Tema 2. Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
•Introducción •Definiciones •Definic iones últiles últiles para el el cálculo de los procesos procesos de interacción aire-agua •Humidificación no adiabática •Humidificación adiabática •Teoría del termómetro de bulbo húmedo •Diagrama psicromé •Diagrama psicrométrico trico o carta de humedades humedades de de Grosvenor
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
• Objetivo principal: Conceptos relacionados con los procesos de interacción aire-agua
Diseño equipos
Introducción
• Las operaciones implicadas en los procesos de interacción aireagua (u operaciones de humidificación), se refieren a la transferencia de materia y energía a través de la interfase resultante en un sistema formado por un gas y un líquido puro en el que es prácticamente insoluble el gas. • Se basan en la evaporación superficial de líquido o condensación parcial de su vapor.
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Introducción
En estos procesos: transferencia de materia acompañada de transmisión de calor velocidad depende de ambos fenómenos conocimiento equilibrio y entalpías del sistema Operaciones: Humidificación de aire Deshumidificación de aire Enfriamiento de agua Enfriamiento de aire Dos componentes y dos fases: Fase líquida ( líquido puro) y fase gas (aire y vapor) La transferencia de materia tiene lugar en el gas por mecanismos de difusión y transporte turbulento. La transmisión de calor tiene lugar por dos motivos: Gradiente de temperatura entre las dos fases (calor sensible). Liberación o captación de calor latente debido al cambio de estado del componente del líquido.
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Definiciones útiles para el cálculo de los procesos de interacción aire-agua
Humedad absoluta, x:
x
mV ma
kg vapor de agua kg aire sec o
P p
a
pV
P = Presión total de la mezcla aire-vapor de agua pa= Presión parcial del aire seco; p V = Presión parcial del vapor de agua en el aire M V = Peso molecular del agua = 18; M G= Peso molecular del gas (aire) = 28.8.
x
p
V
V
M
P p M
• Para cada p V • Para p V =psat
V
G
0.622
p
V
P pV
x xsat (humedad de saturación)
x sat
0.622
p sat P p sat
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Definiciones útiles para el cálculo de los procesos de interacción aire-agua
Humedad relativa, :
p
p
V
sat
x •De la definición de x:
x ( P p V )
0.622 p V p V
p p
V
sat
p V p sat
0.622 p sat P p
sat
x f ( , p sat )
xP x 0.622 xP
( x 0.622) p
sat ( , ) f x p sat
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Definiciones útiles para el cálculo de los procesos de interacción aire-agua
Calor húmedo, s (kcal/(kg a.s.K)):
Calor necesario para elevar un grado Kelvin la Tª de 1
kg de aire seco más los x kg de vapor de agua que le acompañan. cG = Calor específico aire seco= 0.24 Kcal/(kg K)= 1.005 kJ/(kg K). c V = Calor específico vapor de agua = 0.46 Kcal/(kg K)= 1.92 kJ/(kg K)
s
60
c G c V x
Entalpía húmeda, H (kcal/kg a.s):
H h (kcal ) H a H v H h ma
ma ha mV hV
ha =kcal del aire seco/kg aire seco hv =kcal del vaporl/kg de vapor
H (kcal / kg aire sec o) ha xhV H c G (T T ref ) x cV (T T ref ) o
s(T T ref ) x o 0.24T x(0.46T 595)
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Definiciones útiles para el cálculo de los procesos de interacción aire-agua Volumen
húmedo, vH:
Volumen de 1 kg de aire seco más el vapor que le acompaña, a la presión de 1 atm y a la temperatura T, de la mezcla aire-vapor de agua :
v H
22.4 T 1 273
G V M M x
Punto de rocío:
Tª a la que debe enfriarse un aire húmedo a presión y humedad constante, para que llegue a estar saturado.
Tpr= Tsat(pv)
Operaciones de interacción aire-agua. Psicrometría
Diagrama de Mollier G V sT c T c xT Re ctas
isotermas
sT T
==1
x
x
sT H x o Re ctas sT
H
isoentálpicas
Humidificación no adiabática M=kg aire seco/h
x1 x2 Agua: M (x2-x1) T
c L = calor específico del agua.
Balance
:
1 M ( x2
q p
H 1
x1 )
Introduciendo
q
( x 2
x1 )
c
L
T
Q M ( x 2
M ( x2 x1 ) Qp M ( x2 x1 )
x1 )
H 2
( x 2
x1 )
; kcal / h Qp
M ( x 2
q (c LT q p )
las magnitudes:
Q
MH 1 M ( x2 x1 )c LT Q MH 2 Q p
entálpico:
Ecuación que presenta en un diagrama de Mollier (sT frente a x) una línea recta de pendiente:
q qo
o q qo 595
q qo
q qo
H 1 ( x 2 x1 )
H 2
kcal / kg agua kcal / kg agua
x1 )
H 1 ( x 2 x1 )
H 2
s2T 2 s1T 1
( x2 x1 )
o
Humidificación adiabática
qo
c
L
T
c
L
c T o sT H x o Re ctas
H 1 T ( x2 x1 ) H 2
c T L
Q Qp
0
s2T 2 s1T 1
( x2 x1 )
o
L
isoentálpicas
Práctica coincidencia entre rectas isoentálpicas y de humidificación adiabática Si
se llega al equilibrio entre las fases, a la salida de la unidad de hum idificación, el aire quedaría saturado y la temperatura del agua a la que se llegaría, coin cidente con la del aire saturado de humedad, sería la S correspondiente de saturación adiabática, T L
c T
s
H s
( x s
H 1 x1 )
• Y teniendo en cuenta las definiciones de s y H:
c L T s
s1 (T 1 T S ) ( x S x1 )(c V T S o ) ( x s x1 )
Humidificación adiabática •Teniendo en cuenta que H es una func ión de estado:
hV
hv
cV T S o c LT S S
V
c T
S
o c LT S S
Con lo cual:
L
c T
s
s1 (T 1 T S ) ( x S x1 )(c LT S S ) ( x s x1 )
s1 (T 1 T ) ( x x1 )( ) 0 S
S
S
s1 x1 S s (T T 1 ) x
s
Ec. Representativa de una recta que pasa por los ptos: (xS, TS) De saturación adiabática (x1, T1) De partida
S = Calor latente de vaporización del agua aT S s1=Calor húmedo del aire entrante
Teoría del termómetro de bulbo húmedo
Estado
estacionario: el calor necesario para la evaporación será el que proceda del mismo aire. Temperatura húmeda, T W .
Q = Caudal de calor sensible del aire al agua, Kcal/h N = Caudal molar de vapor de agua/superficie, en kmol/(m 2h). AV= Área de la masa de agua, m 2
W = Calor latente de vaporización del agua aT W, Kcal/kg. T = Temperatura del aire, ºC. TW=Temperatura del agua, temperatura húmeda o temperatura de bulbo húmedo , ºC.
Teoría del termómetro de bulbo húmedo Calor
suministrado por el aire = Calor utilizado por el agua
Q NAV M V ( W cV (T T w )) NAV 18( W 0.46(T T w )) V w W c (T T )
Según
Q
NAV M V W
T.C.: El flujo de calor cedido por el aire:
Q
(hc hr ) A Q (T T w )
A Q =
Área de la superficie de bulbo recubierto y mojado disponible para la T.C, m2. h c = Coef. individual de T.C. por convección en Kcal/(h . m 2 .º C). h r = Coef. Indiv. T.C. por radiación hr
4
4.88 10 8 (T 4 T W ) /(T T W )
kcal /(hm 2 º C )
= Emisividad de la superficie del bulbo mojado ~ 0.95.
hr= 0.002-0.003 kcal/(hm2ºC) (20-40 veces inferiores a hc, para la mayoría de los gases en las condiciones típicas de estos procesos).
hc
hr hc
Q
hc A Q (T T w )
Teoría del termómetro de bulbo húmedo Según
T.M.: El flujo de materia a través de la interfase :
N k G ( p W
p V )
k G = Coef. T.M. entre la superficie del agua y el aire, para el aire, kmol/(h . m 2 . atm)
pW= Presión de vapor de agua en la superficie interfacial atm p V = Presión de vapor de agua en el seno del aire, atm. V
Q k G ( p
AQ p
Cálculo de p V Sistema
W
pV x
W
hc V W
k G M
pV ) AV M V W hc AQ (T T w ) (T T w )
J
aire-agua, a presión atmosférica, si Tª (ºC) y presión (mmHg), J ~0.5.
=cte
V= 5-8 m/s
V J V
respecto al termómetro húmedo elevada, para asegurar J ~ cte
Teoría del termómetro de bulbo húmedo
x
p V
M V
P p M V
En la superficie interfacial: x
G
x x
Y
M V M
G
M
V
P p M
G
p
W W
p V p W V W P p P p
puesto que se verifica siempre:
p V P y ( P p ) ( P p ) V
W
W
W
p W P
( P pV ) ( P pW ) ln
p
V
( P pV )
( P pV ) ml
( P pW )
p ( x x W
x x
W
)
M
W
V V W M ( p p ) G V M ( P p ) ml
G
M V
( P pV ) ml
Teoría del termómetro de bulbo húmedo Y
teniendo en cuenta la expresión del balance:
p
( x W Introduciendo
V
p ( x x W
x)
hc
W
)
M G M 1
V
( P p V ) ml
W k G M G ( P p V ) ml
hc V
W
k G M
(T T w )
(T T w ) k’
un nuevo coeficiente de transferencia de materia k'
:
NM V
k '
( x W
Para
hc k '
k G M ( P p ) ml G
x)
V
( x
W
x)
hc W k '
(T T ) w
hc x w T T W k '
x
W
sistema aire-agua, Lewis y col. aplicaron esta ec. a gran nº de datos de TW:
0.945 s
para V 3.8 10m / s, a 21º C y presión normal
1.058
hc x 1 s ( 1 . 058 )( 0 . 945 ) s W k ' W W T w T
x W
Re lación Lewis o razón psicrométr ica : hc k '
s
hc k ' s
1 T T W
S
Para
sistemas distintos aire-agua: hc 1 T W T S k ' s
Diagrama psicrom trico o carta de humedades de Grosvenor
Volumen específico, (m3/kg a.s.)
X Humedad (kg/kg)
s, (kcal/kg a.s.ºC)
Humedad relativa 1 0.9……………..0.2 .0.1
Calor latente, (Kcal/kg) x
H=cte (kcal/kg a.s.)
x
T, ºC
