Psicrométrico
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Diagrama psicrométrico Un punto en el diagrama psicrométrico se determina por 2 coordenadas. Pueden ser cualquiera de las coordenadas que toman valores con los diferentes datos del gráfico;
Ts = Temperatura seca: (ºc)
Th = Temperatura bulbo húmedo: (ºc)
Tr = Temperatura de rocío: (ºc) H r = Humedad relativa: (%) Ve = Volumen especifico:
W=Humedad absoluta:
m3 kg
h= Entalpía:
kg h2o kg Aire seco
kcal kg
Basta con conocer 2 datos para localizar el punto en el gráfico y, desde el, sacar el resto de valores.
Ts = Temperatura seca.
Líneas verticales desde la abscisa (eje horizontal - “de las x”) Si no se especifica en el enunciado otra cosa, la temperatura que se da es esta, no la de bulbo húmedo.
Th = Temperatura de bulbo húmedo.
Líneas oblicuas en posición muy similar a las líneas de entalpía.
Tr = Temperatura de rocío (punto de rocío). Líneas paralelas a la abscisa.
H r = Humedad relativa. Líneas curvas descendentes de derecha a izquierda. h = Entalpía Línea diagonal “fuera del gráfico” con prolongaciones rectas en diagonal. W=Humedad absoluta. La ordenada. Linea vertical perpendicular a la abscisa ( Ts ) (a la derecha del gráfico...)
Ve = Volumen específico. Líneas en diagonal, que parten de la abscisa y tienen un recorrido hacia arriba y hacia la izquierda. Ejercicios: -1-
Temperatura del aire: Ts
= 18ºC Temperatura húmeda: Th = 15ºC
Se pide hallar todos los datos Con estos dos datos conocidos ( Ts y Th ) situamos el punto en el gráfico y sacamos el resto de datos siguiendo las líneas adecuadas. (Siguiendo el gráfico de Daikin entregado en clase... reproducido al final de este texto).
Tr = 13ºC 1 De 12
H r = 72%
h = 10
kcal kg
W=0,0095
kg ×h2o kg Aire seco
= 9,5
gr ×h2o kg Aire seco
Julio Clavijo
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Y ahora... como calcular el
Ve =
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(volumen específico)
Para calcular el volumen específico nos fijamos en las líneas oblicuas que parten de la abscisa y tienen un recorrido hacia arriba y a la izquierda. Están marcadas con una diferencia de valores de 0,02
m3 kg
.
En el gráfico de Daikin hay una distancia de 30mm entre líneas; luego hacemos una interpolación con una simple regla de tres: 3
Sabemos que 30mm corresponden a una diferencia de valores (entre líneas) de 0,02 mkg . Ahora hay que saber cuantos milímetros hay desde la línea del valor anterior a nuestro punto hasta nuestro punto. Siempre medimos los milímetros en horizontal, como los hemos medido en la abscisa, solo que ahora es en la horizontal en la que esté nuestro punto. Es decir: Nuestro punto no está en la línea de valor 0,82 ni en la siguiente (0,84). Luego está en un valor intermedio. Medimos ,en horizontal, los milímetros que separan nuestro punto de la línea anterior caso la de valor 0,82) y sabemos que corresponden a un valor x (desconocido) Supongamos que, en nuestro ejemplo, pasamos 26mm de la línea de 0,82: La regla de tres: 30 milímetros
corresponden a
0,02
m3 kg
26 milímetros
corresponden a
x
m3 kg
26mm × 0, 02 m
3
Luego:
X=
kg
30mm
=0,0173
m3 kg
(en este
(el valor que buscamos)
.
Pero esta x solo es el valor que hay que añadir al valor que ya tiene la línea anterior que nos ha servido de referencia
3
(0,82 m kg )
El valor del Volumen especifico de nuestro punto será la suma del valor de esa línea anterior y de la x de la regla de tres:
Ve = 0,82 Solo el valor de
m3 kg
+ 0,0173
m3 kg
=0,8373
m3 kg
.
Ve necesita que calculemos su posición exacta con estas operaciones.
Cuando otros valores no coinciden exactamente con valores reflejados en el diagrama se pueden valorar por aproximación. Siguiente: Problemas de condensación... : Sigue =>
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Julio Clavijo
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Tenemos un pabellón a 36ºc. Dentro pasa un tubo con agua a 14ºc. Sobre el tubo están empezando a formarse pequeñas gotas. Señalar todas las características con el diagrama psicrométrico.
Ts = 36ºc
Vale, nos dice que la temperatura del pabellón es
También nos dicen que empieza a condensar en el tubo que tiene agua a 14ºc Esto es lo mismo que decir que la temperatura del punto de rocío es Tr = 14ºc... Ya tenemos 2 datos... suficiente para situar el punto en el diagrama psicrométrico... Y, con el punto situado, deducir todos los datos. (hay que ver que líneas son las que marcan cada valor, según lo visto al principio de estos apuntes...)
Queda:
Ts = 36ºc W=92
Th = 21,5ºc
gr ×h2o kg Aire seco =
Tr = 14ºc
0,0092
Hr = 27%
kcal kg
h = 14,8
kg ×h2o kg Aire seco
Y el Volumen específico es otra regla de tres: Sabemos que 30mm es a 0,02
m3 kg
m3
.(en 30mm de gráfico el valor de Ve
Y, en este caso, nuestro punto está a 13mm de la línea anterior
aumenta 0,02 kg ) m3
(la de valor 0,88 kg )
Luego:
Y queda:
30 milímetros
corresponden a
0,02
13 milímetros
corresponden a
x
13mm × 0, 02 m
3
x=
Ve = 0,008
kg
30mm
m3 kg
+ 0,88
= 0,008
m3 kg
m3 kg m3 kg
(el valor que buscamos...)
m3 kg
= 0,888
m3 kg
.
Siguiente: A que temperatura exterior empieza a condensar el aire interior; con estos datos: Temperatura exterior: -4ºc Temperatura interior: 24ºc Humedad relativa:60% Datos del muro: Temperatura interior: 24ºc
Temperatura exterior: -4ºc
↑
↑
↑
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(resistencia térmica)
Cemento: 2cm.
Ladrillo hueco: 8cm.
Cámara de aire: 10cm.
Ladrillo perforado:
Tenemos que saber la Rt
^
10cm.
del muro en conjunto. Julio Clavijo
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También tendremos que saber la temperatura en superficie de la cara interior, que es la que nos interesa para saber si va a condensar o no. Para conocer la Resistencia térmica Rt del muro completo:
Rt = Que es :
e e e e 1 1 + 1+ 2+ 3+ 4 + hext . λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 hint.
ex = λx =
espesor de cada componente del muro. conductividad térmica (ver valores en las tablas).
1 : es la resistencia térmica superficial de la cara exterior. hext .
(tabla nº 3).
Consideramos la parte de la tabla que se refiere a “espacio exterior o local abierto”. Da un valor de
1 h × m2 × ºc =0,07 hext . kcal.
Pasa lo mismo con
hora × m2 × grado ºc ÷ kcal
1 . Aunque es la resistencia superficial de la cara interior se sigue hint.
considerando que es un muro a “espacio exterior o local abierto”; tabla nº 3. Da un valor de
1 m2 ׺ c =0,13 h×kcal hint.
Ahora hay que buscar en las tablas los valores para cada componente del muro. También necesitamos saber el espesor de cada componente: Ladrillo perforado: (tabla nº1):
λ 1 = 0,65 hkcal espesor: e1 = 10 cm = 0,1m ×m ׺ c
Cámara de aire:(tabla nº4): 0,20 Ladrillo hueco: (tabla nº1):
Cemento: (tabla nº1):
h×m2 ׺ c kcal
(cuidado, esta tabla pide el espesor en milímetros)
λ 3 = 0,42 hkcal espesor: e3 = 8cm = 0,08m ×m ׺ c
λ 4 = 1,20 hkcal espesor: e4 = 2cm = 0,02m ×m ׺ c
Atención a las unidades: Trabajamos en Kcal. Por lo tanto hay que usar los valores de la columna kcal en las tablas... Los espesores hay que usarlos en metros... por tanto hay que pasar los centímetros del enunciado a metros: 2cm=0,02m; 8cm=0,08m; 10cm=0,1m... La tabla nº4, cámara de aire, pide el espesor en milímetros... Además: la tabla nº4 para cámaras de aire y la tabla nº3 para resistencias superficiales dan directamente el valor que necesitamos. Pero la tabla nº1 solo da valor a la conducción térmica de los materiales ( λ x ); por tanto, tendremos que usar el espesor (en metros...) para hacer el cálculo: 4 De 12
Julio Clavijo
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Rt =
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1 hext .
+
e1 e + 2 λ1 λ2 ↓
↓ Rt = 0,07+
↓
+
e3 λ3
+
↓
e4 λ4
+
↓
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1 hint. ↓
0,1 0, 08 0, 02 + + 0,13 = 0,76 +0,2+ 0, 65 0, 42 1, 2
h×m 2 ׺c kcal
↑ ↑ ↑ ↑ Cámara Cemento ↑ ↑ Ladrillo hueco ↑ Ladrillo perforado Ahora: el diferencial de temperaturas
(tª interior – tª exterior):
24ºc-(-4ºc)=28ºc Y pasamos a la regla de tres para conocer la temperatura de la cara interior del muro: 28ºc
es a
0,76
h×m 2 ׺c kcal
x
es a
0,13
h×m 2 ׺c (dato kcal
como
(calculado con la formula anterior)
1 hint.
2
2
x=
m ׺c 0,13 h×kcal × 28º c 2
׺c 0, 76 h×m kcal
de la tabla nº 3)
Despejando:
x=
׺c 0,13 h×m × 28º c kcal 2
m ׺c 0, 76 h×kcal
= 4,78ºc
La temperatura de la cara interior del muro queda: 24ºc-4,78ºc = 19,22ºc En el enunciado nos dan la humedad relativa H r (60%) y la temperatura interior Ts (24ºc) con estos dos datos localizamos el punto en el diagrama psicrométrico y podemos conocer la temperatura de rocío Tr , en nuestro caso: Tr = 15,1ºc Por tanto, con una temperatura exterior de -4ºc no condensará la cara interior del muro.
(19,22ºc en la superficie interior)
¿A que temperatura exterior condensará ese mismo muro?: La temperatura interior Ts sigue siendo 24ºc. La temperatura de rocío Tr en este caso es de 15,1ºc. Rt del muro: 0,076
h×m2 ׺ c kcal
(dato sacado del psicrométrico...)
(lo hemos sacado antes con la formula:
e e e e 1 1 R = + 1+ 2+ 3+ 4+ t h λ λ λ λ h ext. 1 2 3 4 int .
Resistencia térmica superficial de la superficie interior: 0,13
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h×m2 ׺ c kcal
).
(tabla nº3).
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Todos estos datos siguen siendo los mismos, no cambia la tª interior ni el tipo de muro. El diferencial de temperatura: Tª interior – Tª exterior no lo conocemos, buscamos la temperatura exterior... (x). La regla de tres queda parecida a la anterior porque mantiene iguales varios datos: (24ºc - x) como
Esto es:
(24ºc - 15,1ºc)
( 0,13
h×m2 ׺ c kcal
) (
es a
0.76
h×m2 ׺ c kcal
es a
0,13
h×m2 ׺ c kcal
2
) (
× 24º c − 0,13 h×mkcal׺ c × x = 0, 76
h×m2 ׺ c kcal
Calculando paréntesis:
3,12 - 0,13x = 18,24 - 11,476
Y despejamos al x:
3,12 – 18,24 + 11,476 = 0,13x x=
) (
× 24º c − 0,76
h ×m2 ׺ c kcal
× 15,1º c
)
3,12 − 18,24 + 11, 476 = -28,03ºc 0,13
A esa temperatura exterior condensaría la cara interior del muro.
Cualquier rectificación o consulta:
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Diagrama psicrométrico y tablas:
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