UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” PABLO” NOMBRE: Camila Lémuz Mujica
SIMULACIÓN
TAREA 12 POKER
PRUEBA DE POKER La prueba POKER se utiliza para analizar la frecuencia con la que se repiten los dígitos en números aleatorios individuales. Para determinar si los números aleatorios generados cumplen con las propiedades especificadas ( uniformidad e independencia ) se tendrán las hipótesis siguientes: H0 si X2 confiabilidad > S (Oi – (Oi – Ei Ei )2 / Ei ; se aprueba que los dígitos están ordenados al azar. H1 si X2 confiabilidad < S (Oi – (Oi – Ei Ei )2 / Ei ; se rechaza que los dígitos están ordenados al azar. Se utiliza para analizar la frecuencia con la que se repiten los dígitos en números aleatorios individuales. Por ejemplo, si nos ocupamos de números aleatorios de cinco dígitos, nos interesara la frecuencia con que ocurre lo que sigue en los números individuales: 1.- Los cinco son diferentes. 2.- Hay exactamente un par. 3.- Dos pares diferentes. 4.- Tres dígitos iguales. 5.- Tres dígitos iguales y un par. 6.- Cuatro dígitos iguales. 7.- Cinco dígitos iguales. Por supuesto, el número de esas combinaciones que se pueden dar depende del número de dígitos que constituyen cada uno de los números aleatorios. Para aplicar la prueba del póquer: a) Escogemos primeramente un nivel de significancia, a, y enumeramos el grado de repetición de los dígitos. b) A continuación, calculamos la probabilidad de aparición de cada una de esas combinaciones. c) Luego, se examina la frecuencia con que se presenta cada combinación en la secuencia de números estudiados. d) Posteriormente, se puede comparar la frecuencia observada con que aparece cada combinación con la frecuencia esperada, mediante la prueba de la ji cuadrada. Para comprobar que los datos pertenecen a una distribución Uniforme, se debe de cumplir la condición de que X2 Calculada < x2 Į/1,g.l.. Donde x2 Į/2,g.l Į /2,g.l se obtiene de la tabla de la distribución Ji cuadrada, con un nivel de significancia Į y y los grados de libertad g.l. = No. de parámetros de la distribución de probabilidad a probar menos l.(en nuestro caso estamos probando la uniformidad y la distribución uniforme no tiene parámetros ) Como ejemplo, supóngase que tenemos que aplicar la prueba pr ueba de póquer a N números aleatorios de cinco dígitos. Calcularemos la probabilidad de aparición de cada una de esas combinaciones, bajo la suposición de que los dígitos se presentan de una manera completamente aleatoria
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Código fuente en R. n<-100
}
num<-runif(n)
dospares<-function(n){
descom<-function(num){
digis<-descom(n)
m<-round(num,5)*100000
flag<-0
dig<-c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
flag2<-0
cero<-abs(floor(log10(m)+1)-5)
for(i in 1:10){
dig[1]=cero
if(digis[i]==2){
while(m>0){
flag<-flag+1
k<-m%%10
}
if(k==0){
}
cero<-cero+1
if(flag==2){
}
flag2<-1
dig[k+1]<-dig[k+1]+1
}
z<-floor(m/10)
flag2
m<-z
}
}
full<-function(n){
dig
digis<-descom(n)
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flag<-0
tercia<-function(n){
flag1<-0
digis<-descom(n)
flag2<-0
flag<-0
for(i in 1:10){
if(full(n)==0){
if(digis[i]==2){
for(i in 1:10){
flag1<-flag1+1
if(digis[i]==3){
}
flag<-flag+1
}
}
for(i in 1:10){
}
if(digis[i]==3){
}
flag2<-flag2+1
flag
}
}
}
poker<-function(n)
if(flag1==1 && flag2==1){
{
flag<-1
digis<-descom(n)
}
flag<-0
flag
for(i in 1:10){
}
if(digis[i]==4){
unpar<-function(n){
flag<-flag+1
digis<-descom(n)
}
flag<-0
}
if(dospares(n)==0 &&full(n)==0){
flag
for(i in 1:10){
}
if(digis[i]==2){
quintilla<-function(n){
flag<-flag+1
digis<-descom(n)
}
flag<-0
}
for(i in 1:10){
}
if(digis[i]==5){
flag
flag<-flag+1
}
} }
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flag
contador[1]=contador[1]+quintilla(num[i])
}
}
diferentes<-function(n){
contador
digis<-descom(n)
nomb<-c("todos dif", "1 par","2 par", "trica", "full","poker","quintilla")
flag<-0 for(i in 1:10){ if(!(digis[i]==1||digis[i]==0)){ flag<-flag+1
fie
} }
datos
flag2<-0
colnames(datos)<-c("fio","fie")
if(flag==0){
rownames(datos)<-nomb
flag2<-1
datos
}
xc<-0#inicializa sumador para valor critico
flag2
for(i in 1:7)#generacion de tabla
}
{
#valor de la distribucion chi cuadrado
xc=xc+((contador[i]-fie[i])^2)/fie[i]
ji<-function(k,alpha){
}
qchisq(alpha,k^2-1,lower.tail=F)
xc
salida<-qchisq(alpha,k^2-1,lower.tail=F)
cat("Xc= ",xc,"\n")
salida
alpha=0.95
}
q<-ji(6,alpha)#6 clasificaciones-1
contador<-c(0,0,0,0,0,0,0)#(todos dif, 1 par,2 par, trica, full,poker,quintilla) for(i in 1:n){ contador[1]=contador[1]+diferentes(num[i]) contador[2]=contador[2]+unpar(num[i]) contador[3]=contador[3]+dospares(num[i]) contador[4]=contador[4]+tercia(num[i]) contador[5]=contador[5]+poker(num[i]) contador[1]=contador[1]+full(num[i])
por
el
numero
de
nula
la
cat("chi teorico",q,"\n") if(xc<=q){ cat("se acepta la hipotesis distribución es uniforme\n")
Ho,
}else{ cat("se rechaza la hipotesis nula Ho, la distribucion no es uniforme\n") }
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