UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA I PRACTICA 3
Alumnos: Roche Aparicio Piro. Grupo: 3. Fecha de Entrega: 04/09/03. Semestre: 2004-1.
Objetivos. • •
Interpretar el significado de energía positiva, negativa, real y reactiva. Observar el flujo de la energía real y de la reactiva, en los circuitos trifásicos.
Introducción. En los circuitos de CD la energía real suministrada a una carga siempre es igual al producto del voltaje y la corriente. No obstante, en los circuitos de corriente alterna, este producto es comúnmente mayor a la energía real que la carga consume. En los circuitos trifásicos, de tres alambres de CA se necesitan dos wattímetros para medir la energía real, mientras que en los circuitos trifásicos de cuatro alambres se requieren tres. Estos medidores se combinan en un solo wattímetro de construcción especial, el cual simplifica mucho el problema de sumar las lecturas.
Si se conecta el wattímetro en una línea trifásica, como se muestra en la figura, mostrara la energía real total que esta fluyendo en la línea. Si la energía fluye en la dirección de las terminales de entrada hacia la salida (de izquierda a derecha en la figura, la aguja del medidor se desviara hacia la derecha y la lectura será positiva). Sin embargo, si el flujo de energía es de derecha a izquierda, es decir de las terminales de salida hacia las de entrada, la aguja se desviara hacia la izquierda y la lectura será negativa. Por lo tanto, la energía real es positiva o negativa, deacuerdo con su dirección de flujo. La dirección de flujo de energía se encontrara cuando se identifiquen las terminales de entrada. La energía reactiva es la energía asociada con la carga y descarga de los condensadores y el aumento y disminución de los componentes magnéticos de los inductores, cuando forman parte de un circuito de corriente alterna. En virtud de que la energía en una bobina simplemente se vigoriza y decae, a medida que el campo magnético se aumenta y disminuye como respuesta a la corriente alterna que lleva, se concluye que no hay flujo de energía real en una bobina. Por otro lado, fluye una corriente a través de la bobina y aparece un voltaje a través de ella, de este modo cualquier observador supondrá que interviene alguna clase de energía. El producto del voltaje y la corriente en una bobina se llama energía reactiva y se expresa en [vars]. Se requiere de energía reactiva para producir un campo magnético. De la misma manera el campo eléctrico en un capacitor, también requiere una energía reactiva. Debido a la abrumadora preponderancia de los dispositivos electromagnéticos, se considera que la energía reactiva, siempre aparece, es la clase de energía que tiene la capacidad de producir un campo magnético. La energía reactiva, precisamente como la real, cuantifica con medidores apropiados llamados varímetros. En los circuitos trifásicos, que al igual que los wattímetros se combinan en un solo instrumento, para dar una lectura del flujo total de energía reactiva, en el circuito. El sentido de flujo se considera igual que en la potencia real. La energía real y la
reactiva fluyen independientemente entre si. Una de ellas no afecta a las otras. Como consecuencia, nunca se debe restar o sumar la energía real y la reactiva.
Material y Equipo Modulo de suministro de potencia. Modulo de resistencias. Modulo de capacitancias. Modulo de inductancias. Modulo de medición de CA (Amperímetros) Modulo de medición de CA (Voltímetros) Modulo Watt-Varimetro trifásico Conductores Motor de inducción de rotor devanado.
Desarrollo.
Se procede armar el siguiente circuito eléctrico con una carga balanceada de 300Ω de impedancia por fase en cada elemento conectada en estrella. La fuente se toma de las terminales 1, 2, 3 del suministro de energía, proporcionando un voltaje fijo de aproximadamente 220 VCA.
La carga va a variar de la siguiente forma según la siguiente tabla de resultados. Nota para los cálculos teóricos del motor se considera que este es de ¼ Hp con un fp = 0.9 y que tiene una I N=1.3 Amp y cuando esta trabajando en vació ocupa el 50% de esta corriente.
Carga
Tipo
E [V]
I [A]
W
VAR
VA
Teórico
220
0.42
160.02
0
160.02
160.04
Practico
220
0.4
150
0
150
152.42
Teórico
220
0.42
0
160.02
160.02
160.04
Practico
220
0.35
20
140
141.42
133.36
Teórico
220
0.42
0
-160.02
160.02
160.04
Practico
220
0.4
0
-150
150
152.42
Teórico
220
0.60
160.04
-160.04
226.33
228.63
Practico
220
0.5
150
-150
212.13
190.53
Teórico
220
0.60
160.04
160.04
226.33
228.63
Practico
220
0.5
160
140
212.60
190.52
Teórico
220
0
0
0
0
0
Practico
220
0.1
20
10
22.36
38.11
Teórico
220
0.65
0
247.68
247.68
247.68
Practico
220
0.6
80
300
310.48
228.63
EI
3
Preguntas y problemas
Se conecta una carga eléctrica Z a las terminales de una fuente de 120 VCA. Muestre la dirección del flujo de la energía real y la reactiva, si Z esta compuesta por: 1.
a) Una resistencia: Potencia Real: El flujo va de izquierda a derecha. Potencia Activa: No hay. b) Una inductancia: Potencia Real: No Hay. Potencia Activa: El flujo va de izquierda a derecha . c) Una capacitancia: Potencia Real: No Hay. Potencia Activa: El flujo va de derecha a izquierda.
d) Una resistencia y una inductancia Potencia Real: El flujo va de izquierda a derecha. Potencia Activa: El flujo va de izquierda a derecha . e) Una resistencia y una capacitancia Potencia Real: El flujo va de derecha a izquierda Potencia Activa: El flujo va de izquierda a derecha. f) Un motor monofásico Potencia Real: No Hay. Potencia Activa: El flujo va de izquierda a derecha .
Calcule la energía real y la reactiva que proporciona la fuente monofásica, en los dos circuitos monofásicos que se muestran a continuación. 2.
V=120 [V] Z = 40 + 30j [Ω ] S=
S = VI =
V
40
+
30 j
=
230 .4 −172 .8 j [VA]
Entonces :
2
Z
(120 ) 2
= P+ jQ P= 230.4 [W] Q= 172.8 [VAR]
Zeq = 38.118 + 8.471j [Ω ] S =
V = 120 [V] ZC = -90j [Ω ] ZL = 60j [Ω ] ZR = 40 [Ω ]
(120 ) 2 38 .118
+
=
8.47 j
360
−
80 j [VA]
Entonces: P = 360 [W] Q = 80 [VAR]
Una fuente trifásica que tiene un voltaje línea a línea de 69 kV alimenta una carga resistiva, conectada en estrella, que tiene una impedancia de 100 ohms por fase. Calcule la energía real proporcionada. 3.
P =
V
2
Z
=
( 69kV ) 2 100 Ω
=
47.61MW
Explicar que significa afirmar que un inductor absorbe energía reactiva, mientras que un capacitor la suministra. 4.
Esto tiene que ver con los ángulos de los favores que representan cada una de estas impedancias, es decir, para una impedancia de tipo inductivo la corriente se encuentra en atraso con respecto del voltaje es por ello que un inductor parece absorber energía reactiva, mientras que en una impedancia de tipo capacitivo la corriente esta adelantada con respecto del voltaje, esto se representa por medio del triangulo de potencias:
ZL ⇒Q3φ >0 ZC ⇒Q3φ <0
Una línea de energía trifásica, mostrada esquemáticamente en la siguiente figura, proporciona energía real y reactiva como se da en la tabla, calcular la energía real y reactiva absorbida por la línea. 5.
kW1 kVAR 1 kW2 kVAR 2 Línea Línea kW kVAR 5 5 +100 +10 +95 +5 5 20 +100 +10 +95 -10 5 15 +100 -10 +95 -25 5 5 -100 +10 -105 +5 Una línea trifásica que opera con un voltaje línea a línea E, suministra energía a una carga conectada en estrella, cuya impedancia es Z ohms por fase. Demostrar que la energía total aparente P esta dada en la ecuación: 6.
2
P =
Si el voltaje en cada línea esta dado por : E L
Y la corriente de línea se define por : I L
Y por cada línea tenemos que: P L
= E I
Si la potencia total esta dada por : P
L
=
L
=
E L Z
=
=
E
Z
E
3 E Z
3
2 E E E = = 3 Z 3 3 Z
3 P L
2
Entonces : P =
E
Z
Preguntas propuestas. En un circuito con trifásico desbalanceado formado por una impedancia de tipo resistivo, una de tipo capacitivo y otra de tipo inductivo, la energía que existe es: a) b) c) d)
Puramente real Puramente reactiva Habrá energía aparente Se cancelan los efectos
Para contrarrestar la energía reactiva de un capacitor se le conecta: a) b) c) d)
Una inductancia en serie Una resistencia en serie Una inductancia en paralelo Una resistencia en paralelo
