* exóticos* con *números*

cuánticos “prohibidos": J PC = 0 − −, 0 + −, 1 − +, 2* + −, 3* − +... podrían usar la misma convención que los mesones con idéntico número J * P , pero añadiendo un subíndice J . Un mesón con isospin 0 y J * PC = 1* − + puede ser denotado como ω1 . Cuando se desconocen los números cuánticos de una partícula, esta se designa con una X seguida por su masa entre paréntesis.

1

llama J /ψ * ** El símbolo del estado bottomonico es una upsi-

lon mayúscula

5.4.4 Mesones con sabores

Para los mesones con sabor, el esquema de nombres es un Las series normales de paridad-espín están formadas poco más simple. por los mesones con P = (−1) * J . En la serie normal, S = 1. Los nombres de los mesones se asignan según cual sea 1, y por tanto PC = +1 (p.e., P = C ). Esto corresponde el más pesado de sus dos quarks. Del más al menos ma-

38


sivo, el orden es t > b > c > s > d > u . Sin embargo, u y d no llevan ningún sabor, así estos no alteran el esquema de nombres. El quark t nunca forma hadrones, pero el símbolo T se reserva de cualquier modo. Nótese el hecho de que para los quarks b y s obtenemos un símbolo de antipartícula. Esto se debe a que se adopta la convención de que la carga de sabor y la carga eléctrica deben concordar en el signo. Esto también se cumple para el tercer componente del isospín: el quark arriba tiene carga e I 3 positivos, el quark abajo tiene carga e I 3 negativos. La consecuencia es que la carga de sabor de cualquier mesón tiene el mismo signo que su carga eléctrica..

• hep-ph/0211411: The light scalar mesons within quark models

• Naming scheme for hadrons (a pdf file) Recientes Hallazgos

• What Happenedto theAntimatter? Fermilab's DZero Experiment Finds Clues in Quick-Change Meson

• CDF experiment's definitive observation of matterantimatter oscillations in the Bs meson

2. Si el segundo quark tiene también sabor (no es u o d ) 5.5 Lista de mesones entonces su identificación viene dada por el subíndice ( s, c or b, y en teoría t ). Esta tablapresenta las características de algunos mesones. 3. Se añade un superíndice "*" si el mesón está en la serie No es exhaustiva. normal paridad-espín, p.e. J * P = 0 * +, 1* −, 2* +... 4. Para mesones que no sean pseudoescalares (0* −) o vec- [1] Superposición de numeroso pares quark-antiquark. La composición de los mesones en términos de quarks tal cotores (1* −) se añade el número cuántico del momento anmo se indica no es del todo exacto del hecho de la masa gular total J como subíndice. no nula de los quarks. En el caso de los kaones, el término pequeño que toma en cuenta la violación de la simetría CP Si lo unimos todo tenemos que: no está indicado.

† J está omitida por 0* − and 1* −

[2] K no posee una duración de vida media definida. 0

En algunos casos, las partículas pueden cambiar entre [3] KS y KL no poseen una extrañeza definida. ellas. Por ejemplo, el kaón neutro K 0 (¯sd) y su antipar¯ 0 (sd¯) pueden combinarse de manera simétrica tícula K o antisimétrica, originando dos nuevas partículas, kaones neutros de vida corta y de vida larga K S 0 = √ 12 (K 0 − 5.5.1 Véase también 1 ¯ 0 ), K 0 = √ ¯ 0 ) (rechazando el pequeño K (K 0 + K L 2 • Anexo:Tabla de bariones término de la violación CP). 0


• Lista de mesones • Lista de partículas • Mesón exótico 5.4.6 Enlaces externos

0


• Información completa sobre los mesonesdel Particle Data Group

5.6 Hadrón exótico

Los hadrones exóticos son partículas subatómicas he Wikcionario tiene definiciones y otra informa- chas de quarks y ligadas por la interacción fuerte que no son predichas por el modelo de quarks simple. Esto es, ción sobre mesón.Wikcionario no tienen el mismo contenido de quarks que los hadrones • Particle Data Group ordinarios: los bariones exóticos tienen más que los tres quarks de los bariones comunes, y los mesones exóticos • A table of some mesons and their properties no tienen un quark y un antiquark como los mesones ordi• Authoritative information on particle properties is narios. Rastros experimentales de hadrones exóticos han compiled by the Particle Data Group http://pdg.lbl. sido vistos recientemente pero permanecen como un tegov ma controvertido en la física de partículas.

•

39

5.7. TETRAQUARK

• Y(3940) - Esta partícula no puede ser insertado en el charmonium espectro predicho por los teóricos [[]].

• Y(4140) - Descubierto en Fermilab en marzo de 2009 /

• Y(4260) - Descubierto por el detector BaBar en SLAC en Menlo Park, California esta partícula es la hipótesis de que se compone de un gluón unido a un quark y antiquark.

5.7 Tetraquark

Una demostración de un meson hecho de un quark (q) y antiquark (q-bar) con giros S2 y S1, respectivamente, y que tiene un momento angular total L.

5.6.1 Historia En 1891 estas partículas son llamadas científicamente Cuasipartículas, estas también forman parte de la materia descubierta por Roger Davydov en 1891. Estos descubrimientos ayudaron a Davydov en su investigación sobre la materia. Como todas las partículas, tienen números cuánticos que representa a cada una de ellas. La mayor parte de estas partículas pueden ser clasificadas por el modelo de quarks, que postula que todos los números cuánticos de las partículas se derivan de los quarks de valencia. Cuandoel modelo de quarkfue postulado por primera vez por Murray Gell-Mann y otros en la década de 1960, era la organización de los estados entonces se sabe que existen en una forma significativa. En cromodinámica cuántica (QCD) desarrollado a lo largo de la próxima década, sin embargo, se hizo evidente que no había ninguna razón fundamental por la cual sólo 3-quark y un quarkantiquark combinaciones deben existir. Además, parecía que los gluones, la fuerza que lleva partículas de la interacción fuerte, también debe formar estados vinculados por sí mismos (bolas de gluones o glueballs) y con quarks (hadrones híbridos). Sin embargo, han pasado varias décadas sin evidencia concluyente de un hadrón exótico.

En física de partículas, un tetraquark es un hipotético mesón compuesto de cuatro quarks. En principio, un estado tetraquark puede darse en cromodinámica cuántica, la Teoría Moderna de la Interacción Fuerte . Sin embargo, no se ha confirmado la existencia de ningún estado tetraquark hasta la fecha. Cualquier estado estable de un tetraquark sería un ejemplo de hadrón exótico, que se encuentra fuera del modelo de quarks. En 2003, una partícula llamada " X(3872)" por el experimento Belle en Japón, fue propuesta como candidata para ser un tetraquark. * [1]* [2] El nombre “X”es un nombre provisional, lo queindica que todavía hay algunas preguntas a responder sobre sus propiedades. El número entre paréntesis es la masa de la partícula en MeV. En 2004, el estado “DsJ(2632)",visto en el experimento SELEX del Fermilab, fue sugerido como un posible candidato a tetraquark. En 2009, el Fermilab anunció que habían descubierto una partícula llamada "Y(4140)", que podría también ser un tetraquark.* [3] Hay también referencias de que la partícula " Y(4660)", descubierta en el experimento Belle en 2007, podría ser un estado de tetraquark. * [4] En el 2010, dos físicos del DESY y uno de la Universidad Quaid-I-Asam, reanalizaron los datos experimentales y anunciaron que, en conexión con el mesón upsilon, existía una resonancia muy definida del tetraquark. * [5]* [6] En 2013, se descubrió una nueva partícula, Zc (3900),que se cree que podría ser un tetraquark. * [7] * [8] En 2014, se descubrió una nueva partícula que podría ser un tetraquark Z(4430)* [cita requerida].

5.7.1 Véase también 5.6.2 Los candidatos Hay varios candidatos hadrones exóticos:

• X(3872) - Descubierto por el Belle detector en KEK en Japón, esta partícula ha sido diversamente hipótesis de que diquark o molécula mesónica.

• Partícula elemental • Lista de partículas • Materia exótica • Pentaquark

40


• Dibarión • Hadrón exótico • Hipercarga débil • Hipercarga fuerte

Una “bolsa”de 5 quarks

q q q

5.7.2 Referencias

q

[1] D. Harris (13 de abril de 2008). «The charming case of X(3872)». Symmetry Magazine. Archivado desde el original el 13 de noviembre de 2015. Consultado el 17 de diciembre de 2009.

q

Modelo “mesón+barión ” q denota un quark, mientras que q designa un antiquark. Las líneas onduladas representan gluones, que establecen la interacción nuclear fuerte entre quarks. Los colores hacen referencia a la carga de color de los quarks. Tanto rojo como azul como verde deben estar presentes en sendos quarks, mientras que el quark restante puede [3] http://www.universetoday.com/2009/03/18/ new-particle-throws-monkeywrench-in-particle-physics/ adoptar cualquiera de ellos, correspondiéndole al antiquark su anticolor. En este caso, se han coloreado de [4] G. Cotugno, R. Faccini, A.D. Polosa and azul y “antiazul”(representado como amarillo). [2] L. Maiani, F. Piccinini, V. Riquer and A.D. Polosa (2005). «Diquark-antidiquarks with hidden or open charm and the nature of X(3872)». Physical Review D 71: 014028. arXiv:hepph/0412098. Bibcode:2005PhRvD..71a4028M. doi:10.1103/PhysRevD.71.014028.

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«Charmed Baryonium». 104 (13): 132005. arXiv:0911.2178. Bibcode:2010PhRvL.104m2005C. Un pentaquark es una partícula subatómica hipotética compuesta por un grupo de cinco, cuatro quarks y un doi:10.1103/PhysRevLett.104.132005. Physical

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[5] http://physicsworld.com/cws/article/news/42475 [6] A. Ali, C. Hambrock, M.J. Aslam (2010). «Tetraquark Interpretation of the BELLE Data on the Anomalous Υ(1S)π+π- and Υ(2S)π+π- Production near the Υ(5S) Resonance». Physical Review Letters 104 (16): 162001. arXiv:0912.5016. Bibcode:2010PhRvL.104p2001A. doi:10.1103/PhysRevLett.104.162001. [7] http://physics.aps.org/articles/v6/69 [8] Eric Swanson (2013). «Viewpoint: New Particle Hints at Four-Quark Matter». Physics 69 (6). doi:10.1103/Physics.6.69.

5.8 Pentaquark Dos modelos de un pentaquark genérico

q

q q

q q

antiquark ligados juntos, por lo que es rara respecto a los tres quarks normales de los bariones y a los dos de los mesones. Más precisamente, un pentaquark está compuesto por cuatro quarks en parejas llamadas diquark y de un antiquark. Cada quark tienen un número de barión de +1⁄3, y los antiquarks de −1⁄3. Por esto tiene un número bariónico próximo a 1 = (4 × 1/3 - 1/3) representado por Θ. En resumen, el pentaquark tendría un número bariónico total de 1, y así sería un barión Más aún, porque tiene cinco quarks en vez del habituales tres encontrados en bariones regulares (también conocidos 'triquarks'), es clasificado como un barión exótico, nueva clasificación destinada a contener a los pentaquarks y a otras posibles partículas.. El nombre pentaquark fue acuñado por Harry J. Lipkin en 1987, * [1] a pesar de que la posibilidad de partículas de cinco quarks fue postulada tan temprano como en 1964 cuándo Murray Gell-Mann postuló por primera vez la existencia de quarks.* [2] Apesar de que fue pronosticado por décadas, los pentaquarks han probado ser sorprendentemente difíciles de descubrir y algunos físicos empezaban para sospechar que una ley desconocida de la naturaleza impedía su producción. * [3] El primer anuncio del descubrimiento del pentaquark se registró en el LEPS, en Japón en 2003, y varios experimentos a mediados de los 2000 también informaron descubrimientos de otro estados del pentaquark. * [4] Sin embargo, otros no fueron capaces a replicar los resultados del LEPS, y los descubrimientos de otros pentaquarks no fueron aceptados debido al pobre análisis de datos y es-

41

5.8. PENTAQUARK

tadístico.* [5] El 13 de julio de 2015, la colaboración LHCb del CERN informó resultados compatibles con estados pentaquark en la decadencia de bariones de Lambda fondo (Λ0 b).* [6] Los resultados no han experimentado todavía revisión por pares. Fuera de los laboratoriosde física de partículas, lospentaquarks también podrían ser producidos naturalmente por supernovas como parte del proceso de formar una estrella de neutrones.* [7] El estudio de los pentaquarks podría ofrecer ideas de cómo se forman estas estrellas, así como permitir a los científicos un mejor estudio de la fuerza fuerte y de las interacciones de partículas.

5.8.1 Contexto Un quark es un tipo de partícula elemental que tiene masa, carga eléctrica y carga de color, así como una propiedad adicional llamada sabor, el cual describe qué tipo de quark es (arriba, abajo, extraño, encanto, cima o fondo). Debido a un efecto conocido como confinamiento de color, los quarks nunca son vistos en sí mismos. En cambio, forman partículas compuestas conocidas como hadrones de modo que sus cargas de color se anulan mutuamente. Los hadrones conformados por un quark y un antiquark son conocidos como mesones, mientras que aquellos compuestos de tres quarks son conocidos como bariones. Estos hadrones “regulares”están bien documentados y caracterizados, aún así, nada hay en teoría que impida a los quarks formar un hadron exótico, como los tetraquarks con dos quarks y dos antiquarks o los pentaquarks con cuatro quarks y un antiquark. * [3]

5.8.2 Estructura Una amplia variedad de pentaquarks es posible, con diferentes combinaciones de quarks que producen diferentes partículas . Para identificar qué quarks componen un pentaquark dado, los físicos utilizan la notación qqqqq, donde q y q respectivamente se refieren a cualquiera de los seis sabores posibles de quarks y antiquarks. Los símbolos u, d, s, c, b, y t representan los quarks arriba, abajo, extraño, encanto, fondo y cima respectivamente, mientras los símbolos de u, d, s, c, b y t corresponden a los respectivos antiquarks. Para ejemplo un pentaquark hecho de dos quarks arriba, uno abajo, uno encanto, y un antiquark encanto sería denotado uudcc. Los quarks están ligados juntos por la fuerza fuerte, la cual actúa de tal manera que cancela las cargas de color dentro de la partícula. En un mesón, esto significa un quarkes asociadocon un antiquark con una cargade color opuesta – azul y antiazul, por ejemplo– mientras que en un barión, los tres quarks tienen entre todos ellos tres cargas de color – roja, azul y verde.* [nb 1] En un pentaquark, los colores también necesitan cancelarse recíprocamente

Un esquema del tipo de pentaquark P+ c posiblemente descubierto en julio de 2015, que muestra los sabores de cada quark y la configuración de color posible.

y la única combinación factible es tener un quark con un color (p. ej. rojo), un quark con un segundo color (p. ej. verde), dos quarks con el tercer color (p. ej. azul), y un antiquark para contrarrestar el color de excedente (p. ej. antiazul).* [8] El mecanismo de vinculación interno de los pentaquarks no está claro todavía. Pueden constar de cinco quarks estrechamente ligados juntos, pero es también posible que estén ligados más libremente y que consistan de un barión de tres quarks y un mesón de dos interactuando de forma relativamente débil entre sí, vía intercambio de piones (la misma fuerza que vincula a los núcleos atómicos) en una “molécula mesón-barión ”.* [9]* [2]* [10]

5.8.3 Historia Década de los 2000

La existencia de los pentaquarks fue hipotetizada originariamente por Maxim Polyakov, Dimitri Diakonov y Victor Petrov del Instituto de Física Nuclear de San Petersburgo en Rusia durante 1997 pero su teoría fue acogida con escepticismo. * [11] El requisito de incluir un antiquark significa que muchas clases de pentaquark son difíciles de identificar experimentalmente – si el sabor del antiquark coincide con el sabor de cualquier otro quark en el quinteto, se cancelarán y la partícula se parecerá a su primo el hadrón de tres quark. Por esta razón, las primeras búsquedas del pentaquark buscaron partículas donde el antiquark no se cancelase.* [8] Mediando la década de los 2000, varios experimentos pretendieron revelar estados de pentaquark. En particular, una resonancia con una masa de 1540 MeV/c2

42


(4.6 σ) fue informada por el LEPS en 2003, la partícula subatómica Θ+ .* [12] Esto coincidía con un estado de pentaquark con una masa de 1530 MeV/c2, como se había predicho en 1997.* [13] El estado propuesto se componía de dos quarks arriba, dos quarks abajo, y un antiquark extraño (uudds). Luego de este anuncio, nueve otros experimentos independientes informaron haber visto picos estrechos de nK+ y pK0 , con masas entre1522MeV/c2 y 1555MeV/c2, todos con más de 4 σ. * [12] Aun cuando existieron preocupaciones sobre la validez de estos estados, el Grupo de Datos de las Partículas dio a la Θ+ un índice de 3 estrellas (en una escala de 4), en la Revista de Física de Partículas de 2004. * [12] Otros dos estados pentaquark se reportaron aunque con baja significación estadística ̶la Φ−− (ddssu), con una masa de 1860MeV/c2 y la Θ0 c (uuddc), con una masa de 3099MeV/c2. Más tarde se halló que ambos eran efectos estadísticos más que resonancias ciertas. * [12] Luego diez experimentos buscaron la Θ+ , pero sin resultados positivos. * [12] Dos en particular (uno efectuado en BELLE, y el otro en CLAS) tuvieron casi las mismas condiciones que los otros experimentos que afirmaron haber detectado la Θ+ ( (DIANA y SAPHIR respectivamente). * [12] En 2006 la Revista de Física de Partículas concluyó: * [12] No existió una confirmación de altas estadísticas de cualquiera de los experimentos originales que afirmaron haber detectado la Θ+ ; ha habido dos altas repeticiones estadísticas del Laboratorio Jefferson que han mostrado claramente que las afirmaciones positivas en aquellos dos casos eran incorrectas; ha habido un número de otros experimentos de altas estadísticas, ninguno de los cuales han encontrado evidencia alguna de la Θ+ ; y todos los intentos de confirmar los otros dos estados de pentaquark supuestamente detectados han conducido a resultados negativos. Parece obligatoria la conclusión de que los pentaquarks en general y la Θ+ , en particular, no existen.

peles confeccionados por los teóricos y los fenomenólogos que siguió, y el eventual “desdescubrimiento ”-es un curioso episodio en la historia de la ciencia. A pesar de estos resultados nulos, los resultados del LEPS en 2009 continúan mostrando la existencia de un estado estrecho con una masa de 1524±4MeV/c2, con una importancia estadística de 5.1σ. * [14] Los experimentos continúan estudiando esta controversia. Resultados en 2015 del LHCb

Diagrama de Feynman representando la caída del barión lambda Λ0 b en un kaon K− y un pentaquark P+ c. ) V800 e M 5700 1 ( / s t 600 n e v E500

data total fit background Pc(4450) Pc(4380) Λ(1405) Λ(1520) Λ(1600) Λ(1670) Λ(1690) Λ(1800) Λ(1810) Λ(1820) Λ(1830) Λ(1890) Λ(2100) Λ(2110)

LHCb

400 300 200 100 0

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

m J / ψ [GeV]

Un ajuste al espectro de masa invariante J/ψp para la decadencia Λ0 b→J/ψK− p, con cada componente ajustado expuesto individualmente. La contribución de los pentaquarks se muestra por histogramas eclosionados.

En 2008 la Revista de Física de Partículas fue incluso más La evidencia, en principio controvertida * [15], fue demostrada gracias al Gran Colisionador de Hadrones en allá:* [5] julio de 2015. * [16] Existen dos o tres experimentos recientes En julio 2015, la colaboración LHCb identificó pentaque encuentran débil evidencia de señales próquarks en el canal Λ0 ximas a las masas nominales, pero simplemenb→J/ψK− te no tiene sentido su tabulación en vista de p, el cual representa la decadencia del barión de lambda la abrumadora evidencia de que no existen los fondo (Λ0 pentaquarks postulados... La historia entera ̶ b) a un Mesón J/ψ (J/ψ), a un kaon (K− los descubrimientos mismos, la marea de pa) y a un protón (p). Los resultados mostraron que a veces,

5.8. PENTAQUARK

43

en vez de decaer directamente a mesones y bariones, el 5.8.7 Enlaces externos Λ0 • Seminario sul pentaquark b decaía vía estados intermedios de pentaquark. Los dos estados, nombrados P+ • c(4380) y P+ c(4450), tuvieron importancias estadísticas individuales • Behold the Pentaquark (BBC News) de 9 σ y 12 σ, respectivamente, y una importancia combi• Pentaquark discovery confounds sceptics (New nadade15σ ̶bastante para reclamar un descubrimiento Scientist) formal. El análisis descartó la posibilidad de que el efecto fuera causado por partículas convencionales. * [2] Los dos • Pentaquark hunt draws blanks, Is It or Isn't It?, estados pentaquark fueron observados decayendo fuerte(mirror) mente a J/ψp, por lo que tiene que tener una valencia de contenido quark de dos quark arriba, un quark abajo, un • Physicists Find Evidence for an Exotic Baryon quark encanto, y un antiquark encanto (uudcc), hacién(Ohio University) * * * doles pentaquarks quarkonio. [6] [7] [17] • hep-ex/0412048: An Experimental Review of the La búsqueda de pentaquarks no era un objetivo del exΘ₊ Pentaquark perimento LHCb, el cuál está principalmente diseñado para investigar la asimetría de materia-antimateria,* [18] • hep-ph/0401115: Prospects for Pentaquark Producy el descubrimiento aparente de pentaquarks estuvo destion at Meson Factories crito como un“accidente ”y“algo con lo que nos hemos • hep-ph/0404019: An Attempt to Study Pentaquark tropezado”por un portavoz del CERN. * [9] Baryons in String Theory

5.8.4 Aplicaciones

• Relativistic Mean Field Approximation to Baryons • News article published in Nature (April 2005) • “The Rise and Fall of the Pentaquark”in symmetry

El descubrimiento del pentaquark permitirá a los físicos estudiar la fuerza fuerte en mayor detalle y ayudará a la magazine (Sept 2006) comprensión de la cromodinámica cuántica. Además, las teorías actuales sugieren que algunas estrellas muy grandes producen pentaquarks cuando colapsan. El estudio de 5.8.8 Referencias pentaquarks podría ayudar a arrojar luz sobre la física de las estrellas de neutrones.* [7] [1] H. J. Lipkin (1987). «New possibilities for exotic ha-

5.8.5 Notas al pie [1] Las cargas de color no se corresponden con colores físicos. Son etiquetas arbitrarias utilizadas para ayudar a los científicos a describir y visualizar las cargas de los quarks


• Partícula elemental • Materia exótica • Modelo de quarks • Anexo:Tabla de partículas • Tetraquark • Dibarión • Hadrón exótico • Hipercarga fuerte

drons ̶anticharmed strange baryons». Physics Letters B 195 (3): 484–488. Bibcode:1987PhLB..195..484L. doi:10.1016/0370-2693(87)90055-4. [2] «Observation of particles composed of five quarks, pentaquark-charmonium states, seen in Λ0 b→J/ψpK* − decays». CERN/LHCb. 14 July 2015. Consultado el 2015-07-14. [3] H. Muir (2 July 2003). «Pentaquark discovery confounds sceptics». New Scientist . Consultado el 2010-01-08. [4] K. Hicks (23 July 2003). «Physicists find evidence for an exotic baryon». Ohio University. Consultado el 2010-0108. [5] See p. 1124 in C. Amsler et al. (Particle Data Group) (2008). «Review of particle physics». Physics Letters B 667 (1-5): 1. Bibcode:2008PhLB..667....1A. doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018. [6] R. Aaij et al. (LHCb collaboration) (2015). «Observation of J/ψp resonances consistent with pentaquark states in Λ0 b→J/ψK− p decays». . [7] I. Sample (14 July 2015). «Large Hadron Collider scientists discover new particles: pentaquarks». The Guardian. Consultado el 2015-07-14.

44 [8] J. Pochodzalla (2005). «Duets of strange quarks». Hadron Physics. p. 268. ISBN 161499014X. [9] G. Amit (14 July 2015). «Pentaquark discovery at LHC shows long-sought new form of matter» . New Scientist . Consultado el 2015-07-14. [10] T. D. Cohen, P. M. Hohler, R. F. Lebed (2005). «On the Existence of Heavy Pentaquarks: The large N c and Heavy Quark Limits and Beyond». Physical Review D 72 (7): 074010. arXiv:hepph/0508199. Bibcode:2005PhRvD..72g4010C. doi:10.1103/PhysRevD.72.074010. [11] D. Diakonov, V. Petrov, and M. Polyakov (1997). «Exotic anti-decuplet of baryons: prediction from chiral solitons». Zeitschrift für Physik A 359 (3): 305. arXiv:hepph/9703373. Bibcode:1997ZPhyA.359..305D. doi:10.1007/s002180050406. [12] W.-M. Yao et al. (Particle Data Group) (2006). «Review of particle physics: Θ+ ». Journal of Physics G 33: 1. arXiv:astro-ph/0601168. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. doi:10.1088/09543899/33/1/001. [13] D. Diakonov, V. Petrov, and M. Polyakov (1997). «Exotic anti-decuplet of baryons: prediction from chiral solitons». Zeitschrift für Physik A 359 (3): 305. arXiv:hepph/9703373. Bibcode:1997ZPhyA.359..305D. doi:10.1007/s002180050406. [14] T. Nakano et al. (LEPS Collaboration) (2009). «Evidence of the Θ* + in the γd→K* +K* −pn reaction». Physical Review C 79 (2): 025210. arXiv:0812.1035. Bibcode:2009PhRvC..79b5210N. doi:10.1103/PhysRevC.79.025210. [15] Sonia Kabana. «Review of the experimental evidence on pentaquarks and critical discussion» (en inglés). Consultado el 8 de enero de 2008. [16] Paul Rincon. «Large Hadron Collider discovers new pentaquark particle» (en inglés). Consultado el 14 de julio de 2015. [17] P. Rincon (14 July 2015). «Large Hadron Collider discovers new pentaquark particle». BBC News . Consultado el 2015-07-14. [18] «Where has all the antimatter gone?». CERN/LHCb. 2008. Consultado el 2015-07-15.


Capítulo 6

Apéndice A - Temas relacionados 6.1 Antipartícula

El experimento

División del universo en materia y antimateria.

En 1932, poco después de la predicción del positrón por Dirac, Carl D. Anderson encontró que las colisiones de los rayos cósmicos producían estas partículas dentro de una cámara de niebla ̶un detector de partículas donde los electrones o los positrones que se mueven a través de él dejan detrás de ellos trayectorias, marcando su movimiento por el gas. La relación entre la carga eléctrica y la masa de una partícula puede medirse observando las curvas que marcan en su camino por la cámara de niebla dentro de un campo magnético. Originalmente los positrones, debido a que sus trayectorias también se curvaban, fueron confundidos con electrones que viajaban en la dirección opuesta. El antiprotón y el antineutrón fueron encontrados por Emilio Segrè y Owen Chamberlain en 1955, en la universidad de California. Desde entonces se han creado las antipartículas de muchas otras partículas subatómicas en los experimentos con aceleradores de partículas. En años recientes, se ha conseguido generar átomos completos de antimateria compuestos por antiprotones y positrones, recolectados en trampas electromagnéticas.

A la mayor parte de las partículas de la naturaleza le corresponde una antipartícula queposeelamisma masa, el mismo espín, pero distinta carga eléctrica. Algunas partículas son idénticas a su antipartícula, como por ejemplo el fotón, que no tiene carga. Pero no todas las partículas de carga neutra son idénticas a su antipartícula. Siempre hemos tenido la impresión de que las leyes de la naturaleza parecían haber sido diseñadas para que todo fuese simétrico entre partículas y antipartículas hasta que los experimentos de la llamada violación CP (violación cargaparidad) encontraron que la simetría temporal se violaba en ciertos sucesos de la naturaleza. El exceso observado de bariones con respecto a los anti-bariones, en el universo, es uno de los principales problemas sin respuesta de la cosmología. Los pares partícula-antipartícula pueden aniquilarse entre ellos si se encuentran en el estado cuántico apropiado. Estos estados pueden producirse en varios procesos. Estos procesos se usan en los aceleradores de partículas para crear nuevas partículas y probar las teorías de la física de partículas. Los procesos de altas energías en la naturaleza pueden crear antipartículas, y éstos son visibles debido a los rayos cósmicos y en ciertas reacciones nucleares. La palabra antimateria se refiere a las antipartículas elementales, los compuestos de antipartículas hechos con estas (como el antihidrógeno) y formaciones mayores que pueden hacerse con ellos.

6.1.1 Historia

La teoría de Giovanni

...el desarrollo de la teoría cuántica de campos hizo innecesaria la interpretación de las antipartículas como huecos, incluso aunque desafortunadamente aún persiste en muchos libros de texto.* [1] Las soluciones de la ecuación de Dirac contenían estados cuánticos de energía negativa. Como resultado un electrón siempre podría radiar energía cayendo en un estado de energía negativa. Incluso peor que eso, podría estar radiando una cantidad infinita de energía porque habría disponibles infinitos estados de energía negativa. Para resolver esta situación que iba contra la física, Dirac postuló que un “mar”de electrones de energía negativa llenaban el universo, ya ocupando todos los estados de energía negativa de forma que, debido al principio de exclusión de Pauli ningún otro electrón podría caer en ellos. Sin embargo, a veces, una de estas partículas con energía ne-

45

46 gativa podría ser elevada desde este mar de Dirac a un nivel de energía mayor para convertirse en una partícula de energía positiva. Pero, cuando era elevada, esta partícula dejaba un hueco detrás en el mar, que actuaría exactamente como un electrón de energía positiva pero con carga contraria. Dirac interpretó estos electrones inversos como protones, y llamó por eso a su artículo de 1930 Una teoría de electrones y protones . Dirac ya era consciente del problema de que esta representación implicaba una carga negativa infinita para el universo, e intentó argumentar que nosotros percibiríamos este estado como el estado normal de carga cero. Otra dificultad que esta teoría encontraba era la diferencia entre las masas del electrón y el protón. Aquí Dirac intentó solucionarlo argumentando que esto se debía a las interacciones electromagnéticas con ese “mar”, hasta que Hermann Weyl probó que la teoría de huecos era completamente simétrica entre las cargas negativas y positivas. Dirac también predijo una reacción e* - + p* + → γ + γ (en la que el electrón y el protón se aniquilaban para dar dos fotones). Robert Oppenheimer e Igor Tamm probaron que esto causaría que la materia ordinaria desapareciera demasiado deprisa. Un año más tarde, en 1931, Dirac modificó su teoría y postuló el positrón, una partícula nueva de la misma masa que el electrón. El descubrimiento de esa partícula el año siguiente eliminó las dos últimas objeciones a su teoría. Sin embargo permanecía el problema de la carga infinita del universo. También, como ahora sabemos, los bosones (partículas con spin entero) también poseen antipartículas, pero éstos no obedecen el principio de exclusión de Pauli,asíquelateoríadeloshuecosnofuncionaconellos. La teoría cuántica de campos proporciona una interpretación unificada de las antipartículas, que resuelve ambos problemas.

6.1.2 Aniquilación partícula-antipartícula

CAPÍTULO 6. APÉNDICE A - TEMAS RELACIONADOS

suficientemente cortos en los que la violación de la conservación de la energía puede acomodarse al principio de incertidumbre de Heisenberg.Estoabrelavíaparalaproducción de pares virtuales o su aniquilación donde el estado cuántico de una sola partícula puede fluctuar en un estado cuántico de dos partículas y volver a su estado inicial. Estos procesos son importantes en el estado vacío y la renormalización de una teoría cuántica de campos. También abre el camino para una mezcla de partículas neutras a través de procesos como el mostrado aquí, que es un ejemplo complicado de la renormalización de la masa.

6.1.3 Propiedades de las antipartículas Los estados cuánticos de una partícula y de su antipartícula pueden intercambiarse aplicando la simetría de carga (C), paridad (P),yla simetría temporal (T).Si |p,σ,n> es el estado cuántico de una partícula ( n), con momento p, espín J cuyo componente en la dirección z es σ, entonces tendremos CPT |p,σ,n> = (−1)* J-σ |p,σ,n* c>,

donde n * c es el estado de carga conjugado, es decir, la antipartícula. Este comportamiento bajo CPT es el mismo que establece que una partícula y su antipartícula están en la misma representación irreducible del grupo de Poincaré. Las propiedades de las antipartículas pueden relacionarse así con las de las partículas. Si T es una buena simetría de la dinámica, entonces T |p,σ,n> α |-p,-σ,n> CP |p,σ,n> α |-p,σ,n * c> C |p,σ,n> α |p,σ,n* c>,

donde el signo de proporcionalidad indica que podría Si una partícula y su antipartícula se encuentran en los es- existir un término de fase en el lado derecho de la ecuatadoscuánticos apropiados, entonces pueden aniquilarse ción. En otras palabras, la partícula y su antipartícula dela una a la otra y producir otras partículas. Las reacciones ben tener: como: • La misma masa m, e* + + e* - → γ + γ • el mismo estado de espín J, (aniquilación de un par electrón-positrón en dos fotones) son un ejemplo del proceso. • cargas eléctricas opuestas q y -q. La aniquilación de un par electrón-positrón en un solo fotón: e* + + e* - → γ no puede ocurrir porque es imposible que se conserven la energía y el momento a la vez en 6.1.4 Teoría Cuántica de Campos este proceso. La reacción inversa es también imposible por esta razón. Sin embargo, este fenómeno se observa Esta sección utiliza las ideas, el lenguaje y la notación usaen la naturaleza; se puede crear un par electrón-positrón da en la cuantización canónica de la teoría cuántica de a partir de un solo fotón con una energía de al menos la campos. masa de ambas partículas: 1.022 MeV. Lo cierto, es que Se puede intentar cuantizar el campo de un electrón sin según la teoría cuántica de campos este proceso está per- mezclar los operadores de creación y aniquilación escrimitido como un estado cuántico intermedio para tiempos biendo:

47

6.2. DESINTEGRACIÓN BETA

ψ(x) = ∑k u k (x) ak e * -i E(k)t,

donde se está usando el símbolo k para denotar los números cuánticos p y σ de las secciones anteriores, el signo de la energía E(k) y ak denota los operadores correspondientes de aniquilación. Por supuesto, como estamos tratando con fermiones, los operadores deberán satisfacer las relaciones canónicas anticonmutativas. Sin embargo, si escribimos el Hamiltoniano H = ∑ k E(k) a* +k a k , vemos inmediatamente que el valor esperado de H no necesita ser positivo. Esto ocurre porque E(k) puede tener cualquier signo posible, y la combinación de operadores de creación y de aniquilación tiene valor esperado 1 ó 0. Así pues se debe introducir el campo antipartícula de carga conjugada con sus propios operadores de creación y de aniquilación que satisfagan las siguientes relaciones: bk' = a * +k y b* +k' = a k

La interpretación de Feynman y Stueckelberg

Considerando la propagación hacia atrás en el tiempo de la mitad del campo del electrón que tiene energías positivas, RichardFeynman mostró que se violaba la causalidad a menos que se permitiera que algunas partículas viajaran más rápidas que la luz. Pero si las partículas pudieran viajar más rápido que la luz entonces, desde el punto de vista de otro observador inercial parecería como si estuviera viajando atrás en el tiempo y con carga opuesta. De esta forma Feynman llegó a entender de forma gráfica el hecho de que la partícula y su antipartícula tuvieran la misma masa m y spin J pero cargas opuestas. Esto le permitió reescribir la teoría de perturbaciones de forma precisa en forma de diagramas, llamados diagramas de Feynman, con partículas viajando adelante y atrás en el tiempo. Esta técnica es ahora la más extendida para calcular amplitudes en la teoría cuántica de campos. Este gráfico fue desarrollado de forma independiente por Ernest Stueckelberg, y por eso se ha dado en llamar la interpretación de Feynman y Stueckelberg de las antipartículas.

donde k' tiene el mismo p, σ y signo de la energía opues- 6.1.5 Véase también tos. Así podemos reescribir el campo en la forma: • Antimateria ψ(x) = ∑k(+) uk (x) ak e* -i E(k)t + ∑k(-) uk (x) b* +k e* -i E(k)t,

donde el primer sumatorio se realiza sobre los estados positivos de energía y el segundo sobre los de energía negativa. La energía entonces se transforma en H = ∑k(+) E(k) a* +k ak + ∑k(-) |E(k)| b* +k bk + E 0 ,

donde E0 es una constante infinita negativa. El estado vacío se define como el estado que no contiene ninguna partícula ni antipartícula, es decir, ak |0> = 0 y bk |0> = 0. De esta forma la energía del vacío será exactamente E0 . Como todas las energías se miden con respecto al vacío, H será definitivamente positiva. Un análisis de las propiedades de ak y de bk muestra que uno es el operador de aniquilación para las partículas y el otro para las antipartículas. Éste es el caso de un fermión. Esta aproximación se la debemos a Vladimir Fock, Wendell Furry y Robert Oppenheimer. Si se cuantiza un campo escalar real, entonces se encuentra que solo hay una clase de operador de aniquilación, así pues los campos escalares describen a los bosones neutros. Como los campos escalares complejos admiten dos clases diferentes de operadores de aniquilación, que están relacionados por conjugación, esos campos describen bosones cargados.

• Teoría cuántica de campos 6.1.6 Referencias [1] Steven Weinberg en Teoría cuántica de campos , Vol I, p 14, ISBN 0-521-55001-7


•

Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre antipartícula.Wikcionario

6.2 Desintegración beta La desintegración beta, emisión beta o decaimiento beta es un proceso mediante el cual un nucleido o núclido inestable emite una partícula beta (un electrón o positrón) para compensar la relación de neutrones y protones del núcleo atómico. Esta desintegración viola la paridad. Cuando esta relación es inestable, algunos neutrones se convierten en protones, o viceversa. Como resultado de esta mutación, cada neutrón emite una partícula beta y un antineutrino electrónico o un neutrino electrónico. La partícula beta puede ser un electrón, en una emisión beta menos (β* –), o un positrón, en una emisión beta más (β* +). La diferencia fundamental entre un electrón (β * –)

48

CAPÍTULO CAPÍTULO 6. APÉNDICE APÉNDICE A - TEMAS TEMAS RELACIO RELACIONADOS NADOS

Desintegración β* +

Un protón deviene en un neutrón, neutrón, un positrón y un neutrino electrónico: electrónico : p+ → n + e+ + ν e 23

Decaimiento β* - de un núcleo. Se ilustra cómo uno de los neutrones se neutrones se convierte en un protón un protón a a la vez que emite un electrón un electrón (β* -) y un anti neutrino neutrino electrónico. electrónico.

12

Mg → 23 11 Na + e * +

Esta reacción no ocurre en protones libres, pues implicaría violac violació iónn al prin princip cipio io de con conserv servaci ación ón de la ene energía rgía,, ya que la suma de las energías de los productos resultantes sería mayor que la del protón. Sin embar embargo, go, en proto protone ness ligad ligados os (integ (integran rantes tes de núcleo núcleos) s) puede puede ocurri ocurrirr que que la difer diferen enci ciaa de ener energía gíass entre entre el núcleo núcleo final y el inicial sea suficiente suficiente para crear las partículas resultantes, en cuyo caso la reacción reacción es válida. Este proceso compite en ocurrencia con la captura electrónica.. trónica

y la de un positrón (β * +) con respecto a la partícula beta correspondiente correspondiente es el origen nuclear de aquéllos: no se trata de un electrón electrón ordinario expulsado de un orbital atómico. En este tipo de desintegración, el número de neutrones y protones, o número o número másico, másico, permanece estable, ya que Espectroo de de energí energíaa de de la partícula partícula β la cantidad de neutrones disminuye una unidad y la de 6.2.2 Espectr y descubrimiento del neutrino protones aumenta así mismo una unidad. El resultado resultado del decaimiento beta es un núcleo en que el exceso de neutrones o protones se ha corregido en dos unidades y por tanto resulta más estable.

6.2.1 Tipos Tipos de desinte desintegraci gración ón β La desintegración beta se debe a la interacción nuclear débil,, que convierte un neutrón en un protón (desintedébil gración β* –), o viceversa (β * +), y crea un par leptón leptón-antileptón.. Así se conservan los números bariónic antileptón bariónicoo (inicialmente 1) y leptónico (inicialmente leptónico (inicialmente 0). Debido a la aparente violación al principio de conservación de la energía energía,, estas estas reacci reaccione oness propici propiciaron aron precisam precisamente ente que se Espectro de emisión de la partícula beta. propusiera la existencia del neutrino neutrino.. Al contrario que en los casos de desintegración α o α o de emisión emis ión γ, en la desi desinte ntegra graci ción ón beta beta el espec espectro tro ener energé gétic ticoo Desintegración β* – de las partículas beta detectadas es continuo. Un neutrón Un neutrón se se convierte en un protón protón,, un electrón un electrón y y un Atendiendo al principio de conservación de la energía, la energía total de la partícula emitida en la desintegración antineutrino electrónico: antineutrino electrónico: beta debe ser igual a la diferencia diferencia de energías del núcleo original respecto del resultante. Lo cierto es que se detectan partículas beta de energías ν¯ e n → p+ + e− + ν cinéticas comprendidas cinéticas comprendidas entre cero y la correspondiente precisamente a la que tomara toda la energía disponible 14 C → 14 N + e * – en la reacción. En apariencia, en el proceso desaparece 6 7 cierta cantidad de energía. Este proceso proceso ocurre ocurre espontán espontáneame eamente nte en neutrone neutroness libres, libres, Para aportar una explicación a esta incongruencia, Pauli en el transcurso de 614,6 s de de vida vida media. media . propuso la existencia de una partícula sin carga eléctrica eléctrica

49

6.3. VIOLAC VIOLACIÓN IÓN CP

hasta entonces no detectada, el neutrino neutrino.. Aunque los neu- Estas dos reacciones tienen lugar a través de la interactrinos son difícil de detectar, hoy se han podido detectar ción ción fuerte uerte y son mucho mucho más probab probable less que que las reac reacci cione oness de acuerdo con la predicción de Pauli. competidoras: Por tal carencia de carga eléctrica, a la partícula emitida en el proceso β * + se la denominó neutrino, y a la correspondiente al proceso β *–, antineutrino. Algunos in p+ → n 0 + W + → n 0 + (e+ + ν e ) tentos de cuantificar la masa del neutrino han establecido un límite superior de unos pocos voltios electróni electrónicos cos (o (o n0 → p + + W − → p + + (e− + ν ν¯ e ) electronvoltios): electronvoltios ): (eV (eV).). Explicación

La primera explicación de la desintegración beta se debe a Enrico a Enrico Fermi expuesta Fermi expuesta en su Tentativo Tentativo di una teoria el congreso de dei raggi beta (1933) que se popularizó en el congreso Solvay,, esta teoría trata de manera bastante completa los Solvay aspectos formales del proceso. También fue Fermi quien desarrolló la primera teoría de la fuerza la fuerza débil. débil. En la teoría modernamente aceptada, los nucleones interactúan mediante fuerza nuclear fuerte residual, eso implica que en un núcleo atómico normal los protones están transmutando continuamente en neutrones y viceverviceversa mediante reacciones del tipo:

Estas dos reacciones se producen mediante interacción débil y débil y es por que son menos probables que las dos anteriores. Sin embargo, cuando hay un exceso de protones al emitir alguno de ellos un bosón un bosón W* + este es más difícilmente reabsorbido reabsorbido por los neutrones, neutrones, ya que la probabilidad de absorción depende del número de neutrones, y antes de ser reabsorbido por un neutrón el bosón puede decaer decaeren en un positrón y un neutrino neutrino.. Análog Análogame amente nte un exceso de neutrones dificulta la reabsorción reabsorción del bosón W * que al desintegrarse antes de ser reabsorbido da lugar a un electrón y un antineutrino un antineutrino.. Es decir, cuando el número de protones o neutrones neutrones se aleja aleja de la proporción óptima las reacciones alternativas menos probables tienen más posibilidades posibilidades de darse y es por eso que la desintegración desintegración beta se da en núcleos con una proporción descompesada descompesada de neutrones y protones.

p+ +n0

→ (n0+π+)+n0 → n0 +(π++n0) → n0 + p+ 6.2.3 Refere Referenci ncias as n0 + p+ → ( p+ +π − )+ p+ → p + +(π − + p+ ) → p + +n0 • Lilley, John (2001). Nuclear Physics. Principles and Applications . John Wiley & Sons, Ltd. ISBN 0-47197936-8.

• Ortega Ortega Aramburu, Aramburu,

Xavier; Xavier; Jorba Jorba Bisbal, Bisbal, Jaume Jaume (1996). Radiaciones ionizantes. Utilizaciones Utilizaciones y ries. Barcelona: Edicions UPC. ISBN 84 gos. Volumen Volumen I 8301-088-7.

6.3 Viol Violac ació iónn CP

Diagrama de Fe Diagrama Feynman ynman , de una desintegración β * –. Med Mediante ianteeste este proceso un neutrón un neutrón puede puede convertirse en protón en protón.. En la figura uno de los tres quarks tres quarks del del neutrón de la izquierda (quark d, en azul), emite un bosón W * - y pasa a ser un quark (u). El bosón emitido (W * -) se desintegra en un antineutrino y un electrón.

En la primera reacción anterior un protón emite inicialmente un pión un pión positivo positivo convirtiéndose en un neutrón, el pión positivo es reabsorbido por un neutrón convirtiéndose en un protón, el efecto neto de ese intercambio es una fuerza atractiva. atractiva. En la segunda, un neutrón emite un pión pión negat negativ ivoo y se conv convie ierte rte en un protó protón, n, el pión pión nega negati tivo vo al ser reabsorbido por otro protón da lugar a un neutrón.

En física En física de partículas, partículas , la violación CP es una violació v iolaciónn dela simetría simetría CP, que que repre represen senta ta un papel papel import important antee en cosmología.. Esta violación puede explicar, por ejemplo, cosmología por qué existe más materia materia que que antimateria antimateria en en nuestro Universo. Universo. La L a violación CP fue descubierta en 1964 en 1964 por por James Cronin y Cronin y Val Val Fitch, Fitch, quienes recibieron el Premio Nobel por Nobel por este descubrimiento en 1980 1980..

6.3.1 6.3.1 La sime simetrí tríaa CP La simetría CP se basa en la composición de la simetría C y la y la simetría P. P. La primera afirma que las leyes de la Física serían Física serían las mismas si se pudiesen intercambiar las partículas con carga positiva con las de carga negativa. La simetría P dice que las leyes leyes de la física física permanecerían

50


inalteradas bajo inversiones especulares, es decir, el universo se comportaría igual que su imagen en un espejo. La simetría CP es una suma de ambas. La interacción La interacción fuerte, fuerte , la gravedad la gravedad y y el electromagnetismo el electromagnetismo tiene tienenn sime simetría tríaCP, CP, pero pero no así así la interacci interacción ón débil débil,locual ,locual se manifiesta en ciertas desintegraciones radiactivas. Es decir, el lagrangiano el lagrangiano que que describe las interacciones fuerte y electromagnética son invariantes son invariantes respecto respecto a transformaciones ciones matemáti matemáticas cas asociada asociadass a la simetría simetría C y la simetría simetría P.

6.3.2 Referen Referencia ciass Bibliografía

• Asimov, Isaac (2005). Isaac (2005). El electrón es zurdo y otros ensayos científicos. Alianza. ISBN 8420677310.

6.3.3 6.3.3 Véase Véase tambi también én

• Simetría CPT 6.4 6.4 Fermi ermión ón

Distinción de las partículas por medio del SPIN ó Principio de exclusión de Pauli Existe otra forma de clasificar las partículas. Se hace mediante una de las propiedades discretas (cuantificadas) más importantes de las partículas, el spin. spin. Elspin no quiere decir que las partículas giren. Tan sólo se le ha dado ese nombre para imaginarse una diferencia entre partículas.

Las partículas sólo pueden tomar ciertos valores en incrementos de mitad de spin. Es decir, spines 0, 1/2, 1, 2/3 y así sucesivamente. El spin de 1/2 quiere decir1/2 veces la constante de Planck, unidad básica del movimiento angu lar cuántico

1s 2s 3s 4s 2p 3p 4p 3d 4d 4f

5s 7s 5p 6p 5d 6d 5f 6f

Alprincipio se pensaba que dos partículas con igualestado cuántico (2 leptones o protones de igualspin) no podrían estar en elmismo espacio u orbital atómico. Esto se denomina principio de exclusión de Pauli. Sin embargo, se ha observado que existen partículas que incumplen este principio Incluso el espacio que ocupa elnúcleo de un átomo puede incumplir este principio.

¿ Cuándo se incumple elprincipio deexclusión de Pauli? Por razones desconocidas las partículas que inclumplen este principio tienen spin entero. Partículas que incumplen el principio deexclusión de Paulió partículas con spin entero

Partículas que cumplen elprincipio de exclusión de Paulió partículas con spin fraccional

Fermiones Los leptones y los quarks tienen spin 1/2 Los bariones formados por 3 quarks (qqq) tienen spin fraccional, al ser impar la suma fraccional de quarks. spin de 3/2, 5/2, ...

De esta forma un núcleo de un átomo puede definirse como núcleo fermiónico cuando la suma del número de bariones (protones protones más más ne neutr utrones) ones) es impar, impar, quedando un spin fraccional. O también bosónico cuando la suma es par quedando un spin entero.

Bosones

Todas las partículas portadoras de fuerza son bosones. Ya quetienen spin 1 (una vez la constante de Planck) a excepción del gravitón que se espera tenga spin 2. Los mesones formados por un quark y un antiquark son también bosones.

Las propiedades físicas y químicas de un elemento con núcleo bosónico son especiales. Véase Helio frío.

¿Cómo conseguir mayorresolución en la observación de un átomo y cómo producir partículas con mayor masa ? Todas las partículas ttiene ienen n una longitud de onda ó frecuencia determinada. La longitud de onda determina el grosor o la incertidumbre incertidumbre de la posición de la partícula. La luz tiene una una longitud longitud de onda demasiado grande en comparación con con la resolución resolución que queremos medir. Una forma de decrementar la incertidumbre de una partícula ó aumentar su frecuencia es aumentando su momento ó acelerándola. El problema con la aceleración es que una vez que choque con el objetivo puede destruirlo formando nuevas partículas de mayor masa al transformar la energía cinética en masa.

Distinción entre Fermiones y bosones

fermiones se consideran los constituyentes básicos de la materia, que interactúan entre ellos vía bosones bosones de de gauge gauge..

6.4.1 Descripc Descripción ión cuántic cuánticaa En la descripción de la mecánica cuántica no relativista las fun funcio ciones nes de onda de los fermio ermione ness son antisimétricas antisimétricas,, lo cual se corresponde con el hecho de que obedecen la estadística la estadística de Fermi-Dirac verificando, por tanto, el principio de exclusión de Pauli. Pauli . Esta propiedad implica, que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. Todas las partículas elementales “observadas ”son fermiones o bosones. Una partícula compuesta, formada por varias elementales, elementales, puede ser también un fermión o un bosón dependiendo sólo del número de fermiones que contenga:

• Las partículas compuestas que contienen un número

par de fermiones llegan a comportarse como bosones (para valores de la energía tales que no se rompan las ligaduras entre ellas). Este es el caso, por ejemplo, de los mesones mesones o o del núcleo del núcleo de de carbono carbono12.. 12

• Las partículas compuestas que contienen contienen un número impar de ferminones ferminones se comportan en sí mismas como fermiones. Este es el caso, por ejemplo, de los bariones o bariones o del núcleo del núcleo de de carbono-13 carbono-13..


Un fermión, llamado así en honor al célebre científico italiano Enrico italiano Enrico Fermi, Fermi , es uno de los dos tipos básicos de part partíc ícul ulas as que que exis existe tenn en la natu natura rale leza za (el (el otro otro tipo tipo son son los los bosones).). Los fermiones se caracterizan por tener espín bosones semi-entero (1/2, 3/2, ...). En el modelo estándar existen estándar existen dos tipos de fermiones fundamentales, los quarks quarks y y los leptones.. En el modelo leptones el modelo estándar de física de partículas los

Por el contrario el número de bosones que contenga la partícula es irrelevante de cara a determinar su posible naturaleza fermiónica o bosónica. Por supuesto, el comportamiento comportamiento fermiónico o bosónico de las partículas compuestas solo se aprecia si observamos el sistema a gran distancia en comparación con la escala de la partícula. Si observamos a escalas similares entonces la contribución de la estructura espacial espacial empieza a ser importante. Por ejemplo, dos átomos de helio-4 a pesar de ser bosones no pueden ocupar el mismo espacio si este es comparable al tamaño de la estructura de la

51

6.5. GENERACIÓN

partícula en cuestión. Así, el helio líquido tiene una densidad finita comparable a la densidad de la materia líquida ordinaria.

6.4.2 Fermiones elementales Los fermiones elementales se dividen en dos grupos:

6.5 Generación En la física de partículas, una generación es una división de las partículas elementales. Entre generaciones, las partículas difieren sólo en su masa. Todas las interacciones y los números cuánticos son idénticos. Hay tres generaciones de acuerdo al modelo estándar de la física de partículas.

• Quarks, que forman las partículas del núcleo atómi-

co, y que son capaces de experimentar la interacción nuclear fuerte. 6.5.1

• Leptones, entre los que se encuentran los electro-

nes y otras que interactúan básicamente mediante la interacción electrodébil.

La materia ordinaria está básicamente formada por fermiones y a ellos debe prácticamente toda su masa. Los átomos están básicamente formados por quarks que a su vez forman los protones y los neutrones del núcleo atómico y también de leptones, los electrones. El principio de exclusión de Pauli obedecido por los fermiones es el responsable de la “impenetrabilidad ”de la materia ordinaria, que hace que esta sea una substancia extensa. El principio de Pauli también es responsable de la estabilidad de los orbitales atómicos haciendo que la complejidad química sea posible. También es el responsable de la presión ejercida por la materia degenerada. Los fermiones elementales también pueden ser clasificados en:

• Fermiones de Majorana, cuando son estados propios del operador de conjugación de carga y por tanto dos fermiones de ese tipo pueden aniquilarse mutuamente.

• Fermiones de Dirac, cuando no son estados propios del operador de conjugación de carga, y por tanto, tiene una carga eléctrica de signo contrario a la de su correspondiente antipartícula.


Clasificación

Cada generación está dividida en dos leptones y dos quarks. Los dos leptones pueden ser divididos en uno con carga eléctrica −1 (como el electrón) y uno neutro (neutrino); los dos quarks pueden ser divididos en uno con carga −1/3 (tipo abajo) y uno con carga +2/3 (tipo arriba). Cada miembro de una generación mayor tiene mayor masa que la correspondiente partícula de la generación previa, con la excepción de los neutrinos. Por ejemplo: el electrón de primera generación tiene una masa de sólo 0.511 MeV, el muon de segunda generación tiene una masa de 106 MeV, y el leptón tau de tercera generación tiene una masa de 1777 MeV (casi el doble de pesado que un protón). Esta jerarquía de masas provoca que las partículas decaigan desde las generaciones altas a las bajas, lo que explica por qué la materia ordinaria (átomos) está compuesta de partículas de la primera generación. Todo átomo ordinario está entonces compuesto por partículas de primera generación. Los electrones rodean el núcleo atómico hecho de protones y neutrones que contienen quarks arriba y abajo. La segunda y la tercera generación de partículas cargadas no interactúan en la materia normal y sólo se ven en entornos de energía extremadamente alta. Los neutrinos de todas las generaciones fluyen a través del universo pero raramente interactúan con la materia normal.

6.5.2 Posibilidad de una cuarta generación

Sin el modelo estándar, la cuarta generación y las posteriores tendrían cabida bajo consideraciones teóricas. Muchas de éstas están basadas en las sutiles modificaciones de precisión de observables electrodébiles que una generación extra puede inducir; tales modificaciones son desfavorecidas fuertemente por las medidas. Por lo tanto, una cuarta generación con neutrinos ligeros (uno con una masa menor que cerca de 40 GeV) ha sido regida por las medidas de los pesos de los bosones Z (LEP, 6.4.4 Enlaces externos CERN)* [cita requerida]. No obstante, búsquedas en colisionadores de alta energía de partículas de una cuarta • Wikcionario tiene definiciones y otra informa- generación continúa pero hasta ahora no hay evidencia ción sobre fermión.Wikcionario observada.

• Bosón • Partículas idénticas • Física de partículas • Estadística de Fermi-Dirac

52


6.5.3 Explicación del número de genera- El gluon o gluón (de la voz inglesa glue 'pegamento', derivada a su vez del latín glūten a través del francés gluer ciones Actualmente no se tiene una explicación del número de generaciones, ni siquiera se conoce con seguridad que sólo existen tres generaciones. Dentro de algunas teorías altamente especulativas se han apuntado explicaciones para el número de generaciones:

• En la teoría de supercuerdas el número de genera-

ciones coincidiría con el número de “hoyos”de dimensionalidad adecuada en el espacio de CalabiYau que constituye el fibrado que dicho esquema añade al espacio-tiempo ordinario.

• En ciertos esquemas de teoría del todo, el grupo de simetría básico de las interacciones electrodébiles y fuertes S U (3) × S U (2) × U (1) (col = col

deb

elec

grupo de simetría gauge de color, deb = grupo de simetría rota de la interacción débil, elec = grupo de simetría interacción electromagnética) se complementa con otros tres grupos duales de los anteriores S U f la (3) × SU (2) × U (1) , donde fla = se referiría a la simetría rota de sabor responsable de que existan precisamente tres generaciones.

6.5.4 Referencias Wikipedia en inglés:

6.6 Gluon

'pegar') es el bosón portador de la interacción nuclear fuerte, una de las cuatro fuerzas fundamentales. No posee masa ni carga eléctrica, pero sí carga de color, por lo que además de transmitir la interacción fuerte también la sufre. La teoría que postula la existencia de los gluones y describe su dinámica se denomina cromodinámica cuántica. El nombre hace alusión a “pegamento ”( glue), ya que estas partículas son las que “unen”los quarks dentro de los nucleones.

6.6.1 Propiedades Al igual que el fotón, el gluon es un bosón sin masa, con espín 1. Como los quarks, los gluones tienen carga de color, que depende del cambio de color de los quarks. Los quarks cambian de color cuando se intercambian gluones, de tal forma que la carga de color total del sistema formado por el quark y el gluon, antes y después de la emisión o absorción es la misma. Por ejemplo, si un quark rojo se vuelve azul al emitir un gluon, entonces es porque emite un gluon rojo-antiazul (la parte roja del gluon es el rojo que pierde el quark, y el antiazul es para anular el azul que el quark gana). El sistema tiene carga de color neta roja. Existen asimismo 8 tipos de gluones, siendo cada uno de ellos una combinación color-anticolor. Los quarks y los gluones forman partículas compuestas con carga de color total neutra (se suele decir que las partículas compuestas son blancas).

6.6.2 La masa de los hadrones Los gluones forman también parte de los hadrones, y la energía del campo de color que crean es la responsable de la mayoría de la masa del mismo (E = mc 2 ) . En el caso del protón se puede ver que: mu + m u + m d = m p 938(MeV/c2 )

̸

3+3+6 =

̸

Por lo que gran parte de la masa del protón es atribuible a la energía del campo de color.

6.6.3 Comportamiento de los gluones Confinamiento de los quarks


Al sufrir ellos mismos su propia interacción, los gluones que unen los quarks crean un campo de Yang-Mills de color que impide que los quarks se separen con una fuerza inmensa, para pequeñas distancias parece que el

53

6.7. LEPTÓN

campo decae en intensidad pero para distancias del or- 6.6.4 Véase también den del tamaño de un nucleón la fuerza es mucho mayor • Interacción nuclear fuerte que las fuerzas electrostáticas de repulsión entre protones. La formación de estas ligaduras por parte de los gluones • Cromodinámica cuántica limita el campo de acción de esta interacción a un orden de 10* −15 metros (más o menos el tamaño de un núcleo • Teoría de campo de gauge atómico). • Fuerzas Fundamentales Al contrario que la fuerza eléctrica o la gravitatoria, si se intenta separar entre sí un par de quarks, el campo de color tira de ellos con mucha más fuerza; es como si 6.6.5 Referencias los quarks estuvieran unidos por un “muelle gluónico”, que intenta volver a su longitud inicial. Debido a esto, los [1] Gell-Man, F. (1962). «Symmetries of Baryons and Mesons». Physical Review 125: 1067–1084. quarks y los gluones son partículas muy difíciles de dedoi:10.1103/PhysRev.125.1067. tectar y sólo podemos ver las partículas que ellos forman, los hadrones. [2] R. Brandelik et al. (TASSO collaboration) (1979). «Evidence for Planar Events in e * +e* - Annihilation at High Cuando se separan tanto dos quarks unidos mediante este Energies». Phys. Lett. B 86: 243–249. doi:10.1016/0370muelle, se acumula tanta energía en el sistema que es más 2693(79)90830-X. fácil para el mismo crear nuevos quarks para devolver el campo de color a un estado menos energético. Esto es [3] Flegel, I; Söding, P (2004). «Twenty-Five Years of resultado de convertir parte de la energía del campo de Gluons». DESY: Cern Courrier. color en nueva materia (E = mc 2 ) . [4] W.-M. Yao et al., J. Phys. G 33, 1 (2006) Consultado diciembre de 2007

Interacción nuclear fuerte residual

[5] Yndurain, F. (1995). «Limits on the mass of the gluon*1». Physics Letters B 345: 524. doi:10.1016/03702693(94)01677-5.

A pesar de que los hadrones tienen carga de color neutra, los quarks de distintos hadrones pueden atraerse con mucha fuerza, en el caso de los nucleones incluso mayor que la electromagnética. A esta fuerza de naturaleza Enlaces externos fuerte entre distintos hadrones se le llama residual, y es la • Particle data group (en inglés) responsable de que el núcleo atómico sea estable a pesar de la gran cantidad de cargas positivas que posee. • La aventura de las partículas Esta fuerza residual puede describirse de manera aproximada mediante un campo de Yukawa que representa una interacción mediada por piones que son partículas masi- 6.7 Leptón vas lo cual explicaría que la fuerza nuclear decae mucho más rápido que la ley de la inversa del cuadrado siendo la intensidad de esta fuerza virtualmente nula fuera del núcleo atómico. Campo gluónico

La descripción matemática de la interacción de los gluones entre sí y con los quarks es descrita por la cromodinámica cuántica. En ese contexto los gluones son descritos como un campo gluónico que es un campo de Yang-Mills asociado a una simetría de gauge del tipo SU(3). El lagrangiano que describe la interacción de los gluones entre sí y con los quarks viene dado por:

LQCD

g q¯ γ µ τ a Gaµ q

=

− 14 G

 qiγ µ ∂ µ q a µν µν Ga

−

qmq

−

Nombre y carga eléctrica de los seis leptones.

En física, un leptón es una partícula con espín −1/2 en el caso de los neutrinos y +/- 1/2 en los demás leptones Donde la intensidad del campo gluónico viene dada por el (un fermión) que no experimenta interacción fuerte. Los tensor antisimétrico o 2-forma G , mientras que la dis- leptones forman parte de una familia de partículas eletribución espacial de los quarks viene dada por el espinor mentales conocida como la familia de los fermiones, al multicomponente q . igual que los quarks. µν a

54 Un leptón es un fermión un fermión fundamental fundamental sin carga hadrónica carga hadrónica o de color. Existen seis leptones y sus correspondientes antipartículas:: el electrón antipartículas el electrón,, el muon el muon,, el tau el tau y y tres neutrinos tres neutrinos asociados a cada uno de ellos.

6.7.1 Propie Propiedade dadess de los leptones leptones



y antineutrinos tienen carga eléctrica cero. Los leptones cargados tienen dos estados de espín espín posibles, posibles, mientras que se observa una sola helicidad helicidad en en los neutrinos (todos los neutrinos son levógiros son levógiros y y todos los antineutrinos son dextrógiros.. dextrógiros Las masas de los leptones también obedecen a una relación simple, conocida como la fórmula de Koide, Koide , pero actualmente esta relación no puede ser explicada. Cuando interactúan partículas generalmente el número de leptones del mismo tipo (electrones y neutrinos electrónicos, muones y neutrinos nuónico, leptones tau y neutrinos tauónicos) se mantiene. Este principio es conocido como la conservación del número leptónico. leptónico . La conservación del número de leptones de diferente sabor (p.e. número electrónico o número muónico) algunas veces se puede puede violar violar (como (como en la osci oscilaci lación ón de neu neutrino trinoss).Unaley de conservación más fuerte es el número total de leptones de todos los sabores que es violada por una pequeña cantidad en el modelo el modelo estándar por estándar por las llamadas anomalías quirales.. quirales Los acoples de los leptones a los bosones de gauge son gauge son independientes del sabor. Esta propiedad es llamada universalidad leptónica y ha sido probada en medidas de la vida media de media de tauones y muones, y en decaimientos parciales de bosones Z, particularmente en los experimentos de SLC de SLC y y LEP LEP..

6.7.2 6.7.2 Tabl Tablaa de lepton leptones es

Se nota que las masas de los neutrinos son conocidas, diferentes de cero, por la oscilación de neutrinos, neutrinos , pero sus masas son lo suficientemente ligeras que no se podían directamente medir hasta el 2007. Sin embargo tienen una medida (indirectamente basada en los periodos de oscilación) la diferencia del cuadrado de las masas entre los neutrinos que tienen que ser estimadas 2 = 80meV 2 ∆ m2 ≈ ∆m2 = 2400meV 2 ∆m12 y . 23 13 Esto lleva a las siguientes conclusiones:

• ν y ν son más ligeros que 2.2 eV (es como ν y µ

Ejemplo del decaimiento de un leptón en otras partículas.

Hay tres sabores tres sabores conocidos conocidos de leptones: el electrón electrón,, el muon y el lept leptón ón tau tau.. Cada Cada sabor sabor está está repr represe esenta ntado do por un par de partíc partícula ulass llamada llamadass doblete débil débil.Unoesunapartí.Unoesunapartícula cula cargad cargadaa masiv masivaa que lleva lleva el mismo mismo nombr nombree que que su sabor(co bor (como mo el elec electró trón). n). La otra otra es unapar una partíc tícula ulane neutra utraca casi si sin sin masa masa llamada llamada neutrino (como (como el neutrino electrón electrónico ico).). Todas, es decir las seis partículas, tienen su correspondiente antipartícula diente antipartícula (como (como el positrón el positrón o o el antineutrino el antineutrino electrónico).). Todos los leptones cargados conocidos tieelectrónico nen una sencilla una sencilla unidad de unidad de carga eléctrica (que depende de si son partículas o antipartículas) y todos los neutrinos

τ τ

e

las diferencias de masas entre los neutrinos son del orden de los milielectronvoltios).

• uno (o muchos) muchos) de los neutrino neutrinoss son más pesados pesados que 0.040 eV.

• dos (o tres) de los neutrinos son más pesados que 0.008 eV

Los nombres “mu”y “tau”parecen que fueron seleccionados debido a su lugar en el alfabeto griego; griego; mu es la séptima letra después de epsilon (electrón) y tau es la séptima después de mu. μ y τ son versiones inestables del electrón. Cuando los leptones están cargados, estos interactúan con interacción interacción electromagnética electromagnética e interacción interacción

55

6.8. MESÓN MESÓN J/Ψ

débi débil;l; no así así los neutr neutrino inoss que que lo hacen hacen solo solo en intera interacc cció iónn débil.

6.7.3 6.7.3 Etimo Etimolo logía gía Para más información léase leptón léase leptón en el Wikicionario. Wikicionario.

La palabra “leptón”(del griego leptos) fue usada por primera vez por el físico Léon físico Léon Rosenfeld en Rosenfeld en 1948: Siguiendo la sugerencia del Prof. C. Møller, Yo adopté adopté - como como una der deriv ivaci ación ón de nucleón - la denominación leptón (de λεπτός, pequeño, delgado, delicado) para denotar una partícula de pequeña masa.* [2] “

“

”

”

El nomb nombre re se origin originaa de antes antes del del desc descub ubrim rimie iento nto en 1970 1970 del pesado leptón tau, que es casi el doble de la masa de un protón un protón..

6.7.4 En la cultura cultura popular popular

• La “radiación del leptón ”se dice que se emite

por dispositivos que transportan personas de una dimensión en dimensión en la serie de televisión Stargate SG-1. SG-1 . (Crystal Skull , Arthur's Mantle)

• "¿Qué estás estás buscand buscandoo ahora, ahora, leptón?" leptón?" Little Little Ma Mann Tate (1991)

6.8 6.8 Mesó Mesónn J/ψ J/ψ El mesón J/ψ (J/psi) es una partícula una partícula subatómi subatómica ca,, concretamente, cretamente, un mesón un mesón de de sabor sabor neutro neutro que consta de un quark encanto y encanto y un antiquark un antiquark encanto. encanto. Los mesones forformados por estado por estado ligado de ligado de un quark y un antiquark encanto (en inglés charm) se conocen como charmonium, y el mesón J/ψ es el primer estado excitado del excitado del charmonium, es decir, la forma de charmonium con la segunda menor masa menor masa en reposo. reposo . La partícula J/ψ tiene una masa en reposo de 3096,9 MeV MeV//c2 y una vida una vida media de media de 7,2 · * 10 −21 segundos. Su descubrimiento fue llevado a cabo independientemente por dos grupos de investigación, uno en el Centro Acelerador lera dor Line Lineal al de Stan Stanfo ford rd,, lidera liderado do por Burto Burtonn Ric Richter hter,, y otro en el Laboratorio el Laboratorio Nacional de Brookhaven, Brookhaven, dirigido por Samuel por Samuel Chao Chung Ting, Ting , en el Instituto el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Massachusetts . Descubrieron que ambos grupos habían encontrado la misma partícula, y ambos anunciaron el descubrimiento el 11 de noviembre de 1974 de 1974.. La importancia de este descubrimiento queda patente dado que los siguientes cambios que se produjeron, muy rápidamente, en el área de la física de alta energía fueron nombrados nombrados colectivamente colectivamente como la «Revolución «Revolución de Noviembre». Richter y Ting fueron recompensados por su descubrimiento conjunto con el Premio el Premio Nobel de Física en 1976 en 1976..

6.9 6.9 Partó artónn

6.7.5 Referen Referencia ciass [1] «Laboratory measurements and limits for neutrino properties».. perties» [2] Rosenfeld, Rosenfeld, Léon Léon (1948). Nuclear Forces. Interscience Publishers, New York. pp. xvii.

6.7.6 Enlaces Enlaces externo externoss

•

Wikcionario tiene Wikcionario tiene definiciones definiciones y otra información sobre leptón.Wikcionario

• The Particle Data Group se compila con autoridad la información información de las propiedades de las partículas.

Leptons de de la Universidad Universidad Estatal de Georgia es un • Leptons pequeño resumen de los leptones.

6.7.7 6.7.7 Véase Véase tambi también én

• Física de de partículas • Modelo estándar de física física de partículas • Número leptónico • Fórmula de Koide

En física En física de partículas, partículas , el partón era una partícula una partícula fundamental hipotética damental hipotética considerada, en el 'modelo de partón' de las las interacciones fuertes, fuertes , como un componente del hadrón del hadrón.. Los experimentos habían revelado que los protones y neutrones se comportaban como si estuvieran compuestos de “partes”y se consideró que estas partes podrían ser los llamados partones, partículas hipotéticas enlazadas de manera estable. En los años los años 1970, 1970 , la cromodinámica la cromodinámica cuántica demostró cuántica demostró que que los hadro hadrone ness están están compu compues estos tos de quarks quarks,peroelmo,peroelmodelo de partón inicial todavía se utiliza para explicar al-

56 gunos aspectos de las interacciones a corta distancia. Los quarks podrían considerarse como las partes que los experimentos que condujeron al modelo de partones habían encontrado. El modelo de partones fue formulado formulado por Feynman por Feynman..

6.10 6.10 Preó reón En física En física de partículas, partículas , el preón es postulado como una partícula puntual, concebida como subcomponentes de quarks y leptones. leptones. El término fue acuñado por Jogesh Pati y Pati y Abdus Abdus Salam en Salam en 1974. El interés en los modelos de preones alcanzó su punto culminante en la década de 1980 pero se ha ralentizado, ya que algunos modelos propuestos puestos fueron fueron descartad descartados os por colisionadores ynofueron capaces de predecir un nuevo resultado experimental.


delo predice cantidades cantidades iguales de materia y antimateria en el Universo, algo que no concuerda con la realidad. Se han hecho varios intentos para “arreglar”esto a través t ravés de una variedad de mecanismos, pero hasta la fecha fecha ninguno ha ganado un amplio apoyo. Del mismo modo, las adaptaciones básicas del modelo indican la presencia de decaimiento de protones, protones , que aún no se ha observado. La teorí teoríaa de preon preones es está está motiv motivada ada por el deseo deseo de repe repetir tir los logros de la tabla periódica, y para que más tarde el Model Modeloo Estánd Estándar ar dome dome el“zoológico zoológico de partículas partículas”,por encontrar respuestas más fundamentales para el enorme número de constantes arbitrarias que tiene en la actualidad el mencionado modelo. El modelo de preones es uno de los varios modelos que se han presentado en un intento de proporcionar una explicación más fundamental de los resultados experimentales y teóricos de física de partículas. El modelo de preones ha atraído comparativamente comparativamente poco interés hasta la fecha entre la comunidad comunidad de Física de partículas.

6.10.1 Anteceden Antecedentes: tes: La neces necesidad idad de simsimplificar el Modelo Estándar 6.10.2 Conside Consideraci raciones ones para para la inves investiga tiga-ción en la teoría de preones El Modelo Estándar simplificó todo de manera espectacular, mostrando que la mayoría de las partículas ob- La investigación investigación de preones preones está motivada motivada por el deseo de servadas fueron mesones fueron mesones,, que son combinaciones de dos explicar hechos ya existentes, que incluyen: quarks,, o bariones quarks o bariones que que son combinaciones de tres quarks, además de un puñado de otras partículas. Las partículas • Para reducir el gran número de partículas, muchas que se observan en los cada vez más potentes aceleradose diferencian sólo en la carga, a un número meres son, según la teoría, t eoría, por lo general nada más de estas nor de partículas más fundamentales. Por ejemplo, combinaciones de quarks. el electrón el electrón y y el positrón el positrón son son idénticos a excepción Dentro del Modelo Estándar, hay diferentes hay diferentes tipos de parde la carga, y la investigació investigaciónn de preones está motitículas.. Uno de ellos, los quarks tículas quarks,, tiene seis sabores seis sabores dife difevada para demostrar que los electrones electrones y positrones positrones rentes, de los cuales hay tres variedades, cada una dese componen de preones similares, con la diferencia nominada " colores " colores", ", rojo, verde y azul, dando lugar a que que repr represe esenta ntann la carga. carga. La espe esperan ranza za es repr reprodu oduci cirr la cromodinámica la cromodinámica cuántica cuántica.. Además, hay seis tipos dila reduccionista la reduccionista estrategia estrategia que ha funcionado para la ferentes de lo que se conoce como leptones. leptones. De estos tabla periódica de los eleme elementos ntos.. seis leptones, hay tres partículas cargadas: el electrón electrón,, el muon,, y el tauón muon el tauón,, y cada uno de estos tiene su neutrino • La segunda y tercera generación de fermiones fermiones son son correspondiente. El modelo estándar también clasifica a supuestamente fundamentales, sin embargo, tienen los bosones: el fotón el fotón,, bosones W y Z , Z , y los gluones los gluones,, y los una mayor masa que las de la primera generagravitones y gravitones y bosones bosones de Higgs ción, los quarks son inestables y la decadencia en El Model Modeloo Estánd Estándar ar tambi también én tiene tiene una serie serie de prob problem lemas as su primera generación de contraparte. Históricaque no han sido totalmente resueltos. En particular la teomente, la inestabilidad y la radiactividad de alguría de la gravedad la gravedad basada basada en una teoría de partículas aún nos elementos nos elementos químicos se explica en términos de no se ha propuesto. A pesar de que el modelo asume la isótopos.. En esta analogía sugiere una estructura isótopos existencia de un gravitón, todos los intentos de producir fundamental fundamental más para al menos algunos fermiones. fermiones. una teoría coherente sobre la base de ellos han fracasado. . Además, la masa la masa sigue sigue siendo un misterio en el Modelo Estándar. Aunque la masa de cada partícula sigue ciertos • Para dar la predicción de parámetros parámetros que no se puepatrones, las predicciones de la masa de reposo de reposo de la maden explicar en el modelo estándar, tales como paryoría de las partículas no se pueden hacer con precisión. precisión. tículas de masa de masa,, carga eléctrica y eléctrica y carga carga de color, color , y El bosón de Higgs se supone que “resolverá" resolverá" este proreducir el número experimental de parámetros de blema, pero hasta la fecha el mecanismo de Higgs sigue entrada necesarios por el modelo estándar. siendo carente de fundamento. • Para explicar las razones por las muy grandes difeEl modelo también tiene problemas para predecir la estructura a gran escala del Universo. Por ejemplo, el morencias rencias en la energía observada observada en las masas de par-

57

6.10. PREÓN

tículas, desde el neutrino electrónico hasta el quark El modelo de preones se inició como un documento intop. terno en el Collider Detector en Fermilab (CDF) en torno a 1994. El documento fue escrito después de la aparición un inesperado e inexplicable exceso de chorros con • Para explicar el número de generaciones de fermio- de energías por encima de 200 GeV que se detectaron en el nes. período 1992-1993 en funcionamiento. experimentos de dispersión han demostrado que los • Para proporcionar explicaciones alternativas para la Los teoría electrodébil y romper la simetría sin la invo- quarks y*leptones son“puntuales”para distancias inferiocación de un campo de Higgs, lo que a su vez po- res a 10 −18 m (o 1 / 1000 del diámetro de un protón). siblemente necesita una supersimetría para corregir La incertidumbre del impulso de un preón (independienlos problemas teóricos relacionados con el campo de temente de su masa) para una una caja de ese tamaño es alrededor de 200 GeV, 50000 veces más grande que la Higgs. masa en reposo del quark 'arriba' y 400000 veces mayor • Para tener en cuenta oscilación de neutrinos ylama- que la masa en reposo de un electrón. De este modo, el modelo de preones representa una parasa. doja de la masa: ¿Cómo podrían los electrones o quarks hechos de partículas más pequeñas que tienen una • El deseo de hacer nuevas predicciones no triviales, estar masa-energía varios órdenes de magnitud mayor como se por ejemplo, para predecir que el Gran colisionador deriva de su enorme momento? de hadrones no observe un bosón de Higgs.

6.10.3 Historia: Teorías anteriores a la teoría de quarks Varios de los físicos han tratado de elaborar una teoría de “pre-quarks ”(a partir de la cual el nombre preón deriva) en un intento de justificar teóricamente la muchas partes del Modelo Estándar que se conocen sólo a través de los datos experimentales. Otros nombres que se han utilizado para estas propuestas de las partículas fundamentales (o partículas intermedias entre la mayoría de las partículas fundamentales y los observados en el Modelo Estándar) incluyen prequarks, subquarks, maones, alfones , Quinks, rishones , tweedles, helones, haplones, e Y partículas . Otros intentos de incluir un documento de 1977 de Terazawa, Chikashige y Akama, de forma similar, pero independiente de 1979 documentos Ne'eman, Harari y Shupe, un documento de 1981 por Frizsch Mandelbaum, un documento de 1992 de D'Souza y Kalman, y un documento de 1997 por Larson ~ bartocci/fis/larson2.htm. Ninguno ha ganado una amplia aceptación en el mundo la física.

6.10.4 Objeciones teóricas para la teoría de los preones Paradoja de la masa

6.10.5 Posible forma experimental de confirmar o refutar la teoría A menudo, los modelos de preones proponen la inclusión deotrasfuerzas,loquepuedehacerinclusoalateoríamás complicada que el modelo estándar o tener repercusiones en conflicto con la observación. Por ejemplo, en caso de que el Gran colisionador de hadrones observe un bosón de Higgs, la observación estaría en conflicto con las predicciones de muchos modelos de preón, que predicen que el bosón de Higgs no existe o no están en condiciones de obtener una combinación de preones que daría lugar a tal bosón. Por el contrario, en caso de que un bosón de Higgs no aparezca en las cada vez más limitadas circunstancias en las que los principales proponentes del Modelo Estándar predicen que va a encontrarse, la teoría de preones recibiría un importante impulso, mientras que muchas teorías deberían revisarse.


• Estrella de preones • Materia degenerada de preones • Modelo Harari Rishon • Partículas elementales • Quarks

El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que ∆ x ∆ p ≥ h/2 y, por tanto, nada limita a una caja más pequeña que ∆ x pues tendría un impulso de incer- 6.10.7 Referencias tidumbre proporcionalmente mayor. Algunos candidatos • Pati, J. C.; Salam, A. (1974); Lepton number as the proponen modelos de preones, por tanto, el impulso de incertidumbre ∆ p debe ser superior a las partículas. fourth color , Phys. Rev. D10, 275-289 “

”

58



• Splitting the quark, Nature, 30 November 2007 6.11 Estrella de quarks El término estrella de quarks o estrella extraña,* [cita requerida ] es usado para denominar un tipo de estrella exótica en la cual, debido a la alta densidad, la materia existe en forma de quarks desconfinados. Lo anterior es comúnmente llamado un plasma de quarks-gluones. Este estado de la materia podría encontrarse en regiones internas de estrellas de neutrones, o bien componer la totalidad de la estrella. En el segundo caso, la materia no se mantendría unida por la atracción gravitacional, sino por la interacción fuerte entre los quarks. En este caso, la estrella se dice autoligada. Las estrellas de quarks tienen una densidad muy superior a una estrella de neutrones y a la vez muy inferior a la de un agujero negro Si bien no se han observado objetos que puedan ser asociados a estrellas compuestas completamente de quarks, la existencia de quarks desconfinados en el interior de estrellas de neutrones no está descartada, ya que la composición de la materia a esas densidades (ρ ~ 10 15 g/cm3 ) es aún incierta. Se han descubierto dos posibles candidatos a estrellas de quarks, RX J1856.5-3754 y 3C58.* [cita requerida] Inicialmente catalogadas como estrellas de neutrones, la primera parece más pequeña y la segunda más fría de lo que deberían ser, lo que sugiere que pueden estar compuestas por un material de mayor densidad que la materia degenerada. No obstante, los resultados no son concluyentes. Recientemente, un tercer objeto, denominado XTE J1739-285, también ha sido propuesto como posible candidato.


• Strangelet • Estrella de neutrones 6.12 Cromodinámica cuántica La cromodinámica cuántica (QCD) es una teoría cuántica de campos que describe una de las fuerzas fundamentales, la interacción fuerte. Fue propuesta a comienzos de los años 70 por David Politzer y por Frank Wilczek y David Gross como teoría para entender la estructura de bariones (colectivos de tres quarks, como protones y neutrones) y mesones (pares quark-antiquark, como los piones).* [1] Por su trabajo en cromodinámica cuántica, a Gross, Wilczek, y Politzer les fue concedido el Premio Nobel de Física en 2004.

u

d d

Ejemplo de estructura de color de un neutrón. Puede observarse la composición de quarks y la carga de color que adopta.

El nombre «cromodinámica» viene de la palabra griega chromos (color). Este nombre es oportuno ya que a la carga de los quarks, partículas básicas dentro de esta teoría, se le designa como carga de color; aunque no está relacionada con la percepción visual del color. La cromodinámica cuántica es una parte muy importante del modelo estándar de la física de partículas.

6.12.1 Descripción La cromodinámica cuántica es una teoría de gauge que describe la interacción entre quarks y gluones. Los quarks son los fermiones de esta teoría y desempeñan un papel análogo a los electrones y neutrinos del modelo electrodébil, los gluones son los bosones de gauge de la teoría, y desempeñan un papel análogo a los fotones en la QED.* [1] Los gluones son representables mediante un campo de Yang-Mills cuya simetría interna es el grupo SU(3). Según esta teoría, el carácter de la interacción fuerte está determinado por una simetría especial entre las cargas de color de los quarks. Se conoce a esta simetría como el grupo de gauge SU(3) y los quarks se transforman bajo este grupo como tripletes SU(3) de campos fermiónicos de Dirac. Aunque las expansiones perturbativas eran importantes para el desarrollo de la QCD, esta también predice muchos efectos no perturbativos tales como confinamiento, condensados fermiónicos e instantones. Un enfoque particular a la QCD, a saber los modelos de red, ha permitido a los investigadores obtener algunos resultados y cantidades teóricas que eran previamente incalculables.

59

6.12. CROMODINÁMICA CUÁNTICA

6.12.2 Características

• El campo de los quarks deberá ser invariante ba-

jo transformaciones de fase locales del grupo SU(3) (carga de color):

Libertad asintótica

Una de las propiedades básicas de la teoría es la libertad q (x) → e −ı˙α (x)T q (x) asintótica: a cortas distancias, las partículas cargadas son prácticamente libres. Sin embargo, cuando las distancia • La derivada covariante y el gauge serán: entre ellas aumenta, la interacción que las mantiene juntas también aumenta. Esto contrasta fuertemente con el 1 Gaµ → G aµ − ∂ µ αa −f abc ab Gcµ . ∴ carácter de otras interacciones como la electromagnética Dµ = ∂ µ +˙ıgT a Gaµ g y la gravitatoria, que disminuyen con la distancia. Con todo esto, el lagrangiano quedará: Este comportamiento anómalo de la cromodinámica cuántica se debe a que los mediadores de la interacción (los gluones), son capaces de interactuar entre ellos. Esto LQCD = q¯ (iγ µDµ − m) q − 14 Gaµν Gµν a contrasta con la interacción electromagnética cuyos me 1 diadores, los fotones, no interactúan entre ellos. = q¯ iγ µ (∂ µ + igT a Gaµ ) − m q − Gaµν Gµν a a

a

�

= q¯ (iγ µ ∂ µ

Conservación de la carga de color

El lagrangiano de la cromodinámica cuántica posee una simetría SU (3)c en la parte dependiente de los campos leptónicos. Eso implica por el teorema de Noether que existen magnitudes conservadas asociada a esa simetría. La magnitud conservada es lo que llamamos “color”. Las tres variedades de color se designan normalmente como R (red ), B (blue) y G ( green) (aunque estos nombres no tienen nada que ver con el color visual, que es un fenómeno electromagnético asociado a diferentes longitudes de onda).

Lagrangiano

El lagrangiano delateoríaes invariante lorentz e invariante bajo transformaciones de fase locales del grupo SU(3) (por la carga de color) y tiene la siguiente forma: µ

µ

a µ

LQCD = q¯iγ ∂ q − q¯mq − gq¯γ T qG −

1 a µν 4 Gµν Ga

Deducción

µ

a

4

− m) q − g (¯qγ T q ) G − 14 G µ

a µν

a

Ecuación del campo gluónico

El campo gluónico está formado por ocho tipo de gluones (ya que el SU(3) tiene dimensión 8). Cada uno de estos ocho tipo de gluones viene dada por un tensor de campo gluónico similar formalmente al tensor de campo electromagnético. En total el campo gluónico tiene 128 componentes escalares (8 tipos de gluón, con 16 componentes cada campo glutónico. Para cada campo gluónico las nueve componentes asociadas se definen mediante:

Confinamiento de la carga de color

El confinamiento de la carga de color se produce por el hecho de que los gluones a su vez pueden interaccionar entre ellos según su carga de color. Esto contrasta con la situación de los fotones del campo electromagnético que como están desprovistos de carga no interaccionan entre ellos. Esa diferencia crucial hace que la interacción electromagnética tenga un alcance potencialmente infinito frente al muy corto alcance de la interacción fuerte.

�

g

∑(1) 8

Gaµν

=

abc b c Aµ Aν , b,c=1 f

∂ µ Aaν

a µ

− ∂ A µ, ν ∈ {0, 1, 2, 3} ν

+

Al igual que sucede con el campo electromagnético y otros campos gauge estas componentes son expresables en términos de un número mucho más limitado de potenciales cuadrivectoriales, se requieren ocho potenciales: componentes de los ocho potenciales vectores. a,b,c , índices que van de 1 a 8 para indicar el tipo de gluón. µ, ν , índices espacio-temporales que van de 0 a 3, 0 para la coordanada temporal, 1, 2, 3 para las tres componentes espaciales. ∂ µ = ∂ (·)/∂x µ derivada parcial respecto a la coordenada μ-ésima. f abc constantes de estructura del álgebra de Lie de SU(3). g constante de acoplamiento para el campo de color. Aaµ

Queremos que el lagrangiano de una pareja de quarks L = q ¯j (˙ıγ µ∂ µ − m) q j sea invariante gauge* local. Pa- Las componentes del campo satisfacen la siguiente ecuara ellos se deben cumplir unas serie de cosas: [1] ción de campo:

a µν µν Ga

60


(2) ∂ µ Gµν + [Aµ , Gµν ] = −Jν Donde: Gµν = −ig

Gaµν Ta

a

� �

Aµ = −ig Jν = −ig

�

Aaµ Ta

Desarrollos recientes

El trabajo de Juan M. Maldacena sobre Correspondencia AdS/CFT se basó en un modelo basado en la cromodinámica cuántica, por el cual parece que ciertos modelos de gravedad cuántica basados en la teoría de cuerdas podrían ser equivalentes a ciertos subsistemas de la cromodinámica cuántica. Ese trabajo fue el primer ejemplo concreto que sugirió fuertemente la validez del principio holográfico.

a

J a,ν Ta

a

Ta [, ]

··


• Quark • Teoria cuántica • Teoría cuántica de campos, Teoría de gauge, Teoría

Obsérvese que sin el segundo término del primer miembro esta ecuación (2) formalmente sería idéntica con las de gauge cuántica, Fantasma de Faddeev-Popov. ecuaciones de Maxwell, excepto por le hecho de que la • Interacción fuerte, Modelo de red de QCD . definición del campo gluónico es algo diferente. Los términos que depende explícitamente de los potenciales vec• BRST,, Condensado fermiónico, Expansión 1/N. toriales son los responsables de la interacción de los gluones entre sí (los fotones del campo electromagnético en cambio no interactúan entre sí) y lo que en definitiva hace de las fuerzas nucleares fuertes fuerzas de corto alcance 6.12.5 Referencias que difieren notablemente de las fuerzas electrodébiles y [1] Halzen, Francis; D.Martin, Alan (1984). Universidad electromagnéticas.

6.12.3 Enfoques dentro de la QCD

de Wisconsin, ed. Quarks and Lepons: An Introducory Course in Modern Particle Physics . Universidad de Durham (1ª edición). Canadá: Wiley. p. 396. ISBN QC793.5.Q2522H34 |isbn= incorrecto (ayuda).

Teoría perturbativa

Los primeros intentos de obtener predicciones concretas a partir de la cromodinámica cuántica se basaron en la teoría de perturbaciones usada previamente en la electrodinámica cuántica. Estos enfoques consistían en descomponer ciertos cálculos en series de términos, representables mediante diagramas de Feynman. El cálculo en electrodinámica cuántica es tanto más exacto cuantos más términos se consideran en el desarrollo. Sin embargo, la cromodinámica cuántica al ser una teoría de gauge para un campo de Yang-Mills cuyo grupo de simetría interna no es conmutativa no resulta tan satisfactoria como teoría práctica como la electrodinámica cuántica. Por esa razón se han buscado algunos enfoques alternativos que permitan realizar cálculos prácticos y predicciones concretas.

6.13 Quarkonio En Física de partículas, quarkonio (quarkonium, pl. quarkonia) es el nombre dado a un mesón sin sabor; el cual constituye de un quark y su antiquark.

6.13.1 Definición

Debido a la gran masa del quark cima, el toponium que no existe, puesto que la desintegración del quark cima a través de la interacción electrodébil antes de que un estado de enlace se pueda formar. Por lo general quarkonium se refiere sólo a charmonium y bottomonium, y no a cualquiera de los más ligeros estados quark-antiquark. Este uso es debido a que los quarks más ligeros (arriba, abajo y extraño) son mucho menos masivos que los quarks más Cromodinámica Cuántica en el Retículo pesados, por lo que el estado físico realmente visto en los experimentos son mezclas de mecánica cuántica de Es una formulación de la Cromodinámica Cuántica en un los estados de quarks livianos. Las diferencias en la maespacio-tiempo discretizado. Fue propuesta por Keneth sa mucho mayor entre los quark encantado y fondo y los Wilson en 1974 como una alternativa que permite usar el quarks más ligeros resultan en estados que están bien decomputador para simular la teoría en los casos donde la finidos en términos de un par quark-antiquark de sabor teoría de perturbaciones falla. determinado.

6.14. MODELO ESTÁNDAR DE FÍSICA DE PARTÍCULAS

6.14 Modelo estándar de física de partículas Tres generaciones de la materia (fermiones)

I masa→ carga→

2.4 MeV

espín→

½

⅔

u

II 1.27 GeV

⅔ ½

arriba

nombre→

4.8 MeV

d

-⅓

s k r ½ a u abajo Q <2.2 eV

0

νe

½

neutrino electrónico 0.511 MeV

s e -1 n o ½ t p electrón e L

e

c

III 171.2 GeV

½

encanto 104 MeV

s

t

⅔

0

1

cima 4.2 GeV

b

fotón 0

-⅓

-⅓

0

½

½

1

extraño <0.17 MeV

0

νµ

½

neutrino muónico

γ

0

g

fondo

<15.5 MeV

0

½

ντ

gluón

Z0

0 1

neutrino tauónico

bosón Z

1.777 GeV

80.4 GeV

-1

-1

±1

µ

muón

½

τ

tauón

de toda la materia y energía (idealmente a partir de primeros principios). Dentro de esto, el modelo estándar agrupa dos teorías importantes - el modelo electrodébil y la cromodinámica cuántica- lo que proporciona una teoría internamente consistente que describe las interacciones entre todas las partículas observadas experimentalmente. Técnicamente, la teoría cuántica de campos proporciona el marco matemático para el modelo estándar. El modelo estándar describe cada tipo de partícula en términos de un campo matemático. Para una descripción técnica de los campos y de sus interacciones, ver la Teoría cuántica de campos . Para facilitar la descripción, el modelo estándar se puede dividir en tres partes que son las partículas de materia, las partículas mediadoras de las fuerzas, y el bosón de Higgs.

91.2 GeV

105.7 MeV

½

61

1

W

±

bosón W

e g u a g e d s e n o s o B

Partículas de materia

El Modelo Estándar de partículas elementales , con los bosones de gauge en la columna derecha.

El modelo estándar de la física de partículas es una teoría que describe las relaciones entre las interacciones fundamentales conocidas y las partículas elementales que componen toda la materia.Es una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973 quees consistente con la mecánica cuántica y la relatividad especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, el modelo estándar no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta interacción fundamental conocida, y debido también al número elevado de parámetros numéricos (tales Un átomo de Helio 4 según el modelo estándar, se muestra de como masas y constantes que se juntan) que se deben po- color rojo las interacciones electromagnéticas y de color naranja ner a mano en la teoría (en vez de derivarse a partir de las Fuertes. primeros principios). Según el modelo estándar prácticamente toda la materia másica estable conocida está constituida por partículas 6.14.1 Modelo Estándar que tienen una propiedad intrínseca llamada espín cuyo valor es 1/2. En los términos del modelo estándar todas Actualmente en física, la dinámica de la materia y de la las partículas de materia son fermiones. Por esta razón, energía en la naturaleza se entiende mejor en términos siguen el principio de exclusión de Pauli de acuerdo con de cinemática e interacciones de partículas fundamenta- el teorema de la estadística del spin , y ese principio es les. Hasta la fecha, la ciencia ha logrado reducir las leyes lo que da a la materia sus atributos de impenetrabilidad. que parecen gobernar el comportamiento y la interacción Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estánde todos los tipos de materia y de energía que conocemos, dar conjetura que existen doce tipos de partículas de maa un conjunto pequeño de leyes y teorías fundamentales. teria, que combinadas forman todos los mesones y hadroUna meta importante de la física es encontrar la base co- nes del universo. Seis de éstos se clasifican como quarks mún que uniría a todas éstas en una teoría del todo, en la (up, down, strange, charm, top y bottom), y los otros seis cual todas las otras leyes que conocemos serían casos es- como leptones (electrón, muon, tau, y sus neutrinos copeciales, y de la cual puede derivarse el comportamiento rrespondientes).

62


partículas mediadoras de fuerza son la razón por la que existen las fuerzas y las interacciones entre las partículas Las partículas de la materia también llevan cargas que las observadas en el laboratorio y en el universo. hacen susceptibles a las fuerzas fundamentales según lo Las partículas mediadoras de fuerza descritas por el modescrito en la sección siguiente. delo estándar también tienen spin (al igual que las partículas de materia), pero en su caso, el valor del spin es 1, • Cada quark puede llevar tres cargas de color (lla- significando que todas las partículas mediadoras de fuermadas por conveniencia roja, verde o azul), que son za son bosones. Consecuentemente, no siguen el princiusadas para describir como interactúan mediante pio de exclusión de Pauli. Los diversos tipos de partículas mediadoras de fuerza son descritas a continuación. interacción fuerte.

• Los quarks tipo up (up, top o charm) llevan una carga eléctrica de +2/3, y los tipo down (down, strange y bottom) llevan una carga eléctrica de −1/3, per-

• Los fotones median la fuerza electromagnética en-

mitiendo a ambos tipos participar en interacciones electromagnéticas.

tre las partículas eléctricamente cargadas. El fotón no tiene masa y está descrito por la teoría de la electrodinámica cuántica.

• Los leptones no llevan ninguna carga de color - son

• Los bosones de gauge W *+, W * –, y Z0 median las

neutros en este sentido, por lo que no participan en las interacciones fuertes.

• Los leptones tipo down (el electrón, el muon, y el leptón tau) llevan una carga eléctrica de −1, permitiéndoles participar en interacciones electromagnéticas.

• Los leptones tipo up (los neutrinos) no llevan nin-

guna carga eléctrica, evitándose que participen en interacciones electromagnéticas.

• Los

quarks y los leptones llevan varias cargas de sabor, incluyendo el isospin débil, permitiendo a todas ellas interaccionar recíprocamente vía la interacción nuclear débil.

Pares de cada grupo (un quark tipo up, un quark tipo down, un leptón tipo down y su neutrino correspondiente) forman las familias. Las partículas correspondientes entre cada familia son idénticas la una a la otra, a excepción de su masa y de una característica conocida como su sabor. Partículas mediadoras de fuerzas (Bosones)

Las fuerzas en la física son la forma en que las partículas interactúan recíprocamente y se influyen mutuamente. A nivel macroscópico, por ejemplo, la fuerza electromagnética permite que las partículas interactúen con campo electromagnético. Otro ejemplo, por medio de ellos, y la fuerza de la gravitación permite que dos partículas con masa se atraigan una a otra de acuerdo con la teoría de relatividad general de Einstein. El modelo estándar explica tales fuerzas como el resultado del intercambio de otras partículas por parte de las partículas de materia, conocidas como partículas mediadoras de la fuerza. Cuando se intercambia una partícula mediadora de la fuerza, a nivel macroscópico el efecto es equivalente a una fuerza que influencia a las dos, y se dice que la partícula ha mediado (es decir, ha sido el agente de) esa fuerza. Se cree que las

interacciones nucleares débiles entre las partículas de diversos sabores (todos los quarks y leptones). Son masivos, con el Z 0 más masivo que el W ± . Las interacciones débiles que implican al W ± actúan exclusivamente en partículas zurdas y no sobre las antipartículas zurdas. Además, el W ± lleva una carga eléctrica de +1 y −1 y participa en las interacciones electromagnéticas. El bosón eléctricamente neutro Z0 interactúa con ambas partículas y antipartículas zurdas. Estos tres bosones gauge junto con los fotones se agrupan juntos y medían colectivamente las interacciones electrodébiles.

• Los ocho gluones median las interacciones nucleares

fuertes entre las partículas cargadas con color (los quarks). Los gluones no tienen masa. La multiplicidad de los gluones se etiqueta por las combinaciones del color y de una carga de anticolor (es decir, Rojoanti-Verde). Como el gluon tiene una carga efectiva de color, pueden interactuar entre sí mismos. Los gluones y sus interacciones se describen mediante la teoría de la cromodinámica cuántica.

Las interacciones entre todas las partículas descritas por el modelo estándar se resumen en la ilustración siguiente.

Bosón de Higgs

La partícula de Higgs es una partícula elemental (con masa) predicha en el modelo estándar. Tiene spin S=0, por lo que es un bosón. El bosón de Higgs desempeña un papel único en el modelo estándar, y un papel dominante en explicar los orígenes de la masa de otras partículas elementales, particularmente la diferencia entre el fotón sin masa y los bosones pesados W y Z. Las masas de las partículas elementales, y las diferencias entre el electromagnetismo (causada por

63

6.15. INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE

el fotón) y la fuerza débil (causada por los bosones W y Z), son críticas en muchos aspectos de la estructura de la materia microscópica (y por lo tanto macroscópica). Hasta el año 2012, ningún experimento había detectado directamente la existencia del bosón de Higgs, aunque había una cierta evidencia indirecta de él. Todas las esperanzas estaban puestas en las investigaciones realizadas mediante el colisionador de hadrones del CERN. Este centro hizo el histórico anuncio del hallazgo de una partícula compatible con las propiedades del bosón de Higgs el 4 de julio de 2012, confirmado por los experimentos ATLAS y CMS. Pero aún falta ver si ésta nueva partícula cumple las características predichas del bosón de Higgs dadas por el modelo estándar.

para las masas de los neutrinos). Esos parámetros no pueden ser calculados independientemente. 2. Gravedad cuántica. El modelo no describe la fuerza gravitatoria, ni los candidatos actuales para construir una teoría cuántica de la gravedad, se asemejan al modelo estándar. 3. Antimateria. Dentro de él, la materia y la antimateria son simétricas. La preponderancia de la materia en el universo podría ser explicada diciendo que el universo comenzó con otras condiciones iniciales, pero la mayoría de los físicos piensan que esta explicación no es elegante.

Lista de fermiones del Modelo Estándar

Existen alternativas al Modelo Estándar que intentan dar respuesta a estas “deficiencias”, como por ejemplo la teoría de cuerdas y la Gravedad cuántica de bucles.

Esta tabla se basa en parte de datos tomados por el Grupo de Datos de Partículas (Quarks).


6.14.2 Pruebas y predicciones

• Física nuclear • Interacción débil y teoría electrodébil

El Modelo Estándar predecía la existencia de los bosones W y Z, el gluón, y los quarks top y charm antes de que esas partículas hubiesen sido observadas. Sus propie- 6.14.5 Referencias dades predichas fueron experimentalmente confirmadas [1] Estascargasnosepuedensumartalcualpuessonetiquetas con buena precisión. usadas para la representación de grupo de los grupos de Lie. El Large Electron-Positron collider (LEP) en el CERN probó varias predicciones entre los decaimientos de los [2] La masa realmente es el acoplamiento entre un fermión bosones Z, y las confirmó. zurdo con otro fermión diestro. Por ejemplo, la masa de un electrón es realmente el acoplamiento entre un electrón La tabla siguiente muestra una comparación entre los vazurdo con otro electrón diestro, el cual es la antipartícula lores medidos experimentalmente y los predichos por el de un positrón zurdo. Los neutrinos muestran grandes Modelo Estándar: mezclas en su acoplamiento de masas.

6.14.3 Insuficiencias del Modelo Estándar Una de las principales dificultades a superar para el modelo estándar ha sido la falta de evidencias científicas. No obstante el 4 de julio de 2012 los físicos anunciaron el hallazgo de un bosón compatible con las características descritas, entre otros, por Peter Higgs; en cuyo honor se bautizó la partícula. El hecho de ser localizado en dos detectores distintos así como su fiabilidad (grado de certeza o sigma) hace que muy probablemente este escollo del modelo estándar haya sido histórica y felizmente superado. Incluso cuando el Modelo Estándar ha tenido gran éxito en explicar los resultados experimentales, tiene ciertos defectos importantes:

[3] Las masas de los bariones y los hadrones y varias secciones eficaces son cantidades medidas experimentalmente. Como los quarks no se pueden aislar por el confinamiento QCD, la cantidad dada aquí se supone la masa del quark en la escala de renormalización de la escala QCD.

6.15 Interacción nuclear fuerte

La interacción nuclear fuerte es una de las cuatro interacciones fundamentales que el modelo estándar de la física de partículas establece para explicar las fuerzas entre las partículas conocidas. Esta fuerza es la responsable de mantener unidos a los nucleones (protones y neutrones) que coexisten en el núcleo atómico, venciendo a la repulsión electromagnética entre los protones que poseen carga eléctrica del mismo signo (positiva) y ha1. El problema del número de constantes físicas funda- ciendo que los neutrones, que no tienen carga eléctrica, mentales. El modelo contiene 19 parámetros libres, permanezcan unidos entre sí y también a los protones. tales como las masas de las partículas, que deben Los efectos de esta fuerza sólo se aprecian a distancias ser determinados experimentalmente (además de 10 muy pequeñas, del tamaño de los núcleos atómicos, y

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Históricamente la fuerza nuclear fuerte se postuló de forma teórica para compensar las fuerzas electromagnéticas repulsivas que se sabía que existían en el interior del núcleo al descubrir que este estaba compuesto por protones de carga eléctrica positiva y neutrones de carga eléctrica nula. Se postuló también que su alcance no podía ser mayor que el propio radio del núcleo para que otros núcleos cercanos no la sintieran, ya que si tuviera un alcance mayor todos los núcleos del universo se habrían colapsado para formar un gran conglomerado de masa nuclear. Por esa razón se la denominó en aquel entonces fuerza fuerte. El modelo de Yukawa (1935) explicaba satisfactoriamente muchos aspectos de la fuerza nuclear fuerte o fuerza fuerte residual. Modelo de quarks

Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales.

no se perciben a distancias mayores a 1 fm. A esta característica se la conoce como de corto alcance , en contraposición con las de largo alcance como la gravedad o la interacción electromagnética, que son estrictamente de alcance infinito.

6.15.1 Introducción Fuerzas en el núcleo atómico

Antes de la década del 1970 se suponía que el protón y el neutrón eran partículas fundamentales. Entonces la expresión fuerza fuerte o fuerza nuclear fuerte se refería a lo que hoy en día se denomina fuerza nuclear o fuerza fuerte residual. Esa fuerza fuerte residual es la responsable de la cohesión del núcleo y hoy en día se interpreta como el campo de fuerza asociados a piones emitidos por protones, neutrones y demás hadrones (ya sean bariones o mesones). De acuerdo con la cromodinámica cuántica, la existencia de ese campo de piones que mantiene unido el núcleo atómico es sólo un efecto residual de la verdadera fuerza fuerte que actúa sobre los componentes internos de los hadrones, los quarks. Las fuerzas que mantienen unidos los quarks son mucho más fuertes que las que mantienen unidos a neutrones y protones. De hecho las fuerzas entre quarks son debidas a los gluones y son tan fuertes que producen el llamado confinamiento del color que imposibilita observar quarks desnudos a temperaturas ordinarias, mientras que en núcleos pesados sí es posible separar algunos protones o neutrones por fisión nuclear o bombardeo con partículas rápidas del núcleo atómico.

Estructura de quarks de un protón.

Tras el descubrimiento de una gran cantidad de hadrones que no parecían desempeñar ningún papel fundamental en la constitución de los núcleos atómicos, se acuñó la expresión zoológico de partículas, dada la salvaje profusión de diferentes tipos de partículas cuya existencia no se entendía bien. Muchas de estas partículas parecían interactuar mediante un tipo de interacción similar a la fuerza fuerte, por lo que se buscaron esquemas para comprender dicha diversidad de partículas. Un modelo postulado para explicar la existencia de toda la gran variedad de bariones y mesones fue el modelo de quarks de 1963. Este modelo postulaba que los hadrones y mesones encontrados experimentalmente eran de hecho combinaciones de quarks más elementales. Posteriormente experimentos a más altas energías mostraron que los propios bariones no parecían ser elementales y parecían constituidos de partes que se mantenían

65

6.15. INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE

unidas entre sí por algún tipo de interacción mal comprendido. Esos descubrimientos finalmente pudieron ser interpretados de manera natural en términos de quarks. La aceptación de los quarks como constituyentes de los hadrones permitió reducir la variedad contenida en el zoológico de partículas a un número de constituyentes elementales mucho más reducido, pero abrió el problema de cómo esos constituyentes más elementales se unían entre sí para formar neutrones, protones y otros hadrones. Dado que esa fuerza tenía que ser muy intensa y empezó a usarse el término“fuerza fuerte”o“interacción fuerte” en lugar de “fuerza nuclear fuerte”ya que la interacción fuerte aparecía en contextos diferentes del núcleo atómico. Los intentos teóricos por comprender las interacciones entre quarks condujeron a la cromodinámica cuántica una teoría para de la fuerza fuerte que describe la interacción de los quarks con un campo de gluones, que es lo que forma realmente los protones y neutrones (que definitivamente dejaron de ser considerados como partículas elementales). Durante algún tiempo después se denominó fuerza fuerte residual a la que anteriormente se había llamado fuerza fuerte, llamando a la nueva interacción fuerte fuerza de color .

por tres quarks cada uno con cargas de color diferentes) y los mesones(formados por dos quarks conjugados entre sí con cargas de color opuestas). Todos los hadrones, formados por quarks, interaccionan entre sí mediante la fuerza fuerte (aunque pueden interactuar débilmente, electromagnéticamente y gravitatoriamente). La intensidad de la interacción fuerte viene dada por una constante de acoplamiento característica, mucho mayor que las asociadas a interacción electromagnética y gravitatoria. Por tanto la cromodinámica cuántica, explica tanto la cohesión del núcleo atómico como la integridad de los hadrones mediante una de la “fuerza asociada al color ”de quarks y antiquarks. A los quarks y antiquarks, además de las otras características atribuidas al resto de partículas, se les asigna una característica nueva, la “carga de color ” y la interacción fuerte entre ellos se transmite mediante otras partículas, llamadas gluones. Estos gluones son eléctricamente neutros, pero tienen “carga de color ”y por ello también están sometidos a la fuerza fuerte. La fuerza entre partículas con carga de color es muy fuerte, mucho más que la electromagnética o la gravitatoria, a tal punto que se presenta confinamiento de color. Carga de color

6.15.2 Cromodinámica cuántica Actualmente la interacción fuerte se considera que queda bien explicada por la cromodinámica cuántica (sus siglas en inglés son QCD de Quantum Chromodynamics ). La cromodinámica cuántica es una teoría que forma parte del modelo estándar de la física de partículas y matemáticamente es una teoría gauge no abeliana basada en un grupo de simetría interna (gauge) basada en el grupo SU(3). De acuerdo con esta teoría la dinámica de los quarks viene dada por un lagrangiano que es invariante bajo transformaciones del grupo SU(3), esa invariancia por el teorema de Noether lleva aparejada la existencia de magnitudes conservadas o leyes de conservación especiales. Concretamente la invariancia de ese lagrangiano bajo SU(3) implica la existencia de ciertas cargas de color, en cierto modo análogas a la conservación de la carga eléctrica (que va asociada a la invariancia bajo el grupo U(1)). La cromodinámica cuántica describe por tanto la interacción de objetos que posee carga de color, y cómo la existencia de esas cargas de color comporta la existencia de un campo gauge asociado (campo de gluones) que define cómo interactúan dichas partículas con carga de color. La cromodinámica cuántica como teoría gauge implica que para que haya invariancia gauge local, debe existir un campo asociado a la simetría, que es el campo de gluones. Los quarks, portadores de carga de color, interaccionan entre ellos intercambiando gluones, que es lo que provoca que estén ligados unos a otros. A su vez los propios gluones tienen carga de color por lo que interactúan a su vez entre ellos. Además, la cromodinámica cuántica explica que existan dos tipos de hadrones: los bariones (formados

Los quarks, antiquarks y los gluones son las únicas partículas fundamentalesque contienen carga de color no nula, y que por lo tanto participan en las interacciones fuertes. Los gluones, partículas portadoras de la fuerza nuclear fuerte, que mantienen unidos a los quarks para formar otras partículas, como se ha explicado, también tienen carga de color y por tanto pueden interaccionar entre sí. Un efecto que derivaría de esto es la existencia teórica de agrupaciones de gluones (glubolas). Los quarks pueden presentar seis tipos de carga: rojo, azul, verde, antirojo, antiazul y antiverde. Las cargas antiroja, antiazul y antiverde están relacionadas con las correspondientes roja, azul y verde de manera similar a como lo están las cargas eléctricas negativas y positivas. Los gluones por su parte tienen un tipo de carga más complejo, su carga siempre es la combinación de un color o un anticolor diferente (por ejemplo, se puede tener un gluón rojo-antiazul o un gluón verde-antirojo, etc.) Fuerza nuclear fuerte como fuerza residual

La fuerza que hace que los constituyentes del núcleo de un átomo permanezcan unidos está asociado a la interacción nuclear fuerte. Aunque hoy en día sabemos que esta fuerza que mantiene unidos a protones y neutrones en el núcleo es una fuerza residual de la interacción entre los quarks y los gluones que componen dichas partículas ( up y down). Sería similar al efecto de las fuerzas de enlace que aparecen entre los átomos para formar las moléculas, frente a la interacción eléctrica entre las cargas eléctricas que forman esos átomos (protones y electrones), pero su naturaleza es totalmente distinta.

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Antes de la cromodinámica cuántica se consideraba que 6.15.3 Véase también esta fuerza residual que mantenía unidos los protones del • Fuerzas fundamentales núcleo era la esencia de la interacción nuclear fuerte, aunquehoyendíaseasumequelafuerzaqueunelosprotones • fuerza nuclear débil, interacción electromagnética y es un efecto secundario de la fuerza de color entre quarks, gravedad por lo que las interacciones entre quarks se consideran un reflejo más fundamental de la fuerza fuerte. • Modelo estándar de física de partículas y su teoría de campos. La fuerza nuclear fuerte entre nucleones se realiza mediante piones, que son bosones másicos, y por esa razón • Teoría cuántica de campos y teoría gauge esta fuerza tiene tan corto alcance. Cada neutrón o protón • Cromodinámica cuántica y quark puede“emitir”y“absorber ”piones cargados o neutros, la emisión de piones cargados comporta la transmutación • física nuclear de un protón en neutrón o viceversa (de hecho en térmi• Energía de enlace nuclear nos de quarks esta interacción se debe a la creación de un par quark-antiquark, el pión cargado no será más que • Fuerzas nucleares un estado ligado de uno de los quarks originales y más un quark o antiquark de los que se acaban de crear). La emi• Superfuerza sión o absorción de piones cargados responden a alguna de las dos interacciones siguientes:


• MISN-0-280: La interacción fuerte por J.R. Christ+

p +n

0

n0 + p+

0

→ (n +π

+

0

)+n

0

→ n +(π

+

0

+n )

0

+

→ n + p

man para Project PHYSNET (en inglés).

→ ( p++π−)+ p+ → p++(π−+ p+) → p++n0 6.16 Interacción débil

En la primera reacción anterior un protón emite inicialmente un pión positivo convirtiéndose en un neutrón, el pión positivo es reabsorbido por un neutrón convirtiéndose en un protón, el efecto neto de ese intercambio es una fuerza atractiva. En la segunda, un neutrón emite un pión negativo y se convierte en un protón, el pión negativo al ser reabsorbido por otro protón da lugar a un neutrón. Desde un punto de vista semiclásico el campo de piones se puede aproximar mediante un potencial de Yukawa: V (r) =

gs e πr

− 4

−

mrc  h

Donde: , es la constante de acopliamiento que da la intensidad de la fuerza efectiva. gs

m , es la masa del pión intercambiado. r

, es la distancia entre nucleones.

c,  h ,

son la velocidad de la luz y la constante de Planck racionalizada. Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales.

Por lo que a muy pequeñas distancias la interacción decae aproximadamente según la inversa del cuadrado, sin embargo, a distancias del orden del núcleo atómico predomina el decrecimiento exponencial, por lo que a distancias superiores a las atómicas el efecto de los piones es prácticamente imperceptible.

La interacción débil, frecuentemente llamada fuerza débil o fuerza nuclear débil, esuna de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Esta fuerza es la responsable de fenómenos naturales como la desintegración radiactiva. El efecto más familiar es el decaimiento beta (de

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6.16. INTERACCIÓN DÉBIL

los neutrones en el núcleoatómico) y la radioactividad. La palabra“débil”deriva del hecho que un campo de fuerzas es de 10 13 veces menor que la interacción nuclear fuerte; aun así esta interacción es más fuerte que la gravitación a cortas distancias. En el modelo estándar de la física de partículas, la fuerza débil se considera una consecuencia del intercambio de bosones W y Z que son muy masivos, y de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg son de corta vida, lo cual explica el escaso alcance de este tipo de fuerzas.

Propiedades

La interacción débil afecta a todo leptón con quiralidad zurda y a los quarks. Es la única fuerza que afecta a los neutrinos (excepto por la gravitación, que no se puede evitar a escalas del laboratorio). La interacción débil es única en varios aspectos: 1. Es la única interacción capaz de cambiar su sabor 2. Es la única interacción que viola la paridad de la simetría P (ya que sólo actúa sobre electrones, muones y tauones levógiros). Esta es también la única que viola la simetría CP. 3. Es la que media entre los bosones de gauge pesados. Esta característica inusual es explicada en el modelo estándar por el mecanismo de Higgs.

6.16.1 Descripción y propiedades La interacción débil es un tipo de interacción entre partículas fundamentales, responsable de fenómenos naturales como la desintegración beta. Como interacción débil no sólo puede ocasionar efectos puramente atractivos o repulsivos (como sucede por ejemplo con la interacción electromagnética), sino que también puede producir el cambio de identidad de las partículas involucradas, es decir, lo que se conoce como una reacción de partículas subatómicas. La primera teoría para entender la interacción débil se remonta a los años 1930, cuando Fermi propuso su teoría del decaimiento beta en 1933. Sin embargo, a finales de la década de 1960 se propuso una explicación más amplia y completamente satisfactoria, la teoría electrodébil que explicaba la interacción débil como un campo de Yang-Mills asociado a un grupo de gauge o simetría interna SU(2). Originalmente se la denominó “fuerza nuclear débil ”, ya que la interacción débil está confinada a muy cortas distancias, de poco más que el núcleo atómico, y porque es muy débil en comparación la fuerza nuclear fuerte que mantiene unidos neutrones y protones. Sin embargo, si se tiene en cuenta que también es la responsable del decaimiento de particulas de la familia del electrón como el muon, fuera del núcleo, se prefiere llamar simplemente “débil”. Sus efectos más considerables son debido a otra condición única: su cambio de sabor. Debido a la debilidad de esta interacción, los decaimientos débiles son muy lentos comparados con los decaimientos fuertes o los electromagnéticos. Por ejemplo, un decaimiento electromagnético de un pion neutro tiene una vida de cerca de 10 * −16 segundos; mientras que un decaimiento débil cargado con un pion vive cerca de 10* −8 segundos, es decir, cien millones de veces más largo. Un neutrón libre“vive”cerca de 15 minutos, haciéndola una partícula subatómica inestable con la vida media más larga conocida.

Debido a la gran masa de las partículas que transportan la interacción débil (cerca de los 90 GeV/c 2), su vida media está limitada a cerca de 3×10 * −27 segundos, por el principio de incertidumbre. Incluso a la velocidad de la luz este límite efectivo del rango de la interacción débil de 10* −18 metros, cerca de mil veces más pequeña que el diámetro del núcleo atómico. Considérese un neutrón (contiene un quark up y dos quark down), aunque el neutrón es más masivo que su “hermano”nucleón (m(neutrón)= 939.5653 MeV, m(protón)=938.27203 MeV), no puede decaer en un protón (contiene dos quark up y un quark down) sin cambiar el sabor de uno de los quarks down. La interacción fuerte o el electromagnetismo no pueden cambiar su sabor, por lo que esto sólo puede ocurrir a través de un decaimiento débil. En este proceso, un quark down en un neutrón cambia en un quark up emitiendo un bosón W, que luego se rompe en electrones de alta energía y un antineutrino electrónico. Los electrones altamente energéticos son radiación beta, esto es llamado desintegración beta. Tipos de Interacción

Hay tres tipos básicos de vértices de la interacción débil (hasta la conjugación de la carga y el cruce simétrico). Dos de ellos envuelven bosones cargados, que son llamados “interacciones de corriente cargada ”. El tercer tipo es llamado “interacción de corriente neutral ”.

• Un leptón cargado (como un electrón o un muon) puede emitir o absorber un bosón W y convertirlo en su correspondiente neutrino.

• Un quarktipo down (con carga −1/3) puede emitir o absorbera un bosón W y convertirlo en una superposición de quark up. Al contrario, un quark up puede convertir en una superposición de quarks down. El contenido exacto de la superposición es dado por la matriz CKM.

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• O bien un leptón o un quark puede emitir o absorber un bosón Z.

Dos interacciones de corrientes cargadas juntas son responsables del fenómeno de la desintegración beta. La interacción de corriente neutra fue la primera en ser observada en un experimento de dispersión de neutrinos en 1974 y en un experimento de colisiones en 1983. Violación de simetría

Lee Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg. Ellos ganaron el Nobel de Física de 1979 por este trabajo. Esta teoría postulaba la existencia de dos bosones másicos los bosones W y Z que finalmente fueron encontrados empíricamente en 1983 en el CERN. Acorde a la teoría electrodébil, a muy altas energías, pueden observarse cuatro bosones vectoriales de gauge sin masa y similares al fotón, junto con un campo de Higgs escalar (asociado al bosón de Higgs). Sin embargo, a bajasenergías, la interacción con el bosón de Higgs ocasiona una ruptura espontánea de simetría electrodébil mediante el llamado mecanismo de Higgs. La ruptura de la simetría produce tres bosones de Goldstone sin masa que son “comidos ”por tres de los bosones de gauge originales, adquiriendo una masa efectiva. Los tres bosones con masa son precisamente los bosones W y Z asociados a la interacción débil, mientras que el cuarto bosón permanece sin masa y es observable como el fotón del campo electromagnético. Esta teoría tiene un número de predicciones impresionantes, incluyendo una predicción de la masa relativa de los bosones W y Z, antes de su descubrimiento en 1983. Experimentalmente el punto más complicado fue la detección del bosón de Higgs que sólo se logró enabril de2011 y se confirmó la detección en junio de 2012. Producir un bosón de Higgs fue uno de los grandes logros del LHC que se construyó en el CERN.

Las leyes de la naturaleza tienen a seguir siendo las mismas si se las mira con el mismo espejo de reflexión, la inversión de todos los espacios euclidianos. Los resultados de un experimento vistos vía un espejo se esperaba que fueran idénticos a los resultados de una copia de todo el experimento reflejada en un espejo. La, así llamada, ley de conservación de la paridad fue conocida por ser respetada por la gravitación clásica y el electromagnetismo, entonces se supuso que era una ley universal. Sin embargo, a mediados de los años 1950, Chen Ning Yang y Tsung-Dao Lee sugirieron que la interacción débil podría violar esta ley. Chien Shiung Wu y otros colaboradores descubrieron en 1957 que la interacción débil violaba la paridad, por lo que Yang y Lee obtuvieron el Nobel de Física de 1957 por su trabajo. Aunque la interacción débil se usa para ser descrita por la teoría de Fermi de una interacción de contacto de cuatro fermiones, el descubrimiento de la violación de la paridad y la teoría de renormalización sugiere que un nuevo 6.16.3 Véase también enfoque es necesario. En 1957, Robert Marshak, George • Modelo estándar Sudarshan y posteriormente Richard Feynman y Murray Gell-Mann propusieron un V-A (vector menos un vector • Modelo electrodébil axial o levógiro) lagrangiano para interacciones débiles. En esta teoría, la interacción débil actúa solo en las partí• Hipercarga débil culas levógiras (y antipartículas dextrógiras). Puesto que la reflexión de un espejo de una partícula levógira es una partícula dextrógira, esto explica la máxima violación de 6.16.4 Referencias la paridad. Sin embargo, esta teoría permitió una simetría compues• David J. Griffiths (1987). Introduction to Elementa CP para ser conservada. CP combina paridad P (intertary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471cambiando derecha a izquierda) con conjugación de carga 60386-4. C (intercambiando partículas con antipartículas). Físicos fueron nuevamente sorprendidos cuando en 1964, James • D.A. Bromley (2000). Gauge Theory of Weak InterCronin y Val Fitch proveyeron evidencia clara en una deactions. Springer. ISBN 3-540-67672-4. sintegración de un kaón, que la simetría CP podía ser rota también, ganando el premio Nobel de Física de 1980. A • Gordon L. Kane (1987). Modern Elementary Partidiferencia de la violación de la paridad, la violación CP cle Physics. Perseus Books. ISBN 0-201-11749-5. tiene efectos muy pequeños.

6.16.2 Teoría o modelo electrodébil El modelo estándar de la física de partículas describe la interacción electromagnética y la interacción débil como dos diferentes aspectos de una única interacción electrodébil, la teoría que fue desarrollada en 1968 por Sheldon

Enlaces externos

• Cita del premio Nobel 1957 • Cita del premio Nobel 1979 • Cita del premio Nobel 1980

6.18. CRONOLOGÍA DE LOS DESCUBRIMIENTOS DE PARTÍCULAS

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6.17 Lista de partículas

los nombres de estas partículas es: fermiones con los mismos nombres que sus compañeros pero empezando con Este artículo muestra una tabla de partículas en física. 's', y bosones con los mismos nombres más el sufijo ' En física se puede considerar también a los átomos y a las ino'. moléculas como partículas, pero este artículo se limita a * [1] El gravitino tiene en teoría un spin 3/2. las partículas subatómicas: los quarks, los leptones, los bosones de gauge, los mesones y los bariones. Para una lista de átomos, véase Tabla periódica, y para ver una pequeña lista de moléculas, véase la categoría 6.17.4 Partículas hipotéticas Compuestos químicos.


6.17.1 Partículas fundamentales Fermiones

Se suele hacer referencia a cualquier quark con la letra 'q' y con la 'l' de molde a cualquier leptón cargado. Quarks El siguiente cuadro resume los tipos de quarks encontrados y la carga eléctrica de cada uno: * [1]Las

iniciales de los símbolos los toma del inglés: u : up , arriba; d : down, abajo; c : charmed , encantado; s: strange, extraño; t: top, alto, superior, cima; b: bottom bajo, fondo. Leptones Bosones

6.17.2 Partículas compuestas Hadrones

Se dividen en las dos categorías seguidamente citadas: Mesones Bariones * [1] El

símbolo de los antibariones es el mismo pero con una barra superpuesta. * [2] Los antibariones están formados por los respectivos antiquarks. * [3] Debe ser superior a 10 30 años. * [4] Vida media de los neutrones libres. En los núcleos atómicos son estables.

6.17.3 Compañeras supersimétricas Los nombres son nombres propuestos para el castellano de las compañeras supersimétricas. La convención para

• Anexo:Tabla de bariones • Anexo:Tabla de mesones • Modelo estándar • Hadrón, Mesón y Barión • Vida media, Desintegración • Supersimetría 6.17.6 Referencias 6.17.7 Enlaces externos

• Particle data group 6.18 Cronología de los descubrimientos de partículas Este artículo recoge, en forma de tabla, una cronología de los descubrimientos de partículas subatómicas, incluyendo todas las partículas hasta el momento descubiertas, entre ellas las partículas elementales (las indivisibles), entregando la mayor información posible. Además incluye el descubrimiento de partículas compuestas y antipartículas que fueron de gran importancia histórica. Más específicamente, los criterios son:

• Partículas elementales del modelo estándar de la física de las partículas que han sido observadas. El modelo estándar es el modelo más exacto sobre el comportamiento de las partículas, del que no se han descubierto grandes contradicciones hasta el momento. Todas las partículas del modelo estándar a excepción del Bosón de Higgs han sido verificadas, y todas las otras son combinaciones de dos o más partículas del modelo estándar.

• Antipartículas que fueron históricamente importan-

tes para el desarrollo de física de las partículas, específicamente el positrón (antielectrón) y el antiprotón.

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El descubrimiento de estas partículas requirió métodos experimentales muy diferentes al de sus contrapartes de materia, y proveyeron evidencia de que todas las partículas poseen antipartículas; una idea que es fundamental a la Teoría cuántica de campos, el marco matemático moderno para la física de partículas. En el caso de la mayoría de los descubrimientos subsecuentes de las partículas, la partícula y su antipartícula fueron descubiertas simultáneamente.

[13] C.D. Anderson (1935). «On the Interaction of Elementary Particles». Proc. Phys. Math. Soc. Jap. 17: 48. [14] G.D. Rochester, C.C. Butler (1947). «Evidence for the Existence of New Unstable Elementary Particles». Nature 160: 855. doi:10.1038/160855a0. [15] The Strange Quark [16] Chamberlain, Owen (1955). «Observation of Antiprotons». Physical Review 100: 947. doi:10.1103/PhysRev.100.947.

Nota: Hay muchas otras partículas descubiertas; véase Lista de mesones y Lista de Bariones. Véase también lista [17] Reines, FREDERICK (1956). «The Neutrino». Nature 178: 446. doi:10.1038/178446a0. de partículas para una lista más general de estas, incluyendo a las hipotéticas. [18] Danby, G. (1962). «Observation of High-Energy Neutrino Reactions and the Existence of Two Kinds of Neutrinos». Physical Review Letters 9: 36. 6.18.1 Referencias doi:10.1103/PhysRevLett.9.36. [1] Hockberger, P. E. (2002). «A history of ultraviolet photo- [19] R. Armenterosa, et al (1952). biology for humans, animals and microorganisms» . Pho/smpp/content~db=all~content=a910643548~frm=titlelink tochem. Photobiol. 76 (6): 561–579. doi:10.1562/0031«The properties of charged V-particles». 8655(2002)076<0561:AHOUPF>2.0.CO;2. ISSN 003143 (341): Philosophical Magazine 597. 8655. PMID 12511035. doi:10.1080/14786440608520216. [2] W.C. Röntgen (1895). «Über ein neue Art von Strahlen. [20] L. W. Alvarez, et al (1959). «Neutral CasVorlaufige Mitteilung». Sitzber. Physik. Med. Ges. 137: 1. cade Hyperon Event». Physical Review Letters 2 (5): 215. Bibcode:1959PhRvL...2..215A. [3] J. J. Thomson (1897). «Cathode Rays». Philosophical Madoi:10.1103/PhysRevLett.2.215. gazine 44: 293. [4] E. Rutherford (1899). «Uranium Radiation and the Elec- [21] R. Nave. «The Xi Baryon». HyperPhysics. Consultado el 20 de junio de 2009. trical Conduction Produced by it» (Uso incorrecto de la plantilla enlace roto (enlace roto disponible en Internet [22] Bloom, E. D. (1969). «High-Energy Inelastic e- p ScatArchive; véase el historial y la última versión). – * Scholar tering at 6° and 10°». Physical Review Letters 23 : 930. search). Philosophical Magazine 47: 109. doi:10.1103/PhysRevLett.23.930. [5] P. Villard (1900). «Sur la Réflexion et la Réfraction des [23] Breidenbach, M. (1969). «Observed Behavior of Highly Rayons Cathodiques et des Rayons Déviables du RaInelastic Electron-Proton Scattering». Physical Review dium». Compt. Ren. 130: 1010. Letters 23: 935. doi:10.1103/PhysRevLett.23.935. [6] E. Rutherford (1911). «The Scattering of α- [24] Aubert, J. J. (1974). «Experimental Observation of a and β- Particles by Matter and the Structure Heavy Particle J ». Physical Review Letters 33: 1404. of the Atom». Philosophical Magazine 21: 669. doi:10.1103/PhysRevLett.33.1404. doi:10.1080/14786440508637080. [25] Augustin, J. -E. (1974). «Discovery of a Narrow Reso[7] E. Rutherford (1919). «Collision of α Particles with nance in e* +e* - Annihilation». Physical Review Letters 33: Light Atoms IV. An Anomalous Effect in Nitrogen». 1406. doi:10.1103/PhysRevLett.33.1406. Philosophical Magazine 37: 581. [26] B. J. Bjorken and S. L. Glashow (1964). «Elemen[8] J. Chadwick (129). «Possible Existence of a Neutron». tary Particles and SU(4)». Physics Letters 11: 255. Nature 1932: 312. doi:10.1016/0031-9163(64)90433-0. [9] E. Rutherford (1920). «Nuclear Constitution of Atoms». [27] Perl, M. L. (1975). «Evidence for Anomalous Lepton ProProc. Roy. Soc. A97: 324. duction in e * +-e* - Annihilation». Physical Review Letters 35: 1489. doi:10.1103/PhysRevLett.35.1489. [10] C.D. Anderson (1932). «The Apparent Existence of Easily Deflectable Positives». Science 76: 238. [28] Herb, S. W. (1977). «Observation of a Dimuon Redoi:10.1126/science.76.1967.238. PMID 17731542. sonance at 9.5 GeV in 400-GeV Proton-Nucleus Collisions». Physical Review Letters 39: 252. [11] S.H. Neddermeyer, C.D. Anderson (1937). «Note on the doi:10.1103/PhysRevLett.39.252. nature of Cosmic-Ray Particles». Phys. Rev. 51: 884. doi:10.1103/PhysRev.51.884. [29] Barber, D. P. (1979). «Discovery of Three-Jet [12] M. Conversi, E. Pancini, O. Piccioni (1947). «On the Events and a Test of Quantum ChromodynaDisintegration of Negative Muons». Phys. Rev. 71 : 209. mics at PETRA». Physical Review Letters 43: 830. doi:10.1103/PhysRev.71.209. doi:10.1103/PhysRevLett.43.830.

6.18. CRONOLOGÍA DE LOS DESCUBRIMIENTOS DE PARTÍCULAS [30] Aubert, J (1983). «The ratio of the nucleon structure functions F2N for iron and deuterium». Physics Letters B 123: 275. doi:10.1016/0370-2693(83)90437-9. [31] Arnison, G (1983). «Experimental observation of lepton pairs of invariant mass around 95 GeV/c2 at the CERN SPS collider». Physics Letters B 126: 398. doi:10.1016/0370-2693(83)90188-0. [32] F. Abe et al. (CDF collaboration) (1995). «Observation of Top quark production in pp ¯ Collisions with the Collider Detector at Fermilab». Phys. Rev. Lett. 74: 2626. doi:10.1103/PhysRevLett.74.2626. [33] S. Arabuchi et al. (D0 collaboration) (1995). «Observation of the Top quark». Phys. Rev. Lett. 74: 2632. doi:10.1103/PhysRevLett.74.2632. [34] G. Baur et al. (1996). «Production of Antihydrogen». Physics Letters B 368 (3): 251–258. Bibcode:1996PhLB..368..251B. doi:10.1016/03702693(96)00005-6. [35] «Press Pass - Press Releases» (en inglés). Consultado el 2009.

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Capítulo 7

Apéndice B - Biografías 7.1 James Bjorken

tum Mechanics (en inglés). McGraw-Hill. ISBN 007-005493-2.

James Daniel «BJ» Bjorken (nacido en 1934) es uno de • J.D. Bjorken, S. Drell (1965). Relativistic Quantum los primeros físicos teóricos del mundo. Ganador del preFields (en inglés). McGraw-Hill. ISBN 0-07-005494mio de la William Lowell Putnam Mathematical Competi0. tion en 1954. Licenciado en ciencias físicas por el MIT en 1956, obtuvo el doctorado en la Universidad de Stanford en 1959. Es profesor emérito del Stanford Linear Acce7.1.2 Notas y referencias lerator Center , y fue miembro del departamento de Teoría de la Laboratorio Acelerador Nacional Fermi (1979- [1] Ferrer Soria y Ros Martínez, 2005, p. 374. 1989). Bjorken descubrió lo que se conoce como la escala del cono de luz (o «ampliación Bjorken»), un fenómeno en la Bibliografía dispersión inelástica profunda de la luz en las partículas • Ferrer Soria, Antonio; Ros Martínez, Eduardo de interacción fuerte, conocidas como hadrones (como (2005). Física de partículas y de astropartículas los protones y neutrones). Esto es fundamental para el re(Google books). 83 de Educació. Universitat de conocimiento de la presencia de quarks como partículas València. ISBN 9788437061801. Consultado el 5 de elementales y no solo como construcciones teóricas, y enero de 2011. La versión online se encuentra limitada condujo a la teoría de las interacciones fuertes conocia una vista parcial. da como cromodinámica cuántica. En la foto que deja esta teoría de Bjorken, los quarks se asemejan a puntos que pueden llegar a ser observables a muy corta distancias 7.1.3 Enlaces externos (muy altas energías). Richard Feynman, posteriormente, reformuló este con• Esta obra deriva de la traducción parcial de cepto en el modelo de partón, que sirve para entender la James Bjorken de Wikipedia en inglés, concretacomposición de quarks de los hadrones a altas energías. mente de esta versión, publicada por sus editoLas predicciones de la ampliación Bjorken se confirmó res bajo la Licencia de documentación libre de en los primeros experimentos de electroproducción de fiGNU y la Licencia Creative Commons Atribuciónnales de 1960 en el SLAC, en el que los quarks se obCompartirIgual 3.0 Unported. servaron por primera vez. La idea general, con pequeñas modificaciones logarítmicas, se explica en la cromodinámica cuántica por la libertad asintótica. 7.2 Nicola Cabibbo En el año 2015 fue galardonado con el Premio Wolf en Física, junto con Robert Kirshner. Nicola Cabibbo (Roma, 10 de abril de 1935 – Roma, 16 de agosto de 2010* [1]) fue un físico italiano, conocido por sus trabajos sobre la interacción nuclear débil y el 7.1.1 Publicaciones comportamiento de los quark extraños. Fue también preBjorken es co-autor, con Sidney Drell, de un libro de texto sidente del Instituto Nacional de Física Nuclear (INFN) clásico en dos volúmenes sobre mecánica cuántica relati- de Italia, de 1983 a 1992, y desde 1993, presidente de la vista y cuántica de campos, respectivamente, que se sigue Academia Pontificia de las Ciencias . Al fallecer era proutilizando por muchos físicos de partículas en ejercicio. fesor del Departamento de Física de la Universidad de Roma “La Sapienza” y dirigía estudios e investigacio• J.D. Bjorken, S. Drell (1964). Relativistic Quan- nes sobre el retículo QCD y un proyecto de vector, en el

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7.2. NICOLA CABIBBO

ámbito del proyecto APEnext ,* [2] capaz de ejecutar los En 1965, tras un período en la Universidad Harvard cocálculos requeridos por la teoría. mo profesor contratado,fue convidadopor la Universidad de Aquila para enseñar Física Teórica. Al año siguiente, trabajó en la Universidad La Sapienza de Roma donde 7.2.1 Investigaciones físicas permaneció como profesor de Física Teórica hasta 1981, año en que se transfirió para la Universidad de Roma Tor Nicola Cabibbo obtuvo importantes resultados científicos Vergata, hasta 1993 cuando volvió a La Sapienza, como en el campo de la física de las partículas, estudiando la profesor de Física de partículas subatómicas. interacción débil. Formuló, en 1963, la teoría válida para Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de los procesos en que hay cambio de extrañeza, introdu- Princeton (de 1970 a 1973) y profesor visitante de la ciendo el llamado ángulo de Cabibbo. Universidad de París VI - Pierre & Marie Curie (1977Sus estudios sobre las interacciones débiles, hechos pa- 1978), la Universidad de Nueva York (1980-1981), la ra explicar el comportamiento de los Quark extraños, Universidad de Siracusa (1986-1992) y nuevamente inpermitieron, gracias a la ampliación de la idea propues- vestigador del CERN (2003-2004). ta por él en 1963, formular la hipótesis de existencia de De 1985 a 1993 fue presidente del INFN, y de 1993 por lo menos tres familias de quark. Esta hipótesis fue a 1998, presidente del Ente per le Nuove Tecnologie, utilizada para explicar, a través de la Matriz Cabibbo- l'Energia e l'Ambiente -ENEA.Erasociodela Accademia Kobayashi-Maskawa (Matriz CKM), la violación de la Nazionale dei Lincei (Academia Nacional de los Linsimetría CP. ces), la academia científica más antigua de Europa, * [9] y En 1973, Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa pro- era uno de los cinco científicos italianos miembros de la pusieron, utilizando la matriz CKM, una generalización Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos .* [10] multidimensional del modelo del ángulo de Cabibbo, a Desde 1986 era miembro y desde 1993 presidente, de la partir de la cual fue posible prever la existencia de seis Academia Pontificia de Ciencias. * [11] diferentes sabores para los quark. Por ese trabajo, Kobayashi y Maskawa fueron laureados con el Nobel de Física, en 2008. Algunos físicos, especialmente los italianos, cri- 7.2.3 Referencias ticaron que el comitê del Nobel no incluyera a Cabibbo, por su contribución. * [3] Cabibbo prefirió no hacer co- [1] Murió el físico Nicola Cabibbo a quien le fue denegado el mentarios al respecto. * [4] Nobel (en italiano)

7.2.2 Biografía

[2] APE - The Array Processor Experiment [3] New Scientist: “Physics Nobel snubs key researcher”

Hijodeunabogadoydeunaamadecasa,viviósuinfancia durante la Segunda Guerra Mundial,enlaRomaocupada. [4] Corriere della Sera: “Nobel, l'amarezza dei fisici italiani ” Muy pronto se interesó por la astronomía, la electrónica .07.10.2008 y las matemáticas. Graduado en 1958,* [5] trabajó como investigador del [5] Curriculum Vitae de Nicola Cabibbo. Consultado 07-102008 INFN y después de los Laboratorios Nacionales de Frascati, en el período en que se estudiaban los anillos de acumulación (storage ring) de electrones y positrones,* [6] [6] Bernardini, Carlo. La nascita degli anelli di accumula zione per elettroni e positroni . Consultado 07-10-2008 escribió un artículo, publicado en 1961, al cual sus colegas se refieren como“La Biblia”por contener los cálculos teóricos de todas las secciones de choque de los procesos [7] Phys. Rev. 124, 1577 - 1595 (1961) Electron-Positron Colliding Beam Experiments (abstract), N.Cabibbo & R. de la Física de partículas conjeturados en la época. * [7] Gatto. Istituti di Fisica delle Università di Roma e di Continuó su actividad como investigador en el CERN de Cagliari, Italy, and Laboratori Nazionali di Frascati del Ginebra, inicialmente como fellow y después de 1963 en C.N.E.N., Frascati, Roma, Italy. el Lawrence Berkeley National Laboratory , en Berkeley, California, como senior scientist . En el mismo período, [8] “Accidenti che fisico” publicó el artículo que lo hizo famoso en la comunidad científica. En 1963, envía al Physical Rewiev Letters el [9] Site da Accademia Nazionale dei Lincei . Consultado 07texto en que propuso el ángulo de Cabibbo, para explicar 10-2008 los cambios de sabor de los quark, durante las interacciones débiles. Este artículo fue el más citado, desde 1893 [10] Il fisico Giorgio Parisi entra nell'Accademia delle Scienze Americana. Consultado 07-10-2008 hasta 2003, por la Physical Review de American Physical Society, una de las más antiguas y respetadas publicaciones científicas del mundo. * [8] [11] Site da Pontificia Accademia. Consultado 08-10-2008 “

”

“

”

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CAPÍTULO 7. APÉNDICE B - BIOGRAFÍAS


como “Tuva or Bust!”y “Genius: The Life and Science of Richard Feynman by James Gleick ”.

• Unitary Symmetry and Leptonic Decays , Cabibbo, Physical Review Letters 10, 531-533 (1963)

• Biografía, “Instituto e Museo di Storia della Scienza”.

• Perfil na Pontifícia Academia das Ciências • Condolencias del Papa por la muerte del físico italiano Cabibbo

7.3 Richard Feynman Richard Phillips Feynman , ForMemRS* [2] (/ faɪnmən /; 11 mayo 1918 hasta 15 febrero 1988) fue un físico teórico estadounidense conocido por su trabajo en la formulación integral de la trayectoria de la mecánica cuántica, la teoría de la electrodinámica cuántica y la física de la superfluidez del helio líquido subenfriado, así como en la física de partículas para el que propuso el modelo Parton. Por sus contribuciones al desarrollo de la electrodinámica cuántica, Feynman, en forma conjunta con Julian Schwinger y Sin-Itiro Tomonaga, recibió el Premio Nobel de Física en 1965. Él desarrolló un esquema de representación pictórica ampliamente utilizada para las expresiones matemáticas que rigen el comportamiento de las partículas subatómicas, que más tarde se conoció como los diagramas de Feynman. Durante su vida, Feynman se convirtió en uno de los científicos más conocidos en el mundo. En una encuesta de 1999 de los 130 principales físicos de todo el mundo de la revista británica Physics World , Feynman fue clasificado como uno de los diez más grandes físicos de todos los tiempos. * [3] Ayudó en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial y se hizo conocido a un amplio público en la década de 1980 como miembro de la Comisión Rogers, el panel que investigó el desastre del transbordador espacial Challenger. Además de su trabajo en física teórica, Feynman se ha acreditado con pioneros en el campo de la computación cuántica,* [4]* [5] e introdujo el concepto de nanotecnología. Ocupó la cátedra de Richard Chace Tolman en física teórica en el Instituto de Tecnología de California. Feynman fue un divulgador entusiasta de la física a través de libros y conferencias, incluyendo una charla de 1959 sobre nanotecnología de arriba hacia abajo llamada “There's Plenty of Room at the Bottom (Hay mucho sitio al fondo), y la publicación de tres volúmenes de sus conferencias de pre-grado, The Feynman Lectures on Physics. Feynman también se dio a conocer a través de sus libros semi-autobiográficos “Surely You're Joking, Mr. Feynman!(”¿Está usted de broma, Sr. Feynman?) y “What Do You Care What Other People Think? ”(¿Qué te importa lo que otros piensan?) y los libros escritos sobre él , ”

7.3.1 Vida temprana Richard Phillips Feynman nació el 11 de mayo de 1918 en Queens, Nueva York,* [6]* [7] es el hijo de Lucille (née Phillips), una ama de casa, y Arthur Melville Feynman, un gerente de ventas.* [8] Su familiaes originaria de Rusia y Polonia; sus dos padres eran Judíos Ashkenazi.* [9]No eran religiosos, y por su juventud Feynman se describió a símismocomoun"ateo declarado ”. * [10]También declaró“Para seleccionar, para la aprobación de los elementos peculiares que vienen de algunos supuestamente de la herencia judía es abrir la puerta a todo tipo de tonterías en la teoría racial”, y añadiendo ”... a los trece años no estaba convertido a otros puntos de vista religiosos, pero también he dejado de creer que el pueblo judío son de ninguna manera 'el pueblo elegido'". * [11] Más adelante en su vida, durante una visita al Seminario Teológico Judío, él comentó que encontró el Talmud como un “libro maravilloso “y “valioso”. * [12] Feynman fue un hablador tardío, por su tercer cumpleaños aún no pronunciaba una sola palabra. Conservaría un acento del Bronx hasta ser un adulto * [13]* [14] Ese acento fue lo suficientemente grueso como para ser percibido como una afectación o exageración. * [15]* [16] - Tanto así que sus buenos amigos Wolfgang Pauli y Hans Bethe harían un día un comentario de que Feynman hablaba como un “vago”. * [15] El joven Feynman fue fuertemente influenciado por su padre, quien le animó a hacer preguntas para desafiar el pensamiento ortodoxo, y siempre estaba dispuesto a enseñarle a Feynman algo nuevo. De su madre adquirió el sentido del humor que tuvo toda su vida. Cuando era niño, tenía un talento para la ingeniería, mantuvo un laboratorio experimental en su casa, y se deleitaba en la reparación de radios. Cuando estaba en la escuela primaria, creó un sistema de alarma antirrobo de casas mientras sus padres estaban fuera de los días de funcionamiento. * [17] Cuando Richard tenía cinco años, su madre dio a luz a un hermano menor, pero este hermano murió a las cuatro semanas de edad. Cuatro años más tarde, Richard ganó una hermana, Joan, y la familia se mudó a Far Rockaway, Queens.* [8] Aunque separados por nueve años Joan y Richard estaban cerca, ya que ambos comparten una curiosidad natural sobre el mundo. Su madre pensó que las mujeres no tienen la capacidad craneal de comprender estas cosas. A pesar de la desaprobación de su madre del deseo de Joan para estudiar astronomía, Richard animó a su hermana para explorar el universo. Después de un tiempo Joan se convirtió en una astrofísica especializada en las interacciones entre la Tierra y el viento solar.* [18]

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7.3. RICHARD FEYNMAN

7.3.2 Educación Al iniciar la secundaria, Feynman fue ascendido rápidamente a una clase alta de matemáticas y a un test de inteligencia, la cual la escuela administra sin especificar la estimación de su coeficiente intelectual en 123 * [19]alta, sino “meramente respetable”, según el biógrafo James Gleick;* [20] Cuando se volvió a los 15, él se enseñó la trigonometría, álgebra avanzada, series infinitas, geometría analítica y diferencial y cálculo integral. [22] Antes de entrar en la universidad, él estaba experimentando con y derivando temas matemáticos, como el medio derivado usando su propia notación. En la escuela secundaria estaba desarrollando la intuición matemática detrás de la serie de Taylor de operadores matemáticos. Su hábito de caracterización directa sacudió varias veces a los pensadores más convencionales; por ejemplo, una de sus preguntas, al aprender la anatomía felina, fue "¿Tiene un mapa del gato?" (En referencia a un gráfico anatómico).* [21] [23] Feynman asistió a Far Rockaway High School, una escuela en Far Rockaway, Queens con la presencia de sus compañeros de premios Nobel Burton Richter y Baruch Samuel Blumberg.* [22] Un miembro de la Sociedad de Honor Arista, en su último año en la escuela secundaria Feynman ganó el Campeonato de Matemáticas de Nueva York de la Universidad; la gran diferencia entre su puntuación y los de sus competidores más cercanos sorprendió a los jueces. Aplica para la Universidad de Columbia, la cual no fue aceptado debido a su cuota para el número de judíos admitidos. * [8]* [23] En cambio, asistió al Instituto de Tecnología de Massachusetts, donde recibió una licenciatura en 1939 y en el mismo año fue nombrado Fellow Putnam.* [24] Él logró una puntuación perfecta en los exámenes de ingreso a la escuela de postgrado de la Universidad de Princeton en matemáticas y física sin precedentes, pero hizo bastante mal en las partes de historia y en inglés. [27] Los asistentes al primer seminario de Feynman incluyen Albert Einstein, Wolfgang Pauli, y John von Neumann. Recibió un doctorado de Princeton en 1942; su director de tesis fue John Archibald Wheeler.LatesisdeFeynman aplica el principio de acción estacionaria a los problemas de la mecánica cuántica, inspirados por el deseo de cuantificar la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman sobre la electrodinámica, sentando las bases para el enfoque “integral de camino" y los diagramas de Feynman, y fue titulado del inglés, The Principle of Least Action in Quantum Mechanics. Este fue Richard Feynman acercándose a la cima de sus poderes. A los veintitrés años... no había ningún físico en la tierra que pudiera coincidir con su mando exuberante en los materiales nativos de la ciencia teórica. No tenía sólo una facilidad para las matemáticas

(aunque había quedado claro... que la maquinaria matemática surge de la colaboración Wheeler-Feynman, que fue más allá de la capacidad del propio Wheeler). Feynman parecía poseer una facilidad aterradora con la sustancia detrás de las ecuaciones, como Albert Einstein a la misma edad, al igual que el físico soviético Lev Landau, y algunos otros. James GleickGenius: The Life and Science of Richard Feynman

7.3.3 Proyecto Manhattan

Feynman (centro) con Robert Oppenheimer (derecha), en Los Alamos , Proyecto Manhattan.

En Princeton, el físico Robert R. Wilson animó a Feynman para participar en el Proyecto Manhattan, proyecto del ejército estadounidense durante la guerra en Los Alamos sobre el desarrollo de la bomba atómica. Feynman dijo que fue convencido para unirse a este esfuerzo de construirla antes de que la Alemania Nazi desarrollara su propia bomba. Fue asignado a la división teórica de Hans Bethe e impresionó a Bethe lo suficiente para hacerse como un líder de grupo. Él y Bethe desarrollaron la fórmula de Bethe-Feynman para calcular el rendimiento de una bomba de fisión, que construye sobre el trabajo previo de Robert Serber. Se sumergió en el trabajo del proyecto, y estuvo presente en la prueba de la bomba Trinidad. Feynman decía ser la única persona que vio la explosión sin las gafas oscuras o lentes de soldador, razonando que era seguro para mirar a través de un parabrisas de un camión, ya que descarta a la radiación ultravioleta como dañina. Testigo de la explosión, Feynman se agachó hacia el suelo de su camioneta debido al inmenso brillo de la explosión, donde vio una estela de una “mancha púrpura ”temporal en el evento.* [25] Como físico menor, él no era central para el proyecto. La mayor parte de su obra estaba administrando el grupo de cálculo de los ordenadores humanos en la división teórica (uno de sus estudiantes allí, John G. Kemeny, más tarde pasó al co-diseño y a co-especificar el lenguaje de

76 programación BASIC). Más tarde, con Nicholas Metropolis, ayudó a establecer el sistema para el uso de tarjetas perforadas de IBM para el cálculo. Otro trabajo de Feynman en Los Alamos incluyó el cálculo de ecuaciones de neutrones para la “Caldera ”de Los Alamos, un pequeño reactor nuclear, para medir qué tan cerca un conjunto de material fisible se encontraba en etapa crítica. Al finalizar este trabajo, fue trasladado a las instalaciones de Oak Ridge, donde ayudó a los ingenieros en el diseño de los procedimientos de seguridad para el almacenamiento del material, de manera que los accidentes de criticidad (por ejemplo, debido a cantidades subcríticas del material fisible inadvertidamente almacenado en la proximidad a lados opuestos de una pared) podrían ser evitados. Él también hizo el trabajo y los cálculos teóricos sobre la bomba de hidruro de uranio propuesto, que luego resultó no ser factible. Feynman fue buscado por el físico Niels Bohr para las discusiones de uno-a-uno. Más tarde se descubrió la razón: la mayoría de los otros físicos eran demasiado en el temor de Bohr para discutir con él. Feynman tenía tales inhibiciones, señalando enérgicamente cualquier cosa que él consideraba ser defectuoso en el pensamiento de Bohr. Feynman dijo que sentía tanto respeto por Bohr como cualquier otra persona, pero una vez que alguien lo tiene hablando sobre física, que iba a estar tan concentrado que se puede olvidar de las sutilezas sociales. Debido a la naturaleza del alto secreto de la obra, LosAlamos fueron aislados. En las propias palabras de Feynman, “No había nada que hacer allí. ”Aburrido, entregaba su curiosidad por aprender a escoger las cerraduras de combinación en los gabinetes y escritorios utilizados para sujetar papeles. Feynman jugó muchos chistes sobre compañeros. En un caso se encontró con la combinación de un archivador bajo llave tratando de adivinar los números que un físico usaría (que resultó ser 27-18-28 después de la base de los logaritmos naturales, e = 2.71828 ...), y encontró que los tres archivadores donde un colega mantenía un conjunto de notas de investigación sobre la bomba atómica, tenían todos la misma combinación. * [26] Él dejó una serie de notas en los armarios como una broma, que en un principio asustó a su colega, Frederic de Hoffmann, en el pensamiento de que un espía o saboteador habían tenido acceso a los secretos de la bomba atómica. En varias ocasiones, Feynman llevó a Albuquerque para ver a su esposa enferma en un coche prestado de Klaus Fuchs, quien más tarde descubrió que era un verdadero espía para los soviéticos, el transporte de secretos nucleares en su coche a Santa Fe. En una ocasión, Feynman encontraría una sección aislada de la Mesa donde podía tocar al estilo del tambor de los nativos americanos; “Y tal vez me gustaría bailar y cantar, un poco ”. Esto no pasó desapercibido, y los rumores se extendieron sobre un baterista indio misterioso llamado “Joe el Indio”. También se convirtió en un amigo del jefe de laboratorio, J. Robert Oppenheimer, quien infructuosamente intentó cortejarlo lejos de sus otros compromisos después de la guerra para


poder trabajar en la Universidad de Berkeley, California. Feynman alude a sus pensamientos sobre la justificación de involucrarse en el proyecto Manhattan en“The Pleasure of Finding Things Out ”. Sintió que la posibilidad de la Alemania nazi al desarrollar la bomba antes que los aliados era una razón de peso para ayudar con su desarrollo para los EE.UU. Él va a decir que fue un error de su parte no reconsiderar la situación una vez que Alemania fue derrotada. En la misma publicación, Feynman también habla de sus preocupaciones en la era de la bomba atómica, sintiéndose por un tiempo considerable que había un alto riesgo de que la bomba se utilizara pronto de nuevo, por lo que no tenía sentido construir una para el futuro. Más tarde él describe este período como una “depresión”, realmente con el uso de las bombas se asesinaron miles de personas. Ese honor corresponde a los Estados Unidos.

7.3.4 Vida académica temprana Tras la finalización de su Ph.D. en 1942, Feynman celebró una cita en la Universidad de Wisconsin-Madison como profesor asistente de física. El nombramiento fue por su participación en excedencia en el proyecto Manhattan. En 1945, recibió una carta del decano Marcos Ingraham de la Facultad de Letras y Ciencias solicitando su regreso a la Universidad de Washington para enseñar en el próximo año académico. Su nombramiento no se extendió cuando él decidió no volver. En una charla que dio varios años más tarde en la Universidad de Washington, Feynman bromeó: “Es genial estar de vuelta en la única universidad que había tenido el buen sentido de despedirme.”* [27] Después de la guerra, Feynman rechazó una oferta del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey, a pesar de la presencia de profesores distinguidos como Albert Einstein, Kurt Gödel y John von Neumann. Feynman siguío a Hans Bethe, a la Universidad de Cornell, donde Feynman enseñó física teórica desde 1945 hasta 1950. Durante una depresión temporal después de la destrucción de Hiroshima por la bomba producida en el Proyecto Manhattan, se centró en problemas complejos de física, no para la utilidad, sino para la autosatisfacción. Uno de ellos fue el análisis de la física de un “twirling” , plato de nutación que se mueve a través del aire. En su trabajo durante este período, utilizaba ecuaciones de rotación para expresar diferentes velocidades de giro, resultando importante para su trabajo ganador del Premio Nobel, pero solo porque se sentía quemado y había vuelto su atención a los problemas menos inmediatamente prácticos, y se sorprendió por las ofertas de las cátedras de otras universidades de renombre. A pesar de una nueva oferta del Instituto de Estudios Avanzados, Feynman rechazó el Instituto sobre la base de que no había tareas docentes : Feynman sintió que los estudiantes eran una fuente de inspiración y la enseñan-


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za era una distracción durante los períodos no creativos. Debido a esto, el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton le ofreció de manera conjunta un paquete por el que él podía enseñar en la universidad y también estar en el instituto. Feynman en cambio aceptó una oferta del Instituto de Tecnología de California (Caltech) - y como dice en su libro “Surely You're Joking Mr. Feynman!”-por el deseo de vivir en un clima de suave firmeza, había fijado en su mente ese pensamiento mientras estaba instalando cadenas para los neumáticos de su coche en medio de una tormenta de nieve en Ithaca. Feynman se ha llamado el “Gran Explicador”.* [28] Él ganó una reputación de tener mucho cuidado al dar explicaciones a sus estudiantes y lo que es un deber moral de hacer el tema accesible. Su principio rector es que, si un La sección de Feynman en la librería de Caltech. tema no podía ser explicado en una conferencia de primer año, aún no estaba completamente entendido. Feynman otro, el camino final es una suma sobre las posibiliganó gran placer * [29] a partir de dar con una explicación dades (también conocidos como " suma sobre cami“aniveldeprimeraño”, porejemplo, de la conexión entre nos").* [33] Durante varios años ha dado conferengiro y estadísticas. Lo que dijo fue que los grupos de parcias a los estudiantes en Caltech en su camino a la tículas con espín ½ “repelen”, mientras que los grupos formulación integral de la teoría cuántica. La seguncon espín entero“se agrupan”. Esta era una manera brida formulación de la electrodinámica cuántica (utillante simplificada de demostrar de cómo las estadísticas lizando diagramas de Feynman) fue mencionada esde Fermi-Dirac y las estadísticas de Bose-Einstein evopecíficamente por el comité Nobel. La conexión lólucionaron como consecuencia del estudio de cómo los gica con la formulación integral de camino es interefermiones y bosones se comportan bajo una rotación de sante. Feynman no demostró que las reglas para sus 360°. Esta fue también una pregunta que él meditaba en diagramas se siguieron matemáticamente a partir de sus conferencias más avanzadas, ya que demostró la sola formulación integral de trayectoria. Algunos calución en la conferencia conmemorativa de 1986 de Disos especiales fueron posteriormente probados por rac.* [30] En la misma conferencia, explicó, además, que otras personas, pero sólo en el caso real, por lo que deben existir antipartículas, porque si las partículas telas pruebas no funcionan cuando un giro está invonían sólo energías positivas, no se limitarían a un llamado lucrado. La segunda formulación debió ser pensada "cono de luz". sobre como empezar de nuevo, pero guiada por la visión intuitiva proporcionada por la primera formuSe opuso el aprendizaje memorístico o memorización lación. Freeman Dyson publicó un artículo en 1949, irreflexiva y otros métodos de enseñanza que hacían hinsumando a las nuevas reglas de Feynman que contacapié en la forma sobre la función. El pensamiento claro ban de cómo implementar la renormalización. Los y la presentación clara eran requisitos fundamentales paestudiantes de todo el mundo aprenden y utilizan la ra su atención. Podría ser peligroso incluso acercarse a él nueva herramienta de gran alcance que Feynman hasin preparación, sin olvidarse de los tontos o los preten * bía creado. Con el tiempo los programas de ordedientes. [31] nador se escribieron para calcular los diagramas de Feynman, proporcionando una herramienta de po7.3.5 Años en Caltech der sin precedentes. Es posible escribir estos programas debido a que los diagramas de Feynman constiFeynman hizo un trabajo importante, mientras estaba en tuyen un lenguaje formal con una gramática. Marc Caltech, incluyendo la investigación en: Kac proporcionó las pruebas formales de la suma en virtud de la historia, lo que demuestra que la ecua• La electrodinámica cuántica. La teoría con la que ción diferencial parcial parabólica puede ser vueltoa Feynman ganó su Premio Nobel es conocida por a expresar como una suma en diferentes historias (es sus predicciones exactas.* [32] Esta teoría se inició decir, un operador expectativa), lo que ahora se coen los años anteriores del trabajo de Feynman en noce como la fórmula Feynman-Kac, el uso de los Princeton como un estudiante graduado y continuó cuales se extiende más allá de la física para muchas mientras estaba en Cornell. Este trabajo consistió en aplicaciones de procesos estocásticos. * [34] dos formulaciones distintas. La primera es su formulación integral, y la segunda es la elaboración de • Física de la superfluidez del helio líquido subenfriadiagramas de Feynman. Ambas formulaciones condo, donde el helio parece mostrar una total falta de tenían la suma sobre historias del método en el que viscosidad cuando fluye. Feynman dio una explicase considera cada camino posible de un estado a ción de la mecánica cuántica para la teoría de la su-

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perfluidez del físico soviético Lev D. Landau.* [35] La aplicación de la ecuación de Schrödinger a la pregunta mostró que el superfluido mostraba comportamiento mecánico cuántico observable a escala macroscópica. Esto ayudó con el problema de la superconductividad, pero la solución eludió a Feynman.* [36] Se resolvió con la teoría BCS de la superconductividad, propuesta por John Bardeen, Leon Neil Cooper y John Robert Schrieffer.

• Un modelo de decaimiento débil, lo que mostró que

el acoplamiento actual en el proceso es una combinación de corrientes de vectores y axiales (un ejemplo de decaimiento débil es la desintegración de un neutrón en un electrón, un protón, y un antineutrino). Aunque E.C. George Sudarshan y Robert Marshak desarrollaron la teoría casi simultáneamente, la colaboración de Feynman con Murray GellMann fue vista como fundamental, porque la interacción débil se describe prolijamente por el vector y las corrientes axiales. Por lo tanto, combina la teoría de decaimiento beta de 1933 Enrico Fermi con una explicación de violación de la paridad.

También desarrolló diagramas de Feynman, un dispositivo de contabilidad que ayuda en la conceptualización y el cálculo de las interacciones entre las partículas en el espacio-tiempo, incluyendo las interacciones entre los electrones y sus homólogos de antimateria,los positrones. Este dispositivo de él, y otros posteriores permitieron, acercarse a la reversibilidad del tiempo y otros procesos fundamentales. La imagen mental de Feynman para estos diagramas se inició con la aproximación de una esfera dura, y las interacciones podrían ser pensadas como colisiones en un primer momento. No fue sino hasta décadas después de que los físicos pensaban en analizar los nodos de los diagramas de Feynman más de cerca. * [37]* [38] De sus diagramas de un pequeño número de partículas que interactúan en el espacio-tiempo, Feynman podría entonces modelar toda la física en términos de los espines de esas partículas y la gama de acoplamiento de las fuerzas fundamentales.* [39] Feynman intentó dar una explicación de la fuerte interacción que gobierna a los nucleones de esparcimiento, que llaman al modelo Parton. El modelo Parton surgió como un complemento al modelo de quarks desarrollado por su colega de Caltech Murray Gell-Mann. La relación entre los dos modelos era turbia; Gell-Mann se refirió a los partones de Feynman burlonamente como “poner complementos ”. A mediados de la década de 1960, los físicos creían que los quarks eran más que un dispositivo de contabilidad para los números de simetría, no partículas reales, ya que las estadísticas de la partícula omega-menos, se interpretaban como tres quarks extraños idénticos unidos entre sí, parecía imposible que los quarks fueran reales. El acelerador lineal de Stanford sobre profundos experimentos de dispersión inelástica de la década de 1960 mostraron, de forma análoga al experimento de Ernest Rutherford dis-

persando las partículas alfa en núcleos de oro en 1911, que los nucleones (protones y neutrones) contenían partículas puntuales que dispersaron a los electrones. Era natural para identificar estos con los quarks, pero el modelo Parton de Feynman intentó interpretar los datos experimentales de una manera que no utilizan una hipótesis adicional. Por ejemplo, los datos mostraron que cerca del 45% del impulso de energía se llevó por partículas eléctricamente neutras en el nucleón. Estas partículas eléctricamente neutras ahora se observan que son los gluones que realizan las fuerzas entre los quarks y llevan también el número cuántico de color de tres valores que resuelve el problema de Omega-menos. Feynman no cuestionó el modelo de quarks; por ejemplo, cuando el quinto quark fue descubierto en 1977, Feynman inmediatamente señaló a sus alumnos que el descubrimiento implicaba la existencia de un sexto quark, que fue descubierto en la década después de su muerte. Tras el éxito de la electrodinámica cuántica, Feynman volvió a la gravedad cuántica. Por analogía con el fotón, que tiene espín 1, investigó las consecuencias de un campo sin masa libre de espín 2, y deriva la ecuación de campo de Einstein de la relatividad general, pero un poco más.* [40] El dispositivo computacional que Feynman descubrió luego por gravedad,“fantasma”,queson“partículas”en el interior de sus diagramas que tienen la conexión “equivocada”entre el espín y las estadísticas, han demostrado ser de gran valor para explicar el comportamiento de las partículas del quántum de las teorías de Yang-Mills, por ejemplo, QCD y el teoría electro-débil. Feynman fue elegido miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) en 1965. * [2]* [6] En ese momento de la década de 1960, Feynman se agota a sí mismo trabajando en varios proyectos importantes, al mismo tiempo, incluyendo una solicitud, mientras que en Caltech, “ataviaba hacia arriba ”la enseñanza del pre-grado. Después de tres años dedicados a la tarea, produjo una serie de conferencias que con el tiempo se convirtieron en The Feynman Lectures on Physics . Él quería una foto de un parche rociado con polvo para mostrar los modos de vibración en el comienzo del libro. Preocupado por las conexiones con las drogas y el rock and roll que se podrían hacer debido a la imagen, los editores cambiaron la tapa a rojo llano, a pesar de que incluyen una foto de él tocando la batería en el prólogo. El libro de Feynman Lectures on Physics* [41] ocupó a dos físicos, Robert B. Leighton y Sands Mateo, como coautores a tiempo parcial durante varios años. A pesar de que los libros no fueron adoptados por la mayoría de las universidades como los libros de texto, se siguen vendiendo bien, ya que proporcionan una profunda comprensión de la física. Muchas de sus conferencias y diversas charlas fueron convertidas en otros libros, entre ellos The Character of Physical Law, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Statistical Mechanics, Lectures on Gravitation, y Feynman Lectures on Computation.

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Los estudiantes de Feynman compitieron intensamente por su atención; que una vez fue despertada cuando un estudiante resolvió un problema y lo dejó caer en su buzón de correo; vislumbrando al estudiante a escondidas a través de su césped, no podía volver a dormir, y él leyó solución del estudiante. A la mañana siguiente el desayuno fue interrumpido por otro estudiante triunfante, pero Feynman le informó que era demasiado tarde. Como una forma dellevar la publicidad a los avances en la física, Feynman ofreció $ 1.000 premios para dos de sus retos en nanotecnología; uno fue reclamado por William McLellan y el otro por Tom Newman.* [42] También fue uno de los primeros científicos de concebir la posibilidad de los ordenadores cuánticos. En 1974, Feynman pronunció el discurso de graduación de Caltech con el tema de cargo cult science , que tiene la apariencia de la ciencia, pero es solamente pseudociencia, debido a la falta de “una especie de integridad científica, un principio de pensamiento científico que corresponde a una especie de la honestidad absoluta“por parte del científico. Dio instrucciones a la clase de graduación que “El primer principio es que no se debe engañar a si mismo, y usted es la persona más fácil de engañar. Por eso hay que tener mucho cuidado con eso. Después de no haberte engañado a ti mismo, es fácil no para engañar otros científicos. Sólo tienen que ser honestos en una forma convencional después de eso. ”* [43] En 1984-1986, desarrolló un método variacional para el cálculo aproximado de integrales de trayectoria, que ha dado lugar a un potente método de conversión de las expansiones divergentes de perturbación en expansiones convergentes de fuerte acoplamiento (teoría de perturbación variacional) y, como consecuencia, a una mejor determinación de precisión * [44] de los exponentes críticos medidos en experimentos satelitales. * [45] A finales de 1980, de acuerdo con " Richard Feynman and the Connection Machine ”, Feynman desempeñó un papel crucial en el desarrollo de la primera computadora paralela masiva, y en la búsqueda de usos innovadores en los cálculos numéricos, en la construcción de las redes neuronales, así como en simulaciones físicas usando autómatas celulares (tales como el flujo de fluido turbulento), en colaboración con Stephen Wolfram en Caltech* [46] Su hijo Carl también jugó un papel en el desarrollo de la ingeniería de la máquina original de conexión; Feynman influenciaba en las interconexiones, mientras que su hijo trabajaba en el software. Los diagramasde Feynmanahora son fundamentales para la teoría de cuerdas y la teoría M, e incluso se han ampliado topológicamente.* [47] Las líneas-mundo de los diagramas se han desarrollado para convertirse en tubos para permitir un mejor modelado de los objetos más complicados como cuerdas y membranas. Poco antes de su muerte, Feynman criticó la teoría de cuerdas en una entrevista: “No me gusta que no estén calculando nada ”, dijo.“No me gusta que no comprueban sus ideas. No me

Richard Feynmanen Robert Treat Paine Estate en Waltham,MA, en 1984.

gusta que para cualquier cosa que no está de acuerdo con un experimento, cocinan una explicación, una solución de decir, 'Bueno, todavía podría ser cierto'". Estas palabras han sido citadas mucho por los opositores de la dirección teórica de cuerdas de la física de partículas. * [35]

7.3.6 El desastre del Challenger Feynman jugó un papel importante en la Comisión Presidencial Rogers, en donde investigó el desastre del Challenger. Durante una audiencia televisada, Feynman demostró que el material utilizado en las juntas tóricas de la nave se hacen menos resistentes en climas fríos mediante la compresión de una muestra del material en una abrazadera y sumergiéndolo en agua helada. * [48] La comisión determinó en última instancia, que el desastre fue causado por la junta tórica primaria, al no haber estado sellada adecuadamente en un clima inusualmente frío en Cabo Cañaveral.* [49] Feynman dedicó la segunda mitad de su libro What Do You Care What Other People Think? a su experiencia en la Comisión Rogers, desviándose de su convención usual de breves anécdotas, alegres para ofrecer una narración extensa y sobria. Cuenta de que Feynman revela una desconexión entre los ingenieros y ejecutivos de la NASA que fue mucho más sorprendente de lo que se esperaba. Sus entrevistas a gerentes de alto rango de la NASA revelaron malentendidos sorprendentes de conceptos elementales. Por ejemplo, los administradores de la NASA afirmaron que había 1 en 100.000 de probabilidad de una falla catastrófica a bordo del transbordador, pero Feynman descubrió que los ingenieros de la NASA estiman

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Feynman le escribió una carta, pero la mantuvieron sellada por el resto de su vida. * [53]Esta parte de la vida de Feynman fue retratada en la película de 1996 Infinity, donde contaba con la hija de Feynman, Michelle, en un rol de la película. Se casó por segunda vez en junio de 1952, con Mary Louise Bell de Neodesha, Kansas; este matrimonio no tuvo éxito:

El Desastre del Challenger en 1986.

sus propias posibilidades de una catástrofe cerca de 1 en 200. Se concluyó que la estimación de la fiabilidad del transbordador espacial por la gestión de la NASA era increíblemente realista, y él se enfureció particularmente que la NASA utilizara estas cifras para reclutar a Christa McAuliffe en el programa de “Maestro en el espacio ”. Advirtió en su apéndice en el informe de la comisión (que se incluyó sólo después de que amenazó con no firmar el informe), “Para una tecnología exitosa, la realidad debe prevalecer sobre las relaciones públicas, la naturaleza no puede ser engañada. ”* [50] Un drama documental de televisión llamado El Challenger (título de Estados Unidos: The Challenger Disaster), que detalla parte de Feynman en la investigación, se emitió en 2013. * [51]

7.3.7 Identificación cultural Aunque nacido y criado por padres que eran Ashkenazi, Feynman no sólo era un ateo, * [52]sino que se negó a ser etiquetado como judío. Se negó sistemáticamente a incluirse en las listas o libros que clasifican a las personas por su raza. Él pidió que no se incluyera en el escrito de Tina Levitan The Laureates: Jewish Winners of the Nobel Prize, “Para seleccionar, para la aprobación de los elementos peculiares que vienen de alguna herencia supuestamente judía es abrir la puerta a todo tipo de tonterías sobre la teoría racial ”, y agregó que ”... a los trece años me convertí no sólo a otros puntos de vista religiosos, sino también dejé de creer que el pueblo judío es de ninguna manera el 'pueblo elegido'.”* [11]

7.3.8 Vida personal Mientras investigaba para su doctorado, Feynman se casó con Arline Greenbaum (a menudo mal escrito Arlene). Se casaron sabiendo que Arline estaba gravemente enferma de tuberculosis, de la cual murió en 1945. En 1946,

Él comienza a trabajar con problemas de cálculo en su cabeza tan pronto como se despierta. Hacía cálculo mientras conducía su coche, mientras estaba sentado en la sala de estar, y mientras estaba acostado en la cama por la noche. Demanda de divorcio Mary Louise Bell * [1] Más tarde se casó con Gweneth Howarth (1934-1989), que era de Ripponden, Yorkshire, y compartió su entusiasmo por la vida y la aventura animada. * [37] Además desucasaen Altadena, California,teníanunacasadeplaya en Baja California, comprada con el dinero del premio del Premio Nobel de Feynman, la tercera parte de los $ 55.000. Permanecieron casados hasta la muerte de Feynman. Tuvieron un hijo, Carl, en 1962, y adoptaron una hija, Michelle, en 1968. * [37] Feynman tuvo un gran éxito en la enseñanza de Carl, utilizando, por ejemplo, las discusiones acerca de las hormigas y los marcianos como un dispositivo para ganar perspectiva sobre los problemas y cuestiones. Se sorprendió al enterarse de que los mismos dispositivos de enseñanza no eran útiles con Michelle. * [38] Las matemáticas eran un interés común para el padre y el hijo; ambos entraron en el campo de la computación como consultores y participaron en la promoción de un nuevo método de uso de varios ordenadores para resolver problemas complejos conocidos, como la computación paralela. El Jet Propulsion Laboratory retuvo a Feynman como consultor informático durante las misiones críticas. Un compañero de trabajo caracterizó a Feynman como un afín de Don Quijote en su escritorio, en lugar de estar en una estación de trabajo de ordenador, estaba listo para la batalla contra los molinos de viento. Feynman viajó a Brasil, donde dio cursos en el (Centro Brasileño de Investigaciones Físicas) CBPF y cerca del final de su vida planeó visitar la tierra rusa de Tuva, un sueño que, debido a problemas burocráticos de la Guerra Fría, nunca se convirtió en realidad. * [54] El día después de su muerte, llegó una carta para él desde el gobierno soviético, dándole autorización para viajar a Tuva. Fuera de su interés entusiasta en llegar a Tuva vino la frase “Tuva or Bust ”(también el título de un libro sobre sus esfuerzos por llegar), que fue sacudido con frecuencia entre su círculo de amistades en la esperanza de que, un día, pudiera verla de primera mano. La película documental, Genghis Blues, menciona algunos de sus intentos

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de comunicarse con Tuva y narra el viaje exitoso por sus amigos. En respuesta a las felicitaciones de Hubert Humphrey por su Premio Nobel, Feynman admitió una larga admiración por él, entonces vicepresidente. * [55] En una carta a un profesor del MIT de fecha 6 de diciembre de 1966, Feynman expresó su interés en postularse para gobernador de California. * [56] Feynman tomó el dibujo de una sola vez y disfrutó de cierto éxito bajo el seudónimo de “Ofey”, que culminó con una exposición de su obra. Aprendió a tocar un instrumento de percusión de metal (frigideira) en un estilo de samba en Brasil, y participó en una escuela de samba. Además, tenía un cierto grado de sinestesia para las ecuaciones, explicando que las letras en ciertas funciones matemáticas aparecieron en color para él, a pesar de que siempre estaba impresa en blanco y negro. * [57] Según James Gleick, autor de la biografía Genius, Feynman intentó usar LSD durante su cátedra en Caltech* [35] Un tanto avergonzado por sus acciones, él eludió en gran medida al problema al dictar sus anécdotas; lo menciona de en la sección “O Americano, Outra Vez ”, mientras que el capítulo de “Altered States”en Surely You're Joking, Mr. Feynman! describe sólo experiencias de marihuana y ketamina en los famosos tanques de privación sensorial de John Lilly, como una manera de estudiar a la conciencia.* [26] Feynman se rindió ante el alcohol cuando comenzó a mostrar los primeros signos de alcoholismo, ya que no quería hacer nada que pudiera dañar su cerebro, la misma razón dada en “O Americano, Outra Vez ”por su renuencia a experimentar con LSD.* [26] En Surely You're Joking, Mr. Feynman! , da consejos sobre la mejor manera de recoger a una chica en un bar. En Caltech, utilizó bar de desnudos o en topless como una oficina fuera de su oficina habitual, haciendo bocetos o escribiendo ecuaciones de física en manteles individuales de papel. Cuando los funcionarios del condado intentaron cerrar el lugar, todos los visitantes, excepto Feynman, se negaron a testificar a favor del bar, por temor a que sus familias o clientes aprendieran sobre sus visitas. Sólo Feynman aceptó, y en los tribunales, afirmó que el bar era una necesidad pública, afirmando que los artesanos, técnicos, ingenieros, trabajadores comunes, “y un profesor de física ”frecuentaban el establecimiento. Mientras que el bar perdió el caso en la corte, se le permitió permanecer abierto mientras duraba la apelación. * [26] Feynman tiene un papel como actor secundario en la película Anti-Clock acreditado como “El Profesor”.* [58]

febrero de 1988, a sus 69 años. * [35] Sus últimas palabras se observan como, “No me gustaría morir dos veces. Es tan aburrido”.* [35]* [59]

7.3.10 Legado popular

El actor Alan Alda encargó al dramaturgo Peter Parnell para escribir una obra de teatro de dos personajes de un día de ficción en la vida de Feynman establecida dos años antes de la muerte de Feynman. La obra, QED, basada en los escritos sobre la vida de Richard Feynman, durante la década de 1990, se estrenó en el Mark Taper Forum de Los Ángeles, California en 2001. A continuación, la obra fue presentada en el Teatro Vivian Beaumont en Broadway, con las dos presentaciones protagonizadas por Alda como Richard Feynman. * [60] El 4 de mayo de 2005, el Servicio Postal de los Estados Unidos emitió un set conmemorativo de sellos autoadhesivos en varias configuraciones de 37 centavos sobre los Científicos Americanos. Los científicos representados fueron Richard Feynman, John von Neumann, Barbara McClintock, y Josiah Willard Gibbs. El sello de Feynman, en tonos sepia, ofrece una fotografía de un Feynman 30 años y ocho pequeños diagramas de Feynman. * [61] Los sellos fueron diseñados por Victor Stabin bajo la dirección artística de Carl T. Herrman. * [62] El edificio principal de la División de Computación en el Fermilab se llama el “Feynman Computing Center ”en su honor.* [63] Real Time Opera estrenó su ópera Feynman en el Norfolk (CT) Chamber Music Festival en junio de 2005. * [64] En un artículo del New York Times sobre Feynman y su legado de 1992, James Gleick relata la historia de cómo Murray Gell-Mann describe lo que se conoce como “El Algoritmo Feynman”o“The Feynman Problem-Solving Algorithm " a un estudiante: “El estudiante pregunta a Gell-Mann sobre las notas de Feynman, y Gell-Mann dice que no, los métodos de Dick no son los mismos que los métodos utilizados aquí. El estudiante pregunta, bueno, ¿cuáles son los métodos de Feynman? Gell-Mann se inclina tímidamente contra la pizarra y dice: El método de Dick es este. Usted escribe el problema. ¿Crees que está muy difícil? (Cierra los ojos y aprieta sus nudillos paródicamente a la frente.) Pues, escriba su respuesta. ”* [65] En 1998, una fotografía de Richard Feynman dando una conferencia formó parte de la serie del cartel encargado por Apple Inc. para su campaña publicitaria "Think Different".* [66] En 2011, Feynman fue el tema de una novela gráfica biográfica titulada simplemente Feynman, escrita por Jim 7.3.9 Muerte Ottaviani e ilustrada por Leland Myrick.* [67] Feynman tenía dos formas raras de cáncer, liposarcoma y En 2013, el drama de la BBC, El Challenger, represenmacroglobulinemia de Waldenström, muriendo poco des- taba el papel de Feynman en la Comisión Rogers en la pués en su último intento de cirugía para morir el 15 de denuncia de la falla de la junta tórica en los propulsores

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de cohetes sólidos (SRB) de la NASA, en sí se basa en parte del libro de Feynman What Do You Care What Other People Think? * [68]* [69]

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Brian Hatfield, ed. Lectures on Gravitation. Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-627345.

•

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•

̶(2000).

Tony Hey and Robin W. Allen, ed. Feynman Lectures on Computation . Perseus Books Group. ISBN 0-7382-0296-7.

The Feynman Lectures on Physics es quizás su obra más accesible para cualquier persona con un interés en la físi- Trabajos populares ca, compilando conferencias para estudiantes de Caltech • Feynman, Richard P. (1985). Ralph Leighton, ed. de 1961-1964. Cuando la noticias de las conferencias creSurely You're Joking, Mr. Feynman!: Adventures of cieron, los físicos profesionales y estudiantes de posgrado a Curious Character . W. W. Norton & Co. ISBN 0comenzaron a escuchar. Los co-autores, Robert B. Leigh393-01921-7. OCLC 10925248. ton y Matthew Sands, colegas de Feynman, lo editaron e ilustraron en forma de libro. El trabajo se ha mantenido y • Feynman, Richard P. (1988). Ralph Leighton, ed. demostrado que es útil para el día de hoy. El trabajo fue What Do You Care What Other People Think?: Furteditado y completado en el 2005 con “Feynman's Tips her Adventures of a Curious Character . W. W. Noron Physics: A Problem-Solving Supplement to the Feynton & Co. ISBN 0-393-02659-0. man Lectures on Physics ”por Michael Gottlieb y Ralph Leighton (hijo de Robert Leighton), con el apoyo de Kip • No Ordinary Genius: The Illustrated Richard FeynThorne y otros físicos. man, ed. Christopher Sykes, W. W. Norton & Co, 1996, ISBN 0-393-31393-X. • Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, • SixEasy Pieces: Essentials of Physics Explained by Its Matthew (2005). The Feynman Lectures on PhyMost Brilliant Teacher , Perseus Books, 1994, ISBN sics: The Definitive and Extended Edition (2nd edi0-201-40955-0. ción). Addison Wesley. ISBN 0-8053-9045-6. Includes Feynman's Tips on Physics (with Michael • Six Not So Easy Pieces: Einstein's Relativity, SymGottlieb and Ralph Leighton), which includes four metry and Space-Time, Addison Wesley, 1997, previously unreleased lectures on problem solving, ISBN 0-201-15026-3. exercises by Robert Leighton and Rochus Vogt, and a historical essay by Matthew Sands. Three volumes; • The Meaning of It All: Thoughts of a Citizen Scientist , originally published as separate volumes in 1964 Perseus Publishing, 1999, ISBN 0-7382-0166-9. and 1966. • The Pleasure of Finding Things Out: The Best Short • ̶(1961). Theory of Fundamental Processes. AddiWorks of Richard P. Feynman , edited by Jeffrey son Wesley. ISBN 0-8053-2507-7. Robbins, Perseus Books, 1999, ISBN 0-7382-01081. • ̶(1962). Quantum Electrodynamics. Addison Wesley. ISBN 978-0-8053-2501-0. • Classic Feynman: All the Adventures of a Curious Character , edited by Ralph Leighton, W. W. Norton • ̶; Hibbs, Albert (1965). Quantum Mechanics and & Co, 2005, ISBN 0-393-06132-9. Chronologically Path Integrals. McGraw Hill. ISBN 0-07-020650-3. reordered omnibus volume of Surely You're Joking, Mr. Feynman! and What Do You Care What Other • ̶(1967). The Character of Physical Law: The 1964 People Think? , with a bundled CD containing one of Messenger Lectures. MIT Press. ISBN 0-262-56003-8. Feynman's signature lectures. • ̶(1972). Statistical Mechanics: A Set of Lectures . • Quantum Man, Atlas books, 2011, Lawrence M. Reading, Mass: W. A. Benjamin. ISBN 0-8053-2509Krauss, ISBN 978-0-393-06471-1. 3.

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•“Feynman: The Graphic Novel ”Jim Ottaviani and Leland Myrick, ISBN 978-1-59643-259-8.

Grabaciones de audio y video

• Bits and Pieces ̶From Richard's Life and Times (video, 1988)

• Strangeness

Minus Three (video, BBC Horizon

1964)

• Safecracker Suite (a collection of drum pieces inters-

• No Ordinary Genius (video, Cristopher Sykes Do-

• Los Alamos From Below (audio, talk given by Feyn-

• Richard Feynman ̶The Best Mind Since Einstein

• Six Easy Pieces (original lectures upon which the

• The Motion of Planets Around the Sun (audio, so-

• Six Not So Easy Pieces (original lectures upon which

• Nature of Matter (audio)

• The Feynman Lectures on Physics: The Complete


persed with Feynman telling anecdotes)

man at Santa Barbara on February 6, 1975) book is based)

the book is based) Audio Collection

• Samples of Feynman's drumming, chanting and

cumentary)

(video, Documentary)

metimes titled “Feynman's Lost Lecture”)

• Diagrama de Feynman • Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman

speech are included in the songs“Tuva Groove (Bolur Daa-Bol, Bolbas Daa-Bol)" and “Kargyraa Rap (Dürgen Chugaa)" on the album Back Tuva Future, The Adventure Continues by Kongar-ool Ondar. 7.3.13 Referencias The hidden track on this album also includes excer- [1] Krauss, 2011, p. 168 pts from lectures without musical background.

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[2] Por favor, pon la referencia que aparece aquí.

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logy (video, 1984)

Esalen (video, 1983)

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7.3.15 Otras lecturas

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87

7.4. MURRAY GELL-MANN

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•“No Ordinary Genius ”A two-part documentary

• Gleick, James (1992) Genius: The Life and Scien-

• The Challenger (2013) A BBC Two factual drama

Harper and Row. ISBN 0-06-011108-9.Dyson'sautobiography. The chapters “A Scientific Apprenticeship”and “A Ride to Albuquerque ”describe his impressions of Feynman in the period 1947–48 when Dyson was a graduate student at Cornell ce of Richard Feynman . Pantheon. ISBN 0-67974704-4

• LeVine, Harry, III (2009) The Great Explainer: The Story of Richard Feynman ( Profiles in Science series) Morgan Reynolds, Greensboro, North Carolina, ISBN 978-1-59935-113-1; for high school readers

about Feynman's life and work, with contributions from colleagues, friends and family. 1993, BBC Horizon and PBS Nova (a one-hour version, under the title “The Best Mind Since Einstein ”) (2 × 50 minute films) starring William Hurt, tells the story of American Nobel prize-winning physicist Richard Feynman ʼs determination to reveal the truth behind the 1986 space shuttle Challenger disaster .

• The Fantastic Mr Feynman. One hour documentary. 2013, BBC TV.

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• Mehra,

• Gribbin, John and Gribbin, Mary (1997) Richard

• The Feynman Lectures on Physics Website by Mi-

• Milburn, Gerard J. (1998) The Feynman Processor:

• Feynman

• Mlodinow, Leonard (2003) Feynman's Rainbow: A

• Feynman and the Connection Machine • Richard Feynman (Interviews, with and about)

Feynman: A Life in Science . Dutton, New York, ISBN 0-525-94124-X Quantum Entanglement and the Computing Revolution Perseus Books, ISBN 0-7382-0173-1

Search For Beauty In Physics And In Life Warner Books. ISBN 0-446-69251-4 Published in the United Kingdom as Some Time With Feynman

• Ottaviani, Jim and Myrick, Leland(2011) Feynman. First Second. ISBN 978-1-59643-259-8 OCLC 664838951.

Películas y obras

• Infinity, a movie directed by Matthew Broderick and starring Matthew Broderick as Feynman, depicting Feynman's love affair with his first wife and ending with the Trinity test. 1996.

• Parnell,

Peter (2002) "QED" Applause Books, ISBN 978-1-55783-592-5, (play).

• Whittell, Crispin (2006) “Clever Dick”Oberon Books, (play)

• “The Pleasure of Finding Things Out”en YouTube. Feynman talks about his life in science and his love of exploring nature. 1981, BBC Horizon. See Christopher Sykes Productions.

• • “The Quest for Tannu Tuva ” en YouTube, with

chael Gottlieb, assisted by Rudolf Pfeiffer and Caltech

Online!, a site dedicated to FeynmanRichard Feynman en Internet Movie Database (en inglés) -

American Institute of Physics

7.4 Murray Gell-Mann Murray Gell-Mann (Nueva York, 15 de septiembre de 1929) es un físico estadounidense. Estudió en la Universidad de Yale yenel Instituto Tecnológico de Massachusetts. Profesor desde 1955 en la Instituto de Tecnología de California (Pasadena), donde desempeñó desde 1967 la cátedra de Física Teórica, fue miembro de la NASA desde 1964. Se le otorgó el Premio Nobel de Física en 1969 por sus descubrimientos sobre partículas elementales. La teoría de Gell-Mann aportó orden al caos que surgió al descubrirse cerca de 100 partículas en el interior del núcleo atómico. Esas partículas, además de los protones y neutrones, estaban formadas por otras partículas elementales llamadas quarks. Los quarks se mantienen unidos gracias al intercambio de gluones. Junto con otros investigadores construyó la teoría cuántica de quarks y gluones, llamada cromodinámica cuántica. Además de la ciencia, al profesor Gell-Mann le interesaban otros campos como la literatura, la historia natural, la lingüística histórica, arqueología, historia o psicología.

Richard Feynman and Ralph Leighton. 1987, BBC Horizon and PBS Nova (entitled “Last Journey of Murray Gell-Mann es el autor de The Quark and the jaa Genius”). guar, Adventures in the simplex and the complex (El quark

88


y el jaguar. Aventuras en lo simple y lo complejo),unensayo de divulgación científica con carácter autobiográfico.


• Quark • Mecánica cuántica • Matrices de Gell-Mann 7.4.2 Enlaces externos

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Murray Gell-MannCommons.


• Sheldon Lee Glashow • Interview with Glashow on Superstrings • Contributions to the theory of the unified weak

and electromagnetic interaction between elementary particles, including inter alia the prediction of the weak neutral current.

• Mi descubrimiento favorito no es el del Nobel, sino el del quark charm en El País

7.6 Makoto Kobayashi

• Página personal de Gell-Mann's en SFI 7.5 Sheldon Lee Glashow Sheldon Lee Glashow (5 de diciembre, de 1932) es un físico estadounidense. Fue profesor del departamento de física de la Universidad de Harvard y después en la Universidad de Boston. Junto con Steven Weinberg y Abdus Salam, desarrollaron la teoría electrodébil, por la que ganaron el Premio Nobel de Física en 1979. Glashow es un notable escéptico de la teoría de supercuerdas debido a su falta de predicciones mediante experimentos verificables. Su abandono de Harvard ha sido relacionado con el apoyo del departamento de física de la universidad a la teoría de cuerdas. Antes de esto hizo campaña para expulsar a los teóricos de cuerdas fuera de Harvard.

7.5.1 Bibliografía

• The charm of physics (1991) ISBN 0-88318-708-6 • From alchemy to quarks : the study of physics as a liberal art (1994) ISBN 0-534-16656-3

• Interactions : a journey through the mind of a particle physicist and the matter of this world (1988) ISBN 0-446-51315-6

• First workshop on grand unification : New England Center, University of New Hampshire, April 10-12, 1980 edited with Paul H. Frampton and Asim Yildiz (1980) ISBN 0-915692-31-7

• Third Workshop on Grand Unification, University of

Makoto Kobayashi (⼩林誠 Kobayashi Makoto* ?, Nagoya, 7 de abril de 1944) es un físico japonés conocido por su trabajo en el campo de la violación CP. Su artículo «Violación CP en la teoría renormalizada de la interacción débil»* [1] (1973) escrito junto a Toshihide Maskawa está entre los tres documentos de energía física mas citados. * [2] Como resultado de este trabajo, se diseñó la matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, que define los parámetros de mezcla entre quarks.

North Carolina, Chapel Hill, April 15-17, 1982 edited with Paul H. Frampton and Hendrik van Dam Junto a Toshihide Maskawa y a Yoichiro Nambu recibió (1982) ISBN 3-7643-3105-4 el Premio Nobel de Física 2008, por «el descubrimiento

89

7.8. TOSHIHIDE MASKAWA

de los orígenes de la ruptura de simetría que predice al 7.7.2 Investigaciones científicas menos la existencia de tres familias de quarks en la natuSus investigaciones científicas se centraron, junto a raleza»* [3]* [4]* [5]* [6] .* [7] Melvin Schwartz y Jack Steinberger, en un método de detección de los neutrinos que permitió demostrar la doble 7.6.1 Referencias estructura de los leptones. Este descubrimiento permitió a los teóricos elaborar un esquema, conocido como mo[1] CP Violation in the Renormalizable Theory of Weak In- delo estándar, para la clasificación de todas las partículas teraction elementales. [2] Top Cited Articles of All Time (2007 edition) En 1977 consiguió detectar una nueva partícula quark, el quark fondo. [3] The Nobel Prize in Physics 2008

Once años más tarde, en 1988, fue galardonado con el Premio Nobel de Física, junto a los físicos compañeros [5] reuters.com, Two Japanese, one American win 2008 phy- Melvin Schwartz y Jack Steinberger, por sus trabajos sobre el neutrino. sics Nobel [4] news.bbc.co.uk, Particle physics celebrates Nobel

[6] elpais.com (7 de octubre de 2008). «Dos japoneses y un estadounidense, Nobel de Física por sus descubrimientos en la física subatómica». Consultado el 7 de octubre de 2008. [7] La Jornada (7 de octubre de 2008). «Nobel de Física a investigadores de la “ruptura espontánea de la simetría” ». Consultado el 8 de octubre de 2008.

7.6.2 Enlaces externos Wikinoticias

•

7.7.3 Bibliografía

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• Lederman, Leo y Hill, Christopher. La simetría y la belleza del universo. Traducción de Luis Enrique de Juan, Tusquets editores, Barcelona, 2006. ISBN 848310-351-6

Artículos en Wikinoticias: Academia de Suecia anuncia Premio Nobel de Física 7.7.4 Enlaces externos

7.7 Leon Max Lederman

• Página web del Instituto Nobel, Premio Nobel de Física 1988 (en inglés)

Leon Max Lederman (Nueva York, EUA 1922) es un físico y profesor universitario estadounidense galardona- 7.8 Toshihide Maskawa do con el Premio Nobel de Física del año 1988 por sus trabajos sobre los neutrinos. Toshihide Maskawa (益川敏英) (Prefectura de Aichi, 7 de febrero de 1940) es un físico japonés, reconocido por su trabajo en la física de partículas, concretamente 7.7.1 Biografía con el concepto de Violación CP. Su artículo «Violación CP en la teoría renomarlizada de la interacción débil» * [1] Nació el 15 de julio de 1922 en la ciudad norteamerica- (1973) escrito junto a Makoto Kobayashi era en 2007 el na de Nueva York. Estudió química en la Universidad de tercer documento de física más citado de todos los tiemNueva York, donde se licenció en 1943. Tras participar pos.* [2] La matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa, en la en la Segunda Guerra Mundial, en 1951 consiguió el doc- que se definen los máximos parámetros entre quarks, es torado en física en la Universidad de Columbia, donde se fruto de su trabajo. En 2008 ganó, junto a Makoto Koconvirtió en profesor en 1958 y donde posteriormente di- bayashi y a Yoichiro Nambu, el Premio Nobel de Físirigió el Laboratorio de Investigación Física entre 1961 y ca.* [3]* [4] .* [5] 1978. Entre 1979 y 1989 dirigió el Fermilab, laboratorio de investigación del gobierno de los Estados Unidos. Final- 7.8.1 Referencias mente en 1989 dimitió de sus cargos y brevemente fue [1] CP Violation in the renormalizable theory of weak interacprofesor en la Universidad de Chicago antes de trasladartion se al Instituto Tecnológico de Illinois, donde continúa actualmente. [2] Top cited articles of all time (2007 edition)

90


galardonados juntos en 1976 con el Premio Nobel de Física, por su trabajo.


• Nobelprize.org autobiography • Nobel Lecture (PDF format) • The Nobel Prize in Physics 1976 • SLAC press image • NIF Secretary of Energy Board • A Celebration Honoring Burton Richter SLAC image gallery

Toshihide Maskawa

[3] reuters.com, Dos japoneses y un estadounidense ganan el Nobel de Física 2008 [4] elpais.com (7 de octubre de 2008). «Dos japoneses y un estadounidense, Nobel de Física por sus descubrimientos en la física subatómica». Consultado el 7 de octubre de 2008.

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Burton Richter. Commons

7.10 Samuel Chao Chung Ting

[5] La Jornada (7 de octubre de 2008). «Nobel de Física a investigadores de la “ruptura espontánea de la simetría” ». Consultado el 8 de octubre de 2008.

7.8.2 Enlaces externos Wikinoticias

•

Artículos en Wikinoticias: Academia de Suecia anuncia Premio Nobel de Física

7.9 Burton Richter Burton Richter (22 de marzo de 1931) es un físico estadounidense ganador del Premio Nobel de Física . Nació en Nueva York, y estudió en el MIT, donde se licenció en 1952 y se doctoró en 1956. Fue director del Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) desde 1984 hasta 1999. Es profesor de la Stanford University, Richter construyó un acelerador de partículas llamado SPEAR (Stanford Positron-Electron Asymmetric Ring) con la ayuda de David Ritson yelsoportedela U.S. Atomic EnergyCommission. Conel descubrió una nueva partícula subatómica que el llamó partícula psi (ahora llamada partícula J/ψ).

Samuel Chao Chung Ting.

Samuel Chao Chung Ting (丁肇中 pinyin: Dīng Zhàozhōng; Wade-Giles: Ting¹ Chao⁴-chung¹) ( 27 de enero, de 1936) es un físico chino estadounidense, nacido en Ann Arbor, Míchigan, quien recibió el Premio Nobel de Física en 1976 por el descubrimiento de una partícula subatómica llamada J/ψ, independientemente del mismo El mismo descubrimiento fue hecho independientemente descubrimento de Burton Richter, ambos fueron galardopor Samuel Chao Chung Ting y los dos científicos fueron nados el mismo año con el Premio Nobel.

7.10. SAMUEL CHAO CHUNG TING


• Autobiography • PBS bio • Nobel-Winners.com Bio

91

Capítulo 8

Apéndice C - Instalaciones y experimentos 8.1 Brookhaven National Laboratory El Laboratorio Nacional de Brookhaven es un laboratorio nacional del Departamento de Energía de los Estados Unidos ubicado en Upton, en Long Island, formalmente establecido en 1947, en el sitio que anteriormente ocupaba la base militar Camp Upton. Brookhaven es operado por el Departamento de Energía de los Estados Unidos y su división Brookhaven Science Associates se especializa en investigaciones sobre física nuclear. Es atendido por más de 3000 científicos, ingenieros, técnicos y personal de asistencia, además de que hospeda a 4000 investigatores invitados cada año. Descubrimientos hechos en el laboratorio han ganado seis Premios Nobel. Una fuga accidental de tritio dentro del agua subterránea durante la década de 1990, disgustó a la gente que vivía cerca de las instalaciones, induciendo a cambios en el cuerpo directivo. El laboratorio ayudó a descubrir el quark encantado en 1974.


•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Laboratorio Nacional de BrookhavenCommons.

• Brookhaven National Lab Web oficial • Travesía en el Brookhaven National Laboratory

• Comentarios bibliográficos sobre el Brookhaven Laboratory

Coordenadas: 40°52′24″N 72°52′19″O / 40.873346, −72.872057

Vista aérea del Fermilab. El anillo en primer plano es el Inyector Principal, y el anillo posterior es el Tevatrón.

8.2 Fermilab El Laboratorio Nacional Fermi es un laboratorio de física de altas energías, llamado así en honor al físico Enrico Fermi, pionero en física de partículas; se encuentra localizado 50 kilómetros al oeste de Chicago. En el Fermilab está instalado el segundo acelerador de partículas más potente del mundo (el primero es el Gran colisionador de hadrones), el Tevatrón, usado para descubrir el quark cima. Fermilab, originalmente llamado National Accelerator Laboratory, fue encargado por la Comisión de Energía Atómica de EE.UU. bajo un proyecto de ley firmado por el presidente Lyndon B. Johnson el 21 de noviembre de 1967. El 11 de mayo de 1974, el laboratorio recibió su actual nombre en homenaje de Enrico Fermi, ganador del Premio Nobel en 1938 y uno de los físicos pioneros de la era atómica. Dos componentes muy importantes del modelo actual de partículas fundamentales fueron descubiertos en Fermilab: el quark fondo (mayo - junio 1977) y el quark cima (febrero 1995). En julio 2000, los investigadores del Fermilab anunciaron la primera observación directa del neutrino tauónico, la última partícula fundamental en ser observada. Llenando el hueco final en el modelo actual, el neutrino tauónico estableció el primer paso para nue92

93

8.3. GRAN COLISIONADOR DE HADRONES

vos descubrimientos y un nuevo modelo de física con la inauguración del Collider Run II del Tevatron en marzo de 2001. Hasta el 10 de septiembre de 2008, fecha en que se inauguró el LHC, el Tevatron, de 4 millas de circunferencia, y originalmente llamado Doubler de Energía cuando empezó sus funciones en 1983, fue el acelerador de partículas de más alta energía del mundo. Sus 1.000 imanes superconductores son enfriados por helio líquido a −268 °C. Su sistema de refrigeración era el más grande de la historia en 1983.

8.2.1 Directores de FERMILAB

• Robert R. Wilson (1967-1978) • Leon Max Lederman (1978-1989) • John Peoples (1989-1999) • Michael S. Witherell (1999-2005) • Pier J. Oddone (2005- ) 8.2.2 Enlaces externos

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre FermilabCommons.

• Fermilab Coordenadas: 41°49′55″N 88°15′26″O / 41.83194, −88.25722

8.3 Gran colisionador de hadrones Coordenadas: 46°14′N 06°03′E / 46.233, 6.050 El Gran Colisionador de Hadrones, GCH (en inglés Large Hadron Collider , LHC ) es un acelerador y colisionador de partículas ubicado en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN, sigla que corresponde a su antiguo nombre en francés: Conseil Euro péen pour la Recherche Nucléaire); el LHC se encuentra cerca de Ginebra, en la frontera franco-suiza. Fue diseñado para colisionar haces de hadrones, másexactamente de protones, de hasta 7 TeV de energía, siendo su propósito principal examinar la validez y límites del Modelo Estándar, el cual es actualmente el marco teórico de la física de partículas, del que se conoce su ruptura a niveles de energía altos. Dentro del colisionador dos haces de protones son acelerados en sentidos opuestos hasta alcanzar el 99,99% de la velocidad de la luz, y se los hace chocar entre sí produciendo altísimas energías (aunque a escalas subatómicas) que permitirían simular algunos eventos ocurridos inmediatamente después del big bang.

El LHC es el acelerador de partículas más grande y energético del mundo. * [1] Usa el túnel de 27 km de circunferencia creado para el Gran Colisionador de Electrones y Positrones (LEP en inglés) y más de 2000 físicos de 34 países y cientos de universidades y laboratorios han participado en su construcción. Una vez enfriado hasta su temperatura de funcionamiento, que es de 1,9 K (menos de 2 grados por encima del cero absoluto o −271,15 °C), los primeros haces de partículas fueron inyectados el 1 de agosto de 2008, * [2] y el primer intento para hacerlos circular por toda la trayectoria del colisionador se produjo el 10 de septiembre del año 2008.* [3] Aunque las primeras colisiones a alta energía en principio estuvieron previstas para el 21 de octubre de 2008, * [4] el experimento fue postergado debido a una avería que produjo la fuga del helio líquido que enfría uno de los imanes superconductores. * [n. 1] A fines de 2009 se volvió a poner en marcha, y el 30 de noviembre del 2010 se convirtió en el acelerador de partículas más potente al conseguir energías de 1,18 TeV en sus haces, superando el récord anterior de 0,98 TeV establecido porel Tevatrón estadounidense. * [5] El30demarzo de 2010 las primeras colisiones de protones del LHC alcanzaron una energía de 7 TeV (al chocar dos haces de 3,5 TeV cada uno) lo que significó un nuevo récord para este tipo de ensayos. En 2012 el LHC empezó a funcionar a 4 TeV por haz y en febrero de 2013 se paró durante 20 meses para realizar las mejoras necesarias para la operación a la energía máxima de 7 TeV por haz; la reapertura se previó inicialmente para finales de 2014, aunque todo parece apuntar que ésta se llevará a cabo alrededor del próximo abril de 2015. * [6]* [7] Este instrumento permitió confirmar la existencia de la partícula conocida como bosón de Higgs el 4 de julio del 2012, a veces llamada “partícula de la masa ”. La observación de esta partícula es importante para explicar cómo las otras partículas elementales adquieren propiedades como la masa* [8] y es un paso significativo en la búsqueda de una teoría de la gran unificación , que pretende relacionar tres de las cuatro fuerzas fundamentales conocidas, quedando fuera de ella únicamente la gravedad y para determinar por qué la gravedad es tan débil comparada con las otras tres fuerzas. * [n. 2] Junto al bosón de Higgs también podrían producirse otras nuevas partículas cuya existencia se ha predicho teóricamente, y para las que se ha planificado su búsqueda, * [10] como los strangelets, los micro agujeros negros, el monopolo magnético o las partículas supersimétricas.* [11]

8.3.1 Experimentos Los protones se acelerarán hasta tener una energía de 7 TeV cada uno (siendo el total de energía de la colisión de 14 TeV). Se están construyendo 5 experimentos para el LHC. Dos de ellos, ATLAS y CMS, son grandes detectores de partículas de propósito general. Los otros

94

CAPÍTULO 8. APÉNDICE C - INSTALACIONES Y EXPERIMENTOS

tres, LHCb, ALICE y TOTEM, son más pequeños y especializados. El LHC también puede emplearse para hacer colisionar iones pesados tales como plomo (la colisión tendrá una energía de 1150 TeV). El 21 de enero de 2013 se pondría en marcha el primer experimento del LHC haciendo colisionar iones pesados (plomo) contra protones. La energía de los iones de plomo alcanzó 3,28 TeV (1,58 TeV por nucleón). Las colisiones plomo-protón alcanzaron una energía de 5 TeV por nucleón.

8.3.2 Propósito del LHC

El LHC es un proyecto de tamaño inmenso y una enorme tarea de ingeniería. Mientras esté encendido, la energía total almacenada en los imanes es 10 gigajulios y en el haz 725 megajulios.

8.3.3 Red de computación La red de computación ( Computing Grid en inglés) del LHC es una red de distribución diseñada por el CERN para manejar la enorme cantidad de datos que serán producidos por el Gran Colisionador de Hadrones. Incorpora tanto enlaces propios de fibra óptica como partes de Internet de alta velocidad. El flujo de datos provisto desde los detectores se estima aproximadamente en 300 Gb/s, que es filtrado buscando “eventos interesantes ”, resultando un flujo de 300 Mb/s. El centro de cómputo del CERN, considerado “nivel 0” de la red, ha dedicado una conexión de 10 Gb/s.

Parte del túnel del LHC situada debajo del LHC P8, cerca del LHCb.

Los físicos confían en que el LHC proporcione respuestas a las siguientes cuestiones:

• El significado de la masa (se sabe cómo medirla pero no se sabe qué es realmente).

• La masa de las partículas y su origen. • El origen de la masa de los bariones. • Número de partículas totales del átomo. • A saber el por qué tienen las partículas elementales diferentes masas (es decir, si interactúan las partículas con un campo de Higgs).

• El 95 % de la masa del universo no está hecha de la materia que se conoce y se espera saber qué es la materia oscura.

• La existencia o no de las partículas supersimétricas. • Si hay dimensiones extras, tal como predicen varios

modelos inspirados por la Teoría de cuerdas, y, en caso afirmativo, por qué no se han podido percibir.

• Si hay más violaciones de simetría entre la materia y la antimateria.

• Recrear*

las condiciones que provocaron el Big Bang. [12]

El detector CMS del LHC.

Se espera que el proyecto genere 27 terabytes dedatospor día, más 10 TB de “resumen”. Estos datos son enviados fuera del CERN a once instituciones académicas de Europa, Asia y Norteamérica, que constituyen el “nivel 1” de procesamiento. Otras 150 instituciones constituyen el “nivel 2”. Se espera que el LHC produzca entre 10 a 15 petabytes de datos por año. Para controlar la configuración primaria para las máquinas de la red de ordenadores del LHC se utiliza una distribución científica del sistema operativo Linux llamada Scientific Linux. Esta red se utiliza para recibir y distribuir los datos a los 100 000 CPU de todo

95

8.3. GRAN COLISIONADOR DE HADRONES

el mundo que constituyen los niveles 1 y 2 de procesamiento.* [13]

8.3.4 Presupuesto

• La activación de la transición a un estado de vacío cuántico.

A este respecto, el CERN ha realizado estudios sobre la posibilidad de que se produzcan acontecimientos desastrosos como microagujeros negros * [18] inestables, redes, o disfunciones magnéticas. * [19] La conclusión de estos estudios es que “no se encuentran bases fundadas que conduzcan a estas amenazas ”.* [20]* [21] Resumiendo:

• En el hipotético caso de que se creara un agujero negro, sería tan infinitamente pequeño que podría atravesar la Tierra sin tocar ni un solo átomo, ya que el 95% de estos son espacios vacíos. Debido a esto, no podría crecer y alcanzaría el espacio exterior, donde su probabilidad de chocar contra algo y crecer, es aún más pequeña. * [22]

Tanques de helio.

La construcción del LHC fue aprobada en 1995 con un presupuesto de 2600 millones de Francos suizos (alrededor de 1700 millones de euros), junto con otros 210 millones de francos (140 millones de euros) destinados a los experimentos. Sin embargo, este coste fue superado en la revisión de 2001 en 480 millones de francos (300 millones de euros) en el acelerador, y 50 millones de francos (30 millones de euros) más en el apartado para experimentos.* [14] Según datos de 2012, el coste anual en almacenamiento de datos y ordenadores es de unos 220 millones de euros, y los gastos de electricidad, 18 millones. El presupuesto total anual del LHC es alrededor de 765 millones. * [15]

8.3.5 Alarmas sobre posibles catástrofes

• El planeta Tierra está expuesto a fenómenos natura-

les similares o peores a los que serán producidos en el LHC.

• Los rayos cósmicos alcanzan continua-

mente la Tierra a velocidades (y por tanto energías) enormes, incluso varios órdenes de magnitud mayores a las producidas en el LHC. • El Sol, debido a su tamaño, ha recibido 10.000 veces más. • Considerando que todas las estrellas del universo visible reciben un número equivalente, se alcanzan unos 10 31 experimentos como el LHC y aún no se ha observado ningún evento como el postulado por Wagner y Sancho.

• Durante la operación del colisionador de iones peDesde que se proyectó el Gran Colisionador Relativista sados relativistas (RHIC) en Brookhaven (EE. UU.) de Iones (RHIC), el estadounidense Walter Wagner y el no se ha observado ni un solo strangelet. La producespañol Luis Sancho* [16]denunciaron ante un tribunal de ción de strangelets en el LHC es menos probableque Hawái al CERN y al Gobierno de Estados Unidos, afirel RHIC, y la experiencia en este acelerador ha vamando que existe la posibilidad de que su funcionamienlidado el argumento de que no se pueden producir to desencadene procesos que, según ellos, serían capaces strangelets. de provocar la destrucción de la Tierra. Sin embargo su postura es rechazada por la comunidad científica, ya que Estos argumentos no impidieron que hubiera revueltas e carece de cualquier respaldo matemático que la apoye. incluso un suicidio por temor al fin del mundo cuando Los procesos catastróficos que denuncian son: * [17] LHC lanzó su primera partícula el 10 de septiembre del 2008.* [23] • La formación de un agujero negro estable. • La formación de materia extraña supermasiva, tan

8.3.6 Línea de tiempo del colisionador

• La formación de monopolos magnéticos (previstos


estable como la materia ordinaria.

en la teoría de la relatividad) que pudieran catalizar el decaimiento del protón.

• Hadrón

96


• DESY • Fermilab • Bosón de Higgs (uno de los entes más buscados con el GCH/LHC).

• Microagujero negro (probablemente se puedan sintetizar en el GCH).

• Observatorio Pierre Auger 8.3.8 Notas

[9] «Stephen Hawking:“El bosón de Higgs me ha hecho perder 100 dólares”» Fuente: RTVE Corporación de Radio y Televisión Española, 05.07.2012. [10] I.F. Ginzburg, A. Schiller, “Search for a heavy magnetic monopole at the Fermilab Tevatron and CERN LHC”, Phys. Rev. D57 (1998) 6599-6603, arXiv:hep-ph/ 9802310; A. Angelis et al., “Formation of Centauro and Strangelets in Nucleus-Nucleus Collisions at the LHC and their Identification by the ALICE Experiment”, arXiv: hep-ph/9908210; G. L. Alberghi, et al., “Searching for micro black holes at LHC”, IFAE 2006, Incontri di Fisica delle Alte Energie (Italian Meeting on High Energy Physics)

[11] T. Lari, “La búsqueda de la supersimetría con los prime[1] Cada vez que el LHC sufre alguna avería, es necesario caros datos de ATLAS ”. lentarlo hasta temperatura ambiente, reparar la avería y volver a enfriarlo a temperaturas cercanas al cero absolu- [12] «Large Hadron Collider: commentary on BigBangrecreato. El proceso completo conlleva aproximadamente unos tion; fuente: Telegraph Media Group Limited 2013, Por el tres meses. Dr. David Evans» (en inglés). Consultado el 17 de octubre de 2013. [2] Stephen Hawking apostó 100 dólares a que la partícula bosón de Higgs no existe, y mencionó que sería más in- [13] Large Hadron Collider - powered by Linux. consultado el 12 de septiembre de 2008. (En inglés). teresante el no encontrarla.* [9] [14] LHC Cost Review to Completion

8.3.9 Referencias

[15] Knapp, Alex (5 de julio de 2012). «How Much Does It Cost To Find A Higgs Boson?». Forbes (en inglés).

[1] Achenbach, Joel (1 de marzo de 2008). «The God Particle». National Geographic Magazine (National Geograp- [16] www.adn.es, “El laboratorio LHC tiene un 75% de probabilidad de extinguir la Tierra” (PDF) hic Society). ISSN 0027-9358. Consultado el 25 de febrero de 2008. [17] Las teorías catastrofistas se publican y detallan en cerntruth.com [2] Dennis Overbye (29 de julio de 2008). "¡Que comience la ruptura de protones! (El rap ya se ha escrito)". The New [18] Dimopoulos, S. and Landsberg, G. Black Holes at the LarYork Times. ge Hadron Collider. Phys. Rev. Lett. 87 (2001). [3] http://lhc-first-beam.web.cern.ch/lhc-first-beam/ [19] Blaizot, J.-P. et al. Study of Potentially Dangerous Events Welcome.htmlNota de prensa del CERN, 7 de agosto de During Heavy-Ion Collisions at the LHC. (PDF) 2008 [20] J. R. Ellis, G. F. Giudice, M. L. Mangano, I. Tkachev, U. [4] El LHC será presentado el 21 de octubre. Científico ruso. Wiedemann Revisión de la seguridad de las colisiones en RIA Novosti . el LHC. (en inglés) [5] CERN Press Release (30 de noviembre de 2009). «LHC [21] Resumen en castellano sets new world record» (en inglés). Consultado el 30 de [22] World Scientific PublishingCompany (ed.). «Micro Black noviembre de 2009. Holes in Laboratory; fuente: Cornell University Library» (en inglés). Consultado el 6 de noviembre de 2013. [6] «LHC physics data taking gets underway at new record collision energy of 8 TeV». Symmetry Magazine (en inglés). [23] Chica de 16 años se suicida en la India por temor al fin del 5 de abril de 2012. Consultado el 10 de mayo de 2012. mundo - The Telegraph, Calcuta (India) (en inglés) [7] «Empiezan cuenta regresiva para que el Gran Colisionador de Hadrones entre en receso». La Jornada (UNAM). 12 de febrero de 2013. Consultado el 4 de junio de 2013. 8.3.10 Enlaces externos [8] Ellis, John (19 de julio de 2007). «Más allá del modelo estándar con el LHC». Nature 448: 297–301. doi:10.1038/nature06079. Consultado el 24 de noviembre de 2007. «Hay buenas razones, pero no hay garantías, para esperar que el LHC encuentre física nueva más allá del modelo estándar. Lo máximo que puede afirmarse por ahora es que el LHC tiene el potencial de revolucionar la física de partículas y que en algunos años podremos conocer el curso que tomará esta revolución».

•

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• LHC - The Large Hadron Collider webpage • Galería de fotos de alta calidad del colisionador • New Physics at 5 TeV

97

8.4. TEVATRÓN

• El experimento Alice • Compact Muon Solenoid Page (U.S. Collaboration) • LCG - The LHC Computing Grid webpage • The Large Hadron Collider ATLAS Experiment -

adición del anillo llamado inyector principal, construido desde 1994 hasta 1999 con un coste de 290 millones de dólares. En 1987 realizó las primeras colisiones a la energía de diseño (0.9 TeV por haz, 1.8 TeV medidos en el centro de masas), lo que lo convirtió en el acelerador que proVirtual Reality (VR) photography panoramas (re- porciona colisiones de mayor energía hasta la entrada en quiere Quicktime) funcionamiento del gran colisionador de hadrones (con 3.5 TeV por haz). • Ubicación del LHC en Google Maps los principales hitos científicos de esta instalación, • En Busca de la Partícula de Dios Crónica de un cien- Entre destacan el descubrimiento del quark cima en 1995, y el tífico colombiano que participa en el LHC (en espa- descubrimiento del neutrino tauónico en el año 2000 en ñol) el experimento DONUT. En 2007 se consiguió medir la masa del quark top con una precisión cercana al 1%. • Catherine McAlpine: Large Hadron Rap

• Les Horribles Cernettes: LHC-Collider - Les Horribles Cernettes

8.4.1 Funcionamiento

• http://www.elpais.com/articulo/sociedad/LHC/

La aceleración se produce realmente por la combinación de los pasos sucesivos por un tándem de aceleradores. El primer paso se realiza en un preacelerador de Cockcroftde 750 keV, que ioniza gas hidrógeno y acelera • RTVE Reportaje El LHC, viaje al centro del pasado Walton los iones negativos usando un voltaje positivo. Posterior• Vídeo entrevista Alberto Casas, investigador del mente, los iones pasan a través de un acelerador lineal de CSIC, explica el experimento del gran colisionador 150 m, donde son acelerados hasta 400 MeV por medio de campos eléctricos oscilantes. Su paso a través de una de partículas lámina de carbono elimina los electrones, y los protones resultantes se conducen al Booster . 8.4 Tevatrón El Booster es un pequeño acelerador circular en que los protones llegan a adquirir energías de unos 8 GeV. De allí pasan al inyector principal , que puede realizar varias tareas: solo/funcionara/media/potencia/elpepisoc/ 20090807elpepisoc_5/Tes

• Acelerar protones hasta 150 GeV • Producir protones de 120 GeV para la posterior creación de antiprotones.

• Acelerar antiprotones hasta 120 GeV. • Inyectar los protones o antiprotones en el Tevatrón. Imagen de los 2 anillos: el inyector principal (al frente) y el anillo del Tevatrón (al fondo). Los estanques circulares que los rodean ayudan a disipar el calor producido por las instalaciones.

Tevatrón es el nombre que recibe el acelerador de partículas circular del Fermilab ubicado en Batavia, Illinois (Estados Unidos). Es un sincrotrón que acelera protones y antiprotones en un anilllo de 6.3 km de circunferencia hasta energías de casi 1 TeV, de donde proviene su nombre.* [1] Se construyó en el mismo túnel que el preexistente Anillo Principal del Fermilab. Fue completado en 1983 con un coste de 120 millones de dólares y ha sido sometido regularmente a actualizaciones. La más importante fue la

Los antiprotones soncreados en la fuente de antiprotones. Para ello, protones de 120 GeV procedentes del inyector principal colisionan con un blanco de níquel. Esta colisión produce numerosas partículas, incluyendo antiprotones, que sonrecogidosy almacenados en el anillo acumulador . Los antiprotones pueden pasar posteriormente al inyector principal. Finalmente, el Tevatrón acelera protones y antiprotones en sentidos opuestos. En su camino se cruzan con los detectores CDF y D0. Los imanes superconductores necesarios para ello producen un campo de 4.2 teslas. Fue el primer gran acelerador en hacer uso de tecnología superconductora. El uso de imanes superconductores operando a la temperatura de helio líquido permite reducir la masa de los mismos en al menos un orden de

98


magnitud. La planta criogénica requerida para mantener la temperatura se convirtió en el sistema de refrigeración por helio más grande del mundo.

8.4.2 Referencias [1] Wilson, R.R. (1978), The Tevatron, Batavia, Illinois: Fermilab, FERMILAB-TM-0763, http://lss.fnal. gov/archive/test-tm/0000/fermilab-tm-0763.shtml

8.4.3 Enlaces externos Página principal del Tevatrón en Fermilab


• Zevatron • Bevatron • LHC Coordenadas: 41°49′55″N 88°15′06″O / 41.831904, −88.251715

Capítulo 9

Origen del texto y las imágenes, colaboradores y licencias 9.1 Texto •

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Quark Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark?oldid=85965250 Colaboradores: AstroNomo, Maveric149, Youssefsan, Randyc, Joseaperez, Moriel, Frutoseco, Rafael Soriano, Rumpelstiltskin, Zwobot, Pleira, Rosarino, Dodo, Sms, Tostadora, Tano4595, Xenoforme, Troodon, Rondador, Mandramas, Ary29, Ncc1701zzz, Fmariluis, Renabot, FAR, Airunp, Taichi, Rembiapo pohyiete (bot), Marco Regueira, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Wikon, Chobot, LuchoX, Astrowiki, Yrbot, BOT-Superzerocool, Varano, BOTijo, YurikBot, WikiBot, LoquBot, C-3POrao, Eskimbot, Banfield, Nirgal~eswiki, Götz, José., Zalovitch, BOTpolicia, CEM-bot, Heavy, JMCC1, Alexav8, Retama, Baiji, Rkiwi~eswiki, Cristianrock2, Arklad, Julian Mendez, Jjafjjaf, Erodrigufer, Martínhache, FrancoGG, Thijs!bot, DasAuge, Qllach, Darkpaez, Irfit, Albireo3000, Zifra, Will vm, Botones, Arcibel, Mpeinadopa, JAnDbot, Rafa3040, Muro de Aguas, Iulius1973, TXiKiBoT, Nerk~eswiki, Netito777, Joniale, Alefisico, Pólux, Sailorsun, AlnoktaBOT, Aibot, VolkovBot, Technopat, Queninosta, Pejeyo, Matdrodes, Fiquei, AlleborgoBot, 3coma14, Muro Bot, Numbo3, Srbanana, SieBot, Danielba894, PaintBot, Toniocus, Bigsus-bot, BOTarate, BuenaGente, Jarisleif, HUB, Antón Francho, Nicop, Daniel Carracelas, Farisori, Botellín, Leonpolanco, Botito777, Furti, Pitxulin1, CestBOT, UA31, Abajo estaba el pez, Lang, Ente X, Taty2007, Krysthyan, AVBOT, MastiBot, MarcoAurelio, Ezarate, Peti610bot, MelancholieBot, Arjuno3, Lampsako, Luckas-bot, Newone, Fedegaray, Ejarell, Ptbotgourou, Jotterbot, DiegoFb, José Angosto, Tamayo5565, Marc Pedrós Estalrich, ChupaloYmetelo, ArthurBot, Dyon, SuperBraulio13, Almabot, Xqbot, Jkbw, Lilong95, Kingpowl, Botarel, Slastic, AstaBOTh15, Alex degarate, Halfdrag, PatruBOT, Ganímedes, TjBot, Der Künstler, Jorge c2010, Foundling, GrouchoBot, EmausBot, Savh, Sergio Andres Segovia, Grillitus, Mecamático, WikitanvirBot, SmashLink, Zathanik, SaeedVilla, KLBot2, AvocatoBot, MetroBot, MaKiNeoH, Addbot, Balles2601, Javierha, Judithcm, Jarould, BenjaBot y Anónimos: 175 Modelo de quarks Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_quarks?oldid=87269002 Colaboradores: Pleira, Folkvanger, CEMbot, Davius, Alefisico, Urdangaray, Muro Bot, Rigenea, BotSottile, Luckas-bot, ArthurBot, Jakeukalane, GrouchoBot, WikitanvirBot, Quetzal02, KLBot2, Elvisor y Anónimos: 1 Quark arriba Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_arriba?oldid=82923204 Colaboradores: RobotQuistnix, Astrowiki, Yrbot, YurikBot, José., CaStarCo, CEM-bot, Julian Mendez, Botones, JAnDbot, TXiKiBoT, Rei-bot, Idioma-bot, Alefisico, Sailorsun, VolkovBot, Technopat, AlleborgoBot, SieBot, Loveless, DragonBot, EivindBot, Luckas-bot, Ptbotgourou, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Almabot, Xqbot, ChenzwBot, Kismalac, Slastic, TjBot, Alph Bot, Ripchip Bot, EmausBot, Grillitus, WikitanvirBot, KLBot2, Elvisor, Legobot y Anónimos: 11 Quark abajo Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_abajo?oldid=73314758 Colaboradores: RobotQuistnix, Astrowiki, Yrbot, YurikBot, José., CEM-bot, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, JAnDbot, Wybot, TXiKiBoT, Alefisico, VolkovBot, AlleborgoBot, SieBot, Luckas-bot, Ptbotgourou, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Carlos Molina Fisico, MABot, Slastic, PatruBOT, EmausBot, ZéroBot, Grillitus, MerlIwBot, Legobot y Anónimos: 5 Quark extraño Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_extra%C3%B1o?oldid=73314762 Colaboradores: Arona, Platonides, Astrowiki, Yrbot, Icvav, José., BOTpolicia, CEM-bot, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, JAnDbot, Muro de Aguas, Alefisico, Sailorsun, VolkovBot, Penguino, AlleborgoBot, SieBot, Loveless, STBot~eswiki, Alecs.bot, Luckas-bot, Nallimbot, Ptbotgourou, Dyon, Slastic, D'ohBot, RedBot, EmausBot, ZéroBot, Grillitus, CocuBot, Rezabot, MerlIwBot, KLBot2, Thehelpfulbot, Elvisor y Anónimos: 9 Quark encantado Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_encantado?oldid=79630512 Colaboradores: Robbot, Astrowiki, Yrbot, YurikBot, José., CEM-bot, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, JAnDbot, TXiKiBoT, Idioma-bot, Alefisico, VolkovBot, Urdangaray, AlleborgoBot, SieBot, Loveless, STBot~eswiki, Rodhos, Alecs.bot, Luckas-bot, Nallimbot, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Carlos Molina Fisico, SassoBot, D'ohBot, RedBot, PatruBOT, Alph Bot, GrouchoBot, EmausBot, ZéroBot, Grillitus, CocuBot, Hiperfelix, MerlIwBot, Legobot y Anónimos: 10 Quark fondo Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_fondo?oldid=73314764Colaboradores: Xenoforme, RobotQuistnix, Astrowiki, Yrbot, FlaBot, YurikBot, Götz, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, JAnDbot, TXiKiBoT, Idioma-bot, Alefisico, VolkovBot, AlleborgoBot, Muro Bot, Wilson Fisk, Enen, Alecs.bot, Lockalbot, Louperibot, Luckas-bot, Nallimbot, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Rubinbot, D'ohBot, TjBot, GrouchoBot, EmausBot, ZéroBot, TuHan-Bot, Grillitus, ChuispastonBot, MerlIwBot, KLBot2, Elvisor y Anónimos: 4 Quark cima Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quark_cima?oldid=86208671 Colaboradores: Agremon, Xenoforme, RobotQuistnix, Astrowiki, Yrbot, YurikBot, Gonmator, Julian Mendez, Botones, JAnDbot, Josejmirt, TXiKiBoT, Rei-bot, Idioma-bot, Alefisico, VolkovBot, Urdangaray, SieBot, Gato ocioso, Alecs.bot, Louperibot, MastiBot, Luckas-bot, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Jkbw, ChenzwBot, EmausBot, Grillitus, WikitanvirBot, MerlIwBot, KLBot2, Invadibot, Elvisor y Anónimos: 9

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CAPÍTULO 9. ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS Sabor (física) Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Sabor_(f%C3%ADsica)?oldid=84071322 Colaboradores: Pleira, Jynus, RobotQuistnix, GermanX, Kelovy, CEM-bot, Mauryfrapi, Kurtan~eswiki, Davius, Gafotas, Carturo222, Alefisico, Aibot, VolkovBot, Urdangaray, Technopat, Muro Bot, SieBot, Copydays, Mutari, Charlyfar, Hernando Rodríguez C, PixelBot, Pepilindo, Alexbot, MastiBot, SpBot, HerculeBot, Luckas-bot, Boto a Boto, Ptbotgourou, Xqbot, EmausBot, Ragnarok 54, Quetzal02, MerlIwBot, KLBot2, Invadibot, Elvisor, Addbot, Rcarcasses y Anónimos: 7 Isospín Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Isosp%C3%ADn?oldid=86146346 Colaboradores: Ascánder, Boticario, CEM-bot, Davius, Tortillovsky, Leptictidium, Alefisico, Jmvkrecords, Muro Bot, Danielba894, Loveless, Kimbosirk, Bigsus-bot, Camilo, Albambot, LucienBOT, Tanhabot, Luckas-bot, Nallimbot, ArthurBot, HermanHn, EmausBot, MerlIwBot, KLBot2, Elvisor y Anónimos: 5 Extrañeza (física) Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Extra%C3%B1eza_(f%C3%ADsica)?oldid=72226239 Colaboradores: Götz, CEM-bot, Davius, JAnDbot, Lgm7, Alefisico, Technopat, PaintBot, Drinibot, Bigsus-bot, Mccuack, ºRYueli'o, Antón Francho, SilvonenBot, Luckas-bot, Dinamik-bot, EmausBot, WikitanvirBot, Invadibot, Addbot, JohnMagnusson y Anónimos: 1 Número bariónico Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_bari%C3%B3nico?oldid=76744011 Colaboradores: Pleira, Ejmeza, Kekkyojin, Götz, CEM-bot, TXiKiBoT, Uruk, 3coma14, Muro Bot, SieBot, Danzoldick7, BOTarate, Alecs.bot, Luckas-bot, Amirobot, Dincertis, XZeroBot, ArthurBot, Xqbot, VeaBot, MerlIwBot, Acratta, Addbot y Anónimos: 3 Carga de color Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_de_color?oldid=87219382 Colaboradores: JorgeGG, Robbot, Aliman5040, YurikBot, Echani, No sé qué nick poner, Daniel-bg, Davius, Jjafjjaf, Thijs!bot, Tortillovsky, JAnDbot, Humberto, Alefisico, VolkovBot, Muro Bot, SieBot, LucienBOT, MastiBot, CarsracBot, Luckas-bot, MystBot, Ptbotgourou, DiegoFb, BD2412, Axel H, ArthurBot, Xqbot, Carlos Molina Fisico, Slastic,AstaBOTh15,TiriBOT,TobeBot,Dinamik-bot, AvicBot, Elvisor,Legobot,Zorudeam,BenjaBot y Anónimos: 19 Confinamiento del color Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Confinamiento_del_color?oldid=76610426 Colaboradores: Robbot, Pleira, CEM-bot, Davius, TXiKiBoT, NaSz, SieBot, Bigsus-bot, Luckas-bot, Xqbot, Frank1990ve, D'ohBot, TobeBot, RedBot, DixonDBot, EmausBot, Rezabot, KLBot2, Acratta, Quico Retsam y Anónimos: 7 Carga eléctrica Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica?oldid=87272389 Colaboradores: Maveric149, Youssefsan, PACO, Joseaperez, Moriel, JorgeGG, Robbot, Neumotoraxiv, Mdiagom, Zwobot, Rosarino, Triku, Sms, Tostadora, Tano4595, Robotito, Feliciano, Dianai, Xenoforme, Jpolar, Coio81, Biohazard910, Renabot, Digigalos, Soulreaper, Petronas, Hispa, Xuankar, Airunp, JMPerez, Rembiapo pohyiete (bot), Magister Mathematicae, Aadrover, Charlitos, Ppfk~eswiki, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Alhen, Superzerocool, Yrbot, Oscar ., FlaBot, Vitamine, .Sergio, YurikBot, Mortadelo2005, Echani, GermanX, KnightRider, Kabri, Lalo49, Heliocrono, Banfield, DamiánDV, Kepler Oort, Götz, Ppja, Maldoror, Er Komandante, Tomatejc, Matiasasb, Joseluisap, Paintman, Axxgreazz, BOTpolicia, CEM-bot, Laura Fiorucci, JMCC1, Eli22, Baiji, Davius, Antur, Zerosxt, Gafotas, Montgomery, FrancoGG, Thijs!bot, Chanchocan, Alvaro qc, Mahadeva, Mmij, Escarbot, Yeza, Hugone, RoyFocker, Alvarogonzalezsotillo, PhJ, Botones, Isha, JAnDbot, Soulbot, Walterzum, Kved, Anassesduses, Gbsuar, Muro de Aguas, Zufs, Gsrdzl, TXiKiBoT, NaBUru38, Hingelstein, Gustronico, Humberto, Netito777, Xsm34, Rei-bot, Phirosiberia, Idioma-bot, Alefisico, Pólux, Biasoli, Aibot, VolkovBot, Sejomagno, Technopat, Galandil, Matdrodes, Berfito, Shrcolombia, BlackBeast, Lucien leGrey, AlleborgoBot, Barrin, Numbo3, SieBot, Cw88, Ensada, Loveless, Carmin, Drinibot, BOTarate, Marcelo, Mel 23, Gutierrez Luis, Manwë, Beaualcy, Aleposta, Tirithel, Mutari, HUB, Paulienator, Edehl09, Antón Francho, Desmond, Botellín, Leonpolanco, Pan con queso, Furti, Petruss, Poco a poco, Ener6, Rαge, Arhendt, Raulshc, PePeEfe, Camilo, UA31, Taty2007, MARC912374, AVBOT, Elliniká, Jesusjavierms, David0811, Gizbot, MastiBot, Angel GN, MarcoAurelio, NjardarBot, Diegusjaimes, Chepecito, Arjuno3, Saloca, Luckas-bot, Ramon00, FariBOT, Jotterbot, Gdazerg, Vandal Crusher, Mauro32625, Nixón, SuperBraulio13, Ortisa, Xqbot, Jkbw, Ricardogpn, Esceptic0, Torrente, Muro Bot 2, Botarel, BenzolBot, BOTirithel, Hprmedina, TobeBot, Alph Bot, Humbefa, Jorge c2010, Foundling, Edslov, Afrasiab, EmausBot, Bachi 2805, Savh, Sergio Andres Segovia, Hoo man, Waka Waka, CocuBot, MerlIwBot, Heyman56, Edc.Edc, AvocatoBot, Mov0021, MetroBot, Invadibot, Acratta, Aine Takarai, Ana.Lamas.UEM, Martinuem, Elvisor, Creosota, Skoysergio, Estebanmaxi, Addbot, Balles2601, Elquiqo01, Claudia.valenzuelao, Mikaela Gómez, Jarould, Jose el virux, BenjaBot, Teemo02, JAR80000, JoseR145, Wevoteck y Anónimos: 617 Hipercarga fuerte Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Hipercarga_fuerte?oldid=69025593Colaboradores: Götz,Davius, Recicler, MastiBot, Altoston, Luckas-bot, Amirobot, DixonDBot, EmausBot, ZéroBot, Addbot, WikiFurrySwift y Anónimos: 1 Espín Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn?oldid=84173881 Colaboradores: Maveric149, Agremon, EL Willy, Joseaperez, 4lex, Sabbut, Moriel, JorgeGG, Robbot, Pleira, Laoma~eswiki, Tano4595, Wricardoh, Xenoforme, LeonardoRob0t, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, BOT-Superzerocool, FlaBot, YurikBot, GermanX, Aladiah, Götz, José., Cheveri, Haitike, Aleator, Eufrosine, Gizmo II, CEM-bot, Ugur Basak Bot~eswiki, Davius, Andso89, Joigus, Thijs!bot, Ninovolador, Gusgus, JAnDbot, Kved, Muro de Aguas, Gsrdzl, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Rei-bot, Pólux, Biasoli, VolkovBot, Urdangaray, Rodríguez.Gómez, Matdrodes, 3coma14, Numbo3, Srbanana, BotMultichill, SieBot, Alejandro99, Mel 23, Inuyasha1111, Xavigarz, Bbkkk, Tirithel, Spinistheking, LucienBOT, MelancholieBot, Luckas-bot, Nallimbot, Ptbotgourou, Victor Blacus, Pablers, Dincertis, Dornick~eswiki, ArthurBot, SuperBraulio13, Obersachsebot, Xqbot, Jkbw, Carlos Molina Fisico, Ricardogpn, Kismalac, Botarel, Googolplanck, Unoquebusca, Axvolution, EmausBot, ZéroBot, Elías, SAVE THE World, KLBot2, Vagobot, Travelour, MetroBot, Invadibot, Elizabethmartinez2011, Addbot, Akromax, Jarould, BenjaBot, Jorgealda, SenixKun y Anónimos: 89 Hipercarga débil Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Hipercarga_d%C3%A9bil?oldid=70538251 Colaboradores: Trujaman, Comae, Rembiapo pohyiete (bot), Chobot, BOT-Superzerocool, YurikBot, Lobillo, Davius, AlleborgoBot, Muro Bot, SieBot, PaintBot, Luckasbot, MystBot, Dyon, AVIADOR, Addbot y Anónimos: 6 Isospín débil Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Isosp%C3%ADn_d%C3%A9bil?oldid=64527015 Colaboradores: Chobot, CEM-bot, Alefisico, Muro Bot, MystBot, ArthurBot, Carlos Molina Fisico, KLBot2 y Anónimos: 2 Hadrón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Hadr%C3%B3n?oldid=85640616 Colaboradores: Maveric149, Joseaperez, Moriel, Nikai, Ejmeza, Sms, Julgon, Tano4595, El Moska, Mandramas, Renabot, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Yrbot, FlaBot, BOTijo, YurikBot, KnightRider, Eskimbot, BOTpolicia, CEM-bot, JMCC1, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, Alvaro qc, DasAuge, Relampague, Escarbot, Botones, JAnDbot, Homo logos, TXiKiBoT, Anevado, Salvamoreno, Alefisico, Teufelskerl, Sailorsun, VolkovBot, Matdrodes, AlleborgoBot, YonaBot, PaintBot, Jusore, Jdomgo3, WisemanCronos, Miguel, DragonBot, Eduardosalg, Veon, Alecs.bot, Pitxulin1, Sgpsaros, Albambot, AVBOT, Diógenesdebuenosaires, Diegusjaimes, Luckas-bot, MystBot, Cpmario, Nallimbot, Ptbotgourou, Jotterbot, CayoMarcio, ΚΕΚΡΩΨ, Dyon, Quentinv57, Auréola, Xqbot, Jkbw, TiriBOT, Hprmedina, Jakeukalane, TobeBot, Dinamik-bot, EmausBot, ZéroBot, MetroBot, Walterpfeifer, Legobot, JuanManwell, Guialons2013, Jarould, Egis57, Gonzalo Rodriguez Zabala, Lectorina, Ivan jsjsjsjs y Anónimos: 57

9.1. TEXTO

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Barión Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Bari%C3%B3n?oldid=82575456 Colaboradores: Maveric149, Joseaperez, Moriel, Comae, Sms, Xenoforme, Renabot, Rembiapo pohyiete (bot), Halcón, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Chobot, BOTijo, YurikBot, Guattari, KnightRider, Eskimbot, Götz, Hugozam, Gizmo II, Trioptio, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, Ingolll, Gsrdzl, TXiKiBoT, Joniale, Alefisico, Dpeinador, AlnoktaBOT, Aibot, VolkovBot, Matdrodes, Lucien leGrey, AlleborgoBot, Muro Bot, SieBot, STBot~eswiki, DorganBot, Botito777, Pitxulin1, Rαge, CarsracBot, Luckas-bot, FariBOT, DSisyphBot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Sass oBot, Rubinbot, TobeBot, PChedas, Der Künstler, EmausBot, ZéroBot, J ackieBot, MerlIwBot, KLBot2, AvocatoBot, Legobot y Anónimos: 21 Anexo:Tabla de bariones Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo%3ATabla_de_bariones?oldid=86268727 Colaboradores: CEMbot, Karshan, Ggenellina, Lucien leGrey,Furado, Antón Francho, ArthurBot, Dyon, Xqbot, AstaBOTh15,Hprmedina, EmausBot, Grillitus, XanaG, MerlIwBot, KLBot2, MetroBot, Elvisor, Kwizzix65536, Addbot y Anónimos: 1 Mesón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Mes%C3%B3n?oldid=87055024 Colaboradores: Maveric149, Joseaperez, Sabbut, Moriel, Paz.ar, Sms, Rsg, Tano4595, Mandramas, Renabot, Airunp, Rembiapo pohyiete (bot), Xavic69, Magister Mathematicae, RobotQuistnix, Chobot, FlaBot, BOTijo, YurikBot, Echani, Gaijin, KnightRider, Leonprimer, Götz, CEM-bot, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, DasAuge, Diosa, Botones, Muro de Aguas, TXiKiBoT, Anevado, Alefisico, Dhidalgo, Biasoli, VolkovBot, Urdangaray, Muro Bot, SieBot, BOTarate, PipepBot, Enen, Farisori, Quijav, Estirabot, Pitxulin1, Armando-Martin, AVBOT, Javu61, Luckas-bot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Jkbw, Halfdrag, Fran89, Der Künstler, ZéroBot, Grillitus, ChuispastonBot, WikitanvirBot, KLBot2, DarafshBot, Jarould, Carlos21354 y Anónimos: 34 Anexo:Tabla de mesones Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo%3ATabla_de_mesones?oldid=73314785 Colaboradores: Pleira, Urumi, Lucien leGrey, Muro Bot, Armando-Martin, Luckas-bot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Rubinbot, D'ohBot, Grillitus, MerlIwBot, KLBot2, Elvisor y Addbot Hadrón exótico Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Hadr%C3%B3n_ex%C3%B3tico?oldid=74512980 Colaboradores: Denniss, José., CEM-bot, Julian Mendez, Thijs!bot, DasAuge, Botones, Alefisico, VolkovBot, Muro Bot, Jusore, Kikobot, Mario Aguilar Vidal, ArmandoMartin, InflaBOT, Luckas-bot, MystBot, Sergiportero, Dyon, FrescoBot, Jakeukalane, Wikielwikingo, ZéroBot, Grillitus, WikitanvirBot, MerlIwBot, KLBot2, Comicboy1996, Menlouis y Anónimos: 5 Tetraquark Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Tetraquark?oldid=86849747 Colaboradores: CEM-bot, Ninovolador, TXiKiBoT, Luckas-bot, ArthurBot, Dyon, Hprmedina, Jakeukalane, ZéroBot, Grillitus, Lecruz01, ChuispastonBot, WikitanvirBot, KLBot2, MetroBot, Invadibot, Elvisor, Carlospina97 y Anónimos: 2 Pentaquark Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Pentaquark?oldid=86025063 Colaboradores: José., VolkovBot, Muro Bot, ArthurBot, Dyon, Jakeukalane, TobeBot, ZéroBot, Grillitus, XanaG, KLBot2, Juamprez0, DanielLZIraldo, Rvarleta y Anónimos: 4 Antipartícula Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Antipart%C3%ADcula?oldid=82395879 Colaboradores: Randyc, Moriel, Sauron, Xenoforme, Troodon, Orgullobot~eswiki, Yrbot, BOTijo, Euratom, KnightRider, Cheveri, CEM-bot, Laura Fiorucci, Pello~eswiki, Julian Mendez, Srengel, TXiKiBoT, Xsm34, Joniale, Biasoli, Sailorsun, VolkovBot, 3coma14, Chasconrq, SieBot, Alexbot, SilvonenBot, AVBOT, MelancholieBot, CarsracBot, Luckas-bot, Tintero, ArthurBot, Xqbot, FrescoBot, Metronomo, BenzolBot, D'ohBot, TobeBot, LoliBot, Ripchip Bot, Der Künstler, Jorge c2010, Felipe Raimann, EmausBot, ZéroBot, Elvisor, Helmy oved, YFdyh-bot, Legobot y Anónimos: 30 Desintegración beta Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Desintegraci%C3%B3n_beta?oldid=85078462 Colaboradores: Untrozo, Zwobot, Sms, Rsg, Tano4595, Renabot, Rembiapo pohyiete (bot), Roo72, RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, FlaBot, YurikBot, Euratom, Leall, Cheveri, Paintman, Tamorlan, CEM-bot, Alexav8, Davius, Thijs!bot, U7~eswiki, Escarbot, Botones, MSBOT, Migp~eswiki, Ingolll, Muro de Aguas, TXiKiBoT, Gerwoman, Xvazquez, Lector 13, VolkovBot, Technopat, Muro Bot, Srbanana, PaintBot, Hipertrofia, Fenandito, HUB, Fanattiq, AVBOT, Diegusjaimes, Luckas-bot, Gogiva, Xqbot, RedBot, Wikiléptico, Victoria84, Movses-bot, MerlIwBot, Liz11Alzate, Frank sin Otra, Acratta, MaleficYo, Addbot, XxtremeJosh y Anónimos: 24 Violación CP Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Violaci%C3%B3n_CP?oldid=77917649 Colaboradores: Xenoforme, Yrithinnd, Yrbot, YurikBot, GermanX, Nirgal~eswiki, CEM-bot, Toranks, Jjvaca, Davius, Resped, Thijs!bot, Escarbot, VolkovBot, SieBot, PaintBot, Loveless, DorganBot, DumZiBoT, Luckas-bot, Amirobot, DiegoFb, DirlBot, Xqbot, ChessBOT, Ebrambot, MerlIwBot, KLBot2, Acratta, Lourdes Sada y Anónimos: 5 Fermión Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Fermi%C3%B3n?oldid=84583034 Colaboradores: Maveric149, 4lex, Moriel, Zwobot, Sms, El Moska, Xenoforme, Renabot, Emijrp, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Astrowiki, BOT-Superzerocool, BOTijo, YurikBot, LoquBot, KnightRider, Folkvanger, Ontureño, CEM-bot, Gonmator, -jem-, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, IrwinSantos, Botones, TXiKiBoT, Mercenario97, Carlos cae85, Joniale, Alefisico, VolkovBot, Urdangaray, Matdrodes,SieBot, Azyr, DragonBot, BodhisattvaBot, SilvonenBot, UA31, Diegusjaimes, Luckas-bot, Sergiportero, Dyon, Xqbot, Jkbw, MauritsBot, Alex degarate, AQUIMISMO, TobeBot, RedBot, TjBot, Der Künstler, Foundling, GrouchoBot, EmausBot, Grillitus, WikitanvirBot, Nahuelv, MerlIwBot, Legobot, Eduardo Antonio Alderete, Gonzalo Rodriguez Zabala y Anónimos: 43 Generación (física de partículas) Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Generaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica_de_part%C3%ADculas) ?oldid=77765846 Colaboradores: CEM-bot, Davius, Ggenellina, Thijs!bot, JAnDbot, Idioma-bot, Alefisico, Muro Bot, LucienBOT, Gabísimo, Luckas-bot, MystBot, Boto a Boto, Esmuyraro, Olimpo-m, Xqbot, D'ohBot, ZéroBot, Manuel Almagro, Carlos RH Ruiz, MerlIwBot, KLBot2, Rauletemunoz y Anónimos: 4 Gluon Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Gluon?oldid=81552935 Colaboradores: Maveric149, Sabbut, Moriel, SpeedyGonzalez, Zwobot, Pleira, Dodo, Xenoforme, Ncc1701zzz, Renabot, LeonardoRob0t, Digigalos, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Chobot, Astrowiki, FlaBot, YurikBot, Gaijin, KnightRider, Götz, Daniel-bg, CEM-bot, Heavy, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, Botones, JAnDbot, TXiKiBoT, Rei-bot, Alefisico, Fremen, VolkovBot, Urdangaray, AlleborgoBot, Gerakibot, SieBot, Loveless, DorganBot, Tirithel, DragonBot, Veon, Daniloquispe, UA31, AVBOT, MastiBot, Luckas-bot, ArthurBot, Dyon, Xqbot, Ricardogpn, Botarel, MondalorBot, GrouchoBot, EmausBot, Grillitus, JackieBot, XanaG, AvocatoBot, Invadibot, Legobot, BenjaBot, Gonzalo Rodriguez Zabala y Anónimos: 29 Leptón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Lept%C3%B3n?oldid=82290251 Colaboradores: Maveric149, Sabbut, Moriel, Zwobot, Comae, Sms, Dianai, Xenoforme, Boticario, Emijrp, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Francosrodriguez, Chobot, Astrowiki, Yrbot, FlaBot, BOTijo, YurikBot, Götz, CEM-bot, Davius, Julian Mendez, Ggenellina, Thijs!bot, Alvaro qc, Botones, JAnDbot, Wybot, TXiKiBoT, Netito777, Joniale, Qoan, Alefisico, VolkovBot, Matdrodes, AlleborgoBot, Muro Bot, Numbo3, SieBot, PaintBot, Cobalttempest, Bigsus-bot, ºRYueli'o, Lara maktub, Leonpolanco, CestBOT, DragonflySixtyseven, MastiBot, Weiss M, Error de inicio de sesión, Luckas-bot, Ptbotgourou, FariBOT, ArthurBot, Dyon, Almabot, Jkbw, SassoBot, Rameshngbot, Miguel Villegas Lamberti, Der Künstler, GrouchoBot, Grillitus, JackieBot, D0r14n, Antonorsi, KLBot2, MaleficYo, Legobot, Balles2601 y Anónimos: 42

102 •

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CAPÍTULO 9. ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS Mesón J/ψ Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Mes%C3%B3n_J/%CF%88?oldid=74358778 Colaboradores: Sabbut, Ceancata, Urdangaray, Luckas-bot, Draxtreme, ArthurBot, Dyon, Xiglofre, GrouchoBot, EmausBot, Grillitus, KLBot2 y Anónimos: 1 Partón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%B3n?oldid=80190719 Colaboradores: Zwobot, DefLog, Dianai, LP, Guanxito, Yrbot, YurikBot, Cheveri, CEM-bot, Davius, Julian Mendez, Thijs!bot, Escarbot, VolkovBot, Muro Bot, PaintBot, Loveless, PixelBot, SpBot, MondalorBot, RedBot, EmausBot, KLBot2 y Anónimos: 4 Preón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Pre%C3%B3n?oldid=83864146 Colaboradores: Alpertron, Qwertyytrewqqwerty, Paucabot, VolkovBot, Synthebot, Muro Bot, Bigsus-bot, Tirithel, Krysthyan, Luckas-bot, Nallimbot, Kaspobot, DSisyphBot, Dr.verazzu, Miguel Villegas Lamberti, Andrebant, WikitanvirBot, KLBot2 y Anónimos: 18 Estrella de quarks Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_de_quarks?oldid=72493636 Colaboradores: Rafernan, Rsg, Tano4595, Xenoforme, Alhen, Elkie, GermanX, José., CEM-bot, TXiKiBoT, Idioma-bot, VolkovBot, Fran Ara, Muro Bot, Bucho, Srbanana, SaMex, Loveless, Gibon~eswiki, Botito777, Alexbot, Uncronopio, Peti610bot, Amirobot, ZéroBot, Ebrambot, Grillitus, DarafshBot, Legobot, Addbot y Anónimos: 9 Cromodinámica cuántica Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Cromodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica?oldid=81091948Colaboradores: Joseaperez, DefLog, Sms, Wricardoh, Renabot, Xuankar, RobotQuistnix, Chobot, BOT-Superzerocool, BOTijo, YurikBot, Gaijin, KnightRider, Chlewbot, BOTpolicia, CEM-bot, Davius, Julian Mendez, Alvaro qc, Escarbot, TXiKiBoT, Rei-bot, Idioma-bot, VolkovBot, Peregring-lk, Srbanana, SieBot, Loveless, Drinibot, PixelBot, Botito777, SilvonenBot, Luckas-bot, Nallimbot, Axel H, Kismalac, Tarawa1943, Jorge c2010, EmausBot, JackieBot, ChuispastonBot, Jcleonl, KLBot2, Addbot, Gonzalo Rodriguez Zabala, Josecuervo01 y Anónimos: 13 Quarkonio Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Quarkonio?oldid=73314763 Colaboradores: Martinmartin, Thijs!bot, BlackBeast, Ezarate, Amirobot, MystBot, Dyon, StratoWarrior, EmausBot, ZéroBot, Grillitus, KLBot2 y Anónimos: 3 Modelo estándar de física de partículas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_est%C3%A1ndar_de_f%C3%ADsica_de_part% C3%ADculas?oldid=85664876 Colaboradores: AstroNomo, Andre Engels, Maveric149, Agremon, Youandme, Moriel, Zwobot, Pleira, Interwiki, Sms, Dpinya, Wricardoh, Renabot, Lilith~eswiki, Rembiapo pohyiete (bot), Murven, RobotQuistnix, Omega~eswiki, Chobot, LuchoX, Yrbot, YurikBot, Equi, Euratom, LoquBot, Eskimbot, CEM-bot, Pinar~eswiki, Julio.pedreira, JMCC1, Davius, Andso89, DasAuge, Ñuño Martínez, José Antonio Redondo, Tarantino, JAnDbot, Lasai, VanKleinen, Homo logos, TXiKiBoT, Joniale, Felipebm, Alefisico, AlnoktaBOT, Matdrodes, Etnas, Muro Bot, Cronopioenciclopedico, Gerakibot, SieBot, SaMex, Loveless, Rigenea, Drinibot, BOTarate, Jorjum, Xavigarz, HUB, DragonBot, Quijav, BodhisattvaBot, SilvonenBot, Thingg, Armando-Martin, Krysthyan, AVBOT, LucienBOT, MastiBot, NjardarBot, Diegusjaimes, DumZiBoT, Error de inicio de sesión, Luckas-bot, Nallimbot, Andres Rojas, ArthurBot, Xqbot, Jkbw, AQUIMISMO, RedBot, Matute88, GrouchoBot, EmausBot, Dondervogel 2, CSCD, JackieBot, Elías, WikitanvirBot, MerlIwBot, KLBot2, Elkingkapo, MetroBot, Lorenhey, Bibliofilotranstornado, Acratta, Tenmas, Yaaxbalam, Addbot, Chuchox fachax y Anónimos: 94 Interacción nuclear fuerte Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_nuclear_fuerte?oldid=87138854 Colaboradores: AstroNomo, Agremon, Peregrino~eswiki, Moriel, Jmlandart, Robbot, Dodo, Tano4595, Xenoforme, Zhonnetiks, Magister Mathematicae, RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, Aliciadr, YurikBot, Euratom, LoquBot, Eskimbot, Nirgal~eswiki, José., Cheveri, CEM-bot, Laura Fiorucci, JMCC1, Davius, Zupez zeta, PhJ, JAnDbot, Muro de Aguas, TXiKiBoT, Gustronico, Joniale, Amanuense, Alefisico, VolkovBot, BlackBeast, Shooke, 3coma14, Gerakibot, SieBot, PaintBot, Bigsus-bot, Nicop, DragonBot, Gian Arauz, Camilo, AVBOT, Louperibot, MastiBot, CarsracBot, Arjuno3, Luckas-bot, Markoszarrate, ArthurBot, Obersachsebot, Xqbot, Jkbw, SassoBot, BOTrychium, RedBot, KamikazeBot, GrouchoBot, EmausBot, ChuispastonBot, MerlIwBot, Pietrus, Acratta, Elvisor, YFdyh-bot, Harusame91, Addbot, Rcurcu, Balles2601, Jarould, Lectorina, German Kahn, Aclocchiatti y Anónimos: 49 Interacción débil Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_d%C3%A9bil?oldid=86457619 Colaboradores: Morthylla, Joseaperez, Rosarino, Tano4595, Envite~eswiki, Xenoforme, Yawmoght, Nexus30, RobotQuistnix, Chobot, FlaBot, Vitamine, Aliciadr, YurikBot, KnightRider, Eskimbot, Nirgal~eswiki, José., PODA, CEM-bot, Heavy, Alexav8, Davius, Thijs!bot, Metamario, Escarbot, Zifra, JAnDbot, Rafa3040, Muro de Aguas, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Rei-bot, Joniale, Idioma-bot, Alefisico, VolkovBot, Matdrodes, Shooke, AlleborgoBot, Muro Bot, Edmenb, Brigan, BotMultichill, Gerakibot, SieBot, PaintBot, Loveless, Bigsus-bot, BOTarate, Antón Francho, Alexbot, LucienBOT, MastiBot, Diegusjaimes, DumZiBoT, Luckas-bot, Nallimbot, Ptbotgourou, Gdazerg, Dyon, Xqbot, Jkbw, Igna, RedBot, GrouchoBot, EmausBot, Elías, ChuispastonBot, WikitanvirBot, MerlIwBot, KLBot2, MetroBot, Seasz, Acratta, Elvisor, Legobot, Fdelafue, Judithcm, Matiia, Crystallizedcarbon y Anónimos: 44 Anexo:Tabla de partículas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo%3ATabla_de_part%C3%ADculas?oldid=84917430 Colaboradores: Astrowiki, Yrbot, Götz, Chlewbot, Faelomx, Toranks, Davius, Julian Mendez, RJG~eswiki, Botones, TXiKiBoT, Netito777, Moustique, Alefisico, Lmcuadros, VolkovBot, Lucien leGrey, Muro Bot, SieBot, Renzoramirezroca, Fonsi80, AVBOT, Luckas-bot, Ruy min, Vico666, Dyon, JanderClamber, Rubinbot, AstaBOTh15, Jakeukalane, Grillitus, Movses-bot, KLBot2, AvicBot, MetroBot, Elvisor, Legobot, ფაცუნდო y Anónimos: 31 Anexo:Cronología de los descubrimientos de partículas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo%3ACronolog%C3%ADa_de_ los_descubrimientos_de_part%C3%ADculas?oldid=74522470 Colaboradores: Gons, Götz, Karshan, Urdangaray, Lucien leGrey, Muro Bot, Bigsus-bot, Kintaro, Luckas-bot, Gogiva, Dyon, Xqbot, MAfotBOT, Jakeukalane, Grillitus, KLBot2, Dexbot, Makecat-bot, Addbot y Anónimos: 7 James Bjorken Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/James_Bjorken?oldid=85946094 Colaboradores: Ceancata, Rudwolf, Drinibot, Kizar, Nachosan, Grillitus, Señor Aluminio, MerlIwBot, KLBot2, Invadibot, Jarould y Anónimos: 1 Nicola Cabibbo Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Nicola_Cabibbo?oldid=87204527Colaboradores: Chobot, Gaijin, Ceancata,Hhmb, CEM-bot, Corbu, Gerwoman, Urdangaray, Antón Francho, Alexbot, Juamax, Xqbot, MAfotBOT, KLBot2, MetroBot, Invadibot, Elvisor y Anónimos: 2 Richard Feynman Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman?oldid=86650160 Colaboradores: Agremon, Joseaperez, 4lex, Oblongo, Moriel, Mdiagom, Zwobot, Riviera, Sms, Rudolph, Melocoton, Wricardoh, Echiner, Pabloh, Cinabrium, Porao, Periku, Dsanchezllana, FAR, LeonardoRob0t, SebastianG~eswiki, Emijrp, Rembiapo pohyiete (bot), Kokoo, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Itnas19, Wikon, Chobot, Caiserbot, Yrbot, FlaBot, Varano, YurikBot, GermanX, KnightRider, The Photographer, Sargentgarcia89, Ceancata, Götz, Banderas, Chlewbot, Galustiza, CEM-bot, Rosarinagazo, Thijs!bot, Cansado, Escarbot, Álvaro Morales, TARBOT, Botx, Homo logos, Muro de Aguas, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Crowjr, Rei-bot, Fixertool, Chabbot, Pólux, Alonsojosa, Dr.Melo, VolkovBot, Belgrano, BlackBeast, Lucien leGrey, AlleborgoBot, Landaree, Muro Bot, YonaBot, SieBot, Danielba894, Loveless, Cesaranieto, Anual, Bigsus-bot, Correogsk, Contribuc, Thelmadatter, Tirithel, DragonBot, Veremos, Dwarf Kirlston, Neodop, Leonpolanco, Botito777, LordT,

9.1. TEXTO

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Alexbot, Darkicebot, Frei sein, Misigon, AVBOT, LucienBOT, Diegusjaimes, MelancholieBot, Luckas-bot, Jotterbot, Opus88888, Diogeneselcinico42, Ekkleesia, SuperBraulio13, Avicentegil, Xqbot, Jkbw, FrescoBot, Zeoroth, Kismalac, Botarel, Hereñu, TiriBOT, Halfdrag, Enrique Cordero, Leugim1972, PatruBOT, Micomicona, TjBot, Foundling, EmausBot, Sotrix, Akamol, Grillitus, Courcelles, Fisfeynman, Jcaraballo, ChuispastonBot, CocuBot, Cordwainer, EmiduronteBot, Marcelicha, UAwiki, Invadibot, HiW-Bot, Ayeff, Gusama Romero, Bibliofilotranstornado, Johnbot, Elvisor, Tsunderebot, Legobot, WBritten, Agabi10, Jarould, Dariel Torres, Janstillerion, Jill mercado y Anónimos: 116 Murray Gell-Mann Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Murray_Gell-Mann?oldid=86286796 Colaboradores: Joseaperez, Moriel, Sms, Jsanchezes, Porao, Renabot, Petronas, Hispa, Rembiapo pohyiete (bot), Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Chobot, Caiserbot, Yrbot, Estebano, FlaBot, BOTijo, .Sergio, GermanX, Davidmh, Eskimbot, Ceancata, Camima, Chlewbot, Jarke, Locutus Borg, Pinar~eswiki, Alexav8, Thijs!bot, JAnDbot, Muro de Aguas, TXiKiBoT, FANSTARbot, Rei-bot, Gerwoman, VolkovBot, Muro Bot, BotMultichill, SieBot, DaBot~eswiki, Loveless, Contribuc, Fadesga, PixelBot, Estirabot, Alexbot, LucienBOT, MelancholieBot, Luckas-bot, Nallimbot, Borboteo, Locobot, D'ohBot, KamikazeBot, AstroF7, EmausBot, ZéroBot, Akamol, JackieBot, Invadibot, Ayeff, Addbot, Mhartl, Jarould y Anónimos: 10 Sheldon Lee Glashow Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Sheldon_Lee_Glashow?oldid=80819613 Colaboradores: Txuspe, Petronas, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Chobot, FlaBot, YurikBot, KnightRider, Ceancata, Chlewbot, The worst user, CEM-bot, Jjvaca, Luiseut59, Thijs!bot, Botones, Poc-oban,Muro de Aguas, TXiKiBoT, Gerwoman, VolkovBot, MuroBot, YonaBot,SieBot, Loveless, PolarBot, BOTarate, Contribuc, Alexbot, LucienBOT, DumZiBoT, MelancholieBot, Common Good, Luckas-bot, ArthurBot, AussieLegend, TobeBot, Akamol, ChessBOT, LeooAlvarez, Albertojuanse, WikitanvirBot, Rezabot, KLBot2, Invadibot, Ayeff, Incolam, Jarould y Anónimos: 5 Makoto Kobayashi Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Makoto_Kobayashi?oldid=86722614 Colaboradores: Gons, Taichi, Akhram, Ceancata, Antur, Martínhache, TXiKiBoT, Idioma-bot, Gerwoman, VolkovBot, Jurock, Muro Bot, SieBot, Rigenea, Correogsk, Copydays, Poco a poco, Alexbot, LucienBOT, Mardetanha, Luckas-bot, Amirobot, Nallimbot, DiegoFb, Barteik, NIMSoffice, Xqbot, SassoBot, TuHan-Bot, Ebrambot, WikitanvirBot, Mjbmrbot, KLBot2, Invadibot, Elvisor y BenjaBot Leon Max Lederman Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Leon_Max_Lederman?oldid=84548724 Colaboradores: Taichi, RobotQuistnix, Yrbot, Ceancata, Chlewbot, CEM-bot, J jvaca, Eamezaga, JAnDbot, Muro de Aguas, TXiKiBoT, VolkovBot, AlleborgoBot, Muro Bot, SieBot, PolarBot, BOTarate, Marconim, PixelBot, Ecuadoriangirl1986, Ginosbot, Diegusjaimes, MelancholieBot, Luckas-bot, LFCN, ArthurBot, Juamax, Locobot, Xqbot, NixBot, Yerauy, TobeBot, EmausBot, Akamol, DiegusjaimesBOT, Whatsupchap, KLBot2, Invadibot, Ayeff y Anónimos: 4 Toshihide Maskawa Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Toshihide_Maskawa?oldid=86565556 Colaboradores: Natrix, Chobot, Ceancata, Jarke, Martínhache, Thijs!bot, JAnDbot, TXiKiBoT, Idioma-bot, Gerwoman, VolkovBot, Jurock, SieBot, Correogsk, Copydays, SilvonenBot, LucienBOT, Luckas-bot, Amirobot, DiegoFb, Loserty, NIMSoffice, ArthurBot, MauritsBot, TobeBot, RedBot, ChuispastonBot, WikitanvirBot, KLBot2, Invadibot, Elvisor, BenjaBot y Anónimos: 1 Burton Richter Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Burton_Richter?oldid=80846575 Colaboradores: Pieter, Felipealvarez, Boticario, RobotQuistnix, BOT-Superzerocool, Ceancata, Chlewbot, CEM-bot, Thijs!bot, JAnDbot, Poc-oban, Muro de Aguas, TXiKiBoT, Rei-bot, VolkovBot, Lucien leGrey, Muro Bot, SieBot, Bigsus-bot, BOTarate, STBot~eswiki, Marconim, DragonBot, Alexbot, Ginosbot, Diegusjaimes, MelancholieBot, Luckas-bot, Amirobot, Edson González, GrouchoBot, Akamol, ChessBOT, ChuispastonBot, DiegusjaimesBOT, Movses-bot, KLBot2, Invadibot, Ayeff, Elvisor, JYBot y Jarould Samuel Chao Chung Ting Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Samuel_Chao_Chung_Ting?oldid=74436315 Colaboradores: Petronas, Superzerocool, Yrbot, Gaudio, Ceancata, Chlewbot, Vrysxy, CEM-bot, Thijs!bot, Botones, CommonsDelinker, TXiKiBoT, MarisaLR, VolkovBot,SieBot, Loveless, Aleposta,Copydays, Leonpolanco, Alexbot,Rαge, MastiBot, Ginosbot,DumZiBoT, MelancholieBot, Luckasbot, Amirobot, MystBot, Nallimbot, FariBOT, DiegoFb, Deusté22, DSisyphBot, Juamax, D'ohBot, ChuispastonBot, KLBot2, Invadibot y Anónimos: 1 Brookhaven National Laboratory Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Laboratorio_Nacional_de_Brookhaven?oldid=86163647 Colaboradores: FlaBot, BOTijo, Tomatejc, Vrysxy, Thijs!bot, Botones, OHFM, Poc-oban, CommonsDelinker, Rei-bot, Chabbot, VolkovBot, Urdangaray, Loveless, Diegusjaimes, Ptbotgourou, ArthurBot, Xqbot, D'ohBot, TjBot, Jimimbre, EmausBot, ZéroBot, DiegusjaimesBOT, WikitanvirBot, Warairarepano&Guaicaipuro, KLBot2, JYBot, Jarould y Anónimos: 1 Fermilab Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Fermilab?oldid=85383122 Colaboradores: SimónK, Rondador, Arkady, BOTijo, Doctor seisdedos, Rosarinagazo, Jjafjjaf, Thijs!bot, TXiKiBoT, Rei-bot, Gerwoman, REMP81, Bjgeo, VolkovBot, Urdangaray, Lucien leGrey, Muro Bot, Bucho, SieBot, Jdomgo3, DorganBot, MastiBot, Luckas-bot, Nallimbot, Axel H, Xqbot, Kismalac, Xabitxu, Carbosi, EmausBot, KLBot2, Invadibot y Anónimos: 9 Gran colisionador de hadrones Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Gran_colisionador_de_hadrones?oldid=86992374 Colaboradores: Sabbut, Alberto Salguero, Dodo, Jynus, Tano4595, JCFC, Cinabrium, Balderai, Ecemaml, Dsanchezllana, Matiasllo, Natrix, Patricio.lorente, Magister Mathematicae, Kokoo, Spayder26, RobotQuistnix, Chobot, LuchoX, Amadís, BOT-Superzerocool, FlaBot, Varano, Vitamine, BOTijo, Euratom, Cacique500, Santiperez, José., Raidentk, Nihilo, Faelomx, Tamorlan, CEM-bot, Igor21, Laura Fiorucci, Gonmator, Stambuk82p16, JMCC1, Durero, Retama, Ugur Basak Bot~eswiki, BEYOND, Abelacoa, Roberpl, Karshan, Davius, Martínhache, Montgomery, Alvaro qc, Gilwellian, Srengel, Roberto Fiadone, Ñuño Martínez, Escarbot, Jcentel, Zupez zeta, RoyFocker, Amurpo, BotOn, Guille, Mactropia, Isha, Tarantino, Hanjin, Mizar, Dogor, Johns, Segedano, Roquemontoya, Gsrdzl, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Aalvarez12, Xosema, Pjlr1977, Gustronico, Humberto, Netito777, Numenor 90, Joniale, Xaman, Chabbot, Idioma-bot, Alefisico, Pólux, Sailorsun, Zyder, Bucephala, VolkovBot, Urdangaray, Jurock, Snakeyes, Technopat, C'est moi, Queninosta, Mahey94, Belgrano, Globalphilosophy, Matdrodes, Synthebot, El ba rt089, BlackBeast, Shooke, Lucien leGrey, Windowlicker, Barri, AlleborgoBot, Muro Bot, Edmenb, Gerakibot, Marcos.moya, SieBot, Mushii, DaBot~eswiki, Loveless, Macarrones, Cobalttempest, Toureiffel, Gifo182, Bigsus-bot, BOTarate, OboeCrack, Manwë, Erudito234, Greek, Alexmolinalago, Aleposta, Pedroferrauti, DorganBot, Tirithel, Enen, Mutari, Javi1977, M S, Javierito92, HUB, StarBOT, Antón Francho, DragonBot, Aportador, Estirabot, Veon, Fanattiq, Petruss, BetoCG, Fushigi-kun, Alexbot, Valentin estevanez navarro, Rαge, Fidelbotquegua, Raulshc, Hypermarkup, Nabla314, Gelpgim22, Kadellar, ToninoGuitian, VanBot, Camilo, Adrián-1994, UA31, Thingg, Abajo estaba el pez, MARC912374, AVBOT, David0811, Alexman321, LucienBOT, MarcoAurelio, Rizome, Politiconomicon, HQX320, Xgaarax1, Ambil, Diegusjaimes, DumZiBoT, MelancholieBot, Charvel1998, CarsracBot, Raúl González Molina, Luckas-bot, Bionicle31, Spirit-Black-Wikipedista, Nallimbot, Jorge2809, Virtualosity, Ruy min, Luzbelito92, Ptbotgourou, FariBOT, Jotterbot, Vampiro81, Bucle, Vic Fede, Poguerrranyer, Andres Rojas, Nico.stafe, Chocoalex1, Dincertis, Asafrana, AlexFBP, Harturo123, Vivaelcelta, Moiseslg, ArthurBot, Pein akatsukilaraz, FedericoF, FredZ, Originalmente, SuperBraulio13, Kender00, Xqbot,

104

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CAPÍTULO 9. ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS Simeón el Loco, Jkbw, Kia4427, Jonnybarco, Victor-Prince, Botarel, AstaBOTh15, Raroraro, TiriBOT, TobeBot, Mfb, Halfdrag, RedBot, Danie1996, Adrgs, Leugim1972, Mistwalker7, PatruBOT, ArturoJuárezFlores, Dinamik-bot, Satoshi22, TjBot, Alph Bot, Jguillermosanchez, Dark Bane, GrouchoBot, EmausBot, Tipar, ZéroBot, HRoestBot, Alzaru, Dondervogel 2, El Ayudante, Eoraptors, FL0per, Datadream1, Xerox 5B, XanaG, JABO, KLBot2, Pietrus, MetroBot, Invadibot, Ninrouter, DerKrieger, Rodrigo rcc1, Hosicos, Elvisor, Henryvg, MaKiNeoH, Daniel cebrian, Giove Iuppiter, ILOs*97, Addbot, Jbackroyd, Jarould, BenjaBot, Peque Nicolas, Adrian Almeida luna y Anónimos: 416 Tevatrón Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Tevatr%C3%B3n?oldid=74187751 Colaboradores: Emijrp, BOTijo, Ggenellina, Ñuño Martínez, Jcentel, Urdangaray, Muro Bot, Drinibot, Gato ocioso, Poco a poco, Alexbot, BotSottile, Luckas-bot, Amirobot, ArthurBot, Xqbot, MondalorBot, DixonDBot, EmausBot, XanaG, KLBot2 y Anónimos: 4

9.2 Imágenes •

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Archivo:"Father"_and_"Mother"_of_the_series_"Spin_Family .jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/ 93/%22Father%22_and_%22Mother%22_of_the_series_%22Spin_Family%22.jpgLicencia: CCBY-SA3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Julian Voss-Andreae Archivo:8foldway.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/8foldway.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Transferido desde en.wikipedia a Commons. Artista original: Bambaiah Archivo:Ambox_outdated_serious.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8f/Ambox_outdated_serious.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: penubag, Tkgd2007 made the clock Archivo:Artículo_bueno.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Art%C3%ADculo_bueno.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Circle taken from Image:Symbol support vote.svg Artista original: Paintman y Chabacano Archivo:Bariones_mesones.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/Bariones_mesones.png Licencia: GFDL Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Joniale Archivo:Baryon_decuplet.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Baryon_decuplet.png Licencia: CC-BYSA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Laurascudder Archivo:Baryon_octet.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/Baryon_octet.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Laurascudder Archivo:Baryon_octet.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Baryon_octet.svgLicencia: Public domain Colaboradores: Image:Octeto bariônico.png Artista original: User:E2m, User:Stannered Archivo:Beta-minus_Decay.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Beta-minus_Decay.svg Licencia: Public domain Colaboradores: gráfico vectorial con Inkscape. Artista original: Inductiveload Archivo:Beta_decay_artistic.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Beta_decay_artistic.svg Licencia: CCBY-SA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? Archivo:Beta_decay_spectrum.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Beta_decay_spectrum.png Licencia: CCBY3.0 Colaboradores: http://www.sprawls.org/ppmi2/RADIOTRANS/#Beta%20EmissionArtista original: SprawlsEducationalFoundation Archivo:Burton_Richter_-_charm_quark.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Burton_Richter_-_ charm_quark.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: http://www.fnal.gov/pub/inquiring/timeline/ Artista original: Desconocido Archivo:CERN_LHC_Tunnel1.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fc/CERN_LHC_Tunnel1.jpg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Julian Herzog (Sitio web) ”

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9.2. IMÁGENES

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Artista original: JabberWok de Wikipedia en inglés Archivo:Fermilab.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Fermilab.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: [1] from [2] Artista original: Fermilab, Reidar Hahn Archivo:Fermiones_bosones.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Fermiones_bosones.png Licencia: GFDL Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Joniale Archivo:Fermiones_bosones.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Fermiones_bosones.svg Licencia: GFDL Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Alex degarate Archivo:Feymanlibrary.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Feymanlibrary.JPG Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio (Texto original: «self-made») Artista original: DRosenbach href='//en.wikipedia.org/wiki/User_talk:DRosenbach' class='extiw' title='en:User talk:DRosenbach'>Talk | Contribs) Archivo:Feynman_and_Oppenheimer_at_Los_Alamos.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/ Feynman_and_Oppenheimer_at_Los_Alamos.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: ? 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Fermi National Accelerator Laboratory image URL is: http://www.fnal.gov/pub/ today/images04/bjorken.jpg Artista original: ? Archivo:LHC.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/LHC.svg Licencia: CC BY-SA 2.5 Colaboradores: ? Artista original: ? 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CAPÍTULO 9. ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS Archivo:Modelo_Estandar.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Modelo_Estandar.png Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: CSCD Archivo:Murray_Gell-Mann.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/Murray_Gell-Mann.jpg Licencia: CC BY 2.0 Colaboradores: http://flickr.com/photos/jurvetson/414368314/ Artista original: jurvetson of flickr.com Archivo:Neutrón-Estructura_de_Quarks.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Neutr%C3% B3n-Estructura_de_Quarks.png Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Javierha Archivo:Nicola_Cabibbo.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Nicola_Cabibbo.jpgLicencia: CC BY-SA 2.0 Colaboradores: nicola cabibbo Artista original: Marcella Bona Archivo:Nobel_prize_medal.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Nobel_prize_medal.svg Licencia: CCBY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: User:Gusme (it:Utente:Gusme) Archivo:Noneto_mesônico_de_spin_0.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Noneto_mes%C3% B4nico_de_spin_0.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? Archivo:Noneto_mesônico_de_spin_1.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Noneto_mes%C3% B4nico_de_spin_1.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? Archivo:Octeto_bariônico.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Octeto_bari%C3%B4nico.pngLicencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? Archivo:Pentaquark-Feynman.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Pentaquark-Feynman.svg Licencia: CC BY 4.0 Colaboradores: Figure 1b in "Observation of J/ψp resonances consistent with pentaquark states in Λ0 b →J/ψK* -p decays" (arXiv:1507.03414, LHCb collaboration Artista original: CERN on behalf of the LHCb collaboration, Archivo:Pentaquark-generic.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Pentaquark-generic.svg Licencia: CC BY-SA 4.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Headbomb Archivo:Pentaquark.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Pentaquark.svg Licencia: CC0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Smurrayinchester Archivo:Protón-Estructura_de_Quarks.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Prot%C3% B3n-Estructura_de_Quarks.png Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Javierha Archivo:Proyección-de-meson.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2e/Proyecci%C3%B3n-de-meson.png Licencia: Public domain Colaboradores: File:Meson.svg Artista original: en:User:Wogsland Archivo:Quark_confinement.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Quark_confinement.svgLicencia: CC BY-SA 2.5 Colaboradores: Created by Lokal_Profil inspired by: Artista original: Lokal_Profil Archivo:Quark_structure_neutron.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Quark_structure_neutron.svg Licencia: CC BY-SA 2.5 Colaboradores: No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original: No machine-readable author provided. Harp assumed (based on copyright claims). Archivo:Representación_artística_de_hadrones_con_las_tres_cargas_de_colores_y_electrones_orbitando_a_su_alrededor.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/Representaci%C3%B3n_art%C3%ADstica_de_hadrones_con_las_tres_ cargas_de_colores_y_electrones_orbitando_a_su_alrededor.jpg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Zorudeam Archivo:RichardFeynman-PaineMansionWoods1984_copyrightTamikoThiel_bw.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/1/1a/RichardFeynman-PaineMansionWoods1984_copyrightTamikoThiel_bw.jpg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: OTRS communication from photographer Artista original: Copyright Tamiko Thiel 1984 Archivo:Richard_Feynman_signature.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Richard_Feynman_ signature.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Heritage Auction Gallery Artista original: Richard P. Feynman Created in vector format by Scewing

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Archivo:Samuel_ting_10-19-10.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Samuel_ting_10-19-10.jpg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Toastforbrekkie Archivo:Sheldon_Glashow_at_Harvard.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Sheldon_Glashow_at_ Harvard.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: own work (Lumidek) See original English Wikipedia upload log: [1]. Artista original: Luboš Motl - Lumidek Archivo:Standard_Model_of_Elementary_Particles-es.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/ Standard_Model_of_Elementary_Particles-es.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg: MissMJ Archivo:Tamaña_relativo_materia.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/Tama%C3%B1a_relativo_ materia.png Licencia: GFDL Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Joniale Archivo:Top_antitop_quark_event.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Top_antitop_quark_event.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Raeky Archivo:Wikibooks-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Wikibooks-logo.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: User:Bastique, User:Ramac et al. Archivo:Wikinews-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Wikinews-logo.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: This is a cropped version of Image:Wikinews-logo-en.png. Artista original: Vectorized by Simon 01:05, 2 August 2006 (UTC) Updated by Time3000 17 April 2007 to use official Wikinews colours and appear correctly on dark backgrounds. Originally uploaded by Simon. Archivo:Wikiversity-logo-Snorky.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Snorky Archivo:Wiktionary-logo-es.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Wiktionary-logo-es.png Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: originally uploaded there by author, self-made by author Artista original: es:Usuario:Pybalo

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