prueba de ipotesh por JosepCharley | buenastareas.com
TALLER # 4 DE INFERENCIA ESTADISTICA. PRUEBA DE HIPOTESIS
PRESENTADO POR EL CIPAS: JOSE CARLOS ALTAMIRANDA MADERA EDUARDO CHADID VARGAS JORGE ALFREDO RAMOS VELEZ
INGENIERÍA DE SISTEMAS V SEMESTRE E-mail:
[email protected] UNIVERSIDAD DE CARTAGENA CREAD - LORICA
TUTOR:
MARCOS CASTRO BOLAÑOS E-mail:
[email protected] [email protected] m
[email protected]
LORICA, CORDOBA
2. Se somete a prueba a la totalidad de los integrantes del magisterio para enseñanza básica primaria de un país y un experto en educación afirma que el promedio de la calificación, sobre una base de 100, fue de 76. Un representante del alto gobierno pone en duda dicha afirmación, por lo cual se toma una muestra aleatoria de 400 maestros cuya media fue de 74 con desviación estándar de 16. Probar la hipótesis con un nivel de significación del 1%. Respuesta: Según tablas Z=2.57. Como el valor calculado de Z= - 2.5 se encuentra en el intervalo  2.57 , entonces, se acepta la hipótesis nula de que el promedio es de 76. n=100 =76 n=400, µ=74, =1% = 0,01 == =2,5 = = = 2,57 3. Una muestra aleatoria de 40 bandas para motores de ciertas sierras circulares presentaron un promedio de duración de 1.08 años con una desviación estándar de 0.5 años. Se sabe por experiencia que dichas bandas duran en promedio 1.28 años. ¿Existe razón para considerar taldisminución, como una pérdida de calidad? Nivel de significación 5%. Respuesta: Según tablas Z=-1.64. Como el valor calculado de Z=- 2.528 es menor que -1.64, entonces, se rechaza la hipótesis nula de que el promedio poblacional es de 1.28, por lo cual se puede considerar que hubo una disminución de la calidad en la fabricación. n=40 µ=1,08 , =5% =1,28 = =2,529 = = 1,96 Se rechaza la hipótesis nula de que el promedio de población es de 1,28
4. Un estudio de 29 de los pagos hechos por comisiones mensuales hechas a los vendedores de una compañía arroja una media mensual de $50.800 y desviación estándar de $600. Docimar la hipótesis de que el verdadero promedio es de $50.000, frente a la hipótesis alternativa de que no es de $50.000, con un nivel de significación del 5%. Respuesta: Según tablas t=  2.048. Como el valor de t calculado 7.18 se enc uentra fuera del intervalo t=  2.048. , entonces rechazamos la hipótesis nula de que el
promedio es $50.000 y aceptamos que dicho valor es diferente. n=29 =50800 : µ=50000 : µ ≠ 50000 = == =7,18 =5% = 0,05 , /2= 0,025 ) = ) = ) = -2,048 Se rechaza la hipótesis nula de que el promedio es 50000 5. Se propone un nuevo método para fabricar cerámica. Con el fin de comprobar si el nuevo método ha aumentado la resistencia a la compresión se prueban 5 unidades tanto con el método actual como con el método propuesto con los siguientes resultados:método nuevo: método actual: x1  143lb / pu lg 2 , S = 7.4 lb/pulg2 x 2  138 lb / pu lg 2 , S =10.33 lb/pulg2
Con un nivel de significación del 10%, ¿cree usted que el nuevo método es mejor? Respuesta: Según tablas t=+1.397. Como el valor de t calculado 0.88 es menor que 1397, entonces, aceptamos la hipótesis nula de que el nuevo método es igual al propuesto y rechazamos la hipótesis alternativa de que el nuevo método es mejor.
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Como es menor que 1,397 entonces aceptamos la hipótesis nula de que el número es igual al propuesto. 6. Una compañía estima que tiene una participación en el mercado de un 80% para su producto estrella. Mediante una muestra aleatoria de 400 posibles consumidores se encuentra que el 75% de los mismos consumen el referido producto. ¿Con un nivel de significación del 1%, puede concluirse a través de los resultados que dicha proporción es
menor? Respuesta: Según tablas Z= - 2.33. Como el valor calculado de Z= - 2.31 es mayor que - 2.33, entonces, se acepta la hipótesis nula de que la participaciónen el mercado es del 80%.
Se acepta la hipótesis. 7. Se quiere comprar una maquina troqueladora y se adquirirá si la proporción de piezas defectuosas producidas por la máquina es 10% o menos. Se examina una muestra aleatoria de 40 piezas y se encuentra que 7.5% resultaron defectuosas. ¿Con un nivel de significacióndel 5%, puede concluirse que la máquina satisface los requerimientos? Respuesta: Según tablas Z=-1.64. Como el valor calculado de Z= - 0.60 es mayor que –1.64, entonces, no se puede concluir que la máquina cumple con las exigencias.
No se puede concluir que la maquina cumple con la exigencia. 8. Una compañía de transporte de carga intermunicipal, asegura que solo el 6% de sus servicios de carga sufren reclamos. Una muestra aleatoria de 200 servicios revela que el 8.5% de ellos sufren reclamos. Con un nivel de significación del 5% probar la hipótesis nula de que P=0.06, contra la alternativa de que P>0.06. Respuesta: Según tablas Z=+1.64. Como el valor calculado de Z=1.26, es menor que 1.64, entonces, debemos aceptar la hipótesis nula de que los reclamos siguen siendo del 6%.
Se debe aceptar la hipótesis nula de que los reclamos siguen siendo del 6% 9. Un método para impregnar nubes fue exitoso en 57 de 150 intentos, mientras que otro tuvo éxito en 33 de 100 intentos. Con un nivel de significación del 5%, ¿podemos concluir que el primer método es mejor que el segundo? Respuesta: Según tablas Z=+1.64. Como el valor calculado de Z =0.81, es menor que +1.64, entonces, debemos aceptar la hipótesis nula de que ambos métodos son equivalentes.
Se debe aceptar la hipótesis de que ambos métodos son equivalentes. Este es el ejercicio numero 10.Se debe rechazar la hipótesis de que ls dos medias poblacionales son iguales. 11. Dos máquinas diferentes A y B se utilizan para producir pernos idénticos que deben tener 2 pulgadas de longitud . Se toma una muestra aleatoria de 25 pernos de la producción de la máquina A y otra muestra aleatoria de 25 pernos de la máquina B, las cuales arrojan varianzas de 0.03 y 0.04 pulgadas respectivamente. ¿Evidencian los anteriores datos que la varianza de B es mayor que la de A? Utilice un nivel de significación del 5%. Respuesta: Según tablas F=1.98. Como el valor calculado de F=1.33 se encuentra en la zona de aceptación, entonces, existe igual variabilidad para ambas máquinas.
Cae en la zona de aceptación, por tanto existe igual variabilidad. 12. La desviación típica de la tensión de rupturas de ciertos cables producidos por una empresa es de 240 libras. Tras un cambio en el proceso de producción, una muestra de 8 cables dio una desviación típica de 300 libras. Investigar si es significativo ese incremento en la variabilidad. Con un nivel de significación del 5%. Respuesta: Puesto que el valor calculado deï• £ 2  10.94 es inferior al valor segú n tablas ï• £ 2 = 14.0671, entonces, no se considera significativo el aumento de variabilidad por lo cual se acepta la hipótesis nula de que la variabilidad sigue igual.
No se considera significativo el aumento de variabilidad.
