PENGARUH KETERAMPILAN BERPROSES MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR POKOK BAHASAN SEGITIGA PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG
SKRIPSI Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh: Nama
: Heni Susilowati
NIM
: 4101403571
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Jurusan
: Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2007
ABSTRAK
Heni Susilowati. 2007. Pengaruh 2007. Pengaruh Keterampilan Berproses Model Pembelajaran Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Pokok Bahasan Segitiga Pada Siswa SMP N 15 Semarang. Semarang . Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Semarang. Kata Kunci
: Model Pembelajaran Problem Solving, Keterampilan Berproses, Hasil Belajar.
Model Pembelajaran Problem Solving menjadi salah satu alternatif model pembelajaran. Pembelajaran Pembelajaran ini diawali dengan pemberian masalah masalah kepada siswa untuk dipecahkan, diharapkan dapat mencapai tujuan lebih baik. baik. Melihat Melihat kondisi kondisi pembelajaran matematika matematika di SMP N 15 Semarang, diusulkan diusulkan dalam penelitian penelitian ini dilaksanakan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Solving. Permasalahan dalam penelitian ini adalah (1) Apakah ada pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar siswa SMP N 15 Semarang? (2) Apakah pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model pembelajaran Problem Solving dapat mencapai ketuntasan belajar? Standar ketuntasan hasil belajar yang ditetapkan dalam penelitian ini adalah 68, sedangkan untuk keterampilan berproses adalah 70. Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang positif keterampilan berproses dengan model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar (2) untuk mengetahui mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan model Problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar. Populasi penelitian penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang yang terdiri dari tujuh kelas SMP N 15 Semarang dengan dengan rataan 44 siswa. Sampel Sampel dilakukan dilakukan dengan Cluster random sampling untuk mengambil satu kelas yaitu VII G. Variabel bebas adalah keterampilan keterampilan berproses dan variabel terikat terikat hasil belajar dengan model pembelajaran problem solving. Cara pengambilan data dengan lembar pengamatan dan tes. Data yang diperoleh kemudian diolah dengan analisis regresi dan analisis analisis uji t satu sampel. sampel. 2 Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai R sebesar 67,8% artinya keterampilan berproses mempengaruhi hasil belajar belajar sebesar sebesar 67,8% sedangkan masih ada pengaruh variabel lain sebesar 32,2%. Pencapaian ketuntasan hasil belajar 70,16 dan untuk untuk keterampilan berproses berproses 71,15. Simpulan, (1) Adanya pengaruh yang positif antara keterampilan berproses dengan model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar. (2) Pembelajaran dengan model Problem Solving telah mencapai ketuntasan belajar. Saran, pembelajaran pembelajaran di kelas sebaiknya sebaiknya lebih memberi kesempatan kesempatan siswa untuk aktif, di mana guru berfungsi sebagai fasilitator. Inovasi terhadap pendekatan pembelajaran dapat dilakukan dilakukan dengan dengan mengevaluasi diri kondisi setempat sehingga sehingga guru dapat dapat memilih model model pembelajaran yang tepat. Salah Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran problem solving.
PENGESAHAN SKRIPSI
PENGARUH KETERAMPILAN BERPROSES MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR POKOK BAHASAN SEGITIGA PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG
Skripsi ini telah dipertahankan dalam Sidang Panitia Ujian Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang Hari : Selasa Tanggal : 28 Agustus 2007
Panitia Ujian, Ketua,
Sekretaris,
Drs. Kasmadi Imam S., M.S NIP. 130781011
Drs. Supriyono, M.Si NIP. 130815345
Pembimbing Utama
Penguji Utama
Prof. Dr. YL Sukestiyarno NIP. 131404322
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. NIP. 130604211
Pembimbing Pendamping
Anggota Penguji I
Drs. Wardono, M.Si NIP. 131568905
Prof. Dr. YL Sukestiyarno NIP. 131404322 Anggota Penguji II
Drs. Wardono, M.Si NIP. 131568905
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya bagi Allah SWT, dengan limpahan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi berjudul “Pengaruh Keterampilan Berproses Model Pembelajaran Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Pokok Bahasan Segitiga Pada Siswa SMP N 15 Semarang”, ini sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar sarjana Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Semarang. Dalam menyusun skripsi ini, penulis memperoleh bantuan dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan rendah hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang, 2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang, 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 4. Prof. Dr. YL Sukestiyarno, Dosen pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi, 5. Drs.Wardono, M. Si, Dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi, 6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan bekal ilmu yang tidak ternilai harganya selama belajar dan menuntut ilmu di Jurusan Matematika, 7. Endang Triningsih, S.Pd. MM, Kepala SMP N 15 Semarang yang telah memberikan ijin penelitian,
8. Nurhenny Marwiasih, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP N 15 Semarang yang telah membantu terlaksananya penelitian ini, 9. Siswa-siswi kelas VII SMP N 15 Semarang tahun ajaran 2006/ 2007 atas ketersediaanya menjadi responden dalam pengambilan data penelitian ini, 10. Bapak dan Ibu guru SMP N 15 Semarang atas segala bantuan yang diberikan, 11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi bagi pembaca yang budiman.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
MOTTO
Orang yang bahagia bukanlah orang yang berlimpah harta maupun berpangkat tinggi, melainkan orang yang mampu dan selalu mensyukuri nikmat-Nya sekecil apapun. Dengan ilmu hidup menjadi mudah, dengan dzikir hidup menjadi indah, dengan agama hidup menjadi terarah, dan dengan tali silaturahmi hidup menjadi bergairah. Sebaik-baiknya manusia diantaramu adalah orang yang paling banyak manfaatnya bagi orang lain. (HR. Bukhari dan Muslim)
Skripsi ini kuperuntukkan kepada: Ibu dan Bapak tercinta yang senantiasa memberikan kasih sayang dan doa tiada henti-hentinya. Adeku angga dan ningrum tersayang. Kaka’q yang selalu memberikan semangat, terima kasih atas semuanya. Sahabat-sahabatku (Kaozal, Decy, Jajo, Puji & Cah Trio ‘R’). Teman-teman seperjuangan Pendidikan matematika 2003.
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM
KARTU BIMBINGAN SKRIPSI
Nama Mahasiswa NIM Prodi Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping No
Tanggal
Materi bimbingan
: Heni Susilowati : 4101403571 : Pend. Matematika : Prof. Dr. YL Sukestiyarno : Drs. Wardono, M.Si Hasil Bimbingan
Ttd Pembimbing
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ..........................................................................................
i
ABSTRAK .........................................................................................................
ii
PENGESAHAN ................................................................................................. iii PERNYATAAN .................................................................................................
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .....................................................................
v
KATA PENGANTAR ......................................................................................
vi
DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................
x
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ...................................................................
1
B. Rumusan Masalah ............................................................................
6
C. Penegasan Istilah...............................................................................
6
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ........................................................
8
E. Sistematika Penulisan Skripsi .......................................................... 10 BAB II. LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Landasan Teori ................................................................................. 12 1. Belajar dan Pembelajaran ........................................................... 12 2. Hasil Belajar ................................................................................ 14 3. Pembelajaran Problem Solving ................................................... 16 4. Keterampilan Berproses .............................................................. 20
5. Ketuntasan Belajar ...................................................................... 23 B. Uraian Pokok Bahasan Segitiga ....................................................... 23 C. Contoh Model Pembelajaran Problem Solving ................................. 29 D. Kerangka Berpikir ............................................................................ 30 E. Hipotesis............................................................................................ 33 BAB III. METODE PENELITIAN A. Metode Penentuan Obyek Penelitian ............................................... 34 B. Metode Pengumpulan Data .............................................................. 36 C. Instrumen Penelitian ......................................................................... 36 D. Analisis Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 40 E. Analisis Data .................................................................................... 44 F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ................................................ 49 BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ................................................................................. 51 B. Pembahasan ...................................................................................... 57 BAB V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan .......................................................................................... 62 B. Saran.................................................................................................. 62 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 64
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Masalah besar yang dihadapi oleh dunia pendidikan pada saat ini adalah adanya krisis paradigma yang berupa kesenjangan dan ketidaksesuaian antara tujuan yang ingin dicapai dan paradigma yang dipergunakan (Sumadi, 2005). Berbagai upaya telah dilakukan oleh pemerintah dalam meningkatkan mutu pendidikan matematika di Indonesia, namun sampai saat ini belum memperoleh hasil yang optimal. Fenomena ini dapat dilihat dari indikator hasil belajar, antara lain dari Nilai Ebtanas Murni (NEM) atau Nilai Ujian Akhir Nasional (NUAN) matematika siswa yang masih rendah. Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa berbagai pendekatan, gagasan atau inovasi dalam dunia pendidikan matematika yang sampai saat ini diterapkan secara luas ternyata belum dapat memberikan perubahan positif yang berarti, baik dalam proses pembelajaran matematika di sekolah maupun dalam meningkatkan mutu pendidikan matematika pada umumnya. Kesadaran tentang pentingnya pendidikan yang dapat memberikan harapan dan kemungkinan yang lebih baik di masa mendatang, telah mendorong berbagai upaya dan perhatian seluruh lapisan masyarakat terhadap setiap gerak langkah dan perkembangan dunia pendidikan. Pendidikan sebagai salah satu upaya meningkatkan kualitas hidup manusia. Pada intinya pendidikan bertujuan
2
untuk memanusiakan manusia, mendewasakan, merubah tingkah laku serta meningkatkan kualitas hidup. Untuk meningkatkan pendidikan di Indonesia, Pemerintah membuat perubahan-perubahan baru diantaranya Kurikulum 2006 atau Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang merupakan penyempurnaan dari Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK). Kurikulum ini menekankan pada kecakapan – kecakapan yang berguna untuk menghadapi permasalahan dalam kehidupan. Kecakapan matematika merupakan bagian yang tak terpisahkan dari kecakapan hidup dan diperlukan untuk dapat menghadapi dunia di sekitarnya, serta untuk berhasil dalam karirnya. Kecakapan matematik yang dimaksud meliputi pemahaman konsep, penalaran adatif, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berkomunikasi. Tujuan pendidikan menengah
menurut
Kurikulum
Tingkat
Satuan
Pendidikan
adalah
meningkatkan kecerdasan, pengetahuan, kepribadian akhlak mulia serta keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut. Pendidikan tidak hanya mengajarkan fakta dan konsep tetapi juga harus membekali siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupan. Kecakapan hidup seseorang tidak terjadi dengan sendirinya tetapi melalui suatu proses yang terus berlanjut. Keberlanjutan perkembangan proses belajar sebenarnya dapat diamati. Hal ini juga berlaku bagi siswa, dimana perkembangan
keterampilan
berproses
seorang
siswa
selama
proses
pembelajaran dapat diikuti atau diamati. Saat kerjasama dengan orang lain, mendengarkan dengan aktif, berani bertanya, mau menyampaikan pendapat
3
atau menjawab pertanyaan, dan kreatif
dalam memecahkan
masalah
merupakan salah satu ciri kecakapan hidup. Proses menuju ke arah kecakapan hidup tersebut perlu suatu latihan
serta membutuhkan suatu proses yang
disebut dengan keterampilan berproses. Keterampilan berproses merupakan aspek yang sangat penting dalam belajar matematika. Rendahnya keterampilan berproses akan mempengaruhi hasil belajar siswa di sekolah, khususnya mengenai pemecahan masalah. Dengan
menggunakan
menemukan
dan
keterampilan
mengembangkan
berproses, sendiri
siswa
fakta
dan
akan
mampu
konsep
serta
menumbuhkan dan mengembangkan sikap dan nilai. Seluruh tindakan dalam proses belajar mengajar akan menciptakan kondisi belajar yang melibatkan siswa aktif. Matematika merupakan salah satu unsur dalam pendidikan. Mata pelajaran matematika telah diperkenalkan kepada siswa sejak tingkat dasar sampai ke jenjang yang lebih tinggi, namun demikian kegunaan matematika bukan hanya memberikan kemampuan dalam perhitungan-perhitungan kualitatif tetapi juga dalam penataan cara berpikir, terutama dalam pembentukan kemampuan menganalisis, membuat sintesis, melakukan evaluasi hingga kemampuan memecahkan masalah. Dengan kenyataan ini bahwa matematika mempunyai potensi yang sangat besar dalam hal memacu terjadinya
perkembangan
secara
cermat
dan
tepat
maupun
dalam
mempersiapkan masyarakat yang mampu mengantisipasi perkembangan dengan cara berpikir dan bersikap pula. Pembelajaran hendaknya lebih
4
menekankan pada bagaimana upaya guru mendorong atau memfasilitasi siswa belajar, bukan pada apa yang dipelajari siswa. Jadi, pembelajaran matematika merupakan
upaya
guru
mendorong
atau
memfasilitasi
siswa
dalam
mengkonstruksi pemahamannya akan matematika. Keberhasilan guru dalam pembelajaran bukan hanya dilihat dari hasil belajar siswa tetapi juga pada proses dari pembelajaran tersebut. Salah satu metode pembelajaran yang digunakan oleh guru di SMP N 15 Semarang
adalah
pembelajaran
metode
dengan
ekspositori.
metode
Keterampilan
ekspositori
belum
siswa
memuaskan
selama karena
pembelajaran berlangsung satu arah saja. Guru tidak mengikutsertakan siswa dalam pembelajaran. Kalaupun siswa diberi kesempatan untuk bertanya, sedikit sekali yang melakukannya. Hal ini karena siswa masih takut atau bingung mengenai apa yang akan ditanyakan. Selain itu siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya di dalam memecahkan masalah. Siswa masih minder atau pasif, belum mampu berpikir kritis dan berani mengungkapkan
pendapat.
Dan
dalam
pembelajarannya
kurang
memperhatikan keterampilan berproses siswa. Salah satu upaya untuk meningkatkan keterampilan berproses belajar siswa, khususnya mata pelajaran matematika adalah dengan menerapkan model pembelajaran problem solving atau pemecahan masalah. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyesuaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang
5
sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Proses pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif dalam mempelajari, mencari, dan menemukan sendiri informasi atau data untuk diolah menjadi konsep, prinsip atau simpulan. Ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs yang harus dikuasai siswa kelas VII SMP salah satunya adalah tentang geometri dan pengukuran. Materi yang mendukung dalam penguasaan geometri dan pengukuran salah satunya adalah pokok bahasan segitiga. Alasan pemilihan materi segitiga dalam penelitian ini adalah karena geometri merupakan materi yang abstrak dan memerlukan kemampuan pemecahan masalah dan nantinya siswa juga diharapkan dapat mengembangkan keterampilan berproses secara lisan maupun tulisan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran pokok bahasan segitiga diperlukan keterampilan berproses dalam memecahkan masalah. Agar pembelajaran dapat berjalan dengan baik, siswa terlebih dahulu dilatih keterampilan-keterampilan proses memecahkan masalah.
Keterampilan-keterampilan
tersebut
antara
lain
mengajukan
pertanyaan, menjawab pertanyaan/menanggapi, menyampaikan ide/pendapat, mendengarkan secara aktif, berada dalam tugas, dan sebagainya. Dengan begitu peneliti merasa perlu melakukan penelitian dengan
judul
PENGARUH
KETERAMPILAN
BERPROSES
MODEL
PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR POKOK BAHASAN SEGITIGA PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG.
6
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Apakah ada pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran problem solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar siswa
SMP N 15 Semarang? 2. Apakah pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model pembelajaran problem
solving dapat
mencapai ketuntasan belajar
(keterampilan berproses dan hasil belajar)?
C. Penegasan Istilah
Penegasan Istilah dimaksudkan untuk memperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca. Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Keterampilan Berproses Saat kerja sama dengan orang lain, mendengarkan dengan aktif, berani bertanya, mau menyampaikan pendapat/menjawab pertanyaan dan kreatif dalam memecahkan masalah merupakan salah satu ciri kecakapan hidup. Proses menuju kearah kecakapan hidup tersebut perlu suatu latihan serta membutuhkan suatu proses yang disebut keterampilan berproses. Keterampilan berproses adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah
7
laku proses aktif yang kompleks dan tersusun rapi sacara mulus dan sesuai dengan strategi pembelajaran yang disusun untuk mencapai hasil tertentu. Keterampilan
bukan
hanya
meliputi
gerakan
motorik
saja
melainkan pengejawantahan fungsi mental yang bersifat kognitif. Keterampilan berproses akan menjadi ciri kekhasan suatu rancangan strategi pembelajaran dari mulai rancangan awal strategi diterapkan, proses, akibat/dampak yang dihasilkan, hingga menutup strategi tersebut. 2. Model Problem Solving Problem solving atau disebut juga pemecahan masalah adalah
cara menyajikan bahan pelajaran dengan memberikan persoalan untuk dipecahkan oleh siswa dalam rangka pencapaian tujuan pengajaran. Suatu soal matematika akan menjadi masalah bagi siswa, jika siswa tersebut : a. memiliki pengetahuan/materi prasyarat untuk menyelesaikan soalnya; b. diperkirakan memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal tersebut; c. belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya; d. punya keinginan untuk menyelesaikannya. 3. Hasil Belajar Hasil Belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku ke arah positif. Menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,
8
penilaian
hasil belajar atau tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu
pembelajaran matematika diukur dari tiga aspek yaitu
pemahaman
konsep
(siswa
mampu
mendefinisikan
aspek konsep,
mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep), aspek penalaran dan komunikasi (siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif juga mampu menyatakan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan), dan aspek pemecahan masalah
(siswa
mampu
memahami
masalah,
memilih
strategi
penyelesaian dan menyelesaikan masalah). Dalam penelitian ini hanya akan dibahas mengenai aspek pemecahan masalah. 4. Ketuntasan Belajar Ketuntasan belajar atau disebut juga daya serap adalah pencapaian taraf penguasaan minimal yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan pembelajaran setiap satuan pelajaran. Ketuntasan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah ketuntasan hasil belajar dan keterampilan berproses.
D. Tujuan dan Manfaat
1. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang positif keterampilan berproses model pembelajaran problem solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar siswa SMP N 15 Semarang.
9
b. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model pembelajaran problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar (keterampilan berproses dan hasil belajar). 2. Manfaat Penelitian Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Bagi Guru: Dengan dilaksanakan penelitian ini guru berkesempatan menerapkan model pembelajaran yang dikembangkan. b. Bagi Siswa: (1) Menumbuhkembangkan keterampilan berproses siswa dalam memecahkan masalah. (2) Meningkatkan keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar. (3) Membantu pengembangan kompetensi siswa dalam pembelajaran matematika. c. Bagi Peneliti: (1) Mendapatkan
pengalaman
langsung
dalam
pelaksanaan
pembelajaran. (2) Memberikan bekal mahasiswa sebagai calon guru matematika untuk siap melaksanakan tugas di lapangan sesuai kebutuhan di lapangan.
10
E. Sistematika Penulisan Skripsi
Sistematika penulisan tentang isi keseluruhan skripsi ini terdiri dari bagian awal skripsi, bagian inti skripsi, dan bagian akhir skripsi. 1. Bagian awal skripsi berisi tentang halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, dan daftar lampiran. 2. Bagian inti skripsi terdiri dari lima bab, yaitu: BAB I
Pendahuluan, mengemukakan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, penegasan istilah, tujuan dan manfaat penelitian, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II
Landasan Teori dan Hipotesis, membahas teori yang melandasi permasalahan
skripsi
serta
penjelasan
yang
merupakan
landasan teoritis yang diterapkan dalam skripsi, uraian pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian dan hipotesis penelitian. BAB III
Metode Penelitian, meliputi populasi dan sampel penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, analisis hasil ujicoba instrumen, analisis data penelitian, dan hasil ujicoba instrumen.
BAB IV
Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi hasil penelitian dan pembahasannya.
11
BAB V
Simpulan dan Saran, mengemukakan simpulan hasil penelitian dan saran- saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
3. Bagian akhir skripsi, berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
12
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori 1. Belajar dan Pembelajaran
Menurut Sardiman (2006:20) ada beberapa definisi tentang belajar, antara lain dapat diuraikan sebagai berikut. a. Cronbach memberikan definisi : Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.
b. Harold Spears memberikan batasan : Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction. c. Geoch, mengatakan : Learning is a change in performance as a result of practice.
Dari ketiga definisi di atas, maka dapat diterangkan bahwa belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian
kegiatan
misalnya
dengan
membaca,
mengamati,
mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Perubahan tidak hanya berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan, sikap, pengertian, harga diri, minat, watak, penyesuaian diri. Kegiatan belajar memiliki beberapa maksud, antara lain : a. Mengetahui
suatu
kepandaian,
sebelumnya tidak pernah diketahui.
kecakapan,
atau
konsep
yang
13
b. Dapat mengerjakan sesuatu yang sebelumnya tidak dapat dibuat, baik tingkah laku maupun keterampilan. c. Mampu mengkombinasikan dua pengetahuan (atau lebih) ke dalam suatu pengertian baru baik keterampilan, pengetahuan, konsep, maupun sikap dan tingkah laku. d. Dapat memahami dan menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh. Menurut Supriyadi (2005:12) menyatakan: “kegiatan belajar merupakan kegiatan aktif siswa untuk membangun makna atau pemahaman terhadap suatu objek atau suatu peristiwa. Sedangkan kegiatan mengajar merupakan kegiatan dalam upaya menciptakan suasana yang mendorong inisiatif, motivasi, dan tanggung jawab pada siswa untuk selalu menerapkan seluruh potensi diri dalam membangun gagasan melalui kegiatan belajar sepanjang hayat“. Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004:2). Matematika adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para siswanya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.
14
Dalam Kurikulum 2004, tujuan pembelajaran matematika adalah : a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi. b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan. 2. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran yang biasanya ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan guru. Menurut Gagne (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2002:11) hasilhasil belajar berupa: a. Informasi verbal adalah kapabilitas untuk mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Pemilikan informasi verbal memungkinkan individu berperan dalam kehidupan. b. Keterampilan intelektual adalah kecakapan yang berfungsi untuk berhubungan dengan lingkungan hidup serta mempresentasikan konsep. c. Strategi kognitif adalah kemampuan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah. d. Keterampilan motorik adalah kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. e. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan penilaian terhadap obyek tersebut. Hasil belajar dapat dikatakan sebagai ukuran keberhasilan siswa yang
telah
mengikuti
suatu
proses
pembelajaran
dengan
membandingkannya terhadap tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
15
Apabila siswa memperoleh hasil belajar yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan dalam kurikulum, secara otomatis siswa tersebut dikatakan berhasil, demikian pula sebaliknya. Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, setiap mata pelajaran khususnya matematika memiliki standar ketuntasan belajar minimal (SKBM) untuk setiap aspek penilaian. Aspek penilaian dalam mata pelajaran matematika terdiri dari tiga, yaitu aspek pemahaman konsep, aspek penalaran dan komunikasi matematik, dan aspek pemecahan masalah. Dalam penelitian ini hasil belajar yang dinilai
adalah hasil belajar aspek pemecahan
masalah. Aspek pemecahan masalah
Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Penilaian terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah disarankan memecahkan
mencakup masalah,
kemampuan yaitu
yang
memahami
terlibat masalah,
dalam
proses
merencanakan
pemecahan masalah, menyelesaikan masalah (melaksanakan rencana pemecahan masalah), menafsirkan hasilnya. Dari hasil karya siswa dalam memecahkan masalah , dapat dilihat seberapa jauh kemampuan siswa dalam memecahkan masalah ditinjau dari kemampuan-kemampuan tersebut. Penilaian dapat dilakukan secara holistik (keseluruhan) atau analitik (perbagian). Pada kenyataannya, siswa sering terhalang dalam memecahkan masalah karena lemahnya (tidak terbiasa) mengembangkan
16
strategi pemecahan masalah dan kurangnya pemahaman konsep atau prosedur yang terkandung dalam penyelesaian masalah. Indikator keberhasilan memecahkan masalah ditunjukkan oleh kemampuan : a. Menunjukkan pemahaman masalah. b. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. c. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah menyelesaikan masalah yang tidak rutin. (Tim PPPG Matematika, 2005:79) Penilaian proses pembelajaran dilakukan terus menerus pada tiap pertemuan dengan mengacu pada semua indikator yang telah ditetapkan di setiap kompetensi dasar. Dari hasil penilaian beberapa pertemuan pada pembelajaran satu kompetensi dasar akhirnya akan diperoleh deskripsi atau gambaran pencapaian kompetensi tiap siswa pada satu kompetensi dasar yang mencakup semua indikatornya . 3. Pembelajaran problem solving
a. Pengertian Sebelum memberikan pengertian tentang pengertian problem solving atau pemecahan masalah, terlebih dahulu membahas tentang
masalah atau problem. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.
17
Munurut Polya (dalam Hudojo, 2003:150), terdapat dua macam masalah : (1) Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki. Kita harus mencari variabel masalah tersebut, kemudian mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bagian utama dari masalah adalah sebagai berikut. (a) Apakah yang dicari? (b) Bagaimana data yang diketahui? (c) Bagaimana syaratnya? (2) Masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu pertanyaan itu benar atau salah atau tidak kedua-duanya.Kita harus menjawab pertanyaan : ”Apakah pernyataan itu benar atau salah ?”. Bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya. Penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima tantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai memperoleh penyelesaian. Sedangkan pengajaran penyelesaian masalah merupakan tindakan guru dalam mendorong siswa agar menerima tantangan dari pertanyaan bersifat menantang, dan mengarahkan siswa agar dapat menyelesaikan pertanyaan tersebut (sukoriyanto, 2001:103). Pembelajaran pemecahan masalah
adalah suatu kegiatan
yang didesain oleh guru dalam rangka memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan atau pertanyaan matematika (Tim PPPG Matematika, 2005:93). Fungsi guru dalam kegiatan itu adalah memotivasi siswa agar mau menerima tantangan dan membimbing siswa dalam proses pemecahannya. Masalah yang diberikan harus masalah yang pemecahannya terjangkau oleh kemampuan siswa. Masalah yang diluar jangkauan kemampuan siswa dapat menurunkan motivasi mereka.
18
b. Tujuan Pembelajaran Problem Solving Berhasil tidaknya suatu pengajaran bergantung kepada suatu tujuan yang hendak dicapai. Tujuan dari pembelajaran problem solving adalah seperti apa yang dikemukakan oleh Hudojo (2003:155), yaitu sebagai berikut. (1) Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan kemudian menganalisisnya dan akhirnya meneliti kembali hasilnya. (2) Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam sebagai hadiah intrinsik bagi siswa. (3) Potensi intelektual siswa meningkat. (4) Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses melakukan penemuan.
c. Langkah-langkah Pembelajaran Problem Solving Adapun langkah-langkah yang harus diperhatikan oleh guru di dalam memberikan pembelajaran problem solving yaitu sebagai berikut. (1) Menyajikan masalah dalam bentuk umum. (2) Menyajikan kembali masalah dalam bentuk operasional. (3) Menentukan strategi penyelesaian. (4) Menyelesaikan masalah. Sedangkan menurut Hudojo dan Sutawijaya (dalam Hudojo, 2003:162), menjelaskan bahwa langkah-langkah yang diikuti dalam penyelesaian problem solving yaitu sebagai berikut.
19
(1) Pemahaman terhadap masalah. (2) Perencanaan penyelesaian masalah. (3) Melaksanakan perencanaan. (4) Melihat kembali penyelesaian. Strategi belajar mengajar penyelesaian masalah adalah bagian dari strategi belajar mengajar inkuiri. Penyelesaian masalah menurut J. Dewey (dalam Hudojo, 2003:163), ada enam tahap: (1) Merumuskan masalah: mengetahui dan menemukan masalah secara jelas. (2) Menelaah masalah: menggunakan pengetahuan untuk memperinci, menganalisis masalah dari berbagai sudut. (3) Merumuskan hipotesis: berimajinasi dan menghayati ruang lingkup, sebab akibat dan alternatif penyelesaian. (4) Mengumpulkan dan mengelompokkan data sebagai bahan pembuktian hipotesis: kecakapan mencari dan menyusun data, menyajikan data dalam bentuk diagram, gambar. (5) Pembuktian hipotesis: cakap menelaah dan membahas data, menghitung dan menghubungkan, keterampilan mengambil keputusan dan kesimpulan. (6) Menentukan pilihan penyelesaian: kecakapan membuat alternatif penyelesaian kecakapan menilai pilihan dengan memperhitungkan akibat yang akan terjadi pada setiap langkah. d. Kelebihan dan kelemahan pembelajaran problem solving Kelebihan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut. (1) Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis. (2) Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang dihadapi. (3) Belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek. (4) Mendidik siswa percaya diri sendiri.
20
Kelemahan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut. (1) Memerlukan waktu yang cukup banyak. (2) Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen, maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja. 4. Keterampilan Berproses
Menurut Syah (dalam Sukestiyarno dan Budi Waluyo, 2006:8) menyatakan: “Keterampilan berproses adalah kemampuan pola tingkah laku proses aktif yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan keadaan strategi pembelajaran yang disusun untuk mencapai hasil tertentu. Keterampilan bukan hanya meliputi gerakan motorik saja melainkan juga pengejawantahan fungsi mental yang bersifat kognitif”. Menurut Margono (dalam Supriyadi, 2005:20), mengemukakan pendekatan keterampilan berproses adalah suatu pendekatan pengajaran yang menekankan pada keterlibatan siswa pada kegiatan-kegiatan dalam penyusunan atau penemuan konsep sendiri. Terdapat dua kebaikan dalam pendekatan keterampilan berproses: a. Memberi bekal bagaimana cara memperoleh pengetahuan, sehingga dapat menyiapkan siswa untuk masa depan. b. Merupakan pendekatan yang kreatif, karena para siswa aktif melakukan kegiatan ilmiah sendiri sehingga dapat meningkatkan cara berpikir dan cara mendapatkan pengetahuan. Menurut Depdikbud (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2002:138), pendekatan keterampilan
berproses dapat diartikan sebagai wawasan
21
pengembangan keterampilan intelektual, sosial, fisik yang bersumber dari kemampuan-kemampuan mendasar yang pada prinsipnya telah ada dalam diri siswa. Dalam suatu kegiatan pembelajaran dapat dikatakan terjadi belajar, apabila terjadi proses perubahan tingkah laku pada diri siswa sebagai hasil dari suatu pengalaman. Kegiatan pembelajaran di sekolah secara operasional adalah membelajarkan siswa agar mampu memproses dan memperoleh pengetahuan, keterampilan dan sikap bagi dirinya sendiri. Mengajar dengan kemampuan proses berarti memberi kesempatan kepada siswa bekerja dengan ilmu pengetahuan, tidak sekedar menceritakan atau mendengarkan cerita tentang ilmu pengetahuan. Sebenarnya melalui pembelajaran
matematika
tidak
semata-mata
hanya
menanamkan
pengetahuan saja, tetapi melalui pembelajaran matematik sangat mungkin diterapkan pembentukan sikap positif dan keterampilan cermat dan kritis. Jenis-jenis keterampilan proses : a. Mengamati Melalui kegiatan mengamati, kita belajar tentang dunia sekitar kita yang fantastis. Manusia mengamati objek-objek dan fenomena alam dengan panca indra. Informasi yang kita peroleh dapat menuntun keingintahuan, mempertanyakan, memikirkan, melakukan interpretasi tentang lingkungan kita, dan meneliti lebih lanjut. Mengamati merupakan tanggapan kita terhadap berbagai objek dan peristiwa alam dengan menggunakan indera.
22
b. Mengklasifikasikan Mengklasifikasikan merupakan keterampilan proses untuk memilih berbagai objek peristiwa berdasarkan sifat-sifat khususnya, sehingga didapatkan golongan sejenis dari objek peristiwa yang dimaksud. c. Mengkomunikasikan Kemampuan berkomunikasi dengan orang lain merupakan dasar untuk segala yang kita kerjakan. Mengkomunikasikan dapat diartikan sebagai menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan dalam bentuk suara, visual, atau suara visual. d. Mengukur Pengembangan yang baik terhadap keterampilan-keterampilan mengukur merupakan hal yang sangat penting dalam membina observasi kuantitatif, mengklasifikasikan, dan membandingkan segala sesuatu di sekeliling kita, serta mengkomunikasikan secara tepat dan efektif
kepada
yang
lain.
Mengukur
dapat
diartikan
sebagai
membandingkan yang diukur dengan satuan ukur tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya. e. Memprediksi Memprediksi dapat diartikan sebagai mengantisipasi atau membuat ramalan tentang segala hal yang akan terjadi pada waktu mendatang, berdasarkan perkiraan pada pola atau kecanderungan
23
tertentu, atau hubungan antara fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan. f. Menyimpulkan Menyimpulkan dapat diartikan sebagai suatu keterampilan untuk memutuskan keadaan suatu objek atau peristiwa berdasarkan fakta, konsep, dan prinsip yang diketahui. Keterampilan siswa selama melaksanakan proses pembelajaran dapat diamati dan dinilai tingkat perkembangannya dalam suatu indikator dan taraf keterampilan proses. 5. Ketuntasan Belajar
Ketuntasan belajar atau disebut juga daya serap adalah pencapaian taraf penguasaan minimal yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan pembelajaran setiap satuan pelajaran (Supriyadi, 2005:20). Ketuntasan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah ketuntasan hasil belajar dan keterampilan berproses. Standar ketuntasan keterampilan berproses yang diterapkan dalam penelitian ini adalah 70 sedangkan standar minimal ketuntasan hasil belajar adalah 68.
B. Uraian Pokok Bahasan Segitiga
Kompetensi Dasar dan indikator pada pokok bahasan segitiga adalah sebagai berikut. Kompetensi Dasar : 1.Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
24
2.Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu. 3.Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator
:1. Menjelaskan jenis-jenis segitiga bardasarkan sisi – sisinya. 2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya. 3. Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga. 4. Melukis segitiga sama kaki dan sama sisi. 5. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu. 6. Menghitung keliling dan luas segitiga. 7.
Menyelesaikan
masalah
yang
berkaitan
dengan
menghitung keliling dan luas segitiga. Unsur-Unsur Segitiga Unsur
C
A
D
B
Nama Unsur
Sisi
AB, BC, dan AC
Sudut
A, B, dan C
Alas
AB
Tinggi
CD
Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan
membentuk tiga sudut.
25
1. Jenis-Jenis Segitiga a. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya 1) Segitiga sama kaki C
A
B
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang
sama panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa sisi AB = AC. 2) Segitiga sama sisi
C
B A Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama
panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa AB = BC = AC dan ∠ A = ∠ B = ∠ C.
3) Segitiga sembarang C
A
B
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama
panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa AB ≠ BC ≠ AC dan ∠ A ≠ ∠ B ≠ ∠ C. b. Jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya 1) Segitiga Lancip, adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (sudut yang besarnya antara 0 0 dan 900).
26
M
K
L
2) Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (sudut yang besarnya dan 90 0). M
L
K
3) Segitiga tumpul, adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (sudut yang besarnya antara 90 0 dan 1800).
M
K
L
c. Melukis garis-garis garis-garis pada segitiga 1) Melukis garis tinggi segitiga Langkah-langkah melukis garis tinggi segitiga adalah sebagai berikut. a) Gambarlah segitiga ABC. b) Dengan pusat titik A lukislah busur lingkaran dengan sembarang jari-jari r. Busur lingkaran tersebut memotong sisi BC di titik P dan Q. c) Lukislah dua busur lingkaran berjari-jari r, yang berpusat di P dan Q. Kedua busur lingkaran ini berpotongan ber potongan di titik D.
27
d) Hubungkan titik A dan titik D. Garis AD ini memotong sisi BC di titik E. Garis AE inilah yang disebut garis tinggi. C D P
E Q A
B
2) Melukis garis bagi segitiga a) Gambarlah segitiga ABC. b) Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dan AC berturut-turut di titik P dan Q. c) Lukislah dua busur masing-masing berpusat di P dan Q dengan jari-jari sembarang yang sama. Kedua busur ini berpotongan di titik R. d) Hubungkan titik A dan R. Garis AR ini memotong sisi BC di titik D. Garis AD inilah yang disebut garis bagi. C
A
Q
D
● ●
A
B
P
3) Melukis garis berat dan garis sumbu segitiga a) Gambarlah segitiga ABC. b) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di B dan C
dengan
jari-jari
sembarang.
barpotongan di titik P dan Q.
Kedua
unsur
lingkaran
28
c) Hubungkan titik P dan Q. Garis PQ disebut garis sumbu ruas garis BC. d) Garis PQ memotong sisi BC di titik D. Panjang BD = panjang CD. Hubungkan titik A dengan titik D. Garis AD disebut garis berat segitiga.
C Q D P
B
A
d. Sudut-Sudut Segitiga 1) Jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180 0. C γ
A
α + β + γ = 1800
β
α
B
2) Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Garis AB diperpanjang hingga ke titik D. Sudut-sudut α , β , γ disebut sudut dalam segitiga. Sudut CBD disebut sudut luar segitiga. C γ
α A
β B
D
29
e. Keliling dan Luas Segitiga C
A
B
1) Keliling Segitiga K = AB + BC + AC
2) Luas Segitiga 1 L = x AB xAC 2 1 = x alas x tnggi 2
C. Contoh Model Pembelajaran Problem Solving Pada Pokok Bahasan Segitiga
Siswa membentuk kelompok, guru memberikan soal tentang pengertian dan jenis-jenis segitiga kepada siswa sebagai sebuah masalah. Setiap siswa mempunyai kesempatan untuk menyampaikan pendapat dan mendengarkan
pendapat
teman
kelompoknya.
Setelah
selesai,
setiap
kelompok
mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan kelompok lain memberi tanggapan. Guru memberikan umpan balik/pemecahan kepada siswa. Secara lengkap bisa dilihat pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) lampiran 1 halaman 66.
30
D. Kerangka Berpikir
Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Dalam metode pembelajaran ekspositori yang masih banyak dianut oleh guru saat ini, kegiatan pembelajaran terpusat pada guru sebagai
pemberi
informasi
(bahan
pelajaran),
sehingga
pembelajaran
berlangsung satu arah saja. Guru tidak mengikutsertakan siswa dalam pembelajaran, kalaupun siswa diberi kesempatan untuk bertanya, hanya sedikit siswa saja yang melakukannya. Dalam kehidupan sehari-hari siswa sering dihadapkan oleh berbagai masalah. Oleh karena itu perlu sedini mungkin siswa dibiasakan untuk menyelesaikan mengambil
masalah.
keputusan
Dengan melalui
demikian proses
diharapkan
yaitu
siswa
memahami
mampu masalah,
merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan mengecek kembali hasil pemecahan masalah. Salah satu model pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran problem solving, yaitu pembelajaran yang didesain guru dalam rangka
memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan (pertanyaan) matematika. Guru sebagai motivator siswa agar mau menerima tantangan dan membimbing siswa dalam proses memecahkannya. Model problem solving dapat mendidik siswa berpikir secara sistematis, mampu mencari berbagai jalan keluar dari
31
suatu kesulitan yang dihadapi, dapat belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek dan dapat mendidik siswa percaya diri. Pokok bahasan segitiga merupakan salah satu aspek dalam geometri. Geometri merupakan materi yang dianggap siswa masih abstrak dan memerlukan kemampuan pemecahan masalah, serta dapat membantu siswa memperoleh pengetahuannya melalui siswa lain dalam diskusi kelompok sehingga nantinya siswa juga diharapkan dapat mengembangkan keterampilan berproses secara lisan maupun tulisan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran materi segitiga diperlukan keterampilan berproses dalam memecahkan masalah. Hasil proses belajar dapat diamati, maka perubahan keterampilan siswa selama melaksanakan proses pembelajaran juga dapat diamati dan dinilai tingkat perkembangnnya dalam suatu indikator dan taraf keterampilan berproses. Kegiatan tersebut diberi nama variabel keterampilan berproses. Keterampilan berproses siswa dapat dilihat dengan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan atau menanggapi, menyampaikan ide atau pendapat, mendengarkan secara aktif, berada dalam tugas, dan sebagainya. Selanjutnya setelah proses pembelajaran berakhir maka akan dapat diukur hasil belajar dengan suatu indikator kemampuan kognitif. Pengukuran ini diberi nama variabel hasil belajar. Apabila ketermpilan berproses seseorang menunjukkan adanya perkembangan, maka akan dapat memberikan kontribusi yang baik, yaitu peningkatan hasil belajar. Dengan demikian ada pengaruh yang positif
32
keterampilan berproses terhadap hasil belajar. Dan pada akhirnya tercapai ketuntasan hasil belajar dan keterampilan berproses. Bagan kerangka berpikir adalah sebagai beikut Siswa
Masalah pada pokok bahasan segitiga
Model Pembelajaran yang sesuai (Model Pembelajaran Problem Solving)
Siswa belajar dalam kelompok
Pengamatan keterampilan berproses
Pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar
Ada pengaruh positif keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar
Kemampuan memecahkan masalah matematika
Mencapai ketuntasan belajar
33
C. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Keterampilan berproses model pembelajaran problem solving pada pokok bahasan segitiga mempunyai pengaruh yang positif terhadap hasil belajar siswa SMP N 15 Semarang. 2. Pembelajaran
matematika
pokok
bahasan
segitiga
dengan
model
pembelajaran problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar (keterampilan berproses dan hasil belajar).
34
BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Obyek Penelitian 1. Populasi Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa SMP N 15 Semarang kelas VII yang berjumlah 352 siswa pada semester genap tahun pelajaran 2006/2007. Kelas VII terdiri dari delapan kelas yaitu kelas VIIA sampai dengan kelas VIIH, setiap kelasnya terdiri dari 44 siswa. 2. Sampel penelitian
Penentuan sampel dalam penelitian ini dipilih dengan teknik cluster random sampling dari populasi normal yang diasumsikan homogen
dengan pertimbangan siswa duduk pada jenjang kelas yang sama, guru yang mempunyai kemampuan sama, materi berdasarkan pada kurikulum yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Dari populasi yang tersebar dalam 7 (tujuh) kelas, dipilih 1 (satu) kelas yang akan menjadi sampel yaitu kelas VII G (nama responden terdapat pada lampiran 27 halaman 134) dan 1 (satu) kelas untuk uji coba yaitu kelas VII F (nama responden terdapat pada lampiran 26 halaman 133).
35
3. Variabel penelitian
Variabel-variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah keterampilan berproses pembelajaran matematika dengan model problem solving (X). 2) Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar (Y) siswa kelas VII SMP N 15 Semarang pada pokok bahasan segitiga. Hasil belajar yang akan dinilai dalam penelitian ini adalah aspek pemecahan masalah. 4. Desain Penelitian
Langkah-langkah yang akan dilakukan peneliti pada saat penelitian adalah sebagai berikut. a. Peneliti merancang kelas yang akan dijadikan sampel. b. Peneliti membuat instrumen penelitian yang akan digunakan untuk penelitian. c. Peneliti melaksanakan uji coba instrumen penelitian, menganalisis dan menetapkan instrumen penelitian.. d.
Peneliti melaksanakan pembelajaran pada sampel penelitian. Pada pelaksanaan ini diterapkan model pembelajaran problem solving .
e. Peneliti mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam penelitian pada sampel dengan pengamatan untuk mengukur keterampilan berproses dan tes untuk mengukur hasil belajar.
36
f. Peneliti menganalisis/mengolah data yang telah dikumpulkan dengan metode yang telah ditentukan. g. Peneliti menyusun dan melaporkan hasil-hasil penelitian. B. Metode Pengumpulan Data
1. Lembar Observasi/pengamatan Lembar pengamatan dalam penelitian ini digunakan untuk mendapatkan data tentang keterampilan berproses siswa kelas VII G SMP Negeri 15 Semarang pembelajaran matematika dengan model problem solving .
2. Tes Tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar siswa pada pokok bahasan segitiga setelah proses pembelajaran. C. Instrumen Penelitian
1. Materi dan Bentuk Tes Materi tes yang digunakan adalah materi kelas VII semester II yaitu segitiga. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk soal urai an. 2. Metode Penyusunan Perangkat tes Penyusunan tes dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. a. Menentukan materi yang diujikan. b. Menentukan tipe soal. c. Menentukan jumlah soal berdasarkan pertimbangan dan tingkat kesulitan soal.
37
d. Menentukan alokasi waktu untuk mengerjakan soal. e. Menentukan komposisi atau jenjang. f. Membuat kisi-kisi. g. Menuliskan petunjuk mengerjakan soal, bentuk lembar jawab, kunci jawaban, dan penentuan skor. h. Menulis butir soal. i.
Mengujicobakan instrumen.
j.
Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran.
k. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah dilakukan. 3. Indikator Kinerja Indikator kinerja yang akan dinilai dalam penelitian ini adalah keterampilan berproses dan hasil belajar. a. Indikator keterampilan berproses I. Keterampilan siswa dalam pembelajaran secara global. (1)
Kesiapan siswa untuk menerima pelajaran.
(2)
Keterampilan siswa mengingat kembali materi/pengetahuan prasyarat.
(3)
Keterampilan membuat catatan penting materi pelajaran.
(4)
Konsentrasi dalam mengikuti pelajaran.
(5)
Keterlibatan dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
38
II. Reaksi/tanggapan siswa terhadap tugas yang diberikan. (6)
Membuat daftar pertanyaan yang berkualitas.
(7)
Jumlah jawaban soal yang coba diselesaikan.
(8)
Membuat rangkuman materi yang berkualitas.
(9)
Keterampilan menyelesaikan tugas rumah yang diberikan.
(10) Kedisiplinan menyelesaikan tugas. III. Keaktifan dalam pembelajaran. (11) Keterampilan mengungkapkan pendapat. (12) Keterampilan menjawab pertanyaan yang diberikan. (13) Kereaktifan siswa dalam melontarkan kritik. (14) Keterampilan berinteraksi melalui bertanya/siap menjawab pertanyaan dalam pembelajaran. (15) Memberi kesempatan teman kelompok untuk aktif. (16) Adanya kerja sama antar sesama anggota kelompok. (17) Keterampilan beradaptasi dengan teman. IV. Keterampilan siswa dalam berkomunikasi menanggapi hasil jawaban. (18) Keterampilan mengkomunikasikan jawaban. (19) Keterampilan menyajikan hasil diskusi. (20) Keterampilan melaksanakan cara kerja sesuai dengan petunjuk. V. Keterampilan siswa dalam melakukan kegiatan matematis (21) Kesiapan siswa menghadapi masalah dalam pembelajaran.
39
(22) Keterampilan memecahkan masalah ketika siswa mengerjakan evaluasi. (23) Keterampilan
mengukur,
menghitung,
menafsirkan,
memprediksi suatu konsep dan menunjukkan rumus. (24) Keterampilan membuat kesimpulan hasil pembelajaran. (25) Keterampilan dalam mengikuti evaluasi individu. Penilaian keterampilan berproses menggunakan skala likert 1 sampai dengan 5. Standar ketuntasan keterampilan berproses yang diterapkan dalam penelitian ini adalah 70, dengan pertimbangan keterampilan berproses harus lebih tinggi dari pada hasil belajar yang dicapai. b. Indikator hasil belajar (1) Menjelaskan jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya. (2) Menjelaskan jenis segitiga berdasarkan sudutnya. (3) Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga. (4) Melukis segitiga sama kaki dan sama sisi. (5) Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu. (6) Menghitung keliling dan luas segitiga. (7) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas segitiga. Penilaian skoring dengan rentang 0 sampai dengan 100. Berdasar sekolah yang diteliti yaitu SMP N 15 Semarang, standar minimal ketuntasan hasil belajar adalah 68.
40
Dalam pelaksanaan penelitian, teknik pengambilan data pada variabel keterampilan berproses dilakukan dengan lembar pengamatan (observasi), sedangkan untuk variabel hasil belajar kelas sampel pengukurannya dengan tes tertulis. Menurut Sugiyono (2003:270) instrumen yang berupa tes perlu diuji validitas isi dan validitas konstruksi. Instrumen berupa non tes hanya
cukup
diuji
validitas
dikonstruksi berdasarkan
konstruksinya.
Setelah
instrumen
aspek-aspek yang akan diukur dengan
landasan teori tertentu, maka langkah selanjutnya yaitu melakukan uji validitas isi dengan cara
mengkonsultasikan instrumen tersebut
dengan para ahli yang dalam hal ini adalah dosen pembimbing. Instrumen yang telah disetujui oleh para ahli diujicobakan pada sampel lain dalam populasi yang sama. Indikator-indikator variabel keterampilan berproses akan diuji validitas isinya
dengan bimbingan dosen pembimbing, sedangkan
untuk variabel hasil belajar akan dilakukan validitas dan reliabilitas, daya beda dan tingkat kesulitan soal.
D. Analisis Uji Coba Instrumen Penelitian
1. Validitas Soal Untuk mengetahui validitas isian digunakan rumus korelasi product moment, yaitu :
41
N ∑ XY − ∑ X ∑ Y
r xy =
{ N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{ N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 }
keterangan: r xy
= koefisien korelasi
N
= banyaknya peserta tes
∑ X
= jumlah skor butir
∑Y
= jumlah skor total
X
= Skor butir
Y
= Skor total
(Arikunto, 2002:72) Setelah diperoleh harga r xy, kemudian dikonsultasikan dengan r kritik product moment dengan taraf signifikan α = 5% , jika r xy > r tabel maka soal dikatakan valid, dan sebaliknya. 2. Reliabilitas Soal Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketepatan alat evaluasi dalam mengukur. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen tes soal berbentuk uraian adalah dengan rumus Alpha.
∑τ ) r 11 = (1 − 2 n −1 ∑τ t n
2
i
keterangan: r 11
= reliabilitas tes secara keseluruhan
42
n
= banyak item soal 2
∑τ i
∑τ t
= jumlah varians skor tiap-tiap item
2
= varians total
Rumus varians butir soal, yaitu:
∑X
2
2
( ∑ X) 2
−
σ i =
n
n
Rumus varians total yaitu:
2 t
∑Y
2
−
σ =
(∑ Y) 2 n
n
Nilair 11
yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan tabel r
product moment dengan ketentuan jika r 11 > r tabel maka tes tersebut reliabel.
(Arikunto, 2002:109) 3. Tingkat Kesukaran Butir Soal Tehnik
perhitungan
tingkat
kesukaran
soal
adalah
dengan
menghitung berapa persen testi yang gagal menjawab benar atau ada dibawah batas lulus untuk tiap butir soal (Arifin, 1991:135-136). Kriteria yang cocok digunakan dalam penelitian ini adalah butir-butir soal yang berdistribusi normal, artinya tes tersebut mencakup semua tingkat kesukaran baik itu mudah, sedang, maupun sukar. Rumus yang digunakan untuk mencari tingkat kesukaran soal bentuk uraian adalah sebagai berikut.
43
TK =
Jumlah testi yang gagal Jumlah peserta tes
x 100%
Dalam penelitian ini tes dikatakan gagal jika tingkat kebenaran dalam menjawab kurang dari 50%. Untuk menginterpretasikan nilai tingkat kesukaran dapat digunakan tolok ukur sebagai berikut, a. Jika jumlah testi yang gagal mencapai 27%, termasuk mudah. b. Jika jumlah testi yang gagal antara 28% sampai dengan 72%, termasuk sedang. c. Jika jumlah testi yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar. (Arifin, 1991:135) 4. Daya Beda Soal Daya pembeda soal diperlukan untuk mengetahui seberapa akurat soal tersebut dalam membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai. Soal dianggap baik apabila siswa yang menjawab benar pada kelompok siswa pandai lebih banyak dari siswa yang menjawab benar pada kelompok siswa kurang pandai. Daya pembeda untuk soal uraian digunakan rumus uji t : t =
M H − M L
∑ x1 + ∑ x2 2
2
n1 ( n1 − 1)
keterangan : t
= Uji t
MH
= Mean kelompok atas
44
ML
= Mean kelompok bawah
∑ x1
= jumlah deviasi skor kelompok atas
∑ x2
= jumlah deviasi skor kelompok bawah
n1
= jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27% x N)
2
2
N
= jumlah seluruh respon yang mengikuti tes
Hasil perhitungan t dikonsultasikan dengan t tabel dengan dk = (n 1-1) + (n2-1) dan taraf signifikansi 5 %, jika t hitung > t
tabel
maka daya beda soal
tersebut signifikan (Arifin, 1991:141).
E. Analisis Data 1
Untuk menguji hipotesis 1 digunakan
uji normalitas dan analisis
regresi. a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau non parametrik. Berikut langkah-langkah uji normalitas : i.
Rumusan hipotesis H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal
ii. Statistik yang dipakai adalah uji Chi-Kuadrat. iii. Menentukan α = 5 %.
45
2 iv. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika x ≥ x(1−α )( k −1) k
(Oi − E i )2
i =1
E i
v. Statistik yang digunakan adalah χ = ∑ 2
Keterangan: χ 2
: harga Chi-Kuadrat
Oi
: frekuensi hasil pengamatan
Ei
: frekuensi yang diharapkan
(Sudjana, 2002:273) vi. Simpulan jika H0 diterima maka data berdistribusi normal. b. Analisis Regresi
(1) Regresi Linier Sederhana
)
Rumus yang digunakan : Y = a + bX
(∑ Y )(∑ X ) − (∑ X )(∑ X Y ) a= n∑ X − (∑ X ) 2 i
i
i
2 i
b=
i
i
2
i
n∑ X i Y i − (∑ X i )(∑ Y i ) n∑ X i2 − (∑ X i )
2
(Sudjana, 2002:315) Dimana : X = variabel bebas
)
Y = variabel terikat
a,b = koefisien regresi (2) Uji Keberartian dan Kelinieran Regresi Sederhana Menurut Sudjana (2002:331) uji ini digunakan untuk menguji apakah model linier yang telah diambil itu betul-betul
46
cocok dengan keadaannya atau tidak. Berikut langkah-langkah uji kelinieran regresi : i. Rumusan hipotesis Ho: β = 0, regresi tidak linier H1 : β ≠ 0, regresi linier ii. Statistik yang digunakan adalah Uji-F. iii. Menentukan α = 5 %. iv. Kriteria pengujian H0 ditolak jika Fhitung ≥ F(1- α ),(1,n - 2). v. Statistik hitung yang digunakan Untuk pengujian kelinieran digunakan tabel berikut: Sumber dk
JK
KT
F
Variasi Total
n
∑ Y i
Regresi (a)
1
(∑ Y )
Regresi (b)
1
Residu
n-2
Tuna cocok k-2
Kekeliruan
n - k
∑ Y i
2
2
2
i
(∑ Y )
2
/n
i
)
JK res = ∑ Y i − Y i
JK (TC)
JK (E)
/n 2 s reg
S2reg =JK (b a)
JK reg = JK (b a)
(
-
)
2
∑ (Y − Y ) )
2 S res =
2 sTC =
s e2 =
i
2
2 s res
i
n−2
JK (TC ) k − 2
JK ( E )
2 sTC
se2
n − k
(Sudjana, 2002:331). vi. Simpulan H0 ditolak artinya signifikan atau model adalah linier.
47
Jika didapat bahwa koefisien regresi berarti dan persamaan regresi benar-benar linier maka persamaan regresi dapat digunakan untuk mengukur. (3) Analisis Korelasi Perhitungan Koefisien Korelasi i. Rumusan hipotesis Ho: koefisien korelasi tidak signifkan H1 : koefisien korelasi signifikan ii. Statistik yang digunakan adalah korelasi product moment . iii. Menentukan α = 5 %. iv. Kriteria pengujian H0 ditolak jika r hitung ≤ r (n, α ). v. Rumus statistik yang digunakan adalah sebagai berikut.
r xy =
n(∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y )
[n(∑ X ) − (∑ X ) ][n(∑ Y )− (∑ Y ) ] 2
2
2
2
(Sugiyono, 2005:250) Dengan : r xy
: koefisien korelasi
n
: jumlah subyek
X
: variabel bebas
Y
: variabel terikat
vi. Simpulan H0 ditolak maka koefisien korelasi signifikan. (a) Koefisien Determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh X terhadap Y.
48
Rumus yng digunakan : 2 r =
b{n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )} 2 n∑ Y − (∑ Y )
2
r 2 = koefisien determinasi b = koefisien arah regresi (Sudjana, 2002:370). 2
Untuk menguji hipotesis 2 digunakan uji hipotesis satu sampel
i. Rumusan hipotesis Hipotesis statistik yang digunakan untuk variabel hasil belajar adalah H0 : rata-rata hasil belajar siswa = 68 H1 : rata-rata hasil belajar siswa ≠ 68 Hipotesis statistik yang digunakan untuk variabel keterampilan berproses adalah H0 : rataan nilai keterampilan berproses siswa = 70 H1 : rataan nilai keterampilan berproses siswa ≠ 70 ii. Statistik yang digunakan adalah uji-t. iii. Menentukan α = 5 %. iv. Kriteria pengujian H0 diterima jika − t
1 (1− α , n −1) 2
v. Rumus statistik yang digunakan −
X − μ 0 t = s n
(Sudjana, 2002:227)
< t hitung < t
1 (1− α , n −1) 2
.
49
Keterangan : t
= nilai t yang dihitung −
X = rata-rata hasil belajar 0
= nilai yang dihipotesiskan
s
= simpangan baku
n
= jumlah anggota sampel
vi. Simpulan terima H0 artinya mencapai tuntas belajar. F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian
Uji coba instrumen diberikan kepada siswa kelas VII di luar sampel, yaitu kelas VII F akan tetapi masih termasuk dalam populasi. Nama siswa dan kode responden uji coba dapat dilihat pada lampiran 26 halaman 133. 1. Tes Hasil Belajar Matematika a. Validitas Soal Setelah tes pokok bahasan Segitiga kepada 44 siswa kelas VII F, dengan taraf signifikansi 5 % didapat r tabel sebesar 0,297. Dari hasil perhitungan ternyata dari 14 item soal ada 3 item soal yang tidak valid, yaitu soal nomor 1, 4, 5. Soal tidak valid dikarenakan r hitung < r tabel. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99. b. Reliabilitas Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus Alpha terhadap hasil uji coba diperoleh r hitung = 0,479 sedangkan r tabel = 0,297. Jadi r hitung > r tabel sehingga tes yang diujicobakan reliabel. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99.
50
c. Tingkat Kesukaran Butir Soal Dari hasil perhitungan taraf kesukaran tes pokok bahasan Segitiga, didapat 4 item soal sukar (soal nomor : 1, 2, 3, 9), 7 item soal sedang (soal nomor : 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14), dan 3 item soal mudah (soal nomor : 4, 6, 7). Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99. d. Daya Pembeda Soal Dari hasil perhitungan daya pembeda signifikan pada nomor 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14.Sedangkan nomor 1, 2, 4, dan 5 tidak signifikan. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99. 2. Penentuan Instrumen Berdasarkan hasil perhitungan analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal, maka item soal uji coba yang dipakai sebagai instrumen untuk mengambil data pada penelitian ini adalah soal nomor 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14. Sedangkan soal yang tidak dipakai adalah soal nomor 1, 2, 4 dan 5. Selengkapnya terdapat pada lampiran 16 halaman 109.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving , dilaksanakan pada saat proses pembelajaran sesuai dengan
jadwal pelajaran kelas VII G SMP N 15 Semarang semester genap tahun pelajaran 2006/2007 yaitu pada tanggal 7, 9, 14, dan 16 Mei 2006. Sebelum kegiatan penelitian ini dilaksanakan, terlebih dahulu menentukan materi dan menyusun
rencana
pembelajaran,
dan
lembar
observasi/pengamatan
keterampilan berproses untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Pokok bahasan yang dipilih adalah segitiga. 1. Hasil Uji Normalitas
Perhitungan uji normalitas untuk sampel dengan menggunakan data awal ulangan harian pokok bahasan Garis dan Sudut, diperoleh mean 73,61; simpangan baku 12,35; nilai tertinggi 94; nilai terendah 50; banyak kelas interval = 6 dan panjang kelas interval = 8. Sehingga diperoleh 2
x hitung = 6,57 dengan taraf signifikansi sebesar 5 % dan dk = 6–3 = 3 2
diperoleh xtabel
=
2
x0,95(3)
=
2 7,81 . Terlihat bahwa x hitung
<
2
xtabel , hal ini
berarti bahwa sampel berdistribusi normal atau dapat dikatakan populasi juga berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 28 halaman 135.
52
Setelah penelitian dilaksanakan, diperoleh data hasil belajar pokok bahasan segitiga dengan menerapkan model pembelajaran problem solving. Data ini diuji normalitasnya. Dari perhitungan diperoleh mean
70,16; simpangan baku 8,70; nilai tertinggi 94; nilai terendah 54; banyak 2
kelas interval = 6 dan panjang kelas interval = 8, sehingga x hitung = 6,73 dengan taraf signifikansi sebesar 5 % dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh 2
xtabel
=
2
x0,95(3)
=
2 7,81 . Terlihat bahwa xhitung
<
2
xtabel , hal ini berarti bahwa
sampel berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 29 halaman 136. 2. Pengaruh Keterampilan Berproses terhadap Hasil Belajar Siswa
Untuk menguji ada tidaknya pengaruh keterampilan berproses terhadap hasil belajar siswa perlu dilakukan uji analisis data dengan SPSS versi 10.0. Pada bab II bagian hipotesis pertama tertulis, ada pengaruh yang positif keterampilan berproses model pembelajaran problem solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar. Pernyataan di atas dapat diuji sebagai berikut. Uji Linieritas antara Keterampilan Berproses terhadap Hasil Belajar
Untuk menguji kelinieritasan antara keterampilan berproses ^
terhadap hasil belajar dalam persamaan regresi Y = a + bX dapat dilihat pada tabel koefisien pada lampiran 35 halaman 142 yaitu tabel 1.
53
Tabel 1. Uji Kelinieran antara Keterampilan Berproses dan Hasil Belajar Coefficientsa
Model 1
(Constant) KET_PROS
Unstandardized Coefficients B Std. Error -21.585 9.793 1.289
.137
Standardi zed Coefficien ts Beta .823
t -2.204
Sig. .033
9.396
.000
a. Dependent Variable: HSL_BLJR ^
Dari tabel di atas dapat dibaca persamaan regresinya Y = -21,585 + 1,289X. Karena koefisien β untuk X adalah positif 1,289 maka dikatakan hubungan tersebut adalah positif. Positif mengandung arti bahwa variabel keterampilan berproses terhadap hasil belajar mempunyai hubungan linier. Dengan melihat nilai koefisien β yang terstandar seperti terlihat pada tabel 1 adalah 0,823 maka secara teoritis
nilai tersebut menunjukkan sama
dengan nilai koefisien korelasi. Uji Keberartian
Ho: β = 0,
hubungan antara keterampilan berproses dan hasil belajar tidak berarti.
H1
:
β
≠
0,
hubungan antara keterampilan berproses dan hasil belajar berarti.
Untuk menguji hipotesis tersebut dapat dilihat Anova output pada lampiran 35 halaman 142 yaitu pada tabel 2 Keberartian Regresi dibawah ini.
54
Tabel 2. Keberartian Regresi ANOVAb
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 2206.243
df 1
Mean Square 2206.243
1049.643
42
24.992
3255.886
43
F 88.280
Sig. .000 a
a. Predictors: (Constant), KET_PROS b. Dependent Variable: HSL_BLJR
Dari tabel di atas diperoleh Anova output SPSS versi 10.0 dengan nilai Sig=0,000=0% lebih kecil dari 5%, maka Ho ditolak yang mempunyai arti bahwa antara keterampilan berproses dan hasil belajar mempunyai hubungan yang linier. Karena mempunyai hubungan linier maka
dikatakan
antara
keterampilan
berproses
dan
hasil
belajar
mempunyai hubungan yang berarti. Untuk melihat besar pengaruh atau kontribusi keterampilan berproses (X) terhadap hasil belajar (Y) dapat dibaca dari nilai R Square. Dari tabel 3 model summary dapat dilihat nilai R square yang diperoleh dari hasil olahan SPSS versi 10.0 dari lampiran 35 halaman 142. Tabel 3. Kontribusi Keterampilan Berproses Terhadap Hasil Belajar
Model Summary
Model 1
Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate a .823 .678 .670 5.00
a. Predictors: (Constant), KET_PROS
55
Nilai
R square
menunjukkan
besarnya kontribusi X
yaitu
keterampilan berproses terhadap Y nilai hasil belajar. Dari tabel di atas dapat dilihat nilai R 2 = 0,678 = 67,8 % artinya keterampilan berproses mempengaruhi
hasil belajar sebesar 67,8 %, sedangkan masih ada
pengaruh variabel lain sebesar 32,2 %. 3. Ketuntasan Target Pencapaian a. Ketuntasan Variabel Keterampilan Berproses
Untuk mengetahui pencapaian ketuntasan variabel hasil belajar digunakan uji statistik t compare mean one sample. Untuk variabel keterampilan berproses dengan nilai rataan 71,15 dan nilai ketuntasan 70, akan dipilih uji dua pihak. Berdasar data hasil penelitian variabel keterampilan berproses pada lampiran yang diolah dengan SPSS versi 10.0 diperoleh output yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 34 halaman 141. Untuk mendiskripsikan data
output yang ada, maka penyimpulan output
secara teoritis didasari pada diterima atau ditolaknya Ho dengan ketentuan seperti di bawah ini H0 : rataan nilai keterampilan berproses siswa = 70 H1 : rataan nilai keterampilan berproses siswa
≠
70
56
Tabel 4. Ketuntasan Variabel Keterampilan Berproses One-Sample Test Test Value = 70
t 1.379
KET_PROS
df
Mean Sig. (2-tailed) Difference 43 .175 1.155
95% Confidence Interval of the Difference Lower -.534
Upper 2.844
Dari perhitungan diperoleh t hitung = 1,379. Kemudian dengan peluang (1 − t tabel
=
1 2
α
) , taraf signifikansi 5 % dan dk = (n-1), diperoleh
2,017.
Berdasarkan
memperlihatkan bahwa
t
− tabel <
perbandingan t hitung
<
t hitung
dengan
t tabel
t tabel , sehingga Ho diterima.
Maka nilai rataan keterampilan berproses sama dengan 70. Dengan kata lain, telah mencapai target ketuntasan belajar. b. Ketuntasan Variabel Hasil Belajar
Untuk mengetahui pencapaian ketuntasan variabel hasil belajar digunakan uji statistik t compare mean one sample. Oleh karena skor rataan hasil belajar 70,16 dan skor ketuntasan 68, maka dipilih uji dua pihak. Berdasar data hasil penelitian hasil belajar pada lampiran 31 halaman 138 yang diolah dengan SPSS versi 10.0, maka dihasilkan output yang dapat dilihat pada lampiran 33 halaman 140. Untuk mendiskripsikan data output yang diperoleh, maka penyimpulan output
57
secara teoritis didasari pada diterima atau ditolaknya Ho dengan ketentuan seperti di bawah ini H0 : rata-rata hasil belajar siswa = 68 H1 : rata-rata hasil belajar siswa
≠
68
Tabel 5. Ketuntasan Variabel Hasil Belajar One-Sample Test Test Value = 68
t 1.646
HSL_BLJR
df
Mean Difference 2.16
Sig. (2-tailed) .107
43
95% Confidence Interval of the Difference Lower -.49
Upper 4.80
Dari perhitungan diperoleh t hitung = 1,379. Kemudian dengan peluang (1 − t tabel
=
1
α
2
) , taraf signifikansi 5 % dan dk = (n-1), diperoleh
2,017.
Berdasarkan
memperlihatkan bahwa
t
− tabel <
perbandingan t hitung
<
t hitung
dengan
t tabel
t tabel , sehingga Ho diterima.
Maka hasil belajar dengan model pembelajaran Problem Solving telah mencapai target ketuntasan 68. B.
Pembahasan
Hasil
analisis
statistik
yang
menerima
nilai
rataan
variabel
keterampilan berproses sama dengan 70 dan nilai hasil belajar dengan target ketuntasan sama dengan 68, menunjukkan
bahwa standar ketuntasan
keterampilan berproses dan hasil belajar telah tercapai.
58
Dengan hasil uji statistik rataan keterampilan berproses 71,15 dan rataan nilai hasil belajar 70,16
membuktikan bahwa pembelajaran Problem
Solving dapat mengembangkan siswa dalam berpikir dan memberikan
pengetahuan, kecakapan praktis yang berwujud generalisasi yang merupakan gambaran
dalam
menghadapi
problem
atau
masalah
baru .
Dalam
pembelajaran ini, siswa terlibat secara aktif. Bentuk pelibatan siswa yaitu kerja sama antar teman untuk dapat memecahkan soal-soal pemecahan masalah, siswa dibimbing untuk bisa menemukan solusi pemecahan masalah sendiri. Dari hasil perhitungan diperoleh harga R = 0,823 (R
≠
0), ini
menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara variabel X dengan variabel Y. Setelah diuji keberartiannya, ternyata koefisien korelasi berarti. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara keterampilan berproses dengan hasil belajar. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh persamaan estimator regresi ^
linier sederhana Y = -21,585 + 1,289X. Setelah diuji keberartiannya ternyata persamaan regresi linier tersebut berarti artinya persamaan tersebut dapat digunakan untuk menaksir harga Y jika X diketahui. Kemudian uji regresi linier juga menunjukkan persamaan regresi adalah linier. Diketahui nilai b positif, ini menunjukkan bahwa hubungan antara Y dan X berbanding lurus. Y akan meningkat jika nilai X meningkat dan sebaliknya. Jadi dapat disimpulkan bahwa hasil belajar akan meningkat jika keterampilan berproses meningkat berdasarkan kelebihan pembelajaran Problem Solving antara lain :
59
1
Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis.
2
Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang dihadapi.
3
Belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek.
4
Mendidik siswa percaya diri sendiri Koefisien determinasi menunjukkan besarnya pengaruh antara variabel
X dengan variabel Y. Koefisien determinasi R 2 = 0,678 dari perhitungan memberikan arti bahwa besarnya pengaruh keterampilan berproses terhadap hasil belajar matematika siswa adalah 0,678 atau 67,8 %. Besarnya pengaruh keterampilan proses terhadap hasil belajar sebesar 67,8 % memperkuat pendapat Muhibbin (2003) yang menegaskan bahwa proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk perubahan seperti perubahan pengetahuan, penalaran, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, pemecahan masalah serta perubahan aspek-aspek lain dalam individu yang belajar. Salah satu penyebab terjadinya perubahan keterampilan dan pemecahan masalah didukung oleh adanya model pembelajaran yang diberikan yaitu model pembelajaran Problem Solving. Model pembelajaran Problem Solving adalah cara menyajikan bahan pelajaran dengan memberikan persoalan untuk dipecahkan oleh siswa dalam rangka pencapaian tujuan pengajaran. Langkah pertama yang dilakukan guru adalah menyiapkan materi bahan ajar yang berupa LKS yang berisi soal –soal pemecahan masalah yang akan diselesaikan oleh siswa secara kelompok dan individu. Kemudian melakukan pembagian kelompok. Setelah kelompok belajar terbentuk, selanjutnya guru memberikan petunjuk untuk menjelaskan
60
batasan-batasan materi yang akan dipelajari, kemudian siswa melakukan diskusi dengan bantuan LKS secara berkelompok. Setiap anggota kelompok saling bekerja kerja sama untuk memecahkan permasalahan, saling membantu, menjelaskan
maka
mereka
akan
lebih
menguasai
pengetahuan
dan
keterampilan barunya. Setiap siswa diamati segala bentuk aktivitasnya sebagai keterampilan berproses oleh beberapa observator. Siswa yang aktif dan siswa yang pasif akan dinilai menurut skor yang telah ditentukan dalam daftar indikator keterampilan berproses. Sedangkan guru harus mampu memotivasi dan membimbing siswa untuk mengaktifkan kegiatan pembelajaran, dan mampu menjadi fasilitator dan evaluator pada kegiatan pembelajaran. Pada
kegiatan
penutup
pembelajaran
Problem
Solving,
guru
membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah dipelajari. Dalam kesempatan ini setiap kelompok diberi kesempatan untuk menampilkan
hasil
diskusi
kelompok
dan
diberi
kesempatan
untuk
menanyakan hal-hal yang belum jelas dari materi yang telah didiskusikan. Model pembelajaran Problem Solving berpengaruh positif terhadap peningkatan kemampuan siswa. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya dengan model pembelajaran Problem Solving, siswa dapat bekerja sama dengan siswa lain dan dapat berkreasi untuk menganalisis serta mengambil keputusan dalam memecahkan masalah dengan model Problem Solving. Jadi masing-masing siswa merasa bahwa seseorang pasti dihadapkan dengan masalah, mereka harus dapat memecahakan masalah dengan tepat. Dengan adanya bimbingan dari guru dan antar teman lain maka
61
dapat membantunya untuk lebih menguasai materi, sehingga siswa tidak mudah lupa dengan materi yang dipelajari. Dengan demikian hal tersebut di atas sangat mendukung terselenggaranya pembelajaran yang lebih baik dan tujuan pembelajaran dapat tercapai. Dilihat dari tercapainya ketuntasan belajar masing-masing variabel dan hubungan antara keterampilan berproses terhadap hasil belajar siswa, secara deskriptif dapat dikatakan bahwa model pembelajaran Problem Solving
dapat
mengefektifkan
pembelajaran
matematika
kelas
VII
SMP N 15 Semarang sehingga mempercepat pencapaian keterampilan berproses.
62
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A.
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab IV, dapat disimpulkan sebagai berikut. 1. Adanya pengaruh yang positif antara keterampilan berproses dengan model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar ditunjukkan ^
dengan persamaan regresi Y = -21,585 +1,289X yang bersifat linier. Besarnya pengaruh keterampilan berproses terhadap hasil belajar diketahui dari nilai R 2 sebesar 67,8 %, variabel lain yang mempengaruhi hasil belajar sebesar 32,2 %. 2. Variabel hasil belajar yang mempunyai nilai rataan 70,16 dan keterampilan berproses yang mempunyai nilai rataan 71,15 telah mencapai target ketuntasan. Dengan demikian pembelajaran dengan Problem Solving dikatakan berhasil mencapai target ketuntasan.
B.
Saran
Sesuai
dengan
hasil
penelitian,
maka
diharapkan
dapat
memberikan sedikit sumbangan berupa pemikiran yang digunakan sebagai usaha untuk meningkatkan kemampuan dalam bidang pendidikan yang khususnya pada bidang matematika. Saran yang dapat penulis sumbangkan berdasarkan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.
63
1. Untuk meningkatkan nilai hasil belajar pembelajaran Problem Solving, sebab
siswa dapat dipilih model
berdasarkan penelitian ini telah
terbukti bahwa keterampilan berproses dalam pembelajaran dengan model tersebut mempunyai pengaruh positif terhadap nilai hasil belajar . 2. Dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar hendaknya guru berperan sebagai fasilitator dan pembimbing yang senantiasa melibatkan siswa secara maksimal, untuk model pembelajaran Problem Solving. Bentuk pelibatan siswa yaitu kerja sama antar teman untuk dapat memecahan soalsoal pemecahan masalah, siswa dibimbing untuk bisa menemukan solusi pemecahan masalah sendiri. 3. Penggunaan model pembelajaran Problem Solving sebagai upaya untuk mengoptimalkan hasil belajar siswa hendaknya disesuaikan dengan materi pelajaran dan kondisi kelas, mengingat penerapan pembelajaran tersebut belum tentu cocok untuk diterapkan pada semua materi pelajaran matematika dan pada semua kelas.
64
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya. Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Jakarta: BSNP. Dahar, R. W. 1996. Teori-Teori Belajar . Bandung: Erlangga. Dimyati dan Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Depdiknas, 2003. Kurikulum 2003: Standar Kompetensi Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas. Gulo, W. 2002. Strategi Belajar Mengajar . Jakarta : Grasindo. Hamamik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar . Jakarta : Bumi Aksara. Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan pembelajaran Matematika . Malang : JICA. Junaidi, S, dkk. 2004. Matematika SMP untuk kelas VII . Jakarta :Esis. Karuru, P. Penerapan Pendekatan Keterampilan Proses dalam Setting Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD untuk Meningkatkan Kualitas Belajar IPA Siswa SLTP, (online), (http://www.depdinas.go.id/jurnal/45/perdy_karuru.htm , diakses 18 Februari 2007). Muhibbin, Syah. 2003. Psikologi Belajar . Jakarta: Raja Grafindo Persada. Ridho, M. 2006. Evaluasi Terpadu Mandiri dan Rekreasi Matematika SMP Kelas VII . Jakarta : Grasindo. Sardiman, A. M. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar . Jakarta : Raja Grafindo Persada.
