ptv

Mi lann V. Pet Mila Petro rovi´ vić Milan B. Banjac

Parne turbine Uput Up utst stvo vo za ve˘zbe zb e

Petrovic, Milan V. Banjac, Milan B.

Parne turbine – Uputstvo za ve˘zbe zbe Laboratorija Laborat orija za toplotn e turboma˘ tur boma˘sine sine Ma˘ sinski fakultet, Univerzitet u Beogradu sinski Beograd, 2004.

c LT LTT T

Glav Gla va 1

Parni blok – opis rada i komponente Parna turbina je pogonska maˇsina Parna sina koja se ko koristi risti u energe energetici, tici, za pogon brodova i podmornica i za razliˇ cite potrebe u industriji. U konve cite konvencionalnim ncionalnim termoelektranama, elektriˇ cni generato cni generatorr pogoni upravo parna turbina. Da bi radila, turbina se mora snabdevati parom visokih parametara koju daje proizvodaˇc toplote topl ote - parni kotao ili i li nuklearni reaktor. Iz praktiˇcnih cnih razloga, uglavnom se koristi vodena vo dena para osim kod nekih specifiˇ sp ecifiˇcnih cnih industrijski indus trijskih h primena. Para koja prode kroz turbinu ponovo se vraća ca u ciklus. Neiskori Neiskoriˇˇs´ sćena cena toplota, koja u turbini nije prevedena u mehaniˇcki cki rad, predaj pr edajee se toplo toplotnom tnom ponoru ponoru i pa para ra se kon konden denzuje zuje.. Toplo oplotni tni ponor je ok okolina olina - rash rashladn ladnaa voda koja se uzima iz reke ili hladi u rashladnim kulama. Dobijeni kondenzat kondenzat se iznova ˇsalje salje u kotao. Postrojenje parne turbine, turbi ne, postroj postrojenje enje proizvodaˇca ca toplote t oplote i rashladni sistem zajedno ˇcine cine parni blok (sl. 1.1).

Parni blok Turbopostrojenje sveza para

Turboagregat

Parni kotao Turbina

~

Generator

Pumpa Kond. napojna voda

glavni kondenzat

Sl. 1.1 - Osnovna toplotna ˇsema sema parnog bloka 3

4

GLAV GLA VA 1.

PARNI BLOK – OPIS RAD RADA A I KOM KOMPONE PONENTE NTE

Sl. 1.2 - Princip rada parnog bloka na ugalj ˇ Sematski prikaz funkcionisanja termoelektrane sa kotlom za sagorevanje u letu prikazana je na slici 1.2. Ugalj se u zavisnosti od o d blizine kopa, doprema na deponiju namenskom ˇzeleznicom zeleznicom ili trakastim transporterima. transporteri ma. Sa deponije deponi je se trakastim transprtom ˇsalje salje u bunkere za ugalj, ugal j, a zatim zati m na mlevenje i suˇsenje. senj e. Smeˇsa sa uglj ugljenog enog praha i vazduh v azduhaa se s e kroz k roz gorion gorionike ike uduv uduvava ava u loˇ l oˇziˇ ziˇste ste kotla i sagorev s agoreva. a. Voda se u ko kotao, tao, pod visok visokim im pr pritisk itiskom, om, dovodi napojnom pumpom. pumpom. Tu se u izme izmenjiva njivaˇˇcima cima toplote zagreva i isparava, a para se potom pregreva i vodi u turbinu. Iza turbine, u kondenzatoru, vlada nizak pritisak koji se odrˇzava zava intenzivnim hladenjem pare cevima kroz koje struji rashladna voda. Pa Para ra iz ko kotla, tla, ko koja ja je pod visok visokim im pr pritisk itiskom om (180 (180ba bar), r), pr prirodno irodno se kre kre´će ce ka ovoj zoni niskog pritiska (0.05bar). Usput mora pro´ ci kroz turbinu u kojoj prestrujava preko lopatica radnih ci r adnih kola i okreće ce rotor turbine, savladujući ci snagu otpora radne maˇsine sine - generatora. Rotor turbine direktno je povezan na rotor elektriˇcnog cnog generatora u ˇcijim cijim se namotajima indukuje elektriˇcna cna struja. Elektriˇcna cna energija se dalje preko transformatora trans formatora distribuira di stribuira u elektro-mreˇzu. zu. Iako se rashladna voda iz rashladnih kula iznova koristi za hladenje, jedan njen deo konstantno isparava ispa rava u kulam kulama. a. Ovaj gubitak se mo mora ra nado nadoknad knadivati, ivati, kao i gubi gubici ci vode i pa pare re u razl razliˇ iˇ citim citim sistemima u bloku. Dodat Dodatna na voda se preˇ ciˇs´ ciˇ sćava cava i preraduje u postroj postrojenju enju za hemijsku pripremu vode. Dimni gasovi se iz kotla vode na otpra o tpraˇˇsivanje. sivanje. Preostal Preostalii leteći ci pepeo izdvaja se u elektrostatiˇ el ektrostatiˇckim ckim filterima, kako ne bi dospeo u atmosferu atmosferu.. Potom se tretira kreˇ cnjakom i vodom da se bi se vezali cnjakom oksidi sumpora. Nusp Nusprodukt rodukt ovog procesa je j e gips, koji se moˇ ze ko ze koristiti ristiti u gradevinsk gradevinskoj oj industriji. Preˇciˇ ciˇs´ sćeni ceni dimni gaso gasovi vi se kroz dimnj dimnjak ak izba izbacuju cuju u atmo atmosfer sferu. u.

5 1 - Doprema uglja 2 - Bunkeri za ugalj 3 - Mlinovi za ugalj 4 - Kotao 5 - Turbina 6 - Kondenzator 7 - Rashladna kula 9 - Generator 10 - Otprasivanje

 7

11- Izdvajanje SOx 12- Izduv dimnih gasova

 4

 12

 1  2  11

 10  8

 3

 5  6

 9 Sl. 1.3 - Izgled parnog bloka na ugalj, velike snage Kod savremen savremenijih ijih postrojenja ˇstetni stetni gasovi mogu biti uklonjeni u toj meri, da je gradnja dimnjaka nepotrebna. Takav je parni blok na slici 1.3. Kao jedina prob problematiˇ lematiˇ cana komponenta izduvnih cana gasova ostaje ugljen-di ugljen-dioksid oksid koji nije nij e bioloˇ bi oloˇski ski otrovan, ali utiˇce ce na efekat globalnog gl obalnog zagrevanja. z agrevanja. Velika postrojenja post rojenja rade po p o termodinamiˇ termodi namiˇckim ckim ciklusim ci klusim sa regeneracijom toplote t oplote i dogrevanjem radi povećanja canja stepena ko korisnosti risnosti u odnosu o dnosu na bazni Rankine-Klauziusov ciklus. Prikaz ciklusa u T,s T ,s - dijagramu je dat na slici 1.4. Za potrebe rege regener neracije acije,, deo pare pare se iz turbine odvodi ser serijom ijom oduzimanja. oduzimanja. Oduz Oduziman imanja ja i dogrevanje grev anje se vide na toplo toplotnoj tnoj ˇsemi semi - slik slikaa 1.5 i liniji ekspanzije ekspanzije pa pare re - slik slikaa 1.6. Rege Regenera neracija cija se oba obavl vlja ja ni nizom zom po povrˇ vrˇsinsk si nskih ih i (na (najˇ jˇceˇ ceˇs´ sće) ce) jed jedni nim m meˇsnim sni m raz razmen menjijivaˇ vaˇcem cem top toplot lotee - zag zagrej rejaˇ aˇcima. cim a. Meˇsni sni zagrejaˇc radi rad i na pritisku na kom je parovod oduzima oduzimanja, nja, tako da blok mora imati imat i dva stest epena pumpi. Prva - kondenzatna pumpa, savladuj savladujee napor nap or od kondenzatora do meˇsnog snog zagrejaˇca, ca, dok druga - napojna pumpa iza me meˇˇsnog snog zagrejeˇca ca po podiˇ diˇze ze pritisak vode na onaj pri kom se u kotlu dovod dov odii to toplo plota. ta. Veći ci broj meˇsnih sni h zag zagrej rejaˇ aˇca ca zah zahtev tevaa i viˇse se st step epena ena pum pumpi. pi. Meˇsni sni zag zagrej rejaˇ aˇc sl sluˇ uˇzi zi i kao rezervoar koji pokriva nagle prom promene ene u potro potroˇˇsnji snji kotla i turbine. Izgled turbo Izgled turbopostro postrojenj jenja, a, pr prese eseci ci turb turbina ina i izgle izgled d glavn glavnog og ventila koj kojii je isp ispred red turb turbine ine visok visokog og pritiska su dati na slikama 1.7, 1.8 i 1.9.

6

GLAV GLA VA 1.


T 1

3s

9 9s

4 2 3 5

5s

8 8s 6s 6

7

s Sl. 1.4 - T,s-dijagram procesa parnog bloka Iz razliˇ citih konstr citih konstruktivnih uktivnih razloga, turbina je podeljena na deo visokog visokog,, srednjeg i niskog pritiska.. Roto ska Rotori ri ovih turbina turbina (i roto rotorr gen generat erator ora) a) su spojeni u jeda jedan, n, a pa para ra se med medusob usobno no sprovodi sprovodi parovodima. Bez obzira na njeno termodi termodinamiˇ namiˇcko cko stanje (vlaˇzna, zna, suvozasićena, cena, pregrejana) para u glavnom parovodu parov odu (od kotla do ulaza u turbinu) naziva se sveˇ zom paro zom parom. m. Voda dobijena kond kondenzacijom enzacijom pare iz turbine se naziva glavnim kondenzatom sve od kondenzator pa do ulaza u napojnu pumpu. Od napojne pumpe do ulaza u kotao, koristi se termin: napojna voda. PGn

Kontrolna granica parnog bloka

Kontrolna granica parnog turbopostrojenja

GV2

GV1 TVP

TNP

TSP

PK

Psp PGb

G

MZ3

E Kond

ZVP1

ZVP2

ZNP4 ZNP5 ZNP6 ZNP7

HE

KP

NP

Hladnjak ejektora

PGb Snaga generatora bruto

GV1 Glavni ventil 1 GV2 Glavni ventil 2

Kond Kondenzator G Generator

ZNP Zagrejac niskog pritisa MZ Mesni zagrejac

PGn Snaga generatora neto

TVP Turbina viskog pritiska TSP Turbina srednjeg pritiska

KP E

ZVP Zagrejac visokog pritiska NP Napojna pumpa

PK

Kotao

TNP

Turbina niskog pritiska

Kondenzatna puma Ejektor

HE

Psp Sopstvena potrosnja

Sl. 1.5 - Toplotna ˘sema sema parnog bloka sa dogrevanje dogrevanjem m i sedam oduzimanja o duzimanja

7 2 V

p G GV2=4 t G V 2

] g k / J k [ h

1 V

p G GV1=1 1 2 t G V

O2 P V T i

P V T s

h

∆

h

p P S T s

h

∆

∆

P S T i

2 O

h

∆

3

O3

p O

3=O1

5=O4

3s p O 1

p O 45s O5

p O 5

x = =1 P N T s

h

P N T i

h

O6

p O 6

∆

∆

O7

p O 7 x6

6

p C

6s s [kJ/kgK]

Sl. 1.6 - Linija ekspanzije pare u turbini 1 - Turbina visokog pritiska 2 - Turbina srednjeg pritiska 3 - Turbine niskog pritiska 4 - Generator 5 - Kondenzator 6 - Zagrejaˇci ci niskog prit. 7 - Zagrejaˇci ci visokog prit.

8 - Kondenzatna pumpa 9 - Glavni parovodi

 3

4

 3

 2  1

 5  6

 8

 6

 7

 7

 7

 6

 9

Sl. 1.7 - Izgled turbopostrojenja

8

GLAV GLA VA 1.


Sl. 1.8 - Preseci parnih turbina

Brzoz atvarajući Brzozatvaraju´ ci ventil 1 - Pog Pogonski onski mehanizam mehanizam 2 - Prirubnica za ulaz sve˘ze ze pare 3 - Zaptivni prsten 4 - Vreteno 5 - Navrtka vretena 6 - Zadnje sedi˘ste ste 7 - Zatvara˘ c sa rasteretnim cilindrom 8 - Sedi˘ste ste ventila i difuzor dif uzor Regulacioni ventil 9 - Regulacioni mehanizam 10 - Zaptivni prstenovi vretena 11 - Zaptivni prsten 12 - Navrtka vretena 13 - Zadnje sedi˘ste ste 14 - Za tvara˘c sa s a vr etenom 15 - Sedi˘ste ste ventila i difuzor dif uzor

9

18 1 17 16

2 3 4 5 6 7 8

Pogonski mehanizam (1) 16 - Dovod ulja ispod klipa-pad pritiska na ovom vodu zatvara ventil 17 - Povratni tok ulja 18 - Vod za ulazak ulja u prostor iznad klipa prilikom zatvaranja ventila

10 11 12 13 14 15

Sl. 1.9 - Glavni ventil sve˘ze ze pare

9

1 1 5

2 2 3 3 4

4

a) 1 − Turbina

6

7

b) 5 − Rashladni toranj

2 − Kondenzator 3 − Kondenzatna pumpa 4 − Pumpa rashladne vode

6 − Rezervoar rashladne vode 7 − Pumpa dodatne vode

Sl. 1.10 - Na˘cini cini hladjenja kondenzatora a – proto˘ccno no re˘cnom cnom vod vodom, om, b – po povrat vratno no pom pomo´ oću cu rash rashladn ladnih ih tornjeva tornj eva Kao ˇsto sto je j e reˇceno, ceno, para sa izlaza iz turbine t urbine kondenzuje se zbog hladenja rashladnom vodom koja se uzim uzimaa iz rek rekee ili cirk cirkuli uliˇˇse se kroz rash rashladn ladnee kule (Sl. 1.10) 1.10).. U rash rashladn ladnim im kula kulama, ma, RV se hlad hladii atmosferskim vazduhom ( Sl. 1.11 ) prilik prilikom om ˇcega cega jedan njen deo isparava.

6

1

2

1-Telo 2- Ra Rasprˇ sprˇsi sivaˇ vaˇci ci vo vode de 3- Ispuna 4-Rezervoar vode 5- Rashladni vazduh -ulaz 6-Rashladni vazduh - izlaz 7-Otvori za ulaz vazduha 8- Dovod rashl. vode iz kond. 9- Odvod rashl. vode ka kond.

8

3

7

5 4

9

˘ Sl. 1.11 - Sematski prikaz rada rashladnog tornja sa prirodnom promajom

10

GLAV GLA VA 1.


Sl. 1.12 - Presek kroz turbinu niskog pritiska i kondenzator TNP i konde kondenzato nzatorr su fiziˇcki cki zajedno smeˇsteni steni (Sl. 1.12). U konde kondenzato nzatoru ru se hladenjem preko o snopova cevi odrˇzava zava nizak pritisak ( 0.05bar, 30 C). Sno Snopovi povi cevi cevi su tako postavl postavljen jenii da nema pada pritiska kod pare, te je i temperatura kondenzacije konstantna. Kondenzat se skuplja na dnu i odvodi u kondenz. pumpu (slike 1.13 i 1.14). Usled nepotpune zaptivenosti, u kondenzator koji je po pod d vakuumom v akuumom ulazi spolj spoljaˇ aˇsnji snji vazduh. Negovo izvlaˇcenje cenje se vrˇsi si parnim ejektorom (sl. 1.15 i 1.16). Kako se sa vazduhom izvuˇce ce i deo vlaˇzne zne pare, smeˇsa sa se ˇsalje u hladnjak ejektora gde se para kondenzuje i izdvaja, dok se vazduh izbacuje u okolinu.

≈

Para iz turbine

≈

Izlaz rashladne vode

Para iz turbine

Izvlacenje vazduha

Izvlacenje vazduha

Kondenzat

Ulaz rashladne vode

Sl. 1.13 - Princip rada jednog jedn og povr˘ p ovr˘sinskog sinskog kondenzatora

Kondenzat

11

11

12

1 1 2 3 4

-

2

Komora rashl. vod odee - ulaz Komora za paru Sabi Sa birn rnii kol olek ekto torr kon onde denz nzat ataa Odvod kondenzata

5 6 7 8

10

3

4

5

6

9

7

8

- Paketi cevi 9 - Komora rashl. vod odee - izlaz - Oslo lon nci sa oprugama 10 - Komora za paru - Vaz azdu du˘˘sna s na zo zona na 11 - Ob Obilz ilzni ni pa parn rnii vod - Noseće plo˘ce 12 - Obilz lzn ni vod odoovi od odu uzimanja

Sl. 1.14 - Izgled povr p ovr˘˘sinskog sinskog kondenzatora kondenzatora za elektrane velike snage Para za pogon ejektora (sa oduzimanja iz turbine)

az vaz u a zbog nepotpune zaptivenosti

Izlaz vazduha u okolinu

Izv laˇcenje Izvlaˇ cenj e vaz vazduha duha iz kondenzatora

Para za rad ejektora

Ejektor vazduh

Hladnjak ejektora

Smesa vazduha i vlazne pare

Kond. Glavni kond.

Kond. pare iz ejektora

Kondenzat pare iz ejektora

Izlaz glavnog kondenzata

Ulaz glavnog kond.

Sl. 1.15 - Parni ejektor i hladnjak ejektora

12

GLAV GLA VA 1.


1 - Usis smeˇ se iz kondenzatora se 2 - Mlaznik pogonske pare. 3 - Dovod pogonske pare. 4 - Meˇsna sna komora. 5 - Difuzor

Sl. 1.16 - Princip rada parnog ejektora

1 - Napojna voda ulaz 2 - Napojna voda izlaz 3 - Zid posude 4 - Komora napojne vode 5 - Pregrada 6 - Razde Razdelna lna ploˇca ca 7 - Snopovi cevi 8 - Os Osla lanj njaj ajuˇ uˇce ce pl ploˇ oˇce ce 9 - Hladnjak pregrejane pare 10 - Odz Odzraˇ raˇcivanj civ anjee 11 - Ulaz pare duzimanja 12 - Kondenzat oduzimanja

Sl. 1.17 - Izgled Izg led zagreja˘ zagr eja˘ca ca visokog v isokog pritiska priti ska

13

1

2

1 - Glavni kondenzat ulaz 2 - Glavni kondenzat izlaz 3 - Zid posude 4 - Komora glavnog kond.

5 - Razde Razdelna lna ploˇca ca 6 - Snopovi cevi 7 - Os Osla lanj njaj ajuˇ uˇce ce pl ploˇ oˇce ce 8 - Odz Odzraˇ raˇcivanj civ anjee

9 - Ulaz pare duzimanja 10 - Kondenzat oduzimanja

Sl. 1.18 - Izgled zagreja˘ca ca nisokog nis okog pritiska Izgledi povrˇsinskih sinskih zagrejaˇca ca su dati na slikama 1.17 i 1.19. Meˇsni sni zagrejaˇc je prikazan na slici 1.19. Izdvajanje vazduha se vrˇ v rˇsi si i u gornjem delu meˇsnog snog zagrejaˇca: ca: de-aeratoru. Donji deo je rezervoar napojne vode.

Sl. 1.19 - Poduˇzni zni presek kroz rezervoar napojene vode (meˇsni sni zagrejaˇc i deaerator)

14

GLAV GLA VA 1.


Sl. 1.20 - Izgled kondenzatne pumpe Poduˇ zni preseci konde zni kondenzatne nzatne i napojne pumpe su dati na slikama 1.20 i 1.21.

Sl. 1.21 - Izgled napojne pumpe

Glav Gla va 2

Pror ora˘ a˘cun toplotne ˘seme par arnnog bloka 2.1

Uvodne napomene

Za jedan parn parnii blok poznato p oznato je : toplotna ˘sema, sema, nominalna snaga generato generatora, ra, pritisak i temperatura sve˘ ze i dogrejane pare, pritisci oduzimanja pare iz turbine, pritisak u kond ze kondenzato enzatoru ru i stepeni korisnosti ko risnosti svih komponenata postrojenja. p ostrojenja. Potre Potrebno bno je odrediti osnovne veli˘cine cine radnog fluida na svim karakteristi˘cnim cnim mestima toplotne ˘seme, seme, izra˘cunati cunati jedini˘cna cna oduzimanj oduzimanjaa pare iz turbine, odrediti glavne termodinami˘cke cke parametre bloka i turbopostrojenja i uraditi bilans bloka po I i II zakonu termodinamik termodinamike. e. Prora˘ Pror a˘cun cun se vr˘si si po pod d sl slede´ edećim ci m usl uslovi ovima ma : 1. Me˘sni sni zagre zagreja˘ ja˘c se s e nala nalazi zi na od oduzima uzimanju nju ˘ciji ciji je priti pritisak sak 6

÷ 12 12 bar bar,,

2. Oduz Oduziman imanje je pare na izlazu iz T SP i po˘ceta ce takk T N P je na pritisku 1 SP i P je

÷ 6 bar , 3. U glavnim parovod parovodima ima od kotla do GV GV 11 i GV GV 22 usvojiti pad temperature 3 ÷ 5 C , 4. Pritisak pare na izlazu iz preg pregreja˘ reja˘ ca pare je : p = 1.05 · p ca , o

PPi

GV 1

5. Zanema Zanemaruju ruju se toplo toplotni tni gubici u pa parovod rovodima ima od turb turbine ine na mest mestima ima oduzimanja oduzimanja do zagreja˘ ca. Usvaja se pad pritiska u tim ca. ti m parovodima od 5%. Pa je, na prime primer: r: = h = p 95 p hP O4 = hO4 i pP O4 = p KO 4 = 0.95 pO4 gde je : hO4 – entalpija pare na mestu oduzimanja iz turbine, hP O4 – entalpija pare na ulazu ul azu u zagr z agrej eja˘ a˘c, c, p O4 – pritisak pare na mestu oduzimanja iz turbine, pP O4 – pritisak pare na ulaz ulazu u u zagr zagreja˘ eja˘c, c, p KO 4 – pritisak kondenzata oduzimanja 4, 15

16

GLAV GLA VA 2.

˘ ˘ PRORA PRO RACUN TOPLOTNE SEME PARNOG BLOKA

6. Usvaja se toplotni gubitak u zagreja˘cima cima visokog pritiska od o d 1% 1% ( (ηηZV P 1 = = η 99), ), ηZV P 2 = 0.99 7. Zanema Zanemaruje ruje se rad kondenzat kondenzatne ne pumpe. Priti Pritisak sak na izlaz izlazu u iz ko konde ndenzat nzatne ne pumpe je dva putaa veći put ci od prit pritis iska ka u me˘snom sno m zag zagrej reja˘ a˘cu, cu, 8. Usvaja se da d a je pritisak glavnog kondenzata od kondenzatne pumpe do me˘snog snog zagreja˘ z agreja˘ca ca stalan, 9. Pritisak Pritisak napojne napojne vode na izlazu iz napojne pumpe pumpe je za 25% 25% ve´ veći ci od priti pritiska ska ispred i spred glav glavnog nog ventila GV ventila GV 11 : pN P i = 1.25 pGV 1 . Pritisak napojne vode se ne menja do kotla, 10. Pothladjiva Pothladjivanje nje kondenzata kondenzata u kond kondenzato enzatoru ru je 0 0..1

o

÷ 0.2 C ,

11. Zanem Zanemar aruje uje se mas masen enii prot rotok ok pa pare re do doved veden en za rad eje ejekto ktora ra ka kaoo i top toplot lotne ne pr prom omene ene u hladnjaku ejekto ejektora, ra, 12. Pad pritiska usled prigu˘sivanja sivanja u GV je 5% 5% tako tako da je pritisak ispred regulacionog stupnja GV 11 je (stanje 2) jednak : p2 = 0.95 pGV 1

·

13. Zanemaruje se pad pritiska usled prigu˘sivanja sivanja u GV2.

PGn

Kontrolna granica parnog bloka

Kontrolna granica parnog turbopostrojenja

GV2

GV1 TVP

TNP

TSP

PK

Psp PGb

G

MZ3

2 .1 . U V O D N E N A P O M E N E

E Kond

ZVP1

ZVP2

ZNP4 ZNP5 ZNP6 ZNP7 HE

KP

NP

PK GV1 GV2 TVP TSP

Kotao Glavni ventil 1 Glavni ventil 2 Turbina viskog pritiska Turbina srednjeg pritiska

TNP Kond G KP E

Turbina niskog pritiska Kondenzator Generator Kondenzatna puma Ejektor

HE

Hladnjak ejektora

PGb Snaga generatora bruto

ZNP MZ ZVP NP

Zagrejac niskog pritisa Mesni zagrejac Zagrejac visokog pritiska Napojna pumpa

PGn Snaga generatora neto Psp Sopstvena potrosnja

Sl. 2.1 – Toplotna ˘sema sema parnog bloka sa dogevanjem i sedam oduzmanja

18


GLAV GLA VA 2.

Kao prvi ko korak rak potrebno je nacrtati osnovnu toplotnu ˘semu semu parn parnog og bloka prema podacima (broj oduzimanja i pritisci oduzimanja) datim u zadatku imajući ci u vidu oduzimanje o duzimanje na kome se nalazi me˘sni sni zagreja˘c (uslov 1) i oduziman oduzimanje je na izlazu iz T SP (uslov 2). Na slici slici 2.1 dat dat je prim rimer er SP (uslov toplotne ˘seme seme za parni blok sa sedam oduzimanja o duzimanja pare.

2.2

Odredjivanj Odred jivanjee linije linije ekspanzije ekspanzije pare pare u turbini turbini

Potrebno je odrediti osnovne veli˘cine cine stanja pare ( p, ( p, t, h, s) na ulazu i izlazu T V P P ,, T SP i T N P i na mestima oduzimanja pare iz turbine. Uvek su poznate dve veli˘cine, cine, potrebno je odrediti dve nepoznate. Veli Veli˘˘cine cine stanja se odredjuju o dredjuju iz tablica za vodu i vodenu paru. Ta˘ cka 1 :

poznato : p1 = = p = t p GV 1 t 1 = tGV 1

=

⇒h

1

s1

1 7

18


GLAV GLA VA 2.

Kao prvi ko korak rak potrebno je nacrtati osnovnu toplotnu ˘semu semu parn parnog og bloka prema podacima (broj oduzimanja i pritisci oduzimanja) datim u zadatku imajući ci u vidu oduzimanje o duzimanje na kome se nalazi me˘sni sni zagreja˘c (uslov 1) i oduziman oduzimanje je na izlazu iz T SP (uslov 2). Na slici slici 2.1 dat dat je prim rimer er SP (uslov toplotne ˘seme seme za parni blok sa sedam oduzimanja o duzimanja pare.

2.2

Odredjivanj Odred jivanjee linije linije ekspanzije ekspanzije pare pare u turbini turbini

Potrebno je odrediti osnovne veli˘cine cine stanja pare ( p, ( p, t, h, s) na ulazu i izlazu T V P P ,, T SP i T N P i na mestima oduzimanja pare iz turbine. Uvek su poznate dve veli˘cine, cine, potrebno je odrediti dve nepoznate. Veli Veli˘˘cine cine stanja se odredjuju o dredjuju iz tablica za vodu i vodenu paru. Ta˘ cka 1 :

poznato : p1 = = p = t p GV 1 , t 1 = tGV 1

=

⇒h

Ta˘ cka 2 :

= h p2 = 0.95 pGV 1 , h 2 = h 1

=

⇒t

·

Ta˘ cka 3s :

= p = s p3s = p O1 , s3s = s 1 Ta˘ cka 3 :

=

⇒t

3s

2

1

, s1

, s2

, h3s

Izentropski toplotni pad T V P : ∆hsTV P = h 1

−h

3s

Stvarni toplotni pad T V P : ∆hiTV P = ηiTV P ∆hsTV P = h h3 = h 1

− ∆h

iTV P

, p 3 = = p p O1

=

⇒t

Ta˘ cka 4 :

poznato: p4 = = p = t p GV 2 , t 4 = t GV 2

3

=

, s3

⇒h

4

, s5

Ta˘ cka 5s

= p p5s = p O4, s5s = s4

=

⇒t

5s

,

h5s

Ta˘cke cke na iz izla lazu zu iz iz T se odr odredju edjuju ju na isti i sti na˘cin cin kao kod ko d T V P cunav anjem m izent izentroprop T SP i T N P se P ,, izra˘cunavanje skih (∆ (∆hsTSP i ∆hsTNP ) i stvarnih unutra unutra˘˘snjih snjih toplotnih padova ( ∆hiTSP i ∆hiTNP ) pom omo´ oću cu zadatih unutra˘snjih snjih stepena korisnosti ηiTSP i η iTNP .

19

2.2. LINIJA EKSP EKSPANZIJ ANZIJE E

] g k / J k [ h

2 V p G GV2=4 t G V 2 1 V p G

GV1=1 1 t G V

2

O2 P V T i

P V T s

h

∆

h

p P S T s

h

∆

∆

P S T i

2 O

h

∆

O3

3 p O

3=O1

5=O4

1 3s

p O 4 5s

p O

O5

p O 5

x = =1 P N T s

h

P N T i

h

O6

p O 6

∆

∆

O7

p O 7 x6

6

p C

6s s [kJ/kgK]

Sl. 2.2 – Linija ekspanzije pare u turbini Veli˘˘cine Veli cine stanja na mestima oduzimanja o duzimanja se odredjuju analognim postupk p ostupkom. om. Za i -to oduzimanje, i-to odredi se stanje koje odgovara izentropskoj ekspanziji od ulaza u turbinu do zadatog pritiska oduzimanja p oduzimanja unutra˘˘snjeg snjeg stepena ko korisnosti risnosti turbine, odredi realno stanje p Oi . Zatim se, na osnovu unutra oduzimanja. Na primer, za oduzimanje O O33: = s = p sO3s = s 4 , pO3s = p O3 =

⇒

hO3s

= h hO3 = h4

−η

(h4

iTSP

−h

O3s

) =

⇒

tO3, sO3

Kod TNP TNP,, pri odredjivanju o dredjivanju stanja oduzimanja, treba polaziti od ta˘ cke 5. Toplotna ˘sema cke sema sa 6 oduzimanja pare iz turbine ima 2 oduzimanja pare iz TNP TNP.. Voditi ra˘ cuna da li ta˘ cuna cke padaju u cke

20

GLAV GLA VA 2.


podru˘ po dru˘cje cje vla˘zne zne ili pregrej pregrejane ane pare. Za vla˘znu znu paru dati i step stepen en suvoće ce x x.. Veli˘cine cine stanja oduzimanj oduzimanjaa mogu se pribli˘zno zno odredit odreditii preko h, s– dijagrama za vodu i vodenu paru. pa ru. Linij Linijee ekspanzije ekspanzije pare u TSP i TNP se ap aproks roksimira imiraju ju pravim linijama, linijama, a zatim se nadju prese˘ cne tacke sa izobarama pritisaka oduzimanj cne oduzimanja. a. Potrebno je prikazati liniju ekspanzije pare u turbini u h, s dijagramu i tabelarno dati vrednosti veli˘cina cina stanja u pojedi pojedinim nim ta˘ckama ckama prema prilo˘zenom zenom modelu. Na slici 2.2 prikazana je linija ekspanzije u turbini sa sedam oduzimanja pare.

−

p bar [2pt] 1 2 3s 3=O1 4 O2 O3 .. .

o

t C

h kJ /k g

s k J /k g K

x

−

Napomena: Vrednosti temperature i entalpije dati sa dva decimalna mesta. Ukoliko je pritisak

veća ve´ ca od jedn jednog og bar bara, a, njeg njegovu ovu vrednost vrednost dati sa dva, a uko ukolik likoo je manj manjii sa tri dec decimaln imalnaa mest mesta. a. Vrednosti Vred nosti entropije i stepena suvo´ ce pisati sa tri decimalna mesta. ce

2.3

Odredjivanje veli˘cina cina stanja radnog tela u sistemu regenerativnog zagrevanja napojne vode

Pri odredjivanju o dredjivanju veli˘cina cina stanja u sistemu regener regenerativnog ativnog zagrevanja napojne vode polazi p olazi se od kondenzatora kondenz atora pa se redom redom,, po˘cev cev od zagre zagreja˘ ja˘ca ca najn najni˘ i˘zeg zeg priti pritiska ska ( ZN P cunav aju promene P 77), izra˘cunavaju veli˘ cina stanja glavnog kondenzata, cina kondenzata, odnosno, o dnosno, napojne vode. Pri odredjivanju o dredjivanju stanja u na primer ZN P P 77, stanje povratnog kondenzata K O 6 nije poznato sve dok se ne odrede stanja za Z N P P 66 i tako redom. Pri zavr˘senom senom prora prora˘˘cunu, cunu, kada izra˘cunamo cunamo veli˘cine cine stanja napojne vode N V na ulazu u kotao potrebno je na dijagramu na milimetarskom papiru predstaviti kompletan tok porasta temperature glavnog kondenzata, odnosno, napojne vode (primer na slici 2.3).

˘ 2.3. 2. 3. VE VELI LI CINE STANJA ST ANJA U SISTE SISTEMU MU ZA ZAG ZAGREV REVANJA ANJA NAPOJNE VODE

21

Kondenzator − C t

PC=6

C

o

KO7

t c =const=f(p c )

PC

2 . 0 − 1 . 0

K

K

A,Q

KO7 (KO6) PC

PC=6 − para na ulazu u kondenzator K − glavni kondenzat na izlazu iz C KO7 − kondenzat oduzimanja 7

pK = p P C ,

tK = t c

K

KO7

p t h s o

− (0 (0..1 ÷ 0.2) C =⇒

hK , sK

Razmenjena toplota u hladnjaku ejektora H E se se zanemaruje, tako da je izlazno stanje iz kondenzatora identi˘cno cno stanju na ulazu u kond kondenzatnu enzatnu pumpu. Pritisak iza konde kondenzatne nzatne pumpe je dva putaa veći put ci u od prit pritis iska ka u me˘snom sno m zag zagrej reja˘ a˘cu cu i mo˘ze ze se uze uzeti ti da je p O3 2 pO3 . Rad kondenzatne pumpe se zanemaruje ˘sto je re˘ceno ceno u uvodni uvodnim m napomana napomanama. ma.

≈ ·

Kondenzatna pumpa − KP K

KZ7u (KZ6u)

K 1

2

= p pKZ 7u = p 2 = 2 pO3 t2

≈ t

1

· s ≈ s 2

1

h2

≈ h

1

– glavn glavnii konde kondenzat nzat na izlaz izlazu u iz C K gla vni kondenzat na ulazu ul azu u zagreja˘c 7 KZ 77u – glavni KZ

p t h s

KZ7u

22

GLAV GLA VA 2.


Povr˘ Pov r˘sins si nski ki za zagr grej eja˘ a˘ci ci Zagrejac niskog pritiska 7 − ZNP7 PO7 1

t

t ∆

KZ7i

KO6 PO7

KZ7u

t C =const

2

t ∆

KZ7i

KO6

KO7 KZ7u

KO7

A,Q KZ7u

KO7

KO6

PO7

KZ7i

p t h s

KO 6 – kondenzat oduzimanja 6 KO6 KO77 – kondenzat oduzimanja 7 KO = h hP O7 = h O7 pP O7 = 0.95 pO7 = p pKO 7 = p P O7 = t ( p tc = t c ( pP O7 ) = t tKZ 7i = t c ∆t1

gl avni kondenzat na ulazu ul azu u zagreja˘ zagr eja˘c 7 KZ 7u – glavni KZ 7 gl avni kondenzat na izlazu i zlazu iz zagreja˘ z agreja˘ca ca 7 KZ 77i – glavni KZ o duzimanja 7 na ulazu u zagreja˘c 7 P O7 – para oduzimanja = t ∆ t2 tKO 7 = t KZ 7u + ∆t o ∆t1 = 2 4 C – kod zagre z agreja˘ ja˘ca ca niskog ni skog pritiska prit iska o ∆t1 = 2 7 C – kod zagreja˘ca ca visokog pritiska o ∆t2 = 8 12 C – – za sv svee po povr˘ vr˘sinske si nske zag zagrej reja˘ a˘ce ce

·

÷ ÷ ÷

−

Dijagram razmene toplote za zagrejac sa pregrejanom parom na ulazu hladjenje pregrejane pare oduzimanja

t

kondenzacija pare oduzimanja hladjenje kondenzata iz prethodnog zagrejaca

1

t ∆

hladjenje kondenzata oduzimanja

t C =const

2

t ∆

A,Q

˘ 2.3. 2. 3. VE VELI LI CINE STANJA ST ANJA U SISTE SISTEMU MU ZA ZAG ZAGREV REVANJA ANJA NAPOJNE VODE

Mesni zagrejac − MZ3 PO3

t

PO3 KZ3u

KO2

KO2 KZ3i KZ3u

KZ3i Q PO3

KZ3u

p t h s

KO2

K O2 – kondenzat oduzimanja 2 oduzimanjaa 3 na ulaz ulazu u u MZ3 P O3 – para oduzimanj K Z 3u – glavni kondenzat na ulazu u MZ3 K Z 3i – glavni kondenzat na izlazu iz MZ3

= h hP O3 = h O3 pP O3 = 0.95 pO3 = h hKZ 3i = h ( pP O3 ) = s sKZ 3i = s ( pP O3)

·



KZ3i



2

Napojna pumpa − NP

2s

h

NVZ2u

KZ3i 1

2

p1 1

= p pN V Z 2u = p 2 = 1.25 pGV 1 ηiP =

h2s h2

= s s2s = s 1,

·

−h , −h 1

1 x =

0 .8 ηiP = 0.

s

1

= p p2s = p 2

= h ( h2s h2 = h 1 + (h KZ 3i KZ 3

p 2

=

⇒

h2s

− h )/η 1

iP

– glavni kondenzat na izlazu iz i z zagreja˘ca ca 3

nap ojna voda na ulazu ul azu u zagreja˘ za greja˘c 2 N V Z 2u – napojna

KZ3i

p t h s

NVZ2u

23

24

GLAV GLA VA 2.


Zagrejac visokog pritiska 1 − ZVP1 t

PO1

PO1

1

t ∆

tC =const NVZ1i

2

t ∆

NVZ1u KO1

NVZ1i

NVZ1u KO1

A,Q NVZ1i

PO1

KO1

p t h s

pP O1 = 0.95 pO1 = h hP O1 = hO1 = p pKO 1 = p P O1 = t tc = t c ( pP O1) = t ∆ t2 tKO 1 = t N V 1u + ∆t = t tNV Z 1i = t c ∆t1

·

PO1 – para oduzimanja 1 na ulazu u zagreja zagreja˘˘c 1 KO1 – kondenzat oduzimanja 1 NVZ1u – napojna voda vo da na ulazu u zagreja zagreja˘˘c 1 NVZ1i – napojna voda vo da na izlazu iz zagreja zagreja˘˘ca ca 1

−

2.4

NVZ1u

Odredjivanje jedini˘cnih cnih oduzimanja pare iz turbine za regenerativno zagrevanje napojne vode

Jedini˘cna cna oduziman oduzimanja ja pare se izra˘cunavaju cunavaju iz energetskog bilansa svakog zagreja˘ca. ca. Polazi se od ZV P P 11 : Zagrejac visokog pritiska 1 − ZVP1 m

O1

PO1

ηZ 1 = 0.99 NV=NVZ1i

NVZ1u

1

1

KO1 mO1

mO1(hP O1

−h

KO 1

)ηZ 1 = 1 (hN V Z 1i

mO1 =

·

−h

N V Z 1u

)

˘ 2.4. ODREDJ ODREDJIV IVANJE ANJE JEDIN JEDINI I CNIH ODUZIMANJA PARE

25

Na isti na˘cin cin se odredjuj odredjujee m O2 iz bilansa ZV P P 22.

Mesni zagrejac − MZ3 m O3 PO3 3

1−Σ mOi

m O1 + mO2

1

KO2

KZ3u

KZ3i

1 3

( mO1 + mO2 ) hKO 2 mO3 hP O3 + (m

m + (1 −

Oi

) hKZ 3u = 1 hKZ 3i

·

1

mO3 =

Kod zagreja zagreja˘˘ca ca niskog pritisk pritiskaa bilans se pravi na isti na˘ cin kao kod zagreja cin zagreja˘˘ca ca visokog pritisk pritiska. a. Toplotni gubici u zagreja˘ zagrej a˘cima cima niskog pritiska priti ska se s e zanemaruju za nemaruju ( ηZ = 1). Kao primer dat je Z je Z N P P 55.

Zagrejac niskog pritiska 5 − ZNP5 m O5

PO5

KZ5u

KZ5i

3

3

1−Σ m Oi

1−Σ m Oi 1

1

KO4

KO5

m O4

m O4 +m O5

ηZ 5 = 1 3

mO5(hP O5

−h

KO 5

) + mO4 (hKO 4

−h

KO 5

mO5 =

m ) = (1 −

Oi

)(hKZ 5i )(h

1

Napomena: Vrednosti jedini˘cnih cnih oduzimanja o duzimanja dati dat i sa tri decimalna deci malna mesta. mes ta.

−h

KZ 5u

)

2 6

PO2

o C PO3

PO1

300

G L A V A 2 . P R O R A C˘ U N T O P L O T N E S ˘ E M E P A R N O G B L O K A

PO4

t c1 NV=NVZ1i KO1

200

t c2

KO1

NVZ1u=NVZ2i KO2

KO2

NVZ2u KZ3i t c4

PO5

KZ3u=KZ4i KO4

100

KO4 tc5

KZ4u=KZ5i

PO6

KO5

KO5 KZ5u=KZ6i

KO6 KZ6u=KZ7i

tc7

KO6

PO7 KO7

tc

KZ7u K

ZVP1

0

ZVP2

NP

MZ3

ZNP4

ZNP5

ZNP6

ZNP7

KP

PC

C

Sl. 2.3 – Dijagram zagrevanja glavnog kondenzata i napojne vode

˘ 2.5. EKVIVALEN ALENTNII TNII UN UNUTRA UTRASNJI RAD

2.5

27

Odredjiv anje sp Odredjivanje specifi˘ ecifi˘cnog cnog ekviva ekvivalentnog lentnog unutra˘snjeg snjeg rada turbine

Prvo ćemo cemo odrediti o drediti unutra˘snje snje toplotne padove u turbini tu rbini izmedju svaka dva dv a susedna sus edna oduzimanj oduzimanjaa pare:

2 V

] g k / J k [ h

p G GV2=4 t G V 2 2 i

1 V p G

GV1=1 1 t G V

h

∆

2

O2 2

3

˘ 2.5. EKVIVALEN ALENTNII TNII UN UNUTRA UTRASNJI RAD

27

Odredjiv anje sp Odredjivanje specifi˘ ecifi˘cnog cnog ekviva ekvivalentnog lentnog unutra˘snjeg snjeg rada turbine

2.5

Prvo ćemo cemo odrediti o drediti unutra˘snje snje toplotne padove u turbini tu rbini izmedju svaka dva dv a susedna sus edna oduzimanj oduzimanjaa pare:

2 V

p G GV2=4 t G V 2

] g k / J k [ h

2 i

1 V p G

GV1=1 1 t G V

h

∆

2

O2 1 i

p

3 i

2 O

h

∆

h

∆

3

O3

∆hi1 ∆hi2 ∆hi3 ∆hi4 ∆hi5 ∆hi6 ∆hi7 ∆hi8

4 i

p O

h

∆

3=O1

5=O4

1 3s p O

5 i

p O 4 5s

h

∆

O5

p O 5

x = =1

6 i

h

∆

O6

p O 6

7 i

= = = = = = = =

h

h2 h3 h4 hO2 hO2 hO3 hO3 hO4 hO4 hO5 hO5 hO6 hO6 hO7 hO7 h6

− − − − − − − −

∆

O7

p O 7

8 i

h

∆

x6 6

p C

6s

s [kJ/kgK]

Sl. 2.4 - Oznake za odredjivanje L iTeq Specifi˘ Sp ecifi˘cni cni ekvi ekvivale valentni ntni unut unutra˘ ra˘snji snji rad turb turbine ine : 2

LiTeq

3

  = 1 · ∆h + (1 − m )∆ )∆h )∆h )∆h h + (1 − m )∆ h + (1 − m )∆ h +  m )∆)∆hh + (1 −  m )∆)∆hh + (1 −  m )∆)∆hh + (1 −  m +(1 − i1

O1

4

Oi

5

Oi

1

i2

i5

1

Oi

1

i3

Oi

6

i6

1

Oi

1

i4

7

i7

Oi

1

)∆hi8 )∆h

28

2.6

GLAV GLA VA 2.


Glavni termodinami˘ termo dinami˘cki cki parametri parnog bloka i turbopostrojeturb opostrojenja

Glavni termodinami˘ cki para cki parametri metri parno parnogg bloka i turbopostrojenja pokazu p okazuju ju kvalitet postrojenja u pogledu dobijanja rada, odnosno, el. energije iz toplote. U glavne termodinami˘cke cke parametre parametre se ubrajaju: specifi˘cni cni rad generatora bruto, specifi˘cna cna potro˘snja snja toplote bloka, odnosno, turbop turbopoostrojenja bruto bruto,, stepen ko korisnosti risnosti bloka, odnosno, turbopostrojenja bruto i specifi˘cna cna potro potro˘˘snja snja pare turbopostrojenja. Specifi˘cni cni rad generatora bruto : = L LGb = LiTeq ηmT ηG Maseni protok kroz glavni ventil 1 : M GV GV 1 =

P Gb Gb LGb

Maseni protok kroz glavni ventil 2 : M GV GV 2 = (1

−m

O1

)M GV GV 1

Stepen korisnosti bloka bruto: P Gb Gb = ηBb = QB M GV GV 1 (hP P i

−

ηK P Gb Gb hN V ) + M GV GV 2 (hDP i

−h

gde je: hP P i – enta entalpi lpija ja sve˘ze ze pare na izl izlazu azu iz pregrej pregreja˘ a˘ca, ca, hN V = h NV Z 1i – entalpija napojne vode (ulaz u kotao), enta lpija dogrejane pare na izlazu iz dogreja˘ do greja˘ca, ca, hDP i – entalpija = h entalpijaa pare p are na ulazu u dogreja˘ do greja˘c. c. hDP u = h 3 – entalpij Odredjivanje entalpije hP P i :

Temperatura pare na izlazu iz pregreja˘ca ca : = t tP P i = tGV 1 + (3

o

÷ 5) C

Pritisakk na izlazu iz pregreja˘ca Pritisa ca : 05 p pP P i = 1.05 pGV 1 =

⇒h

PPi

Odredjivanje entalpije hDP i :

Temperatura pare na izlazu iz dogreja˘ca ca : = t tDP i = t GV 2 + (3

o

÷ 5) C

DP u

)

 kJ  kWs

2.7. BILAN BILANS S PARNOG PARNOG BLOKA BLOKA PO I ZAKONU TERMODIN TERMODINAMIKE AMIKE

Pritisak Pritis ak pare na izlazu iz dogreja˘ca ca : 1 = p pDP i = p GV 2 + ( pO1 2

)=

− p

⇒h

GV 2

DP i

Specifi˘ Sp ecifi˘cna cna pot potro˘ ro˘snja snja topl toplote ote bloka bruto : 1 ηBb

q Bb Bb = Stepen korisnosti turbopostrojenja bruto : ηT P b =

M GV GV 1 (hGV 1

−

P Gb Gb hN V ) + M GV GV 2 (hGV 2

 kJ 

−h )

kWs

3

Specifi˘ Sp ecifi˘cna cna pot potro˘ ro˘snja snja topl toplote ote turb turbop opostr ostrojen ojenja ja bruto brut o : 1

q T P b =

ηT P b

Specifi˘ Sp ecifi˘cna cna pot potro˘ ro˘snja snja pare turb turbop opostr ostrojen ojenja ja bruto :

 kg   kg 

M GV GV 1 mT P b = P Gb Gb

2.7

i

kWs

kWh

Bilans Bila ns parnog parnog bloka bloka po I zakonu zakonu termodinamik termodinamikee

1. Dovedena energija parnom bloku : a) toplo toplota ta dovedena dovedena u ko kotlu tlu gorivom gorivom : A =

(hP P i

−h

N V Z 1i

) + (1 mO1 )( )(h hDP i ηK

−

−h ) 3

b) rad napojne napojne pumpe pumpe : = h B = h NV Z 2u

−h

KZ 3i

2. Gubici energije : c) gub gubici ici u kotlu kotlu : [(h C = [( hP P i

−h

N V Z 1i

) + (1

−m

O1

)(h )( hDP i

− h )]( η1 − 1) 3

K

d) gubi gubici ci u glavn glavnim im parovodima parovodima : D = (hP P i

−h

GV 1

) + (h ( hDP i

−h

GV 2

)(1

−m

O1

)

29

30


GLAV GLA VA 2.

e) mehani˘cki cki gubitak g ubitak u turbini : = L iTeq E = L

−L

ef T

= LiTeq

−η

mT

= L LiTeq = L iTeq (1

−η

mT

)

f) gubitak u generatoru : F = L ef T

− L

Gb

= L = L iTeq ηmT (1

−η

G

)

g) odved odvedena ena toplota toplota iz ko konde ndenzat nzator oraa : 7

1−Σ mOi

PC

1

7

7

m G = (1 −

Oi

3

 + ( m

)hP C

1

Oi

)hKO 7

4

− (1 −  m

Oi

)hK

1

K 7 3

KO7

1−Σ m 1

Σ m Oi 4

Oi

h) gubitak u zagreja˘ zagrej a˘cu cu visokog vis okog pritiska 1 : H = mO1(hP O1

)(1

−η

) + mO1 (hKO 1

−h

−h

KO 1

Z 1

)

i) gubitak u zagreja˘ zagrej a˘cu cu visokog vis okog pritiska 2 : I = [mO2(hP O2

−h

KO 2

KO 2

)](1

−η

Z 2

)

Toplotni gubi gubici ci u zagre zagreja˘ ja˘cima cima niskog priti pritiska, ska, me˘snom snom zagr zagreja˘ eja˘cu, cu, prarovo prarovodima dima odu oduzima zimanja nja i turt urbini se zanemaruju pa su gubici po I zakonu termodinamike u ovim komponentama jednaki 0. 3. Koristan rad : = L R = LGb = LiTeq ηmT ηG Bilans izgleda ovako : + Koristan rad Dovedena energija = energija = Gubici Gubici + + D + E + + F + G + H + + I + + R A + B = C + Gre˘ Gr e˘saka sa ka ra ra˘˘cuna cu nanj njaa : ∆=

|(A + B) − (C + + D + E + + F + G + H + + I + + R)| 100 % ≤ A + B

1%

31

2.8. BILAN BILANS S PARNOG PARNOG BLOKA BLOKA PO II ZAKONU TERMODIN TERMODINAMIKE AMIKE

2.8

Bilans Bila ns parnog parnog bloka bloka po II zakonu termodinam termodinamik ikee

1. Dovedena radna sposobnost parnom bloku : a) radna sposobnost dovedena dovedena gorivom u kotlu: kotlu: A =

(hP P i

−h

N V Z 1i

) + (1 mO1 )( )(h hDP i ηK

−

−h ) 3

b) rad napojne napojne pumpe: pumpe: = L B = LiNP = hN V Z 2u

−h

KZ 3i

2. Gubici radne sposobnosti c) gubi gubici ci r.s. u kotlu kotlu se nalaze iz bilansa: bilansa: = e A = e P P i

−e

N V

+ (1

−m

O1

)(eDP i )(e

−e )+e

ζK

3

pa je gubitak r.s. jednak:

C = e ζK

 = A − (h

PPi

 ) +(1−m )(h

−h )−T (s −s N V

o

PPi

N V

O1

DP i

−h )−T (s o

3

DP i

  −s ) 3

d) gubi gubici ci r.s. u glavnim parovod parovodima: ima:

D = (hP P i

− T s

o PPi

)

− (h − T s GV 1

o GV 1

)+(1

−m

O1

)[(hDP i )[(h

− T s

o DP i

)

− (h − T s GV 2

o GV 2

)]

e) mehani˘cki cki gubitak u turbini: tur bini: E = LiTeq (1

−η

mT

)

f) gubi gubitak tak u generator generatoru: u: F = LiTeq ηmT (1

−η

G

)

g) gubi gubitak tak r.s. u kondenza kondenzator toru: u:

7

7

 G = (1 − m

Oi

1

)(h )( hP C

− T s

3

 )+( m

o P C

Oi

4

(hKO 7

− T s

o KO 7

m ) − (1 −

Oi

1

)(h )( hK T o sK )

−

32


GLAV GLA VA 2.

h) gubitak r.s. u zagreja zagreja˘˘cu cu visokog vi sokog pritiska pritiska 1: 1 eN V z 1u = = m 1 eN V Z 1i + eζZV P 1 mO1 eP O1 + 1e mO1 eKO 1 + 1e = m [(h H = e ζZV P 1 = mO1 [( hP O1

− T s ) − (h − T s − T s )] o P O1

(hN V Z 1i

KO 1

O KO 1

)] + 1[(h 1[(hNV z 1u

− T s

o N V z 1u

)

−

o NV Z 1i

i) gubici r.s. I,J,K,L,M,N u zagreja˘cima cima 2–7 odredjuju o dredjuju se na isti na˘ cin kao i gubitak r.s. u cin zagr za grej eja˘ a˘cu cu 1. j) gubitak r.s. u turbini: 7

eGV 1 + (1

−m

O1

)eGV 2 = (1

= e O = eζT = (hGV 1

−m

− T s

o GV 1

O1

−(1 −  m

Oi

3

Oi

m +

)eP C

1

) + (1

7

7

m )e + (1 −

e + LiTeq + eζT

Oi Oi

1

− m )()(hh − T s ) − (1 − m )()(hh − T s ) − − T s ) −  m (h − T s ) − L O1

GV 2

o GV 2

O1

3

o 3

7

)(h )( hP C

1

o P C

Oi

Oi

o Oi

iTeq

1

k) gubitak r.s. u napojnoj pumpi: (hKZ 3i P = LiNP + (h

− T s

O KZ 3i

)

− (h

NV Z 2u

− T s

O N V Z 2u

)

l) gub gubitak itak r.s. u parovodima parovodima oduziman oduzimanja: ja: 7

m = T Q = T o

Oi

(sP Oi

1

−s

Oi

)

3. Koristan rad: = L R = L Gb Bilansi ranje i izra˘cunavanje Bilansiranje cunavanje gre˘ske ske bilansiranja bil ansiranja po II zakonu izvodi izv odi se kao i pri bilansi bilansiranju ranju po I zakonu termodinamike.

2.8. BILAN BILANS S PARNOG PARNOG BLOKA BLOKA PO II ZAKONU TERMODIN TERMODINAMIKE AMIKE

33

Tabela za predstavljanje rezultata bilansiranja parnog bloka po I i II zakonu termodinamike

I zakon % kJ/kg 1. Dovedena energija, odnosno, radna sposobnost parnom bloku A – dovedi se gorivom u kotlu B – rad napojne pumpe Ukupno dovedeno 2. Gubici energije, odnosno, r. s. – gubici u kotlu C – D – gubici u glavnim parovodima – mehani˘cki cki gubitak u turbini E – – gubitak u generatoru F – F G – gubitak u kondenzatoru – gubitak u zagreja˘ z agreja˘cu cu visokog v isokog pritiska 1 H – – gubitak u zagreja˘cu cu visokog v isokog pritiska priti ska 2 I – – gub gubit itak ak u me˘snom sno m zag zagrej reja˘ a˘cu cu 3 J – J – gubitak u zagreja˘ za greja˘cu cu niskog pritiska 4 K – cu niskog n iskog pritiska 5 L – gubitak u zagreja˘cu – gubitak u zagreja˘cu cu niskog ni skog pritiska priti ska 6 M – – gubitak u zagreja˘ z agreja˘cu cu niskog ni skog pritiska priti ska 7 N – N O – gubitak u turbini – gubitak u napojnoj pumpi P – P Q – gubitak u parovodima oduzimanja Ukupni gubici 3. Koristan rad L Gb Suma gubitaka + Koristan rad

II zakon % kJ/kg

34

GLAV GLA VA 2.


Glav Gla va 3

Prora˘ Pr ora˘cun parn arnee tu turb rbin inee 2. zadatak

35

36

GLAV GLA VA 3.

3.1

˘ PRORA PR ORACUN PARNE TURBINE

Uvod

3.1.1

Zadati podaci

Prora˘cun cun parne turb turbine ine se sprovo sprovodi di za turbi t urbinu nu koja odgov o dgovara ara toplot to plotnoj noj ˘semi semi prora˘cunatoj cunat oj u prvom prv om zadatku. Za prora prora˘˘cun cun turbine zadaju se sledeći ci parametri, zasebno za stupanj TVP, TSP i TNP:

• stepen reaktivnosti stupnja r r,, • apsolutni ugao struje na izlazu iz pretkola α • relativni ugao struje na izlazu iz radnog kola β 1

2

Za poslednji, z poslednji, z -ti -ti stupanj TNP, zadate su glavne dimenzije stupnja:

• sredn srednjiji pre˘cnik cnik stup stupnja nja D • visina lopatica l .

z

z

Broj obrtaja rotora turbine je: n = 3000 3000 mi min n 1. −

37

3.1. 3. 1. UV UVOD OD

3.1.2

Stupanj Stupa nj aksija aksijalne lne turbi turbine ne

Stupanj aksijal aksijalne ne turbine sadrˇzi zi pretkolo - seriju mlaznika koji ubrzavaju struju struj u pare prema radnom kolu (slika 3.U1). Ovakva struja pare velike kinetiˇcke cke energije, vrˇsi si mehaniˇcki cki rad pokretanj pokretanjem em lopatice radnog kola koje su vezane za vratilo turbine.

c0

o o l o t e k p r e

o l o k o n o d a r a

w1

w2

o

c2

h h p

c1

0

1

2

Sl. 3.U1 - Princip rada aksijalnog stupnja Ubrzavanjem pare u pretk Ubrzavanjem pretkolu olu i daljim dobijanjem rada u radnom kolu, ostvaru ostvaruje je se pad statiˇcke cke entalpije enta lpije i pr pritisk itiskaa kroz stupanj. stupanj. Ukup Ukupna na - totaln totalnaa enta entalpija lpija pare, pare, opad opadaa samo u radn radnom om kolu poˇsto sto u kod nepokretnog pretkola pretkola ne postoji p ostoji razmenu rada izmedju fluida i lopatica. Ko d viˇ Kod v iˇsestupnih sest upnih turbi turbina, na, preradi preradivanj vanjee mehan mehaniˇ iˇckog ckog rada iz energi energije je pare, vrˇsi si se sukcesi sukcesivno vno u viˇse se stupnjeva kao ˇsto sto je prikazano na slici 3.U2. kuciste

dovod pare

odvod pare

vratilo zaptivke

zaptivke

Sl. 3.U2 - Skica S kica preseka viˇsestupne sestupne aksijal aksijalne ne turbine

38

GLAV GLA VA 3.

3.2


Izbor Izb or znaˇcice cice izentropskog izentr opskog rada rad a

Bira se znaˇcica cica izentropskog rada ψs = ∆hsS sa kojom će ce se postići ci najveca vrednost stepena korisnosti ko risnosti stupnja stupnja η η u za zadate vrednosti stepena reaktivnosti r i izlazne uglove iz rotora i statora α1 i β 2 . Uraditi redom za TVP, TSP i TNP. 3.2.1

Stepen korisnosti stupnja na obimu u funkciji parametara parametara re˘setke setke i stupnja

Naveˇs´ sćemo cemo opˇsti sti izraz izra z za stepen step en korisno korisnosti sti stupnja stup nja na obimu obim u η u = = f f ((η , α1 , η , β 2 , ψs , r , R2/R1 ) . 2 1 R2 R 2 ηu = η cos α1 1 r + η cos β 2 K R1 ψs ψs R1 

√



√ −





√





2

 

1 R2 + r + ψs ψs R1

1



− √

 √ 1 K = η (1 − r) − 2 η cos α 1 − r √ 



Dalje se ograniˇcavamo cavamo na aksijalne ak sijalne stupnjeve: R1 R 2 . Da bi smo mogli varirati znaˇcicu cicu ψs i posmatrati prom promenu enu ηu , potrebno p otrebno je proceniti pro ceniti stepene korisnosti reˇsetki setki η i η . Ostali podaci su poznati.

≈

3.2.2





Preliminarna procena stepena step ena korisnosti reˇ reˇsetki setki stupnja s tupnja

Step eni korisnost Stepeni koris nostii reˇsetki setk i statora st atora η rotora η nisu poznati i moraju se proceniti koriste´ ci dijagram ci η i rotora η na slici 3.1. Kod pretk pretkola ola se ko koriste riste ubr ubrzne zne re reˇˇsetke. setke. Za radna kola ko koristimo ristimo skretne reˇsetke setke za akcione stupnjeve r 0.25 25 i i ubrzne reˇsetke setke kod reakcionih stupnjeva r > 0 0..25 25.. 

≤

0.97 0.96 ] [ ) ’ ’

η

( ’

η

e k t e s e r i t s o n s i r o k n e p e t s

0.95



ubrzna skretna

s

TNP s/l=0.3

l

c0 α0

0.94

TSP s/l=0.6

0.93 0.92

TVP s/l=0.9

0.91

α1 c1

0.9 0.89

w1

β1

TNP s/l=0.2

0.88

TSP s/l=0.4

0.87

w2

0.86 0.85 10 10

TVP s/l=0.6 12

14

16 18 20 22 24 izlazni ugao struje α1 (β2) [o]

t/s=(t/s)opt 26

28

30

Sl. 3.1 - Procena stepena korisnosti re˘setke setke

β2

3.2.. 3.2

ˇ IZBO IZ BOR R ZN ZNA ACICE IZENTROPSKOG RADA

3.2.3

39

Odredjivanje stepena korisnosti stupnja na obimu pomoću cu bezdimenzijskih bezdimenzijsk ih trouglova brzina

Stepen ko korisnosti risnosti na obimu moˇze ze se odrediti izrazom datim u 3.2.1 ili slede slede´ćim cim postupkom postupkom:: iz bilansa energije za izentropsko strujanje u statoru: c21s c 2 = ∆h ∆ hs + o = ∆h ∆ hsS (1 r ) , c1 = η c1s = 2η ∆hsS (1 r ) 2 2 c1 w1 = η (1 r)ψs , = c21 + 1 2c1 cos α1 c1 = w1 = u u = u = u Iz bilansa energije za izentropsko relativno strujanje u rotoru ( u1 = ): u 2 = u): 

   −

−





−



w 12 w 22s = h 2s + h1 + , 2 2

w22s w 12 = ∆h ∆ hs + , 2 2 



w2 2 1 u Stepen korisnosti na obimu stupnja je: 

= η ηu = ηutt =

h

o

0

c 20 /2



∆hs = r ∆hsS r∆

  2 r∆h ) w = η w = η (w + 2r  = η (w + rψ ) , ∆c = = c c cos α + w cos β − 1 2

w2 =

p 0

2 1



2s

s

sS

1

u

1

2

2

∆hu 2∆ccu u1 c1u u2 c2u u∆cu 2u 2∆ = = = ∆hsS ∆hsS ∆hsS 2u ψs

−

o

h

o

p 0

o

0

1

p 0 0

0

c 21 /2

’ s h

u

∆

S s

h

h

∆

S s

o h

∆ ∆

1

1 1s ’ ’ s h

−



2

p 1

o

p 1

1s

2o

c 22 /2

∆

2

2

p 2

2s

2s 2s’

p 2 s

s

Sl. 3.2 - Ekspanzija u stupnju - izentropsk izentropskii i unutra unutra˘˘snji snji toplotni pad Apsolutna brzina i uglovi na izlazu iz stupnja je:

 c = w + 1 − 2w cos β  w cos β − 1    c cos α − 1 β = arccos , α = arccos 2 2

2

1

1

2

1

w1

2

2

2

2

c2

40


GLAV GLA VA 3.

Ako posmatramo posmatr amo stupanj u grupi, izlazna izl azna brzina ne pretstavlja pretstavl ja gubitak i koristimo znaˇcicu cicu i stepen st epen korisnosti - totalno prema totalnom: ∆hosS ∆hsS c22 /2 = = ψs ψ = 2 u /2 u2 /2

−

o s

2 2

−c

ηutt =

,

2∆cu 2∆c ψso

Varirat i znaˇ Varirati zn aˇcicu cicu izent izentrops ropskog kog rada ra da ψs o od d 2.0 do 5.0 i izraˇ i zraˇcunati cunati redom c1 , w 1 ,c2 , w 2 i i ∆ ∆ccu, dok su ostali izrazi dati radi izvodjenja. i uzeti optimalnu vrednost prema maksimumu stepena korisnosti ηuts . Primer: 20,, α 1 = 16o, η = 0. 0 .959 959,, β 2 = 19o , η = 0.945 r = 0.20 

p si s 2 .0 0 2 .2 0 2 .4 0 2 .6 0 2 .8 0 3 .0 0 3 .2 0 3 .4 0 3 .6 0 3 .8 0 4 .0 0 4 .2 0 4 .4 0 4 .6 0 4 .8 0 5 .0 0

c1 1. 24 1. 30 1. 36 1. 41 1. 47 1. 52 1. 57 1. 62 1. 66 1. 71 1. 75 1. 80 1. 84 1. 88 1. 92 1. 96

w1 0 .39 0 .44 0 .48 0 .53 0 .57 0 .62 0 .67 0 .71 0 .75 0 .80 0 .84 0 .88 0 .92 0 .96 1 .00 1 .03



c2 0 .3 9 0 .3 7 0 .3 5 0 .3 3 0 .3 3 0 .3 3 0 .3 3 0 .3 4 0 .3 6 0 .3 8 0 .4 1 0 .4 3 0 .4 6 0 .4 9 0 .5 3 0 .5 6

w2 0. 72 0. 77 0. 82 0. 87 0. 92 0. 96 1. 01 1. 06 1. 10 1. 15 1. 19 1. 23 1. 28 1. 32 1. 36 1. 40

be ta1 60 .8 55 .2 50 .9 47 .4 44 .7 42 .4 40 .5 38 .9 37 .5 36 .3 35 .2 34 .3 33 .5 32 .7 32 .1 31 .4

a l fa 2 1 4 3. 4 1 3 7. 1 1 3 0. 0 1 2 2. 2 1 1 4. 0 1 0 5. 6 9 7. 5 9 0. 0 8 3. 2 7 7. 2 7 2. 0 6 7. 5 6 3. 6 6 0. 2 5 7. 2 5 4. 7

dc u 0. 87 0. 98 1. 08 1. 18 1. 28 1. 37 1. 46 1. 55 1. 64 1. 73 1. 81 1. 89 1. 97 2. 05 2. 13 2. 21

e tau ts 0 .87 42 0 .88 95 0 .90 02 0 .90 73 0 .91 16 0 .91 37 0 .91 41 0 .91 32 0 .91 12 0 .90 84 0 .90 50 0 .90 11 0 .89 67 0 .89 21 0 .88 72 0 .88 21

eta ut t 0.9 47 9 0.9 48 2 0.9 48 2 0.9 48 1 0.9 47 7 0.9 47 3 0.9 46 8 0.9 46 2 0.9 45 6 0.9 44 9 0.9 44 2 0.9 43 6 0.9 42 9 0.9 42 2 0.9 41 4 0.9 40 7

p si st t 1. 84 2. 06 2. 28 2. 49 2. 69 2. 89 3. 09 3. 28 3. 47 3. 65 3. 83 4. 01 4. 18 4. 36 4. 52 4. 69

5 0.96 tt

u

η

u m i b o a n i t s o n s i r o k n e p e t S

4.5

ηu

] [

0.94 ] [

4

s o

0.92

ψ

ts ηu

a c i c a n Z

0.9

3.5 o

ψ s,opt = 3.09 3

0.88 2.5

ψ s,opt=3.2

0.86

ψ s,opt=3.2

2 2

2.5

3

3.5 4 Znacica ψ s [-]

4.5

5

2

2.5

3

3.5 4 Znacica ψ s [-]

Sl. 3.3 - Odredjivanj Odredjivanjee optimalne optimal ne zna˘cice cice izentropskog izen tropskog rada

4.5

5

3.2.. 3.2

ˇ IZBO IZ BOR R ZN ZNA ACICE IZENTROPSKOG RADA

c 0

41

0

β2

α1 c 1

c 1

1

w 1

w 1

u=1

u

c 2 u=1

w 2

∆c u c 2

w 2 2

2

Sl. 3.4 - Bezdimenzijski trouglovi brzina Za opseg u kome je variran variranaa zna˘ cica izantropsk cica izantropskog og rada nacrtati bezdimenzijsk bezdimenzijskee trouglove brzina za najm najmanju anju,, izabranu i zabranu i najv najve´ eću cu vredn vrednost ost zna˘cice. cice. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 2

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0

-

∆ hSs = 2

0.2 0.4

-

∆ cu=0.87

0.6 0.8 2

1.5

1

0

-

∆ hSs = 3.2

0.2 0.4

-

∆ cu=1.46

0.6 0.8 2

1.5

1

0

-

∆ hSs = 5

0.2 0.4 0.6

-

∆ cu=2.21

0.8 2

1.5

1

Sl. 3.5 - Promena trouglova brzina sa porastom zna˘cice cice izentropsk izentropskog og rada

42

GLAV GLA VA 3.


Odredjivanje koeficijenta gubitaka re˘setki setki TVP, TVP, TSP i TNP

3.3

Na osnovu zadatih uglova na izlazu i uglova na ulazu, odredjenih izborom zna˘ cice izentropsk cice i zentropskog og rada, potrebno je izra˘cunati cunati korisnosti re˘setki setki pretkola i radnih kola TVP TV P, TSP i TNP T NP.. Strujanja St rujanja u svim re re˘˘setkama setkama smatrati podzvu˘cnim cnim (uglavnom se samo u poslednjim stupnjevima javljaju okolozv okol ozvu˘ u˘cna cna i nad nadzvu˘ zvu˘cna cna st struj rujanj anja). a). 3.3.1

Ozna˘cavanje cavanje geome geometriski triskihh parametara profila i re˘setke setke (sl. (s l. 3.1) – – – – – – –

s t b l αy , β y α0S , β 1S α1S , β 2S

du˘zina zina teti tetive ve skelet skeletnice, nice, korak re˘setke, set ke, aksijalna aksijal na ˘sirina sirina lopatice, radijal radi jalna na du˘zina zina lopa lopatic tice, e, ugao postavljanja profila, ugao skele skeletnice tnice na ulazu ugao skele skeletnice tnice na izlazu

– – – – –

a1 , a2 δ D = t/s t = t/s = l/s l = l/s

izlazna ˘sirina sirina kanala (grlo mlaznika), debljina izlazne ivice, sred sr ednj njii pre˘cnik cnik (k (kru˘ ru˘zne) zn e) re˘setke setke,, relativni ko korak, rak, relativna du˘ zina lopatice zina

c0

α0

α0S y

s

b

a1

αy α1

α 1S

x

δ ii

t c1 w1

β1

β1S y

a

s

b

βy a2

w2

β2

β2S t

Sl. 3.6 - Geometrijski parametri re r e˘setke setke

x

3.3.

43

ODREDJIVANJE ODREDJIV ANJE KOEFICIJENT KOEFICIJENTA A GUBITAKA GUBITAKA

3.3.2

Prora˘cun cun koefici ko eficijen jenta ta gubitaka gub itaka energ en ergije ije u re˘setkama set kama

Koeficijent Koefici jent gubitaka kineti˘cke cke energije u re˘seci seci pretkola, odnosno radnog kola, defini˘se se se kao: c21s /2 c21 /2 ζ = , c21s /2 3.3.2.1

w22s /2 w22/2 ζ = w22s /2

−



−



Strujni uglovi

Za izabra izabranu nu vredn vrednost ost zna˘cice cice ψs poznati su ulazni i izlazni uglovi iz kola β 1 ( (α α0) i β 2 (α1 ) . Kod pretkola, ulazni ugao uga o struje je zapravo izlazni ugao ug ao iz prethodnog stupnja. stupnja . Za grupu ponavljaju´ ponavl jajućih cih stupnjeva je onda α 0 = = α Skretljivost vost re˘setke setke je: α 2 . Skretlji ∆β = = 180o 1

− (β + β ) 1

2

α1 , β2 = 40

o

0.95 t α0 β 1

α 1 β2

s

0.9 35

o

30

o

25

o

20

o

15

o

10

o

0.85 ] [ s / t

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6 20 20

40

60

80

100

120

o

α ο , β 1 [ ]

Sl. 3.7 - Izbor relativnog koraka 3.3.2.2

Optimalni relativni korak

Optimalni relativni korak topt = topt /s reˇˇsetke setke koji za zadato /s se odreduje kao: Relativni korak re skretanje dati dati najmanje gubitke je: (β (β ( β 2 ( β 1 40) β 1 40)2 1 + topt = 0.69 + 2 434782 7667

−



−



β 1 , β 2 [ o ]

44

GLAV GLA VA 3.


0.08

0.07

0.06

0.05 ] [ o p

α1 , β2 = 10

o

15

o

20

o

0.04

ζ

0.03

o

25 o 30 o 35

0.02

45

0.01

0 20 20

40

60

80

o

100

120

o

α ο , β 1 [ ]

Sl. 3.8 - Osnovni profilni gubici 3.3.2.3

Osnovni profi profilni lni gubici gubici

Koeficijent osnovnih profilnih gubitaka se odre duje sled slede´ ećim cim izra izrazom: zom:



0.17 1784+ 84+ 1 .4657

β 1

ζ P P 0 = 0.1239 β 2

·

3.3.2.4



− 0.06542 · ln β

2

Korigovanje osnovnih profilnih profilnih gubitaka gubitaka

Usvajamo da je t je t = = t t opt. Ukoliko se iz nekog razloga usvoji druga vrednost, osnovni profilni gubici su: 0.14 ; t topt = A ζ t = A (topt t)2 , A = 0.06 + 0. 0.0025(∆ 0025(∆β β 50) ; t < t opt

·

3.3.2.5

 

−

≥

−

Rejnoldsov Rejnol dsov broj i hrapavost hrap avost povr˘ p ovr˘sine sine

Strujanja u ve´ c ini toplotnih turbina su takva da je R oblasti gubici gubici zavise zavise od Ree > 2 105. U toj oblasti hrapavosti povr˘sine sine aerop aeroprofila, rofila, a ne i od same vrednosti Rejnoldsovog broja R = w Ree = w2 s/ν .

·

0 .0654 χRe = 0.

k

S

s

1.5

4

10



− 1.0

+ 0. 0.9346 9346,,

10

−4

<

·

kS < 10 s

−3

Re > 2 105

·

3.3.

45

ODREDJIVANJE ODREDJIV ANJE KOEFICIJENT KOEFICIJENTA A GUBITAKA GUBITAKA

Ako je k je k visin visinaa neravnina neravni na na povr˘sini sini lopatica lopatica,, ona se svodi sv odi na ekvivalentnu ekvi valentnu hrapavost povr˘sine sine sa pe˘s˘ s˘cani ca nim m zr zrni nima ma kS = k 56.. Hrapavost lopatica zavisi od vrste i kvaliteta tehnologije njihove k//2.56 izrade. Za preliminarni preli minarni prora prora˘˘cun cun uzeti da je j e k S /s = 2 10 4. /s =

·

−

k=2.56k S

k S S

Sl.3.9 Sl. 3.9 - Hrapa Hrapavost vost pe˘s˘ s˘canih cani h zrna i hrapa hrapavost vost po povr˘ vr˘sine sine profil profilaa sa s a isti i stim m hidr hidrauli˘ auli˘ckim ckim efekt efektom om

3.3.2.6

Mahov broj:

Po˘sto st o je st struj rujanj anjee po podzv dzvu˘ u˘cno: cno : χM a = 1 ,

3.3.2.7

Ma

≤1

Debljina Deblj ina izlazne izlazne ivice

Gubici usled kona˘ cne debljine izlazne ivice: cne ζ iiii =

∆ii A 20

∆ii =

(δ iiii /s /s)) t sin β 2

Za profile koje ćemo cemo ko koristiti, ristiti, odnos debljine izlazne i zlazne ivice i vice je ( (δ 02.. δ iiii /s /s)) = 0.02 B=

3.3.2.8

∆ii χM a χRe ζ P P 0

 0.7 + 1.1.0 B A =  3.1 + 0. 0 .27 B

;

B

≤ 3.3

;

3..3 B > 3

Ukupni pro profilni filni gubici

Raˇcunaju cunaj u se prema izra izrazu: zu: ζ P P = χ Re χMa ( ζ P P 0 + ζ t ) + ζ ii ii

3.3.2.9

Sekundarni gubici

Sekundarni gubici se raˇcunaju cunaju prema obrascima: o brascima: ζ sek sek =

ζ P P t F , ζ P l P 0

F =

(4..754 + 0. 0.125 ∆β ) w1 (4 100 w2

·

·

46


GLAV GLA VA 3.

0.2 w1 /w2 = 1.0 0.15 ] [ F

0.8 0.6

0.1

0.4 0.05

0 20 20

0.2

40

60

80

100

120

140

o

∆β [ ]

Sl. 3.10 - Faktor F za odredjivanje sekundarnih gubitaka F za Odnos brzina je poznati iz izbora zna˘ cice w1/w2, (c0 /c1 ). Od cice Odnos nos korak korakaa i vis visine ine lopatic lopaticaa t/l odrediti kao: t s = t l l

·

s/l TVP TSP TNP

akcion akci onii PK r 0.25 1. 2 0. 8 0. 3

≤

akcion akci onii RK r 0.25 0.7 0.4 0.2

≤

reak re akc. c. PK i RK 0..25 r > 0 0.9 0.4 0.2

Sl. 3.11 - Osnovni profilni, gubici usled debljine izlazne ivice i sekundarni gubici 3.3.2.10

Stepen Step en korisnost korisn ostii re˘ re˘setke set ke

Stepen Step en korisnist koris nistii re˘setke setke je: ηR = 1

− ( ζ

P P

I ozn ozna˘ a˘cava cav a se sa η za pretkola i η i η za radna kola. 



+ ζ sek sek )

3.4.. 3.4

˘ PROR PR ORA ACUN REGULACIONOG STUPNJA

3.4

47

Prora˘cun cun regulacion regula cionog og stupnja stupnj a

Promena snage kod turbina tur bina sa mlazni˘ m lazni˘ckim ckim regulisanj regulisanjem em vr˘si si se preko regulacionog stupnja. Njegova svrh svrhaa je i da preradi ˘sto sto veći ci topl toplotni otni pad i po pove´ veća ca ˇsto sto viˇse se zapremi zapreminski nski protok kroz naredne stupnjeva. Ovo pove´ p ovećanje canje zahteva zah teva i veću cu potrebnu p otrebnu visinu lopatica narednih stupnjeva st upnjeva te smanjuje sma njuje odnos visine procepa i du˘ zine lopatica, a time i gubitke kroz procep. Regulacioni stupanj se uvek zine gradi kao akcioni a kcioni i sa većim cim pre˘ cnikom u odnosu na ostale stupnjeve TVP radi povećanja cnikom canja obimne brzine,, a sve u cilju povećanja brzine canja unutra unutra˘˘snjeg snjeg rada stupnja. Po Po˘˘sto sto je po redu prvi stupanj, konstrukcijski strukc ijski mo˘ ze izvesti bez procepa kod pre ze pretkola, tkola, a potrebna visina lopatica samog regulaciono regulacionogg stupnja se postiˇze ze uvodenjem parcijalnog punjenja.

0

0

1

1

RSu=0

2

2

o

∆ hiRS

2 ∆hsRS c 1 /2

∆ hsRS

o

2=RSi 1

∆ h’d

2

1s

ka zaptivkama

c 22 /2 ∆ h"d

2s

Sl. 3.12 – Regulacioni stupanj 3.4.1

Prora Pr oraˇˇcaun caun veliˇ veliˇcina cina sta stanj njaa

Regu lacioni Regulaci oni stup stupanj anj nećemo cemo deta detaljn ljnoo proraˇcunavati cunav ati već samo s amo defini definisati sati glav glavne ne dimen dimenzije zije.. Proraˇcun cun polazi od usvojenog toplotnog pada, pa se na osnovu toga odreduje odgovaraju´ ca kombinacija ca znaˇcice cice izentropskog rada i potrebne obimne brzine (preˇ cnika stupnja). cnika ∆hsRS = 80

÷ 12 1200 kJ kJ//kg

Stanje iza glavnog ventila (stanje 2 2 iz iz prvog zadatka) je zapravo totalno stanje stanje na ulazu u o regulacioni stupanj (0 ( 0 = RS RSu u). Potrebno je odrediti totalno stanje na izlazu: 2o = RS RSii.

3.4.2

Odredivanje veli˘cina cina stanja i glavnih dimenzija RS u ravni 1–1

Obimna Obim na brzina se izra˘cunava cunav a tako t ako ˘sto sto se prvo usvo usvojiji za˘cica cica izen izentrop tropskog skog rada RS: ψsRS = 4

÷5

pa je: ψsRS = ∆hsRS =

∆hsRS u21 /2

=

⇒ u = 1

 2∆ 2∆h h

sRS

ψsRS

48


GLAV GLA VA 3.

Srednji pre˘ cnik radnog kola u ravni 1–1: cnik 60u1 60u πn Maseni protok kroz radno kolo se smanjuje: D1 =

˙ 1 = ˙ GV = C M C M GV 1

(C p

ob/min n = 3000 ob/

GV 1 =60

bar

= 0. 0 .99 99 i i CpGV1 =250bar) = 0 0..97 97))

Stupanj je akcioni, usvajamo stepen reaktivnosti i ugao struje na izlazu iz pretkola: r = 0.10

÷ 0.15

α1 = 10

Uzeti okvirno da su gubici u re reˇˇseci seci pre pretkola tkola ζ = 0.10 Poˇˇsto Po sto kod pretkola nema procepa, imamo: ζ P = 0. 



÷ 14

o

÷ 0.12 12 zbog zbog niske vrednosti odnosa s/l s/l..

Izentropski toplotni pad u pretkolu i brzina na kraju ekspanzije: 

∆hs = (1

 2∆h c = 2 2∆ h

)∆h − r)∆ h

Veliˇ Vel iˇcine ci ne st stan anja ja u taˇcki ck i 1s: = h h1s = h o0



− ∆h

s



1s

sRs

= s s1s = s 0

,

s

=

p1s

⇒

Ukupni gubici u pretk pretkolu olu i realne veliˇcine cine stanja u ravni 1–1: c21s (∆h (∆ ∆ hP ) = (ζ + ζ P ) hd + ∆h , 2 Brzine na izlazu iz pretkola: 









 2(h c = 2( h −h ) 1

0

Visina stupnja u preseku 1-1 je:



= h (∆ hd + ∆h ∆ hP ), h1 = h 1s + (∆h

1

= p p1 = p 1s

=

⇒

v1

 w = c + u − 2c u sin α 1

2 1

2 1

1

1

1

˙ 1 v1 M l1 = εD1πc1 sin α1 Velli˘cina Ve ci na ε ε 1 – koeficijent punjenja radnog kola po obimu i predstavlja odnos izme du dela obima po ko kome me se rad radnom nom kolu kolu dov dovodi odi pa para ra i uku ukupno pnogg ob obima ima kola. kola. Uz Uzeti eti da je punjenje punjenje stupnja stupnja po celom obimu (ε ( ε = 1), a ukoliko se dobije l 1 < 20mm, mm, smanjiti vrednost ε vrednost ε tako tako da bude ispunjeno < 20 20mm (Smernica: ε < 1 1 za za turbine snage ispod 200MW 200MW). ). l1 20mm

≤

≥

ε<1

ε=1

Sl. 3.13 – Punjenje regulacionog stupnja

3.4.. 3.4

˘ PROR PR ORA ACUN REGULACIONOG STUPNJA

3.4.3

49

Odredivanje veli˘cina cina stanja na izlazu iz stupnja s tupnja

Izentropski toplotni pad i brzina iza radnog kola: 

∆hs = r ∆hsRS , r∆

w2s =

 w + 2∆h 2∆ h 2 1



s

Veliˇcine cine stanja iza radnog ra dnog kola pri izentropskoj izent ropskoj ekspanziji: eks panziji: = h h2s = h1



− ∆h

s

= s s2s = s1

,

=

⇒

p2s

Time je odreden odre den pritisak koji vlada u komori iza regulacionog stupnja. Koeficijent Koefici jent gubitaka u reˇsetki setki radnog kola uzeti kao ζ = 0. 0 .12 

÷ 0.14 14..

Ostali unutraˇsnji snji gubici vezani za radno kolo su:

• gubitak gubitak kroz procep - uzeti da je: ζ = 0.0 .025 025.. • Gubitak zbog trenja: generalno mali i usvojiti da je ξ = 0.0 .002 • Gubitak zbog ventilacije - javlja se kod stupnjeva sa parcijalnim punjenjem l 1−ε 1 [0..4 + 0. 0 .52 ] ξ = [0 

P

f f

1:: ε < 1

1

v

D1

ε

φψs

Znaˇcica cic a prot protoka oka je φ = c = c φ = c 1a /u1 = c 1 sin α1 /u1.

• Gubitak zbog ubrzanja je:

z P t P 1 ε φψs D Velliˇcina Ve ci na z P P je broj sektora parcijalnog punjenja ( z P P = 4, odnosno, z P P = 0 ako nema parcijalnog punjenja). Uzeti da je korak reˇsetke setke t = 20 30 30mm. mm. ξ ub ub = 0.3

÷

Ukupni gubici u radnom kolu (gubici na obimu + ostali unutra unutraˇˇsnji): snji): c21s (∆h (∆ ∆ hP + ∆h ∆ hub + ∆h ∆ hv + ∆h ∆ hf ) = (ζ + ζ P ) + (ξ (ξ ub )∆h hd + ∆h hsRS ub + ξ v + ξ f f )∆ 2 Statiˇcko cko stanje sta nje na izlazu iz regulacionog regu lacionog stupnja: 











= h (∆ hd + ∆h ∆ hP + ∆h ∆hub + ∆h ∆ hv + ∆h ∆ hf ) , h2 = h2s + (∆h

p2 = p 2s

Apsolutna brzina na izlazu iz stupnja:

 c = w + u − 2w u sin β , 2

2 2

2 2

2

2

2

=

⇒s

2

(u2 = = u u 1 )

Totalno stanje na izlazu iz stupnja:

c 22 = h = s = s hRSi = h2 = h2 + , sRSi = s o2 = s 2 2 Unutraˇssnji nji stepeni korisnosti stupnja (totalno prema statiˇ stat iˇckom ckom i totalno prema totalnom): to talnom): o

ts = ηiS

ho0 ho2 , ∆hsRS

−

tt = ηiS

ho0 ho2 . ∆hsRS c22/2

− −

50

3.5 3.5.1

GLAV GLA VA 3.


Prora˘cun cun grupe grup e stupnjeva stupnje va TVP (GSTVP) Linija ekspanzi ekspanzije je grupe grupe stupnjeva stupnjeva TVP TVP

Regulacioni stupanj obavlja jedan deo ukupne ekspanzije u TVP TVP,, dok se dalje dobijanje rada vrˇsi si u grupi stupnjeva turbine visokog pritiska - GSTVP (Sl. 3.14). Stanja na ulazu i izlazu iz GSTVP ćemo cemo sada sad a oznaˇcavati cavati sa 1 i 2 (i to t o su zapravo totalna tota lna stanja s tanja ispred i spred prvog i iza poslednjeg p oslednjeg stupnja GSTVP). Stanje 1 je totalno stanje iza regulacionog stupnja 1 = RSi RSi,, dok je izlazno stanje 2, taˇcka cka 3=O1 iz proraˇcuna cuna lin linije ije ekspa ekspanzij nzije. e. Pron Prona´ aći ci stan stanje je 2 2ss. ∆hsGSTV P = h 1

−h

2s

Unutra˘snji snji toplotni pad GSTVP G STVP jednak je: ∆hiGSTV P = ∆hiTV P

− ∆h

iRS

Unutra˘snji snji stepen korisnosti GSTVP je: ηiGSTV P =

∆hiGSTV P ∆hsGSTV P

Da bi se odredile glavne dimenzije i broj stupnjeva GSTVP, GSTVP, mora se poći ci od o d neke pred predpostavljene postavljene vrednosti broja stupnjeva. Usvojićemo: cemo:

÷ 12 12 za za akcione, z = = 12 ÷ 18 18 za za reakcione turbine. Uzeti da je turbina akciona za stepen reaktivnosti stupnja r ≤ 0.25 25.. Za r > 0.25 25 uzeti uzeti da je z = 8

turbina gradena kao reakciona. h

GV1 RSu 1=RSi

S R i

h

∆ P V T s

h

P V T S G i

P V T S G s

h

∆ h ∆

∆

GV1 − glavni ventil 1 RSu − ulaz u reg. stupanj RSi − izlaz iz reg. stupnja 1 − ulaz u GSTVP GSTVP 2 − izlaz iz GSTVP GSTVP

2 2s

s

Sl. 3.14 - Linija ekspanzije u TVP

3.5.. 3.5

˘ PROR PR ORA ACUN GRUPE STUPNJEVA TVP

51

Sl. 3.15 - Presek TVP

3.5.2

Povećanje canje rada grupe gru pe stupnjeva stup njeva TVP

Po˘sto st o se izo izobare bare ˘sire si re id idu´ ući ci ude udesno sno u h s dijagramu, suma izentropskih toplotnih padova stupnjeva pojedi pojedina˘ na˘cno cno veća ca je nego ukupan izentropski pad grupe stupnjeva.

−

1

z

∆h

sS

1

= µ ∆hsG sGST ST V P

·

∆hsGS

ko eficijent jent pov pove´ ećanja canj a rada ra da µ – koefici usled zagrevanja gasa (µ ( µ > 1)

∆hsGS

o

∆hsS 2 2s

o

∆hsGS<Σ∆hsS

Koefici jent povećanja Koeficijent canja rada rad a usled usl ed zagrevanja zagrev anja za zami˘sljeni sljeni poli politropski tropski proces sa beskonacnim b eskonacnim bro jem stupnjeva je: µ = 1 + a , ∞

∞

a = ∞

(T 1 T 2s )( )(ss2 s2s ) A∆122s = , ∆hsGSTV P 2∆hsGSTV P 2∆h

−

gde je sa A∆122s o ozna˘ zna˘cena cen a po povr˘ vr˘sina si na tro trougl uglaa 122 122ss u T slu˘ sl u˘caj ca j sa ko kona na˘˘cni cn ih, z stupnjeva stupnjeva imamo:

−

− s dijagramu A −

µ = 1 + a,

= a a = a

∞

1 − 1  z

∆122s

= 1/2 ∆T ∆s ∆ s. Za

52

GLAV GLA VA 3.


l1z

l1I

D Vz

DVI

D1z

D1I DKI =D KI =D K 1I

0I

0z

2I

1z

2z

Sl. 3.16 – Glavne dimenzije TVP

Procen Pro cenaa pre˘cnika cni ka GSTVP GSTV P

3.5.2.1

Svi stupnjevi u GSTVP GS TVP imaju istu znaˇcicu cicu ψ so ( i ψ s ) i sa istim i stim preˇ cnicima (i obimnim brzinama) cnicima davali bi i iste toplotne padove. Vrlo jednostavno se dobije izraz i zraz za potreban p otreban preˇ preˇcnik cnik grupe od z o stupnjev stup njevaa sa ist istim im preˇcnikom cnikom i znaˇcicom cico m ψ s : 2

ψso

um = µ∆ ∆hsGSTV P , z = µ 2

um =

Dm πn 60

⇒

60 Dm = πn

 2µ∆h

sGSTV P o s

zψ

U naˇ n aˇsem sem sluˇcaju, caju , preˇcnik cnik stup stupnjev njevaa blag blagoo raste r aste od prvog do pos poslednj lednjeg eg stup stupnja, nja, ali ne dras drastiˇ tiˇcno cno i vrednost Dm pretstavl pretstavlja ja dobru referencu za dalji prora proraˇˇcun. cun. 3.5.3

Prora˘cun cun glavnih dimenzija dime nzija prvog stupnja stup nja GSTVP

Prvi stupanj u turbini se ozna ozna˘˘cava cava rimskim broje brojem m jedan I , a poslednji (z ( z -ti) -ti) sa z . Za prora˘cun cun glavnih dimenzija potrebni su slede´ sl edeći ci podaci: p odaci: r, α1I

–

zadati zada ti stepen stepen rea reaktivn ktivnosti osti i ugao ugao na izlaz izlazu u iz iz pretk pretkola ola za stup stupanj anj TVP TVP,,

ψs

–

izabrana izabra na zna˘ cica izentropsk cica izentropskog og rada za stupanj TVP (ta˘ cka 3.2), cka

η

–

izra˘cunati cunati stepen st epen korisnosti re˘setke setke pretkola stupnja stup nja TVP (ta˘cka cka 3.3).



Izve˘ Iz ve˘s´ sćemo cemo iz izra razz za odr dree divanje pre˘cnika cnika stupnja. stupnj a. Zapreminski protok u ravni 1–1 prvog stupnja: stupnj a: ˙ 1I = M ˙ 1I v1I = π D1I l 1I c 1I sin α1I V , Brzina u ravni 1 prvog stupnja: c1I

  = η c = 2η (1 − r )∆ )∆h h 

s1I



sS

ψs =

,

∆hsS u21I /2

i

u1I =

Sledi izraz za izra˘ cunavanje potrebne visine lopatica prvog stupnja u ravni 1-1: cunavanje l1I =

 η (1 − r)60ψM D˙ v sin α π n . 1I



s

2 1I

1I

1I

2

D1I πn . 60

˘ PROR PR ORA ACUN GRUPE STUPNJEVA TVP

3.5.. 3.5

53

Maseni protok u ravn Maseni ravnii 1–1 manji je od pr protok otokaa kroz GV1 zbog gub gubitak itakaa pare kroz zaptivke. zaptivke. To je isti proto protokk pare koji prolaz prolazii kroz radno kolo regulacion regulacionog og stupnja: ˙ 1I = (0 ˙ GV (0..97 0.99)M = M M M 1,RS GV 1 =

÷

Zapreminu iza pretkola prvog stupnja v1I pr proc oceni´ enićemo cem o kao: s1I

h1I = h 1

≈ s , 1

− (1 − r)∆ )∆h h

=

/z

v1I .

⇒

iGSTV P

Pre˘cnik cni k stu stupnj pnjaa D1I se usva usvaja ja i uzeti neˇsto sto niˇzu zu vred vrednost nost od proce procenjeno njenogg preˇcnika cnika Dm. Iz Izbo borr 2 veće ce vrednosti pre˘ cnika daje veću cnika cu obimnu brzinu i toplotni pad po stupnju ∆hsS = ψs u1I /2. Sa druge strane, povećanje canje pre preˇˇcnika cnika smanjuje potrebnu visinu lopatica da bi se dobio potreban protoˇ prot oˇcni cni pres presek ek D1I πl 1I . Povećanje can je D1l dakle smanjuje potreban broj stupnjeva ali povećava cava gubitke kroz procepe zbog povećanja canja odnosa visine procepa i du˘zine zine lopatica.

·

Pri likom oda Prilikom odabira bira pre˘cnika cnika vod voditi iti se veli˘cinom cino m D m iz pretho prethodne dne sekcij sekcijee - uzeti neˇsto sto niˇzu zu vredn vrednost. ost. Izabrati vrednost D 1I tako da se dobije:

• • • 3.5.4

D1I /D1RS = 0.70

÷ 0.85

l1I > 25mm broj stupnjeva z na na kraju prora prora˘˘cuna cuna TVP u skladu sa preporukom.

Prora˘˘cun Prora cun glavnih dimenzija poslednjeg stupnja GSTVP

α1z = α1I

–

isto is to kao i za prv rvii st stup upan anjj TV TVP P

r, ψs , η

–

isto is to kao i za za prv prvii stu stupa panj nj TV TVP P



Kvadrat srednjeg pre˘ cnika poslednjeg cnika p oslednjeg stupnja u ravni 1–1, D 1z jednak je: ˙ 1z v1z 60M D12z = . 2 η (1 r)ψs l1z sin α1z π n



−



Usvaja se re re˘˘senje senje da je pre˘ cnik u korenu GSTVP cnik GS TVP konstantan: = D = D DKz = DKi = D K = D1I

− l

1I

Zamenom u prethodnu jedna˘cinu cinu dobijamo: 2 1z 1z

D l

˙ 1z v1z 60M

2

= (D ( DK + l1z ) l1z =

 η (1 − r)ψ sin α π n 

s

1z

2

Je dna˘ Jedn a˘cina ci na l1z = C/ reˇˇsava sava iterativnim putem, a u prvoj iteraciji se pretpostavi C/((DK + l 1z )2 se re vrednost l 1z . Po Po˘˘sto sto nema oduzimanj oduzimanjaa u proto˘ cnom delu TVP imamo da je maseni cnom ma seni protok; ˙ 1z = M ˙ 1I . M Specifi˘cnu cnu zapreminu u ravni 1–1, v 1z procenjujemo kao: s1z

≈ s , 2

h1z = h2 + r ∆hiGSTV P /z

=

⇒

v1z

54 3.5.5


GLAV GLA VA 3.

Odredivanje Odredi vanje broj brojaa stupnjeva stupnjeva TVP

Na osnovu prethodno pretpostavljog broja stupnjeva i usvojene visine lopatica prvog stupnja, mo˘zemo zemo izra˘cunati cunat i novu vredn vrednost ost broja stup stupnjev njeva. a. = µ z izracunato µ izracunato =

∆hsGSTV P ∆h ψso u 2m/2

gde je u je u m – srednja geometrijska vrednost obimne brzine prvog i poslednjeg stupnja: = u u2m = u 1I u1z ,

·

u1I =

D1I πn , 60

u1z =

D1z πn 60

Za novi broj stupnjeva, usvaja se najbli˘ za celob za celobrojna rojna vrednost z celobrojno celobrojno . Zbog toga se vrednost zna˘ cice izentropsk cice izentropskog og rada mora korigovati kako bi ukupan izentropski toplotni pad turbine ostao isti. ψso =

z izracunato izracunato (ψso )staro z celobrojno celobrojno

Za novu vrednost znaˇ cice izentropsk cice izentropskog og rada ψso (totalno prem premaa totalnom stanju), oˇcitati citati sa dijagrama dija grama 3.3 vredn vrednost ost znaˇcice cice ψ s (totalno (tot alno prema stat statiˇ iˇckom ckom stanj s tanju). u).

3.6.. 3.6

˘ PROR PR ORA ACUN STUPNJA TVP

3.6

55

Prora˘ Pror a˘cun cun st stup upnj njaa TVP

Izvr˘siti siti prora prora˘˘cun cun prvog stupnja s tupnja GSTVP. Regulacioni Regul acioni stupanj je projektovan tako da je kod njega izlazna izlaz na brzina brzina potpun potpunoo aksija aksijalna. lna. Sledi da br brzina zina na ulaz ulazu u u pr prvi vi stup stupanj anj GSTVP nema obim obimnu nu komponentu.

3.6.1

Tip stupnj stupnjaa

Stupnjevi sa malim stepenom reaktivnosti konstrukciono se izvode kao akcioni stupnjevi, sa diskovima i dijafragmama.

≤ 0.25 - akcioni stupanj

r

0..25 25 - reakcioni stupanj r > 0

Akcioni stupanj

Reakcioni stupanj

R

S

R

S

RV RK

Sl. 3.17 - Konstrukcija stupnja TVP Uzećemo cemo da je stupanj graden sa banda˘zama zama i kod pretkola i kod radnog kola.

3.6.2

Ostalili unu Osta unutra˘ tra˘snji snj i gub gubici ici

Pored gubitaka u re Pored re˘˘setkama setkama statorsk statorskih ih i radnih kola, u stupnju se javljaju gubici zbog procepa i gubici na trenje (kod konstrukcije sa dijafragmama i diskovima). 3.6.2.1

Gubicii zbog Gubic zbog procepa procepa

Uzeti da su visina lopatica i pre˘cnik cnik stupnja konstantni: l2 stupnja u korenu i vrhu su:

≈ l

DK = D 1I

1

DV = D1I

− l

= l1I i D2

− l

1I

≈ D = = D D 1

1I

Kod akcionog stupnja, procep pretkola je na manjem pre˘ cniku od pre˘ cniku cnika u korenu. cnika 

(0 .7 DP = (0.

÷ 0.8) 8)D D

K



DP = D V

. Pr Pre˘ e˘cnic cnicii

1I

56


GLAV GLA VA 3.

Kod reakcionog stupnja, pre˘ cnici procepa su isti kao pre˘ cnici cnici u korenu i vrhu (debljina banda˘za cnici za je mala). DP = D K DP = D V 



Visina procepa se usvaja pre prema ma tehnologiji proizvodnje delova turbine i odgovaraju odgovaraju´ćih cih tolerancija izrade. izra de. Za konven konvenciona cionalne lne ma˘sine sin e se mo˘ze ze proceni pro ceniti: ti: D1[mm] + 0. 0.25[mm] (zaokruziti na dve decimale) decimale ) 1000 Pri odrediv odredivanju anju broja stupnjeva, vrednost zna˘cice cice ψs se promeni veoma malo. Zato uglove α 1 ,α2, (w cke 3.2. Stupanj će ce biti bi ti projektovan tako da je aksijalna a ksijalna β 1, β 2 i odnos brzina ( w1/w2 ) uzeti iz ta˘cke brzina pre i posle pretkola ista pa je: (c0/c1 ) = sin α1 / sin α0. Kak Kakoo je re˘ceno ceno da je izlaz iz o regulacionog stupnja aksijalan, ulazni ugao u pretkolo je α 0 = 90 . 



δ = δ =

0

o

1o

0

0

δ

DP

1o

0

1* 1

0

o

1

0

1

1* 1 1s

1s

Sl. 3.18 - Gubici zbog procepa Gubici za slobodne lopatice

Koeficijenti gubitaka za slobodne lopatice pretkola i radna kola, ra˘ cunaju se prem cunaju premaa izrazima: δ DK ζ P = K δ l1 D1

δ DV ζ P = K δ l2 D2







K δ =







√ ∆c 20x + (2.8 − 7.7 x)

u

c1a







(0.65 + sin α1 )

K δ =





√ ∆w 20x + (2.8 − 7.7 x)

u

w2a

∆cu cos α1 (c0 /c1 )cos α0 = sin α1 c1a



(0.65 + sin β 2 )

∆wu cos β 2 + (w ( w1 /w2)cos β 1 = sin β 2 w2a

−

= δ x = δ/s /s

− 0.002 002..

Duˇzina zin a skel skeletn etnice ice s nij nijee po pozna znata ta i defi definiˇ niˇse se proraˇcunom cun om ˇcvsto´ cvs toće. ce. Orj Orjent entaci aciono ono uze uzeti ti:: x = 0.03 03.. Gubici za lopatice sa banda˘ zom zom

Koeficijenti gubitaka za pretkolo i radno kolo su: 



ζ P = 2µ



1

−

tg α1 tgα cos2 α1 tgα tg α0







ζ P = 2µ



1

−

tg β 2 tgβ cos2 β 2 tgβ tg β 1



3.6.. 3.6


57

˙ P ˙ Velli˘cina Ve ci na µ je odnos masenog protoka kroz procep i ukupnog masenog protoka µ = M µ = P /M . 0.6 δ DP µ = nz l1 D1 



√



 1

sin2 α1

−

1 tg2αo

0.6 δ DP µ = nz l2 D2 





√

 1 sin2

1 − tg β β 2

2

1

Broj zaptivki u procepu kod banda˘za za je: j e: nz = 3.

Gubicii na trenj Gubic trenjee

3.6.2.2

To su gubici koji se javljaju usled trenja pri strujanju pare u prostoru izme du nepokretnih dijafragmi i rotiraju rotiraju´ćih cih diskova. Ovi gubici su generalno mali i javljaju se kod akcionih stupnjeva sa dijafragmama:

≈ 0.002 − akcion akcionii stupanj

ξ f f

3.6.3

ξ f f = 0

− reak reakcioni cioni stupanj

Prora˘cun cun veli˘cina cin a sta stanja nja u po pojed jedini inim m ta˘ckama ckama pro proces cesaa

Prora˘cun cun se sprovo sprovodi di sa već poznat p oznatim im vred vrednost nostima ima α1, β 2 , r i D1 = D 1I . Uzim Uzimaa se korigo korigovana vana vredno vre dnost st zna˘cice cic e ∆ ∆h hsS . Obimna brzina i izentropski toplotni pad prvog stupnja su: u21 ∆hsS = ψs 2

D1 πn u1 = , 60 Ta˘ Ta ˘ cka 0o

Totalne veli˘cine cine stan stanja ja po0 , to0 , ho0 , so0, v0o jednake su veli˘cinama cinama stanja iza regulacionog stupnja RSi.. Brzina zvuka se odreduje: RSi o

po0 v0o R = o , T 0

o

= κ κ = κ(( p0, T 0 ),

c

o zv, 0

 = κRT . o

0

St ati˘ Stat i˘cke cke ve velili˘˘cine ci ne st stan anja ja u ta˘cki cki 0 0 se se razlikuju u odnosu na totalne zbog kineti˘ cke energije. Stanje cke 0 ćemo cemo od odredit reditii tek na kraj kraju u prora˘cuna cuna stup stupnja. nja. Ta˘ cka 1s Sta Stati˘ ti˘cka cka enta entalpi lpija ja je:

= h h1s = h o0

− (1 − r)∆ )∆h h

sS

Veli˘ Vel i˘cine cin e sta stanja nja:: = s s1s = s 0 , h1s = p1s , t1s , v1s , R1s , czv, 1s

⇒

Brzina i mahov broj su:

 2(h c = 2( h − h ), 1s

o

0

1s

M ac1s =

c1s czv, 1s

58


GLAV GLA VA 3.

Ta˘ Ta ˘ cka 1

Koe ficijent Koeficij ent gubi gubitaka taka re˘setke setke se izra˘cunava cunav a kao ζ = 1 η . Gubici u re re˘˘seci seci i gubici usled pocepa kod pretkola su: c2 c2 ∆hd = = ζ ∆hP = ζ P 1s ζ 1s , 2 2 Entalpija u ravni 1-1: = h ∆ hd + ∆h ∆ hP = h h1 = h 1s + ∆h ho1 = h o0

−











Brzina u ravni 1

− 1 je:







 c = 2 (h − h ) o

1

Veli˘˘cine Veli cin e st stanj anja: a: = p p1 = p 1s =

1

1

t1 , s1 , v1 , R1 , czv, 1 , M ac1 .

⇒

Trougao brzina u ravni 1-1

Aksijalna i obimna komponenta apsolutne brzine u ravni 1–1 su: = c = c c1a = c 1 sin α1 , c1u = c 1 cos α1 Obimna brzina u ravni 1 je j e ve´ v eć poznata: p oznata: D1πn 60

u1 = Komponente relativne brzine su: = c w1a = c 1a ,

w1u = c 1u

−u . 1

w1a w1u Intenzitet relativne brzine i relativni Mahov broj ravni 1-1 su: β 1 = arctg

w1 =

 w + w 2 1a

2 1u

M aw =

,

1

w1 czv, 1

Ta˘ cka 2s

Kako je stupanj aksijal aksijalni, ni, da bi izbegl izbeglii iterativ iterativni ni prora prora˘˘cun cun uzećemo cemo D2 Izentropski toplotni radnog pad kola je:

≈ D , odnosno u ≈ u .



∆hs = r ∆hsS , r∆

= h h2s = h 1

 2∆ h w = w + 2∆h 2s

2 1



− ∆h

s



s

= s s2s = s 1 = p2s , t2s , v2s , R2s , czv, 2s Relativni Mahov broj za stanje 2 2ss:

⇒

M aw2s =

w2s . czv, 2s

1

2

1

3.6.. 3.6


59

Ta˘ Ta ˘ cka 2

Koeficijent Koefici jent gubitaka u re˘seci seci je ζ = 1 

w22s ∆hd = ζ = ζ 2 

− η . Gubici u rere˘˘seci, seci, zbog procepa i usled trenja su: 

w22s ∆hP = ζ P 2







∆hf = ξ f f ∆hsS

·

Entalpija struje pare u ravni 2-2: 



= h ∆ hd + ∆h ∆ hP + ∆h ∆hf h2 = h 2s + ∆h Brzina u ravni 2

− 2:

 2( h − h ) w = w + 2(h 2 1

2

Veli˘ Vel i˘cine cin e sta stanja nja::

= p p2 = p 2s =

1

2

⇒t , s , v , R , c 2

2

2

zv, 2

2

Trougao brzina u ravni 2-2

Pre˘cnik cnik radnog kola i obimna brzina: D2 = = D = u D 1 i u 2 = u 1 = w w2a = w2 sin β 2 ,

= w w2u = w 2 cos β 2,

= w c2a = w 2a,

= w c2u = w 2u

 c = c + c 2 2a

2 2u

M aw2 =

w2 , czv, 2

2

−u . 2

α2 = arctg

,

c2a c2u

Apsolutni i relativni Mahov broj: M ac2 =

c2 czv, 2

Ta˘ Ta ˘ cka 2o

Totalno stanje na izlazu iz stupnja je: c 22 h2 = h2 + , 2 o

= s so2 = s2 =

po , to2 , v2o , R2o , cozv, 2

⇒

Ta˘ Ta ˘ cka 0

Tek na kraju ćemo cemo odrediti o drediti stanje 0. Projektova´ Projektovaćemo cemo stupanj tako da se aksijalna brzina ne menja ispred i iza pretkola. = c = c c0 = c 0a = c 1a = h h0 = ho0

2 0

− c2 ,

= s s0 = so0 =

⇒

t0 , p0 , v0 , R0 , c0 , M ac

0

Izentropski toplotni pad u pretkolu je: 

∆hs = = h h 0

−h

1s

60


GLAV GLA VA 3.

3.6.4

Glavne dimenzi dimenzije je stupnj stupnjaa

˙ P ˙ ). Uzimamo da je protok u svim Za nemari´ Zanem arićemo cem o kol koli˘ i˘cinu ci nu pare koj kojaa ide preko ban banda˘ da˘za za ( M P << M ). ravnima stupnja isti i jednak protoku na izlazu iz regulacionog stupnja: ˙ 0 = M ˙ 1 = M ˙ 2 = M ˙ 1I M Da bi izbegl izbeglii iterativni i terativni tok prora prora˘˘cuna, cuna, uzeli smo istu vrednost pre˘ cnika u svim ravnima stupnja. cnika = D = D D0 = D 1 = D2 Potrebne visine lopatica u ravnima 0, 1 i 2 su: l0 =

3.6.5

˙ 0 v0 M , πD0 c0a

l1 =

˙ 1 v1 M , D1 πc 1a

l2 =

˙ 2 v2 M πD2 c2a

Pregle Pre gledd prora˘cuna cun a stu stupnj pnjaa

Dati pr pregle egled d veli veli˘˘cina cina stan stanja, ja, nac nacrtati rtati liniju eksp ekspanzi anzije je u stup stupnju nju i pr prika ikazati zati trou trouglove glove br brzina zina.. ψs

r

∆hsS

M˙

u1

D1

l0

l1

l2

Sl . 3.19 - Fo Forma rma tabele za pr prika ikazz glavn glavnih ih karakter karakteristik istikaa i dime dimenzija nzija stupnja stupnja c 0 1 2

α

−0 −1 −2

w -

β -

u -

M ac

c 1u u 1

w 1u

α1 c 1a

β1

M aw -

w 2u u 2

c 2u

α2

β2

∆ c u

Sl. 3.20 - Tabela i grafi˘ cki prik cki prikaz az za trouglove brzina

c 2a

3.6.. 3.6


p

61 t

h

s

v

czv

0o 0 1s 1 2s 2 2o Sl. 3.21 - Fo Forma rma tabele tab ele za prik prikaz az veli˘cina cina stanja u stupnju

h

o

0

c 20/2

c 21 /2 ’ s h

u

h

∆

∆

S s

h

∆

1 1s

∆hP’

1*

∆h d’ o

2 " s h

c22 /2

2

∆hP’’+ ∆hf ∆hd’’

∆

2* 2s 2s’

s Sl. 3.22 - Linija ekspanzije u stupnju ∆hs 

∆hd 

PK ∆hP 

c1s

c1

∆hs



∆hd



∆hP 

RK ∆hf

∆hc

2

w2s

w2

Sl. 3.23 - Forma tabele za prikaz gubitaka u stupnju 3.6.6

Odredivanje Odrediva nje unutra˘ unut ra˘snjeg snjeg stepen ste penaa korisnost korisnostii stupnja

Unutra˘snji snji stepen korisnosti stupnja η iS se razlikuje od stepena korisnosti na obimu η uS z zat atoo ˘sto st o uzima u obzir i gubitke zbog procepa i na trenje izmedu diskova, a ne samo profilne i sekundarne

62

GLAV GLA VA 3.


gubitke gubi tke u re˘setkama. setkam a. Unut Unutra˘ ra˘snji snji rad stup stupnja nja je: LiS = ∆hoiS = ho0

o

−h

2

Unutra˘snji snji stepen korisnosti stupnja:

LiS ∆hsS Ovakva definicija stepena korisnosti izlaznu kineti˘cku cku energiju tretira kao gubitak gubit ak ˘sto sto je ispravno za usamljeni, odnosno, poslednji stupanj. Stati˘cka cka entalpija je odredena izlaznim pritisk pritiskom, om, dok kineti˘ kine ti˘cka cka energ energija ija predsta predstavlj vljaa neiz neizbe˘ be˘zni zni gubi gubitak. tak. ts = ηiS

c22 /2 ∆hc2 = ∆hsS Kod stupnjeva u nizu, izlazna kineticka energija struje predstavlja samo deo totalne entalpije na ulazu u naredni stupanj. Kako se ona mo˘ze ze iskoristiti i skoristiti u narednim stupnjevima stupnjevima,, imamo i mamo druga˘ciju ciju definiciju stepena korisnosti: LiS tt = ηiS ∆hsS c22 /2

−

3 . 6 . P R O R A C˘ U N S T U P N J A T V P

6 3

Sl. 3.23 - Skica meridijans meridijanskog kog preseka protoˇcnog cnog dela del a TVP

64

3.7 3.7.1

GLAV GLA VA 3.


Prora˘cun cun turbine turb ine srednjeg sredn jeg pritiska pritis ka Linija ekspanzi ekspanzije je grupe grupe stupnjeva stupnjeva TSP TSP

Turbina srednjeg pritiska nema regulacioni stupanj, tako da je proces u grupi stupnjeva ujedno i proces pr oces u turb turbini. ini. Ulaz Ulazno no stanje kod grupe stup stupnjev njevaa je stan stanje je 1 = GV GV 22, dok je izlazno stanje stanje 5 stanje 5 iz iz prora prora˘˘cuna cuna linije ekspanzije. Unutra˘snji snji stepen korisnosti grupe stupnjeva TSP, poznat je iz pro prora˘ ra˘ cuna toplotne ˘seme: cuna GV2=1

∆

P S T

64

3.7 3.7.1

GLAV GLA VA 3.


Prora˘cun cun turbine turb ine srednjeg sredn jeg pritiska pritis ka Linija ekspanzi ekspanzije je grupe grupe stupnjeva stupnjeva TSP TSP

Turbina srednjeg pritiska nema regulacioni stupanj, tako da je proces u grupi stupnjeva ujedno i proces pr oces u turb turbini. ini. Ulaz Ulazno no stanje kod grupe stup stupnjev njevaa je stan stanje je 1 = GV GV 22, dok je izlazno stanje stanje 5 stanje 5 iz iz prora prora˘˘cuna cuna linije ekspanzije. Unutra˘snji snji stepen korisnosti grupe stupnjeva TSP, poznat je iz pro prora˘ ra˘ cuna toplotne ˘seme: cuna GV2=1

ηiTSP =

∆hiTSP ∆hsTSP

P S T i

P S T s

h

∆

h

∆

GV2 − glavni ventil 2 1 − ulaz u TSP 2 − izlaz iz TSP

2 2s s

Polazi se od pretpostavljene vrednosti broja stupnjeva, usvojenoj prema istoj preporuci kao i za broj stupnjeva TVP: = 8 z =

3.7.2

÷ 12 12 za za akcione,

= 12 z =

÷ 18 18 za za reakcione turbine.

Poveć anje rada grupe grup e stupnjeva stupnje va TSP

Za kontinu kontinualnu alnu politropsku p olitropsku ekspanziju od 1 do 2, koeficijent povećanja canja rada je: µ = 1 + a , ∞

∞

a =

(T 1

∞

− T

2s

)(s2 )(s

−s

2∆hsGSTV P 2∆h

Za sl slu˘ u˘caj ca j sa kon kona˘ a˘cnih cnih z stupnjeva imamo: z stupnjeva µ = 1 + a ,

= a a = a

∞

1 − 1  . z

2s

)

.

˘ PROR PR ORA ACUN TURBINE SREDNJEG PRITISKA

3.7.. 3.7

3.7.3

65

Procena Pro cena pre˘cnika cnika grupe grup e stupnjeva TSP

Iz uslova istih toplotnih t oplotnih padova, p adova, dobija dobi ja se orijentaciona orijenta ciona srednja vrednost pre˘cnika cnika grupe grup e stupnjeva. 60 Dm = πn 3.7.4

 2µ∆h

sTSP o s

zψ

Prora˘cun cun glavnih dimenzija dime nzija prvog stupnja stu pnja TSP

Prora˘cun cun glavnih dimenzija prvog stupnja TSP vr˘si si se na isti na˘cin cin kao i kod GSTVP. r, α1I

–

stepen reak reaktivno tivnosti sti i ugao ugao struj strujee na izlaz izlazu u iz pr pretk etkola ola stup stupnja nja TSP

ψs

–

izabrana izabra na zna˘ cica izentropsk cica izentropskog og rada za stupanj TSP (ta˘ cka 3.2) cka

η

–

stepeni korisnosti korisnosti re˘setke setke PK stupnja TSP (ta˘cka cka 3.3)



l1I =

 η (1 − r)60ψM D˙ v sin α π n . 1I



1I

2 1I

s

1I

2

Deo pare se gubi kroz zaptivke, tako da je protok:

˙ 1I = 0.99M ˙ GV M GV 2 Zapremina na izlazu iz pre Zapremina pretkola tkola prvog stupnja se odreduje koriste´ koristeći ci stepen reaktivnosti r i del ele´ eći ci toplotni pad TSP prema usvojenom broju stupnjeva. s1I

≈ s , 1

h1I = h1

)∆h − (1 − r)∆ h

/z =

iGSTSP

⇒

v1I .

Pre˘cnik cni k stu stupnj pnjaa D 1I usvojiti tako da bude za 1 100 do 30 pro procenat cenataa veći ci od pre˘cnika cnika prvog stup stupnja nja TVP. Uzeti Uz eti nest nestoo ni˘ n i˘zu zu vredno v rednost st nego kod osred osrednjeno njenogg pre˘cnika cnika Dm iz prethodne sekcije. (1..1 D1I,TSP = (1

3.7.5

÷ 1.3) D

1I,TV P

Prora˘˘cun Prora cun glavnih dimenzija poslednjeg stupnja TSP

Prora˘cun cun se sprovo sprovodi di na ist istii na˘cin cin kao kod GST GSTVP. VP. Pre˘ Pr e˘cnik cnik u korenu je D K = D KI = DKz . – is isto to kao i kod kod prv prvog og st stup upnj njaa TSP TSP r, α1z , η . ˙ 1z v1z 60M (DK + l1z )2 l1z = η (1 r )ψs sin α1z π 2 n 

Maseni protok kroz poslednji stupanj je:



˙ 1z = M ˙ 1I M



−

n

− M

GV 1 GV

m

Oi

2

,

66

GLAV GLA VA 3.


gde je n je n – – redni broj poslednjeg pos lednjeg oduzimanja o duzimanja iz proto˘cnog cnog dela del a TSP ( n = 4). Sp Specifi˘ ecifi˘cnu cnu zapremi z apreminu nu proceniti: s1z s2 , h1z = h2 + r∆hiGSTSP /z = v1z

≈

⇒

Du˘zina zina lopatica l opatica posled poslednjeg njeg stupnja stupn ja TSP T SP je ogranicena:

≤ 40 4000 mm

l1z

U slu˘caju caju da se dobije veća ca du˘zina zina lopatica lopatica,, ˘sto sto je slu˘caj caj kod turbina velike snage, ide se na dvoproto˘ dvopr oto˘ cnu TSP cnu TSP.. Uzeti da su protoci kroz prvi i poslednji stupanj duplo manji nego u slu˘ caju caju jednoproto˘ jednop roto˘ cne turbine. cne

3.7.6

Odredivanje Odredi vanje broj brojaa stupnjeva stupnjeva TSP

Broj stupnjeva TSP se odreduje na isti na˘ cin kao kod grupe stupnjeva TVP cin TVP.. Izvr Izvr˘˘siti siti ko korekc rekciju iju o zna˘cica ψs i ψ s za novu celobrojnu vrednost broja stupnjeva.

3.7.7

Prora˘ Pror a˘cun cun stupnja stup nja TSP

Izvr˘siti siti prora prora˘˘cun cun prvog stupnja TSP. Ulaz Ul az pare u stupanj je aksijal aksijalan. an.

3.7.8

Tip stupnja

Isto kao i kod TVP, stupnjevi sa r

≤ 0.25 25 se se grade kao reakcioni.

Akcioni stupanj

S

R

Reakcioni stupanj

S

R

Sl. 3.24 - Konstrukcija stupnja TSP Kola stupnjeva TSP će ce biti gradena bez banda˘za. za. Ovo ne va˘zi zi za pretkolo akcionog stupnja koje mora imati dijafragmu.

3.7.. 3.7

˘ PROR PR ORA ACUN TURBINE SREDNJEG PRITISKA

3.7.8.1

67

Gubicii zbog Gubic zbog procepa procepa

Pre˘cnici cnici stupnja u korenu i vrhu su: DK = D1I

DV = D1I + l1I

− l

1I

Pre˘cnici cnici procepa za akcioni stupanj su: 

(0..7 DP = (0



÷ 0.8) 8)D D

DP = D V

K

Za reakcioni stupanj: 



DP = D K

DP = DV

Visina procepa kod pretkola i radnog kola je ista i procenjuje se izrazom: 



vidi di sl slik iku u 4. 4.2) δ = δ = 0 vi

−

D1 [mm] + 0 0..25 25[mm] [mm] 1000

Prvi stupanj stupanj je izve izveden den tako da ne postoji procep procep kod pretko pretkola. la. Uglov Uglovee α1 ,α2 , β 1 , β 2 i odnos brzina (w1 /w2 ) uzeti iz ta˘ cke 3.2. Stupanj će cke ce biti projek projektovan tovan tako da je aksijalna brzin brzinaa pre i posle pretkola ista pa je: (c0 /c1 ) = sin α1 / sin α0 . Para ulazi u stupanj pod uglom α0 = 90o . Akcioni stupanj: za pretkolo, pret kolo, gubi gubitak tak kroz k roz procep pro cep prora˘cunati cunat i za lopat l opatice ice sa banda˘zem; zem; lopa lopatice tice

radnog kola su sa slobodnim krajem. Reakcioni stupanj: lopatice i statora i rotor rotoraa su slobodne - gubitke zbog procepa prora˘ prora˘ cunati u cunati skladu sa tim.

3.7.8.2

Gubicii na trenj Gubic trenjee

Koefiicjenti gubitaka na trenje su:

≈ 0.002 − akcioni stupanj

ξ f f

3.7.9

ξ f f = 0

Prora˘cun cun veli˘cina cin a sta stanja nja u po pojed jedini inim m ta˘ckama ckama pro proces cesaa

Prora˘cun cun veli˘cina cina stanja uraditi kao i za prvi stupanj TVP

3.7.10

− reakcioni stupanj

Glavnee dimenzi Glavn dimenzije je stupnja

Odrediti kao i kod prvog stupnja GSTVP

68


GLAV GLA VA 3.

3.7.11


Uraditi isto kao i za pro prora˘ ra˘ cuna stupnja TVP cuna TVP.. Postoji razlika u grafi˘ ckom prikazivanju linije ekckom spanzije, po˘sto sto su neka kola sa s a slob slobodnim odnim lopaticama bez banda˘za. za.

h

h

a)

o

b)

o

0

0

c 20 /2

c 02 /2

c 21 /2

c 21 /2 ’ s h

’ s h

u

h

∆

u

h

∆

∆

∆

S s

S s

h

h

∆

∆

1 1s

1*

2 2

" s h

1

∆hP’ ∆h d’ o

o

2

c 22 /2

" s h

∆hd’’+∆hP’’ 2s

2s 2s’

2s’

s

s

Sl. 3.25 - Linija ekspanzije: a) stupanj sa dijafragmom i slobodnim lopaticama RK; b) stupanj sa slobodnim lopaticama i PK i RK 3.7.12

c 22 /2

2

∆

∆hf + ∆hd’’+∆hP’’

∆

∆h d’+∆hP’

1s

Odredivanje Odrediva nje unutra˘snjeg snjeg stepena step ena korisnosti stupnja

Unutra˘ Unut ra˘snji snji rad stup stupnja nja je: LiS = ∆hoiS = ho0

o

−h

2

Unutra˘snji snji stepen korisnosti stupnja - totalno prema stati˘ckom ckom stanju: ts = ηiS

LiS ∆hsS

Gubitak sa izlaznom brzinom:

c22 /2 ∆hc2 = ∆hsS Stepen korisnosti stupnja - totalno prema totalnom stanju: tt = ηiS

LiS ∆hsS

2 2

− c /2

3 . 7 . P R O R A C˘ U N T U R B I N E S R E D N J E G P R I T I S K A

6 9

Sl. 4.2 - Presek TSP reakc reakcionog ionog tipa sa obja˘snjenjima snjenjima

70

GLAV GLA VA 3.


Prora˘cun cun turbine turb ine niskog pritiska priti ska

3.8

Unutraˇsnji Unutraˇ snji stepen ko korisnosti risnosti TNP iz prvog zadatka, zadatka, uzima u obzir i gubitak sa izlaznom brzinom. Stanje na izlazu iz TNP iz prvog zadatka (stanje 6 = P C ) ne predstavlja pravo statiˇ s tatiˇcko cko izlazno stanje. Moramo pronaći ci odgovarajuću cu brzinu na izlazu iz poslednj poslednjeg eg stupnja s tupnja TNP. Maseni protok na izlazu iz poslednjeg stupnja je:

·

n

n

 − m  1

˙ 2z = 0.99 M ˙ GV M GV 2 1

Oi

2

z M M

– br broj oj oduzim oduzimanja anja iz cele turb turbine ine

– broj proto protoka ka TNP z M M Uzeti da je broj protoka z M 350MW MW i z M ce snage. ce s nage. Posled Poslednji nji M = 2 za turbine snage do 350 M = 4 za ve´ o stupanj se projektuje tako da je izlazni ugao strujanja pare α = 90 (sin α = 1) kako bi se

70

GLAV GLA VA 3.


Prora˘cun cun turbine turb ine niskog pritiska priti ska

3.8

Unutraˇsnji Unutraˇ snji stepen ko korisnosti risnosti TNP iz prvog zadatka, zadatka, uzima u obzir i gubitak sa izlaznom brzinom. Stanje na izlazu iz TNP iz prvog zadatka (stanje 6 = P C ) ne predstavlja pravo statiˇ s tatiˇcko cko izlazno stanje. Moramo pronaći ci odgovarajuću cu brzinu na izlazu iz poslednj poslednjeg eg stupnja s tupnja TNP. Maseni protok na izlazu iz poslednjeg stupnja je: n

 − m  1

˙ 2z = 0.99 M ˙ GV M GV 2 1

·

n

Oi

2

z M M

– br broj oj oduzim oduzimanja anja iz cele turb turbine ine

– broj proto protoka ka TNP z M M Uzeti da je broj protoka z M 350MW MW i z M ce snage. ce s nage. Posled Poslednji nji M = 2 za turbine snage do 350 M = 4 za ve´ o stupanj se projektuje tako da je izlazni ugao strujanja pare α2z = 90 (sin α2z = 1) kako bi se smanjili sman jili gub gubici ici sa izlaz izlaznom nom brzinom. brzinom. Pret Pretpostav postavimo imo da je v 2z = v 6 . c2z

˙ 2z v2z M = D2z πl 2z sin α2z

Preko izlazne brzine odredjujemo statiˇcku cku zapr zapreminu eminu na izlazu iz poslednjeg stupnja: h2z = h 2z

−

c 22z , 2

h2z = h 6,

p2z = p 6

=

⇒

v2z

Na osnovu ove vrednosti ponovo izraˇ cunavamo izlaznu brzinu c2z , a zatim v2z iterativno ponacunavamo vljamo postupak dok se ne zadovolji zahtevani nivo taˇcnosti. cnosti.

h

5

P N T i

P N T s h

5 − ulaz TNP 2z − izlaz iz poslednjeg stupnja

h ∆

∆

o

2z

6

2 c 2z /2

2z 6s

s

Sl. 3.26 - Linija ekspanzije u TNP Dimenzije poslednjeg stupnja treba da su zadate tako da:

3.8.. 3.8

˘ PROR PR ORA ACUN TURBINE NISKOG PRITISKA

71

• obimna brzina na srednjem pre˘cniku cniku ne bude veća ca od dozvoljene: m , s

mm. D2z < 3820 mm.

• koeficijent gubitaka usled izlazne brzine, ζ

, bude u granicama:

u2z,doz = 600

c2,z

1.5% 5% < 3%,, < ζ c2z < 3%

• odn odnos os duˇzine zine lopa lopatic ticee i preˇcnika cnika bude: θ =

l2z 0..42 < 0 D2z

Ukupti izentropski toplotni pad cele turbine ∆ ∆h hsT iznosi: ∆hsT = ∆hsTV P + ∆h ∆hsTSP + ∆h ∆hsTNP ,

Koeficijent gubitaka cele turbine usled izlazne brzine je: ζ c2z

∆hc2z c22z /2 = = ∆hsT ∆hsT

Ukoliko ova veliˇcina cina nije u dozvoljeni dozvoljenim m granicama, povećati cati broj protoka z M M TNP.

3.8.1

Proraˇcun cun poslednje pos lednjegg stupnja

Proraˇcun Proraˇ cun poslednjeg p oslednjeg radimo obrnutim redosledom u smislu da se polazi od izlazne ravni 2 Izlazno stanje 2 stanje 2z je poznato. z je

− 2.

Kako već imamo zadate dimenzije stupnja i to D1z = D2z , l1z = l2z , broj obrtaja i obimnu ˙ 2z i izlazni ugao struje α2 = 90o izbor ostalih parametara brzinu u1z = u2z , maseni protok M nije u potpunosti slobodan. Najjednosta Najjednostavniji vniji pristup je da se tokom proraˇ proraˇ cuna usvoji izentropsk cuna izentropskii toplotni pad u radnom kolu ∆hS i da se kao rezultat pro proraˇ raˇ cuna dobije potreban izentropsk cuna izentropskii toplotni pad u pretkolu ∆hs , zn znaˇ aˇcica ci ca ψS i stepen reaktivnosti r, 



72


GLAV GLA VA 3.

l2

R

S

D2

Sl. 3.28 - Meridijanski presek poslednjeg stupnja Lopatice pretkola imaju i maju bandaˇz sa s a ˇcetiri cetiri zaptivke, dok su lopatice radnog kola slobo sl obodne. dne. 3.8.1.1

Odredjivanj Odred jivanjee procesa u radnom radnom kolu kolu

Validnost jednodi jednodimenzijskog menzijskog prora prora˘˘cuna cuna poslednj poslednjeg eg stupnja na srednjem pre˘ cniku, treba posmat cniku, posmatrati rati samo u kontekstu preliminarnog prora prora˘˘cuna. cuna. Ta˘ Ta ˘ cka 2

Izlazno Izla zno iz rotora je već deli delimiˇ miˇcno cno odr odredjen edjenoo 2 = 2z 2 z . Potrebne su i veliˇcine: cine: p2 v2 = κ κ = κ(( p2 , T 2), R = , czv, 2 = κRT 2 . T 2



Trougao brzina u ravni 2–2

Poznavanje Poznav anjem m izlazn iz laznog og protoˇcnog cnog preseka D2 πl 2 , zapremine pare na izlazu v2 r ran anijijee je j e već iz izraˇ raˇcuna cunato to:: M˙ v2 c2a = πD2 l2 Komponente ove brzine su: c2 =

c2a , sin α2

= c c2u = c 2 cos α2

gde smo rekli da je usvojeno α2 = 90o, odnosno c odnosno c 2 = = c c 2a Obimna brzina u ravni 2 je: u2 =

D2πn 60

Relativna brzina u odnosu na radno kolo: = c w2a = c 2a ,

= c w2u = c 2u + u2 ,

 w = w 2

2 2a

+ w22u

3.8.. 3.8


Relativni strujni ugao je: β 2 = arctg Mahovi brojevi su: M ac2 =

3.8.1.2

c2 czv, 2

73

w2a w2u w2 czv, 2

M aw2 =

,

Procena gubita gubitaka ka u rotor rotoruu

Profilni i sekundarni gubici

Kako u prelimi prel iminarnom narnom proraˇcunu cunu joˇs nemam nemamoo struj s trujne ne uglo uglove, ve, uzećemo cemo gubi gubitke tke u rotoru: ζ ” = χ Re χM a ( ζ P P 0 + ζ t ) + ζ ii ii Ukoliko je M je M aw2 > 1,, uzeti da je koeficijent: > 1

− isto kao za ostale stupnjeve TNP 5(M a − 1) umesto χ = 1 + 5(M 2

w2

Ma

χM a = 1 . Gubici zbog procepa

Preˇcnik cnik procep procepaa kod ko d rotora r otora je jedn jednak ak preˇcniku cnik u pri vrhu vrhu:: 

DP = D V = D2 + l2 Visinu procepa kod rotora poslednjeg stupnja usvajamo prema izrazu: 

(0 .006 δ = (0.

÷ 0.008) 008) l l

δ DP ζ P = K δ l2 D2

uzeti : : uzeti

2

[mm]

Gubici zbog procepa su: 







Kδ = 2 2..4

Gubici na trenje

Zbog male debljine diska odnosno o dnosno banda˘za, za, ovi gubici se zanema zanemaruju: ruju: ξ f f

≈ 0.

Gubitak zbog vlaˇ znosti pare znosti

Uze˘ cemo u obzir samo gubitak u rotoru cemo rotoru.. Jedan od modela za ovaj gubitak je: ∆h ζ x = 2 x w2s /2 



∆hx = (1 x2

–

− x )u 2

2

,



stepen stepe n suvo suvo´će ce pa pare re na izlaz izlazu u iz radn radnog og kol kola. a.

∆hx w22/2 

≈

74


GLAV GLA VA 3.

Ta˘ cka 2s

Ukupan stepen korisnosti radnog kola je: ηRK = 1







P

x

ζ RK RK = 1

− ζ − ζ − ζ ,

−η

RK

Izlazna brzina i entalpija za izentropsku ekspanziju u radnom kolu su: w2s

√ = w = w / η

,

RK

2

w22s ζ RK RK 2

= h h2s = h2

−

=

s2s

Pritisak i entropija su: = p p2s = p 2 ,

h2s

⇒

Odredjivanj Odredj ivanjee procesa u radnom radnom kolu kolu

3.8.2

Ta˘ Ta ˘ cka 1

Izentropski toplotni pad u radnom kolu ćemo cemo usvojiti us vojiti prema: 

∆hs = 80

÷ 130 −akciona



turbina

∆hs = 100

÷ 160 −reakciona turbina

Veliˇ Vel iˇcine ci ne st stan anja ja u taˇcki ck i 1 su: 

= h ∆ hs , h1 = h2s + ∆h

= s s1 = s2s

= p1 , v1 , t1, czv, 1

⇒

Bilans energije za pokretni referentni sistem: w 12 h1 + 2

−

u 21 w 22 = h2 + 2 2

−

u 22 2

Poˇsto sto stup stupanj anj projek projektuje tujemo mo sa s a D1 = = D = u D2 , sledi u1 = u 2

 2(h w = 2( h −h )+w 1

2

1

2 2

Poˇsto sto znamo dime dimenzij nzijee l1 = l 2 i D1 = D 2 , iz uslova masenog protoka nalazimo aksijalnu brzinu u ravni 1: ˙ 1v1 M = c w1a = c 1a = D1πl 1 ˙ 1 = M ˙ 2 . Mase Uzećemo cem o da je M Maseni ni pr protok otok unutar unutar stup stupnja nja mo moˇˇze ze da se men menja ja uk ukolik olikoo postoji izdvajanje vlage. Trougao brzina u ravni 1–1

Relativni ugao struje i obimna komponenta su: β 1 = arcsin

w1a , w1

= w w1u = w 1 cos β 1

3.8.. 3.8


75

Komponente apsolutne brzine su: = w c1a = w 1a ,

= w c1u = w 1u + u1

Ukupna brzina i ugao apsolutne struje:

 c = c + c 2 1a

1

2 1u

α1 = arctg

,

c1a c1u

Ugao α1z se ugla Ugao α uglavnom vnom kre´ k reće ce u granica gra nicama ma 20 35o ali moˇza za da d a bude b ude i van v an ovog o vog po podruˇ druˇcja. cja. Mahov Mahovii brojevi su: c1 w1 M ac1 = , M aw1 = czv, 1 czv, 1

−

3.8.3

Procena gubita gubitaka ka u sprovodnom sprovodnom kolu

Profilni i sekundarni gubici

Stepen korisnosti reˇsetke setke statorskog kola uzimamo u zimamo kao:

Ako je Mahov broj M ac1



− isto kao za ostale stupnjeve TNP 1 uzeti uzeti da je: χ = 1 + 5(M 5(M a − 1) . > 1 > η

Ma

c1

2

Gubici zbog procepa

Preˇcnik cnik procep procepaa kod ko d pretkola pret kola je jedna jednakk preˇcniku cnik u u korenu: koren u: 

DP = D K = D 2

−l

2

Visinu procepa odredjujemo izrazom: 

δ =

D2[mm] + 0.25[mm] 1000

(zaokruziti na 2 decimale) decimale )

Koeficijent gubitaka kroz procep u radnom kolu je:

 0.6 δ D 1 







ζ P = 2µ ,

µ =

√ n



P

l D1

z 1

sin2 α1

o

Izrazi su aproksimacija za α0

≈ 90 . Broj zaptivki na bandaˇzu zu je j e n

z

= 4.

Ta˘ cka 1s

Apsolutna brzina u taˇcki cki 1s i izentropsk izentropskii toplotni pad u pretk pretkolu: olu:

√

= c c1s = c 1 / ηP K ,

∆hs = c 21s /2 

Veli˘ Vel i˘cine ci ne st stan anja ja u ta˘cki cki 1s: = h h1s = h1

−

c21s ζ P K , 2

= p p1s = p 1

=

⇒

v1s , t1s czv, 1s

76

GLAV GLA VA 3.


Ta˘ Ta ˘ cka 0o

Veli˘cine cine tota totalnog lnog stan stanja ja 0 o : c 21s = h h0 = h 1s + , 2 o

= s so0 = s 1s

=

⇒

v0o, to0 cozv, 0

Ta˘ Ta ˘ cka 0

Ovo stanje zavisi od brzine na ulazu u stupanj c0 koja zavisi od povrˇsine sine prodoˇcnog cnog preseka ovo j ravni se definiˇsu su proraˇcunom cunom predzadnjeg stupnja st upnja i za sada nisu ni su A1 = D 1 πl 1. Dimenzije u ovoj poznate, tako da statiˇcko cko stanje st anje u ravni r avni 0 nećemo cem o od odred rediv ivati ati..

3.8.4

Izentropski Izentr opski toplotni toplotni pad i stepen reaktivno reaktivnosti sti

Izentropski toplotni pad stupnja i stepen reaktivnosti su: 





∆hsS = ∆h ∆ hs + ∆h ∆ hs

r = ∆hs /∆hsS

Preporuka za izentropski toplotni pad poslednjeg stupnja je: ∆hsS = 180

kJ ÷ 220 kg ,

dok ja za stepen raktivnosti r = 0.5

÷ 0.6 −za ak akccio ion nu tu turb rbin inu u

r = = 0 0..6

÷ 0.8 −za reakcionu turbinu

Ove preporuke su orjentacionog karaktera, konaˇ can sud o toplotnom padu se dobija iz prora can proraˇˇcuna cuna naprezanja lopatica. l opatica. Znaˇcica cica izentropskog i zentropskog rada je: j e: ψs =

3.8.5

∆hsS u21/2


Dati pr pregle egled d veli veli˘˘cina cina stan stanja, ja, nac nacrtati rtati liniju eksp ekspanzi anzije je u stup stupnju nju i pr prika ikazati zati trou trouglove glove br brzina zina.. ψs

r

∆hsS

u1

M˙

D1

= l l 2 l1 =

Sl. 3.29 - Forma tabele za prikaz glavnih karakteristika i dimenzija stupnja

3.8.. 3.8


c 1 2

α

w

β

77

u

M ac

M aw

−1 −2 c 1u u 1

w 2u u 2

w 1u

α1

β

c 1a

1

α2

β2 c 2a

∆c u

Sl. 3.30 - Tabela i grafi˘ cki prik cki prikaz az za trouglove brzina p

t

h

s

v

czv

0o 1s 1 2s 2 Sl. 3.31 - Fo Forma rma tabele za prik prikaz az veli˘cina cina stanja u poslednjem stupnju

78


GLAV GLA VA 3.

h

o

0

2 /

2 /

0 2

c + ’

2 1

c

s

u

h ∆

h

∆

1 1s

S s

h

∆hP’

1*

∆

∆hd’ 2

o

2 /

" s h

2 2

c

∆

2

∆hP’’+ ∆hx’’ ∆hd’’

2s 2s’

s

Sl. 3.32 - Linija ekspanzije u stupnju ∆hs 

∆hd 

PK ∆hP 

c1s

∆hs

c1

∆hd



∆hP





RK ∆hx 

∆hc

2

w2s

w2

Sl.3.32 - tabele za prikaz gubitaka u stupnju 3.8.6

Odredjivanje Odredjiv anje unutra˘ unu tra˘snjeg snjeg stepe st epena na korisnost korisnostii stupnja stupnj a

Unutra˘ Unut ra˘snji snji rad stup stupnja nja je: LiS = ∆hoiS = ho0 Unutra˘snji snji stepen korisnosti stupnja: ts = ηiS

o

−h

2

LiS ∆hsS

Gubitak sa izlaznom brzinom je:

c22 /2 ∆hsS Stepen korisnosti stupnja za izentropski toplotni pad definisan prema razlici totalnih entalpija je: ∆hc2 =

tt = ηiS

LiS ∆hsS

2 2

− c /2

3.8.. 3.8


3.8.7

79

Definisanje Definisa nje stupnja stup nja na svim preˇcnicima cnicima

Definiˇsimo simo na osnovu neke jednodimenzi jed nodimenzijske jske metode trouglove brzina za z a koren, srednji preˇ cnik cnik i vrh stupnja odvojeno. odvojeno. Ak Akoo na osno osnovu vu tak takoo defin definisani isanih h trou trouglova glova projektu projektujemo jemo profile profile lopat lopatica ica za koren, vrh i srednji preˇ cnik i izradimo stupanj, on se po puˇstanju cnik stanju u rad neće ce ponaˇsati sati kako je je predvideno proraˇcunom. cunom. Proizvol Proizvoljna jna raspodela rasp odela obimne komponente kompo nente brzine cu (R) do dovveˇs´ sće do neke raspodele raspode le pr pritisk itiskaa po visin visinii lopat lopatica. ica. Ovo će ce opet dove dovesti sti do pr preras eraspodele podele aksijalne i povrat povratno no uticati na trouglove t rouglove brzina koji će ce se s e bitno razlikovati od onih, definisani definisanih h proraˇcunom. cunom. Iza pretkol pretkola, a, flui fluidni dni delić se s e kre´ k reće ce nekom n ekom obim obimnom nom brzino brzinom m c u p poo kr kruˇ uˇzni zn ici pr preˇ eˇcnik cn ikaa R, a nastala inercijal iner cijalna na sila, mo mora ra se urav uravnote noteˇˇziti ziti pora porastom stom pr pritisk itiskaa po visin visinii stup stupnja. nja. Raspode Raspodela la pr pritisk itiska, a, gustine i aksijalne brzine, direktne zavise od raspodele obimne brzine . Znaˇcica ψs i trouglovi t rouglovi brzina, mogu se optimizova optimizovati ti samo za srednji srednj i preˇ cnik. Za ostale cnik. ost ale preˇ cnike cnike se dobijaju na osnovu usvojene raspodele c u = = c c u (R). Usvojićemo cemo raspo raspodelu delu obimne komponente brzine R cu (R) = const Lakoo se da pokazat pokazatii da const.. Lak ako strujanja ovakvog tipa (R ( R cu(R) = const const)) ostvarimo sa konstantnom aksijalnom brzinom dobijamo i raspodelu totalne entalpije ho (R) = const Akoo i pr pree i posl poslee radnog radnog ca (R) = const const dobijamo const.. Ak kola imamo ovakvo strujanja, imamo i isti rad na obimu

·

·

∆ho(R) = Lu = = const const na sv svim im preˇcnicim cni cima. a. Dakle na osnovu o snovu ve´ v eć definisanog defi nisanog strujanja na srednjem srednj em preˇ cniku, potrebno je definisati cniku, defi nisati trouglove brzina za koren i vrh stupnja. c1a,K = c1a,V = c 1a,sr Komponentee obimnih brzina izraˇcunavamo Komponent cunavamo preko one na srednjem preˇ cniku: cniku: c1u,K = c 1u,sr

D1,sr , DK

c1u,V = c1u,sr

Dsr DV

Rekli smo da su pre preˇˇcnici cnici u ko korenu renu i vrhu konstantni za radno kolo D1K = D 2K = D K i D1v = D2v = D v . Uglovi na izlazu iz pretkola su: α1,K = arctg

c1a,K , c1u,K

α1,V = arctg

c1a,V c1u,V

Na izlazu iz radnog kola imamo da je c2a (R) = const i Rcu (R) = const = 0 zbog cu = 0. Relativne obimne brzine su:

|w | = |u |, 2u,K

K

uK =

D2,K πn , 60

w2u,V = ...

Relativni glovi na izlazu iz radnog kola su: β 2,K = arctg

w2a,K w2u,K

β 2,V = ..

80


GLAV GLA VA 3.

Stepeni reaktivnosti stupnja se za R = const = const menja po zakonu: Rccu = const i i ca = const menja 2

 r  = (1 + tg α )  R  + tg α 2

2

rsr

1

1,sr

2

1,sr

R1,sr

Dati tabel tabelaran aran pregled sledećih cih po podataka: dataka: D

r

α1

β 1

Vrh Srednji Koren 3.8.8

Prora˘cun cun grupe grup e stupnjeva stupnje va TNP

Poslednji stupanj se izdvaja od ostalih stupnjeva u TNP po vrednosti zna˘cice Poslednji cice ψ s , i stepenu reaktivnosti. Kako je toplotni pad poslednjeg stupnja odreden, grupu stupnjeva TNP pro proraˇ raˇ cunavamo cunavamo bez poslednjeg, z -og -og stupnja. Ulazna ta˘cka cka 1 je stanje na ulazu u TNP TNP,, dok je ta˘cka cka 2 ulaz u o posledn pos lednjiji stup stupanj anj ( ta˘ t a˘cka cka 0 iz prora˘cuna cuna pos poslednj lednjeg eg stupnj s tupnja). a).

h

1

Preporuka za broj stupnjeva TNP: = 4 z =

÷6

h

∆

h

Broj stupnjeva u grupi stupnjeva je: = z q = z

P N T S G i

P N T S G s

∆

2

−1

1 − ulaz u TNP 2 − ulaz u poslednji stupanj 3 − izlaz iz TNP

z , S s

h

2s

∆

s

3.8.9

Povećanje canje rada grupe gru pe stupnjeva stu pnjeva TNP

Za kontinu kontinualnu alnu politropsku p olitropsku ekspanziju od 1 do 2, koeficijent povećanja canja rada je: µ = 1 + a , ∞

∞

a =

(T 1

∞

− T

2s

)(s2 )(s

−s

2s

2∆hsGSTV P 2∆h

Za sl slu˘ u˘caj ca j sa kon kona˘ a˘cnih cnih q stupnjeva imamo: q stupnjeva µ = 1 + a ,

= a a = a

∞

 1 1

− q

.

)

.

3.8.. 3.8


3.8.10

81

Odredjivan Odred jivanje je glavnih dimenzija dimenzija prvog prvog stupnja stupnja GSTNP GSTNP

Kako je D je D 2z i l 2z zadato a pre˘ cnik u korenu TNP konstantan, sledi: cnik DK = D KI = DKz = D 2z Visina prvog stupnja je: l1I = D1I

−l

2z

− D

2 1I 1I

D l

KI

˙ 1I v1I 60M

2

= (DK + l1I ) l1I =

 η (1 − r)ψ sin α π n 

s

1

2

odakle od akle se izra˘cunava cunav a l 1I i, dalje, D1I . Maseni protok je:

·

−

4

 −m  1

˙ 1z 1 = 0.99 M ˙ GV M GV 2 1

Oi

2

z M M

Specifiˇ Sp ecifiˇcnu cnu zapremi zapreminu nu proce procenjuj njujemo emo na ist istii naˇcin cin kao kod proraˇcuna cuna TVP i TSP.

3.8.11

Odredjivan Odred jivanje je glavnih dimenzija dimenzija poslednjeg poslednjeg stupnja stupnja GSTNP

Du˘zina zina lopa lopatic ticee stupnj st upnjaa je: je : l1q = D 1q

−D

K

(DK + l1q )2 l1q =

 η (1 −60rM )˙ψ vsin α π n 1q



1q

s

1

2

Ukolikoo postoji Ukolik postoji,, sedm sedmoo oduzim oduzimanje anje je izme izmedju dju predposled predposlednjeg njeg i poslednjeg poslednjeg stupnja. stupnja. Sled Sledii da je maseni protok: 6 1 ˙ 1q = 0.99 M ˙ GV M mOi GV 2 1 z M M 2

·

 − 

Voditi ra˘cuna cuna da visina lopatica l 1q ne bude veća ca od o d dobijene dobij ene visine visi ne poslednjeg p oslednjeg stupnja l1z .

82 3.8.12

GLAV GLA VA 3.


Odredjivan Odred jivanje je broja broja stupnjev stupnjevaa TNP

Izra˘cunati cunati broj stupnjeva stu pnjeva grupe stupnjeva TNP je: = µ q izracunato µ izracunato =

∆hsGSTNP , ψs u2m/2

= u u2m = u 1I u1q

·

Posle usvajanja celobrojne celobrojne vrednosti broja stupnjeva grupe stupnjeva q celobrojno koriguj gujee se s e zna˘ z na˘cica: ci ca: celobrojno kori ψso =

q izracunato izracunato (ψso )staro q celobrojno celobrojno

Izvrˇ Iz vrˇsiti si ti kore korekci kciju ju zn znaˇ aˇcice ci ce ψ s ( (totalno totalno prema statiˇckom ckom stanju). Ukupan broj stupnjeva TNP je: = q + + 1 z = q

3 . 8 . P R O R A C˘ U N T U R B I N E N I S K O G P R I T I S K A

8 3

Sl. 3.34 - Skica protoˇcnog cnog dela TNP (jednog (j ednog protoka)

ˇ 3.9. KO KONST NSTRU RUISA ISANJE NJE PROFIL PROFILA A I RE SETKI

0.7

o β1s=50

A3 K7,

0.7

o

β2s = 45 o 40

0.6

0.4 0.3

40 o 35 o 30 o 25 o 20 o 15 o 10 o 5

0.5 0.4

s / a

0.3

0.5

35

0.4

30 o 25

o

o

0.3

5

0.1

0.1

0 0.6 0.65 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1

β1s=110

A3 K7,

0.7

β2S = 45

o

β1s=130

0.6

o β2S = 45

40

o

35 o 30

o

30

s / a

o

20

0.3

o

35

0.4

o

25

s / a

40

0.5

o

0.4

t/s o

o

0.5

o

25

0.3

o

o

20

15

o

o

10

0.2

o

0 0.6 0.65 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1

t/s o

0.6

o

20 o 15 o 10

0.1

t/s

o

40

s / a

0.2

0 0.6 0.65 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1

o

β2s = 45

0.2

A3 K7,

o β1s=90

0.6

0.2

0.7

A3 K7,

0.7 o

0.6

35 o 30 o 25 o 20 o 15 o 10 o 5

s / a

o β1s=70 o β2 s = 45

o

0.5

A3 K7,

85

15

0.2

o

o

10

5 0.1

0.1

0 0.6 0.65 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1

5

o

0 0.6 0.65 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1

t/s

t/s

Sl. 3.33 - Zavisnost Z avisnost relativn relativnog og koraka i relativne ˇsirine mlaznika za reˇsetku setku sa aeroprofilima A3 K7 relativne debljine 20% 0.7

B1 E1 I1,

o

β1s=30

0.7

B1 E1 I1,

β1s =40

o

β2s = 40

0.6 0.5 0.4

s / a

0.3

35

o

30

o

25

o

20

o

15

o

10

o

o

0.7

β2s =40

0.6

35 o 30

o

0.4 0.3

10

s / a

o

o

0.4 0.3 0.2

0.1

0.1

0.1

0 0.6 0. 0.65 65 0.7 0.75 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 1 t/s

25 o 20 o 15 o 10

s / a

0.2

t/s

35 o 30

0.5

0.2

0 0.6 0. 0.65 65 0.7 0.75 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 1

o

β2s =40

0.6

o

25 o 20 o 15

o

β1s =50

o o

0.5

B1 E1 I1,

0 0.6 0. 0.65 65 0.7 0.75 0.75 0.8 0.85 0.85 0.9 0.95 0.95 1 t/s

Sl. 3.34 - Zavisnost Z avisnost relativn relativnog og koraka i relativne ˇsirine mlaznika za reˇsetku setku sa aeroprofilima B1 E1 I1 relativne debljine 26%

86


GLAV GLA VA 3.

3.9.2

Aeroprofili

Dati aerop aeroprofili rofili su razvijeni namenski, za reˇsetke setke aksijalnih turbina. Raspodela debljine i osnovni oblik skeletnice prikazani su na slici 3.35. A3 K7

B1 E1 I1

] - 0.1 [ s / 0.05 y 0

] - 0.10 [ s / 0.05 y 0.00

0 ] [ s / y

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

x/s [-]

0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10

] [ s / y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 .2

0 .4

0

x/s [-]

0.8

1

0.6

0.8

1

x/s [-]

0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10

1

0.6

0.2

0.4 x/s [-]

Sl. 3.35 - Oblik skeletnice i raspo raspodela dela debljine kori koriˇˇs´ scenih cénih profila Ovi pr profilii ofilii imaju definisan osno osnovni vni oblik ske skeletni letnice ce ˇciji ciji su uglo uglovi vi u odnos odnosu u na tetiv tetivu u defin definisani isani izvodima krive skeletn skeletnice ice na 0.5% i 95% duˇ zine tetive skeletnic zine skeletnice. e. tgλ tg λ1 =

 dy  dx

tgλ2 = tgλ

0.005

−

 dy  dx

0.95

Ako se udaljenost taˇcaka caka skeletnice skeletni ce od linije tetive skalira mnoˇzenjem zenjem sa nekom konstantom konstant om b, izvodi krive se menjaju proporcionalno: tgλ1 = tgλ = b tgλ1o b tgλ

tgλ tg = b tgλ2o λ2 = b tgλ

·

·

θs θso

λ 1o

y(x)

b y(x) λ 2o

λ1

λ2

Sl. 3.36 - Skaliranje relativne strele profila Ugao krivine kanala se menja u zavisnosti od b kao: arctg(b tg λ1o ) + arctg(b arctg(b tg tgλ θs (b) = λ 1 + λ2 = arctg(b λ2o )

·

·

Jednaˇ Jed naˇcina cin a se ne moˇze ze eks ekspli plici citno tno reˇsiti si ti po b ze odredit odreditii iterati iterativno vno ili pribliˇznim znim izrazom. b,, ali se moˇze

88

GLAV GLA VA 3.


Duˇzina zi na te teti tive ve s se defi definiˇ niˇse se proraˇcunom cun om ˇcvrst cvr sto´ oće ce i ana analilizom zom vi vibrac bracijija. a. Vred Vrednos nostt s treba uzeti tako s se da strujanje ne bude u oblasti premalog Rejnoldsovog broja: Res < 2 105. < 2

·

3.9.5

Primerii konstruisanja Primer konstrui sanja profila i reˇsetke setke

Pretkolo, profil: A3 K 7

Poznato : t = 0.716

Radno kolo, profil: B1 E 1 I 1

α0 = 100o

α1 = 13o

β 1 = 30o

Poznato : t = 0.681

usvojeno : α0s = = α α 0 = 100o

usvojeno :β :β 1s = = β β 1 = 30o

a = 0.716 si sin n 13o = 0.161

a = 0.681 si sin n 20o = 0. 0 .233

·

o

β 2 = 20o

·

Interpolacijom za α za α 0 = 100 : 0 .6407 D = 25 25..805 A = 0.1605 B = 0.4933 C = 0. 0.1605 + 0. 0.161 25..805 0.716 25 α1s = 100 0.4933 + 0. 0.6407 0.716 α1s = 15 15..29o

Iz tabele za β za β 1 = 30o : 0 .7062 D = 16 16..99 A = 0.10 B = 0.6718 C = 0. 0.11 + 0. 0.233 16..99 0.681 16 β 2s = 100 0.6718 + 0. 0.7062 0.6812 β 2s = 21 21..75o

θs = 180o

θs = 180o

−

·

o

o

−

·

o

− (100 + 15. 15.29 ) = 64. 64.71   64..71 64 b = 2.177 · tg = 1.772 1.653 α = 15 15..29 + arctg(1. arctg(1 .772 · 0.1493 1493)) = 30 30..11 o

t

o

−

·

o

o

−

·

o

− (30 + 21. 21.75 ) = 128. 128.25   128..25 128 b = 2.875 · tg = 6.596 1.930 β = 21 21..75 + arctg(6. arctg(6.596 · 0.1962) = 74. 74.06 o

t

o

Sl. 3.38 - Primeri konstruisanja profila i reˇsetke setke Ukoliko se grlo mlaznika a znatno razlikuje od potrebne vrednosti, korigovati korak t tako da se = a/t (sin β 2 = = a/t dobije zahtevana skretljivost sin α1 = a/t (sin a/t)). Napomena: ukoliko je skeletnica skeletni ca profila duˇza za od o d linije li nije tetive t etive za viˇse se od o d 20%, raspo raspodelu delu debljine deblj ine

treba nanositi po duˇ zini skeletn zini skeletnice ice umesto u odnosu na tetivu. Medutim, ovo pravilo nećemo cemo primeniti radi jednostavnosti projektnog zadatka.

Glav Gla va 4

Konstrukcija parnih turbina

89

9 0

G L A V A 4 .

K O N S T R U K C I J A P A R N I H T U R B I N A

Sl. 4.1 - Presek TVP reakcionog tipa sa obja˘snjenjima snjenjima

9 1

Sl. 4.2 - Presek TSP reakcionog tipa sa obja˘ o bja˘snjenjima snjenjima

9 2

G L A V A 4 . K O N S T R U K C

9 2

G L A V A 4 .

K O N S T R U K C I J A P A R N I H T U R B I N A

Sl. 4.3 - Presek TNP reakcionog tipa sa obja˘snjenjima snjenjima

9 3

Sl. 4.4 - Presek TVP akcionog tipa bez regulacionog stupnja

94

GLAV GLA VA 4.

KONSTRUKCIJA KONSTRU KCIJA PARNIH TURBINA

94

GLAV GLA VA 4.


a p i t g o n o i c k a P S T k e s e r P 5 . 4 . l S

9 5

Sl. 4.5 - Presek TNP akcionog tipa

96

GLAV GLA VA 4.


96

GLAV GLA VA 4.


Glav Gla va 5

Ozna Oz nake ke za to topl plot otne ne ˘seme seme

97

98

GLAV GLA VA 5.

˘ OZNAKE ZA TOPLOT TOPLOTNE NE SEME

Vodena para Vodeni ejektor Voda Ugalj

Parni ejektor

Produkti sagorevanja

Elektro motor

M Vazduh

Radna, gonjena masina uopste

Sljaka, pepeo Ulje

G

El. generator

Nepovezani vodovi Ventil uopste Povezani vodovi Rucni ventil Povrsinski zagrejac vod prikazan izlomljenom je zagrevan zagrevan

M

Motorni ventil

Povrsinski zagrejac zagrevan parom

Turbina

Industrijski, komunalni potrosac toplote

rezervoar vode i mesni zagrejac

Povrsinski kondenzator

Parni kotao

Sl. 5.1 Oznake za toplotne ˘

Ventilator, turbokompresor

Pregrejac, dogrejac pare

ptv

Recommend Documents