Prueba de Triángulos

Prof. Fernando Pino Torres Matemáticas Prueba de Geometría

Puntaje Total: 55 puntos Puntaje Aprobación (4.0): 33 puntos

Nombre: Objetivo: Utilizar las propiedades de triángulos (ángulos interiores, exteriores, desigualda desigualdad d triangular, triangular, elementos secundarios secundarios,, teorema teorema de Pitágoras Pitágoras)) para responder los siguientes problemas.

1. Observa el siguiente triángulo,

¿Cuál es la medida del ángulo x? (2p) ¿Qué tipo de triángulo es según sus ángulos? (1p) 3.a. ¿Cuánto mide cada ángulo de un triángulo equilátero? (2p)

2. Justifica si cada una de las siguientes combinaciones de tipos de triángulos se puede realizar. a. Isósceles – Acutángulo (2p) b. Equilátero – Rectángulo (2p) c. Rectángulo – Escaleno (2p) d. Acutángulo – Equilátero (2p) e. Acutángulo - Rectángulo (2p)

4. En el triángulo de la imagen CD es altura, entonces, ¿cuál es la medida del ángulo x? (3p)

3.b. ¿Cuál es el perímetro del triángulo equilátero de lado 7cm? (2p) 3.c. ¿Se puede construir un triángulo con con medi medida das s 2cm, 2cm, 3cm, 3cm, 6cm? 6cm? ¿Por ¿Por qué? (3p)

5. ¿Cuá ¿Cuáll es la med medida ida del del ángul ngulo o S CBA , si CD es altura?, (3p)

S BCA = 60°

6. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo con un cateto de 5 pies de longitud y una hipotenusa de 13 pies de longitud? (4p)

Pista: Considere los catetos del  triángulo como base y altura.

7. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa del siguiente triangulo?

8. ¿Cuál es el valor de α + β? (3p)

Prof. Fernando Pino Torres Matemáticas (3p)

S BAC  = 40°

AD: bisectriz

9.a. ¿Cuál es la característica principal de un triángulo acutángulo? (2p) 9.b. ¿Cuánto debe medir el ángulo µ (interior del triángulo), si los otros dos ángulos juntos miden 74°? (2p)

10. Una escalera tiene una longitud de 37 metros, está apoyada en la pared de un edificio, alcanzando una ventana que está a una altura de 35 metros. ¿A qué distancia está la base de la escalera de la pared del edificio? (4p)

9.c ¿Qué tipo de triángulo es? (1p) 11. Verdadero y Falso. Responda V (verdadero) o F (falso), según corresponda. Justifique las falsas. (10p) ( ) El punto de intersección de las alturas de un triángulo se llama ortocentro.

( ) En la desigualdad triangular, la suma de dos lados siempre debe ser mayor al tercer lado.

(

) La suma de los ángulos exteriores del triángulo es 360°

(

) La suma de los ángulos interiores del triángulo es 180°.

(

) El triángulo escaleno puede ser rectángulo.