push-over analysis technique - التحليل الزلزالي اللاخطي- ,وتشكل المفصل اللدن

Dr. Youssef H ammida 1

‫‪-‬‬

‫دراسة تحليلة الخطية تظهر تطور دخول اطارات المنشأ‬‫من المرحلة المرنة الى اللدنة‬ ‫ مع ثبات الوزن الميت‪ -‬والتغير التدريجي للحموالت الزلزالية ‪ -‬مقابل التغيرات واالنتقاالت‬‫وتشكل وتموضع المفاصل اللدنة وذلك بعد االنتهاء من التحليل‬ ‫وتصميم مقاطع وتسليح العناصر‬

‫لكن ‪ push over‬غير معتمدة من الكودات في الوقت الحاضر‬‫ويكفي العمل وفق ما جاء في الكود لتحديد موقع المفصل‬ ‫بعض الكودات حددت مواقع المفصل اللدن على الواقع للمنشأ‬‫حيث يمكن تطبيق اشتراطات المقطع المتشقق ومتطلبات تشكل‬ ‫المفصل اللدن في هذه األماكن؛‬ ‫‪1‬جميع كمرات االطارات وعلى كامل ارتفاع البناء وعلى اطراف عقدة الوصل‬‫بين العامود والكمرة في حال اإلطار الخاص ومقاوم للعزوم‬

‫‪2‬‬

‫‪ 2‬في اعمدة اإلطار المقاوم للعزوم الطابق األرضي فقط‬‫حيث اتصال العامود بقاعدة األساس‬

‫ ‪ 3‬في جدران القص الخاصة وعند قاعدة األساس‬‫وحتى امتداد ‪ h/6‬من ارتفاع الجدار‬ ‫وال يقل عن ‪ Lw‬من طول الجدار في المسقط‬ ‫‪- 4‬يعتبر المقطع متشقق في هذه األمكنة وال تساهم الخرسانة بمقاومة القص‬

‫‪ 5‬يمكن من البرنامج معرفة اماكن وتشكل المفصل اللدن وذلك‬‫بعد اجراء تحليل )‪ (pushover‬واتباع خطوات الشرح بالتفصيل‬ ‫وفق برنامج ‪Etabs‬‬

‫‪3‬‬

push-over analysis technique for performance-based design of building frameworks subject to earthquake loading. The technique is based on the conventional displacement method of elastic analysis. Through the use of a ‘plasticity-factor’ that measures the degree of plasticization the standard elastic and geometric stiffness matrices for frame elements (beams, columns, etc.) are progressively modified to account for nonlinear elastic–plastic behavior under constant gravity loads and incrementally increasing lateral loads. The behavior model accounts for material inelasticity due to both single and combined stress states, and provides the ability to monitor the progressive plasticization of frame elements and structural systems under increasing intensity of earthquake ground motion

4

‫‪ Etabs program posh over‬تحليل بوش اوفر برنامج ايتاب‬

‫‪5‬‬

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

push over

‫يظهر ويشرح بالتفصيل خطوات‬

‫ميثال محلول خطوة خطوة‬

‫التي يقوم بها البرنامج وكيفة الحصول على تشكل المفاصل اللدنة‬ ‫وزيادة الحموالت الزلزالية لمخطط المثلث القاعدي تدريجيا‬ ‫ ومقارنته‬M ‫مع ثبات الحموالت الرأسية وحساب عزم الحموالت والزالزل‬ ‫ حتى الوصول الى كامل قوى القص القاعدي‬M yeild ‫مع العزم المقاوم‬ ‫وتشكل المفاصل‬

- workout solution step by step

Example step by step solution Shows and explains in detail the steps (push over ) By the program and how to get form the plastic hinges And increased seismic loads to the triangle base shear gradually With fastness the vertical loads and calculate the M loads and earthquakes and comparing M With

18

torque-resistant M yield even access to the entire base shear forces and Form the plastically hinges Example step by step solution It shows and explains In detail the steps push over process

19

20

21

22

23

24

25

26

‫ميثال خطوة خطوة بالتفصيل‬

‫‪27‬‬

‫تطبيق تحليل ‪push over‬‬‫بناء اطارات ‪ 3‬طوابق‬

‫الفرضيات الالزمة الجراء تحليل‪push over‬‬‫‪28‬‬

‫‪1-‬من اجل حموالت رأسية ميتة وحية ثابتة وفق التركيب؛ ‪1DL+0.3LL‬‬

‫‪2‬التركيب الزلزالي‪ :‬وفق حموالت المثلث القاعدي الزلزالي‬‫‪1.0DL+0.3LL+1.0 EQ‬‬

‫‪29‬‬

‫‪-‬مقاطع األعمدة والكمرات والتسليح‬

‫مخطط العزم المقاوم للعناصر‬‫واالنحراف والدوران‬ ‫‪30‬‬

31

‫‪-‬تحليل اطار مع حموالته الشاقولية وحصته من القص القاعدي‬

‫ومقارنة العزم المقاوم ‪ Myield‬مع العزمالمتواجد ‪ M‬وتشكل اول مفصل لدن‬ ‫عندما ‪ Myield= +- 5%M‬انظر الجدول‬

‫‪32‬‬

-

Example step by step solution It shows and explains In detail the steps push over process 33

‫زيادة الحمولة الزلزالية بمقدار معين‬ ‫حيث يزاد العزم المطبق ونقارنه مع‬ ‫قيمة العزم المقاوم كما في الجدول‬

‫‪34‬‬

‫زيادة قوى القص‬‫وتشكل مفاصل جديدة‬

‫‪35‬‬

36

37

38

39

40

41

42

43

‫يبدأ المفصل بالتشكل عندما عزم الحموالت المتواجد على المقطع‪Mu‬‬‫تقريبا يساوي العزم او طاقة المقطع في بدء الدخول في المرحلة اللدنة‪Myield‬‬

‫او يمكن القول عندما يصل اجهاد الفوالذ في المقطع الى حد المرونة‪fy‬‬ ‫انظر الجدول األحمر وتشكل المفصل عندما ‪94.94=94‬‬ ‫تشكل المفصل في العامود يعني العامود سوف يتشقق ويجب تصميم مقطعه على عزم مقاوم اكبر‬‫من المتواجد من الحموالت بمقدار‪ Mu1.25‬وتبقى مقاومته في المجال المرن وتحقيق شرط العامود‬ ‫الصلب والجائز الضعيف‬ ‫في الكمرة ال يتشكل اكثر من مفصالن في العقد على اطراف األعمدة ويجب ان تتشكل مفاصل‬‫لدنة على جميع الكمرات للبناء ولكامل االرتفاع‬ ‫عند بدء تشكل المفصل اللدن مهما زادت الحموالت الشاقولية والزلزالية ال تزاد االجهادات من القص‬‫واالنعطاف بل تزداد االنتقاالت حتى بلوغ التطاول في مقطع تسليح الفوالذ حد السيالن واالنقطاع ثم‬ ‫االنهيار‪-‬‬ ‫ لذلك عند التصميم على الزالزل نحن نصمم على قيمية مخفضة بالعامل‪R‬‬‫ تبقي المقطع يعمل في مجال المرونة والباقي يقاوم في المجال اللدن‬‫لكن المقطع يجب ان يدخل منطقة اللدونة بتشكل المفصل اللدن ويقاوم باقي الحمولة الزلزالية بدون‬

‫‪44‬‬

‫تخفيض بالعامل ‪R‬‬ ‫ معتمدين على نظرية عند دخول المقطع في المنطقة اللدنة مهما زادت الحموالت الخارجية ال تزداد‬‫االجهادات بل تبقى ثابتة وتزاد االنتقاالت فقطتشتت وتمتص طاقة الزالزال‬ ‫تشكل المفاصل اللدنة مطلوب فقط في حال اطارات خاصة مقاومة للعزوم‬‫وفي حال جدران قصية خاصة تحقق اشتراطات تشكل المفصل اللدن‪.‬‬

‫‪45‬‬

46

‫معظم التصاميم التي يقوم بها المهندسون في بالدنا‬ ‫تتم وفق الكود الذي يحدد متى يمكن التصميم وفق التحليل الستاتيكي الخطي والتحليل الديناميكي‬ ‫الالخطي‬ ‫والكود اعطى اشتراطات ومتطلبات التحليل الستاتيكي من حيث االرتفاع األعظمي او تواجد حاالت عدم‬ ‫االنتظام‬ ‫في الشكل والمسقط الفقي والرأسي‬ ‫حيث التحليل الستاتيكي تقريبي و يعتمد على تحويل القوى الزلزالية الديناميكية إلى قوى أفقية‬‫استاتيكية مكافئة تؤثر‬ ‫على المبنى باالتجاه األفقي وفق المحاور الرئيسية للمبنى ‪.‬‬ ‫التحليل الديناميكي او الالخطي‬ ‫هو نوع من التحليل اإلنشائي الذي يدرس سلوك المنشآت المعرضة ألحمال ديناميكية‪ ،‬والتي تتضمن‬ ‫أحمال الزالزل‬ ‫أي منشأ يتعرض لحمل ديناميكي وعن طريق التحليل الالخطي يتم إيجاد اإلنتقاالت والجهود في‬‫المنشأ مع االستعانة‬

‫‪47‬‬

‫بمحني طيف االستجابة‪ spectrum‬والتحليل النمطي)‪(modal analysis‬‬ ‫الحمل االستاتيكي‬‫هو الحمل الذي تحدث فيه تغيرات ببطئ شديد ‪.‬الحمل الديناميكي هو الحمل‬ ‫الذي تتغير شدته أو اتجاهه أو نقطة‬ ‫تطبيقه بسرعة مع الزمن ) ‪.‬وتتم المقارنة مع التواتر الطبيعي للمنشأ ‪t) natural‬‬ ‫‪frequency‬‬ ‫و عندما تكون فترة تطبيق الحمل طويلة بالمقارنة مع التواتر الطبيعي ال حاجة‬ ‫عندها للتحليل الديناميكي‬ ‫ويكتفى بالتحليل اإلستاتيكي‪ ،‬ولكن عندما تصبح الحمولة المطبقة قادرة على‬ ‫توليد تسارعات اكبر في الجملة‬ ‫تصبح عملية التحليل الديناميكي الزمة‪.‬‬ ‫أي تصبح التحريات الديناميكية ضرورية عندما يصبح تأثير قوى العطالة على التشوهاتواإلجهادات في‬ ‫المنشأ كبيرًا‬ ‫‪48‬‬

‫وهذه القوى تنتج عن تغير التسارعات في كتل المنشأ بسبب‬ ‫األحمال الديناميكية‪.‬‬ ‫حيث في األبنية المرتفعة ما فوق ‪ 02‬الطابق او مازاد عن ‪ 02‬متر يجب عمل التحليلي الديناميكي‬‫حيث يزاد التسارع في الطوابق العلوية عن السفلية لذلك في األبنية العادية واالرتفاعات اصغر من ‪ 02‬متر‬

‫يكفي التحليل الستاتييكي كافي وال حاجة للديناميكي حيث يبقى التسارع والدور األساسي ثابت على‬ ‫كامل االرتفاع‬ ‫تحليل ‪ Pushover‬ليس واجبا وغير معتمد او غير مطلوب تحقيقه في الكود يكفي تطبيق اشتراطات‬‫الكود في تطبيقه وتحديد مكان تشكل المفصل اللدن ‪-‬طبعا طريقة ‪ Pushover‬هي طريقة صحيحة‬

‫ومقبولة ولكن ال تغني عن التقيد بالكود‬ ‫‪- Pushover‬تطبق حيث المطلوب من الجملة االنشائية ان تتشكل فيها مفاصل‬ ‫لدنة واستمرار مقاومة العناصر في المجال اللدن‬ ‫وهذا يتطلب فقط حالة اطارات خاصة مقاومة للعزوم او جدران قصيية خاصةوال‬ ‫يتطلب ‪ Pushover‬في حاالت االطارات العادية‬ ‫او الجدران القصية العاديةوال الجمل القصية محدودة المطاوعة والممطولية‬

‫‪49‬‬

‫‪-‬مناطق وعقد المفاصل اللدنة لها اشتراطات خاصة بالتسليح‬

‫ وتحقيق متراجحة العامود الصلب والجائز الضيعيف‬‫الى ترتبيات حساب مقاومة العقدة الحدية من القص وعزوم االنحناء بعد‬ ‫تصعيدها بعامل المقاومة الى تحقيق نسبب التسليح وتكثيف األتاري في العقدة‬ ‫وحولهاوكل هذا موجود في الكود الزلزالي‬

‫‪50‬‬

Dr. Hammida

51