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F O R M U L A C IÓ N , E VA L U A C IÓ N Y C O N T R O L

F O R M U L A C IÓ N , E VA L U A C I Ó N Y C O N T R O L

GERMÁN ARBOLEDA VÉLEZ

Este libro obtuvo Premio Nacional de Ingeniería ‘Diódoro Sánchez’, en la categoría de Mención Honorífica, otorgado por la Sociedad Colombiana de Ingenieros, por ser una de las mejores obras técnicas publicadas en Colombia en 1998.

)+Editores

F O R M U L A C IÓ N , E VA L U A C IÓ N Y C O N T R O L

No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito del titular del Copyright. DERECHOS RESERVADOS © 1998 por Germán Arboleda Vélez, Carrera 36 No. 5B4 -17 San Fernando, Cali, Colombia. Teléfonos 558 31 50 - 551 96 08. E-mail: [email protected] [email protected] ISBN: 958 - 96485 - 0 - 9 Primera edición: Segunda edición: Tercera edición: Cuarta edición:

julio de 1998 octubre de 1998 julio de 1999 febrero de 2001

Diseño y diagramación: AC Editores Carrera 36 No. 5B4-17 San Fernando, Cali, Colombia. E-mail: [email protected] Diseño de carátula: Germán Arboleda Vélez Mario Andrés Carvajal Hurtado Impreso por: Cargraphics S.A. - Impresión Digital Impreso en Colombia Printed in Colombia

A José Germán, en sus siete años, por su contagiosa alegría y enorme deseo de aprender A María Fernanda, en su linda adolescencia, por las horas que debimos compartir pero están en la preparación de éste su libro A Martha Cecilia, permanente animadora, por su interés en todo el desarrollo de la obra A mis padres, por todo lo que me dieron y me dan A mis hermanos, fieles compañeros de mi vida A mis alumnos, razón fundamental de la existencia de la obra

AGRADECIMIENTOS Agradezco a las personas e instituciones que me brindaron apoyo durante la preparación y producción del libro. En especial, a la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, mi alma mater, a la Escuela Superior de Administración Pública, ESAP, a la Universidad Santiago de Cali y al Instituto de Estudios de Posgrado en Ingeniería Civil, de la Universidad del Cauca, instituciones en donde transmití por primera vez mis conocimientos sobre el tema de proyectos y me brindaron oportunidades para el mejoramiento académico sobre el mismo, a través de las motivaciones por los cursos permanentes que debía atender. En el campo profesional debo mencionar a Ingeniería de Consulta Ltda., empresa que me permite la aplicación de todos los aspectos tratados en este libro en los diferentes proyectos que adelanta para los sectores público y privado. También, al Municipio de Santiago de Cali por las experiencias positivas durante el diseño, montaje y puesta en operación de su Banco de Proyectos de Inversión Municipal.

Carlos Alberto Zuluaga Castro, en mis primeros años de labor profesional, despertó mi interés por conjugar los conocimientos de la ingeniería con los de la economía. En gran medida es responsable de la existencia del libro. Carlos Alberto Arboleda Vélez, con dedicación y entusiasmo, efectuó la revisión técnica del primer borrador en limpio que se tuvo de la obra y aportó innumerables ideas para el mejoramiento y exactitud de la misma. Mis alumnos de pregrado y posgrado, en forma permanente, fueron los inspiradores de los temas y ejercicios que contiene el libro y, en especial, de la forma de presentarlos. Mario Andrés Carvajal Hurtado, con un trabajo excelente de edición, contribuyó de manera positiva a la realidad de este sueño de años. Aidé Benalcázar y Amparo Rey realizaron un excelente trabajo de edición de los manuscritos. Aidé con ayuda de máquina de escribir manual y eléctrica y Amparo con la ayuda del computador.

Germán Arboleda Vélez

CONTENIDO INTRODUCCIÓN Parte 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS 1 ASPECTOS GENERALES DE LOS PROYECTOS 1 1. Definición de proyecto 3 2. Proceso de formulación, evaluación y control de proyectos 5 3. Los proyectos y el hombre 6 4. Los proyectos y el desarrollo regional o nacional 6 5. Los proyectos dentro del sistema de planeación 11 6. Clasificación de los proyectos 14 Preguntas 18 Apéndice 1 - Ejemplo de proyectos oficiales o públicos con carácter social y de proyectos comunitarios

20

Apéndice 2 - Clasificación Industrial Internacional Uniforme, CIIU

2 CICLO DE DESARROLLO DE LOS PROYECTOS 1. 2. 3. 4.

Generalidades Fase de preinversión Fase de inversión Fase operacional Preguntas Apéndice 1 - Esbozos de estudios de oportunidad generales Apéndice 2 - Esbozo de un estudio de prefactibilidad

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23 25 26 39 40 40 42 43

Parte 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS 3 ESTUDIO DEL MERCADO 1. Mercado 2. Objetivo del estudio del mercado 3. El producto 4. La demanda 5. La oferta 6. El precio 7. Comercialización o canales de distribución 8. Publicidad o propaganda 9. Etapas de un estudio de mercado 10. Análisis de la demanda actual 11. Proyección de la demanda 12. Pronóstico de ventas y comercialización 13. Programa de producción Preguntas Problemas Apéndice 1 - Técnicas de recopilación y presentación de antecedentes Apéndice 2 - Teoría de la demanda Apéndice 3 - Técnicas de pronóstico

45 47 48 49 51 52 53 56 57 58 60 64 65 65 65 67 71 83 91

4 TAMAÑO DE LOS PROYECTOS 1. Definición 2. El tamaño del proyecto y la dimensión y características del mercado 3. El tamaño del proyecto y la tecnología del proceso productivo 4. El tamaño del proyecto y la disponibilidad de insumos y materia prima 5. El tamaño del proyecto y su localización 6. El tamaño del proyecto y los costos de inversión y de operación 7. El tamaño del proyecto y el financiamiento del proyecto 8. Economías de escala 9. Tamaño óptimo 10.Relación cuantitativa entre volumen de ventas, tamaño del proyecto e insumos materiales Preguntas Problemas

117 119 120 123 124 124 124 125 126 127

128 129 130

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CONTENIDO

5 LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO 1. Fuerzas locacionales 2. Factores que se deben estudiar para definir la macrolocalización del proyecto 3. Factores que se deben estudiar para definir la microlocalización del proyecto 4. Cuadro resumen 5. Métodos para la evaluación de alternativas de localización 6. Localización de una empresa detallista o negocio comercial 7. Localización de negocios mayoristas 8. Localización de empresas de servicios Preguntas Problemas Apéndice - Lista guía de condiciones locales

6 INGENIERÍA DEL PROYECTO 1. El producto 2. Procedimiento para el estudio de la ingeniería del proyecto 3. Diagramas y planes del proyecto 4. Tecnología 5. Selección del equipo 6. Cálculo de cantidades de materia prima e insumos 7. Recursos humanos 8. Edificios, estructuras y obras de ingeniería civil Preguntas Apéndice - Clasificaciones y listas - guía

7 ORGANIZACIÓN 1. Introducción 2. Importancia del estudio de la organización del proyecto 3. Factores organizacionales 4. Sistemas y procedimientos administrativos 5. Formas de organización legal de las empresas 6. Constitución de la empresa y disposiciones legales 7. Ciclo de desarrollo de las organizaciones 8. El medio ambiente externo de las organizaciones

131 133 134 143 149 150 164 167 167 168 170 173 175 177

9. El análisis organizacional y la ingeniería del proyecto 10.Modalidades de estructuras administrativas 11. Arreglos administrativos para proyectos del sector público 12.Cálculo de los costos correspondientes a la organización del proyecto Preguntas 8 PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO 1. Pasos para la elaboración del programa para la ejecución del proyecto 2. Técnica para la elaboración de la lista de actividades del programa para la ejecución de un proyecto 3. Cálculo de los costos correspondientes a la ejecución del proyecto Preguntas Problemas Apéndice - Planeamiento de redes

178 179 186 188 192 193 195 197 199 201

9 INVERSIONES EN EL PROYECTO 1. Inversiones fijas 2. Gastos de capital previos a la producción o gastos preoperativos (inversión amortizable) 3. Capital de trabajo 4. Diferencia entre activo total e inversiones totales 5. Contenido de algunas de las partidas de las inversiones fijas Preguntas Problemas

216 217 226 227 228

231

233

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259 260 261 261 262 262

203 203 204 204 206 213 213 215

10 COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN 1. Costos de operación y de financiación totales 2. Costos unitarios 3. Depreciación 4. Amortización Preguntas Problemas

265

267 268 269 272 272 272

CONTENIDO

11 FINANCIACIÓN DEL PROYECTO 1. Financiamiento del proyecto en general 2. Fuentes de financiación 3. Financiamiento de proyectos del sector público 4. Fuentes financieras internacionales 5. Banca de inversión 6. Amortización de los créditos Preguntas Problemas Apéndice 1 - El Banco Mundial Apéndice 2 - Fórmulas de ingeniería financiera

275 277 278 284 285 287 289 292 294 295 296

12 PROYECCIONES FINANCIERAS 1. Estado de pérdidas y ganancias, o estado de resultados 2. Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo, desde el punto de vista del proyecto 3. Balance proyectado 4. Indicadores para los análisis financieros 5. Punto de equilibrio 6. Caso práctico 7. Comentarios sobre el método tradicional de elaboración de estados financieros Preguntas Problemas

ix 297 299 301 305 306 308 313 333 334 334

Parte 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS 13 EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS 1. Objetivo de la evaluación de proyectos 2. Métodos para la evaluación financiera de un proyecto de inversión 3. Flujo de efectivo neto de un proyecto 4. Tasa de interés para la evaluación financiera 5. Métodos que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo 6. Métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo 7. Análisis de sensibilidad Preguntas Problema 14 EVALUACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DE PROYECTOS 1. Definiciones 2. Marco institucional 3. Diferencias entre la evaluación financiera, la evaluación económica y la evaluación social 4. Base económica 5. Base matemática 6. Precios económicos 7. Identificación de impactos 8. Asignación de valor a los impactos

337 339 340 340 342 343 345 364 370 370

371 373 374

375 375 386 387 400 401

9. Métodos para la evaluación económica de proyectos 10.Evaluación social de proyectos Preguntas Problemas

403 405 406 408

Apéndice - Impactos positivos de algunos tipos de proyectos

412

15 EVALUACIÓN AMBIENTAL DE PROYECTOS 1. Evaluación de impacto ambiental 2. Objetivos de la evaluación ambiental 3. Descripción ambiental del área de influencia del proyecto 4. Descripción del proyecto 5. Identificación de impactos y efectos 6. Cuantificación de impactos ambientales 7. Descripción del posible escenario ambiental modificado 8. Plan de manejo ambiental, PMA 9. Programa para la ejecución del plan de manejo ambiental, PMA 10.Costo del plan de manejo ambiental, PMA 11. Programa de supervisión o auditoría ambiental 12.Plan de contingencia Preguntas Problemas Apéndice 1 - Indicadores Apéndice 2 - Estándares de calidad del aire Apéndice 3 - Estándares de calidad del agua

415 417 418 419 422 424 432 436 437 439 440 440 442 442 443 445 447 448

x

CONTENIDO

Parte 4: CONTROL DE PROYECTOS 16 CONTROL DE PROYECTOS

técnica para el estudio del proyecto 3. Control del estudio del proyecto 4. Control de la ejecución del proyecto Preguntas Problemas

451

1. Aseguramiento de la calidad en los proyectos 453 2. Control del diseño del servicio o propuesta

455 457 462 471 472

Parte 5: INFLACIÓN Y COMPUTADORES

17 MANEJO DE LA INFLACIÓN EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS . 1. Naturaleza de la inflación 2. Causas de la inflación 3. Análisis a precios corrientes 4. Análisis a precios constantes 5. Sistema de ajustes integrales por inflación Preguntas Problemas

475

18 APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS 491

477 477 478 479 484 487 487

1. Introducción 2. Hoja de cálculo electrónica 3. Empleo de la hoja de cálculo electrónica Preguntas Problemas

493 493 494 498 498

Parte 6: EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN 19 EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN 1. Tipo de propuestas de inversión 2. Comparación de propuestas mutuamente excluyentes 3. Evaluación de inversiones independientes 4. Análisis de equilibrio y sensibilidad de las decisiones entre propuestas alternativas 5. Análisis de costo mínimo

Preguntas Problemas

499 501 502 515 521 527

20 LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS 1. Probabilidad e incertidumbre 2. Teorema de Bayes 3. Árboles de decisión Preguntas Problemas

529

537 539 540 542 550 550

ESQUEMA PARA LA PRESENTACIÓN DE PROYECTOS

555

ÍNDICE ANALÍTICO

567

NOMENCLATURA

579

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

585

BIBLIOGRAFÍA

589

INTRODUCCIÓN

L

a complejidad creciente de los distintos proyectos, tanto del sector privado como del público, y la necesidad de un desarrollo organizado que permita aumentar la producción y el bienestar nacional a todo nivel, son factores que determinan la necesidad de llevar a cabo estudios de viabilidad, también denominados estudios de preinversión, que garanticen, dentro de determinado rango de confiabilidad, la conveniencia financiera, económica, social y ambiental de asignar los recursos de un grupo de inversionistas privados o de una comunidad en particular a la producción de un bien o a la prestación de un servicio. La finalidad de este libro es proporcionar los aspectos de mayor importancia en la preparación, evaluación y control de proyectos, sin perder de vista que los componentes de los estudios de preinversión son conceptualmente similares, a pesar del incremento de las actividades y de los proyectos en general. Es decir, el mismo procedimiento se puede emplear para estudiar la viabilidad de una fábrica de bloques de cemento, de una empresa de confecciones, de la construcción de un aeropuerto o una nueva carretera, de una empresa que preste

servicios de computador, de un centro docente u hospitalario, etc. La organización de los diferentes temas se ha efectuado siguiendo criterios eminentemente didácticos y busca colocar en orden secuencial los diferentes aspectos que debe abarcar un estudio de viabilidad, haciendo énfasis en sus interrelaciones y en la información que ha de servir como punto de apoyo al estudio final. En total, el libro consta de seis partes y un esquema para la presentación de proyectos, así: Parte 1 - Generalidades de los proyectos Parte 2 - Formulación de proyectos Parte 3 - Evaluación de proyectos Parte 4 - Control de proyectos Parte 5 - Inflación y computadores Parte 6 - Evaluación de propuestas de inversión Esquema para la presentación de proyectos En la primera parte, denominada generalidades de los proyectos, se tratan los aspectos generales de los proyectos y se describe el ciclo de desarrollo de los mismos. La parte relativa a la formulación de proyec-

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INTRODUCCIÓN

tos, la cual tiene como fuente diferentes publicaciones sobre el tema de la Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, Onudi, los documentos relacionados en la bibliografía y la experiencia docente y profesional del autor durante más de veinticinco años, presenta una serie de cuadros típicos que permiten sistematizar la información obtenida en cada una de las etapas del estudio del proyecto y facilitan la planeación financiera del mismo y sus evaluaciones financiera, económica, social y ambiental. La parte de la evaluación de proyectos relacionada con la evaluación financiera y económica supone un conocimiento de las técnicas fundamentales de la ingeniería financiera. La evaluación económica y social se centra en el análisis del impacto de los proyectos sobre las variables macroeconómicas del país o la región en donde se ubica. La evaluación ambiental se concentra en aspectos que pueden romper el equilibrio ecológico de la zona en donde se localiza el proyecto, tales como contaminación de ríos, contaminación de la atmósfera, ruido, destrucción del paisaje, alteración de las condiciones socioeconómicas, etc., y en la preparación del plan de prevención y mitigación de los impactos ambientales adversos. Con el tema sobre control de proyectos se busca introducir en los proyectos la mentalidad de calidad total desde las primeras etapas de su estudio y durante su ejecución, para lo cual se proporcionan las principales elementos y herramientas que debe tener un sistema de calidad, parte esencial de toda estructura organizacional y funcional que se diseñe para el proyecto, en cada una de sus fases. Debido a las distorsiones que sobre los re-

sultados pueden tener unos índices de inflación relativamente altos y al empleo tan difundido que han tenido en los últimos tiempos los computadores, se ha dedicado una parte del libro a inflación y computadores. Por separado se contempla la inflación en el análisis de proyectos y se muestra la aplicación de los computadores en el análisis de los mismos, sobre todo en lo relacionado con el manejo de la información numérica propia de la formulación de un proyecto y con su posterior evaluación financiera, económica y social, enfatizando la facilidad de adelantar análisis de sensibilidad gracias a la existencia de los computadores. La última parte del libro está dedicada a la evaluación de propuestas de inversión, tanto dependientes como independientes. Para el análisis de las primeras se presenta y detalla la forma de adelantar un análisis incremental. Para determinar las mejores combinaciones de inversiones independientes se proponen técnicas de programación lineal. Esta parte del libro se complementa con el estudio de los elementos básicos de la incertidumbre en el análisis de proyectos. La experiencia ha demostrado que la mejor forma de entender los distintos conceptos que se exponen en el libro es aplicándolos a un caso concreto, seleccionado en el momento mismo de comenzar a leerlo, e ir preparando en forma simultánea el documento que recoja los resultados de dicha aplicación, para lo cual, al final del libro, se proporciona el esquema para la presentación de proyectos. Los números que acompañan al texto, a manera de superíndices, corresponden a las referencias bibliográficas, suministradas al final del libro. El Autor

Capítulo 1

ASPECTOS GENERALES DE LOS PROYECTOS ¿Qué es un proyecto? ¿Qué relación tienen los proyectos con el desarrollo? ¿Cómo se clasifican los proyectos? En el presente capítulo se consideran las anteriores preguntas, cuyas respuestas permiten obtener los primeros elementos conceptuales relacionados con el estudio de los proyectos. 1. DEFINICIÓN DE PROYECTO ✓ ¿Qué entender por proyecto? ✓ Recomendaciones 2. PROCESO DE FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 3. LOS PROYECTOS Y EL HOMBRE 4. LOS PROYECTOS Y EL DESARROLLO REGIONAL O NACIONAL ✓ Desarrollo y bienestar humano ✓ Esquemas de desarrollo ✓ Planes de desarrollo ✓ Los proyectos y el desarrollo económico y social 5. LOS PROYECTOS DENTRO DEL SISTEMA DE PLANEACIÓN ✓ Carácter jerárquico de la planeación ✓ Carácter iterativo de la planeación ✓ Los proyectos y los planes se complementan 6. CLASIFICACIÓN DE LOS PROYECTOS ✓ Clasificación de acuerdo con el carácter del proyecto ✓ Clasificación de acuerdo con el sector de la economía al cual están dirigidos ✓ Clasificación de acuerdo con el objetivo del proyecto ✓ Clasificación de acuerdo con su ejecutor ✓ Clasificación de acuerdo con su área de influencia ✓ Clasificación de acuerdo con su tamaño EJEMPLO DE PROYECTOS OFICIALES O PÚBLICOS CON CARÁCTER SOCIAL Y DE PROYECTOS COMUNITARIOS CLASIFICACIÓN INDUSTRIAL INTERNACIONAL UNIFORME, CIIU

1. DEFINICIÓN DE PROYECTO

S

on varias las definiciones dadas al término proyecto. Algunas de ellas son: ➤ Diccionario de la Real Academia Española. Proveniente del latín proiectus, este diccionario lo define como: “Representado en perspectiva. Empresa, intención. Representación de la obra que se ha de fabricar, con indicación del precio y demás detalles. Pensamiento de hacer algo”1.

Presenta como sinónimos: apunte, boceto, bosquejo, croquis, esbozo, esquema, maqueta, designio. ➤ Naciones Unidas. Las Naciones Unidas, en su Manual de Proyectos de Desarrollo Económico, dice: “Un proyecto es el conjunto de antecedentes que permite estimar las ventajas y desventajas económicas que se derivan de asignar ciertos recursos de un país para la producción de determinados bienes o servicios”2.

Esta definición indica que si los resultados económicos esperados son favorables el proyecto se debe llevar hasta su etapa final, dando especial consideración a las diferentes etapas que lo forman. ➤ Banco Mundial. La definición dada por el Banco Mundial es: “El proyecto es, en un caso ideal, una serie óptima de actividades orientadas hacia la inversión, fundadas en una planificación sectorial completa y coherente, mediante la cual se espera que un conjunto específico de recursos humanos y materiales produzca un grado determinado de desarrollo económico y social.

Los elementos componentes del proyecto deben definirse con precisión en cuanto a carácter, lugar y tiempo. Se han de calcular de antemano los recursos necesarios de financiación, materiales y de mano de obra, y los beneficios creados en forma de economía de costos, mayor producción y desarrollo institucional. Los costos y beneficios se calculan en términos financieros y económicos o se definen (si no es posible cuantificarlos) con precisión suficiente para permitir que pueda formularse un juicio razonado acerca de la serie óptima de actividades. Por razones administrativas y de planificación, cada proyecto del Banco constituye una unidad independiente de operación, con su propia evaluación, negociación de condiciones y términos, documentos legales, presentación ante la junta, procedimientos de desembolso, supervisión, etc. Según los fines y las circunstancias, el préstamo del Banco puede financiar una parte secundaria o principal de las partidas incluidas en un proyecto, y el propio proyecto puede limitarse a una pequeña parte del programa de desarrollo correspondiente al sector, o abarcar la totalidad del programa”.

➤ Ilpes. El Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social, Ilpes, en su documento Guía para la Presentación de Proyectos, proporciona la siguiente definición: “En su significado básico, el proyecto es el plan prospectivo de una unidad de acción capaz de materializar algún aspecto del desarrollo económico o social. Esto implica, desde el punto de vista económico, proponer la producción de algún bien o la prestación de algún servicio, con el empleo de una cierta técnica y con mi-

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PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS ras a obtener un determinado resultado o ventaja, económico o social. Como plan de acción, el proyecto supone también la indicación de los medios necesarios para su realización y la adecuación de esos medios a los resultados que se persiguen. El análisis de estas cuestiones se hace en los proyectos no sólo del punto de vista económico sino también técnico y financiero, administrativo e institucional”7.

¿Qué entender por proyecto? Los contenidos de las anteriores definiciones permiten plantear la siguiente: Un proyecto es el entrecruzamiento de variables financieras, económicas, sociales y ambientales que implica el deseo de suministrar un bien o de ofrecer un servicio, con el objetivo de determinar su contribución potencial al desarrollo de la comunidad a la cual va dirigido y de estructurar un conjunto de actividades interrelacionadas que se ejecutarán bajo una unidad de dirección y mando, con miras a lograr un objetivo determinado, en una fecha definida, mediante la asignación de ciertos recursos humanos y materiales.

Las distintas definiciones consideran como proyectos una gran variedad de empresas por llevar a cabo, que van desde las más complejas hasta las más simples. Por ejemplo, una explotación minera, una fábrica productora de papel, una autopista, un hospital, un estudio de investigación. Igualmente, una fábrica de confecciones, un centro recreacional, una cafetería en un centro industrial, la fiesta anual de una organización, una distribuidora de productos de consumo, la ampliación de una empresa ya existente, un taller de reparaciones, un supermercado, etc. Los métodos, principios y enfoques desarrollados en este libro son aplicables a toda clase de proyectos, independientemente de su naturaleza y magnitud. Es común emplear la palabra proyecto para referirse al documento escrito o monografía que contiene todos los planteamientos y análi-

sis relacionados con la idea de una nueva unidad de producción de bienes o de prestación de servicios, incluyendo la justificación o evaluación de la misma. Para evitar confusiones, lo mejor es emplear el concepto de documento del proyecto para referirse a la mencionada monografía. El proyecto es la base racional de la decisión de constituir una empresa. Esto exige que su estudio se lleve a cabo con la utilización de la mejor de las técnicas disponibles, las que serán tratadas, en detalle, en el presente libro. Un proyecto bien estudiado tiene grandes posibilidades de volverse una realidad.

Recomendaciones ➤ El estudio de un proyecto puede asimilarse a un estudio de simulación. ➤ Todo estudio de un proyecto, desde su inicio, debe contar con un Director o Gerente. El mejor Gerente no necesariamente es la persona que posee un dominio absoluto de las distintas técnicas relacionadas con el estudio del proyecto. Un Director de Proyectos, como mínimo, debe poseer dos grandes cualidades: autoridad, representada en respeto profesional hacia él por todos los miembros del grupo encargado del estudio del proyecto, y una gran capacidad de coordinación para tomar decisiones. ➤ El estudio de un proyecto debe ser ejecutado por un grupo multidisciplinario. Es decir, en él deben intervenir economistas, administradores, ingenieros de todas las especialidades, contadores, sicólogos, historiadores, abogados, funcionarios gubernamentales, etc. ➤ El estudio de un proyecto es un proceso de aproximaciones sucesivas. Los distintos resultados parciales que se obtengan deben revaluarse constantemente a medida que se avanza en el estudio de los diferentes aspectos del proyecto.

1 - A SPECTOS GENERALES DE LOS PROYECTOS

5

2. PROCESO DE FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS En la Figura 1.1 se esquematiza el proceso de formulación, evaluación y control de proyectos:

Formular el proyecto

v Evaluar el proyecto

v NO

v

Se archiva el proyecto

¿Se justifica ejecutar el proyecto?

v SI

v

Actualizar proyecto

v

v

NO

v

El proyecto espera nueva decisión de invertir

BANCO DE PROYECTOS

Controlar la ejecución del proyecto

¿La Junta Directiva o Comité de Gobierno decide invertir en el proyecto?

SI

v v

Ejecutar el proyecto

Figura 1.1 Esquema del proceso de formulación, evaluación y control de proyectos.

En primera instancia se formula el proyecto. Es decir, se simulan todos los aspectos por los que pasaría desde el momento en que es una idea hasta cuando se supone su desaparición física, generalmente cinco a quince años después de estar la empresa en operación. Los resultados de esta formulación se constituyen en la información básica para la evaluación del proyecto, cuyos resultados permiten dar respuesta a la pregunta ¿se justifica ejecutar el proyecto? Si la respuesta es negativa, el proyecto se archiva y lo más probable es que la organización que lo estudia lo descarte definitivamente o lo deje para reestudiarlo en un futuro, cuando cambien algunas condiciones que lo hagan factible. Si la respuesta es positiva, se inscribe en el Banco de Proyectos, y luego se somete al análisis y decisión final de invertir, ejecutado por la Junta Directiva de la empresa dueña del proyecto o un Comité del Gobierno. Dependiendo del ambiente político que rodee al proyecto y de la disponibilidad de recursos, la decisión puede ser no invertir, en cuyo caso puede correr el peligro de nunca ser ejecutado o de tener que esperar algún tiempo antes de que se decida llevarlo a cabo; o de invertir en el proyecto; es decir, ejecutar el proyecto, convertirlo en una realidad física (edificios, equipos, maquinarias, procesos, organización, etc.). Antes de iniciar la ejecución, es necesario establecer los distintos elementos que permitan un adecuado control de la ejecución del proyecto. Su definición se hace a partir del contenido del documento correspondiente a la formulación, ya que, al final, debe haber una buena concordancia entre el proyecto formulado y el proyecto ejecutado.

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PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS

3. LOS PROYECTOS Y EL HOMBRE Desde el nacimiento de la ciencia económica se ha planteado su fundamento en las necesidades que el hombre debe satisfacer en razón de su existencia. Para cada hombre estas necesidades pueden ser distintas. Pero, en realidad, existen muchas que le son comunes. Además, el hombre dispone de recursos y medios escasos con los cuales enfrenta la tarea de lograr la satisfacción de sus necesidades. Un proyecto, en términos muy simples, no es más que tratar de encontrar una respuesta adecuada al planteamiento de una necesidad humana por satisfacer: alimentación, empleo, vivienda, recreación, educación, salud, política, religión, defensa, cultura, etc. A diario la comunidad, y por ende cada ser humano, emplea una gran variedad de bienes y servicios que requiere para vivir: productos alimenticios, vivienda, vestido, carreteras, calles, acueducto, alcantarillado, puentes, túneles, electricidad, televisión, recreación y muchos otros más. Cada uno de ellos, en un momento dado, dieron lugar al análisis de un proyecto,

que se fue ejecutando hasta lograr que la comunidad lo disfrutara en aras de un mayor bienestar. Es decir, el gobierno o los inversionistas privados determinaron el conjunto de antecedentes que les permitió estimar las ventajas y desventajas que obtenían al asignar los recursos escasos con el objeto de lograr productos y servicios que satisfacieran las necesidades expresadas por las personas. Es lógico pensar que, en una u otra forma, alguien analizó y decidió que realizar esas inversiones traería resultados favorables para el inversionista privado o para el Estado. También, es lógico pensar que dichas inversiones solamente tuvieron posibilidad de éxito en la medida en que la comunidad las aceptaba como favorables. Es decir, es imposible pensar en un proyecto en particular si éste no resuelve una necesidad humana y si no recibe la aceptación del núcleo humano al cual va dirigido. En síntesis, los proyectos son para el hombre y tendrán éxito en la medida en que los hombres los acepten.

4. LOS PROYECTOS Y EL DESARROLLO REGIONAL O NACIONAL Desarrollo y bienestar humano Las Naciones Unidas condicionan el proceso de desarrollo al bienestar humano. Así lo afirma en uno de sus documentos: “El proceso de desarrollo en una sociedad inspirada por principios de justicia, libertad y respeto por los derechos humanos, tiene que conducir a proporcionar a todos los miembros de la colectividad: - un trabajo socialmente productivo, que haga sentir a los individuos útiles a la sociedad y a ellos mismos; - un nivel de ingresos satisfactorio y equitativo;

- un nivel adecuado de alimentación y nutrición; - un nivel adecuado de vivienda; - un nivel adecuado de educación y cultura para que los individuos puedan comprender la realidad económico-social y política que les rodea y les permita mejorar continuamente sus conocimientos; - un nivel adecuado de salud y protección social; y - un nivel adecuado de participación social y política para que todos los individuos puedan influir en las decisiones que afectan su vida.

1 - A SPECTOS GENERALES DE LOS PROYECTOS Además, dicho proceso de desarrollo tiene que permitir al país: - mantener un control eficiente de sus propios recursos; - independencia en sus decisiones políticas y, - mantener y preservar el medio ambiente para las futuras generaciones”.

El análisis de los Proyectos de Desarrollo debe comprender todos los aspectos anteriores y mostrar el impacto que tienen sobre la macroeconomía de la región o del país, el cual se puede manifestar mediante indicadores como: • El aporte al producto interno o al ingreso nacional, que se refleja a través del valor agregado a la producción por el proyecto, constituido por sueldos y salarios, utilidades, intereses, impuestos, fondos de depreciación. • El efecto sobre la distribución del ingreso y sobre el nivel de bienestar social, que estará indicado por la ocupación de mano de obra que genera el proyecto. • Un cambio en las estructuras de la inversión y del consumo, que puede ser el resultado de la naturaleza del sistema tecnológico que se adoptará y del producto a que dará lugar. • El fortalecimiento de la economía regional o nacional en relación con el sector externo, que puede ser un efecto directo de la influencia que el proyecto tiene sobre el comercio exterior.

Esquemas de desarrollo Hace más de trescientos años que aparecieron las primeras teorías sobre cómo conducir el proceso de desarrollo. Estas teorías han generado grandes controversias, que salen a flote cada vez que aparecen nuevas explicaciones, las que, sin duda alguna, continuarán indefinidamente en la historia económica de la humanidad.

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Esquema del ‘laissez faire, laissez passer’ (’dejar hacer, dejar pasar’) En 1776, el escocés Adam Smith, en su libro titulado La Riqueza de las Naciones, abogaba por una defensa cerrada de la libre empresa y señalaba que se debía reducir al mínimo el control gubernamental. Decía que la mejor política es el ‘laissez faire, laissez passer’. “Existe una ‘mano invisible’ que guía al empresario privado a promover los intereses de la sociedad. La correcta planificación económica es aquella que surge de los intereses de las empresas privadas, las que a través de sus propias decisiones adoptadas en relación con sus propios intereses (que en definitiva son los mismos que los de la sociedad) promueven el desarrollo nacional”.

Todavía hoy, los defensores de la libertad económica fundamentan su teoría en los principios del esquema de libre mercado establecidos por Smith, los cuales constituyen la base de la Teoría Clásica del Desarrollo. Uno de los grandes críticos de esta teoría fue David Ricardo (1772 - 1823), quien manifestaba que si se daban las condiciones para que se iniciase el proceso de crecimiento, la acumulación posterior de capital se traduciría en un aumento de la demanda que obligaría a la explotación de recursos de menor rendimiento y mayores costos de producción y en consecuencia los precios se tendrían que elevar, generando inflación. Según Ricardo, la concentración de capital enfrentaría a los terratenientes y a los capitalistas. En economía, el aspecto más importante, para Ricardo, era la Ley de la Distribución del Producto Nacional entre las grandes clases de la sociedad: salarios para los trabajadores, utilidades para los capitalistas y renta para los terratenientes. Si se parte del hecho de que la cantidad total del producto nacional por repartir tiene un crecimiento limitado, es evidente que lo que

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toma una clase social lo hace a costa de las otras.

Esquema de desarrollo centralizado (economía planificada) Karl Marx, en 1867, sostenía que la mejor forma de planificación del desarrollo y la más justa es aquella en la que el capital es propiedad del Estado. Argumentaba que en el esquema de desarrollo de libre empresa: “los capitalistas se enriquecen al mismo tiempo que exprimen la fuerza de trabajo de otros, y así privan al trabajador de todos los placeres de la vida”.

También decía Marx que: “en la medida en que el capital se acumula, la situación de la mayoría de los trabajadores, sea alto o bajo su ingreso, empeora”.

producción, sin perjuicio de la existencia de empresas estatales. Bajo este esquema, el mercado privado tiene un cometido preponderante en la asignación de los recursos. El desarrollo de la empresa es función de los intereses del mercado, donde el consumidor expresa su decisión mediante su voto monetario. Es el mercado el que establece las reglas del juego con las cuales el inversionista privado proyecta su empresa, con el ánimo de desarrollarla en competencia y en libertad de decisión.

Planes de desarrollo En términos generales, los planes de desarrollo presentan objetivos y metas globales, correspondientes al plan en general, y objetivos, metas y proyectos por sector, elementos esenciales del proceso mismo de la planeación,

Es el pensamiento de Marx el que conlleva a un esquema de desarrollo socialista, producto de un sistema de planificación del desarrollo centralizado, en el cual el Estado es propietario de los medios de producción y donde las decisiones de producción son tomadas por una oficina central de planificación, que, a su vez, decide cuáles son las prioridades de producción y cuál es el objetivo de la producción en toda la economía.

Esquema de desarrollo no centralizado (economía de mercado) Durante la depresión de los años 30, del siglo 20, John Maynard Keynes, en su libro Teoría General de la Ocupación, el Interés y el Dinero, expresa su desacuerdo con la teoría del “laissez faire, laissez passer”. En 1936, sostenía que el gobierno tenía que jugar un gran papel en la economía, esencialmente a través de la generación de empleo. En un esquema de desarrollo no centralizado, el fundamento de la economía se basa enormemente en la propiedad privada de los medios de

Figura 1.2 Proceso de la planeación 3.

esquematizado en la Figura 1.2. El conocimiento de la situación actual y de las restricciones conduce a una formulación concreta de la situación deseada, a través de una comparación entre la situación que sería idealmente deseable y la situación que puede alcanzarse en la práctica en vista de la distancia a recorrer y de las restricciones que pesan sobre el sistema. Esa formulación se presenta bajo


la forma de estrategias o directrices, las cuales contienen una descripción amplia y comprensiva de lo que se trata de alcanzar y los caminos y medios a utilizar. Las directrices se deben traducir en términos de objetivos específicos. Se entiende como objetivo el logro final hacia el cual tienden todos los esfuerzos de un grupo, una región o un país, orientados por un plan. Los objetivos deben: • Definir en forma clara, y en lo posible mensurable, resultados específicos a lograr. • Definir los respectivos plazos, recursos, criterios de eficiencia y demás restricciones asociadas a cada uno de ellos. • Ser factibles de cumplir. Partiendo de los objetivos generales, se fijan los objetivos o metas específicas de los diferentes sectores o componentes del bienestar. Los objetivos pueden ser de naturaleza social, económica, física y ambiental. Como ejemplos, se pueden tener: • ‘Mejorar las condiciones de vida de la población rural’. • ‘Aumentar la rentabilidad de las empresas del sector agrícola, mediante el incremento de la productividad en dicho sector’. En este caso, es mejor ser bien precisos, dando un objetivo cuantificado, en la siguiente forma: ‘Incrementar el volumen de ventas en un 40% en relación con el año anterior y, por lo tanto, la producción en un 25%’. Todas las personas y grupos implicados en el proceso deben ser consultados y sus opiniones tenidas en cuenta para la fijación final de los objetivos. Los planes de los principales sectores de la economía, o componentes del bienestar, normalmente, forman un Plan Integral de Desarrollo, resultado final del proceso de planeación, donde se presentan bien definidos unos objetivos, unas metas y unos proyectos. Es-

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tos sectores son los siguientes: - Administrativo y servicios generales - Vivienda y desarrollo urbano - Agropecuario - Minería e hidrocarburos - Industria - Comercio exterior - Comercio interno - Turismo - Energía eléctrica - Transporte - Comunicaciones - Acueducto y alcantarillado - Aseo urbano y medio ambiente - Trabajo y seguridad social - Educación, ciencia, cultura, recreación y deporte - Salud - Justicia y seguridad ciudadana

Todo Plan de Desarrollo debe indicar la forma de financiación del mismo. El de un país, generalmente, se financia con los resultados monetarios de las medidas tributarias y con la racionalización del gasto público, con el crédito externo y con las tarifas de servicios públicos. Planificar el desarrollo significa determinar los objetivos y las metas en el interior de un sistema económico, para una forma de organización social y para una determinada estructura política. Dichos objetivos deben ser calificados desde un punto de vista social, económico, ambiental y político. La planificación del desarrollo genera distintos programas de acción, definidos como instrumentos para poder alcanzar los objetivos y metas propuestos, a través de la combinación de recursos humanos, materiales y financieros que se le asignan en un período determinado de tiempo.

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La realización de los programas definidos se logra mediante la elaboración de proyectos, que deben ser formulados y evaluados con el fin de determinar su viabilidad y su contribución al desarrollo de la comunidad y al cumplimiento de los objetivos perseguidos por el programa. El proyecto no puede concebirse como un objetivo en sí mismo. Es un medio para alcanzar los objetivos y metas que sirvieron de base para la formulación del plan de desarrollo y de los programas sectoriales.

Los proyectos y el desarrollo económico y social La vida moderna ha llevado a que todos los países y regiones planeen el desarrollo económico y social de sus comunidades, en la forma indicada anteriormente. Esta planeación conduce a programas específicos relacionados con el desarrollo de los distintos componentes del bienestar. Dentro de dichos programas de desarrollo se dan los proyectos, los cuales se constituyen en el punto de enlace con las fases de realizaciones que implican estos programas. Indiscutiblemente, los proyectos que una región o un país decide ejecutar deben gozar de alta prioridad en su respectivo Plan Integral de Desarrollo. Los proyectos siempre deben tener correspondencia con una apreciación del conjunto de la economía, pues su realización no se hace en el vacío sino dentro de un contexto a cuyo mejoramiento deben contribuir. En las regiones o países en que se planifica el desarrollo a todo nivel, los estudios de preinversión no sólo son instrumentos para la adopción de decisiones de inversión y para la ejecución de proyectos sino que también sirven para identificar y seleccionar proyectos en otros sectores de la economía.

En países en desarrollo, con planeación insuficiente o inadecuada, la necesidad de contar con esos estudios es aún mayor, si se tiene en cuenta que en dichos países se debe definir con más precisión la relación entre los diversos aspectos de los insumos y la producción, algo que no ocurre en los países donde el mismo mecanismo de planeación proporciona información adecuada. De todas maneras, si se cuenta o no con una investigación sistemática y racional de las metas u objetivos de producción que se pueden alcanzar, el sistema evolucionará hasta alcanzar cierta compatibilidad entre las variables económicas (producción e ingreso, inversión y ahorro, balanza de pagos, consumo público y privado, etc.). La dificultad está en evitar que estos equilibrios de hecho se logren con un gran costo social y con desperdicio de los recursos disponibles. Los estudios de un determinado sector de la economía pueden ser instrumentos para lograr que exista un equilibrio apropiado entre las posibles inversiones en ese sector y para que se preste debida atención a la vinculación existente entre el crecimiento de ese sector y el crecimiento de los otros sectores. Dichos estudios subrayarán las modificaciones institucionales necesarias para conseguir el desarrollo del sector y propondrán cambios de las políticas de precios, insumos e impuestos. Los estudios sectoriales pueden indicar la necesidad de hacer inventarios de los recursos básicos, programas de investigación y otros estudios fundamentales análogos. De ese amplio enfoque estratégico debe surgir la determinación de los proyectos específicos sobre los que se realizarán estudios de viabilidad, que irán seguidos, si sus resultados lo aconsejan, por la preparación minuciosa de los proyectos, necesaria para realizar la inversión. Las relaciones reales del proyecto con el


desarrollo se establecen a través de los resultados del mismo proyecto; es decir, del bien o servicio que ofrece y de su impacto sobre la economía. Dichos resultados se pueden sintetizar en los siguientes: ➤ El establecimiento o construcción de un producto de capital, que pasa a incrementar la capacidad instalada del aparato productivo existente, trae como consecuencia directa la aparición de un bien o servicio que incre-mentará el producto interno y, por ende, el valor

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del ingreso generado en el país o región. ➤ La alteración de las relaciones, condiciones y situaciones físicas, económicas y sociales, en su área de influencia, fundamentalmente tiene un impacto sobre el empleo, la balanza de pagos, el nivel de vida y otros parámetros del sistema. La expresión clara del nivel de desarrollo económico y social está dada por las características del bienestar que, en un momento dado, disfrute una comunidad en particular.

5. LOS PROYECTOS DENTRO DEL SISTEMA DE PLANEACIÓN Las proyecciones de toda planeación nacional o regional siempre son globales, pretenden dar una idea amplia de la demanda agregada futura de los bienes o servicios de los distintos sectores y buscan establecer marcos generales de orientación de las inversiones y de la política económica del país o de la región. Los proyectos se constituyen en un refinamiento de todo el ejercicio de la planeación, en cuyos objetivos se basan, y permiten la revisión continua de los diferentes programas que forman el Plan. Es decir, permiten que el proceso de planeación mantenga su carácter jerárquico y su carácter iterativo, los que, a continuación, se explican brevemente.

Carácter jerárquico de la planeación 3 Durante el proceso de planeación se considera una serie de acciones que van desde las definiciones iniciales de los objetivos hasta la definición de la acción más elemental necesaria para que esos objetivos sean más claros y concretos. Dichas acciones presentan características diferentes de complejidad y de impacto de sus efectos sobre los resultados obtenidos. También, muestran diferencias en cuanto a la perspectiva en el tiempo.

Además, la complejidad de los objetivos puede exigir el desdoblamiento de los mismos en conjuntos homogéneos, cada uno de los cuales da lugar a un plan específico de límites más estrechos que el original. Todo lo anterior lleva a la concepción de una jerarquía de planeación. Es decir, niveles de planeación en los que el proceso se lleva a cabo sobre variables que tienen como características comunes el nivel de agregación y el horizonte de tiempo. La Figura 1.3 muestra la jerarquía de planeación.

El horizonte de tiempo La planeación desarrollada en el nivel superior de la escala jerárquica considera aspectos que se refieren al receptor como un todo y es capaz de producir resultados profundos y de largo alcance sobre los mismos. El enfoque es de largo plazo y procura soluciones globales. La planeación desarrollada en el nivel inferior de la escala se orienta a los problemas más próximos en el tiempo, es de carácter inmediato. Es decir, se refiere a una visión a corto plazo. Su campo de acción es más limitado y está sometido a restricciones que le son dadas por los planes de nivel superior.

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El nivel de agregación de las variables La planeación ubicada en la parte más alta de la escala emplea variables agregadas y consolidadas. Su enfoque de largo plazo exige poca o ninguna atención hacia los detalles. La planeación ubicada en la parte más baja de la escala, orientada hacia las operaciones, no puede hacer caso omiso de la individualización y detalle de las acciones a realizar, pues su horizonte de tiempo puede ser apenas de algunas semanas, días o aún horas. El proceso de planeación comprende la realización de etapas en todos los niveles de la escala jerárquica. Normalmente, la planeación se comienza con las definiciones de nivel más elevado y pasa por etapas sucesivas de refinamiento hasta llegar al nivel más bajo, denominado nivel operacional. Cada plan elaborado está condicionado por las conclusiones a que se haya llegado en la

fase anterior y está sometido, por lo tanto, a determinadas restricciones que le son impuestas. Igualmente, este plan dará origen a nuevas restricciones que habrán de condicionar la fase siguiente del proceso. Todo lo anterior lleva a pensar en un ‘árbol de planes’, en el cual los planes ubicados en la parte inferior se constituyen en una representación detallada del plan ubicado en la parte superior del árbol. Esta idea se ilustra en la Figura 1.4.

Carácter iterativo de la planeación 3 Cada plan de un nivel superior tiene parámetros y limitaciones que se deben observar en los planes sucesivos de los niveles más bajos. Sin embargo, solamente en las esferas de acción de los planes inferiores tales parámetros y limitaciones se pueden poner en correspondencia con las necesidades efectivas; es decir, con los detalles de ejecución.

Poco detalle

v

Plazo largo Horizonte de tiempo Nivel de agregación

Nivel superior

Nivel medio

Plazo mediano

P1

P1.1 P1.2 P1.3

P2

P2.1 P2.2 P2.3

Mucho detalle

v

Nivel inferior

Detalle intermedio

P

Plazo corto

Figura 1.3 Jerarquía de planeación 3

‘

Figura 1.4 ‘Árbol de planes’ 3

P3

P3.1 P3.2 P3.3


Es esta confrontación la que permite derivar informaciones que deben ser realimentadas en los planes superiores, hecho esencial para que los planes superiores se mantengan dentro de términos realistas. De no ser así, dichos planes pueden pasar a representar acciones con ejecución práctica que puede ser imposible e incompatible con la realidad. El carácter iterativo de la planeación se ilustra en la Figura 1.5. En la actualidad se aplican técnicas diferentes para formular planes, dependiendo del horizonte de tiempo y su ubicación en el proceso iterativo. P

v

v

P1

P2

P3

PLAN DE DESARROLLO

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PROYECTOS DEMANDA FUTURA

Los conceptos para estimar la demanda futura se aplican a grupos de bienes.

Los conceptos para estimar la demanda se aplican a un solo bien o servicio, o a unos pocos, si se trata de un complejo industrial o de servicios.

INVERSIONES

v

Su cuantificación se basa en coeficientes que miden la relación producto - capital, calculados por grupos de productos o servicios, que reflejan promedios ponderados, válidos para el grupo pero no para cada componente.

A este nivel es posible verificar el cálculo de las inversiones efectuado durante la elaboración del plan y, por ende, revisar la cuantía de las inversiones de los distintos programas del plan, dándole un carácter iterativo.

v

ESCALAS DE PRODUCCIÓN

P1.1 P 1.2 P1.3 P2.1 P2.2 P2.3 P3.1 P3.2 P3.3

Figura 1.5 Carácter iterativo de la planeación 3

Los proyectos y los planes se complementan

No considera escalas mínimas u óptimos de producción de cada empresa, ni la indivisibilidad de los equipos en general.

Tiene en cuenta escalas mínimas y óptimas de producción y la indivisibilidad de los equipos.

ALTERNATIVAS TÉCNICAS DE PRODUCCIÓN

En síntesis, tal como se muestra en la Figura 1.6, los proyectos y los planes se complementan. La forma en que lo hacen se puede apreciar en las estimaciones de la demanda y de las inversiones, en la selección de la escala de producción del proyecto, en el análisis de alternativas y en el planteamiento de las líneas de acción de la política económica y social. ➤ Demanda futura. Conceptos idénticos se emplean para estimar la demanda futura cuando se elabora el plan de desarrollo y en la etapa de estudio del proyecto individual, pero, mientras en la planeación se aplican a

No considera alternativas técnicas de producción.

Considera alternativas técnicas de producción.

LÍNEAS DE ACCIÓN DE LA POLÍTICA ECONÓMICA Y SOCIAL

Proporciona políticas generales que afectan determinados rubros de la producción del país o la región.

Figura 1.6

Contribuye a plantear en términos más definidos las líneas de acción de la política económica y social.

Aspectos en que se complementan los proyectos y los planes.

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grupos de bienes, en el proyecto se aplican a un solo bien o servicio, o a unos pocos, si se trata de un complejo industrial o de servicios. ➤ Inversiones. La estimación de las inversiones de cada uno de los programas que forman el plan se basa en los coeficientes que miden la relación producto-capital, muchos de los cuales están calculados para grupos de bienes o servicios y reflejan promedios ponderados, válidos para esos grupos, pero no para cada componente. Al estudiar los proyectos individuales se contará con información directa y actual referente al bien o servicio específico, incluyendo información relacionada con innovaciones tecnológicas existentes o previsibles. Todo esto permitirá verificar o rectificar el cálculo de las inversiones, efectuado durante la elaboración del plan. Los cambios que sea necesario efectuar, como consecuencia de la anterior confrontación, forman parte del proceso de aproximaciones sucesivas y de continua revisión de los distintos programas del plan, constitutivo esencial del carácter iterativo que debe tener todo proceso de planeación. ➤ Escalas de producción. Inicialmente, cuando se formula el programa, se dice que el objetivo es alcanzar tal meta de producción manufacturera o de prestación de servicios, sin tener en cuenta los problemas que se pre-

sentan cuando se consideran las escalas mínimas u óptimas de producción de cada empresa y la indivisibilidad de los equipos en general. Sólo en el estudio del proyecto se tienen en cuenta, toda vez que las informaciones son más precisas en cuanto a mercado, localización, escalas mínimas y otros detalles que en forma específica aporta el estudio del proyecto. ➤ Alternativas técnicas de producción. Es indiscutible que el análisis de alternativas técnicas de producción sólo podrá ejecutarse a través del estudio de proyectos individuales. ➤ Líneas de acción de la política económica y social. Los estudios de los proyectos contribuirán a plantear, en términos más definidos, las líneas de acción de la política económica y social. Normalmente, el procedimiento es dar una política general que afecta determinados rubros de la producción del país, o la región y, posteriormente traducirla a términos concretos, mediante el estudio de los proyectos, el cual proporciona los antecedentes necesarios para justificar las decisiones de la política económica y social, expresar dichas decisiones en términos concretos y evitar que sean muy beneficiosas para unos o perjudiciales para otros. Para que ésto sea efectivo, de nuevo debe contarse con un sistema de planeación con un marcado carácter iterativo, en los términos antes descritos.

6. CLASIFICACIÓN DE LOS PROYECTOS La Figura 1.7 presenta un resumen de la clasificación general de los proyectos, el cual se amplía a continuación:

Clasificación de acuerdo con el carácter del proyecto En una forma amplia, y de acuerdo con su carácter, los proyectos se pueden clasificar en

sociales y financieros. Las diferencias principales entre estos dos tipos de proyectos, establecidas por el Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social, Ilpes, en su cuaderno número 21, se presentan en el Cuadro 1.1: En síntesis, el Ilpes establece que un proyecto es de carácter financiero:

1 - A SPECTOS GENERALES DE LOS PROYECTOS “... cuando su factibilidad depende de una demanda real en el mercado del bien o servicio a producir, a los niveles de precio previstos. En otros términos, cuando el proyecto sólo obtiene una decisión favorable a su realización si se puede demostrar que la necesidad que genera el proyecto está respaldada por un poder de compra de la comunidad interesada” 7.

Además agrega “... un proyecto es de carácter social cuando la decisión de realizarlo no depende de que los consumidores o usuarios potenciales del producto puedan pagar integralmente o individualmente los precios de los bienes o servicios ofrecidos, que cubrirá total o parcialmente la comunidad en su conjunto, a través del presupuesto público, de sistemas diferenciales de tarifas o de subsidios directos. El carácter social se relaciona con la naturaleza del bien o servicio que se va a producir y cambia según el nivel y distribución del ingreso de la comunidad a la cual se destina ese producto. Así, un proyecto caracterizado como social en un país o una región con cierto grado de desarrollo, lo cual se refleja en el nivel de los ingresos y en su distribución, puede, en otro país, plantearse como un proyecto estrictamente financiero. La clasificación está, además, ligada al concepto de nivel relativo de bienestar de determinados grupos sociales, por debajo del cual la comunidad como un todo se dispone a costear la producción de ciertos bienes y la prestación de servicios cuyos costos no pueden sufragar íntegra-

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DE ACUERDO CON EL CARÁCTER DEL PROYECTO

• Proyectos sociales

• Proyectos financieros

DE ACUERDO CON EL SECTOR DE LA ECONOMÍA AL CUAL ESTÁN DIRIGIDOS

• Proyectos agropecuarios • Proyectos industriales • Proyectos de infraestructura social

• Proyectos de infraestructura económica • Proyectos de servicios

DE ACUERDO CON EL OBJETIVO DEL PROYECTO

• Proyectos de producción de bienes: primarios (extracción), secundarios (transformación): consumo final, intermedio o de capital

• Proyectos de prestación de servicios • Proyectos de investigación: investigación en ciencias, investigación aplicada

DE ACUERDO CON EL EJECUTOR DEL PROYECTO

• Proyectos públicos u oficiales • Proyectos privados

• Proyectos mixtos

DE ACUERDO CON SU ÁREA DE INFLUENCIA

• Proyectos locales • Proyectos regionales

• Proyectos nacionales • Proyectos multinacionales

DE ACUERDO CON SU TAMAÑO

• Proyectos pequeños • Proyectos medianos

• Proyectos grandes o macroproyectos

Figura 1.7 Clasificación de los proyectos

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PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS Cuadro 1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROYECTOS DE ACUERDO CON EL CARÁCTER

Aspecto

Proyectos sociales

Proyectos financieros

¿A quién va dirigida la acción?

A los individuos directamente, por su condición de miembros de la comunidad

A los individuos

¿Cómo se financia?

Se financia independientemente de la capacidad de pago del usuario

Está relacionado con el mercado en términos de la capacidad de pago del usuario

¿Cuál es la motivación?

Producir beneficios al individuo por formar parte de la comunidad (niveles mínimos de consumo social)

No busca necesariamente el beneficio del individuo como integrante de la comunidad

¿Exige respaldo colectivo?

Exige alguna forma de respaldo colectivo (consenso social)

No necesariamente (consenso de la comunidad e iniciativa individual)

¿Cuál es el producto?

En general, servicios o conocimientos

Bienes, servicios o conocimientos

¿Cómo se genera la idea del proyecto?

Analizando una necesidad colectiva y la existencia de presión o consenso por satisfacerla

Detectando necesidades (no necesariamente colectivas) o partiendo de insumos disponibles

¿Cuál es la zona geográfica donde actúa el proyecto?

La misma donde se consume el servicio; no es importable

Puede producirse fuera del área de demanda

forma agraria, extensión y crédito agrícola y ganadero, mecanización de faenas y abono sistemático.

Proyectos de infraestructura social Dirigidos a atender necesidades básicas de la población, tales como: salud, educación, recreación, turismo, seguridad social, acueductos, alcantarillados, vivienda y ordenamiento espacial urbano y rural.

Proyectos industriales Comprenden los proyectos de la industria manufacturera, la industria extractiva y el procesamiento de los productos extractivos de la pesca, de la agricultura y de la actividad pecuaria.

Proyectos de infraestructura económica Se caracterizan por ser proyectos que proporcionan a la actividad económica ciertos

insumos, bienes o servicios, de utilidad general, tales como: energía eléctrica, transporte y comunicaciones. Incluyen los proyectos de construcción, ampliación y mantenimiento de carreteras, ferrocarriles, aeropuertos, puertos y navegación; centrales eléctricas y sus líneas y redes de transmisión y distribución; sistemas de telecomunicaciones y sistemas de información.

Proyectos de servicios Se caracterizan porque no producen bienes materiales. Prestan servicios de carácter personal, material o técnico, ya sea mediante el ejercicio profesional individual o a través de instituciones. Dentro de esta categoría se incluyen los proyectos de investigación tecnológica o científica, de comercialización de los productos de otras actividades y de servicios sociales, no incluidos en los proyectos de infraestructura social. En el Apéndice 2, de este capítulo, se pre-


sentan las principales divisiones y agrupaciones de las actividades económicas según el sistema de Clasificación Industrial Internacional Uniforme, CIIU, el cual está compuesto por diecisiete capítulos según las diecisiete grandes divisiones de las actividades económicas, así: A B C D E F G

H I J K L

M N O P Q

Agricultura, ganadería, caza, silvicultura. Pesca. Explotación de minas y canteras. Industrias manufactureras. Suministro de electricidad, gas y agua. Construcción. Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores, motocicletas, efectos personales y enseres domésticos. Hoteles y restaurantes. Transportes, almacenamiento y comunicaciones. Intermediación financiera. Actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler. Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria. Enseñanza. Servicios sociales y de salud. Otras actividades de servicios comunitarios, sociales y personales. Hogares privados con servicio doméstico. Organizaciones y órganos extraterritoriales.

Clasificación de acuerdo con el objetivo del proyecto El Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social, Ilpes, proporciona la siguiente clasificación de los proyectos, de acuerdo con el objetivo primordial de los mismos:

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Proyectos de producción de bienes ➤ Bienes primarios (extracción). Pueden ser agrícolas, pecuarios, mineros, pesqueros o forestales. ➤ Bienes secundarios (transformación). Pueden ser bienes de consumo final, intermedios o de capital.

Proyectos de prestación de servicios ➤ Servicios de infraestructura física. En éstos se incluyen los transportes, las comunicaciones, el riego y la recuperación de tierras, la energía eléctrica, el saneamiento y las urbanizaciones. ➤ Servicios de infraestructura social. Comprende la salud, la educación y la vivienda y la organización social (administración pública y seguridad nacional). ➤ Otros servicios. Se incluyen la distribución, el financiamiento, la información, el esparcimiento y profesionales (personales, materiales y técnicos).

Proyectos de investigación ➤ Investigación en ciencias. Puede ser en ciencias exactas, naturales o sociales. ➤ Investigación aplicada. Puede estar relacionada con recursos naturales, con procesos de transformación (tecnología) o con procesos de decisión (organización).

Clasificación de acuerdo con su ejecutor De acuerdo con su ejecutor, los proyectos pueden ser públicos, privados o mixtos.

Proyectos públicos Son proyectos ejecutados por entidades del gobierno y con presupuestos de inversión pública. Normalmente apuntan al mejoramiento de

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la salud, la educación, la vivienda, el transporte, etc., y son formulados con base en los planes y programas de desarrollo económico-social que preparan los diferentes niveles de la administración pública.

Proyectos privados Son proyectos preparados y ejecutados por personas naturales o jurídicas con recursos privados y de crédito, buscando siempre las mejores oportunidades de inversión y la mejor rentabilidad.

Clasificación de acuerdo con su área de influencia De acuerdo con su área de influencia, los proyectos se clasifican en58 : • • • •

Proyectos Proyectos Proyectos Proyectos

locales regionales nacionales multinacionales

Clasificación de acuerdo con su tamaño

Proyectos mixtos

De acuerdo con su tamaño, los proyectos se clasifican en 58 :

Son proyectos promovidos y ejecutados coordinadamente entre el sector público y el privado, a través de las denominadas empresas de economía mixta.

• Proyectos pequeños • Proyectos medianos • Proyectos grandes o macroproyectos

PREGUNTAS 1. ¿Cómo se define en el Diccionario de la Real Academia el término ‘proyecto’? 2. Mencionar cinco palabras sinónimas de la palabra ‘proyecto’. 3. Enunciar la definición de ‘proyecto’ que aparece en el Manual de Proyectos de Desarrollo Económico, de las Naciones Unidas. 4. Enunciar la definición actual que el Banco Mundial tiene de ‘proyecto’. 5. Enunciar la definición de ‘proyecto’, dada por el Ilpes. 6. Todas las definiciones que usted conoce sobre ‘proyecto’, ¿qué definición le permiten plantear? 7. ¿Cuáles son las cuatro observaciones importantes que se deben tener en cuenta antes de iniciar el estudio del proyecto? 8. Esquematizar el proceso de formulación, evaluación y control de proyectos.

9. ¿Dónde está el fundamento de la ciencia económica? 10 En términos muy simples, al considerar los proyectos y el hombre, ¿qué es un proyecto? 11. ¿Cómo definen las Naciones Unidas el proceso de desarrollo? 12. ¿Qué aspectos debe permitir a un país el proceso de desarrollo? 13. ¿Cómo se mide el impacto que un proyecto tiene sobre la macroeconomía de una región o de un país? 14. Mencionar los tres esquemas de desarrollo más importantes que ha tenido la humanidad. 15. ¿En qué consiste el esquema del ‘laissez faire, laissez passer’? ¿A quién se debe? ¿Cuándo lo mencionó y en qué documento? 16. ¿Quién es uno de los grandes críticos de la teoría clásica del desarrollo? ¿En qué sus-


tenta sus críticas? 17. ¿Para David Ricardo qué es lo más importante en economía? 18. ¿En qué consiste el esquema de desarrollo centralizado? ¿Quién fue su inspirador? 19. ¿En qué consiste el esquema de desarrollo no centralizado? 20. En términos generales, ¿qué deben presentar los Planes de Desarrollo? 21. ¿Cuáles son los principales sectores de la economía, o componentes del bienestar, que normalmente forman un Plan Integral de Desarrollo? 22. Esquematizar el proceso de la planeación. 23. ¿Cómo se establecen las relaciones reales del proyecto con el desarrollo? Explicar. 24. ¿En qué consiste el carácter jerárquico de la planeación? 25. Explicar el concepto ‘árbol de planes’.

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26. ¿En qué consiste el carácter iterativo de la planeación? 27. ¿En qué aspectos se complementan los proyectos y los planes? 28. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con el carácter? 29. ¿Cuáles son las principales diferencias entre los proyectos sociales y los proyectos financieros? 30. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con el sector de la economía al cual están dirigidos? 31. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con el objetivo? 32. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con su ejecutor? 33. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con su área de influencia? 34. ¿Cómo se clasifican los proyectos de acuerdo con su tamaño?

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APÉNDICE 1 - EJEMPLO DE PROYECTOS OFICIALES O PÚBLICOS CON CARÁCTER SOCIAL Y DE PROYECTOS COMUNITARIOS 1. PROYECTOS DE EQUIPAMIENTO EQUIPAMIENTO SANITARIO Y ASISTENCIAL • Hospitales • Salas de primeros auxilios • Centros de salud • Farmacias • Ancianatos • Centros de bienestar familiar • Recolección de basuras • Mataderos EQUIPAMIENTO EDUCACIONAL • Escuelas • Centros de educación preescolar y jardines infantiles • Guarderías • Centros de educación técnica • Centros de educación profesional • Centros de educación especial • Centros de alfabetización y educación de adultos EQUIPAMIENTO CÍVICO • Oficina de correos • Alcaldía (o centro administrativo municipal) • Juzgado • Estación de policía • Cajas de ahorro • Cabinas telefónicas • Centros de administración local integrada • Concejo municipal EQUIPAMIENTO CULTURAL • Casas de la cultura • Bibliotecas • Teatros • Salas de conferencias, exposiciones y conciertos • Centros sociales EQUIPAMIENTO DEPORTIVO • Instalaciones deportivas • Polideportivos • Terrenos para educación física, deportes y juegos EQUIPAMIENTO PARA ESPARCIMIENTO Y RECREACIÓN • Parques infantiles • Plazas • Centros recreacionales • Zonas verdes • Arborización

2. PROYECTOS DE INFRAESTRUCTURA VÍAS, TRÁNSITO Y TRANSPORTE • Vías (vehiculares y peatonales)

• Elementos de control del tránsito • Terminales de transporte • Sistemas de transporte • Paraderos de buses • Terminales de buses URBANISMO Y VIVIENDA • Construcción de vivienda • Planes de ordenamiento urbano • Monumentos públicos • Lotes con servicios SERVICIOS PÚBLICOS • Acueducto y redes de distribución • Redes de alcantarillado • Plantas de tratamiento de aguas servidas • Canales • Suministro de electricidad y teléfonos • Recolección y disposición de basuras • Iluminación • Barrido de las calles

3. PROYECTOS COMUNITARIOS SALUD • Dotación de puesto de salud • Desparasitación • Salud oral • Farmacia veredal VIVIENDA E INFRAESTRUCTURA • Mejoramiento de vivienda • Dotación de acueducto veredal • Construcción de un muro de contención • Dotación de alcantarillado • Disposición de excretas EDUCACIÓN • Reparación de una escuela • Ayuda escolar • Dotación de biblioteca • Dotación de pupitres FOMENTO INDUSTRIAL • Grupos solidarios o aumento de ingresos • Tienda comunitaria • Capacitación en la fabricación de colchones AGRÍCOLA Y PECUARIO • Pecuario • Agrícola • Huerta comunitaria RECREACIÓN Y CULTURA • Adecuación de un salón comunal • Recreación y cultura • Construcción y/o adecuación de un medio abierto


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APÉNDICE 2 - CLASIFICACIÓN INDUSTRIAL INTERNACIONAL UNIFORME, CIIU

El código CIIU se emplea a nivel nacional e internacional para clasificar las empresas de acuerdo con su actividad económica. Dicho código satisface la necesidad de agrupar las empresas de acuerdo con sectores económicos internacionalmente comparables. La clasificación se basa en capítulos o divisiones, agrupaciones o subdivisiones y actividades específicas. A continuación se presenta la clasificación hasta el nivel de subdivisiones; es decir, omitiendo el nivel de actividades específicas.

SECTOR PRIMARIO A - AGRICULTURA, GANADERIA, CAZA Y SILVICULTURA 01 Agricultura, ganadería, caza y actividades de servicios conexas. 02 Silvicultura, extracción de madera y actividades de servicios conexas. B - PESCA 05 Pesca, explotación de criaderos de peces y granjas piscícolas, actividades de servicios relacionadas con la pesca. C - EXPLOTACIÓN DE MINAS Y CANTERAS 10 Extracción de carbón y lignito; extracción de turba. 11 Extracción de petróleo crudo y gas natural; actividades de tipo servicio relacionadas con la extracción de petróleo y gas, excepto las actividades de prospección. 12 Extracción de minerales de uranio y torio. 13 Extracción de minerales metalíferos. 14 Explotación de otras minas y canteras.

SECTOR SECUNDARIO D - INDUSTRIAS MANUFACTURERAS 15 Elaboración de productos alimenticios y bebidas. 16 Elaboración de productos de tabaco. 17 Fabricación de productos textiles. 18 Fabricación de prendas de vestir; adobo y teñido de pieles. 19 Curtido y adobo de cueros; fabricación de maletas, bolsos de mano, artículos de talabartería, guarnicionería, y calzado. 20 Producción de madera y fabricación de productos de madera y corcho, excepto muebles; fabricación de artículos de paja y de materiales trenzables.

21 Fabricación de papel y de productos de papel. 22 Actividades de edición e impresión y de reproducción de grabaciones. 23 Fabricación de coque, productos de la refinación del petróleo y combustible nuclear. 24 Fabricación de sustancias y productos químicos. 25 Fabricación de productos de caucho y plástico. 26 Fabricación de otros productos minerales no metálicos. 27 Fabricación de metales comunes. 28 Fabricación de productos elaborados de metal, excepto maquinaria y equipo. 29 Fabricación de maquinaria y equipo (no clasificados en otra parte). 30 Fabricación de maquinaria de oficina, contabilidad e informática. 31 Fabricación de maquinaria y aparatos eléctricos (no clasificados en otra parte). 32 Fabricación de equipo y aparatos de radio, televisión y comunicaciones. 33 Fabricación de instrumentos médicos, ópticos y de precisión y fabricación de relojes. 34 Fabricación de vehículos automotores, remolques y semirremolques. 35 Fabricación de otros tipos de equipo de transporte. 36 Fabricación de muebles; industrias manufactureras (no clasificadas en otra parte). 37 Reciclamiento. E - SUMINISTRO DE ELECTRICIDAD, GAS Y AGUA 40 Suministro de electricidad, gas, vapor y agua caliente. 41 Captación, depuración y distribución de agua. F - CONSTRUCCIÓN 45 Construcción

SECTOR TERCIARIO G -COMERCIO AL POR MAYOR Y AL POR MENOR; REPARACIÓN DE VEHÍCULOS AUTOMOTORES, MOTOCICLETAS, EFECTOS PERSONALES Y ENSERES DOMÉSTICOS 50 Venta, mantenimiento y reparación de vehículos automotores y motocicletas; venta al por menor de combustible para automotores. 51 Comercio al por mayor y en comisión, excepto el comercio de vehículos automotores y motocicletas. 52 Comercio al por menor, excepto el comercio de ve-

22


hículos automotores y motocicletas; reparación de efectos personales y enseres domésticos. H - HOTELES Y RESTAURANTES 55 Hoteles y restaurantes. I - TRANSPORTE, ALMACENAMIENTO Y COMUNICACIONES 60 Transporte por vía terrestre; transporte por tuberías. 61 Transporte por vía acuática. 62 Transporte por vía aérea. 63 Actividades de transporte complementarias y auxiliares; actividades de agencias de viajes. 64 Correo y telecomunicaciones. J - INTERMEDIACIÓN FINANCIERA 65 Intermediación financiera, excepto la financiación de planes de seguros y de pensiones. 66 Financiación de planes de seguros y de pensiones, excepto los planes de seguridad social de afiliación obligatoria. 67 Actividades auxiliares de la intermediación financiera. K -ACTIVIDADES INMOBILIARIAS, EMPRESARIALES Y DE ALQUILER 70 Actividades inmobiliarias. 71 Alquiler de maquinaria y equipo sin operarios y de efectos personales y enseres domésticos. 72 Informática y actividades conexas.

73 Investigación y desarrollo. 74 Otras actividades empresariales. L - ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y DEFENSA; PLANES DE SEGURIDAD SOCIAL DE AFILIACIÓN OBLIGATORIA 75 Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria. M - ENSEÑANZA 80 Enseñanza. N -SERVICIOS SOCIALES Y DE SALUD 85 Servicios sociales y de salud. O- OTRAS ACTIVIDADES DE SERVICIOS COMUNITARIOS, SOCIALES Y PERSONALES 90 Eliminación de desperdicios y aguas residuales, saneamiento y actividades similares. 91 Actividades de asociaciones (no clasificadas en otra parte). 92 Actividades de esparcimiento y actividades culturales y deportivas. 93 Otras actividades de servicios. P - HOGARES PRIVADOS CON SERVICIO DOMÉSTICO 95 Hogares privados con servicio doméstico. Q- ORGANIZACIONES Y ÓRGANOS EXTRATERRITORIALES 99 Organizaciones y órganos extraterritoriales.

Capítulo 2

CICLO DE DESARROLLO DE LOS PROYECTOS En este capítulo se describe el proceso de desarrollo de un proyecto desde cuando es una simple idea hasta cuando se manifiesta a través de una empresa debidamente consolidada y en operación normal día a día. Además, se profundiza en todo lo relacionado con la generación y selección de ideas de negocios, punto inicial de todo proyecto y quizás el más complejo de todos. 1. GENERALIDADES 2. FASE DE PREINVERSIÓN ✓ Identificación de oportunidades de inversión Estudios de oportunidad o estudios preliminares ✓ Estudio de prefactibilidad o anteproyecto preliminar ✓ Estudio de factibilidad o anteproyecto definitivo 3. FASE DE INVERSIÓN 4. FASE OPERACIONAL ESBOZOS DE ESTUDIOS DE OPORTUNIDAD GENERALES ESBOZO DE UN ESTUDIO DE PREFACTIBILIDAD

1. GENERALIDADES

E

l ciclo de desarrollo de un proyecto comprende las fases de preinversión, de inversión y operacional. Cada una de estas tres fases principales se divide en etapas, tal como se muestra en la Figura 2.1. Este libro tiene dentro de sus metas proporcionar los elementos que permitan un claro entendimiento de los problemas que se presentan durante la ejecución de las distintas actividades comprendidas en las fases de preinversión e inversión de los proyectos. A cada etapa de las distintas fases corresponde una decisión y a medida que se avanza de una a otra etapa la decisión tomada:

• Se basa en informaciones cada vez más detalladas y de mayor elaboración sobre la viabilidad del proyecto. • Significa un creciente compromiso de recursos financieros. • Se vuelve cada vez más irreversible. La fase de preinversión se inicia en el momento en que nace la posibilidad de invertir en un negocio o empresa, existente o nuevo, el cual aparenta ser atractivo. Esta posibilidad debe ser estudiada, para lo cual se simulan, a través de los llamados estudios de preinversión, las distintas etapas de las fases de

Identificación de oportunidades de inversión (ideas de proyectos). Informe preliminar Estudio de oportunidad o estudio preliminar o perfil del proyecto

Etapa de la Etapa de la selección pre- formulación liminar del proyecto

Estudio de prefactibilidad o anteproyecto preliminar

Estudio de factibilidad o anteproyecto definitivo

Evaluación final y decisión de invertir

1 Etapa de estudios técnicos detallados, celebración de contratos y negociaciones. Etapa de actividades de financiación.

2

3

Fase operacional v

4

v

3

v

Fase de inversión v

2

v

1

v

Fase de preinversión

Etapa de ela- Etapa de la boración del construcción programa detallado para la ejecución del proyecto

Etapa de la iniciación de actividades

GERENCIA DE PROYECTOS Actividades de promoción de inversiones

Programación para la ejecución y actividades complementarias

Desembolsos por concepto de inversiones de capital

Figura 2.1 Ciclo de desarrollo de los proyectos 9

4

26


inversión y operacional por las que deberá pasar la empresa, en caso de que se decida volverla una realidad. Dichos estudios forman el expediente que se somete a consideración de la junta directiva de la empresa o del comité del gobierno para que lo evalúe y tome la decisión de realizar el proyecto. Si la decisión es positiva, la que generalmente se formaliza mediante un documento denominado acta, decisión, acuerdo o resolución, de inmediato el proyecto pasa a la fase de inversión. De ser negativa, el proyecto se archiva o muere por completo. En esta fase el término proyecto tiene un carácter económico-financiero, enfoque que normalmente le dan las instituciones financieras y de fomento; es decir, los bancos y entidades que efectúan préstamos de capital para la realización de proyectos. La fase de inversión se inicia con el establecimiento de la organización que se encargará de realizar el proyecto, la cual puede desarrollar la ejecución directamente o contratar los servicios de empresas de consultoría y construcción, y se extiende hasta el momento en que por primera vez sale hacia el mercado el bien o se presta el servicio. Para la organización de esta fase el término proyecto tiene un carácter técnico-financiero. “El proyecto se concibe como una obra física a desarrollar, construir y ejecutar satisfactoriamente, tanto a nivel técnico como financiero”8.

Para la organización de la fase de inversión y, en general, para las empresas de ingeniería y

construcción un proyecto es algo mucho más complejo que un documento que contenga un estudio o propuesta de inversión, tal como lo son cada uno de los informes correspondientes a los estudios de preinversión. Esta organización, directamente o a través de consultores y empresas de construcción, tiene como función primordial diseñar en detalle la maquinaria, los equipos, las estructuras y las obras de ingeniería civil; adquirir maquinaria, equipos y materiales; supervisar la construcción de las obras y el montaje de la maquinaria y equipos; poner en operación las plantas y unidades que forman el proyecto; establecer la organización inicial que manejará el proyecto en su fase operacional; y establecer todos los arreglos sobre suministros y comercialización previa a la producción. En esta fase, requieren de un conocimiento profundo de las técnicas de gerencia de proyectos. La fase operacional comienza cuando por primera vez sale hacia el mercado el bien o se presta el servicio. Generalmente, esta fase de operación y producción es la que tiene una mayor duración y corresponde al período en el que se espera que el proyecto genere los flujos de efectivo neto que permitan recuperar el capital invertido, al tiempo que proporcionan un excedente financiero significativo para los inversionistas. Para la empresa productora u organización de la fase operacional, el término proyecto tiene un carácter financiero-empresarial. Concibe el proyecto ‘como una unidad económica de producción’.8

2. FASE DE PREINVERSIÓN Todo proyecto debe evolucionar a través de niveles sucesivos de análisis, con el único objetivo de profundizar en la información e ir creando un árbol de decisiones que muestre los caminos razonables que llevan a la meta deseada. Para

este fin, en la fase de preinversión es primordial cubrir una serie de acciones, que comienza con la identificación de la idea de proyecto, pasa por los estudios de prefactibilidad y factibilidad y termina con la decisión de invertir.

2 - CICLO DE DESARROLLO DE LOS PROYECTOS

La fase de preinversión comprende varias etapas: ➤ Etapa 1 -Identificación de oportunidades de inversión -estudios de oportunidad o estudios preliminares. La versión más simplificada de estos estudios son los perfiles de proyectos. ➤ Etapa 2 -Selección y definición preliminares del proyecto - Estudios de prefactibilidad. ➤ Etapa 3 -Formulación del proyecto - Estudios de factibilidad. Los estudios de apoyo o funcionales forman parte de esta etapa. ➤ Etapa 4 -Evaluación final y decisión de invertir. Los aspectos tratados en los estudios de oportunidad, prefactibilidad y factibilidad se pueden agrupar en cuatro categorías, según un esquema común válido en todos los casos, advirtiendo que la importancia que se asigne a uno u otro punto del esquema general variará según la naturaleza del proyecto o según las circunstancias locales. Estos aspectos son: Aspectos comerciales • Estudio del mercado Aspectos técnicos • Tamaño del proyecto • Localización del proyecto • Ingeniería del proyecto • Organización para la realización del proyecto • Programa para la ejecución del proyecto Aspectos financieros • Inversiones en el proyecto • Costos de operación y de financiación • Financiación del proyecto • Proyecciones financieras del proyecto • Evaluación financiera Aspectos económicos, sociales y ambientales • Evaluación económica y social • Evaluación ambiental

27

La evaluación integral de un proyecto debe considerar lo comercial, lo técnico o funcional, lo legal, lo organizacional, lo financiero, lo económico, lo social y lo ambiental. Con la evaluación comercial se busca medir la sensibilidad del mercado con respecto al bien o servicio proveniente de la nueva unidad de producción, al tiempo que se trata de determinar la aceptación que en dicho mercado tendrá el bien o servicio. Con la evaluación técnica o funcional se busca definir la viabilidad de las distintas soluciones alternativas para producir el bien o prestar el servicio, manteniendo fijas las condiciones propias de la localización del proyecto. Muchos proyectos requieren un examen de viabilidad técnica o funcional antes de iniciar el estudio de los demás aspectos propios de los proyectos. Con la evaluación legal se busca identificar las limitaciones de carácter legal que pueden afectar la viabilidad general del proyecto, relacionadas con estructura tributaria, códigos de urbanismo, publicidad, utilización del bien o servicio, etc. Con la evaluación organizacional se pretende determinar la capacidad administrativa disponible para llevar a cabo el proyecto, tanto en lo estructural como en lo funcional. Con la evaluación financiera se busca definir la bondad del proyecto, expresada a través de indicadores monetarios. Generalmente, lo que se trata de medir es la rentabilidad del proyecto y la cuantía total de las utilidades que los inversionistas esperan del mismo. Con la evaluación económica y social se busca medir la contribución potencial del proyecto al desarrollo de la comunidad y en forma especial el impacto que tendrá sobre los sectores de bajos ingresos. Con la evaluación ambiental se busca asegurar que el proyecto no traerá consigo impactos negativos sobre el medio ambiente, ta-

28 IDENTIFICACIÓN

PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS Ideas para estudiar v Selección preliminar

Se archiva la idea

¿Son favorables los resultados de la selección preliminar?

NO v

PRESELECCIÓN

v

SI v SI v

¿Requiere estudio de prefactibilidad?

Efectuar estudio de prefactibilidad v ¿Son favorables los resultados del estudio de prefactibilidad?

NO v

SI v

v Planificar estudio de factibilidad


v

NO


v Estudio del mercado

v ¿Son favorables los resultados del estudio de mercado?

SI

Estudio de aspectos técnicos

v

ANÁLISIS

NO v


v ¿Son favorables los resultados del estudio técnico?

NO

SI v Estudio de aspectos financieros y evaluación financiera v

EVALUACIÓN

SI v

NO v


¿Son favorables los resultados de la evaluación financiera?

¿Se requiere evaluación económica y/o ambiental?

NO

SI v Evaluación económica y/o ambiental

NO v


v ¿Son favorables los resultados de la evaluación económica y/o ambiental? SI

Figura 2.2 Etapas de preinversión de un proyecto 27

v

v Preparar propuesta de inversión para presentar a organizaciones financieras

29


les como contaminación del aire, contaminación de corrientes de agua naturales, ruido, destrucción del paisaje, separación de comunidades que operan como unidades, etc. En la Figura 2.2 se muestran en detalle las distintas etapas de la fase de preinversión de un proyecto, también denominadas etapas del análisis de viabilidad de un proyecto.

Identificación de oportunidades de inversión - Estudios de oportunidad o estudios preliminares Desde un punto de vista teórico, en los países donde se practica la planificación es más fácil la identificación inicial de proyectos, llamada también ideas de proyectos, ya que el mecanismo de planificación proporciona indicadores económicos bastante detallados, junto con prioridades sectoriales, basadas en criterios bien definidos. El origen y selección de los proyectos por estudiar están directamente relacionados con la política económica nacional y con los objetivos que espera lograr la institución o la persona empeñada en realizar una inversión. Para que un negocio o empresa tenga éxito, el primer paso es buscarle un bien o servicio con gran potencial de rentabilidad. La clave del éxito está en entrar al negocio preciso en el momento preciso. Investigaciones efectuadas en Norteamérica, indican que aún las empresas mejor establecidas han fracasado con el lanzamiento de nuevos productos. En el Cuadro 2.1 se presentan las probabilidades de éxito relacionadas con la innovación en bienes o en servicios. Muchas veces puede ocurrir que los empresarios o inversionistas ya tienen en mente una idea de bien o servicio y están tan convencidos de sus méritos que se les olvida evaluar objetivamente sus potencialidades. Esta es la razón por la cual muchos negocios nuevos fracasan.

Cuadro 2.1 PROBABILIDADES DE ÉXITO EN NUEVOS PRODUCTOS

Tipo de situación

Probabilidad de éxito (%)

Bien o servicio nuevo en un mercado nuevo: el primer detergente para uso casero, por ejemplo

5

Bien o servicio existente que quiere penetrar a un nuevo mercado: detergente casero que se ofrece para usos en la industria

25

Bien o servicio nuevo que quiere entrar en un mercado existente: el detergente casero muchas veces más efectivo que cualquiera de los existentes en el mercado

50

Bien o servicio existente colocado en un mercado existente

100

El mejor camino a seguir es identificar una serie de ideas de negocios, efectuar una primera eliminación de ideas a través de una selección preliminar y, con las que pasen el examen, efectuar un cuidadoso análisis de prefactibilidad. Posteriormente, con las que muestren ser más prometedoras, se deberá efectuar un detallado análisis de viabilidad.

Criterios para la selección de bienes o servicios En la búsqueda de ideas de negocios, el interés se centra en hallar un bien o servicio que cumpla con uno de los siguientes criterios: • El bien o servicio satisface una necesidad actualmente no servida. Esta situación puede deberse a: - Nadie conoce la forma de elaborar el bien o prestar el servicio que satisfaga la necesidad. - La necesidad no ha sido ni reconocida ni plenamente caracterizada.

30


- La necesidad no existe. • El bien o servicio atiende un mercado existente en el cual la demanda es superior a la oferta. • El bien o servicio puede competir exitosamente con bienes o servicios similares existentes, debido a: - Diseño mejorado - Precio más bajo

Generación de ideas de negocios o proyectos La ‘clave de oro’ del éxito está en tener buenas ideas de negocios o proyectos. Por lo tanto, la identificación de buenas ideas de negocios o proyectos debe hacerse sin ahorrar esfuerzo alguno. Hay quienes sostienen que las buenas ideas de bienes o servicios sólo las pueden tener las grandes organizaciones dedicadas a la investigación y que ya se terminó la época del empresario, concepto completamente erróneo y ampliamente refutado con la gran cantidad de negocios pequeños, todo un éxito, que operan en todas las comunidades. La tarea del empresario no es la de buscar avances tecnológicos. Su misión es buscar la oportunidad para invertir su capital y su talento, en aras de obtener beneficios y ganancias personales. La principal pregunta es: ¿Cómo se pueden identificar las oportunidades de negocios o proyectos? Existen dos enfoques: • Identificar la necesidad y luego definir el bien o servicio que satisface dicha necesidad • Buscar una idea de bien o servicio y luego determinar la magnitud de la necesidad En el Cuadro 2.2 se presentan las distintas fuentes que se pueden consultar durante la labor de generación de ideas de negocios o pro-

yectos, clasificadas de acuerdo con el enfoque que se adopte. Las principales fuentes de ideas de proyectos son: ➤ Programas de desarrollo y estudios sectoriales. Las proyecciones y objetivos de producción señalados en dichos programas ofrecen información para estudiar nuevos proyectos. En la elaboración de la lista de posibles proyectos por estudiar se pueden emplear dos criterios, que no se excluyen: ✓ Agrupando en proyectos vinculados por factores técnicos, los que se pueden llamar ‘complejos técnicos’. Por ejemplo, la instalación de una industria textil hace necesario el estudio de proyectos complementarios de producción de algodón, fibras sintéticas, capacitación, etc. ✓ Agrupando en proyectos vinculados por factores de localización, los que pueden llamarse ‘complejos geográficos’. Así, por ejemplo, un proyecto de explotación de carbón, como el de El Cerrejón en Colombia, viene acompañado de proyectos de carreteras, del ferrocarril, del nuevo puerto para la exportación del carbón, de los desarrollos urbanos, etc. ➤ Estudio de negocios existentes. Para el efecto, se puede hacer uso de los directorios industriales locales o regionales, los cuales, generalmente, proporcionan información muy completa sobre cada una de las unidades que producen bienes o prestan servicios. El análisis de las listas que presenten los directorios puede sugerir: ✓ Necesidades que actualmente no satisface la industria local. Deben existir razones para que ciertos bienes no se elaboren o ciertos servicios no se ofrezcan. Sin embargo, puede que las bases para dichas razones hayan cambiado y el primer hallazgo sea reconocer dichos cambios.


31

Cuadro 2.2 FUENTES PARA LA GENERACIÓN DE IDEAS DE NEGOCIOS O PROYECTOS

1. Si el enfoque es identificar la necesidad

2. Si el enfoque es buscar una idea de un bien o servicio

• Estudios de mercados ✓

Análisis de las importaciones

✓

Mercados de exportación de bienes y/o servicios para cuya producción el país está especialmente dotado

✓

Mercados de exportación de bienes y/o servicios cuya producción no depende de condiciones naturales excepcionales

• Programas de desarrollo y estudios sectoriales

✓

Sustitución de la producción artesanal por la producción fabril

• Estudio de negocios existentes

✓

Crecimiento de la demanda interna

• Estudio de las necesidades de materia prima de los negocios existentes

✓

Demanda insatisfecha

✓

Las variaciones en las estructuras de costos y precios

• Análisis de las tendencias de la población y de la información demográfica

• Análisis de aprovechamiento de otros recursos

• Análisis de las tendencias económicas

• Reexamen de antiguos proyectos

• Análisis de los cambios sociales

• Estudio de la experiencia de otros países o regiones

• Situaciones de orden político y estratégico

• Clasificación de industrias y productos • Estudios de empleo deficiente de alguno de los factores de la producción que genera pérdidas y/o desperdicios considerables en un proceso productivo • Estudios de aprovechamiento de desperdicios y/o sobrantes industriales • Estudios de las implicaciones de la nueva tecnología • Asistir a ferias industriales y a exposiciones de inventores • Publicaciones sobre fuentes de ideas

✓ Mercados servidos inapropiadamente. Por ejemplo, pocos productores de un bien para el que la demanda debería ser alta. ✓ Necesidades de apoyo. Por ejemplo, subcontratos de componentes, herramientas y servicios. ¿Puede suministrarse uno de estos elementos a un costo más bajo que el actual? ➤ Estudio de las necesidades de materia prima de los negocios existentes. Las necesidades de materia prima que presentan los negocios existentes se pueden estudiar con la ayuda de los directorios industriales. Se presentarán oportunidades de inversión cuando:

✓ Las materias primas y otros componentes se obtienen actualmente en zonas distantes que obligan a largos períodos de espera y a altos costos de transporte. ✓ Los componentes especializados, comunes a varias empresas y actualmente producidos internamente por cada empresa, se pueden suministrar por un sólo productor a precios más bajos, debido a las economías de escala. ➤ Análisis de las tendencias de la población y de la información demográfica. La necesidad de diferentes tipos de bienes o servicios se puede proyectar mediante el estudio de los cambios en la edad de la población.

32


➤ Análisis de las tendencias económicas. Los cambios en las condiciones económicas pueden generar nuevas necesidades públicas, las que se pueden traducir en posibilidades de inversión. En los últimos años, por ejemplo, la gente ha tomado más conciencia sobre el valor del tiempo. Como consecuencia, se ha incrementado enormemente la demanda de productos alimenticios precocidos, de hornos microondas y otros productos que ahorran tiempo. También, la inflación ha originado un cambio sustancial en el comportamiento de compras de la mayoría de las familias. Están en expansión los negocios que hacen reciclaje o reparaciones. En un futuro, habrá un racionamiento pronunciado de los recursos materiales. ➤ Análisis de cambios sociales. Toda la sociedad está sometida a una evolución social continua que se traduce en cambios en los valores sociales. Hoy en día existe un gran deseo por actividades recreacionales. Es notorio el incremento en el mercado de productos relacionados con la recreación. En décadas pasadas ha sido marcado el incremento en los crímenes contra las personas y contra la propiedad, lo que ha permitido el florecimiento de mercados para productos como servicios de perros guardianes, repeledores de ataques, alarmas contra robos y cerraduras de seguridad. ➤ Situaciones de orden político y estratégico. Muchos proyectos se estudian y realizan por razones de estado o de urgencia nacional. ➤ Estudios de mercados. Algunos proyectos surgen como una necesidad específica del mercado, reconocida como consecuencia de un análisis organizacional, desde el nivel microorganizacional hasta el nivel macro, que detecte problemas, carencias, bloqueos, situaciones monopolísticas identificables por la generación de racionamientos en los

suministros, controles de precios y elevadas tasas de ganancia en los productores del sector; y/o mal funcionamiento, tanto en la situación actual como en una situación previsible en el futuro. Dentro de dichos estudios se tiene: ✓ Análisis de las importaciones. Indican un mercado existente y sugieren la necesidad de producción para sustituir importaciones y satisfacer demandas comprobadas, que son atendidas a costos tan altos que justifican la producción nacional más económica. ✓ Mercados de exportación de bienes y/o servicios para cuya producción el país está especialmente dotado. Es el caso del café en Colombia, el cobre en Chile o en Zaire, los bienes de capital en los países desarrollados, la caña de azúcar en Cuba, el petróleo en Venezuela, etc. ✓ Mercados de exportación de bienes y/o servicios cuya producción no depende de condiciones naturales excepcionales. Es el caso de la industria cinematográfica en México. ✓ Sustitución de la producción artesanal por la producción fabril, mediante el examen de la tecnología existente, el cual permite definir en qué actividades la fábrica puede sustituir con grandes beneficios a la producción artesanal. ✓ Crecimiento de la demanda interna. Puede presentar nuevas oportunidades de diversificación o expansión de las industrias o empresas de servicios ya existentes. ✓ Demanda insatisfecha. Este es el caso común en los sectores de la energía eléctrica y del transporte. ✓ Las variaciones en las estructuras de costos y precios. ➤ Análisis del aprovechamiento de otros recursos. Este tipo de análisis, generalmente,


da origen a proyectos que hacen uso de las innovaciones técnicas, las cuales dan valor potencial a recursos que antes se consideraban sin valor alguno. ➤ Reexamen de antiguos proyectos. Un mejoramiento en las condiciones económicas del país, como consecuencia de la creación y ampliación de otros tipos de industrias afines y de la consolidación de un tamaño adecuado del mercado, hace factible el reexamen de antiguos proyectos y multiplica las oportunidades de nuevos proyectos. ➤ Estudio de la experiencia de otros países o regiones. Al investigar el desarrollo de nuevas unidades productoras de bienes o servicios, en países o regiones que presenten condiciones similares a las del país en cuestión, se puede detectar la posibilidad de estudio de proyectos viables que han tenido éxito en esas regiones. ➤ Clasificación de industrias y productos. El revisar la Clasificación Industrial Internacional Uniforme, CIIU, de las Naciones Unidas, o los simples directorios industriales, puede traducirse en fuente importante de ideas de proyectos. Las oportunidades que se presenten factibles dependen de la disponibilidad de recursos naturales que la industria pueda utilizar, económicamente, como factores de producción. ➤ Estudios de empleo deficiente de alguno de los factores de la producción que genera pérdidas y/o desperdicios considerables en un proceso productivo. De dichos estudios surge como idea de proyecto la estructuración de una organización de escala, o un proyecto de adiestramiento para aumentar la productividad del trabajo, o una modificación de la tecnología de producción, etc. ➤ Estudios de aprovechamiento de desperdicios y/o sobrantes industriales. ➤ Estudio de las implicaciones de la nueva

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tecnología. Los avances tecnológicos en cualquier campo tienen aplicaciones en muchos productos. Los ejemplos más conocidos son los de la electrónica y los de la tecnología asociada con los computadores digitales. Muchos ejemplos de productos que resultan de los avances tecnológicos (por ejemplo, calculadoras, relojes digitales, equipos de comunicación) parecen indicar que tales productos sólo pueden ser elaborados por grandes corporaciones capaces de sostener las investigaciones en desarrollo y mercadeo. Sin embargo, este no es el caso. Muchas compañías pequeñas han sido iniciadas por empresarios técnicamente competentes (con frecuencia antiguos empleados de las grandes corporaciones que han desarrollado la tecnología), quienes han detectado un segmento especial del mercado. La clave parece ser la identificación de la aplicación de un producto, hasta el presente no ofrecido por los llamados gigantes; es decir, vacíos en las líneas de producción. ➤ Asistir a ferias industriales y exposiciones de inventores. ➤ Publicaciones sobre fuentes de ideas. Existe un gran número de publicaciones, disponibles en bibliotecas u obtenibles directamente de editores, que pueden ser útiles para la generación de ideas de negocios.

Las ideas de negocios y el empresario27 Independientemente del enfoque que se utilice para generar las ideas de negocios, el empresario debe estar seguro que la escogencia final es consistente con sus propios intereses personales, objetivos y capacidades. La verdadera oportunidad siempre presenta los siguientes tres factores: ➤ Encaja perfectamente con el tipo de empresario. La oportunidad es personal. Utiliza las habilidades, la experiencia y las inclinaciones del empresario.

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➤ Acceso. El empresario debe ser capaz de meterse dentro del negocio. ➤ Potencial. El negocio debe ofrecer la perspectiva de rápido crecimiento y alto retorno del capital invertido. A fin de asegurarse que las ideas de negocios encajan perfectamente con el tipo de empresario, éste debe comenzar y orientarse con el siguiente análisis personal: • ¿Cuál es la parte de mi actual trabajo que más me gusta realizar? • ¿Cuáles son los productos y los procesos que más conozco? • ¿Cuáles son los pasatiempos favoritos que más me interesan? • ¿Cuáles son las cosas que siempre he deseado hacer si no tuviera que preocuparme por buscar mi subsistencia? • ¿Cuál es el objetivo más importante con un negocio de mi propiedad? ¿Independencia? ¿Libertad? ¿Ganancias financieras? • ¿Cuál de las ideas generadas como respuesta a las cuatro primeras preguntas cumple el objetivo definido en la quinta?

Selección preliminar La selección preliminar de ideas de negocios se puede concebir como un proceso de dos fases. En la primera fase, las ideas de negocios se eliminan sobre la base de sirve/no sirve. Un sí a cualquiera de las siguientes preguntas elimina la idea: • ¿Existen restricciones, monopolios, escasez o algunas otras causas que hagan que algunos recursos no se puedan obtener a precios razonables? (Por ejemplo, escasez de personal calificado, energía, materiales o equipos especiales, procesos y tecnología). • ¿Son excesivos los requerimientos de capital?

• ¿Los efectos ambientales son contrarios a las regulaciones del gobierno o a las buenas relaciones públicas? • ¿El proyecto va en contra de las políticas, metas y restricciones nacionales? • ¿Existen monopolios efectivos en la industria que impiden el ingreso de nuevas firmas, particularmente de firmas pequeñas? • ¿Existen factores que hacen imposible un mercadeo efectivo del bien o servicio? (Por ejemplo, la necesidad de un sistema muy extenso de ventas y distribución que no se puede dar). • ¿El proyecto es incompatible con la industria existente o planeada? La segunda fase consiste en efectuar una calificación comparativa de las ideas de negocios que pasaron la primera fase. Los factores que se califican son: mercado actual, crecimiento potencial del mercado, costos y riesgos. Para que una idea de negocio pueda conducir al éxito debe cumplir las siguientes cuatro condiciones: • Un mercado actual adecuado. • Un crecimiento potencial del mercado pronosticado. • Costos competitivos de producción y distribución. • Bajos riesgos en factores relacionados con la demanda, el precio y los costos. Un análisis detallado del mercado, del potencial del mercado, de los costos y de los riesgos exige esfuerzos y costos considerables que no se justifican, a no ser que el bien o servicio se presente como una buena opción para un negocio con éxito. La lista-guía del Cuadro 2.3 se puede emplear como herramienta para llevar a cabo una evaluación subjetiva de las ideas de negocios.


Estudios de oportunidad o estudios preliminares La labor de identificar oportunidades de inversión, o ideas de proyectos, se plasma en los llamados estudios de oportunidad. Éstos son de carácter más bien superficial y se basan más en la agregación de estimaciones que en el análisis detallado. Los costos se calculan generalmente empleando información de proyectos comparables existentes. Los estudios de oportunidad pueden ser: • Estudios de oportunidad generales: - De ámbito regional - Subsectoriales - Basados en los recursos • Estudios de oportunidad de proyectos concretos. Los estudios de ámbito regional identifican oportunidades en una zona determinada. Los estudios subsectoriales procuran identificar oportunidades en un subsector determinado, como el de los materiales de construcción, o el de las confecciones. Los estudios basados en los recursos procuran identificar oportunidades basadas en la utilización de recursos naturales, agrícolas o industriales. Los estudios de oportunidad de proyectos concretos deben seguir a la identificación inicial de oportunidades de inversión generales. Son más comunes que los estudios de oportunidad generales y pueden definirse como la transformación de una idea de proyecto en una propuesta de inversión amplia. En el Apéndice 1, de este capítulo, se presentan esbozos del contenido de los distintos tipos de estudios de oportunidad generales, tomados de uno de los documentos de la Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, Onudi, en los cuales se puede observar que para cada idea de proyecto identificada se debe considerar:

35

• Estimación de la demanda actual y futura • Identificación de las capacidades aproximadas de las plantas • Estimación de la cuantía de las inversiones • Necesidades en materia de insumos principales • Estimación de costos de operación • Ingresos anuales de las ventas • Aspectos de organización • Programa de ejecución • Estimación de las necesidades e ingresos de divisas • Evaluación financiera, económica, social y ambiental Los gastos que ocasione un estudio de oportunidad de proyectos no deben ser sustanciales. El propósito fundamental de un estudio de este tipo es determinar en forma rápida y barata los hechos salientes de una posibilidad de inversión. En términos generales, puede decirse que las técnicas de análisis y los aspectos que contempla un estudio de oportunidad son similares a los considerados en los estudios de prefactibilidad y factibilidad, pero el grado de detalle requerido y el nivel de aproximación suelen ser menores, mientras que el enfoque básico es diferente.

Estudio de prefactibilidad o anteproyecto preliminar La idea de proyecto debe ser elaborada en un estudio más detallado. En esta etapa no se puede pensar en la formulación de un estudio de factibilidad técnico-económica que permita tomar una decisión definitiva respecto del proyecto, debido a su alto costo y a la gran cantidad de tiempo que consume. Es por esto que, antes de asignar recursos para un estudio de factibilidad, se debe hacer una evaluación preliminar de la idea del proyecto en un estudio de prefactibilidad o anteproyecto preliminar, el cual tiene por objetivos determinar9:

36

PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS Cuadro 2.3 FACTORES A CONSIDERAR EN LA CALIFICACIÓN COMPARATIVA DE LAS IDEAS DE NEGOCIOS 27 1 de 3 Factor

Condición de máxima calificación (10 puntos)

Condición de mínima calificación (0 puntos)

Tamaño del mercado (número de consumidores potenciales).

El bien o servicio tiene múltiples usos. Los consumidores esperados son muchos.

Los consumidores se restringen a una clase especial y son pocos en número.

Relación del bien o servicio con la necesidad.

Siempre se necesita. Satisface una necesidad básica.

Producto de lujo, no es necesario.

Fortaleza e influencia de la competencia.

Competencia relativamente poca. Campo poco explorado.

Mercado dominado por mucha competencia bien establecida.

Relación calidad - precio comparada con bienes o servicios de la competencia.

Bien o servicio con características especiales. Mucho mejor que los productos de la competencia.

Verdadera imitación de productos existentes en el mercado.

Necesidades de servicio o atención postventas (mantenimiento, por ejemplo).

Bien o servicio fácilmente servido. Sistema de servicio disponible o fácilmente contratable.

Necesidades de servicio desconocidas. No se dispone de facilidades de servicio.

Disponibilidad de sistemas de ventas distribución.

De fácil mercado con distribuidores existentes.

Requiere sistema especial de ventas distribución.

Esfuerzo que exigen las ventas.

El bien o servicio se vende solo.

Cada venta exige grandes esfuerzos.

Posibilidades de exportación.

Se puede exportar competitivamente. Mercado internacional grande.

Unicamente mercado nacional.

Incremento proyectado del número de consumidores.

Las tendencias de población indican una población consumidora en aumento.

Población consumidora en disminución.

Incremento proyectado de las necesidades.

Incremento proyectado en la demanda de productos asociados.

Demanda en disminución por productos asociados.

Incremento de la aceptación de los consumidores.

Es seguro que la demanda aumentará cuando los consumidores conozcan el producto.

No es posible tener muchas ventas. La aceptación de los consumidores tendrá un efecto mínimo sobre las ventas.

Novedad del producto y protección del diseño.

Producto nuevo. Se puede proteger con patente.

Difícil de proteger. Se puede copiar con facilidad.

Tendencias económicas (favorables para el incremento del consumo).

Tendencias económicas proyectadas incrementarán demanda y/o valor.

Tendencias económicas proyectadas reducirán seriamente la demanda y/o afectarán negativamente los costos.

Tendencias sociales y políticas (favorables para el incremento del consumo).

Tendencias indican estabilidad y un incremento en la necesidad.

Indicadores de inestabilidad. Cambios sociales y políticos podrán debilitar el mercado.

Ventajas competitivas.

Valor agregado alto. Industria a la que no se entra fácilmente. Procesos de innovación fácilmente protegidos.

Valor agregado bajo. En este campo es fácil comenzar un negocio.

Mercado actual

Crecimiento potencial del mercado


37

Cuadro 2.3 FACTORES A CONSIDERAR EN LA CALIFICACIÓN COMPARATIVA DE LAS IDEAS DE NEGOCIOS 27

2 de 3 Factor



Costos de materias primas.

Asegurado el suministro de materias primas. Disponibilidad estable. Costos bajos.

Se deben pagar costos extras por las materias primas debido a localización o disponibilidad.

Costo de la mano de obra.

Oferta y disponibilidad buena de mano de obra calificada. Salarios normales.

Zona de salarios altos. Se tiene que ofrecer más de lo que ofrece la industria.

Costos de distribución (por ejemplo transporte, manipuleo, etc.).

La distribución no exige grandes inventarios ni altos costos de manipuleo. Transporte disponible.

Se deben mantener grandes inventarios. El mercado está muy disperso.

Costos de ventas.

El bien o servicio se vende fácilmente con un esfuerzo mínimo de ventas.

Se requiere una gran fuerza de ventas. La demanda depende sustancialmente del esfuerzo en ventas.

Eficiencia de los procesos de producción.

Los nuevos procesos proporcionarán ventajas de costos a largo plazo.

Proceso estándar. Desconocimiento de los costos del competidor les podrá dar ventajas de costos.

Costos de los servicios postventas, garantías y quejas de los consumidores.

El bien necesita muy poco servicio. Bajos costos de garantías.

Los servicios del producto exigen personal especialmente entrenado que los almacenes de servicios comerciales no pueden proporcionar.

Patentes y licencias.

No tienen costos en la región. Ya se poseen las patentes.

Hay que pagar cuotas por la licencia.

Estabilidad del mercado en ciclos económicos.

El mercado no se afecta sustancialmente. El producto o servicio se requiere en buenos y malos tiempos.

La demanda cae sustancialmente en malos tiempos.

Riesgos tecnológicos.

Tecnología estable. De no serlo, el producto y los procesos se pueden modificar con facilidad en respuesta a la nueva tecnología.

Producto amarrado a la actual tecnología. Los avances tecnológicos ocurren con rapidez.

Competencia de importación.

La naturaleza del producto hace imposible la importación. No hay temores visibles de importación.

El producto requiere la importación de materias primas. Alto contenido de mano de obra. Se puede embarcar fácilmente a largas distancias.

Tamaño y poder de la competencia.

Ningún competidor puede afectar sustancialmente la distribución del mercado.

Los competidores poderosos pueden, en cualquier momento, reducir precios para captar mercado.

Riesgos de calidad y confiabilidad (diseño no probado).

Calidad y confiabilidad probadas.

El diseño del producto no ha sido probado totalmente.

Facilidad de pronóstico de la demanda.

La estimación de la demanda se hace con facilidad y precisión. Información rápidamente disponible.

Confiabilidad desconocida. No se dispone de información para estimar la demanda. La estimación es en alto grado una adivinanza.

Costos

Riesgos

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PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS Cuadro 2.3 FACTORES A CONSIDERAR EN LA CALIFICACIÓN COMPARATIVA DE LAS IDEAS DE NEGOCIOS 27 3 de 3 Factor



Valor de las inversiones iniciales.

Inversión relativamente baja. Se puede liquidar con pérdida poca o nula.

Se requiere una inversión alta. Edificios o maquinaria especiales. Sólo se pueden liquidar con una gran pérdida.

Vulnerabilidad de los insumos (oferta y precio). Legislación y controles.

Materias primas disponibles ampliamente. No se preve escasez.

Oferta de materia prima en disminución y estrechamente controlada.

El producto no afecta la salud ni el medio ambiente. No hay probabilidad de controles.

Producto en región de controversia. Hay controles pendientes.

Tiempo requerido para tener ganancias.

Las proyecciones del flujo de caja muestran ganancias en los primeros meses de operación.

Ganancias demoradas.

Necesidades de inventarios.

Cadena corta de distribución. Necesidades de inventarios son mínimas.

Tiempo largo de inventario de materias primas. Las necesidades de los consumidores exigen grandes inventarios de productos terminados.

Demanda estacional.

Demanda estable en todas las épocas.

Demanda altamente estacional. No se puede tener producción todo el tiempo.

Exclusividad del diseño.

Diseño exclusivo que no se puede copiar con facilidad.

La innovación en el diseño se puede hacer con facilidad. No es fácil mantener liderazgo en el diseño.

Riesgos (continuación)

• Si la oportunidad de inversión es lo bastante prometedora como para que se pueda adoptar la decisión de invertir sobre la base de la información elaborada en la etapa del estudio de prefactibilidad. • Si el concepto del proyecto justifica un análisis detallado mediante un estudio de factibilidad. • Si las repercusiones que producirá el proyecto sobre el sistema económico y social que lo emprende son favorables. • Si algún aspecto del proyecto es crítico para su viabilidad y requiere una investigación a fondo sobre temas muy específicos mediante la ejecución de estudios funcionales o de apoyo, tales como estudios de mercado, ensayos de laboratorio, estudios de suelo, ensayos a

nivel de plantas piloto, etc. • Si la información es suficiente para decidir que la idea de proyecto es no viable o no suficientemente atractiva para una comunidad, un determinado inversionista o grupo de inversionistas. El estudio de prefactibilidad es una etapa intermedia entre el estudio de oportunidad del proyecto o estudio preliminar y el estudio de factibilidad detallado; estos tres tipos de estudios se diferencian fundamentalmente por el grado de detalle de la información que contienen. En consecuencia, aún en la etapa del estudio de prefactibilidad, es necesario examinar desde el punto de vista financiero, y tal vez en forma general, las diferentes propuestas alternativas respecto de lo


siguiente: • Mercado y capacidad de la planta: estudio de la demanda y el mercado, ventas y comercialización, programas de producción y capacidad de la planta. • Insumos materiales. • Ubicación y emplazamiento. • Aspectos técnicos y de ingeniería: tecnologías y equipo, obras de ingeniería civil. • Gastos generales: de fabricación, administración y ventas. • Mano de obra: operarios y personal administrativo y técnico. • Ejecución del proyecto. • Análisis financiero: costos de inversión, financiación del proyecto, costos de operación, rentabilidad comercial. • Análisis económico, social y ambiental. La estructura de un estudio de prefactibilidad, presentada en el Apéndice 2, de este capítulo, debe ser igual a la de un estudio de factibilidad detallado.

Estudio de factibilidad o anteproyecto definitivo Los estudios de factibilidad deben proporcio-

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nar la base técnica, financiera, económica, comercial y social para la decisión de invertir en un proyecto. Su estructura es similar a la de los estudios de prefactibilidad, pero las investigaciones realizadas durante su desarrollo son más profundas y, por consiguiente, la información cuantitativa del proyecto, costos y beneficios, es más próxima a la verdadera. Si en los estudios de prefactibilidad el grado de exactitud en la cuantificación de los costos y beneficios del proyecto es de un 65 a 70%, en los estudios de factibilidad está comprendido entre el 75 y el 80%. Los estudios de factibilidad no son un fin en sí mismos; son sólo medios para facilitar la adopción de decisiones relativas a inversiones, decisiones que no necesariamente deben concordar con las conclusiones del estudio. De hecho, sería raro encontrar inversionistas cuya flexibilidad fuera tal que se conformaran plenamente con los resultados de tales estudios. Al final del libro se presenta un Esquema para la Presentación de Proyectos, el cual puede servir de base para la estructuración de cada uno de los distintos estudios que exige la fase de preinversión de un proyecto: de oportunidad o preliminar, de prefactibilidad, o de factibilidad.

3. FASE DE INVERSIÓN Corresponde al período de realización del proyecto. Se inicia cuando se toma la decisión de invertir en el proyecto y termina cuando se concluye la ejecución satisfactoria del proyecto y se toma la decisión de iniciar la fase operacional del proyecto. Comprende la ejecución de las siguientes actividades: • Establecimiento de la organización encargada de la ejecución del proyecto. • Selección de la tecnología del proyecto. • Estudios técnicos detallados de estructuras,

edificios, obras de ingeniería civil, maquinaria y equipos. • Preparación de licitaciones. • Evaluación de propuestas para el suministro de maquinaria y equipos y para la construcción de las obras. • Negociación y adjudicación de contratos. • Obtención de financiamiento. • Adquisición de terrenos. • Interventoría o supervisión del suministro de

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equipos y maquinaria y de la construcción de las obras. • Establecimiento de la organización encargada de iniciar el período de operación y producción. • Arreglos sobre suministros. • Comercialización previa a la producción. • Obtención de autorizaciones y aprobaciones. En la fase de inversión el grado de exactitud en los estudios técnicos detallados y en la cuantificación de los costos es de 95% a 100%. Generalmente el proyecto ejecutado difie-

re del inicialmente proyectado; es decir, el proyecto durante el proceso de ejecución sufre modificaciones y adaptaciones, de acuerdo con las condiciones que se van presentando durante su desarrollo, las cuales no es posible conocer y prever en detalle. Las características particulares del proyecto sólo se tendrán plenamente definidas cuando finalice la ejecución o fase de inversión del proyecto. El proyecto es un ente que cambia, en relación con lo proyectado, no sólo durante el desarrollo de la fase de inversión sino también de la operacional.

4. FASE OPERACIONAL Comienza cuando el proyecto, completamente ejecutado y aprobado, en cuanto a funcionamiento se refiere, se entrega a la organización encargada de la producción del bien o de la prestación del servicio. Los objetivos primordiales de esta fase son: • Operar en forma eficiente la nueva unidad de producción o de prestación de servicios. • Elaborar y manufacturar bienes , o prestar servicios, siguiendo un plan previamente establecido. • Optimizar los recursos humanos y materiales disponibles, procurando, en todo momento, la mejor calidad posible. • Preparar y capacitar personal para el adecua-

do manejo de los distintos equipos y maquinaria. • Mantener en óptimas condiciones los edificios, las estructuras, las obras de ingeniería civil, los equipos y la maquinaria. • Distribuir y comercializar el bien o el servicio, de acuerdo con el programa de ventas establecido. Para efectos de su estudio, se asigna al proyecto una vida útil determinada, la cual puede ser, y por lo general lo es, menor que su período real de operación. En el proceso de simulación de las fases de inversión y operacional se asume la liquidación total de los activos del proyecto al final del período de análisis establecido.

PREGUNTAS 1.

¿Cuáles son las fases que comprende el ciclo de desarrollo de un proyecto?

4.

¿Cuándo se inicia la fase de preinversión de un proyecto?

2.

¿Qué pasa con la decisión tomada a medida que se pasa de una fase a otra?

5.

3.

Elaborar el esquema que describe el ciclo de desarrollo de los proyectos.

6.

¿Qué carácter tiene el término ‘proyecto’ en la fase de preinversión? ¿Cuándo se inicia la fase de inversión de un proyecto?


7.

8. 9.

¿Qué carácter tiene el término ‘proyecto’ en la fase de inversión? ¿En esta fase, cómo se concibe el proyecto? ¿Cuándo se inicia la fase operacional de un proyecto? ¿Qué carácter tiene el término ‘proyecto’ en la fase operacional? ¿En esta fase, cómo se concibe el proyecto?

10. ¿Cuáles son las etapas que comprende la fase de preinversión de un proyecto? 11. ¿Cuáles son los aspectos que tratan los estudios de oportunidad, prefactibilidad y factibilidad? 12. ¿Qué aspectos debe considerar la evaluación integral de un proyecto? 13. Elaborar un diagrama que muestre, en detalle, las distintas etapas de la fase de preinversión de un proyecto. 14. ¿Cuál es el primer paso que debe darse para que una empresa o negocio tenga éxito? Cuando se piensa en un nuevo negocio, ¿cuál es la clave del éxito? 15. Enunciar los principales criterios para la selección de bienes o servicios. 16. ¿Cómo se pueden identificar las oportunidades de negocios o proyectos? 17. ¿Cuáles son las principales fuentes de ideas de proyectos? 18. En relación con el empresario, ¿cuáles son

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los tres factores que siempre debe presentar la verdadera posibilidad de invertir en un negocio o empresa? 19. Para saber si las ideas de negocios encajan perfectamente con el tipo de empresario, ¿cuáles son las preguntas que éste debe responder en su análisis personal? 20. ¿De cuántas fases se puede concebir el proceso de selección preliminar de ideas de negocios? ¿Cuáles son dichas fases? 21. En la calificación comparativa de ideas de negocios, ¿cuáles son los factores que se califican? 22. ¿Cómo se pueden clasificar los estudios de oportunidad? 23. ¿Cuáles son los objetivos del estudio de prefactibilidad o anteproyecto preliminar? 24. ¿Cuál es el grado de exactitud en la cuantificación de los costos y beneficios de un proyecto a nivel del estudio de prefactibilidad y a nivel de estudio de factibilidad ? 25. ¿A qué corresponde la fase de inversión de un proyecto? ¿Cuándo se inicia y cuándo termina? 26. ¿Cuáles son las actividades que comprende la fase de inversión de un proyecto? 27. ¿Cuándo comienza la fase operacional de un proyecto? 28. ¿Cuáles son los objetivos primordiales de la fase operacional de una empresa o negocio?

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APÉNDICE 1 - ESBOZOS DE ESTUDIOS DE OPORTUNIDAD GENERALES ESBOZO DE UN ESTUDIO DE ZONA 9 01 Características básicas de la zona: tamaño de la zona y características físicas principales, con planos en donde se indique la ubicación de los puntos sobresalientes. 02 Población, empleo, ingreso por habitante y antecedentes socioeconómicos de la zona, todo ello en el contexto de la estructura socioeconómica del país, destacando las diferencias de la zona comparada. 03 Principales exportaciones e importaciones de la zona. 04 Factores de producción básicos explotados o potencialmente explotables. 05 Estructura de las empresas de manufacturación existentes (si las hubiera) que utilizan recursos locales, y de las empresas de servicios. 06 Infraestructura, especialmente de transporte y energía, favorable para el desarrollo de empresas. 07 Lista-guía amplia de empresas que se pueden desarrollar sobre la base de los recursos y la infraestructura disponibles. 08 Revisión de la lista-guía mencionada en el punto 7 mediante un proceso de eliminación, excluyendo las siguientes empresas: • Empresas de productos o servicios cuya demanda local es demasiado pequeña y los costos de transporte demasiado elevados; • Empresas que deben hacer frente a una competencia fuerte de zonas vecinas; • Empresas que pueden obtener condiciones más favorables en otras zonas; • Empresas que requieren de insumos que no existen en la zona; • Empresas que requieren mercados de exportación considerables, si la zona está ubicada en el interior y el transporte hasta el aeropuerto es difícil o los costos muy elevados; • Empresas cuyos mercados están ubicados en zonas distantes; • Empresas para las que la zona no constituye una ubicación geográfica adecuada; • Empresas que no encajan en las prioridades y asignaciones del plan nacional. 09 Estimación de la demanda actual e identificación de oportunidades de desarrollo basadas en otros estudios o en datos secundarios, tales como estadísticas de comercio, para la lista de empresas no comprendidas en el punto 8. 10 Identificación (mediante la determinación de los tamaños de planta y costos de transporte mas económicos) de las capacidades aproximadas de las empresas nuevas o ampliadas que se podrían desarrollar. 11 Estimación de los costos de capital de empresas seleccionadas (suma global) teniendo en cuenta lo siguiente:

• Terrenos • Tecnología • Equipo:

Equipo básico; Equipo auxiliar; Equipo para servicios; Repuestos, piezas de desgaste; herramientas; • Obras de ingeniería civil, incluyendo: Preparación y acondicionamiento del emplazamiento; Edificios; • Obras exteriores; • Ejecución del proyecto; • Gastos de capital previos a la inversión, incluidos los gastos para las investigaciones preparatorias; • Necesidades de capital de trabajo. 12 Necesidades en materia de insumos principales. Respecto de cada proyecto se deben estimar las cantidades aproximadas de insumos esenciales, a fin de obtener las necesidades totales en materia de insumos. Se deben indicar y clasificar las fuentes de insumos (locales, provenientes de otras zonas del país, o importados). Los insumos se deben clasificar de la siguiente manera: • Materias primas; • Materiales industriales elaborados; • Manufacturas; • Materiales auxiliares; • Materiales de fábrica; • Servicios; • Mano de obra. 13 Del punto 12 se deben derivar los costos de operación estimados. 14 Ingresos anuales de las ventas, estimados. 15 Aspectos de organización y gestión de los patrocinadores de proyectos, o de una posible empresa. 16 Calendario de ejecución indicativo. 17 Inversiones totales previstas para proyectos y actividades periféricas, tales como el desarrollo de infraestructura. 18 Fuentes de financiación proyectadas y recomendadas (estimación). 19 Necesidades e ingresos de divisas estimados (incluidos los ahorros). 20 Evaluación financiera: período de amortización aproximado, tasa de rendimiento aproximada. Evaluación de la posibilidad de aumentar la gama de productos, mayor rentabilidad y otras ventajas de la diversificación (si fuera aplicable). 21 Análisis provisional de los beneficios económicos generales, y especialmente de los relacionados con los objetivos económicos nacionales, tales como una

2 - CICLO DE DESARROLLO DE LOS PROYECTOS dispersión equilibrada de la actividad económica, ahorros de divisas estimados, generación de oportunidades de empleo estimada, y diversificación económica. Para este propósito debería ser suficiente con dar cifras indicativas basadas en datos de programación de referencia, tales como encuestas y estudios conexos, datos secundarios y datos sobre el funcionamiento de otros establecimientos industriales similares.

ESBOZO DE UN ESTUDIO DE OPORTUNIDAD DE SUBSECTOR 9 01 El lugar que ocupa y la función que cumple el subsector en el país y la región. 02 El tamaño, la estructura y la tasa de crecimiento del subsector. 03 El tamaño y la tasa de crecimiento actuales de la demanda de artículos y servicios que no se importan y de los que se importan parcial o totalmente. 04 Proyecciones aproximadas de la demanda de cada artículo o servicio. 05 Identificación de artículos o servicios de oferta escasa con potencial de crecimiento y/o exportación. 06 Estudio general de las materias primas disponibles en el país. 07 Identificación de oportunidades de desarrollo basadas en los numerales 2, 5 y 6, y otros factores importantes, tales como los costos del transporte y la infraestructura disponible y potencialmente disponible. Luego del punto 7 siguen los puntos 10 al 21 corres-

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pondientes al esbozo de un estudio de zona, presentado en este apéndice, ya que las características estructurales de los estudios son las mismas una vez que se han identificado las oportunidades de inversión.

ESBOZO DE UN ESTUDIO DE OPORTUNIDAD BASADO EN LOS RECURSOS PROPIOS 01 Características de los recursos, reservas exploradas y comprobadas, la tasa de crecimiento histórica y el potencial de crecimiento futuro. 02 La función de los recursos en la economía nacional, su utilización, su demanda en el país y exportaciones. 03 Empresas actualmente basadas en los recursos, su estructura y crecimiento, capital utilizado y mano de obra empleada, criterios de productividad y rendimiento, planes futuros y perspectivas de crecimiento. 04 Principales limitaciones y condiciones en el crecimiento de las empresas basadas en los recursos. 05 Crecimiento estimado de la demanda y perspectivas de exportación de los artículos que podrían utilizar los recursos. 06 Identificación de oportunidades de inversión basadas en los puntos 3, 4 y 5. Luego del punto 6 siguen los puntos 10 al 21 de la sección correspondientes al esbozo de un estudio de zona, presentado en este apéndice, ya que las características estructurales de los estudios son las mismas una vez que se han identificado las oportunidades de inversión.

APÉNDICE 2 -ESBOZO DE UN ESTUDIO DE PREFACTIBILIDAD 9 01 Resumen: examen sinóptico de todas las conclusiones esenciales de cada capítulo. 02 Antecedentes e historial del proyecto: Patrocinador(es) del proyecto; Historial del proyecto; Costo de los estudios y/o investigaciones ya realizados. 03 Mercado y capacidad de planta: Demanda del mercado: • Estimación del tamaño y las capacidades actuales del sector al cual pertenece el proyecto (especificando los principales mercados), su crecimiento histórico, la estimación de su crecimiento futuro (especificando los principales programas de desarrollo), la dispersión local de las empresas del sector al cual pertenece el proyecto, sus principales problemas y perspectivas, la calidad general de las mercaderías; • Importaciones pasadas y sus tendencias futuras,

volumen y precios; • El papel del sector al cual pertenece el proyecto en

•

•

• • •

•

la economía nacional y las políticas nacionales, prioridades y objetivos relacionados con el sector o asignados a él; La magnitud actual aproximada de la demanda, su crecimiento histórico, principales determinantes e indicadores. Pronóstico de ventas y comercialización: Competencia prevista de productores y abastecedores locales y extranjeros, existentes o potenciales; Localización del mercado (o de los mercados); Programa de ventas; Estimación de los ingresos anuales de las ventas de productos y subproductos o de los servicios (en el país/en el extranjero); Costos anuales estimados de la promoción de ven-

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PARTE 1: GENERALIDADES DE LOS PROYECTOS tas y de la comercialización.

• Programa de producción (aproximado):

Bienes o servicios; Subproductos; Desechos (costo anual estimado de la eliminación de desechos). • Determinación del tamaño del proyecto: Capacidad normal viable de la planta; Relaciones cuantitativas entre ventas, capacidad de planta e insumos materiales. 04 Insumos materiales (necesidades aproximadas, la situación de la oferta, actual y potencial, y estimación aproximada de los costos anuales de insumos nacionales y extranjeros): • Materias primas; • Materiales industriales elaborados; • Componentes; • Materiales auxiliares; • Suministros de fábrica; • Servicios, especialmente energía. 05 Ubicación y emplazamiento (selección preliminar incluida, si correspondiera, una estimación del costo de los terrenos). 06 Ingeniería del proyecto: • Determinación preliminar del ámbito del proyecto • Tecnología(s) y equipo: ✓ Tecnologías y procesos que se pueden adoptar, presentados en relación con el tamaño; ✓ Estimación aproximada de los costos de tecnología, nacional y extranjera; ✓ Descripción aproximada del equipo propuesto (componentes principales): Equipo básico; Equipo auxiliar; Equipo para servicios; Repuestos, partes de desgaste, herramientas. ✓ Estimación aproximada de los costos de inversión en equipo (nacional/extranjero), clasificado en la misma forma que en el punto anterior. • Obras de ingeniería civil: Descripción aproximada de las obras de ingeniería civil, disposición de los edificios, breve descripción de los materiales de construcción: ✓ Preparación y acondicionamiento del emplazamiento; ✓ Edificios y obras de ingeniería civil especiales; • Obras exteriores. Estimación aproximada de los costos de inversión de las obras de ingeniería civil (moneda nacional/ divisas), según la clasificación dada en el inciso anterior.

07 Organización de la empresa y gastos generales: Esbozo de organización aproximado: • Producción; • Ventas; • Administración; • Gestión Gastos generales estimados: • De fabricación; • Administrativos; • Financieros 08 Mano de obra: Necesidades estimadas de mano de obra, divididas en operarios y personal técnico y de gestión, y en principales categorías de especialización (nacional/ extranjera); Costos anuales estimados de la mano de obra, según la clasificación dada en el punto anterior, incluidos gastos generales sobre salarios y sueldos. 09 Calendario de ejecución: • Calendario de ejecución aproximado propuesto; • Costos de ejecución estimados en función del calendario de ejecución. 10 Evaluación financiera y económica-social: • Costos de inversión totales: Estimación aproximada de las necesidades de capital de trabajo; Activos fijos estimados; Costos de inversión totales • Financiación del proyecto: Estructura del capital y financiación propuestas (nacional/extranjera); Intereses o costos de financiación. • Costos de operación y de financiación (sumario de los costos de operación y de financiación estimados, clasificados en costos fijos y costos variables). • Evaluación financiera basada en los valores estimados precedentemente: Valor presente neto; Tasa interna de retorno; Relación beneficio-costo; Tasa única de retorno o verdadera rentabilidad • Evaluación económica nacional: ✓ Ensayos preliminares: - Tasa de cambio del proyecto - Protección efectiva ✓ Análisis costo-beneficio aproximado, utilizando factores de ponderación y precios de cuenta estimados (divisas, mano de obra, capital); ✓ Diversificación empresarial económica; ✓ Estimación del efecto de creación de empleo; ✓ Estimación de los ahorros de divisas.

Capítulo 3

ESTUDIO DEL MERCADO Este capítulo proporciona los elementos básicos para la realización del estudio del mercado relacionado con el análisis de un proyecto. En particular, los relacionados con los seis componentes del mercado: el producto, la demanda, la oferta, el precio, la comercialización o canales de distribución y la publicidad o propaganda. Se sugiere leer y, si es del caso, estudiar en detalle los apéndices de este capítulo, cuyos contenidos se constituyen en verdaderas herramientas para enfrentar cualquier estudio de mercado. 1. MERCADO ✓ Definición ✓ Tipos de mercado según su grado de amplitud 2. OBJETIVO DEL ESTUDIO DEL MERCADO 3. EL PRODUCTO ✓ El producto del proyecto ✓ Ciclo de vida de un producto ✓ Investigación del producto ✓ Distribución del producto 4. LA DEMANDA ✓ Clasificación de la demanda y del consumo ✓ La demanda en el estudio del mercado ✓ Los servicios ‘gratuitos’ 5. LA OFERTA ✓ Análisis de la oferta actual ✓ Caracterización del mercado ✓ Pronóstico de la oferta 6. EL PRECIO ✓ Mecanismos de formación de los precios del producto ✓ Cálculo del precio 7. COMERCIALIZACIÓN O CANALES DE DISTRIBUCIÓN ✓ Definición ✓ Canales básicos de distribución ✓ Promoción 8. PUBLICIDAD O PROPAGANDA 9. ETAPAS DE UN ESTUDIO DE MERCADO

✓ Definición del problema ✓ Identificación de fuentes de información ✓ Recopilación de antecedentes y establecimiento de bases empíricas para el análisis ✓ Elaboración y análisis de los antecedentes ✓ Informe 10. ANÁLISIS DE LA DEMANDA ACTUAL ✓ Análisis apoyado en el coeficiente de elasticidad precio de la demanda ✓ Análisis apoyado en el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda ✓ Demanda de un bien o servicio intermedio y de un bien de capital 11. PROYECCIÓN DE LA DEMANDA ✓ Pronóstico de la demanda nacional ✓ Factores determinantes de la demanda ✓ Proyección de la demanda de bienes intermedios ✓ Proyección de la demanda de bienes de capital 12. PRONÓSTICO DE VENTAS Y COMERCIALIZACIÓN 13. PROGRAMA DE PRODUCCIÓN TÉCNICAS DE RECOPILACIÓN Y PRESENTACIÓN DE ANTECEDENTES TEORÍA DE LA DEMANDA TÉCNICAS DE PRONÓSTICO

1. MERCADO Definición

Monopolio de demanda o monopsonio

E

Es un mercado que se caracteriza por influencia de un solo comprador o grupo de compradores sobre el precio y por su escasa demanda.

l mercado es el área en la cual convergen las fuerzas de la oferta y la demanda para establecer un precio único y, por lo tanto, la cantidad de las transacciones que se vayan a realizar. A pesar de la existencia de una ‘mano invisible’, tal como dice Adam Smith, el mercado no es un ente abstracto. “Supone cinco elementos fundamentales: por lo menos un comprador, un vendedor, una oferta, una retribución lógica a cambio de la oferta y un ambiente adecuado que brinde tranquilidad, comodidad y que permita la interacción positiva entre los elementos”.

Tipos de mercado según su grado de amplitud De acuerdo con su grado de amplitud los mercados se pueden clasificar en:

Oligopolio de oferta Este mercado se caracteriza por un número pequeño de vendedores quienes obran de común acuerdo.

Oligopolio de demanda Es un mercado caracterizado por un número pequeño de compradores quienes obran de común acuerdo. La clasificación anterior se sintetiza en el Cuadro 3.111. Las condiciones imperantes en el mundo económico actual hacen que el mercado de competencia perfecta prácticamente no exista.

Mercado de competencia perfecta También se denomina mercado de libre competencia o libre concurrencia. Se caracteriza por tener un gran número de vendedores, un gran número de compradores; una tipificación del bien o servicio, es decir, una homogeneidad de la mercancía o servicio; la libertad para seleccionar el producto, y la indivisibilidad del producto y del precio.

Cuadro 3.1 TIPOS DE MERCADO SEGÚN SU GRADO DE AMPLITUD

Compradores Muchos

Pocos

Uno

Muchos

Competencia perfecta

Oligopolio de oferta

Monopolio de oferta

Pocos

Oligopolio de demanda

Oligopolio bilateral

Monopolio limitado de oferta

Uno

Monopolio de demanda

Monopolio limitado de demanda

Monopolio bilateral

Monopolio de oferta Este tipo de mercado se caracteriza por la influencia de un solo productor o vendedor sobre el precio y por oferta escasa.

Vendedores

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PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS

2. OBJETIVO DEL ESTUDIO DEL MERCADO

Estimar la cuantía de los bienes o servicios provenientes de una nueva unidad de producción o de servicios que la comunidad estaría dispuesta a adquirir por determinado precio. Esta cuantía se especifica para un período determinado de tiempo. “En el caso de un proyecto, la finalidad del estudio del mercado es probar que existe un número suficiente de individuos, empresas u otras entidades económicas que, dadas ciertas condiciones, presentan una demanda que justifica la puesta en marcha de un determinado programa de producción - de bienes o servicios - en un cierto período. El estudio debe incluir así mismo las formas específicas que se utilizarán para llegar hasta esos demandantes”7 .

Esta finalidad conlleva la necesidad de estudiar en detalle seis aspectos: el producto, la demanda, la oferta, el precio, la comercialización o canales de distribución y la publicidad o propaganda, los cuales constituyen los llamados componentes del mercado, que se analizarán en los numerales siguientes. El estudio profundo de estos componentes se realiza en la Planeación de las Ventas y forma parte de todo estudio de viabilidad. Dicha planeación, cuya actualización es constante durante la fase operacional, comprende esencialmente lo siguiente: • Cuantificación de la parte de la demanda que podría satisfacer el proyecto en cada uno de los años de su fase operacional. Fijación del precio adecuado de venta. • Definición de los canales apropiados de

distribución. • Selección de las actividades de promoción. Con el estudio del mercado se busca conocer el volumen total de transacciones de determinados bienes o servicios a un precio determinado. Este volumen no necesariamente debe ser igual al que le corresponde en última instancia al proyecto. Precisamente, como objetivo central se debe definir el volumen de bienes o servicios procedentes de una nueva unidad productora que podría absorber el mercado, el cual normalmente es menor que el volumen total obtenido a través del estudio del mercado. Así, por ejemplo, si el estudio de mercado dice que el volumen total, o demanda total, es de 10.000 unidades anuales, y la oferta total de 8.000 unidades anuales, como máximo se podrá asignar a la nueva unidad productora 2.000 unidades anuales. Al final tendrá un valor entre una y 2.000 unidades anuales. En esencia, el problema consiste en determinar el nivel de producción del proyecto, información que requieren los técnicos para poder desarrollar las labores de ingeniería del proyecto. Una vez definido el programa de producción es fácil estimar el volumen de las ventas al multiplicar el nivel de producción por el respectivo precio de venta unitario, cifra que se convierte en el primer indicador de los ingresos brutos del proyecto. No debe perderse de vista que todos los elementos del Plan de Ventas están interrelacionados y, por lo tanto, su estudio se convierte en un proceso iterativo.

3 - ESTUDIO DEL MERCADO

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3. EL PRODUCTO En términos simples, el producto es el resultado natural del proceso productivo. “El estudio del mercado debe abarcar no sólo las especificaciones técnicas de un producto sino todos los atributos del mismo”12.

Entre estos atributos están su tamaño, la forma del empaque, su marca, su logotipo, el eslogan, el tipo de envase, los requerimentos o normas sanitarias y de calidad que deben cumplir, los colores del producto, la textura, entre otros.

El producto del proyecto “El producto del proyecto es el resultado tangible de la acción del trabajo sobre y con los otros factores de producción, como medio que en el momento y circunstancias dadas, permite satisfacer las necesidades. El producto puede estar formado por uno o varios bienes y/o servicios, así como los subproductos y residuos generados durante el proceso de producción”10.

Los productos pueden ser tangibles: un televisor, una nevera, etc., o intangibles: en general los servicios, tales como los seguros, el lavado de ropa en una lavandería, etc. Los productos se clasifican en tres grandes grupos:

Productos intermedios La mayoría de los insumos y materias primas industriales.

Productos de capital Ejemplo: un tractor agrícola, un torno, etc.

Ciclo de vida de un producto En la mayoría de los casos, el ciclo de vida de un producto es un proceso de cinco etapas: introducción, crecimiento, madurez, saturación y declinación. Este proceso se muestra en la Figura 3.1. La duración del proceso y la forma de la curva depende de cada producto en particular. Es importante tratar de determinar, aunque sea en forma muy aproximada, el ciclo de vida del producto, ya que ayuda a definir el momento en el cual se perciben los distintos niveles de ingresos del proyecto y el correspondiente programa de producción.

Introducción En esta etapa el producto exige una alta intensidad en promoción y publicidad, un precio de

Productos de consumo Ejemplo: zapatos, trajes, etc. A su vez, los productos de consumo pueden ser: • Productos de conveniencia o de compra rápida: los alimentos, los periódicos, los cigarrillos, etc. • Productos de uso infrecuente o de comparación: ropa en general, el mobiliario de una casa, los utensilios de cocina, etc. • Productos especializados: el televisor a color, equipo de sonido, equipo de video, programas de computador, etc.

Figura 3.1 Ciclo de vida de un bien o servicio

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lanzamiento o penetración relativamente bajo, su volumen de ventas es bajo y normalmente se presentan pérdidas.

Crecimiento Es el período de consolidación del producto en el mercado, caracterizado por la necesidad de conocer la reacción de la competencia y de efectuar ajustes a los precios, mejoras al producto y campañas efectivas de publicidad. En esta etapa se disminuyen los gastos totales de mercadeo y se hace indispensable revisar los canales de distribución; las ventas son más rápidas.

Madurez y saturación En esta etapa, el producto tiene una alta aceptación y un excelente nivel de consumo, se reducen las utilidades, se incrementa la competencia y se estabilizan el crecimiento del mercado y las ventas.

Declinación Se caracteriza esta etapa por la disminución en las ventas y utilidades, como consecuencia de una baja en los precios, seguida de una estabilización y posterior incremento; la demanda es baja y la competencia, aunque se reduce, es más fuerte y se presenta con innovaciones que hacen obsoleto el producto.

Investigación del producto La investigación del producto “es el proceso por el que se valoran las condiciones que rodean a un producto”13. Como consecuencia, debe proporcionar al Ingeniero de Diseño las respuestas a los siguientes interrogantes 13 : ¿Cuáles serán las nuevas características o mejoras importantes? ¿Con las ventajas de la patente o de la licencia se cubren los costos de desarrollo e inversión que se requieren para poder fabricar el producto?

¿Cuál es la potencialidad del mercado?, esto es, ¿cuál es su duración y saturación?; ¿qué valor alcanzan las cifras estimadas?; ¿cuáles son las peculiaridades geográficas?; ¿cuándo será el mejor momento para su lanzamiento?; etc. ¿Con qué precio se asegura un volumen dado de ventas? ¿Cuáles son los costos y los beneficios estimados sobre fabricación y desarrollo? Avance técnico: ¿se ha valorado el riesgo que encierran los nuevos materiales y procesos, comprobándose incluso en campos extraños al producto? ¿Cuál será el efecto sobre las líneas de productos actuales? ¿Cuánto tardará la competencia en empezar a sentir nuestras ventajas y a prepararse, en consecuencia, para el mercado con un producto parecido? ¿Cuál es el método más adecuado de distribución?

Distribución del producto Es indiscutible la importancia que tiene la distribución en el éxito que tenga el producto en el mercado. El canal de distribución puede ser uno de los siguientes: • Directo al fabricante • Directo al usuario industrial • Directo al usuario comercial • A través de distribuidores • A través de minoristas • Directo al público Independientemente de la forma como se acometa la distribución, el mismo productor u otra compañía diferente, la estructura de una compañía de distribución debe analizarse con respecto a 14: • Su distribución dentro de la cadena de ventas • Su tamaño y área de mercado de influencia


• • • •

Su distribución regional La variedad de su oferta Sus sistemas de venta y su comportamiento Sus sistemas y su participación en los pre-

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cios de venta En el Capítulo 6, Ingeniería del Proyecto, se tratan más en detalle los aspectos técnicos relacionados con el producto.

4. LA DEMANDA La demanda es la expresión de la forma en la cual una comunidad desea utilizar sus recursos con el objeto de satisfacer sus necesidades, buscando maximizar su utilidad, bienestar y satisfacción.

Clasificación de la demanda y del consumo La demanda se clasifica de acuerdo con su probabilidad y de acuerdo con los consumidores o usuarios inmediatos.

De acuerdo con su probabilidad ➤ Demanda efectiva o real: es la demanda totalmente cierta. ➤ Demanda aparente: es aquella demanda probable en la cual no se conocen las pérdidas y/o mermas por comercialización, etc. ➤ Demanda potencial: es la demanda probable que al satisfacer determinadas condiciones se le puede volver real.

De acuerdo con los consumidores o usuarios inmediatos ➤ Demanda básica: cuando el uso o consumo es final. ➤ Demanda derivada: cuando los usuarios o consumidores son intermediarios. Por ejemplo, la demanda de harina deriva de la demanda de pan.

Clasificación del consumo El consumo puede ser aparente o real. El co-

nocer su magnitud facilita la labor de estimación de la demanda. Los consumos aparente y real de un bien o servicio, durante un período determinado, están dados por las siguientes expresiones: CA = P + I - E + (So - Sc) (3.1) Donde CA : consumo aparente durante el período en consideración; P : producción I : importaciones E : exportaciones del bien o del servicio durante el período So : nivel de las existencias al comienzo del período Sc : nivel de las existencias al final del período. CR= CA + A + PC (3.2) Donde: CR : consumo real durante el período; CA : consumo aparente; A : incremento en los almacenamientos; PC : pérdidas durante la comercialización del producto en dicho período.

La demanda en el estudio del mercado La demanda en el estudio del mercado puede ser: ➤ Demanda insatisfecha: cuando la demanda total no está debidamente satisfecha. ➤ Demanda por sustitución: cuando la producción o el servicio nuevo no amplía el volumen del mercado existente, sino que desplaza a otros proveedores de dicho mercado.

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Los servicios ‘gratuitos’ Algunas unidades productoras de bienes o servicios, por el hecho de que no sean materia de mercado (escuelas, hospitales, carreteras, centros recreacionales, comedores comunitarios, etc.) no son gratuitos, la colectividad paga por ellos en términos reales. Lo único gratuito que tiene el hombre es el aire.

Más adelante, en este capítulo, se tratan en detalle los aspectos relacionados con el análisis de la demanda y la proyección de la demanda, los cuales debe cubrir todo estudio de mercado. En el Apéndice 2, de este capítulo, se presentan los conceptos fundamentales relacionados con la teoría de la demanda que se deben conocer con claridad para un acertado estudio del mercado en el análisis de un proyecto.

5. LA OFERTA El estudio de la oferta se refiere al comportamiento de la misma y a la definición de las cantidades que ofrecen o pueden proporcionar quienes tienen dentro de sus actividades proveer de bienes o servicios similares al del proyecto. Incluye lo siguiente:

Caracterización del mercado Consiste en recopilar, procesar y analizar la información que permita aclarar el régimen de mercado y lo caracterice en su estructura como de competencia perfecta o monopólica o en una posición entre ambas.

Análisis de la oferta actual Con este análisis se busca caracterizar la evolución de la oferta. Para lograrlo se requiere: • Obtener series estadísticas básicas de producción e importación. • Cuantificación de la oferta total existente. • Inventario crítico de los principales proveedores. Por cada empresa proveedora es importante conocer7: volumen producido; participación en el mercado; capacidad instalada y utilizada; capacidad técnica y administrativa para respaldar ampliaciones de las empresas; localización con respecto al área de consumo; igualmente, características tales como precio, estructuras de costo de producción actual, calidad y presentación de los productos; sistemas de comercialización en cuanto a política de ventas; crédito y asistencia al usuario, descuentos, red de distribución y publicidad; existencia o no de regímenes especiales de protección.

Pronóstico de la oferta Consiste en tratar de identificar, con la ayuda de distintas hipótesis, la probable evolución futura de la oferta. Para ello se requiere conocer: • La probable utilización de la capacidad ociosa que presenta cada uno de los actuales proveedores. • Los planes y proyectos de ampliación de la capacidad instalada. • Un análisis detallado de los factores que determinan la evolución futura de la oferta. Entre éstos están la evolución estructural y coyuntural del sistema económico; los cambios probables del mercado proveedor; las medidas económicas que tengan un impacto sobre la producción, los precios, los tipos de cambio y las divisas; algunos factores aleatorios y naturales. • El pronóstico de la oferta, basado en los factores antes descritos.


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6. EL PRECIO El precio es el valor, expresado en dinero, de un bien o servicio ofrecido en el mercado. Es uno de los elementos fundamentales de la estrategia comercial en la definición de la rentabilidad del proyecto, pues es el que define en última instancia el nivel de ingresos. La fijación del precio es una labor extremedamente difícil, por lo que se recomienda fijar un rango dentro del cual puede estar y examinar el efecto que distintos valores de dicho rango tienen sobre la cuantía de la demanda futura, empleando para ello el concepto de elasticidad precio de la demanda.

Mecanismos de formación de los precios del producto En el estudio de la formación del precio del producto se requiere tener un conocimiento amplio de los siguientes factores: • Precios de la competencia: precios de catálogos de la competencia, descuentos por ventas al por mayor, promedio de los márgenes de utilidad con los cuales cuentan los distribuidores, datos publicados sobre la tendencia de desarrollo de precios, precios del mercado mundial. • Precios de productos sucedáneos o sustitutivos. • Precios de productos complementarios. • Costos de producción y distribución. • Características de la propensión al ahorro por parte de los consumidores. • Reacciones de los intermediarios. • Reacciones del consumidor. • Legislación comercial. En teoría se manifiesta que como punto de partida para la fijación del precio se deben tomar los costos de operación y de financiación, complementados con la estimación y el análi-

sis de la demanda del producto. Esta metodología es poco utilizada en la práctica por lo dispendiosa. Generalmente la fijación del precio se hace con base en el conocimiento que el empresario o empresarios tienen sobre el mercado. El precio se puede fijar a partir de cualquiera de las siguientes posibilidades: ➤ Precio existente en el mercado interno. Si se adopta, se denomina precio imitativo. ➤ Precio asignado a bienes o servicios similares importados. Si se adopta también es un precio imitativo. ➤ Precios fijados por el gobierno o precios estables. ➤ Precio definido mediante la aplicación de un cierto porcentaje a los costos unitarios totales, denominado precio por encima del costo. ➤ Precio estimado en función de la demanda (mediante aplicación de coeficientes de elasticidad, por ejemplo). ➤ Precios del mercado internacional, en el caso de bienes o servicios de exportación. Sería un precio imitativo. ➤ Precios experimentales. Esta posibilidad consiste en una serie de ensayos o experimentos, llevados a cabo sobre una muestra, con los cuales se busca el precio que maximice las utilidades. ➤ Precio bajo costeo marginal. Bajo este sistema se buscan ingresos adicionales que sirvan para cubrir costos fijos. Para fijarlo se requiere conocer el costo marginal. El precio debe estar por encima de dicho costo. ➤ Precio con base en una tasa determinada de retorno sobre la inversión. Esta posibilidad tiene en cuenta las inversiones en que se incurre y los costos de operación y de

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financiación. Es aplicable al caso de productos nuevos, para los cuales no existe precio en el mercado. De todas maneras, las bases de cualquier política de fijación de precios deben ser los costos del proyecto, tratados en detalle en el capítulo 10, y la estructura del mercado.

Solución: Precio de venta: p = c (1 + m) p = 150 ( 1 + 0,30 ) p = 195 dólares Valor del margen sobre el precio:

Cálculo del precio

p=

Para el cálculo del precio que se vaya a asignar al bien o servicio se pueden emplear varios métodos numéricos, algunos de los cuales se describen a continuación.

Agregando un porcentaje a los costos unitarios totales En este caso se determina un margen, el cual puede ser sobre los precios o sobre los costos. Si el margen es sobre el precio unitario de venta, p: p = Kp + c (3.3) Donde: p : precio unitario de venta K : margen sobre el precio c : costo unitario, el cual se analiza en detalle en el Capítulo 10, Costos de Operación y de Financiación. A partir de (3.3) se obtiene:

c (3.4) 1− K Si el margen es sobre el costo unitario: p = c + mc (3.5) p = c(1 + m) En donde m es el margen sobre los costos. Ejemplo 3.1 Si el costo unitario de un producto es $ 150, ¿cuál debe ser el precio de venta si el criterio es tener un margen sobre los costos de 30 %? ¿A cuánto equivale este margen si se expresa en términos del precio? p=

c 1− K

150 1− K 1 - K = 150/195 = 0,769 K = 0,2308 K = 23,08 % 195 =

Mediante un modelo de maximización de utilidades Exige llevar a cabo un análisis estadístico que permita definir, en cada caso en particular, la expresión matemática correspondiente a la función demanda, que puede ser del siguiente tipo: (3.6) Q = ap + bY + cP + d Pu Donde: Q : cantidad producida p : precio unitario de venta Y : ingreso o renta del consumidor, percápita P : población Pu : gasto en publicidad Además, es necesario conocer la función de costos totales, C, correspondiente a las cantidades que pueden producirse en cada período. Esta función puede ser de la forma: (3.7) C = vQ + F Donde: C : costos totales correspondientes a una producción Q v : costo unitario variable F : costos fijos


Para un período dado se pronostican Y, P y Pu, lo que implica que en dicho período la expresión (3.6) se convierte en Q = ap + K (3.8) Donde K es una constante. La función utilidad, U, se define como sigue: (3.9) U=I-C Donde: I = Ingresos C = Costos Pero: I = Qp (3.10) Al reemplazar (3.7) y (3.10) en (3.9): U = Qp - (vQ + F) (3.11) U = Qp - vQ - F Al reemplazar (3.8) en (3.11): U = (ap + K)p - v(ap + K) - F U = ap2 + Kp - vap - vK - F El precio que maximiza esta función se obtiene al igualar a cero su derivada con respecto a p:

dU = 2ap + K − va = 0 dp va − K (3.12) 2a Este modelo teórico supone que todas las variables se mantienen en el mismo nivel durante el proceso de estudio del efecto del precio sobre las ventas. Ejemplo 3.2 Si la función demanda de un producto es : Q = - 250p + 3.200 p=

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y la función de costos totales es: C = 12Q + 11.500 ¿Cuál es el precio que maximiza las utilidades? Solución: Al examinar las funciones demanda y costos totales se obtiene: v : costo unitario variable = 12 dólares a = - 250 K = 3.200 El reemplazar en la expresión (3.12) se tiene:

p=

va − K 12( −250) − 3.200 = 2a 2( −250)

p = 12,4 dólares es el precio óptimo. Otra forma de resolver el problema es: U=I-C pero I = Qp = (-250p + 3.200)p Por lo tanto: U =(-250p + 3.200)p -[12 (-250p + 3.200) +11. 500)] U= -250p2 + 3.200p+3.000p -38.400-11.500 U = -250p2 +6.200p - 49.900 El precio que maximiza esta función utilidad se obtiene al igualar a cero su derivada con respecto a p:

du = − 500 p + 6.200 = 0 dp p =

6.200 = 12 , 4 d ó lares 500

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7. COMERCIALIZACIÓN O CANALES DE DISTRIBUCIÓN Definición La comercialización es lo relativo al movimiento de bienes y servicios entre productores y usuarios. Una estrategia de comercialización adecuada debe comprender los siguientes aspectos del mercado: • Fijación de precios. • Medidas de promoción, incluidos organización de ventas, canales de distribución, comisiones y descuentos, así como el costo de la distribución.

Canales básicos de distribución En las Figuras 3.2 y 3.3 se presentan los canales básicos de distribución para productos de consumo y para productos intermedios y de capital, respectivamente. En ellas se puede apreciar que el canal conduce directamente al consumidor desde el productor, canal directo, o en algunos casos se da la existencia de agentes que se interponen entre el productor y el consumidor, canales indirectos; dichos agentes se denominan intermediarios. Estos se pueden definir en tres grupos:

➤ Representantes o agentes. No son dueños de los productos que distribuyen. Ofrecen sus servicios a los productores, por lo cual reciben un pago o una comisión. ➤ Mayoristas. Son comerciantes que compran los productos y los venden a los minoristas, a los consumidores industriales e institucionales y, en escasas oportunidades, al consumidor doméstico. ➤ Minoristas. Son comerciantes dedicados a vender los productos al consumidor doméstico final. La selección adecuada de los canales de distribución depende básicamente de: • El tipo y naturaleza del producto: de consumo, intermedio, de capital. • Las características de los clientes: número, localización, frecuencia de compra, cantidad promedio de compra, composición de clases sociales, estilo de vida que los caracteriza. • Las características del intermediario. • Las características de la competencia. • Las características de la empresa: capacidad financiera y variedad de productos, principalmente. • Las características del medio ambiente económico, las restricciones de orden legal y la disponibilidad tecnológica.

Promoción

Figura 3.2 Canales básicos de distribución de productos de consumo

Son las actividades, diferentes a la venta personal y a la venta masiva (propaganda, publicidad), que estimulan las compras por parte del consumidor y las ventas por parte del distribuidor. Entre dichas actividades están: establecer exhibidores en los sitios de ventas; efec-


Figura 3.3 Canales básicos de distribución de productos intermedios y de capital

tuar exposiciones, demostraciones, pruebas de degustación, etc; realizar otras ayudas de ventas que no forman parte de la actividad diaria o

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rutinaria15, entre las cuales están: • Promoción de ventas orientada hacia el consumidor final. • Promoción que llega al consumidor final en el hogar o al intermediario en su negocio. • Promociones entre los intermediarios. El sistema de promoción, relacionado con un proyecto en particular, exige un estudio complejo que, para los fines que persigue el formulador y evaluador de proyectos, en la mayoría de las veces se supera mediante la ayuda de especialistas en el tema. En algunas ocasiones, es un análisis que debe acometer el grupo responsable del estudio del mercado. En ambos casos, lo importante es cuantificar su costo más que su definición en forma muy elaborada.

8. PUBLICIDAD O PROPAGANDA La Asociación Americana de Mercadeo presenta la siguiente definición: “Propaganda es cualquier forma pagada de presentación y promoción impersonal de ideas, bienes o servicios por un patrocinador identificado”.

Determinar el costo en publicidad es una labor menos compleja que el cálculo del gasto en promoción, ya que existen ciertos indicadores de la magnitud del costo en publicidad por industrias, los cuales se pueden emplear en los estudios a nivel de prefactibilidad y, en algunos casos, a nivel de factibilidad. Generalmente, dichos costos se estiman como un porcentaje sobre el volumen de ventas proyectado. Cualquier tipo de propaganda siempre presenta tres elementos básicos: el anunciante, la agencia y los medios publicitarios. ➤ El anunciante es la empresa que hace uso de la propaganda con el fin de incrementar

sus negocios. ➤ La agencia es la empresa de publicidad que cuenta con personal especializado en técnicas de comunicación en masa. ➤ Los medios publicitarios son los órganos a través de los cuales se transmite la propaganda. Los más comunes, entre otros, son los periódicos, la radio, las revistas, los afiches, el cine, los avisos en los vehículos de transporte, las vallas, la televisión, las campañas publicitarias, las ferias y exposiciones y el internet. La selección de los medios publicitarios depende de la ubicación de los consumidores, del nivel de desarrollo del país, del grado de educación de los consumidores y del tipo de producto. En los numerales que siguen se describen algunos elementos que es necesario manejar con propiedad para llevar a cabo, en una forma técnica, un estudio de mercado.

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9. ETAPAS DE UN ESTUDIO DE MERCADO Definición del problema Base esencial para poder iniciar el proceso. Sólo después de plantear con términos precisos el problema que se quiere resolver es posible diseñar el camino que conduzca a una respuesta razonable, lógica y objetiva. Con todo proyecto se pretende suministrar a la comunidad determinados bienes o servicios. Por lo tanto, es necesario conocer la cuantía de los nuevos bienes o servicios que se van a producir y que la comunidad estaría dispuesta a obtener a determinado precio. En otros términos, el problema por resolver consiste en determinar la capacidad que ha de instalarse en la nueva unidad de producción de bienes o de prestación de servicios y en estimar los probables ingresos en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto.

Identificación de fuentes de información Éstas, normalmente, son de dos tipos: fuentes primarias y fuentes secundarias. Las fuentes primarias son básicamente las investigaciones de campo a través de encuestas. Las fuentes secundarias están constituidas por todos los documentos escritos que tengan relación con el problema en estudio; pueden ser estadísticas del gobierno, estadísticas de la entidad dueña del proyecto, resultados de otras investigaciones, etc. El conocimiento del contenido de cada una de las diferentes fuentes secundarias es esencial para que las investigaciones posteriores sean mínimas y, por ende, no muy costosas.

Recopilación de antecedentes y establecimiento de bases empíricas para el análisis Antes de definir cuáles son los antecedentes

que se deben recopilar es necesario tener bien clara la estructura de funcionamiento del mercado, sus limitaciones y sus proyecciones. La estructura de funcionamiento del mercado se define dando respuesta a los siguientes tres tipos de preguntas: • ¿Qué se produce? ¿Cómo se escoge entre las diversas opciones de producción de bienes y servicios? • ¿Cómo se produce? ¿Qué tecnología se utiliza para producir los bienes y servicios? ¿Se produce con pocos obreros y bastante maquinaria, o al contrario? • ¿Cuánto se produce? ¿Qué cantidad de bienes y servicios se producen y quienes lo consumen una vez producidos? En general, en el estudio del mercado se debe recolectar la siguiente información: • Series estadísticas: población, ingreso por habitante, producción, comercio exterior, consumo del bien o servicio. Series de precios: en el origen, en el distribuidor mayorista, en el consumidor. • Usos y especificaciones del bien o servicio que se quiere producir o prestar. • Precios y costos actuales. • Tipo e idiosincrasia de los consumidores o usuarios: ingreso, edad, preferencias, ubicación geográfica, tipo de bien que adquieren (consumo final, bien intermedio, bien de capital), etc. • Fuentes de abastecimiento. • Mecanismos de distribución. • Bienes o servicios competitivos. • La política económica: cambios extranjeros, racionamientos, políticas de precios, subsidios, impuestos, leyes de protección, leyes de integración que afectan el bien o servicio que se estudia.


Las fuentes de información más empleadas son las estadísticas del Organismo Nacional de Estadística de cada país, los estudios especiales de institutos de investigación económica u otras entidades nacionales e internacionales y las informaciones disponibles de empresas. Si ocurre que estas fuentes son insuficientes o deficientes, será necesario llevar a cabo investigaciones de campo, cuya profundidad depende de la naturaleza del proyecto, de la disponibilidad de recursos y de la precisión de las cifras con que se va a trabajar en el estudio. Lo ideal es que los antecedentes anteriores cubran un período de por lo menos diez años, que permitan identificar las tendencias y/o anormalidades históricas. En el Apéndice 1 de este capítulo se presentan las técnicas más recomendadas para la recopilación y presentación de antecedentes.

Elaboración y análisis de los antecedentes Esta etapa se constituye en el análisis de la demanda propiamente dicha y debe dar respuesta a las siguientes preguntas: ¿Cuánto se podrá vender? ¿A qué precio? ¿Qué problemas plantea? ¿Cómo se propone abordar la comercialización del bien o servicio? Las respuestas se deben referir a la demanda actual y futura, en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto. El proceso que conduce a unas respuestas aceptables involucra la realización de pronósticos y el éxito está en que éstos sean bien fun-

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damentados. Por esta razón, el analista de proyectos debe conocer a fondo las diferentes técnicas de pronóstico y, para tal fin, algunas de las técnicas más comunes se presentan en detalle en el Apéndice 3, de este capítulo.

Informe Es el documento que contiene los resultados más importantes obtenidos en el desarrollo de cada una de las etapas anteriores. En la Figura 3.4 se sintetizan las etapas correspondientes a un estudio de mercado.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

v IDENTIFICACIÓN DE FUENTES DE INFORMACIÓN

v RECOPILACIÓN DE ANTECEDENTES Y ESTABLECIMIENTO DE BASES EMPÍRICAS PARA EL ANÁLISIS

v ELABORACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS ANTECEDENTES

v INFORME

Figura 3.4 Etapas de un estudio de mercado

60


10. ANÁLISIS DE LA DEMANDA ACTUAL

El tipo de análisis de la demanda actual depende de si se trata de bienes de consumo, intermedios o de capital. Con el análisis de la demanda actual se busca definir 15: • La estructura del consumo: tipo y volumen de ventas. • La estructura de los consumidores: nivel social, nivel de ingresos, edad, sexo, número, etc. • Estructura geográfica de la demanda. • Las interrelaciones de la demanda: demanda primaria y requerimientos de sustitución de productos. Interrelaciones de bienes: bienes sucedáneos, bienes complementarios. • Motivos que originan la demanda: están bastante relacionados con aspectos sicológicos, difíciles de estudiar. • Necesidades potenciales o latentes. • Potencial de mercado.

Ejemplo 3.3 La relación funcional entre la cantidad demandada de un artículo y el precio es: q = - 1,4 p2 + 1.000 Determinar para cuáles intervalos de p la demanda es inelástica al precio, elástica y unitaria. Solución: En el Apéndice 2, de este capítulo, se tiene la expresión (3.26) correspondiente al coeficiente de elasticidad precio de la demanda, así: e=

dq p ⋅ dp q

q = −1,4 p 2 + 1.000 dq = −2 ,8 p dp

Por lo tanto:

En muchos casos, especialmente cuando se trata de bienes de consumo, el análisis se apoya en los coeficientes de elasticidad, explicados en detalle en el Apéndice 2, de este capítulo.

Análisis apoyado en el coeficiente de elasticidad precio de la demanda Normalmente el coeficiente de elasticidad precio de la demanda, e, es negativo, ya que una variación positiva en el precio generalmente ocasiona una variación negativa en la cantidad demandada. Su valor absoluto permite el siguiente análisis: Si | e | < 1, la demanda es inelástica al precio Si | e | > 1, la demanda es elástica al precio Si | e | = 1, la demanda es unitaria

e =

2 ,8 p 2 − 1,4 p 2 + 1.000

| e | < 1: demanda inelástica


| e | > 1: demanda elástica 2,8p 2 >1 − 1,4 p 2 + 1.000

(

)

2,8p 2 > −1,4 p 2 + 1.000 p > 15,43

| e | = 1: demanda unitaria 2,8p 2 =1 2 − 1,4 p + 1.000

(

)

2,8p 2 = −1,4 p 2 + 1.000 p = 15,43

El resumen gráfico está representado en la Figura 3.5.

61

• Cuantificar la disminución en las cantidades vendidas como consecuencia de una variación en el precio. • Si la curva de demanda es inelástica, una variación en el precio ocasionará una variación en la cantidad demandada de menor magnitud, en términos absolutos, de tal manera que el gasto total de los consumidores en el bien o servicio aumentará. • Si la curva de demanda es elástica, una variación en el precio ocasionará una variación en la cantidad demandada de mayor magnitud, en términos absolutos, de tal manera que el gasto total de los consumidores en el bien o servicio disminuirá. • Si la empresa opera en condiciones de competencia perfecta, su elasticidad precio de la demanda es infinita, esto es, si sube el precio los consumidores no demandarán el bien o servicio. • Si la empresa es un monopolio la elasticidad precio de la demanda, característica de la empresa, es cero. • Si un bien de consumo tiene muchos sustitutos, o satisface necesidades de lujo y confort, probablemente su demanda será elástica; un pequeño incremento en el precio de determinada marca de cerveza, por ejemplo, lo más probable es que dé lugar a una reducción más que proporcional de la cantidad demandada; los consumidores la reemplazarán por otras marcas de cervezas.

Figura 3.5 Zonas de demanda inelástica, elástica y unitaria

El conocimiento de la elasticidad precio de la demanda permite llegar a las siguientes conclusiones en el análisis:

Ejemplo 3.4 En una población de 30.000 consumidores de camisas, la elasticidad precio para este producto es -1,12 y la demanda actual es de 4 camisas por consumidor y por año. Si el precio de la camisa sube de $ 2.000 a $ 2.400, ¿qué sucede con la demanda de camisas por consumidor? ¿En qué magnitud se afecta el volumen total de la venta de camisas?

62


Solución: Para resolver el problema se aplica la expresión (3.24) o (3.25) correspondientes al coeficiente de elasticidad arco precio de la demanda, presentadas en el Apéndice 2, de este capítulo. Se resolverá aplicando la expresión (3.25), fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de precios.

q2 q e= 2 p2 p2

− q1 + q1 − p1 + p1

p 2 − p1 2.400 − 2.000 = 0,182 = 18,2% = 1 1 ( ) ( ) p p 2.400 2.000 + +   2 1   2 2

En conclusión, un incremento del 18,2 % en el precio ocasiona una reducción del 20,4% en la cantidad demandada de camisas por consumidor y por año. En cuanto al volumen total de las ventas se tiene: Antes del incremento del precio: Ingreso por ventas

= 30.000 (4) (2.000)

Donde :

= $ 240’000.000 Después del incremento del precio:

e = - 1,12

Ingreso por ventas

q1 = 4 camisas por año p2 = $ 2.400 p1 = $ 2.000. Por lo tanto:

q2 − 4 q2 + 4 −1,12 = 2.400 − 2.000 2.400 + 2.000 −1,12 =

(q 2 − 4)4.400 (q 2 + 4)400

- 1,12 (q2 + 4) 400 = (q2 - 4) 4.400 - 448 q2 - 1.792 = 4.400 q2 - 17.600 q2 = 3,26 camisas por año Con lo anterior, la variación relativa del consumo de camisas por consumidor y por año es: q 2 − q1 3,26 − 4 = −0,204 = −20,4% = 1 1   (q 2 + q1 )   (3,26 + 4 )  2  2 La variación relativa del precio es:

= 30.000(3,26) (2.400) = $ 234’720.000

Es decir, el volumen total de ventas disminuye en $5’280.000 por año. Se sugiere al lector repetir la solución del problema empleando la fórmula de porcentajes correspondiente al coeficiente de elasticidad arco de la demanda, expresión (3.24) que aparece en el Apéndice 2, de este capítulo.

Análisis apoyado en el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda Generalmente el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda, E, es positivo; en este caso se dice que el artículo o servicio es normal. Para casi todos los bienes y servicios se tiene que una variación positiva en el ingreso ocasiona una variación positiva en la cantidad demandada. Si el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda es negativo se dice que el artículo o servicio es inferior. El conocimiento de su valor, para un bien o servicio en particular, permite el siguiente análisis: E < 1, la demanda es inelástica al ingreso. El artículo o servicio es una necesidad. E > 1, la demanda es elástica al ingreso. El artículo o servicio es un lujo.

63


E = 1, la demanda es unitaria.

Solución:

La elasticidad ingreso de la demanda no sólo difiere entre productos sino que también, para un producto en particular, existen diferencias entre los distintos grupos de ingresos y entre las diferentes regiones. Así por ejemplo, un artículo puede ser un lujo a niveles ‘bajos’ de ingreso, una necesidad a niveles ‘intermedios’, y un artículo inferior para los niveles ‘altos’ de ingreso. Por esto, cada vez que se haga un estudio sobre variaciones en el ingreso lo ideal es determinar las variaciones por grupos de ingresos y por regiones, en lugar de limitar el análisis al ingreso medio por habitante para un país o una zona en particular. El coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda se puede medir: • Empleando series históricas de ingresos y consumos por habitante. • Estudiando el presupuesto de los consumidores (coeficiente puro). • Con base en los consumos e ingreso por habitante de una serie de países (coeficiente internacional). Ejemplo 3.5 En el cuadro siguiente se muestra la cantidad del artículo X que compran los consumidores por año a distintos niveles de ingreso.

Para el cálculo del coeficiente de elasticidad se empleó la fórmula de porcentajes. El cálculo se explica para el nivel de ingresos comprendido entre 80 y 120: Variación relativa 40 − 20 = 1,00 en la cantidad = 20 demandada

Variación relativa 120 − 80 = 0,50 en el ingreso = 80

Variación relativa en la cantidad demandada 1,00 = E= Variación relativa en 0,50 el ingreso E = 2,00 Ingreso Cantidad Variación Variación (Miles de X relativa en relativa de $) (Unida- la cantidad en el des por demandada ingreso año) 80

20

120

40

160

60

Ingreso (Miles de $)

Cantidad de X (Unidades por año)

200

72

240

80

80

20

280

75

120

40

320

62

160

60

200

72

240

80

280

75

320

62

Calcular el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda del artículo X entre los diversos niveles sucesivos de ingreso. Indicar, para cada nivel de ingresos, la clase de artículo.

1,00

0,50

E

2,0

Clase de artículo

Lujo

0,50

0,33

1,52

Lujo

0,20

0,25

0,80

Necesario

0,11

0,20

0,55

Necesario

- 0,06

0,17

- 0,35

Inferior

- 0,17

0,14

- 1,21

Inferior

Demanda de un producto intermedio y de un producto de capital La demanda de un bien o servicio intermedio y de un bien o servicio de capital exige el conocimiento de todo el sistema de relaciones industriales en las que participe.

64


11. PROYECCIÓN DE LA DEMANDA La proyección de la demanda debe abarcar: • El pronóstico de la demanda potencial para el bien o servicio. • La estimación de la oferta potencial. • Una estimación del grado de penetración del mercado que el proyecto propuesto puede alcanzar. • Las características de la demanda potencial durante un cierto período.

Pronóstico de la demanda nacional Los pasos básicos para proyectar la demanda nacional son: • Definir, reunir y analizar datos sobre el consumo existente y su evolución durante un período determinado. • Clasificar los datos sobre consumo por sectores del mercado. • Identificar los principales factores determinantes de la demanda pasada y su influencia sobre la misma. • Pronosticar la demanda mediante la extrapolación de los factores determinantes, escogiendo para ello un método o combinación de métodos convenientes.

Proyección de la demanda de productos de capital Se deben considerar los siguientes aspectos básicos: • La reposición de los productos de capital en uso y que llegarán al límite de su vida útil. • La expansión de la capacidad instalada en actuales rubros de producción, en función del crecimiento de la demanda correspondiente a dichos rubros. • Las posibles innovaciones técnicas en la forma de producción. • Los cambios estructurales que pueden presentarse en la economía conducentes a la producción en rubros nuevos. Cuadro 3.2 FACTORES DETERMINANTES DE LA DEMANDA Tipo de producto De consumo

Factor de sustitución (común en bienes de consumo durables) Intermedios

Factores relacionados con sus usos finales (la demanda de papel para periódico crece cuando aumenta la circulación de periódicos, la cual depende de la evolución de la alfabetización y la enseñanza).

De capital

Tasas de crecimiento de las principales industrias que utilizan máquinas.

Proyección de la demanda de productos intermedios Requiere un estudio de fuentes y usos de dichos bienes y una estimación sobre los futuros cambios estructurales de la economía.

Tamaño de la población y su estructura, los niveles de ingreso y su crecimiento y distribución, la urbanización, etc. Factores de carácter complementario (artefactos eléctricos y crecimiento de producción de energía)

Factores determinantes de la demanda En el Cuadro 3.2 se presentan algunos factores determinantes de la demanda, de acuerdo con el tipo de producto de que se trate.

Algunos factores determinantes

Factor de sustitución, etc.


65

12. PRONÓSTICO DE VENTAS Y COMERCIALIZACIÓN La estimación de los ingresos provenientes de las ventas es un proceso iterativo que no debe basarse solamente en análisis más detallados del mercado y en nuevos datos sobre

la demanda sino que debe también tener en cuenta la tecnología, la capacidad de la planta, el programa de producción y las estrategias de comercialización.

13. PROGRAMA DE PRODUCCIÓN Después de proyectadas las ventas durante las diferentes etapas de producción, el estudio de viabilidad debe definir el programa de produc-

ción detallada. Un 40% a 50% de la capacidad normal viable durante el primer año puede ser algo razonable.

PREGUNTAS 1.

¿Qué es el mercado?

2.

¿De acuerdo con su grado de amplitud, cómo puede ser el mercado?

3.

¿Cuál es el objetivo del estudio del mercado?

4.

¿Cuáles son los seis aspectos que debe cubrir el estudio del mercado?

5.

¿Qué comprende la planeación de las ventas?

6.

¿A qué se define como producto?

7.

¿Qué atributos del producto debe abarcar el estudio del mercado?

ducto? 11. ¿Qué es la demanda? 12. ¿Cómo se clasifican la demanda y el consumo? 13. ¿Cómo puede ser la demanda en el estudio del mercado? 14. ¿A qué se refiere el estudio de la oferta? 15. ¿Qué aspectos incluye el estudio de la oferta? 16. ¿Qué es el precio?

8.

¿Cómo se clasifican los productos?

17. En el estudio de la formación del precio, ¿cuáles son los factores que se deben conocer con amplitud?

9.

¿Qué etapas comprende el ciclo de desarrollo de un producto? Elaborar esquema.

18. ¿Cómo se puede fijar el precio?

10. ¿Cuáles son las preguntas a las que debe responder la investigación de un pro-

19. ¿Qué métodos numéricos se pueden emplear para el cálculo del precio?

66


20. ¿Qué es la comercialización? 21. ¿Qué aspectos del mercado debe comprender una estrategia de comercialización adecuada? 22. ¿Cuáles son los canales básicos de distribución para productos de consumo? Y, ¿cuáles para productos intermedios y de capital?

den emplear? 31. ¿Qué se busca definir con el análisis de la demanda actual? 32. El análisis de la demanda, a través de la elasticidad precio, ¿a qué conclusiones puede conducir? 33. ¿Cómo se puede medir el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda?

23. ¿De qué depende, básicamente, la selección adecuada de los canales de distribución?

34. ¿Qué debe abarcar la proyección de la demanda?

24. ¿En qué consiste la promoción de un producto?

35. ¿Cuáles son los pasos básicos para proyectar la demanda nacional?

25. Según la Asociación Americana de Mercadeo, ¿qué es la propaganda?

36. Dar ejemplos de algunos factores determinantes de la demanda, de acuerdo con el tipo de producto.

26. ¿Cuáles son los tres elementos básicos de la propaganda? 27. ¿Cuáles son las etapas de un estudio de mercado?

37. ¿Qué tipo de estudio requiere la proyección de la demanda de productos intermedios?

28. ¿Cómo se define la estructura de funcionamiento del mercado?

38. ¿Qué aspectos básicos debe considerar la proyección de la demanda de productos de capital?

29. En términos generales, en el estudio del mercado ¿qué información se debe recolectar?

39. ¿Por qué se dice que la estimación de los ingresos provenientes de las ventas es un proceso iterativo?

30. ¿En qué consiste la elaboración y análisis de los antecedentes recopilados?, ¿cuáles son las técnicas de pronóstico que se pue-

40. ¿A qué se denomina programa de producción? ¿Por qué es importante definirlo?

67


PROBLEMAS 1. La demanda en el mercado de un artículo es la siguiente: Precio, p (Dólares)

Cantidad demandada, q

7

500

6

750

5

1.250

4

2.000

3

3.250

2

4.750

1

8.000

•

Encontrar la elasticidad precio de la demanda entre niveles sucesivos de precios. • Ajustar la información anterior a una expresión de la forma q = kpe, en donde e es la elasticidad precio de la demanda. • Graficar la expresión obtenida, en escalas aritméticas y en escalas logarítmicas. Sobre los mismos gráficos ubicar la información dada en el cuadro. Comentar. 2. La información siguiente muestra la cantidad de carne que una familia de cuatro personas compraría por año según los diversos niveles de ingresos: Ingreso, Y (Dólares/año)

Cantidad, Q (Kilos/año)

4.000

100

6.000

200

8.000

300

10.000

350

12.000

380

14.000

390

16.000

350

18.000

250

Encontrar: • La elasticidad ingreso de la demanda de carne entre niveles sucesivos de ingresos. • Graficar la relación ingreso-cantidad del cuadro anterior, en escalas aritméticas y en escalas logarítmicas. • Ajustar la información a una curva de la forma Q=KYE. Graficar la expresión obtenida en el mismo papel utilizado para los gráficos mencionados en el punto anterior. Comentar. 3. Encontrar la elasticidad cruzada de demanda entre salchichas (A) y hamburguesas (B), y entre salchichas (A) y mostaza (C), para los siguientes datos: Antes

Artículo

Después

Precio Cantidad Precio Cantidad (dólares/ (unidades/ (dólares/ (unidades/ unidad) año) unidad) año) Hamburguesas (B)

4

300

3

400

Salchichas (A)

2

200

2

150

Mostaza frasco (C)

5

10

6

9

Salchicas (A)

2

200

2

180

Analizar los resultados. 4. Las cantidades demandadas de un producto, y sus respectivos precios unitarios, en dos períodos diferentes son:

• •

Período

Cantidad demandada

Valor unitario (a precios constantes)

1

500

50 dólares

2

420

60 dólares

Determinar el coeficiente de elasticidad precio de la demanda aplicando: La fórmula de porcentajes. La fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de precios.

68


•

La fórmula logarítmica. Comentar los resultados. 5. La cantidad demandada de un cierto producto y el valor del ingreso por habitante correspondiente al respectivo período son como sigue: Período

Cantidad demandada

Ingresos por habitante (a precios constantes)

1

1.200

95 dólares

2

2.300

280 dólares

Determinar el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda aplicando: • La fórmula de porcentajes. • La fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de ingresos. • La fórmula logarítmica. Comentar los resultados. 6. La cantidad demandada de un producto en los últimos ocho años es la siguiente: Año

Cantidad demandada (Miles de unidades)

•

• •

co años, para lo cual se cuenta con la siguiente información: Para el quinquenio se tiene proyectada una tasa de crecimiento anual del ingreso por habitante, en términos reales, del 2%, y de crecimiento de la población del 3%. En el presente año la población consumidora es de 800.000 habitantes. La información estadística sobre ingreso y cantidad demandada, correspondiente a los últimos diez años, incluyendo el presente, es: Año

Ingreso por habitante (a precios constantes)

Cantidad demandada por habitante (kilogramos)

1

1.020

2.550

2

1.040

2.590

3

1.058

2.630

4

1.078

2.665

5

1.100

2.710

6

1.130

2.770

7

1.145

2.800

8

1.172

2.850

1

47

9

1.190

2.890

2

50

10

1.215

2.935

3

52

4

53

5

54

6

56

7

58

8

59

Estimar la demanda esperada en los próximos cinco años, mediante aplicación del método de los mínimos cuadrados. Elaborar diagrama de dispersión. Comparar los datos observados con los proporcionados por la función de ajuste. 7. Se tiene como objetivo calcular la demanda total esperada de un cierto producto en cada uno de los próximos cin-

Estimar la demanda para los años solicitados. Presentar un informe, en el cual se detalle el diagrama de dispersión, la aplicación del método de mínimos cuadrados, el coeficiente de correlación y el pronóstico de la demanda. 8. Obtener una expresión general para la tasa de crecimiento anual de la demanda total en función de la tasa de crecimiento del ingreso por habitante, del coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda y de la tasa de crecimiento de la población. Aplicar la expresión obtenida a los datos del problema anterior y establecer una expresión de la forma:

69


Q = Qo (1 + tQ)T en donde: Q : demanda total en el año T Qo : demanda total en el año base, estimada según análisis de regresión t Q : tasa de crecimiento anual de la demanda total T : año para el cual se estima la demanda total 9. En una comunidad se tiene que el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda de camas hospitalarias es 1,3, la tasa anual del crecimiento del ingreso por habitante es 1,1% y la tasa de crecimiento de la población 2,2% anual. Determinar: • La tasa de crecimiento de la demanda de camas hospitalarias por habitante. • La tasa anual de crecimiento total de la demanda de camas hospitalarias. 10. En una población de 100.000 consumidores de zapatos, la elasticidad precio para este producto es -1,15 y la demanda actual es de dos pares por consumidor y por año. Si el precio del par de zapatos sube de 25 dólares a 30 dólares: • ¿Qué sucede con la demanda de zapatos por consumidor? • ¿En qué magnitud se afecta el volumen total de las ventas de zapatos? 11. En una determinada región un aumento del 1% en el ingreso por habitante origina un incremento del 2,5% en el consumo de la carne. En el pasado año, el ingreso por habitante fue de 1.200 dólares, el consumo de carne por habitante y por año de tres kilogramos y la población de 18 millones. Para los diez años anteriores al presente se tiene la siguiente información estadística:

Año

Ingreso por habitante (Dólares del presente año)

Población (Millones)

1

1.110

15,1

2

1.150

15,5

3

1.160

15,8

4

1.140

16,0

5

1.180

16,3

6

1.210

16,9

7

1.190

17,1

8

1.190

17,6

9

1.170

17,9

10

1.200

18,0

Pronosticar la demanda esperada de carne en el presente año y en cada uno de los próximos cinco años. 12. En un país, la distribución actual del consumo de energía eléctrica es como sigue: Sector

Consumo de Crecimiento anual energía esperado del (Millones de Kw-hora) sector (%)

Industria

155

3,5

-Férreo

50

1,1

-Trolebuses

16

0,6

Iluminación pública

36

2,1

Comercio

70

4,2

Domiciliario

58

3,1

Otros

10

1,8

Total

395

Transporte

Kw-hora: Kilovatios-hora

Pronosticar el consumo total de energía para cada uno de los próximos cinco años.

70


13. Para pronosticar el volumen de ventas de paraguas, en los próximos diez años, se desea establecer un modelo de regresión lineal que tiene como variables independientes el precio relativo de los paraguas con respecto al de la competencia, P, el ingreso personal total en la zona de mercado de los paraguas, I, el porcentaje de gasto en publicidad, A, y el nivel absoluto de lluvias, en milímetros, R. Los datos históricos que se tienen para los últimos diez años, incluyendo el año pasado, son los siguientes: Año Ingreso venta paraguas (dólares)

Precio relativo

cluyendo el actual, sobre número de tractores en operación cada año, número de tractores que se deben reponer cada año, número de tractores importados por año y superficie cultivada, así:

Año

Tractores en operación (unidades)

1

4.166

520

634

500.000

2

4.280

528

668

512.000

3

4.420

536

631

531.000

4

4.515

545

720

542.000

5

4.690

550

660

560.000

6

4.800

560

745

580.000

7

4.985

569

694

600.000

Ingreso Gasto Nivel de las relativo absoluto personas en publi- de lluvias (millones de cidad (%) (miles dólares) de mm) I A R

Tractores Tractores Área que terminan importados cultivada su vida útil (unidades) (hectáreas) (unidades)

V

P

8

5.110

578

758

615.000

1

597

0,89

13,00

1,20

11,5

9

5.290

590

620

635.000

2

312

1,02

13,56

0,87

8,9

10*

5.320

634

3

307

1,09

13,97

0,79

8,2

4

797

0,89

14,63

1,32

11,7

5

890

0,80

15,23

1,37

12,3

6

927

0,79

16,01

1,43

12,1

7

720

0,92

16,54

1,01

9,7

8

645

1,17

17,42

0,82

9,8

9

841

0,80

17,91

1,00

9,7

10

925

0,85

18,25

1,16

9,9

Definir el modelo de regresión más apropiado y su correspondiente coeficiente de correlación. 14. El propósito es pronosticar para una región la demanda de tractores para uso agrícola, en los próximos cinco años. Para esto se cuenta con información histórica, correspondiente a los últimos diez años, in-

640.000

* Año actual

•

• •

Tractores en operación en un año = tractores en operación en el año anterior + tractores importados en el año anterior tractores que terminan su vida útil en el año anterior. Para los próximos ocho años, en el Plan Integral de Desarrollo de la región en cuestión, se tiene prevista una tasa anual de crecimiento de la superficie cultivada del 3%. La vida útil de los tractores en labores agrícolas es de ocho años. De acuerdo con las políticas de mecanización de la agricultura en la región en cuestión, se espera que en los próximos diez años dicha mecanización crezca a una tasa anual del 5%.


71

APÉNDICE 1 - TÉCNICAS DE RECOPILACIÓN Y PRESENTACIÓN DE ANTECEDENTES La técnica de recopilación de antecedentes se puede resumir en cuatro puntos: • Investigación preliminar: permite definir claramente las informaciones que se desean obtener. • Planteamiento de la investigación final: tipos y fuentes de información que requiere el estudio; preparación de cuestionarios (encuestas); cálculo del tamaño de la muestra; organización del equipo de trabajo; y elaboración del presupuesto necesario para llevar a cabo el estudio. • Recolección de datos: fuentes primarias, secundarias, método de observación, método experimental, encuestas. Las encuestas pueden ser de hechos, ¿qué marca de calzado usa usted?, de opinión, ¿cuál de estos jabones prefiere?, de interpretación, ¿por qué usa esta marca de calzado? • Muestreo estadístico.

"si" o por "no". Cuando hay opción a dos o más respuestas posibles es preferible acompañar la pregunta de tales respuestas para que el encuestado seleccione la que sea del caso. Ejemplos: “¿Qué tipo de productos transporta en su camión?” Agrícolas

Minerales

Animales y derivados

Forestales

Manufacturados

Otros

“¿Cuántas veces fue usted al médico en el año?” Es preferible proporcionar selección múltiple de respuestas que acompañen la pregunta:

1. ELABORACIÓN DE UNA ENCUESTA

Ninguna

Cuando los registros internos y los datos publicados disponibles no son apropiados para un estudio particular, es necesario efectuar una encuesta que permita obtener la información requerida. Básicamente existen tres formas para ejecutar las encuestas:

1 a 2 veces

• Mediante entrevistas personales

9 y más

• Por teléfono • Por correo

De esta forma se evitan respuestas tales como “una o dos veces”, “cada fin de mes”, “muy a menudo”, “con mucha frecuencia”, etc.

En el diseño del cuestionario deben tenerse en cuenta las siguientes reglas: • Número mínimo de preguntas. • Las preguntas deben ser breves y claras. Que no den lugar a ambigüedad. • Pedir información que sea fácilmente recordada por el encuestado, evitando las suposiciones. • Asegurar que las preguntas tengan el mismo significado para todos los encuestados, evitando términos que puedan conducir a malas interpretaciones, o personalizaciones que despierten prejuicios, así como a respuestas condicionales. • Se deben evitar las preguntas ofensivas. • Las preguntas que induzcan a una respuesta no deben ser usadas. Por ejemplo: “¿Le gusta nuestra clase de detergente?” Esta pregunta se puede formular de una manera distinta: ¿Qué clase de detergente le gusta más? • Las preguntas deben ser fáciles de contestar. •Asegurar que las preguntas no den lugar a más de una respuesta y que ésta sea determinada. • Preguntar en positivo, evitando las preguntas dobles. • Las preguntas deberán requerir contestaciones simples. El mejor tipo de pregunta es la pregunta que puede ser contestada por

3 a 5 veces 6 a 8 veces

2. TAMAÑO DE LA MUESTRA Las expresiones de más adelante, para calcular el tamaño de la muestra, corresponden a un muestreo aleatorio simple, el cual asigna a cada elemento de la población estadística una misma oportunidad de ser escogido. Un ejemplo simple es sacar una boleta, en una rifa, sabiendo que cada boleta tiene un número y que todas se encuentran dentro de una urna. Se revuelven las boletas y se escoge una. Si en la urna hay N boletas, cada una tiene una misma oportunidad de ser escogida, igual a 1/N. Antes de sacar una segunda boleta, cada una de las que permanecen en la urna tiene la misma oportunidad de salir, 1/(N-1), y así sucesivamente. A este tipo de muestreo se le denomina muestreo sin reemplazamiento. Una variación a lo anterior ocurre cuando la boleta que sale se introduce de nuevo en la urna. Esto se denomina muestreo con reemplazamiento. Siempre en la urna habrá N boletas y cada una tiene la misma oportunidad de ser escogida, igual a 1/N. Es decir, de N boletas que se saquen, la misma boleta puede salir más de una vez. En la práctica, casi nunca se emplea el muestreo con reemplazamiento, ya que una vez que un elemento ha sido escogido y consultado no se obtendrá información útil si se vuelve a consultar. Sin embargo, la teoría matemática del muestreo con reempla-

72


zamiento es mucho más simple que la correspondiente al muestreo sin reemplazamiento y, por lo tanto, con frecuencia la teoría se desarrolla para el muestreo con reemplazamiento. Cuando N, el tamaño de la población estadística es muy grande, la probabilidad de que el mismo elemento aparezca más de una vez, en el caso de muestreo con reemplazamiento, es muy remota y, por lo tanto, es casi nulo el error que se comete si se aplica la misma teoría a las muestras con y sin reemplazamiento. El muestreo considerado en este documento es sin reemplazamiento. En el caso de muestreo aleatorio simple, para poder calcular el tamaño de una muestra generalmente se requiere conocer: • La máxima diferencia que se quiere que exista entre un determinado parámetro de la población y el correspondiente parámetro de la muestra. Esta diferencia se suele llamar error y se simboliza e. • El nivel de confianza; es decir, la probabilidad con que se puede asegurar que un parámetro de la muestra no sobrepasa el error definido en el numeral anterior. Así, por ejemplo, si se adopta como nivel de confianza 95 %, quiere decir que existe un 5% de riesgo de que el parámetro de la muestra difiera del respectivo estadístico de la población en un valor superior al error aceptado. El nivel de confianza se traduce en un valor Zc, denominado zeta crítico, que se presenta en el Cuadro 3.3, y se esquematiza en la Figura 3.6.

En la práctica, el nivel de confianza escogido normalmente está entre 90 % y 99 %. El valor más común es 95 %. • El tamaño de la población, N, especialmente cuando tiene un valor pequeño. Cuando N es muy grande no se requiere conocer su valor. • La desviación típica de la población, σ. Si no se conoce se puede sustituir por la desviación típica de una muestra piloto, Sx. σ

2

∑(Xi − µ)

=

2 (3.13)

N

Donde: σ2 = Varianza de la población Xi = Datos poblacionales, para i = 1, 2, ..., N µ = Media aritmética de la población N = Tamaño de la población ∑( X i − X)

2 Sx =

2

n−1

(3.14)

Donde: Sx2 = Varianza de la muestra piloto Xi = Datos muestrales, para i = 1, 2, ..., n

X

= Media aritmética de la muestra piloto

n

= Tamaño de la muestra piloto

Tamaño de la muestra en el caso de medias 2 2 Zc σ x N n= 2 2 2 (N − 1) e + Z c σ x

(3.15)

Donde:

Figura 3.6 Distribución normal con media aritmética igual a cero y desviación típica igual a 1, N(0,1) Cuadro 3.3 Valor de Zc correspondiente a diferentes niveles de confianza Nivel de confianza, % Zc

Nivel de confianza, % Zc

70 1,04

75 1,15

80 1,28

85 1,44

90 1,65

91 1,70

92 1,75

n

= Tamaño de la muestra

Zc

= Valor de Z crítico, correspondiente a un valor dado del nivel de confianza. Este valor se presenta en el Cuadro 3.3

σx N

= Desviación típica de la población

e

= Error en la media de la muestra. Máxima diferencia esperada entre la media aritmética de la población, µ, y la media aritmética de la muestra, X, con una probabilidad igual al nivel de confianza adoptado.

e

= µ-X

= Tamaño de la población

Si el tamaño de la población, N, es muy grande, la expresión (3.15) se convierte en:

n= 93

94

95

96

97

98

99

1,81

1,88

1,96

2,05

2,16

2,33

2,58

2 2 Zc σ x 2 e

(3.16)

Si no se conoce el valor de la desviación típica de la población


73

y se toma como estima el correspondiente a una muestra piloto, Sx, la expresión para el tamaño de la muestra es:

diantes que se debe encuestar al azar?

2 2 Zc S x N n= 2 2 2 Ne + Z c S x

En este caso se aplica la expresión (3.18), para lo cual se conoce:

(3.17)

Si el tamaño de la población, N, es muy grande, la expresión (3.17) se convierte en:

Solución: N, tamaño de la población, es grande Sx, desviación típica de la muestra piloto = 37 copias mensuales por estudiante e, error, igual a µ - X = 5 fotocopias mensuales por estudiante Para un nivel de confianza del 90%, en el Cuadro 3.3, Zc = 1,65

2 2 Zc Sx n= 2 e

(3.18)

Ejemplo 3.6 Se quiere determinar el consumo promedio por familia de un determinado artículo, en una ciudad que tiene 120.000 familias, para lo cual se encuestará una muestra de familias. Por estudios similares en otras ciudades se sabe que la desviación típica del consumo por familia, para la población estadística, es σx = 4,2 artículos por familia. Se desea que el resultado que arroje la muestra no difiera en más de 2 unidades con respecto al promedio que se obtendría si se encuestara la totalidad de las familias. Si se adopta un nivel de confianza del 95%, ¿qué tamaño de muestra se debe encuestar? Solución: En este caso se conoce: N, tamaño de la población = 120.000 familias σx, desviación típica de la población estadística = 4,2 unidades e, error = µ - X = 2 unidades Para un nivel de confianza del 95 %, en el Cuadro 3.3, Zc = 1,96 Por lo tanto,

n =

2 2 (1,65) ( 37) n= 2 (5) n = 149,1 Es decir, se deben encuestar 150 estudiantes.

Tamaño de la muestra en el caso de proporciones o variables dicotómicas Las expresiones que se presentan a continuación sólo son válidas si se cumple que:

np ≥ 5 y n > 5 Donde: n es el tamaño de la muestra y p es la proporción de éxitos en la población estadística.

2 2 Zc σ x N 2 2 2 ( N − 1) e + Z c σ x 2 2 (1,96 ) (4,2) 120.000

n =

2 2 Zc S x n= 2 e

(120.000 − 1)( 2)

2

2 2 + (1,96 ) ( 4,2 )

n = 16,9 Es decir, se deben encuestar 17 familias, seleccionadas al azar. Ejemplo 3.7 A través de un estudio muestral se quiere estimar la demanda promedio mensual de fotocopias, por parte de estudiantes, en una zona donde la población estudiantil es muy numerosa. El análisis de una muestra piloto dio como resultado que su desviación típica es de 37 copias mensuales por estudiante. Si se quiere que, con un nivel de confianza del 90%, el error en la estimación no sea mayor que 5 fotocopias, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra de estu-

2 Z c Np (1 − p) n= 2 2 e N + Z c p (1 − p)

(3.19)

Donde: n = Tamaño de la muestra Zc = Valor de Z crítico, correspondiente a un valor dado del nivel de confianza. Está dado en el Cuadro 3.3 p = Proporción de éxitos en la población e = Error en la proporción de la muestra. Máxima diferencia esperada entre la proporción de éxitos en la población, p, y la proporción de éxitos en la muestra , p, con una probabilidad igual al nivel de confianza adoptado. e = p-p Si el tamaño de la población, N, es muy grande, la expresión (3.19) se convierte en:

2 Z c p (1 − p) n= 2 e

(3.20)

74


El estudio matemático de las expresiones (3.19) y (3.20) permite concluir que el valor máximo de n se obtiene cuando p = 0.5. Por lo tanto, para tener un factor de seguridad, las expresiones (3.19) y (3.20) se pueden reemplazar por: n =

n =

2 2 Z c N (0,5) 2 2 2 Ne + Z c (0,5)

(3.21)

2 2 Z c ( 0,5) 2 e

(3.22)

En este caso no se puede suponer que N es grande; es decir, no se puede emplear la expresión (3.22). Es indispensable tener un estimativo del tamaño de la población

3. PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Después de organizar la información se procede a presentarla. Para esto hay tres formas:

Ejemplo 3.8 En una población de 4.800 habitantes se quiere llevar a cabo una encuesta con el fin de saber qué proporción de los habitantes prefiere determinada marca de zapatos. Se quiere que, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de la muestra no difiera de la proporción en la población en más de 1%, ¿qué tamaño debe tener la muestra que se encueste? Solución: En este caso se emplea la expresión (3.21):

2 2 Z c N (0,5) n= 2 2 2 Ne + Z c ( 0,5) N = 4.800 habitantes Para un nivel de confianza del 95%, Zc = 1,96 (Cuadro 3.3) e = 1%. Por lo tanto

2 2 (1,96) ( 4.800)(0,5) n= 2 2 2 4.800(0,01) + (1,96) ( 0,5)

• Mediante enunciados • Mediante cuadros estadísticos • Mediante gráficos estadísticos

Enunciados estadísticos Es la palabra escrita que puede ser usada cuando una serie de datos incluye solamente unos pocos ítems. Por ejemplo, si se está interesado en conocer la proporción de mujeres y hombres que estudian durante la noche en un centro docente, con respecto al total de estudiantes nocturnos del mismo, después de organizados los datos puede decirse: ‘El 73,5% de los estudiantes nocturnos del centro docente corresponde a hombres y el 26,5% a mujeres’.

Cuadros estadísticos Las técnicas que se refieren a cuadros o tablas estadísticos son de mucha utilidad desde el punto de vista práctico porque en todos los campos es necesario presentar los resultados de los trabajos e investigaciones. ➤ Partes principales de un cuadro estadístico. En forma general un cuadro o tabla estadística consta de siete partes principales: • Título • Encabezamiento • Matriz

n = 3.200,4

• Cuerpo • Nota de encabezamiento

Es decir, se deben encuestar 3.201 personas.

• Nota de pie

Si se supone que N es grande, y se emplea la expresión (3.22), se obtiene:

• Fuente de los datos

n=

2 2 Z c ( 0,5) 2 e

n=

2 2 (1,96) ( 0,5) 2 ( 0,01)

n = 9.604

Las primeras cuatro son básicas y se encuentran en todos los cuadros. Las tres últimas son adicionales y pueden no estar presentes en algunos cuadros. Cada una de las partes mencionadas se aprecia claramente en el Cuadro 3.4. ➤ Construcción de los cuadros estadísticos. Para la construcción de los cuadros estadísticos, lo lógico es determinar primero qué es lo que tiene mayor importancia, después lo que tiene importancia secundaria, etc. Como regla general, los datos de mayor importancia se colocan en columnas y las de interés secundario en filas, pues es más fácil ver los datos cuando los números se colocan en una columna que cuando están en una fila. Hay ocho puntos importantes que se deben tener en consideración en la construcción de un cuadro o tabla estadístico:

75


Cuadro 3.4 ○

○

○

○

○

○

Nota de encabezamiento Encabezamiento

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

TASAS DE RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN DIRECTA NORTEAMERICANA EN LATINOAMÉRICA POR ACTIVIDAD 1/

○

(En porcentaje)

○

○

○

○

○

Año

Petróleo

Manufacturas

Otras

Total

1 2

2,2 7,7

2,6 4,3

1,2 4,0

4,3 6,1

3

7,4

4,3

7,8

6,8

4

3,1

6,9

6,2

4,6

5

7,3

8,3

6,1

7,1

6

3,5

9,5

9,5

6,5

7

4,1

5,0

8,2

5,1

8

6,9

8,4

1,0

6,3

Nota de pie

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

v

○

○

○

○

1/ Se entiende por tasa de rentabilidad la relación entre las ganancias totales y el saldo de la inversión

Fuente

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

v

Matriz

○

○

v

○

v

○

v

○

v

Título

Fuente: Departamento de Comercio de los Estados Unidos de América

○

○

○

○

• Simplificar la presentación de la tabla. Si es necesario presentar muchos datos que hacen complicado y muy largo un cuadro es preferible usar varios cuadros sencillos. • Conservar un tema en una tabla. Cuando un cuadro incluye dos o más temas no relacionados puede ser fuente de confusión. • Hacer un arreglo ordenado de clasificaciones. Si los datos son clasificados por intervalos de tiempo, son generalmente arreglados en orden cronológico, ya sea comenzando por el período más reciente o por el período más antiguo. Las clasificaciones geográficas pueden ser arregladas en orden alfabético. Las clasificaciones basadas sobre cantidad son arregladas generalmente, ya sea en orden ascendente o en orden descendente. Las basadas sobre cualidad son arregladas usualmente en orden de importancia. • Usar efectivamente clasificaciones cruzadas o de doble entrada. • Hacer fáciles las comparaciones. Cuando dos o más conjuntos de cifras van a ser comparados deberán ser colocados en columnas o tan cercanos como sea posible. Por ejemplo, el siguiente arreglo de encabezamientos permite una fácil comparación entre estudiantes hombres y estudiantes mujeres en las Facultades de Economía e Ingeniería de una Universidad, por años:

Total

Economía

Ingeniería

Hombres Mujeres

Hombres Mujeres

Hombres Mujeres

Año

• Enfatizar cifras importantes. • Efectuar aproximaciones de los dígitos de los datos. Esta operación es lo comúnmente llamado redondeo de los datos. El método más común de redondear un número a su valor más cercano, en estudios estadísticos, se resume en la siguiente regla: ➤ Si la porción de dígitos a ser eliminada principia con el dígito 4 o menos, dejar el dígito precedente sin cambio. Ejemplos: 598,4996 tiene a 598 como aproximación al entero completo. 67,64965 tiene a 67,6 como aproximación a las décimas. 389,2374 tiene a 389 como aproximación al entero completo. ➤ Si principia con el dígito 5 seguido de ceros se hace el dígito precedente par. Ejemplos: 47,5 es redondeado a 48 64,5 es redondeado a 64 718,315

es redondeado a

718,32

76


➤ Si principia con el dígito 5 seguido por dígitos distintos de cero, o con un dígito superior a 5, aumentar 1 al dígito precedente. Ejemplos: 14.476,5007

es redondeado a

14.477

17,986

es redondeado a

18

• Mejorar la apariencia del cuadro. Puede lograrse si tiene una buena disposición, espaciamientos adecuados y tipos de letras especiales.

Gráficos estadísticos Una gráfica o diagrama es una expresión plástica de información dada. Permite una mejor comprensión y análisis de los datos. Los principales tipos de gráficos o diagramas estadísticos son:

• No conviene trazar más coordenadas que las necesarias. • Las curvas deben ser más gruesas que las coordenadas. • Los puntos correspondientes a los valores indicados en el gráfico deben marcarse en forma precisa. • Las escalas vertical y horizontal se deben especificar claramente. Estas escalas deben guardar una adecuada proporción. Si un fenómeno como el del alza del costo de la vida, se presenta con una escala horizontal muy apretada y una vertical muy espaciada, el gráfico dará la sensación de un alza muy rápida. A la inversa, una escala horizontal muy espaciada y una vertical reducida, presentará la impresión de que las alzas son muy suaves.

• El gráfico de partes componentes

• Cuando los datos agrupados no son demasiados, conviene indicar las cifras correspondientes en el gráfico. En caso contrario se debe acompañar un cuadro con los datos numéricos. • El gráfico debe rotularse claramente, de manera que su interpretación resulte fácil.

• El gráfico de dimensiones • Pictógrafos o pictogramas

• Hasta donde sea posible, todas las leyendas de un gráfico deben escribirse en forma horizontal.

• El gráfico de líneas • El gráfico de barras

• Mapas estadísticos

➤ Descripción de cada uno de los diferentes tipos de gráficos:

Antes de comenzar a estudiar en detalle cada uno de los anteriores tipos de gráficos conviene considerar los siguientes dos aspectos: partes principales de un gráfico y reglas para dibujar gráficos en general.

Gráfico de líneas. Consiste en líneas, o líneas quebradas, que representan los datos. Cada dato proporciona un punto, los que unidos mediante una línea quebrada dan como resultado el gráfico de líneas. Se emplean principalmente para mostrar datos clasificados por cantidad o tiempo. Los datos clasificados sobre las bases de intervalos de tiempo son referidos como series de tiempo. Cada dato se supone que corresponde al punto medio del período.

➤ Partes principales de un gráficos. Las partes básicas son: • Título • Escalas (vertical y horizontal) • Gráfico Las partes adicionales son: • Nota de encabezamiento • Nota de pie • Fuente de los datos y del gráfico ➤ Reglas para dibujar gráficos. Se enunciarán algunas reglas generales válidas para todos los tipos de gráficos enumerados anteriormente. Cuando se estudie cada tipo en particular se complementarán las aquí mencionadas. • La lectura de la escala del eje horizontal, o abscisas, debe ir en aumento de izquierda a derecha. La de las ordenadas o eje vertical debe aumentar de abajo hacia arriba. • La representación del fenómeno debe variar sólo en una dimensión. • En el gráfico debe aparecer la línea del 0 ó del 100, especialmente en caso de índices o relaciones. En las más de las veces el ojo no capta adecuadamente la relación entre valores. • Si las líneas del 0 ó del 100 quedan situadas en el medio del gráfico, será necesario dibujarlas más gruesas que el resto de las coordenadas. • En el caso de valores que presenten una gran dispersión es conveniente, en muchos casos, utilizar gráficos semilogarítmicos.

Lo deseable es no tener más de dos o tres curvas en un gráfico de líneas. Como ejemplo, sean las ventas de la compañía ‘Papeles del Caribe S.A.’ las siguientes: Cuadro 3.5

VENTAS ANUALES DE ‘PAPELES DEL CARIBE S.A’ (En millones de dólares) Año

Ventas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12,4 13,9 17,5 30,4 31,8 36,5 40,2 43,9 48,0 51,0

Fuente: datos hipotéticos

El gráfico de líneas es:

77


Figura 3.7 Ventas anuales de ‘Papeles del Caribe S.A’

Figura 3.8 Ventas anuales de ‘Papeles del Caribe S.A’

Gráfico de barras. La manera más sencilla de representar unos datos es mediante rectángulos o barras verticales u horizontales, cuya longitud es proporcional a la magnitud de cada dato. Los primeros son empleados para presentar datos clasificados por tiempo y cantidad; los segundos son preferidos para presentar datos clasificados por lugar y cualidad. Como reglas generales que se deben tener en cuenta están:

Cuadro 3.6

• Las barras sólo pueden diferir en su longitud, no en el ancho. • El gráfico debe tener una línea de cero, definida con claridad, y una escala cuantitativa continua. • En el caso de barras horizontales, las barras tienen que estar bien separadas y ordenadas por magnitud. Si existe una categoría ‘otras’, es usual representarla en la parte inferior, independiente de la longitud de la barra. La escala debe indicarse debajo de la barra inferior, llevándola con líneas de guía hasta la parte superior del gráfico. • En el caso de barras verticales, la escala debe indicarse a la izquierda de la primera barra, llevándola con líneas de guía hasta la derecha del gráfico. Como ejemplo de gráfico de barras verticales, se toman los datos del Cuadro 3.5 y con ellos se elabora el gráfico de barras, Figura 3.8. Los datos que se presentan en el Cuadro 3.6 son adecuados para representarlos gráficamente mediante un gráfico de barras horizontales, por estar clasificados de acuerdo con una base geográfica.

SUSCRIPTORES A LA EMPRESA DE TELÉFONOS POR CIUDADES Ciudad Montevideo Quito Bogotá La Paz Pereira Panamá Cali Iquitos San Cristóbal Medellín Ibagué Mendoza Otras1/

No. de suscriptores 8.400 43.845 299.088 21.266 10.241 65.388 12.500 5.800 5.880 123.481 5.000 15.706 25.000

1/ El número de suscriptores correspondiente a la categoría “otras”, fue supuesto para fines didácticos Fuente: Revista del Banco Latinoamericano. Datos supuestos

El gráfico de barras horizontales correspondiente a los datos del Cuadro 3.6 se presenta en la Figura 3.9. Se ha elaborado teniendo en cuenta las reglas que se han sugerido.

78

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS centajes, la altura de cada barra se hace de acuerdo con el porcentaje correspondiente a cada compañía. Los dos tipos de gráficos de barras se muestran únicamente para los tres últimos años, a título de ejemplo. El gráfico que muestra las cantidades reales de los datos puede tener dos formas, tal como se muestra en las Figuras 3.12 y 3.13. El gráfico de barra que muestra los datos en porcentaje es la Figura 3.14, la cual se ha hecho en forma parcial, teniendo sólo en cuenta los últimos tres años. La Figura 3.15 muestra el gráfico de pastel o gráfico circular, también llamado diagrama de sectores. Este tipo de gráficos se usa, por lo común, para mostrar la importancia relativa de los componentes de un total. No son satisfactorios para comparar diferencias en magnitudes absolutas. Algunas reglas aconsejables para aplicar a los gráficos de sectores son: • Las leyendas deben colocarse en forma horizontal • Disponer los componentes del círculo en el sentido de las agujas del reloj, por orden de magnitud. • La categoría ‘otros’, si el cuadro la presenta, se ubica en último término, independientemente de su magnitud. En la Figura 3.15, el círculo ha sido dividido proporcionalmente entre las partes componentes, de acuerdo con el número de pares de zapatos producidos por cada compañía. En la elaboración de la figura puede emplearse un transportador. A manera de ejemplo, si se toman del Cuadro 3.7 los datos correspondientes al año 11 se tiene:

Figura 3.9 Suscriptores a la Empresa de Teléfonos por ciudades Gráfico de partes componentes. Muestra las relaciones entre las partes individuales, lo mismo que el total o totales de las partes de una serie de datos. Las relaciones pueden ser de cantidades reales de los datos o de valores relativos en porcentaje de los datos. La forma más corriente de presentar los gráficos de partes componentes es mediante barras, líneas o segmentos de un círculo o pastel. Para efectos de ejemplo supóngase que se tiene la información relativa a la producción de tres compañías dedicadas a la fabricación de zapatos. Los datos de producción se muestran en el Cuadro 3.7.

Compañía

1

:

400 pares

(50,00%)

Compañía

2

:

250 pares

(31,25%)

Compañía

3

: 150 pares (18,75%) ____________________________

Total : 800 pares (100,00%) Haciendo uso del ángulo al centro y mediante la propiedad geométrica: los sectores circulares son proporcionales a los ángulos al centro, se tiene:

Angulo al centro para el total : 360°

Angulo al centro para la compañia 1 :

360° ⋅ 400 = 180,0° 800


360° ⋅ 250 = 112 ,5° 800


360° ⋅ 150 = 67 ,5° 800

Los diferentes tipos de gráficos de partes componentes que con los datos del Cuadro 3.7 se pueden construir son: • Gráfico de partes componentes de línea que muestra las cantidades reales de los datos, Figura 3.10. • Gráfico de partes componentes de línea que muestra los datos en porcentaje, Figura 3.11. • Gráfico de partes componentes de barras, que muestra las cantidades reales de los datos, Figuras 3.12 y 3.13. • Gráfico de pastel o gráfico circular, Figura 3.15. En el gráfico de partes componentes de barra que muestra las cantidades reales de los datos, la altura de cada parte de una barra se hace de acuerdo con el número de unidades producidas por cada compañía. Cuando el gráfico de barras muestra los datos en por-

El orden en la figura, de acuerdo con la magnitud y siguiendo el sentido de las agujas del reloj, es: Compañía 1, Compañía 2, Compañía 3. Para cada año del Cuadro 3.7 se puede elaborar el gráfico circular.

79

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Cuadro 3.7 PRODUCCIÓN ANUAL DE ZAPATOS DE TRES COMPAÑÍAS Año

Compañía 1

Compañía 2

Subtotal

Compañía 3

Total

Producción %

Producción %

Producción %

Producción %

Producción %

1

150

32,00

190

38,00

340

68,00

160

32,00

500

100

2

170

29,82

230

40,36

400

70,18

170

29,82

570

100

3

200

36,36

150

27,28

350

63,64

200

36,36

550

100

4

240

40,00

210

35,00

450

75,00

150

25,00

600

100

5

200

28,57

280

40,00

480

68,57

220

31,43

700

100

6

250

38,46

300

46,16

550

84,12

100

15,38

650

100

7

270

38,57

230

32,86

500

71,43

200

28,57

700

100

8

300

38,46

220

28,21

520

66,67

260

33,33

780

100

9

280

35,00

320

40,00

600

75,00

200

25,00

800

100

10

350

38,89

280

31,11

630

70,00

270

30,00

900

100

11

400

50,00

250

31,25

650

81,25

150

18,75

800

100

Fuente: datos de producción supuestos. Los porcentajes fueron calculados con base en los datos de producción

M ile s d e pa res de zapa tos

P orcen taje (% )

100 0

100

900

90

800

80

700

CO M PAÑÍA 3

70

CO M PAÑÍA 3

600

60

500

50

CO M PAÑÍA 2 CO M PAÑÍA 2

40 0

40

300

30

200

CO M PAÑÍA 1

20

CO M PAÑÍA 1

10 0

10

0 1

2

3

4

5

6

Fu en te d e d atos: C ua dro 3 .7

7

8

9

10

11

Año

Figura 3.10 Producción anual de zapatos en tres compañías

0 1

2

3

4

5

6

Fu en te d e d a tos: C ua dro 3 .7

7

8

9

10

11

Año


80





Figura 3.15 Producción de zapatos en tres compañías, año 11

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Gráfico de dimensiones. Este tipo de gráficos hace uso de áreas y volúmenes en vez de utilizar las alturas. Es más difícil comparar áreas o volúmenes que barras, por ésto el uso de los gráficos de más de una dimensión es poco común, sólo se emplean en casos especiales. Los tipos comunes de gráficos de dos dimensiones, áreas, son los cuadrados, los rectángulos y los círculos. Los gráficos de tres dimensiones, volúmenes, pueden ser en forma de cubos, esferas y cilindros. Ejemplo 3.9 El número de empleados en la compañía ‘Pieles Indias Ltda’ en el año 1 fue de 500 y en el año 10 de 4.000. Construir: • Un gráfico de área usando cuadrados para representar los datos. • Un gráfico de volumen usando cubos para representar los datos. Solución: ➤ Gráfico de área

81

El volumen que representa el número de empleados en el año 10 debe ser ocho veces mayor que el correspondiente al número de empleados en el año 1. Es decir:

V = 8V 10 1 Si se hace V = 1 centímetro cúbico, el V es 8 (1) = 8 cm 1 10

3

3 3 V1 = 1 cm ; L = 1 = 1 centímetro 1 3 3 V = 8 cm ; L = 8 = 2 centímetro s 10 10 Pictógrafos o pictogramas. Son los mismos gráficos de barra pero con dibujos alusivos, generalmente en forma horizontal. La pre-

Número de empleados en el año 1: 500 Número de empleados en el año 10: 4.000 Se concluye: Número de empleados en el año 10 = 8 veces el número de empleados en el año 1. Por lo tanto, el área que representa al número de empleados en el año 10 debe ser 8 veces mayor que la que corresponde al número de empleados en el año 1. Es decir: A10 = 8A1 Si se hace A1 igual a 1 centímetro cuadrado, o sea que el lado del cuadrado es igual a 1 centímetro, el A10 es 8(1) = 8 centímetros cuadrados, o sea que el lado del cuadrado es

A1 = 1 cm

2

A10 = 8 cm

8

4.000 500

Año 1

Año 10

; L1 = 1 = 1 cm 2

; L10 = 8 = 2,82842 cm

➤ Gráfico de volumen

123456 123456 123456 123456 500 123456 123456

1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 4.000 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456 1234567890123456

Año 1

Año 10

Escala: 1 centímetro Fuente de datos: Ejemplo 3.9

Figura 3.16 Número de empleados, ‘Pieles Indias Ltda.’, en los años 1 y 10

Escala: 1 centímetro Fuente de datos: Ejemplo 3.9

Figura 3.17 Número de empleados, ‘Pieles Indias Ltda.’, en los años 1 y 10

sentación estadística mediante pictogramas es especialmente útil para estimular el interés del lector o para mostrar los datos a un lego, porque es verdaderamente explicatorio por sí mismo y usualmente se presenta en una forma agradable e interesante. Ejemplo 3.10 Supóngase que la producción anual de lápices de la compañía ‘Escritura con Grafito S.A’ ha sido:

82

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Solución:

Año

N° de lápices

1

1.500.000

Año 1

2

2.000.000

Año 2

3

3.800.000

Año 3

Cada símbolo representa 1.000.000 de lápices.

4

4.600.000

Año 4

Fuente de datos: Ejemplo 3.10

5

6.000.000

Año 5

6

7.500.000

Año 6

Figura 3.18Producción de lápices‘Escritura con grafito’ Dibujar un pictograma que muestre los datos.

Mapas estadísticos. Muestran la información cuantitativa sobre bases geográficas. Los datos pueden mostrarse sobre un mapa en una de las siguientes formas comunes o una combinación de las mismas: puntos, símbolos, sombreados, colores, barras y números.


83

APÉNDICE 2 - TEORÍA DE LA DEMANDA

La teoría de la demanda busca explicar el comportamiento de los consumidores y la manera como gastan su dinero entre los diferentes bienes y servicios ofrecidos a su disposición. La demanda de un artículo o servicio está definida fundamentalmente por: • Las necesidades sentidas. Pueden ser de origen físico o social. • El poder adquisitivo. Es decir, la capacidad de compra que tiene un determinado grupo de consumidores para satisfacer necesidades específicas. • Las posibilidades de compra. Se refiere a que tan fácil es encontrar el bien o servicio. • El tiempo de consumo. Esto es, el tiempo que requiere el consumidor para consumir y utilizar los bienes y servicios que adquiere. • Las condiciones ambientales del consumo. Están constituidas para las normas y reglamentos que regulan el consumo y por los aspectos que se derivan de la educación, la estructura de la sociedad, las condiciones climáticas y las características propias de la región. Desde un punto de vista matemático puede decirse que la demanda de un artículo o servicio x, denominada Qx, es una función de diversas variables, así: Qx = f(px , Y, pr , U)

(3.23)

Donde: Qx

= Demanda del bien o servicio x

px

= Precio del artículo o servicio x

Y

= Nivel de ingresos o renta del consumidor, percápita

pr

= Precio de los bienes o servicios relacionados con el bien o el servicio x (sustitutos o complementarios)

U

= Preferencias del consumidor u otros factores que afectan el consumo pero que no pueden separarse o identificarse.

Figura 3.19 Relación funcional entre la cantidad demandada y el precio de un bien o servicio En la mayoría de los estudios económicos relacionados con la demanda de un bien o servicio se busca obtener los modelos matemáticos que mejor reflejan las relaciones funcionales antes descritas, esto es: q = f (p) Q= f (Y) Q = f (p, Y)

La teoría económica establece que al subir el precio de un bien o servicio disminuye la cantidad demandada del mismo, si las demás variables permanecen constantes; es decir, la relación funcional entre la cantidad demandada, q, y el precio, p, de un bien o servicio es inversa, tal como se esquematiza en la Figura 3.19. Igualmente, establece que al aumentar el nivel de ingreso o renta del consumidor, Y, aumenta la cantidad demandada del bien o servicio, Q; es decir, la relación funcional entre estas dos variables es directa, tal como se indica en la Figura 3.20.

Figura 3.20 Relación funcional entre la cantidad demandada y el ingreso o renta del consumidor

84

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS qA − qB

1. COEFICIENTES DE ELASTICIDAD Los coeficientes de elasticidad se definen como la relación entre el cambio relativo de la cantidad demandada y el cambio relativo en el ingreso o precio; es decir:

e B→A =

qB pA − pB

Los coeficientes de elasticidad fueron introducidos en la ciencia económica por Alfred Marshall en 1898.

e =

8

qB + qA p B − pA

(3.25)

p B + pA 9.800 − 12.000

∆q ∆p

= − 0,599

qB − qA

Si se consideran dos puntos cercanos sobre la curva de la demanda en función del precio, tal como se indica en la Figura 3.19, se define como coeficiente de elasticidad arco precio de la demanda la siguiente relación:

q

9.800 5−8

Los dos resultados anteriores indican que al aplicar la fórmula de los porcentajes para el cálculo del coeficiente de elasticidad arco, el resultado depende de la dirección en que se vaya sobre la curva de la demanda. Para obviar lo anterior se utiliza la fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de precios, así:

Coeficiente de elasticidad precio de la demanda, e

e =

=

pB

Cambio relativo en la cantidad demandada Elasticidad = Cambio relativo en el ingreso o precio Generalmente se consideran el coeficiente de elasticidad precio de la demanda, e, y el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda, E.

12.000 − 9.800

=

∆q ∆p

•

p

(3.24)

e=

q

9.800 + 12.000 = − 0, 437 8−5 8+5

p

La expresión (3.24) se denomina fórmula de porcentajes. Para aplicarla se requiere conocer dos puntos sobre la curva de la demanda en función del precio, que estén relativamente cercanos. Ejemplo 3.11 Para un determinado artículo se conocen los siguientes dos valores de la cantidad demandada en función del precio: Punto

A

Precio, p Cantidad demandada, q

B

$5

$8

12.000

9.800

El coeficiente de elasticidad arco es una aproximación del coeficiente de elasticidad. Este último corresponde a un punto de la curva de la demanda y se calcula a partir del primero tomando el límite cuando ∆p → 0. Es decir:

∆q p ⋅ L im ∆ → 0 ∆p q dq p ⋅ e = dp q e =

dq

(3.26)

Calcular el coeficiente de elasticidad arco precio de la demanda empleando la fórmula de porcentajes cuando la variación es de A a B y cuando es de B a A. Además, calcularlo mediante aplicación de la fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de precios.

Para poder aplicar la expresión (3.26) es requisito indispensable conocer la función matemática q = f(p).

Solución:

Ejemplo 3.12 qB − qA

e A →B =

qA pB − pA pA

La demanda de un cierto producto, en función del precio, está expresada por:

9.800 − 12.000 =

12.000 8−5 5

es la derivada de la función q con respecto a la variable p

dp

= − 0,306

q = 500/ (3p-5) Calcular el valor del coeficiente de elasticidad precio de la demanda en el punto correspondiente a p = 10 dólares.

85


Determinar el coeficiente de elasticidad arco ingreso de la demanda aplicando la fórmula de porcentajes (de A a B y de B a A) y la fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de ingresos.

Solución:

e= q= dq dp

dq p ⋅ dp q 500 3p − 5 =

Solución:

= 500( 3p − 5)

QB − QA

−1 E A→ B =

−1.500 ( 3p − 5)

QA YB − YA

2

72.000 − 50.000 =

50.000 = 1,16 13.800 − 10.000

YA

10.000

QA − Q B

50.000 − 72.000

Para p = 10 dólares 500

q=

3(10) - 5 dq dp

=

= 20

−1.500

[3(10) − 5]

E B→ A =

2 ,4 2 =−

Por lo tanto:

QB YA − YB YB

=

72.000 = 1,10 10.000 − 13.800 13.800

Se concluye que el resultado depende de la dirección en que ocurra la variación sobre la curva de la demanda. Para obviar lo anterior se utiliza la fórmula de porcentajes con promedio de cantidades y de ingresos, así:

e = −2,4(10) / 20 = −1,2

Q B − QA

Coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda, E

E=

E=

Q ∆Y

=

(3.27)

Y Esta expresión se denomina fórmula de porcentajes. Para aplicarla se requiere conocer dos puntos sobre la curva de la demanda en función del ingreso, que estén relativamente cercanos. Ejemplo 3.13

A

B

Ingreso por habitante, Y

$10.000

$13.800

Cantidad demandada, Q

50.000

72.000

72.000 + 50.000 = 1,13 13.800 − 10.000 13.800 + 10.000

El coeficiente de elasticidad arco es una aproximación del coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda. Este no es más que el límite del coeficiente de elasticidad arco cuando ∆Y → 0. Es decir: E =

La demanda en el mercado de un artículo ha sido: Punto

72.000 − 50.000 E=

∆Q Y ⋅ ∆Y Q

(3.28)

YB − YA YB + YA

Si se consideran dos puntos cercanos sobre la curva de la demanda en función del ingreso, como se muestra en la Figura 3.20, se define como coeficiente de elasticidad arco ingreso de la demanda la siguiente relación:

∆Q

Q B + QA

E =

Lim

∆Q

∆Y → 0 ∆Y

dQ Y ⋅ dY Q

⋅

Y Q

(3.29)

86


dQ es la derivada de la función Q con respecto a la variable Y. dY

Ejemplo 3.15 En cada uno de los siguientes tres casos determinar el coeficiente de elasticidad cruzada y analizar el resultado:

Ejemplo 3.14 La demanda de un cierto artículo, en función del ingreso, está dada por la expresión : Q = 150,8 Y1,32

Valor 1 Valor 2 (1)

Determinar el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda en el punto Y = 1.000 dólares.

(2)

(3)

Q = 150,8 Y dQ

250

5

4

5.000

8.000

Demanda de hojas de afeitar (miles)

120

160

Precio de la leche ($/litro)

100

120

5

5

Demanda de zapatos (millones)

dQ Y ⋅ dY Q

200

Precio de las máquinas eléctricas de afeitar ($)

Solución:

E =

Precio de la gasolina ($/galón) Demanda de automóviles (miles)

Solución: 1,32

= 150,8(1,32 ) Y

0,32

= 199,056 Y

−1 4 -5 5 + 4 = 9 = −1,0 < 0 Caso 1: 250 - 200 50 250 + 200 450

0 ,32

dY Para Y = 1.000 dólares dQ

= 199,056 (1.000)

0 ,32

La demanda de automóviles es complementaria o depende positivamente del precio de la gasolina.

= 1.815, 41

dY Q = 150,8(1.000 ) E = 1.815, 41

1,32

= 1′375.312,35

(1.000 ) 1′375.312 ,35

160 - 120

= 1,32

8 . 000 + 5 . 000

La demanda de un producto está determinada no sólo por su precio, sino también por el precio de productos complementarios o sucedáneos (sustitutivos). Esto da lugar al denominado coeficiente de elasticidad cruzada, CAB:

= 0,62 > 0

13 . 000

5-5

Variación relativa de la demanda del producto A

0

5+5 10 Caso 3: = =0 120 - 100 20 120 + 100

C AB =

=

280 3 . 000

Las hojas de afeitar son un sustituto o sucedáneo sensible de las máquinas de afeitar eléctricas.

Coeficiente de elasticidad cruzada

C AB =

40

Caso 2 : 160 + 120 8 . 000 − 5 . 000

220

No existe elasticidad cruzada entre la leche y los zapatos

Variacion relativa del precio del producto B

Q 2 A − Q 1A Q 2 A + Q 1A

÷

P2 B − P1B P2 B + P1B

2. MODELOS ECONOMÉTRICOS DE LA DEMANDA (3.30)

Si en el análisis de la demanda se obtiene que el coeficiente de elasticidad permanece constante a lo largo de toda la curva de la demanda, se pueden aplicar los siguientes modelos : q = f(p):

q = kpe

(3.31)

Si CAB > 0 : el producto B es un sucedáneo de A

Q = f(Y) :

Q = KYE

(3.32)

Si CAB < 0 : el producto B es complementario de A

Q = f(p,Y) :

Q = T pe YE

(3.33)

Análisis:

Si CAB = 0 : no hay elasticidad cruzada entre A y B

87

3 - ESTUDIO DEL MERCADO k, K, T, e, y E son constantes, cuyos valores se pueden obtener mediante aplicación del método de los mínimos cuadrados, tal como se explica con los ejemplos que se presentan a continuación.

∑ log q

Ejemplo 3.16 El estudio de la demanda, q, de un producto en función del precio, p, proporciona la siguiente información:

∑ (log p)(log q ) = log k ∑ log p + e ∑ (log p)2

Precio, p (Dólares de hoy)

1,00

Cantidad demandada, q

1,10 1,20 1,35 1,40 1,50 1,60

1.120 1.000

880

750

720

680

600

N

N = N log k + e∑ log p 1

1 N

N

N

1

1

1

N = Número de observaciones Al reemplazar en las ecuaciones normales de mínimos cuadrados con los datos de la parte inferior de la página se obtiene: 20,336754

= 7 log k + 0,777248 e

Ajustar la información anterior a una expresión de la forma q = kpe, en donde e es el coeficiente de elasticidad precio de la demanda. Comentar la bondad del ajuste. Calcular la demanda esperada cuando el precio sea de 2 dólares.

2,215436

= 0,777248 log k + 0,118996 e

Solución:

e = - 1,30 (este valor corresponde al coeficiente de elasticidad precio de la demanda).

q = kpe. Al tomar logaritmos a ambos lados de la expresión se

Las solución de este sistema de ecuaciones es: log k = 3,050141. O sea, k = 10 3,050141 = 1.122,38

tiene:

La información se ajusta a la expresión:

log q = log K + e log p (función lineal en escala logarítmica tanto de abscisas como de ordenadas). Si al elaborar el diagrama de dispersión de los puntos (p, q) en un papel especial, con abscisas y ordenadas en escala logarítmica, se visualiza el ajuste a una línea recta, se puede concluir que efectivamente los datos se ajustan al modelo q = kpe, de lo contrario habrá que descartar la utilización del modelo.

q = 1.122,38 p -1,30

Otra forma de operar, completamente analítica, es mediante el cálculo del coeficiente de correlación, r, asociado con el modelo. Si el valor absoluto de dicho coeficiente se encuentra cercano a la unidad el ajuste de los datos al modelo es satisfactorio, y más lo será entre más cercano se encuentre a 1. En la Figura 3.21 se presenta el diagrama de dispersión, en papel logarítmico. Un método apropiado para ajustar unos datos a un modelo matemático es el método de los mínimos cuadrados. Para el modelo anterior las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son:

Para decidir acerca de la bondad del ajuste es necesario conocer el coeficiente de correlación, r. Para el modelo en estudio :

r = e

S log p S log q

∑ (log p ) 2 2 − S log p = N 0 ,118996 2 − S log p = 7

 ∑ log p   N 

2

 0 , 777248   7 

2 = 0 , 004671

(log p) (log q)

(log p)2

(log q)2

3,049218

0,000000

0,000000

9,297731

0,041393

3,000000

0,124178

0,001713

9,000000

880

0,079181

2,944483

0,233148

0,006270

8,669978

750

0,130334

2,875061

0,374718

0,016987

8,265977

1,40

720

0,146129

2,857332

0,417536

0,021353

8,164349

1,50

680

0,176091

2,832509

0,498780

0,031008

8,023107

1,60

600

0,204120

2,778151

0,567076

0,041665

7,718124

0,777248

20,336754

2,215436

0,118996

59,139266

p

q

1,00

1.120

0,000000

1,10

1.000

1,20 1,35

Σ

log p

log q

88

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cantidad demandada (Unidades)

S log p = 0,068342

10.000

∑(log q ) 2 Slog q = N

2 −

 ∑ log q   N 

 20,336754   7 

59,139266 2 − Slog q = 7

2 1.000

2 = 0, 007986

S log q = 0,089363

100

10

1

r = - 1,30

⋅

0,068342

1,00

0 , 089363

r = − 0 , 994 ;

r

= 0 , 994

Como el valor absoluto de r está muy próximo a 1, se puede concluir que en realidad la información dada se ajusta muy bien a la expresión q = kpe y que el coeficiente de elasticidad precio de la demanda, e = -1,30, permanece constante a lo largo de la curva de la demanda. La Figura 3.21 muestra la curva de ajuste. En el cuadro siguiente se comparan los valores q observados y calculados, según la expresión de ajuste:

p

q observado

q calculado q = 1.122,38 p-1,30

1,00

1.120

1.122

1,10

1.000

992

1,20

880

886

1,35

750

760

1,40

720

725

1,50

680

663

1,60

600

609

Cuando el precio sea de 2 dólares la demanda esperada será de: q = 1.122,38 (2,00) -1,30 = 456 unidades Ejemplo 3.17 La información siguiente muestra la cantidad de libros y revistas de colección que cada habitante, con edad superior a 20 años, adquirió por año, relacionada con el respectivo ingreso mensual por habitante, con edad superior a 20 años.

10,00 Precio (dólares)

89

3 - ESTUDIO DEL MERCADO log K = -2,744328. O sea, K = 10-2,744328 = 0,0018

Ingreso mensual por habitante (Dólares de hoy)

Cantidad Q (Libros y revistas por año)

700

290

810

470

La información se ajusta a la expresión:

900

530

Q = 0,0018 Y 1,85

1.020

650

1.125

720

Para decidir acerca de la bondad del ajuste es necesario conocer el coeficiente de correlación, r. Para el modelo en estudio:

Ajustar la información anterior a una expresión de la forma Q = K Y E, en donde E es el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda. Comentar la bondad del ajuste. Calcular la demanda esperada de libros y revistas de colección cuando el ingreso sea de 1.500 dólares.

E = 1,85. Este valor corresponde al coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda.

r=E

Solución: Q=KYE

S

Al tomar logaritmos a ambos lados de la expresión se tiene: log Q =log K + E log Y (función lineal en escala logarítmica tanto de abscisas como de ordenadas) Al igual que en el ejemplo anterior, para determinar si los datos se ajustan al modelo se puede elaborar el diagrama de dispersión, o nube de puntos, o se calcula el coeficiente de correlación r. En la Figura 3.21 se muestra el diagrama de dispersión. Para el ajuste se emplea el método de los mínimos cuadrados. Para el modelo lineal anterior las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son: Σ log Q = N log K + E Σ log Y Σ (log Y) (log Q) = log K Σ log Y + E Σ (log Y)2 N = Número de observaciones

2 ∑(logY)2  ∑ logY  2 = −  N  log Y N

43,642624 14,767579 2 S = −  5  log Y 5 S

log Y

Al reemplazar en las ecuaciones normales de mínimos cuadrados con los datos de la parte inferior de la página se obtiene:

S

= 0,005269

= 0,072589

36,702021 13,529017 2 = −  5  log Q 5 log Q

2 = 0,01902

= 0,137957

r = 1,85 x

La solución de este sistema de ecuaciones es:

2

2 ∑(logQ)2  ∑ logQ  2 S = −  N  = log Q N S

13,529017 = 5 log K + 14,767579 E 40,006782 = 14,767579 log K + 43,642624

S logY S logQ

0,072589 0,137957

= 0,97

Y

Q

logY

logQ

(logY)(logQ)

(logY) 2

(logQ)2

700

290

2,845098

2,462398

7,005764

8,094583

6,063404

810

470

2,908485

2,672098

7,771757

8,459285

7,140107

900

530

2,954243

2,724276

8,048172

8,727549

7,421679

1020

650

3,008600

2,812913

8,462932

9,051675

7,912482

1125

720

3,051153

2,857332

8,718157

9,309532

8,164349

14,767579

13,529017

40,006782

43,642624

36,702021

Σ

90


El valor absoluto de r está próximo a 1, lo que permite concluir que el ajuste de los datos al modelo Q = K Y E es satisfactorio y, por lo tanto, el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda, E = 1,85, se puede considerar que permanece constante a lo largo de la curva de demanda. En la Figura 3.21 se muestra la curva de ajuste. En el siguiente cuadro se comparan los valores de Q observados y los calculados según la expresión de ajuste: Y

Q observado

Q calculado Q = 0,0018 Y1,85

700

290

330

810

470

432

900

530

526

1.020

650

662

1.125

720

794

Cuando el ingreso sea de 1.500 dólares, la demanda esperada de libros y revistas de colección será: Q = 0.0018 (1.500)1,85 = 1.352 unidades

3. FÓRMULA LOGARÍTMICA PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD ARCO Los coeficientes de elasticidad arco se pueden obtener mediante fórmulas logarítmicas que resultan de aplicar los anteriores modelos, así: ➤Si se tiene la información de p y q para dos puntos de la curva de demanda, A y B, según la expresión (3.31):

q q

A B

= kp = kp

Al tomar logaritmos a ambos lados de la expresion anterior:

log

 qA     qB 

 PA    PB 

= e log 

− log q A B (3.34) log P − log P A B ➤ Si se tiene la información de Y y Q para dospuntos de la curva de demanda A, B, un razonamiento similar al anterior permite obtener la siguiente expresión: log q

e=

− log Q A B log Y − log Y A B

logQ E =

(3.35)

Ejemplo 3.18 Aplicar la fórmula logarítmica a la información de los ejemplos 3.11 y 3.13. Solución: Para la información del ejemplo 3.11:

e =

log q A − log q B log 12 .000 − log 9 .800 = log PA − log P B log 5 − log 8

e = − 0 , 43 Para la información del ejemplo 3.13:

e A

e B

Al dividir miembro a miembro:

Pe A = = q pe B B

q

A

 PA  e P   B

Es importante observar que la fórmula logarítmica y la de porcentajes con promedios proporcionan resultados casi iguales.


91

APÉNDICE 3 - TÉCNICAS DE PRONÓSTICO

• Los principales factores determinantes del crecimiento de la demanda.

Se dice que unos datos pasados presentan una tendencia lineal si al elaborar el correspondiente diagrama de dispersión, o nube de puntos, con los ejes Y y T en escalas aritméticas, se aprecia claramente que los datos se pueden ajustar manualmente a una línea recta, tal como se muestra en la Figura 3.22, o si el valor absoluto del coeficiente de correlación, r, del ajuste, está cercano a 1.

Para pronosticar la demanda se pueden utilizar las siguientes siete técnicas o métodos:

Para el ajuste a la tendencia lineal, y de acuerdo con la estadística matemática, el coeficiente de correlación, r, es:

La técnica que se emplee depende de: • El tipo de producto • La naturaleza del mercado

• Método de la tendencia • Método del nivel de consumo • Método de análisis de la matriz insumo-producto

S r=b T S Y

• Modelos de regresión

Donde :

• Método del uso final o del coeficiente de consumo

• Método del indicador principal • Análisis de series de tiempo

(3.37)

2

S

∑T2 ∑T  2 = −  N  T N

S

∑ Y2  ∑ Y  2 = − N Y  N 

(3.38)

1. MÉTODO DE LA TENDENCIA Esta técnica es relativamente común. Se basa en la extrapolación de datos pasados e implica determinar una tendencia de los datos pasados e identificar sus parámetros, para lo cual normalmente se emplea el método de los mínimos cuadrados.

2 (3.39)

N = Número de datos o de observaciones

Tendencia lineal

Tendencia parabólica

Se utiliza la ecuación de la línea recta. Y=a+bT

(3.36)

La tendencia parabólica puede ser de segundo grado o mayores, así:

Donde: Y : variable que se desea pronosticar T : variable que se debe estimar v v

Y (Escala aritmética)

T (Escala aritmética)

Figura 3.22 Tendencia lineal

Y = a + bT + cT2 (parábola de segundo grado)

(3.40)

Y = a + bT + cT2 + dT3 (parábola de tercer grado)

(3.41)

92

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Lo mismo puede decirse si el valor absoluto del coeficiente de correlación, r, del ajuste, está cercano a 1. Para el ajuste a la tendencia exponencial el coeficiente de correlación, r, se puede calcular con la siguiente expresión:

Y = a + bT + cT2 + dT3 + eT4 (parábola de cuarto grado) (3.42) Los coeficientes a, b, c, d, y e se pueden obtener por el método de los mínimos cuadrados. Para el cálculo del coeficiente de correlación, r, asociado con el ajuste a esta tendencia, se puede aplicar la fórmula general del coeficiente de correlación: ∑ ( Ye − Y ) 2

=

(3.43)

∑ (Y − Y)2

Donde: Ye Y

: es el valor calculado de Y mediante aplicación de la ecuación de regresión : es el promedio de los valores registrados u observados de Y

S T

(3.46)

S logY

Donde: 2 2 ∑T  ∑T  S = −  N  T N

2 (3.47)

2 ∑(logY)2 ∑ logY  2 S = −  N  logY N

(3.48)

N = número de datos o de observaciones

Tendencia exponencial

Tendencia potencial

La ecuación que se utiliza es: Y = abT

(3.44)

Si se toman logaritmos a ambos lados de la expresión se obtiene: log Y = log a +T log b

(3.45)

Esta última expresión corresponde a una función lineal en un plano con ejes coordenados que tenga el eje Y en escala logarítmica y el eje T en escala aritmética. Si después de elaborar el correspondiente diagrama de dispersión en dicho plano, tal como se muestra en la Figura 3.23, se aprecia claramente que los datos se pueden ajustar manualmente a una línea recta, se dice que los datos pasados presentan una tendencia exponencial.

La ecuación que se utiliza es: Y = aTb

(3.49)

Al tomar logaritmos a ambos lados de la ecuación se obtiene: log Y = log a + b log T (3.50) Esta última expresión corresponde a una función lineal en un plano con ejes coordenados en escala logarítmica. Si después de elaborar el correspondiente diagrama de dispersión en dicho plano, tal como se muestra en la Figura 3.24, se aprecia claramente que los datos se pueden ajustar manualmente a una línea recta, se dice que los datos pasados presentan una tenv

v

Y (Escala logarítmica)

v

Y (Escala logarítmica)

T (Escala aritmética)

Figura 3.23 Tendencia exponencial

v

r

2

r = (logb)

T (Escala logarítmica)

Figura 3.24 Tendencia potencial

93

3 - ESTUDIO DEL MERCADO dencia potencial. Lo mismo puede decirse si el valor absoluto del coeficiente de correlación, r, del ajuste está cercano a 1. Para el ajuste a la tendencia potencial el coeficiente de correlación, r, se puede calcular con la siguiente expresión:

S r = b

S

log T

(3.51)

log Y

Donde: 2

S

∑ (log T ) 2 2 = − N log T

 ∑ log T   N 

S

∑ (log Y ) 2 2 = − N log Y

 ∑ log Y   N 

(3.52) 2 (3.53)

N = Número de datos o de observaciones

Ecuaciones normales de mínimos cuadrados Para el ajuste a una tendencia lineal de la forma y = a + bT, las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son: ΣY = aN + b ΣT

(3.54)

ΣTY = a ΣT + b ΣT2

(3.55)

Figura 3.25 Tendencia lineal Las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son: Σ Y = Na + b ΣT Σ TY = a Σ T + b ΣT2

N = Número de observaciones


Estas ecuaciones normales se pueden extender fácilmente a las demás tendencias, tal como se muestra en el ejemplo que se presenta a continuación.

T

Y

TY

T2

Y2

5

40

200

25

1.600

Ejemplo 3.19

6

53

318

36

2.809

Los datos sobre consumo de determinado artículo por habitante, en los últimos 5 años, y el respectivo ingreso por habitante, a precios constantes, son los siguientes:

8

67

536

64

10

69

690

100

4.761

11

78

858

121

6.084

40

307

2.602

346

19.743

Ingreso por habitante, T (Miles dólares/habitante)

5

6

8

10

11

Consumo, Y (Unidades / habitante)

40

53

67

69

78

Ajustar los datos anteriores, por el método de los mínimos cuadrados, a: i) Una función lineal; ii) Una función parabólica de grado 2; iii) Una función exponencial; iv) Una función potencial. ¿Cuál es la tendencia de los datos históricos? ¿Cuál es el consumo esperado cuando el ingreso sea de 12.000 dólares/habitante? Solución: • Ajuste a una función lineal Y = a + bT En la Figura 3.25 se presenta el correspondiente diagrama de dispersión, con los ejes Y y T en escalas aritméticas, en el cual se aprecia que los datos se ajustan manualmente a una línea recta.

Σ

N=5

4.489

Al reemplazar los valores del cuadro, en las ecuaciones normales: 307 = 5a + 40b 2.602 = 40a + 346b La solución de este sistema de ecuaciones es: a = 16,48 b = 5,62 La ecuación de la recta es: Y = 16,48 + 5,62 T El correspondiente coeficiente de correlación, r, es:

r=b

S T S Y

94 S

S


∑ T2  ∑ T  2 = −  N  N T

2 =

5

 40  2  5 

−

∑Y

Y=

= 5,2

N

= 2 , 28

T

∑ Y2  ∑ Y  2 − S =  N  Y N S

346

2

19 .743  307  = −  5  5

2 = 178 ,64

= 13, 37

Y

(5 ,62 ) (2,2 8) = 0 ,96 13,37

r=

=

307 5

= 61,4

T

Y

Ye

(Ye-Y)2 = (Ye-61,4) 2

(Y-Y) 2 = (Y-61,4)2

5

40

42

376,36

457,96

6

53

51

108,16

70,56

8

67

65

12,96

31,36

10

69

73

134,56

57,76

11

78

75

184,96

275,56

817,00

893,20

Σ

• Ajuste a una función parabólica de segundo orden Y = a + bT + cT2

r

2

=

Las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son:

∑ ( Ye − Y ) 2 ∑ ( Y − Y )2

Σ Y = a N + b Σ T + c Σ T2 Σ YT = a Σ T + b Σ T2 + c Σ T3

r

ΣYT2 = a Σ T2 + b Σ T3 + c Σ T4 N = Número de observaciones

2

=

817 ,00 893,20

= 0,915

r = 0,956 = 0,96

T

Y

T2

YT

T3

YT 2

T4

5

40

25

200

125

1.000

625

6

53

36

318

216

1.908

1.296

8

67

64

536

512

4.288

4.096

10

69

100

690

1.000

6.900

10.000

11

78

121

858

1.331

9.438

14.641

Σ 40

307

346

2.602

3.184

23.534

30.658

• Ajuste a una función exponencial Y = abT. Al tomar logaritmos a ambos lados: log Y = log a + T log b En la Figura 3.26 se presenta el correspondiente diagrama de dispersión en un plano con ejes coordenados que tiene el eje Y en escala logarítmica y el eje T en escala aritmética. En dicha figura se observa que los datos se ajustan manualmente a una línea recta. Consumo, Y (Unidades/habitante )

Al reemplazar en las ecuaciones normales de mínimos cuadrados: 307 = 5a + 40b + 346c

90

2.602 = 40a + 346b + 3.184c

70

23.534 = 346a + 3.184b + 30.658c

60

La solución de este sistema de ecuaciones es:

50

a = - 29,92

40

b = 18,24

30

c = - 0,79

20

La ecuación de la parábola de segundo orden es: Y = - 29,92 + 18,24T - 0,79T2

10

En el cuadro siguiente se comparan el Y observado y Y estimado, Ye, a partir de la parábola de ajuste, con el fin de preparar los datos que se requieren para el cálculo del coeficiente de correlación, r, asociado con el presente ajuste. En primer lugar se debe calcular el valor promedio de los Y observados, denotado como Y:

80

0 0

5

10

15

Ingreso por habitante, T (Dólares/habitante)

Figura 3.26 Tendencia exponencial

95

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son: Σ log Y = N log a + log bΣT ΣT log Y = log aΣT + log bΣT2

r = 0,042279 ⋅

N = número de observaciones

• Ajuste a una función exponencial T2

(logY) 2

1,602060

8,010300 25

2,566596

53

1,724276

10,345655 36

2,973127

8

67

1,826075

14,608598 64

3,334549

10

69

1,838849

18,388491 100

3,381366

11

78

1,892095

20,813041 121

3,580022

8,883355

72,166085 346

15,835660

T

Y

logY

5

40

6

TlogY

2,280351 0,102821

= 0,94

Y = aTb Al tomar logaritmos a ambos lados:

Σ 40

log Y = log a + b log T En la Figura 3.27 se presenta el correspondiente diagrama de dispersión con los ejes Y y T en escalas logarítmicas, en el cual se aprecia que los datos se ajustan manualmente a una línea recta. Consumo, Y (Unidades/habitante) 100

Al reemplazar en las ecuaciones normales de mínimos cuadrados: 8,883355 = 5 log a + 40 log b 72,166085 = 40 log a + 346 log b La solución de este sistema de ecuaciones es:

10

log a = 1,438442 ; a = 10 1,438442 = 27,44 log b = 0,042279 ; b = 10 0,042279 = 1,10 La ecuación de la función exponencial es: Y = 27,44 (1,10) T El correspondiente coeficiente de correlación, r, es:

r = log b

1 0

5

10

15

Ingreso por habitante, T (Dólares/habitante)

S T S log Y

Figura 3.27 Tendencia potencial

log b = 0,042279

∑ T 2 ∑T  2 = −  N  T N

S

S

T

2 =

346  40  −  5  5

S

= 5, 2


= 2 ,280351

∑ (log Y ) 2  ∑ log Y  2 S = −  N  log Y N S

2

Las ecuaciones normales de mínimos cuadrados son: Σ log Y = N log a + b Σ log T Σ (log T)(log Y) =log a Σ log T+ b Σ (log T)2

2

15,835660  8,883355  2 = −  5  log Y 5 log Y

2 = 0,010572

= 0,102821 Σ

(logT)(logY) (logT)2

(logY)2

T

Y

logT

logY

5

40

0,698970

1,602060

1,119792

0,488559

2,566596

6

53

0,778151

1,724276

1,341747

0,605519

2,973127

8

67

0,903090

1,826075

1,649110

0,815572

3,334549

10 69

1,000000

1,838849

1,838849

1,000000

3,381366

11 78

1,041393

1,892095

1,970413

1,084499

3,580022

4,421604

8,883355

7,919911

3,994149 15,835660

96


Al reemplazar en las ecuaciones normales de mínimos cuadrados: 8,883355 = 5 log a + 4,421604 b

S

7,919911 = 4,421604 log a + 3,994149 b La solución de este sistema de ecuaciones es: log a = 1,101318 ; a = 101,101318 = 12,63

log T

= 0,129640

S

∑ (log Y ) 2 2 = − N log Y

S

15,835660  8,883355  2 = −  5  5 log Y

b = 0,76

 ∑ log Y   N 

=

La ecuación de la función potencial es: Y = 12,63 T0,76 El correspondiente coeficiente de correlación es:

r =b

S log T

S

S log Y

∑(log T) 2  ∑ log T  2 S = −  N  N log T

2

logY

= 0,010572

= 0,102821

r = 0,76 ⋅

=

2

0,129640 = 0,96 0,102821

En resumen:

S

3,994149  4,42160  2 = −  5  5 log T Modelo

Y=a+bT

2 = 0,016807

a

b

16,48

5,62

- 29,92

18,24

Y=abT

27,44

Y=aTb

12,63

Y=a+bT+cT2

c

Coeficiente de

Consumo esperado cuando el ingreso

correlación, r

sea de 12.000 dólares/ habitante, T = 12

0,96

Y=16,48+5,62(12)

= 84

0,96

Y=-29,92+18,24(12) - 0,79(12)2

= 75

1,10

0,94

Y=27,44(1,10)12

= 86

0,76

0,96

Y=12,63(12) 0,76

= 83

- 0,79

En general, los datos se ajustan satisfactoriamente a cada uno de los cuatro modelos.

2. MÉTODO DEL NIVEL DE CONSUMO Se puede emplear satisfactoriamente para el pronóstico de la demanda de productos que se consumen directamente. Considera el nivel de consumo empleando coeficientes estándar y definidos: número de automóviles por cada 1.000 habitantes, posesión de automóviles entre niveles de ingresos identificados, unidades industriales y gobierno, etc.

Ejemplo 3.20

Uno de los principales factores determinantes del nivel de consumo de bienes y servicios es el ingreso de los consumidores, el cual, entre otras cosas, influye sobre la proporción del presupuesto familiar que los consumidores están dispuestos a asignar a un bien o servicio determinado. Por esta razón, en muchas ocasiones el método del nivel de consumo se apoya en investigaciones económicas que proporcionen el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda.

• Información correspondiente al año base, año pasado, que se denominará año 0:

Investigaciones socio-económicas adelantadas en una de las regiones latinoamericanas, proporcionan la siguiente información: • Un aumento del 1% en el ingreso por habitante da lugar a un aumento del 1,6% en el consumo de carne.

- Ingreso por habitante

$150.000

- Demanda de carne por habitante

25 kilogramos

- Población - Demanda de carne

2,5 millones 62.500 toneladas

97

3 - ESTUDIO DEL MERCADO • El análisis estadístico de dos de los factores identificados como determinantes de la demanda de carne en dicha región, el ingreso por habitante y la población, entrega las siguientes proyecciones: Año

Ingreso por habitante

Población (millones)

- Demanda de carne por habitante: 25,0 (1+0,1013) = 27,5 kilogramos - Demanda total de carne: 2,55 (27,5) (1.000) = 70.125 toneladas • Para el año 2: - Aumento en el ingreso por habitante, relativo al añ o 0 =

(180 , 0 - 150 , 0) 150 , 0

100 = 20 , 00 %

1

$ 159.500

2,55

2

180.000

2,60

3

185.000

2,65

4

197.500

2,70

- Demanda de carne por habitante: 25,00 (1+0,32) = 33,0 kilogramos - Demanda total de carne: 2,60 (33,0) (1.000) = 85.800 toneladas

5

203.000

2,76

Para los años 3 a 5 se procede en forma similar a la anterior.

- Aumento en la demanda de carne: 20,00 (1,6) = 32,00%

Con la información anterior, efectuar la proyección de la demanda de carne para los próximos cinco años, incluyendo el actual, año 1.

3. MÉTODO DEL USO FINAL O DEL COEFICIENTE DE CONSUMO

Solución: Para la solución del problema se procede como sigue:

Este método es particularmente útil para pronosticar la demanda de bienes intermedios. Consiste en lo siguiente:

En el cuadro a continuación se anota en negrilla la información correspondiente al año base (año 0) y a las proyecciones del ingreso por habitante y de la población.

• Se identifican todos los usos posibles del bien, incluyendo, por ejemplo, insumos para otras industrias, demanda de consumo directo, importaciones y exportaciones.

Año

Año base Año 0

DeIngreso Aumento relativo al Poblamanda ción por año base (%) de habitante (millo(miles) nes) Ingreso Demanda carne por por de carne habihabitante tante (Kg)

150,0

25,0

2,50

Demanda total de carne (Tn)

• Se obtiene o se estima el coeficiente insumo-producto del bien y de las industrias que lo utilizan. De los niveles de producción proyectados por las industrias consumidoras se puede obtener la demanda del bien para consumo más sus exportaciones y la sustitución de importaciones. Ejemplo 3.21

62.500

El análisis de las estadísticas sobre consumo anual de gasolina por tipo de vehículo automotor proporciona la siguiente información:

Proyección

Tipo de vehículo 1

159,5

6,33

10,13

27,5

2,55

70.125

2

180,0

20,00

32,00

33,0

2,60

85.800

3

185,0

23,33

37,33

34,3

2,65

90.895

4

197,5

31,67

50,67

37,7

2,70

101.790

5

203,0

35,33

56,53

39,1

2,76

107.916

Consumo anual de gasolina por vehículo (miles de litros)

Automóviles privados

3,5

Taxis

9,2

Vehículos comerciales que utilizan gasolina

11,6

Motonetas, motocicletas, vehículos de tres ruedas

0,1

- Aumento en el ingreso por

Otros

0,4

- Aumento en la demanda de carne, relativo al año 0 = 6,33% (1,6)= = 10,13%. La operación anterior se apoya en el resultado de la investigación que dice que un aumento del 1% en el ingreso por habitante da lugar a un aumento del 1,6% en el consumo de carne.

La proyección del número de vehículos, por tipo, para los próximos tres años se presenta en negrilla en la siguiente página.

• Para el año 1: (159,5 - 150,0) 100 = 6,33% habitante, relativo al año 0 = 150,0

Pronosticar el consumo de gasolina en cada uno de los próximos tres años.

98

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Coeficiente de

Tipo de vehículo

consumo (miles de litros por vehículo)

Año 1 Número de vehículos (miles)

Año 2

Consumo (millones de litros)

Número de vehículos (millones)

Año 3


Número de vehículos (miles)


Automóviles

3,5

120

420

127

445

135

Taxis

9,2

38

350

39

359

40

368

11,6

75

870

79

916

83

963

Vehículos de dos y tres ruedas

0,1

300

30

321

32

344

34

Otros

0,4

80

32

82

33

84

34

Vehículos comerciales

Consumo total (Millones de litros)

1.702

Solución: Para pronosticar el consumo de gasolina, en cada uno de los años indicados, se procede como sigue: • En el cuadro anterior se anota con negrilla la información conocida: coeficiente de consumo y número de vehículos, según pronóstico. • Para cada tipo de vehículo el consumo total de gasolina esperado es igual al número de vehículos pronosticado para el año en cuestión, multiplicado por el correspondiente coeficiente de consumo. • El consumo total es la suma de los consumos pronosticados para cada tipo de vehículo, en el respectivo año.

4. MÉTODO DE ANÁLISIS DE LA MATRIZ INSUMO - PRODUCTO En este método, presentado por primera vez por Wassily W. Leontief, en 1941, lo primero que se hace es obtener la matriz que muestre las transacciones entre los distintos componentes de un sistema: por ejemplo, las transacciones entre las distintas industrias, a nivel nacional o regional, se pueden mostrar en forma matricial. Dicha matriz permite apreciar qué tanto depende una industria de otra para la compra de sus insumos y para la venta de sus productos. Los insumos de una empresa se pueden clasificar en las categorías importaciones, materia prima y mano de obra, y los productos en las categorías exportaciones, inversión y consumo. Es esencial un trabajo contable previo que permita conocer para cada industria en particular las fuentes originales de todos los insumos y los destinos de todos sus productos. Antes de describir la técnica de pronóstico mediante el método de análisis de la matriz insumo - producto, se presentará, a través de un ejemplo sencillo, la manera de obtener la matriz insumo producto.

Matriz Insumo - Producto Ejemplo 3.22 En el cuadro siguiente se muestran, en miles de dólares, las entradas y salidas de efectivo de las industrias A, B y C, las cuales, para

1.785

473

1.872

simplificar, se puede decir que constituyen toda la economía de una región dada. A la izquierda se presentan los gastos de la empresa, y sus utilidades, y a la derecha los ingresos por concepto de ventas. Elaborar la correspondiente matriz insumo-producto. Industria A Compras a la Industria B Compras a la Industria C Salarios Utilidades

10 20 10 10

Ingresos por ventas a los consumidores Ingresos por ventas a la Industria C

50 Industria B Compras a la Industria C Salarios Utilidades

20 40 40

10 40 30

80

10

50

Ingresos por ventas a la Industria A Ingresos por ventas a los consumidores

100 Industria C Compras a la Industria A Salarios Utilidades

40

10 90 100

Ingresos por ventas a la Industria A Ingresos por ventas a la Industria B Ingresos por ventas a los consumidores

20 20 40 80

Solución: Con la información suministrada se elabora una matriz, en la cual los insumos que recibe cada industria se muestran en las columnas y la distribución de su correspondiente producción en las filas. La matriz muestra las diversas interacciones entre los componentes de la economía, así:

99


Análisis de la matriz insumo-producto Productos (Miles de dólares)

Insumos (miles de dólares) Industria A

Industria B

Industria C

Consumidores

10

40

50

90

100

40

80

Industria A Industria B

10

Industria C

20

20

Total

Salarios

10

40

40

90

Utilidades

10

40

30

80

Total

50

100

80

El método de análisis de la matriz insumo-producto se apoya básicamente en los coeficientes técnicos, con los cuales se está diciendo: Toda unidad de producto correspondiente a un sector requiere, desde el punto de vista técnico, un porcentaje fijo conocido de insumos por parte de cada uno de los sectores. Lo mejor que puede ocurrir es que los coeficientes técnicos se mantengan razonablemente constantes a lo largo del tiempo.

170

Los supuestos del análisis de la matriz insumo-producto son: • Se conoce la demanda de consumo, gasto de los consumidores, correspondiente a cada uno de los distintos sectores.

170

A partir de la matriz insumo-producto se pueden obtener otras matrices, a saber: • Matriz de distribución del producto, en porcentajes • Matriz de insumos en porcentajes, denominada matriz de requerimientos directos o matriz de coeficientes técnicos. La primera se obtiene dividiendo los elementos de cada fila de la matriz insumo-producto entre el total correspondiente a la fila. La segunda se obtiene dividiendo los elementos de cada columna de la matriz insumo-producto entre el total correspondiente a la columna. Ejemplo 3.23 Con la información de la matriz insumo-producto del ejemplo anterior obtener la matriz de distribución del producto, en porcentajes, y la matriz de requerimientos directos o de coeficientes técnicos.

• Los coeficientes técnicos hallados a partir de la matriz insumoproducto, correspondiente a un año determinado, permanecen constantes a lo largo del tiempo. La forma de llevar a cabo el análisis se detalla a través de un ejemplo. Ejemplo 3.24 En relación con la información de los ejemplos anteriores, si el consumo de los productos de la Industria B se incrementa en 10.000 dólares; es decir, de 90.000 dólares pasa a 100.000, y la demanda de los consumidores, correspondientes a los productos de las Industrias A y C continúa siendo el mismo (40.000 dólares para cada industria), ¿cómo varía la producción total en cada uno de los sectores? Solución: Se define la matriz de coeficientes técnicos, correspondientes a las industrias, la cual aparece en el ejemplo 3.23.

Solución: A

Matriz de distribución del producto, en porcentaje: Industria

Industria

Industria

Consu-

Total

A

B

C

midores

Industria A

0,00

0,00

0,20

0,80

1,00

Industria B

0,10

0,00

0,00

0,90

1,00

Industria C

0,25

0,25

0,00

0,50

1,00

Matriz de requerimientos directos o matriz de coeficientes técnicos Industria

Industria

De

Industria

Industria

Industria

A

B

C

Industria A

0,000

0,000

0,125

Industria B

0,200

0,000

0,000

Industria C

0,400

0,200

0,000

La demanda de los consumidores es: - Demandan de la Industria A: 40 mil dólares

Industria

- Demandan de la Industria B: 100 mil dólares - Demandan de la Industria C: 40 mil dólares

A

B

C

Industria A

0,000

0,000

0,125

Se designa por

Industria B

0,200

0,000

0,000

A : total de la producción de la Industria A

Industria C

0,400

0,200

0,000

Salarios

0,200

0,400

0,500

B : total de la producción de la Industria B C : total de la producción de la Industria C

Utilidades

0,200

0,400

0,375

Total

1,000

1,000

1,000

Al examinar la matriz de coeficientes técnicos se tiene: La primera fila específica que la Industria A se entrega a sí misma 0,000 de su producción total; es decir, 0,000A. Toda vez

100


que B representa el total de la producción de la Industria B, cuyo 0,000 está formado por insumos de la Industria A, las entregas de la industria A a la Industria B alcanzan la cantidad 0,000B.

La matriz de demanda de los consumidores es:

 C1  C   2 ⋅ ⋅   ⋅ C   n

De la misma manera, una producción equivalente a C, en la Industria C, requiere una entrega de 0,125C por parte de la Industria A. De este modo se obtiene: A = 0,000A + 0,000B + 0,125C + 40 Al reducir términos se tiene: A - 0,000B - 0,125C = 40 La segunda fila de la matriz insumo-producto hace referencia a la Industria B. Su producción total B también la forman cuatro componentes. La demanda de los consumidores equivale a 100 mil dólares, toda vez que se ha incrementado en 10 mil. Los otros componentes indican lo que la Industria B debe entregar a los otros tres sectores, toda vez que la producción total correspondiente a los mismos equivale a A, B, y C, respectivamente. La matriz de los coeficientes técnicos indica que las entregas de la Industria B deben ser de 0,200 a la Industria A, 0,000B a la B y 0,000C a la C. De este modo se tiene: B = 0,2000 A + 0,000B + 0,000C + 100 Al reducir términos se tiene: - 0,200A + B - 0,000C = 100 Del mismo modo se tiene para la industria C: - 0,400A - 0,200B + C = 40 Es decir, se tiene el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas: A

-

0,000B -

0,125C

=

40

- 0,200A

+

B -

0,000C

=

100

- 0,400A

-

0,200B +

C

=

40

La ecuación matricial que hay que resolver es: AX=C A es la siguiente matriz:

(

 1− C 11   −C 21 A=    − Cn1

50.260 dólares 82.120 dólares

En la práctica, el número de sectores es grande y por lo tanto será necesario resolver un sistema de n ecuaciones con n incógnitas, para lo cual es indispensable el empleo del computador.

1− C 22 ⋅ −C n2

)

⋅ ⋅ ⋅

−C 1n

⋅ ⋅ ⋅

−C 2n ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

 C1  C 2   ⋅  C=   ⋅   ⋅  C n 

La matriz de coeficientes técnicos es: A Sector 1

Sector 2

• • •

Sector n

Sector 1

C11

C12

• • •

C1n

La solución matricial de la ecuación es:

Sector 2

C21

C22

• • •

C2n

En donde A-1 es la matriz inversa de A

•

•

• • • Sector n

• Cn1

Cn2

Cnn

(

1− C nn

C es la matriz de demanda de los consumidores;

Si para el análisis se identifican n sectores, con una matriz insumo - producto completamente definida, entonces:

De

(

−C 12

 X1  X 2   ⋅  X=   ⋅   ⋅  X n 

B = 110.050 dólares C=

)

X es la matriz de producción de cada sector:

Cuya solución es: A=

(3.56)

En donde:

X = A-1 C

      

)

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Los métodos para el cálculo de la matriz inversa de una matriz se pueden encontrar en cualquier texto de álgebra de matrices y, hoy en día, cualquier centro de cómputo tiene el programa de computador para resolverla.

5. MODELOS DE REGRESIÓN En la técnica de la regresión los pronósticos se basan en una relación estimada entre la variable de pronóstico (o dependiente) y las variables explicatorias (o independientes). Se pueden hacer pruebas, con datos estadísticos de comportamientos históricos, para diferentes combinaciones de variables independientes, hasta obtener la ecuación de pronóstico que mejor se ajuste a los datos. Por ejemplo, para un determinado productor de paraguas el volumen de ventas, V, puede depender de cierto número de factores tales como el precio relativo de los paraguas, P, con respecto al precio de la competencia, el ingreso disponible de las personas, I, la suma gastada en publicidad, relativa al gasto promedio de la industria, A, y el nivel de lluvias, N. Este ejemplo se puede expresar matemáticamente como sigue: V = F(P, I, A, N)

(3.57)

Es decir, V es una función de P, I, A, N. El modelo correspondiente a la venta de paraguas se puede expresar en la siguiente forma: V = aP + bI + cA + dN

(3.58)

Las letras a, b, c, d se denominan coeficientes de regresión o pesos asociados con cada variable independiente. En el modelo de regresión se puede medir el impacto sobre el volumen de ventas como consecuencia del cambio en cualquiera de las variables independientes. El modelo se puede emplear como un instrumento de pronóstico, para lo cual, las variables independientes deben: - Ser conocidas de antemano, o - Pronosticarse con una buena precisión, o - Estar en una relación definida con la variable dependiente. Además de su utilidad para pronosticar, el modelo de regresión también puede indicar el impacto de distintas políticas. Así, en el caso de los paraguas, el productor no tiene ningún control sobre el ingreso disponible de las personas ni sobre la cantidad de lluvia, pero tiene algún control sobre el precio que cobra a los consumidores y sobre el gasto en publicidad. El puede estar interesado en conocer los cambios que puede hacer en sus políticas de precio y publicidad con el fin de maximizar su volumen de ventas. Esto puede hacerlo experimentando dentro del modelo, con diferentes estrategias posibles. La regresión lineal puede ser simple o múltiple. Es simple cuando se tiene una sola variable independiente. Es múltiple cuando se tienen dos o más variables independientes. Los modelos econométricos de la demanda, presentados en el numeral 2 del Apéndice 2, del presente capítulo, y algunos de los modelos presentados en la descripción del método de la tendencia, son ejemplos de regresión simple.

101

Ejemplo 3.25 Para el caso de los paraguas, a continuación se presentan los datos correspondientes a las variables dependiente e independientes, en los últimos 16 años.

Año Volumen de Precio relativo paraguas P V (Miles)

Ingreso disponible de las personas I (Miles de dólares)

Gasto relativo en publicidad A (%)

Nivel de lluvias N (cms)

1

361

0,92

10.291

1,04

77,7

2

400

0,90

10.463

1,05

82,3

3

431

0,90

10.674

1,03

86,6

4

350

1,01

10.972

1,00

75,2

5

614

0,92

11.573

1,21

100,8

6

453

0,98

12.417

0,97

81,3

7

597

0,89

13.001

1,20

96,0

8

312

1,02

13.561

0,87

73,9

9

307

1,09

13.972

0,79

68,1

10

797

0,89

14.635

1,32

97,0

11

890

0,80

15.239

1,37

102,1

12

927

0,79

16.008

1,43

100,6

13

720

0,92

16.541

1,01

80,5

14

645

1,17

17.417

0,82

81,5

15

841

0,80

17.908

1,00

80,5

16

925

0,85

18.246

1,16

82,0

Al aplicar a la información anterior una regresión de mínimos cuadrados, se obtiene el siguiente modelo de regresión: V= - 729,279 - 318,141P + 0,057I + 357,114A +5,190N Los resultados se obtuvieron mediante la aplicación de un programa de computador, actualmente disponible en los centros de cómputo. Junto con los coeficientes, el programa de computador también entrega los distintos ensayos de significación estadística asociados con las ecuaciones de regresión. Para el efecto, las fórmulas que aplica el programa son: • Para el error estándar correspondiente a cada coeficiente de regresión:

102

Es


=

i

(

)

(

)

∑ V−V e n−v−1 ∑ X − Xi i

2

(

(3.59)

2

i = a, b, c, d Donde: Ve : valor estimado de V, dado por la ecuación de regresión V : valor observado de V n : número de observaciones de V v : número de variables independientes en la regresión Xa, Xa: valor observado de P y valor promedio observado, respectivamente Xb, Xb: valor observado de I y valor promedio observado, respectivamente Xc, Xc: valor observado de A y valor promedio observado, respectivamente Xd, Xd: valor observado de N y valor promedio observado, respectivamente El correspondiente error estándar del pronóstico es:

ES

p

(

)

∑ V− V e n − v −1

=

2 (3.60)

• Para el cálculo del estadístico ‘t’ de Student:

t

a

=

a ; ES a

t

b

=

b ; ES b

⋅ ⋅ ⋅;

t

d

=

d ES d

(3.61)

En general, un valor de ‘t’ igual o superior a 2 quiere decir que se puede tener confianza en el sentido de que el valor del coeficiente de regresión no es 0. El nivel de confianza es del 95%. • Para el cálculo el coeficiente de determinación, r2:

r

2

=

(

∑ V −V e

(

∑ V−V

)

)2

2 (3.62)

• Para la significación estadística de la regresión en conjunto: Aunque la regresión pueda tener un valor de r2 relativamente alto, esto puede deberse a una casualidad. Para determinar su significación estadística se calcula el estadístico F, el cual permite conocer con qué porcentaje de confianza los coeficientes de regresión son significativamente diferentes de cero. El estadístico F se calcula como sigue:

)2

r2 v−1 v−1 F= = 2 1 − r2 ∑ (V − Ve ) n−v n− v ∑ Ve − V

(3.63)

Donde: v: número total de variables n: número de observaciones Si el valor de F está por encima del valor que aparece en las correspondientes tablas del estadístico F, la totalidad de la ecuación de regresión es significativa y el valor de r no se obtuvo por casualidad. Como regla general, un valor de F superior a 6 es significativo a un nivel de confianza del 95%, cuando el número de observaciones es superior a 6. • Los tres requerimientos finales de un modelo de regresión tienen que ver con las propiedades de los residuales o términos de error. Los residuales son las diferencias entre el valor observado de V y el valor pronosticado de V, a partir de la ecuación de regresión. En la ecuación (3.64) los residuales se denotan con la letra U: V = a+bX1 +cX2 + . . . +zX25 +U

(3.64)

• El primer requisito es que los residuales tengan una varianza constante; esto se conoce técnicamente como homocedasticidad. Lo contrario, varianza no constante, se denomina heterocedasticidad. Si esto último ocurre, es probable que sea pequeña la significación estadística de la ecuación de regresión, a pesar de que el modelo parezca ser bueno desde el punto de vista económico. La heterocedasticidad generalmente implica que en el modelo faltan una o más variables independientes importantes. La presencia de la heterocedasticidad se detecta con el estadístico Durbin Watson, el cual proporciona automáticamente el programa de computador de análisis de regresión. • Otro requisito para los términos residuales es que sean independientes unos de otros. Si esto no sucede se dice que existe autocorrelación. La autocorrelación se examina con el estadístico Durbin Watson y/o Von Neumann (para efectos prácticos proporcionan los mismos resultados). La autocorrelación de los dos estadísticos mencionados se efectúa mediante comparación de los valores calculados con los que aparecen en las tablas. Estas tablas, cuyo uso es directo, aparecen en la gran mayoría de los libros de estadística. • El requisito final es que los residuales se distribuyan normalmente. Si esto no ocurre, no se pueden aplicar estrictamente los ensayos de significación (estadísticos F y t), los límites de confianza dados a las variables y el pronóstico. La aplicación de todo lo anterior, a los datos y ecuación de regresión del ejemplo, proporciona la siguiente información:


Variable independiente

1

2

3

Coeficiente de regresión

Error estándar estimado

Valor ‘t’ (11 grados de libertad)

Constante

- 729,279

Precio relativo, P

- 318,141

252,441

- 1,260

0,057

0,004

12,666

357,114

240,389

1,486

5,190

2,877

1,804

Ingreso disponible de las personas, I Gasto relativo en publicidad, A Nivel de lluvia, N

r2 = 0,969 F = 86,604 Error estándar de la estimación = 46,975 Durbin Watson = 0,9102 Los valores ‘t’ indican que los coeficientes de las variables P, precio relativo, y A, gasto relativo en publicidad, por presentar un ‘t’ muy inferior a 2, no son significativamente diferentes de cero (0) y por lo tanto no ayudan a explicar los movimientos en las ventas. El valor F para la regresión es 86,604, marcadamente significativo, si se tiene en cuenta que un valor F de 6 ó más es significativo a un nivel de confianza del 95%, con una muestra superior a 6. Por lo tanto, las variables independientes, como un todo, proporcionan una relación casual estadísticamente significativa. El término r2 muestra un buen ajuste, con un 96,90% de la variación en el volumen de venta de paraguas explicado por las variables independientes. En el cuadro siguiente se muestra el valor observado de V, su valor calculado a partir del modelo de regresión y los correspondientes residuales: Valor de V Observado, V

Calculado, Ve

Residual, V-Ve

1

361.000

337.585

23.415

2

400.000

381.168

18.832

3

431.000

408.334

22.666

4

350.000

320.400

29.600

5

614.000

591.042

22.958

6

453.000

433.019

19.981

7

597.000

653.269

- 56.269

8

312.000

411.201

- 99.201

9

307.000

353.622

- 46.622

10

797.000

794.186

2.814

11

890.000

901.472

- 11.472

12

927.000

962.004

- 35.004

13

720.000

696.640

23.360

14

645.000

604.233

40.767

15

841.000

844.655

3.655

16

925.000

877.170

47.830

103

6. MÉTODO DEL INDICADOR PRINCIPAL Es una variante de los métodos del coeficiente de consumo y de regresión. Los indicadores principales son variables que reaccionan a los cambios antes que otras variables y que pueden ser empleadas para pronosticar dichas variables. Así, por ejemplo, en determinada región se puede identificar que la demanda de ventiladores eléctricos lleva un retraso de tres años con respecto a las inversiones en viviendas hechas por diversos organismos. Con esta información y mediante el pronóstico de las inversiones en viviendas, indicador principal, se puede hacer una proyección de la demanda futura de ventiladores eléctricos.

7. ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO Los pronósticos de las series de tiempo son el resultado de extrapolar el pasado. El método de series de tiempo que se utilice depende de lo siguiente19: ➤ La habilidad y destreza del pronosticador. En este libro se intenta demostrar que aún el método más complejo está dentro de las capacidades de entendimiento de los proyectistas. ➤ La disponibilidad de datos. Se debe tener la certeza de que los datos son los adecuados para utilizar en los análisis. ➤ La naturaleza de la variable que se pronostica. Algunos métodos de series de tiempo no son apropiados para cierto tipo de datos de series de tiempo. ➤ Costos. Si la técnica que se escoja exige la recolección de nuevos datos, puede ser posible la necesidad de tener altos costos. ➤ Precisión. Generalmente se mide mediante el computo de la desviación estándar (error). Los métodos de las series de tiempo son apropiados en las siguientes situaciones19: • Cuando se necesitan pronósticos de corta duración. • Cuando la variable no está sujeta a muchos cambios drásticos en las políticas (tal como campañas de publicidad) o a influencias externas (tal como los controles de créditos). • Cuando la variable sigue un patrón horizontal o muestra una tendencia constante. En el análisis lo primero que se debe hacer es el examen de los datos para ver que clase de patrón o tendencia es evidente. Esto da una buena idea del tipo de función de series de tiempo a que se pueden ajustar los datos. En el Cuadro 3.8 se muestran algunos ejemplos de los patrones típicos y las técnicas más simples que les son aplicables.

Promedios móviles El método más simple de pronóstico mediante series de tiempo consiste en emplear el último valor como el pronóstico para el período siguiente. Así, por ejemplo, las ventas del mes de mayo (4.200 unidades) se constituyen en el pronóstico para junio. Sin embargo, la cifra de mayo puede estar muy influenciada por fluc-

104

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 3.8 PATRONES TÍPICOS Y SERIES DE TIEMPO APLICABLES

Patrones típicos

Ocurrencia típica

Horizontal

Unidades vendidas de un producto bien establecido

Promedio móvil Suavización exponencial

Datos con tendencia

Unidades vendidas con crecimiento estable debido, por ejemplo, al incremento en el número de consumidores o en el poder de compra de los consumidores

Suavización doble exponencial Modelos de crecimiento lineal Regresión de series de tiempo

Datos con tendencia no lineal

Ventas de un producto nuevo, las cuales normalmente presentan una curva en forma de S

Relación matemática que se ajuste a los datos no lineales

Datos estacionales y cíclicos

Ventas bastante afectadas por las épocas del año

Descomposición clásica Modelos adaptables Modelos de regresión

Datos que fluctúan enormemente

Ocurre con frecuencia en algunos tipos de negocios. No es posible identificar patrones antes mencionados

Modelos adaptables

Técnicas de series de tiempo apropiadas

tuaciones aleatorias, lo que hace que el pronóstico no sea muy seguro. Para evitar lo anterior se emplean los promedios móviles, tal como se muestra en el Cuadro 3.9.

El pronóstico para abril, mediante el promedio móvil de tres meses es: [2.100 (enero) + 2.050 (febrero) + 2.150 (marzo)] / 3 = 2.100 El pronóstico para mayo es:

Cuadro 3.9 PRONÓSTICO MEDIANTE PROMEDIOS MÓVILES Mes

Número del mes

Unidades vendidas

[2.050 (febrero) + 2.150 (marzo) + 1.900 (abril)] / 3 = 2.033

Pronóstico con un promedio móvil de Tres meses

Cuatro meses

Cinco meses

El pronóstico para mayo, mediante el promedio móvil de cuatro meses es: [2.100 (enero) +2.050 (febrero) + 2.150 (marzo) + 1.900 (abril)]/ 4 = 2.050 En términos generales:

Enero

1

2.100

Febrero

2

2.050

Marzo

3

2.150

Abril

4

1.900

P t +1 =

2.100

Mayo

5

1.750

2.033

2.050

Junio

6

1.850

1.933

1.962

1.990

Julio

7

1.700

1.833

1.912

1.940

Agosto

8

1.650

1.766

1.800

1.870

Septiembre Octubre

=

1

1.900

1.733

1.737

1.770

Donde:

2.100

1.750

1.775

1.770

P t+1

Diciembre

12

2.200

1.883

1.837

1.840

2.066

1.962

1.910

∑

V N i = t−N +1 i

9 11

N

+ V t-N +1

)=

t

⋅

10

Noviembre

(V t + V t − 1 + V t − 2 + . . .

Vt,t-1,t-2 . . .

(3.65)

: pronóstico para el período siguiente, t+1 : ventas reales de la variable en los períodos t, t-1, t-2, . . .

3 - ESTUDIO DEL MERCADO N

105

Promedios móviles ponderados

: número de observaciones empleadas en el promedio

Una de las limitaciones de la técnica del promedio móvil simple es que da igual peso a todas las observaciones a sabiendas de que la información más reciente debe considerarse como más importante. Entre los posibles sistemas de ponderación están el método decimal y el método fraccionario. Ambos, en términos generales, se describen como sigue:

Entre mayor sea el número de datos empleados en el cálculo del pronóstico mayor será el efecto de la suavización. Sugerencias para definir el promedio móvil que se debe adoptar Las siguientes sugerencias pueden ayudar a tomar la decisión: • El pronosticador debe expresar su opinión con respecto a la tendencia implícita de la variable: si ésta es sensiblemente estacionaria, y si se tiene mucha aleatoriedad en los valores históricos, lo aconsejable es tomar un promedio móvil con un gran número de observaciones. Sin embargo, si se considera que son pocos los cambios en los datos que se tienen es suficiente un promedio móvil con un número pequeño de observaciones. Entre más pequeño sea el número de observaciones mayor será la respuesta del promedio móvil a cualquier cambio en los datos.

➤ Decimal: Pt+1=0,4 Vt + 0,3 Vt-1 + 0,2 Vt-2 + 0,1 Vt-3

(3.66)

➤ Fraccionario: 1 1 1 3 1 = + V + + P V + V V V 2 t 4 t −1 8 t−2 32 t − 3 32 t − 4 t +1

(3.67)

• El pronosticador debe calcular la precisión de los pronósticos obtenidos con los diferentes promedios móviles. Se debe escoger el que tenga la menor imprecisión. Para lograr lo anterior se procede como se muestra en el Cuadro 3.10. Es decir, primero se calcula el error (pronóstico menos valor real observado), luego el error absoluto y por último el cuadrado del error. El cuadro señala que el promedio móvil de tres

Suavización exponencial Consiste en ponderar los datos con pesos que disminuyen exponencialmente con el tiempo, así: Pt+1 = α Vt + α (1-α) Vt-1 + α (1-α)2 Vt-2 + +α (1-α)3 Vt-3 + . . . + α(1-α)nVt-n

meses es el que presenta los menores valores para el promedio del error absoluto y para el promedio del cuadrado del error. Por esta razón éste es el promedio que se debe emplear.

(3.68)

Cuadro 3.10 ERRORES DE PRONÓSTICO EN PROMEDIOS MÓVILES Mes

Número Unidades

Promedio móvil de tres meses

del mes vendidas Pronós-

Error

tico

Error Cuadraabso- do del luto

error

Promedio móvil de cuatro meses Pronós- Error tico

Error

Promedio móvil de cinco meses

Cuadra- Pronós- Error

abso-

do del

luto

error

112

12.544

tico

Error

Cuadra-

abso- do del luto

error

Enero

1

2.100

Febrero

2

2.050

Marzo

3

2.150

Abril

4

1.900

Mayo

5

1.750

2.033

Junio*

6

1.850

1.933

83

83

6.889

1.962

Julio

7

1.700

1.833

133

133

17.689

1.912

212

212

44.944

1.940

240

240

57.600

Agosto

8

1.650

1.766

116

116

13.456

1.800

150

150

22.500

1.870

220

220

48.400

Septiembre

2.100 2.050 112

1.990

140

140

19.600

9

1.900

1.733

-167

167

27.889

1.737

-163

163

26.569

1.770

-130

130

16.900

10

2.100

1.750

-350

350 122.500

1.775

-325

325

123.904

1.770

-330

330

108.900

Noviembre 11

2.200

1.883

-317

317 100.489

1.837

-363

363

131.769

1.840

-360

360

129.600

220

1.420

381.000

Octubre Diciembre

12 Total

Promedio

2.066

1.962 502

1.166 288.912

83,7 194,3 48.152

1.910 377

1.325

62,8 220,8

362.230 60.371,7

36,7

236,7

63.500

* Se consideran los datos a partir del correspondiente a junio, porque a partir de este mes todos los promedios móviles tienen pronósticos

106

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 3.11 PRONÓSTICO EXPONENCIALMENTE SUAVIZADO

En donde: V

: observaciones individuales correspondientes a cada período comprendido entre t y t-n

α

: valor comprendido entre cero y uno. Por lo tanto, la suma de los pesos es uno. Dichos pesos disminuyen con la edad.

Si α = 0,2, los pesos son:

Mes

Número del mes

Unidades vendidas

Pronóstico exponencialmente suavizado α=0,2

α=0,5

α=0,8

0,2 + 0,2 (1-0,2) + 0,2 (1-0,2)2 + 0,2 (1-0,2)3 + 0,2 (1-0,2)4 + . . . = 0,20 + 0,16 + 0,13 + 0,10 + 0,08 + . . . = 1

Enero

1

2.100

Febrero

2

2.050

2.100

2.100

2.100

La expresión 3.68 se puede escribir como sigue:

Marzo

3

2.150

2.090

2.075

2.060

Abril

4

1.900

2.102

2.113

2.132

Mayo

5

1.750

2.062

2.007

1.946

Junio

6

1.850

2.000

1.879

1.789

Julio

7

1.700

1.970

1.865

1.838

Agosto

8

1.650

1.916

1.783

1.728

Al comparar 3.69 y 3.70 se concluye que Pt es igual a la expresión que aparece entre corchetes en 3.69. Mediante sustitución se tiene: Pt+1 = α Vt + (1-α) Pt (3.71)

Septiembre 9

1.900

1.863

1.717

1.666

Octubre

10

2.100

1.870

1.809

1.853

Noviembre 11

2.200

1.916

1.955

2.051

Es decir, el pronóstico mediante suavización exponencial correspondiente al período t+1 (por ejemplo, agosto) es α veces el valor observado en julio más (1-α) el valor pronóstico mediante suavización exponencial para julio. La anterior expresión se puede escribir de otra manera, así:

Diciembre 12

1.973

2.078

2.170

Pt+1 =

α Vt + (1-α) [αVt-1 + α (1-α) Vt-2 +α (1-α)2 Vt-3 +... + α (1-α)n-1Vt-n]

(3.69)

Por otro lado: Pt =

α Vt-1 +α (1-α) Vt-2 + α (1-α)2 Vt-3 + . . . +α (1-α)n-1Vt-n

(3.70)

Unidades

Pt+1 = Pt + α (Vt - Pt) (3.72) Es decir, el pronóstico del período t+1 es igual al pronóstico del período t más α veces el error del pronóstico del período t. Esta última expresión es la más utilizada para el pronóstico mediante suavización exponencial.

2.500

Ejemplo 3.26

2.000

Con los datos del ejemplo correspondiente a la técnica de los promedios móviles efectuar un pronóstico mediante aplicación de la técnica de suavización exponencial, empleando diferentes valores de α (0,2; 0,5 y 0,8). Comentar los resultados y tomar la decisión con respecto al mejor valor de α.

1.900

Solución:

1.500

En el caso del primer período, febrero, como no se tiene un pronóstico previo disponible, se adopta el valor observado en enero (2.100 unidades) como pronóstico para febrero, tal como se anota en el Cuadro 3.11. Para marzo se procede de acuerdo con lo indicado por la expresión: Pmarzo = Pfebrero + α (Vfebrero - Pfebrero) Pmarzo = 2.100 + 0,2 (2.050 - 2.100) = 2.090 De igual manera se calculan los pronósticos para los otros períodos y para los diferentes niveles de α. Los pronósticos se muestran gráficamente en la Figura 3.28, la

2.400 2.300 Ventas anuales α = 0,8

2.200 2.100

α = 0,5 α = 0,2

1.800 1.700 1.600 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Mes Figura 3.28 Pronóstico exponencialmente suavizado cual indica que un ‘α’ de 0,8 proporciona poca suavización, mientras que α=0,2 conduce a una gran suavización. La decisión con respecto al mejor valor de ‘α’ se debe apoyar en la medida de los errores. Los cálculos respectivos se presentan en el Cuadro 3.12. En el presente ejemplo un valor de α = 0,8 proporciona los errores más pequeños y, por ende, los mejores resultados.

107

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Cuadro 3.12 ERRORES DE PRONÓSTICO EN SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL Mes

α = 0,2

Número Unidades

del mes vendidas Pronós- Error tico

Enero

1

2.100

Febrero

2

2.050

2.100

Marzo

3

2.150

2.090

-60

Abril

4

1.900

2.102

202

Mayo

5

1.750

2.062

312

Junio

6

1.850

2.000

Julio

7

1.700

Agosto

8

1.650

Septiembre

α = 0,5

Error Cuadra- Pronós- Error absoluto do del tico error

50

50

2.500

2.100

60

3.600

2.075

-75

202

40.804

2.113

213

312

97.344

2.007

257

150

150

22.500

1.879

1.970

270

270

72.900

1.916

266

266

70.756

α = 0,8

Error Cuadra- Pronós- Error Error Cuadraabsoluto do del tico absoluto do del error error

50

50

2.500

2.100

50

50

2.500

75

5.625

2.060

-90

90

8.100

213

45.369

2.132

232

232

53.824

257

66.049

1.946

196

196

38.416

29

29

841

1.789

-61

61

3.721

1.865

165

165

27.225

1.838

138

138

19.044

1.783

133

133

17.689

1.728

78

78

6.084

9

1.900

1.863

-37

37

1.369

1.717

-183

183

33.489

1.666

-234

234

54.756

Octubre

10

2.100

1.870

-230

230

52.900

1.809

-291

291

84.681

1.853

-247

247

61.009

Noviembre

11

2.200

1.916

-284

284

80.656

1.955

-245

245

60.025

2.051

-149

149

22.201

Diciembre

12

-87 1.475

269.655

-8,7

26.965,5

1.973

2.078

2.170

Total

639

1.861

445.329

53

1.641

343.493

Promedio

63,9

1.86,1 44.532,9

5,3

164,1

34.349,3

La precisión del pronóstico mediante la técnica de suavización exponencial se puede comparar con la precisión del pronóstico mediante la técnica del promedio móvil. El promedio de los errores absolutos y el promedio de los cuadrados de los errores son mucho menores en el caso de la técnica de suavización exponencial que en el de promedios móviles. Por lo tanto, la suavización exponencial ofrece pronósticos más precisos. El nivel de ‘α’ generalmente se establece mediante experimentación con varios valores hasta encontrar el que muestre el error más bajo. Sin embargo, si el α que se obtenga mediante este método es mayor que 0,3 quiere decir que los datos probablemente tienen una tendencia y el pronosticador debe tratar de utilizar otras técnicas más apropiadas.

➤ Paso 2. Con los datos obtenidos después de ejecutar el paso 1 se realiza otra suavización exponencial, aplicando la siguiente expresión: P*t+1 = α Pt+1 + (1 - α)Pt* (3.73) ➤ Paso 3. Calcular la diferencia entre los valores obtenidos en los pasos 1 y 2; es decir, Pt+1 - P*t+1. Si la tendencia de los datos es creciente, el resultado anterior se suma al valor obtenido en el paso 1, de lo contrario, se resta. La ejecución de este paso permite conocer un valor que se denominará a, así: a = 2 Pt+1 - P*t+1 ➤ Paso 4. Calcular el factor de ajuste b, como sigue: b =

Suavización doble exponencial La aplicación de esta técnica exige realizar los siguientes pasos: ➤ Paso 1. Efectuar, con los datos históricos, una suavización exponencial, tal como se hizo anteriormente. Para esto se emplea la expresión (3.72): Pt+1 = Pt + α (Vt - Pt)

147,5

α 1− α

(

P −P* t +1 t+1

)

(3.74)

(3.75)

➤ Paso 5. Calcular el valor ajustado correspondiente a la suavización doble exponencial, mediante la siguiente suma: P**t+ 1 = a + b

(3.76)

➤ Paso 6. Efectuar los pronósticos, a partir del último período histórico, utilizando la siguiente fórmula:

108


Pt+x = a + bx En donde:

(3.77)

P t+x : pronóstico para x períodos después del último período histórico. a, b

: valores de a y de b correspondientes al período siguiente al último período de la serie histórica.

Ejemplo 3.27 Las unidades vendidas por una empresa en los últimos 10 años son las siguientes: Año

174

2

184

3

186

4

196

5

204

6

202

7

216

8

214

9

222

10

226

P*3 = 0,2(176) + (1 - 0,2) 174 = 174,40 P*4 = 0,2(178) + (1 - 0,2) 174,40 = 175,12 P*5 = 0,2(181,60) + (1 - 0,2) 175,12 = 176,42

b

b

b

Solución:

3

4

5

=

0,2 (176 − 174,40) = 0,40 0,8

=

0,2 (178 − 175,12) = 0,72 0,8

=

0,2 (181,60 − 176,42) = 1,30 0,8

Como en las situaciones anteriores, el mejor valor de α es el que proporciona el menor promedio de cuadrado de los errores. La expresión para los pronósticos a partir del final del año 10 es: P10+x = 221,66 + 3,60 x P10+1 = P11 = 221,66 + 3,60(1) = 225,26 P10+2 = P12 = 221,66 + 3,60(2) = 228,86

Paso 1 P t+1

Paso 2 P*t+1

Paso 3 a

Paso 4 b

Paso 5 P** t+1 = a+b

P10+3 = P13 = 221,66 + 3,60(3) = 232,46 P10+4 = P14 = 221,66 + 3,60(4) = 236,06 La expresión para el pronóstico a partir del final del año 7, es: P7+x = 205,87 + 2,82 x

1

174

2

184

174,00

174,00

3

186

176,00

174,40

177,60

0,40

178,00

4

196

178,00

175,12

180,88

0,72

181,60

5

204

181,60

176,42

186,78

1,30

188,08

6

202

186,08

178,35

193,81

1,93

195,74

7

216

189,26

180,53

197,99

2,18

200,17

8

214

194,61

183,35

205,87

2,82

208,69

9

222

198,49

186,38

210,60

3,03

226

Paso 2

Paso 4

Con base en la información hasta el año 7, pronosticar el número de las unidades que se esperaba vender en el año 10.

10

P5 = 178 + 0,2 (196 - 178) = 181,60

a4 = 2(178) - 175,12 = 180,88 a5 = 2(181,60) - 176,42 = 186,78

Suavizar los datos mediante la técnica de la suavización doble exponencial, con α = 0,2. Efectuar el pronóstico para los años 11 a 14.

Año Unidades vendidas

P3 = 174 + 0,2 (184 - 174) = 176,00 P4 = 176 + 0,2 (186 - 176) = 178,00

Paso 3 a3 = 2(176) - 174,40 = 177,60

Unidades vendidas

1

Paso 1

203,19 207,75

189,74 193,34

P7+3 = P10 = 205,87 + 2,82(3) = 214,33

216,64 221,66

3,36 3,60

Ejemplo 3.28 Las unidades vendidas por una fábrica en los últimos cinco (5) años son las siguientes: Año

Unidades vendidas

1

140

2

138

213,63

3

132

220,00

4

130

5

134

225,26

109

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Suavizar los datos mediante la técnica de la suavización doble exponencial, con α = 0,2. Efectuar el pronóstico para el año 9.

La técnica se ilustrará a través de un ejemplo, basado en las unidades vendidas por una librería universitaria, presentadas en el Cuadro 3.13 y la Figura 3.29.

Solución:

Cuadro 3.13

AñoUnidades Paso 1 vendidas Pt+1

Paso 2 P*t+1

Paso 3 a

Paso 4 b

LIBRERÍA EL UNIVERSITARIO

Paso 5 P**t+1= a+b

UNIDADES VENDIDAS EN EL PERÍODO AÑO 1 - AÑO 6 Mes

Año 1

Año 2

Enero

10.904

13.634

Febrero

7.794

8.418

7.826

8.614

7.572

8.802

Marzo

7.242

6.796

7.440

7.162

7.452

7.346

Abril

7.604

7.124

7.566

7.458

7.574

6.854

Mayo

5.940

6.802

6.012

7.496

6.178

7.652

Junio

6.134

6.490

6.242

6.648

6.216

6.962

Al final del año 5 la fórmula para pronósticos es:

Julio

9.792

11.364

10.032 10.980 10.006

11.438

P5+x = 133,60 - 0,59 x

Agosto

8.004

9.834

8.246

9.452

8.434

9.464

El pronóstico para el año 9 es:

Septiembre 7.358

7.654

7.004

8.026

7.026

8.222

11.522 12.984 11.400

13.654

1

140

2

138

140,00

140,00

3

132

139,60

139,92

139,28

- 0,08

139,20

4

130

138,08

139,55

136,61

- 0,37

136,24

5

134

136,46

138,93

133,99

- 0,62

133,37

135,97

138,34

133,60

- 0,59

133,00

P5+4= P9= 133,60 - 0,59(4) = 131,24 unidades

Octubre

Análisis clásico de descomposición de series de tiempo

Año 3

Año 4

Año 5

10.472 13.584 10.960

Año 6 13.182

11.652

12.596

Noviembre 8.186

8.428

8.258

8.020

8.032

7.974

Diciembre

7.794

7.362

7.956

7.166

7.890

7.054

La forma tradicional de la descomposición es19: Vi = Ti Si Ci + Ii

(3.78)

En donde: V

:

T

:

factor de tendencia

S C

: :

factor estacional factor cíclico

I

:

factor irregular (por ejemplo, los elementos aleatorios en las series de tiempo).

i

:

valor de la variable

período i

El modelo anterior tiene una forma multiplicativa y es la que generalmente se emplea. En el modelo los factores estacional y cíclico se presentan como índices. El elemento aleatorio, I, es un sumando, aunque también es posible que entre como multiplicador, algo poco usual en la práctica. Si T = 800, S = 1,7 y C = 1,3; entonces: V = 800(1,7) (1,3) + I V = 1.768 + I El modelo también puede tener una forma aditiva, así: V=T+S+C+I (3.79) Dicha forma es más difícil de trabajar y, por lo tanto, poco se emplea.

Para las directivas del almacén es importante descomponer las series de tiempo de tal manera que: • Puedan identificar la tendencia de larga duración, que habrá de servir de base para los planes de expansión futuros, tales como adquirir más espacio para el almacén. • Puedan identificar los factores cíclicos de mediana duración que les proporcionen información sobre la necesidad de reclutar o de reemplazar personal. • Puedan identificar los picos estacionales que ocurran durante el año. Esto proporciona información sobre los niveles de inventarios que se deben mantener, el planeamiento de actividades (preparación de cuentas anuales, por ejemplo, en períodos de poco trabajo), la necesidad de personal temporal y la manera de programar las vacaciones. Lo primero que se debe hacer es tratar de identificar patrones. La información del Cuadro 3.13 y la Figura 3.29 muestran un componente estacional muy fuerte, con ventas altas en enero, julio y octubre. Por otro lado, aparece un cierto factor cíclico: las ventas en los años 2, 4 y 6 están por encima de las del año inmediatamente anterior.

Indice estacional, S El cálculo del índice estacional se muestra en el Cuadro 3.14, el cual se elaboró efectuando un promedio móvil centrado de 12

110


Unidades vendidas (miles) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N Año 2 Año 1 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Fuente: datos Cuadro 3.13

Figura 3.29 Librería El Universitario - Unidades vendidas en el período año 1 - año 6 meses. Al escoger el período del promedio móvil se debe tener en cuenta que entre más grande sea el período mayor será la suavización de los datos. Esto trae como ventaja la eliminación de los elementos aleatorios pero, al mismo tiempo, reduce la claridad de cualquier ciclo. Entre mayor sea la suavización mayor será la influencia que sobre el pronóstico tiene el factor de tendencia y menor la influencia de los puntos de quiebre. En algunos textos se recomienda ponderar los datos incluidos en un promedio móvil; por ejemplo, en un promedio móvil de tres meses se pueden dar los pesos de 0,25; 0,5 y 0,25 a los tres datos mensuales, dando mayor importancia al mes en donde se centra el pronóstico. En la práctica la técnica de la ponderación tiene poca aceptación. En este caso se hace un promedio móvil centrado de 12 meses, para lo cual se obtiene el total de 12 meses y se le asigna a uno de los dos meses centrales. Así, los valores de los primeros 12 meses suman 97.664 y se le asigna este valor a uno de los dos meses centrales, en este caso al mes junio año 1. Los valores de febrero año 1 a enero año 2 suman 100.394, valor que se asigna al mes julio año 1, y así sucesivamente. Los valores obtenidos se muestran en la columna 2 del Cuadro 3.14. El total móvil de 12 meses se centra operando de la siguiente manera: Total móvil de 12 meses centrado en julio año 1= [total móvil de 12 meses (enero año 1 a diciembre año 1) + total móvil de 12 meses (febrero año 1 a enero año 2)] / 2. Así: (97.664 + 100.394) / 2 = 99.029 La columna 4 muestra el promedio móvil mensual, obtenido de la división del valor de la columna 3 entre 12. La columna 5 muestra la relación entre el volumen de ventas y el promedio móvil

mensual (columna 1 dividida entre columna 4). Esta relación es el índice estacional. Cuando se tienen varios años, como es el caso del ejemplo, se deben promediar los índices correspondientes a los meses del mismo nombre para obtener un índice estacional promedio. La cifra que aparece en la columna 5 para julio año 1 es 1,187; es decir, las unidades vendidas en julio año 1 fueron 18,7% más altas que el valor promedio anual. El índice de septiembre año 1 indica que las unidades vendidas fueron 12,4% menos que el valor promedio anual. Los índices estacionales mensuales también contienen elementos aleatorios y se puede decir que esa es la razón para que en distintos años tengan diferencias (por ejemplo, los índices estacionales para julio año 1, año 2, año 3, año 4, año 5 son 1,187; 1,294; 1,209; 1,231; 1,211). Al tomar el promedio de estos valores se espera liberar los datos de tales elementos aleatorios. Quienes pronostican con frecuencia eliminan los índices mensuales más bajo y más alto, con el fin de remover los valores extremos, y así se hizo en el Cuadro 3.15. De esta manera, para enero se eliminan el valor más alto (1,602) y el valor más bajo (1,225) y el promedio de los tres datos intermedios es: (1,569 + 1,278 + 1,527) / 3 = 1,458 Como el total de la suma de las medias es 11.989, en lugar de 12.000 (debido a errores de redondeo, etc.), la última columna las modifica. Las cifras que aparecen en la última columna se conocen como los índices estacionales.

Factor de tendencia, T Este factor se obtiene mediante el ajuste de los datos del promedio móvil centrado de 12 meses (columna 4 del Cuadro 3.14) a una

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Cuadro 3.14

Cuadro 3.14

RELACIÓN ENTRE LAS UNIDADES VENDIDAS Y EL PROMEDIO MÓVIL DE 12 MESES 1 de 2 1

2

Volumen de ventas

Total de 12 meses

3

4

RELACIÓN ENTRE LAS UNIDADES VENDIDAS Y EL PROMEDIO MÓVIL DE 12 MESES 2 de 2

5

1

Total de Promedio Relación en12 meses móvil de tre volumen centrado 12 meses de ventas y el promedio móvil de 12 meses

Año 1 Enero

111

Volumen de ventas

2 Total de 12 meses

3

4

5

Total de Promedio Relación en12 meses móvil de tre volumen centrado 12 meses de ventas y el promedio móvil de 12 meses

Año 4 10.904

13.584

104.334

103.860

8.655,0

1,569

Febrero

7.794

Febrero

8.614

105.540

104.937

8.744,8

0,985

Marzo

7.242

Marzo

7.162

106.562

106.051

8.837,6

0,810

Abril

7.604

Abril

7.458

108.024

107.293

8.941,1

0,834

Mayo

5.940

Mayo

7.496

107.786

107.905

8.992,1

0,834

Junio

6.134

97.664

Junio

6.648

108.380

108.083

9.006,9

0,738

Julio

9.792

100.394

99.029

8.252,4

1,187

Julio

10.980

105.756

107.068

8.922,3

1,231

Agosto

8.004

101.018

100.706

8.392,2

0,954

Agosto

9.452

104.714

105.235

8.769,6

1,078

Septiembre

7.358

100.572

100.795

8.399,6

0,876

Septiembre

8.026

105.004

104.859

8.738,3

0,918

11.652

100.092

100.332

8.361,0

1,394

Octubre

12.984

105.120

105.062

8.755,2

1,483

Noviembre

8.186

100.954

100.523

8.376,9

0,977

Noviembre

8.020

103.802

104.461

8.705,1

0,921

Diciembre

7.054

101.310

101.132

8.427,7

0,837

Diciembre

7.956

103.370

103.586

8.632,2

0,922

13.634

102.882

102.096

8.508,0

1,602

Enero

10.960

102.396

102.883

8.573,6

1,278

Febrero

8.418

104.712

103.797

8.649,8

0,973

Febrero

7.572

101.378

101.887

8.490,6

0,892

Marzo

6.796

105.008

104.860

8.738,3

0,778

Marzo

7.452

100.378

100.878

8.406,5

0,886

Abril

7.124

105.952

105.480

8.790,0

0,810

Abril

7.574

98.794

99.586

8.298,8

0,913

Mayo

6.802

106.194

106.073

8.839,4

0,770

Mayo

6.178

98.806

98.800

8.233,3

0,750

Junio

6.490

106.934

106.564

8.880,3

0,731

Junio

6.216

98.016

98.411

8.200,9

0,758

Julio

11.364

103.772

105.353

8.779,4

1,294

Julio

10.006

100.238

99.127

8.260,6

1,211

9.834

103.180

103.476

8.623,0

1,140

Agosto

8.434

101.468

100.853

8.404,4

1,004

Octubre

Enero

Año 2 Enero

Agosto Septiembre

Año 5

7.654

103.824

103.502

8.625,2

0,887

Septiembre

12.596

106.266

104.045

8.670,4

1,453

Octubre

Noviembre

8.428

103.476

103.871

8.655,9

0,974

Diciembre

7.794

103.228

103.352

8.612,7

0,905

10.472

101.896

102.562

8.546,8

1,225

Enero

13.182

Febrero

7.826

100.308

101.102

8.425,2

0,929

Febrero

8.802

Marzo

7.440

99.658

99.983

8.331,9

0,893

Marzo

7.346

Abril

7.566

98.584

99.121

8.260,1

0,916

Abril

Mayo

6.012

98.414

98.499

8.208,3

0,732

Junio

6.242

97.982

98.198

8.183,2

Julio

10.032

101.094

99.538

Octubre

7.026

101.362

101.415

8.451,3

0,831

11.400

100.642

101.002

8.416,8

1,354

Noviembre

8.032

102.116

101.379

8.448,3

0,951

Diciembre

7.166

102.862

102.489

8.540,8

0,839

104.294

103.578

8.631,5

1,527

105.324

104.809

8.734,1

1,008

106.520

105.922

8.826,8

0,832

6.854

108.774

107.647

8.970,6

0,764

Mayo

7.652

108.716

108.745

9.062,1

0,844

0,763

Junio

6.962

109.440

109.078

9.089,8

0,766

8.294,8

1,209

Julio

11.438

Año 3 Enero

Año 6

Agosto

8.246

101.882

101.488

8.457,3

0,975

Agosto

Septiembre

7.004

101.604

101.743

8.478,6

0,826

Septiembre

11.522

101.496

101.550

8.462,5

1,362

Octubre

Noviembre

8.258

102.980

102.238

8.519,8

0,969

Noviembre

7.974

Diciembre

7.362

103.386

103.183

8.598,6

0,856

Diciembre

7.890

Octubre

9.464 8.222 13.654

112


Unidades vendidas (miles) 12.000 11.000 10.000

Promedio móvil de 12 meses

9.000 Tendencia lineal

8.000 7.000 6.000 5.000 4.000

E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N E M M J S N Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Fuente: datos columna 4, Cuadro 3.16

Figura 3.30 Tendencia de los datos del promedio móvil centrado de 12 meses

Cuadro 3.15 CÁLCULO DE LOS ÍNDICES ESTACIONALES

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Año 6

Media1

Indice estacional2

Enero

1,602

1,225

1,569

1,278

1,527

1,458

1,459

Febrero

0,973

0,929

0,985

0,892

1,008

0,962

0,963

Marzo

0,778

0,893

0,810

0,886

0,832

0,843

0,844

Abril

0,810

0,916

0,834

0,913

0,764

0,852

0,853

Mayo

0,770

0,732

0,834

0,750

0,844

0,785

0,786

Junio

0,731

0,763

0,738

0,758

0,766

0,753

0,754

Julio

1,187

1,294

1,209

1,231

1,211

1,217

1,218

Agosto

0,954

1,140

0,975

1,078

1,004

1,019

1,020

Septiembre

0,876

0,887

0,826

0,918

0,831

0,865

0,866

Octubre

1,394

1,453

1,362

1,483

1,354

1,403

1,404

Noviembre

0,977

0,974

0,969

0,921

0,951

0,965

0,966

Diciembre

0,837

0,905

0,856

0,922

0,839

0,867

0,867

11,989

12,000

1 Después de eliminar los valores menor y mayor de cada mes. 2 Ajustado según el factor

12,000 12,000 = = 1,009 Así, por ejemplo, el índice estacional para enero es: 1,458 x 1,0009 = 1,459 Media 11,989

113


estacional y luego el factor de tendencia. El factor estacional se elimina tomando el promedio móvil de los datos, tal como se describió anteriormente. De esta manera se tiene:

curva, a través de un análisis de regresión. Al ajustar los datos a una función lineal: Y = a + bX

Promedio móvil = factor de tendencia x factor cíclico x elemento aleatorio

Donde: Y = Volumen de ventas

De donde se obtiene:

X = Período de tiempo (1 a 60) Se obtiene una relación que no es estadísticamente significativa. El mejor estimativo de la tendencia es, de hecho, una tendencia horizontal de 8.585 unidades (calculada como el promedio de los 60 valores de los promedios móviles). La Figura 3.30 también sugiere que el factor de tendencia es horizontal.

Factor cíclico x elemento aleatorio =

Promedio móvil Factor de tendencia

El valor del factor de tendencia de cada valor de las unidades vendidas se obtiene a partir de la ecuación de regresión. En el ejemplo dicha ecuación es: Y = 8.585 En el Cuadro 3.16 se muestra el cálculo del factor cíclico.

Factor cíclico, C

La Figura 3.31 muestra los factores cíclicos mensuales en forma gráfica.

Si todo indicara que no hay factor cíclico, el cual con frecuencia es difícil de identificar, el pronóstico se puede basar solamente en los componentes estacional y de tendencia. De esta manera, el pronóstico es:

Algunos pronosticadores podrán querer calcular un promedio móvil o anual de los valores que aparecen en la columna 4; parece más lógico un promedio anual, ya que al revisar los resultados se observa un ciclo formado por un período ‘bajo’ de un año y un período ‘alto’ de un año. En el Cuadro 3.17 se presentan los promedios anuales de los factores cíclicos, obtenidos mediante eliminación de las observaciones mayor y menor. El factor cíclico para los años bajos es 0,978. Para los años altos el factor cíclico crece.

Pronóstico = Factor de tendencia x índice estacional En el presente ejemplo se tomaría como factor de tendencia 8.585. Sin embargo, el examen inicial al Cuadro 3.13 y a la Figura 3.29 permitió identificar un factor cíclico de dos años de duración. Este factor cíclico también es evidente en la Figura 3.30, que muestra los promedios móviles mensuales.

Ante la falta de más información, para efectos de pronóstico se debe tomar como factor cíclico para el año alto siguiente, año 8, un valor aproximado de 1,037, correspondiente a la última estimación.

El factor cíclico se determina eliminando inicialmente el factor

Factor ciclico 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 J S Año 1

N

E

M M

J S Año 2

N

E

M M

J S Año 3

N

E

M

M

J S Año 4

N

Fuente: datos columna 4, Cuadro 3.16

Figura 3.31 Factores cíclicos mensuales

E

M

M J S Año 5

N

E

M

M Año 6

114

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 3.16

Cuadro 3.16

CÁLCULO DEL FACTOR CÍCLICO

CÁLCULO DEL FACTOR CÍCLICO

1

2

Volumen

Promedio

de ventas

móvil de

3

1 de 2

1

4

Fator de Factor cíclico

Volumen

Tendencia (Columna 2

12 meses

de ventas

/ Columna 3)

2 Promedio móvil de

3

2 de 2 4

Fator de Factor cíclico Tendencia (Columna 2

12 meses

/ Columna 3)

Año 4

Año 1

13.584

8.655,0

8.585

1,008

Febrero

7.794

Febrero

8.614

8.744,8

8.585

1,019

Marzo

7.242

Marzo

7.162

8.837,6

8.585

1,029

Abril

7.604

Abril

7.458

8.941,1

8.585

1,041

Mayo

5.940

Mayo

7.496

8.992,1

8.585

1,047

Junio

6.134

Junio

6.648

9.006,9

8.585

1,049

Julio

9.792

0,961

Julio

10.980

8.922,3

8.585

1,039

0,978

Agosto

9.452

8.769,6

8.585

1,022

Enero

Agosto

Enero

10.904

8.004

8.252,4 8.392,2

8.585 8.858

7.358

8.399,6

8.585

0,978

Septiembre

11.652

8.361,0

8.585

0,974

Octubre

Noviembre

8.186

8.376,9

8.585

0,976

Diciembre

7.054

8.427,7

8.585

0,982

13.634

8.508,0

8.585

0,991

Enero

10.960

8.573,6

8.585

0,999

7.572

8.490,6

8.585

0,989

Septiembre Octubre

8.738,3

8.585

1,018

8.755,2

8.585

1,020

Noviembre

8.020

8.705,1

8.585

1,014

Diciembre

7.956

8.632,2

8.585

1,005

Año 5

Año 2 Enero

8.026 12.984

Febrero

8.418

8.649,8

8.585

1,008

Febrero

Marzo

6.796

8.738,3

8.585

1,018

Marzo

7.452

8.406,5

8.585

0,979

Abril

7.124

8.790,0

8.585

1,024

Abril

7.574

8.298,8

8.585

0,967

Mayo

6.802

8.839,4

8.585

1,030

Mayo

6.178

8.233,3

8.585

0,959

Junio

6.490

8.880,3

8.585

1,034

Junio

6.216

8.200,9

8.585

0,955

Julio

11.364

8.779,4

8.585

1,023

Julio

10.006

8.260,6

8.585

0,962

Agosto

9.834

8.623,0

8.585

1,004

Agosto

8.434

8.404,4

8.585

0,979

Septiembre

7.654

8.625,2

8.585

1,005

Septiembre

7.026

8.451,3

8.585

0,984

12.596

8.670,4

8.585

1,010

Octubre

11.400

8.416,8

8.585

0,980

8.428

8.655,9

8.585

1,008

Noviembre

8.032

8.448,3

8.585

0,984

Diciembre

7.166

8.540,8

8.585

0,995

Octubre Noviembre Diciembre

7.794

8.612,7

8.585

1,003

10.472

8.546,8

8.585

0,996

Enero

13.182

8.631,5

8.585

1,005

Febrero

7.826

8.425,2

8.585

0,981

Febrero

8.802

8.734,1

8.585

1,017

Marzo

7.440

8.331,9

8.585

0,971

Marzo

7.346

8.826,8

8.585

1,028

Abril

7.566

8.260,1

8.585

0,962

Abril

6.854

8.970,6

8.585

1,045

Mayo

6.012

8.208,3

8.585

0,956

Mayo

7.652

9.062,1

8.585

1,056

6.962

9.089,8

8.585

1,059

11.438

Año 6

Año 3 Enero

Junio

6.242

8.183,2

8.585

0,953

Junio

Julio

10.032

8.294,8

8.585

0,966

Julio

Agosto

8.246

8.457,3

8.585

0,985

Agosto

Septiembre

7.004

8.478,6

8.585

0,988

Septiembre

11.522

8.462,5

8.585

0,986

Octubre

Noviembre

8.258

8.519,8

8.585

0,992

Noviembre

7.974

Diciembre

7.362

8.598,6

8.585

1,002

Diciembre

7.890

Octubre

9.464 8.222 13.654

115

3 - ESTUDIO DEL MERCADO Cuadro 3.17 CÁLCULO DEL FACTOR CÍCLICO PROMEDIO Año 1

Año 2

Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Enero

0,991

0,996

1,008

0,999 1,005

Febrero

1,008

0,981

1,019

0,989 1,017

Marzo

1,018

0,971

1,029

0,979 1,028

Abril

1,024

0,962

1,041

0,967 1,045

Mayo

1,030

0,956

1,047

0,959 1,056

Junio

1,034

0,953

1,049

0,955 1,059

Julio

0,961

1,023

0,966

1,039

0,962

Agosto

0,978

1,004

0,985

1,022

0,979

Septiembre

0,978

1,005

0,988

1,018

0,984

Octubre

0,974

1,010

0,986

1,020

0,980

Noviembre

0,976

1,008

0,992

1,014

0,984

Diciembre

0,982

1,003

1,002

1,005

0,995

Promedio *

0,977

1,013

0,978

1,026

0,978

otros períodos cíclicos) se suman, lo mismo que los factores cíclicos promedio de cada mes (en años altos u otros períodos cíclicos) y a partir de dichos resultados se obtienen los factores cíclicos. Mientras que los factores estacional y de tendencia se pueden calcular con precisión, el factor cíclico es más difícil de establecer. De acuerdo con la información del Cuadro 3.17 el pronosticador puede estimar que en un año el factor cíclico es 0,978 y en el siguiente es 1,037. De todas maneras, el componente cíclico de una serie de tiempo es el más difícil de identificar y de medir debido a las diferentes fuerzas que generan ciclos, tales como políticas económicas del gobierno que no mantienen un patrón preciso y consistente. En la práctica, algunos pronosticadores calculan los factores estacional y de tendencia y subjetivamente estiman el factor cíclico futuro.

Pronóstico mediante el empleo del análisis clásico de descomposición 1,037

* Después de eliminar los valores menor y mayor de cada mes. Fuente: datos de la columna 4 del Cuadro 3.16

Sea por ejemplo obtener el pronóstico para enero del Año 7. Este se puede lograr mediante aplicación de la expresión: PE = TE . SE . CE

(E : enero)

De la información anterior se tiene: Como método alternativo se puede tener el cálculo de factores cíclicos para cada mes de los años bajos y de factores cíclicos para cada mes de los años altos. Por ejemplo: Factor cíclico (años 0,982 + 1,002 + 0,995 = = 0,993 bajos) de diciembre 3 Factor cíclico (años = 1 , 003 + 1,005 altos) de diciembre 2

• Factor de tendencia, TE = 8.585 • Factor estacional para enero, SE = 1,459 (Cuadro 3.15) • Factor cíclico estimado para Año 7, CE = 0,978 El pronóstico para enero del Año 7 es: PE = 8.585 (1,459) (0,978) = 12.250 libros El pronóstico para noviembre del Año 7 es:

= 1 , 004

Los factores cíclicos promedio de cada mes (en años bajos u

PN = TN . SN . CN PN = 8.585 (0,966) (0,978) = 8.111 libros

(N: noviembre)

Capítulo 4

TAMAÑO DE LOS PROYECTOS

Este capítulo considera en detalle las diferentes variables que se deben tener en cuenta en la determinación del tamaño de un proyecto. También, algunos aspectos relacionados con economías de escala y con la definición del tamaño óptimo de un proyecto cuando se tienen diferentes opciones de tamaño.

1. DEFINICIÓN ✓ El tamaño como una función de la capacidad de producción ✓ El tamaño como una función del tiempo ✓ El tamaño como una función de la operación en conjunto 2. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA DIMENSIÓN Y CARACTERÍSTICAS DEL MERCADO ✓ Carácter dinámico de la demanda ✓ Método numérico para estimar el tamaño de un proyecto con demanda creciente ✓ Distribución geográfica del mercado 3. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA TECNOLOGÍA DEL PROCESO PRODUCTIVO 4. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA DISPONIBILIDAD DE INSUMOS Y MATERIA PRIMA 5. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y SU LOCALIZACIÓN 6. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LOS COSTOS DE INVERSIÓN Y DE OPERACIÓN 7. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y EL FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO 8. ECONOMÍAS DE ESCALA ✓ Economía de escala de naturaleza tecnológica ✓ Economía de escala de naturaleza pecuniaria 9. TAMAÑO ÓPTIMO 10. RELACIÓN CUANTITATIVA ENTRE VOLUMEN DE VENTAS, TAMAÑO DEL PROYECTO E INSUMOS MATERIALES

1. DEFINICIÓN

E

l tamaño de un proyecto es su capacidad de producción durante un período de tiempo de funcionamiento que se considera normal para las circunstancias y tipo de proyecto de que se trata. Por lo tanto, si se dice que el tamaño de una fábrica de calzado es de 80 mil pares de zapatos al año, se debe especificar el número de días al año y el número de horas al día en que se proyecta hacer trabajar la fábrica para lograr esta capacidad de producción. Es decir, el tamaño de un proyecto es una función de la capacidad de producción, del tiempo y de la operación en conjunto. Otras formas de expresar el tamaño de un proyecto son: • Por referencia al total de operarios u obreros ocupados. • Por referencia al valor total de la inversión o de los activos totales. • En unidades especiales: número de husos, en el caso de hilanderías e industria textil; por la longitud y el ancho de la superficie de rodadura, en el caso de carreteras; índices de pesos (toneladas), en las industrias de bienes de capital, cuando los equipos producidos son de características y tamaños diversos. El análisis del tamaño de un proyecto es uno de los aspectos esenciales de su estudio técnico. Las variables determinantes del tamaño, mostradas en la Figura 4.1, son: • La dimensión y características del mercado.

Figura 4.1 Variables determinantes del tamaño de un proyecto

• • • • •

La tecnología del proceso productivo. La disponibilidad de insumos y materia prima. La localización. Los costos de inversión y de operación. El financiamiento del proyecto.

El tamaño como una función de la capacidad de producción Al considerar el tamaño como una función de la capacidad de producción se debe distinguir entre capacidad teórica, capacidad normal viable y capacidad nominal máxima. ➤ Capacidad teórica 12. Es aquel volumen de producción que, con técnicas óptimas, permite operar al mínimo costo unitario. ➤ Capacidad nominal máxima 9. Esta es la capacidad técnicamente viable y a menudo corresponde a la capacidad instalada, según las garantías proporcionadas por el abas-

120


tecedor. Para alcanzar las cifras de producción máximas se necesitarían horas extraordinarias de trabajo, así como un consumo excesivo de suministros de fábrica, servicios, repuestos y partes de desgaste rápido, lo cual aumentaría el nivel normal de los costos de operación. ➤ Capacidad normal viable 9. Esta capacidad es la que se logra en condiciones normales de trabajo teniendo en cuenta no sólo el equipo instalado y las condiciones técnicas de la planta, tales como paros normales, disminuciones de la productividad, feriados, mantenimiento, cambio de herramientas, estructura de turnos deseada, y capacidades indivisibles de las principales máquinas, sino también el sistema de gestión aplicado. Así, la capacidad normal viable es el número de unidades producidas por período en las condiciones arriba mencionadas. Esta capacidad debe corresponder a la deman-

da derivada del estudio del mercado. Cuando se expresa el tamaño del proyecto se emplea el concepto de capacidad normal viable.

El tamaño como una función del tiempo Al considerar el tamaño como una función del tiempo es importante tener en cuenta que la estacionalidad en la disponibilidad y suministro de ciertas materias primas e insumos determina la utilización de la capacidad instalada. Es para estos períodos para los cuales se estima la capacidad de la planta y se espera que su operación sea máxima.

El tamaño como una función de la operación en conjunto Al considerar la operación en conjunto es posible detectar aquellos puntos críticos o ‘cuellos de botella’ que conlleven a la necesidad de establecer dos o más turnos en determinadas unidades de producción.

2. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA DIMENSIÓN Y CARACTERÍSTICAS DEL MERCADO El elemento de juicio más importante para determinar el tamaño del proyecto es generalmente la cuantía de la demanda actual y futura que ha de atenderse. Existen tres situaciones básicas para la cuantía de la demanda: • No presenta limitaciones prácticas en cuanto a escala de producción. • Es tan pequeña que no alcanza a justificar el tamaño mínimo. • Es del mismo orden de magnitud que el tamaño mínimo posible. El estudio profundo y detallado del merca-

do estará estrechamente relacionado con el tamaño en el tercer caso; en el primero la magnitud de la demanda no es factor limitativo y en el segundo lo es hasta el punto de hacer imposible el proyecto. Lo anterior contribuye a la delimitación del problema, algo que se complica al considerar las variaciones de la demanda en función del ingreso, de los precios, de los factores demográficos, de los cambios en la distribución geográfica del mercado y de la influencia del tamaño en los costos. Lo ideal es que el tamaño no sea mayor que la demanda actual y esperada del mercado y que

4 - TAMAÑO DE LOS PROYECTOS

la cantidad demandada sea superior al tamaño mínimo económico del proyecto. Si el proyecto en estudio se enfrenta con la situación de estacionalidad en las ventas, dos son las posibilidades: definir un tamaño en función de la estacionalidad y utilizar recursos, mano de obra en especial, para satisfacer la estacionalidad; o determinar un promedio mensual de la demanda y producir según este promedio, lo que implica el manejo de grandes inventarios en temporadas bajas. La primera posibilidad es la menos ventajosa desde el punto de vista social debido a la frecuencia en el despido del personal.

Carácter dinámico de la demanda Toda unidad empresarial tiene su propia curva de costos de operación en función del tamaño. Al confrontar dicha curva de costos con la curva de variación de la demanda en función de uno o más de los factores que se acaban de mencionar, es posible, en muchos casos, llegar a la conclusión de que es conveniente instalar un tamaño superior que el correspondiente a la demanda actual. Por ejemplo, si se considera el precio, un tamaño mayor puede tener razón porque los menores costos pueden permitir menores precios de venta y, si se tiene un valor alto de elasticidad - precio, se tendrá como resultado incremento en la demanda. La consideración del crecimiento futuro de la demanda puede justificar el montaje actual de una instalación con capacidad excesiva, aunque opere con mayores costos durante varios años, toda vez que las menores utilidades, e inclusive pérdidas, iniciales, pueden verse más que compensadas en los años siguientes por el menor costo resultante de la mayor escala de producción. Desde todo punto de vista, lo anterior sólo se justifica considerarlo si se trata de una industria difícilmente divisible en unidades parciales de producción de pequeña capacidad cada

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una. Si este no es el caso, lo conveniente es ir añadiendo nuevas unidades a medida que crece la demanda, lo que evita tener capacidad ociosa durante algunos años. Para un tamaño dado de planta, los costos unitarios decrecen a medida que se utilice un mayor porcentaje de la capacidad instalada. En conclusión, cuando se considere el carácter dinámico de la demanda, para la determinación del tamaño del proyecto se puede operar como sigue: • Se determinan los dos tipos de curvas de costos de operación en función de las cantidades producidas. En uno de ellos se representan los costos unitarios de una serie de plantas de diverso tamaño, funcionando cada una al cien por ciento (100%) de capacidad; en el otro se representan los costos unitarios que resultan cuando una planta de tamaño dado se opera a diferentes porcentajes de aprovechamiento de su capacidad. • En el gráfico que muestre las curvas anteriores se señalan la demanda actual y las proyectadas. • El estudio del tamaño más conveniente se efectúa mediante el análisis combinado de las demandas y las curvas de costos en función del tamaño. El tamaño de planta adecuado será el que conduzca al mínimo costo unitario, para atender la demanda actual, a la vez que tenga capacidad disponible para atender la futura demanda.

Método numérico para estimar el tamaño de un proyecto con demanda creciente 12 El método aproximado que se expone a continuación permite tener una primera idea del tamaño óptimo aconsejable y lo será mucho mejor en la medida en que sea mayor la certeza en la estimación de los parámetros que lo determinan. Debe considerarse como un elemen-

122

PARTE 2: F ORMULACIÓN DE PROYECTOS

to más de ayuda para la toma de la decisión final en cuanto al tamaño del proyecto. Para poder aplicarlo se deben conocer o estimar previamente los siguientes parámetros: D 1 : magnitud de la demanda actual que satisface el proyecto r : tasa de crecimiento de la demanda que satisface el proyecto n : vida útil de la maquinaria y equipos a : factor de escala Según el método propuesto, el tamaño, T, viene dado por: (4.1) T = D1 (1+r)k Donde k, denominado período óptimo, se obtiene mediante la solución de la siguiente ecuación:

Ejemplo 4.1 Mediante aplicación del método aproximado anterior determinar el tamaño óptimo aconsejable para un proyecto que presenta las siguientes características: • Magnitud de la demanda actual que debe satisfacer el proyecto: 3.500 unidades anuales • Tasa de crecimiento de la demanda que satisface el proyecto: 4% anual • Vida útil de la maquinaria y equipos: 10 años • Factor de escala: 0,60

n K 1 − a   r  − K = 1 − 2  a   r + 2  (1 + r )

1 − 0 ,6 0   0 , 0 4  =1 −2   K  0 , 6 0  0 , 0 4 + 2  ( 1 + 0 ,0 4 ) 1

1

(4.2)

Las expresiones anteriores se deducen al suponer que el tamaño óptimo del proyecto es aquel que permite mantener al mínimo los costos totales durante la vida útil estimada. El exponente del factor de escala es supremamente difícil de conocer. Al respecto, las Naciones Unidas han efectuado algunos estudios y, a manera de ejemplo, se presentan a continuación los factores de escala que ha obtenido para la industria química y petroquímica: Producto

Solución: Al reemplazar los valores numéricos en la expresión (4.2) se tiene:

Factor de escala

Acido sulfúrico (procedimiento de contacto)

0,73

Azufre (a partir de HS2) Acido nítrico

0,64

Oxígeno

0,65

Estireno

0,65

GR-S (caucho sintético)

0,63

Etileno

0,86

Reformación catalítica

0,62

Refinación de petróleo

0,67

0,93

1 0 −K

1 = 1,04k - 1,33 (1,04)k (0,0196)10-k Al igualar a cero: 1 - 1,04k + 1,33 (1,04)k (0,0196) 10-k = 0 Al resolver la ecuación anterior, por tanteo, se tiene: Para k = 9,6 1 - 1,049,6 + 1,33 (1,04)9,6 (0,0196)0,4 = = - 0,0551585 ≠ 0 Para k = 9,7 1 - 1,049,7 + 1,33 (1,04)9,7 (0,0196)0,3= = 0,135140294 ≠ 0


k está entre 9,6 y 9,7. Mediante interpolación lineal: 9,6

- 0,0551585

? 9,7

0

T = 3.500 (1+0,04)9,63 T = 5.106 unidades anuales

Distribución geográfica del mercado

0,0551585 0,1

123

0,190298794

0,135140294

K = 9,6 + 0,03 = 9,63 años Al reemplazar en la expresión (4.1) se tiene:

La distribución geográfica de la demanda se puede constituir en un factor de importancia en la decisión sobre el tamaño y la localización de la empresa. Puede suceder que una misma demanda se satisfaga instalando: • Una sola empresa o negocio para todo el mercado geográfico. • Una empresa o negocio para la mayor parte del territorio y empresas satélites menores en otros lugares. • Varias empresas o negocios aproximadamente del mismo tamaño y situados en diferentes lugares.

3. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA TECNOLOGÍA DEL PROCESO PRODUCTIVO

Cuando se analiza la tecnología asociada con cada una de las alternativas de procesos productivos, el resultado es que cada proceso exige una escala mínima de producción para ser aplicable y que por debajo de ciertos niveles mínimos de producción los costos son de tal magnitud que hacen imposible considerar cualquier posibilidad de operación. Tal es el caso de las formas automáticas de producción, aplicables sólo a cierta escala mínima, y las de muchos procesos industriales. Los proveedores de equipo sólo ofrecen ciertos tamaños a los cuales hay que adaptar la solución, y ello establece límites a los que es imperativo atenerse en la práctica.

Una planta de cemento con capacidad inferior a 300 toneladas diarias no suele considerarse económica ya que puede requerir hornos de solera vertical, y la producción que se obtiene con este equipo no puede competir con la de hornos rotatorios. Las plantas de amoníaco deben tener un cierto tamaño mínimo a fin de que el precio del producto no sea excesivamente elevado en comparación con los precios de otros abastecedores. Esto también se aplica a una gran variedad de industrias químicas, incluidas las industrias petroquímicas primarias y secundarias, cuyo tamaño económico está aumentando rápidamente respecto de la mayoría de los productos.

124


4. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LA DISPONIBILIDAD DE INSUMOS Y MATERIA PRIMA En muchos países, y en especial en los países en vía de desarrollo, la no disposición de insumos y materia prima puede ser la causa fundamental para que el proyecto no pueda operar. Como se dijo antes, la tecnología impone una escala de producción mínima. Algo similar ocurre cuando los insumos y materias primas no están en la cantidad deseada. En este caso la capacidad de uso del proyecto se limi-

ta a la disponibilidad del insumo o materia prima. Es por esto que se deben estudiar y analizar los niveles actuales y futuros que presentan los insumos que pueda requerir el proyecto. Además, es importante tener un buen conocimiento sobre las reservas de recursos renovables y no renovables, sobre la existencia de insumos sustitutos y sobre los problemas de orden político.

5. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y SU LOCALIZACIÓN Las relaciones fundamentales entre tamaño del proyecto y localización del proyecto surgen por una parte de la distribución geográfica del mercado y por otra del impacto que la localización tiene en los costos de operación y de distribución. El impacto que la localización tiene en los costos se detalla en el próximo capítulo. Aquí sólo se ilustrarán algunos casos de limitaciones que la localización impone al tamaño. Si el problema es definir la localización de una planta pasteurizadora de leche, el potencial productivo de la zona lechera abastecedora establecerá un límite práctico al tamaño más grande que se puede instalar. A su vez, los lími-

tes de la zona con respecto a la planta serán determinados por los costos de transporte de la leche de las fincas hasta la planta. Por lo tanto, dados los costos de transporte y los precios de la leche, la capacidad de la zona para abastecer una planta lechera queda determinada y con ella el tamaño máximo de la propia industria. Algo similar ocurre con los ingenios azucareros que procesan caña y remolacha, así como las industrias de celulosa y papel que usan madera y, en general, con todas aquellas que dependen de materias primas que no son transportables a largas distancias por ser perecederas, demasiado voluminosas o pesadas, o debido a otras razones.

6. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y LOS COSTOS DE INVERSIÓN Y DE OPERACIÓN Si no existen limitaciones importantes en cuanto a recursos materiales e insumos puede suceder que un factor determinante del tamaño del proyecto sea la magnitud de los costos de inversión y de operación.

La cuantía de las inversiones tiende a disminuir a medida que aumenta el tamaño del proyecto. Al respecto, las Naciones Unidas presentan la siguiente relación:


T 2    T1 

x

a

I 2 = I1 

(4.3)

Donde: I1 : cuantía de la inversión necesaria para el tamaño T1 I2 : cuantía de la inversión necesaria para el tamaño T2 a : factor de escala. Algunos valores se muestran en el numeral 2 de este capítulo. En términos generales, los costos de operación no aumentan en proporción directa al tamaño del proyecto. Esta relación se puede expresar como sigue:

T  C 2 = C1  2   T1 

125

: factor costo-tamaño. Tiene un promedio de 0,6. Difiere según las industrias y puede oscilar entre 0,2 y 0,9.

Ejemplo 4.2 La inversión requerida para desarrollar un proyecto para la refinación de petróleo, con una capacidad de 300.000 barriles diarios, es de 1,2 millones de dólares. ¿Cuál es la magnitud de la inversión si la capacidad se incrementa a 600.000 barriles diarios? Solución:

T  I 2 = I1  2   T1 

a

Para la refinación de petróleo: a = 0,67

x

(4.4)

Donde: C1 : costo de operación derivado del tamaño T1 C2 : costo de operación derivado del tamaño T2

0,67  600.000  I = 1,2  2  300.000 

I2 = 1,9 millones de dólares

7. EL TAMAÑO DEL PROYECTO Y EL FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO Es indiscutible que si los recursos financieros que se necesitan para satisfacer las necesidades de capital de la planta de tamaño mínimo son insuficientes, el proyecto debe rechazarse de plano. Por otra parte, si la disponibilidad de recursos financieros permite escoger entre varios tamaños, para los cuales la evaluación financiera no muestra grandes diferencias, el criterio de prudencia financiera aconseja escoger aquel tamaño que, dando lugar a una evaluación satisfactoria -aunque no necesariamente la óptima- pueda financiarse con la mayor seguridad y comodidad posibles2. Los inconvenientes que presentan las limi-

taciones financieras se pueden resolver con soluciones satisfactorias de transición cuando existe la posibilidad de desarrollar el proyecto por etapas. El grado en que ello puede lograrse depende, entre otras cosas, del mercado y de las modalidades de producción, especialmente en cuanto a la indivisibilidad de los equipos. Con frecuencia es posible encontrar alguna solución, sino perfecta, por lo menos aceptable, para el desarrollo gradual de la empresa en función del problema financiero, a fin de evitar que una limitación de fondos haga inútil toda la iniciativa en un momento dado. Si se preven dificultades financieras, lo deseable es programar el trabajo de construcción por etapas, de

126


manera que cada una de ellas dé lugar a una producción parcial, integrable con las de las etapas sucesivas. De esta manera, al aparecer aquellas limitaciones, se podrá aprovechar por lo menos gran parte de lo invertido hasta entonces. No todos los proyectos tienen un grado de elasticidad que permita este desarrollo

gradual. Cuando existe esa elasticidad junto con problemas financieros, el problema del tamaño inicial es de orden secundario. La prudencia aconsejará por lo general construir una empresa de tamaño mínimo, ampliándola a medida que se normalice la puesta en marcha y existan recursos financieros suficientes.

8. ECONOMÍAS DE ESCALA El costo unitario de operación de una empresa o industria es más pequeño en plantas de gran escala o tamaño, debido fundamentalmente a que los costos de construcción, de equipos y de la mano de obra no son directamente proporcionales al tamaño o capacidad de la planta. En los países desarrollados la elaboración de productos industriales, y la prestación de servicios, se lleva a cabo, casi siempre, en plantas de gran escala que permiten garantizar costos bajos. En los países en vía de desarrollo la falta de mercados regionales suficientemente desarrollados es, entre otras causas, la razón para que no se puedan dar los grandes proyectos que se benefician de las economías de escala, con lo cual se lograría que los costos de operación se ubiquen en un nivel similar a los que se dan en países desarrollados. Si la situación anterior se mantiene no será posible el establecimiento de nuevas industrias en países en vía de desarrollo con las cuales se busque sustituir importaciones, todo en gran parte por la diferencia de costos que imponen las economías de escala de los países desarrollados. Las principales causas que motivan economías de escala son: • La posibilidad de tener mejores precios por la compra al por mayor de materia prima.

• El poder distribuir entre un mayor volumen de productos los gastos fijos de administración, comercialización y supervisión. • La especialización del trabajo. • La integración de procesos. • El movimiento continuo de materiales, etc. No siempre las economías de escala se obtienen con tamaños mayores. Algunas economías de escala son sólo aplicables hasta un cierto punto, a partir del cual la capacidad de administración, la mano de obra, los recursos, los insumos, la penetración del mercado y otros componentes pueden pasar a ser críticos. Las economías de escala pueden ser de naturaleza tecnológica y pecuniaria17.

Economía de escala de naturaleza tecnológica Se presenta cuando la escala de producción facilita una economía de insumos por unidad producida en términos físicos. Las razones pueden ser: • Una mejor utilización de los factores indivisibles: equipos de gran capacidad, personal técnico, etc. • Disminución de los desperdicios debido a una mayor uniformidad de los insumos, mejor aplicación de los controles de calidad y un mejor aprovechamiento o integración de los subproductos.


• Incremento en la productividad de la mano de obra como consecuencia del aprovechamiento de la especialización.

Economía de escala de naturaleza pecuniaria Se presenta cuando el operar a una mayor escala trae consigo una reducción en los precios de los factores de producción o insumos y en los costos de comercialización. Las razones

127

pueden ser: • Las compras de materias primas e insumos en grandes volúmenes dan lugar a costos de adquisición y de transporte más bajos. • Por ser empresas de mayor magnitud se les facilita el acceso al crédito bancario y con ello un menor costo del capital que utilizan. • Una menor inversión de capital por unidad de capacidad instalada.

9. TAMAÑO ÓPTIMO La solución óptima en cuanto a tamaño es aquella que dé lugar al resultado económico más favorable para el proyecto en conjunto. Es por esto que si se tienen distintas alternativas de tamaño para el proyecto, cada tamaño obliga una formulación y evaluación completa del mismo, que permita conocer los indicadores que habrán de ayudar en la decisión final. Estos indicadores, algunos de ellos descritos en detalle en el Capítulo 13, Evaluación Financiera de Proyectos, son: • Valor presente neto, VPN(i), o cuantía total de las utilidades • Costo unitario, CU Con los valores de los indicadores correspondientes a cada tamaño se puede elaborar un cuadro como el siguiente: Tamaño

Valor presente neto, VPN (i)

Los valores del cuadro se pueden llevar a un gráfico que permita una mejor visualización de los resultados, similar al que muestra la Figura 4.2. Lo normal es que el tamaño óptimo sea diferente, dependiendo del indicador que se tome como referencia. La decisión fi-

Costo unitario, CU

1 2 3

Tam a ño óp tim o se gú n e l V P N (i)

4 5 . .

Tam a ño óp tim o se gú n e l costo u nita rio

. n

Figura 4.2 Tamaño óptimo del proyecto

128


nal depende del punto de vista con que se mire el problema. Al inversionista privado le interesa maximizar la cuantía total de las utilidades; es decir, su tamaño óptimo es el que corresponde al mayor valor presente neto. Al gobierno o entidades que busquen con el proyecto solucionar un problema de la comunidad les interesa que el costo unitario de la producción del bien o de la prestación del servicio sea mínimo; si el precio de venta es el mismo, el tamaño que lo logra es el mismo que maximiza el cociente ventas a costos.

No es posible dar una fórmula concreta para determinar con precisión el tamaño del proyecto. Según la empresa que se trate, los diferentes componentes del estudio de viabilidad ejercen diversos grados de influencia. A pesar de esto, es conveniente identificar en el estudio de viabilidad los componentes que tienen mayor incidencia, de tal forma que el tamaño inicial que se adopte, y cualquier escalonamiento posterior, se ajusten a la realidad y correspondan a la importancia relativa de tales componentes.

10. RELACIÓN CUANTITATIVA ENTRE VOLUMEN DE VENTAS, TAMAÑO DEL PROYECTO E INSUMOS MATERIALES La relación cuantitativa entre el volumen de ventas, la capacidad de la planta o tamaño del proyecto y los insumos materiales se determina mediante aplicación de la ecuación básica que dice que la suma de los insumos que requiere una fábrica debe corresponder a la suma de los productos: Q insumos = Q productos (4.5) En la Figura 4.3 se muestra la corriente de materiales en la fábrica; es decir, la entrada de los insumos, su transformación en productos, subproductos y materiales de desecho, y la distribución de los productos y subproductos en

Q programa de ventas Q capacidad de la planta

Q programa de producción

Q programa de abastecimiento

el mercado. Durante todas las fases se pueden producir pérdida de insumos, productos y subproductos. Tales pérdidas pueden tener su origen en manutención, tratamiento y almacenamiento no apropiados, roturas, obsolescencia, robo, etc. Cuando se formula un proyecto se deben hacer estimaciones realistas de las pérdidas, especialmente para los primeros años de operación de la planta, que permitan una apropiada cuantificación de los insumos que requiere el programa de abastecimiento. La relación cuantitativa de los distintos programas es la siguiente:

= Q ventas + Q pérdida de productos por defectos cubiertos por garantías = Q ventas + Q pérdida de productos por defectos cubiertos por garantías + Q pérdida de productos en planta de producción + Q pérdida de productos durante el almacenamiento y el transporte al mercado = Q ventas + Q pérdidas (por garantías, en planta de producción y durante almacenamiento y transporte) + Q subproductos + Q desechos de producción = Q insumos de fábrica + Q pérdida de insumos durante manutención, almacenamiento y transporte + Q pérdida de insumos en la planta de producción


129

PROGRAMA DE A B A S TE C IM IE N TO A b aste cim ie nto P é rdida d e in su m os d ura nte m an uten ción , a lm a ce n am ie nto y tra nsp orte In su m os

L ocalizació n d e la plan ta d e p ro du cció n

P é rdida d e in su m os e n la p lan ta d e p ro du cción

Tecno lo gía PROGRAMA DE P R O D U C C IÓ N

C A PA C ID A D D E L A P L A N TA

P rod uctos

D istribu ció n d el pro d ucto

D e se cho s de p rod ucció n

P é rdida d e pro du ctos e n la p lan ta d e p ro du cción P é rdida d e pro du ctos d uran te e l a lm a ce na m ie nto y e l tran sp orte a l m e rcad o

PROGRAMA DE V E N TA S

P é rdida d e pro du ctos p or d efe ctos cu bierto s po r g a ran tía s

S u bp ro du ctos

M erca d o Figura 4.3 Corriente de insumos y productos de la planta 9

PREGUNTAS 1. 2. 3. 4.

¿A qué se hace referencia cuando se menciona el tamaño de un proyecto? ¿Cuáles son las variables determinantes del tamaño de un proyecto? Definir capacidad teórica, capacidad nominal máxima y capacidad normal viable. ¿El tamaño de un proyecto a qué tipo de capacidad se refiere?

5.

6. 7

¿Qué aspecto es importante tener en cuenta cuando se considera el tamaño en función del tiempo? ¿Cuáles son las tres situaciones básicas que existen para la cuantía de la demanda? ¿En qué forma se puede proceder para determinar el tamaño del proyecto, cuando se considera el carácter dinámico de la demanda?

130


Explicar el método numérico para estimar el tamaño de un proyecto con demanda creciente. 9. ¿En el análisis del tamaño de un proyecto, a qué se refiere el criterio de prudencia financiera? 10. ¿Cuáles son las principales causas que motivan economías de escala? 11. ¿De qué naturaleza pueden ser las economías de escala? 8.

12. ¿Cuándo se dice que la economía de escala es de naturaleza tecnológica? 13. ¿Cuándo se dice que la economía de escala es de naturaleza pecuniaria? 14. ¿Cuál es la solución óptima en cuanto a tamaño? 15. Explicar la relación cuantitativa entre volumen de ventas, tamaño del proyecto e insumos materiales. ¿Por qué es importante tenerla en cuenta?

PROBLEMAS

1. Estimar el tamaño óptimo aconsejable para un proyecto con las siguientes características: • Demanda actual que debe satisfacer: 35.000 unidades anuales • Tasa de crecimiento de la demanda que satisface: 2,5% anual

qué porcentaje se incrementan estos costos si la producción se aumenta en un 60%? 4. El estudio del tamaño óptimo de un proyecto muestra los siguientes resultados: Tamaño (Miles de unidades)

• Vida útil de la maquinaria y equipos: 8 años • Factor de escala: 0,86 2. Un proyecto para la producción de ácido nítrico, con una capacidad de 12.000 litros anuales, exige una inversión de 1,5 millones de dólares. ¿Cuál es la cuantía de la inversión, si la capacidad se triplica? 3. Un proyecto para la producción de 120.000 unidades anuales arroja unos costos de operación de 9,5 millones de dólares anuales. ¿En

Valor Presente Neto, VPN(12%) (Miles de dólares)

Costo Unitario, CU (Dólares)

5

3

70

10

18

38

15

39

26

20

47

30

25

45

51

30

32

80

Analizar los resultados.

Capítulo 5

LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO

La localización es otro tema del estudio técnico de un proyecto. El estudio de la localización consiste en identificar y analizar las variables denominadas fuerzas locacionales con el fin de buscar la localización en que la resultante de estas fuerzas produzca la máxima ganancia o el mínimo costo unitario. Este estudio normalmente se constituye en un proceso detallado y crítico debido a lo marcado de sus efectos sobre el éxito financiero y económico del nuevo proyecto. El problema de la localización se suele abordar en dos etapas: • Primera etapa: macrolocalización. Decidir la zona general en donde se instalará la empresa o negocio. • Segunda etapa: microlocalización. Elegir el punto preciso, dentro de la macrozona, en donde se ubicará definitivamente la empresa o negocio. Normalmente son distintos los factores que se emplean para seleccionar la macrozona y los que se emplean en la selección del emplazamiento o microlocalización. Es tema de este capítulo la forma de analizar cada uno de los distintos factores. 1. FUERZAS LOCACIONALES 2. FACTORES QUE SE DEBEN ESTUDIAR PARA DEFINIR LA MACROLOCALIZACIÓN DEL PROYECTO ✓ Transporte ✓ Condiciones de vida ✓ Mano de obra ✓ Leyes y reglamentos ✓ Materias primas ✓ Clima ✓ Energía eléctrica ✓ Acciones para evitar la contamina✓ Combustibles ción del medio ambiente ✓ Agua ✓ Disponibilidad y confiabilidad de ✓ Mercado los sistemas de apoyo ✓ Terrenos ✓ Actitud de la comunidad ✓ Facilidades de distribución ✓ Zonas francas ✓ Comunicaciones ✓ Condiciones sociales y culturales

3. FACTORES QUE SE DEBEN ESTUDIAR PARA DEFINIR LA MICROLOCALIZACIÓN DEL PROYECTO ✓ Localización urbana, suburbana o rural ✓ Transporte del personal ✓ Policía y bomberos ✓ Costo de los terrenos ✓ Cercanía a carreteras ✓ Cercanía al aeropuerto ✓ Disponibilidad de vías férreas ✓ Cercanía al centro de la ciudad ✓ Disponibilidad de servicios ✓ Tipo de drenajes ✓ Condiciones de las vías urbanas y de las carreteras ✓ Disponibilidad de restaurantes ✓ Recolección de basuras y residuos ✓ Restricciones locales ✓ Impuestos ✓ Tamaño del sitio ✓ Forma del sitio ✓ Características topográficas del sitio ✓ Condiciones del suelo en el sitio 4. CUADRO RESUMEN 5. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE OPCIONES DE LOCALIZACIÓN ✓ Métodos de evaluación mediante factores no cuantificables ✓ Método del análisis dimensional ✓ Método de la suma de costos ✓ Método de la medida de preferencia de localización, MPL ✓ Método de la calificación de metas u objetivos ✓ Método francés electra 6. LOCALIZACIÓN DE UNA EMPRESA DETALLISTA O NEGOCIO COMERCIAL ✓ Selección de una zona geográfica del país ✓ Selección de una ciudad dentro de la zona geográfica escogida ✓ Selección del barrio o sector para ubicar el negocio ✓ Selección del sitio dentro del barrio o sector 7. LOCALIZACIÓN DE NEGOCIOS MAYORISTAS 8. LOCALIZACIÓN DE EMPRESAS DE SERVICIOS LISTA GUÍA DE CONDICIONES LOCALES

1. FUERZAS LOCACIONALES

S

on los factores que influyen en la decisión de la localización de un proyecto. En forma global se pueden reunir en los siguientes tres grupos: • La suma de los costos de transporte de insumos y productos. • La disponibilidad y costos relativos de la mano de obra y de los insumos. • Los factores ambientales de Dervitsiotis20, a saber: posición con respecto a factores como terrenos y edificios; condiciones generales de vida; clima; facilidades administrativas; política de descentralización o de centralización; disposición de aguas residuales, olores y ruidos molestos, etc.; disponibilidad y confiabilidad de los sistemas de apoyo (agua, luz, teléfonos, vías de comunicación, bomberos y otros); condiciones sociales y culturales (población, distribución, edad, actitud hacia la nueva empresa o negocio, calidad y confiabilidad en el personal potencial de la empresa, tradiciones, costumbres, etc); consideraciones legales y políticas (tributación, legislación con respecto a la contaminación del medio ambiente, especificaciones de construcción, rapidez en los trámites relacionados con permisos del gobierno, exenciones aduaneras). Los tres grupos anteriores resumen los factores básicos o fuerzas locacionales que gobiernan corrientemente el análisis para la localización de una empresa o negocio, los cuales son: • Para la localización con respecto a la región y a la comunidad (macrolocalización) 28

✓ Facilidades y costos del transporte ✓ Disponibilidad y costo de la mano de obra

e insumos - materias primas, energía eléctrica, combustibles, agua, etc. ✓ Localización del mercado ✓ Disponibilidad, características topográficas y costo de los terrenos ✓ Facilidades de distribución ✓ Comunicaciones ✓ Condiciones de vida ✓ Leyes y reglamentos ✓ Clima ✓ Acciones para evitar la contaminación del medio ambiente ✓ Disponibilidad y confiabilidad de los sistemas de apoyo ✓ Actitud de la comunidad ✓ Zonas francas ✓ Condiciones sociales y culturales • Para la localización del sitio específico (microlocalización)28 ✓ Localización urbana, o suburbana o rural ✓ Transporte del personal ✓ Policía y bomberos ✓ Costo de los terrenos ✓ Cercanía a carreteras ✓ Cercanía al aeropuerto ✓ Disponibilidad de vías férreas ✓ Cercanía al centro de la ciudad ✓ Disponibilidad de servicios (agua, energía

eléctrica, gas, servicio telefónico)

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✓ Tipo de drenajes ✓ Condiciones de las vías urbanas y de las ca-

rreteras ✓ Disponibilidad de restaurantes ✓ Recolección de basuras y residuos ✓ Restricciones locales ✓ Impuestos ✓ Tamaño del sitio ✓ Forma del sitio ✓ Características topográficas del sitio ✓ Condiciones del suelo en el sitio Si en la macrolocalización se cometen errores, éstos no serán corregidos por el análisis de microlocalización. Después de definir la localización de un proyecto, es posible:

• Estimar la demanda real del proyecto. • Identificar y cuantificar los ingresos y los costos del proyecto. Cuando se está a nivel de estudio de oportunidad o de prefactibilidad lo más probable es que se tengan dos o más opciones posibles de localización. En este caso, la localización más apropiada debe orientarse hacia los mismos objetivos que el tamaño óptimo, esto es, hacia la máxima cuantía total de utilidades, si se trata de un inversionista privado, y hacia la obtención del costo unitario mínimo, si se considera el problema desde el punto de vista social. En otros términos, la teoría económica de la localización convierte el problema en un asunto de ganancias máximas, consideración que implica formular y evaluar tantos proyectos como alternativas de localización se tengan.

2. FACTORES QUE SE DEBEN ESTUDIAR PARA DEFINIR LA MACROLOCALIZACIÓN DEL PROYECTO Transporte El análisis de la localización se complica cuando se presentan fuentes alternativas de insumos, o mercados geográficamente distintos, o bien ambos. En última instancia, el problema se reduce a saber si la empresa quedará cerca de las materias primas o cerca del mercado en que venderá sus productos. Es por esto que se suele hablar de proyectos orientados hacia los insumos y de proyectos orientados hacia los mercados. El peso de las materias primas que se han de elaborar puede ser mayor o menor que el peso de los productos elaborados, lo que proporciona una indicación clara en uno u otro sentido, respecto a la localización. Así, por ejemplo, para fabricar 100 kilogramos de ácido sulfúrico, utilizando azufre como materia prima, se requieren 32 kilogramos de azufre; si, ade-

más, las tarifas de transporte son superiores para el ácido, lo lógico es que la industria se ubique próxima al mercado de ácido sulfúrico y no próxima a la mina de azufre. Por el contrario, si el peso de los materiales es mayor que el de los productos, la tendencia general será el emplazamiento más cercano a las materias primas (así ocurre, por ejemplo, en la industria siderúrgica). Desde el punto de vista del transporte interesan los pesos de los materiales y los volúmenes y tarifas de los productos terminados. La comparación se debe hacer considerando pesos, distancias y tarifas vigentes. Si el proyecto es orientado hacia los insumos, y existen varios materiales que son importantes, el problema es cuál de ellos deberá viajar hacia el otro ó los otros. En el caso de la industria siderúrgica que emplea carbón y mineral de hierro, el peso total de las materias primas es

5 - LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO

superior al del producto terminado, lo que lleva a instalar la industria cerca de las materias primas, pero el costo unitario de transporte y el peso del mineral de hierro pueden ser aproximadamente iguales a los del carbón, y se planteará el problema de localización con respecto a uno y otro. Por lo tanto, el análisis debe hacerse en función de las demás fuerzas locacionales y considerando, por ejemplo, la futura utilización de los subproductos de la empresa. En relación con el transporte marítimo, se debe saber en detalle sobre las instalaciones portuarias, la profundidad de la dársena correspondiente, la capacidad de las grúas, el tamaño de los buques que pueden utilizar el puerto, y las instalaciones portuarias de almacenamiento y sus correspondientes tarifas. En el caso de transporte por carretera a grandes distancias es necesario definir el ancho de vías y puentes, la altura de paso (gálibo) y la carga admisible de los puentes, el tipo de carretera y las obligaciones en cuanto a mantenimiento que puedan corresponder al proyecto, así como el costo de dicho transporte. Si el proyecto requiere la construcción de una carretera a un lugar determinado, se tendrán que preparar los cálculos correspondientes y se deberán tener en cuenta los detalles de construcción. Respecto del transporte por ferrocarril a grandes distancias es necesario efectuar una evaluación de la capacidad del material rodante, de las instalaciones de cargue y descargue, de los galpones y almacenes y de todos los puntos de estrangulamiento estacional o de otro tipo que pudieran ocurrir, además del costo del transporte por ferrocarril hasta los principales puntos de conexión desde las posibles localizaciones de la empresa. En cuanto al transporte fluvial, de ser factible, se deben considerar el ancho y profundidad de los ríos y canales, la capacidad de las

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barcazas y otras embarcaciones que puedan utilizarse y los demás aspectos conexos. En cada caso se deberá calcular, entre otras cosas, el costo probable de transporte. En los últimos años, tanto en Latinoamérica como en el resto del mundo, ha sido acelerado el desarrollo de los sistemas de transporte. Debido a su topografía montañosa, los latinoamericanos deben afrontar problemas de transporte muy por encima de los normales. En un comienzo el transporte se hacía por el mar y por los ríos, en cuyas orillas se asentaron la mayoría de las primeras ciudades. Posteriormente, ante la necesidad de transportar materias primas y productos hacia el interior de los países se impulsaron los sistemas ferroviario, carretero y aéreo. Los ferrocarriles son pocos flexibles, no pueden transportar cargas a las zonas montañosas y exigen tiempos de operación largos; sin embargo, permiten el manejo fácil de grandes volúmenes de carga, a precios unitarios relativamente bajos. El sistema de transporte aéreo desempeña un papel muy importante en países donde la existencia de grandes montañas recomienda, a pesar de su alto costo, el transporte por vía aérea de productos especiales, sujetos a rápido deterioro. Es muy común hoy en día, en la totalidad de países desarrollados y en algunos del tercer mundo, el empleo del sistema intermodal de transporte camión - ferrocarril - camión: los camiones llevan los contenedores hasta los patios de los ferrocarriles donde son depositados sobre la plataforma de los ferrocarriles, debidamente adaptadas para recibirlos. Posteriormente, en el sitio de destino de la carga, otro camión recibe al contenedor y lo transporta hasta su sitio final. Mediante este sistema se logran ahorros en combustibles, ahorros en costos de operación de los camiones y grandes disminuciones en el número de accidentes en carreteras de montaña. Existen grandes diferencias en los costos de

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transporte de los tres sistemas mencionados. La Figura 5.1 ilustra, en términos muy generales, los costos relativos entre los sistemas de barco, ferroviario y de camiones. La figura se ha elaborado únicamente para fines explicativos y en ella se puede apreciar 28: • Para viajes de más de 780 kilómetros el transporte más económico es por barco. • Para distancias entre 100 y 780 kilómetros el más económico es el transporte férreo. • El transporte en camión es más económico para viajes cuya distancia sea inferior a 100 kilómetros.

Mano de obra El análisis de la fuerza locacional de la mano de obra, si se suponen constantes los demás factores, puede hacerse como sigue: • Estimar la incidencia de los diversos tipos de mano de obra requeridos en el costo total de operación de la empresa de que se trata. • Investigar la disponibilidad de los diversos tipos de mano de obra en las distintas alternativas de localización. La cantidad disponible debe ser tres o cuatro veces lo requerido por el proyecto. • Investigar cuáles son los niveles de sueldos y salarios en las localizaciones en que hay disponibilidad, y las actividades y productividad de la mano de obra en cada una de ellas. • Estimar finalmente la incidencia de la mano de obra en el costo total de operación en distintas localizaciones y determinar si las diferencias son importantes o no. Para cada una de las alternativas de localización se debe conocer: • Disponibilidad de personal calificado y semicalificado y el tipo de calificaciones. • Necesidades de mano de obra y salarios correspondientes a las diversas categorías. • Condiciones generales de vida: vivienda, bienestar social y servicios e instalaciones de recreación.

Figura 5.1 Costos de transporte relativos entre camión, ferrocarril y barco

• Evolución del mercado de mano de obra, junto con todas las disposiciones legislativas especiales, y las condiciones y actitudes respecto de este factor. • Competencia de otras empresas.

Algunas veces, dentro del análisis de la localización, es necesario aplicar el llamado Problema del Transporte, modelo matemático que permite identificar, entre varias alternativas de ubicación, la que da lugar a los menores costos del transporte de materias primas y de productos terminados.

• Educación. • Restricciones en las horas de trabajo. • Asociaciones sindicales y actitudes con respecto a las mismas. • Confiabilidad en el personal potencial de la empresa o negocio.


• Estadísticas relacionadas con la mano de obra en el área: tasa de ausentismo, tasa de movilidad en el empleo, etc. En algunos países, además del salario básico se deben considerar los costos de las prestaciones sociales, los cuales están entre un 50% y un 80% del salario básico.

Materias primas Las materias primas se pueden clasificar en tres clases: • Materias primas que se incorporan al producto sin pérdidas significativas de peso, tal como el agua en el caso de las gaseosas. • Materias primas que pierden peso; es decir, cierto porcentaje del peso de la materia prima no interviene en el producto elaborado. Esto ocurre con el hierro, la madera, etc. • Materias primas generales; es decir, aquellas que siempre están disponibles en todas partes y por lo tanto no son factores de la localización. Como ejemplo se tienen los artículos comunes de ferretería. Existen algunas materias primas que no se pueden transportar con facilidad debido a su naturaleza física o a dificultades de cualquier otro orden. Si son parte importante de los insumos, hay que descartar la posibilidad de transportarlas a muy larga distancia y, por lo tanto, decidir la localización cerca de su origen. Este puede ser el caso de empresas cuyas materias primas son productos agrícolas perecederos. Algo similar se presenta cuando el elemento fundamental que utiliza el proyecto es, por ejemplo, un combustible de mala calidad o un mineral de baja ley. La instalación de la industria puede fomentar la producción de determinados bienes y muchas veces se decide la localización de la industria en una zona precisamente para fomentar dicha producción. Como ejemplos se pueden mencionar la industria lechera y la indus-

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tria de conservas (pescado, frutas y hortalizas). Como principios generales, al considerar sólo los costos de transporte, se pueden adoptar los siguientes: • Si se trata de materias primas puras, la empresa se puede ubicar en la fuente de materia prima, o en la zona del mercado o en un punto intermedio. Cuando la materia prima no pierde peso y el producto aumenta de peso, lo mejor es localizar la empresa cerca al mercado. Un ejemplo típico es el ácido sulfúrico: es mayor el costo de transporte, en dólares por tonelada - kilómetro, del ácido que del azufre. Esta es la explicación para que el azufre se transporte desde las minas hasta las ciudades en las cuales se procesa. • Si la materia prima pierde peso, la empresa se debe ubicar cerca de la fuente de la materia prima; de todas formas, la decisión final depende del porcentaje de peso perdido. Un ejemplo es la industria del acero. • Si por todas partes se dispone de materias primas generales, la empresa se debe ubicar lo más cerca posible del mercado y así aprovechar la reducción en los costos de transporte. • Si la situación es una combinación de las anteriores, es necesario adelantar un estudio que permita identificar la mejor ubicación de la empresa. Dicho estudio normalmente se apoya en técnicas de optimizar el lugar ó de minimizar los costos. En este caso, se deben considerar28 facilidades, costos, peso, volumen, riesgo, posible uso de subproductos, expansiones, mercados futuros, industrias derivadas, otros insumos, etc. Las empresas de recursos naturales, tales como empresas mineras (carbón) y de madera, se deben analizar con localización en la fuente de las materias primas. Algo similar ocurre con las empresas de pescado, debido a la rapidez con que se descompone.

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Si los recursos naturales no son renovables de pronto lo indicado es no ubicar la empresa en la zona de la fuente del recurso porque se puede correr el riesgo de dejar una empresa completamente estructurada, en términos físicos, en un lugar completamente inútil. Un ejemplo de agotamiento de materia prima es una empresa de champiñones, la cual utilizaba como una de sus materias primas el bagazo de la caña de azúcar, material sobrante y de fácil adquisición en la región. A los cinco años de estar operando la empresa, los dueños de las fincas de caña de azúcar dejaron de regalar el bagazo porque se dieron cuenta de su uso como abono, con lo cual tienen grandes ahorros. Como consecuencia, los dueños de la empresa de champiñones no volvieron a recibir gratuitamente el bagazo de la caña y tuvieron que adquirirlo a precio relativamente alto. Al no poder reubicar la empresa, tuvieron que incrementar el precio del producto.

• El punto de conexión para una zona determinada y distancia al emplazamiento. • El precio a niveles de consumo diferentes. • Empresas existentes en el área que comparten la electricidad disponible.

Combustibles Las alternativas técnicas en cuanto al uso y transporte de un tipo de combustible u otro (carbón, petróleo, aceite, bagazo o gas) también pueden afectar a la localización. Las facilidades de transporte a que se prestan los diferentes tipos de combustibles, según sean sólidos, líquidos o gaseosos, influirán en los costos y en las distancias de los respectivos orígenes al lugar en que se puede instalar la empresa. En resumen, las distintas fuentes de los combustibles podrán influir en la localización de la empresa en función de: • Sus costos en la fuente de origen.

Energía eléctrica

• Sus características técnicas.

En algunos casos, la disponibilidad de energía eléctrica puede ser un factor decisivo en la localización de la empresa, a pesar de que otros factores indiquen localizaciones distintas. La energía eléctrica es transportable a grandes distancias pero la inversión necesaria puede ser de tal manera que en muchos casos no pueda justificarse para una sola industria, empresa o negocio. Si la conexión no es posible ó la tarifa es muy alta en la localidad dada, se puede plantear como alternativa instalar la propia central de fuerza en esa localidad, ó ubicar la empresa cerca de la energía que esté disponible a bajo precio. Con respecto a la energía eléctrica, se debe saber: • La cantidad de energía disponible. • El tipo de tensión (alta o baja tensión). • La estabilidad del suministro (necesidad de plantas de emergencia).

• Sus condiciones de transporte. • Sus disponibilidades.

Agua La influencia del agua como factor locacional depende esencialmente de su disponibilidad. Será mínima si hay agua en la cantidad y de la calidad requeridas en todas las vecindades de las distintas localizaciones posibles a que conducen las demás fuerzas locacionales. Si la hay en algunas, pero no en otras, puede convertirse en un elemento de gran peso para determinar la localización. En relación con el recurso agua, y para cada alternativa de localización, se deben conocer: • Las cantidades que se pueden obtener de las empresas públicas, junto con las condiciones de abastecimiento y el precio. • Los servicios independientes que tendría que


suministrar el proyecto utilizando fuentes superficiales (por ejemplo un río) o subterráneas, y el costo correspondiente. • Evaluación de la calidad de agua en distintos lugares para aplicaciones diferentes, tales como agua para beber, para refrigeración o para generación de vapor. Las aguas duras pueden deteriorar y volver ineficientes cierto tipo de equipos, por ejemplo calderas, debido a la formación de depósitos y por sus propiedades corrosivas. Las aguas con contaminantes biológicos no se pueden emplear en procesos de alimentos. • La estabilidad del suministro. • La existencia de obras de drenaje y alcantarillado.

Mercado Las razones principales para ubicar una empresa en la zona geográfica donde se concentra el mercado son: • Bajos costos de transporte. • Rapidez de distribución. • Mejor comunicación con los clientes por la cercanía a ellos. • El producto es deteriorable (panaderías, lecherías, etc.). • El producto es frágil y sólo soporta un embarque y un descargue (productos avícolas, artesanías). Las empresas de servicios como hoteles, restaurantes, hospitales, colegios, etc, tienen que estar cerca de sus usuarios. Las empresas que elaboran productos bajo órdenes para otras empresas se deben ubicar cerca de ellas para que puedan tener acceso a la información y puedan recibir la supervisión o inspección del cliente, quien debe preocuparse porque se cumplan las especificaciones. Ciertas empresas, como las de confecciones, no se ven muy afectadas si no se ubican cerca del mercado.

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Terrenos En cada una de las posibles localizaciones de la empresa se debe identificar la disponibilidad y costo de terrenos. Cuando en cada alternativa de localización se tenga un sitio más o menos seleccionado es aconsejable examinar las características de la zona y sus vecindades, plasmándolas en un plano topográfico que muestre los distintos accidentes, los ríos, etc. Un ejemplo, interesante de mencionar, es una gran empresa de acero de los Estados Unidos que adquirió un terreno adyacente a un río con el propósito de utilizar transporte fluvial para el recibo de materia prima. Cuando el proyecto estaba terminado, y era demasiado tarde, se dieron cuenta que la profundidad del río no era suficiente para permitir el paso de las embarcaciones. Tuvieron que adoptar como solución un proyecto costoso para dragar el río. Dadas las características montañosas de los terrenos, en los países latinoamericanos es necesario tener en consideración la erosión, para evitar asentar la empresa en terrenos que puedan constituirse en problemas serios y que exijan gastos elevados en trabajos de estabilización de los mismos. Algunas veces se piensa, erróneamente, que el costo de los terrenos es un elemento muy importante dentro de los costos del proyecto. A menos que se trate de un proyecto agrícola, el costo de los terrenos representa un porcentaje muy bajo en la cuantía total de las inversiones en el proyecto y en los posteriores costos de operación del mismo.

Facilidades de distribución Si la empresa tiene en mente un producto que exige una apropiada distribución y ésta no la acometerá directamente, es importante efectuar un análisis de los canales de distribución disponibles en cada una de las distintas localizaciones, teniendo en cuenta el tipo y natura-

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leza del producto, las características de los clientes (número, localización, frecuencia de compra, cantidad promedio que compra, composición de clases sociales, estilo de vida que los caracteriza) y las características de la empresa (capacidad financiera, fundamentalmente).

Comunicaciones Un factor importante lo constituyen las comunicaciones. Pueden afectar las necesidades de inversión, la magnitud de los inventarios y, en general, las dimensiones de cada una de las distintas partes del proyecto. La operación se puede simplificar significativamente si se poseen adecuados canales de información oral o equivalentes, tales como el teléfono, el telefax y el correo electrónico.

Condiciones de vida Al igual que los otros factores, éste puede ser un factor importante en la determinación de la ubicación definitiva de la empresa. Es importante conocer: • Tipo y calidad de la vivienda. • Calidad de las escuelas, colegios y universidades. • Disponibilidad de educación para adultos. • Policía y bomberos. • Actividades culturales. • Entidades financieras. • Facilidades recreacionales. • Iglesias. • Facilidades médicas. • Civismo. • Transporte público adecuado. • Transporte de materiales y productos. • Facilidades de manejo de residuos. • Energía y agua en cantidades suficientes. • Sistemas de comunicación (teléfonos, telefax y correo electrónico). • Disponibilidad de sitios.

Leyes y reglamentos Se deben examinar los reglamentos y procedimientos fiscales y judiciales aplicables en distintos lugares; también, es necesario preparar una lista de las diversas entidades locales o nacionales con las que se debe entrar en contacto respecto del suministro de energía, el abastecimiento de agua, las reglamentaciones de construcción, las cuestiones fiscales, las necesidades de seguridad, etc. Se debe averiguar, con respecto a los diferentes lugares, los impuestos sobre la renta de las empresas y de los particulares, las contribuciones indirectas, los impuestos comerciales y demás locales y nacionales, junto con los incentivos y concesiones que se ofrecen a las empresas nuevas. Estos factores pueden variar considerablemente según las regiones y, en algunos casos, se pueden constituir en elementos determinantes muy importantes en cuanto a la ubicación. En este aspecto también es importante conocer las políticas de descentralización, las cuales pueden ser: • Promover la instalación de empresas o negocios en determinadas zonas, mediante la concesión de incentivos tributarios o de otro orden. • Ofrecer facilidades de crédito: créditos bancarios de inversión a plazo adecuado y baja tasa de interés, supeditados a la instalación en determinadas zonas. En muchos países se ejerce una considerable presión para la descentralización de las industrias. En los países desarrollados esta dispersión está motivada por razones ambientales a fin de reducir la contaminación industrial en zonas de gran concentración de industrias. Cada día es mayor la importancia que en los países en desarrollo se da a las consideraciones ambientales. Una diferencia entre distintas localizaciones es la relativa a la planeación. En algunas comunidades es obligación reservar ciertas


zonas como verdes o como sitios de acceso, en otras se limita la altura de los edificios, por ejemplo cerca a los aeropuertos, y en algunas la ubicación de la industria. En muchos países, por ejemplo, existe una norma que define como pública la zona a diez metros de la orilla de los ríos y prohibe cortar árboles a menos de veinte metros del río.

Clima El clima puede ser un factor importante en la determinación del lugar. Aparte del efecto directo que factores tales como la deshumidificación, el acondicionamiento del aire, la refrigeración o el drenaje especial tienen sobre los costos del proyecto, las repercusiones ambientales pueden ser importantes. Se debe reunir información sobre temperatura, régimen de lluvias, inundaciones, polvo, vapores, frecuencia de terremotos y otros factores.

Acciones para evitar la contaminación del medio ambiente La eliminación de deshechos puede ser un factor crítico. La mayoría de las plantas industriales produce materiales de desecho o descargas que pueden tener consecuencias importantes. Las descargas pueden ser: ➤ Gaseosas (humos, vapores, etc.). Normalmente se tratan hasta cuando la concentración quede reducida a proporciones seguras. ➤ Físicas (ruido, calor, vibraciones, etc.). Se reducen a niveles tolerables, con frecuencia mediante el empleo de equipo especial. ➤ Líquidas o sólidas. Se vierten mediante sistemas de bombas y alcantarillas en lugares alejados, se recogen en tanques o conos, se incineran, o se someten a tratamiento especial para su ulterior utilización o eliminación.

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Algunos efluentes nocivos, desagradables o incluso peligrosos, requieren tratamiento especial. En el estudio de localización del proyecto se debe determinar, para las diferentes opciones de ubicación, la cantidad de efluentes y los posibles medios de eliminación. Es importante tener en cuenta las disposiciones municipales sobre tratamiento de descargas, en las que se estipulen los pasos y niveles concretos de tratamiento y eliminación. En estos casos se debe considerar el costo del tratamiento, de las bombas y tuberías, o del establecimiento y mantenimiento de vertederos de efluentes. También es recomendable tener presente las disposiciones del código de los recursos naturales renovables y protección al medio ambiente propio de cada país, cuyo objeto 21 “es prevenir y controlar la contaminación del medio ambiente y buscar el mejoramiento, conservación y restauración de los recursos naturales renovables para defender la salud y el bienestar de todos los habitantes del territorio nacional”.

En casi todos los casos es cierto que el equipo de tratamiento es costoso, pero será más costoso si se da la necesidad de instalarlo después de entrar en operación el proyecto. Es fundamental pensar en el valor del ambiente del país y de sus animales, entre ellos los peces. Un ejemplo de problema de residuos líquidos es el de una planta de productos forestales, localizada cerca de un río costero, a unos 30 kilómetros del Litoral Pacífico. Al disponer los deshechos en el río ocasionaba la muerte de una gran multitud de peces, los cuales iban a parar a las playas de un lugar de recreo a la orilla del mar, cercano a la desembocadura del río, dando lugar a malos olores por la descomposición de los mismos. En respuesta al pronunciamiento de la comunidad la compañía tuvo que construir una línea de descarga a través de las montañas hasta el mar; posteriormente tuvo que prolongarla kilómetro y medio más adentro, para corregir el problema.

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Disponibilidad y confiabilidad de los sistemas de apoyo Se debe conocer, con cierto nivel de confianza, hasta qué punto se dispone y se cuenta con sistemas de apoyo tales como agua, luz, teléfonos, vías de comunicación, policía, bomberos, centros educativos, etc. Es importante recordar que la energía en general no se puede transportar en camiones; es decir, su accesibilidad no es muy flexible, lo que requiere de líneas de transmisión con todos sus elementos como torres, etc. Por esto, su disponibilidad es un elemento primordial en la localización. La disponibilidad de agua en cantidades adecuadas, y lo confiable de esta disponibilidad, son factores fundamentales en la decisión de la localización de la empresa.

Actitud de la comunidad Este es un aspecto que casi siempre se olvida y que puede ser la causa del fracaso rotundo de todo el proyecto y del trabajo de los estudios de la localización. Es importante conocer la respuesta a la siguiente pregunta: ¿desea la comunidad esta empresa o negocio? Si la actitud es negativa, los problemas posteriores pueden dar lugar a grandes dificultades. Como razones para las actitudes negativas se pueden tener el ruido, la polución, quizás el pueblo quiera seguir siendo pequeño, etc. Si la gente no desea la empresa en su territorio y ésta insiste en su construcción, más tarde podrán venir momentos de lamentación para todos. De pronto lo más conveniente y seguro sea buscar otro sitio más amable. En consecuencia, se debe tener como regla investigar la comunidad acerca del proyecto y tal vez, a través de conversaciones amplias y sinceras, la empresa logre superar varios problemas y hacer atractiva la empresa para la comunidad. ¿La comunidad desea crecer y progresar? ¿Es una comunidad tranquila que quiere permane-

cer en el nivel donde se encuentra? Los responsables del proyecto deben ser muy cuidadosos con respecto a los incentivos ofrecidos por la comunidad o por el gobierno, para que se ubique la empresa en determinada área. En algunas ocasiones el gobierno desea desarrollar una área del país y para tratar de lograrlo ofrece préstamos sin interés ó reducción de impuestos. A pesar de esto, la empresa debe efectuar su propio estudio acerca del área; puede ser posible que se tengan dificultades en conseguir mano de obra, o materia prima, etc. Se debe ser cauteloso cuando es mucho lo que las comunidades ofrecen en materia de garantías, regalos y reducciones. La primera pregunta por hacer es: ¿por qué lo hacen? Cuando algo se da en forma gratuita algo debe haber. Dos buenos ejemplos aparecen en el libro de Richard J. Hopeman, Producción - Conceptos, Análisis y Control29, así: Un pequeño poblado de Texas ofrecía a una compañía un aeropuerto por un dólar. Una ciudad pequeña de Missisipi ofrecía: nivelar, urbanizar y acondicionar el sitio, sin ningún costo para la compañía; proporcionar un acceso pavimentado y un lote pavimentado para estacionamiento, sin ningún costo; proporcionar una variante del ferrocarril desde la línea troncal de éste, que servía a la comunidad, sin costo alguno; suministrar electricidad, gas natural, agua y drenaje, sin ningún costo; construir un tanque elevado de 100.000 galones de capacidad; efectuar una emisión de por lo menos millón y medio de dólares en bonos industriales para la construcción de la empresa; proporcionar un edificio nuevo de 1.000 metros cuadrados, libre de arrendamiento, mientras se construye la planta física de la empresa; conceder la exención de impuestos municipales y del condado por diez años.

Zonas francas En el caso de empresas orientadas a actividades


de exportación es factible el empleo de una zona franca con grandes ventajas. En muchas ocasiones la cercanía de zonas francas proporciona la facilidad de acceso a ciertos insumos. El propósito fundamental de las zonas francas es generar empleo. A ellas entran las materias primas y los productos en ellas elaborados se destinan en su totalidad para exportación.

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Condiciones sociales y culturales Se refiere esencialmente a tener información sobre las características demográficas de la comunidad, su nivel de escolaridad, sus tradiciones y sus costumbres. El análisis de este factor está íntimamente relacionado con el que tiene que ver con la actitud de la comunidad.

3. FACTORES QUE SE DEBEN ESTUDIAR PARA DEFINIR LA MICROLOCALIZACIÓN DEL PROYECTO 28 Localización urbana, o suburbana, o rural Localización urbana La ubicación en un área urbana permite contar con: • Mejores sistemas de transporte, tanto de materiales y productos como de empleados y operarios. • Mejor mercado laboral. • Proximidad a empresas o negocios afines. • Mayor mercado local. • Mayores facilidades de mantenimiento. • Servicios municipales establecidos. • Empresas de servicios de toda índole. La tendencia de las empresas de transporte es situarse cerca a las ciudades, donde es mayor la demanda de sus servicios. Entre más grande sea la ciudad, mejor será el mercado laboral y mayores las posibilidades de obtener la mano de obra especializada que requiere la empresa. En las ciudades se encuentran las empresas de servicios que sirven de soporte a empresas afines. Normalmente, cuando muchas empresas se ubican en una misma área, allí mismo también se ubican las empresas de soporte, ta-

les como talleres de máquinas, pinturas, etc. También es en las ciudades donde se localizan las entidades financieras, hecho que facilita la obtención de recursos financieros para la empresa. La existencia de servicios municipales, agua, luz, teléfono, recolección de basuras, alumbrado público, etc., en muchas ocasiones se constituye en determinante de la ubicación de una empresa. Las empresas de servicios, y en particular las de profesionales independientes, se ubican en las áreas urbanas, en las cuales es fácil contar con empresas de ingenieros, de arquitectos, de abogados, de contadores, de economistas, de administradores, agencias de empleo, entidades para el procesamiento electrónico de datos, consultores legales, tributarios, contables, etc.

Localización rural Ofrece las siguientes ventajas: • Paz y quietud. • Mayor disponibilidad de agua. • Tierra abundante y barata. • Menores restricciones de toda clase. El estar en una zona rural permite ofrecer

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condiciones de trabajo en un medio tranquilo. El factor agua es esencial para la localización de la casi totalidad de proyectos. Algunas veces puede ser conveniente que la empresa se ubique lejos del área urbana, donde exista una buena fuente de agua, generalmente no contaminada, si el punto seleccionado está aguas arriba del núcleo urbano. En la zona rural hay más disponibilidad de terrenos y, por ende, la tierra es más barata. Son mayores las posibilidades de escoger áreas grandes, de buenas formas y con buenas condiciones de suelos. Los impuestos son menores, pero al mismo tiempo son más reducidos los servicios disponibles. En la actualidad existen menores restricciones de toda clase, en particular las relacionadas con contaminantes del aire (humos, polvos, gases, etc.) y del agua, debido a que la concentración de personas es más baja; sin embargo, esto cambiará con el tiempo porque cada día son mayores las acciones de protección del medio ambiente.

Transporte del personal

Localización suburbana

El costo de los terrenos tiene especial importancia cuando es mucha el área de terreno que necesita la empresa para poder formar su planta física. Muchas veces empresas pequeñas se ven sometidas a tomar en arrendamiento oficinas y locales para sus centros de producción porque es casi imposible obtener terrenos a costos razonables.

Puede ser una posición intermedia entre las dos anteriores. Las áreas suburbanas ofrecen sitios de mayor extensión que los ofrecidos por las áreas urbanas, con impuestos más bajos y menores restricciones. Muchas veces poseen sistemas adecuados de transporte, cuentan con los mercados laborales de las ciudades y con mercados locales para los bienes o servicios. Nunca debe perderse de vista que en pocos años, como consecuencia de la expansión de las ciudades, las zonas suburbanas se integran a las ciudades. Por esto, si la empresa requiere una localización suburbana, se debe pensar en un sitio un poco más alejado de la ciudad que aquel correspondiente al suburbano.

Se deben tener plenamente identificadas las facilidades existentes para el transporte del personal hasta y desde el posible sitio de ubicación de la empresa. Si éstas no existen, deben considerarse dentro del estudio del proyecto y cuantificarse las inversiones por este concepto y los correspondientes costos de operarlas y mantenerlas.

Policía y bomberos Por efecto de seguridad, en todo sentido, es conveniente que en las cercanías del emplazamiento de la empresa exista una estación de policía y una de bomberos. Para algunas empresas esto es tan importante que, de no contar con ellas en la zona de localización de la empresa, deben contemplar dentro de su estructura organizacional algunas instancias que las puedan reemplazar, aunque sólo sea parcialmente.

Costo de los terrenos

Cercanía a carreteras Este factor puede ser de importancia para las empresas que requieren rapidez en sus entregas de materiales y/o productos. El estar cerca a carreteras evita que cargas pesadas tengan que cruzar áreas urbanas, con los consecuentes riesgos de accidentes y pérdidas de tiempo. Facilita la llegada de clientes, visitantes y empleados. A lado y lado de la carretera se pueden ubicar avisos de los productos. La em-


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presa se debe localizar de tal forma que su presencia se convierta en propaganda y vitrina para el negocio.

Cercanía al aeropuerto Es un factor que aplica únicamente a las empresas que demanden mucho este servicio, en especial el transporte aéreo de carga, como lo es el caso de las compañías de flores, o cuando la actividad exige que sean bastantes los viajes del personal de la empresa o de los asesores de la misma y se tenga como política la mínima pérdida de tiempo. No se debe olvidar que estos sitios tienen el problema del ruido y normalmente son suburbanos.

Disponibilidad de vías férreas Es un factor trascendental para empresas que planean recibir o despachar por vía férrea, hecho que las obliga a buscar sitios a donde tenga acceso directo el ferrocarril. El tener esta necesidad limita sobre manera no sólo el sitio sino también su forma y la orientación de las edificaciones que forman la empresa, debido a los radios de giro que requiere la línea férrea para poder accionar con facilidad. La Figura 5.2 muestra dos sitios diferentes con servicio de línea férrea. En el sitio de la parte superior de la figura, para poder desviar la línea férrea, se requiere más terreno que en el sitio mostrado por la parte inferior de la figura, en el cual se aprovecha la forma del terreno para ahorrar terreno. En la figura es conveniente notar que la localización y la orientación de las edificaciones están determinadas por la línea férrea, en particular por el sitio a donde debe llegar dicha línea, con el fin de perder la menor cantidad posible de terreno.

Cercanía al centro de la ciudad No es un factor de mucha importancia y, como en el caso de la cercanía al aeropuerto, depende del tipo de empresa. Se vuelve relevante

Figura 5.2 Servicio de línea férrea con respecto al sitio

cuando los viajes de los altos ejecutivos a las distintas instituciones que operan en el centro (instituciones financieras, juzgados, oficinas gubernamentales, etc.) representan altos costos para la empresa.

Disponibilidad de servicios Es indiscutible la importancia de la disponibilidad de servicios tales como agua, energía eléctrica, gas, servicio telefónico y aseo. La zona que mejor los ofrezca garantiza un proceso productivo sin limitaciones.

Tipo de drenajes Puede ser drenaje de aguas lluvias y drenaje de aguas negras. A pesar de tener el mismo destino: un río, un lago o el mar, la tendencia actual es manejar por diferentes sistemas los dos ti-

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pos de aguas, porque no tardará en imponerse la costumbre de tratar las aguas negras antes de depositarlas en los ríos o en el mar. También, cada día, las entidades encargadas del cuidado del medio ambiente están dictando normas de control a las empresas, en relación con las aguas industriales y las aguas residuales. Al sistema de aguas lluvias sólo deben llegar aguas lluvias y no más. Debe diseñarse de tal manera que se garantice que no habrá inundaciones en el área. De ser necesario, en su diseño se deben incluir áreas vecinas. Al sistema de aguas negras se deben llevar todas las aguas distintas a las lluvias: de lavamanos, baños, procesos, etc. Las aguas de los procesos industriales se deben tratar antes de entregarlas al sistema, de tal manera que se garantice que son inofensivas para la vida animal y vegetal que habita en los ríos o lagos en que son descargadas.

Condiciones de las vías urbanas y de las carreteras Los costos de operación de los vehículos, y por lo tanto los costos de transporte, son función directa de las condiciones de las vías urbanas y de las carreteras. Si éstas están pavimentadas y en buen estado, los costos serán más bajos; si están en afirmado y en mal estado, los costos serán altos.

Disponibilidad de restaurantes Si no existen y se requiere trabajar en jornada continua, el proyecto debe contemplar la construcción de una cafetería.

Recolección de basuras y residuos Si la empresa es generadora de mucha basura, como papel y desperdicios de oficinas, comida y residuos de la cafetería, o residuos del proceso industrial, de alguna manera tendrá que deshacerse de ella. En muchas localidades, y en especial en las zonas urbanas, se tiene el

servicio de recolección de basuras. De no ser así, la empresa deberá acarrear con un costo adicional. En algunas ocasiones el tratamiento de residuos especiales puede exigir la adecuación de lagunas de oxidación, o de depósitos subterráneos o de sitios para la formación de rellenos sanitarios. Si estas facilidades no están cerca, se presentará un incremento en los costos de transporte.

Restricciones locales Algunas localidades tienen restricciones en cuanto al tamaño de las construcciones, al tipo de empresas que permiten se establezcan, a los niveles tolerables de contaminación del aire, de aguas superficiales, de ruido, etc.

Impuestos Es importante revisar la estructura de impuestos de cada una de las posibles zonas donde se pueda ubicar la empresa. Existen localidades bastantes atractivas por los bajos niveles de impuestos que responden a políticas de atracción de inversionistas. Todos los factores anteriores son aplicables a varios sitios. Un error en la ubicación, según estos factores, trae como consecuencia costos más altos y tener que soportar algunos inconvenientes. A continuación se describen algunos factores que tienen que ver con el sitio específico, lote en particular, donde se propone ubicar la empresa. Un error en la ubicación, según estos factores, puede traducirse en la imposibilidad de construir la planta de la empresa o de ampliarla. Dichos factores son: tamaño del sitio, forma del sitio, características topográficas del sitio y condiciones del suelo en el sitio.

Tamaño del sitio Debe ser determinado por la ingeniería del proyecto. Si el tamaño del sitio no es de la magnitud requerida no tiene sentido analizarlo. Para


estimar sus dimensiones se debe tener en consideración: • Tamaño actual y proyectado de la empresa, a 10 ó 15 años, por ejemplo, y tiempo que se tenga planeado estar en el sitio. Esto requiere un adecuado pronóstico de las ventas. • Necesidades de zonas de acceso, parqueo, etc. • Vías de circulación interna y de emergencia. • Disposición y localización de la vía férrea interna. • Patios de almacenamiento, por fuera de las edificaciones de la empresa. • Zonas verdes y jardines. • Disposición y localización de edificios auxiliares (bodegas, cafeterías, etc.). • Separación entre los límites del lote y el paramento de las edificaciones. • Leyes nacionales y locales relacionadas con restricciones sobre usos del suelo (códigos urbano y rural). Existen muchos ejemplos de proyectos muy bien ubicados con respecto a todos los factores menos con el tamaño. Uno muy mencionado es de una empresa de papel localizada en una isla de un río. Al comienzo la ubicación parecía razonable: la madera se transportaba por el río, el proceso utilizaba una gran cantidad de agua, el producto terminado (papel) se embarcaba por el río y se tenían caídas de agua que permitían la generación de energía. Hoy en día la compañía tiene la necesidad de ampliarse pero ya se coparon las capacidades de expansión en la isla y ésta no se puede ampliar porque el río es muy turbulento. Son muchas las razones para continuar en la isla, en especial la inversión alta ya ejecutada. Continuar en este sitio implica costos de operación más elevados que los que se tendrían en otro sitio, imposibilidad de seguir adelante con el programa de expansión de la empresa y, por lo tanto, dejar de satisfacer el incremento de la demanda.

147

Forma del sitio En este aspecto se debe ser flexible. A nivel del estudio del proyecto sólo se tiene un bosquejo de las necesidades y no se puede ser muy específico en la forma del sitio. De todas maneras, si únicamente hay disponibilidad de lotes pequeños, se debe tener mucha claridad en cuanto al tipo de proceso o al plan de expansiones, ya que estos dos elementos pueden orientar en cuanto a la mejor forma: si el proceso es largo y estrecho, puede servir un terreno alargado y de poca anchura; si se piensa en una futura expansión en dos o tres direcciones, lo ideal sería un terreno cuadrado. Si la forma del único sitio que se tiene no es muy conveniente, queda a la capacidad del grupo de ingeniería el lograr su mejor uso posible. También es importante tener en mente la magnitud del frente del lote, porque muchas veces encarece el valor del lote y hace que algunos impuestos o contribuciones (de valorización, por ejemplo) sean altos.

Características topográficas del sitio Ayudan a definir la adecuada localización de los edificios, de las zonas de expansión futura y, lo más importante de todo, si el lote sirve o no. Lo más coveniente es tener un plano del levantamiento topográfico del terreno, en el cual se muestren las curvas de nivel, en escala apropiada, que sirva de ayuda para estimar la magnitud del movimiento de tierra que exige la adecuación del terreno: cortes o explanaciones si el terreno es pendiente, o rellenos, si el terreno tiene depresiones y, en el caso de rellenos, que permita saber si éstos se pueden hacer con el material proveniente de los cortes o se requiere traer material de otra parte. El plano topográfico también permite conocer las características del drenaje; si el sitio o lote se encuentra en el nivel inferior de la zona y no se adopta un sistema apropiado de drenaje, se puede correr el riesgo de permanecer inundados.

148


La Figura 5.3 muestra un plano topográfico típico. Cada curva de nivel indica la elevación del terreno en la zona con respecto al nivel del mar. Se puede observar que el terreno por ambos lados sube de 894 metros a 903 metros, formando una cresta. El perfil de la línea C-C muestra las características de la pendiente del terreno en el sitio. Se puede concluir que la zona no es plana y que para poder adecuarla es necesario efectuar un movimiento de tierra que consiste en cortar material de la cresta, lado izquierdo del plano, y depositarlo en la parte más profunda del lote, lado derecho del plano. Es importante anotar que para poder decidir sobre la utilización del material de corte como material de relleno es necesario realizar un estudio de suelos que permita conocer su composición granulométrica y sus características físicas.

El conocimiento de las características topográficas del posible lote de la empresa se debe complementar con una inspección a la zona donde está ubicado el sitio. Si éste se encuentra a un nivel más bajo que el de las áreas vecinas, entonces todas las aguas correrán hacia el sitio en estudio y, por lo tanto, será necesario contemplar un sistema de drenaje que permita la evacuación de un gran caudal de agua. Si este sistema resulta ser muy grande y costoso, lo más probable es que se tenga que descartar el sitio. Lo anterior permite concluir que los dos usos más importantes de los planos topográficos son: • Cuantificar el movimiento de tierra para adecuar el emplazamiento, según las necesidades planteadas por los edificios y las vías de acceso. • Identificar la ubicación de los puntos más bajos y con ello el sector de drenaje de las aguas, la cantidad aproximada de las aguas por evacuar y la magnitud de las obras civiles requeridas.

Condiciones del suelo en el sitio

Figura 5.3 Plano topográfico típico

Este factor tiene la misma importancia que las características topográficas del sitio. Éstas, al menos, se pueden apreciar mediante una visita directa al sitio o con la ayuda de un plano topográfico; para tener un conocimiento claro de las condiciones del suelo es indispensable adelantar un ‘estudio de suelos’, el cual comprende dos setapas: toma de muestras del suelo, en el terreno, con la ayuda de barrenos o equipos especiales, y ensayos de laboratorio que permitan conocer las características físicas y la resistencia del suelo que servirá de apoyo a la cimentación de las edificaciones. La profundidad de las perforaciones depende de las características de los edificios que se vayan a construir: tamaño, peso, altura, etc. El trabajo de campo y los ensayos de labo-

149


ratorio permiten conocer: • Tipo de suelo: arcilloso, arenoso, limoso, limoarcilloso, roca, etc. Existencia o no de materia orgánica, espesor de la capa vegetal, si existe; y presencia de rellenos con escombros. • Nivel freático; es decir, a que profundidad, a partir del nivel de iniciación de la perforación, se encuentra agua subterránea. • Profundidad a la cual se encuentra suelo rocoso. • Peso específico del suelo en el sitio. • Capacidad de soporte del suelo; es decir, la presión unitaria que el suelo puede resistir en el sitio en estudio. El conocimiento de los puntos anteriores sirve de base para aceptar o rechazar un sitio y para definir, en el caso de aceptarlo, los trabajos de adecuación necesarios; así, por ejemplo: ➤ En el sitio hay materia orgánica. Ésta se debe remover. De no hacerlo se tendrán asentamientos, como consecuencia de su des-

composición, los cuales pueden ocasionar daños a la estructura de las edificaciones. ➤ En el sitio existe un relleno, porque era un botadero de escombros. Se debe remover este material; de lo contrario, ocurrirá lo mencionado en el caso de presencia de materia orgánica. ➤ El nivel freático está muy cerca de la superficie del terreno. Los trabajos correspondientes a la construcción de la cimentación de los edificios serán muy difíciles, exigirán métodos constructivos especiales y costosos y, de pronto, pueden ser muy altos para el proyecto. ➤ La capacidad de soporte del suelo es muy baja. Se tendrá que pensar en alcanzar el nivel rocoso u otro que presente mejores características de resistencia del suelo, en caso de roca profunda. Esta situación puede llevar a la utilización de pilotes o de sistemas especiales de cimentación.

4. CUADRO RESUMEN Después de reducir el problema de la localización a la escogencia entre un número limitado de opciones, la información correspondiente

a cada una de ellas se puede presentar en un cuadro resumen, cuya estructura puede ser similar a la siguiente:

Cuadro 5.1 ESQUEMA DE FUERZAS LOCACIONALES 1 1. Costo del transporte • Llegada • Salida Total 2. Costo unitario de los insumos • Materias primas • Mano de obra • Energía • Otros 3. Costos unitarios • De operación y de financiación • De venta 4. Mercado • Volumen estimado • Tasa de crecimiento 5. Tamaño recomendado • Capacidad normal viable • Inversión fija por unidad de capacidad instalada

2

Opción de localización 3

. . .

n

150


5. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE OPCIONES DE LOCALIZACIÓN En este aparte se consideran los siguientes métodos: • Métodos de evaluación mediante factores no cuantificables • Método del análisis dimensional • Método de la suma de costos • Método de la medida de preferencia de localización • Método de la calificación de metas u objetivos • Método francés electra.

Métodos de evaluación mediante factores no cuantificables Dentro de estos métodos se incluyen los siguientes: ➤ Método de antecedentes industriales. Si en determinada área se ubica una planta de una empresa ó industria similar, el área es propicia para el proyecto. ➤ Método del factor preferencial. La escogencia final de la localización es resultado de la preferencia personal de quien debe decidir mas no del analista del proyecto. ➤ Método del factor determinante. Más que un método, es un concepto, toda vez que no admite alternativa de localización. Este es el caso de proyectos relacionados con la extracción ó producción de materias primas y alimentos (minería, agricultura, pesca y silvicultura) los que necesariamente se deben localizar donde se encuentra la materia prima que se va a extraer o el recurso que se va a explotar.

Método del análisis dimensional Consiste en comparar las opciones de localización de dos en dos y sistemáticamente eliminar una de las dos, mediante el análisis de

un índice de comparación que se calcula para el efecto. Los pasos del método son: ➤ Primer paso. Definir la totalidad de factores locacionales que se deben considerar. ➤ Segundo paso. Determinar la forma como se va a medir cada factor: con puntos o con unidades monetarias. Si son unidades monetarias, se asignarán éstas a las dos opciones en comparación. Si se decide aplicar puntos, se debe definir una escala (de cero a diez, por ejemplo) que permita expresar la posición relativa de una opción de localización con respecto a la otra. Se asigna un puntaje menor a la mejor opción. ➤ Tercer paso. Establecer un orden de prioridad a los factores locacionales, mediante una ponderación apropiada. Este paso es, hasta cierto punto, subjetivo, por lo que se recomienda su ejecución por la totalidad del grupo encargado del estudio del proyecto. Se sugiere priorizar los factores locacionales mediante puntos, en una escala independiente de 1 a 10. ➤ Cuarto paso. Calcular el índice de comparación, el cual se define como sigue: PK m C  IAB = Ð  AK  k=1  CBK  m

(5.1)

Ð : productoria k=1 IAB : índice de comparación de las localizaciones A y B. CiK : unidades monetarias o puntos correspondientes a la localización i en relación con el factor locacional k. k = 1, 2, 3, . . . m. Donde m es el número de factores locacionales que se considera son importantes para la decisión. Donde:

151


i

= A, B, C, . . . n. Donde n es el número de opciones de localización. P k : ponderación relativa del factor k, asociada a su prioridad. Análisis: IAB > 1 : la localización B es mejor que la A IAB < 1 : la localización A es mejor que la B IAB = 1 : ambas opciones de localización son indiferentes. Ejemplo 5.1 Para cada una de las tres opciones de localización de un proyecto, y con miras a efectuar un análisis dimensional que permita determinar la mejor localización, se obtuvo la información que muestra el Cuadro 5.2. Se pide ordenar en orden preferencial las tres alternativas de localización.

Opción de localización

Factor de prioridad

A

B

C

2,5

3,1

1,9

2 3

1

Unidades monetarias*

2

Puntos

5

2

4

3

Puntos

6

4

2

5

4

Unidades monetarias

6,3

8,2

9,5

1

5

Unidades monetarias

10,3

6,4

8,1

3

6 7

Puntos Puntos

2 9

8 3

5 7

4 2

8

Unidades monetarias

12,0

11,5

14,0

2

5

1

5

1

3

4

2

2

I BC = 3,68. La localización C es mejor que la B

Comparación de A y C 2

3

5

1

4

2

 2 ,5   5   6   6 , 3  1 0 ,3  3  2   9  1 2  IAC =      1 ,9   4   2   9 ,5   8 ,1   5   7  1 4 

2

I A C = 3 4 ,8 4 . L a lo cali za cióón C es m ejo r q u e la B

Los resultados anteriores conducen al siguiente orden preferencial: C, B, A.

Método de la suma de costos El método consiste en:

• Calcular el correspondiente costo o ganancia. • Obtener el valor de la suma de costos o de ganancias. Si los costos o beneficios se dan en distintos puntos en el tiempo es necesario actualizarlos.

En algunos casos, el análisis exige formular y evaluar tanto proyectos como opciones de localización se tengan.

Método de la medida de preferencia de localización, MPL

Solución: Comparación de A y B 3

3

• Seleccionar como mejor opción de localización del proyecto la que presente la menor suma de costos o el mayor beneficio.

* En miles de dólares

2

2

 3,1   2   4   8,2   6,4   8   3   11,5  I =       BC  1,9   4   2   9 ,5   8,1   5   7   14 

• Identificar los factores locacionales para los cuales sea posible estimar un costo o una ganancia.

Cuadro 5.2 VALOR DE LOS FACTORES LOCACIONALES

Factor Unidad de locamedida cional

Comparación de B y C

3

4

2

 2 ,5   5   6   6,3   10,3   2   9   12,0  I AB =   3,1   2   4   8,2   6,4   8   3   11,5  I AB = 9,46. La localización B es mejor que la A

2

En este método, sugerido por P.A. Brown y D.F. Gibson, se combinan los factores locacionales objetivos y subjetivos, correspondientes a cada una de las opciones de localización que satisfacen los requisitos mínimos que exige la localización del proyecto, a través de una medi-

152


da de preferencia de localización, MPL. Los pasos del método son: ➤ Primer paso. Identificar los factores locacionales objetivos que sean cuantificables, normalmente en términos de costo, y los factores locacionales subjetivos que se puedan medir en términos relativos. ➤ Segundo paso. Calcular el costo asociado con cada factor locacional objetivo, para cada opción de localización, y el costo total de dichos factores por localización, Ci. ➤ Tercer paso. Asignar un valor objetivo, VOi, a cada opción de localización, utilizando para el efecto la siguiente expresión: n  VO =  C ∑ (1 / C ) i i  i i =1

  

−1 (5.2)

i = 1, 2, 3, . . . n n : número de opciones de localización ➤ Cuarto paso. Estimar una calificación, Pj, para cada factor locacional subjetivo (j = 1, 2, 3, . . . m ), denominada índice de importancia relativa. m : número de factores locacionales subjetivos identificados. Para el efecto, se realizan comparaciones pareadas de dos factores, asignando en la columna de comparaciones pareadas el valor 1 al valor preferido y 0 al otro. Si ambos tienen igual preferencia, a cada uno se asigna el valor 1. Al terminar lo anterior, se calcula para cada factor la correspondiente suma de preferencias, a partir de la cual se obtiene el índice de importancia relativa, así: Suma de preferencias del factor j P = m j ∑ Suma de preferencias del factor j j=1 m

∑ P =1 j=1 j

(5.3)

➤ Quinto paso. Establecer la ordenación jerárquica de las opciones de localización en función de cada factor locacional subjetivo, mediante el cálculo del indicador Sij. Para el efecto, se realizan comparaciones pareadas de dos opciones de localización, asignando en la columna de comparaciones pareadas el valor 1 a la opción de localización que ofrece mejor condición en relación con el factor locacional subjetivo en consideración y 0 a la otra. Si en ambas presenta las mismas condiciones, a cada una se asigna el valor 1. Al terminar lo anterior se calcula para cada opción de localización su correspondiente suma de preferencias en relación con el factor locacional j, a partir del cual se obtiene el indicador Sij, así: S

ij

Suma de pr eferencias de la opció n i = n ∑ Sum a de preferencias de la opci ó n i i =1

(5.4)

Donde: i = 1, 2, 3, . . . , n j = 1, 2, 3, . . . , m 0 ≤ S

ij

≤1

n

∑ S ij

i =1

=1

➤ Sexto paso. Asignar a cada opción de localización un valor subjetivo, VSi, mediante aplicación de la expresión: m VS = ∑ S P (5.5) i j=1 ij j ➤ Séptimo paso. Determinar la medida de preferencia de localización, MPLi, como sigue: MPLi = r ( VOi ) + ( 1 - r ) ( VSi )

(5.6)

Donde r depende de la importancia relativa que existe entre los factores locacionales objetivos y los factores locacionales subjetivos. ➤ Octavo paso. Ordenar preferencialmente las

153


opciones de localización, dando el primer lugar a la que presente el mayor valor en la medida de preferencia de localización, MPL. Ejemplo 5.2 En el estudio de un proyecto se han identificado cuatro opciones de localización, cada una de las cuales satisface las condiciones mínimas exigidas. Los factores locacionales considerados son: ➤ Objetivos. Mano de obra, materias primas, transporte, servicios, otros (administración, distribución, impuestos, etc.). ➤ Subjetivos. Condiciones de vida, facilidades de distribución, clima, condiciones sociales y culturales. Para las distintas opciones de localización, el costo de cada uno de los factores locacionales objetivos se presenta en el Cuadro 5.3. Cuadro 5.3 COSTO DE LOS FACTORES LOCACIONALES OBJETIVOS (Miles de dólares) Localización Mano Materias Transporte Servicios OtrosTotal de Obra primas Ci A

20

31

8

2

4

65

B

18

29

12

3

6

68

C

21

32

10

2

5

70

D

19

30

9

3

6

67

Al comparar por parejas los factores locacionales subjetivos se obtienen las preferencias que muestra el Cuadro 5.4 Cuadro 5.4 PREFERENCIA RELATIVA DE LOS FACTORES LOCACIONALES SUBJETIVOS Pareja 1. Condiciones de vida Facilidades de distribución 2. Condiciones de vida Clima 3. Condiciones de vida Condiciones sociales y culturales 4. Facilidades de distribución Clima 5. Facilidades de distribución Condiciones sociales y culturales 6. Clima Condiciones sociales y culturales

Al comparar por parejas las distintas alternativas de localización, en relación con cada uno de los factores locacionales subjetivos, la alternativa que presenta, para cada comparación, las mejores condiciones, en cuanto al factor en consideración, se presenta en el Cuadro 5.5. Cuadro 5.5 PREFERENCIA RELATIVA DE LAS ALTERNATIVAS EN RELACIÓN CON CADA FACTOR LOCACIONAL SUBJETIVO Factor locacional subjetivo

Opciones con mejores condiciones entre AyB

AyC

AyD

ByC

ByD

CyD

Condiciones de vida

A

Igual

A

C

D

Igual

Facilidades de distribución

B

A

Igual

B

B

D

Igual

C

Igual

C

Igual

C

B

Igual

D

B

Igual

C

Clima Condiciones sociales y cuturales

Se considera que los factores locacionales objetivos son dos veces más importantes que los subjetivos. Ordenar preferencialmente las alternativas de localización del proyecto, aplicando el método de la medida de preferencia de localización, MPL. Solución: ➤ Cálculo del valor objetivo, VOi, correspondiente a cada alternativa de localización. Localización

Se prefiere

Costo total de los factores locacionales objetivos, Ci (Miles de dólares)

1/Ci

 n  1 − VOi = Ci ∑   i=1Ci 

Condiciones de vida Igualmente las dos

A

65

0,0154

0,259

Condiciones sociales y culturales Facilidades de distribución

B

68

0,0147

0,248

C

70

0,0143

0,241

D

67

0,0149

0,252

Σ 0,0593

1,000

Igualmente las dos Condiciones sociales y culturales

1

154


Los valores VOi, del cuadro anterior, se obtienen como sigue: VOA = [ 65 ( 0,0593 ) ] -1 = 0,259 VOB = [ 68 ( 0,0593 ) ] -1 = 0,248 VOC = [ 70 ( 0,0593 ) ] -1 = 0,241 VOD = [ 67 ( 0,0593 ) ] -1 = 0,252 ➤ Cálculo del índice de importancia relativa, P j , correspondiente a cada factor locacional subjetivo. Factor locacional subjetivo, j

Comparación por parejas 1

2

3

4

5

6

Suma de preferencias

Indice de importancia relativa, Pj

Puntaje relativo de las opciones de localización, S ij 2 de 4 Locali-


zación

Comparación por parejas AB

AC AD

A

0

1

B

1

BC

1 1

C

0

D

BD CD

1

0

1


0

1

0

0,29

3

0,43

0

0

0,00

1

2

0,28

7

1,00

TOTAL

Puntaje relativo de las opciones de localización, S ij

2

2/8 = 0,25

2

2/8 = 0,25

1

1/8 = 0,13

Locali-

Clima

zación 1

Clima

1

Condiciones sociales y culturales

1

0

0

1

1

1

TOTAL

3

3/8 = 0,37

8

1,00


AC AD

A

1

0

B

1

BC

1 0

C

1

D

BD CD

1

1 1

1

➤ Ordenación jerárquica de las opciones de localización, en relación con cada uno de los factores de localización subjetivos. Se hace a través del indicador Sij. Los resultados se muestran en los cuadros siguientes. Puntaje relativo de las opciones de localización, S ij

Locali-


AC AD

A

1

1

B

0

BC

BD CD

zación

A

0

1

Suma de

B

1

preferencias

C D

D TOTAL

1 0

1

0,37

0

0,00

1

3

0,38

1

2

0,25

8

1,00

0

1 0

3

1

2

0,22

2

0,22

3

0,34

0

2

0,22

9

1,00

Comparación por parejas AC AD

Sij

Sij

Condiciones sociales y culturales

AB

Condiciones de vida

preferencias

Puntaje relativo de las opciones de localización, S ij 4 de 4

1 de 4 Locali-

Suma de

1

TOTAL

C

Sij

3 de 4

Condiciones de vida

zación

preferencias 2

1

0

Suma de

BC

BD CD

0 1

1

1

0 1

1

TOTAL

Suma de preferencias, i S = ij Total suma de preferencias

Suma de preferencias

Sij

1

0,13

3

0,37

1

2

0,25

0

2

0,25

8

1,00


➤ Cálculo del valor subjetivo, VSi, correspondiente a cada alternativa de localización.

Medida de Locali-

Valor

Valor

preferencia

Orden

zación

Objetivo

Subjetivo

de localización

preferencial

VOi

VSi

MPLi=0,67VOi + 0,33VSi

A

0,259

0,242

0,253

2

B

0,248

0,273

0,256

1

C

0,241

0,232

0,238

4

D

0,252

0,253

0,252

3

Puntaje relativo de la opción, Sij, en relación con el factor Localización

Condi- Facilida- Clima ciones des de de vida distribución

m Condiciones VS = ∑ S P ij j i sociales j =1 y culturales

A

0,37

0,29

0,22

0,13

0,242

B

0,00

0,43

0,22

0,37

0,273

C

0,38

0,00

0,34

0,25

0,232

D

0,25

0,28

0,22

0,25

0,253

Índice de importancia relativa 0,25 del factor locacional, Pj

0,25

0,13

0,37

VSA = 0,37(0,25)+0,29(0,25)+0,22(0,13)+0,13(0,37) =

0,242

VSB = 0,00(0,25)+0,43(0,25)+0,22(0,13)+0,37(0,37) =

0,273

VSC = 0,38(0,25)+0,00(0,25)+0,34(0,13)+0,25(0,37) =

0,232

VSD = 0,25(0,25)+0,28(0,25)+0,22(0,13)+0,25(0,37) =

0,253 1,000

➤ Cálculo de la medida de preferencia de localización, MPLi. El enunciado del ejemplo establece que los factores locacionales objetivos son dos veces más importantes que los subjetivos. Por lo tanto:

3r = 2 r = 2/3 = 0,67 1-r = 0,33

TOTAL

1,000

El orden preferencial de las opciones de localización es: B, A, D, C.

Método de la calificación de metas u objetivos

Los valores VSi del cuadro anterior se obtienen como sigue:

r = 2 (1 - r)

155

Consiste en plantear una serie de metas u objetivos, expresados en términos de requerimientos funcionales del proyecto, que sirven de base para la evaluación, y que se deben priorizar mediante aplicación del procedimiento que se explica más adelante. Después de la priorización se procede a la evaluación de las distintas alternativas de localización y a su ordenamiento preferencial. El método se explica a través de un ejemplo relacionado con la evaluación de las opciones de ubicación de una Central de Carga 26. ➤ Primer paso. Establecimiento de las metas. La definición de las metas que se persiguen con una adecuada localización del proyecto o negocio es el primer paso en el análisis de calificación de metas u objetivos. Estas metas son los criterios generales para medir y evaluar las distintas opciones de localización. Se deben incluir todos los factores pertinentes que puedan influir la decisión. El reconocimiento de metas múlti-

156


ples representa en sí mismo un avance hacia la toma de la decisión. Puede decirse, por ejemplo, que en el caso de una Central de Carga existen cuatro metas básicas que se persiguen con la selección de un lugar determinado para su ubicación. Se considera que la mejor localización es aquella que satisfaga en mayor medida dichas metas. En el Cuadro 5.6 se relacionan las metas con sus aspectos o criterios correspondientes. Siempre, en cada situación en estudio, las metas y sus aspectos o criterios deben ser el resultado de una reflexión profunda por parte de un grupo multidisciplinario, conocedor en detalle de todo lo que se persigue con el proyecto o negocio. ➤ Segundo paso. Explicación detallada del contenido de cada una de las metas y de cada uno de los aspectos o criterios relacionados con ellas. Se debe proporcionar una explicación de cada una de las metas, suficiente para que las personas involucradas en el análisis comprendan con precisión su significado y alcance. Algo similar se debe hacer con los criterios asociados con cada una de las metas. Es conveniente anotar que, normalmente, las descripciones que se hacen de las metas y criterios son muy breves, por lo que en las jornadas de calificación de metas y criterios, tercero y cuarto pasos, se debe proporcionar ilustración a los puntos que demanden los miembros del comité calificador. A manera de ejemplo, para el caso de la ubicación de una Central de Carga, se presenta la explicación de las metas ‘Que sea acorde con la planeación de la ciudad’ y ‘Que permita una integración funcional’, junto con la de sus correspondientes criterios.

Cuadro 5.6 METAS U OBJETIVOS A CONSIDERAR EN LA SELECCIÓN DE LA UBICACIÓN DE UNA CENTRAL DE CARGA QUE SEA ACORDE CON LA PLANEACIÓN DE LA CIUDAD 1.

2. 3.

Aspectos socio-económicos • Zonificación • Densidad poblacional • Estrato social • Ocupación de la población Compatibilidad con planes de desarrollo urbano Compatibilidad con la estructura urbana • Segmentación y/o aislamiento de vecindarios • Estructura del tránsito local • Impacto estético y urbano • Impacto ambiental

QUE MINIMICE COSTOS DEL PROYECTO Y RIESGOS NATURALES 1.

2.

3. 4. 5. 6. 7.

Características del terreno • Área • Área de expansión • Forma • Fraccionamiento de la propiedad • Situación jurídica • Utilización actual Limitantes físicas y ambientales • Barreras físicas • Problemas geológicos • Posibilidades de inundaciones • Barreras ambientales • Topografía • Capacidad portante del terreno Costo del terreno Costo de adecuación Costo de infraestructura Impuestos y contribuciones por obras proyectadas Alternativas de uso

QUE PERMITA UNA INTEGRACIÓN FUNCIONAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Distancias e integración con sistemas modales Distancia e integración con complejos receptores y generadores de carga Relación con los flujos de carga Red vial existente Red vial proyectada Estructuras de acceso existentes y proyectadas Uso de la red vial urbana Facilidades de transporte

QUE SEA UN LUGAR ACEPTADO POR LOS USUARIOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Opinión de la industria y el comercio Opinión de las empresas transportadoras Opinión de almacenes de depósito Opinión de las autoridades de tránsito y transporte Opinión de los conductores y ayudantes Opinión de los agentes de aduana Otras opiniones


‘Que sea acorde con la planeación de la ciudad’ Es indudable que el crecimiento y desarrollo histórico que ha tenido una ciudad obedece a una serie de factores, entre los cuales prevalecen las condiciones económicas por las que ha atravesado la región y el país a que pertenece. Esto, en el caso que compete, se ha reflejado en la estructura espacial urbana, que obedece a una serie de tendencias de variables tales como el uso del suelo, características poblacionales, fuentes de empleo y demanda de bienes y servicios, entre otras. Cuando se elabora un plan de desarrollo para una ciudad, se pretende ordenar el crecimiento de ésta, al igual que mejorar las condiciones de vida de sus habitantes, objetivos que sólo podrán ser alcanzados si se logra comprender la evolución histórica que ha tenido la ciudad; es decir, si se logran descifrar las diversas y complejas interrelaciones de todas las variables que han influido en la formación de la estructura espacial urbana. Por lo tanto, la ubicación de cualquier proyecto debe estar de acuerdo con la planeación que exista en la ciudad, pues ella es un producto donde sus insumos reflejan tanto las diversas condiciones económicas que se han presentado, como la idiosincrasia de sus pobladores. ✓ Aspectos socioeconómicos. Se pretende que el proyecto no esté de espaldas a los aspectos económicos y sociales prevalecientes en la región. ✓ Zonificación. Serán deseables aquellos sitios cuyo uso del suelo sea compatible con las actividades que se desarrollan en una central de carga; es decir, industrial, comercial de tipo industrial, bodegaje y agrícola industrial, preferiblemente; totalmente indeseables los usos residencial, institucional y recreacional.

157

✓ Densidad poblacional. Se preferirán aquellos sitios con menor densidad. ✓ Estrato social. A medida que sube el estrato social, se incrementa igualmente la oposición al proyecto y posiblemente será mayor el impacto urbano ✓ Ocupación de la población. Aquellos sitios donde un alto porcentaje de la población está empleada en trabajos afines con el transporte, serán más atractivos. ‘Que permita una integración funcional’ Para que la central de carga cumpla en forma eficiente los objetivos para los cuales sea creada, es necesario que su ubicación favorezca el desarrollo, en forma ordenada, del proceso de producción, transporte, distribución y consumo de las mercancías, al igual que todas las actividades relacionadas con dicho proceso. En otras palabras, la ubicación debe ser capaz de responder a las exigencias y variaciones que presente el mercado, sin que se creen traumatismos en el desarrollo normal del proceso Es necesario, por lo tanto, que la opción en estudio ofrezca la posibilidad de que exista una adecuada integración, entre la central y los servicios que ella ofrece, con el medio exterior, lo cual depende de los modos de transporte, del movimiento de carga y de la infraestructura vial, principalmente. ✓ Distancia e integración con sistemas modales. Se debe analizar la forma como está integrada cada opción con los diferentes modos de transporte; es decir, distancia a principales carreteras, a la red férrea, a ductos y a puertos, si existe transporte marítimo o fluvial. Será mejor aquella alternativa que ofrezca la posibilidad de integrar diferentes modos de transporte. ✓ Distancia e integración con complejos generadores y atractores de carga. Con anterioridad se han localizado, en la ciu-

158


dad y su zona de influencia, los principales centros donde se produce, se recibe o se tramita carga; es importante la relación espacial entre la central de carga y dichos centros; de ella depende mucho la eficiencia del proceso de distribución de mercancías. ✓ Relación con los flujos de carga. Es de importancia tener en cuenta la integración entre cada opción y los corredores de carga previamente determinados con el estudio de transporte; aquella propuesta que esté totalmente desconectada de dichos corredores, con seguridad, va a presentar serios problemas de funcionalidad. ✓ Red vial existente. La mejor condición será aquella en la que el sitio seleccionado tenga acceso directo e inmediato a las vías intermunicipales, regionales y nacionales, y que éstas sean suficientes para atender la demanda vehicular y que su diseño estructural permita soportar el peso del número de vehículos adicionales. ✓ Red vial proyectada. Debe evaluarse el efecto que tendrán sobre el proyecto las mejoras previstas a la red existente y las futuras vías a construir. ✓ Estructuras de acceso existentes o proyectadas. Las condiciones más favorables para el proyecto son aquellas en las que es posible la integración directa de los flujos que se generan en la central de carga con la red vial existente y proyectada, sin necesidad de construir costosas obras para permitir tal relación. ✓ Uso de la red vial urbana. Restringir al máximo el paso de los vehículos pesados por la red vial urbana, es uno de los propósitos al seleccionar un lugar para el emplazamiento de la central de carga, debido a los serios inconvenientes que ésto ocasiona. ✓ Facilidades de transporte. La central de carga será un sitio donde permanecerá y

donde acudirá un gran número de personas, razón por la cual las facilidades de transporte que existan para llegar a ella, tienen una alta incidencia en su funcionalidad. ➤ Tercer paso. Jerarquización de las metas. Consiste en dar un ‘peso’ a cada una de las metas, con el fin de identificar cuáles son las más significativas en el proceso de toma de decisiones. Para establecer la jerarquización se puede utilizar la técnica propuesta por el investigador holandés Saaty y que simplemente se conoce como la matriz de Saaty. Para que en la jerarquización de metas sean considerados todos los matices posibles, se aconseja constituir un grupo calificador de metas que sea interdisciplinario, integrado por personas que conozcan en detalle las características del proyecto o negocio. Se sugiere que el grupo esté constituido por un máximo de diez personas. Para explicar la técnica se toman como ejemplos los cuatro objetivos básicos que se persiguen con la selección del sitio para la ubicación de una central de carga: ‘que sea acorde con la planeación de la ciudad’, ‘que minimice costos del proyecto y riesgos naturales’, ‘que permita una integración funcional’ y ‘que sea del gusto de los usuarios’. Se debe determinar el orden y grado de importancia de cada una de ellas. Para el efecto se hacen comparaciones por parejas de metas, las cuales se valoran mediante aplicación de la siguiente escala: - Hay bastante diferencia entre las dos metas - Hay mucha diferencia entre las dos metas - Hay algo de diferencia entre las dos metas - Hay poca diferencia entre las dos metas

9 7 5 3

- No hay diferencia entre las dos metas

1

Supóngase que se compararan las metas ‘que sea acorde con la planeación de la ciu-

159


dad’ y ‘que minimice los costos del proyecto y riesgos naturales’. Lo que se pregunta a cada participante es: Entre los objetivos ‘que sea acorde con la planeación de la ciudad’ y ‘que minimice los costos del proyecto y riesgos naturales’, ¿existe diferencia en cuanto a su importancia? ¿Sí o no? Si la respuesta unánime es afirmativa, se pregunta ¿cuál aspecto es más importante?, se abre la discusión y el grupo calificador debe escoger por unanimidad. Supóngase que se dice “que minimice los costos del proyecto y riesgos naturales’; cada miembro del grupo interdisciplinario deberá elegir el grado de diferencia del objetivo que considera más importante; así se recogen las calificaciones de todos, por ejemplo: 5, 6, 9, 7, 6, 6, 9, 7, 7, 6 (suponiendo que diez son los participantes) se eliminan la menor y la mayor (5 y 9) y los restantes se promedian, obteniéndose, en este caso, el valor promedio 6. Para efectos de poder continuar con el ejemplo, se puede suponer que los resultados de las comparaciones por parejas son las que se muestran en el Cuadro 5.7.

Los promedios de las comparaciones se deben anotar en el arreglo matricial de Saaty, que se muestra en el Cuadro 5.8, el cual se llena con la siguiente regla: cuando la columna es más importante que la fila se coloca en la celda de cruce el inverso del promedio, en caso contrario el número entero (promedio). Se recomienda que el proceso siempre sea el de analizar en el sentido columna a fila; es decir, cada criterio listado en columna se compara con cada uno de los criterios listados en fila. Así por ejemplo: Planeación con costos y riesgos con funcionalidad con usuarios Costos y riesgos con planeación con funcionalidad con usuarios Funcionalidad con planeación con costos y riesgos con usuarios Usuarios con planeación con costos y riesgos con funcionalidad

Cuadro 5.7 Cuadro 5.8

CALIFICACIÓN DE OBJETIVOS POR PAREJAS

JERARQUIZACIÓN DE CRITERIOS - MATRIZ DE SAATY Pareja

1. Planeación

Aspecto más

Califica-

importante

ciones

Costos y riesgos

Costos y riesgos 2. Planeación

Funcionalidad

Planeación

Funcionalidad

Usuarios

6, 5, 7, 4, 6,

6

4, 2, 2, 3, 4,

Costos y

Funciona-

riesgos

lidad

Usuarios

Planeación

1

1/6

1/7

6

Costos y riesgos

6

1

1/2

7

Funcionalidad

7

2

1

9

1/6

1/7

1/9

1

Usuarios 2 Sumatoria

2, 2, 3, 2 ,1 Costos y riesgos

Usuarios 6. Funcionalidad

7

7, 6, 7, 9, 6

Funcionalidad 5. Costos y riesgos

Planeación

4, 7, 6, 8, 9

Usuarios 4. Costos y riesgos

9, 4, 7, 7, 8,

Criterios

6

6, 9, 7, 7, 6

Funcionalidad 3. Planeación

5, 6, 9, 7, 6,

Promedio

8, 7, 7, 6, 8,

7

14,167

3,310

1,754

23,000

0,071

0,302

0,570

0,043

1/Sumatoria

7, 6, 5, 7, 7 Funcionalidad

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9

9

Jerarquía Porcentaje (%)

(3) 7,2

(2) 30,6

(1) 57,8

(4) 4,4

160


La diagonal de la matriz se forma con unos, tal como se puede apreciar en el Cuadro 5.8 Para calcular el porcentaje (%) o ‘peso’ se divide cada valor del renglón (1/Sumatoria) entre la suma de los valores de dicho renglón. Así: 0,071 ( 0,071 + 0,302 + 0,57 + 0,043)

=

0,071 0,986

= 0,072 = 7,2%

- No responde a las exigencias del criterio 0,0

En resumen, la aplicación de la técnica de la matriz de Saaty arroja los siguientes resultados: Meta Que sea acorde con la planeación de la ciudad

Peso 7,2 %

Que minimice costos del proyecto y riesgos naturales

30,6 %

Que permita una integración funcional

57,8 %

Que sea un lugar aceptado por los usuarios

4,4 % 100 %

➤ Cuarto paso. Jerarquización de los criterios asociados con cada una de las metas. Al igual que en el paso anterior, mediante la técnica de la matriz de Saaty se asigna un ‘peso’ a cada uno de los criterios relacionados con cada una de las metas. Como resultado se obtiene algo similar a lo siguiente: Criterios relacionados con la meta

Peso

‘Que permita una integración funcional’ Distancia e integración con sistemas modales

➤ Quinto paso. Calificación de opciones, en relación con los criterios. Esta labor debe ser realizada por el grupo multidisciplinario que estudia el proyecto. Consiste en proponer que cada participante analice cada una de las opciones de localización, en relación con cada uno de los criterios asociados con las distintas metas, y asigne un valor de cero a uno (0 a 1) dependiendo de si la opción:

12 %

Distancia e integración con generadores y receptores de carga

20 %

Relación con los flujos de carga

22 %

Red vial existente

18 %

Red vial proyectada

9%

Estructuras de acceso existentes y proyectadas

5%

Uso de la red vial urbana

10 %

Facilidades de transporte

4% 100 %

- Responde muy mal

0,2

- Responde parcialmente

0,4

- Responde aceptablemente

0,6

- Responde adecuadamente

0,8

- Responde de una manera favorable

1,0

Cada participante le coloca al criterio, para la opción en consideración, el valor que crea más adecuado y luego se calcula el valor promedio. Por ejemplo, si son diez participantes y están analizando la opción A1 en relación con la distancia e integración con sistemas modales, se hace la siguiente pregunta, sabiendo que la mejor opción es la que ofrezca la posibilidad de integrar diferentes modos de transporte: ¿cómo responde la opción A1 al criterio de permitir la integración con diferentes sistemas modales? Las respuestas pueden dar lugar a las siguientes calificaciones: 0,4; 0,4; 0,95; 0,4; 0,3; 0,4; 0,5; 0,3; 0,4; 0,4; se calcula el promedio, igual a 0,4, valor que se emplea para ponderar la opción en relación con dicho criterio. ➤ Sexto paso. Cálculo de la calificación correspondiente a cada opción, en relación con cada una de las metas. Como resultado de la ejecución del paso anterior, para cada opción, y en relación con cada una de las metas, se obtiene algo similar a lo siguiente:

161

5 - LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO Opción No: A1 Meta: ‘Que permita una integración funcional’ Criterio

Valor asignado

Distancia e integración con sistemas modales

0,40

Distancia e integración con generadores y receptores de carga

0,80

Relación con los flujos de carga

0,75

Red vial existente

0,50

Red vial proyectada

0,30

Estructuras de acceso existentes y proyectadas

0,40

Uso de la red vial urbana

0,90

Facilidades de transporte

0,85

El resultado final, que aparece en el Cuadro 5.9, indica que de 57,8 puntos posibles la opción A1 obtuvo 36,65, que sumados con el puntaje que obtenga de las otras tres metas u objetivos, dará la puntuación total de esta opción. Después de calcular la calificación de cada opción, en relación con cada una de las metas u objetivos, es recomendable elaborar un cuadro resumen. Para ello se propone el esquema del Cuadro 5.10. Cuadro 5.9

Corresponde ahora obtener la calificación de cada alternativa en relación con las distintas metas. Para el efecto, se propone elaborar el formato que muestra el Cuadro 5.9. Para ilustrar la forma como se debe llenar, se presenta un ejemplo, donde se hace el análisis para la meta 3, ‘que permita una integración funcional’. Las casillas que forman al cuadro son: ✓ Valor porcentual de la meta: es el peso asignado a cada una de las metas, como producto de la realización del tercer paso, jerarquización de las metas. ✓ Valor porcentual: son los porcentajes calculados por el grupo interdisciplinario en el proceso de jerarquización de criterios (cuarto paso). ✓ Porcentaje ponderado: se determina multiplicando cada valor de la columna anterior por el valor porcentual de la meta a la cual pertenece el criterio en estudio. ✓ Valor asignado: es el promedio de las calificaciones de 0 a 1 dadas por cada uno de los participantes. Es el resultado del quinto paso. ✓ Calificación: es el resultado de multiplicar, para cada criterio, el porcentaje ponderado por el valor asignado.

EVALUACIÓN DE OPCIONES DE LOCALIZACIÓN Opción No. A1 Meta: ‘Que permita una integración funcional’ Valor porcentual de la meta: 57,8% Aspectos o criterios

Valor

Porcentaje

Valor

Califi-

porcentual ponderado asignado cación

1. Distancia e integración con sistemas modales

0,12

0,0694

40

2,77

2. Distancia e integración con generadores y receptores de carga

0,20

0,1156

80

9,25

3. Relación con los flujos de carga

0,22

0,1272

75

9,54

4. Red vial existente

0,18

0,1040

50

5,20

5. Red vial proyectada

0,09

0,0520

30

1,56

6. Estructura de acceso existentes y proyectadas

0,05

0,0289

40

1,16

7. Uso de la red vial urbana

0,10

0,0578

90

5,20

8. Facilidades de transporte

0,04

0,0231

85

1,97

1,00

0,510

Suma

36,65

162


Cuadro 5.10 EVALUACIÓN DE OPCIONES DE LOCALIZACIÓN - RESUMEN Opción Acorde con la planeación (7,2%)

Minimizar Integración Opinión costos y funcional de los riesgos usuarios (30,2%) (57,8%) (4,4%)

Total

A1

2,1

20,4

36,65

1,2

60,35

A2

3,4

29,7

44,70

1,6

79,40

A3

5,2

30,1

53,90

2,4

91,60

A4

4,1

17,2

23,40

1,8

46,50

A5

2,0

9,4

31,10

3,1

45,60

A6

5,0

24,8

50,30

3,0

88,40

A7

4,8

23,4

37,00

2,4

67,60

A8

3,9

29,4

36,20

0,9

70,40

A9

4,9

30,1

27,45

2,0

64,45

La información del cuadro anterior permite concluir que existen dos opciones, la A3 y la A6, que, según la evaluación realizada, resultan ser los dos mejores sitios para la ubicación de la central de carga.

Método francés electra Este método permite utilizar varios criterios simultáneos que no necesariamente deben ser cuantificables. Pueden considerarse criterios tales como el peso, el volumen, el costo, el precio y al mismo tiempo evaluar la calidad de un servicio. El principio básico del método electra fue enunciado en 1750 por el filósofo francés Marqués de Condorset y se expresa como sigue: «Cuando una acción A es mejor que otra acción B en la mayoría de los criterios involucrados en la decisión, y a su vez no existe criterio tal que A es claramente peor que B, puede decirse, sin riesgo, que A es mejor que B o, en otras palabras, A supera a B».

En el método de decisión electra existen dos condiciones fundamentales, a partir de las cua-

les se derivan posteriormente dos condiciones que son la base del mismo: concordancia y discordancia. En el primer caso se requiere que para la mayoría de los criterios a tener en cuenta resulte A favorecido. En el segundo, que ninguno de los criterios favorezca excesivamente a B. Los coeficientes se definen de la siguiente manera:

C AB =

Sumatoria de todos los pesos de los criterios en que A supere o iguale a B Sumatoria de todos los pesos de todos los criterios incluidos

La mayor variación negativa entre los puntajes de evaluación para un sólo criterio (B supera a A) D AB = El rango máximo entre el puntaje más alto posible y el mínimo puntaje probable, considerando todos los criterios

(5.7)

(5.8)

En forma similar, se definen los coeficientes CBA y DBA para la otra opción. Los coeficientes C y D varían entre 0 y 1. El método exige el establecimiento de límites o umbrales, denominados P y Q, para cada coeficiente, de acuerdo con la situación específica; por ejemplo, P = 0,7; Q = 0,3. Con los valores P y Q el decisor establece el rigor del método. Las reglas de decisión son las siguientes: Si

Entonces

CAB mayor o igual a P, y DAB menor o igual a Q

A supera a B

CBA mayor o igual a P, y DBA menor o igual a Q

B supera a A

A supera a B y B supera a A

Son equivalentes

Cualquier otro resultado

Indeterminado

163


Para poder aplicar el método se debe proporcionar el número de opciones, la ponderación de los criterios, la tabla de puntajes para los criterios de decisión establecidos y la evaluación realizada por opción y por criterio. El resultado serán unas matrices de concordancia y discordancia. Al proporcionar el rigor deseado, a través de P y Q, se puede elaborar la matriz de superioridad, donde un 1 indica éxito y un cero, indiferencia. La decisión final la toma el analista sobre esta tabla final de resultados. Ejemplo 5.3 Se tienen tres opciones de macrolocalización de una empresa. Para el análisis se definen cinco criterios, cada uno de los cuales se pondera como sigue: Criterio

Ponderación

1. Costos de transporte

30

2. Disponibilidad y costo de la mano de obra e insumos

20

3. Localización del mercado

20

4. Facilidades de distribución

15

5. Actitud de la comunidad

15

Total

Calificación según criterio 1

2

3

4

5

Opción 1

15

5

10

8

8

Opción 2

10

8

15

10

1

Opción 3

20

8

10

5

10

Si se definen como límites o umbrales P = 0,8 y Q= 0,3, mediante aplicación del método electra, definir la mejor opción de localización: Solución: ➤ Matriz de concordancia C 12 =

30 + 15

=

100

45

= 0 ,4 5

100

(La opción 1 supera a la 2 en los criterios 1, cuya ponderación es 30, y 5, cuya ponderación es 15)

C 13 =

100

C 21 =

La tabla de calificación es la siguiente: C 23 =

Criterio 1

2

3

4

5

Excelente

20

10

15

10

10

Bueno

15

8

10

8

8

Promedio

10

5

5

5

5

Aceptable

0

1

3

0

1

Malo

0

0

1

0

0

El resultado de la calificación a las opciones de localización, de acuerdo con la tabla anterior, es:

C 31 = C 32 =

20 + 15 100

=

35 100

20 + 20 + 15 100 20 + 20 + 15 100

=

=

= 0 , 35 55 100 55 100

30 + 20 + 20 + 15 100 30 + 20 + 15 100

=

=

65 100

= 0 ,55

= 0 ,55 85 100

= 0 ,85

= 0 , 65

La matriz de concordancia es:

164

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS C1

C2

C3

C1

--

0,45

0,35

C2

0,55

--

0,55

C3

0,85

0,65

--

Al comparar los resultados obtenidos con los límites o umbrales, se tiene: Resultado

➤ Matriz de discordancia D 12 =

5 20

= 0,25

(La máxima diferencia negativa entre 1 y 2 es -5, en el criterio 3; el rango máximo de calificación, entre todos los criterios, es 20-0=20) 5 = 0,25 D13 = 20 D21 = D23 =

7 20 10 20

D31 = D32 =

= 0,35

3 20 5 20

= 0,15 = 0,25

C12 = 0,45 < 0,8 y D12 = 0,25 < 0,30

Indiferencia

0

C13 = 0,35 < 0,8 y D13 = 0,25 < 0,30

Indiferencia

0

C21 = 0,55 < 0,8 y D21 = 0,35 > 0,30

Indiferencia

0

C23 = 0,55 < 0,8 y D23 = 0,50 > 0,30

Indiferencia

0

C31 = 0,85 > 0,8 y D31 = 0,15 < 0,30

3 supera a 1 Éxito

1

C32 = 0,65 < 0,8 y D32 = 0,25 < 0,30

Indiferencia

0

De acuerdo con lo anterior, la matriz de superioridad es:

= 0,50

La matriz de discordancia es: D1

D2

D3

D1

--

0,25

0,25

D2

0,35

--

0,50

D3

0,15

0,25

--

Valor en matriz de superioridad

1

2

3

1

0

0

0

2

0

0

0

3

1

0

0

Se debe seleccionar la opción 3.

6. LOCALIZACIÓN DE UNA EMPRESA DETALLISTA O NEGOCIO COMERCIAL Los factores que se deben estudiar para seleccionar el lugar apropiado para una empresa detallista o negocio comercial no difieren en esencia de los de una empresa industrial. De todas maneras, existen algunas particularidades que se detallan más adelante. Si el negocio comercial está mal localizado, su probabilidad de fracaso es muy grande. Son pocos los negocios mal localizados que

pueden subsistir. Como ejemplo, se pueden mencionar: las compañías de contadores, los talleres de equipos eléctricos, etc. Ha sido característica común que el típico dueño de empresa no efectúa un análisis detallado del sitio donde ubica su empresa. Normalmente los factores que toma como base para hacerlo son: • La existencia de un local vacío.


• La cercanía al lugar de su residencia. • La familiaridad con el vecindario y la disponibilidad de un negocio que está en venta. El estudio de la localización de un negocio comercial exige las decisiones secuenciales que muestra la Figura 5.4. Selección de una zona geográfica del país v Selección de una ciudad dentro de la zona geográfica del país v Selección de un barrio dentro de la ciudad v Selección de un sitio óptimo para establecer el negocio dentro del barrio o sector

Figura 5.4 Decisiones secuenciales para la localización de un negocio comercial

165

➤ Población de la zona en estudio y su variación esperada. Naturalmente, debe considerarse la población en relación con el bien o servicio del negocio comercial (edad, sexo, etc.). ➤ Costumbres, preferencias y prejuicios de compra de los clientes potenciales. ➤ Capacidad de compra. Se puede cuantificar mediante el análisis de cifras de empleo - desempleo, salarios promedio, períodos de pago de salarios, etc. ➤ Legislación tributaria vigente en la zona y todo lo relacionado con permisos. ➤ La facilidad de acceso al crédito bancario. ➤ La proximidad de los proveedores. ➤ Los costos de transporte. ➤ Otros factores complementarios. A saber: evaluación del tipo de vivienda en la zona, nivel educacional y cultural de la población.

Selección de una zona geográfica del país

Selección de una ciudad dentro de la zona geográfica escogida

El tipo de información necesaria para seleccionar la zona geográfica del país en la cual se puede localizar el negocio comercial es fácil de obtener a través de organismos del gobierno y cámaras de comercio regionales. Los factores que influyen para la selección de una zona geográfica del país son12: ➤ Características de las industrias en cada una de las zonas geográficas en estudio. Permite tener una buena idea de la cuantía y estabilidad de los ingresos de la población. Entre más diversa sea la industria, mayor será la estabilidad en el ingreso disponible de las personas. ➤ Crecimiento de la zona. Si la zona está en crecimiento, su potencial generador de utilidades para un establecimiento comercial será superior que el de otra zona ya desarrollada o próxima a estarlo.

Para la adecuada selección de una ciudad dentro de la zona geográfica escogida, los empresarios deben analizar los siguientes factores23: • Composición comercial e industrial de la ciudad. • Tendencias de crecimiento de la población. • Composición por grupos de edades de la población. • Ingreso promedio de la población. • Composición de la fuerza laboral de la ciudad, en cuanto a la calidad de la mano de obra: especializada, no especializada. • Situación económica de la competencia. • Tamaño, número y situación de los competidores. • Programas de desarrollo que esté llevando a cabo el gobierno: nuevas vías, pavimentaciones, agua potable, centros recreacionales, vivienda, educación, etc.

166


• Capacidad de la ciudad para sostener el negocio. • Existencia de organizaciones cívicas interesadas en el bienestar de la ciudad. • Aceptación del clima por parte del empresario y su familia. • Número de bancos y volumen de sus depósitos. • Distribución del ingreso percápita de la población. • Volumen del mercado de ventas al detal.

Selección del barrio o sector para ubicar el negocio Los factores que influyen sobre la localización de un negocio comercial en un barrio o sector son: ➤ Esquema de transporte en el sector. Es importante identificar por qué tipo de vías está formado. Para cada uno de los distintos tipos es conveniente tener en cuenta lo siguiente: ✓ Autopistas o carreteras intermunicipales. Su función es traer productos e insumos hacia la comunidad desde mercados distantes, y al mismo tiempo sirve para transportar productos fabricados en la comunidad para otros mercados. A lo largo de estas vías se ubican generalmente las empresas manufactureras. Normalmente la industria detallista no se localiza a lo largo de dichas áreas. ✓ Vías arterias principales (calles principales de la ciudad o barrio). Es a lo largo de estas vías, y en una o dos calles paralelas, que se ubica la mayor concentración de tiendas y negocios. ✓ Vías arterias secundarias. Son calles que dan rápido acceso desde el perímetro de la ciudad al centro comercial de ella. ➤ Área comercial colindante. ➤ Accesibilidad: medios de transporte, rutas de buses, distancia respecto a los barrios re-

sidenciales, congestiones de tránsito y facilidades de estacionamiento. ➤ Tipo y volumen de peatones que pasan por el lugar de la posible localización del negocio. ➤ Estimativo de los volúmenes de ventas esperados. Puede hacerse a partir de volúmenes de ventas de los competidores en zonas de características similares. ➤ Hábitos de compra en el barrio o sector en consideración. ➤ Competencia en el barrio o sector: número; ubicación; imagen; prestigio e identificación lograda con la comunidad; servicios que ofrecen; sistemas de venta; crédito y otros. ➤ Tipo de productos que se venden en los otros negocios del área. ➤ Costo probable de mantener relaciones comerciales en el barrio o sector en consideración, en comparación con el de otros barrios o sectores. ➤ Posibilidad de obtener un local apropiado en el barrio o sector. Es de mucha utilidad indicar, sobre un plano de la ciudad, la ubicación de la competencia; la dirección de los ejes viales principales, secundarios y menores; y la cercanía de la probable localización del negocio con respecto al núcleo comercial de la ciudad.

Selección del sitio dentro del barrio o sector La selección del sitio dentro del barrio o sector, para establecer el negocio, debe hacerse tratando de evitar: • Cercanía a hospitales, garajes y zonas de estacionamiento. • Mal estado de los andenes. • Cercanía a edificaciones deterioradas, etc. En la selección del sitio dentro del barrio,


un último aspecto que debe considerar el empresario es la compra o el arrendamiento del local. Esta decisión la debe basar en las siguientes consideraciones23. ➤ ¿Puede el capital de la empresa afrontar la compra del edificio o edificios para el negocio sin que disminuya la cantidad necesaria para la adquisición de los activos esenciales para el funcionamiento de la empresa? Es evidente que si la compra del edificio resta capacidad de compra de los activos necesarios, lo correcto es arrendar los inmuebles. ➤ ¿Sería la solución óptima un contrato de

167

arrendamiento con opción de compra? Efectivamente, ésta sería la mejor de las soluciones, pero en el caso de que la opción no implique un desembolso incosteable. ➤ ¿Preve el empresario que la empresa habrá de tener cambios importantes, para lo cual haya posibilidad de tener que utilizar otro local? En este caso, es absolutamente necesario arrendar el local. ➤ Si el empresario contempla la posibilidad de revender el edificio más adelante, y éste se estima que será vendido fácilmente, ¿deberá adquirirse? La respuesta es obvia, la compra es lo mejor.

7. LOCALIZACIÓN DE NEGOCIOS MAYORISTAS En el caso de negocios mayoristas, el estudio de la localización no es tan exigente como el de los negocios comerciales o empresas detallistas. Sin embargo, en la definición de su localización, se deben examinar cuidadosamente los siguientes factores: • Cercanía a vías de comunicación importantes: autopistas, carreteras y vías férreas.

• Posibilidad de ubicarse en las zonas industriales y comerciales más antiguas. En muchas de estas zonas es bajo el valor de los locales, tanto de venta como de arrendamiento. • Cercanía a las vías principales y secundarias del área urbana donde tiene su mayor mercado.

8. LOCALIZACIÓN DE EMPRESAS DE SERVICIOS • No necesariamente se deben ubicar en edificaciones adyacentes a vías principales. • No tienen que estar situadas en los edificios de oficinas más importantes. • La ubicación en edificaciones adyacentes a vías secundarias o paralelas a las de los centros o focos comerciales proporciona una

cercanía relativa a las empresas que se desea servir; al mismo tiempo, se evitará el pago de altos alquileres. Siempre debe tenerse en cuenta que en las empresas de servicios es el profesional que ofrece el servicio quien visita la empresa comercial o industrial, y no al contrario.

168


PREGUNTAS

1. ¿En qué consiste el estudio de la localización del proyecto? 2. ¿Qué labores se pueden llevar a cabo después de definir la localización de un proyecto? 3. Cuando un proyecto tiene dos o más opciones posibles de localización, ¿hacia qué objetivos debe orientarse la localización más apropiada? 4. ¿Cuáles son las dos etapas en que suele abordarse el problema de localización de un proyecto? 5. ¿Cuáles son los tres grupos en que se pueden reunir en forma global las fuerzas locacionales de un proyecto? 6. ¿Qué son las fuerzas locacionales? 7. Enumerar los factores básicos o fuerzas locacionales que gobiernan corrientemente el análisis para la localización de una empresa o negocio. 8. ¿Cuándo un proyecto está orientado hacia los insumos?, ¿cuándo hacia el mercado? 9. Mencionar los aspectos que se deben conocer con respecto al transporte marítimo, al transporte por carretera a grandes distancias, al transporte por ferrocarril a grandes distancias y al transporte fluvial. 10. ¿A qué se denomina Problema del Transporte? Consultar y dar ejemplos. 11. ¿Cómo puede hacerse el análisis de la fuerza locacional de la mano de obra? 12. ¿Cuáles son los aspectos que se deben conocer para cada una de las opciones de localización de un proyecto? 13. ¿Cómo se pueden clasificar las materias primas? 14. En cuanto a las materias primas, y si sólo

se consideran los costos de transporte, ¿qué principios generales se pueden adoptar? 15. ¿Qué aspectos se deben conocer con respecto a la energía eléctrica? 16. ¿En función de qué aspectos pueden influir en la localización de una empresa las distintas fuentes de los combustibles? 17. Mencionar los aspectos que se deben conocer en relación con el recurso agua y para cada opción de localización. 18. ¿Cuáles son las razones principales para ubicar una empresa en la zona geográfica donde se concentra el mercado? 19. En Latinoamérica, ¿por qué es esencial tener en consideración lo erosionable de los terrenos? 20. En el análisis de canales de distribución disponibles, ¿qué factores se deben considerar? 21. ¿Cuáles son los aspectos que las comunicaciones pueden afectar? 22. En relación con las condiciones de vida, enumerar los factores importantes de conocer en el estudio de la localización. 23. En relación con las leyes y reglamentos, enumerar los aspectos que se deben conocer en el estudio de la localización. 24. ¿Cuáles pueden ser políticas de descentralización? 25. ¿Cuáles son las preguntas que se deben formular para conocer la actitud de la comunidad en relación con la localización de un proyecto en particular? 26. ¿Cuáles son las principales Zonas Francas de América Latina? 27. ¿Cuáles son las condiciones sociales y


culturales que se deben investigar en relación con la posible localización de un proyecto? 28. ¿Con qué se puede contar cuando el proyecto se ubica en un área urbana? 29. ¿Cuáles son las ventajas que ofrece una localización rural? 30. ¿Cuáles son las posibles ventajas de una localización suburbana? 31. ¿Cuáles son las ventajas de ubicarse cerca a carreteras? 32. ¿Cuándo se vuelve relevante la ubicación en cercanías al centro de la ciudad? 33. ¿Cuáles son los factores para los cuales un error en la ubicación, según dichos factores, puede traducirse en la imposibilidad de construir la planta de la empresa o de ampliarla? 34. ¿Qué factores se deben considerar para estimar las dimensiones del sitio? 35. ¿Cuáles son los usos más importantes de los planos topográficos? 36. ¿Cuáles son las dos etapas que comprende un estudio de suelos? 37. ¿Qué se define como nivel freático? 38. Esquematizar el cuadro resumen de fuerzas locacionales, en el caso de varias opciones de localización. 39. Mencionar los métodos de evaluación de opciones de localización mediante factores no cuantificables. Explicar. 40. Cuándo es recomendable emplear el método de antecedentes industriales para determinar la localización de un proyecto? 41. ¿En qué consiste el método del análisis dimensional? Describir los pasos propios de este método.

169

42. ¿En qué consiste el método de la suma de costos? 43. ¿En qué consiste el método de la medida de preferencia de localización, MPL? Describir los pasos propios de este método. 44. ¿En qué consiste el método de la clasificación de metas u objetivos? Describir los pasos propios de este método. 45. ¿Qué permite el método francés electra? Enunciar su principio básico. Explicar el método. 46. ¿Cuáles son las decisiones secuenciales que exige el estudio de la localización de un negocio comercial? 47. En el estudio de la localización de un negocio comercial, ¿cuáles son los factores que influyen en la selección de una zona geográfica del país?, ¿cuáles los que deben tener en cuenta los empresarios para la selección de la ciudad dentro de la zona geográfica escogida? 48. ¿Cuáles son los factores que influyen sobre la localización de un negocio comercial en un barrio o sector? 49. ¿Qué aspectos hay que evitar en el proceso de selección del sitio dentro del barrio o sector para establecer un negocio comercial? 50. ¿En qué consideraciones debe basar el empresario la decisión de compra o arrendamiento del local correspondiente a un negocio comercial? 51. Enumerar los principales factores que se deben considerar en el estudio de localización de negocios mayoristas. 52. Enumerar los principales factores que se deben considerar en el estudio de localización de empresas de servicios.

170


PROBLEMAS

1. Determinar la mejor localización, de cuatro opciones posibles, para una empresa comercial, sobre la base de la siguiente información asociada con los diferentes factores locacionales considerados. Factor

Unidad de medida

locacional

1

Opción de

Factor

localización

priori-

2

3

4

Costo de los factores locacionales objetivos (Miles de dólares)

Localización

Terrenos

Mano de obra

Transporte

Materia prima

Otros

Total

1

20

12

5

36

6

79

2

18

16

4

31

9

78

3

25

10

6

28

7

76

4

15

8

9

42

8

82

dad

1

Unidades monetarias* 6,3

9,1

3,5

7,3

3

2

Unidades monetarias 12,9

18,3

7,6

5,8

5

3

Puntos

9

10

4

2

6

4

Puntos

7

8

6

8

3

5

Puntos

2

4

8

5

4

6

Unidades monetarias

2,1

3,6

5,2

6,1

7

7

Unidades monetarias 15,7

13,2

10,6

15,0

1

8

Puntos

10

8

2

1

7

9

Unidades monetarias

3,8

4,9

5,3

9,2

6

10

Puntos

6

7

5

4

2

Al comparar por parejas los factores locacionales subjetivos se obtienen las siguientes preferencias: Pareja 1. Clima

Se prefiere Clima

Condiciones de vida 2. Clima

Mercado

Mercado * Miles de dólares

2. La localización de una agroindustria presenta cuatro opciones, cada una de las cuales satisface las condiciones mínimas exigidas. En el estudio, los factores locacionales considerados son: ➤ Factores objetivos: terrenos, mano de obra, transporte, materia prima y otros (administración, distribución, impuestos, etc.). ➤ Factores subjetivos: clima, condiciones de vida, mercado, incentivos. En cada una de las opciones de localización, el costo de los factores locacionales objetivos es:

3. Clima

Clima

Incentivos 4. Condiciones de vida

Mercado

Mercado 5. Condiciones de vida

Incentivos

Incentivos 6. Mercado

Mercado

Incentivos

Al comparar por parejas las distintas alternativas de localización, en relación con cada uno de los factores locacionales subjetivos, se obtuvo:

171

5 - LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO Factor locacional

Opción con mejores condiciones entre

subjetivo

1y2

1y3

1y4

2y3

1. Clima

Igual

Igual

4

2

2

4

1

1

1

3

Igual

3

Igual

3

4

3

4

4

2. Condiciones de vida 3. Mercado 4. Incentivos

2

1

Igual

2

2y4 3y4

2

✓ Costo del transporte

Calificación en la alternativa Factor

A

B

C

✓ Disponibilidad de mano de obra

8

8

10

✓ Disponibilidad de materia prima

9

5

3

✓ Leyes y reglamentos

3

6

2

4

Los factores objetivos son 1,5 veces más importantes que los subjetivos. Ordenar preferencialmente las opciones de localización del proyecto. 3. El estudio de la localización de un proyecto presenta la siguiente información: • Opciones de localización: A, B y C • Factores locacionales considerados: Factor

• Resultados de la calificación, en escala 1 a 10, de algunos factores locacionales:

Factor de prioridad de materias primas

2

de productos

3

✓ Volumen de ventas

1

✓ Valor de los terrenos

2

✓ Disponibilidad de mano de obra

8

✓ Disponibilidad de materia prima

7

✓ Leyes y reglamentos

5

Ordenar preferencialmente las opciones de localización. 4. Establecer las metas u objetivos a considerar en la selección de la ubicación de los siguientes proyectos: • Un centro comercial • Una terminal intermunicipal de pasajeros • Una central de abastecimiento • La represa para una central hidroeléctrica • Un centro hospitalario • Un centro de educación superior • Un centro recreativo 5. La ponderación de los factores locacionales, considerados en el estudio de opciones de microlocalización de una empresa comercializadora de productos agrícolas, es: Factor locacional 1. Costos de transporte

30

2. Costo de los terrenos

10

3. Disponibilidad de vías férreas Costo en la opción, (miles de dólares) Factor

C

Ponderación

4. Cercanía al centro de la ciudad

8 16

5. Condiciones de las vías urbanas

A

B

✓ Transporte materia prima

35

42

31

6. Impuestos

✓ Transporte productos

15

18

23

7. Forma del sitio

8

✓ Terrenos

8. Características topográficas del sitio

6

27

21

28

102

98

90

y de las carreteras

✓ Volumen de ventas

Total

12 10

100

172


La tabla de calificación de los factores locacionales es la siguiente:

Calificación para la opción Factor locacional

A

B

C

D

Calificación para las condiciones Factor locacional

Excelente Bueno Pro- Acepmedio table

Malo


40

35

20

10

0


20

10

5

1

0

3. Disponibilidad de vías férreas

10

5

3

1

0


30

20

5

3

1

5. Condiciones de las vías urbanas y carreteras

10

8

4

1

0

6. Impuestos

10

5

1

0

0

7. Forma del sitio

15

8

3

2

0

8. Características topográficas del sitio


35

20

10

20


10

20

10

20

3. Disponibilidad de vías férreas

3

10

1

5


5

30

20

20

5. Condiciones de las vías urbanas y carreteras

8

4

0

1

6. Impuestos

0

10

5

5

15

15

2

3

2

8

4

1

7. Forma del sitio 8. Características topográficas del sitio

8

4

2

1

0

El resultado de la calificación a cuatro opciones de localización, de acuerdo con la tabla anterior, es:

Definir la mejor alternativa de localización, si los límites o umbrales son: P = 0,7 y Q = 0,3


APÉNDICE - LISTA GUÍA DE CONDICIONES LOCALES 1. CLIMA ➤ Temperatura ambiente: temperaturas máximas, mínimas y medias diarias, anuales y en diez años.

9

➤ Ferrocarril: ✓ Red de ferrocarriles (indicar en mapas) ✓ Ancho y perfil de la vía

➤ Humedad: humedad máxima, mínima y media diaria, anual y en diez (10) años.

✓ Capacidad (cargas, cantidades) del material rodante

➤ Horas de sol: horas diarias de sol en un año y en diez años.

✓ Instalaciones de cargue y descargue

➤ Vientos: dirección y número de días (diagrama de vientos reinantes); dirección y velocidad máxima; vientos destructores (huracanes, etc.). ➤ Precipitación atmosférica (lluvia): duración y altura de la precipitación atmosférica -máxima, mínima, media- en una hora, en un día, en un mes, en un año, en diez años. Condiciones extremas -granizadas, tormentas, etc. ➤ Polvo y emanaciones: vientos con polvo (duración, dirección, velocidad, contenido de partículas por metro cúbico de aire). ➤ Arenas de arrastre: emanaciones de plantas vecinas ➤ Inundaciones provenientes de fuentes superficiales: altura, duración y temporada de inundaciones ➤ Terremotos: magnitud según escalas internacionales (por ejemplo, la escala de Richter). Frecuencia

2. TERRENOS ➤ Ubicación de los terrenos: ✓ Dirección (país, departamento, ciudad, calle, número) ✓ Empresas vecinas (nombre, dirección, tipo de industria) ➤ Descripción de los terrenos: ✓ Dimensiones (longitud, ancho) ✓ Altura sobre el nivel del mar ✓ Orientación geográfica ✓ Topografía ✓ Derechos de paso existentes (agua, líneas de distribución de energía, carreteras, etc.). ✓ Obras complementarias (luz, agua, teléfonos, vías de acceso, etc.).

3. SERVICIOS DE TRANSPORTE ➤ Carreteras: ✓ Ancho de carreteras y puentes ✓ Carga admisible ✓ Alturas de paso bajo los puentes (gálibos) ✓ Tipos de carretera (transitables en todo tiempo, de macadam, caminos en afirmado) ✓ Cierres a causa de condiciones estacionales ✓ Red de carreteras (indicar en mapas)

173

✓ Restricciones de tránsito a causa de condiciones estacionales ✓ Depósitos y almacenes ✓ Tarifas ➤ Transporte por agua: ✓ Sistema de canales, ríos, puertos (indicar en mapas) ✓ Ancho y profundidad de canales y ríos ✓ Capacidad de las embarcaciones ✓ Instalaciones de cargue y descargue ✓ Depósitos y almacenes ✓ Tarifas ➤ Transporte aéreo: ✓ Tipo de instalación (aeropuerto, pista de aterrizaje y despegue) ✓ Longitud de las pistas ✓ Depósitos y almacenes ✓ Tarifas ➤ Servicio de transporte de pasajeros: ✓ Autobuses, tranvías, etc.

4. ABASTECIMIENTO DE AGUA ➤ Características (sin hacer referencia a aplicaciones concretas): ✓ Contenido disuelto: dureza, corrosividad, gases ✓ Materias en suspensión ✓ Temperatura: máxima y mínima diaria, máxima y mínima anual ✓ Presión: máxima, mínima ➤ Fuentes: ✓ Empresas públicas: cantidad máxima obtenible, lugar de conexión posible, diámetro y material de la red existente, presión, precio. ✓ Aprovechamiento de fuentes superficiales (ríos), fuentes subterráneas (aguas subterráneas, efluentes regenerados). ✓ Esto supone: estudios de la capa freática, incluso pruebas de bombeo, examen de derechos ribereños y servidumbres de paso, adjudicaciones (en zonas de conservación), embalses (para nivelación de la cantidad disponible) y tratamiento de efluentes para su recuperación.

174


✓ Métodos de tratamiento: remoción de materias en suspensión, remoción de materias disueltas, tratamiento biológico de efluentes.

5. ABASTECIMIENTO DE ENERGÍA ➤ Electricidad suministrada por empresas públicas o privadas: ✓ Energía disponible (kilovoltiamperios, KVA) ✓ Tensión (voltios, V: alta, baja) ✓ Punto de conexión (distancia al emplazamiento) ✓ Precios (tarifas) ➤ Fueloil, gasoil: ✓ Cantidad disponible ✓ Calidad (kilojoules por kilogramo) ✓ Fuente (estación de suministro, refinería, etc.). ✓ Distancia al emplazamiento, medios de transporte ✓ Precio ➤ Carbón, coque, gas: ✓ Cantidad ✓ Calidad ✓ Fuente ✓ Precio ➤ Vapor: ✓ Cantidad ✓ Presión ✓ Punto de enlace -conexión al emplazamiento ✓ Precio ➤ Sistemas de comunicación: ✓ Teléfono: sistema (manual, automático), capacidad, punto de enlace, tarifas ✓ Radiotelegrafía ✓ Telefax ✓ Correo electrónico, internet

6. ELIMINACIÓN DE DESECHOS ➤ Vertederos: ✓ Tipo, ubicación, acceso, derechos, transporte público ➤ Sistema de alcantarillado: ✓ Tipo (aguas lluvias, mixto) diámetro y material de las tuberías de la red, punto de enlace, derechos ➤ Planta de tratamiento de aguas negras:

✓ Tipo, ubicación, derechos

7. MANO DE OBRA ➤ Empleados: ✓ Tipo y nivel de la capacitación disponible, sueldos ➤ Obreros: ✓ Tipo y nivel de calificaciones, disponibilidad, salarios

8. REGLAMENTACIONES FISCALES Y LEGALES ➤ Autoridades: ✓ Locales, regionales, nacionales ➤ Reglamentaciones fiscales: ✓ Impuestos, aduanas, tasas de depreciación, etc. ➤ Reglamentaciones legales: ✓ Legislación sobre edificaciones, restricciones, reglamentaciones de seguridad, leyes de compensación, normas. ➤ Seguros: ✓ De incendio, accidente, responsabilidad civil, inundaciones y daños ocasionados por tormentas. ➤ Obligación de mantener instalaciones y servicios médicos en el lugar de la empresa.

9. SERVICIOS DE CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y MANTENIMIENTO ➤ Contratistas: ✓ Arquitectos, ingenieros civiles, eléctricos, mecánicos, etc. ✓ Descripción: empresa, dirección, capacidad, nivel de aptitudes técnicas. ➤ Materiales de construcción: ✓ Descripción: disponibilidad, calidad, fuente, precio.

10. CONDICIONES DE VIDA ✓ Vivienda ✓ Alimentación ✓ Recreación ✓ Escuelas ✓ Lugares de culto ✓ Tiendas ✓ Atención médica

Capítulo 6

INGENIERÍA DEL PROYECTO La ingeniería del proyecto se refiere a aquella parte del estudio que se relaciona con su etapa técnica; es decir, con la participación de los ingenieros en las actividades de estudio, instalación, puesta en marcha y funcionamiento del proyecto. En este capítulo se presenta un método recomendable para abordar el análisis de la ingeniería del proyecto y se describen algunos aspectos propios de la ingeniería de todo proyecto, tales como: producto, tecnología, selección del equipo y la maquinaria, cálculo de la cantidad de materia prima requerida, recursos humanos, edificios, estructuras y obras de ingeniería civil. 1. EL PRODUCTO ✓ Descomposición del producto ✓ Determinación de los materiales e insumos requeridos 2. METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO DE LA INGENIERÍA DEL PROYECTO ✓ Definir el ámbito del proyecto ✓ Conocer el tamaño del proyecto ✓ Seleccionar la maquinaria y equipos requeridos ✓ Definir los edificios, estructuras y obras de ingeniería civil 3. DIAGRAMAS Y PLANES DE DESARROLLO ✓ Plan funcional general ✓ Diagrama de bloques ✓ Diagrama de flujo del proceso 4. TECNOLOGÍA ✓ Mercado de tecnología ✓ Naturaleza de la tecnología requerida ✓ Selección de la tecnología ✓ Fuentes de tecnología ✓ Formas de adquirir la tecnología ✓ Costo de la tecnología 5. SELECCIÓN DEL EQUIPO ✓ Cálculo de la maquinaria y equipos ✓ Descripción de la maquinaria y equipo

6. CÁLCULO DE CANTIDADES DE MATERIA PRIMA E INSUMOS ✓ Cálculo de cantidades de materiales productivos ✓ Cálculo de cantidades de materiales improductivos ✓ Cálculo de otras cantidades de materiales e insumos requeridos por la planta de producción ✓ Cálculo de cantidades de materiales e insumos requeridos por la parte administrativa 7. RECURSOS HUMANOS 8. EDIFICIOS, ESTRUCTURAS Y OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL ✓ Estimación de costos ✓ Edificios auxiliares ✓ Programas de vivienda CLASIFICACIONES Y LISTAS GUÍA

1. EL PRODUCTO

12 mm

1 Borrador

v

8 mm

v

E

l producto es el resultado de la combinación de materiales y procesos definidos y establecidos de acuerdo con el diseño previo del mismo. El producto de un proyecto puede ser un bien o un servicio.

2 Anillo metálico

El producto del proyecto debe cumplir con las características de un buen diseño, a saber: 3 Cubierta de madera

v

• Estética • Funcionalidad • Durabilidad

170 mm

v

El estudio de todo proyecto debe hacerse sobre la base de un producto plenamente definido. Desde el punto de vista procedimental, primero se define el producto y luego se establecen los recursos y servicios que exige, para lo cual es necesario adelantar un análisis del producto; es decir, una descomposición del bien o servicio final en cada una de sus piezas. El análisis consta de dos pasos:

Producto acabado

4 Barra de grafito (diámetro, 2mm)

Figura 6.1 Descomposición de un lápiz en sus elementos

• Descomposición del bien o servicio Cuadro 6.1 ELEMENTOS QUE FORMAN UN LÁPIZ

• Determinación de los materiales o insumos requeridos Elemento No.

Descomposición del producto Se parte del bien acabado o del servicio prestado hasta las piezas o elementos individuales que lo forman. El resultado se puede presentar mediante gráficos y mediante una lista de elementos como los indicados en la Figura 6.1 y el Cuadro 6.1.

1

Nombre

Material

Borrador

Goma de

Cantidad Origen por unidad 1

Interno*

borrar 2 3

Anillo metálico

Aluminio

1

Comprado

Cubierta de

Madera

1

Interno

Grafito

1

Comprada

madera 4

Barra de grafito

*Interno: cuando es elaborado por la misma empresa

178

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 6.2 LISTA DE MATERIALES

Nombre del bien o servicio: ________________________________________________________________________________ Catálogo No. ____________________________________________________ Plano No. ___________________________________

No. del elemento

Especificaciones del material

Dimensiones

No. de elementos requeridos

Determinación de los materiales e insumos requeridos La lista de los elementos permite elaborar una lista de materiales e insumos. Los materiales se clasifican en productivos e improductivos, y todos ellos deben aparecer

Desperdicios %

Peso

Valor Unitario Total

en la lista. Son productivos los que se incorporan directamente al bien o servicio e improductivos los elementos tales como papelería, iluminación, combustibles, elementos de aseo, servicios de energía, etc. El Cuadro 6.2 presenta el esquema recomendado para elaborar la lista de materiales.

2. PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO DE LA INGENIERÍA DEL PROYECTO La secuencia procedimental recomendada para el estudio de la ingeniería del proyecto se muestra en la Figura 6.2 y se explica como sigue:

Definir el ámbito del proyecto El ámbito del proyecto comprende no sólo el emplazamiento de la empresa sino también todas las actividades necesarias para abastecerse de insumos, entregar productos y propor-

cionar inversiones para infraestructura auxiliar. Los planes y diagramas funcionales y físicos propios de cada proyecto se constituyen en las principales herramientas para definir el ámbito del proyecto y demás aspectos relacionados con la ingeniería del mismo (tecnología, procesos, maquinaria y equipos, recursos humanos, edificaciones, etc.).

Conocer el tamaño del proyecto Es decir, su capacidad de producción de bie-

Planes y diagramas del proyecto

v

6 - INGENIERÍA DEL PROYECTO Ambito del proyecto

Tamaño del proyecto

v

v v Tecnología

v Maquinaria y equipos

v Edificios, estructuras y obras de ingeniería civil

Figura 6.2 Procedimiento para el estudio de la ingeniería del proyecto

nes o de prestación de servicios, en los términos expresados en el capítulo 4.

Seleccionar la tecnología Sobre la base del ámbito del proyecto y el tamaño del mismo se definen los procesos tecnológicos apropiados, con indicación de su costo.

179

Determinar la maquinaria y equipos requeridos El tipo y cantidad de maquinaria y equipos requeridos se pueden conocer a partir de la información que se tenga sobre el ámbito y tamaño del proyecto y el proceso tecnológico seleccionado. También, como resultado de esta actividad, se debe establecer el tipo y cantidad de personal técnico y mano de obra necesarios para operar las máquinas y equipos y para planear y controlar el proceso productivo, lo mismo que los costos unitarios y totales correspondientes a maquinaria, equipos, personal técnico y mano de obra.

Definir los edificios, las estructuras y obras de ingeniería civil Después de conocer la cantidad y características de los equipos y maquinaria y la cantidad de personas que a un mismo tiempo estará trabajando con ellos, es posible estimar las necesidades de espacios y estructuras y, por ende, definir las instalaciones y obras de ingeniería requeridas, con indicación de los costos correspondientes, estimados con base en la información contenida en planos elaborados a nivel de bosquejo o anteproyecto.

3. DIAGRAMAS Y PLANES DEL PROYECTO Los diagramas y planes definen el ámbito de todo el proyecto y sirven de base para la labor de ingeniería detallada, necesaria para cuantificar las inversiones en el proyecto y los costos de operación. Para poder prepararlos, se requiere la siguiente información: • El tamaño del mercado. • El tamaño del proyecto. • La infraestructura de abastecimiento del proyecto.

• Las condiciones imperantes en el emplazamiento de la empresa. • La tecnología seleccionada. • El equipo y las obras de ingeniería asociados con la tecnología. Algunos ejemplos de diagramas y planes funcionales son: • Plan funcional general • Diagrama de bloques


• Diagrama de flujo del proceso • Diagrama de corriente de materiales • Diagrama de corriente cuantitativo • Diagrama de líneas de producción • Plan de transporte • Plan de consumo de servicios • Plan de comunicaciones • Plan de necesidades de mano de obra • Plan de organización • Plan gráfico de distribución física

Preparar terreno

v Regar semilla

v Abonar

v Fumigar Alistar cajas

v

180

v Recolectar en cajas

v Cargar en vehículos de transporte

v Transportar a la planta

Plan funcional general

v

v v v

Transportar tomate defectuoso a zona de desechos

v

Expulsar agua de lavado Expulsar aire húmedo caliente

v Retirar tomate defectuoso

Agregar agua Inyectar aire a 30° C

v Depositar en mesa seleccionadora

52

Posee más detalles que el diagrama de bloques. Es una representación gráfica de los puntos en que los materiales entran en el proceso y de la forma como se suceden las diferentes acciones. En su elaboración se utilizan cinco símbolos internacionalmente aceptados para representar las acciones efectuadas, a saber: operación, transporte, inspección, espera y almacenaje. Sus correspondientes símbolos y definiciones son:

Alistar cajas de madera

v

Se constituye en una representación sencilla del proceso que lleva a la producción del bien o a la prestación del servicio. Mediante rectángulos se representa cada operación unitaria aplicada a la materia prima. Los rectángulos o bloques se unen entre sí mediante flechas que indican la secuencia de las operaciones. Así, por ejemplo, en un proyecto agrícola de producción y empaque de tomate el diagrama de bloques es el que muestra la Figura 6.3.

Diagrama de flujo del proceso

Expulsar agua de lavado con tierra, ramas, etc

v

Diagrama de bloques

Retirar cajas

v

Alistar cajas

v

Depositar en mesa de lavado

v

En él se indica la interrelación entre el equipo, los edificios y las obras de ingeniería civil. Es fundamental que en este plan se prevea la posible expansión de las instalaciones de producción, almacenamiento, transporte, etc.

v Empacar tomate

v Pesar cajas con tomate

v Almacenar producto, clasificado por tamaños

Figura 6.3 Diagrama de bloques del proceso de producción y empaque de tomate

6 - INGENIERÍA DEL PROYECTO

Operación Significa que se está efectuando un cambio o transformación en algún componente del producto, aplicando medios mecánicos, físicos o químicos, o una combinación de ellos. En general, se dice que ocurre una operación cuando: • A propósito se cambian las características físicas o químicas de algún componente del producto en proceso. • Se le aisla o une a otro objeto. • Se le dispone para otra manipulación, transporte, inspección o almacenaje. • Se da o recibe información. • Tiene lugar un cálculo o planificación.

Transporte

181

Almacenaje Puede ser de materia prima, de productos en proceso, de subproductos, de residuos o de productos terminados.

Actividad combinada Se presenta cuando al mismo tiempo se realizan dos o más acciones de las antes mencionadas. Su representación se hace mediante la combinación de símbolos; así, en la figura círculo dentro de cuadrado se señala la actividad combinada operación con inspección. En términos generales, se puede establecer: Actividad principal

Tipo de acción

• Producir, cambiar, transformar,

Operación

completar o realizar

Es la acción de desplazar un objeto de un lugar a otro, excepto cuando tales desplazamientos hacen parte de una operación o los realiza el operario en el sitio de trabajo durante una operación o inspección. Generalmente ocurre cuando se lleva el objeto a una zona de espera o de almacenaje.

Inspección Es la acción de examinar un objeto para identificarlo o verificar su calidad, o características, o cantidad.

Espera Ocurre cuando las condiciones no permiten o no exigen la realización inmediata de la acción que se tiene planeada como siguiente. Generalmente se presenta en los ‘cuellos de botella’. El retraso se asimila a una espera.

• Mover o desplazar

Transporte

• Identificar, verificar

Inspección o control

• Interferir

Espera o retraso

• Guardar o conservar

Almacenaje

El orden en que deben ejecutarse los sucesos se representa en el diagrama de flujo del proceso y en el diagrama analítico del proceso. En la elaboración del diagrama de flujo del proceso, con la ayuda de líneas horizontales y verticales, se deben tener en cuenta las siguientes reglas convencionales: • El trazo horizontal señala la llegada de los materiales al proceso. Siempre se muestra llegando al trazo vertical. • El trazo vertical indica las etapas del proceso en orden cronológico. • El diagrama se debe comenzar en la esquina superior derecha de la hoja, escogiendo para ello el componente más importante que ha de someterse a mayor número de operaciones.

182


• Después de elegir el componente más importante, se traza una línea horizontal de material en la parte superior derecha del diagrama. Sobre esta línea se anota la descripción del material (‘chapa de acero calibre 20’, o ‘tapa No. 1382’, o ‘barniz’, etc., por ejemplo). Desde el extremo derecho de la línea horizontal del material se traza una línea vertical descendente. A 6,5 milímetros de la intersección de las dos líneas, horizontal y vertical, se representa el símbolo de la primera operación o inspección que se ejecute. • A la derecha del símbolo se indica la acción, tal como ‘pintura’, o, ‘taladrar, tornear, estriar y cortar’, o ‘inspeccionar el material para defectos’. A la izquierda del símbolo se anota el tiempo que toma la ejecución de la acción. • La representación anterior se continúa hasta cuando un nuevo componente se una al primero. En este caso se traza una línea de material para indicar el punto de entrada del segundo componente. Este puede ser: ➤ Un material adquirido, en cuyo caso se escribe su nombre sobre la línea de material, así: ‘disolvente’, o ‘lubricante’, o, ‘tornillo de ajuste D - 1948, de acero estriado’, etc. ➤ Un componente producido por la empresa. En este caso, desde el extremo izquierdo de la línea de material se traza una línea vertical. La materia prima del componente y las operaciones e inspecciones ejecutadas en él se indican siguiendo las reglas antes indicadas. Este procedimiento se repite cada vez para cada componente que se une al principal.

• Las operaciones y las inspecciones se deben numerar en el orden en que se van indicando. La primera operación se numera 0-1, la segunda 0-2 y así sucesivamente. La primera inspección se numera INS-1, la segunda INS2, y así sucesivamente. • En los cruces, si son inevitables, los trazos horizontales ceden el paso a los verticales.

La Figura 6.4 muestra un ejemplo de diagrama de flujo del proceso correspondiente a la fabricación de mesas.

Diagrama analítico de proceso Es una representación gráfica de la sucesión de todas las operaciones, transportes, inspecciones, esperas y almacenajes que se presentan durante un proceso o procedimiento. Incluye el tiempo que toma la actividad y la distancia recorrida. La elaboración de estos diagramas, en el desarrollo de los estudios de preinversión, exige un conocimiento muy detallado del proceso productivo y del espacio disponible. En empresas existentes se utiliza en los estudios de redistribución de las áreas destinadas a actividades técnicas, para comparar el tiempo transcurrido y la distancia recorrida con la distribución actual y los que se esperan con la distribución propuesta. La Figura 6.5 muestra el diagrama analítico de proceso correspondiente a la fabricación de mesas.

Diagrama de corriente de materiales Por lo general se refiere a las corrientes de todos los materiales y los servicios, así como


Tubo metálico

Tabla de madera

Laca

(1,50 x 0,80)

(Diámetro 6 centímetros)

8 min

183

0-8

Cortar

Platina ref. 19

0-4

Tamizar

15 min

0-1

Cepillar

2 min

0-5

Mezclar

10 min

0-2

Emporar

2 min

INS 2

Control

15 min

0-3

Sellar

5 min Disolvente

10 min

0-9

Soldar

6 min

0-10

Pulir

3 min

INS 4

Control

5 min

INS 1

Control

8 min

0-11

Pintar

6 min

0-6

Pintar

3 min

INS 5

Control 60 min

E-1

T-1

Al taller de madera 2 min

INS 3

Control

1 min

0-7

Rotular

8 min

0-12

Ensamblar tabla y tubos

5 min

0-13 INS 6

Control final y protección

7 min

T-2

A bodega

8 días

A-1

Hasta embarque

8 min

15 min

E-2

Esperar en taller de madera

Figura 6.4 Diagrama de flujo del proceso de fabricación de mesas

184


Detalles del método

Actividad

Tiem- Dispo tan(min) cia

Observaciones

Cepillar con equipo eléctrico

15

Emporar

10

Sellar manualmente

15

No perder color natural de la madera

Verificar emporada y sellada

5

Soplar para quitar polvo y rebabas

Pintar soplete

con

60

Esperar pección

ins-

30

Hasta cuando pintura seque bien

Verificar color y calidad de pintura

2

Cero rasguños

Rótulo en laminilla metálica

1

Parte inferior central de la tabla

Ensamblaje tabla y tubo

8

Usar tornillos cortos

Verificar estabilidad mesa y proteger

5

Colocar cartón de protección

Llevar a bodega

7

200 Con equipo apropiado de transporte

Almacenar

Diagrama de líneas de producción En él se muestra detalladamente el progreso de la producción a través de cada sección, incluyendo ubicación, espacio requerido, descripción y dimensiones del equipo principal y distancia hasta la próxima sección, necesidades de mano de obra y de servicios, y dimensiones de los cimientos y aparatos de montaje.

Plan de transporte En él se indican las distancias y los medios de transporte fuera de la línea de producción. Se utiliza en los casos en que los insumos y los productos deben recorrer grandes distancias.

Plan de consumo de servicios

8 días

Figura 6.5 Diagrama analítico del proceso de fabricación de mesas

de productos finales e intermedios, subproductos y emisiones a través de todas las secciones de la planta. Con frecuencia, se indican también las principales piezas de equipo y/o las estructuras y edificios principales.

Diagrama de corriente cuantitativo Se refiere a las cantidades que entran o salen de la línea de elaboración; con frecuencia, las magnitudes se indican mediante variaciones del grosor de la línea de la corriente.

En él se indican los principales puntos de consumo de energía eléctrica, agua, gas, aire comprimido, etc., así como la calidad y las cantidades de los servicios requeridos y el consumo diario. Este plan sirve de base para determinar las dimensiones de las instalaciones de servicios, para celebrar arreglos contractuales con los proveedores y para calcular los costos de inversión y de operación.

Plan de comunicaciones En él se indican las redes de comunicaciones entre todas las partes del proyecto, mediante teléfonos, telefax, intercomunicadores, correo electrónico, internet, etc.

Plan de necesidades de mano de obra En él se indican el número y las calificaciones de los operarios requeridos.

Plan de organización (organigramas) En él se indica la estructura orgánica de todo el proyecto. Estos planes suelen ir apoyados


de cuadros de necesidades de organización, en los que se indica la ubicación y las necesidades de personal de cada departamento y su relación funcional.

Plan gráfico de distribución física Se prepara ajustando los planes funcionales a las condiciones realmente imperantes en el emplazamiento. Este plan suele indicar la distribución y las dimensiones principales de: • Principales piezas de equipo. • Estructuras y edificios, obras de ingeniería civil. • Caminos, vías férreas y otras instalaciones de transporte hasta el punto de conexión con la red pública. • Las diversas conexiones de servicios (electricidad, agua, gas, teléfono, alcantarillado) dentro del recinto de la empresa y fuera de él hasta los puntos de conexión con las redes públicas o privadas. • Posibles ampliaciones. Este plan se debe basar en mapas en los que figuren los resultados de estudios geodésicos, geológicos, hidrológicos, de suelos, mecánicos y de otro tipo. La escala de esos planos varía entre 1:200 y 1:1.000, dependiendo del tamaño y la complejidad del proyecto, y deben ser suficientemente grandes para poder incluir en ellos detalles esenciales para su posterior desarrollo técnico. En particular, como producto de este plan, se debe tener una adecuada distribución de planta, con las siguientes características: • Proporciona bienestar a los trabajadores y fomenta el incremento de la productividad • Es óptima la utilización del espacio para la operación de los equipos y maquinaria y para el proceso de producción propiamente dicho • Es directa la relación entre la distribución de planta y el proceso de fabricación

185

• Hay minimización de riesgos • Facilita el desplazamiento tanto de personas como de materiales y equipos • Facilita las actividades de mantenimiento de equipos • Facilita las actividades de supervisión En la definición de la distribución de planta el primer paso es identificar y estimar las áreas requeridas. Así, por ejemplo, en el caso de un proyecto para el montaje de una planta de prefabricados de concreto el área total requerida es de 5.000 metros cuadrados, distribuidos así: ➤ Área ocupada por la maquinaria: 650 metros cuadrados. Debe estar dentro de una zona cubierta y aireada, para evitar su deterioro. ➤ Área para el almacenamiento de cemento: 50 metros cuadrados. Debe estar debidamente protegida de la humedad. ➤ Área para el acopio de material de río: 1.000 metros cuadrados. Preferiblemente techada, para evitar desperdicios y poder controlar su humedad (parámetro importante en el proceso productivo). ➤ Área para herramientas y repuestos: 15 metros cuadrados. Debe contar con un apropiado mecanismo de control de inventarios. ➤ Área de fraguado y curado: 800 metros cuadrados. Se utilizará para el fraguado y curado de productos elaborados. Comprende las áreas de circulación, en ambos sentidos, formadas por pasillos de 80 centímetros de ancho. ➤ Área de almacenamiento de productos terminados: 400 metros cuadrados. ➤ Área de oficinas, vigilancia y control: 120 metros cuadrados. Destinada para la parte administrativa y la vigilancia y control de entrada y salida de materia prima y productos elaborados. ➤ Área de servicios sanitarios: 20 metros

186


cuadrados. Debe incluir duchas, lavamanos y orinales. ➤ Área de desperdicios, trampas y rejillas: 200 metros cuadrados. Los desperdicios deben colocarse fuera de la planta. El sistema de drenaje debe contemplar trampas de arena y rejillas para evitar obstrucciones.

➤ Otras áreas: 1.745 metros cuadrados. Destinados a zonas de estacionamiento, circulación, vías de acceso y zonas verdes. Después de identificar y cuantificar las áreas requeridas se debe proceder a elaborar un esquema que muestra las relaciones entre las diferentes áreas.

4. TECNOLOGÍA Respecto de cualquier proyecto, el primer paso consiste en identificar la tecnología; es decir, el conjunto de conocimientos técnicos, equipos y procesos que se emplean para obtener el bien o para prestar el servicio. En los estudios de preinversión se debe: • Definir la tecnología requerida. • Evaluar variantes tecnológicas. • Seleccionar la tecnología apropiada en términos de la combinación óptima de componentes de proyectos. • Evaluar las diversas consecuencias de la adquisición de tal tecnología, incluidos los aspectos contractuales de las licencias de tecnología, cuando fuere necesario. • Definir y separar del conjunto tecnológico general los servicios técnicos y de ingeniería concretos vinculados con la tecnología, en el caso de las licencias de tecnología. • Identificar los organismos encargados de prestar tales servicios. • Combinar la selección y adquisición de tecnología con la selección de maquinaria y equipos. En la elección de la tecnología el concepto más empleado es el índice de capital en comparación con el índice de mano de obra de cada proyecto, lo cual define: • Tecnologías que involucran capital intensivo. • Tecnologías que involucran el empleo de mano de obra intensivo.

Como la mayoría de los países en desarrollo cuentan con la mano de obra relativamente barata, el aspecto del índice de mano de obra es importante, tanto en términos de los objetivos generales de empleo como de las consecuencias de costos directos de la sustitución de capital a nivel de empresas. La interrelación entre los precios de mano de obra y del capital, y las repercusiones de las modificaciones sustanciales en uno o el otro, se deben reflejar en la elección de las técnicas de producción y en el grado de mecanización adoptado para los diversos niveles de las operaciones de producción. Sin embargo, este aspecto no se debe considerar separadamente ya que la selección debe basarse en la combinación de los diversos factores de recursos del proyecto. En relación con los procesos, es necesario analizar los siguientes aspectos generales de cada uno de ellos: ➤ Flexibilidad, no sólo en la operación sino también en el manejo de las materias primas. ➤ Capacidad y calidad. Capacidad de operación de los equipos y maquinaria y calidad expresada en: seguridad de los equipos y operarios; sistemas de control sencillos, efectivos y de fácil lectura. ➤ Servicios especiales en cuanto a mantenimiento, mano de obra y recursos. Es conveniente visitar empresas en donde la tecnología se encuentre en funcionamiento.


Mercado de tecnología En la mayoría de los casos el mercado de tecnología suele ser imperfecto, con tendencias oligopolísticas a medida que los productos se hacen más complejos.

Naturaleza de la tecnología requerida La tecnología requerida puede ser: ➤ Sólo el ‘know-how’. Este puede variar desde técnicas de producción relativamente sencillas hasta procesos complejos que poseen sólo unas pocas empresas. ➤ Capacitación de personal en el funcionamiento, el empleo y el mantenimiento del equipo. Cuando el ‘know how’ forma parte del equipo suministrado. ➤ Tecnología de fabricación. Cuando ésta es independiente de la maquinaria y el equipo.

Selección de la tecnología En la selección de la mejor tecnología para el proyecto se deben tener en cuenta los siguientes puntos: • El tamaño del proyecto. • La evaluación cuantitativa de la producción, el aumento progresivo de la misma y el período de gestación. • La evaluación de la calidad del producto y su comerciabilidad. • El impacto sobre las inversiones y los costos de operación. • Que tan probada, satisfactoriamente, es la tecnología en cuestión. Deben evitarse las tecnologías obsoletas. Lo recomendable es trabajar con procesos tradicionales, ya probados y lejos de la obsolescencia. • Los insumos principales disponibles para el proyecto, pues a ellos debe estar vinculada la tecnología. La calidad de la piedra caliza, por ejemplo, determinará el empleo del pro-

187

ceso por vía húmeda o por vía seca en una planta de cemento. • Es preferible un proceso basado en materias primas e insumos nacionales a uno que se base en artículos importados. • El grado de intensidad de capital. En países con excedentes de mano de obra, una tecnología que ahorre mano de obra puede resultar innecesariamente costosa. • La tecnología puede ser efectivamente absorbida por el país.

Fuentes de tecnología Las fuentes más comunes de tecnología son: • Expertos individuales y empresas, nacionales o extranjeras, que fabrican el producto de que se trata. • Organizaciones de consultoría, especialmente para productos y técnicas especializados. • Maestros u operarios con amplia experiencia, por ejemplo en el caso de proyectos relacionados con hilanderías y fundiciones.

Formas de adquirir la tecnología Básicamente, tres son las formas en que se puede adquirir la tecnología: ➤ Licencias de tecnología. Comprenden el derecho a utilizar tecnología patentada y la transferencia del ‘know-how’ conexo en condiciones convenidas. ➤ Compra directa de la tecnología. Es conveniente cuando se trata de obtener el ‘knowhow’ o derechos tecnológicos ‘de una sola vez’ y cuando es poco probable que se introduzcan cambios tecnológicos subsiguientes de importancia y en forma continua. ➤ Participación del licenciante en una empresa mixta. A nivel de los estudios de preinversión se debe considerar tal participación en términos de: ✓ El apoyo tecnológico continuado a largo plazo.

188


✓ El posible acceso a mercados, internos o

externos, de que disponga el proveedor de la tecnología. ✓ La participación en el riesgo que supone la fabricación de productos nuevos no experimentados y su colocación en un determinado mercado. ✓ Las repercusiones de tal participación en los esfuerzos por reducir la escasez de recursos en proyectos que suponen una inversión grande.

Costo de la tecnología En los estudios de preinversión, por aparte de la selección de la tecnología y de los servicios técnicos y de ingeniería que pueda requerir la misma, se deben estimar los costos de la tecnología y los servicios técnicos. Es importante evaluar las diversas formas de pago, a saber: ➤ Suma global. Se considera como un activo fijo incorporado y hace parte de las inversiones fijas del proyecto. ➤ Pago de regalías. Pueden ser un porcentaje de las ventas anuales, durante un período determinado de años, o una suma anual fija, durante un período determinado de años. Las regalías pueden variar desde fracciones porcentuales hasta el 3% a 5% de las ventas. El pago de regalías se debe

incluir dentro de los costos de operación del proyecto, como parte de los gastos generales de administración, y para ello, previamente, se debe diligenciar uno cualquiera de los Cuadros 6.3 y 6.4. Cuadro 6.3 PAGO DE REGALÍAS PORCENTAJE DE LAS VENTAS ANUALES DURANTE t AÑOS Año

Volumen esperado de ventas

Pago de regalías

1 2 3 • • • t Cuadro 6.4 PAGO DE REGALÍAS SUMA ANUAL FIJA DURANTE t AÑOS Año

Pago de regalías

1 2 3 • • • t

➤ Combinación de las dos anteriores. Es decir, un porcentaje de las ventas anuales más una suma anual fija.

5. SELECCIÓN DEL EQUIPO La selección del equipo y la selección de la tecnología son interdependientes. En los estudios de preinversión las necesidades de maquinaria y equipos se deben identificar sobre la base del tamaño del proyecto y de la tecnología seleccionada. En el apéndice, al final de este capítulo, se presenta la clasificación y lista guía del equipo, la cual puede servir de base para definir el tipo de

equipos que requiere un determinado proyecto. Se deben seleccionar el equipo básico (el relacionado con el proceso objeto del proyecto), el equipo auxiliar (de transporte, de suministro de servicios, plantas, equipo de emergencia, de taller, de comunicaciones, de tratamiento de aguas, de eliminación de desechos, etc.), el equipo para servicios (equipo de oficina, equipo de cafetería, de servicios médi-

189


cos, equipo de seguridad de la empresa, equipo de limpieza, etc.), los repuestos y las herramientas. Hasta donde sea posible se debe desglosar en equipo y maquinaria importados y equipo y maquinaria nacionales. Las estimaciones de costos para el equipo importado debe hacerse sobre una base CIF, más costos de descarga y transporte interior, seguros, etc. Los costos de transporte y conexos para el equipo y maquinaria nacionales deben calcularse en forma acumulativa hasta cuando lleguen al lugar de la empresa. Como resultado final de la selección del equipo se debe tener debidamente diligenciado el Cuadro 6.5.

Cuadro 6.5 COSTO DE LOS EQUIPOS

Costo Descripción 1. Equipo básico

Valor equipo básico 2. Equipo auxiliar

Cálculo de la maquinaria y equipos Equipo básico La cantidad de equipo y maquinaria requerida, la cual siempre es un número entero (no es posible comprar una fracción de máquina), depende de: • La capacidad operativa propia de la máquina. • El número de horas de trabajo por día. • El tiempo requerido para su puesta en marcha. • El número de máquinas que puede controlar una misma persona (o el número de personas por máquina). • El número y duración de las paradas por fallas, mantenimiento y reparaciones. • Los períodos punta. • La política de manejo de inventarios.

Valor equipo auxiliar 3. Equipo para servicios

Valor equipo para servicios 4. Herramientas

Valor herramientas

Ejemplo 5.1 Para el cálculo del equipo básico de molienda requerido por un trapiche panelero se tiene la siguiente información: • Número de hectáreas cultivadas en caña: 20 Ha. • Rendimiento agronómico (toneladas por hectárea): 100 Ton/Ha • Período vegetativo (meses para llegar a esta-

5. Repuestos

Valor repuestos VALOR TOTAL EQUIPOS

Cantidad

Unitario

Total

190


do de maduración): 15 meses • Número de moliendas por año: 40 moliendas por año • Número de días trabajados por molienda: 2 días • Número de horas trabajadas por día: 12 horas • Eficiencia (porcentaje de días efectivamente trabajados): 80% Con la ayuda de catálogos de los fabricantes determinar el tipo de equipo de molienda (molino y motor) que requiere el trapiche. Solución: En primer lugar se calcula la cantidad de caña que se debe moler por hora, denominada capacidad del equipo básico, así: Caña/año Caña/hora = Horas/año Caña/hora : número de toneladas a moler por hora Caña/año : número de toneladas a moler por año Horas/año : número de horas a trabajar por año Caña/año = 20 (100) (12) / (15) = 1.600 Ton/año Horas/año = 40 (2) (12) (0,80) = 768 horas/año 1.600 Ton/año Capacidad =

= 2,08 Ton/hora 768 Horas/año

Al consultar en los catálogos de los fabricantes se tiene: • Para una extracción del 60% se requieren ocho caballos de fuerza (8HP) por tonelada de caña molida por hora. Por lo tanto, se requiere un motor de 16 HP como mínimo. • En conclusión, el trapiche requiere el siguien-

te equipo de molienda: ➤ Un molino con una capacidad de 2 Ton/hora ➤ Un motor con una potencia de 16 HP

Equipo auxiliar El equipo básico se debe complementar con otros equipos necesarios para llevar a cabo la operación asociada con el bien o el servicio propio del proyecto. Dentro del equipo auxiliar se consideran: • Equipo de transporte • Equipo para el suministro de servicios • Equipo de laboratorio • Equipo de depósitos y almacenes • Equipo para el tratamiento y eliminación de aguas servidas • Equipo de emergencia • Equipo de comunicaciones

Equipo para servicios Dentro de este equipo se deben considerar: • Equipo de oficina • Equipo de cafetería • Equipo de servicios médicos • Equipo de seguridad de la empresa El dimensionamiento de la capacidad de los equipos auxiliar y para servicios se efectúa con base en los requerimientos del equipo básico y del medio ambiente. Para cada equipo se deben efectuar estudios técnicos.

Descripción de la maquinaria y equipo La descripción de la maquinaria y equipo puede hacerse tal como se muestra en los cuadros 6.6 a 6.8.

6 - INGENIERÍA DEL PROYECTO Cuadro 6.6

Cuadro 6.7

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO BÁSICO

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO AUXILIAR

Etapas del proceso

No. de

Tipo de equipo

Detalle

Detalle

unidades

unidades

Extracción

No. de

191

Equipo de laboratorio y control de calidad

1

Refractómetro, para determinar la inmadurez o sobremadurez de la caña Potenciómetro Balanza analítica eléctrica

1

Molino con capacidad de 2 Ton/hora

1

Motor de 16 HP

Clarificación,

1

evaporación, concentración

Horno que alcance temperaturas superiores a 120oC

5

Pailas de cobre

Equipo de transporte

1 1

y punteo

2

Cucharones para retiro de cachaza

Tractor agrícola con tren cañero Vehículo para transporte del producto al mercado

Equipo eléctrico

1

2

Recipientes para depósito de cachaza

1 1

Subestación que incluye transformador eléctrico de 112,5 KVA Pararrayos Corto circuito de cuchillería con fusibles Arrancador térmico de 17,5 HP Flotador automático

Equipo de emergencia

1 1

Motor diesel de 8 HP Equipo de iluminación

Equipo de comunicación

1

Acometida telefónica con el correspondiente aparato receptor Equipo de fax

Batido y moldeo

1

Batea con capacidad de 120 kilogramos

2

Mesas: una para colocar batea y otra para colocar gaveras

5

Gaveras para presentación redonda de la panela

30

Gaveras para presentación rectangular de la panela

1 1

1 1

1

Cuadro 6.8 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA SERVICIOS Tipo de equipo

No. de unidades

Detalle

Equipo de oficina

1 1 1 3 2 1 12

Máquina de escribir Computador Impresora Escritorios Archivadores Mesa de reuniones Sillas

Equipo de cafetería

1 1 1 6 6 1 6

Nevera Estufa eléctrica de 4 boquillas Cafetera de 20 tazas Pocillos con sus respectivos platos Vasos de cristal Azucarera Cucharas azucareras

Equipo de primeros auxilios

1

Botiquín con todos los elementos y drogas para primeros auxilios

Equipo de limpieza

1 1 2

Manguera con acometida de alta presión Escoba mecánica Escobas

192


Materia prima A Entran: 200 kilos/hora

Cálculo de cantidades de materiales improductivos Los principales materiales improductivos, para los cuales se debe conocer su cantidad requerida, son: ➤ Consumo de agua. Se debe calcular el consumo anual en metros cúbicos (M3), para lo cual se debe estimar el consumo en cada proceso.

200 2 1 194

kilos % % kilos

194 5 10 165

kilos % % kilos

305 15 5 244

kilos % % kilos

244 10 6 205

kilos % % kilos

v PROCESO B Entran Desperdicios Subproductos Salen

Cálculo de cantidades de materiales productivos Para el cálculo de las cantidades de materiales productivos es necesario conocer los porcentajes de pérdida y desperdicio en cada uno de los procesos a que se somete la materia prima en consideración y establecer si los desperdicios se pueden reutilizar, o vender como subproductos o no son utilizables. Para el efecto es conveniente elaborar los denominados flujogramas de materia prima, similares al que muestra la Figura 6.6. El flujograma permite estimar el equilibrio de materias primas por unidad de tiempo, el cual se debe multiplicar por el número de unidades de tiempo a trabajar y obtener de esta manera las necesidades de materia prima para lograr la producción planeada. Con frecuencia el flujograma de materias primas se acompaña con el gráfico de balance de materias primas, tal como el presentado en la Figura 6.7.

PROCESO A Entran Pérdidas Desperdicios Salen

Materia prima B Entran: 140 kilos/hora

v

Los componentes de un producto se pueden dividir en dos: ➤ Materiales productivos. Los que se integran al producto. ➤ Materiales improductivos. Intervienen en alguna parte del proceso y no aparecen integrados al producto.

v

6. CÁLCULO DE CANTIDADES DE MATERIA PRIMA E INSUMOS

v PROCESO C Entran Desperdicios Pérdidas Salen

v PROCESO D Entran Desperdicios Subproductos Salen

v PRODUCTO FINAL: 205 KILOS

Figura 6.6 Flujograma de materias primas productivas

➤ Consumo de energía. Expresado en kilovatios-hora (Kw-hora), calculado a partir del conocimiento del consumo en cada proceso, en el alumbrado de la empresa y el correspondiente a los equipos de oficina. ➤ Consumo de insumos varios. Comprende el cálculo de las cantidades de consumo correspondientes a combustible diesel, aceite, gas, detergentes, lubricantes, gasolina,

6 - INGENIERÍA DEL PROYECTO Materia prima A (200 Kg/hora)

Materia prima B (140 Kg/hora)

v

v v

Pérdidas (19 Kg/hora)

PROCESO PRODUCTIVO

v Desperdicios (82 Kg/hora)

v

v

Sub-productos (34 Kg/hora)

Producto final (205 Kg/hora)

Entradas

Salidas

Materia prima A

200

Materia prima B

140

Productos

205

Sub-productos

34

Desperdicios

82

Pérdidas

19

Total

340

340

Figura 6.7 Balance de materias primas

elementos vegetales, etc. ➤ Consumo de empaques. Expresado en cantidades totales de papel, cartón, etiquetas, sellos, cajas de madera u otro material, etc.

193

Cálculo de otras cantidades de materiales e insumos requeridos por la planta de producción Corresponde a la definición y el cálculo de las cantidades de materiales e insumos directamente vinculados dentro del proceso productivo, a saber: • Materiales auxiliares • Suministros de oficinas • Servicios ✓ Agua: consumo en aseo y servicios, consumo humano, etc. ✓ Energía: consumo en el alumbrado de la fábrica o planta de producción, consumo correspondiente a los equipos de las oficinas de la planta de producción.

Cálculo de cantidades de materiales e insumos requeridos por la parte administrativa Corresponde al cálculo de las cantidades de materiales e insumos que hacen parte de los gastos generales de administración, a saber: • Suministros de oficina • Servicios (agua, energía, teléfono, etc.)

7. RECURSOS HUMANOS En esta etapa del estudio del proyecto, y después de conocer la tecnología del proceso productivo, la cantidad y tipo de maquinaria y equipos, y el número de turnos a trabajar, es posible definir las necesidades de operarios, tanto especializados como no especializados. El cálculo de las necesidades de personal técnico (mano de obra) debe comprender la mano de obra directa (aquella que se puede identificar con facilidad en el bien o servicio) y la mano de obra indirecta (la que no es fácil

identificar en el bien e incluye algunas actividades auxiliares: personal de limpieza, vigilantes, personal de lubricación, porteros, personal de aseo y jardineros, supervisores, personal de mantenimiento, electricistas, auxiliares, etc.). El producto final del estudio de los recursos humanos relacionados con la parte técnica del proyecto es el contenido del diligenciamiento de dos cuadros similares a los Cuadros 6.9 y 6.10.

194


Cuadro 6.10

NECESIDADES DE PERSONAL TÉCNICO - DESCRIPCIÓN DE CARGOS

COSTO ANUAL DEL PERSONAL TÉCNICO

Nombre del cargo

Funciones

Herra- Requisitos mientas

Nombre del cargo

No. de

Asignación

Valor

personas mensual1/

anual

MANO DE OBRA DIRECTA MANO DE OBRA DIRECTA Operario máquina A

1.

1.

1.

2.

2.

2.

Operarios máquina A

Operario máquina B

3.

3.

4.

4.

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3.

Operarios máquina B Alimentador horno

•

•

•

•

•

•

3. TOTAL MANO DE OBRA DIRECTA

Alimentador horno

1.

1.

1.

2.

2.

MANO DE OBRA INDIRECTA

3.

3.

Supervisor de Producción Electricistas

•

•

Porteros

•

Vigilantes

MANO DE OBRA INDIRECTA Supervisor de Producción

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3. Electricista

3.

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3. Portero

Vigilante

3.

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3.

3.

3.

1.

1.

1.

2.

2.

2.

3.

3. •

•

•

TOTAL MANO DE OBRA INDIRECTA

1/ La asignación mensual debe incluir el sueldo y la totalidad de las prestaciones sociales El valor total de la mano de obra directa corresponde a la partida ‘mano de obra directa’ del Cuadro 10.1, Costos de Operación y de Financiación, del capítulo 10. El valor total de la mano de obra indirecta corresponde a la partida ‘mano de obra indirecta’ de los gastos generales de fabricación del Cuadro 10.1, Costos de Operación y de Financiación, del capítulo 10.


195

8. EDIFICIOS, ESTRUCTURAS Y OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL Estimación de costos

Obras exteriores

Se deben preparar estimaciones de costos respecto de las obras de ingeniería civil y los edificios teniendo en cuenta el emplazamiento seleccionado y las condiciones en que se encuentra, así como la tecnología y el equipo seleccionados. El programa de construcciones se puede dividir en tres partes:

Todos los edificios y las obras de ingeniería civil deben considerarse en relación con una de las categorías indicadas en la lista-guía que figura en el apéndice al final de este capítulo, a fin de que las estimaciones de costos sean completas. Al realizar las estimaciones, se deben preparar también esquemas detallados o planos a nivel de anteproyecto para suplementar los esquemas de distribución y poder calcular con buena aproximación todas las cantidades de obra. Se deben seleccionar diferentes escalas, de acuerdo con las dificultades técnicas y la complejidad del proyecto. En la mayoría de los casos es suficiente con escalas 1:200 y 1:100, pero puede haber casos en que sea necesario utilizar escalas 1:50, 1:20 o aún 1:10. Se deben especificar la calidad de los materiales de construcción y las calificaciones de los operarios. Estos dos factores son fundamentales para el cálculo de los costos de inversión.

Preparación y acondicionamiento del emplazamiento. Involucra movimiento de tierras, adecuación de vías de acceso, conexión a las redes municipales de servicios públicos, mejoramiento de la capacidad de soporte del suelo, etc.

Edificios y estructuras ➤ Edificio principal. Desde el punto de vista del proyecto es el destinado a su objetivo: edificio de aulas, en un proyecto educativo; edificio de habitaciones, consultorios y laboratorios, en un proyecto hospitalario; edificio de la fábrica o planta de elaboración, en un proyecto industrial; edificio para bodegas y centro de ventas, en un proyecto comercial, etc. ➤ Edificios auxiliares, tales como edificios para mantenimiento, garages, cafeterías, laboratorios de investigación y control, servicios médicos, etc. ➤ Depósitos y almacenes para suministros, productos terminados y semiterminados, herramientas, repuestos, etc. ➤ Edificios para administración. ➤ Edificios para recreación y bienestar del personal. ➤ Edificios de viviendas. ➤ Varios.

Seguidamente, se deben realizar estudios cuantitativos basados en dibujos a nivel de bosquejos o anteproyecto y especificaciones. Las cantidades deben corresponder a los precios utilizados para las estimaciones de costos. El cálculo del valor de los edificios, las estructuras y las obras de ingeniería civil se debe apoyar en parámetros de unidades y/o costos tales como metros cuadrados para superficie construida o metros cúbicos para espacios cerrados. Estos datos se pueden obtener de información existente comparable de obras iguales o similares, o se pueden pedir a los constructores de obras civiles. Al final, se debe tener completamente diligenciado un cuadro con los encabezamientos del Cuadro 6.11.

196


Cuadro 6.11 VALOR DE LOS EDIFICIOS, ESTRUCTURAS Y OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL Costo Item

Unidad Cantidad Unitario Total

1. PREPARACIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DEL EMPLAZAMIENTO

Valor total preparación y acondicionamiento del emplazamiento

2. EDIFICIOS Y ESTRUCTURAS EDIFICIO 1

El cálculo del costo de ciertas piezas de equipo instaladas no movibles, como tuberías, calefacción central, red de distribución de electricidad y cañerías de todo tipo, debe ser objeto de especial atención, en relación con las políticas de depreciación vigente. Respecto de los edificios para oficinas, administración y viviendas, el equipo fijo instalado se considera como formando parte del edificio y, por lo tanto, está sujeto a la misma tasa de depreciación que el propio edificio. Respecto de los edificios para fábricas o centros de producción, servicios auxiliares, depósitos y almacenes, estas instalaciones se consideran separadamente como maquinaria, equipo auxiliar y equipo para servicios, y están sujetos a tasas de depreciación diferentes.

Edificios auxiliares

Valor total edificio 1

EDIFICIO 2

Valor total edificio 2

Valor total de los edificios y estructuras

3. OBRAS EXTERIORES

En los estudios de preinversión se deben determinar también las construcciones auxiliares y el programa para su desarrollo. A veces, los edificios para administración se deben construir antes de iniciar la construcción de los edificios principales dedicados a los procesos propios del proyecto. Dado que es conveniente construir los edificios para administración sólo cuando se han conseguido beneficios sustanciales, las instalaciones iniciales deben planearse sobre la base de las necesidades mínimas esenciales. Por otra parte, se deben proveer desde el principio instalaciones adecuadas para el personal de la empresa; una buena cafetería y buenas instalaciones de recreación pueden contribuir a una mayor productividad y a las buenas relaciones entre la administración y el personal. Aunque la decisión final, a este respecto, depende de las autoridades del proyecto, es conveniente definir una pauta apropiada.

Programas de vivienda Valor total de las obras exteriores

En proyectos de cierta magnitud es preciso determinar si se han de construir o no vivien-


das. En general, se deben suministrar sólo sobre una base limitada; es decir, para personal profesional y supervisores de turnos; a este respecto, las condiciones en que se encuentran los terrenos podría ser un factor determinante. Si el proyecto está ubicado a cierta distancia de los centros urbanos podría haber problema para obtener mano de obra calificada, de modo que habría que proporcionar servicios de transporte para dicho personal. En zonas más distantes, sin embargo, no podría haber otra posibilidad que construir un barrio de viviendas e instalaciones para enseñanza, servicios médicos y recreación. Aunque ésto supone una carga pesada para el proyecto, en algunos países o regiones en desarrollo puede

197

ser inevitable. En los estudios de preinversión correspondientes a proyectos que puedan crear la necesidad de programas de vivienda se deben destacar factores y sugerir opciones tales como: • Construcción de un barrio para vivienda o uso residencial. • Establecimiento de un servicio de transporte satisfactorio. • Pago de un subsidio de transporte. En el estudio debe aparecer una evaluación de los planes especiales de financiación o de subsidio de fuentes gubernamentales o institucionales, que puede haber para la construcción de barrios para vivienda.

PREGUNTAS 1. 2. 3.

4.

5.

6. 7. 8.

9.

¿A qué se refiere la ingeniería del proyecto? ¿Qué es el bien o el servicio? ¿Cuáles son las características de un buen diseño con que debe contar el producto del proyecto? ¿Cuáles son los dos pasos que comprende su análisis? Elaborar el esquema del procedimiento para el estudio de la ingeniería del proyecto y explicar cada uno de sus componentes. ¿Cuál es la información que se requiere para poder preparar los diagramas y planes del proyecto? Dar ejemplos de diagramas y planes funcionales. ¿Qué se indica en el plan funcional general? ¿En qué consiste un diagrama de bloques? ¿En qué consiste un diagrama de flujo del proceso? ¿Cuáles son los cinco símbolos internacionalmente aceptados que se emplean en su elaboración? ¿En qué consiste un diagrama analítico de proceso?

10. ¿A qué se refiere el diagrama de corriente de materiales? ¿Y a qué el diagrama de corriente cuantitativo? 11. ¿Qué se muestra con el diagrama de líneas de producción? 12. ¿Qué se indica en el plan de transporte? ¿Y en los planes de consumo de servicios, de comunicaciones, de necesidades de mano de obra y de organización? 13. ¿En qué consiste el plan gráfico de distribución física? ¿Qué se debe tener como producto de este plan y con qué características? 14. ¿Qué es la tecnología? ¿En su elección cuál es el concepto más empleado? 15. ¿En relación con los procesos, cuáles son los aspectos generales que es necesario analizar? 16. ¿Cómo es el mercado de tecnología? ¿Y cómo puede ser la naturaleza de la tecnología requerida? 17. ¿Cuáles son los puntos más importantes

198

18.

19. 20. 21. 22.


que se deben tener en cuenta en la selección de la mejor tecnología? ¿Cuáles son las fuentes más comunes de tecnología? ¿Y cuáles las formas de adquirirla? ¿Cuáles son las diversas formas de pago de la tecnología? Elaborar el esquema del cuadro correspondiente al costo de los equipos. ¿De qué depende la cantidad de equipo y maquinaria requerida? ¿Qué tipo de equipo se considera dentro del equipo auxiliar? ¿Y dentro del equipo

para servicios? 23. ¿Cómo se pueden dividir los materiales componentes de un producto? Dar ejemplos. 24. Elaborar el esquema del cuadro correspondiente a necesidades de personal técnicodescripción de cargos, y el correspondiente al costo anual del personal técnico. 25. ¿Cuáles son las tres partes en que se puede dividir el programa de construcciones? 26. Elaborar el esquema del cuadro correspondiente al valor de los edificios, estructuras y obras de ingeniería civil.


APÉNDICE - CLASIFICACIONES Y LISTAS-GUÍA 1. CLASIFICACIÓN Y LISTA-GUÍA DEL EQUIPO Equipo básico (relacionado con el proceso objeto del proyecto):

• • • • • •

Equipo básico propiamente dicho

199

9

• Servicios médicos • Seguridad de la empresa: servicios contra incendios, supervisión, etc. • Limpieza de los patios de la sección de producción: escobas mecánicas, regadoras, etc. • Edificios de recreación y de vivienda

Equipo mecánico

• Varios (describirlos)

Equipo eléctrico

Nota: el costo del equipo auxiliar y del equipo para servicios se debe incluir sólo si no está incluido en las obras de ingeniería civil.

Instrumentos y equipo de control Cintas transportadoras y equipo de cadena de producción Otras piezas de equipo y maquinaria (describirlas)

Equipo auxiliar: • Transporte: automóviles, autobuses, camiones, camiones-tanque, cargadores de horquilla, material ferroviario, transporte por agua, etc. • Suministro de servicios: equipo de generación de energía eléctrica, abastecimiento de agua (estación de bombeo, etc.), gas (estaciones de aumento de presión, etc.) • Plantas generadoras de: electricidad, vapor, agua caliente y fría, aire comprimido, etc. (siempre que no forme parte del equipo principal propiamente dicho). • Equipo de emergencia: motores diesel, baterías, etc. • Equipo de taller: mecánico, eléctrico, instrumentos de medición, etc. • Equipo de laboratorio • Equipo de depósitos y almacenes • Comunicaciones: centrales de teléfonos, teléfonos, telégrafo, télex, telefax, internet, etc. • Calefacción, ventilación, aire acondicionado • Equipo para envasado, sierras mecánicas, claveteadoras, cepilladoras, tambores, contenedores, etc • Tratamiento y eliminación de aguas negras: bombas de motor, transportadoras de tornillo heliocoidal y plantas de tratamiento • Tratamiento y eliminación de desecho • Otro equipo auxiliar (describirlo) Equipo para servicios: • Equipo de oficina: máquinas, computadores, fotocopiadoras, equipo de reproducción, muebles, armarios, archivadores, etc. • Cafetería

2. CLASIFICACIÓN Y LISTA-GUÍA DE LOS TRABAJOS DE PREPARACIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DEL EMPLAZAMIENTO • Reubicación de estructuras, caños, cables, líneas de alta tensión, caminos, etc., existentes. • Demolición y eliminación de estructuras y cimientos • Demolición de edificios • Roturación de terrenos • Nivelación, gradación y llenado de terrenos para lograr los niveles de trabajo generales establecidos, pero sin incluir los trabajos de gradación específicos. • Drenaje, remoción de aguas superficiales, recuperación de pantanos, etc. • Desvío de corrientes de agua, etc. • Conexión de servicios desde el emplazamiento hasta las redes públicas o privadas: ✓ Energía eléctrica (alta tensión/baja tensión) ✓ Gas ✓ Agua (agua industrial y/o agua para beber) ✓ Alcantarillados (de aguas residuales y de aguas lluvias) ✓ Comunicaciones (teléfonos, internet, telefax, etc.) ✓ Terminales ferroviarias ✓ Varios (describirlos) • Otros trabajos de preparación y acondicionamiento del emplazamiento (describirlos) • Trabajos preliminares para la construcción de los edificios, si no están comprendidos en los precios unitarios de las obras de ingeniería civil (gastos generales del emplazamiento). Nota: se deben calcular sólo los costos de la prepara-

200


ción y el acondicionamiento del emplazamiento que no estén comprendidos en el rubro ‘obras exteriores’.

3. CLASIFICACIÓN Y LISTA-GUÍA DE EDIFICIOS Y OBRAS DE INGENIERÍA CIVIL • Edificios y estructuras. (Trabajos normales de construcción e instalación: para las estimaciones de costos se deben utilizar precios unitarios o parámetros de costos tales como metro cuadrado de superficie construida o metros cúbicos de espacios cerrados). ✓ Edificios, incluidos trabajos de excavación, albañilería, concreto simple y concreto reforzado, aislamiento contra el agua, mampostería, techados y recubrimientos con acero estructural, trabajos con acero en planchas, carpintería, etc. ✓ Acabado estructural, incluido mampostería, carpintería, trabajos con productos de acero, yeso, ebanistería, revestimiento, aislamiento contra el agua, calafateado, colocación de baldosas de cerámica, pisos, asfalto, parquet, pavimento, papel de pared, pintura, etc. ✓ Instalaciones y equipo técnico, incluidos calefacción y ventilación, aire acondicionado, fontanería, gas, energía eléctrica, instalaciones para la energía eléctrica de baja tensión. • Obras especiales de ingeniería civil, incluido: cimentación sobre pilotes, paredes de mortero para cimiento, paredes, consolidación de suelos, drenajes, reducción del nivel freático, tablestacado metálico, rampas, chimeneas y respiraderos. Basamentos para todo tipo de equipo pesado. • Edificios y estructuras (trabajos de construcción e instalación especiales): el costo del equipo se debe estimar sólo si no se lo ha incluido como parte del

equipo auxiliar o para servicios. • Plantas generadoras de vapor, agua caliente y fría, tratamiento de aire, corrientes de alta y baja tensión, plantas de emergencia, tanques de almacenamiento para combustible y gasolina, estaciones de llenado, centrales telefónicas, intercomunicaciones, servicio de incendios, etc., centros de aire comprimido, sistemas de tubos neumáticos, cortinas de aire, estaciones de bombeo de refuerzo, elevadores, grúas, cocinas, lavanderías, laboratorios, etc.

4. CLASIFICACIÓN Y LISTA-GUÍA DE TRABAJOS EXTERIORES • Suministro y distribución de servicios, incluido agua (agua industrial y agua potable), energía eléctrica (corriente de alta tensión y de baja tensión), comunicaciones (teléfono, telefax, internet), vapor, gas. • Eliminación y tratamiento de emisiones, incluido el sistema de alcantarillado (red principal de agua, agua para servicios sanitarios y para fines industriales); separadores de aceites y grasas; estaciones de bombeo y transportadoras de tornillo heliocoidal; plantas de tratamiento; depósitos de desechos, plantas para la quema de desechos; varios. • Instalaciones relacionadas con el tráfico, incluidos patios, vías vehiculares, senderos peatonales, zonas de estacionamiento; vías férreas; refugios para bicicletas, motocicletas y automóviles; semáforos; señalización y demarcación; luces exteriores. • Jardinería ornamental, incluido plantas, césped, arbustos, fuentes, varios. • Instalaciones de cercas y supervisión, incluido cercas, paredes, puertas, portones, barreras; sistema de vigilancia e instalaciones para la seguridad de la empresa; varios.

Capítulo 7

ORGANIZACIÓN En muchos análisis de proyectos el estudio de la organización no tiene la profundidad y seriedad que garanticen el poder dotarlos, ante todo en las fases de inversión y operacional, con las estructuras organizacionales concebidas por los proyectistas. En este capítulo se explica la importancia que tiene el aspecto organizacional en la formulación de proyectos y en su posterior evaluación y se detalla la forma de determinar la organización humana necesaria para que sea correcta la ejecución y la operación del proyecto.

1. INTRODUCCIÓN 2. IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO 3. FACTORES ORGANIZACIONALES 4. SISTEMAS Y PROCEDIMIENTOS ADMINISTRATIVOS 5. FORMAS DE ORGANIZACIÓN LEGAL DE LAS EMPRESAS ✓ Definición de sociedad o empresa ✓ Tipos de sociedades ✓ Constitución y prueba de la empresa comercial ✓ Clasificación de las sociedades 6. CONSTITUCIÓN DE LA EMPRESA Y DISPOSICIONES LEGALES 7. CICLO DE DESARROLLO DE LAS ORGANIZACIONES ✓ Fase 1: fase emprendedora ✓ Fase 2: fase burocrática ✓ Fase 3: fase divisional ✓ Fase 4: fase de grupo de producto ✓ Fase 5: fase de organización matricial 8. EL MEDIO AMBIENTE EXTERNO DE LAS ORGANIZACIONES ✓ Elementos del medio ambiente externo que actúan en forma directa ✓ Elementos del medio ambiente externo que actúan en forma indirecta 9. EL ANÁLISIS ORGANIZACIONAL Y LA INGENIERÍA DEL PROYECTO

10. MODALIDADES DE ESTRUCTURAS ADMINISTRATIVAS ✓ Principios de la organización ✓ Modalidades de estructuras administrativas para la ejecución del proyecto (organización de la fase de inversión) ✓ Sistemas de organización para la fase operacional ✓ Organigramas ✓ Descripción de los cargos 11. ARREGLOS ADMINISTRATIVOS PARA PROYECTOS DEL SECTOR PÚBLICO 12. CÁLCULO DE LOS COSTOS CORRESPONDIENTES A LA ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO ✓ Organización de la fase de preinversión ✓ Organización de la fase de inversión ✓ Organización de la fase operacional

1. INTRODUCCIÓN

L

os aspectos de la organización que se encargará de la ejecución del proyecto y de la puesta en marcha y futuro manejo de la empresa se abordan en la fase de formulación del proyecto con el fin de resolver o plantear oportunamente algunas cuestiones importantes para el éxito de las fases posteriores. Los problemas generales o de detalle que se presentan en las fases de inversión y operacional son de naturaleza diferente y requieren enfoques diferentes, muchas veces confiados a personal especializado. En términos generales, puede establecerse que todo proyecto, durante su ciclo de desaFase de Preinversión

Fase de Inversión

ORGANIZACIÓN DE LA FASE DE PREINVERSIÓN

ORGANIZACIÓN DE LA FASE DE INVERSIÓN

1234567890123456789012345678 1234567890123456789012345678 1234567890123456789012345678

rrollo, presenta tres estructuras diferentes de organización y administración, correspondientes respectivamente a las fases de preinversión, inversión y operacional, tal como se ilustra en la Figura 7.1. En el estudio de viabilidad del proyecto deben quedar claramente descritos los sistemas de organización que deben darse durante las fases de inversión y operacional, con el máximo grado de detalle en cuanto a tipo de empresa, procedimientos administrativos, organigramas, descripción de cargos, costos del personal y demás costos asociados con la forma de organización que se adopte. Fase Operacional

123456789012345678901234567890121234567890123 123456789012345678901234567890121234567890123 123456789012345678901234567890121234567890123

ORGANIZACIÓN DE LA FASE OPERACIONAL

Figura 7.1 Distintas organizaciones administrativas del proyecto durante su ciclo de desarrollo

2. IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO Es importante resaltar, casi como principios, los siguientes cuatro puntos, los cuales proporcionan una buena idea de la importancia que tiene el estudio de la organización del proyecto: ➤ Para lograr los objetivos que se propone el proyecto es fundamental orientar los esfuerzos y administrar los recursos disponibles de la manera más adecuada a dichos objetivos.

“La instrumentalización de esto se logra a través del componente administrativo de la organización, el cual debe integrar tres variables básicas para su gestión: ✓ Las unidades organizativas ✓ Los recursos humanos, materiales y financieros ✓ Los planes de trabajo.”12

➤ La totalidad de actividades que implica la

204


ejecución del proyecto y su posterior operación debe ser programada, coordinada y controlada por alguna instancia que el proyecto debe prever, la cual no es más que el tipo de organización administrativa que posee el proyecto en cada una de sus fases. ➤ Indiscutiblemente, la estructura organizacional final la darán quienes en última instancia sean los responsables de la ejecución del proyecto. Por esto, la estructura organizativa que se conciba durante el estudio del proyecto se debe caracterizar por su alto grado de flexibilidad. ➤ El estudio de la organización no se debe tomar como una unidad aislada de los otros aspectos del proyecto. A los cuatro puntos anteriores vale la pena agregar que si el estudio de la organización no es lo suficientemente detallado y analítico, no se podrá efectuar un cálculo correcto de las inversiones y de los costos de operación cau-

sados por la estructura organizacional del proyecto, tanto durante su período de ejecución como durante su fase operacional. Es por esto que en la etapa de formulación se deben definir con buena aproximación las siguientes variables, íntimamente ligadas con el sistema organizacional que se decida adoptar, el cual a su vez tiene un impacto directo sobre la magnitud de las inversiones y los costos de operación: ➤ Tamaño físico de las oficinas y magnitud del equipamiento que requieren. Con esto se definen inversiones en construcción, en equipos de oficina y en muebles y enseres. ➤ Nivel de cargos ejecutivos. Define escala de salarios y, por ende, cierta parte de los gastos de administración en la fase de inversión del proyecto, y de los costos de operación del proyecto, en su fase operacional. ➤ Métodos administrativos. Su definición permite una adecuada cuantificación de los gastos indirectos.

3. FACTORES ORGANIZACIONALES Los factores organizacionales, que se deben analizar durante la formulación del proyecto, son: • Participación de unidades externas al proyecto ✓ Relaciones operativas con proveedores y clientes en general. ✓ Participación de entidades externas: auditoría externa, contratistas de obras,

agencias de publicidad, agencias financieras, empresas de distribución, empresas consultoras y otras que faciliten una estructura operativa fija menor. • Tamaño de la estructura organizativa. • Tecnología administrativa. • Complejidad de las tareas administrativas.

4. SISTEMAS Y PROCEDIMIENTOS ADMINISTRATIVOS Un proyecto de inversión puede requerir la aplicación de diversos procedimientos administrativos: procedimientos contables, procedimientos computacionales, procedimientos de auditoría, procedimientos legales, etc.

La costumbre ha sido expresar el costo de los procesos administrativos como un porcentaje fijo del costo total del proyecto; es decir, que cualquier opción de procedimiento administrativo que se adopte siempre tendrá el mis-

7 - ORGANIZACIÓN

mo costo. En la actualidad, este supuesto ha perdido toda vigencia como consecuencia del desarrollo que en los últimos años ha tenido la tecnología aplicable a la organización empresarial. Estrictamente hablando, lo que se debe hacer es definir las distintas opciones de procedimientos administrativos que puede tener el proyecto y simular el funcionamiento de éste con cada una de dichas opciones con el fin de poder identificar su incidencia sobre los demás aspectos del proyecto (tamaño, localización, ingeniería, etc.) y de cuantificar su costo. Al final se habrá de escoger el procedimiento administrativo que proporcione las mejores ventajas financieras al proyecto considerado como un todo. Para que sirva como orientadora en la definición de las distintas opciones de procedimientos administrativos se presenta una lista con algunos ejemplos de aspectos que se deben considerar: ➤ Estudios técnicos detallados, construcción de edificios y obras de ingeniería civil, supervisión o interventoría de la construcción de las obras. Puede ocurrir que: ✓ Sean elaborados directamente por la organización dueña del proyecto, o ✓ Sean realizados por compañías consultoras o empresas de construcción, seleccionadas mediante licitaciones o solicitud de propuestas, las cuales se comprometen a entregar los estudios y las obras completamente terminados. ➤ Instalación de equipos, ensayos, pruebas de funcionamiento, puesta en marcha de la empresa. Pueden ser: ✓ Llevadas a cabo directamente por la organización dueña del proyecto, o ✓ Encomendadas a entidades externas que se comprometan a realizarlas en su totalidad,

205

hasta dejar la empresa perfectamente funcionando. ➤ La publicidad para la venta del bien o del servicio puede ser contratada con una agencia de publicidad que se seleccione mediante procedimientos que deben establecerse. ➤ La distribución del bien puede hacerse directamente o a través de entidades externas especializadas en distribución de mercancías. ➤ Los aspectos legales que se deben manejar durante la ejecución del proyecto y en la posterior operación de la empresa, se pueden contratar con una oficina de abogados o dentro de la organización se puede tener una sección encargada de todas las tareas relacionadas con aspectos legales: contratos, etc. ➤ El departamento de sistemas puede operar con equipos propios o con equipos arrendados. ➤ El transporte terrestre se puede ejecutar con una flota propia de camiones o con vehículos arrendados. ➤ El almacenamiento de productos elaborados puede hacerse en bodegas propias o en bodegas alquiladas. ➤ La investigación relativa al producto se puede llevar a cabo en el interior de la empresa o se puede contratar con entidades externas ajenas a ella. El análisis de los anteriores aspectos, y de otros que también pueden realizarse dentro de la empresa o encomendarse a entidades externas, es un punto crucial cuando se estudia la organización del proyecto, porque permitirá, a quienes estudian el proyecto, tener un conocimiento apropiado de lo que cuesta una u otra opción y así poder definir lo que es más conveniente para el proyecto en su totalidad.

206


5. FORMAS DE ORGANIZACIÓN LEGAL DE LAS EMPRESAS En la etapa de formulación del proyecto se debe definir la forma de organización legal que permita un adecuado desarrollo del proyecto; para esto se deben tener en cuenta: • Las características propias del proyecto • El volumen de operaciones • La magnitud de la inversión requerida • El número de socios • Los aspectos legales, tributarios y laborales vigentes en la zona de ubicación del proyecto, etc. La elección de una forma jurídica de la empresa constituye un acto importante “ ... ya que define la arquitectura financiera, fiscal, social en cuyo seno se va a inscribir la responsabilidad del empresario y que va a condicionar en gran medida su estrategia financiera”39

Las formas de organización legal de las empresas las tiene bastante bien definidas cada país. Más aún, y dentro de él cada región, tiene establecidas normas tributarias, laborales, administrativas, contables, de fiscalización y control, las cuales afectan en distinto grado las diferentes formas de organización legal de las empresas. Estos son aspectos que deben conocer quienes estudian el proyecto y es por eso que en esta parte del presente capítulo se tratan con cierto detalle aspectos como definición de sociedad o empresa, tipos de sociedades, constitución y prueba de la empresa comercial y clasificación de las sociedades, a la luz del código civil y del código de comercio, muy similares, en esta materia, en casi todos los países de economía capitalista. Primero que todo, es muy importante destacar que en el mundo actual la empresa o sociedad se ha constituido en un factor de la producción, denominado factor intelectual, cuyo papel es conjugar en el proceso económico los

otros tres factores de la producción: la tierra, el trabajo y el capital.

Definición de sociedad o empresa En casi todos los códigos civiles de los países latinoamericanos se establece: “La sociedad o compañía es un contrato por el que dos o más personas estipulan poner un capital y otros efectos en común, con el objeto de repartirse entre sí las ganancias o pérdidas que resulten de la especulación”.33

Tipos de sociedades Los cuatro tipos tradicionales de sociedades o empresas son: • Sociedad colectiva • Sociedad de responsabilidad limitada • Sociedad anónima • Sociedad comanditaria A continuación se expone una noción sintética de cada uno de los tipos de sociedades, basada en las descripciones respectivas que presentan los códigos de comercio34.

Sociedad colectiva Es el prototipo de las sociedades personalistas. Debido a su naturaleza estrictamente personal, concretamente humana, el capital adquiere los rasgos de medio para la consecución de la finalidad social, pero no es el pilar fundamental del vínculo asociativo, como sí ocurre en la sociedad anónima35. Las peculiaridades, más sobresalientes, de la sociedad colectiva son: ➤ Los socios responden solidaria e ilimitadamente por las operaciones sociales. ➤ La razón social se forma con el nombre com-

7 - ORGANIZACIÓN

pleto o el solo apellido de alguno de los socios seguido de las expresiones ‘y compañía’, ‘hermanos’, ‘e hijos’, u otras análogas, sino se incluyen los nombres completos o los apellidos de todos los socios. ➤ Los socios administran los negocios sociales de manera conjunta, simultánea o activa, pero pueden delegar esta facultad en alguno o algunos de ellos o en extraños. ➤ El interés social de su propiedad no se divide en cuotas ni está representado en títulos negociables. ➤ Los socios no pueden ceder libremente las partes de interés.

Sociedad de responsabilidad limitada Se originó en Alemania, en 1892, debido a que las formas asociativas tradicionales de la época eran insuficientes para satisfacer las exigencias del tráfico mercantil. La colectiva implica un riesgo extraordinario con la responsabilidad personal e ilimitada de los socios; y las sociedades por acciones tienen un mecanismo de funcionamiento poco ágil y están sometidas a un régimen exigente. Las características esenciales de las sociedades de responsabilidad limitada son: ➤ Los socios sólo responden hasta el monto de sus aportes. ➤ Los derechos de los socios se dividen en cuotas de valor uniforme que no están representadas en títulos negociables, como las acciones, pero que sí pueden cederse dando cumplimiento a los requisitos propios de las reformas estatutarias. ➤ Aun cuando la gestión y representación corresponden, en principio, a todos los asociados, éstos pueden delegarlas, y de hecho lo hacen con mucha frecuencia, especialmente cuando su empresa o su actividad alcanza cierto grado de amplitud e importancia.

207

➤ El régimen legal permite que sean los estatutos los que le den una configuración que la aproxima a la colectiva o a la anónima. En efecto, se puede constituir una sociedad de responsabilidad limitada con un capital muy cuantioso (no hay límite en la ley) y prever varios administradores que no tengan la calidad de socios, junta directiva, revisor fiscal y sin restricciones para la cesión de cuotas a terceros, distinta de la aprobación por la Junta de Socios. Y también es posible constituir una sociedad de responsabilidad limitada con muy pocos socios, capital social modesto, administración a cargo de los socios y con cláusulas que hagan imposible el ingreso de un extraño a la sociedad, salvo que la unanimidad de los socios consienta35. ➤ La especificación de ser limitada se critica con mucha razón, porque la responsabilidad es limitada para los socios mas no para la sociedad, ya que ésta responde con su patrimonio en forma ilimitada por las obligaciones sociales y por cualquier otra que eventualmente asuma. ➤ No puede ser constituida con más de veinticinco (25) socios. ➤ La denominación o razón social de la sociedad debe estar seguida de la palabra ‘limitada’ o de su abreviatura ‘Ltda.’, que de no aparecer en los estatutos, hará responsables a los asociados solidaria e ilimitadamente frente a terceros.

Sociedad anónima Sus características esenciales son: ➤ El capital de la sociedad anónima se divide en acciones de igual valor que se representan en títulos negociables. ➤ La responsabilidad de los accionistas está limitada a la cuantía de sus respectivas aportaciones.

208


➤ La denominación de la sociedad debe estar seguida de la palabras ‘sociedad anónima’ o de las letras ‘S.A.’ ➤ No puede constituirse ni funcionar con menos de cinco (5) accionistas. ➤ Los socios carecen de la facultad de intervenir directa y colectivamente en la administración de la empresa o actividad social, la cual se debe confiar a juntas directivas y gerentes o presidentes, cuyo nombramiento es, por esencia, temporal y revocable. Las características anteriores facilitan y estimulan el acceso a la sociedad de multitud de pequeños accionistas cuyos ahorros, agregados a los de los grandes capitalistas, públicos o privados, dan lugar a la formación de cuantiosos recursos económicos cuya disponibilidad es esencial para el funcionamiento de las empresas modernas de considerable magnitud.

Sociedad comanditaria Hay dos modalidades de sociedad comanditaria: la simple y la por acciones. Sus características esenciales son: ➤ Presenta la existencia de dos clases de socios, unos colectivos o gestores, encargados exclusivamente de la administración de los negocios sociales y responsables de las obligaciones sociales en forma personal, solidaria e ilimitada; y otros llamados comanditarios o capitalistas, quienes aportan el capital, no responden sino con él por las operaciones de la empresa, y carecen de la facultad de intervenir en su administración y de representarla frente a terceros. ➤ La razón de la sociedad comanditaria se forma con el nombre completo o el solo apellido de uno o más de los socios colectivos, al cual se debe agregar la expresión ‘y compañía’ o la abreviatura ‘& Cía’, seguida en todo caso de la indicación abreviada ‘S. en C.’ o de las palabras ‘Sociedad Coman-

ditaria por Acciones’ o su abreviatura ‘S.C.A.’, si es por acciones, so pena de que para todos los efectos legales se presuma de derecho que la sociedad es colectiva. ➤ La administración de la sociedad está a cargo de los socios colectivos, quienes pueden ejercerla directamente o por sus delegados, con sujeción a lo previsto para la sociedad colectiva. ➤ En la sociedad comanditaria simple, adecuada a la pequeña y mediana empresa, los aportes de los socios capitalistas, aunque se dividen en cuotas de igual valor, principalmente para efectos del derecho al voto, no están representados en títulos negociables y sólo pueden cederse con el cumplimiento de las exigencias de fondo y forma relativas a las reformas estatutarias. ➤ En la sociedad comanditaria por acciones, destinada a la organización de empresas de mayor magnitud, su capital está representado en acciones libremente negociables, cuyo régimen jurídico es igual al de la compañía anónima. Se dice que la sociedad comanditaria por acciones es una sociedad anónima en la que los administradores son inamovibles. En la Figura 7.2 se resume la pluralidad mínima y máxima de asociados en sociedades.

Constitución y prueba de la empresa comercial La empresa comercial se constituye por escritura pública en la cual, de acuerdo con la mayoría de los códigos de comercio, se debe expresar: ➤ El nombre y domicilio de las personas que intervengan como otorgantes. Con el nombre de las personas naturales se debe indicar su nacionalidad y documento de identificación legal; con el nombre de las perso-

7 - ORGANIZACIÓN

209

COLECTIVA

NO TIENE LÍMITE MÁXIMO DE SOCIOS

DOS SOCIOS COMO MÍNIMO

DE RESPONSABILIDAD LIMITADA

25 SOCIOS COMO LÍMITE MÁXIMO

UN SOCIO GESTOR UN SOCIO COMANDITARIO

EN COMANDITA SIMPLE


UN SOCIO GESTOR CINCO SOCIOS COMANDITARIOS

EN COMANDITA POR ACCIONES


ANÓNIMA


DOS SOCIOS COMO MÍNIMO

CINCO ACCIONISTAS COMO MÍNIMO

Figura 7.2 Pluralidad mínima y máxima de asociados en sociedades

nas jurídicas, la ley, decreto o escritura de que se deriva su existencia. ➤ La clase o tipo de sociedad que se constituye y el nombre de la misma, formado como se dispone para cada uno de los tipos de sociedad que regula el correspondiente código de comercio. ➤ El domicilio de la sociedad y de las distintas sucursales que se establezcan en el mismo acto de constitución. ➤ El objeto social, esto es, la empresa o negocio de la sociedad, haciendo una enunciación clara y completa de las actividades principales. Es ineficaz la estipulación en virtud de la cual el objeto social se extienda a actividades enunciadas en forma indeterminada o que no tengan una relación directa con aquél. ➤ El capital social, la parte del mismo que se suscribe y la que se paga por cada asociado

en el acto de la constitución. En las sociedades por acciones se debe expresar, además, el capital suscrito y el pagado, la clase y valor nominal de las acciones representativas del capital, la forma y términos en que se deben cancelar las cuotas debidas, cuyo plazo no puede exceder de un año. ➤ La forma de administrar los negocios sociales, con indicación de las atribuciones y facultades de los administradores, y de las que se reserven los asociados, las asambleas y las juntas de socios, conforme a la regulación legal de cada tipo de sociedad. ➤ La época y forma de convocar y constituir la asamblea o la junta de socios en sesiones ordinarias o extraordinarias, y la manera de deliberar y tomar los acuerdos en los asuntos de su competencia. ➤ Las fechas en que se deben hacer inventarios y balances generales, y la forma en que han

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de distribuirse los beneficios o utilidades de cada ejercicio social, con indicación de las reservas que deben hacerse. ➤ La duración precisa de la sociedad y las causales de disolución anticipada de la misma. ➤ La forma de hacer la liquidación, una vez disuelta la sociedad, con indicación de los bienes que hayan de ser restituidos o distribuidos en especie, o de las condiciones en que, a falta de dicha indicación, puedan hacerse distribuciones en especie. ➤ Si las diferencias que ocurran a los asociados entre sí o con la sociedad, con motivo del contrato social, han de someterse a decisión arbitral o de amigables componedores y, en caso afirmativo, la forma de hacer la designación de los árbitros o amigables componedores. ➤ El nombre y domicilio de la persona o personas que han de representar legalmente a la sociedad, precisando sus facultades y obligaciones, cuando esta función no corresponda, por la ley o por el contrato, a todos o algunos de los asociados. ➤ Las facultades y obligaciones del revisor fiscal, cuando el cargo esté previsto en la ley o en los estatutos. ➤ Los demás pactos que, siendo compatibles con la índole de cada tipo de sociedad, estipulen los asociados para regular las relaciones a que da origen el contrato. Copia de la escritura social se debe inscribir en el Registro Mercantil de la Cámara de Comercio con jurisdicción en el lugar en donde la sociedad establezca su domicilio principal. Si esto no ocurre, será inoponible el contrato a terceros, aunque se haya consumado la entrega de los aportes de los socios. La existencia de la sociedad y las cláusulas del contrato se prueban con certificación de la Cámara de Comercio del domicilio principal,

en la que consta el número, fecha y notaría de la escritura de constitución y de las reformas del contrato, si las hubiere; el certificado también debe expresar la fecha y el número de la providencia por la cual se le concedió permiso de funcionamiento y, en todo caso, la constancia de que la sociedad no se halla disuelta. La representación de una sociedad se prueba con una certificación de la Cámara de Comercio respectiva, con indicación del nombre de los representantes, de las facultades conferidas a cada uno de ellos en el contrato y de las limitaciones acordadas a dichas facultades, en su caso.

Clasificación de las sociedades Existen diferentes criterios para clasificar las sociedades:

De acuerdo con el régimen de la responsabilidad de los socios ➤ Sociedades de personas: sociedad colectiva. ➤ Sociedades de capital: sociedad anónima, sociedad de responsabilidad limitada. ➤ Sociedades mixtas: sociedad comanditaria simple, sociedad comanditaria por acciones.

De acuerdo con la división y representación del capital ➤ Sociedades por parte de interés: sociedad colectiva. ➤ Sociedades por cuotas: sociedad de responsabilidad limitada. ➤ Sociedades por acciones: sociedad anónima. ➤ Sociedades mixtas: sociedad comanditaria simple: es por interés en lo relativo a sus socios gestores y por cuotas en cuanto a los comanditarios. Sociedad comanditaria por acciones: es por interés en lo relativo a sus

7 - ORGANIZACIÓN

socios gestores y por acciones en cuanto a sus comanditarios. Es importante anotar que con este criterio muchos códigos civiles no contemplan la categoría de sociedades mixtas e incluye las comanditarias simples dentro de las sociedades por cuotas y las comanditarias por acciones dentro de las empresas por acciones.

De acuerdo con la nacionalidad ➤ Sociedades nacionales ➤ Sociedades extranjeras Son extranjeras las sociedades constituidas conforme a la ley de otro país y con domicilio principal en el exterior. Si falta uno de los dos (2) factores anteriores, la sociedad es nacional. Para que una sociedad extranjera pueda emprender negocios permanentes en algunos países, debe establecer una sociedad con domicilio en el territorio nacional, para lo cual debe cumplir los siguientes requisitos: ➤ Protocolizar en una notaría del lugar elegido para su domicilio en el país, copias auténticas del documento de su fundación, de sus estatutos, la resolución o acto que acordó su establecimiento en el país escogido y de los que acrediten la existencia de la sociedad y la personería de sus representantes, y ➤ Obtener de la Superintendencia de Sociedades o de la Bancaria, según el caso, permiso para funcionar en el país.

De acuerdo con la subordinación económica, financiera o administrativa de una sociedad respecto a otra ➤ Sociedades matrices ➤ Sociedades subordinadas: subsidiarias, filiales ➤ Sucursales ➤ Agencias

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Se considera filial la sociedad que está dirigida o controlada económica, financiera o administrativamente por otra, que será la matriz. Es subsidiaria la compañía cuyo control o dirección lo ejerza la matriz por intermedio o con el concurso de una o varias filiales suyas, o de sociedades vinculadas a la matriz o a las filiales de ésta. Son sucursales los establecimientos de comercio abiertos por una sociedad, dentro o fuera de su domicilio, para el desarrollo de los negocios sociales o de parte de ellos, administrados por mandatarios con facultades para representar a la sociedad. Son agencias de una sociedad sus establecimientos de comercio cuyos administradores carezcan de poder para representarla.

De acuerdo con la procedencia de los aportes ➤ Sociedades privadas: si los efectúan personas particulares. ➤ Sociedades de economía mixta: si concurren el capital privado y el oficial o público. ➤ Sociedades entre entidades públicas: si participan exclusivamente entes públicos.

De acuerdo con el cumplimiento de las solemnidades prescritas en la ley ➤ Sociedad regular ➤ Sociedad irregular ➤ Sociedad de hecho ➤ Sociedad atípica ➤ Sociedad nula ➤ Sociedad inoponible La sociedad es regular si cuando se constituye se cumple la plenitud de las solemnidades prescritas en la ley. La sociedad irregular es aquella que, aun-

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que constituida por escritura pública registrada, actúa sin permiso de funcionamiento, a pesar de estar obligada a obtenerlo. La sociedad es de hecho cuando no se constituya por escritura pública. Una sociedad atípica es aquella que, no obstante reunir las condiciones generales de fondo y forma, necesarias para la existencia y validez, no puede ubicarse en alguno de los cuatro (4) tipos tradicionales de sociedad por no cumplir los requisitos esenciales de ninguno de ellos36. Dentro de esta clase se encuentran los fondos de empleados, los fondos mutuos de inversión, etc. La sociedad nula es aquella que, no obstante haber cumplido con los requisitos de existencia, adolece de algún vicio de fondo que afecta, no solamente el vínculo de algún socio, sino la totalidad del contrato. La sociedad inoponible es aquella perfectamente válida y regular en su constitución por disponer de escritura pública y aún de permiso de funcionamiento, si éste le es legalmente obligatorio. Empero, su existencia es inoponible a terceros; es decir, no produce efectos respecto de ellos, por haber omitido el registro de la escritura constitutiva en la Cámara de Comercio competente36.

De acuerdo con el control oficial ➤ Sociedades controladas ➤ Sociedades no controladas En muchos países, para el cumplimiento del deber constitucional de inspección y vigilancia de las sociedades, existen dos superintendencias, a saber: ➤ La Superintendencia Bancaria, encargada del control de todas las sociedades del sector

financiero y, complementariamente, de las actividades sobre vivienda; bajo su jurisdicción se encuentran, por tanto, los bancos, corporaciones financieras, corporaciones de ahorro y vivienda, compañías de seguros y de capitalización, compañías de financiamiento comercial, y las demás expresamente sometidas a ella por disposiciones especiales. ➤ La Superintendencia de Sociedades, a la cual corresponde, en general, la vigilancia de las compañías cuya inspección no compete a la Superintendencia Bancaria.

De acuerdo con su régimen ➤ Sociedades de régimen común ➤ Sociedades de regímenes especiales Muchas sociedades están reguladas por estatutos especiales, circunscritos a disciplinar ciertos aspectos de su organización y desarrollo. Entre ellas están las pertenecientes al sector financiero, o sea las que, casi en su totalidad, están bajo el control y vigilancia de la Superintendencia Bancaria; en consecuencia, cada vez que se hable de bancos, compañías de seguros o de capitalización, corporaciones financieras o de ahorro y vivienda, compañías de financiamiento comercial, almacenes generales de depósito, sociedades administradoras de inversión, bolsas de valores, comisionistas de bolsa, etc., será preciso consultar los respectivos estatutos especiales que las rigen, antes de acudir al de orden general del código de comercio. También, dentro de las sociedades de régimen especial se encuentran las compañías extranjeras, las de economía mixta, las de transporte y las de comercialización internacional.

7 - ORGANIZACIÓN

213

6. CONSTITUCIÓN DE LA EMPRESA Y DISPOSICIONES LEGALES Tal como se mencionó en el numeral anterior, en el proyecto se debe estipular el tipo de empresa que se piensa establecer (colectiva, de responsabilidad limitada, anónima, etc.) acompañado de las disposiciones legales y de un bosquejo de los estatutos, el cual debe cubrir: • Nombre o razón social que tendrá la sociedad • Domicilio • Duración • Objetivo de la sociedad • Tipo de administración y representación legal, etc. En la actualidad, es prácticamente inconcebible una empresa privada que esté totalmente desconectada del sector público. Siempre existirá algún tipo de relaciones con las autoridades gubernamentales o locales, en forma

de permisos municipales, autorizaciones de constitución, permisos de importación, etc. Todas estas vinculaciones dan origen a un problema de relaciones oficiales: “ ... cuya intensidad e importancia variará en los diferentes países, pero que siempre se hará presente. No se podrá pretender prever todos los casos ni las contingencias que pueden surgir de este aspecto del problema; sin embargo, hay algunos que pueden ser básicos. Así, por ejemplo, si por razones técnicas y económicas se ha decidido cierto emplazamiento para una industria, habrá que confrontar esta selección con las disposiciones legales vigentes. De la misma manera, si la autorización para la constitución legal de una sociedad anónima tiene ciertos plazos reglamentarios, éstos se deben conjugar con necesidades del programa de trabajo tales como la obtención de los créditos de inversión con que se cuente.”9

7. CICLO DE DESARROLLO DE LAS ORGANIZACIONES Las organizaciones, en forma similar a lo que sucede con todo sistema orgánico, pasan por distintos ciclos vitales: nacen, crecen, se diferencian, se reproducen y algunas mueren. A cada edad de la empresa le corresponde un tamaño; un tipo de estructura; unas funciones; un sistema de administración, de recompensa, de comunicación y de control; y unas medidas de desempeño. En la Figura 7.3 se esquematizan las cinco fases del ciclo de vida de una organización. Las decisiones estratégicas se deben tomar con base en enfoques de mercado y/o financieros enmarcados dentro de un análisis de la estructura organizacional que incluya su ciclo de vida, sus características y su evaluación. Esta consideración organizacional ayuda sobremanera en la selección de planes es-

tratégicos y en la definición de métodos apropiados de trabajo.

Fase 1: fase emprendedora Se caracteriza por: • Estructura organizacional simple, informal y de pocos niveles. • La gerencia es emprendedora, flexible y lucha por la sobrevivencia de la empresa. • Concentra sus esfuerzos en crear tanto un producto como un mercado. • Con frecuencia los fundadores de la empresa no desean responsabilidades administrativas. La crisis de esta fase facilita el cambio hacia la fase 2 y se caracteriza por la necesidad de mayor dirección y formalización de responsabilidades.

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con responsabilidades claramente definidas. • La organización es compleja: multifuncional, multidivisional y multinivel. • La mayor responsabilidad se asigna a los gerentes de producción y mercadeo. En esta fase la crisis se origina cuando la gerencia superior siente que está perdiendo control sobre las operaciones diversificadas y trata de recuperar el control sobre el total de la empresa. Figura 7.3 Ciclo de vida organizacional

Fase 2: fase burocrática Se caracteriza por: • Incremento de la eficiencia en las operaciones. • Gerencia centralizada y autocrática. • Organización más estable y formal pero más grande y compleja. • La delegación es cada vez más formal. • El propósito principal del sistema de información y comunicación es el planeamiento. • El sistema de control y evaluación se enfoca a mercadeo y manufactura. • Los niveles ejecutivos más bajos encuentran restricciones por parte de la jerarquía centralizada. La crisis de esta fase se da cuando los gerentes medios, quienes son los que poseen mayor conocimiento de sus operaciones y mercados que los gerentes de nivel superior, demandan mayor libertad en sus decisiones. La alternativa que le queda a los gerentes superiores es delegar parte de sus responsabilidades o deshacerse de los gerentes medios creativos.

Fase 3: fase divisional Se caracteriza por: • Es una etapa de expansión. • La organización es grande, estable y rígida,

Fase 4: fase de grupo de producto Se caracteriza por: • Enfoque de grupo negocio-proyecto o producto, el cual ofrece un potencial para incrementar la eficiencia y la efectividad, ya que no se crean más posiciones administrativas. El director o gerente, junto con colegas de otras áreas, en un enfoque interdisciplinario, integran el grupo del proyecto o negocio, con la responsabilidad y funciones expresas de dirigir el negocio o el proyecto. Al comienzo enfoca su actividad en la solución de los problemas cotidianos que surgen durante el proceso de comercialización, operación y distribución. En otras ocasiones el grupo es responsable de la dirección de un subproceso del proceso total. La formación y permanencia de estos grupos permiten la especialización alrededor del negocio o del proyecto. • La estructura de la organización es divisional, en donde las áreas mantienen el control de sus funciones y los grupos el de sus negocios. • Alto grado de control centralizado y de toma de decisiones descentralizadas. • El sistema de comunicación e información, enfocado hacia la coordinación y el control, se caracteriza por ser formal, uniforme y cuantitativo. • El sistema de control y de evaluación busca el mejoramiento de la calidad de las decisiones y se enfoca hacia las áreas manufac-

7 - ORGANIZACIÓN

turera y financiera. • Los indicadores empleados son múltiples y ajustables. La crisis de esta fase la originan los cambios e incertidumbres externos y la necesidad de adaptar las formas de trabajo para dar respuesta a las presiones externas del mercado.

Fase 5: fase de organización matricial Está caracterizada por: • Una administración participativa o adminis-

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tración matricial. • Un trabajo de alta participación y compromiso. • Un sistema de planeamiento por negocio o por proyecto o por planta. • Una organización grande, menos estable pero flexible. Las interrelaciones entre grupos, productos y áreas funcionales son moderadas. • Un control por resultados. • Gerentes con habilidades de tipo general. • Un sistema de información y comunicación propuesto para el control y enfocado hacia el desempeño financiero.

8. EL MEDIO AMBIENTE EXTERNO DE LAS ORGANIZACIONES Al estudiar el tipo de organización que requiere el proyecto en cada una de sus fases, es importante tratar de caracterizar los distintos elementos del medio ambiente externo que puedan afectar el clima en que operará la organización propia de la empresa en estudio, tanto en forma directa como indirecta. Las organizaciones pueden alterar el medio ambiente y, a su vez, éste puede afectar el funcionamiento de las organizaciones.

Elementos del medio ambiente externo que actúan en forma directa Son elementos que actúan en forma continua. Los más importantes son: • Los clientes • Los abastecedores • Las instituciones financieras • Los accionistas • Los competidores • La fuerza laboral • Las dependencias gubernamentales, etc.

Elementos del medio ambiente externo que actúan en forma indirecta Están constituidos por las variables tecnológicas, económicas, socio-culturales, jurídicolegales, ecológicas, etc., que puedan afectar a la organización ocasional o regularmente. ➤ Variables tecnológicas. Se refieren a los procesos, en especial a los nuevos, para transformar recursos en bienes o servicios. La tecnología es un factor de competencia. ➤ Variables económicas. Comprenden: el sistema económico básico, dentro del cual prevalecerá la empresa privada o pública, la política fiscal de los gastos del gobierno, la magnitud del mercado, la capacidad de compra de la población y la estructura organizacional de los mercados de capital. ➤ Variables socio-culturales. Abarcan: el nivel social otorgado a los distintos núcleos de la comunidad; la opinión dominante con respecto a la riqueza y al grado de riesgo; las opiniones imperantes con respecto al empleo de la autoridad; la capacidad de

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movilización, ascendente o descendente, de las clases sociales; y la forma de vida y normas de comportamiento de los individuos, las familias, las organizaciones y la sociedad. ➤ Variables jurídico-legales. Están constituidas por las normas o estatutos legales que afectan a las organizaciones. Cubren el clima político pertinente, la política de im-

puestos y su obligatoriedad, la estabilidad política, la efectividad de los grupos de presión, la protección política y la flexibilidad de la ley. ➤ Variables ecológicas. Hacen relación a todos los elementos naturales, renovables y no renovables, que rodean a la organización y son afectados por ella y viceversa.

9. EL ANÁLISIS ORGANIZACIONAL Y LA INGENIERÍA DEL PROYECTO La ingeniería del proyecto y el análisis organizacional están estrechamente relacionados entre sí, y, por lo tanto, deben ser considerados en forma conjunta en una serie de operaciones de intercambio de información. El tamaño de los talleres, el lugar que ocupan en el proceso de producción, y su vinculación orgánica, así como el número, el tamaño y la organización de las dependencias de servicios, administración y ventas, dependen en gran parte de la capacidad y de la ingeniería del proyecto para alcanzar el programa de producción establecido. En el análisis de la estructura orgánica para un proyecto nuevo, se debe dar especial atención a la planificación de los gastos generales relacionados con las operaciones de la fábrica, la administración y los servicios de venta y distribución.

pos o áreas funcionales, de las cuales ocho son de funcionamiento interno y dos establecen la relación entre la organización y su medio, tal como se muestra en la Figura 7.410, las cuales están en correspondencia con los centros de costos. La organización toma del medio lo que necesita y le entrega lo que produce. Toma del medio: materia prima, insumos, servicios, créditos, información tecnológica, información de mercados, condiciones y disponibilidad de créditos y, lo que es más importante, mano de obra o fuerza laboral. Entrega al medio: productos (bienes y/o servicios), información respecto del medio y de la organización.

“Independientemente del marco orgánico definitivo que se adopte, el planificador del proyecto debe estar bastante bien familiarizado con los tipos de operaciones y servicios que se requieren para alcanzar el objetivo de producción. Para facilitar esta tarea, el proceso de producción se puede dividir en funciones relacionadas entre sí y agrupadas en centros de costos. También se pueden establecer centros de costos para ciertos tipos de servicios para la línea de producción. Lo mismo se aplica a ventas y administración”.9

Es importante destacar que en cualquier tipo de organización se pueden identificar diez gru-

Figura 7.4 Áreas funcionales típicas de toda organización 10

7 - ORGANIZACIÓN

Lista guía de centros de costos A continuación se proporciona una lista-guía de centros de costos que pueden darse en cualquier tipo de empresa. ➤ Centros de costos de producción. Corresponden a los puntos donde se realizan las principales operaciones relacionadas con el objeto propio del proyecto; por ejemplo, en una fábrica de elaboración de aceites vegetales, estos centros son: ensacado, neutralización, blanqueado, desodorización, extracción de estearina, llenado y envasado. ➤ Centros de costos de servicios. Corresponden al ámbito de actividades de servicios complementarios que se deben realizar para que el centro de producción pueda operar normalmente, tales como: • Servicios sociales, incluido viviendas, servicios médicos, cafetería, transporte, almacenes de alimentos, etc. • Gestión de la planta: cursos prácticos sobre producción. • Transporte exterior: todas las actividades de transporte no directamente relacionadas con el proceso de producción. • Adquisición de materias primas, piezas de recambio y otros suministros. • Depósitos de materias primas, piezas de recambio, materiales de embalaje, suministros y equipo. • Reparación y mantenimiento de maquinaria y equipo, edificios, vehículos, etc.

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• Electricidad para el proceso de producción y para usos generales. • Vapor para el proceso de producción. • Abastecimiento de agua (cuando la empresa no cuenta con su propia fuente de abastecimiento). • Laboratorios: control de procesos. • Eliminación de efluentes. Esta estructura orgánica se puede modificar para adaptarla a la empresa de que se trate. ➤ Centros de costos de administración y financieros. Comprenden todas las actividades relacionadas con la planificación de la gestión, el control y la evaluación de las actividades. En la práctica, el número de centros en que se agrupan estas actividades varía. Las empresas más grandes tienen centros especializados para la planificación, presupuestación, estimación de costos, estadísticas, capacitación del personal, contabilidad y finanzas. En las empresas más pequeñas el número de centros es mucho menor. Por lo tanto, todos los gastos relacionados con administración y finanzas se deben agrupar en un solo centro bajo el nombre de administración y finanzas. ➤ Centros de costos de ventas y distribución. Comprende la totalidad de actividades relacionadas con las ventas propiamente dichas, la publicidad y propaganda, los servicios postventas y la distribución.

10. MODALIDADES DE ESTRUCTURAS ADMINISTRATIVAS Las modalidades de estructuras administrativas son las diversas combinaciones estables de la división de funciones y la autoridad, a través de las cuales se realiza la organización. Se expresan mediante los denominados organigramas, los cuales se complementan con la descripción de cargos.

Cuando se está en la etapa de definición de la organización más apropiada para una empresa, lo primero que debe tenerse en claro son los objetivos de la empresa y saber si la empresa realmente da respuesta a las “exigencias de los clientes o usuarios, a los avances tecnológicos, a los aspectos ambientales y so-

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PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS ciales, a los recursos con que se cuente, a los factores humanos, etc.”38.

Después de haber identificado con buena precisión los anteriores aspectos de la empresa ya se pueden comenzar a tratar los aspectos relacionados con la estructura de la empresa. Según Peter Drucker, para poder identificar el tipo de estructura que requiere una empresa es necesario efectuar un análisis profundo de las actividades, de las decisiones y de las relaciones de la empresa.

Principios de la organización37,38 El francés Henry Fayol, en 1916, expuso catorce principios de carácter general. Los más importantes son:

Principio de la especialización Cuanto más se divide el trabajo, dedicando cada empleado a una actividad más limitada y concreta, se obtiene mayor eficiencia, precisión y destreza. El principio de la especialización o división del trabajo se logra mediante la denominada ‘departamentalización’; es decir, la organización de la empresa en sectores distintos, a cada uno de los cuales se le asigna una parte específica del trabajo total. Esto es lo que ha dado origen a las divisiones, o a los departamentos, o a las secciones en que se divide la empresa. Existen varios criterios para departamentalizar38: ➤ El criterio de la función: departamento de ventas, departamento de producción, departamento de personal, departamento financiero, etc. ➤ El criterio del producto: departamento de neveras, departamento de calentadores de agua, departamento de estufas, departamento de hornos, etc. ➤ El criterio geográfico: división norte, división suroccidental, división oriental, división central, etc.

➤ El criterio de clientes: sección para mujeres, sección para hombres, sección para niños, etc.

Principio de la unidad de mando Para cada función debe existir un sólo jefe.

Principio del equilibrio de autoridadresponsabilidad Debe precisarse el grado de responsabilidad que corresponde al jefe de cada nivel jerárquico, estableciéndose al mismo tiempo la autoridad correspondiente a aquella.

Principio de equilibrio de direccióncontrol A cada grado de delegación debe corresponder el establecimiento de los controles adecuados, para asegurar la unidad de mando.

Principio del tramo de control Existe un número límite de subordinados directos que puede tener un superior, el cual depende de la dificultad que tenga el trabajo que hay que efectuar, del número de operarios nuevos con poca experiencia, del grado de delegación y de centralización que exista en la empresa, de la claridad de las políticas de la empresa, de la existencia de buenos manuales de procedimientos y de funciones, y de la frecuencia como se sucedan los cambios en la empresa.

Principio escalar o jerárquico “En una empresa, mientras más definida sea la línea de autoridad, desde la autoridad final (la más alta) de la administración hasta cada una de las posiciones subordinadas, más efectiva será la estructuración de las decisiones responsables y la comunicación en la organización”38.

7 - ORGANIZACIÓN

Principio de excepción Las decisiones que se deben tomar en forma rutinaria y frecuente deben dejarse a los subordinados y deben ser del resorte de los superiores las decisiones más importantes y excepcionales.

Los términos en los que la expuso Fayol son: la centralización es un hecho de orden natural; consiste en que en todo organismo, animal o social, las sensaciones convergen hacia el cerebro o dirección, o que del cerebro o dirección parten las órdenes que ponen en movimiento todas las partes del organismo.

Modalidades de estructuras administrativas para la ejecución del proyecto - Organización de la fase de inversión14 Dentro de una organización existente, las modalidades de estructuras administrativas para la ejecución del proyecto son:

Modalidad de extensión La organización para la ejecución del proyecto se ubica en el mismo nivel jerárquico que E stru ctu ra F orm al E xiste n te

D e p artam en to B

tienen las divisiones operativas formales, independientemente de que la organización existente sea lineal, funcional o divisional, tal como se muestra en la Figura 7.5. Su carácter es temporal y desaparece cuando el proyecto entra a su fase operacional.

Modalidad de integración

Principios de centralización y descentralización

D e p artam en to A

219

Con esta modalidad la estructura administrativa para la ejecución del proyecto permanece en la fase operacional, como parte constituyente de la estructura organizacional existente, tal como se muestra en la Figura 7.6.

E s tru c tu ra F o rm a l E xis ten te

D e p arta m e n to A

D ep arta m e n to B

D ep a rta m e n to C

P royec to P erm an e n te

S e cc ió n 1

S e cc ió n 1

S ec ció n 1

S ec ció n 1

S e cc ió n 2

S e cc ió n 2

S ec ció n 2

S ec ció n 2

Figura 7.6 Organización de la fase de inversión: modalidad de integración

Modalidad de coordinación

D e p a rtam en to C

S e cc ió n 1

S e cc ió n 1

S e cció n 1

S e cc ió n 2

S e cc ió n 2

S e cció n 2

T em p o ral

Figura 7.5 Organización de la fase de inversión: modalidad de extensión

Según esta modalidad, la estructura administrativa encargada de la ejecución del proyecto depende directamente del nivel máximo de autoridad, con estructura propia, la cual puede ser temporal, y desaparecer cuando termina la fase de inversión, o adquirir un carácter permanente cuando se inicia la fase operacional. En la Figura 7.7 se esquematiza esta modalidad.

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Sistemas de organización para la fase operacional

E s tru ctu ra F orm al E xis ten te P royec to

Tem p oral

Organización lineal o militar

P erm an en te

D ep artam e n to A

D ep artam en to B

D ep artam en to C

S ec c ió n 1

S ec c ió n 1

S ec c ió n 1

S ec c ió n 2

S ec c ió n 2

S ec c ió n 2

Figura 7.7 Organización de la fase de inversión: modalidad de coordinación

En este sistema, esquematizado en la Figura 7.8, la máxima autoridad se ubica en la parte superior y a partir de ella se desprenden los diferentes niveles de jerarquía, hasta llegar al menor, ubicado en la parte inferior. La autoridad se transmite de arriba hacia abajo, en tanto que la responsabilidad va de abajo hacia arriba. Con este tipo de organización cada individuo tiene sólo un jefe para todos los aspectos, de él recibe todas las órdenes y a él se reporta. Se recomienda aplicar este sistema sólo a empresas pequeñas. A pesar de su sencillez y claridad, presenta serias desventajas al no permitir el pleno aprovechamiento de los beneficios de la especialización y al carecer de flexibilidad en las situaciones de crecimiento de la empresa.

AUTORIDAD

J u n ta D irectiva

G eren te G en eral

G eren te C om ercial

Jefe d e D is trib u ció n

RESPONSABILIDAD

A s am b lea de S ocios

Jefe d e P u b licid ad

G eren te F in an ciero

J efe d e V en tas

Jefe C on tab le

Jefe d e Tes orería

G eren te A d m in is trativo

J efe d e R ec u rs os H u m an os

Figura 7.8 Organización lineal o militar

Jefe d e S istem as

J efe d e S ervicios G en erales

7 - ORGANIZACIÓN

Organización funcional Fue creada por Frederick W. Taylor, en 1911. Divide la organización por funciones típicas: personal, finanzas, producción o manufactura, ingeniería, etc., donde cada trabajador responde no a un solo jefe, como en la organización militar, sino a varios de ellos, según la especialidad o función de que se trate. La organización funcional es recomendable para aquellas empresas que presentan condiciones internas y externas muy estables. No se recomiendan cuando son muy frecuentes los cambios en el mercado o en la tecnología o cuando es esencial para la empresa la estrecha colaboración y cooperación entre las diferentes áreas que la componen, algo que es muy difícil de lograr cuando los departamentos están aislados, independientes o son autónomos. En la Figura 7.9 se presenta un ejemplo de organización funcional simple.

El modelo de organización funcional es adecuado para el manejo de una empresa de tamaño mediano y que tenga poca diversidad de productos.

Organización divisional Aparece como respuesta obligada del propio desarrollo organizacional que le exige dividirse en unidades operacionales: o por productos, o por regiones geográficas, o por clientes, o por proceso adoptado, etc. Al modelo de organización divisional también se le denomina Organización de LíneaEstado Mayor que se basa en la idea de que la autoridad se divide entre comando y estudio. Asume que el Gerente Ejecutivo no dispone de mucho tiempo u oportunidad para investigar, analizar o estudiar, razón por la que necesita que estas actividades sean desarrolladas por un órgano que le proporcione asesoría y le

G eren te G en eral

G eren te d e R e cu rso s H u m a n os

G eren te d e P rod u cció n

221

G eren te E jecu tivo

G ere n te d e M ercad eo

G eren te F in an cie ro

S elecció n P erson al

C on trol C alid ad

In vestig acion es

C om p ras

P res u p u es to

C on tratació n P erson al

E xisten c ias

P lan ea ció n

V en tas

C ré d itos

A su n tos L ab orales

P rod u c c ió n

R elacion es P ú b lic as

P rop ag an d a

C ob ran zas

C ap acitació n

M an ten im ien to

A s u n tos J u ríd ic os

D evo lu cion es

Tes orería

B ien estar

S eg u rid ad In d u s tria l

Tran sp orte

C on tab ilid ad

S ervicios M é d icos

A u d ito ría

Figura 7.9 Organización funcional

222


brinde los conocimientos técnicos que requiere para poder ejercer las funciones gerenciales. En la Figura 7.10 se presenta un ejemplo de organización divisional. G ere n te G en era l

D ivis ió n A A s es or

D ivis ió n B

D ivis ió n C

A s es or

A s es or

D ep arta m e n to A






D ep arta m e n to C



Figura 7.10 Organización divisional

Organización matricial 3 Emplea un sistema múltiple de mando que incluye una estructura múltiple de mando, un mecanismo de soporte, una cultura organizacional y patrones de comportamiento asociados. La estructura múltiple de mando se da porque algunos miembros de la organización pertenecen a dos unidades, una en donde son más o menos fijos y otra en donde laboran temporalmente (los comités, los grupos de negocios, etc.). Los profesionales se ubican en departamentos funcionales pero son asignados a uno o más proyectos (grupos de negocios, grupos de proyectos, etc.); cuando se termina el proyecto o negocio vuelven al departamento funcional. Por lo anterior, son personas que laboran para dos jefes al mismo tiempo: el Gerente Funcional (Jefe de la División o Departamento) y el Gerente del Proyecto o Negocio. En la Figura 7.11 se muestra una organización en forma de diamante u organización matricial.

Figura 7.11 Organización matricial

El Gerente del Proyecto o Negocio tiene como función orientar los recursos humanos que le asignen para que se alcancen las metas y las utilidades esperadas con el proyecto o negocio. El Jefe Funcional, vinculado con una función profesional específica (calidad, personal, financiera, etc.), tiene la responsabilidad de proporcionar los recursos humanos que le demande el proyecto o negocio. Los grupos de proyectos o negocios apuntan a la solución de problemas precisos y específicos: desarrollo de un nuevo producto o servicio, ampliación de la planta, implantación de un nuevo sistema, etc. Estos grupos deben ser interdisciplinarios, capaces de resolver los problemas asociados con el proyecto o negocio. Este último aspecto conlleva a decir que la estructura matricial se apoya en dos principios: especialización y autoeficiencia.

7 - ORGANIZACIÓN

El mecanismo de soporte se da, fundamentalmente, en el llamado soporte de la administración, el cual permite a los grupos operar libremente sin necesidad de preocuparse por los detalles administrativos. En una estructura matricial es importante la habilidad de cada miembro para desempeñarse positivamente dentro del grupo. Es recomendable, por lo tanto, dar entrenamiento a los miembros del grupo en temas como toma de decisiones, desarrollo organizacional, formación de grupos, competencia interpersonal y relaciones humanas. En la medida en que una organización tiende a la forma matricial se hacen indispensables una nueva ideología de la empresa y nuevos estilos de dirección. En los niveles operativos, esta ideología debe apoyar estilos gerenciales participativos y orgánicos, orientados a las relaciones humanas y a la participación técnica. En la organización matricial el poder formal está discriminado y surge como resultado del conocimiento y de la competencia entre los miembros. En la Figura 7.12 se presenta la organización matricial propuesta para el Centro de Cómputo de un Municipio.

Dependencias municipales

Departamentos del Centro de Cómputo 1

2

3

. . .

n-1

n

Planeación, interventoría y desarrollo de sistemas Diseño y programación de aplicaciones Procesamiento

Figura 7.12 Organización matricial propuesta por el Centro de Cómputo de un Municipio

223

Organigramas Los organigramas, llamados también cartas de organización, son la representación intuitiva y objetiva de los sistemas de organización. Consisten en cuadros, cada uno de los cuales representa un cargo o puesto; dentro de cada cuadro se escribe el nombre del cargo o puesto. Los cuadros se unen mediante líneas que representan los canales de autoridad y responsabilidad. Los organigramas permiten: • Distinguir la división de funciones • Conocer los niveles jerárquicos • Identificar las líneas de autoridad y responsabilidad • Conocer los canales formales de la comunicación • Saber cuáles son los jefes de cada grupo de empleados, trabajadores, etc. • Saber cuál es el tipo de estructura administrativa de la empresa • Conocer las relaciones que existen entre los diversos puestos de la empresa y en cada departamento o sección. Algunas reglas generales que se deben conocer cuando se elabora un organigrama son: • Los organigramas deben ser claros. No deben tener un número excesivo de cuadros y cargos. Los cuadros deben quedar separados entre sí por espacios adecuados. • Los organigramas sólo deben llegar hasta el nivel de los supervisores y/o jefes del último nivel; no deben incluir los cargos de los trabajadores o empleados. • Los organigramas deben contener el nombre de los cargos y no de las personas. La forma de presentación de los organigramas pueden ser: vertical, horizontal, circular y escalar. Las Figuras 7.8 y 7.9 son ejemplo de orga-

224

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS JEFE RECURSOS HUMANOS GERENTE ADMINISTRATIVO

JEFE SISTEMAS

JEFE SERVICIOS GENERALES

ASAMBLEA DE SOCIOS

JUNTA DIRECTIVA

JEFE CONTABLE GERENTE GENERAL

GERENTE FINANCIERO

JEFE TESORERÍA

JEFE DISTRIBUCIÓN GERENTE COMERCIAL

JEFE VENTAS JEFE PUBLICIDAD

Figura 7.13 Organigrama horizontal ASAMBLEA DE SOCIOS JUNTA DIRECTIVA GERENTE GENERAL GERENTE ADMINISTRATIVO Jefe Recursos Humanos Jefe Sistemas Jefe Servicios Generales GERENTE FINANCIERO Jefe Contable Jefe Tesorería GERENTE COMERCIAL Jefe Distribución Jefe Ventas Jefe Publicidad Figura 7.14 Organigrama circular

Figura 7.15 Organigrama escalar

7 - ORGANIZACIÓN

nigramas verticales. En las Figuras 7.13 a 7.15 se dan ejemplos de las otras formas de presentación de los organigramas.

Descripción de los cargos Después de definir el tipo de estructura administrativa más indicado para la empresa y de elaborar el correspondiente organigrama, se procede a la descripción de cada uno de los cargos, la que, como mínimo, debe incluir: • Nombre del cargo. • Funciones que debe desempeñar quien ocupe el cargo. • Herramientas con que habrá de trabajar quien ocupe el cargo: computador, equipos automatizados, equipos especiales, etc.

225

• Requisitos que debe satisfacer quien ocupe el cargo. Se concentran en cuatro grandes factores: habilidad (conocimientos, experiencia), esfuerzo (esfuerzo físico, mental y visual), responsabilidad (responsabilidad de bienes, equipo o trámites) y condiciones de trabajo (medio ambiente y riesgos). Dentro de la formulación del proyecto, la descripción de los cargos no debe ser algo muy elaborado. Basta con presentar la descripción en forma de cuadro, con una estructura similar a la del Cuadro 7.1. Por cada cargo se anotan las tres o cuatro funciones más importantes, las dos o tres herramientas especiales con que contará quien desempeñe el cargo, y los tres o cuatro requisitos más importantes que debe cumplir el candidato al cargo.

Cuadro 7.1 DESCRIPCIÓN DE CARGOS Nombre del cargo

Funciones

Gerente General

1. 2. 3. 4.

Jefe de Producción

Herramientas

Aprobar programas y presupuestos Interpretar estados financieros Estudiar contratos Revisar y analizar estadísticas

Requisitos

1. Computador

1. Título universitario en ingeniería 2. Diez años de experiencia en cargos similares 3. Experto en sistemas

1. Analizar mercados y pronósticos de ventas 2. Estudiar problemas de producción 3. Supervisar la realización de programas de producción y calidad de los productos

1. Computador 2. Equipo para control de calidad

1. Ingeniero mecánico 2. Diez años de experiencia en cargos similares 3. Conocimientos de inglés

Jefe de Ventas

1. Estudiar situación del mercado y programas de fabricación 2. Analizar pronósticos de ventas 3. Visitar clientes importantes

1. Computador 2. Telefax 3. Internet

1. Título universitario 2. Ocho años de experiencia en cargos similares

Jefe de Contabilidad

1. 2. 3. 4.

Aprobar presupuestos importantes Estudiar costos e interpretar estados financieros Mantener contacto con gerentes de bancos Autorizar concesión de créditos, bonificaciones, etc.

1. Computador

1. Contador Público Titulado 2. Diez años de experiencia en cargos similares

Jefe de Personal

1. Analizar estudios de las técnicas de personal que se implanten 2. Informar al gerente movimientos del personal 3. Juntas con personal sindicato 4. Tramitar selección de personal 5. Investigar técnicas de personal de otras empresas

1. Computador

1. Administrador de Empresas o Abogado 2. Cinco años de experiencia en cargos similares

Secretaria del Gerente

1. Solicitar información y transmitir órdenes a diversos jefes 2. Realizar comunicaciones telefónicas del gerente 3. Trabajos de mecanografía y trabajos de archivo

1. Procesador de textos 2. Máquina de escribir 3. Telefax, internet 4. Equipo de archivo

1. Título de secretariado bilingüe 2. Cinco años de experiencia 3. Experiencia en manejo de equipos de oficina

• • •

226 11.


ARREGLOS ADMINISTRATIVOS PARA PROYECTOS DEL SECTOR PÚBLICO

Normalmente, el financiamiento de proyectos del sector público tiene implicaciones relativas a los arreglos administrativos que se precisa establecer para la organización de la entidad que realizará el proyecto; por esto es conveniente considerar ambos aspectos y señalar las relaciones de tipo administrativo resultantes. Si por ejemplo, un instituto de fomento proporciona las cuotas estatales para el financiamiento de determinada empresa, es necesario definir los arreglos de carácter institucional que permitan asegurar la entrega de dichas cuotas y el logro de un buen control o vigilancia de las inversiones en la empresa estatal. Desde el punto de vista del proyecto, lo importante es tener seguridad en la entrega de las cuotas fiscales y en su buena administración. Esto no solamente para asegurar la corriente de recursos en general, sino también de las posibles condiciones específicas para la obtención de créditos externos. Para las entidades de crédito internacional es esencial tener la certeza de que se contará con los fondos en moneda local, y de que la empresa se dotará con una administración eficiente. Cuando varias entidades gubernamentales participen en un proyecto dado, sea por la naturaleza de éste, por razones financieras o de cualquier índole, es conveniente que quede claramente estipulado cuáles serán las relaciones entre estas entidades y el tipo de convenio administrativo requerido para evitar futuros entorpecimientos. Los conflictos de poderes suscitados entre las diversas instituciones públicas que intervienen en un mismo proyecto pueden acabar con el mejor de los proyectos. Deben quedar plenamente establecidos: • Los aportes que hará cada una de las entidades

gubernamentales que participan en el proyecto. • Las fechas en que el proyecto recibirá dichos aportes. • Las disposiciones que aseguren que dichos aportes se recibirán en las cantidades estipuladas, en las fechas establecidas y en el tipo de moneda acordado. • El tipo de empresa que administrará dichos recursos. En la etapa de formulación del proyecto es necesario señalar con claridad los problemas que tiene que superar cada entidad para poder cumplir con los aportes que le corresponde, indicando en el programa para la ejecución del proyecto las gestiones a realizar, o adelantándolas todo lo posible. Un proyecto bien formulado y de alta prioridad social puede quedar interrumpido, e incluso fracasar, por simples complicaciones burocráticas no previstas o previstas y no resueltas oportunamente. Los proyectos del sector público deben tener tanta flexibilidad administrativa y financiera como los privados, a fin de que puedan adaptarse a las contingencias que se presenten, tanto en la fase de inversión como en la operacional. Esto exige muchas veces dictar estatutos especiales, autorizados por ley o decreto, a los cuales debe prestarse la debida consideración, al menos en sus líneas generales, durante la etapa de formulación del proyecto. La definición de los procedimientos administrativos para los proyectos del sector público y de los demás aspectos relacionados con la organización se lleva a cabo en forma similar a como se hace con los proyectos del sector privado.

7 - ORGANIZACIÓN

227

12. CÁLCULO DE LOS COSTOS CORRESPONDIENTES A LA ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO

Organización de la fase de preinversión Generalmente el costo de la organización de la fase de preinversión, debido a la dificultad para cuantificarlo, se expresa como un porcentaje del valor de las inversiones fijas en el proyecto; dicho porcentaje depende del tipo de proyecto.

Organización de la fase de inversión El costo correspondiente a la organización de la fase de inversión se cuantifica dentro del cálculo de los costos correspondientes a la ejecución del proyecto, el cual se describe e indica en el Capítulo 8, Programa para la Ejecución del Proyecto, y queda comprendido dentro de dichos costos, los cuales a su vez hacen parte de las inversiones en el proyecto, bajo la denominación genérica de Gastos Preoperativos, tal como se indica en la Figura 7.16.

Organización de la fase operacional Después de definida la estructura administrativa para la fase operacional del proyecto, se procede a determinar su costo por unidad de tiempo, normalmente años. Para el cálculo del valor total de los sueldos y salarios, parte constitutiva de los gastos generales de administración, lo recomendable es desarrollar un cuadro similar al Cuadro 7.2. Para poder conocer el costo total de la organización de esta fase, se deben cuantificar: • Gastos generales de administración • Gastos generales de ventas • Gastos generales de distribución Algunos de los rubros incluidos en los gastos anteriores, los cuales en última instancia

Figura 7.16 Relación entre los costos de la organización y la estructura general de costos del proyecto

los define el sistema y procedimiento administrativo que se adopten, son:

Gastos generales de administración • Sueldos y salarios • Suministros de oficina • Servicios

228


Cuadro 7.2 COSTO ANUAL POR CONCEPTO DE SUELDOS Y SALARIOS DE LA ORGANIZACIÓN DE LA FASE OPERACIONAL

Nombre del cargo

Número de personas

Asignación mensual*

Valor anual

Gerente General

1

800

9.600

Gerente Recursos Humanos

1

600

7.200

Gerente Financiero

1

600

7.200

• • • • •

Comunicaciones Gastos de ingeniería Alquileres Seguros (inmobiliarios) Impuestos (inmobiliarios)

Gastos generales de ventas

Jefe de Ventas

1

400

4.800

Jefe de Transporte

2

400

9.600

• • • •

Gastos generales de distribución

•

•

•

•

•

•

Secretaria de Gerencia

5

150

9.000

Secretaria

4

120

5.760

Conductor

3

80

2.880

Aseadora

2

60

1.440

Vigilante

3

50

1.800

Total anual

Capacitación de vendedores y comerciantes Propaganda Gastos de viajes Servicios postventas

65.000

* La asignación mensual debe incluir el sueldo y la totalidad de las prestaciones sociales

• Contenedores y embalajes • Fletes y transporte • Comisiones Tal como se indica en la Figura 7.16, el costo de la organización de la fase operacional hace parte de los gastos operativos y éstos de los costos de operación del proyecto.

PREGUNTAS 1. ¿Con qué fin se abordan en la fase de formulación del proyecto los aspectos de la organización que se encargará de la ejecución del proyecto? 2. ¿Cuántas estructuras diferentes de organización presenta el proyecto durante su ciclo de desarrollo? 3. ¿Los sistemas de organización de qué fases deben quedar claramente descritos en el estudio de viabilidad del proyecto? 4. ¿Cuáles son los cuatro principios que proporcionan una buena idea de la importancia que tiene el estudio de la organización del proyecto? 5. ¿Qué sucede si el estudio de la organización no es suficientemente detallado y analítico?

6. ¿Cuáles son los factores organizacionales que se deben analizar durante la formulación del proyecto? 7. ¿Qué procedimientos administrativos puede requerir un proyecto de inversión? 8. ¿Qué aspectos se deben tener en cuenta para definir la forma de organización legal que permita un adecuado desarrollo del proyecto? 9. ¿Cuál es la definición al término sociedad o empresa que se establece en la mayoría de código civiles? 10. ¿Cuáles son los cuatro tipos tradicionales de sociedades o empresas? 11. ¿Cómo se define y cuáles son las peculiaridades más sobresalientes de una sociedad colectiva?

7 - ORGANIZACIÓN

12. ¿Cómo se define y cuáles son las características esenciales de las sociedades de responsabilidad limitada? 13. ¿Cuáles son las características esenciales de la sociedad anónima? 14. ¿Cuántas y cuáles son las modalidades de sociedad comanditaria? 15. ¿Cuáles son las características esenciales de las sociedades comanditarias? 16. ¿Cómo se constituye una empresa comercial y cómo se prueba su existencia? 17. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con el régimen de la responsabilidad de los socios? 18. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con la división y representación del capital? 19. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con la nacionalidad? 20. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con la subordinación económica, financiera o administrativa de una sociedad respecto de otra? 21. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con la procedencia de los aportes? 22. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con el cumplimiento de las solemnidades prescritas en la ley? 23. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con el control oficial? 24. ¿Cómo se clasifican las sociedades de acuerdo con su régimen? 25. En términos generales, ¿qué debe contener el bosquejo de los estatutos de la futura empresa? 26. ¿Cuáles son las cinco fases del ciclo de vida de una organización? Elaborar esquema. 27. ¿Cuáles son las principales características de la fase emprendedora de una empresa? 28. ¿Cuáles son las principales características de la fase burocrática de una empresa?

229

29. ¿Cuáles son las características de la fase divisional de una empresa? 30. ¿Cuáles son las características de la fase de organización matricial de una empresa? 31. ¿Cuáles son los elementos del medio ambiente externo que actúan en forma directa sobre las organizaciones? 32. ¿Cuáles son los elementos del medio ambiente externo que actúan en forma indirecta sobre las organizaciones? 33. ¿Cuáles son las diez áreas funcionales que se pueden identificar en cualquier tipo de organización? Elaborar esquema. 34. ¿Mediante qué instrumento se expresan las modalidades de estructuras administrativas? 35. De los catorce principios de la organización expuestos por Henry Fayol, ¿cuáles son los más importantes? Explicar. 36. ¿Cuáles son las diferentes modalidades de estructuras administrativas para la ejecución del proyecto (organización de la fase de inversión)? Elaborar esquemas. 37. ¿Cuáles son los diferentes sistemas de organización para la fase operacional? Elaborar esquemas. 38. ¿Qué son los organigramas? 39. ¿Qué permiten los organigramas? 40. ¿Cuáles son algunas de las reglas que se deben conocer cuando se elabora un organigrama? 41. ¿Cómo puede ser la forma de presentación de los organigramas? Dar ejemplos. 42. Como mínimo, ¿qué debe incluir la descripción de los cargos del organigrama? 43. ¿En qué consisten los arreglos administrativos para proyectos del sector público? 44. Elaborar esquema que muestre la relación entre los costos de la organización y los costos del proyecto.

Capítulo 8

PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

El programa para la ejecución del proyecto está relacionado con el cronograma de actividades propias de la fase de inversión de un proyecto. El programa debe incluir la totalidad de acciones que es necesario realizar desde el momento en que se decida invertir en el proyecto hasta el momento de iniciación de la fase operacional del mismo, objetivo que se logra con facilidad si se toma como base la técnica para la elaboración de la lista de actividades que se presenta en este capítulo. A partir de la lista de actividades es posible continuar con el proceso de elaboración del cronograma: duración de las actividades, matriz de precedencias, red de flujo, cálculo de la red y diagrama de barras. El apéndice de este capítulo, denominado Planeamiento de Redes, se presenta como material de estudio que permite recordar rápidamente el procedimiento para la construcción de redes, el cálculo de la red, la elaboración del diagrama de barras y el cálculo de la probabilidad de alcanzar fechas programadas. 1. PASOS PARA LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO ✓ Lista de actividades ✓ Duración de las actividades ✓ Matriz de precedencias ✓ Elaboración del diagrama de flechas o red de flujo ✓ Cálculo de la red ✓ Elaboración del diagrama de barras 2. TÉCNICA PARA LA ELABORACIÓN DE LA LISTA DE ACTIVIDADES DEL PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DE UN PROYECTO ✓ Establecimiento de la organización encargada de la ejecución del proyecto ✓ Elección de la tecnología

✓ Estudios técnicos detallados de equipos y obras de ingeniería civil ✓ Preparación de licitaciones ✓ Evaluación de propuestas y adjudicación de contratos ✓ Financiación del proyecto ✓ Actividades globales del período de construcción 3. CÁLCULO DE LOS COSTOS CORRESPONDIENTES A LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO PLANEAMIENTO DE REDES

1. PASOS PARA LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

L

os pasos para la elaboración del programa para la ejecución del proyecto son: • Lista de actividades • Duración de las actividades • Matriz de precedencias • Elaboración del diagrama de flechas o red de flujo • Cálculo de la red • Elaboración del diagrama de barras

la duración de la actividad. Se asume que los tiempos se distribuyen de acuerdo con la distribución de probabilidad ‘beta’, mostrada en la Figura 8.1.

Lista de actividades Más adelante se presenta una técnica que permite obtener una lista de actividades, plenamente de acuerdo con las actividades propias de la fase de inversión de un proyecto.

Duración de las actividades Una vez definida la lista de actividades, el grupo encargado del estudio del proyecto debe proceder a asignar la duración propia de cada actividad, de acuerdo con la disponibilidad esperada de recursos humanos y materiales. Algunos métodos de programación, como el método del camino crítico, CPM, se basan en un solo estimativo de la duración de cada actividad, denominado tiempo determinístico, mientras que otros, como el PERT, utilizan tres tiempos de duración, definidos con un buen criterio por los miembros del grupo del estudio, a saber: to : tiempo optimista tp : tiempo pesimista tmp : tiempo más probable Estas tres estimaciones se pueden emplear para describir la distribución probabilística de

Figura 8.1 Distribución de probabilidad ‘beta’

Donde: t : el tiempo esperado, es la media aritmética de la distribución, porque divide el área bajo la curva en dos partes iguales. Para su cálculo se emplea la expresión: t + t + 4t o p mp t= 6

(8.1)

σ 2 : es la varianza de la distribución, la cual está dada por la siguiente expresión: (t − t ) 2 p o σ = 36 2

σ

: es la desviación típica o estándar

(8.2)

234


El tiempo esperado, obtenido en la forma antes descrita, se denomina tiempo probabilístico.

Ejemplo 8.1 Durante las discusiones sobre la duración de una actividad se acuerdan los siguientes tres tiempos: - Tiempo optimista, to: 5 semanas - Tiempo pesimista, tp: 12 semanas - Tiempo más probable, tmp: 10 semanas Determinar el tiempo esperado y la correspondiente varianza. Solución: t +t +4t o p mp 5 + 12 + 4(10) = = 9,5 semanas t= 6 6

σ

2

σ=

(t =

p

− t )2 o 36

(12 − 5) 2 = = 1,36 semanas 36 al cuadrado

presentarlos tal como lo indica la Figura 8.2. Las necesidades de personal, materiales y equipos se pueden expresar en cantidads y en términos monetarios.

Matriz de precedencias Después de elaborar la lista de las actividades es necesario analizar el orden de ejecución de éstas, teniendo en cuenta los requisitos del proceso de ejecución del proyecto y las condiciones particulares de la entidad que llevará a cabo el proyecto. Para un adecuado análisis es conveniente elaborar la denominada matriz de precedencias, la cual proporciona una idea de la secuencia lógica a seguir en tal proceso; en esta matriz se escriben los nombres de todas las actividades que forman el proceso, una en cada renglón y una en cada columna, formando casillas; es decir, que si son n actividades, que corresponden a n columnas y a n renglones, se tendrán en total n2 casillas, así: Actividades inmediatas siguientes

1,36 = 1,17 semanas

Los resultados de la labor desarrollada en cuanto a duración de las actividades es conveniente

Actividades inmediatas precedentes

A-1

A-2

A-3

A-4

A-5

A-1 Necesidades de Actividad

Duración

Personal

Precio

Materiales Equipo unitario

A-2 A-3 A-4 A-5 A-6

Figura 8.2 Duración de las actividades y asignación de recursos

Figura 8.3 Matriz de precedencias

A-6

8 - PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

En la formulación de la matriz de precedencias se deben aplicar las siguientes reglas: • Analizar la actividad correspondiente a cada renglón y definir que actividades pueden realizarse inmediatamente después de terminada la actividad en cuestión. Para esto, se recorre el renglón examinando las columnas de la matriz y colocando una x en la casilla de las columnas que correspondan a las actividades que pueden efectuarse inmediatamente después. • Analizar la actividad correspondiente a cada columna y determinar que actividad o actividades deben realizarse inmediatamente antes de poder iniciarse la actividad en cuestión. Para lo anterior, se recorre por columna de cada actividad y se coloca una x en la casilla de los renglones que corresponden a las actividades que deben ejecutarse inmediatamente antes. Las dos reglas anteriores se pueden aplicar en cualquier orden.

Elaboración del diagrama de flechas o red de flujo Para elaborar el diagrama de flechas o red de flujo se procede, en términos generales, como sigue: • Se selecciona la actividad que da inicio al proceso de ejecución del proyecto. • Con la ayuda de la matriz de precedencias se determina una secuencia lógica de las actividades. • Se escogen las actividades que por su naturaleza pueden iniciarse al mismo tiempo que la actividad que da inicio al proceso y se consideran, en cualquier etapa de la red, las actividades que se pueden ejecutar en forma simultánea. En un principio es conveniente elaborar uno o dos bosquejos del diagrama de flechas o red, con el fin de corregir detalles y de cuidar que

235

se empleen lo menos posible, dependiendo de su naturaleza, las actividades virtuales o ficticias. Más adelante, en este capítulo, se presenta un apéndice sobre el Planeamiento de Redes, el cual incluye la elaboración del diagrama de flechas, o construcción de la red, el cálculo de la red y varios ejemplos de aplicación.

Cálculo de la red El objetivo del cálculo de la red es determinar la duración total de la ejecución del proyecto, de tal manera que se pueda dar la fecha de iniciación de la fase operacional o se puedan determinar las modificaciones requeridas en el proyecto para terminar su ejecución en una fecha previamente acordada o antes. Para realizar el cálculo de la red se requiere definir una red de actividades, o diagrama de flechas, y la duración de cada una de las actividades de esa red. El análisis de redes es sólo una herramienta; su resultado final depende de la manera como se le use y de la información sobre la cual esté basado. Por lo tanto, una parte importante del cálculo es estimar la duración de cada actividad con base en registros históricos y en experiencias en la ejecución de actividades similares. En términos específicos, en la red calculada se puede obtener la siguiente información: • Duración total de la ejecución del proyecto. • Ubicación, en el tiempo, de cada una de las actividades del programa, con indicación de su correspondiente holgura; es decir, la diferencia entre el tiempo disponible para una actividad y el tiempo requerido. • La ruta crítica, la cual es la de mayor duración a lo largo de la red y, por consiguiente, la ruta con la mínima holgura, generalmente cero.

236

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

Actividad

Duración* (Meses ) 1

1. ESTABLECIMIENTO DE LA ORGANIZACIÓN ENCARGADA DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO 1.1 Nombramiento directivos 1.2 Convocatoria en la prensa 1.3 Entrevista y selección personal 2. ELECCIÓN DE LA TECNOLOGÍA 2.1 Visita a fabricantes de equipos 2.2 Estudio y decisión final 3. ESTUDIOS TÉCNICOS DETALLADOS 3.1 Estudio del equipo 3.2 Diseño y cálculo de edificaciones 3.3 Estudios eléctricos y sanitarios 3.4 Estudio de obras de ingeniería civil 4. PREPARACIÓN DE LICITACIONES 4.1 Licitación de equipos 4.2 Licitación edificio administración 4.3 Licitación planta y obras civiles 5. EVALUACIÓN DE PROPUESTAS Y ADJUDICACIÓN DE CONTRATOS 5.1 Contrato equipos 5.2 Contrato edificios y obras civiles 6. FINANCIACIÓN DEL PROYECTO 6.1 Gestiones con entidades bancarias 6.2 Gestiones con socios proyecto 7. ADQUISICIÓN DE TERRENOS 7.1 Medición y estudio de suelos 7.2 Gestiones notariales 8. INTERVENTORÍA O SUPERVISIÓN 8.1 Suministro e instalaciones 8.2 Construcción edificios y obras civiles 9. ESTABLECIMIENTO DE LA ORGANIZACIÓN ENCARGADA DE LA OPERACIÓN DEL PROYECTO 9.1 Entrevista y selección personal 9.2 Capacitación personal 10. ARREGLOS SOBRE SUMINISTROS 10.1 Suministro de materias primas 10.2 Suministros de oficina 11. COMERCIALIZACIÓN PREVIA A LA PRODUCCIÓN 11.1 Gestión con empresas demandantes 11.2 Gestiones con distribuidores 12. APROBACIONES REQUERIDAS 12.1 Obtener licencia de uso del suelo 12.2 Aprobación proyecto arquitectónico 12.3 Obtener licencia ambiental * La unidad de tiempo puede ser días, semanas, meses, trimestres, semestres, años, etc., de acuerdo con la duración total de la ejecución del proyecto

Holgura*

Meses*

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 (Meses)

1 1 1

0 0 0

1 1

0 0

2 4 2 2

0 1 0 1

1 1 1

1 1 1

1 1

0 0

1 1

3 3

1 1

2 1

3 5

2 0

3 2

2 2

2 1

2 2

3 3

1 1

1 2 2

5 4 Actividad crítica Actividad no crítica

Figura 8.4 Estructura general del Programa para la Ejecución de un Proyecto


Elaboración del diagrama de barras Con los resultados de la red se procede a representar gráficamente la ubicación en el tiempo de cada una de las actividades, mediante un diagrama de barras o diagrama de Gantt, en el cual la longitud de cada barra es igual a la duración de la correspondiente actividad. Dicho diagrama también se denomina cronograma de actividades y normalmente presenta una estructura similar a la de la Figura 8.4 Algunas veces, directamente del paso co-

237

rrespondiente a la matriz de precedencia se pasa a elaborar el diagrama de barras; en este caso no es posible conocer la holgura de cada una de las actividades y la ubicación de las barras en el tiempo depende exclusivamente del criterio del programador, lo mismo que la ruta crítica establecida. Este procedimiento simplificado, es sólo recomendable para la elaboración de programas tentativos mas no para la elaboración de aquellos que han de servir como base para el control de la ejecución del proyecto.

2. TÉCNICA PARA LA ELABORACIÓN DE LA LISTA DE ACTIVIDADES DEL PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DE UN PROYECTO A pesar de que cada proyecto tiene sus actividades en particular, dichas actividades se pueden agrupar dentro de ciertas actividades globales, comunes a todos los proyectos. La técnica que se propone es la de revisar cada una de las actividades globales que se indican más adelante y clasificar dentro de ellas las actividades específicas propias del proyecto en cuestión. Con esto se aspira a cubrir la totalidad de las actividades que comprende el proceso de ejecución del proyecto. A continuación, se presentan las actividades globales propias de cualquier proyecto.

Establecimiento de la organización encargada de la ejecución del proyecto La entidad, o el grupo de inversionistas, dueño del proyecto, en primer lugar debe de establecer el equipo humano que será responsable de la ejecución del proyecto, sobre el cual delegará facultades para que actúe, en su representación, como contraparte de contratistas y consultores.

Elección de la tecnología La selección definitiva de la tecnología debe tomar poco tiempo, pues en los estudios de viabilidad queda casi que definida.

Estudios técnicos detallados de equipos y obras de ingeniería civil Los distintos estudios técnicos se encuentran a nivel de bosquejo o anteproyecto en los estudios de viabilidad. Antes de la iniciación efectiva de las obras en el emplazamiento es necesario llevar a un nivel detallado dichos bosquejos o anteproyectos técnicos.

Preparación de licitaciones Esta actividad global se refiere a la preparación de los pliegos de condiciones de los contratos y a la redacción de las especificaciones de equipos y técnicas de construcción, correspondientes a los suministros de los diferentes equipos y a la construcción de las distintas obras de ingeniería. También, incluye la probable precalificación de contratistas, con el fin

238


de escoger aquellos que tengan capacidad técnica y financiera para participar en las licitaciones.

Evaluación de propuestas y adjudicación de contratos Dentro de esta actividad global se clasifican los trabajos de evaluación de propuestas y adjudicación de contratos correspondientes a los diferentes suministros de equipos y maquinaria y a la construcción de cada una de las obras de ingeniería, considerados como unidades independientes.

Financiación del proyecto Después de conocer la cuantía total de las inversiones en el proyecto y el correspondiente cronograma de inversiones, se debe proceder a ejecutar las acciones necesarias para obtener los recursos financieros, cuyas fuentes se encuentran descritas en el informe del estudio de viabilidad: entidad dueña del proyecto o socios, abastecedores, bancos, etc.

Actividades globales del período de construcción Las diferentes actividades globales durante el denominado período de construcción son: ➤ Adquisición de terrenos. ➤ Interventoría o supervisión del suministro e instalación de equipos y maquinaria y de la construcción de las obras de ingeniería civil. En primer lugar, los dueños del proyecto deben definir las actividades de supervisión que realizarán consultores. Normalmente, durante la fase de ejecución de un proyecto, especialmente industrial, las etapas críticas son el ensayo del equipo, las pruebas de producción y la puesta de la empresa en funcionamiento.

➤ Establecimiento de la organización que se encargará del proyecto durante su fase operacional. Esta actividad tiene que ver con la contratación del personal administrativo y del personal técnico y de obreros y con la capacitación y entrenamiento del mismo. ➤ Arreglos sobre suministros. ➤ Comercialización previa a la producción. Tanto la actividad anterior como ésta deben iniciarse en una etapa temprana para garantizar que el bien o la prestación del servicio pueda darse y venderse oportunamente, una vez iniciada la fase operacional del proyecto. ➤ Aprobaciones requeridas. Dentro de esta actividad global se incluyen las aprobaciones requeridas por las diferentes dependencias del gobierno, por los bancos o fuentes de financiación y por las instituciones de normas técnicas y de control ambiental. Los resultados de la aplicación de la técnica antes descrita se pueden presentar en forma de cuadro, con una estructura como la siguiente: Actividad No

Actividad global

Nombre de la actividad

Descripción

Figura 8.5 Lista y descripción de actividades


239

3. CÁLCULO DE LOS COSTOS CORRESPONDIENTES A LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO Los costos correspondientes a la ejecución del proyecto hacen parte de los gastos de capital previos a la producción o gastos preoperativos, y se pueden estimar con una buena aproximación después de elaborado el programa para la ejecución del proyecto, toda vez que se conocen el contenido y la duración de las distintas actividades que causan dichos costos. Se pueden desglosar de la siguiente manera: • Costo de la organización encargada de la ejecución del proyecto. • Costo de la selección definitiva de la tecnología. • Costo de los estudios técnicos detallados de equipos y de obras de ingeniería civil. • Costo de la preparación de las licitaciones. • Costo de la evaluación de propuestas y adjudicación de contratos. • Gastos preliminares y de emisión de acciones de capital. • Costo de la interventoría o supervisión del suministro e instalación de equipos y maquinaria y de la construcción de las obras de in-

geniería civil. • Costo de los ensayos de las pruebas de producción y de la puesta de la empresa en funcionamiento. • Costo de la organización que se encargará del proyecto durante su fase operacional. Se calcula desde el momento en que se establece hasta el momento de iniciación de la fase operacional. • Costo de los arreglos sobre suministros. • Costos de los arreglos correspondientes a la comercialización previa a la producción. • Costo de las distintas aprobaciones requeridas. El total de estos costos, como se verá más adelante, hace parte de las inversiones iniciales en el proyecto. Si la ejecución del proyecto toma más de un año, se debe elaborar un cronograma de costos correspondientes a la ejecución del proyecto, en el cual se muestre la suma que se invertirá, por este concepto, en cada uno de los años de la fase de inversión del proyecto.

PREGUNTAS 1. Enunciar los pasos para la elaboración del programa para la ejecución de un proyecto. 2. ¿En qué tipo de tiempo de duración de las actividades se basa el método del camino crítico, CPM? 3. ¿En qué tipo de tiempo de duración de las actividades se basa el PERT? Explicar. 4. Indicar una forma conveniente de presentación de los resultados del estudio de la duración de las actividades. 5. ¿A qué se refiere la matriz de precedencias?

6. Indicar las reglas que se deben aplicar en la formación de la matriz de precedencias. 7. ¿Cómo se procede para elaborar una red de flujo? 8. ¿Cuál es el objetivo del cálculo de una red? 9. ¿Qué información se puede obtener a partir de una red calculada? 10. ¿Qué es una diagrama de barras o diagrama de Gantt? 11. ¿Cuándo no es posible conocer la holgura de cada una de las actividades?

240


12. ¿En qué se basa la técnica para la elaboración de la lista de actividades del programa para la ejecución de un proyecto? 13. Enunciar las actividades globales propias de cualquier proyecto. 14. Elaborar la estructura del cuadro para la presentación de los resultados de la aplicación de la técnica para la elaboración de la lista de actividades del programa para la

ejecución de un proyecto. 15. Desglosar los costos correspondientes a la ejecución de un proyecto. 16. ¿Por qué, después de elaborado el programa para la ejecución del proyecto, se pueden estimar con una buena aproximación los costos correspondientes a la ejecución del proyecto? ¿Estos costos de qué otros costos hacen parte?

PROBLEMAS 1. Construir la red de flujo correspondiente a las siguientes actividades: Actividad

A B C D E F G H J K L M N O


A A, B C C D D E E, F G, H H L, K L, M

2. Dibujar de nuevo la siguiente red de flujo de tal manera que se mantenga la lógica y se empleen correctamente las actividades virtuales.

3. Construir una red de flujo con las actividades siguientes. Asumir que el proyecto comienza en el día 0. Calcular, para todas las actividades, las fechas de iniciación más próxima y de terminación más remota, y la fecha más temprana de terminación del proyecto. También, calcular las holguras libre y total de cada actividad e identificar la ruta crítica. Actividad


Duración (días)

A

5

B

7

C

A

8

D

A, B

4

E

B, C

6

F

C, D

9

G

C, D

5

H

E, F

6

I

E, F, G

7

J

H,I

5

4. En la siguiente red de flujo, si se asume que el proyecto comienza en el día 0, ¿cuál es la probabilidad de terminar el proyecto el día 26?


241

Actividad

5. En el cuadro siguiente se describen las actividades de un pequeño proyecto. ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 22 días y medio o menos? Actividad


Evento inicial

Evento final

Duración (días)

0 1 1 2 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 9 9 10

1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 7 10 10 10 8 10 11

10 5 6 3 4 3 8 4 5 9 Virtual 7 2 3 Virtual 6 9

Duración de la actividad (días) Optimista Más probable Pesimista

A

-

2

4

6

B

A

1

5

9

C

A

-

9

-

D

C

5

6

7

E F

B B

5 4

7 10

9 16

G

D, E

-

7

-

H

F

6

9

12

6. Un proyecto consta de 15 actividades que se representan con la siguiente red de flujo:

La duración de cada actividad es como sigue:

➤ Si el proyecto se inicia en el día 0 y termina tan pronto como sea posible, calcular las holguras total y libre de cada actividad e identificar la ruta crítica. ➤ La actividad 3- 5 es: ‘colocar tubería de 6 pulgadas’. La actividad 6-10 es: ‘colocar tubería de 10 pulgadas’. El proyecto comienza en el día 0 pero el proveedor de tuberías informa a la compañía que la tubería de 6 pulgadas será enviada el día 18 y la de 10 pulgadas el día 34. ✓ ¿Qué efecto tienen estos envíos sobre la fecha más temprana de terminación del proyecto? ✓ ¿Cuál es la nueva ruta crítica? ✓ ¿Cuál es la fecha de iniciación más remota del proyecto para lograr la nueva fecha de terminación del proyecto? 7. Elaborar la matriz de precedencias y la red de flujo correspondientes a los siguientes proyectos: Proyecto A: Ampliación de una red de acueducto • Organizar personal y equipo • Probar tubería

242


• Adquirir válvulas • Adquirir tubería • Rellenar y afirmar las zanjas • Hacer limpieza del lugar • Trazar localización • Transporte de elementos a la obra • Excavar zanjas • Colocar tubería • Terminar las cajas de las válvulas • Acondicionar los accesorios • Colocar anclajes de concreto • Preparar cajas para válvulas • Colocar válvulas Proyecto B: Organización del trabajo en una oficina • Recibir la correspondencia • Contestar la correspondencia • Elaborar cuadros estadísticos • Citar comités • Hacer presupuestos • Estudiar viabilidad de proyectos • Enviar cuadros • Hacer llamadas para aclarar asuntos • Revisar cuadros con datos del personal • Hacer actas de los comités • Archivar copias de cuadros de correspondencia enviada y recibida • Revisar asuntos pendientes • Supervisar ejecución de decisiones Proyecto C: Construcción de un puesto de exhibición en una feria exposición • Solicitud de participación en la feria exposición • Elección de los productos a exponer • Preparación de los productos que se van a exponer • Diseño del puesto de exhibición y preparación del presupuesto

• Construcción del mobiliario y los mostradores • Decoración del puesto de exhibición • Impresión de plegables y tarjetas • Lista de invitados • Envío de las invitaciones • Iniciación de la feria • Atención de los invitados • Pago de los costos Proyecto D: Obra de trabajo pesado • Diseño del proyecto • Preparación de las instalaciones de los servicios de la obra • Ejecución de esas instalaciones • Orden de producción de los prefabricados • Hacer excavaciones y fundiciones • Colocar prefabricados • Colocación de transformadores eléctricos • Terminar instalaciones eléctricas • Acabado de detalles • Hacer jardines y accesos Proyecto E: Reforma de un baño • Levantar y picar piso actual • Tumbar paredes innecesarias • Tumbar techo innecesario • Abrir brechas para instalaciones • Colocar ductos de agua y luz • Colocar bañera • Revocar paredes • Estucar • Colocar lavamanos e inodoro • Colocar alumbrado eléctrico • Pintar y limpiar • Retirar escombros • Colocar interruptores y accesorios eléctricos


243

APÉNDICE - PLANEAMIENTO DE REDES

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS Una de las características de la era actual, llamada era tecnológica, es la necesidad de producir elementos muy complejos en cantidades muy pequeñas. Muchas compañías, particularmente en Europa y Norteamérica, están involucradas en alguna forma con el programa espacial y tienen que ver con la producción de naves espaciales de gran magnitud y complejidad. En Europa, las compañías de estructuras aéreas y electrónicas están construyendo satélites para las comunicaciones internacionales y los esfuerzos espaciales europeos siguen a la sombra de los esfuerzos americanos y rusos. Tal como sucede en Ingeniería Civil, la construcción de autopistas, presas, etc., son proyectos sencillos de gran complejidad. La construcción de la flota submarina Polaris presentó en gran parte los mismos problemas; fue necesario manufacturar elementos complejos en cantidades comparativamente pequeñas y en el mínimo de tiempo posible. Este proyecto fue el que dio lugar al análisis de redes, una técnica de planeación, la que en los últimos años ha generado gran interés y ha llegado a ser una práctica casi estándar en el planeamiento de la elaboración de grandes elementos, lo mismo que en el planeamiento del mantenimiento, investigación y desarrollo. En efecto, en la actualidad, muchos departamentos gubernamentales y otros contratistas principales con frecuencia insisten en que sus sub-contratistas deben emplear el análisis de redes en el planeamiento de operaciones. Desde que el análisis de redes se convirtió en una técnica popular de administración, muchas personas han contribuido a sus aspectos teóricos y prácticos, y se han empleado diferentes títulos para describir técnicas que difieren marginalmente unas de otras. La moda ha sido el describir las técnicas por la letra inicial de las palabras en sus títulos, así: PERT CPM

: Programme Evaluation Review Tecnique : Critical Path Method

Sistemas de Misiles de la Lockheed. Se desarrolló la técnica de representar los proyectos con un diagrama de flechas y en aquel mismo tiempo, en el informe publicado por este grupo, se adoptó el nombre de PERT. A finales de 1958 se tomó la decisión de aplicar esta técnica al programa de los dirigibles Polaris, produciendo un ahorro de dos años en las etapas de ingeniería y desarrollo. El PERT no tomaba en consideración los costos pero permitió incluir las incertidumbres de las duraciones en el trabajo y el proyecto. Morgan R. Walker, de la E.I. du Pont de Nemours Co., y James E. Kelly, de la Remington Rand, introdujeron el CPM a la E.I. du Pont de Nemours Co. en 1957. La técnica se empleó por primera vez en 1958 cuando se comparó con los procedimientos convencionales de planeamiento para la construcción de una planta nueva. En 1959 se empleó el CPM en el proyecto de mantenimiento de las obras de Louis-Ville, en donde redujo el tiempo de parada de la planta de 125 horas a 78 horas, lo cual ahorró a esta compañía un millón de dólares en el primer año de uso total. En un comienzo la principal diferencia entre estas dos técnicas era la capacidad del PERT de acomodar o asignar duraciones probabilísticas a las actividades, por ejemplo, actividades con duraciones dudosas; desde ese tiempo se ha desarrollado una cantidad considerable de trabajo, lo que ha hecho mínima la diferencia entre las dos técnicas. El título análisis de redes es preferible porque es una descripción apropiada del procedimiento involucrado. Los pasos fundamentales en el planeamiento de actividades mediante el análisis de redes son los siguientes: • Construir un diagrama de flechas o red que represente el proyecto que se va a emprender, indicando la secuencia e interdependencia de todas las actividades necesarias en el proyecto.

APPRAISE : Atlas Project Planning, Resource Allocation and Integrated Schedule Evaluation

• Determinar la duración de cada una de las actividades e insertar esos tiempos en la red.

: Resource Allocation and Multi-Project Scheduling

• Efectuar el cálculo de la red para determinar la duración de la ejecución del proyecto y las actividades críticas.

El PERT fue desarrollado, en 1958, por el Departamento de Evaluación de Programas de la Oficina de Proyectos Especiales de la Armada de los Estados Unidos, con la asistencia de Bozz, Allen and Hamilton, Consultores Administrativos, y la División de los

• Si el tiempo de duración del proyecto es mayor que el requerido, se deben considerar la modificación de la red y/o la duración de las actividades individuales, de tal forma que el proyecto pueda ser ejecutado en el tiempo previsto.

RAMS

244


2. CONSTRUCCIÓN DE REDES Definiciones Cualquier proyecto se puede representar por medio de un diagrama de flechas en el cual el arreglo de las flechas indica la secuencia de actividades individuales y sus dependencias con otras actividades. Los diagramas de flechas tienen dos elementos básicos: actividades y eventos. Una actividad es una tarea que consume tiempo y está representada por una flecha o línea. Un evento está considerado como instantáneo, por ejemplo, un punto en el tiempo. Un evento puede representar la finalización o el comienzo de una actividad y está representado por un círculo. Una secuencia de eventos, ligados por actividades, se denomina red o diagrama.

Figura 8.8 Diagrama o red de flujo

Las actividades que se suceden en la misma ruta son secuenciales y directamente dependen unas de otras. Las actividades en paralelo, en rutas diferentes, son independientes unas de otras, tal como se aprecia en la Figura 8.9

Figura 8.6 Numeración de eventos

La escala a la cual se dibujan las actividades no tiene importancia. La longitud de la flecha de una actividad en el diagrama de una red no está relacionada con la duración de esa actividad. Es costumbre numerar los eventos, tal como se indica en la Figura 8.6, de tal manera que las rutas dentro de la red se puedan describir fácilmente. Dicho número sólo sirve para identificar el evento, pero no tiene significado alguno. Los eventos que siguen inmediatamente a otro se denominan eventos subsiguientes. En la Figura 8.6 el evento 2 es subsiguiente del evento 1. Los eventos que están inmediatamente antes de otro evento se denominan antecedentes o precedentes; en la Figura 8.6 el evento 1 es precedente del evento 2. El diagrama de la red se construye mediante el ensamblaje de todas las actividades en un orden lógico. Por ejemplo, las redes mostradas en las Figuras 8.7 y 8.8 se refieren a un trabajo de decoración.

Figura 8.9 Tipo de actividades

La convención en el dibujo de redes es permitir que el tiempo fluya de izquierda a derecha y numerar los eventos en esta dirección, de tal manera que los eventos a la izquierda del diagrama tengan un número más pequeño y ocurran antes que los eventos a la derecha del diagrama. No hay actividades que tengan el mismo evento como inicial y como final. Cada actividad tendrá como evento precedente uno de número menor que el subsecuente. Generalmente no es posible emplear diagramas de redes en los cuales existen rutas cerradas; una ruta cerrada, tal como la que se muestra en la Figura 8.10, puede ser perfectamente una secuencia de operaciones en donde, por ejemplo, cierta cantidad de reproceso de materiales o rectificación tiene lugar, pero, debido a los cálculos que más tarde se efectuarán sobre el diagrama, no pueden ser aceptados en el análisis de redes.

Figura 8.7 Diagrama o red de flujo

Ninguna actividad puede comenzar hasta tanto todas las actividades que conducen a ella estén terminadas. En la Figura 8.7, solamente después de que las paredes estén limpias pueden ser pintadas. En la Figura 8.8, el comenzar a empapelar las paredes depende no sólo de haber retirado todo el papel viejo sino también de tener disponible el papel nuevo. Figura 8.10 Ruta cerrada

8 - PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO A pesar de existir programas de computador que podrían aceptar actividades en redes con comienzo y final múltiples, normalmente no es posible dejar actividades sueltas como en la Figura 8.11.

245

No es posible representar actividades de esta manera; ya que las actividades B y C quedarían descritas con el mismo número de los eventos, 3-4; por lo tanto, se requiere una actividad virtual, Figura 8.15. La solución es una cualquiera de las siguientes dos:

Figura 8.11 Actividades sueltas

Actividades virtuales o ficticias Las actividades discutidas anteriormente representan alguna operación o trabajo que consume tiempo al ser ejecutado durante la realización del proyecto. Las actividades virtuales o ficticias no consumen tiempo; tienen una duración cero y se emplean únicamente por conveniencia en la construcción de la red. Las actividades virtuales, representadas por líneas punteadas, son necesarias en los siguientes casos: ➤ Para proporcionar la lógica correcta en el diagrama. En la Figura 8.12, la terminación de las actividades C y D es necesaria antes de que comiencen E o F.

Figura 8.15 Empleo de una actividad virtual o ficticia

➤ Por conveniencia en el dibujo. Las dos redes de la Figura 8.16 son equivalentes; pero el empleo de actividades virtuales facilita la representación. Esto es, con frecuencia, necesario en redes complejas.

Figura 8.12 Diagrama para una lógica dada

En la práctica, sólo la actividad E requiere que ambas, C y D, sean terminadas. El comienzo de la actividad F sólo depende de la terminación de la actividad D. Para representar esta lógica se requiere una actividad virtual, como se muestra en la Figura 8.13.

Figura 8.13 Utilización de una actividad virtual o ficticia

➤ Para evitar tener más de una actividad con los mismos eventos de comienzo y terminación, tal como ocurre en la Figura 8.14.

Figura 8.14 Actividades con los mismos eventos de comienzo y terminación


246


➤ Cuando se requiera establecer la condición de que un evento ocurre precisamente después de que terminen todas las actividades que concurren al evento precedente. En el diagrama de la Figura 8.17 se indica mediante la actividad virtual D que el evento 5 sólo puede ocurrir después de terminadas todas las actividades precedentes, como lo son la A y la B. En la misma figura también se muestra que las actividades E y F son independientes de la actividad C.


Puede ser necesario emplear actividades virtuales cuando se inicie la construcción de las redes para evitar diagramas complicados y no limpios. Sin embargo, dado que la magnitud del análisis subsiguiente depende del número de actividades en el diagrama, las actividades virtuales redundantes se deben eliminar para ahorrar tiempo en los cálculos.

Sugerencias Al dibujar las redes de gran magnitud para proyectos con muchas actividades se ha visto con frecuencia que es más fácil comenzar desde el final del proyecto y trabajar hacia atrás. Con frecuencia es de mucha ayuda considerar los proyectos grandes en partes separadas, por ejemplo, ciertas secciones del proyecto o, si es más apropiado, ciertos períodos durante la manufactura del proyecto, y luego juntar las redes más pequeñas, en lugar de tratar de construir la red completa en un sólo borrador o esquema. Por ejemplo, la manufactura de una gran turbina de agua se puede dividir en partes rotatorias (impulsor, ejes, etc.) y partes estacionarias (mangueras, carcazas, etc.). En forma alterna, se pueden considerar en términos de dos períodos de tiempo, el primero puede comprender el corte, el molde y la fundición de las partes y el segundo el aspecto mecánico y el ensamblaje. Con excepción de los casos de proyectos simples, es en general útil construir la red alrededor de las actividades importantes. Se deben identificar las partes importantes o principales, localizar las actividades importantes sobre el diagrama y luego agregar las otras actividades secundarias para completar la red total.

3. CÁLCULO DE LA RED

Fechas El objetivo del cálculo inicial de las redes es determinar la duración total de la ejecución del proyecto, de tal forma que se pueda dar la fecha de entrega al cliente o se pueda considerar cuáles son las modificaciones necesarias en el proyecto para terminarlo en una fecha previamente acordada o antes.

En la Figura 8.18 la fecha de comienzo más temprana para la actividad I es el día 17 (asumiendo que el proyecto comienza en el día 0), ya que la fecha de comienzo de la actividad I depende de la terminación de la actividad de mayor duración entre G y H, la cual es H.

Es importante distinguir entre las fechas correspondientes a una actividad y las correspondientes a los eventos asociados con dicha actividad.

Fecha de iniciación más próxima para las actividades (IP) La fecha de iniciación más próxima para cada actividad se calcula a partir del comienzo de la red, totalizando las duraciones de todas las actividades precedentes (d). Donde dos o más actividades conducen a un evento, la actividad siguiente no puede comenzar hasta tanto no se hayan terminado las actividades precedentes. Por lo tanto, la actividad que terminó de último define la fecha de comienzo de la actividad subsiguiente.

Figura 8.18

Fecha de iniciación más próxima para las actividades, IP

En conclusión, cuando se calculan las fechas de iniciación más próxima, IP, se parte del principio de la red y se selecciona el número mayor de cada una de las intersecciones.


Fecha de terminación más remota para las actividades (TR) Ésta se calcula a partir del final del proyecto, sustrayendo sucesivamente las duraciones de las actividades (d) de la fecha final del proyecto, tal como se muestra en la Figura 8.19 Donde dos o más actividades arrancan de un mismo evento, la más próxima de las fechas determina la fecha de terminación más remota para las actividades anteriores. En conclusión, para el cálculo de la fecha de terminación más remota, TR, se comienza a partir del final de la red y se selecciona el número menor de cada una de las intersecciones.

Fecha de terminación más próxima para las actividades (TP) La fecha de terminación más próxima para cualquier actividad se determina a partir de la fecha de iniciación más próxima para la actividad y su duración. Así, para cualquier actividad: TP = IP+d.

Fecha de iniciación más remota para las actividades (IR) La fecha de iniciación más remota para cualquier actividad se determina a partir de la fecha de terminación más remota para la actividad y su duración. Así, para cualquier actividad: IR = TR-d.

Fechas correspondientes a los eventos asociados con una actividad Después del cálculo de la red siempre se va a tener algo similar a lo que muestra la Figura 8.20 Al comparar fechas de actividades con fechas de eventos se cumple: • Fecha de iniciación más próxima, IP, de la actividad i-j, igual a fecha de ocurrencia más próxima, OPi, del evento i. • Fecha de terminación más remota, TR, de la actividad i-j, igual a fecha de ocurrencia más remota, ORj, del evento j.

Holguras En el ejemplo de la Figura 8.19 la fecha más próxima de terminación del proyecto; es decir, la fecha del evento 8, está determinada por las fechas más próximas de terminación, TP, de las actividades H e I. La actividad I se puede terminar el día 14 (TP para la actividad I es IP + d = 12 + 2 = 14), pero la actividad H no se puede terminar sino hasta el día 20, y es ésta la actividad que determina la fecha de terminación del proyecto. En efecto, la ruta que comprende las actividades A B D F H es la que determina la fecha más temprana de terminación del proyecto, y no la ruta ACEGI. La fecha más próxima de terminación para cualquier proyecto está determinada por la ruta de mayor duración dentro de la red, lo

247

248

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS La representación gráfica de las holguras en el eje de los tiempos, para la actividad G de la Figura 8.21, se muestra en la misma figura.

Ruta crítica La ruta crítica es la ruta de mayor duración a lo largo de la red y, por consiguiente la ruta que no tiene holguras. Cualquier demora en las actividades de la ruta crítica producirá demoras en la terminación del proyecto, mientras que la demora en actividades que no estén en la ruta crítica inicialmente tomarán parte de la holgura de la ruta a la cual pertenecen y no afectarán la fecha de terminación del proyecto.

Cuadro de holguras Para mayor facilidad y rapidez en el cálculo de las holguras se propone la tabla de la página anterior, cuyos valores corresponden al diagrama de la Figura 8.19. Figura 8.21

Representación gráfica de las holguras en el eje de los tiempos

Cuadro 8.1 Cuadro de Holguras

En el diagrama En el diagrama

En el diagrama

En el diagrama Se calcula IR=TR-d

Se calcula TP=IP+d

Duración d (días)

Próxima IP

Remota IR

Próxima TP

Remota TR

Fecha de ocurrencia más próxima del evento j OPj

Fecha de iniciación Evento Activii-j dad

En el diagrama

Fecha de terminación

Se calcula HT=TR-TP

Se calcula HL=OPj - TP

HT

HL

0-1

A

3

0

0

3

3

3

0

0

1-2

B

2

3

3

5

5

5

0

0

1-3

C

1

3

9

4

10

4

6

0

2-4

D

4

5

5

9

9

9

0

0

3-5

E

3

4

10

7

13

7

6

0

4-6

F

5

9

9

14

14

14

0

0

5-7

G

5

7

13

12

18

12

6

0

6-8

H

6

14

14

20

20

20

0

0

7-8

I

2

12

18

14

20

20

6

6

249


4. DIAGRAMA DE BARRAS 0

Después de elaborado el cuadro de holguras se procede a representar gráficamente el proyecto por medio de un diagrama de barras o diagrama de Gantt, cuya construcción se explica como sigue, para el caso de la Figura 8.19.

20

1234 1234 1234 1234 1234

V V

10

15

V V

5

10

1234 1234 1234 1234 1234

Al observar la actividad 0-1, actividad crítica, se tiene: IP = IR = 0 TP = TR = 3 Esta actividad se representa en el diagrama como sigue: 0

5

TP = IP =

4 3

TR = 10 IR = 9

Figura 8.23 Representación de una actividad con holgura

15

En conclusión, se tendrán las siguientes situaciones:

20

➤ La actividad 0-1, crítica, debe iniciarse precisamente en IP = 0 y terminarse precisamente en TR = 3, con una duración exacta de 3 días, y sólo tiene esa opción. Esta precisión debe cumplirse con todas las actividades críticas.

123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012

V

V

TP = TR = 3 IP = IR = 0

➤ La actividad 1-3, con holgura total diferente de cero (0), tiene las siguientes alternativas: ✓ Iniciarse cuando IP = 3 y terminarse cuando TP = 4, con una duración de 1 día. En cuanto a la actividad 3-5 se refiere, puesto que es la que le sigue, no existe inconveniente para su ejecución, toda vez que se tienen 6 días (holgura total, HT = 6) entre la terminación de 1-3 y la iniciación de 3-5. ✓ Puede iniciarse el día 9, cuando IR = 9, y concluirse el día

Figura 8.22 Representación de una actividad crítica

Al observar una actividad con holgura total diferente de cero (0), como la actividad 1-3, la cual puede iniciarse cuando TP = 4, ya que la duración de ésta es de 1 día; pero también puede iniciarse el día 9, puesto que IR = 9 y terminarse el día 10, cuando TR = 10; su representación en el diagrama es como sigue: Evento

Días Actividad

HT

HL

Duración

i-j

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0-1

A

3

0

0

1-2

B

2

0

0

1-3

C

1

6

0

2-4

D

4

0

0

6

0

0

0

6

0

0

0

6

0

3-5

E

3

4-6

F

5

5-7

G

5

6-8

H

6

7-8

I

2

Actividad crítica

1234 1234 123456789 123456789 123456789 123456789012345 123456789012345

1234567 1234567 1234567

123456 123456 123456 Actividad no crítica

Figura 8.24 Diagrama de barras o diagrama de Gantt

250

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS 10, cuando TR = 10, con una duración de 1 día. Esto no crea inconveniente para la iniciación de la actividad 3-5, pero debe tenerse en cuenta que la actividad 1-3 termina cuando TR = 10, para dar paso inmediato a la actividad 35, la cual no dispondrá de espera alguna.

✓ Puede iniciarse cualquier día después de terminada la actividad 0-1, pero de todas maneras deberá terminar, a más tardar, cuando TR = 10, para dar paso a la actividad 3-5.

Ejemplo 8.3 Determinar para el proyecto descrito en el ejemplo 8.2: • La holgura total de cada actividad • La ruta crítica • La fecha de iniciación más remota para la actividad B • La fecha de terminación más próxima para la actividad F • El efecto sobre la duración del proyecto si la actividad I tomara 3 días

Las alternativas anteriores se deben analizar para todas y cada una de las actividades en cuestión.

• El efecto sobre la duración del proyecto si la actividad F tomara 6 días.

Para la red de la Figura 8.19, el diagrama de Gantt es el que se muestra en la Figura 8.24.

Solución:

Ejemplo 8.2 En la siguiente tabla se enumeran las actividades que, en conjunto, constituyen un pequeño proyecto de ingeniería. La tabla también muestra las actividades que preceden a cada actividad y la duración de las actividades. • Construir la red de actividades que representa al proyecto. • Determinar la fecha de terminación más temprana para la totalidad del proyecto, asumiendo que el proyecto comienza en el día 0. Actividad

Actividades

Duración de la

que preceden

actividad (días)

A

-

2

B

A

3

A

0

C

A

4

B

1

D

A

5

C

3

E

B

6

D

0

F

C, D

3

E

1

G

D

4

F

2

H

B

7

I

E, F, G

2

G

0

J

G

3

➤ Holgura total, HT, de cada actividad: Actividad

Solución:

Holgura total, HT

H

2

I

1

J

0

➤ Ruta crítica: A D G J ➤ Fecha de iniciación más remota para la actividad B = Fecha de terminación más remota (TR) - duración = 6 - 3 = día 3 ➤ Fecha de terminación más próxima para la actividad F = Fecha de iniciación más próxima (TP) + duración = 7 + 3 = día 10. ➤ Si la actividad I tomara 3 días no se tendría efecto alguno, toda vez que el incremento en la duración es igual a la holgura de la actividad. Esta actividad se volvería crítica. ➤ Si la actividad F tomara 6 días el proyecto se retrasaría sólo un día porque la holgura de la actividad es de dos días.


251

5. FECHAS PROGRAMADAS Al comienzo se indicó que uno de los objetivos del cálculo de redes era determinar la fecha más próxima de terminación del proyecto y compararla con la fecha de terminación deseada. Puede suceder que el compromiso es terminar o entregar algo en una fecha prefijada y la fecha más próxima de terminación del proyecto ocurre después de la fecha programada, lo que implica la necesidad de disminuir la duración del proyecto. Si se tiene que emplear en los cálculos la fecha de terminación programada se obtendrán valores negativos para algunas holguras, siendo el mayor valor negativo en la ruta crítica, el cual indicará la cantidad mínima de retraso del proyecto a menos que se efectúen algunas modificaciones. También se pueden ubicar fechas programadas en eventos intermedios. Si se requiere completar una actividad intermedia en una fecha dada, por ejemplo, la de presentación de un informe parcial o de ensayos al producto parcialmente terminado, es posible emplear una fecha de terminación intermedia programada. Si esta fecha ocurre antes que la fecha más remota de finalización para esa actividad, se debe emplear en el cálculo de la red en lugar de la fecha más remota de finalización. Si una de las actividades intermedias no se puede comenzar, por alguna razón, hasta después de una fecha dada, por ejemplo, debido al recibo de insumos, se puede emplear una fecha de comienzo intermedia programada. Si esta fecha ocurre después que la fecha más temprana de comienzo debe emplearse en el cálculo de la red en lugar del valor de IP. En el ejemplo mostrado en la Figura 8.25, la fecha de terminación programada es el día 20, más próxima que la fecha de terminación calculada para todo el proyecto, por lo que debe emplearse en lugar de la fecha más remota de terminación.

Lo mismo se aplica a la fecha de terminación intermedia programada para la terminación de la actividad C. La fecha de comienzo intermedia programada para el comienzo de la actividad J no tiene efecto porque esta fecha ocurre antes que la fecha más próxima de comienzo calculada para esa actividad. Al emplear las fechas programadas se obtienen en la ruta crítica, no sólo valores negativos para las holguras, sino también diferentes valores. En el ejemplo de la Figura 8.25 la holgura de las actividades A y C es -2 y de las actividades E e I es -1, y todas las cuatro actividades forman la ruta crítica.

Figura 8.25 Fechas programadas

6. MÉTODO DE LA MATRIZ Los dos números escritos en cada evento de la red se denominan fechas de evento. El primer número, el cual se obtiene considerando la fecha más próxima de terminación de las actividades, se denomina fecha o tiempo más próximo de ocurrencia del evento, mientras que la segunda se denomina fecha o tiempo más remoto de ocurrencia del evento. Esto se explica más en detalle en la Figura 8.20. Para facilitar el cálculo de la red, algunas veces se prefiere el método de la matriz. Cualquier diagrama de flujo se puede representar mediante una matriz; por ejemplo, la matriz mostrada en la Figura 8.26 representa el diagrama de flujo de la Figura 8.27 El número de los eventos se escribe a lo largo de la parte superior de la matriz y en columna, al lado izquierdo de la misma. Los números dentro de la matriz son las duraciones de las actividades que conectan pares de eventos.

Por ejemplo, el evento 1 está conectado con el evento 2 mediante una actividad cuya duración es 4; el evento 1 es el evento inicial para la actividad A y el 2 es el evento final para esa actividad. Igualmente, el evento 2 está conectado con el evento 3 mediante una actividad de duración cero , una actividad virtual. Debido a que la red mostrada en la Figura 8.27 tiene los eventos numerados secuencialmente, todas las entradas en la matriz están por encima de la diagonal; esta situación no siempre ocurre, por ejemplo, si la dirección de la flecha para la actividad E hubiera sido reversada, se tendría una entrada por debajo de la diagonal de la matriz. El tiempo más próximo (P) de cada evento se calcula como sigue. El tiempo más próximo del evento inicial 1, cero, se escribe a la derecha de la matriz, opuesto al 1 de la fila. Con respecto al evento inicial 2, se mueve a lo largo de la segunda fila de la matriz hasta encontrar la diagonal. Se lee el número o los números por

252

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS NÚMERO DEL EVENTO FINAL

1 1

2

3

4

3

NÚMERO DEL EVENTO INICIAL

2

0

4

5

6

7

8

Tiempo 9 más próximo (P) 0

7

4

3

6

4

3

4 2

4

5

11 5

6

0

14 7

13

7

2

15

8

4

19

Tiempo remoto (R)

9

23

0

4

8

11

14

16

21

Figura 8.27 Diagrama de flujo de la matriz de la Figura 8.26

19

23

Figura 8.26 Matriz equivalente a la red de la Figura 8.27 encima de la diagonal en esta columna (4 en este caso) y se suman a los valores de P sus respectivas filas (en este caso 0) y se toma el mayor resultado como respuesta de P para el evento inicial 2. Igualmente, para el evento inicial 3 se mueve a lo largo de la tercera fila hacia la diagonal, se leen los números por encima de la diagonal en esta columna (3 y 0) y se suman a los valores de P, para sus filas (0 y 4) y se toma el resultado mayor como respuesta de P para el evento inicial 3 (4 en este caso). Para el evento inicial 4 sólo hay un número por encima de la diagonal (7); este número se suma al valor de P para esa fila (4) y se escribe la respuesta (11) como el tiempo más próximo del evento inicial 4.

Para el evento inicial 5 hay dos números por encima de la diagonal. El cálculo de P es como sigue: P = 3 + 11 = 14

o

P = 6 + 4 = 10

P para el evento inicial 5 es 14. Los tiempos más remotos se calculan de atrás hacia adelante. Primero se escribe el tiempo más remoto del último evento. En este caso el último evento es 9 y el tiempo más próximo, P, es 23; entonces, se escribe 23, debajo del evento final número 9, en la fila R. Ahora se pasa al evento 8; se mueve hacia arriba en la columna hasta encontrar la diagonal, se leen el número o los números a la derecha de la diagonal en esta fila, se restan de los respectivos valores de R para esas columnas (23) y se toma el resultado menor como el tiempo más remoto para el evento final número 8. De igual manera, el cálculo del tiempo más remoto para el evento final número 7, es como sigue: R = 23 - 2 = 21 Para el evento final número 6 hay dos números a la derecha de la diagonal. El cálculo de R es como sigue: R = 21 - 0 = 21 o 23 - 7 = 16 R para el evento final número 6 es 16. El método de la matriz produce un resultado exactamente igual al que se obtiene con el método expuesto anteriormente. Se prefiere quizás porque es un procedimiento rutinario simple y muy útil para cálculos electrónicos, pero a diferencia del método anterior, no proporciona una lógica en los cálculos. Por esta razón es deseable aprender a manejar bien el método original. En este ejemplo, los cálculos por cualquier método muestran que la ruta crítica de la red pasa a través de los eventos 1, 2, 4, 5, 8 y 9.

7. PROBABILIDAD DE ALCANZAR FECHAS PROGRAMADAS Supóngase que se tienen dos actividades secuenciales, A y B, para las cuales las tres estimaciones de la duración son: to A = 0,5 días

toB

= 4 días

tp A = 3,5 días

tp B

= 12 días

tmp A = 2 días

tmpB = 8 días

Al emplear las fórmulas (8.1) y (8.2) se obtiene que la duración esperada para la actividad A, tA, es 2 días y la varianza σ2A = 0,25

días2, y la duración esperada para la actividad B, tB, es 8 días y la varianza σ2B = 1,75 días2. Si se supone que las duraciones de las actividades son independientes, la duración esperada para el par de actividades es 10 días y las varianzas se pueden sumar, la varianza para el par es 2 días al cuadrado. Generalmente se supone que la distribución de la duración de una serie de actividades corresponde a la curva probabilística normal; por lo tanto, en este caso, la probabilidad de que las dos actividades terminen en un


253

mínimo de 10 días es 50%, debido a que la distribución normal es simétrica con respecto a la media, tal como se muestra en la Figura 8.28, y, por consiguiente, la probabilidad está dada por la proporción del área a la izquierda de la media de 10 días (50%).

Figura 8.30 Distribución normal de la duración del proyecto curva a la izquierda de la ordenada correspondiente al día 16. Esta área se puede obtener a partir de las tablas de distribución normal, y tiene un valor igual al 72% del área total, lo que quiere decir que la probabilidad de terminar el proyecto en el día 16 es 0,72. Figura 8.28

Distribución normal de la duración de actividades

Supóngase que se tienen tres actividades que representan la ruta crítica en una red, como se muestra en la Figura 8.29. Para cada actividad se presenta el estimativo de las tres duraciones, el tiempo esperado y la varianza.

Vale la pena agregar que los supuestos adoptados para el empleo de las probabilidades en el análisis de redes, son de dudosa validez. Los supuestos que dicen que la distribución para la duración de cada actividad corresponde a una distribución ‘beta’ y que la distribución de la duración de una secuencia de actividades puede ser considerada como ‘normal’ no están basados en una completa investigación y sólo se deben mirar como reglas empíricas, las cuales se ha encontrado que funcionan. Más aún, al calcular la probabilidad sobre un proyecto únicamente se toma la ruta crítica, pero si la duración de cada actividad en la red es incierta, cualquier ruta a través de la red tiene una cierta probabilidad de ser crítica, lo que implica que se debe examinar más de una ruta. Supóngase que en una red, en la cual la mayoría de las duraciones de las actividades son inciertas, la ruta crítica tiene una duración esperada de 16 días y una desviación estándar de 1 día. En la misma red hay una ruta con una duración esperada de 15 días y una desviación estándar de 3 días. De acuerdo con la práctica usual sólo se debe tomar la ruta crítica para calcular las probabilidades, lo que puede conducir a un error, ya que existe la posibilidad de que sea la segunda ruta de la Figura 8.31 la que determine la duración del proyecto.

Figura 8.29 Ruta crítica de una red Si se asume que estas duraciones son independientes; es decir, la duración de la actividad A no afecta la de B, y así sucesivamente, y que la distribución normal se puede aplicar para la duración del proyecto, entonces es posible calcular la probabilidad de que se termine en o antes de la fecha programada. Duración esperada del proyecto, t = 2 + 8 + 5 = 15 σ2 = 3 En la distribución mostrada en la Figura 8.30 la probabilidad de lograr la fecha programada está representada por el área bajo la

Figura 8.31 Distribución normal de ruta crítica y ruta subcrítica

254


Si la fecha de terminación programada es el día 19, entonces, considerando solamente la ruta crítica, se tiene casi la certidumbre de lograrla, pero la probabilidad será menor si se considera la ruta sub-crítica, ya que a pesar de tener una menor duración su varianza es mayor.

Duración esperada del proyecto: 17 días. ➤ Considerando la ruta crítica A B E H

t = 17 días

Ejemplo 8.4 Las tres estimaciones del tiempo (optimista, más probable, pesimista) de duración de las actividades individuales que forman un proyecto pequeño se presentan en la siguiente red de flujo.

σ

2

=

4

+

36

4 36

+

4 36

+

16 36

= 0,776 días

2

σ = 0,881 días

Zc =

x−t σ

18 − 17

=

0,881

= 114 ,

En las tabla de la distribución normal, Cuadro 8.2, se obtiene: Para Zc = 1,14, probabilidad = 87,3 % Considerando la ruta sub-crítica A D G H: • Calcular la duración esperada del proyecto • Calcular la probabilidad de terminar el proyecto el día 18 o antes. Solución:

t = 2 + 4 ,33 + 6 + 4 = 16,33 días

σ

2

=

4 36

+

64 36

+

64 36

+

16 36

= 4,1 días

2

Actividad

t (días)

σ2

A

2

4 / 36

B

7

4 / 36

C

2

4 / 36

D

4,33

64 / 36

E

4

4 / 36

F

3

4 / 36

En la tabla de la distribución normal se obtiene:

G

6

64 / 36

H

4

16 / 36

Para Zc = 0,825, probabilidad = 79,6 % Cuando se emplean tres estimaciones de la duración de la actividad, para calcular las probabilidades de terminar los proyectos o parte de ellos en una fecha de terminación programada, o antes, es importante considerar rutas sub-críticas.

σ = 2,025 días

Zc =

x−t σ

=

18 − 16,33 2,025

= 0,825

Esto es importante cuando la duración de tales rutas está muy próxima a la de la ruta crítica y también cuando la duración de las actividades en tales rutas esté sujeta a varianzas comparativamente grandes. A menos que los trabajos se hayan ejecutado antes, con frecuencia es difícil obtener estimaciones precisas de la duración de una actividad. Una de las ventajas de emplear estimaciones múltiples es que alienta a la gente a dar estimaciones, cuando estén reacios a dar una sola estimación.

255


Cuadro 8.2 ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL TIPIFICADA DE 0 a Zc

ZC

0

1

2

3

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

0,0000 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554

0,0040 0,0438 0,0832 0,1217 0,1591

0,0080 0,0478 0,0871 0,1255 0,1628

0,0120 0,0517 0,0910 0,1293 0,1664

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,1915 0,2258 0,2580 0,2881 0,3159

0,1950 0,2291 0,2612 0,2910 0,3186

0,1985 0,2324 0,2642 0,2939 0,3212

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

0,3413 0,3643 0,3849 0,4032 0,4192

0,3438 0,3665 0,3869 0,4049 0,4207

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

0,4332 0,4452 0,4554 0,4641 0,4713

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

4

5

6

7

8

9

0,0160 0,0557 0,0948 0,1331 0,1700

0,0199 0,0596 0,0987 0,1368 0,1736

0,0239 0,0636 0,1026 0,1406 0,1772

0,0279 0,0675 0,1064 0,1443 0,1808

0,0319 0,0714 0,1103 0,1480 0,1844

0,0359 0,0754 0,1141 0,1517 0,1879

0,2019 0,2357 0,2673 0,2967 0,3238

0,2054 0,2389 0,2704 0,2996 0,3264

0,2088 0,2422 0,2734 0,3023 0,3289

0,2123 0,2454 0,2764 0,3051 0,3315

0,2157 0,2486 0,2794 0,3078 0,3340

0,2190 0,2518 0,2823 0,3106 0,3365

0,2224 0,2549 0,2852 0,3133 0,3389

0,3461 0,3686 0,3888 0,4066 0,4222

0,3485 0,3708 0,3907 0,4082 0,4236

0,3508 0,3729 0,3925 0,4099 0,4251

0,3531 0,3749 0,3944 0,4115 0,4265

0,3554 0,3770 0,3962 0,4131 0,4279

0,3577 0,3790 0,3980 0,4147 0,4292

0,3599 0,3810 0,3997 0,4162 0,4306

0,3621 0,3830 0,4015 0,4177 0,4319

0,4345 0,4463 0,4564 0,4649 0,4719

0,4357 0,4474 0,4573 0,4656 0,4726

0,4370 0,4484 0,4582 0,4664 0,4732

0,4382 0,4495 0,4591 0,4671 0,4738

0,4394 0,4505 0,4599 0,4678 0,4744

0,4406 0,4515 0,4608 04686 0,4750

0,4418 0,4525 0,4616 0,4693 0,4756

0,4429 0,4535 0,4625 0,4699 0,4761

0,4441 0,4545 0,4633 0,4706 0,4767

0,4772 0,4821 0,4861 0,4893 0,4918

0,4778 0,4826 0,4864 0,4896 0,4920

0,4783 0,4830 0,4868 0,4898 0,4922

0,4788 0,4834 0,4871 0,4901 0,4925

0,4793 0,4838 0,4875 0,4904 0,4927

0,4798 0,4842 0,4878 0,4906 0,4929

0,4803 0,4846 0,4881 0,4909 0,4931

0,4808 0,4850 0,4884 0,4911 0,4932

0,4812 0,4854 0,4887 0,4913 0,4934

0,4817 0,4857 0,4890 0,4916 0,4936

2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

0,4938 0,4953 0,4965 0,4974 0,4981

0,4940 0,4955 0,4966 0,4975 0,4982

0,4941 0,4956 0,4967 0,4976 0,4982

0,4943 0,4957 0,4968 0,4977 0,4983

0,4945 0,4959 0,4969 0,4977 0,4984

0,4946 0,4960 0,4970 0,4978 0,4984

0,4948 0,4961 0,4971 0,4979 0,4985

0,4949 0,4962 0,4972 0,4979 0,4985

0,4951 0,4963 0,4973 0,4980 0,4986

0,4952 0,4964 0,4974 0,4981 0,4986

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

0,4987 0,4990 0,4993 0,4995 0,4997

0,4987 0,4991 0,4993 0,4995 0,4997

0,4987 0,4991 0,4994 0,4995 0,4997

0,4988 0,4991 0,4994 0,4996 0,4997

0,4988 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997

0,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997

0,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997

0,4989 0,4992 0,4995 0,4996 0,4997

0,4990 0,4993 0,4995 0,4996 0,4997

0,4990 0,4993 0,4995 0,4997 0,4998

3,5 3,6 3,7 3,8 3,9

0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000

Capítulo 9

INVERSIONES EN EL PROYECTO

A través del estudio de los diferentes aspectos del proyecto se obtiene información sobre las características y el valor monetario de los distintos rubros que constituyen inversión. El objetivo, ahora, es mostrar la forma de ordenarlos sistemáticamente hasta obtener el valor de la cuantía total de las inversiones en un proyecto. Además, se busca mostrar las diferencias existentes entre inversión en activos fijos, inversión en activos diferidos e inversión en capital de trabajo (o activo circulante). En primer lugar, es importante saber que las distintas inversiones en el proyecto se reunen en tres grandes grupos: • Inversiones fijas • Gastos de capital previos a la producción, o gastos preoperativos (inversión amortizable) • Capital de trabajo, también llamado activo circulante 1. INVERSIONES FIJAS 2. GASTOS DE CAPITAL PREVIOS A LA PRODUCCIÓN O GASTOS PREOPERATIVOS (INVERSIÓN AMORTIZABLE) 3. CAPITAL DE TRABAJO ✓ Activos corrientes ✓ Pasivo corriente 4. DIFERENCIA ENTRE ACTIVO TOTAL E INVERSIONES TOTALES 5. CONTENIDO DE ALGUNAS DE LAS PARTIDAS DE LAS INVERSIONES FIJAS

1. INVERSIONES FIJAS

D

entro de las inversiones fijas se incluyen las siguientes: • Valor de los terrenos para la instalación • Valor de la preparación y acondicionamiento del emplazamiento • Valor de los edificios y obras de ingeniería civil • Valor de los recursos naturales que se compran una vez (yacimientos mineros, bosques

u otros) • Valor de la maquinaria y equipo de planta, incluido el equipo auxiliar • Valor de la instalación de los equipos • Valor de los vehículos • Valor de los muebles y enseres • Valor de ciertos activos fijos incorporados, tales como patentes, derechos de autor y similares

2. GASTOS DE CAPITAL PREVIOS A LA PRODUCCIÓN O GASTOS PREOPERATIVOS (INVERSIÓN AMORTIZABLE) ➤ Gastos preliminares y de emisión de acciones de capital. Están constituidos por: ✓ Gastos de constitución y registro de la empresa, incluidos los honorarios de abogados. ✓ La preparación y publicación de prospectos ✓ Los gastos de propaganda y anuncios públicos ✓ El costo del análisis de las solicitudes de compra de acciones y asignación de las mismas. ✓ Los honorarios de abogados y otros profesionales relativos a las solicitudes de préstamos, los contratos de compraventa de terrenos, etc. ➤ Gastos por concepto de estudios preparatorios. A saber: ✓ Gastos por concepto de estudios de preinversión: estudios de oportunidad, de prefactibilidad, de factibilidad y de apoyo o funcionales.

✓ Honorarios de consultores para la preparación de estudios, actividades técnicas y supervisión de las actividades de montaje y construcción. ✓ Otros gastos para la ejecución del proyecto: se detallan en el Capítulo 8, Programa para la Ejecución del Proyecto. ➤ Gastos previos a la producción. A saber: ✓ Sueldos, beneficios marginales y contribuciones del personal por concepto de prestaciones sociales durante el período previo a la producción. ✓ Gastos de viaje. ✓ Instalaciones provisionales. ✓ Costos de promoción de productos, previa a la producción, creación de la red de ventas y propaganda promocional. ✓ Costos de capacitación, incluidos gastos de viaje, dietas, sueldos y estipendios de los participantes, honorarios pagaderos a instituciones externas.

260


✓ Intereses sobre los préstamos que se paguen durante las fases de preinversión e inversión. ➤ Gastos de ensayos de funcionamiento, iniciación y puesta en marcha. ➤ Imprevistos. Son rubros dispersos de me-

nor importancia (seguros de incendio u otros correspondientes al período de montaje) y una suma global para cubrir contingencias no previstas al formular el proyecto, la cual se puede estimar en un 10% de la suma de todos los rubros anteriores.

3. CAPITAL DE TRABAJO El capital de trabajo requerido por un proyecto es la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos corrientes. Capital de trabajo = Activo corriente - Pasivo corriente

Para calcularlo se deben definir las necesidades mínimas que requiere el negocio o empresa en cuanto a activos corrientes y pasivos corrientes se refiere. Además, se debe conocer, para cada uno de los períodos de análisis del proyecto, el valor total de las siguientes partidas:

Activos corrientes • Dinero en efectivo en caja y en bancos • Cuentas por cobrar • Existencias o inventarios ✓ Materiales e insumos ✓ Productos en proceso ✓ Productos terminados ✓ Repuestos

Pasivo corriente • Cuentas por pagar En el enunciado del caso práctico, del capítulo 12, se tiene un ejemplo de definición de las necesidades mínimas que dicho proyecto en particular tiene de activos corrientes y de pasivos corrientes. En la solución de dicho caso práctico se muestra en detalle el procedimiento a seguir para el cálculo del capital de

trabajo que requiere un proyecto. En el Cuadro 9.1 se muestra la estructura general recomendada para el cuadro de inversiones en el proyecto. Cuadro 9.1 INVERSIONES EN EL PROYECTO Fase

Inversión

Año

1

Programa de producción Inversiones fijas Inversiones fijas iniciales 1. Terrenos 2. Edificios 3. Maquinaria y equipo 4. Muebles y enseres 5. Vehículos 6. Herramientas Reposiciones 1. Edificios 2. Maquinaria y equipos 3. Muebles y enseres 4. Vehículos 5. Herramientas Total inversiones fijas Gastos preoperativos Capital de trabajo TOTAL INVERSIONES

Operacional 2

3

4

...

n

9 - INVERSIONES EN EL PROYECTO

261

4. DIFERENCIA ENTRE ACTIVO TOTAL E INVERSIONES TOTALES La Figura 9.1 permite visualizar la diferencia que existe entre el activo total de un negocio o empresa y las inversiones totales del mismo, y entre el capital de trabajo y el activo corriente. De la Figura 9.1 se deduce que el activo total de un negocio siempre es superior, o cuando menos igual, a sus inversiones totales. También, que otra definición de capital de trabajo es: Capital de trabajo =

Capital permanente Capital fijo

Figura 9.1

Activo total, inversiones totales y capital de trabajo 9

5. CONTENIDO DE ALGUNAS DE LAS PARTIDAS DE LAS INVERSIONES FIJAS A continuación se explica el contenido del valor total de algunas de las partidas de las inversiones en el proyecto. ➤ Terrenos: incluye valor del terreno, impuestos, gastos notariales, pago único por servidumbre o derecho de paso, etc. Si se tiene un pago periódico por alquiler de terrenos o por servidumbre o derecho de paso, se contabiliza como un costo de operación, dentro de la partida gastos generales de administración. ➤ Preparación y acondicionamiento del emplazamiento o terreno: incluye estudio de suelos, nivelación del terreno o movimiento de tierra, obras de drenaje, perforación de pozos, vías de acceso, terminales ferroviarios, obras de urbanismo dentro del terreno (calles, acueducto y alcantarillado, otros servicios públicos), sistemas para el tratamiento de efluentes o aguas contaminadas. ➤ Edificios, estructuras y obras de ingeniería civil: incluyen, además de los edificios de la planta o centro de produc-

ción, los edificios para las oficinas y los servicios auxiliares (almacenes, bodegas, laboratorios, talleres y garajes). En los proyectos que se ubican a gran distancia de las zonas urbanas, incluyen los desarrollos habitacionales para empleados y obreros. En algunos proyectos incluyen casinos, centros de enfermería, escuelas, canchas deportivas. Los honorarios que perciben los ingenieros y los arquitectos por los estudios de ingeniería y arquitectónicos y por la interventoría o supervisión de la construcción de las obras, algunas veces, se consideran como parte de las inversiones en edificios y no de los gastos preoperativos. ➤ Maquinaria y equipo: comprende equipo básico, equipo auxiliar, equipo para servicios (laboratorio, planta de energía, taller de mantenimiento), herramientas. Aquellos rubros que se deban importar se recomienda detallarlos en términos FOB, CIF y puestos en el lugar de utilización.

262


➤ Instalación de los equipos: los gastos para la instalación de la maquinaria y los equipos, así como su transporte a la planta, hacen parte de las inversiones en el proyecto. Comprenden: gastos de transporte y seguro marítimo, la descarga y bodegaje en el puerto, el transporte y seguro terrestres, los costos de instalación que se refieren a salarios, la energía y el alquiler de equipo espe-

cial como grúas, soldadores, plantas portátiles de energía, etc. ➤ Activos fijos incorporados: incluye los pagos de sumas globales por patentes y marcas comerciales, por concesiones, por derechos especiales. El pago anual de regalías se contabiliza como un costo de operación dentro de la partida gastos generales de administración.

PREGUNTAS 1. ¿Cuáles son los tres grandes grupos en que se reúnen los diferentes rubros que constituyen inversión en un proyecto? 2. ¿Cuáles son los rubros más comunes que se incluyen dentro de las inversiones fijas? 3. ¿Cuáles son los principales rubros que se incluyen dentro de los gastos preoperativos? 4. ¿Cuál es la definición tradicional de capital de trabajo? 5. ¿Cuáles son las partidas que hacen parte de los activos corrientes?

6. ¿Cuáles son las partidas que hacen parte de los pasivos corrientes? 7. Explicar la diferencia existente entre activo total e inversiones totales y entre capital de trabajo y activo corriente. 8. Con base en la explicación anterior, proporcionar otra relación, diferente a la tradicional, que permita el cálculo del capital de trabajo. 9. Elaborar el esquema del cuadro para la cuantificación de las inversiones en el proyecto.

PROBLEMAS 1. El análisis de los costos asociados con un proyecto proporciona la siguiente información, expresada en miles de dólares: • Capacitación, incluidos gastos de viaje, dietas, sueldos y estipendios de los miembros de la organización encargada de la fase operacional del proyecto: 30 • Capital de trabajo: 80 • Costo del análisis de las solicitudes de compra de acciones y asignación de las mismas: 2 • Edificios y obras de ingeniería civil: 500 • Estudios de preinversión: perfil del proyecto, de prefactibilidad, de factibilidad y

•

• •

•

•

de apoyo o funcionales: 40 Gastos de constitución y registro de la empresa, incluidos los honorarios de abogados: 3 Gastos de viaje: 8 Honorarios de abogados y otros profesionales relativos a las solicitudes de préstamos, los contratos de compraventa de terrenos, etc.: 6 Honorarios de consultores para la preparación de estudios, actividades técnicas y supervisión de las actividades de montaje y construcción: 190 Instalación de los equipos: 85

263

9 - INVERSIONES EN EL PROYECTO

• Instalaciones provisionales: 63 • Intereses sobre los préstamos que se paguen durante las fases de preinversión e inversión: 45 • Maquinaria y equipos, incluido el equipo auxiliar: 428 • Muebles y enseres: 72 • Patentes: 34 • Preparación y acondicionamiento del emplazamiento: 50 • Preparación y publicación de prospectos: 12 • Promoción de productos, previa a la producción, creación de la red de ventas y propaganda promocional: 17 • Propaganda y anuncios públicos: 9 • Sueldos, beneficios marginales y contribuciones del personal por concepto de prestaciones sociales durante el período previo a la producción: 28 • Terrenos: 150 • Vehículos: 32 Calcular el valor total de las inversiones en el proyecto; presentar la información anterior mediante un cuadro, con estructura similar a la del Cuadro 9.1

2. El estudio de viabilidad del proyecto de concesión de una carretera presenta los siguientes costos de inversión, en millones: Año1 Año 2 • Estudios e investigaciones preparatorias • Adquisición de predios • Construcción de las obras de la carretera

30

8

150 1.800

4.500

• Estudios técnicos detallados

120

60

• Supervisión o interventoría de la construcción

130

230

80

160

• Costos de administración • Construcción edificio de administración

430

• Construcción edificio bodegas y almacén

780

• Intereses durante la fase de inversión

30

90

• Costos de conservación durante fase de inversión

105

• Capital de trabajo

300

• Vehículos

45

65

• Equipo de oficina

90

• Equipo de casetas de peaje

60

• Imprevistos

50

120

Presentar la información anterior en un cuadro con estructura similar a la del Cuadro 9.1

Capítulo 10

COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN

El estudio de los diferentes aspectos que comprende el análisis de un proyecto permite identificar la totalidad de recursos humanos y materiales que exige la fase operacional del proyecto, tanto en cantidad como en valor monetario. Lo que se pretende ahora es proporcionar el procedimiento que permita una adecuada ordenación de dichos valores monetarios, con el fin de poder conocer la magnitud de los costos de operación en cada uno de los períodos de la fase operacional. También, se muestra la forma de incorporar los costos de financiación; es decir, los correspondientes a intereses sobre créditos de los abastecedores y préstamos bancarios. Es importante tener en claro que los costos de operación se reunen en dos grupos:

• Costo de ventas (o de la producción vendida) • Gastos operativos

1. COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN TOTALES ✓ Costo de ventas (o de la producción vendida) ✓ Gastos operativos ✓ Costos financieros 2. COSTOS UNITARIOS ✓ Punto de equilibrio ✓ Costos fijos ✓ Costos variables 3. DEPRECIACIÓN ✓ Aspectos legales ✓ Métodos para el cálculo de la depreciación 4. AMORTIZACIÓN

1. COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN TOTALES

L

os costos de operación y de financiación se deben calcular como costos totales y como costos unitarios. En la mayoría de los estudios de preinversión se consideran únicamente los costos de operación y de financiación totales. Todos los elementos de costos que forman parte de los costos de operación y de financiación han sido descritos en capítulos anteriores. Lo que hay que hacer ahora es reunirlos, con el fin de obtener los costos de operación y de financiación totales. Estos costos se dividen en tres categorías principales:

Costo de ventas (o de la producción vendida) ➤ Materiales e insumos (costos variables) ✓ Materias primas (no elaboradas y/o semielaboradas) ✓ Materiales y componentes industriales elaborados ✓ Materiales auxiliares y suministros de fábrica ✓ Servicios (agua, luz, gas, etc.) ➤ Mano de obra directa (en general, costos variables). Debe incluir la remuneración, las prestaciones sociales, las indemnizaciones, bonificaciones y otros desembolsos relacionados con un sueldo o salario. ➤ Gastos generales de fabricación (en general, costos fijos) ✓ Mano de obra indirecta ✓ Material auxiliar: combustibles y lubricantes, útiles de aseo, etc. ✓ Suministros de oficina

✓ Servicios: energía, comunicaciones ✓ Repuestos ✓ Reparación y mantenimiento ✓ Seguros ✓ Arriendos ✓ Eliminación de efluentes ➤ Depreciación ✓ De edificios ✓ De maquinaria y equipos ✓ De vehículos ✓ De herramientas ✓ De muebles y enseres

Gastos operativos ➤ Gastos generales de administración ✓ Sueldos y salarios ✓ Suministros de oficina ✓ Servicios ✓ ✓ ✓ ✓

Comunicaciones Gastos de ingeniería Alquileres Seguros (inmobiliarios)

✓ Impuestos (inmobiliarios) ➤ Gastos generales de ventas ✓ Capacitación de vendedores y comerciantes ✓ Propaganda ✓ Gastos de viajes ✓ Servicios postventas ➤ Gastos generales de distribución ✓ Contenedores y embalajes

268


✓ Fletes y transporte ✓ Comisiones ➤ Amortización de diferidos. Estos gastos corresponden a la amortización de los gastos preoperativos o inversiones amortizables.

Costos financieros ➤ Intereses sobre créditos de los abastecedores ➤ Intereses sobre préstamos bancarios En el Cuadro 10.1 se muestra la estructura general recomendada para el cuadro de costos de operación y de financiación.

2. COSTOS UNITARIOS Para un proyecto de bien o servicio único, los costos unitarios se calculan dividiendo los costos totales entre el número de unidades que se preve producir en el período de tiempo en consideración. Es costumbre la adopción de modelos lineales para expresar los costos totales de operación y de financiación, para cuya definición se deben analizar los costos de operación, clasificándolos en fijos y variables. Dichos modelos toman la siguiente forma matemática: C=vx+F (10.1) Donde: C : costos totales de operación y de financiación, en el período en consideración v : costo variable unitario x : unidades que se preve producir en el período de tiempo en consideración F : costos fijos totales, en el período en consideración Para obtener los costos unitarios basta con dividir los términos de la expresión (10.1) entre x. Es decir, C x

Si

= v+

C x

F x

=c

(costo unitario):

c= v+

F x

(10.2)

La representación gráfica de la expresión (10.2) es una hipérbola, tal como se muestra en la Figura 10.1.

Figura 10.1 Costos unitarios. Punto de Equilibrio

El conocimiento del costo unitario es importante por lo siguiente: • Al compararlo con el precio de venta, es posible estimar la ganancia por unidad de bien o servicio. • Al compararlo con los costos unitarios de otros empresarios, se tiene una buena idea de la situación competitiva del proyecto en estudio.

10 - COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN Cuadro 10.1 COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN

Fase

Inversión

Año

1

2

p = v+ x =

Operacional 3

4

...

n

Programa de producción Materiales e insumos: Materia prima tipo 1 Materia prima tipo 2 Servicios Otros Mano de obra directa Gastos generales de fabricación: Mano de obra indirecta Materiales indirectos Mantenimiento Eliminación de efluentes Reparaciones Repuestos Otros gastos generales de fabricación Depreciación 1. COSTO DE VENTAS Gastos generales de administración Gastos generales de ventas Gastos generales de distribucion Amortización de diferidos 2. GASTOS OPERATIVOS COSTOS DE OPERACION (1 + 2) COSTOS DE FINANCIACION COSTOS DE OPERACION Y DE FINANCIACION

Punto de equilibrio La Figura 10.1 permite conocer el punto de equilibrio del proyecto, definido como aquel en el cual el precio de venta, p, es igual al costo unitario, c. Este punto, expresado en términos de unidades producidas es:

F x

269

. Es decir,

F p−v

(10.3)

En el Capítulo 12, Proyecciones Financieras, se estudia mucho más en detalle todo lo relacionado con el punto de equilibrio.

Costos fijos Son aquellos cuya magnitud no depende del volumen total de producción ni del nivel de utilización de un proceso o servicio dado.

Costos variables Son aquellos que dependen del nivel de producción, y no necesariamente en forma proporcional. Es muy común considerar, en muchos casos en forma errónea, que los costos variables son los que varían proporcionalmente con el nivel de producción, pero no siempre es así. Existen costos que se mantienen constantes para volúmenes de producción entre límites dados y otros que varían con el volumen de producción; es decir, dependen del total de unidades que se produzcan. Así por ejemplo, en un caso particular, la mano de obra puede tener un costo de 2 millones de dólares anuales si el nivel de producción se mantiene entre 20.000 y 30.000 unidades y, para estos mismos límites, lo más seguro es que el costo de la materia prima variará proporcionalmente con el volumen de producción, manteniendo un costo unitario fijo.

3. DEPRECIACIÓN

La depreciación se define como el desgaste, el deterioro, el envejecimiento y la falta de ade-

cuación u obsolescencia que sufren los bienes tangibles a medida que pasa el tiempo.

270


Aspectos legales La depreciación de un activo está estrechamente relacionada, por un lado, con la calidad y durabilidad del activo según el uso al que se lo destina y, por otro, con la intensidad de trabajo de los obreros que lo emplean en el proceso de trabajo. No obstante, ante la dificultad de establecer tablas de depreciación rigurosamente concordantes con estas situaciones, la ley señala: ➤ Vida útil probable de los activos tangibles: ✓ Si son inmuebles (excluidos los terrenos): 20 años ✓ Si son muebles: 10 años ✓ Aviones o automotores: 5 años El contribuyente tiene la posibilidad de solicitar al Director General de Impuestos de su país la autorización de una vida útil diferente. ➤ Métodos generales de depreciación: ✓ De línea recta (cuota fija anual según la vida útil del activo sobre una base también fija o costo histórico). ✓ De reducción de saldos (cuota fija, según la vida útil, sobre el saldo depreciable del activo). ✓ Otro método de reconocido valor técnico autorizado por el Director de Impuestos Nacionales del correspondiente país. ➤ El incremento de la depreciación (depreciación acelerada) en un 25% por cada turno adicional a los normales de trabajo (8 horas diarias); si la vida útil efectiva resulta ser menor que la autorizada por razones de obsolescencia, se puede aumentar la depreciación por el término de vida útil que le queda al activo. ➤ En algunos países se tiene establecido que los activos adquiridos durante determinado año y posteriores, que al momento de ser adquiridos no hubieren tenido uso en el país,

pueden depreciarse por cuotas anuales iguales o desiguales durante su vida útil, siempre que ninguna exceda del 40% del costo.

Métodos para el cálculo de la depreciación Los métodos más comunes para el cálculo de la depreciación de un activo fijo depreciable son:

Depreciación por línea recta, DLR D LR = j

P − VS N

o

P D LR = j N

(10.4)

Donde: P : valor de adquisición del activo VS : valor de salvamento del activo N : vida útil del activo j : 1, 2, 3, ..., N

Balanza doble declinante, DBDD Es un método de depreciación acelerada. 2 D BDD = VL j−1 j N

(10.5)

Donde: VLj-1 :

valor del activo en libros, en el período j-1, dado por la siguiente expresión: VLj-1 = VLj-2 - Dj-1 (10.6) Dj-1 : valor de la depreciación en el período j-1 j = 1, 2, 3, ..., N Con este método no se obtiene que VLN = 0. Para lograrlo se acostumbra hacer un ajuste en el último año.

Suma de los años dígitos, DSAD También es un método de depreciación acelerada.

271

10 - COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN DSAD

j

j

=

2 ( N + 1 − j) N ( N + 1)

Cuadro 10.2

P

( 1 0 .7 )

CÁLCULO DE LA DEPRECIACIÓN ANUAL DE UN ACTIVO DEPRECIABLE

= 1, 2, 3, ..., N

(Miles de dólares) Línea recta

Unidades producidas, Dup Qj D UP = P QT j

D LR

(10.8)

Donde: Qj : unidades producidas en el período j QT : total de unidades que se espera producir durante la vida útil del activo j : 1, 2, 3, ... N

Sistema de tasas variables

Año

D

Ejemplo 10.1 El valor de adquisición de un activo es 10.000 dólares. Su vida útil es de 5 años y se espera que con él se logre producir las siguientes unidades anuales: En el primer año : 10.000 En el segundo año : 12.000 En el tercer año : 14.000 En el cuarto año : 11.000 En el quinto año : 9.000 Calcular el valor de la depreciación anual, aplicando cada uno de los métodos antes mencionados. Solución: En el Cuadro 10.2 se muestra el proceso de cálculo.

N

LR

j

=

10 D

5

= 2

BDD

j

=

2 N

VL

VLj-1

2 VL j -1 = 5 j −1

DBDD j

1

2

10,00

4,00

2

2

6,00

2,40

3

2

3,60

1,44

4

2

2,16

0,86

5

2

1,30

1,30*

Pueden ser 40% en el primer año, 40% en el segundo año y 20% en el tercero. O, 60% en el primer año y 40% en el segundo año (si hay dos turnos adicionales). Las tasas indicadas se aplican al precio de adquisición del activo.

P

=

j

Balanza doble declinante

Suma de los años dígitos Unidades producidas

D

SAD

j

=

2(N + 1 − j) N(N + 1)

Qj DUP = P j QT

P

Año

D

SAD

j

=

2(6 − j) 5( 6 )

Qj D UP = (10 ) 56 . 000 j

(10 )

1

3,33

1,79

2

2,67

2,14

3

2,00

2,50

4

1,33

1,96

5

0,67

1,61 Tasas variables

Año 40%, 40%, 20%

60%, 40%

1

4

6

2

4

4

3

2

4 5 * Valor ajustado en el último año para poder lograr que VL5 = 0

272


4. AMORTIZACIÓN De acuerdo con el derecho tributario, la amortización es una deducción a que tienen derecho “los contribuyentes que al fundar, instalar o ampliar una empresa industrial o agropecuaria, efectúan gastos directos o indirectos constitutivos de inversiones necesarias con fines de ganancia”. Los gastos amortizables, o inversión amortizable, son los que en el capítulo anterior se denominan gastos de capital previos a la producción o gastos preoperativos. La

amortización de los gastos preoperativos se hace en un término mínimo de 5 años, a no ser que se demuestre que dada la índole de la actividad o su duración, la amortización debe hacerse en un plazo inferior. AD j =

Gastos preop erativos 5

(10.9)

ADj : amortización de diferidos en el período j j = 1, 2, ..., 5

PREGUNTAS 1. ¿Cuáles son las tres categorías principales en que se dividen los costos de operación y de financiación? 2. ¿Por qué está constituido el costo de ventas? 3. ¿Cuáles son los rubros principales que forman los gastos operativos? 4. Elaborar un esquema del cuadro para la cuantificación de los costos de operación y de financiación. 5. ¿Cómo se calculan los costos unitarios? 6. ¿Qué tipo de modelos se adoptan normalmente para expresar los costos totales de operación y de financiación? ¿Qué forma matemática tienen dichos modelos? 7. ¿Por qué es importante el conocimiento

del costo unitario? 8. Si los costos totales de operación y de financiación se expresan mediante un modelo lineal, ¿qué función matemática adoptan los costos unitarios? Ilustrar con gráfica. 9. ¿A qué se define como punto de equilibrio? 10. ¿A qué se define como costos fijos? 11. ¿A qué se define como costos variables? 12. ¿Qué es la depreciación? 13. ¿Cuáles son los métodos más comunes para el cálculo de la depreciación de un activo fijo? Explicar cada uno de ellos. 14. ¿Qué es la amortización? 15. ¿Por qué están constituidos los gastos amortizables o inversión amortizable?

PROBLEMAS 1. El valor de adquisición de un activo es 28 mil dólares; su vida útil es 10 años y con él se espera una producción que decrece anualmente en 1.000 unidades. La producción del primer año se estima en 25.000 unidades. Calcular el valor de la deprecia-

ción anual, aplicando cada uno de los métodos mencionados en el presente capítulo. 2. Para la producción de 5.000 unidades anuales se estiman los siguientes costos de operación y de financiación:

10 - COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN

• Materia prima e insumos: 2 dólares por unidad • Mano de obra directa: 0,5 dólares por unidad • Material auxiliar: 0,1 dólares por unidad • Suministro de oficina, servicios, seguros y arriendos: 4.000 dólares anuales • Gastos generales de administración: 30.000 dólares anuales • Propaganda: 5.000 dólares anuales • Servicios postventas: 3.000 dólares anuales • Capacitación de vendedores: 1.500 dólares anuales • Gastos generales de distribución: 7.500 dólares anuales • Intereses: 6.000 dólares anuales

273

Los activos fijos depreciables alcanzan un valor de 13.000 dólares, con un período promedio de depreciación de 10 años. Los gastos preoperativos suman 3.500 dólares. Presentar en detalle los costos de operación y de financiación, a través de un cuadro, con estructura similar a la del Cuadro 10.1, y calcular: • Total costo de operación y de financiación anual • Costo unitario de operación y de financiación • Expresiones generales correspondiente al costo total de operación y de financiación y al costo unitario. Elaborar gráfica • Punto de equilibrio correspondiente a un precio de 18 dólares por unidad.

Capítulo 11

FINANCIACIÓN DEL PROYECTO

Para llevar a cabo un proyecto es indispensable establecer cómo será financiado y cómo se estructurará la entidad responsable de su ejecución. En este capítulo se examina lo referente a la financiación del proyecto y, tal como se hizo con el estudio de la organización, se distingue entre los problemas de la fase de inversión y los de la fase operacional. También, se señalan las diferencias existentes, en materia de financiación, entre los proyectos del sector público y los del sector privado. 1. FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO EN GENERAL ✓ Necesidades financieras del proyecto en la fase de inversión ✓ Necesidades financieras del proyecto en la fase operacional 2. FUENTES DE FINANCIACIÓN ✓ Fuentes internas ✓ Fuentes externas ✓ Ventajas del financiamiento con crédito ✓ Desventajas del financiamiento con crédito ✓ Financiamiento en moneda nacional y en moneda extranjera 3. FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS DEL SECTOR PÚBLICO 4. FUENTES FINANCIERAS INTERNACIONALES ✓ Fuentes más conocidas ✓ Procedimiento para la negociación de un préstamo con una entidad financiera internacional 5. BANCA DE INVERSIÓN 6. AMORTIZACIÓN DE CRÉDITOS ✓ Plan de abonos constantes a capital ✓ Plan de cuotas constantes ✓ Plan de cuotas crecientes o decrecientes aritméticamente ✓ Plan de cuotas crecientes o decrecientes geométricamente EL BANCO MUNDIAL FÓRMULAS DE INGENIERÍA FINANCIERA

1. FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO EN GENERAL

L

os estudios de preinversión no son muy útiles si no están apoyados por seguridades razonables de que, siempre que las conclusiones del estudio sean positivas y satisfactorias, se habrá de proporcionar recursos para el proyecto. En muchos casos, antes de iniciar los estudios de preinversión se cuenta con una evaluación preliminar de las posibilidades de financiación del proyecto y esto es mucho más cierto en el caso de los estudios de factibilidad, pues en los correspondientes estudios preliminar y de prefactibilidad se indica el orden de magnitud del capital requerido. El estudio de prefactibilidad y, con mayor razón, el de factibilidad sólo se deben adelantar si se tienen definidas, con una buena precisión, las perspectivas de financiación en la medida indicada por esos estudios. Como se ha examinado anteriormente, las restricciones de carácter financiero pueden definir los parámetros del proyecto bastante antes de la decisión de invertir y, también, durante varias de las etapas de la formulación del proyecto. Por ejemplo, puede que una gran planta siderúrgica no sea viable desde el punto de vista del financiamiento en un país pequeño que tenga grandes yacimientos de minerales. Ese tipo de limitaciones puede impedir la consideración de ciertos proyectos o reducir su capacidad a los niveles financieros disponibles. Las limitaciones financieras se pueden dar cualquiera sea el tipo de patrocinador que tenga el proyecto, ya sea que el proyecto esté siendo considerado por un empresario, por un grupo de grandes industriales (nacionales o extranjeros), o por un organismo gubernamental o semigubernamental.

Al entrar a definir las fuentes de financiación de un proyecto es conveniente tener en cuenta las siguientes dos observaciones: ➤ En muchos proyectos las inversiones fijas y los gastos preoperativos se financian con recursos propios (aportes de capital o capital social) y con créditos a largo plazo, y el capital de trabajo con préstamos bancarios a corto plazo o con crédito de proveedores. ➤ Debe existir un equilibrio entre el capital social y los créditos a largo plazo: A mayor capital social menor ingreso por unidad de acción. A mayor volumen de créditos mayores serán los compromisos por concepto de intereses.

Necesidades financieras del proyecto en la fase de inversión Aparte de ciertos casos en que las restricciones financieras constituyen un factor limitativo principal en la consideración de las posibilidades y la magnitud del proyecto, las necesidades financieras detalladas sólo se pueden evaluar adecuadamente cuando se conocen los parámetros técnico-financieros básicos del proyecto. Por lo tanto, en el estudio de viabilidad los desembolsos de capital se pueden determinar adecuadamente sólo después de que se hayan adoptado decisiones sobre capacidad y ubicación del proyecto, junto con la estimación de los costos de acondicionamiento de terrenos, edificios y obras de ingeniería civil, y tecnología y equipo.

278


Necesidades financieras del proyecto en la fase operacional También es necesario definir las necesidades financieras del proyecto en la fase operacional, en términos de capital de trabajo. Esto sólo se puede hacer después de tener las estimaciones de los costos de operación, por una parte, y de las ventas y los ingresos, por la otra. Estas estimaciones deben abarcar un período determinado y se deben reflejar en el análisis de fuentes y usos de fondos. A menos que se disponga de estas dos estimaciones, y de que

se cuente con fondos adecuados a las necesidades, tanto en términos de capital de inversión inicial como de capital de trabajo, por un período determinado, no es prudente pasar a la etapa de la ejecución del proyecto. Se han dado muchos casos de proyectos que han tropezado con graves problemas financieros a causa de estimaciones inadecuadas de las necesidades de fondos en la etapa de la inversión inicial o en las etapas operacionales, bien porque subestimaron los costos de inversión y de operación o porque se sobreestimaron las ventas y los ingresos.

2. FUENTES DE FINANCIACIÓN En la Figura 11.1 se muestra, en forma sinóptica, la clasificación de las fuentes de financiación en fuentes internas y en fuentes externas.

Fuentes externas

Fuentes internas

Son los títulos nominativos, representativos de la propiedad de una parte proporcional de una empresa y como tal identifican a su poseedor como copropietario de los terrenos, edificios, maquinaria y demás activos que componen el patrimonio de la misma. Se clasifican en acciones ordinarias y acciones preferentes. Los dueños de acciones ordinarias están en la misma posición que el propietario individual de una empresa: • No tienen garantizado un rendimiento fijo por su inversión. • Están con la empresa en los períodos de prosperidad y en los períodos de dificultades. • Tienen acceso a los libros de la empresa. • Tienen voz en la gestión del negocio. • Tienen una participación real en la propiedad de la empresa.

Utilidades no repartidas La utilización de reservas y utilidades no repartidas para financiar un proyecto suele formalizarse mediante su conversión en acciones liberadas.

Depreciación Los fondos de depreciación están destinados a la renovación de activos necesarios. Los excedentes de estos fondos, que se convierten en créditos sin impuestos, se pueden emplear para financiar otras necesidades de la empresa o negocio.

Ventas de activos Puede ser venta de activos, o de la cartera, o disminución de existencias o inventarios. No son muy convenientes, pueden poner en peligro la operación de la empresa.

Acciones

11 - FINANCIACIÓN DEL PROYECTO

279

➤ U tilida de s n o re pa rtida s Fu en te s in te rn a s

➤ D e p re cia ció n ➤ Ven ta s de a ctivo s

➤ A cc io ne s y bo no s

• S e rvicio s d e ba nco s y c orp ora c io ne s Fu en te s de fin a n cia c ió n

➤ F in a n ciac ió n a co rto p la zo

✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

S ob re g iro b an ca rio C a rte ra ord in a ria C a rta s de créd ito C a rta d e c ré d ito in te rn a cio n al A ce ptac io ne s ba n ca ria s D e s cu e n to de b on os d e pre nd a D e s cu e n to de títu lo s va lo res D e s cu e n to de a ctas

• Titula riza ció n d e ac tivo s

Fu en te s exte rn a s

• A n tic ip o s so b re c on tra to s

➤ F in a n ciac ió n a m e dian o plazo

• • • • •

C ré d ito s d e fo m e nto L e a sing F a ctoring C ré d ito in te rn a cio n al C ré d ito d e p rov ee d ore s

➤ F in a n ciac ió n a lar go p la zo

Figura 11.1 Clasificación de las fuentes de financiación

Los dueños de acciones preferentes: • Tienen garantizado un rendimiento, expresado como un porcentaje del valor de la acción. • Si la empresa entra en quiebra tienen prioridad en la distribución. Al emitir acciones se producen costos monetarios y no monetarios, a saber 49: ➤ Monetarios. Se destacan: ✓ El compromiso de pagar dividendos por tiempo indefinido. ✓ Si la empresa ya existe y planea emitir nuevas acciones deberá proponer algún aliciente a los compradores y ofrecerles un rédito mayor, o por lo menos el

mismo que actualmente reciben los accionistas, lo cual se logra ofreciendo un precio por debajo del precio del mercado. ✓ El costo de las transacciones provenientes de la colocación de nuevas acciones (honorarios de corredores de bolsa y de bancos) lo que reduce la cantidad final percibida por la empresa por concepto de la acción emitida. ➤ No monetarios. A saber: ✓ El deseo de los actuales accionistas de no diluir el control de la empresa, ya que habrían de compartir la dirección con más personas.

280


Los cuatro costos anteriores y el no poder deducir los dividendos como gastos, para efecto de impuestos, convierten a las acciones en una fuente cara de financiación.

Bonos Son documentos representativos de una deuda contraída por una sociedad anónima o entidad oficial con el tenedor o propietario del mismo. Devengan un interés fijo periódico y tienen un plazo de vencimiento preestablecido, al término del cual la entidad emisora cancela su valor nominal al poseedor. Se constituyen en una hipoteca o derecho sobre los activos reales de la empresa. En caso de liquidación los bonos hipotecarios tienen preferencia.

Sobregiro bancario Es un cupo de crédito automático, normalmente de mayor costo que el crédito ordinario.

Cartera ordinaria Son los préstamos que conceden los bancos y corporaciones financieras y de ahorro..

Cartas de crédito Tienen por función facilitar las negociaciones entre vendedores y compradores que no se conocen o no se tienen suficiente confianza comercial; entre ellos se ubica un banco intermediario que tiene por función garantizar la operación. Dentro de las condiciones de venta del vendedor se le indica al comprador la exigencia de la carta de crédito como garantía de pago, lo mismo que las condiciones contra cuyo cumplimiento debe cancelar la carta de crédito. Los costos de esta operación se inician en el momento de la apertura, cuando el banco

cobra una comisión a quien ordena la operación. Otros costos son el interés que cobra el banco por la financiación y otra serie de costos menores (comisiones de confirmación, de modificación, de prórroga, de gastos operativos, etc.).

Carta de crédito internacional Es un instrumento de pago mediante el cual un comprador solicita a un banco de su país que entre en contacto con un banco extranjero, para que éste pague al proveedor de una mercancía cuando haya efectuado el correspondiente despacho.

Aceptaciones bancarias Son similares a las letras de cambio aceptadas por instituciones bancarias. En el caso de una transacción, el comprador recibe la factura comercial y le solicita al banco en donde tiene crédito que emita una aceptación a nombre del vendedor, la cual se constituye en una garantía del pago. En dicho título valor se estipula que el comprador debe al vendedor el importe de la venta y que le pagará dentro de un plazo convenido, normalmente entre uno y tres meses. El vendedor puede conservar la aceptación hasta su redención en la fecha pactada o negociarla en el mercado secundario. Los costos de esta operación son: • El pago al banco, o entidad financiera, por la expedición de la aceptación. • El descuento que en el mercado secundario tiene el título valor. • La comisión que cobra el corredor de bolsa por descontar la operación. • El impuesto de timbre que pueda existir.

Descuento de bonos de prenda En esta operación financiera está de por medio un almacén general de depósitos. El almacén expide un bono de prenda sobre la base de una mercancía almacenada en su bodega o en cualquier otro almacén prendario. La financia-


ción la otorga un banco o una corporación financiera a través del descuento de los bonos.

Descuento de títulos valores Consiste en pagar con títulos valores (cheques, pagarés, letras de cambio y otros) los cuales el vendedor puede descontar en la entidad financiera en donde tiene un cupo de crédito autorizado. Esta operación tiene por costo, para el vendedor y no para el comprador, los intereses que le cobre el intermediario financiero sobre los dineros que le anticipe. En la fecha acordada, el cobro al deudor lo puede hacer el banco o el vendedor, según lo pactado.

Descuento de actas Es la operación mediante la cual el contratista de una obra ya realizada presenta a una entidad financiera la constancia de obra recibida por el interventor o supervisor de la misma y ésta le descuenta el acta.

Titularización de activos Es el proceso mediante el cual se transforman en títulos valores la cartera crediticia o los activos financieros.

Anticipos sobre contratos Es una práctica común adelantar a los contratistas un porcentaje del valor del contrato como mecanismo de financiación a corto plazo.

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use el deudor. El acreedor mantiene la propiedad del bien durante todo el período financiado y el deudor le reconoce un canon de arrendamiento prefijado por su utilización. Se establece, también, de antemano, la opción de compra a favor del deudor, al cabo de cierto tiempo de usufructo, por un valor residual, usualmente pactado como un porcentaje del valor inicial del bien. El leasing, aparentemente un método costoso de financiamiento, es a menudo un método ágil de financiación, además de la ventaja tributaria de la deducción total de lo pagado como arrendamiento. Sin embargo, quien acude al leasing está renunciando al aprovechamiento tributario de la depreciación y de los intereses, al que tendría derecho si toma un crédito para adquirir los bienes.

Factoring Consiste en que el vendedor vende al factor sus cuentas por cobrar. El factor se encarga de la recolección de la cartera y, en muchas ocasiones, anticipa dinero sobre ella al vendedor, por lo que le cobra una suma de acuerdo con el mercado de capitales. Esta operación tiene los siguientes costos: Lo que el factor cobra por administrar la cartera El costo financiero por el dinero anticipado.

Crédito internacional Créditos de fomento Son créditos con períodos muertos, plazos medianos y tasas de interés bajas en comparación con las del mercado bancario. En muchos países es fácil el acceso a estos créditos por parte de agricultores, ganaderos, industriales y exportadores.

Leasing o arrendamiento financiero Consiste en que el acreedor financia al deudor. El acreedor compra el bien para que lo

Se emplea cuando los requerimientos de financiación son muy grandes. Muchas veces es atendido por dos o más bancos extranjeros que se agrupan con el fin de distribuirse el riesgo y de facilitar las operaciones relacionadas con el crédito: aprobación, desembolso, supervisión y recaudo. Más adelante, en este capítulo, se hace una descripción de algunas de las fuentes financieras internacionales más utilizadas. El crédito internacional puede ser de mediano plazo y de largo plazo. El de largo plazo

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se concede normalmente a los gobiernos de los distintos países.

Crédito de proveedores Ocurre cuando se suministran activos fijos mediante el pago o no de una cuota inicial y la cancelación del saldo mediante pagos claramente establecidos, los cuales ocurren durante varios de los años de la fase operacional del proyecto.

Ventajas del financiamiento con crédito Las principales ventajas son: ➤ Mantenimiento del control de la empresa por parte de uno o más empresarios o del Estado. Si, por ejemplo, se emiten bonos u obligaciones, el control permanece inalterado. Esta ventaja desaparece cuando los acreedores o los banqueros que han adquirido los bonos exigen participación en la administración de la empresa, exigencia muchas veces acompañada del poder de voto. ➤ Algunas veces, por razones reglamentarias o legales, a las entidades de inversión (bancos o compañías de seguros) no les está permitido asociarse con otras empresas, y sólo pueden financiarlas en forma de bonos o posiciones acreedoras. La decisión de tomar créditos implica la posibilidad de obtener acceso a tales recursos financieros. ➤ Los bonos obligan al pago periódico de intereses y a la amortización del capital en fechas claramente estipuladas. Estas seguridades hacen que muchos inversionistas prefieran adquirir bonos u obligaciones a una menor tasa de interés que la que se estima producirán las acciones de la empresa. Por lo tanto, será más barato pagar intereses por concepto de créditos que pagar dividendos. ➤ El financiamiento con crédito puede dar lugar a ventajas tributarias. Los intereses que

se pagan se pueden deducir de la renta imponible, mientras que los dividendos pagados no se pueden deducir. Si una sociedad anónima tiene acciones preferentes que devengan un dividendo fijo, estos dividendos forman parte de las utilidades de la empresa y están sujetos, por consiguiente, al pago del impuesto sobre la renta. En cambio, si en vez de acciones preferentes se colocan bonos u obligaciones a la misma tasa de interés, los intereses pagados se pueden deducir de la renta imponible y, por lo tanto, serán mayores las utilidades de la empresa después del pago de impuestos.

Desventajas del financiamiento con crédito Como desventajas del financiamiento con crédito se tienen: ➤ Algunas empresas prefieren mantener intacta su capacidad de endeudamiento como recurso de emergencia para las épocas difíciles. Si dicha capacidad está saturada, será más difícil superar estas épocas. ➤ El interés se constituye en una carga fija que hay que pagar independientemente de la magnitud de las utilidades. Si una empresa pasa por un período de déficit en sus actividades, este déficit se agravará con la obligación de pagar intereses. Si en vez de bonos se hubieran colocado acciones, no se pagarían dividendos y no aumentaría el déficit. El servicio de cargas financieras, intereses y amortizaciones, a fecha fija, puede debilitar significativamente la posición financiera de la empresa.

Financiamiento en moneda nacional y en moneda extranjera Por razones de balanza de pagos, el estudio del financiamiento debe contemplar que una parte de las inversiones se realiza en moneda nacional y otra en moneda extranjera. Es conveniente


analizar este aspecto, sobre todo si hay posibilidad de obtener créditos externos, normalmente otorgados para la cuota de inversión en moneda extranjera. Si hay créditos externos para cubrir el componente en moneda extranjera de la inversión, la carga sobre la balanza de pagos se repartirá en el tiempo y esta forma de financiamiento cumplirá entonces una doble función: aliviar el esfuerzo de ahorro interno y contribuir a la estabilidad general, disminuyendo las presiones sobre dicha balanza. En lugar de utilizar créditos, algunos proyectos se suelen financiar parcialmente con aportes de capital extranjero, lo que también implica disminuir el esfuerzo de ahorro interno durante el período de inversión. Cuando éste es el caso, empresas mixtas de capital extranjero y nacional, se debe indicar en el proyecto la fuente de financiamiento de la cuota nacional, y las condiciones en que se realiza el aporte extranjero, las cuales pueden estar muy ligadas a cuestiones legales de organización y administración. En relación con el financiamiento en moneda extranjera, es importante conocer con claridad la definición de los siguientes términos: prime rate, libor, eurodólares, margen o spread, comisión de apertura, devaluación y fórmula de tasas múltiples. ➤ Prime rate, o tasa preferencial. Es la tasa de interés que los bancos de los Estados Unidos cobran a las grandes compañías de ese país. Lo corriente es acordar algunos puntos sobre la prime, denominados spread o margen. ➤ Libor. Es la sigla correspondiente a London Inter Bank Offer Rate. Es la tasa de referencia a que se negocian los eurodólares. Corresponde al promedio, medido a las 12:00 del día, de las tasas de cuatro o cinco bancos de Londres, que se fijan como referencia en un eurocrédito. Por lo general, la libor es más barata que la prime.

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➤ Eurodólares. Es cualquier moneda, incluido el dólar americano, que se negocie por fuera del control del Federal Reserve System, que es el banco central norteamericano. ➤ Comisión de apertura. Es un costo que aparece en las negociaciones de moneda extranjera, en especial cuando la transacción ocurre por medio de una carta de crédito internacional. Normalmente es el 1% sobre el monto del crédito. ➤ Devaluación. Es la evolución de la paridad de la moneda nacional frente a algunas monedas fuertes, con frecuencia el dólar de los Estados Unidos. Es importante tener presente que para el cálculo del costo de un crédito en moneda extranjera se debe emplear la fórmula de tasas múltiples, así: 1 + c = (1+i) (1+d) c : costo total del crédito i : tasa de interés efectiva para el crédito en moneda extranjera, dólares, por ejemplo, normalmente “prime rate” más algunos puntos. d : devaluación esperada.

Ejemplo 11.1 ¿Cuál es el costo total de un préstamo en dólares, pactado al prime más dos puntos, si el prime se espera que sea 8,5% anual y el país espera una devaluación del 25% anual? Solución: 1 + c = (1+i) (1+d) i = 8,5% + 2% = 10,5% anual (prime más dos puntos) d = 25% anual (tasa de devaluación) Por lo tanto, 1 + c = (1 + 0,105) (1 + 0,25) c = 38,13% anual

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3. FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS DEL SECTOR PÚBLICO

Los proyectos del sector público se financian con los saldos positivos de la cuenta corriente de este sector y con los préstamos otorgados por el sector privado local o por fuentes externas. Como el superávit provendrá esencialmente de impuestos pagados por la comunidad, la formación de ese ahorro se habrá logrado principalmente a través del sistema impositivo. Naturalmente, la asignación de fondos para inversiones específicas será resuelta por decisión gubernamental, y dichas inversiones se podrán realizar a través de entidades fiscales o semifiscales. Así, pues, el problema de obtener y asignar recursos para proyectos del sector público está estrechamente ligado con la política fiscal y con los objetivos de los planes de desarrollo vigentes. El mecanismo financiero de proyectos estatales de inversión considera muy a menudo el aporte de corporaciones de fomento o de instituciones similares, que a su vez reciben aportes directamente del presupuesto fiscal o que se financian con ciertas leyes tributarias especiales. Cuando estas entidades gubernamentales han estado operando durante algún tiempo cuentan con una cierta cuantía de ingresos propios, que se suma a aquellos aportes estatales y puede utilizarse como medio de financiamiento. Parte importante de estas entradas propias puede provenir de rubros tales como la recuperación de créditos de fomento, o de las utilidades de empresas gubernamentales. Las tarifas por servicios de utilidad pública suelen constituir un buen mecanismo de captación de fondos para inversión, y la decisión de emplearlas en esta forma constituye en el fondo un problema de políti-

ca fiscal. Así, por ejemplo, para ampliar la capacidad de producción de energía eléctrica, se podría adoptar la solución de aumentar las tarifas y constituir con este aumento un fondo especial destinado a financiar aquella expansión. Parte o la totalidad de la inversión que el proyecto requiere se puede financiar mediante créditos internos o externos a corto o largo plazo. De todas maneras, la solución final de financiar un proyecto con aportes fiscales provenientes del superávit en cuenta corriente o con préstamos, aumento de tarifas u otros medios, dependerá de las condiciones institucionales vigentes y de la política fiscal que se debe seguir. Cuando el funcionamiento de un proyecto depende de los ingresos generales del sector público se puede correr el riesgo de retraso en su calendario de inversiones, debido a errores de estimación en cuanto a las futuras disponibilidades generales o a deficiencia en los programas de inversión pública. Si se pretende financiar iniciativas públicas numerosas y dispersas a través de medios tributarios concebidos independientemente, es posible que ello implique demandar del sistema fiscal un rendimiento superior a las posibilidades de ahorro. Se corre entonces el riesgo de hacer fracasar aquellos proyectos que queden rezagados en la percepción de sus respectivas cuotas de aportes fiscales o de impuestos. Esta posibilidad refuerza la conveniencia de organizar los calendarios de inversión y los programas de trabajo en forma que permitan ir instalando unidades productoras parciales, si la naturaleza del proyecto lo permite.


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4. FUENTES FINANCIERAS INTERNACIONALES Fuentes más conocidas En Latinoamérica, son: ✓ Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento (BIRF) • Banco Mundial ✓ Asociación Internacional de Fomento (AIF) ✓ Corporación Financiera Internacional (CFI) • Banco Interamericano de Desarrollo (BID) • Agencia Internacional para el Desarrollo (AID) • Corporación Andina de Fomento (CAF) • Financiación bilateral

Banco Mundial Cuando se habla del Banco Mundial se hace referencia al grupo formado por el BIRF, la AIF y la CFI. En el Apéndice 1, de este capítulo, se hace una descripción general del Banco Mundial.

Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento (BIRF) Tiene como finalidad básica otorgar préstamos para proyectos productivos que contribuyan al crecimiento económico de los países miembros, en particular de los menos desarrollados. Dichos préstamos los otorga a cualquier gobierno miembro del banco, o una de las subdivisiones políticas, o a cualquier empresa comercial, industrial o agrícola con personería jurídica radicada en los países miembros.

Asociación Internacional de Fomento (AIF) Filial del Banco Mundial (BIRF). Otorga créditos para elevar el nivel económico y social en

regiones menos desarrolladas, en condiciones más flexibles y menos gravosas que las bancarias usuales. Los beneficiarios de los préstamos son los mismos del BIRF, pero en la práctica sólo presta a gobiernos. Para ser elegible un país no debe tener un ingreso percápita superior a trescientos dólares (US $300).

Corporación Financiera Internacional (CFI) Es una Corporación intergubernamental, filial del BIRF. Tiene por objetivo ayudar, asociada a inversionistas privados nacionales o extranjeros, al desarrollo del sector empresarial y estimular el flujo de capital hacia actividades productivas de los países menos desarrollados. Son beneficiarios de la CFI las empresas locales o extranjeras, privadas o mixtas, de tipo industrial, y las compañías financieras en países menos industrializados. Las empresas mixtas deben ser de mayoría privada.

Banco Interamericano de Desarrollo (BID) Tiene por finalidad fomentar el crecimiento económico y social, individual y colectivo, de los países miembros, mediante el financiamiento de programas y proyectos específicos de desarrollo. Otorga créditos a cualquier país miembro, o a una de sus subdivisiones políticas, a las entidades autónomas o semiautónomas y a las empresas privadas, comerciales o industriales, radicadas en territorio de los países miembros.

Agencia Internacional para el Desarrollo (AID) Dependencia oficial del Departamento de Es-

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tado de los Estados Unidos. Tiene por finalidad proporcionar ayuda a largo plazo a los países extranjeros en vía de desarrollo, amigos de Estados Unidos, que se esfuercen en acelerar su progreso económico y social. Sus beneficiarios potenciales son los países en desarrollo, las subdivisiones políticas de los mismos, entidades autónomas o semiautónomas, organizaciones internacionales, corporaciones, entidades privadas, grupos e individuos.

Corporación Andina de Fomento (CAF) Busca promover la integración de los países de la región andina de Suramérica, mediante la financiación de proyectos de comercio entre países miembros y entre éstos y el mercado internacional.

Financiación bilateral Se ha creado como mecanismo de muchos países para impulsar su sector exportador. Para el efecto establecen agencias o bancos estatales que tienen dentro de sus funciones proporcionar créditos, normalmente de largo plazo y con bajas tasas de interés. Algunos ejemplos de estas entidades son: • El Coface de Francia • El Banco de Exportación e Importación de los Estados Unidos, Eximbank • El Banco Exterior de España • El Eximbank del Japón El Eximbank de los Estados Unidos, por ejemplo, es una institución pública de financiamiento. Es un organismo gubernamental autónomo del Gobierno de los Estados Unidos que actúa en la esfera mundial. Son beneficiarios del banco los compradores oficiales o privados, individuales o institucionales, de fuera de Estados Unidos, interesados en maquinaria, equipo, productos agrícolas, ganado,

o en asegurar o conseguir garantías sobre compras hechas en los Estados Unidos. También, los exportadores estadounidenses que deseen financiar sus ventas.

Procedimiento para la negociación de un préstamo con una entidad financiera internacional5 El procedimiento normalmente abarca cinco etapas:

Etapa 1 - Determinación de los proyectos Consiste en seleccionar los proyectos que se van a financiar, a la luz de las prioridades establecidas en el Plan de Desarrollo del país y con la condición de que a primera vista el proyecto parezca factible; es decir, logra una solución técnica adecuada a unos costos inferiores a los beneficios que se derivarían del proyecto. Es requisito esencial que el Gobierno asegure su disposición de apoyar financieramente el proyecto. Los métodos más empleados por las entidades financieras para determinar los proyectos que apoyarían son: ➤ Otorgamiento de nuevos préstamos al mismo beneficiario para la ejecución de otras etapas del mismo plan o programa o de otros planes similares. ➤ Mediante el envío de misiones especiales. ➤ A través de los trabajos que realizan las misiones económicas, enviadas por las entidades financieras, periódicamente, a los países miembros. Algunas de estas misiones tienen por objetivo estudiar los distintos sectores de la economía de los países que visitan y definir un orden preferencial de proyectos que contribuirían al desarrollo económico y social de la comunidad estudiada. ➤ Proyectos enviados por potenciales presta-


tarios, incluyendo dentro de los mismos a entidades del sector privado.

Etapa 2 - Formulación y evaluación del proyecto Esta etapa se refiere a la ejecución del estudio de viabilidad del proyecto por parte del prestatario. Los estudios de viabilidad se pueden financiar de distintas maneras: • Con recursos propios del prestatario • Con fondos de un préstamo o crédito anterior • Con un crédito o una donación de cooperación técnica Es importante tener conocimiento amplio de los mecanismos de financiamiento de la preinversión que existen en los diferentes países, tarea que se deja en manos de los lectores.

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guías para la formulación y evaluación de proyectos, solicitan que las inversiones se desglosen en sus componentes en moneda extranjera y en moneda local, y que la evaluación se efectúe, por separado, a precios de mercado o precios financieros y a precios económicos o precios sombra o precios de cuenta.

Etapa 4 - Etapa de negociación En esta etapa la entidad financiera y el prestatario buscan llegar a un acuerdo sobre las diferentes medidas que recomienda el informe que resuma los resultados de la etapa anterior, como por ejemplo: tasa de rendimiento necesaria; momento en el cual se considera oportuno subir las tarifas, en el caso de empresas de servicios públicos; aspectos administrativos, de organización y comerciales.

Etapa 5 - Supervisión Etapa 3 - Análisis evaluativo del proyecto por parte de la entidad financiera Este análisis se efectúa sobre el terreno. Abarca los siguientes aspectos del proyecto: técnicos, económicos, comerciales, financieros, de organización y los relacionados con la evaluación económica, social y ambiental. También, el impacto que el proyecto pueda tener sobre los diferentes grupos de niveles de ingresos y, en especial, sobre el grupo de bajos ingresos. Para poder efectuar un verdadero análisis, la mayoría de las entidades financieras, en sus

Esta etapa se refiere a la supervisión de la ejecución de todas las actividades que comprenden las distintas etapas de la fase de inversión del proyecto: elaboración de estudios técnicos detallados; apertura de licitaciones; evaluación de propuestas y adjudicación de contratos; construcción de las obras y montaje de equipos y maquinaria; pruebas y funcionamiento posterior. La finalidad central de la supervisión es asegurar que el proyecto se ejecuta de acuerdo con lo previsto o con las modificaciones que buscan lograr los objetivos del mismo.

5. BANCA DE INVERSIÓN Tiene como misión identificar, promover y asignar recursos financieros, internos y externos, a todo tipo de proyectos y hacia los distintos sectores económicos que los requieran, a través de la figura de la deuda o de capital

accionario (acciones o bonos). Está considerada como una de las principales bases de un real y próspero mercado de capitales. La banca de inversión presta sus servicios de asesoría en los casos de empresas y per-

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sonas naturales con exceso de liquidez y empresas y personas naturales con escasez de recursos y necesidades crecientes de financiación. La labor de la banca de inversión comprende: • Asesoría en nuevos proyectos de inversión y su posterior promoción. • Intermediación en la fusión, compra y venta de empresas. • Atracción de inversión extranjera al país. • Reestructuración de deudas (ampliación o modificación de plazos, conversión de deuda en capital, diseño de instrumentos de capital y de estrategias para su colocación). • Reorganización de empresas. • Financiación de empresas. • Emisión de bonos de deuda. • Crédito externo (compra de la deuda con un margen de descuento, formación de sindicato de prestamistas). Las características de la banca de inversión, las cuales la hacen diferente de la banca comercial, son: • Es una actividad financiera especializada. • Puede tener una cobertura nacional o internacional. • Manejo de transacciones financieras específicas. • Sirve de puente entre inversionistas y empresas que requieren financiación. • Tiene una estructura organizacional dinámica. Es importante saber que un banquero de inversión no es un banco comercial. En algunos países le está prohibido a los bancos comerciales ejercer las funciones de banca de inversión. Ésta es generalmente la parte de una firma de corredores que se especializa en nuevos papeles de valor. Las operaciones más sobresalientes de la banca de inversión son:

➤ Consecución de capital. A través del ofrecimiento de servicios de emisión y colocación de acciones y papeles de renta fija; de financiamiento de proyectos, equipos y otros activos; de creación de empresas; etc. ➤ Manejo de capital. En particular de portafolios de acciones para fondos de pensión, planes de inversión, fondos públicos e inversiones de personas naturales. ➤ Consejería profesional. Para la configuración y manejo de portafolios; análisis financiero; sondeos de opinión; fusión, adquisición o venta de empresas; estrategias corporativas; procesos de privatización de empresas estatales; planeamiento financiero y estudios de mercados. ➤ Mercados de dinero y de capitales. Actúa en las transacciones de acciones, bonos y paquetes de títulos valores. En el medio latinoamericano la banca de inversión es un servicio relativamente nuevo que puede ser utilizado por cualquier inversionista. Cuando una entidad decide colocar unas acciones o unos bonos u otro tipo de título valor, busca los servicios de la banca de inversión. Ésta está formada por organizaciones financieras especializadas que proporcionan asesoría en el diseño de todo lo relacionado con las condiciones de los títulos valor, prestan asistencia en la venta de los mismos, o lo hacen directamente y, en algunas oportunidades, garantizan su venta a un precio fijo. Dos son los tipos de banca de inversión conocidos actualmente en el mundo financiero: ➤ Banca de inversión sin posición propia. Su único papel es la intermediación en las operaciones, sin comprometer recursos propios. ➤ Banca de inversión con posición propia. Es aquella que utiliza parte de sus propios recursos para realizar, garantizar o avalar las operaciones.

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Para el desarrollo de su labor, la banca de inversión hace uso de infraestructuras tecnológicas modernas y eficientes y ocupa perso-

nal profesional y técnico altamente capacitado para ofrecer, prestar y evaluar los servicios y operaciones propios de la banca de inversión.

6. AMORTIZACIÓN DE LOS CRÉDITOS A cada uno de los créditos previstos dentro de la financiación del proyecto se le debe establecer el correspondiente plan de amortización, sobre la base de la siguiente información: • El valor de la obligación o deuda, también llamada principal o valor presente. • El plazo, expresado como un número de períodos. • La tasa de interés periódica, simbolizada con la letra i. • El valor de las comisiones y otros costos menores que normalmente aplican las entidades financieras. • La forma de pago pactada o sistema de plan de pagos acordado. En la práctica son varios los planes de amortización que se utilizan. Los más comunes son 48:

ciera, en particular de las correspondientes a series uniformes, serie gradiente aritmético y serie gradiente geométrico, presentadas en el Apéndice 2, al final de este capítulo.

• Plan de abonos constantes a capital

Punto Cuota anual

• Plan de cuotas constantes

0

• Plan de cuotas crecientes o decrecientes aritméticamente • Plan de cuotas crecientes o decrecientes geométricamente • Plan de cuotas fijas durante todo el plazo y abonos extraordinarios periódicos también fijos • Plan de cuotas constantes o crecientes o decrecientes durante todo el plazo y abonos extraordinarios periódicos también constantes o crecientes o decrecientes. Cada uno de los planes anteriores se puede establecer, con indicación del pago por intereses (costos de financiación) y del pago a capital (pago del préstamo), con la ayuda de los principios y fórmulas de la Ingeniería Finan-

Plan de abonos constantes a capital Por lo sencillo es el plan más utilizado. Se presenta cuando se acuerdan pagos iguales por concepto de capital e intereses sobre saldos.

Ejemplo 11.2 Se tiene un crédito de $1.200.000, con una tasa de interés del 36% anual, que se debe pagar en seis abonos anuales iguales a capital más intereses sobre saldos. Elaborar el correspondiente plan de amortización. Solución: Intereses

Abono a capital

Saldo 1.200.000

1

632.000

432.000

200.0001.000.000

2

560.000

360.000

200.000 800.000

3

488.000

288.000

200.000 600.000

4

416.000

216.000

200.000 400.000

5

344.000

144.000

6

272.000

72.000

200.000 200.000 200.000

0.000

El valor de la cuota anual es la suma de los intereses más el abono constante a capital. Los intereses se calculan sobre saldos, así: Al final del año 1 (punto 1) : 1.200.000 (0,36) = 432.000 Al final del año 2 (punto 2) : 1.000.000 (0,36) = 360.000 Al final del año 3 (punto 3) :

800.000 (0,36) = 288.000

Al final del año 4 (punto 4) :

600.000 (0,36) = 216.000


400.000 (0,36) = 144.000


200.000 (0,36) =

72.000

290


Plan de cuotas constantes Ejemplo 11.3 Elaborar el plan de amortización para los datos del ejemplo anterior si lo acordado es pagar anualmente la misma cuota. Solución: En primer lugar se debe calcular el valor de la cuota anual.

Fecha focal: 0 Ecuación de equivalencia: 1 . 200 . 000 = A ( P/A, 36%, 6)

 1 - (1 + i )− n   i  

1.200.000 = A 

 1 - (1,36 )− 6   0 , 36  

La pequeña diferencia (0,07) resulta del redondeo de las cifras a dos decimales. En todos los casos, los intereses se calculan sobre el saldo que tenga el crédito. Como la cuota anual es constante, entonces: Abono a capital = Cuota anual menos intereses Saldo = Saldo anterior menos abono a capital Así: En el punto 1: Intereses = 1.200.000 (0,36) = 432.000,00 Cuota anual = 513.088,40 Abono a capital = 513.088,40 - 432.000,00 = 81.088,40 Saldo = 1.200.000 - 81.088,40 = 1.118.911,60 En el punto 2: Intereses = 1.118.91,60 (0,36) = 402.808,18 Cuota anual = 513.088,40 Abono a capital = 513.088,40 - 402.808,18 = 110.280,22 Saldo = 1.118.911,60 - 110.280,22 = 1.008.631,38 En forma similar se continúa hasta el punto 6.

1.200.000 = A 

Plan de cuotas crecientes o decrecientes aritméticamente

1 . 200 . 000 = 2 , 33877825 A

Cada cuota es igual a la anterior más (o menos) una cantidad fija. El conjunto de cuotas forma la siguiente serie:

A = 513.088,40

Es decir, la cuota anual (intereses más abono a capital) tiene un valor constante de 513.088,40. El plan de amortización, cuando la cuota es constante, es como sigue: Punto Cuota anual

Intereses

Abono a capital

0

Saldo 1.200.000,00

1

513.088,40

432.000,00

81.088,40

1.118.911,60

2

513.088,40

402.808,18

110.280,22

1.008.631,38

3

513.088,40

363.107,30

149.981,10

858.650,28

4

513.088,40

309.114,10

203.974,30

654.675,98

5

513.088,40

235.683,35

277.405,05

377.270,93

6

513.088,40

135.817,54

377.270,86

0,07

291


Así, por ejemplo, si se desea que cada cuota se incremente en 100.000 en relación con la anterior, el diagrama anterior queda como sigue, descompuesto en dos series, una serie uniforme, cuyo pago es A, y una serie gradiente aritmético, con g = 100.000:

incrementa en $80.000. Solución: La información sobre el crédito: P = $1.200.000 i = 36% anual n = 6 años g = $ 80.000 Al reemplazar en la expresión (11.1) se tiene: 1 − (1 + 0,36 ) − 6  + 1.200 .000 = A  0,36    80 .000 1 − (1 + 0,36 ) − 6  − 6(1 + 0,36) − 6  0,36 0,36    1.200 .000 = 2,33877825 A + 309 .008,73 A = $380 .964,41

El plan de pagos es el siguiente: A1 = 380.964,41 A2 = 380.964,41 + 80.000 = 460.964,41 A3 = 460.964,41 + 80.000 = 540.964,41 A4 = 540.964,41 + 80.000 = 620.964,41 A5 = 620.964,41 + 80.000 = 700.964,41 A6 = 700.964,41 + 80.000 = 780.964,41 Plan de amortización del crédito: Si se conocen el valor del crédito, P, la tasa de interés, i, y el plazo, n, se puede obtener el valor de A, el valor de la cuota periódica (intereses más abono a capital) y se hace posible elaborar el plan de amortización. La expresión matemática que se debe emplear en este caso es:

1 − (1 + i) P = A i 

−n

 g 1 − (1 + i) + i  i  

−n − n(1 + i)

−n 

 

(11.1)

Ejemplo 11.4 Elaborar el plan de amortización correspondiente al crédito de $1.200.000 si la forma de pago pactada es una cuota que cada año se

Punto Cuota anual

Intereses

Abono a capital

0

Saldo 1.200.000,00

1

380.964,41

432.000,00

- 51.035,59

1.251.035,59

2

460.964,41

450.372,81

10.591,60

1.240.443,99

3

540.964,41

446.559,84

94.404,57

1.146.039,42

4

620.964,41

412.574,19

208.390,22

937.649,20

5

700.964,41

337.553,71

363.410,70

574.238,50

6

780.964,41

206.725,86

574.238,55

- 0,05

Plan de cuotas crecientes o decrecientes geométricamente Cada cuota periódica es igual a la anterior aumentada o disminuida en un porcentaje fijo de la misma cuota anterior. El conjunto de pagos

292


forma la denominada serie gradiente geométrico, cuyo diagrama de flujo es el siguiente:

Solución: En este caso la información dada es: P = $1.200.000 i = 36% anual j = 20% n = 6 años Al reemplazar en la expresión (11.2) se tiene:  1 + 0 ,20 6    − A  1     1 + 0,36   1 . 200 . 000 = 0 ,20 − 0,36 1.200.000 = 3,300597504 A A = $ 363.570,53

j

: porcentaje fijo de aumento o disminución de la cuota. En este caso la expresión matemática que se debe emplear es: 1+ j n  A  −1 1 + i  

P=  P=

j −i



An (1+ i)

(si

j ≠ i)

(11.2)

(si

j = i)

(11.3)

El plan de pagos es el siguiente: = 363.570,53 A1 = 363.570,53 A2 = 363.570,53 (1,2) = 436.284,64 A3 = 363.570,53 (1,2)2 = 523.541,57 A4 = 363.570,53 (1,2)3 = 628.249,88 A5 = 363.570,53 (1,2)4 = 753.899,86 A6 = 363.570,53 (1,2)5 = 904.679,83 El plan de amortización del crédito es el siguiente: Punto Cuota anual

Intereses Abono a capital

0

Saldo 1.200.000,00

1

363.570,53

432.000,00

- 68.429,47

1.268.429,47

Ejemplo 11.5

2

436.284,64

456.634,61

- 20.349,97

1.288.779,44

Para el crédito de $1.200.000, elaborar el plan de amortización si se acuerda el pago de una cuota que cada año se incrementa en 20% con respecto al valor de la cuota del año inmediatamente anterior.

3

523.541,57

463.960,60

59.580,97

1.229.198,47

4

628.249,88

442.511,45

185.738,43

1.043.460,04

5

753.899,86

375.645,61

378.254,25

665.205,79

6

904.679,83

239.474,09

665.205,74

0,05

PREGUNTAS 1. ¿Qué seguridades razonables se deben tener para que los estudios de preinversión sean útiles?

2. ¿Cuáles son las observaciones que se deben tener en cuenta al entrar a definir las fuentes de financiación de un proyecto?


3. ¿En un estudio de preinversión, cuándo se puede conocer la magnitud de los desembolsos de capital requeridos? 4. ¿Cuáles son las necesidades financieras del proyecto en la fase operacional? ¿Cuándo se pueden definir? 5. ¿Con qué se debe contar para que sea prudente pasar a la etapa de ejecución del proyecto? 6. Elaborar el cuadro sinóptico correspondiente a la clasificación de las fuentes de financiación de los proyectos. 7. ¿Cómo se pueden formalizar las utilidades no repartidas como fuente de financiación de un proyecto? 8. ¿Por qué los fondos de depreciación son fuente de financiación de proyectos? 9. ¿Por qué no es conveniente la venta de activos para financiar un proyecto? 10. ¿Qué son las acciones? ¿Cómo se clasifican? ¿Cuál es la posición en que se encuentran los dueños de acciones ordinarias? ¿Y los dueños de acciones preferentes? 11. ¿Cuáles son los costos monetarios y no monetarios que se producen al emitir acciones? 12. ¿Qué son los bonos? 13. ¿Qué es el sobregiro bancario? 14. ¿Qué es la cartera ordinaria? 15. ¿Qué función tienen las cartas de crédito? ¿Qué costos tienen? 16. ¿Qué es una carta de crédito internacional? 17. ¿Qué son las aceptaciones bancarias? ¿Qué costos tienen? 18. ¿En qué consiste el descuento de bonos de prenda? 19. ¿En qué consiste el descuento de títulos valores? ¿Qué costo tiene?

293

20. ¿En qué consiste la operación de descuento de actas? 21. ¿Qué es la titularización de activos? 22. ¿Qué son los créditos de fomento? 23. ¿En qué consiste el leasing o arrendamiento financiero? 24. ¿En qué consiste el factoring? 25. ¿Cuáles son las principales ventajas del financiamiento con crédito? 26. ¿Cuáles son algunas de las desventajas del financiamiento con crédito? 27. ¿Por qué es importante desglosar las inversiones en inversiones en moneda nacional e inversiones en moneda extranjera? 28. Definir los siguientes términos: prime rate, libor, eurodólares, comisión de apertura, devaluación. 29. ¿Cómo se financian los proyectos del sector público? 30. ¿Cuáles son las fuentes internacionales de financiamiento de proyectos más conocidas? 31. ¿Por qué entidades está formado el grupo del Banco Mundial? ¿Qué finalidades tiene cada una de ellas? 32. ¿Qué finalidades tienen el Banco Interamericano de Desarrollo, la Agencia Internacional para el Desarrollo y el Banco de Exportación e Importación de los Estados Unidos? 33. ¿Cuáles son las etapas de la negociación de un préstamo con una entidad financiera internacional? Explicar cada una de ellas. 34. ¿En qué consiste la banca de inversión? 35. ¿Cuál es la información necesaria para poder elaborar el plan de amortización de un crédito? 36. ¿En la práctica, cuáles son los planes más comunes de amortización de créditos?

294


PROBLEMAS

1. ¿Cuál es el costo total, en un país latinoamericano, de un préstamo en dólares acordado al prime rate más tres puntos? 2. Dentro de las fuentes de financiación de un proyecto se cuenta con un crédito bancario por 20 millones de dólares, con las siguientes condiciones: • Tasa de interés: 12% anual convertible trimestralmente. • Plazo: 5 años, contados a partir del momento en que se hace efectivo el préstamo. • Pago mediante cuotas trimestrales. El primer pago se hace tres meses después de haber recibido los dineros del crédito. Elaborar el plan de amortización del crédito considerando los distintos planes, que se indican en el numeral 6 de este capítulo, y teniendo en cuenta, además, lo siguiente: • Para el plan de cuota creciente aritméticamente el acuerdo es que cada cuota se incrementa en 120.000 dólares con respecto a la anterior. • Para el plan de cuotas decrecientes aritméticamente el acuerdo es que cada cuota se disminuye en 150.000 dólares con respecto a la anterior. • Para el plan de cuotas crecientes geométricamente, el acuerdo es que cada cuota corresponde a la inmediatamente anterior incrementada en 6,5%. • Para el plan de cuotas decrecientes geométricamente, el acuerdo es que cada cuota corresponde a la inmediatamente anterior disminuida en 10%. En todos los casos, mostrar, en forma gráfica, los pagos periódicos de intereses y los abonos a capital.

3. Elaborar el plan de amortización de un crédito de 42 millones de dólares que tiene las siguientes condiciones: • Plazo: 12 años • Cuota fija anual: 6 millones • Tasa de interés: 12% anual • Abonos extraordinarios adicionales, de igual valor, cada cuatro años, cuyo valor se debe calcular. 4. Un crédito de 10 millones de dólares tiene las siguientes condiciones: • Plazo: año y medio • Tasa de interés: 1% mensual • Cuota fija mensual, cuyo valor se debe calcular. • Abonos extraordinarios adicionales cada semestre de 2 millones de dólares cada uno. 5. Elaborar el plan de amortización de un crédito de 5 millones de euros, que tiene las siguientes condiciones: • Plazo: 30 años, contados a partir de la fecha de recibo del dinero • Período de gracia: 5 años. En este período no se efectuan pagos pero se acumulan intereses. El primer pago se hace al final del año 5. • Tasa de interés: 4% anual • El pago del crédito se debe efectuar mediante cuotas anuales, que crecen al 4% anual, y tres abonos extraordinarios, de un millón de euros, cada uno, efectivos al final de los años 10, 20 y 30. Elaborar el plan de amortización del crédito. Elaborar gráfica.


APÉNDICE 1: EL BANCO MUNDIAL El Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento, Banco Mundial, es una ‘Agencia Especializada’, dentro del significado del Artículo 57 de la Carta de las Naciones Unidas, y dado su carácter, debe funcionar como una ‘organización internacional independiente’. El Banco mantiene relaciones de trabajo con otras organizaciones internacionales especializadas tales como el Fondo Monetario Internacional (FMI), la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), la Organización Mundial de la Salud (OMS), la Organización Educativa, Científica y Cultural de las Naciones Unidas (UNESCO) y el Programa de Desarrollo de las Naciones Unidas (PNUD). El Banco fue fundado, junto con su organización hermana, el FMI, durante la Conferencia Internacional sobre Moneda y Finanzas que tuvo lugar en Bretton Woods, New Hampshire, Estados Unidos, en 1944. Las dos instituciones tienen funciones complementarias. El FMI busca promover la estabilidad de la moneda internacional, mientras que el Banco busca ayudar a crear una economía mundial más próspera y mejor balanceada. Los primeros préstamos hechos por el Banco fueron concedidos a países europeos con el fin de ayudarlos en la reconstrucción de la postguerra, pero en 1948 el Banco concentró la atención en su mayor responsabilidad: la promoción del desarrollo económico en los países miembros más pobres. Esta se ha conservado como su preocupación más importante. El capital del Banco es suscrito por los gobiernos de los 109 estados miembros, de acuerdo con su fortaleza económica. Aproximadamente un décimo de su capital suscrito (22.900 millones de dólares en junio de 1968) ha sido pagado, el resto se solicitará si el Banco lo necesita para cumplir sus obligaciones sobre préstamos o para garantizar préstamos solicitados por el mismo Banco. Préstamos en el mercado mundial de capitales es la principal fuente de los recursos del Banco; la garantía dada por la estructura de capital del Banco hace posible la movilización de capital privado a través de documentos. La Carta del Banco contiene cierto número de provisiones protectoras que gobiernan los préstamos y garantías hechos por el Banco. Tales como: ➤ Los préstamos deben ser para propósitos productivos. ➤ Con excepción de circunstancias especiales, los préstamos se deben emplear para financiar las necesidades que proyectos específicos tienen de moneda extranjera. ➤ Los méritos de todos los proyectos deben examinarse cuidadosamente y se debe dar prioridad a los más urgentes. ➤ El prestamista puede ser un gobierno miembro o una empresa no gubernamental. En el último caso, el préstamo se debe respaldar con una garantía del gobierno. Bajo los Artículos de Acuerdo, al Banco se le exige practicar ‘prudencia’ al efectuar préstamos y considerar cuidadosamente la capacidad del prestamista para cumplir sus obligaciones de pago. También se le exige al Banco asegurarse que el préstamo es em-

295

53

pleado únicamente en el propósito específico para el cual fue concedido. Los préstamos del Banco no tienen condiciones que obliguen a que sean gastados en el territorio de algún miembro o miembros en particular. El Banco exige que sus prestamistas obtengan mercancías y servicios, comprados con la financiación del Banco, a través de licitaciones internacionales, a menos que este procedimiento sea claramente inapropiado. En algunos casos se pide a los prestamistas que empleen los servicios de Consultores, quienes ayudarán en la calificación de los licitantes y en el análisis de las propuestas. La concesión de un préstamo está sujeta a que el Banco tenga la plena certeza de que el prestamista es incapaz de obtener un préstamo en términos aceptables en otras fuentes. Una parte de las actividades del Banco que ha tenido una creciente importancia en los últimos años es el suministro de asistencia técnica, ya sea por parte de personal del Banco o por consultores independientes. La mayoría de los países en desarrollo necesitan asistencia en la identificación y preparación de proyectos para la financiación. Ellos también requieren ayuda para la formulación de políticas de desarrollo apropiadas, para el establecimiento de instituciones de desarrollo efectivas, para la determinación de prioridades de inversión y en otras tareas esenciales para su desarrollo. Otro campo en el cual el Banco ha participado ha sido en la ayuda de conciliar disputas entre sus países miembros. Dos ejemplos notables son la conciliación en 1960 de la disputa sobre el disfrute conjunto de las aguas hindúes, entre India y Pakistán, y la solución lograda a los reclamos de compensación del Canal de Suez en 1956. Se ha establecido en sus Artículos que el Banco debe examinar la capacidad del prestamista para cumplir sus obligaciones de pago. Los pagos de servicios correspondientes a los préstamos del Banco, deben hacerse en moneda extranjera. Antes de que un préstamo sea suministrado, se hace una evaluación para determinar si la cantidad contemplada se encuentra dentro de los límites que el país prestamista en consideración puede razonablemente manejar, tomando en consideración no sólo su deuda actual y futura inmediata con el Banco, sino también con otras fuentes de financiación externa. Cuando un país tiene su crédito desequilibrado debido a la existencia de una disputa sobre una falta en su deuda externa o sobre compensación por la expropiación de propiedad debidamente poseída por extranjeros, la práctica normal del Banco es informar al gobierno involucrado que no le prestará asistencia hasta tanto no haya procurado una solución justa y equitativa al problema en cuestión. Para el Banco es muy importante estar seguro que el proyecto para el cual se solicita un préstamo no solamente es bueno económica y técnicamente, sino también que su orden de prioridad en relación con otros proyectos posibles ha sido determinado cuidadosamente a la luz de la totalidad de los requerimientos para el desarrollo del país en cuestión. El Banco no concede préstamos para satisfacer programas de desarrollo vagos y mal especificados. Normalmente, un préstamo del Banco se relaciona con el gasto en

296


mercancías importadas y servicios necesarios para ejecutar un proyecto. El resto de la financiación debe ser aportada por el prestamista. La tasa de interés cargada por el Banco a sus préstamos se basa en lo que le cuesta al Banco conseguir dinero en el mercado mundial de capitales. La tasa se mantiene al nivel más bajo que sea compatible con la necesidad de mantener la reputación y fortaleza financiera del Banco. Como un resultado de la experiencia del Banco en el suministro de préstamos a los países subdesarrollados, se formó en 1960 la Asociación Internacional de Fomento (AIF), la cual trata de cubrir la necesidades de países que son demasiado pobres para cumplir

con los pagos de intereses de los préstamos concedidos con tasas de intereses normales. Con un cargo nominal del 0,75%, la AIF suministra préstamos libres de interés que cubran hasta 50 años, comenzando el pago 10 años después de concedido el préstamo. Los recursos de la AIF provienen de las subscripciones de países industriales y de las transferencias de los fondos del Banco. Otra forma de asistencia, la cual ha crecido por aparte de las actividades del Banco, es la suministrada por la Corporación Financiera Internacional (CFI), que tiene como propósito promover el desarrollo industrial de la empresa privada, sin exigirse una garantía del Gobierno.

APÉNDICE 2: FÓRMULAS DE INGENIERÍA FINANCIERA P : valor presente

SERIE GRADIENTE ARITMÉTICO

F : valor futuro i

: tasa de interés periódica

n

: número de períodos

A : valor del pago periódico de una serie uniforme g : gradiente aritmético j

: porcentaje fijo de aumento o disminución de una serie gradiente geométrico

F=

n 1 (1 + i) − 1

 i 

INTERÉS COMPUESTO F = P (1 + i) n (1 + i) n = (F/P, i, n) P = F (1 + i) - n (1 + i) - n = (P/F, i, n)

SERIES UNIFORMES

(1+ i)n − 1 F = A  i   (1+ i)n −1   = ( F/A, i, n ) i   1− (1+ i)−n  P = A  i   −n

1 − (1 + i)    = (P / A, i, n) i  

g  (1 + i)n − 1  − n  i  i 

P=



− n = (F / g, i, n)



i

g 1 − (1 + i)

 i 

i

−n 1 1 − (1 + i)

 i 

−n

i

− n(1 + i)

− n(1 + i)

− n

 

− n

 = (P / g, i, n) 

SERIE GRADIENTE GEOMÉTRICO n     1+ j   −1    1+ i  P=A j− i

P=

An (1 + i)

( j ≠i )

(j=i)

 (1+ j)n − (1+ i)n  F = A  j−i  

(j≠i )

F = An(1 + i)n −1

(j=i)

Capítulo 12

PROYECCIONES FINANCIERAS

En el desarrollo del estudio de un proyecto, los estados financieros que se consideran, en cada uno de los años del proyecto, son: • Estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados • Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo, desde el punto de vista del proyecto. También se denomina estado de origen y aplicación de fondos o, simplemente, flujo de caja del proyecto. • Balance proyectado La preparación y la presentación de estos estados financieros, que se complementan con las llamadas razones financieras y con el análisis del punto de equilibrio, son el objetivo principal de este capítulo. 1. ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS 2. CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO, DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL PROYECTO ✓ Información requerida ✓ Estructura general del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo 3. BALANCE PROYECTADO 4. INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS 5. PUNTO DE EQUILIBRIO ✓ Supuestos del análisis del punto de equilibrio ✓ Determinación matemática del punto de equilibrio ✓ Determinación gráfica del punto de equilibrio 6. CASO PRÁCTICO 7. COMENTARIOS SOBRE EL MÉTODO TRADICIONAL DE ELABORACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS

1. ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS

E

s importante especificar si los estados fi nancieros son en términos corrientes o en términos constantes. Serán en términos corrientes cuando los distintos valores que forman los estados financieros se expresan en unidades monetarias del año en el cual ocurren; es decir, se tiene en cuenta la inflación. Serán en términos constantes si se supone que en el medio económico en el cual opera el proyecto no existe el fenómeno de la inflación; en este caso los valores que forman los estados financieros se expresan en unidades monetarias de un mismo año. Si se opera con todo rigor en términos constantes, aquellas partidas que estén expresadas en términos corrientes (cargo por depreciación, amortización de gastos preoperativos, pago de intereses, abonos de capital sobre préstamos, etc.) es necesario deflactarlas para convertirlas en términos constantes del año tomado como base, mediante el empleo de la tasa de inflación esperada en los años del proyecto y de la fórmula de interés compuesto. Es de anotar que los procedimientos tradicionales de elaboración de estados financieros de un proyecto, en términos constantes, no tienen en cuenta lo anterior. Después de elaborar el estado de pérdidas y ganancias, esperado en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto, se tendrá conocimiento de la siguiente información, necesaria para la elaboración de los otros estados financieros: • Valor de los impuestos esperados en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto. • Valor de las reservas (utilidades no repartidas acumuladas) en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto.

Para poder elaborar el estado de pérdidas y ganancias se debe conocer, para cada uno de los años del proyecto, la siguiente información: ➤ Ingresos por concepto de ventas. Comprende los ingresos por la venta del bien o del servicio, objeto del proyecto. ➤ Otros ingresos. Están constituidos por: ✓ Ingresos por la venta de activos parcialmente depreciados (se supone que se venden por un valor equivalente a su valor en libros). Si no se proyecta su venta en ninguno de los años de la fase operacional, se contabiliza como parte del valor remanente en el último año. ✓ Rendimientos financieros, de inversiones con recursos del proyecto. Por ejemplo, los intereses que devengue el capital de trabajo, si se deposita en una cuenta de ahorros; los rendimientos de depósitos a término; etc. ✓ Arrendamientos, relacionados con el proyecto. ✓ Participaciones, relacionadas con el proyecto. ➤ Costos de operación. Constituidos por: ✓ Costo de ventas (o de la producción vendida) • Materiales e insumos • Mano de obra directa • Gastos generales de fabricación (materiales indirectos, mano de obra indirecta, suministros de oficina, servicios, reparación y mantenimiento, eliminación de efluentes). • Depreciación (de edificios, maquinaria, equipos, muebles y enseres, vehículos y herramientas).

300


Cuadro 12.1 ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS

Fase

Inversión

Año

1

2

Operacional 3

4

... n

Cuadro 12.2 ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS (En la forma que lo exige la banca comercial) Fase

Inversión

Año

1

Programa de producción


Ingresos por concepto de ventas


Más otros ingresos

Menos costo de ventas

Menos costos de operación y de financiación

Utilidad bruta en ventas

2

Operacional 3

4

... n

Menos gastos operativos Menos otros egresos Utilidad operativa Utilidad antes de impuestos Más otros ingresos Menos impuestos Menos otros egresos Utilidad neta Menos costos de financiación Menos dividendos Utilidad antes de impuestos Utilidades no repartidas Menos impuestos Utilidades no repartidas acumuladas (reservas) Utilidad neta Menos dividendos

OBSERVACIONES:

➤ Ingresos por concepto de ventas: comprende los ingresos por la venta del bien o del servicio, objeto del proyecto.

Utilidades no repartidas Utilidades no repartidas acumuladas (reservas)

➤ Otros ingresos: venta de activos parcialmente depreciados, rendimientos financieros de inversiones con recursos del proyecto, arrendamientos relacionados con el proyecto, participaciones relacionadas con el proyecto.

➤ Costos de operación: costo de ventas (o de la producción vendida) y gastos operativos.

➤ Costos de financiación: corresponden a los intereses sobre préstamos.

➤ Dividendos: dependen de la política sobre distribución de utilidades que tenga la empresa.

OBSERVACIONES: ➤ Ingresos por concepto de ventas: comprende los ingresos por la venta del bien o del servicio, objeto del proyecto. ➤ Costo de ventas (o de la producción vendida): materiales e insumos, mano de obra directa, gastos generales de fabricación, depreciación. ➤ Gastos operativos: gastos generales de administración, gastos generales de ventas, gastos generales de distribución, amortización de diferidos. ➤ Costos de financiación: corresponden a los intereses sobre préstamos. ➤ Dividendos: dependen de la política sobre distribución de utilidades que tenga la empresa.

12 - PROYECCIONES FINANCIERAS

✓ Gastos operativos • Gastos generales de administración • Gastos generales de ventas • Gastos generales de distribución • Amortización de diferidos (es decir, de gastos preoperativos) ➤ Costos de financiación. Corresponden a los

301

intereses sobre préstamos. ➤ Políticas sobre distribución de utilidades. Se deben especificar los dividendos que esperan recibir los inversionistas en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto. En los Cuadros 12.1 y 12.2 se presentan dos tipos de estructura general del estado de pérdidas y ganancias.

2. CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO, DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL PROYECTO

Muestra el flujo de caja del proyecto, donde las entradas de efectivo se deben sincronizar con las salidas de efectivo por concepto de inversión, costos de operación y otros gastos. De no hacerse así, se pueden presentar pérdidas considerables de ingresos, en términos de intereses, como resultado de la inmovilización de los fondos, o demoras en la ejecución del proyecto, debido a estrangulamientos financieros. Este cuadro, también denominado cuadro de planificación financiera del proyecto o estado de origen y aplicación de fondos, es de gran importancia en la fase de inversión del proyecto, época en la que se debe preparar por lo menos una vez por mes. En la fase de preinversión es suficiente un cuadro preparado sobre una base anual. La planificación financiera en la fase de inversión busca garantizar el capital para los gastos de inversión. En la fase operacional debe buscar que las entradas de efectivo, en casi su totalidad provenientes de las ventas, sean adecuadas para cubrir los costos de operación, el pago de préstamos, el servicio de la deuda, los impuestos y los dividendos. Esta circunstancia es de trascendental importancia en los primeros años de la fase opera-

cional, cuando el nivel de producción normalmente está muy por debajo de la capacidad, mientras que los costos financieros son por lo general muy elevados.

Información requerida Para poder elaborar el cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo, desde el punto de vista del proyecto, se debe conocer, para cada uno de los años del proyecto, la siguiente información, sintetizada en la Figura 12.1:

Figura 12.1 Estructura esquemática de las fuentes y los usos de fondos de efectivo, desde el punto de vista del proyecto

302

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 12.3 ACTIVOS TOTALES *

Entradas de efectivo (fuentes) ➤ Recursos financieros. Constituidos por: ✓ Aportes de capital (capital social) ✓ Crédito de abastecedores (a mediano y largo plazo) ✓ Préstamos bancarios ✓ Rendimientos financieros (de inversiones con recursos del proyecto) ✓ Incremento de los pasivos corrientes (cuentas por pagar a corto plazo). El aumento de los pasivos corrientes se obtiene durante el proceso de cálculo del capital de trabajo. ✓ Otros recursos (arrendamientos, participaciones). En el Cuadro 12.4 se muestra la estructura general del cuadro de recursos financieros. Es importante tener claro que de los recursos financieros el último que se define es el aporte de capital o capital social, para lo cual es necesario comparar las cifras de los Cuadros 12.3 y 12.4 y definir exactamente como se van a cubrir los activos que se proyectan durante la fase operacional, lo que puede hacerse con dineros que genere el proyecto, con capital social, con algún préstamo bancario o con otros recursos.

Fase

Inversión

Año

1

3

4

... n

Programa de producción Inversiones fijas • Inversiones fijas iniciales • Reposiciones Gastos preoperativos Aumento de los activos corrientes ** TOTAL

* Este cuadro corresponde a los activos totales que se proyecta adquirir en cada uno de los años del proyecto (fases de inversión y operacional). **El aumento de los activos corrientes se obtiene durante el proceso del cálculo del capital de trabajo, capítulo 9.

Cuadro 12.4 RECURSOS FINANCIEROS

Fase

Inversión

Año

1

2

Operacional 3

4

... n


➤ Ingresos por concepto de ventas. Están constituidos por los ingresos por la venta del bien o del servicio, objeto del proyecto.

Aportes de capital (capital social)

➤ Valor remanente en el último año, llamado también valor residual, valor de salvamento o valor de rescate. Está constituido por:

Rendimientos financieros

✓ Depreciación no causada; es decir, valor en libros, en el último año de la fase operacional del proyecto, de:

2

Operacional

Crédito de los abastecedores Préstamos bancarios

Incremento de los pasivos corrientes * Otros recursos (arrendamientos, participaciones, etc) TOTAL

* El incremento de los pasivos corrientes se obtiene durante el proceso de cálculo del capital de trabajo, capítulo 9.


• Edificios • Maquinaria • Equipos • Muebles y enseres • Vehículos • Herramientas ✓ Valor de los terrenos ✓ Valor de las patentes ✓ Capital de trabajo

Salidas de efectivo (usos) ➤ Incremento de los activos totales, año por año. Está constituido por los incrementos, en cada uno de los años del proyecto, de las siguientes partidas: ✓ Inversiones fijas. • Terrenos • Edificios • Maquinaria y equipos • Muebles y enseres • Vehículos • Herramientas ✓ Gastos preoperativos. ✓ Aumento de los activos corrientes. El aumento de los activos corrientes se obtiene durante el proceso de cálculo del capital de trabajo, explicado en el capítulo 9. La estructura general del cuadro de activos totales se presenta en el Cuadro 12.3. ➤ Costos de operación, netos de depreciación y amortización de diferidos. Esta partida corresponde a los costos de operación definidos anteriormente, menos la amortización de diferidos y la depreciación.

303

➤ Costos financieros. Pueden ser: ✓ Intereses sobre crédito de los abastecedores ✓ Intereses sobre préstamos bancarios ➤ Pago de préstamos. Pueden ser: ✓ Pago crédito de los abastecedores ✓ Pago préstamo bancario ➤ Impuestos. El valor de esta salida de efectivo se obtiene en el cuadro correspondiente al estado de pérdidas y ganancias. ➤ Dividendos. El valor de los dividendos o distribución de utilidades aparece en el cuadro correspondiente al estado de pérdidas y ganancias.

Estructura general del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo En los Cuadros 12.5 y 12.6 se presentan dos tipos de estructura general del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo. Los valores de la utilidad operativa y de la depreciación y amortización de diferidos aparecen en los Cuadros 12.2 y 10.1, respectivamente. La estructura del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo está diseñada de tal manera que se pueden emplear los datos reunidos durante la etapa preparatoria del estudio de viabilidad, los cuales normalmente se presentan en forma de cuadros, tal como se muestra en el ejemplo que se desarrolla más adelante. Este cuadro está estrechamente vinculado con el balance proyectado debido a que el saldo acumulado de efectivo (que nunca puede pasar a ser negativo) hace parte del balance de dinero en efectivo del balance proyectado. La utilidad operativa se obtiene en el Cuadro 12.2, Estado de Pérdidas y Ganancias (en la forma que lo exige la banca comercial).

304


Cuadro 12.5 CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO

Fase

Inversión

Año Programa de producción

1 2

Operacional 3

4 ... n

Cuadro 12.6 CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO (En la forma que lo exige la banca comercial)

Fase Valor remanente en el último año

Inversión

Año Programa de producción

ENTRADAS DE EFECTIVO

ENTRADAS DE EFECTIVO

1. Recursos financieros

1. Recursos financieros

2. Ingresos por concepto de ventas

2. Utilidad operativa

3. Valor remanente en el último año

3. Depreciación

TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO

4. Amortización de diferidos

1 2

Operacional 3

4 ... n

Valor remanente en el último año

5. Valor remanente en el último año SALIDAS DE EFECTIVO


1. Incremento de activos totales 2. Costos de operación, netos de depreciación y amortización de diferidos 3. Costos financieros 4. Pago de préstamos 5. Impuestos 6. Dividendos TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO ENTRADAS MENOS SALIDAS SALDO ACUMULADO DE EFECTIVO

SALIDAS DE EFECTIVO 1. Incremento de activos totales 2. Costos financieros 3. Pago de préstamos 4. Impuestos 5. Dividendos TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO ENTRADAS MENOS SALIDAS SALDO ACUMULADO DE EFECTIVO

La utilidad operativa se obtiene en el Cuadro 12.2, Estado de Pérdidas y Ganancias (en la forma que lo exige la banca comercial)

305


3. BALANCE PROYECTADO Con este estado financiero se busca pronosticar las partidas básicas del balance, en cada uno de los años del proyecto, tales como balance de dinero en efectivo y otros activos corrientes (por ejemplo inventario de materias primas, cuentas por cobrar, inventario de productos en proceso, inventario de productos terminados, inventario de repuestos), activos fijos, capital social, préstamos y pasivos corrientes que se requieren para el funcionamiento sin tropiezos de la empresa. El balance proyectado muestra el cuadro financiero total en ciertos momentos de la vida del proyecto. La estructura general del balance proyectado se presenta en el Cuadro 12.7. El valor correspondiente a las distintas partidas del balance se encuentra en los otros estados financieros ya mencionados, o en cuadros previamente elaborados para poder realizar dichos estados financieros, así: ➤ El valor de la partida 1, efectivo, corresponde a la suma del saldo de efectivo requerido en caja, que se encuentra en el cuadro de cálculo de capital de trabajo, y del saldo acumulado de efectivo, última fila del Cuadro 12.5, Fuentes y Usos de Fondos de Efectivo. ➤ El valor de las partidas 2 a 6 se encuentra en el cuadro correspondiente al cálculo del capital de trabajo. ➤ El valor de los activos fijos se obtiene al tomar como base la información del Cuadro 9.1, Inversiones en el Proyecto. La cifra que aparece en el balance es igual al valor inicial de la inversión menos la correspondiente depreciación. ➤ El valor del activo diferido no es más que el valor de los gastos preoperativos, que aparece en el Cuadro 9.1, Inversiones en el Proyecto, menos la correspondiente amortización de los gastos preoperativos.

Cuadro 12.7 BALANCE PROYECTADO

Fase

Inversión

Año

1

Programa de producción ACTIVOS Activos corrientes 1. Efectivo 2. Cuentas por cobrar 3. Inventario de materias primas 4. Inventario de productos en proceso 5. Inventario de productos terminados 6. Inventario de repuestos y suministros Total activos corrientes Activos fijos No depreciables 7. Terrenos Depreciables 8. Edificios 9. Maquinaria y equipos 10. Muebles y enseres 11. Vehículos 12. Herramientas Total activos fijos Activos diferidos 13. Gastos preoperativos Total activos diferidos TOTAL ACTIVOS PASIVO Y PATRIMONIO Pasivo 14. Pasivos corrientes 15. Préstamos a corto, mediano y largo plazo Total pasivo Patrimonio 16. Capital social 17. Reservas Total patrimonio TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO

2

Operacional 3

4

... n

306


➤ El valor de la partida 14, pasivos corrientes, se encuentra en el cuadro correspondiente al cálculo del capital de trabajo. ➤ El valor de los préstamos, a corto, mediano y largo plazo, es igual al valor inicial del préstamo menos los pagos efectuados hasta el respectivo año, los cuales aparecen en

el cuadro de amortización de préstamos. ➤ El valor del capital social se obtiene en el Cuadro 12.4, Recursos Financieros. ➤ El valor de las reservas, utilidades no repartidas acumuladas, aparece en el último renglón del Cuadro 12.1, Estado de Pérdidas y Ganancias o Estado de Resultados.

4. INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS En los análisis financieros lo común es considerar varias razones o relaciones bien conocidas, las cuales se obtienen a partir de datos del balance proyectado, del estado de pérdidas y ganancias y del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo. Es importante tener bien claro que las razones no se deben aplicar mecánicamente y que son sólo una herramienta para evaluar la situación financiera. En última instancia es el buen criterio del evaluador el

que debe imponerse. Las razones financieras se clasifican en: • Indicadores de liquidez • Indicadores de aprovechamiento de recursos • Indicadores de estructura o endeudamiento • Indicadores de costos • Indicadores de rentabilidad En el Cuadro 12.8 se presenta la definición matemática de cada uno de los indicadores.

Cuadro 12.8 INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS Indicador

1 de 3

Definición

Unidad

Activo corriente Pasivo corriente

Nº de veces

Activo corriente - inventarios Pasivo corriente

Nº de veces

Activo fijo neto Deuda a largo plazo

Nº de veces

INDICADORES DE LIQUIDEZ • Razón corriente o circulante = • Prueba o razón ácida =

• Respaldo de activos fijos =

• Capital de trabajo neto =

Activo corriente menos pasivo corriente

unidades monetarias

INDICADORES DE APROVECHAMIENTO DE RECURSOS • Rotación de inventario de materias primas = • Disponibilidad de inventario de materia prima = • Rotación de inventario de productos terminados = • Disponibilidad de inventario de productos terminados =

Compras totales de materia prima Inventario promedio de materia prima

Nº de veces

360 (Inventario promedio de materia prima) Compras totales de materia prima

Días

Costo de ventas inventario promedio de productos terminados

Nº de veces

360 (Inventario promedio de productos terminados) Costo de ventas

Nº de veces


307

Cuadro 12.8 INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS 2 de 3 Indicador • Rotación de cartera =

• Período promedio de compras =

• Rotación de activo corriente o circulante =

• Rotación de cuentas por pagar =

• Período promedio de cuentas por pagar=

Definición

Unidad

Ventas a crédito Promedio de cuentas por cobrar

Nº de veces

360 (Promedio de cuentas por cobrar) Ventas a crédito

Días

Activo corriente Ingresos por concepto de ventas

Nº de veces

Compras a crédito

Nº de

Promedio de cuentas por pagar a proveedores

veces

360 (Promedio de cuentas por pagar a proveedores)

Días

Compras a crédito • Rotación de activo fijo =

• Rotación de activo total =


Nº de

Activo fijo neto

veces


Nº de

Activo total

veces

Deuda a corto, mediano y largo plazo

%

INDICADORES DE ESTRUCTURA O ENDEUDAMIENTO • Indice de endeudamiento total =

Activo total • Indice de endeudamiento a corto plazo =

Deuda a corto plazo

%

Activo total • Indice de endeudamiento a largo plazo =

Deuda a largo plazo

%

Activo total • Indice de cobertura de intereses =

Utilidad antes de impuestos más intereses

Nº de

Intereses

veces

• Indice de participación patrimonial =

Patrimonio o capital contable

%

• Razón deuda a largo plazo a capital

Deuda a largo plazo

Activo total contable o patrimonio =

%

Capital contable o patrimonio

INDICADORES DE COSTOS • Indice de costos de ventas =

Costo de ventas

%

Ingresos por concepto de ventas • Indice de gastos operativos =

Gastos operativos

%

Ingresos por concepto de ventas • Indice de costos financieros =

Intereses Ingresos por concepto de ventas

%

308

PARTE 2: FORMULACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 12.8 INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS 3 de 3

Indicador

Definición

Unidad

Utilidad bruta

%

INDICADORES DE RENTABILIDAD • Indice de rendimiento bruto en ventas =

Ingresos por concepto de ventas • Indice de rendimiento operativo en ventas =

Utilidad operativa

%

Ingresos por concepto de ventas • Indice de rendimiento neto en ventas =

Utilidad neta

%

Ingresos por concepto de ventas • Indice de rendimiento patrimonial =

Utilidad neta

%

Patrimonio o capital contable • Indice de rendimiento de la inversión =

Utilidad neta

%

Activo total

5. PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio es aquel en el cual los ingresos provenientes de las ventas son iguales a los costos de operación y de financiación. Este punto también se denomina umbral de rentabilidad. El punto de equilibrio se puede definir también en términos de unidades físicas producidas, o del nivel de utilización de la capacidad, en el cual son iguales los ingresos por concepto de ventas y los costos de operación y de financiación.

Supuestos del análisis del punto de equilibrio El análisis del punto de equilibrio, que se expone en este texto, se basa en los siguientes supuestos: • Los costos de operación y de financiación

son una función del volumen de producción o de ventas. • El volumen de producción es igual al volumen de ventas. • Los costos de operación fijos tienen el mismo valor para todos los volúmenes de producción. • El costo unitario variable es el mismo para todos los volúmenes de producción. • El precio de venta unitario es igual para todos los niveles de producción (ventas) a lo largo del tiempo. Los supuestos anteriores no siempre se dan en la práctica. Es por esto que el análisis del punto de equilibrio se debe considerar sólo como una herramienta complementaria de los diferentes métodos que se emplean en el análisis de proyectos.


Determinación matemática del punto de equilibrio Punto de equilibrio expresado en unidades físicas vendidas Ingresos totales (I) = Precio unitario de venta (p) • Volumen de ventas (x) Costos totales (C) = Costo unitario variable (v) • Volumen de ventas (x) + costos fijos (F) Es decir: I = px (12.1) C = vx + F (12.2) En el punto de equilibrio, I es igual a C, por lo tanto: px = vx + F



F   p− v

I = p

F p−v

(12.4)

Tasa de utilización de la capacidad en el punto de equilibrio Si: x = unidades físicas vendidas en el punto de equilibrio Q = unidades físicas vendidas a plena capacidad (100% de nivel de producción) Entonces, la tasa de utilización de la capacidad en el punto de equilibrio, NU, está dada por: NU =

x

(12.5)

Q

Al reemplazar (12.3) en (12.5): NU =

x=

309

F Q ( p − v)

=

F Qp − Qv

(12.3)

La expresión (12.3) corresponde al punto de equilibrio expresado en unidades físicas vendidas. Su análisis permite obtener las siguientes conclusiones: • No es conveniente que el punto de equilibrio sea elevado, pues esto hace que la empresa sea vulnerable a los cambios en el nivel de producción (ventas). • A mayores costos fijos mayor será el punto de equilibrio. • Cuanto mayor sea la diferencia entre el precio unitario de venta y el costo unitario variable más bajo será el punto de equilibrio.

Punto de equilibrio expresado en términos de ingresos por concepto de ventas El punto de equilibrio, expresado en términos de ingresos por concepto de ventas, está dado por la expresión:

NU =

F I Q − VQ

(12.6)

Donde: I Q : ingreso por concepto de ventas a plena capacidad VQ : costos variables totales a plena capacidad

Determinación gráfica del punto de equilibrio El punto de equilibrio se puede obtener gráficamente a partir de las expresiones (12.1) y (12.2). I = px C = vx+F La Figura 12.2 muestra gráficamente el punto de equilibrio.

Ejemplo 12.1: El estudio de un proyecto proporciona la siguiente información:

310


I=

IL I

DA

D

v=

PU N TO D E EQ U ILIB R IO

Costos variables Unidades vendidas

as

e yd ió n + F c a r x op e C = v de n o s ia c ió t s C o n a nc ID A fi RD PÉ

UT

Solución: ➤ Punto de equilibrio expresado en unidades físicas vendidas:

ve

x=

300.000.000 500.000

= 600

p -v

os

po

rc

on

ce

pt

o

de

C os tos fijos , F

=

F

nt

P u nto d e equ ilibrio ex pres ado en térm in os de ingres os por c onc epto de ven tas

px

U nidade s m o netarias

In

gr

es

x= P u nto d e equ ilibrio ex pres ado e n unidad es fís ic as ve ndidas

U nidade s produ cidas

Figura 12.2 Determinación gráfica del punto de equilibrio

50.000.000 820 - 600

= 227.272,72 unidades

➤ Punto de equilibrio expresado en términos de ingresos por concepto de ventas:

 F   p − v

I = p

• Unidades vendidas a un nivel de producción del 100%: 500.000 • Precio de venta: 820 unidades monetarias • Costos variables a un nivel de producción del 100%: 300 millones • Costos fijos: 50 millones

50.000.000  . unidades monetarias = 186.363610  820 − 600 

I = 820

➤ Punto de equilibrio expresado en términos de la tasa de utilización de la capacidad:

• Depreciación anual: 6 millones Determinar el correspondiente punto de equilibrio. Efectuar un análisis de sensibilidad sobre el punto de equilibrio para los siguientes casos: • El precio unitario de venta es variable. • Los costos de operación variables se incrementan o disminuyen, mientras los costos fijos permanecen constantes. • Los costos de operación fijos, con excepción de la depreciación, se incrementan o disminuyen, mientras permanecen fijos la depreciación y los costos de operación variables.

NU =

NU =

F I Q − VQ 50.000.000 500.000 (820) − 300.000.000

x100 = 45,45%

Esta última cifra indica que en el punto de equilibrio se alcanza un 45,45% de la capacidad de producción del proyecto. ➤ Determinación gráfica del punto de equilibrio: I = 820 x C = 600 x + 50.000.000

311


La representación gráfica, a escala, de las dos expresiones anteriores se muestra en la Figura 12.3. M illon es

UTIL IDAD

25 0 82 I=

0x

x=

20 0 18 6 m illo n es 15 0 10 0 50

50 x+ 00 6 C= ID A RD PÉ

.0 0

0. 0

La información del cuadro anterior se puede presentar en forma gráfica, tal como lo muestra la Figura 12.4. ✓ Variaciones en los costos de operación variables 50.000.000

;

820 − 600 k

PU NTO DE EQ UILIBRIO

00

NU =

50.000.000 410.000.000 − 500.000 (600 k)

C os to s fijo s, F 23 0 .0 00 un id a de s

50

10 0

15 0

20 0

25 0

30 0 U nida de s pro du cidas (m ile s)

Variación de los costos de Costo operación va- unitario variable riables, K, (%)

Figura 12.3 Determinación gráfica del punto de equilibrio del Ejemplo 12.1

130%

➤ Análisis de sensibilidad: ✓ Variaciones en el precio de venta

120%

720

110%

660

105%

630

100%

600

95% 90%

100 820k − 600

 50.000.000  x= ; I= 820k 820k − 600  820k − 600  50.000.000

NU =

 50.000.000  I = 820   820 − 600 k 

50.000.000 500.000 (820k ) − 300.000.000

=

Punto de equilibrio expresado en Variación del precio Precio de Unidades Ingresos Porcentaje de venta (miles) (millones) utilización venta K, (%) capacidad 120%

984

130

128

26,0%

115%

943

146

137

29,2%

110%

902

166

149

33,1%

105%

861

192

165

38,3%

100%

820

227

186

45,5%

95%

779

279

218

55,9%

90%

738

362

267

72,5%

85%

697

515

359

103,0%

80%

656

892

586

178,6%

75%

615

3.333

2.050

666,7%

780

Punto de equilibrio expresado en Unidades (miles)

1.250

Ingresos Porcentaje (millones) utilización capacidad

1.025

250,0%

500

410

100,0%

313

256

62,5%

263

216

52,6%

227

186

45,5%

570

200

164

40,0%

540

179

146

35,7%

80%

480

147

121

29,4%

75%

450

135

111

27,0%

70%

420

125

103

25,0%

La información del cuadro anterior se puede presentar en forma gráfica, tal como se muestra en la Figura 12.4. ✓ Variaciones en los costos de operación fijos, con excepción de la depreciación.

x= x=

k (F − Depreciaci ón) + Depreciaci ón 820 − 600 k (50.000.00 0 − 6.000.000) + 6.000.000 220

312

x=


44.000.000 k + 6.000.000 220

x = 200.000 k +

I=

Punto de equilibrio expresado en

Variación en costos de operación fijos, con excepción de la depreciación K, (%)

Unidades (miles)

Ingresos (millones)

Porcentaje utilización capacidad

250%

527

432

105%

200%

427

350

85%

300.000 11

150%

327

268

65%

820 (44.000.000 k + 6.000.000)

125%

277

227

55%

220

115%

257

211

51%

110%

247

203

49%

246.000.000

105%

237

195

47%

11

100%

227

186

45%

90%

207

170

41%

k (50.000.000 - 6.000.000) + 6.000.000

80%

187

154

37%

500.000 (820 - 600)

60%

147

121

29%

50%

127

104

25%

I = 164.000.000 k +

NU =

NU =

NU =

44.000.000 k + 6.000.000 110.000.000

La información del cuadro anterior se puede presentar en forma gráfica, tal como se muestra en la Figura 12.4.

22 k + 3 55

P U N T O D E E Q U I L I B R IO ( M i le s d e u n ida de s )

(N iv e l d e utiliza ció n , N U )

200%

1000

180% 900

V a r ia c ió n d e l o s c o s t o s d e o p er a ci ó n v ar i ab l es

V a r ia c ió n e n e l p r e ci o d e v e nt a

160% 800 140% 700

V a r ia c ió n e n l o s c o s t o s d e o p e r ac i ó n f ij o s , c o n e x ce p c i ó n d e la d e p r e ci a ci ó n

120% 600 100%

N IV E L

D E

P R O D U C C IÓ N

D E L 1 0 0 %

500 80% 400 60% 300

C o s t o s f i jo s c o n ex c ep ci ó n d e l a d ep r e c ia c ió n , p ar a p un t o d e e q u il i b r i o d el p r o y e c t o

40% 200

C o s t o v a r i a b l e u n it a r i o p a r a p u nt o d e eq u il i b r i o d el p r o y e ct o

20% 100 P r e ci o d e v e nt a p ar a p u nt o d e eq u il i b r i o d el p r o y e ct o

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220 240 V A R IA C IÓ N K ( % )

Figura 12.4 Resultados del análisis de sensibilidad sobre el punto de equilibrio


313

6. CASO PRÁCTICO Un grupo de inversionistas está interesado en llevar adelante un proyecto para la elaboración de un bien de consumo. La formulación del proyecto proporciona la siguiente información, expresada en unidades monetarias del año uno del proyecto: 1. El volumen de ventas, para el año en el cual el programa de producción sea del 100%, se ha estimado en 50.000 unidades. El precio de venta por unidad es de 1.240 unidades monetarias. 2. La fase de inversión tiene una duración de 2 años. 3. La inversión inicial requerida en gastos preoperativos e inversiones fijas es de 33,8 millones, distribuidos así: • Gastos de capital previos a la producción, o gastos preoperativos: 1.200.000, en el primer año de inversión, y 600.000 en el segundo. • Terrenos: 6.000.000, en el primer año de inversión. • Edificios: 10.000.000, en el primer año de inversión, y 6.000.000 en el segundo. • Maquinaria y equipos: 4.000.000, en el segundo año de inversión. • Vehículos: 4.000.000, en el segundo año de inversión. • Muebles y enseres: 2.000.000, en el segundo año de inversión. 4. El costo estimado de los materiales e insumos requeridos por unidad producida es de 80 unidades monetarias. 5. La mano de obra por unidad producida tiene un valor de 100 unidades monetarias. 6. Los gastos generales de fabricación (sueldos y salarios de la mano de obra y de los empleados no directamente vinculados a

la producción, material auxiliar, suministros de oficina, servicios, reparación y mantenimiento) ascienden a 20 unidades monetarias por unidad producida. 7. Los gastos generales de administración tienen un valor anual de 14 millones. 8. El valor anual de los gastos generales de ventas es de 8 millones. 9. Los gastos generales de distribución ascienden a 4 millones anuales. 10. La empresa se constituirá como una sociedad limitada y, de acuerdo con el sistema tributario del país, deberá pagar por concepto de impuestos el 30% de su utilidad bruta. Para simplificar, se supondrá que los impuestos se pagan en el año en que se causan. 11. Los empresarios piensan operar la fábrica durante 6 años, al final de los cuales venderán el terreno por un valor equivalente, en términos financieros, al de su costo, y el edificio y la maquinaria y equipos por un valor igual al valor en libros. 12. La empresa comenzará operando a un 60% de su capacidad en el primer año, subirá al 80% en el segundo y al 100% en el tercero y restantes. 13. El período de depreciación de las inversiones fijas es: edificios, 20 años; maquinaria y equipos, 10 años; muebles y enseres, 10 años; vehículos, 5 años. Para calcular el cargo por depreciación se utilizará el método de la línea recta. Habrá reposición, con dineros que genere el proyecto, de los activos fijos que se deprecien totalmente durante la vida del proyecto. Los gastos de capital previos a la producción, o gastos preoperativos, se amortizarán durante los 6 años de operación del proyecto.

314


14. La inversión inicial cuenta con las siguientes fuentes de financiación: Un préstamo bancario para cubrir el valor de la maquinaria y equipos, con intereses del 36% anual sobre saldos, y pago del mismo mediante 5 cuotas anuales iguales, siendo efectiva la primera en el primer año de la fase operacional. Los socios respaldarán el resto de la inversión inicial. 15. Para efectos del cálculo del capital de trabajo se establecen las siguientes necesidades mínimas: ➤ Necesidades mínimas de activo corriente: ✓ Efectivo en caja para cubrir la mano de obra directa, los gastos generales de administración, los gastos generales de fabricación, los gastos generales de ventas y los gastos generales de distribución. La cobertura mínima del efectivo en caja debe ser de 15 días. ✓ Cuentas por cobrar: un mes de cartera, cuantificada a costos de operación. ✓ Existencias o inventarios: 30 días de inventario de materiales e insumos. 9 días de inventario de productos en proceso, cuantificado a costo de ventas. 15 días de inventario de productos terminados, cuantificado a costo de ventas más gastos generales de administración. ➤ Necesidades mínimas de pasivo corriente: ✓ Cuentas por pagar: se considera que el valor de las cuentas por pagar por concepto de proveedores equivale a un período de 45 días sobre el valor de materiales e insumos. Con la información anterior, elaborar los distintos estados financieros del proyecto:

• Estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados • Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo • Balance proyectado • Indicadores para los análisis financieros • Punto de equilibrio para cada uno de los años de la fase operacional del proyecto. • Análisis de sensibilidad del punto de equilibrio del año cinco del proyecto, considerando variaciones en el precio de venta, variaciones en los costos de operación variables y variaciones en los costos de operación fijos, con excepción de la depreciación. Elaborar gráfica. Solución: El caso se resuelve a través de una serie de cuadros, con las correspondientes explicaciones, referidas a los distintos numerales del enunciado del caso práctico. En primer lugar se calculan los ingresos por concepto de ventas, los cuales se muestran en detalle en el Cuadro 12.9. Para poder proseguir se debe preparar la información que permita cuantificar los costos de operación y de financiación y las inversiones en el proyecto. Cuadro 12.9 INGRESOS POR CONCEPTO DE VENTAS (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

Nivel de producción Unidades vendidas (miles)

2

Operacional 3

4

5

6

7

8

60% 80% 100% 100% 100% 100% 30

40

50

50

50

50

Precio de venta (unidades monetarias)

1.240 1.240 1.240 1.240 1.240 1.240

Ingresos por ventas (millones)

37,20 49,60 62,00 62,00 62,00 62,00

• Las unidades vendidas en cada uno de los años de la fase operacional son iguales al volumen de ventas para el nivel de producción del 100%, 50.000 unidades según numeral 1, multiplicado por el nivel de producción del respectivo año, numeral 12. • El precio de venta por unidad es 1.240 unidades monetarias, numeral 1.

315


➤ Costos de operación y de financiación. Para poder conocer la magnitud de los costos de operación y de financiación se deben determinar previamente las siguientes partidas: depreciación anual de las inversiones

fijas, amortización anual de diferidos, costos anuales de financiación, costo anual de la materia prima de las unidades vendidas y costo anual de la mano de obra de las unidades vendidas.

Cuadro 12.10 DEPRECIACIÓN DE INVERSIONES FIJAS (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2

3

Nivel de producción

60%

4

5

6

7

8

80% 100% 100% 100%

Valor en libros en el año 8

100%

ACTIVO FIJO Edificios

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

11,20

Maquinaria y equipos

0,40

0,40

0,40

0,40

0,40

0,40

1,60

Vehículos

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

3,20

Muebles y enseres

0,20

0,20

0,20

0,20

0,20

0,20

0,80

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

16,80

Herramientas TOTAL

• La depreciación anual, según el método de línea recta, es igual al valor de adquisición del activo fijo, numeral 3, dividido entre el período de depreciación, numeral 13, así: Depreciación anual de edificios = 16/20 = 0,80 millones Depreciación anual de maquinaria y equipos = 4/10 = 0,40 millones

Depreciación anual de vehículos = 4/5 = 0,80 millones Depreciación anual de muebles y enseres = 2/10 = 0,20 millones • El valor en libros en el año 8 es igual al valor de adquisición del activo fijo menos la sumatoria de las depreciaciones anuales hasta el año 8, inclusive. Así, por ejemplo, en el caso de edificios: Valor en libros en el año 8 = 16,00 - 0,80(6) = 16,00 - 4,80 = 11,20.

Cuadro 12.11

AMORTIZACIÓN DE DIFERIDOS (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5

6

7

8


60%

80%

100%

100%

100%

100%

Amortización de diferidos

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

• La amortización anual de diferidos es igual a los gastos preoperativos, numeral 3, divididos entre el período de amortización, numeral 13. Para el caso ejemplo: Amortización anual de diferidos = 1,8/6 = 0,30 millones

316


COSTOS DE FINANCIACIÓN Y PAGO PRÉSTAMO (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5

6

7

8


60%

80%

100%

100%

100%

100%

Costos de financiación (intereses)

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

Pago de préstamos

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,00

• Los costos financieros corresponden a los intereses por concepto de préstamos, numeral 14. Para el ejemplo se calculan como sigue: Año

Valor del préstamo (millones)

Costos de financiación (millones)

Pago préstamo (millones)

3

4,00

4,00 (0,36) = 1,44

0,80

4 5

4,00 - 0,80 = 3,20 3,20 - 0,80 = 2,40

3,20 (0,36) = 1,15 2,40 (0,36) = 0,86

0,80 0,80

6

2,40 - 0,80 = 1,60

1,60 (0,36) = 0,58

0,80

7

1,60 - 0,80 = 0,80

0,80 (0,36) = 0,29

0,80

8

0,80 - 0,80 = 0,00

0,00

0,00

Cuadro 12.13

COSTO DE MATERIA PRIMA DE LAS UNIDADES VENDIDAS (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5

60%

80%

100%

100%

100%

100%

Unidades producidas (miles)

30

40

50

50

50

50

Costo unitario (unidades monetarias)

80

80

80

80

80

80

2,40

3,20

4,00

4,00

4,00

4,00


Total costo materia prima (millones)

6

7

8

• El costo de la materia prima de las unidades vendidas es igual a las unidades producidas y vendidas en cada uno de los años de la fase operacional, numeral 12, multiplicadas por el correspondiente costo unitario de la materia prima, numeral 4.

317

12 - PROYECCIONES FINANCIERAS Cuadro 12.14

COSTO DE LA MANO DE OBRA DE LAS UNIDADES VENDIDAS (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2

3

4

5

60%

80%

100%

100%

100%

100%

30

40

50

50

50

50

Costo unitario (unidades monetarias)

100

100

100

100

100

100

Total costo mano de obra (millones)

3,00

4,00

5,00

5,00

5,00

5,00

Nivel de producción Unidades producidas (miles)

6

7

8

• El costo de la mano de obra de las unidades vendidas es igual a las unidades producidas y vendidas en cada uno de los años de la fase operacional, numeral 12, multiplicadas por el correspondiente costo unitario de la mano de obra, numeral 5.

Cuadro 12.15

GASTOS GENERALES DE FABRICACIÓN DE LAS UNIDADES VENDIDAS (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 3

4

5

60%

80%

100%

100%

100%

100%

Unidades producidas (miles)

30

40

50

50

50

50

Costo unitario gastos generales de fabricación (unidades monetarias)

20

20

20

20

20

20

0,60

0,80

1,00

1,00

1,00

1,00


Total gastos generales de fabricación (millones)

2

6

7

8

• Los gastos generales de fabricación de las unidades vendidas son iguales a las unidades producidas y vendidas en cada uno de los años de la fase operacional, numeral 12, multiplicadas por el valor unitario de los gastos generales de fabricación, numeral 6.

318


Cuadro 12.16

COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5


60%

80%

100%

100%

100%

100%

Materiales e insumos

2,40

3,20

4,00

4,00

4,00

4,00

Mano de obra directa

3,00

4,00

5,00

5,00

5,00

5,00

Gastos generales de fabricación

0,60

0,80

1,00

1,00

1,00

1,00

Depreciación

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

1. COSTO DE VENTAS

8,20

10,20

12,20

12,20

12,20

12,20

14,00

14,00

14,00

14,00

14,00

14,00


8,00

8,00

8,00

8,00

8,00

8,00


4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Amortización de diferidos

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

2. GASTOS OPERATIVOS

26,30

26,30

26,30

26,30

26,30

26,30

COSTOS DE OPERACIÓN (1+2)

34,50

36,50

38,50

38,50

38,50

38,50

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

35,94

37,65

39,36

39,08

38,79

38,50

Gastos generales de administración

COSTOS DE FINANCIACIÓN (intereses)

6

7

8

TOTAL COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN

• Los valores correspondientes a materiales e insumos, mano de obra directa y gastos generales de fabricación se encuentran en los Cuadros 12.13, 12.14 y 12.15, respectivamente. • El valor anual de la depreciación se muestra en el Cuadro 12.10. Los valores correspondientes a los gastos generales de administración, gastos generales de ventas y gastos generales de distribución son los que se mencionan en los numerales 7, 8, y 9, respectivamente. • La amortización de diferidos y los costos de financiación se muestran en los Cuadros 12.11 y 12.12, respectivamente.

319


➤ Inversiones en el proyecto. Para poder determinar el valor total de las inversiones en el proyecto es indispensable cuantificar el capital de trabajo que requiere el proyecto, para lo cual

sirve de apoyo la información del numeral 15. En primera instancia, se calcula el saldo de efectivo requerido en caja y posteriormente el capital de trabajo.

Cuadro 12.17

CAPITAL DE TRABAJO - SALDO DE EFECTIVO REQUERIDO EN CAJA (Millones del año 1)

Año

Días de Coeficiente de cobertura renovación 1

2

3

4

5

6

7

8

Materiales e insumos Mano de obra directa

15

24

0,13

0,17

0,21

0,21 0,21 0,21

Gastos generales de fabricación

15

24

0,03

0,03

0,04

0,04 0,04 0,04

Gastos generales de administración

15

24

0,58

0,58

0,58

0,58 0,58 0,58


15

24

0,33

0,33

0,33

0,33 0,33 0,33


15

24

0,17

0,17

0,17

0,17 0,17 0,17

1,23

1,28

1,33

1,33 1,33 1,33

Saldo de efectivo requerido en caja

• Coeficiente de renovación, R = 360/días de cobertura mínima. • Los días de cobertura mínima se establecen en el numeral 15. • Los valores anotados para cada uno de los años son iguales al correspondiente valor que aparece en el Cuadro 12.16, dividido entre el coeficiente de renovación. Así, por ejemplo, para la mano de obra directa: Año

Saldo de efectivo requerido en caja, para cubrir mano de obra directa

3

4

5

3,00

4,00

5,00

24

24

0,13

0,17

6

7

8

5,00

5,00

5,00

24

24

24

24

0,21

0,21

0,21

0,21

320


CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO (Millones del año 1) Días de cobertura

Año

Coeficiente de renovación 1

3

4

5

12

1,23 2,88

1,28 3,04

1,33 3,21

1,33 1,33 1,33 3,21 3,21 3,21

12 40 24

0,20 0,21 0,93

0,27 0,26 1,01

0,33 0,31 1,09

0,33 0,33 0,33 0,31 0,31 0,31 1,09 1,09 1,09

Total activo corriente

5,44

5,86

6,27

6,27 6,27 6,27

Incremento del activo corriente

5,44

0,42

0,42

0,00 0,00 0,00

0,30

0,40

0,50

0,50 0,50 0,50

Total pasivo corriente

0,30

0,40

0,50

0,50 0,50 0,50

Incremento del pasivo corriente

0,30

0,10

0,10

0,00 0,00 0,00

CAPITAL DE TRABAJO (Activo corriente menos pasivo corriente)

5,14

5,45

5,77

5,77 5,77 5,77

Incremento del capital de trabajo

5,14

0,32

0,32

0,00 0,00 0,00

Activo corriente 1. Saldo de efectivo requerido en caja 2. Cuentas por cobrar 30 3. Existencias o inventarios: Materiales e insumos 30 Productos en proceso 9 Productos terminados 15

Pasivo corriente 1. Cuentas por pagar Materiales e insumos 45 Mano de obra directa Gastos generales de fabricación Gastos generales de administración Gastos generales de ventas Gastos generales de distribución

8

Activo Corriente 1. Saldo de efectivo requerido en caja. Se anota el valor que aparece en el Cuadro 12.17. Para el año 3 es 1,23 Las otras partidas se calculan como sigue, apoyados en la información del numeral 15, en los valores del Cuadro 12.16 y en el respectivo coeficiente de renovación. 2. Cuentas por cobrar = (Costos de Operación, Cuadro 12.16 )/12 Cuentas por cobrar, año 3 = 34,50 / 12 = 2,88 3. Existencias: Materiales e insumos = (Materiales e Insumos, Cuadro 12.16)/12 Materiales e insumos, año 3 = 2,40 / 12 = 0,20

2

6

7

8

Productos en proceso = (Costo de Ventas, Cuadro 12.16 ) / 40 Productos en proceso, año 3 = 8,20 / 40 = 0,21 Productos terminados = (Costo de Ventas, Cuadro 12.16, más Gastos Generales de Administración, Cuadro 12.16 ) / 24 Productos terminados, año 3 = (8,20 + 14,00) / 24 = 0,93 Pasivo Corriente 1. Cuentas por pagar, por concepto de materiales e insumos = (Materiales e Insumos, Cuadro 12.16) / 8 Cuentas por pagar, año 3 = 2,40 / 8 = 0,30 El último renglón del Cuadro 12.18 indica la magnitud de la inversión anual requerida en capital de trabajo.


321

Cuadro 12.19

INVERSIONES EN EL PROYECTO (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2


3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

1. Inversiones fijas (Iniciales y reposiciones) Terrenos

6,00

Edificios

10,00

6,00

Maquinaria y equipos

4,00

Vehículos

4,00

Muebles y enseres

2,00

4,00

Herramientas Total inversiones fijas

16,00

16,00

2. Gastos preoperativos

1,20

0,60

4,00

3. Incremento del capital de trabajo TOTAL INVERSIONES

17,20

16,60

5,14

0,32

0,32

5,14

0,32

0,32

• La inversión fija inicial y los gastos preoperativos se describen en el numeral 3. • Los valores del incremento del capital de trabajo corresponden a los presentados en el último renglón del Cuadro 12.18

4,00

• De los activos fijos los únicos que se deben reponer durante la fase operacional del proyecto son los vehículos. Se supone que el valor de la reposición, en el año 8, es igual al de la inversión inicial; es decir, cuatro (4) millones del año 1.

322


➤ Estados financieros del proyecto. Los principales estados financieros que se preparan, para cada uno de los años del proyecto, son: ✓ Estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados, en forma simplificada y en la forma que lo exige la banca comercial.

✓ Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo, o estado de origen y aplicación de fondos, el cual se elabora desde el punto de vista del proyecto. También se presenta en forma simplificada y en la forma que lo exige la banca comercial. ✓ Balance proyectado.

Cuadro 12.20

ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS (Millones del año 1) Fase Año Nivel de producción Ingresos por concepto de ventas

Inversión 1

2

Operacional 3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

37,20

49,60

62,00

62,00

62,00

62,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

35,94

37,65

39,36

39,08

38,79

38,50

Menos otros egresos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Utilidad antes de impuestos

1,26

11,95

22,64

22,92

23,21

23,50

Menos impuestos (30%)

0,38

3,58

6,79

6,88

6,96

7,05

Utilidad neta

0,88

8,36

15,85

16,05

16,25

16,45

Menos dividendos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Utilidades no repartidas

0,88

8,36

15,85

16,05

16,25

16,45

Utilidades no repartidas acumuladas (reservas)

0,88

9,25

25,09

41,14

57,39

73,84

Más otros ingresos Menos costos de operación y de financiación

• Los ingresos por concepto de ventas son los indicados en el Cuadro 12.9 • Los costos de operación y de financiación son los que aparecen en el Cuadro 12.16 • El enunciado del caso no menciona otros ingresos ni otros egresos. • La tasa de impuestos es del 30% anual, de acuerdo con lo establecido en el numeral 10. • No se plantea política alguna sobre la distribución de utilidades; es por esta razón que se supone que el porcentaje de dividendos es nulo.


323

Cuadro 12.21

ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS O ESTADO DE RESULTADOS (En la forma que lo exige la banca comercial) (Millones del año 1) Fase Año Nivel de producción Ingresos por concepto de ventas

Inversión 1

2

Operacional 3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

37,20

49,60

62,00

62,00

62,00

62,00

Menos costo de ventas

8,20

10,20

12,20

12,20

12,20

12,20

Utilidad bruta en ventas

29,00

39,40

49,80

49,80

49,80

49,80

Menos gastos operativos

26,30

26,30

26,30

26,30

26,30

26,30

Utilidad operativa

2,70

13,10

23,50

23,50

23,50

23,50

Más otros ingresos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Menos otros egresos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Menos costos de financiación (intereses)

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

Utilidad antes de impuestos

1,26

11,95

22,64

22,92

23,21

23,50

Menos impuestos (30%)

0,38

3,58

6,79

6,88

6,96

7,05

Utilidad neta

0,88

8,36

15,85

16,05

16,25

16,45

Menos dividendos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Utilidades no repartidas

0,88

8,36

15,85

16,05

16,25

16,45

Utilidades no repartidas acumuladas (reservas)

0,88

9,25

25,09

41,14

57,39

73,84

• Los ingresos por concepto de ventas son los indicados en el Cuadro 12.9 • El costo de ventas es el que aparece en el Cuadro 12.16 • Los gastos operativos se muestran en el Cuadro 12.16 • El enunciado del caso no menciona otros ingresos ni otros egresos • Los costos de financiación (intereses) se muestran en el Cuadro 12.12 • La tasa de impuestos es del 30% anual, de acuerdo con lo estipulado en el numeral 10. • No se plantea política alguna sobre la distribución de utilidades; es por esta razón que se supone que el porcentaje de dividendos es nulo.

324


Antes de preparar el cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo, o estado de origen y aplicación de fondos, también denominado flujo de caja del proyecto, es indispensable determinar: Activos totales que se adquirirán en cada uno

de los años de la vida del proyecto, fases de inversión y operacional. Recursos financieros que requiere el proyecto. Éstos no son más que las fuentes de financiación del proyecto. El cálculo de esta información es como sigue:

Cuadro 12.22

ACTIVOS TOTALES (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2


3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

Inversiones fijas (Iniciales y reposición) 16,00 Gastos preoperativos

1,20

16,00

4,00

0,60

Incremento del activo corriente TOTAL

17,20

16,60

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

0,00

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

4,00

• Las inversiones fijas (iniciales y reposición) y los gastos preoperativos son los que aparecen en el Cuadro 12.19. • El incremento del activo corriente corresponde al valor que aparece en el Cuadro 12.18. • Es importante recalcar que los totales de este cuadro corresponden a los activos totales que se proyecta adquirir en cada uno de los años del proyecto. No es el activo total del balance.


325

Cuadro 12.23

RECURSOS FINANCIEROS (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2


3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

Aportes de capital o capital social

17,20

12,60

5,14

0,32

0,32

0,30

0,10

0,10

5,44

0,42

0,42

Crédito de los abastecedores Préstamos bancarios

4,00

Rendimientos financieros Incremento del pasivo corriente Otros recursos (arrendamientos, participaciones, etc.) TOTAL

17,20

16,60

0,00

0,00

0,00

• El valor anual de los aportes de capital o capital social se determina después de conocer el valor total de los activos que el proyecto adquirirá en cada uno de los años de sus fases de inversión y operacional y de tener identificadas plenamente las demás fuentes de financiación. Así, por ejemplo, se sabe, según numeral 14, que de las inversiones fijas iniciales sólo la maquinaria y equipos se cubrirán con un préstamo bancario; las otras se cubrirán con aportes de capital social. La inversión en reposición de vehículos, en el año 8, se puede cubrir o con aportes de capital social, o con un préstamo bancario, o con un crédito de los abastecedores, o con dineros que genere el proyecto. Según el numeral 13, la reposición se hará con dineros que genere el proyecto. El incremento del capital de trabajo se puede cubrir con aportes de capital social, ó con un préstamo, o con dineros que genere el proyecto. En el presente caso se supone que se cubren con capital social. En conclusión, el capital social requerido en cada uno de los años del proyecto es igual al valor de los activos totales que se adquieren cada año menos la sumatoria, para el año en consideración, de los aportes de las otras fuentes de financiación diferentes a capital social. • El préstamo bancario se detalla en el numeral 14. • El incremento de los pasivos corrientes es el valor que aparece en el Cuadro 12.18, Cálculo del Capital de Trabajo.

326


CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO (Millones del año 1) Fase

Inversión

Año

1

2


Operacional 3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%


ENTRADAS DE EFECTIVO 1. Recursos financieros

17,20

16,60

2. Ingresos por concepto de ventas 3. Valor remanente en el último año TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO 17,20

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

0,00

37,20

49,60

62,00

62,00

62,00

62,00 28,57

16,60

42,64

50,02

62,42

62,00

62,00

62,00

16,60

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

4,00

32,00

34,00

36,00

36,00

36,00

36,00

3. Costos de financiación (intereses)

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

4. Pago de préstamos

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,00

5. Impuestos

0,38

3,58

6,79

6,88

6,96

7,05

6. Dividendos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

28,57

SALIDAS DE EFECTIVO 1. Incremento de los activos totales

17,20

2. Costos de operación, netos de depreciación y de amortización de diferidos

TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO

17,20

16,60

40,06

39,95

44,87

44,25

44,05

47,05

ENTRADAS MENOS SALIDAS

0,00

0,00

2,58

10,06

17,55

17,75

17,95

14,95

28,57

0,00

2,58

12,65

30,19

47,94

65,89

80,84

109,41

SALDO ACUMULADO DE EFECTIVO0,00

• Los recursos financieros son los que aparecen en el Cuadro 12.23 • Los ingresos por concepto de ventas son los indicados en el Cuadro 12.9 • El valor remanente en el último año, llamado también valor residual, es igual a la depreciación no causada; es decir, valor en libros en el último año de la fase operacional del proyecto, de los activos depreciables, 16,8 millones, según Cuadro 12.10; más el valor de los terrenos, 6 millones, según Cuadro 12.19; más el capital de trabajo que se tenga invertido en el proyecto en el último año de la fase operacional, 5,77 millones, según Cuadro 12.18. • El incremento de los activos totales corresponde a los valores del Cuadro 12.22 • Los costos de operación, netos de depreciación y de amortización de diferidos, y los costos de financiación (intereses) se obtienen a partir de los valores del Cuadro 12.16 • El valor del pago de préstamos aparece en el Cuadro 12.12 • El valor de los impuestos se muestra en el Cuadro 12.20


327

Cuadro 12.25

CUADRO DE FUENTES Y USOS DE FONDOS DE EFECTIVO (En la forma que lo exige la banca comercial) (Millones del año 1) Fase Año

Inversión 1

Operacional 2


3

4

5

6

7

60%

80%

100%

100%

100%

Valor remanente 8 en el 100% último año

ENTRADAS DE EFECTIVO 1. Recursos financieros

17,20 16,60

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

0,00

2. Utilidad operativa

2,70

13,10

23,50

23,50

23,50

23,50

3. Depreciación

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

2,20

4. Amortización de diferidos

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

0,30

5. Valor remanente en el último año

28,57

TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO 17,20 16,60

10,64

16,02

26,42

26,00

26,00

26,00

5,44

0,42

0,42

0,00

0,00

4,00

2. Costos de financiación

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

28,57

SALIDAS DE EFECTIVO 1. Incremento de los activos totales

17,20 16,60


0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,00

4. Impuestos

0,38

3,58

6,79

6,88

6,96

7,05

5. Dividendos

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

8,06

5,95

8,87

8,25

8,05

11,05

TOTAL SALIDA DE EFECTIVO ENTRADAS MENOS SALIDAS

17,20 16,60 0,00

0,00

2,58

10,06

17,55

17,75

17,95

14,95

28,57

SALDO ACUMULADO DE EFECTIVO 0,00

0,00

2,58

12,65

30,19

47,94

65,89

80,84

109,41

• La utilidad operativa se indica en el Cuadro 12.21 • El valor de la depreciación anual aparece en el Cuadro 12.10 • El valor de la amortización anual de diferidos aparece en el Cuadro 12.11 • Para la explicación de las otras partidas ver las notas al pie del Cuadro 12.24 El saldo acumulado de efectivo, última fila del cuadro, nunca puede pasar a ser negativo. Si esto ocurre es necesario reformular el proyecto, bien sea incrementando el precio de venta, o aumentando el capital social, o reduciendo los costos de operación, o disminuyendo las inversiones, etc.

328


BALANCE PROYECTADO (Millones del año 1)

Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5

6

7

8

60%

80%

100%

100%

100%

100%

1. Efectivo

3,82

13,93

31,52

49,27

67,22

82,17

2. Cuentas por cobrar

2,88

3,04

3,21

3,21

3,21

3,21

3. Inventario de materias primas

0,20

0,27

0,33

0,33

0,33

0,33

4. Inventario productos en proceso

0,21

0,26

0,31

0,31

0,31

0,31

5. Inventario de productos terminados

0,93

1,01

1,09

1,09

1,09

1,09

8,02

18,50

36,46

54,21

72,16

87,11

Nivel de producción ACTIVOS Activos corrientes

6. Inventario de repuestos y suministros Total activos corrientes Activos Fijos No depreciables 7. Terrenos

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

10,00

16,00

15,20

14,40

13,60

12,80

12,00

11,20

4,00

3,60

3,20

2,80

2,40

2,00

1,60

10. Muebles y enseres

2,00

1,80

1,60

1,40

1,20

1,00

0,80

11. Vehículos

4,00

3,20

2,40

1,60

0,80

0,00

3,20

32,00

29,80

27,60

25,40

23,20

21,00

22,80

Depreciables 8. Edificios 9. Maquinaria y equipos

12. Herramientas Total activos fijos

16,00

Activos Diferidos 13. Gastos preoperativos

1,20

1,80

1,50

1,20

0,90

0,60

0,30

0,00

Total activos diferidos

1,20

1,80

1,50

1,20

0,90

0,60

0,30

0,00

17,20 33,80

39,32

47,30

62,76

78,01

93,46

109,91

0,30

0,40

0,50

0,50

0,50

0,50

4,00

3,20

2,40

1,60

0,80

0,00

0,00

0,00

4,00

3,50

2,80

2,10

1,30

0,50

0,50

17,20

29,80

34,94

35,25

35,57

35,57

35,57

35,57

0,88

9,25

25,09

41,14

57,39

73,84

29,80

35,82

44,50

60,66

76,71

92,96

109,41

17,20 33,80

39,32

47,30

62,76

78,01

93,46

109,91

TOTAL ACTIVOS

PASIVO Y PATRIMONIO Pasivo 14. Pasivos corrientes 15. Préstamos a corto, mediano y largo plazo Total pasivo Patrimonio 16. Capital social 17. Reservas Total patrimonio

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO

17,20

12 - PROYECCIONES FINANCIERAS El valor de las distintas partidas del balance se obtiene como sigue: ➤ El valor de la partida 1, efectivo, es igual al saldo de efectivo requerido en caja, Cuadro 12.17, más el saldo acumulado de efectivo, Cuadro 12.24. ➤ El valor de las partidas 2 a 6 se encuentra en el Cuadro 12.18, Cálculo del Capital de Trabajo. ➤ El valor de los activos fijos se obtiene al tomar como base la información del Cuadro 12.19, Inversiones en el Proyecto. La cifra que aparece en el balance es igual al valor inicial de la inversión menos la correspondiente depreciación, la cual se muestra en el Cuadro 12.10. ➤ El valor del activo diferido es el valor de los gastos preoperativos, que aparece en el Cuadro 12.19, Inversiones en

➤ Indicadores para los análisis financieros. En el Cuadro 12.27 se presentan los diferentes indicadores para los análisis financieros, los cuales fueron calculados de acuerdo con las relaciones que se muestran en el Cuadro 12.8. ➤ Punto de equilibrio. Para el cálculo del punto de equilibrio, en cada uno de los años de la fase operacional del proyecto, se tiene en consideración lo siguiente: ✓ El precio unitario por unidad, p, es 1.240, de acuerdo con lo estipulado en el numeral 1. ✓ El costo unitario variable, v, es igual a: Materiales e insumos: 80 Mano de obra: 100 Gastos generales de fabricación: 20 200

➤ ➤

➤ ➤

329

el Proyecto, menos la correspondiente amortizacion de los gastos preoperativos. Los pasivos corrientes se muestran en el Cuadro 12.18, Cálculo del Capital de Trabajo. El valor de los préstamos a corto, mediano y largo plazo, es igual al valor inicial del préstamo, Cuadro 12.23, menos el total de pagos o abonos efectuados hasta el respectivo año, el cual aparece en el Cuadro 12.12. El valor del capital social es el acumulado hasta el respectivo año, de la partida aportes de capital o capital social, del Cuadro 12.23. El valor de las reservas, utilidades no repartidas acumuladas, se muestra en el último renglón del Cuadro 12.20, Estado de Pérdidas y Ganancias o Estado de Resultados.

✓ Los costos fijos están constituidos por: - Gastos generales de administración:14 millones del año 1 - Gastos generales de distribución: 4 millones del año 1 - Gastos generales de ventas: 8 millones del año 1 - Depreciación:2,2 millones del año1 - Amortización de diferidos: 0,3 millones del año 1 - Costos de financiación: tienen un valor diferente para cada año. Cuadro 12.16 Los resultados del análisis del punto de equilibrio se presentan en el Cuadro 12.28, obtenidos mediante aplicación de las expresiones (12.3), (12.4) y (12.6).

330


INDICADORES PARA LOS ANÁLISIS FINANCIEROS (Millones del año 1)

Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2

3

4

5

6

7

8

a. INDICADORES DE LIQUIDEZ 1. Razón corriente o circulante (No. de veces)

26,73

46,25

72,92

108,42

144,32

174,22

2. Prueba ácida o razón ácida (No. de veces)

22,30

42,43

69,46

104,96

140,86

170,76

9,31

11,50

15,88

29,00

7,72

18,10

35,96

53,71

71,66

86,61

3. Respaldo de activos fijos (No. de veces)

8,00

4. Capital de trabajo neto (unidades monetarias)

b. INDICADORES DE APROVECHAMIENTO DE RECURSOS 1. Rotación de inventario de materia prima (No. de veces) 2. Disponibilidad de inventario de materia prima (días) 3. Rotación de inventario productos terminados (No. de veces) 4. Disponibilidad de inventario de productos terminados (No. veces)

5,41

6,27

6,94

6,94

6,94

6,94

66,50

57,38

51,90

51,90

51,90

51,90

8,86

10,12

11,18

11,18

11,18

11,18

40,61

35,59

32,21

32,21

32,21

32,21

5. Rotación de cartera (No. de veces)

12,94

16,31

19,32

19,32

19,32

19,32

6. Período promedio de cobros (días)

27,82

22,08

18,63

18,63

18,63

18,63

0,22

0,37

0,59

0,87

1,16

1,40

7. Rotación de activo corriente o circulante (No. de veces) 8. Rotación de cuentas por pagar (No. de veces)

8,00

8,00

8,00

8,00

8,00

8,00

9. Período promedio de cuentas por pagar (días)

45,00

45,00

45,00

45,00

45,00

45,00

10. Rotación del activo fijo (No. de veces)

1,25

1,80

2,44

2,67

2,95

2,72

11. Rotación del activo total (No. de veces)

0,95

1,05

0,99

0,79

0,66

0,56

c. INDICADORES DE ESTRUCTURA O ENDEUDAMIENTO 1. Indice de endeudamiento total (%)

8,90

5,92

3,35

1,67

0,54

0,45

2. Indice de endeudamiento a corto plazo (%)

0,76

0,85

0,80

0,64

0,54

0,45

3. Indice de endeudamiento a largo plazo (%)

8,14

5,07

2,55

1,03

0,00

0,00

4. Indice de cobertura de intereses (No. de veces)

0,88

10,37

26,20

39,80

80,60

0,00

5. Indice de participación patrimonial (%)

11,83

100,00

88,17

91,10

94,08

96,65

98,33

99,47

100,00

0,00

13,42

8,93

5,39

2,64

1,04

0,00

0,00

1. Indice de costos de ventas (%) 2. Indice de gastos operativos (%)

22,04 70,70

20,56 53,02

19,68 42,42

19,68 42,42

19,68 42,42

19,68 42,42

3. Indice de costos financieros (%)

3,87

2,32

1,39

0,93

0,46

0,00

6. Razón deuda a largo plazo a capital

d. INDICADORES DE COSTOS

e. INDICADORES DE RENTABILIDAD 1. Indice de rendimiento bruto en ventas (%)

77,96

79,44

80,32

80,32

80,32

80,32

2. Indice de rendimiento operativo en ventas (%)

7,26

26,41

37,90

37,90

37,90

37,90

3. Indice de rendimiento neto en ventas (%)

2,37

16,86

25,56

25,88

26,21

26,53

4. Indice de rendimiento patrimonial (%)

2,46

18,79

26,12

20,92

17,48

15,04

5. Indice de rendimiento de la inversión (%)

2,24

17,68

25,25

20,57

17,39

14,97

12 - PROYECCIONES FINANCIERAS Cuadro 12.28 PUNTO DE EQUILIBRIO Fase

Inversión

Año

1

2


Operacional 3

4

60%

80%

5

6

100% 100%

7

8

28.788 28.510 28.231 27.962 27.683 27.404

Expresado en unidades monetarias (millones)

35,70 35,35 35,01 34,67

34,33 33,98

57,58 57,02 56,46 55,92

55,37 54,81

➤ Análisis de sensibilidad del punto de equilibrio del año 5 ✓ Variaciones en el precio de venta. Para el año 5 los costos fijos, F, son iguales a 28,5 millones más 0,86 millones, correspondientes estos últimos a los costos de financiación. Es decir, F = 29.360.000. Por lo tanto: x=

29.360.000 1.240 − 200 K

 29.360.000  I = 1.240   1.240 − 200 K  NU =

NU =

29.360.000 62.000.000 - 50.000 (200 K) 2.936 62 − 10 K

K: variación, en tanto por uno

Variación de los costos de operación variables K, (%)

K: Variación, en tanto por uno

120% 115% 110% 105% 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 60% 50%

x=

29.360.000

1.240 K − 200  29.360.000  I = 1.240 K  1.240 K − 200  29.360.000 NU = 50.000(1.240 K) − 10.000.000

Variación del precio de venta K, (%)

La información del cuadro anterior se presenta en forma gráfica en la Figura 12.5. ✓ Variaciones en los costos de operación variables

100% 100%

Expresado en unidades

Tasa de utilización de la capacidad en el punto de equilibrio (%)

331

Punto de equilibrio expresado en Precio de venta

1.488 1.426 1.364 1.302 1.240 1.178 1.116 1.054 992 930 868 744 620

Unidades (miles) 22,80 23,95 25,22 26,64 28,23 30,02 32,05 34,38 37,07 40,22 43,95 53,97 69,90

Ingresos Porcentaje (millones) utilización capacidad 33,92 34,15 34,40 34,69 35,01 35,36 35,77 36,24 36,77 37,40 38,15 40,15 43,34

45,59% 47,90% 50,45% 53,28% 56,46% 60,04% 64,10% 68,76% 74,14% 80,44% 87,90% 107,94% 139,81%

Punto de equilibrio expresado en Costo unitario variable

Unidades (miles)

350%

700

54,37

67,42

108,74%

300%

600

45,88

56,89

91,75%

250%

500

39,68

49,20

79,35%

200%

400

34,95

43,34

69,90%

180%

360

33,36

41,37

66,73%

160%

320

31,91

39,57

63,83%

150%

300

31,23

38,73

62,47%

140%

280

30,58

37,92

61,17%

130%

260

29,96

37,15

59,92%

Ingresos Porcentaje (millones) utilización capacidad

120%

240

29,36

36,41

58,72%

110%

220

28,78

35,69

57,57%

100%

200

28,23

35,01

56,46%

90%

180

27,70

34,35

55,40%

80%

160

27,19

33,71

54,37%

70%

140

26,69

33,10

53,38%

La información del cuadro anterior se presenta en forma gráfica en la Figura 12.5.

332


➤ Variaciones en los costos de operación fijos, con excepción de la depreciación x=

x=

x=

I=

K (F - Depreciación) + Depreciación 1.240 - 200

Variación en costos de operación fijos, con excepción de la depreciación K, (%)

K (29.360.000 - 2.200.000) + 2.200.000 1.040 27.160.000 K + 2.200.000 1.040 1.240 (27.160.00 K + 2.200.000) 1.040

27.160.000 K + 2.200.000 NU = 52.000.000 NU =

2.716 K + 220 5.200

Punto de equilibrio expresado en Unidades (miles)

Ingresos (millones)

Porcentaje utilización capacidad

200%

50,11

62,14

108,69%

150%

41,29

51,20

82,58%

100%

28,23

35,01

56,46%

90%

25,62

31,77

51,24%

80%

23,01

28,53

46,02%

70%

20,40

25,29

40,79%

60%

17,78

22,05

35,57%

50%

15,17

18,81

30,35%

La información del cuadro anterior se presenta en forma gráfica en la Figura 12.5.

K: Variación, en tanto por uno

PUNTO DE EQUILIBRIO (Miles de unidades )

(Nivel de utilización, NU)

140%

70

120% 60 100%

N I V E L D E P R OD U C C I ÓN D E L 1 0 0 %

50 80% 40 60% 30 40% 20 20% 10

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300 320 340 V ARIACIÓN K (%)

333


7. COMENTARIOS SOBRE EL MÉTODO TRADICIONAL DE ELABORACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS El método empleado en este capítulo para la elaboración de los estados financieros del proyecto es el denominado tradicional. Se caracteriza porque los valores de las distintas partidas se expresan en términos constantes, normalmente en unidades monetarias del año 1 del proyecto, con excepción de la depreciación, los costos de financiación, la amortización de diferidos y el pago de préstamos; estas partidas se expresan en términos corrientes. Sobre el método se pueden hacer los siguientes comentarios: ➤ Supone que es posible establecer con certidumbre un flujo de efectivo para el proyecto en consideración. Esta es quizás la limitante más grande que tiene el método, ya que lo más difícil es pronosticar el futuro, debido a la multitud de aspectos imprevisibles que lo definen: preferencias de los consumidores, políticas del gobierno, fenómenos naturales, guerras, inflación, cambios tecnológicos, etc. ➤ El método mezcla partidas constantes y corrientes. Lo correcto es expresar en términos constantes las partidas que estén en términos corrientes, deflactándolas apropiadamente. Para el efecto se selecciona un indicador adecuado, por ejemplo la tasa de inflación, la cual se aplica como si fuese una tasa de interés compuesto para convertir la partida corriente en términos de unidades monetarias constantes del año 1. Así, por ejemplo, si la depreciación en el año 4 es 5 millones, en términos corrientes, su valor deflactado, a precios del año 1, con una tasa de inflación del 21% anual, se obtiene como sigue, suponiendo que las partidas se contabilizan al final de respectivo año:

0

1

2

3

4

v 5.000.000

Valor deflactado = 5.000.000 (P / F, 21%, 3)

=

5.000.000 (1,21) 3

= 2.822.369,60

En forma general, para deflactar, a términos constantes del año 1, una partida corriente del año n, cuando la tasa de inflación es i, se divide entre el factor (1+i)n-1. ➤ No tiene en consideración la forma como se opera, en la vida práctica, con el capital de trabajo. Normalmente, éste se coloca en una cuenta de ahorros, buscando que como mínimo obtenga unos intereses iguales al deterioro inflacionario que sufre cada año. Estos intereses, si son iguales al deterioro inflacionario, de acuerdo con el sistema tributario de muchos países, no pagan impuestos. El exceso sobre la inflación sí debe incluirse en el cálculo de los impuestos. ➤ Un error conceptual, al elaborar los estados financieros en términos constantes, es suponer que se está en un medio económico en donde no existe la inflación. Lo cierto es que las distintas partidas resultan de un medio inflacionario y se deben convertir apropiadamente a partidas en términos constantes, mediante el empleo de un deflactor, usualmente la tasa de inflación esperada durante los años del proyecto.

334


En el Capítulo 17, Manejo de la Inflación en el Análisis de Proyectos, se explica la forma correcta de manejar, tanto en términos cons-

tantes como corrientes, las distintas partidas, a fin de evitar algunos errores mencionados en estos comentarios.

PREGUNTAS 1. ¿Cuáles son los estados financieros que se consideran en desarrollo del estudio de un proyecto? 2. ¿Generalmente con qué otros análisis se complementan los estados financieros de un proyecto? 3. ¿Cuándo se dice que los estados financieros están en términos corrientes? y ¿cuándo en términos constantes? 4. ¿Qué información se tiene disponible después de elaborar el estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados? 5. ¿Cuál es la información que se debe conocer para poder elaborar el estado de pérdidas y ganancias? 6. Elaborar cuadros que muestren los dos tipos de estructura general del estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados. 7. ¿Cuál es la información que se requiere para poder elaborar el cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo? Mostrarlo en forma esquemática. 8. Elaborar cuadros que muestren la formación general de los activos totales, que adquiere cada año el proyecto, y de los recursos financieros. 9. ¿Qué partidas forman el valor remanente en el último año?

10. Elaborar los cuadros que muestren los dos tipos de estructura general del cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo. 11. ¿Qué se busca con el balance proyectado? 12. Elaborar el cuadro que muestre la estructura general del balance proyectado. 13. ¿Cómo se clasifican las razones financieras? 14. ¿A qué se define como punto de equilibrio? 15. ¿Cuáles son los principales supuestos del análisis clásico del punto de equilibrio? 16. Deducir la expresión matemática correspondiente al punto de equilibrio expresado en unidades físicas vendidas. 17. Deducir la expresión matemática correspondiente al punto de equilibrio expresado en términos de ingresos por concepto de ventas. 18. Deducir la expresión matemática correspondiente a la tasa de utilización de la capacidad en el punto de equilibrio. 19. Explicar el método gráfico para la determinación del punto de equilibrio. 20. ¿Cuáles son los comentarios que se pueden hacer al método tradicional de elaboración de estados financieros?

PROBLEMAS 1. Para el cálculo del capital de trabajo requerido dentro de las inversiones de un proyecto se cuenta con la siguiente información: • Gastos generales de administración: 10.000 dólares

• Depreciación anual: 1.500 dólares • Amortización de diferidos: 500 dólares anuales • Costo anual de materiales e insumos: 3.000 dólares

335


• Gastos generales de ventas: 5.000 dólares anuales • Costo anual de la mano de obra directa: 4.500 dólares • Gastos generales de distribución: 3.800 dólares anuales • Gastos generales de fabricación: 350 dólares anuales • Necesidades mínimas de activo corriente: ✓ Efectivo en caja para cubrir la mano de obra directa, los gastos generales de administración, los gastos generales de fabricación, los gastos generales de ventas, y los gastos generales de distribución. La cobertura mínima del efectivo en caja debe ser de 7 días. ✓ Cuentas por cobrar: 60 días de cartera, cuantificada a costos de operación. ✓ Existencias: 45 días de inventario de materiales e insumos. 6 días de inventario de productos en proceso, cuantificado a costo de ventas. 30 días de inventario de productos terminados, cuantificado a costo de ventas más gastos generales de administración. • Necesidades mínimas de pasivo corriente: ✓ Cuentas por pagar: se considera que el valor de las cuentas por pagar por concepto de proveedores equivale a un período de 60 días sobre el valor de materiales e insumos. Estimar el valor del capital de trabajo requerido. Comparar el valor obtenido con el estimativo de los costos de operación correspondientes a 2,5 meses. 2. La formulación del proyecto correspondiente a una empresa de prestación de servicios arroja los siguientes resultados:

Fase

Inversión

Año

1

2

1. Unidades vendidas

Operacional 3

4

5

10.000 15.000 20.000

2. Precio de venta (dólares)

400

400

3. Depreciación

0,2

0,2

400 0,2

4. Costo de ventas

0,8

1,0

1,1

5. Gastos operativos

2,5

2,5

2,5


0,1

0,1

0,1

0,5

0,1

7. Inversiones fijas

1,5

1,5

8. Gastos preoperativos

0,4

0,2

9. Incremento del capital de trabajo 10. Incremento de los activos totales 11. Capital social

1,9

1,7

0,6

0,2

1,9

0,4

0,5

0,1

0,1

0,1

0,4

0,4

12. Préstamos bancarios

1,3

13. Incremento del pasivo corriente 14. Terrenos

0,6

15. Pago préstamo 16. Dinero disponible

7

3

0,5

2

Los gastos preoperativos se amortizan en los tres años de la fase operacional. Al final de la fase operacional el valor en libros de los activos fijos depreciables es 1,6 millones de dólares del año 1. Los valores monetarios, con excepción del precio de venta, están dados en millones de dólares del año 1. La tasa de interés de la empresa, en términos corrientes, es 40% anual. La tasa promedio de inflación esperada en los cinco años del proyecto es 25% anual. La empresa deberá pagar por concepto de impuestos el 30% de su utilidad bruta. Se supone que los impuestos se pagan en el año en que se causan. Los socios acuerdan repartir anualmente como dividendos el 50% de las utilidades netas. Elaborar: • Estado de pérdidas y ganancias

336


• Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo • Calcular el punto de equilibrio para cada uno de los años de la fase operacional del proyecto. • Efectuar el análisis de sensibilidad del punto de equilibrio del año cinco del proyecto, considerando variaciones en el

Fase

precio de venta, variaciones en los costos de operación variables y variaciones en los costos de operación fijos, con excepción de la depreciación. Elaborar gráfica. 3. Al elaborar el cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo de un proyecto se obtiene, en millones de euros del año 1:

Inversión

Operacional

Valor remanente en el

Año

1

2

3

4

5

3,4

3,3

1,0

0,1

0,1

7,0

7,9

8,5

6

último año

ENTRADAS DE EFECTIVO 1. Recursos financieros 2. Ingresos por concepto de ventas

10,0

3. Valor remanente en el último año TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO

6,0 3,4

3,3

8,0

8,0

8,6

10,0

3,4

3,3

1,1

1,3

2,6

1,0

6,5

5,7

4,8

6,3


0,3

0,3

0,2

0,2


0,2

0,2

0,2

0,2

5. Impuestos

0,1

0,8

1,4

1,4

6. Dividendos

0,1

0,1

0,1

0,1

6,0

SALIDAS DE EFECTIVO 1. Incremento de los activos totales 2. Costos de operación, netos de depreciación y de amortización de diferidos

TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO

3,4

3,3

8,3

8,4

9,3

9,2

ENTRADAS MENOS SALIDAS

0,0

0,0

- 0,3

- 0,4

- 0,7

0,8

6,0

SALDO ACUMULADO DE EFECTIVO

0,0

0,0

- 0,3

- 0,7

- 1,4

- 0,6

5,4

• Tasa de impuestos: 40% anual. • Cargo anual de depreciación y amortización de diferidos: 0,1 millones de euros del año1. • Reproducir el estado de pérdidas y ganancias previsto para el proyecto.

• Criticar los resultados del saldo acumulado de efectivo. ¿Cuáles son las acciones recomendables para eliminar sus valores negativos? • Elaborar de nuevo los cuadros aplicando varias de las recomendaciones establecidas en la solución del punto anterior.

Capítulo 13

EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS

Este capítulo proporciona la teoría indispensable para acometer la correcta evaluación financiera de un proyecto, con indicación de los métodos no utilizables y utilizables, la aplicación de los diferentes métodos a los datos del caso práctico, del capítulo 12, y la interpretación de los resultados obtenidos. Además, muestra en detalle la forma de adelantar un análisis de sensibilidad cuando se consideran por separado los cambios en variables como el precio de venta, el nivel de producción del 100%, el costo unitario de la mano de obra, los gastos generales de administración, los impuestos y la tasa de interés sobre préstamos. 1. OBJETIVO DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS ✓ Evaluación institucional ✓ Evaluación técnica ✓ Evaluación financiera ✓ Evaluación económica ✓ Evaluación social ✓ Evaluación ambiental 2. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN FINANCIERA DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN ✓ Métodos que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo ✓ Métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. 3. FLUJO DE EFECTIVO NETO DE UN PROYECTO ✓ Estructura general del cuadro de flujo de efectivo neto ✓ Diagrama de flujo 4. TASA DE INTERÉS PARA LA EVALUACIÓN FINANCIERA

5. MÉTODOS QUE NO TIENEN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ✓ Período de recuperación de la inversión - PR ✓ Entradas de efectivo por dólar invertido - EEDI ✓ Tasa de retorno contable - TRC ✓ Relación entre los ingresos netos menos la depreciación y el cargo por depreciación - (IN - D)/D ✓ Relación entre los ingresos netos y el valor en libros de la inversión - IN/VL 6. MÉTODOS QUE TIENEN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ✓ Valor presente neto, VPN(i) ✓ Tasa interna de retorno, TIR ✓ Tasa única de retorno, TUR(i), o verdadera rentabilidad, VR(i) ✓ Tasa verdadera de retorno, TVR(i) ✓ Relación beneficio - costo, (B/C)(i) ✓ Costo uniforme equivalente, CUE(i) ✓ Costo capitalizado, CC(i) ✓ Valor futuro del flujo de efectivo, VFFE(i,T) ✓ Tasa de crecimiento del patrimonio, TCP(i,T) 7. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ✓ Cambios en el precio de venta ✓ Cambios en el nivel de producción del 100% ✓ Cambios en el costo unitario de la mano de obra ✓ Cambios en los gastos generales de administración ✓ Cambios en la tasa de los impuestos ✓ Cambios en la tasa de interés del préstamo

1. OBJETIVO DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS

E

l objetivo de la evaluación de un proyecto es determinar lo atractivo o viable que el proyecto es a la luz de diferentes criterios, los cuales determinan diversos tipos de evaluación, a saber: evaluación institucional, evaluación técnica, evaluación financiera, evaluación económica, evaluación social y evaluación ambiental.

Evaluación institucional Examina la función administrativa- institucional del proyecto para verificar que su organización y manejo permitirán su normal desarrollo, tanto en la fase de inversión como en la operacional. En particular, mira la estructura interna del proyecto, el personal que tendrá a su cargo el proyecto y las relaciones dentro de la institución y por fuera de ella que afectan su funcionamiento.

Evaluación técnica Debe ser realizada por los ingenieros y personal técnico asociados con el estudio del proyecto. Busca definir la viabilidad de las distintas alternativas de producir el bien o de prestar el servicio, manteniendo fijas las condiciones propias de la localización del proyecto, para lo cual examina la tecnología propuesta, los procesos productivos o de prestación del servicio y la compatibilidad con la disponibilidad de recursos e insumos en el área del proyecto.

Evaluación financiera Define, desde el punto de vista de un inversionista, si los ingresos que recibe son superiores a los dineros que aporta. Se basa en las sumas de dinero que el inversionista recibe, en-

trega o deja de recibir y emplea precios del mercado o precios financieros para estimar las inversiones, los costos de operación y de financiación y los ingresos que genera el proyecto.

Evaluación económica Examina, en términos de bienestar y desde el punto de vista de la nación como un todo, hasta qué punto los beneficios económicos generados por el proyecto son superiores a los costos incurridos. Utiliza los precios económicos, también llamados precios de eficiencia o precios sombra o precios de cuenta.

Evaluación social Trata de identificar quiénes reciben los beneficios económicos del proyecto y quiénes asumen sus costos, desde el punto de vista de la nación como un todo. Parte de la evaluación económica, a la cual se hacen ajustes basados en el objetivo nacional de redistribución a los sectores de la población de menos ingresos.

Evaluación ambiental Busca asegurar que el proyecto no traerá consigo impactos negativos sobre el medio ambiente, tales como contaminación del aire, contaminación de corrientes de aguas naturales, ruido, destrucción del paisaje, separación de comunidades que operan como unidades, etc. Este capítulo se centra en la evaluación financiera del proyecto y los siguientes dos capítulos en la evaluación económica y social y en la evaluación ambiental, respectivamente.

340

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS

2. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN FINANCIERA DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN Los métodos tradicionales para la evaluación financiera de un proyecto se pueden clasificar en dos grupos:

• Tasa interna de retorno - TIR • Tasa única de retorno - TUR(i), o verdadera rentabilidad - VR(i)

Métodos que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo

• Tasa verdadera de retorno - TVR (i)

• El período de recuperación de la inversión - PR • Entradas de efectivo por dólar invertido EEDI • Tasa de retorno contable - TRC • Relación entre los ingresos netos menos la depreciación y el cargo por depreciación (IN - D) / D • Relación entre los ingresos netos y el valor en libros de la inversión - IN / VL

• Costo uniforme equivalente - CUE (i)

Métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo Conocidos como métodos de flujo de efectivo descontado: • Valor presente neto - VPN (i)

• Relación beneficio-costo - (B/C) (i) • Valor futuro del flujo de efectivo - VFFE (i,T) • Tasa de crecimiento del patrimonio-TCP(i,T) Las conclusiones que se obtienen al aplicar los métodos del primer grupo proporcionan poca información para la toma de decisiones; de hecho, son métodos incorrectos para evaluar financieramente un proyecto. Se aborda su estudio con fines meramente informativos, para que el lector entienda su significado y pueda identificar su aplicación en casos concretos. Antes de comenzar a describir en detalle cada uno de los métodos señalados, se estudia lo que se conoce con el nombre de flujo de efectivo neto de un proyecto.

3. FLUJO DE EFECTIVO NETO DE UN PROYECTO Para poder efectuar la evaluación financiera de un proyecto es conveniente definir su flujo de efectivo, el cual se sintetiza mediante un cuadro que indica la manera como el dinero fluye hacia el inversionista, o a la inversa. Las cifras que aparecen en la última fila de un cuadro de flujo de efectivo corresponden al flujo de efectivo neto; es decir, entradas menos salidas. Esta información se puede traducir en un diagrama que, comúnmente, se denomina diagrama de flujo de efectivo neto o, simplemente, diagrama de flujo. En su elaboración se supone que las entradas y salidas de efectivo ocurren al final del período.

Estructura general del cuadro de flujo de efectivo neto En la Figura 13.1 y en el Cuadro 13.1 se muestra la estructura general del cuadro de flujo de efectivo neto de un proyecto de inversión, el cual se elabora desde el punto de vista del inversionista, suponiendo que éste es una agencia de dinero: por un lado le entra dinero y por otro le sale. El flujo de efectivo neto es el balance (entradas menos salidas) que tiene el inversionista en cada uno de los períodos de análisis del proyecto. Éstos pueden ser mensuales, trimestrales, semestrales o anuales.

13 - EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS In gre sos p or conce pto de ventas

• R e n d im ie n to s fin an c ie ro s

O tros • P a r tic ip a cio n e s ingresos • A rre n d a m ie n to s, e tc

Préstam o s

Valor rem a nente e n el últim o a ño

Entradas de efectivo

IN VERSIONISTA

Salidas de efectivo

C o stos d e o pe ra ción , n etos de d ep recia ció n y am o rtización d e d iferid os

Pa go p réstam os C o stos d e finan ciació n

Figura 13.1 Esquema del flujo de efectivo neto para evaluación financiera Cuadro 13.1 FLUJO DE EFECTIVO NETO Fase

Inversión

Año

1 2


ENTRADAS DE EFECTIVO Préstamos Ingresos por concepto de ventas Otros ingresos Valor remanente en el último año TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO SALIDAS DE EFECTIVO

Operacional 3

4 ... n

Ejemplo 13.1 Determinar el flujo de efectivo neto correspondiente al caso práctico del capítulo anterior. Solución: En el Cuadro 13.2 se presenta el flujo de efectivo neto, correspondiente al proyecto descrito en el caso práctico del capítulo anterior.

Diagrama de flujo

Pa go im pue stos

In ve rsio nes totales

341

Valor remanente en el último a ñ o

Con los valores del último renglón del cuadro de flujo de efectivo neto se elabora el diagrama de flujo de efectivo neto, o simplemente diagrama de flujo. Para su elaboración se pueden adoptar los tres siguientes criterios arbitrarios: • Todo flujo de efectivo neto negativo se representa con una flecha hacia abajo. • Todo flujo de efectivo neto positivo se representa con una flecha hacia arriba. • Se supone que el flujo de efectivo neto ocurre al final del período. Para el caso del ejemplo 13.1, el diagrama de flujo se muestra en la Figura 13.2. El diagrama de flujo permite dar la definición más sencilla con la que se puede representar un proyecto. En el caso práctico en consideración, el proyecto consiste en invertir 17,20 millones en el año 1; 12,6 millones en el año 2 y 2,56 millones en el año 3, a cambio de recibir 9,75 millones en el año 4; 17,23 millones en el año 5; 17,75 millones en el año 6; 17,95 millones en el año 7; y 43,52 millones en el año 8.

Inversiones totales Costos de operación, netos de depreciación y amortización de diferidos Costos de financiación Pago préstamos Impuestos TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO FLUJO DE EFECTIVO NETO, FEN (Entradas menos salidas)

Fuente: datos del Cuadro 13.2 Figura 13.2 Diagrama de flujo, en millones de del año 1

342

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 13.2 FLUJO DE EFECTIVO NETO (Millones del año 1)

Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2


3 60%

4

5

80% 100%

6

7

8

100%

100%

100%


ENTRADAS DE EFECTIVO Préstamos

4,00


37,20

49,60

62,00

62,00

62,00

62,00

Otros ingresos Valor remanente en el último año

28,57


0,00

4,00

17,20

16,60

37,20 49,60 62,00

62,00

62,00

62,00

28,57

SALIDAS DE EFECTIVO Inversiones totales Costos de operación, netos de depreciación y amortización de diferidos

5,14

0,32

0,32

0,00

0,00

4,00

32,00 34,00

36,00

36,00

36,00

36,00

Costos de financiación

1,44

1,15

0,86

0,58

0,29

0,00

Pago préstamos

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,00

Impuestos

0,38

3,58

6,79

6,88

6,96

7,05

39,76 39,85 44,77

44,25

44,05

47,05

- 17,20 -12,60

- 2,56

9,75 17,23

17,75

17,95

14,95

-17,20 -12,60

- 2,56

9,75

17,75

17,95

43,52

TOTAL SALIDAS DE EFECTIVO ENTRADAS MENOS SALIDAS FLUJO DE EFECTIVO NETO, FEN

17,20

16,60

17,23

28,57

4. TASA DE INTERÉS PARA LA EVALUACIÓN FINANCIERA La tasa de interés para la evaluación también se denomina tasa de actualización, tasa de descuento, tasa de interés de oportunidad, tasa de retorno mínimo, etc. Lo más común, en el mundo financiero, es denominarla tasa de interés de oportunidad, o simplemente TIO. Si toda la información numérica del proyecto se encuentra a precios constantes, para la

evaluación se debe utilizar una tasa de interés en términos constantes; es decir, que no esté afectada por la inflación. Esta tasa de interés también se denomina tasa de interés real, tasa de descuento en términos constantes, tasa de actualización en términos constantes, TIO en términos constantes. Si la información numérica del proyecto

13 - EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS

está dada a precios corrientes; es decir, está afectada por la inflación, la tasa de interés para la evaluación, debe ser una tasa de interés en términos corrientes. Esta tasa también se denomina tasa de interés del mercado, tasa de actualización en términos corrientes, tasa de descuento en términos corrientes, TIO en términos corrientes La tasa de interés en términos constantes y la tasa de interés en términos corrientes, mediante aplicación de la fórmula de tasas múltiples, están relacionadas como sigue: 1 + imercado = (1 + ireal) (1 + iinflación)

(13.1)

Así, por ejemplo, si para el caso práctico del capítulo anterior se especifica que la tasa

343

de interés de oportunidad del inversionista, en términos corrientes, es el 32% anual; es decir imercado = 32% anual, y la tasa de inflación el 20% anual, entonces: (1 + 0,32) = (1 + ireal) (1 + 0,20) ireal = 10% anual En resumen: Tasa de interés en términos corrientes: imercado = 32% anual Tasa de interés en términos constantes: ireal = 10% anual Tasa de inflación, iinflación = 20% anual

5. MÉTODOS QUE NO TIENEN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Con fines informativos, en este numeral se hace una descripción de los distintos métodos que se emplean para la evaluación financiera de un proyecto y que no tienen en cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Se muestra la forma de calcularlos numéricamente aplicándolos a la información numérica del diagrama de flujo del caso práctico enunciado en el capítulo anterior.

Período de recuperación de la inversión - PR Cálculo numérico El período de recuperación de la inversión se define como el tiempo requerido para que la suma de los flujos de efectivo neto positivos, producidos por una inversión, sea igual a la suma de los flujos de efectivo neto negativos, requeridos por la misma inversión. Para el caso práctico en consideración se tiene:

Sumatoria de flujos de efectivo neto negativos: 17,20 + 12,60 + 2,56 = 32,36 millones Al sumar los flujos de efectivo neto positivos, se obtiene que un total igual a 32,36 millones se logra en un punto entre 2 y 3 años después del último desembolso neto. El valor se obtiene mediante interpolación lineal, así: Años después de último desembolso neto

Sumatoria de flujos de efectivo neto positivos

2 1

17,75 5,38

5,38

?

32,36

3

44,73

1 x

26,98

5,38 x 1 x =

17,75

= 0,3

17,75

344


Período de recuperación de la inversión, PR = 2 + 0,3 = 2,3 años

Desventajas

Tasa de retorno contable - TRC

• No considera los flujos de efectivo neto positivos que se obtienen después del período de recuperación de la inversión. • No considera el valor del dinero en el tiempo, al dar igual importancia a los fondos generados el primer año y a los del año n.

Entradas de efectivo por dólar invertido - EEDI Cálculo numérico Las entradas de efectivo por dólar invertido resultan de dividir la sumatoria de los ingresos netos, INj, entre la sumatoria de los egresos netos, ENj. Es decir:

n

∑ IN j j=0 EEDI = n ∑ EN j j=0

más valioso que lo que se recibe posteriormente, debido a la posibilidad de reinversión.

(13.2)

Para el caso práctico en consideración se tiene:

9,75 +17,23+17,75+17,95 + 43,52 17,20 + 12,60 + 2,56 106,20 EEDI = 32,36 EEDI = 3,28

EEDI =

Desventaja Este método es deficiente por no considerar la ubicación en el tiempo de los dineros que requiere el proyecto y de los que genera el proyecto. El dinero recibido en el año 4, por ejemplo, recibe el mismo tratamiento que el dinero que se recibe en el año 8, y lo cierto es que lo que se recibe más pronto en el tiempo es

Cálculo numérico La tasa de retorno contable es igual al promedio de los ingresos netos periódicos divididos entre la sumatoria de los egresos netos. Es decir,

n ∑ IN j j=0 TRC = n N ∑ EN j j=0

(13.3)

N: número de ingresos netos periódicos Para el caso práctico en consideración se tiene:

(9,75 + 17,23 + 17,75 + 17,95 + 43,52) 5 TRC = 17,20 + 12,60 + 2,56 21,24 TRC = 32,36

TRC TRC

= 0 , 6564 = 65 , 64 % anual

Desventajas Este método es bastante deficiente y no vale la pena tenerlo en cuenta. Presenta las mismas desventajas que el período de recuperación de la inversión.

Relación entre los ingresos netos menos la depreciación y el cargo por depreciación Cálculo numérico La relación se puede calcular para cada uno de los períodos de la fase operacional del pro-


yecto, o como una relación promedio. Como indicador de rentabilidad, de antemano deficiente, se expresa como sigue: IN − D j j Re ntabilidad = j D j

cular para cada uno de los años de la fase operacional del proyecto, o como una relación promedio. Como indicador de rentabilidad, de antemano erróneo, se expresa como sigue:

Re ntabilidad j =

Donde:

IN j − D j

(13.5)

VL j − D j

INj : ingreso neto en el período j

Donde:

Dj : depreciación en el período j Para el caso práctico en consideración se tiene:

INj : ingreso neto en el período j

Año

Ingreso neto

Depreciación 1/

IN j

Dj

3 4

Rentabilidad

345

Dj : depreciación en el período j VLj : valor en libros en el período j Para el caso práctico en consideración se tiene:

2,20 9,75

2,20

343,18%

Año

Ingreso

Depre-

Valor

Renta-

ciación

en libros 1/

bilidad j

Dj

VL j

5

17,23

2,20

683,18%

neto

6

17,75

2,20

706,82%

IN j

7

17,95

2,20

715,91%

3

8

43,52

2,20

1.878,18%

4

704,55%

2,20

23,80

9,75

2,20

21,60

38,92 %

5

17,23

2,20

19,40

87,38 %

1/ El cargo anual por depreciación es el que aparece en el Cuadro 12.10

6

17,75

2,20

17,20

103,67 %

7

17,95

2,20

15,00

123,05 %

Desventaja

8

43,52

2,20

16,80

Promedio 17,70

2,20

18,97

Promedio 106,20/6=17,70

13,20/6=2,20

El método no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Es un método erróneo.

Relación entre los ingresos netos y el valor en libros de la inversión Cálculo numérico Al igual que en el caso anterior, se puede cal-

*

*

283,01 % 92,43 %

Incluye reposición de vehículos por 4 millones

1/ Corresponde al total de inversiones fijas depreciables del Cuadro 12.19 menos el acumulado de las depreciaciones. Así, para el año 3, VL = 26,00 - 2,20 = 23,80

6. MÉTODOS QUE TIENEN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Valor Presente Neto, VPN (i) Cálculo numérico El valor presente neto de un proyecto, a una tasa

de interés i, es igual a la sumatoria del valor presente de los ingresos netos, a una tasa de interés i, menos la sumatoria del valor presente de los egresos netos, a una tasa de interés i.

346


n

n

VPN ( i) = ∑ VPI ( i) − ∑ VPE (i) j j j=0 j=0

(13.6)

VPIj (i)

: valor presente del ingreso neto del período j, a una tasa de interés i VPEj (i) : valor presente del egreso neto del período j, a una tasa de interés i n : número de períodos Al aplicar lo anterior al flujo de efectivo neto del ejemplo 13.1, teniendo en cuenta que la tasa de interés en términos constantes es 10% anual, se tiene:

VPN (i)

< 0 : el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero. Los dineros invertidos en el proyecto rinden menos que i = 0 : el proyecto es indiferente. Los dineros invertidos en el proyecto rinden exactamente i > 0 : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero. Los dineros invertidos en el proyecto rinden más que i

En el caso del ejemplo anterior, como el VPN (10%), igual a 28.92 millones del año 1, es mayor que cero, se puede decir que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.

Significado del valor presente neto

VPN (10%) = [ 9,75 (P/F, 10%, 4) + 17,23 (P/F, 10%, 5) + 17,75 (P/F, 10%, 6) + 17,95 (P/F, 10%, 7) + 43,52 (P/F, 10%, 8)] [ 17,20 (P/F, 10%, 1) + 12,60 (P/F, 10%, 2) + 2,56 (P/F, 10%, 3)] VPN (10%) = [ 9,75 (1,1)-4 + 17,23(1,1)-5 + 17,75 (1,1) -6 + 17,95 (1,1) -7 + 43,52(1,1) -8 ] [17,20(1,1)-1 +12,60(1,1)-2 + 2,56 (1,1)-3] VPN (10%) = 56,89 - 27,97 VPN (10%) = 28,92 millones del año 1

Análisis Si i es la tasa de interés de oportunidad del inversionista, TIO, entonces:

El valor presente neto de un proyecto, a una tasa de interés i, es la ganancia extraordinaria que genera el proyecto, medida en unidades monetarias actuales. Si es positivo, es lo que tienen que pagar para poder ceder el proyecto; si es negativo, es lo que cuesta llevar a cabo el proyecto o lo que se está dispuesto a pagar para que otro lo lleva a cabo. En el caso del ejemplo, el proyecto rinde el 10% anual, en términos constantes, y, en adición, genera como ganancia extraordinaria, en unidades monetarias actuales, 28,92 millones del año 1.

Análisis de sensibilidad Las hipótesis y estimaciones que necesariamente han de realizarse en un proceso de evaluación introducen cierto nivel de incertidumbre en los resultados. El análisis de sensibilidad tiene por objeto determinar la variación que se produciría en dichos resultados como

347


consecuencia de posibles desviaciones de los valores asignados a las variables que intervienen en los cálculos de los distintos indicadores que permiten medir la bondad financiera de un proyecto. Dado que todas las variables no afectan en la misma medida a los indicadores de rentabilidad, el primer paso de un análisis de sensibilidad es identificar aquellas variables cuyas variaciones influyen en mayor grado en los resultados. Las más comunes son: - Partida de gasto que suponen un alto porcentaje en los costos de instalación y operación - Tasa de interés - Precio de venta - Tasa de impuestos Aun cuando el análisis de sensibilidad se aplica sobre las variables financieras contenidas en el cuadro de flujo efectivo neto del proyecto, también se puede extender a cualquiera de las variables técnicas o de mercado, las cuales son las que en última instancia configuran la proyección de los estados financieros. En otros términos, el análisis de sensibilidad de factores como la localización, el tamaño o la tecnología se reduce al análisis de sus inferencias financieras en el flujo de efectivo neto. En la actualidad, es fácil llevar a cabo un análisis de sensibilidad si el proceso se estudia con la ayuda de una hoja electrónica (Lotus 1-2-3, Q Pro, Excel, etc.) Más adelante, con cada uno de los métodos de evaluación que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, se hace un análisis de sensibilidad de los resultados como consecuencia de variaciones en la tasa de interés para evaluación. Posteriormente, al final de este capítulo, se muestra el análisis de sensibilidad relacionado con otras variables. Al calcular de nuevo el valor presente neto al flujo de efectivo neto del ejemplo 13.1, para distintas tasas de interés, se obtiene:

Cuadro 13.3 VALOR PRESENTE NETO CORRESPONDIENTE A DISTINTAS TASAS DE INTERÉS (Millones del año 1) Tasa de interés, i

n

n

ΣVPIj (i)

ΣVPEj (i)

j=0

VPN (i)

j=0

0%

106,19

32,36

73,84

5%

76,97

30,02

46,96

10 %

56,89

27,97

28,92

15 %

42,79

26,16

16,62

20 %

32,70

24,56

8,14

25 %

25,36

23,13

2,22

30 %

19,93

21,85

- 1,92

35 %

15,85

20,69

- 4,84

40 %

12,75

19,65

- 6,90

45 %

10,36

18,69

- 8,33

50 %

8,50

17,82

- 9,32

Con los resultados del Cuadro 13.3 se elabora la Figura 13.2, valor presente neto en función de la tasa de interés, en la cual se puede apreciar que para valores de la tasa de interés por debajo del 27,46 % anual el valor presente neto es positivo; es decir, el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero, definiéndose de esta manera la denominada zona de aceptación del proyecto. Por otro lado, para tasas de interés por encima del

Figura 13.2 Valor presente neto contra tasa de interés

348


27,46% anual el valor presente neto es negativo; es decir, el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero, definiéndose de esta forma la zona de rechazo del proyecto. En la Figura 13.2, si la tasa de interés de los inversionistas es A, tomar la decisión de aceptar el proyecto no conlleva un riesgo muy grande de pasar a la zona de rechazo, lo que sí ocurre si la tasa de interés es B.

Valor uniforme neto y valor futuro neto Asociado al concepto del valor presente neto se tienen los de valor uniforme neto y valor futuro neto. El valor uniforme neto, a una tasa de interés i, VUN (i), corresponde al valor de la serie uniforme cuyo valor presente es el valor presente neto del proyecto, a una tasa de interés i. El valor futuro neto, a una tasa de interés i, VFN(i), del proyecto es el valor del proyecto, en su punto final, equivalente al valor presente neto del proyecto. Así, para el caso práctico en estudio: VPN (10%) = 28,92 millones del año 1 ➤ Cálculo del valor uniforme neto, VUN (i)

Al tomar como fecha focal el punto 0: VUN (10%) (P/A,10%,8) = 28,92 VUN (10%) =

28,92 28,92 = (P/A, 10%, 8)  1 − (1,1)- 8    0,1  



VUN (10%) =

28,92 5,3349261

VUN (10%) = 5,42 millones del año1



➤ Cálculo del valor futuro neto, VFN (i)

Al tomar como fecha focal el punto 8: VFN (10%) = 28,92 (F/P, 10%, 8) VFN (10%) = 28,92 (1,1)8 VFN (10%) = 28,92 (2,1435888) VFN (10%) = 61,99 millones del año 1 En resumen: VPN (10%) = 28,92 millones del año 1 VUN (10%) = 5,42 millones del año 1 VFN (10%) = 61,99 millones del año 1 Estos resultados se pueden interpretar como sigue: ➤ VPN (10%) = 28,92 millones del año 1. Las inversiones iniciales se pueden incrementar en 28,92 millones y la rentabilidad del 10% se mantiene. ➤ VUN (10%) = 5,42 millones del año 1. Los ingresos anuales del proyecto se pueden disminuir en 5,42 millones, o las erogaciones anuales incrementarse en dicho valor, y la rentabilidad del 10% se mantiene. ➤ VFN (10%) = 61,99 millones del año 1. Los ingresos en el año 8 y el valor remanente en el último año pueden reducirse en 61,99 millones del año 1 y la rentabilidad del 10% se mantiene.

Flujo capitalizado, FC (i) Es una variante del valor presente neto cuando se supone que el proyecto se repite a perpetuidad, siempre en idénticas condiciones. Desde el punto de vista matemático, el flujo capitalizado de un proyecto, a una tasa de


interés i, FC (i), no es más que el valor presente, a una tasa de interés i, de la perpetuidad vencida cuyo pago periódico es igual al valor uniforme neto del proyecto, calculado a una tasa de interés i. Es decir:

De acuerdo con la teoría de perpetuidades48:

FC (i) =

VUN (i) i

Para el caso práctico, del capítulo anterior, se tiene: VUN (10%) = 5,42 millones del año 1. Por lo tanto, FC (10%) =

5,42 0,1

FC (10%) = 54,2 millones del año 1 Es decir, si el proyecto se repite a perpetuidad, siempre en idénticas condiciones, el valor presente neto de dicho proyecto a perpetuidad es 54,2 millones del año 1.

Tasa interna de retorno, TIR Cálculo numérico La tasa interna de retorno de un proyecto es la tasa de interés que hace que el valor presente neto del proyecto sea igual a cero. Si VPN (i) = 0, entonces TIR = i

(13.7)

La TIR, también denominada tasa interna de rendimiento, es la medida más adecuada de la rentabilidad de un proyecto. Para el caso práctico que se ha venido anali-

349

zando: VPN (i) = [ 9,75 (P/F, i, 4) + 17,23(P/F, i, 5) +17,75(P/F, i, 6) +17,95(P/F, i, 7) + 43,52 (P/F, i, 8)] - [ 17,20 (P/F, i, 1) + 12,60(P/F, i, 2) + 2,56(P/F, i, 3)] = 0 Es decir: 9,75 (1+i) -4 + 17,23 (1+i) -5 + 17,75 (1+i)-6 + 17,95 (1+i)-7 + 43,52 (1+i) -8 - 17,20 (1+i)-1 12,60 (1+i)-2 - 2,56 (1+i)-3 = 0 La ecuación anterior normalmente se resuelve por tanteo, aplicando el siguiente procedimiento: ➤ Se calcula el VPN para una tasa de interés a criterio del evaluador. ➤ Si el VPN es diferente que cero, se repiten los cálculos empleando una tasa de interés que acerque el resultado a cero. Este proceso se continúa hasta cuando se obtenga un valor del VPN por encima de cero y otro por debajo de cero. En este momento se sabe que la TIR está entre los dos valores de i que permitieron obtener los valores anteriores. ➤ Se continúa estrechando el margen entre los i que producen VPN(i) > 0 y los que producen VPN(i) < 0, mediante nuevos cálculos de valor presente, hasta encontrar dos que estén bien cercanos, entre los cuales se efectúa una interpolación lineal que permita estimar la TIR del proyecto. Al aplicar el tanteo a la última ecuación obtenida se tiene: Para i = 27% 9,75 (1,27)-4 +17,23 (1,27)-5 +17,75(1,27)-6 + 17,95 (1,27) -7 + 43,52 (1,27)-8 - 17,20 (1,27) -1 -12,60 (1,27)-2 - 2,56 (1,27) -3 = 0,3875 ≠ 0 Para i = 26%

350


9,75 (1,26)-4 +17,23(1,26)-5 +17,75 (1,26)-6 + 17,95 (1,26)-7 + 43,52 (1,26)-8 - 17,20 (1,26) -1 -12,60 (1,26) -2 - 2,56 (1,26) -3 = = 1,2732 ≠ 0 Como el valor obtenido para i = 26% está más lejos de cero (0) que el obtenido para i = 27%, se concluye que el tanteo debe proseguir con valores de i superiores a 27%. Para i = 27,5 % 9,75 (1,275) -4 + 17,23 (1,275)-5 + 17,75 (1,275)-6 + 17,95(1,275) -7 +43,52(1,275)-8 - 17,20 (1,275) -1 -12,60 (1,275) -2 - 2,56 (1,275)-3 = - 0,0324 ≠ 0 Como para i = 27%, el VPN (27%) es positivo y para i = 27,5 %, el VPN (27,5%) es negativo, se puede decir que VPN (i) = 0 se obtiene para un valor de i entre 27% y 27,5%. Mediante interpolación lineal se obtiene: i

VPN (i) 27%

0,5 %

0,4199 0,3875

0,3875

0

27,5%

-0,032

0,5% x

0,4199

0,3875 (0,5%) x =

0,4199

=

Análisis Si i es la tasa de interés de oportunidad del inversionista, entonces:

TIR

< i : el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero = i : el proyecto es indiferente > i : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero

En el caso del ejemplo, como la TIR es 27,46% anual, mayor que la TIO (tasa de interés de oportunidad del inversionista), 10% anual, se concluye que dicho proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.

Significado de la TIR

0,3875

?

Ésta tiene todas las facilidades que permiten calcular en forma directa no sólo la TIR de un proyecto sino también su VPN (i), tal como se ilustra en el capítulo 18, de este libro.

0,46%

i = 27% + 0,46 % = 27,46% anual Por lo tanto, TIR = 27,46 % anual

Método gráfico para obtener la TIR de un proyecto La tasa interna de retorno de un proyecto se puede obtener directamente en el gráfico, a escala, correspondiente al valor presente neto contra la tasa de interés, tal como se muestra en la Figura 13.2. Allí se puede leer: TIR = 27,46% anual, en términos constantes. En la actualidad es fácil determinar la TIR de un proyecto con la ayuda de una calculadora electrónica financiera o con la ayuda de un computador que tenga una hoja electrónica.

La TIR es una característica propia del proyecto, totalmente independiente de la situación del inversionista; es decir, de su tasa de interés de oportunidad o TIO. La TIR de un proyecto es la tasa de interés que devengan los dineros que permanecen invertidos en el proyecto. En el caso del ejemplo, los dineros que permanecen invertidos en dicho proyecto ganan el 27,46% anual, tal como se demuestra con el diagrama de tiempo de los flujos de efectivo acumulados, Figura 13.3, que se elabora a continuación. Antes de elaborar el diagrama se hará el Cuadro 13.4 para mostrar cómo el 27,46% anual se aplica al dinero que permanece invertido al comienzo de cada período.

Desventaja de la TIR La principal desventaja de la TIR es que su comportamiento está relacionado con la forma del

13 - EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS Cuadro 13.4 TABLA PARA COMPROBAR QUE EL 27,46% ANUAL SE APLICA AL DINERO QUE PERMANECE INVERTIDO AL COMIENZO DE CADA PERIODO (Millones del año 1) Punto

Ij

Intereses devengados, Ij

Inversión no amortizada más intereses devengados, INAI

Ingresos netos, FEN j

Amortización de capital, A j

Inversión no amortizada, INA

j

j

0

0,00

1

17,20

2

4,72

21,92

-12,60

-17,32

34,52

3

9,48

44,00

-2,56

-12,04

46,52

4

12,79

59,35

9,75

- 3,04

49,60

5

13,62

63,22

17,23

3,60

45,99

6

12,63

58,62

17,75

5,12

40,87

7

11,22

52,09

17,95

6,73

34,14

8

9,38

43,52

43,52

34,13

0,00

351

flujo de efectivo neto del proyecto. Algunos flujos de efectivo no presentan solución para la TIR, otros tienen una sola solución y existen otros que presentan múltiples soluciones. Lo aconsejable es emplear el criterio de la TIR sólo cuando el flujo de efectivo neto sea convencional; es decir, cuando en los primeros períodos del proyecto tenga flujos netos negativos y después flujos netos positivos , o viceversa, así:

➤ Ejemplo de flujo de efectivo neto que no tiene TIR:

= INA j-1 x tasa de interés

INAI j = INA FEN

j-1 + I j

j = Flujo de efectivo neto del perído j

A j = FEN

j - Ij

INA j = INA

j-1 - A j

Figura 13.3 Diagrama de tiempo de los flujos de efectivo acumulados

En este caso el flujo neto siempre es positivo (situación similar se presenta cuando siempre es negativo) y, por lo tanto, es imposible que el valor presente neto, VPN (i), sea igual a cero. ➤ Ejemplo de flujos de efectivo neto que no tienen TIR

352


Cuando el flujo de efectivo neto tiene más de un cambio de signo (se cambia de flujo neto positivo a negativo y nuevamente se hace positivo, o viceversa) se presenta la posibilidad de ninguna o múltiples soluciones para la TIR. En los dos casos presentados la TIR no existe. ➤ Ejemplo de flujo de efectivo neto con múltiples soluciones para la TIR

Al calcular el VPN(i) para diferentes valores de i, se tiene:

i

VPN(i)

4,43%

0,00

5%

0,20

10%

1,57

15%

2,29

20%

2,50

25%

2,32

30%

1,83

35%

1,11

40%

0,20

41,02%

0,00

45%

- 0,84

50%

- 2,00

La representación gráfica de la información del cuadro anterior indica claramente la existencia de dos soluciones al cálculo de la tasa interna de retorno del proyecto, así:

En este caso no se puede decir que una sola de estas raíces (4,43% ó 41,02%) expresa la verdadera rentabilidad del proyecto. Como conclusión de los ejemplos antes presentados se tiene la siguiente recomendación: No es aconsejable utilizar el método de la tasa interna de retorno, TIR, para evaluar flujos no convencionales. En estos casos, lo mejor es emplear el método del valor presente neto, VPN(i), o el método de la tasa única de retorno, TUR (i), o verdadera rentabilidad, VR(i), también denominado método de la tasa interna de retorno ajustada, que no conlleva a problemas como los que se pueden presentar con el empleo del método de la TIR. Al elaborar el gráfico del VPN(i) versus i se pueden tener las situaciones que se muestran en la Figura 13.4 Se sugiere al lector elaborar el gráfico VPN(i) versus i correspondiente a cada uno de los ejemplos antes presentados.

Tasa única de retorno, TUR (i), o verdadera rentabilidad, VR (i) Cálculo numérico El procedimiento para el cálculo numérico de


Figura 13.4 Diferentes resultados del gráfico VPN(i) versus i

353

354


la TUR de un proyecto a una tasa de interés i, es el siguiente: ➤ Los egresos netos se trasladan al punto cero, empleando como tasa de actualización la tasa de interés i. Es decir, se halla la sumatoria del valor presente de los egresos netos a una tasa de interés i. ➤ Los ingresos netos se trasladan al punto final del proyecto con una tasa de interés i. Es decir, se halla la sumatoria del valor futuro de los ingresos netos a una tasa de interés i. ➤ Al nuevo proyecto que se obtiene después de realizar los pasos anteriores se le calcula su tasa interna de retorno, la cual se denomina tasa única de retorno o verdadera rentabilidad del proyecto. Al aplicar el procedimiento anterior al flujo de efectivo neto del Ejemplo 13.1, con una tasa de interés, en términos constantes, del 10% anual, se tiene:

8 ∑ VFI (10%) j j = 0

=

8

∑ VPE (10%) = 17,20 (1,1)-1 + j =

Fecha focal 8: 121,95 = 27,97(F/P, i, 8) (F/P, i, 8) = 121,95 / 27,97 (1 + i)8 = 4,36 i = 20,21% anual Por lo tanto, TUR (10%) = VR(10%) = 20,21% anual.

Análisis

=

j= 0

Este último diagrama de flujo se interpreta como sigue: si se supone que los inversionistas el dinero que colocan en el proyecto lo obtienen de fondos que están ganando el 10% anual, y el dinero que genera el proyecto lo reinvierten en operaciones que producen el 10% anual, el proyecto, en términos muy simples, consiste en invertir 27,97 millones del año 1 en el día de hoy, con el fin de acumular 121,95 millones del año 1 dentro de 8 años. La tasa de interés compuesta involucrada dentro de esta operación es la denominada tasa única de retorno, TUR (i), o verdadera rentabilidad, VR (i).

12,60 (1,1)-2 + 2,56 (1,1)-3 = 27,97

9,75(1,1)4 17,23 (1,1)3 17,75 (1,1)2 17,95 (1,1) 43,52 121,95

+ + + + =

Si i es la tasa de interés de oportunidad del inversionista, entonces: < i : el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero VR (i) = i : el proyecto es indiferente > i : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero En el caso del ejemplo, como la VR(10%) es 20,21%, mayor que la tasa de interés de oportunidad del inversionista, la cual es 10%, se concluye que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.


Significado de la TUR o verdadera rentabilidad La TUR de un proyecto es un indicador que combina la tasa de interés de la empresa, característica propia de la empresa, con la tasa interna de retorno del proyecto, característica propia del proyecto. Como valor de la TUR o VR siempre se obtiene un valor intermedio entre la tasa de interés de oportunidad de la empresa, i, denominada también la TIO, y la tasa interna de retorno del proyecto, TIR. Es decir: i ≤ VR (i) ≤ TIR TIO ≤ ΤUR (i) ≤ TIR ó ó TIR ≤ VR (i) ≤ i TIR ≤ ΤUR (i) ≤ TIO En algunos textos a la verdadera rentabilidad o tasa única de retorno se le llama tasa interna de retorno ajustada.

Análisis de sensibilidad A continuación se adelanta un análisis de sensibilidad del resultado del método de la verdadera rentabilidad, VR (i), cuando varía la tasa de interés. Con los resultados del Cuadro 13.5 se elabora la Figura 13.5, tasa única de retorno, TUR, o verdadera rentabilidad, VR, en función de la tasa de interés i. En dicha figura se aprecia que para valores de i por debajo de 27,46% anual la VR (i) es mayor que i; es decir, el proyecto es atractivo desde el punto de vista financiero. A partir de dicha tasa de interés y hacia la izquierda se define la zona de aceptación del proyecto. También, en la figura se puede observar que para tasas de interés por encima de 27,46% anual la VR (i) es menor que i; es decir, el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero. A partir de esta tasa de interés y hacia la derecha se define la zona de rechazo del proyecto.

355

Cuadro 13.5 VERDADERA RENTABILIDAD, VR, CORRESPONDIENTE A DISTINTAS TASAS DE INTERÉS n

Tasa de interés, i

∑

n

VFI ( i ) j

j = 0 (millones)

∑

VPE ( i ) j j= 0 (millones)

TUR(i) o VR(i)

0%

106,19

32,36

16,02 %

5%

113,72

30,02

18,12 %

10 %

121,95

27,97

20,21 %

15 %

130,88

26,16

22,29 %

20 %

140,60

24,56

24,37 %

25 %

151,13

23,13

26,44 %

30 %

162,54

21,85

28,51 %

35 %

174,86

20,69

30,57 %

40 %

188,15

19,65

32,63 %

45 %

202,47

18,69

34,69 %

50 %

217,86

17,82

36,74 %

Figura 13.5 Tasa única de retorno, TUR, o verdadera rentabilidad, VR, contra tasa de interés

356


Tasa verdadera de retorno, TVR (i) Cálculo numérico El procedimiento para el cálculo numérico de la tasa verdadera de retorno de un proyecto a una tasa de interés i, TVR (i) es el siguiente: ➤ Los egresos netos del proyecto y el dinero disponible no utilizado se trasladan al punto cero, empleando como tasa de actualización la tasa de interés i. Es decir, se halla la sumatoria del valor presente del dinero disponible a una tasa de interés i. ➤ Los ingresos netos y el dinero disponible no utilizado se trasladan al punto final del proyecto con una tasa de interés i. Es decir, se halla la sumatoria del valor futuro de los ingresos netos y del dinero disponible no utilizado a una tasa de interés i. ➤ Al nuevo proyecto que se obtiene después de realizar los dos pasos anteriores se le calcula su tasa interna de retorno, la cual se denomina tasa verdadera de retorno del proyecto. Si para el caso práctico, del capítulo anterior, se asume que la disponibilidad de dinero de los inversionistas es: En el año 1: 20 millones del año 1 En el año 2: 16 millones del año 1 En el año 3: 4 millones del año 1 Entonces, al tomar como base el diagrama de flujo de la Figura 13.2, se tiene, en millones del año 1: Final del período

Dinero disponible

Egreso neto

Dinero disponible no utilizado

1 2 3 4 5 6 7 8

20 16 4

17,20 12,60 2,56

2,80 3,40 1,44

Ingreso neto

9,75 17,23 17,75 17,95 43,52

El diagrama de flujo para el cálculo de la tasa verdadera de retorno, a una tasa de interés del 10%, TVR(10%), es:

8 ∑ VFI (10%) j j=0

8 ∑ VPE ( 10%) j j = 0

=

=

17,20 (1,1)-1 2,80 (1,1)-1 12,60 (1,1)-2 3,40 (1,1)-2 2,56 (1,1)-3 1,44 (1,1)-3 34,41

= 2,80 (1,1)7 3,40 (1,1)6 1,44 (1,1)5 9,75 (1,1)4 17,23 (1,1)3 17,75 (1,1)2 17,95 (1,1) 43,52 = 135,75

+ + + + + + + =

+ + + + + =

Este último diagrama de flujo se interpreta como sigue: si se supone que los inversionistas el dinero disponible (que colocan en el proyecto y la parte que permanece como dinero disponible no utilizado) lo obtienen de fondos que están ganando el 10% anual, y el dinero que genera el proyecto lo reinvierten en operaciones que producen el 10% anual, el proyecto, en términos muy simples, consiste en invertir 34,41 millones del año 1 en el día de hoy, con el fin de acumular 135,75 millones del año 1 dentro de 8 años. La tasa de interés compuesto involucrada dentro de esta opera-


ción es la denominada tasa verdadera de retorno, TVR (i).

357

Relación beneficio - costo, (B/C) (i) Cálculo numérico La relación beneficio - costo de un proyecto a una tasa de interés i es el cociente que resulta de dividir la sumatoria del valor presente de los ingresos netos a una tasa de interés i entre la sumatoria del valor presente de los egresos netos a una tasa de interés i.

135,75 = 34,41 (F/P,i,8) (F/P,i,8) = 135,75/34,41 (1+i) 8 = 3,945074106 i = 18,72% anual Por lo tanto, TVR(10%) = 18,72% anual

Análisis Si i es la tasa de interés de oportunidad del inversionista, entonces: i : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero En el caso del ejemplo, como la TVR(10%) es 18,72%, mayor que la tasa de interés de oportunidad del inversionista, la cual es el 10%, se concluye que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.

Significado de la tasa verdadera de retorno La tasa verdadera de retorno, al igual que la verdadera rentabilidad o tasa única de retorno, asume que el inversionista los dineros que produce el proyecto los reinvierte a la tasa de interés de oportunidad. Se diferencia de la tasa única de retorno al suponer que los excedentes del inversionista, el dinero disponible no utilizado en el proyecto, también se invierten a la tasa de interés de oportunidad o TIO.

n

∑ VPI ( i )

( B / C) (i ) =

j=0 n

j

j=0

j

(13.8)

∑ VPE ( i )

Al aplicar la expresión (13.8) al flujo de efectivo neto del Ejemplo 13.1, con una tasa de interés, en términos constantes, del 10% anual, se tiene: 9,75(1,1)- 4 + 17,23(1,1) − 5 + 17,75(1,1) − 6 + (B/C)(10%)=

(B/C)(10%)=

17,95(1,1) − 7 + 43,52(1,1) − 8 17,20(1,1) − 1 + 12,60(1,1) − 2 + 2,56(1,1) − 3 56,89 27,97

(B/C)(10%)= 2,03


(B/C)(i)

< 1 : el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero = 1 : el proyecto es indiferente > 1 : el proyecto es atractivo desde el punto de vista financiero

358


En el caso del ejemplo, como (B/C) (10%) es igual a 2,03, mayor que 1, se puede decir que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero. El método de la relación (B/C) es muy utilizado en proyectos relacionados con obras públicas o con inversiones financiadas por organismos internacionales tales como el Banco Interamericano de Desarrollo, BID, o el Banco Mundial, BIRF.

Significado de la relación (B/C) (i) Por definición: n

∑ VPI (i )

j=0 ( B / C )( i ) = n

j

j=0

j

∑ VPE (i )

Al restar la unidad a cada miembro de la expresión anterior: n

∑ VPI (i)

( B / C)( i) − 1 =

j=0 n

j

j=0

j

Al VPN (i) se le denomina ‘prima’. Por lo tanto:

j=0

La expresión (13.9) contiene el significado de la relación (B/C)(i): La relación (B/C) (i) menos la unidad es la relación entre la prima, o ganancia extraordinaria, y la sumatoria del valor presente de los egresos; es decir, la cantidad de prima, o ganancia extraordinaria, que genera cada peso de inversión, expresada en valor presente. En el caso del ejemplo, como (B/C) (10%) = 2,03, y, B/C (10%) - 1 = 1,03, se concluye que la ganancia extraordinaria o prima por cada unidad monetaria invertida en el proyecto es de 1,03 unidades monetarias actuales.

Análisis de sensibilidad A continuación se adelanta un análisis de sensibilidad del resultado del método de la relación (B/C) (i) cuando varía la tasa de interés. Cuadro 13.6 RELACION B/C CORRESPONDIENTE A DISTINTAS TASAS DE INTERÉS

∑ VPE (i) Tasa de interes, i

n

∑ VPI (i) − ∑ VPE (i)

( B / C)( i ) − 1 =

j

j= 0

n

∑ VPE (i)

j= 0 ( B / C)( i ) − 1 =

VPN ( i ) n

∑ VPE (i)

j= 0

j

j

n

n

ΣVPIj (i)

ΣVPEj (i) j=0

j=0

Al reducir a común denominador:

j= 0

(13.9)

n

∑ VPE j (i )

−1

n

Pr ima

( B / C )( i) − 1 =

j

(B/C)(i)

0%

106,19

32,36

3,28

5%

76,97

30,02

2,56

10 %

56,89

27,97

2,03

15 %

42,79

26,16

1,64

20 %

32,70

24,56

1,33

25 %

25,36

23,13

1,10

30 %

19,93

21,85

0,91

35 %

15,85

20,69

0,77

40 %

12,75

19,65

0,65

45 %

10,36

18,69

0,55

50 %

8,50

17,82

0,48


Con los resultados del Cuadro 13.6 se elabora la Figura 13.6, relación B/C en función de la tasa de interés, en la cual se puede apreciar que para valores de la tasa de interés por debajo del 27,46% anual la relación B/C es mayor que 1; es decir, el proyecto es atractivo desde el punto de vista financiero. A partir de esta tasa de interés, y hacia la izquierda, se define la zona de aceptación del proyecto. Además, para tasas de interés por encima del 27,46% anual la relación B/C es menor que 1; es decir, el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero. A partir de esta tasa de interés, y hacia la derecha, se define la zona de rechazo del proyecto.

Figura 13.6 Relación B/C contra tasa de interés, i

Costo uniforme equivalente, CUE (i) El método del costo uniforme equivalente, CUE (i), se emplea para evaluar proyectos que esencialmente son fuentes de egresos, tales como la prestación de un servicio público subsidiado y, en general, aquellos proyectos que son apoyo para otras actividades: transporte, iluminación, servicios públicos, etc. Este método no es aplicable cuando el problema sea decidir si un proyecto es atractivo desde el punto de vista financiero.

359

Es de mucha utilidad cuando se tienen opciones de inversión que prestan el mismo servicio, para cada una de las cuales se conocen los egresos o salidas de efectivo que ocasionan. En este caso la opción más atractiva es aquella que presente, para una tasa de interés, i, dada, el menor costo uniforme equivalente.

Cálculo numérico Después de identificar y cuantificar la totalidad de egresos que implica la ejecución del proyecto, salidas de efectivo del Cuadro 13.1, se procede a calcular el valor periódico de la serie uniforme cierta ordinaria o vencida equivalente a dichos egresos, empleando la tasa de interés de oportunidad del inversionista o de la empresa. Antes de entrar a estimar el CUE (i) de un proyecto es conveniente elaborar un diagrama de flujo en el cual se indican con flechas hacia abajo las salidas de efectivo del proyecto, cuyo valor se obtiene al elaborar un cuadro similar al Cuadro 13.1, y con flechas hacia arriba el valor remanente en el último año, el cual también aparece en el cuadro de flujo de efectivo neto, y la serie uniforme cierta ordinaria. Al aplicar lo anterior al caso práctico del capítulo anterior, para el cual el Cuadro 13.2 muestra el correspondiente flujo de efectivo neto, se tiene:

360


Al establecer una ecuación de equivalencia con fecha focal en el punto 8: CUE (10%) (F/A, 10%, 8)+28,57 = 17,20 (F/P, 10%, 7) + 16,60 (F/P, 10%, 6) + 39,76 (F/P,10%, 5) + 39,85 (F/P, 10%, 4) + 44,77 (F/P, 10%, 3) + 44,25 (F/P,10%,2) + 44,05 (F/P, 10%, 1) + 47,05

 (1,1)8 − 1  = 17,20 (1,1)7 + 16,60 (1,1)6 + 0,1   39,76 (1,1)5 + 39,85 (1,1)4 +

CUE (10%) 

44,77 (1,1)3 + 44,25(1,1)2 + 44,05 (1,1) + 47,05 - 28,57

CUE(10%) = 31,95 millones del año 1 Este resultado se interpreta como sigue: tener las salidas anuales de efectivo, variables, que muestra el diagrama de flujo, más un ingreso correspondiente al valor remanente en el último año, es equivalente a tener una salida anual uniforme de 31,95 millones del año 1.

Ejemplo 13.2 Una empresa adquiere un equipo de transporte por un valor de 50 mil dólares, el cual tiene una vida útil de 10 años, al final de los cuales tendrá un valor de salvamento de 2 mil dólares. Si la tasa de interés de la empresa es el 36%, ¿cuál es la depreciación económica de dicho equipo de transporte? Solución: El diagrama de flujo es:

Depreciación económica Asociado con el concepto del costo uniforme equivalente se tiene el de depreciación económica, la cual es aquella que tiene en cuenta la pérdida de valor del activo, el desgaste o consumo de capital y la pérdida que se incurre al no recibir las ganancias que hubieran podido producir en otras inversiones los dineros invertidos en el activo. La depreciación económica de un activo no es más que el CUE(i) de un proyecto que tiene como única salida de efectivo una suma P en el punto 0 y un valor remanente en el último año, o valor de salvamento, S. Este último valor puede ser negativo en el caso de activos que se deben desmontar o demoler. En términos generales, el diagrama de flujo para el cálculo de la depreciación económica de un activo es:

Al establecer una ecuación de equivalencia con fecha focal en el punto 0: CUE(36%) (P/A, 36%, 10) + 2(P/F, 36%, 10) = 50

 1 − (1,36) − 10   = 50 − 2(1,36) − 10 0,36  

CUE (36%) 

CUE (36%) = 18.840

Es decir, depreciación económica (36%) = 18.840 dólares. En conclusión, desde el punto de vista económico, el equipo de transporte le cuesta a la empresa 18.840 dólares anuales.


Costo capitalizado, CC (i) El costo capitalizado, CC (i), de un proyecto no es más que el valor presente, a una tasa de interés i, de la perpetuidad vencida cuyo pago periódico es el costo uniforme equivalente, CUE (i), del proyecto. Es decir: De acuerdo con la teoría de perpetuidades48:

361

lor futuro del dinero no utilizado en cada período, calculado al final del mismo período financiera de análisis. El dinero no utilizado, R, en cada período es la diferencia entre la disponibilidad total de dinero en el período y la inversiones realizadas en dicho período. Es decir: n n VFFE ( i , T ) = ∑ VFI ( i, T ) + ∑ VFR ( i , T ) j j j=0 j=0

CC( i) =

CUE( i) i

Para el caso práctico, del capítulo anterior, se tiene: CUE (10%) = 31,95 millones del año 1. Por lo tanto, CC(10%) =

31,95 = 319,5 millones del año 1 0,1

Lo anterior quiere decir que si el proyecto se repite a perpetuidad, cada vez en idénticas condiciones, su costo es 319,5 millones del año 1. El método del costo capitalizado es muy empleado para comparar propuestas de inversión mutuamente excluyentes, que presten el mismo servicio y tengan diferente vida económica. Se señala como más atractiva la propuesta que tenga el menor costo capitalizado.

Donde: VFFE(i,T) : valor futuro del flujo de efectivo a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis, T. VFIj(i,T) : valor futuro del ingreso neto en el período j, a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis, T. VFRj(i,T) : valor futuro del dinero no utilizado en el período j, a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis, T. Si para el caso práctico, del capítulo anterior, se asume que la disponibilidad de dinero de los inversionistas es: En el año 1 : 20 millones del año 1 En el año 2 : 16 millones del año 1 En el año 3 : 4 millones del año 1 Entonces, al tomar como base el diagrama de flujo de la Figura 13.2, se tiene, en millones del año 1: Final del período

Dinero disponible

Inversión realizada

Dinero no utilizado

Valor futuro del flujo de efectivo, VFFE (i, T)

1

20

17,20

2,80

2

16

12,60

3,40

Cálculo numérico

3

4

2,56

1,44

El valor futuro del flujo de efectivo de un proyecto, a una tasa de interés, i, es igual a la sumatoria del valor futuro de los ingresos netos, al final del período económico que se defina para el análisis, más la sumatoria del va-

Ingreso neto

4

9,75

5

7,23

6

17,75

7

17,95

8

43,52

362


Si como período de análisis se define el período 10, el diagrama de flujo para el cálculo del valor futuro del flujo de efectivo, a una tasa de interés del 10%, al final del período 10, es:

Al establecer la ecuación de equivalencia con fecha focal el punto 10:

Al establecer la ecuación de equivalencia con fecha focal el punto 10: VFFE(10%, 10) = 2,80 (F/P, 10%, 9) + 3,40 (F/P, 10%, 8) + 1,44 (F/P, 10%, 7) + 9,75 (F/P, 10%, 6) + 17,23 (F/P, 10%, 5) + 17,75 (F/P, 10%, 4) + 17,95 (F/P, 10%, 3) + 43,52 (F/P, 10%, 2) VFFE(10%, 10) = 2,80(1,1)9 + 3,40(1,1)8+ 1,44(1,1)7 +9,75(1,1)6 + 17,23(1,1)5 + 17,75(1,1)4 + 17,95(1,1)3 + 43,52(1,1)2 VFFE(10%, 10) = 164,26 millones del año 1

Valor futuro del flujo de efectivo de la alternativa nula, VFFENULA(i,T) Se define como alternativa de inversión nula la que consiste en invertir todo el dinero disponible a la tasa de interés de la empresa o de los inversionistas. Para el ejemplo en consideración, el diagrama de flujo para el cálculo del VFFENULA(10%, 10), en millones del año 1, es:

VFFENULA(10%, 10) = 20(F/P, 10%, 9) + 16(F/P, 10%, 8) + 4(F/P, 10%, 7) VFFENULA(10%, 10) = 20(1,1)9 + 16(1,1)8 + 4(1,1)7 VFFENULA(10%, 10) = 89,25 millones del año 1

Análisis Si i es la tasa de interés de oportunidad del inversionista y T el período que se define para el cálculo del VFFE, entonces: < VFFENULA(i,T) : el proyecto no es atractivo desde el punto de vista financiero = VFFENULA(i,T) : el proyecto es VFFE(i,T) indiferente > VFFENULA(i,T) : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero Para el caso práctico en consideración, como el VFFE(10%, 10) es igual a 164,26 millones del año 1, valor superior al VFFENULA(10%, 10), el cual es 89,25 millones del año 1, se concluye que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.

363


Cuando se aplica el método del VFFE(i,T) también es posible llevar a cabo un análisis de sensibilidad con el fín de conocer las variaciones de los resultados en función de distintas tasas de interés. Se recomienda al lector llevar a cabo dicho análisis de sensibilidad y comentar los resultados del mismo.

Al aplicar el procedimiento anterior al flujo de efectivo neto del Ejemplo 13.1, con una tasa de interés, en términos constantes, del 10% anual, y si el período financiero de análisis es el período 12, se tiene:

Tasa de Crecimiento del Patrimonio, TCP (i,T)

0

9 ,75

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

(a ño s) i = 1 0% a nu a l 1 7 ,2 0 1 2 ,6 0

Cálculo numérico El cálculo numérico de la tasa de crecimiento del patrimonio, TCP(i,T), es muy similar al cálculo numérico de la tasa única de retorno, TUR(i), con la diferencia de que el período financiero de análisis puede ser diferente al último período del proyecto. El procedimiento es el siguiente: ➤ Se define el período financiero de análisis. Generalmente es el último período del proyecto o alguno posterior a éste. Si es el último, la tasa de crecimiento del patrimonio, TCP(i,T), y la tasa única de retorno, TUR (i), o verdadera rentabilidad, VR(i), coinciden. ➤ Los egresos netos se trasladan al punto cero, empleando como tasa de actualización la tasa de interés i. Es decir, se calcula la sumatoria del valor presente de los egresos netos a una tasa de interés i. ➤ Los ingresos netos se trasladan al punto final del período financiero de análisis con una tasa de interés i. Es decir, se halla la sumatoria del valor futuro de los ingresos netos a una tasa de interés i, en el punto final del período de análisis. ➤ Al nuevo proyecto que se obtiene después de realizar los dos pasos anteriores se le calcula su tasa interna de retorno, la cual se denomina tasa de crecimiento del patrimonio del proyecto.

1

1 7 ,2 3 1 7 ,7 5 1 7 ,9 5 4 3 ,5 2

2 ,56

V FI (10 % ) =

0

8

9,7 5 (1,1) 7 + 17,23 (1 ,1) 6 + 17,75 (1,1) 5 + 17,95 (1,1) 4 + 43,52 (1,1) = 178,5 5

12 (año s) -1

V P E (10 % ) = 17,2 0 (1,1) -2 + 12,60 (1 ,1) -3 + 2,56 (1,1) = 27,97

Este último diagrama de flujo se interpreta como sigue: si el dinero que los inversionistas colocan en el proyecto lo obtienen de fondos que están ganando el 10% anual, y si el dinero que genera el proyecto lo reinvierten en operaciones que producen el 10% anual, el proyecto en términos muy simples consiste en invertir 27,97 millones del año 1 en el día de hoy, con el fín de tener acumulados 178,55 millones del año 1 dentro de 12 años. La tasa de interés compuesto involucrada dentro de esta operación se denomina tasa de crecimiento del patrimonio, TCP (10%,12).

364


Fecha focal 12: 178,55 = 27,97(F/P, i, 12) (F/P, i, 12) = 178,55/(27,92) = 6,383625313 (1+i) 12 i = 16,70% anual Por lo tanto, TCP(10%,12) = 16,70% anual

=i >i

: el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero : el proyecto es indiferente : el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero

En el caso del ejemplo, como la TCP(10%,12)

es 16,70%, mayor que la tasa de interés de oportunidad del inversionista, la cual es 10% anual, se concluye que el proyecto se justifica desde el punto de vista financiero.

Significado de la tasa de crecimiento del patrimonio El significado de la tasa de crecimiento del patrimonio es muy similar al de la verdadera rentabilidad. Es un indicador que combina la tasa de interés de la empresa, característica propia de la empresa, con la tasa interna de retorno del proyecto, característica propia del proyecto.

Análisis de sensibilidad Con la TCP(i,T) se puede efectuar un análisis de sensibilidad similar al que se adelantó con la verdadera rentabilidad. Se recomienda al lector llevar a cabo dicho análisis de sensibilidad y comentar los resultados del mismo.

7. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Hasta el presente se ha examinado la sensibilidad de la decisión en relación con la tasa de interés para evaluación. A continuación, y con apoyo en la información del caso práctico, contenida dentro de la hoja de cálculo electrónica Excel, tal como se indica en el Capítulo 18, Aplicación de los Computadores en el Análisis de Proyectos, se muestran los resultados del análisis de sensibilidad cuando se consideran por separado los cambios en cada una de las siguientes variables: • Precio de venta • Nivel de producción del 100% • Costo unitario de la mano de obra • Gastos generales de administración • Impuestos • Tasa de interés sobre préstamos

Cambios en el precio de venta Al adelantar con los datos del caso práctico del capítulo 12 un análisis de sensibilidad a cambios en el precio de venta, se obtienen los resultados del Cuadro 13.7, cuya representación gráfica se presenta en la Figura 13.7 Cuadro 13.7 INDICADORES CORRESPONDIENTES A DISTINTOS PRECIOS DE VENTA Precio de venta (Unidades monetarias) 1.240 1.200 1.150 1.100 1.050 1.000 978,75 950 900

VPN (10%) (Millones del año 1)

(B/C)(10%)

28,92 24,49 18,95 13,42 7,89 2,35 0,00 - 3,18 - 8,72

2,03 1,86 1,64 1,45 1,25 1,07 1,00 0,90 0,74

TIR

27,46% 24,98% 21,79% 18,49% 15,08% 11,54% 10,00% 7,87% 4,05%


365

Conclusión: El precio de venta, establecido inicialmente en 1.240, se puede reducir hasta 978,75 y el proyecto continúa siendo atractivo desde el punto de vista financiero. Para valores del precio de venta por encima de dicho valor se obtiene: VPN (10%) > 0 (B/C)(10%) > 1 TIR > 10%

Cambios en el nivel de producción del 100% Al considerar cambios en el nivel de producción del 100%, establecido en 50.000 unidades en la información del caso práctico, del capítulo 12, se obtienen como indicadores de la bondad del proyecto los valores que muestran el Cuadro 13.8 y la Figura 13.8 Cuadro 13.8 INDICADORES CORRESPONDIENTES A DIFERENTES NIVELES DE PRODUCCIÓN DEL 100% Nivel de producción del 100%


(B/C)(10%)

TIR

50.000

28,92

2,03

27,46%

45.000

17,44

1,59

20,92%

40.000

5,97

1,19

13,89%

37.400

0,00

1,00

10,00%

35.000

- 5,50

0,83

6,26%

Conclusión: El nivel de producción del 100%, establecido en 50.000 unidades, puede bajarse hasta 37.400 unidades y el proyecto continúa siendo atractivo desde el punto de vista financiero.

Cambios en el costo unitario de la mano de obra Figura 13.7 Análisis de sensibilidad con cambios en el precio de venta

Al considerar cambios en el valor del costo unitario de la mano de obra, establecido en 100

366


unidades monetarias en el enunciado del caso práctico, del capítulo 12, se obtienen para el VPN (10%), la relación (B/C)(10%) y la TIR los valores que presenta el Cuadro 13.9 y la Figura 13.9 Cuadro 13.9 INDICADORES CORRESPONDIENTES A DIFERENTES COSTOS UNITARIOS DE LA MANO DE OBRA Costo unitario de la mano de obra (unidades monetarias)


(B/C)(10%)

TIR

100,00

28,92

2,03

27,46%

150,00

23,26

1,80

24,20%

200,00

17,61

1,59

20,86%

250,00

11,96

1,39

17,46%

300,00

6,31

1,20

13,98%

350,00

0,66

1,02

10,42%

355,80

0,00

1,00

10,00%

360,00

- 0,47

0,99

9,70%

400,00

- 4,99

0,85

6,79%

Conclusión: El costo unitario de la mano de obra puede alcanzar un valor hasta de 355,80 unidades monetarias; es decir, incrementarse hasta en un 355,8%, con respecto al valor inicial, establecido en 100 unidades monetarias, y el proyecto continúa siendo atractivo desde el punto de vista financiero.

Cambios en los gastos generales de administración El enunciado del caso práctico, del capítulo 12, establece en 14 millones del año 1 el valor anual de los gastos generales de administración. Al considerar cambios en dicho valor se obtienen como valores de los indicadores de la evaluación financiera del proyecto los que muestran el Cuadro 13.10 y la Figura 13.10 Figura 13.8 Análisis de sensibilidad con cambios en el nivel de producción del 100%


Figura 13.9 Análisis de sensibilidad con cambios en el costo unitario de la mano de obra

367

368


de impuestos

de impuestos

de impuestos

Figura 13.10 Análisis de sensibilidad con cambios en los gastos generales de administración

Figura 13.11 Análisis de sensibilidad con cambios en la tasa de impuestos


369

Conclusión: La tasa de impuestos, establecida inicialmente en 30%, se puede incrementar hasta el 79,02% y el proyecto se mantiene atractivo desde el punto de vista financiero.

Cambios en la tasa de interés del préstamo Al adelantar con los datos del caso práctico, del capítulo 12, un análisis de sensibilidad de la decisión a cambios en la tasa de interés del préstamo, se obtienen los resultados que muestran el Cuadro 13.12 y la Figura 13.12

Cuadro 13.12 INDICADORES CORRESPONDIENTES A DISTINTAS TASAS DE INTERÉS DEL PRÉSTAMO

Tasa de interés del préstamo


(B/C)(10%)

TIR

36%

28,92

2,03

27,46%

50%

28,13

2,00

26,94%

100%

25,33

1,86

25,11%

200%

19,74

1,63

21,54%

300%

14,14

1,42

18,09%

400%

8,55

1,24

14,78%

500%

2,94

1,08

11,61%

550%

0,15

1,00

10,08%

600%

- 2,65

0,94

8,58%

Conclusión: La tasa de interés del préstamo del proyecto correspondiente al enunciado del caso práctico, del capítulo 12, puede llegar a valores hasta del 550% y el proyecto continúa siendo atractivo desde el punto de vista financiero. Figura 13.12 Análisis de sensibilidad con cambios en la tasa de interés del préstamo

370


PREGUNTAS 1. 2.

3.

4.

¿Cuál es el objetivo de la evaluación de un proyecto? ¿Qué examina la evaluación institucional, la técnica, la financiera, la económica, la social y la ambiental? Elaborar el esquema correspondiente a la estructura general del cuadro de flujo de efectivo neto.¿De dónde se obtiene la información para elaborar el diagrama de flujo de efectivo neto, diagrama FEN, para evaluación financiera de un proyecto? ¿Cuáles son los supuestos arbitrarios que se pueden adoptar para elaborar el diagrama FEN de un proyecto?

5. 6.

7.

8.

¿En la evaluación financiera de un proyecto, qué tasa de interés se emplea? Definir cada uno de los métodos para la evaluación financiera de proyectos, que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Para cada uno de los métodos para la evaluación financiera de proyectos, que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, explicar el cálculo numérico, el análisis de su resultado y su significado. ¿Por qué son importantes los análisis de sensibilidad de la decisión en el proceso de evaluación de un proyecto? Explicar.

PROBLEMAS 1. Aplicar todos los métodos para la evaluación financiera de proyectos, de este capítulo, a la información del proyecto del problema 2, del capítulo 12. Preparar informe que contenga resultados del análisis de sensibilidad de la decisión con cambios en: precio de venta, tasa de interés para evaluación, tasa de impuestos y valor de los terrenos. 2. La formulación de un proyecto permite obtener la siguiente información, expresada en millones de dólares corrientes y relacionada con el cuadro de flujo de efectivo neto: Final del año

Total entradas de efectivo

Total salidas de efectivo

1

0

20

2

20

30

3

35

26

4

42

24

5

50*

35

* Incluye 8 millones de dólares correspondietes al valor remanente en el último año.

Como información adicional se tiene: • Tasa de inflación, esperada en cada uno de los cinco períodos del proyecto: 6%

• Tasa mínima de retorno de los inversionistas, en términos reales: 8% anual. • Dinero disponible por parte de los inversionistas: Año 1: 30 millones Año 2: 35 millones • En el año 1, valor en libros de los activos fijos depreciables : 12 millones. • En los años 2 a 5, cargo por depreciación anual: 2 millones. Se pide: • Calcular los diferentes indicadores que permiten conocer la bondad financiera del proyecto e interpretar los resultados obtenidos. El VFFE en el año 8 y la TCP en el año 10. • Calcular el costo uniforme equivalente, el costo capitalizado y el flujo capitalizado. Interpretar los resultados. • Aplicar los métodos de evaluación financiera que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo.

Capítulo 14

EVALUACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DE PROYECTOS

La evaluación financiera de un proyecto proporciona información, sobre su justificación, a quienes estén interesados en invertir sus recursos en dicho proyecto pero no permite medir su impacto en la economía regional o nacional. Aún en condiciones de mercado de competencia perfecta, el análisis del impacto económico y social del proyecto, también llamado impacto macroeconómico, exige la aplicación de precios diferentes a los precios del mercado, o precios financieros, y con mayor razón si el entorno económico presenta algunas distorsiones (políticas proteccionistas exageradas, restricciones a las importaciones, impuestos, subsidios, aranceles a bienes importados, control de precios, condiciones establecidas por los monopsonios en el mercado de los insumos, tasas de cambio artificiales, salarios mínimos por encima del costo real del trabajo, externalidades en la producción, externalidades en el consumo, poca movilidad de los factores de producción, capacidad ociosa de los recursos, injusta distribución de los ingresos, etc.). La realidad es que en todas las economías se presentan distorsiones u obstáculos que impiden el libre juego de la oferta y la demanda, consideración que se debe tener en cuenta en la corrección a los precios financieros dentro del proceso de evaluación económica y social de un proyecto. Con el contenido de este capítulo se pretende proporcionar las bases elementales de la evaluación económica y social de proyectos, tema que nace en Francia en 1844, con el trabajo del francés Dupait, orientado a identificar los beneficios y costos sociales de un conjunto programado de obras públicas, y que un siglo más tarde se enriquece con los trabajos de Little y Mirless, realizados para la OECD (Organization for Economic Cooperation and Development), y de Dasgupta, Sen y Marglin, realizados para la Onudi (Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial).

1. DEFINICIONES ✓ Evaluación económica ✓ Evaluación social ✓ Papel del gobierno ✓ Precios económicos, o precios sombra, o precios de eficiencia, o precios de cuenta ✓ Fin primordial de la evaluación económica y social de proyectos 2. MARCO INSTITUCIONAL 3. DIFERENCIAS ENTRE LA EVALUACIÓN FINANCIERA, LA EVALUACION ECONÓMICA Y LA EVALUACION SOCIAL 4. BASE ECONÓMICA ✓ Breve explicación de los conceptos de la teoría económica relacionados con la evaluación económica y social de proyectos 5. BASE MATEMÁTICA ✓ Unidad de medición de la utilidad: el numerario 6. PRECIOS ECONÓMICOS ✓ Factor de conversión de precios financieros en precios económicos (FCFE) ✓ Valor económico de los productos ✓ Precio económico de productos no comerciables internacionalmente (bienes no transables) ✓ Precio económico de productos comerciables internacionalmente (productos transables) ✓ Factores de ajuste 7. IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS 8. ASIGNACIÓN DE VALOR A LOS IMPACTOS 9. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS ✓ Flujo de efectivo neto de los excedentes ✓ Tasa social de descuento, TSD ✓ Métodos para la evaluación económica 10. EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS ✓ Objetivo de la evaluación social ✓ Distribución de los excedentes IMPACTOS POSITIVOS DE ALGUNOS TIPOS DE PROYECTOS

1. DEFINICIONES

Evaluación económica

E

s una herramienta para analizar la contribución de un proyecto al bienestar nacional, teniendo en cuenta el objetivo de eficiencia. Busca medir el aporte neto de un proyecto al bienestar de toda la colectividad nacional; es decir, teniendo en cuenta la economía nacional en su conjunto. El objetivo de eficiencia está asociado al mayor nivel de bienestar posible dados los recursos disponibles en un determinado momento.

Evaluación social Contempla no sólo un análisis de eficiencia de los impactos de un proyecto sino que también analiza aspectos de equidad; es decir, los efectos que el proyecto tiene sobre la distribución de ingresos y riquezas.

Papel del gobierno El gobierno, además de la autoridad que tiene para controlar las inversiones nuevas, tiene la responsabilidad de fijar políticas orientadas al interés nacional, las cuales, junto con sus objetivos y metas, sintetiza en un plan de desarrollo. Dentro de los objetivos deben considerarse, entre otros, los siguientes: • Redistribución del ingreso • Mejoramiento del bienestar de la comunidad • Estabilidad de precios • Pleno empleo • Mayor eficiencia en el empleo de los recursos • Equilibrio en la balanza de pagos

Consecuente con lo anterior, los proyectos deben formularse y evaluarse de tal forma que sea posible seleccionar aquellos que más contribuyan a los objetivos últimos del país, para lo cual se requiere una metodología apropiada, materia del presente capítulo, la cual, bajo el título de Evaluación Económica y Social de Proyectos, ha sido objeto de estudio desde el siglo pasado, ante la ausencia de métodos satisfactorios para evaluar los beneficios y costos económicos y sociales de los proyectos, ante todo en aquellos países en donde: ➤ Los precios de mercado han experimentado distorsiones apreciables ocasionadas por frecuentes políticas comerciales protectoras. ➤ Existe desempleo y la legislación sobre salario mínimo y la presión sindical convierten en algo costoso la abundante mano de obra. ➤ Las tasas de interés subvencionadas, las concesiones tributarias al equipo de capital importado y las medidas de amortización acelerada hacen demasiado barato el escaso capital.

Precios económicos, o precios sombra, o precios de eficiencia, o precios de cuenta En última instancia, lo que se busca es tener precios teóricos, o precios económicos, para utilizar en lugar de los de mercado, o precios financieros. Los precios económicos se denominan ‘precios sombra’ o ‘precios de eficiencia’, en los textos de la Organización de

374


las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, Onudi, y ‘precios de cuenta’, en los textos presentados por Little, Mirrless, Squire y Van der Tak, nombres simplificados con la sigla LMST. Tales precios económicos, sombra o de cuenta, no sólo dependen de la tecnología con que se enfrenta una economía sino también de los objetivos del poder público y de la variedad de instrumentos de política que éste posee y la forma en que los maneje, en especial los impuestos, la regulación de precios, los aranceles, las cuotas, las licencias y la inversión pública.

Fin primordial de la evaluación económica y social de proyectos La elección de un proyecto sobre otros tiene consecuencias que influyen en el empleo, la producción, el consumo, el ahorro, los ingresos de divisas, la distribución del ingreso y otros aspectos que interesan a los objetivos nacionales. La evaluación económica y social tiene como fin primordial definir si esas consecuencias, consideradas en conjunto, valen la pena o no a la luz de los objetivos de la planificación nacional.

2. MARCO INSTITUCIONAL

En el proceso de evaluación económica y social de proyectos se debe contar con corrientes de información en diferentes direcciones, tal como se señala en la Figura 14.1.

• Información concreta sobre los mismos • Información sobre los parámetros nacionales, los cuales comprenden: ✓ Parámetros de valor, llamados también factores nacionales de ponderación:

AUTORIDADES POLÍTICAS V Proyectos óptimos dentro de varias gamas de parámetros nacionales

Proyectos seleccionados

- Tasa social de actualización

- Factores de distribución regional - Qué proporción de los salarios se consume y qué proporción se ahorra

V SISTEMA NACIONAL DE PLANEACIÓN V Proyectos escogidos dentro de varias gamas de parámetros nacionales

Para poder evaluar los proyectos el evaluador requiere:

Gama de parámetros de valor (factores nacionales de ponderación)

V

Parámetros fácticos

V

FORMULADORES Y EVALUADORES DE PROYECTOS

Figura 14.1 Flujo de información entre los actores de la evaluación económica y social56

- De dónde puede obtenerse mano de obra no calificada sin tener que reducir el empleo en otros lugares - Precios económicos (de: mano de obra calificada, mano de obra no calificada, divisas, gastos del gobierno, inversión, etc.). ✓ Parámetros fácticos: - Propensión del sector público a reinver-

375

14 - EVALUACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DE PROYECTOS

tir, propensión marginal del sector privado a invertir. El Cuadro 14.1 presenta una lista de los principales parámetros nacionales, con sus correspondientes símbolos más utilizados. En principio, cada uno de los parámetros anteriores es una función de tiempo y, por lo tanto, sus valores pueden variar según el año en que se cuantifican los beneficios y los costos. Sin embargo, normalmente, para simplificar los cálculos, se supone que el valor de cada parámetro permanece constante a lo largo de toda la vida del proyecto. Se espera que en un plazo prudencial el Sistema Nacional de Planeación de cada país pueda suministrar a los formuladores y evaluadores de proyectos los valores de los parámetros nacionales seleccionados por los organismos rectores de la economía. Hoy en día se espera que proporcionen los parámetros nacionales de carácter fáctico y que el evaluador realice un análisis sobre la base de una gama de parámetros de valor o factores nacionales de ponderación y someta a consideración del Sistema Nacional de Planeación los resultados del análisis.

3.

Cuadro 14.1 PARÁMETROS NACIONALES 56 Parámetros

Símbolo

• Factor de ajuste o prima de las divisas φ • Factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificadaλ • Factor de ajuste o prima de la mano de obra calificada nacional χ • Tasa marginal de rendimiento de la inversión q • Tasa marginal de ahorro s • Tasa de actualización social i • Precio de cuenta de la inversión* p inv • Propensiones marginales al ahorro: - De los grupos de ingresos bajos sB - De los agricultores sF - De los contribuyentes sT - Del sector publico sG - Del sector privado sP - De la mano de obra no calificada y semicalificada s L • Propensión marginal a volver a gastar en el país γ • Proporción de sueldos del personal extranjero gastado en el país δ • Tasas de actualización para los objetivos: - De consumo global iC - De redistribución en favor del país iRP - De redistribución en favor de los pequeños agricultores iRF • Factores de ponderación de los objetivos: - De consumo global ΘC - De redistribución al país ΘRP - De redistribución en favor de los grupos de ingresos bajos ΘRB

*

p inv =

( i − s)q i − sq

DIFERENCIAS ENTRE LA EVALUACIÓN FINANCIERA, LA EVALUACIÓN ECONÓMICA Y LA EVALUACIÓN SOCIAL

Las principales diferencias entre la evaluación financiera, la evaluación económica y

la evaluación social se presentan en el Cuadro 14.2

4. BASE ECONÓMICA La evaluación económica y social de proyectos tiene su base en la teoría económica del bienestar, especialmente del bienestar de la colectividad nacional, expresado a través de una función de utilidad o de satisfacción. El adecuado entendimiento de dicha base econó-

mica exige el conocimiento de los siguientes conceptos: • Preferencias del consumidor • Curva de indiferencia • Maximización de la utilidad

376

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 14.2 DIFERENCIAS ENTRE LA EVALUACIÓN FINANCIERA, LA EVALUACIÓN ECONÓMICA Y LA EVALUACIÓN SOCIAL Evaluación financiera

Evaluación económica

Evaluación social

1. Objetivo

Maximizar ganancias

Maximizar bienestar económico (objetivo de eficiencia)

Maximizar bienestar económico y social (objetivos de eficiencia y de equidad)

2. Punto de vista

Del inversionista, del gobierno, de la entidad ejecutora, de la entidad financiera, etc.

De la nación

De la nación

3. Tipo de análisis o enfoque

Microeconómico

Macroeconómico

Macroeconómico

4. Precios

Utiliza precios financieros o precios del mercado (incluidos impuestos, subsidios y cualquier otro tipo de distorsión que tenga o a que esté sujeto el bien o servicio en cuestión)

Utiliza precios económicos o precios sombra o precios de eficiencia. El precio económico es el precio que realmente tiene el bien o servicio para la región o país, libre de toda influencia o distorsión.

Utiliza precios sociales

5. Transferencias internas entre sectores de la economía (impuestos, subsidios, etc.)

Las tiene en cuenta en el cálculo de costos y beneficios

No las tiene en cuenta en el cálculo de costos y beneficios

No las tiene en cuenta en el cálculo de costos y beneficios

6. Efectos externos o externalidades (contaminación ambiental, consumo de recursos escasos no renovables, etc.)

Casi nunca los incluye

Los valora y los tiene en cuenta

Los valora y los tiene en cuenta

7. Necesidades meritorias (defensa nacional, limpieza ambiental, seguridad urbana, buena salud, nivel cultural, la paz, etc.)

No las considera

Las considera

Las considera

8.

Beneficios y costos

No considera externalidades ni necesidades meritorias

Considera externalidades y necesidades meritorias

Considera externalidades y necesidades meritorias

9.

Beneficios

Medidos por el flujo de caja

Medidos con base en los excedentes del consumidor y del productor

Medidos con base en los excedentes del consumidor y del productor y ajustados por el impacto redistributivo

10. Redistribución del ingreso

Nunca la considera

No la considera

El análisis del impacto del proyecto en materia de redistribución del ingreso es uno de sus principales objetivos

11. Tasa de interés para evaluación (tasa de descuento)

Tasa de interés de oportunidad, TIO, del inversionista privado.

Tasa social de descuento, TSD

Tasa social de descuento, TSD

377


• • • • • • • • • •

Función de utilidad indirecta Curvas de demanda y oferta Elasticidad Disponibilidad a pagar y excedente del consumidor Excedente del productor Criterio de Pareto para analizar cambios en el bienestar de la sociedad Criterio de compensación Hicks- Kaldor Función de gasto Variación equivalente y variación compensadora Distorsión de los precios

Breve explicación de los conceptos de la teoría económica relacionados con la evaluación económica y social de proyectos En este punto se van a recordar algunos conceptos fundamentales de economía necesarios para el análisis económico de los proyectos, los cuales se supone conoce y ha estudiado el analista económico de proyectos.

(8 unidades de alimentos y 3 unidades de vestido, por ejemplo). ➤ Que es indiferente entre las dos. Las dos combinaciones de bienes son igualmente buenas para el consumidor en cuestión; es decir, que es indiferente entre recibir una o la otra. En el Cuadro 14.3 aparecen algunas otras combinaciones de bienes entre las que también es indiferente. La Figura 14.2 muestra gráficamente estas combinaciones. La curva de la Figura 14.2, que une los puntos correspondientes a las combinaciones indiferentes, es una curva de indiferencia. Cuadro 14.3 COMBINACIONES INDIFERENTES Combinación

Alimentos

Vestidos

A

2

11,0

B

3

7,5

C

4

6,0

D

5

4,5

E

6

4,0

F

7

3,5

G

8

3,0

Preferencias del consumidor Se pueden expresar a través de una función de utilidad, la cual depende de la cantidad de bienes y servicios (q1, q2, q3, ... , qn) que consume, dado que las prefiere.

Curva de indiferencia Es el conjunto de todas las combinaciones de consumo consideradas indiferentes entre sí por parte del consumidor. Sea el caso de un consumidor que sólo compra dos mercancías, por ejemplo alimentos y vestido, a determinados precios, y está en capacidad de decir: ➤ Que prefiere una determinada combinación de los dos bienes (4 unidades de alimentos y 6 unidades de vestido, por ejemplo) a otra

Figura 14.2 Curva de indiferencia del consumidor

378


La Figura 14.3 muestra una familia de curvas de indiferencia. Entre más arriba esté la curva mayor será el nivel de bienestar.

MN : frontera de presupuesto; es decir, todas las combinaciones de qr y qs que se pueden lograr con un ingreso Y. Si el consumidor dispone, por ejemplo, de 50 dólares y se encuentra con que los precios de qr y qs son: 5 dólares por cada unidad de qr 10 dólares por cada unidad de qs La recta de frontera es: 5 qr + 10 qs = 50 La recta de frontera de presupuesto reune las diferentes posibilidades de consumo, así: Consumo

Figura 14.3 Familia de curvas de indiferencia

Maximización de la utilidad Después de conocer la familia de curvas de indiferencia y la frontera de presupuesto, dada por la recta de balance o de posibilidades de consumo, la utilidad se puede maximizar gráficamente tal como se muestra en la Figura 14.4. El consumidor optimiza su nivel de utilidad en el punto donde la recta de frontera de presupuesto es tangente a la curva de indiferencia.

Figura 14.4 Maximización de la utilidad

Posibilidad

N B C D E F G H I J M

qr

qs

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0


Función de utilidad indirecta Está relacionada con un determinado nivel de ingresos, Y, y un conjunto específico de precios, p: (14.1) F (p, Y) = max U (q1, q2, .., qn)

379

definido por el punto de corte de las curvas de demanda y oferta, tal como se indica en la Figura 14.5

n Sujeto a: ∑ p q = Y i i i =1

p i : precio del bien i q i : cantidad del bien i La solución del modelo anterior permite obtener la máxima utilidad posible, max U, para unos precios y un ingreso dados. Esta función permite conocer el comportamiento del consumidor para elegir entre determinados bienes; es decir, su función de demanda de un bien qi.

Figura 14.5 Curvas de demanda y oferta

Curvas de demanda y oferta

Elasticidad

Los conceptos de ley o curva de la demanda y de ley o curva de la oferta son esencialmente estadístico - deductivos. Por el lado de la demanda se tiene:

Por definición, la elasticidad siempre se mide en un punto de la curva de demanda o de la curva de oferta. Cuando su cálculo se apoya en dos puntos de la curva relativamente cercanos se habla de elasticidad arco. La elasticidad arco precio de la demanda, eD, y la elasticidad arco precio de la oferta, eO, se definen como la variación relativa en la cantidad demandada u ofrecida dividida entre la variación relativa del precio. Para la curva de demanda, si se pasa del punto A al B ; es decir, el precio se incrementa en ∆p, la cantidad demandada se reduce en ∆q, el coeficiente de elasticidad arco precio de la demanda, eD, se indica en la Figura 14.6. Para la curva de oferta, si se pasa del punto A al B ; es decir, el precio se incrementa en ∆p, la cantidad ofrecida aumenta en ∆q, el coeficiente de elasticidad arco precio de la oferta, eO, se indica en la Figura 14.7. Los coeficientes de elasticidad de la deman-

Si el precio disminuye, aumenta el número de individuos dispuestos a comprar o adquirir el producto y viceversa, si el precio aumenta, disminuye el número de individuos dispuestos a comprar el producto.

Por el lado de la oferta se tiene: Si el precio aumenta, aumenta el número de individuos dispuestos a vender u ofrecer el producto y viceversa, si el precio disminuye, disminuye el número de individuos dispuestos a vender u ofrecer el producto.

Lo anterior establece que para cada producto existirá una curva de demanda, una curva de oferta y un punto o precio de equilibrio

380


da y de la oferta de los principales productos o insumos de un país los determinan las autoridades económicas (Banco Central, Oficina Nacional de Planeación, etc.) y a ellas deben acudir los analistas de proyectos.

Disponibilidad a pagar y excedente del consumidor

∆q q e

D

=

∆q p A A = ⋅ ∆p ∆p q A p A

El precio unitario que un individuo esté dispuesto a pagar por un bien o un servicio es una manifestación de la utilidad marginal que ese bien o servicio le proporciona. Los conceptos de disponibilidad a pagar y excedente del consumidor se explican con la ayuda de la Figura 14.8.

Figura 14.6 Elasticidad arco precio de la demanda

Figura 14.8 Disposición a pagar (marginal y total) y excedente del consumidor cuando q = 400 unidades ∆q q e

O

=

∆q p A A = • ∆p ∆p q A p A

Figura 14.7 Elasticidad arco precio de la oferta

Por la unidad número 200 se está dispuesto a pagar $4.000; es decir, la disposición a pagar marginal por la unidad número 200 es $4.000. Por la unidad número 800 se está dispuesto a pagar $1.000; es decir, la disposición a pagar marginal por la unidad número 800 es $1.000.


La disposición a pagar total por el total de 400 unidades es el área AOBC, cuyo valor es: Disponibilidad a pagar total = = 400 ($3.000) + 400 ($2.000)/2 = = $1.200.000 + $400.000 = = $1.600.000 Lo que efectivamente se paga es el área OBCD: 400 ($3.000) = $1.200.000 Los $400.000 de diferencia son el beneficio por consumir las 400 unidades a $3.000 cada una y no haber tenido que pagar lo que se estaba dispuesto a pagar por cada una de ellas. Este beneficio se denomina excedente del consumidor (disponibilidad a pagar total menos lo que efectivamente se paga), representado por el área ADC.

381

la unidad qA estaría dispuesto a recibir como mínimo pA. Pero el productor no recibe pA solo por la unidad qA, él recibe pA por todas las unidades (de 0 a qA), lo que le proporciona un beneficio, igual al área del triángulo OMA, llamado excedente del productor (cantidad total de dinero que recibe menos lo que estaba dispuesto a recibir). Al examinar en conjunto las curvas de oferta y demanda se tiene:

Excedente del productor La explicación de este concepto se apoya en la Figura 14.9. El productor, para maximizar sus ganancias, debe producir hasta la cantidad para la cual su ingreso marginal es igual a su costo marginal. En la Figura 14.9, si produce qA unidades, por

Si el precio de equilibrio, pE, cambia (aumenta o disminuye) también cambiará la cantidad monetaria realmente pagada o recibida y por lo tanto cambiará el excedente del consumidor y el del productor. Tal como se verá más adelante, estos cambios en el excedente del consumidor y del productor desempeñan un papel fundamental en el cálculo de los beneficios y costos económicos de un proyecto.

Criterio de Pareto para analizar cambios en el bienestar de la sociedad

Figura 14.9 Curva de oferta y excedente del productor

Para explicarlo se emplea la Figura 14.10, elaborada bajo el supuesto de que en la sociedad solo existen dos personas, Pedro (P) y María (M). La curva corresponde al máximo bienestar de Pedro (P) dado el bienestar de María (M).

382


Figura 14.10 Curva de máximo bienestar relativo

Cambio de a a e : se mejora el bienestar de M Cambio de a a c : se mejora el bienestar de P Si el proyecto implica un cambio del punto a a c o d o e trae consigo una mejora en el bienestar general, toda vez que alguna de las personas mejora su nivel de bienestar sin perjudicar a la otra, lo que está enteramente de acuerdo con el criterio de Pareto: “Cualquier cambio que no perjudique a alguien y que coloque a alguna(s) persona(s) en mejor posición (con su propia estimación) debe considerarse como una mejoría para la economía”.

En otras palabras, el proyecto se debe aceptar si algunas personas ganan y nadie pierde. El criterio anterior no resuelve el análisis del cambio de a a b, pues acá P aumenta su nivel de bienestar y M lo reduce.

Criterio de compensación Hicks- Kaldor Busca resolver el problema anterior. En la Figura 14.10, si estando en el punto e se tiene que M transfiere parte de sus utilidades a P, se podrá pasar al punto c, en donde el bienestar de M es menor y el de P mayor. Otra distribución del ingreso puede trasladar al punto b.

Si el proyecto conduce de a a b, M pierde y P gana y la sociedad en su conjunto está mejor en b que en a, pues desde el punto b se pueden alcanzar puntos como c (sobre la misma curva de la posibilidad de utilidad) a través de una distribución del ingreso. De todas maneras el punto c es mejor que el a pues P está mejor en c que en a y M no experimenta cambio alguno. En resumen, el criterio de compensación Hicks-Kaldor establece que un proyecto incrementa el bienestar de la sociedad como un todo sí: “es posible que los ganadores compensen potencialmente a los perdedores y si los perdedores con esta compensación están por lo menos como estaban antes y hay una ganancia potencial para lo sociedad”.

En otras palabras, el proyecto se debe aceptar si potencialmente los ganadores pueden compensar a los perdedores.

Función de gasto La pregunta ahora es: ¿cómo se mide el bienestar? ¿En qué unidad se cuantifica? La economía del bienestar aplicada emplea las equivalencias monetarias para el análisis de cambios en el bienestar, a partir de la inversa de la función de utilidad indirecta, denominada función de gasto, la cual define el ingreso mínimo requerido para lograr un determinado nivel de utilidad, dado cierto conjunto de precios. La función de gasto es la aproximación monetaria a un determinado nivel de bienestar y se denota: e (U, p). La función de gasto e(Uo, po) define el ingreso mínimo requerido para tener el nivel de utilidad Uo a los precios po. Si con el proyecto los precios se reducen a p1, se espera que mejore el bienestar, y la nueva función de gasto es e(U1, p1).


La diferencia, e(U1, p1) - e(Uo, po), es una equivalencia monetaria del cambio en el nivel de bienestar. La función de gasto, al igual que el bienestar (o utilidad) no son observables, pero el análisis gráfico de la diferencia antes planteada proporciona una solución aplicable, que se explica con la ayuda de la Figura 14.11.

383

plazamiento de M a N o, en otras palabras, que explique la diferencia entre µo y µ1. Todas las formas de medición dependen de los precios que se tomen como referencia. Hay dos que son muy empleadas: la variación equivalente (emplea como referencia los precios iniciales, po) y la variación compensadora (emplea como referencia los precios nuevos, p1).

Variación equivalente La Figura 14.12 permite explicar la forma de obtenerla. La frontera de presupuesto inicial se desplaza hasta encontrar su punto de tangencia con la curva de indiferencia µ1. La tangencia en el punto T indica que el bienestar se podría incrementar a µ1, con los mismos precios iniciales, po, si el ingreso se incrementa en (Y’ - Y).

Figura 14.11 Efecto de la reducción en el precio

Situación inicial: el consumidor logra su mayor bienestar alcanzable en M, correspondiente a un nivel de utilidad µo. Acción: el proyecto reduce el precio de J. Situación final: se consume Y/p1, mayor que Y/po. El consumidor pasa al punto de optimización N sobre la curva de indiferencia correspondiente a µ1. La tarea ahora es buscar la forma de medir el equivalente monetario del cambio en el bienestar, para lo cual se requiere determinar el cambio en el ingreso monetario capaz de producir un cambio en el bienestar igual al des-

Figura 14.12 Variación equivalente

Y’ - Y: es la variación equivalente. Es el dinero que se debe entregar o solicitar a los consumidores con el fin de producir el mismo cambio en utilidad, considerando como referencia los precios iniciales po.

384


Variación compensadora La Figura 14.13 explica la forma de obtenerla.

tos, el proyecto es recomendable; es decir, se sugiere realizarlo. Una medida aproximada de la variación compensadora son las variaciones en el excedente del consumidor, mostradas en la Figura 14.14.

Figura 14.13 Variación compensadora

La frontera de presupuesto final se desplaza hasta encontrar su punto de tangencia con la curva de indiferencia µo. La tangencia en el punto S indica que con el precio p1 el nivel de utilidad µo se logra con el ingreso Y”. Y - Y”: es la variación compensadora. Es el valor en que hay que reducir el ingreso para compensar el cambio de precios y permitir que los consumidores mantengan su nivel de bienestar inicial. La variación equivalente y la variación compensadora permiten expresar cambios en el bienestar en su equivalente monetario. En la evaluación económica de proyectos el análisis que se hace es el siguiente: • Se calculan los costos (variaciones compensadoras de los perdedores) y los beneficios (variaciones compensadoras de los ganadores). • Se comparan los costos y los beneficios. • Si los beneficios son mayores que los cos-

Figura 14.14 Variación en el excedente del consumidor

El proyecto reduce el precio del bien o servicio i. Con el precio inicial po se consumen qo unidades de i Con el precio reducido p1 se consumen q1 unidades de i Excedente inicial del consumidor: área LMpo Excedente final del consumidor: área LNp1 Variación en el excedente del consumidor: área poMNp1. Esta área presenta dos componentes: • El área poMOp1, que corresponde a la mejoría que tiene el consumidor por pagar menos por las qo unidades que inicialmente consumía. • El área MON, que corresponde a la ganancia neta del consumidor por consumir más unidades en respuesta a la reducción del precio. Por las (q1 - q0) unidades está dispuesto a


pagar q 0 MNq 1 y solo tiene que pagar q0ONq1. En la práctica, la evaluación económica se centra en determinar el impacto que el proyecto tiene sobre el consumo de diferentes productos (bienes y servicios), expresado en términos de variaciones en el excedente del consumidor y en el excedente del productor, y sobre la utilización de recursos (insumos y factores). En otros términos, el análisis se concentra en los efectos sobre el consumo y la producción, tal como se detalla más adelante en este capítulo.

Distorsión de los precios En una economía sin impuestos, subsidios, monopolios y otras distorsiones o imperfecciones de mercado, el precio de demanda y de oferta se equilibrarían en el precio de la última unidad consumida y producida en el mercado. En este tipo de situaciones de competencia perfecta los precios asignan eficientemente los recursos; los precios de los insumos y los precios de los productos son unos buenos indicadores de los precios de oportunidad; es decir, reflejan el verdadero valor del recurso como consecuencia de su asignación al uso más valioso. En situaciones diferentes, los precios pueden dar lugar a ineficiencias sociales y, por lo tanto, se deben hacer ajustes para evitar asignaciones ineficientes. En términos específicos, las técnicas de evaluación económica de proyectos se apoyan en los siguientes dos postulados básicos de la economía del bienestar: ➤ El precio de demanda de un bien o servicio en el mercado expresa el valor que tiene ese bien o servicio para el consumidor (teoría

385

de la demanda). ➤ El precio de oferta de un bien o servicio en el mercado expresa el valor que tiene ese bien o servicio para quien lo ofrece (teoría de la oferta). Las distorsiones de los precios se deben a: • Impuestos. • Subsidios. • Transferencias. • Monopolios. • Oligopolios. • Control de precios. • Precios mínimos (precios piso) y máximos (precios techo). • Aranceles a bienes importados. • Racionamiento (precio decretado con oferta fija). • Externalidades en la producción. Pueden ser positivas: el efecto de un cultivo de frutales sobre apicultores vecinos, el efecto del tratamiento de aguas residuales sobre poblaciones aguas abajo; o negativas: contaminación del agua, ruido, contaminación del aire, reducción de la iluminación debido a la sombra que sobre la vecindad produce una edificación nueva, disminución de las posibilidades de pesca debido a la contaminación de ríos con desechos industriales, etc. • Externalidades en el consumo. Perjuicio ocasionado por fumadores a personas alrededor de ellos, deterioro de la capa de ozono por la utilización de aerosoles, molestia a los vecinos por volumen alto en los equipos de sonido, placer altruista por satisfacer las necesidades de otros, etc.

386


5. BASE MATEMÁTICA Unidad de medición de la utilidad: el numerario La evaluación económica y social se basa en la definición de una función de utilidad social que permita expresar el bienestar o utilidad de la sociedad como una función de las variables que son afectadas por la realización del proyecto. En forma general, la expresión correspondiente a dicha función puede ser: U = f (C, D, S, R, O) (14.2) En donde: U: utilidad total de la sociedad C: consumo nacional D: flujo neto de divisas S: ahorro nacional R: redistribución del ingreso hacia los grupos menos privilegiados. O: ocio Un supuesto importante de este tipo de funciones es el siguiente: la utilidad marginal de cada variable es positiva pero decreciente; es decir, un incremento en el consumo nacional, por ejemplo, incrementa la utilidad total, pero un nuevo incremento del consumo nacional de la misma magnitud, también incrementa la utilidad total, pero en menor proporción. La evidencia matemática de lo anterior es que las primeras derivadas son positivas y las segundas son negativas. La contribución de un proyecto al bienestar social está dado por: dU = (δU/δC)dC + (δU/δD)dD + (δU/δS)dS + (δU/δR)dR + (δU/δO)dO (14.3) La dificultad en aplicar la expresión anterior radica en la ausencia de una unidad para medir la utilidad y por ende en la imposibilidad de cuantificar las derivadas parciales. No existe medición directa y objetiva del bienestar. Al tratar de referirse al bienestar

social surge otra dificultad de medición: la falta de un ente que articule el bienestar de la colectividad nacional. No existe ni individuo ni institución que pueda revelar lo que la sociedad quiere o necesita o prefiere. Como tal, cualquier esfuerzo para medir el bienestar se tiene que basar en la revelación por parte de los consumidores de la utilidad generada por un bien, relativa a la que se genera por otro(s). ¿Cuánto bienestar o cuánta satisfacción le genera una libra de café? No existe forma clara de responder. ¿Prefiere una libra de azúcar o una libra de café? No hay dificultad en responder. En conclusión, en la práctica: Toda medición de bienestar o utilidad se hace en términos relativos u ordinales. En la vida cotidiana cada consumidor revela sus preferencias relativas u ordinales mediante el dinero. El ejemplo típico es el comportamiento en la selección de productos por comprar en un supermercado. El consumidor típicamente utiliza el dinero como numerario; es decir, como base de comparación o unidad de medición relativa. De la misma manera que se utiliza el centímetro para medir estatura utiliza la unidad monetaria para medir valor. Para superar lo anterior se escoge como punto de referencia, numerario, una de las contribuciones marginales y las demás se expresan con respecto a ella. Con base en lo anterior, en la práctica existen dos métodos, a saber: ➤ Método Onudi: el numerario es el consumo global. Asigna el valor unitario a la utilidad marginal que se obtiene con los bienes y servicios que se consiguen con una unidad adicional de la moneda nacional


➤ Método LMST: el numerario es la divisa libremente disponible. Asigna el valor unitario a la utilidad marginal que se obtiene con los bienes y servicios que se consiguen con una divisa adicional.

387

Las relaciones anteriores no son más que factores de conversión que permiten expresar los valores de las divisas, redistribución del ingreso, ahorro y ocio en valores equivalentes de consumo, los cuales se pueden sumar entre sí.

Método Onudi Supone que (δU/δC) = 1 (el consumo global es el numerario). Las otras derivadas parciales se expresan como ‘relativas’ a la contribución marginal del consumo, y se obtiene como significado de cada relación, el siguiente: (δU/δD) valor de la divisa marginal/valor = del consumo marginal = (δU/δC) Precio sombra de la divisa: contribución que una unidad de divisas aporta al consumo global (δU/δR) = (δU/δC)

valor de la unidad marginal de redistribución /valor del consumo marginal = Ponderación de la redistribución

(δU/δS) valor del ahorro marginal/valor = del consumo marginal = (δU/δC) Precio sombra de la inversión: valor actualizado del consumo adicional que generaría una unidad de inversión

Método LMST Supone que (δU/δD) = 1 (el numerario es la divisa). Bajo este supuesto los factores de conversión son: (δU/δC) factor de conversión del con= (δU/δD) sumo, FCC (dU/dS) factor de conversión de la in= versión, FCI (dU/dD) (dU/dR) (dU/dD)

factor de conversión de la redistribución. Este factor normalmente se expresa en forforma desagregada por grupo social. FCRi: factor de conversión de la redistribución específica del grupo i. Los dos métodos anteriores, aunque arrojan resultados numéricos diferentes, proporcionan el mismo ordenamiento preferencial de los diversos proyectos en consideración. =

6. PRECIOS ECONÓMICOS ➤ Precio financiero. También denominado ‘precio de mercado’, es el precio que se paga por un bien o servicio en el mercado incluyendo impuestos, subsidios o cualquier tipo de distorsión que tenga o a que esté sujeto el bien o servicio en cuestión.

➤ Precio económico. También denominado ‘precio de cuenta’ o ‘precio sombra’, refleja la expresión de valor en términos del bienestar nacional. Es un valor unitario que representa un precio ‘corregido’, en el cual se ‘limpian’ los efectos de distorsiones y

388


externalidades con el fin de reflejar fielmente el valor social, medido en términos de ‘bienestar’47.

Factor de conversión de precios financieros en precios económicos (FCFE) En la práctica de evaluación económica y social de proyectos se emplean los factores de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE, también denominados razones precio de cuenta, RPC (o relaciones precio de cuenta), para convertir los valores expresados en precios financieros o del mercado en valores expresados en precios económicos o de cuenta. Precio económico, del bien i FCFE = RPC = i i Precio financiero, del bien i

El valor de los FCFE se mantiene frente a una inflación general y sólo tendrá cambios cuando se presenten variaciones en los precios relativos.

Valor económico de los productos40 Para el análisis del valor económico de los productos (bienes y servicios), éstos se clasifican como sigue : Productos de comercio interno (Productos no comerciables internacionalmente o no transables)

• Bien o servicio • Insumo

Productos de comercio exterior (Productos comerciables internacionalmente o transables)

• Bien importable • Bien exportable • Insumos

Productos de comercio interno y productos de comercio exterior Los bienes o servicios que produce o requiere un proyecto tienen un impacto económico so-

bre el país o región donde se ubica el proyecto. Dichos bienes o servicios se reúnen en dos grupos: bienes o servicios de comercio interno (productos no transables) y bienes o servicios de comercio exterior (productos transables). En todas las situaciones es indispensable clasificarlos en uno cualquiera de estos dos grupos porque el procedimiento para el cálculo del precio económico del bien o servicio es diferente en cada caso, así: ➤ Para los productos de comercio interno, o productos no comerciables internacionalmente, el precio económico se determina con base en los coeficientes de elasticidad de la demanda y de la oferta del producto en el mercado interno y las distorsiones internas existentes que afectan al bien. ➤ Para los productos de comercio exterior, o productos comerciables internacionalmente, el precio económico está dado por el precio del producto en el mercado internacional, incluyendo su transporte hasta el mercado local o del proyecto. Al grupo de bienes y servicios de comercio interno (productos no transables) pertenecen todos aquellos que no se pueden comerciar internacionalmente. Es decir, todos aquellos que se producen y venden localmente y que por su bajo valor intrínseco y alto costo de transporte no se pueden exportar al mercado internacional ; o viceversa, todos aquellos que se producen en el exterior y que por su bajo valor intrínseco y alto costo de transporte al mercado local o del proyecto, resultan con un precio o costo tan elevado que sale más ventajoso producirlos localmente. Como ejemplos de productos de comercio interno están: • Servicios educativos. • Servicios médicos y hospitalarios. • Servicios de transporte interno: vial, ferroviario, etc.


• Servicios de turismo: agencias de viaje, etc.

389

• Servicios personales: trámites, peluquerías, diversiones, etc.

Precio económico de productos no comerciables internacionalmente (productos no transables)40

• Servicios hoteleros: habitaciones, bares y restaurantes, etc.

Precio económico de un bien o servicio

• Materiales de construcción pesados y de poco valor intrínseco: cemento, grava, concreto, vigas, láminas, bloque y ladrillos, etc. • Servicios públicos: electricidad, gas, agua, alcantarillado, telecomunicaciones, etc. • Mano de obra no especializada o semi-especializada. Al grupo de bienes y servicios de comercio exterior (productos transables) pertenecen todos los bienes y servicios importables y exportables. Si un producto se produce localmente y es similar a uno que se importa, se considera importable y se debe clasificar como producto de comercio exterior. Por otro lado, si un producto se genera localmente y es similar a un producto exportado se considera exportable y se debe clasificar como un producto de comercio exterior. Como ejemplos de productos de comercio exterior se tienen: ➤ Productos de consumo directo: alimentos, vestuario, productos farmacéuticos, textiles, aparatos y utensilios eléctricos, vehículos, combustibles, herramientas, etc. ➤ Productos intermedios para producción y construcción: maquinaria, equipo, combustibles, vehículos, insecticidas, fertilizantes, productos químicos, materiales de construcción con alto valor intrínseco (hierro, etc.), madera, fibras, minerales, etc. El analista de proyectos debe estar en capacidad de clasificar cada producto del proyecto, ya sea que lo produzca o lo requiera como insumo durante la fase de inversión o en la posterior fase operacional.

Se explica a través de un ejemplo correspondiente a un proyecto de una empresa de transporte intermunicipal, utilizando el mercado de viajes intermunicipales en una región determinada, con los siguientes supuestos: • Dicho mercado no presenta distorsiones. • La oferta y demanda de viajes alcanzan por sí solas el punto de equilibrio en cantidad y precio. • Las empresas de transporte que existen en la región en total ofrecen 20.000 viajes por mes, los cuales se demandan en su totalidad a un precio de $ 200 por viaje. • El análisis de la demanda indica que los viajeros están dispuestos a pagar por el viaje hasta un máximo de $ 280. • El análisis de la oferta indica que para que los propietarios de las empresas de transporte cubran el costo de oportunidad o marginal, el precio debe estar por encima de $ 100. • Tanto la curva de demanda como la de oferta son lineales. El proyecto consiste en una nueva empresa de transporte intermunicipal que ofrecerá 5.000 viajes al mes. En la Figura 14.15 se presenta en forma gráfica la información de la situación sin proyecto. Para las condiciones actuales del mercado se determinará: • Excedente del consumidor. • Excedente del productor. • Coeficientes de elasticidad arco.

390


 100 + 200  3,0 millones, correspon20.000 =   2 dientes al área CODE0. Excedente del productor = 4,0 - 3,0 = 1,0 millón mensualmente, área BCE0, correspondiente a la diferencia entre lo que reciben realmente y lo que están dispuestos a recibir. ➤ Coeficientes de elasticidad arco Para la condición sin proyecto y en su punto de equilibrio, E0, los coeficientes de elasticidad arco son:

Figura 14.15 Características actuales del mercado de viajes intermunicipales

➤ Excedente del consumidor Los viajeros actualmente pagan: 20.000 ($200) = $ 4 millones, correspondientes al área BODE0. Los viajeros están dispuestos a pagar:  200 + 280  20.000  = 4 ,8 millones correspon  2

dientes al área AODE0. Por lo tanto: Excedente del consumidor = 4,8 - 4,0 = 0,8 millones, área ABE0, correspondiente a la diferencia entre lo que están dispuestos a pagar y lo que realmente pagan. ➤ Excedente del productor Los propietarios de las empresas anualmente reciben: 20.000($ 200) = 4 millones, correspondientes al área BODE0. Por 20.000 viajes al mes, los propietarios están dispuestos a recibir:

eD =

∆q D p ⋅ ∆p q

∆q D 20 .000 = = − 250 (curva demanda) ∆p − 80 e D = − 250 ( 200 / 20 . 000 ) = − 2 ,5

eO =

∆q O p ⋅ ∆p q

∆q O 20 .000 = = 200 (curva oferta) ∆p 100 e O = 200 ( 200 / 20.000 ) = 2 Como consecuencia del proyecto, que consiste en una nueva empresa de transporte intermunicipal que ofrecerá 5.000 viajes al mes, la curva de oferta se desplaza hacia la derecha, tal como se puede observar en la Figura 14.16. Con el proyecto la oferta, al precio de $ 200 por viaje, se incrementará a 25.000 viajes. Ante este hecho, cada empresa tenderá a bajar el precio con el fin de lograr el mayor número de viajes. El nuevo precio de equilibrio se tendrá cuando la cantidad ofrecida con proyecto


391

 p1 + p 0   Area GHDE0 = (q 0 − q 2 )  2  

Los beneficios económicos netos del proyecto se obtienen restando los ingresos financieros del proyecto a los beneficios económicos totales, así: Ingresos financieros del proyecto = Area GHIE1 Beneficios económicos totales = Area GHIE1E0 Por lo tanto, los beneficios económicos netos del proyecto están representados por el área GE1E0

Figura 14.16

Características del mercado de viajes intermunicipales con el proyecto para 5.000 viajes al mes.

sea igual a la cantidad demandada. En resumen, la nueva situación presenta las siguientes características: • Punto de equilibrio: el punto E1 • Cantidad demandada y ofrecida con proyecto: q1 • Precio de equilibrio: p1 • Cantidad ofrecida por las antiguas empresas: q2 ➤ Beneficios económicos del proyecto Dos son los componentes de los beneficios económicos totales del proyecto: ✓ El valor que tiene para los nuevos consumidores los viajes adicionales que están en capacidad de adquirir con el proyecto, representado por el área E0DIE1  p1 + p 0   Area E0DIE1 = (q 1 − q 0 )  2  

✓ El valor de los recursos que las antiguas empresas del transporte se ahorran al reducir la oferta de viajes, representado por el área GHDE0.

➤ Beneficios económicos netos en función del excedente del consumidor y del productor Los beneficios económicos netos del proyecto también se pueden expresar en función del excedente del consumidor y del excedente del productor, así: ✓ Excedente del consumidor sin proyecto: área ABE0 Excedente del consumidor con proyecto: área AFE1 Incremento en el excedente del consumi q + q1   dor: área BFE1E0 = P − P  0 0 1  2 

(

)

✓ Excedente del productor sin proyecto: área BCE0 Excedente del productor con proyecto: área FCG Disminución en el excedente del productor:

 q + q2   área BFGE0 = P − P  0 0 1  2 

(

)

Al restar al área BFE1E0 (incremento en el excedente del consumidor) el área BFGE0 (disminución en el excedente del productor) se obtiene el área GE1E0 (beneficios económi-

392


cos netos del proyecto). En conclusión: Los beneficios económicos netos del proyecto son iguales al incremento en el excedente del consumidor menos la disminución en el excedente del productor. Al efectuar los correspondientes cálculos numéricos para el ejemplo en consideración, se tiene: ➤ Precio de equilibrio Para el caso de la demanda: eD =

∆q D p ⋅ ∆p q

∆q D q  20 . 000  = e D ⋅ = − 2 ,5 =− p ∆p  200 

250 (1)

∆q D = ∆p( −250) = 1111 , ( −250) ∆q D = −2.777,78 (cambio en la cantidad ofrecida por los antiguos propietarios) ∴ q 2 = q O − ∆q D = 20.000 − 2.777,78

Al reemplazar (3) en (2):

∆q0 = 2.222,22 (cambio en la cantidad demandada) ∴ q1 = q0 + ∆qO = 20000 . + 2.222,22

∆q O q  20 .000  = e O ⋅ = 2  = 200  200  ∆p p

(2)

Al sumar (1) y (2):

∆q D ∆q O + = 250 + 200 ∆p ∆p ∆q D + ∆q O = 450 ∆p

∴

➤ Cantidad de equilibrio Al reemplazar (3) en (1):

∆qO = ∆p(200) = 1111 , (200)

∆q O p ⋅ ∆p q

Pero ∆q D + ∆q O = ∆q

(3)

= 17.222,22 viajes (cantidad ofrecida por los antiguos propietarios)

Para el caso de la oferta: eO =

p1 = 188,89

= 22.222,22 viajes (cantidad total demandada con el proyecto) ➤ Beneficios económicos totales y netos del proyecto ✓ Valor para los nuevos consumidores de los viajes adicionales:

(q 1 − q 0 )  p 1 + p 0  = 

= 5.000 (cantidad correspondiente al proyecto)

∆q = 450 ∆p 5.000 ∆p = = 1111 , 450

p1 = p0 - ∆p = 200 - 11,11

2



(22.222,22 − 20.000)

188,89 + 200

 = $432.099,57   2 ✓ Valor que ahorran los antiguos propietarios al reducir su oferta: p1 + p 0  = 2  

(q 0 − q 2 ) 


 = (20.000 − 17.222,22) 

188,89 + 200

 = $540.125,43 

2 ✓ Beneficios económicos totales = $432.099,57+540.125,43= =$972.225 ✓ Ingresos financieros = 5.000 ($188,89)= $ 944.450 ✓ Beneficios económicos netos = $972.225 - 944.450 = $ 27.775 Al efectuar el cálculo de los beneficios económicos netos a partir de los excedentes del consumidor y del productor, se tiene: ✓ Excedente adicional del consumidor =

(

 q0 + q1 = 2 

)

P0 − P1  

Precio económico =

393

$972.225 = $194,45 5.000

➤ Factor de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE

FCFE =

Precio económico 194,45 = = 1,029 Precio financiero 188,89

Precio económico de un insumo Se explica a través de un ejemplo correspondiente a un proyecto de vivienda que incrementará sustancialmente la demanda de concreto premezclado, utilizando el mercado de concreto en una región determinada, con los siguientes supuestos: • Dicho mercado no presenta distorsiones.

 20.000 + 22.222,22 = (200 − 188,89)  = $234.544,43   2

• La oferta y la demanda de concreto premezclado alcanzan por sí solas el punto de equilibrio en cantidad y precio.

✓ Reducción en el excedente del productor

• Las empresas de concreto premezclado que existen en la región en total ofrecen 350.000 metros cúbicos de concreto mensuales a un precio de $200.000 por metro cúbico.

(

 q0 + q2  = 2 

)

P0 − P1  

 20.000 + 17.222,22   = $206.769,43   2

= (200 − 188,89)

✓ Beneficio económico neto = = 234.544,43 - 206.769,43 = $ 27.775 ➤ Precio económico En el análisis económico de un proyecto lo que interesa es determinar el beneficio económico unitario o precio económico.

Precio económico =

Beneficio económico total Cantidad total del proyecto

Para el ejemplo en consideración:

• El precio máximo de demanda del cemento es $250.000 por metro cúbico; por encima de este precio la demanda es nula. • El precio mínimo de oferta es $100.000 por metro cúbico; por debajo de este precio ningún productor está dispuesto a vender un metro cúbico de concreto premezclado. • Las curvas de oferta y demanda son lineales. El proyecto requiere 50.000 metros cúbicos de concreto premezclado, lo que produce un desplazamiento hacia la derecha de la curva total de demanda de concreto premezclado, tal como se muestra en la Figura 14.17 A medida que el precio se incrementa como consecuencia de la demanda del proyecto, va-

394


e D = −7 ( 200 .000 / 350 .000 ) = − 4 eO =

∆q O p ⋅ ∆p q

∆q O 350 .000 = = 3,5 (curva oferta) 100 .000 ∆p e O = 3,5 ( 200.000 / 350 .000 ) = 2

➤ Nuevo precio de equilibrio, p1, y variaciones en las cantidades ofrecidas y demandadas Para el caso de la demanda:

eD = Figura 14.17 Características del mercado de concreto premezclado

rios de los viejos usuarios dejarán de comprar el concreto premezclado y por lo tanto disminuirán su demanda. Por otro lado, un mayor precio motiva a los productores para que aumenten su producción y oferta. Sin el proyecto las condiciones de equilibrio están dadas por el punto EO, al cual corresponden un precio PO y una cantidad qO. Con el proyecto las nuevas condiciones de equilibrio están dadas por el punto E1, al cual corresponden un precio p1, y una cantidad q1. La cantidad demandada por los antiguos usuarios es q2. ➤ Coeficientes de elasticidad Para la condición sin proyecto y en su punto de equilibrio se tiene:

eD =

∆q D p ⋅ ∆p q

∆q D 350.000 = = −7 (curva demanda) ∆p − 50.000

∆q D p ⋅ ∆p q

∆q D q  350.000  = e D ⋅ = −4  = −7  200.000  ∆p p

Para el caso de la oferta :

eO =

∆q O p ⋅ ∆p q

∆q O q  350 .000  = e O ⋅ = 2  = 3 ,5  200 .000  ∆p p ∆q D ∆q O ∆q D + ∆ q O + = = 7,0 + 3,5 = 10,5 ∆p ∆p ∆p pero ∆qD + ∆qO = ∆q (cantidad demandada por el proyecto)


∴

∆q ∆p

= 10,5

∆p =

∆q 10,5

=

50.000 10,5

= 4.761,90

395

✓ El valor del concreto premezclado que los consumidores anteriores dejan de consumir debido al incremento en el precio, representado por el área IFGE0.

∴ p1 = 200.000 + 4.761,90 = p1 = $204.761,90 (nuevo precio de equilibrio )

∆q D = −7 ⋅ ∆p = −7 ⋅ 4.761,90 = = −33.333 (cantidad en que se reduce la demanda de los antiguos usuarios) ∆q O = 3,5 ⋅ ∆p = 3,5 (4.761,90 ) = = 16.667 (cantidad adicional que puede ofrecer el sector productor) De acuerdo con la información anterior: q

1

= q + 16.667 = 350.000 + 16.667 = 0 = 366.667 (nueva cantidad de equilibrio)

= q - 33.333 = 350.000 - 33.333 = 2 0 = 316.667 (cantidad que demandan los antiguos usuarios)

q

➤ Costo económico del insumo, Ce El costo económico total del insumo del proyecto (concreto premezclado) tiene dos componentes: ✓ El valor que tiene para los productores la producción adicional motivada por el alza en el precio, representado por el área E0GHE1.

 p + p0   Area E 0GHE1 = q1− q 0  1 2  

(

)

 p + p0 Area IFGE 0 = q 0− q 2  1  2

(

)

  

Al sumar los dos valores anteriores se obtiene para el costo económico total, Ce :

 p + p0   p + p0  Ce = (q1 − q 0 )  1   + (q 0 − q 2 )  1  2   2   p + p0  Ce =  1  (q1 − q 0 + q 0 − q 2 )  2   p + p0  Ce =  1  (q1 − q 2 )  2   204.761,90 + 200.000  Ce =   (50.000) 2   Ce = $10.119.048.000

➤ Costo económico unitario, pe El costo económico unitario de los insumos requeridos por el proyecto es:

pe =

10119 . .048.000 50.000

p e = $202.380,96

396


➤ Costo financiero del insumo, Cf El costo financiero del insumo es igual a 50.000 metros cúbicos multiplicado por el nuevo precio de equilibrio con proyecto, p1 = 204.761,90, denominado también precio financiero, pf. Cf = 50.000 x 204.761,90 = $10.238.095.000 ➤ Factor de conversión de precio financiero en precio económico, FCFE

p 202.380,96 = 0,988 FCFE = e = pf 204.761,90

Precio económico de un producto importable Para poder determinarlo se debe desglosar el precio de venta del producto en sus componentes y multiplicar el valor de cada uno de ellos por su correspondiente factor de conversión de precio financiero en precio económico, FCFE, tal como se indica a continuación: Componentes

Valor CIF puerto de embarque Impuestos y aranceles

Precio económico de productos comerciables internacionalmente (productos transables)40 En teoría, en el mercado internacional existe abundancia absoluta de los productos comerciables internacionalmente (productos transables) y, por lo tanto, el impacto de un proyecto en la demanda u oferta de este tipo de bienes no modifica la cantidad de dichos productos demandada internacionalmente por otros consumidores.

Precio de mercado de un producto importable El precio de mercado de un producto importable es igual a su precio de importación. El precio de importación está constituido por el precio CIF puerto de embarque en el país o precio de frontera marítima, terrestre o aérea, más todos los gastos internos que se deben cubrir para colocarlos en el mercado a disposición de los consumidores nacionales, a saber: aranceles, gastos de transporte y manejo interno de la frontera al mercado, costos de distribución y comercialización del importador nacional e impuestos de venta locales.

Transporte interno Costos de distribución Precio en el mercado Menos transporte proyecto - mercado Precio de fábrica

Precio financiero

FCFE

Precio económico

1.200

1,1

1.320

690

0,0

0

60

0,8

48

300

0,7

210

2.250 30

1.578 0,3

2.220

9 1.569

p 1569 . FCFE = e = = 0,707 p 2.220 f

Precio de mercado de un producto exportable El precio de mercado de un producto exportable es igual a su precio de exportación. Es importante tener en cuenta que el precio de exportación de un producto está integrado por el precio FOB puerto de embarque en el país o precio de frontera marítima, terrestre o aérea, el cual incluye la totalidad de costos internos necesarios para ubicarlo en la frontera del país, a saber : impuestos de exportación, de transporte, costos de manejo interno de la fábrica a la frontera, etc. Para obtener el precio de mercado interno de un producto exportable, al precio de fábrica se le deben añadir los costos de transporte interno de la fábrica del productor


al mercado y los impuestos de venta locales. Si el gobierno subsidia la exportación, el subsidio se debe agregar al precio FOB, para obtener el precio de exportación. En muchos casos, el precio de exportación de un producto no corresponde al precio de venta o financiero de un proyecto que lo produce para la exportación. En estas situaciones el precio de venta o financiero del proyecto depende de las condiciones acordadas entre el productor - exportador nacional y el importador extranjero, las cuales pueden ir desde el valor CIF ciudad del importador extranjero hasta el valor de fábrica del productor-exportador nacional. En el primer caso, los costos de transporte, impuestos, etc. aparecerán en el flujo de caja del proyecto de exportación como gastos de venta y distribución.

Precio económico de un producto exportable Para determinarlo, el precio de mercado interno se debe desglosar en sus componentes, teniendo en cuenta las condiciones acordadas entre el productor-exportador nacional y el importador extranjero. El valor correspondiente a cada componente se multiplica posteriormente por su respectivo factor de conversión de precio financiero en precio económico, FCFE. Así, por ejemplo, si el precio acordado es FOB frontera, el desglose es como sigue: Componente

Valor FOB

Precio financiero

FCFE

Precio económico

1.800

1,2

2.160

180

0,7

126

270

0,0

Menos: Transporte y manejo interno fábrica - puerto Impuesto de exportación Precio de fábrica

1.350

2.034

Más: Transporte y manejo fábrica-mercado Impuesto al valor agregado

90

0,8

180

0,0

1.620

72 2.106

397

p 2.106 = 1,3 FCFE = e = pf 1.620

Factores de ajuste más importantes Las distorsiones más significativas entre los precios financieros y los precios económicos se presentan en relación con la mano de obra no calificada, las divisas y el uso del capital, y para corregirlas es necesario conocer los correspondientes factores de ajuste. En términos generales, el factor de ajuste es el porcentaje en el cual se debe aumentar o rebajar el precio financiero de un insumo o producto para reflejar su valor económico. Se puede aplicar a los valores periódicos futuros o a los valores presentes. Está dado por la relación del valor económico al valor financiero menos la unidad. Es decir:

Factor de ajuste =

Valor económico −1 Valor financiero

Precio económico o precio de cuenta de la mano de obra no calificada Es muy común encontrar que en los países en vía de desarrollo, donde la mano de obra no calificada es muy abundante y el nivel de desempleo alto, se asuma que el precio económico de la mano de obra no calificada esté cercano a cero, aduciendo que su productividad marginal es muy baja, debido a que se encuentran consumiendo bienes reales por un valor cercano al salario mínimo y, por lo tanto, al incorporarla al proceso productivo el gasto adicional de recursos, en relación con el que se tenía antes del empleo, es nulo. Pensar en esta forma no corresponde a un estudio integral sobre los efectos económicos y sociales de utilizar mano de obra no calificada en un proyecto, pues falta por considerar los efectos sobre la producción y sobre la distribución

398


del ingreso. El factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificada se obtiene a partir de la siguiente expresión: 1+ λ =

SE

NC = FCFE NC SF NC

(14.5)

Donde: λ : factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificada SE NC : salario económico de la mano de obra no calificada SFNC : salario financiero de la mano de obra no calificada FCFENC : factor de conversión del precio financiero de la mano de obra no calificada en precio económico

Precio económico o precio de cuenta de la mano de obra calificada El factor de ajuste o prima de la mano de obra calificada se obtiene a partir de la siguiente expresión: 1+ χ =

SE

C

SF C

= FCFE

C

(14.6)

Donde: χ : factor de ajuste o prima de la mano de obra calificada : salario económico o sombra de la SFC mano de obra calificada SFC : salario financiero o del mercado de la mano de obra calificada FCFEC : factor de conversión del precio financiero de la mano de obra calificada en precio económico

Ejemplo 14.1 En un determinado país, los estudios del Organismo Central de Planificación determinan que el factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificada tiene un valor de - 0,75, y el

de la mano de obra calificada + 1,00. El valor del salario de la mano de obra no calificada, a precios financieros, es $180.000 y el de la mano de obra calificada $800.000. Determinar: • El factor de conversión de precios financieros en precios económicos correspondiente a la mano de obra no calificada y a la mano de obra calificada. • El salario económico de la mano de obra no calificada y de la mano de obra calificada. Solución: De acuerdo con la expresión (14.5): 1+ λ =

SE

NC = FCFE NC SF NC

λ

= - 0,75 (según información del Organismo Central de Planificación) 1 - 0,75 = FCFENC FCFENC = 0,25 Valor del salario sombra de la mano de obra no calificada: SE NC SE NC

= SFNC FCFENC = $180.000 (0,25) = $45.000

De acuerdo con la expresión (14.6): 1+ χ =

SE

C = FCFE C SF C

χ

= + 1,00 (según información del Organismo Central de Planificación) 1 + 1,00 = FCFEC FCFEC = 2 Valor del salario sombra de la mano de obra calificada: = SFC FCFEC SFC SEC = $800.000 (2) = $1.600.000


Precio económico o precio de cuenta de la divisa

Solución: De acuerdo con la expresión (14.7)

En aquellos países donde las divisas generadas por las exportaciones no alcanzan a cubrir la demanda exigida por su propio desarrollo económico, el Estado se ve obligado a controlar el mercado de divisas a través de listas de productos de prohibida importación, aranceles de aduana, depósitos previos en el banco central, licencia previa de importación, etc. A lo anterior, y como un elemento que contribuye a distorsionar el precio de la divisa, se debe agregar el subsidio a la exportación de algunos productos, establecidos en la mayoría de los casos para promocionar su exportación. Por todas estas distorsiones, en los países en desarrollo el factor de conversión del precio financiero de las divisas en precio económico, FCFED, tiende a valores por encima de la unidad. El factor de ajuste o prima de la divisas se obtiene a partir de la siguiente expresión:

1+ φ =

1+ φ =

TCE = FCFE D TCO

Donde: φ TCE TCO FCFED

: : : :

(14.7)

factor de ajuste o prima de las divisas tasa de cambio económica tasa de cambio oficial factor de conversión del precio financiero de las divisas en precio económico

Ejemplo 14.2 La información suministrada por el Organismo Central de Planificación de un país indica que el factor de ajuste o prima de las divisas tiene un valor de + 0,30. La tasa de cambio oficial está establecida en $1.000. Determinar el factor de conversión del precio financiero de las divisas en precio económico y el valor de la tasa de cambio económica.

399

TCE = FCFE D TCO

φ

= + 0,30 (según información del Organismo Central de Planificación) 1 + 0,30 = FCFED FCFED = 1,30 Valor de la tasa de cambio sombra: TCE = TCO (FCFED) TCE = $1.000(1,30) = $1.300

Precio económico o precio de cuenta de la inversión Es el valor actualizado del consumo adicional que originaria una unidad de inversión. Desempeña un papel importante en el análisis de proyectos cuando los precios de mercado de los bienes de consumo y de capital no logran reflejar sus relativos valores sociales. Se requiere conocerlo para ajustar los beneficios netos del proyecto, distribuidos por grupo social (definidos de acuerdo con el comportamiento frente al ahorro, expresado a través de la propensión marginal a ahorrar, s). Como parámetro nacional debe ser proporcionado por la Oficina Central de Planificación de cada país o calcularse con ayuda de la siguiente expresión, en función de otros parámetros nacionales: p inv =

( i − s) q i − sq

(14.8)

Donde: pinv : precio económico o de cuenta de la inversión s : tasa marginal de ahorro (tasa marginal de reinversión de las utilidades o de los beneficios)

400 q

i


: tasa marginal de rendimiento de la inversión (rendimiento por año de una unidad monetaria marginal invertida en la economía) : tasa de actualización social

Ejemplo 14.3 Con base en la siguiente información, proporcionada por la Oficina Central de Planificación, estimar el precio económico o de cuenta de la inversión, pinv. Parámetro nacional • Tasa de actualización social, i

Valor 0,075

• Tasa marginal de rendimiento de la inversión, q

0,2

• Tasa marginal de ahorro, s

0,2

Solución: De acuerdo con la expresión (14.8) p inv =

( i − s) q i − sq

p inv =

(1 − 0,2) 0,2 0,075 - 0,2 (0,2)

p inv = 4,57

Lista de factores de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE, o relaciones precio de cuenta, RPC Casi todos los países del mundo cuentan con una lista amplia de factores de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE, o relaciones precio de cuenta, RPC, de los bienes producidos, los cuales se pueden aplicar directamente para convertir los precios financieros en precios económicos y, de esta manera, lograr análisis detallados de conversión del valor de los impactos, a precios financieros o de mercado, en valor de los impactos, a precios económicos o de cuenta.

7. IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS Un impacto es el resultado de los efectos de un proyecto. En la evaluación económica interesan los impactos que reflejan la contribución del proyecto al bienestar socio-económico. Se indentifican los cambios que el proyecto ocasiona sobre los elementos que proporcionan bienestar: el consumo actual y futuro de bienes, servicios y bienes meritorios. En la evaluación económica o social el primer paso es la identificación y proyección rigurosa del impacto del proyecto sobre los elementos de la función de bienestar social. Normalmente se trabajan por separado dos tipos de impactos: los beneficios (impactos positivos) y los costos (impactos negativos). Impactos positivos:

• Incremento en el consumo de bienes, servicios y bienes meritorios • Incremento en las exportaciones y el consecuente incremento en las divisas • Reducción de importaciones y el consecuente ahorro de divisas • Liberación (ahorro) de recursos productivos Impactos negativos: • Disminución del consumo de bienes, servicios y bienes meritorios • Reducción de las exportaciones y el consecuente sacrificio de divisas • Aumento en las importaciones y el consecuente gasto de divisas


• Compromiso o utilización de recursos productivos Para una mejor identificación de los impactos se recomienda dar respuesta a las siguientes dos preguntas47: ➤ ¿Con qué elementos (que inciden sobre el bienestar nacional) va a contar la sociedad con el proyecto, que no tendría si el pro-

401

yecto no se realiza? ➤ ¿Qué elementos (que inciden sobre el bienestar nacional) tiene que sacrificar la sociedad para realizar el proyecto, que no se sacrificarían si el proyecto no se lleva a cabo? En el apéndice, al final de este capítulo, se presentan los impactos positivos (beneficios) asociados con algunos tipos de proyectos.

8. ASIGNACIÓN DE VALOR A LOS IMPACTOS La asignación de valor a los impactos económicos de un proyecto se hace a través de la cuantificación de los excedentes o beneficios económicos netos del proyecto. El valor del excedente o beneficio económico neto de un proyecto se obtiene mediante la diferencia entre los precios económicos y los financieros. Su cálculo sería de nunca terminar si se tuviera que calcular el excedente para cada producto o insumo de un proyecto y luego multiplicarlo por la cantidad producida o consumida. En la práctica, lo que se hace es obtener cada partida del flujo de efectivo neto de los excedentes mediante la diferencia de los valores que tienen las correspondientes partidas en el flujo de efectivo neto del proyecto a precios económicos y en el flujo de efectivo neto del proyecto a precios financieros. Es importante prestar atención al signo del excedente; es decir, determinar si es un excedente positivo (beneficio económico neto) o un excedente negativo (costo económico neto o perjuicio). En todo cuadro de flujo de efectivo neto se tienen dos partes: entradas de efectivo (o beneficios, o disponibilidades) y salidas de efectivo (o costos, o exigibilidades). Al examinar la diferencia entre los valores de los rubros de cada una de las partes puede suceder:

Parte de entradas de efectivo ➤ La diferencia es positiva (debido a que el precio económico es superior al precio financiero ; es decir, FCFE>1). Alguien de la economía nacional está obteniendo más de lo que efectivamente paga por el bien o servicio. En este caso, el excedente es positivo ; se tiene un beneficio económico neto positivo para los consumidores. ➤ La diferencia es negativa (debido a que el precio económico es inferior al precio financiero; es decir, FCFE<1). Los consumidores o usuarios están pagando más de lo que están recibiendo. En este caso, el excedente es negativo; se tiene un beneficio económico neto negativo para los consumidores o un perjuicio.

Parte de salidas de efectivo ➤ La diferencia es positiva (los costos a precios económicos son superiores a los costos a precios financieros, porque el precio económico es superior al precio financiero; es decir, FCFE>1). Alguien en la economía (los proveedores de insumo, por ejemplo) están obteniendo menos de lo que le cuesta ofrecerlo al proyecto. En este caso, el excedente es negativo para la economía y se constituye en un perjuicio.

402


➤ La diferencia es negativa (los costos económicos son inferiores a los egresos financieros porque el precio económico del insumo es menor que el precio financiero ; es decir, FCFE<1). Alguien en la economía nacional (los proveedores del insumo, por ejemplo) recibe más de lo que le cuesta ofrecer el insumo al proyecto. En este caso, el excedente es positivo para la economía.

Método simplificado para valorar los impactos a precios económicos Consiste en: ➤ Calcular a precios financieros el valor de los impactos del proyecto (beneficios y costos) desglosados en sus principales componentes, así: • Mano de obra calificado • Mano de obra no calificada • Materiales e insumos de origen nacional • Materiales e insumos importados • Equipo de origen nacional • Equipo importado • Combustibles y lubricantes de origen nacional • Combustibles y lubricantes importados ➤ Estimar, a precios financieros: • Incremento o reducción en el consumo interno • Incremento o reducción en las exportaciones • Incremento o reducción de importaciones ➤ Consultar con las autoridades planificadoras los factores de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE, o los parámetros nacionales que permitan su cálculo, correspondientes a: • Mano de obra calificada • Mano de obra no calificada • Materiales e insumos de origen nacional

• Equipo de origen nacional • Combustibles y lubricantes de origen nacional • Divisas • Precio de venta interno ➤ Corregir los valores a precios financieros mediante aplicación de los FCFE obtenidos. ➤ Calcular los excedentes o beneficios económicos netos en la forma indicada anteriormente.

Proyectos con productos (bienes o servicios) ‘gratuitos’ Casi todos los proyectos ofrecen sus productos (bienes o servicios) a cambio de un pago por parte de quienes reciben, compran o disfrutan los mismos. Dicho pago sucede porque el producto tiene un precio o una tarifa. Sin embargo, hay proyectos en que los servicios son ‘gratuitos’ o que el cobro se hace de manera indirecta, por medio de los impuestos directos e indirectos que deben cubrir los habitantes de un país. Son ejemplos de estos proyectos la construcción de una carretera, la construcción de un alcantarillado, la instalación y operación de una escuela pública o de un hospital público. En general, se puede decir que la mayoría de los proyectos del gobierno con carácter social, por los que no cobra los servicios en forma directa, son proyectos que se ofrecen de forma ‘gratuita’. A estos proyectos, por no tener una parte de ingresos, no se les puede efectuar un análisis financiero. Se tiene sólo una parte, la de los egresos. Para el cálculo de los beneficios económicos de los mismos, se han elaborado procedimientos diferentes dependiendo del tipo de proyectos (de transporte, educativos, de saneamiento ambiental, de salud, de desarrollo urbano, etc.). Es tarea del analista de proyectos determi-


nar los beneficios de los denominados proyectos con productos ‘gratuitos’ y cuantificarlos económicamente. Existen libros dedicados completamente al análisis de cada tipo de estos proyectos y a ellos se debe remitir el lector para profundizar en el tema. Una vía rural o de penetración, lo mismo que una línea de distribución de energía, incrementa la producción de los habitantes de la región y por ende mejora su bienestar. El mejoramiento de una vía urbana (vía pavimentada en lugar de vía en afir-

403

mado) disminuye los costos de operación de los vehículos, los tiempos de viaje y en algunos casos la accidentalidad, así como el menor ‘precio’ por el que se obtiene un producto que ‘mejora’ los bolsillos de quienes lo compran. Es decir, existe un ‘excedente’ del usuario de la vía como existe un excedente del consumidor, el cual debe medirse. En el apéndice de éste capítulo se dan ejemplos de impactos positivos (beneficios) asociados con estos proyectos.

9. MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS Flujo de efectivo neto de los excedentes En primer lugar se debe elaborar el cuadro de flujo de efectivo neto de los excedentes, de mucha utilidad en el cálculo de los indicadores de la bondad económica del proyecto. Dicho cuadro se obtiene mediante diferencia entre el flujo de efectivo neto del proyecto a precios financieros y el flujo de efectivo neto a precios económicos, tal como se indica en el numeral anterior.

Tasa social de descuento, TSD Es el parámetro necesario para comparar los excedentes netos ubicados en distintos puntos en el tiempo. La tasa social de descuento no es más que la pérdida de ‘valor’ del numerario en cuestión a través del tiempo. Debe reflejar la productividad marginal del capital en la economía nacional. Como estimativos de la TSD se pueden tener: ➤ La productividad marginal del capital, cuando el crecimiento económico va por el camino óptimo. ➤ La tasa de interés del mercado, cuando las

condiciones del mercado no lo ubican muy lejos del mercado de competencia perfecta. ➤ La tasa de interés internacional, cuando el crecimiento económico va por el camino óptimo. De todas manera, éste es un parámetro nacional que debe proporcionar el Organismo Central de Planificación. En casi todos los países tiene un valor superior al 10%.

Métodos para la evaluación económica Los métodos utilizados para la evaluación económica de proyectos son similares a los métodos utilizados en la evaluación financiera de proyectos, la diferencia sólo radica en el objetivo que se busca con la evaluación: la primera busca medir la contribución del proyecto al bienestar de la sociedad, mientras que la segunda se orienta a la medición de la contribución que el proyecto hace a la riqueza del inversionista. Los métodos más utilizados son:

Valor presente neto económico a una tasa social de descuento, VPNE(d) Es igual a la diferencia entre los excedentes

404


netos positivos (beneficios del proyecto), en cada uno de sus períodos, Bt, y los excedentes netos negativos (perjuicios del proyecto) en cada período, Ct, ambos actualizados mediante la tasa social de descuento, d.

(

)

n VPNE (d) = ∑ B − C / (1 + d )t t t

(14.9)

t=0

Análisis del resultado ➤ Si el VPNE(d) de un proyecto es positivo y al mismo tiempo el proyecto genera beneficios sociales intangibles, no existe duda alguna en aceptarlo. ➤ Si el VPNE(d) de un proyecto es positivo y está acompañado de costos sociales intangibles, quien vaya a tomar la decisión debe sopesar el beneficio positivo con el costo social intangible. ➤ Si el VPNE(d) de un proyecto es negativo y al mismo tiempo el proyecto genera costos sociales intangibles, no existe duda alguna en rechazarlo. ➤ Si el VPNE(d) de un proyecto es negativo y produce beneficios sociales intangibles, quien vaya a tomar la decisión debe sopesar dichos beneficios. A pesar de las recomendaciones anteriores, es importante tener en cuenta lo que dice E.R Fontaine30: “Estas bien pueden ser las decisiones aconsejables desde el punto de vista de la sociedad, o bien pueden no serlo ; pero no es el economista o el técnico quien está mejor preparado para juzgarlo. La consideración de estos importantes costos y beneficios intangibles en un proyecto pueden a veces enfurecer a los economistas y a otros técnicos; sin embargo, a fin de cuentas pueden ser las consideraciones más sustanciales. La economía y la riqueza medible no es todo lo que es bueno y valedero en este mundo, ¡ni mucho menos! ¿Cuánto pagaría el lector por evitarle el dolor a un hijo o a sus padres? El

técnico habrá cumplido con su deber cuando entrega al encargado de tomar la decisión política aquella información que le permite tomar la mejor decisión (para, supuestamente el país). Evidentemente, dichas decisiones son difíciles, verdaderamente difíciles. Si, por ejemplo, para financiar un proyecto en su pueblo se usaran los fondos generales de la nación, es humano que el alcalde trate en lo posible de persuadir a todo el mundo que los aspectos de belleza y geopolíticos más que compensan sus costos sociales netos medibles. Seguramente sería más cauteloso si el proyecto va a ser financiado por los lectores. Es muy fácil ser generoso con el dinero ajeno, en especial si no se tiene que dar cuenta de él. Por esta y muchas otras razones, considero que las decisiones finales con respecto al valor que se les asignará a los intangibles deben ser hechas por personas fácilmente identificables. Además, probablemente debería publicarse la polémica sobre cómo se efectuó la decisión final para los proyectos cuyos beneficios intangibles son importantes, y cuyos costos sociales medibles son mayores que sus respectivos beneficios sociales”.

Tasa interna de retorno económico,TIRE Es la tasa social de descuento que hace que el valor presente neto económico del proyecto sea igual a cero. También se le denomina tasa social de retorno, TSR.

Relación beneficio-costo, (B/C)(d) Es la relación entre la sumatoria del valor presente de los excedentes netos positivos (beneficios del proyecto), Bt, descontados a una tasa social de descuento d, y la sumatoria del valor presente de los excedentes netos negativos (perjuicios del proyecto), Ct, descontados a la misma tasa social de descuento d. n

∑ B t (1 + d )−

t

( B / C )(d ) = t = 0 n t ∑ C t (1 + d )− t=0

(14.10)


En general, se pueden aplicar todos los métodos de evaluación financiera de proyectos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, pero teniendo el cuidado de utilizar los excedentes netos. En muchos casos, cuando no es posible la cuantificación de los excedentes netos porque no hay mercados identificados, se emplean otros métodos, a saber: • Método de la calificación de metas y objetivos

405

• Método de costo-efectividad • Método de costo-efecto • Evaluación contingente El primero de estos métodos, el método de la calificación de metas y objetivos, se presenta en detalle en el Capítulo 5, Localización del Proyecto. Se recomienda al lector revisarlo y reflexionar sobre su aplicabilidad en el examen de proyectos sociales.

10. EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS40 Objetivo de la evaluación social Lo hasta ahora tratado en el presente capítulo, está referido a la evaluación económica de un proyecto, la cual considera que los efectos del proyecto se distribuyen por igual entre todos los miembros de la comunidad afectada por el proyecto, algo que riñe con la realidad. Normalmente los objetivos nacionales de redistribución del ingreso dan una mayor ponderación a los que van dirigidos a los sectores de más bajos ingresos, lo que obliga a efectuar un ajuste a los beneficios económicos netos, dando un peso superior a la unidad a los beneficios recibidos por los grupos menos privilegiados y un peso igual a la unidad (o menor que ésta, incluyendo valores negativos) a los beneficios percibidos por los grupos privilegiados. De esta manera se obtiene el beneficio neto social del proyecto. En conclusión, la evaluación social de un proyecto tiene como finalidad ajustar los resultados de la evaluación económica de acuerdo con los objetivos nacionales de redistribución del ingreso.

Distribución de los excedentes En todos los casos es posible establecer la distribución de los excedentes entre los beneficiarios directos que se identifiquen para cada

proyecto en particular, a saber : consumidores, gobierno, mano de obra, campesinos, transportadores locales, banco central, etc. Para el efecto se analiza el valor presente de cada uno de los componentes del cuadro de flujo de efectivo neto de los excedentes y se prepara un cuadro con estructura similar a la del Cuadro 14.3 Cuadro 14.3 DISTRIBUCIÓN DE EXCEDENTES Distribución de excedentes Concepto del excedente

Total Consu- Gobier- Banco Mano Empremidono Central de sa res obra

Entradas de efectivo • Ingreso por ventas • Valor remanente último año Salidas de efectivo • Inversiones ➤ Terrenos ➤ Maquinaria y equipo ➤ Edificaciones ➤ Vehículos ➤ Gastos preoperativos ➤ Capital de trabajo • Costos de operación ➤ Materias primas ➤ Mano de obra ➤ Gastos generales de fabricación ➤ Gastos generales de administración ➤ Gastos generales de ventas

406


Para diligenciar el cuadro 14.3 se procede como sigue: ➤ Si el excedente correspondiente a ingresos por ventas es positivo se tiene un beneficio neto positivo para los consumidores. Lo contrario arroja un perjuicio para los consumidores. ➤ Si el excedente correspondiente a valor remanente en el último año es positiva se tiene un beneficio neto positivo para la empresa. ➤ Las partidas de excedentes correspondien-

tes a salidas de efectivo con signo positivo se constituyen en un excedente neto negativo para la economía y por ende para sus respectivos beneficiarios directos. Si tienen signo negativo son excedentes netos positivos para la economía y por ende para sus respectivos beneficiarios directos. ➤ Si se tienen tasas de interés subsidiadas se tendrá un excedente positivo que beneficia a los inversionistas, dueños de las empresas o del proyecto. Si no es subsidiada el beneficiario directo es el sector bancario o financiero.

PREGUNTAS 1.

¿Qué es la evaluación económica de proyectos ? ¿Qué tipo de análisis contempla?

2.

¿Qué tipos de análisis contempla la evaluación social de proyectos?

3.

En la evaluación económica y social de proyectos, ¿qué papel desempeña el gobierno?

4.

¿Qué nombre le da la Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo, Onudi, a los precios económicos? ¿En los textos presentados por LMST, qué nombre reciben los precios económicos?

5. 6.

¿Cuál es el fin primordial de la evaluación económica y social del proyecto?

7.

Elaborar el esquema correspondiente al flujo de información entre los actores de la evaluación económica y social. ¿Qué información requiere el analista de proyectos para poder adelantar la evaluación económica y social de un proyecto?

8.

9.

¿Cuáles son las principales diferencias entre la evaluación financiera, la evaluación económica y la evaluación social de proyectos?

10. ¿En donde está la base económica de la evaluación económica y social del proyecto? ¿Cuáles son los principales conceptos que se deben conocer para poder entender dicha base económica? 11. ¿Cómo se pueden expresar las preferencias del consumidor? 12. ¿Qué son las curvas de indiferencia? 13. ¿Cómo optimiza el consumidor su nivel de utilidad? 14. ¿Con qué está relacionada la función de utilidad indirecta? ¿Qué permite conocer? 15. ¿Qué dice la ley o curva de la demanda? 16. ¿Qué dice la ley o curva de la oferta? 17. ¿Cómo se definen la elasticidad arco precio de la demanda y la elasticidad arco precio de la oferta? 18. ¿Quién debe determinar la elasticidad de la demanda y de la oferta de los principales productos o insumos de un país? 19. ¿A qué se refieren los conceptos de disponibilidad a pagar y excedente del consumidor? Explicar. 20. ¿A qué se refiere el concepto del exce-


21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29.

30.

31.

32.

33.

dente del productor? Explicar. Explicar el criterio de Pareto para analizar cambios en el bienestar de la sociedad. Explicar el criterio de compensación Hicks-Kaldor. ¿Qué es la función de gasto y cómo se denota? ¿Cuáles son las formas más comunes que se emplean para medir el equivalente monetario del cambio en el bienestar, como producto de la realización de un proyecto? ¿Cómo se obtiene la variación equivalente? ¿Cómo se obtiene la variación compensadora? ¿Cuáles son los postulados básicos de la economía del bienestar en que se apoyan las técnicas de evaluación económica de proyectos? ¿A qué se deben las distorsiones de los precios? ¿Cuál es la expresión general de la función utilidad social en que se basa la evaluación económica y social? ¿Qué es un numerario? ¿Cuál es el numerario en el método Onudi? ¿Cuál es el numerario en el método LMST? ¿Qué es el precio financiero? ¿Qué es el precio económico? ¿Cómo se relacionan los precios financieros y los precios económicos? ¿Cómo se clasifican los productos (bienes y servicios) para el análisis de su valor económico? Explicar. Dar ejemplos de productos no transables y de productos transables. Explicar la manera de obtener el precio económico de un bien o servicio no

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35.

36.

37.

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40.

41.

42.

43. 44. 45.

407

comerciable internacionalmente. Explicar la manera de obtener el precio económico de un insumo no comerciable internacionalmente. ¿A qué es igual el precio de mercado de un producto importable? ¿Cómo se determina su precio económico? ¿A qué es igual el precio de mercado de un producto exportable? ¿Cómo se determina su precio económico? En relación con los precios financieros y los precios económicos, ¿cuáles son los factores de ajuste más importantes? Dar ejemplos de impactos positivos y negativos que pueden reflejar la contribución de un proyecto al bienestar socioeconómico. ¿Cuáles son las dos preguntas que se recomienda responder para una mejor identificación de los impactos económicos y sociales de un proyecto ? ¿Cómo se hace la asignación del valor a los impactos económicos de un proyecto? ¿Cómo se obtiene el valor del excedente o beneficio económico neto de un proyecto? Explicar el método simplificado que se propone para valorar los impactos a precios económicos? ¿Cuáles son los métodos más utilizados en la evaluación económica de proyectos? ¿Cuál es el objetivo de la evaluación social de proyectos? Explicar, en términos generales, la manera de analizar la distribución de excedentes económicos entre los beneficiarios directos que se identifiquen para cada proyecto en particular.

408


PROBLEMAS 1. Si la función demanda de un producto es: q = 120 - 0,8 p y la función oferta es: q = - 27 + 3,5p, en donde p está expresado en dólares y q en unidades por año, calcular: • El precio y la cantidad de equilibrio • La disponibilidad a pagar máxima por 25 unidades. • El excedente del consumidor si se consumen 25 unidades. • El excedente del productor si se producen 15 unidades. • El costo mínimo total si se producen 15 unidades. • El cambio en el precio y en la cantidad de equilibrio como consecuencia de un proyecto que producirá 18 unidades al año. Los beneficios económicos totales y netos del proyecto. El FCFE. • El cambio en el precio y en la cantidad de equilibrio como consecuencia de un proyecto que utiliza 8 unidades al año. El costo económico total del insumo del proyecto. El FCFE. 2. La elasticidad precio de la demanda de un determinado producto es - 0,6 y la elasticidad precio de la oferta +1.3 Calcular : • La disponibilidad a pagar por 20 unidades si el precio del bien es $12. • El excedente del consumidor, si el precio del bien es $12 y se consumen 20 unidades. • La disponibilidad a recibir si se producen 20 unidades y el precio del bien es $12. • El excedente del productor si el precio del bien es $12 y se producen 20 unidades. 3. Para un proyecto que producirá 500 toneladas de maíz, la curva de oferta del mercado sin el proyecto es constante y tiene un valor de 500 toneladas y la demanda es: q =

4.

5.

6.

7.

1.500 - 1,2p. Calcular el beneficio económico del proyecto, su precio económico y el factor de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE. Para un proyecto que producirá 2.000 toneladas de arroz, el analista de mercado estima que el precio disminuirá de $40.000 a $36.000 la tonelada, y que el consumo nacional aumentará en 800 unidades; igualmente, la producción de otros productores disminuirá en 1.200 toneladas. Calcular: • El beneficio privado de la producción del proyecto. • El beneficio económico de la producción del proyecto y su precio económico. En un determinado proyecto se utilizan 500 unidades de un insumo. La curva de oferta sin el proyecto es q = 200 + 3p y la de la demanda sin el proyecto es igual a q = 3002,5p. Calcular • El costo económico de utilizar el insumo. • El precio financiero del insumo. • El precio económico del insumo. La pavimentación de una vía urbana demandará cemento. La demanda del proyecto generará un aumento del precio de la tonelada de $200.000 a $240.000, produciendo dos (2) impactos: una mayor producción de cemento que se estima en 600 toneladas y un retiro de uso alternativo del cemento equivalente a 500 toneladas. Calcular: • El costo económico de utilizar el insumo. • Precio financiero y precio económico de la tonelada de cemento. Calcular el factor de conversión de precio financiero en económico, FCFE, correspondiente a un bien importable cuyo precio financiero tiene el siguiente desglose:

14 - EVALUACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DE PROYECTOS Precio financiero Precio CIF Arancel

FCFE

$480

1,1

60

0

Gastos portuarios

60

0,7

Transporte puerto - consumidor

30

0,8

Comercialización puerto - consumidor

30

0,6

Transporte proyecto - consumidor

- 12

0,8

Comercialización proyecto - consumidor

- 12

0,6

$636

8. Calcular el factor de conversión de precio financiero en económico, FCFE, correspondiente a un bien exportable cuyo precio financiero tiene el siguiente desglose:

Precio FOB

Precio productor

FCFE

$800

1,1

Impuesto

100

0

Subsidio

+160

0

Gastos portuarios

- 80

0,7

Transporte proyecto a puerto

- 80

0,8

Gastos de comercialización

- 40

1,2

$860

9. Calcular el factor de conversión de precio financiero en económico, FCFE, correspondiente a un bien exportable cuyo precio financiero tiene el siguiente desglose: Precio de mercado Precio CIF Arancel

FCFE

$400

1,2

40

0,0

Gastos portuarios

40

0,8

Transporte

32

0,5

Comercialización

20

0,8

Precio usuario

409

$532

10. El estudio de viabilidad de un proyecto que consiste en el montaje de una fábrica para producir componentes eléctricos para exportación proporciona la siguiente información:

• Precio de venta en fábrica: 1,74 euros. • Impuesto de exportación: 20% sobre el precio de venta en fábrica. • Toda la inversión ocurrirá en el momento cero. • La fase operacional tendrá una duración de cinco años. En el año 6 la empresa liquidará sus operaciones. • Programa de producción (miles de unidades): 780 en el primer año, 860 en el segundo año y 910 en los años 3 a 5. • La moneda nacional se denomina u.m.n (unidades monetarias nacionales) • Inversiones fijas: ✓ Terrenos: 400.000 u.m.n ✓ Edificios: 3.620.000 u.m.n ✓ Maquinaria y equipos: 0,7 millones de euros ✓ Muebles y enseres: 80.000 u.m.n • Gastos preoperativos: 120.000 u.m.n • Capital de trabajo: ✓ Efectivo en caja para cubrir la mano de obra directa, los gastos generales de administración y ventas, los gastos generales de fabricación. La cobertura mínima del efectivo en caja debe ser de 15 días. ✓ Un mes de inventario de productos terminados, cuantificado a costo de ventas más gastos generales de administración y ventas. ✓ Cuentas por cobrar: tres meses de cartera cuantificada a precios de venta. ✓ Cuentas por pagar: dos meses del valor de las materias primas locales y extranjeras. • Materia prima e insumos: ✓ Materia prima e insumos locales: 4 u.m.n por unidad ✓ Materia prima importada:

410


- Combustible: 0,36 euros por unidad - Elementos menores: 0,12 euros por unidad • Mano de obra: el primer año la empresa contará con 190 obreros, los cuales aumentarán en proporción directa al número de unidades producidas. El salario será de 600 u.m.n por mes y por obrero, más 40% por concepto de prestaciones sociales. • Gastos generales de fabricación: se estiman en 0,5 u.m.n por unidad producida. • Personal administrativo y de ventas: 22 personas en el primer año, 24 en el segundo año y 26 en el tercer año y restantes. El pago mensual promedio por persona se estima en 1.800 u.m.n más 30% por concepto de prestaciones sociales. • Fuentes de financiación: ✓ Para cubrir el valor de la maquinaria y equipos y de los vehículos se cuenta con un préstamo de una entidad extranjera, en euros, con las siguientes condiciones: plazo, 5 años; período de gracia, un año; tasa de interés, 8% anual. Amortización del préstamo: plan de abonos constantes a capital. El desembolso del préstamo ocurre totalmente en el año cero. ✓ Aporte de los socios en el momento cero: 3,4 millones de u.m.n. ✓ Para cubrir otras necesidades de recursos financieros se cuenta con préstamos bancarios locales, con las siguientes condiciones: plazo, un año; tasa de interés anual, 12%. • Los activos fijos se depreciarán por el método de la línea recta, con los siguientes períodos de depreciación: edificios, 20 años; maquinaria y equipos, 10 años; muebles y enseres, 10 años; vehículos, 5 años. • Los gastos preoperativos se amortizarán durante los cinco años de operación del proyecto.

• Impuestos: 20% sobre las utilidades en cada uno de los primeros tres años y 50% en los últimos dos años. • En el año 6 los terrenos se podrán vender por un monto igual, en términos constantes, a su valor de adquisición y los activos fijos depreciables, como mínimo, se liquidarán por su valor en libros. Factores de conversión de precios financieros en precios económicos: Item

FCFE

✓ Divisas

1,25

✓ Terrenos

1,00

✓ Maquinaria y equipos

1,15

✓ Edificios

1,09

✓ Vehículos

1,05

✓ Muebles y enseres

1,02

✓ Cuentas por pagar

1,00

✓ Materia prima e insumos importados

1,03

✓ Materia prima e insumos locales

0,92

✓ Mano de obra

0,65

✓ Impuestos

0,00

✓ Gastos generales de administración y ventas 0,90 ✓ Impuestos sobre exportaciones

0,00

✓ Gastos generales de fabricación

0,92

• Tasa de cambio oficial en el momento cero: un euro igual a 15 u.m.n. • Tasa de interés de oportunidad de los inversionistas, TIO: 18% anual, en términos corrientes. • Tasa social de descuento, TSD: 16% anual, en términos corrientes. • Tasa interna de inflación: 7% anual. • Tasa externa de inflación: 2,5% anual. • Tasa de devaluación: 12% anual. Con la información anterior, adelantar: • La evaluación financiera del proyecto • La evaluación económica del proyecto


• El análisis distributivo de los excedentes del proyecto entre: mano de obra, Gobierno y Banca Central, y empresarios y otros. • Adelantar análisis de sensibilidad y preparar informes. 11. A un proyecto social de su localidad o región aplicar el método de calificación de metas y objetivos con el fin de determinar en que porcentaje satisface los objetivos establecidos y los criterios asociados con dichos objetivos. Presentar informe. 12. Los resultados de la aplicación del método de calificación de metas y objetivos a un Proyecto de Creación de un Hogar Infantil, en la cual participaron cinco evaluadores, son los siguientes:

411

Calificaciones de la Calificación de metas y criterios respuesta del proyecto a cada criterio ➤ Meta 1 • Criterio 1 • Criterio 2 ➤ Meta 2 • Criterio 1 • Criterio 2 • Criterio 3 • Criterio 4 ➤ Meta 3 • Criterio 1 • Criterio 2 ➤ Meta 4 • Criterio 1 • Criterio 2 • Criterio 3

5,2% 70% 30%

0,2 ; 0,4 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,2 0,9 ; 0,8 ; 0,9 ; 0,7 ; 0,9

34% 8% 48% 10%

0,5 ; 0,2 ; 0,9 ; 0,7 ;

25% 75%

0,2 ; 0,2 ; 0,2 ; 0,2 ; 0,2 1;1;1;1;1

32% 39% 29%

0,4 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,5 0,8 ; 0,8 ; 0,9 ; 0,7 ; 0,9 0,5 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,5 ; 0,6

17,4% 0,4 ; 0,6 ; 0,5 ; 0,6 0,2 ; 0,3 ; 0,2 ; 0,1 1 ; 0,8 ; 0,7 ; 1 0,6 ; 0,8 ; 0,7 ; 0,7

38,9%

38,5%

Determinar la calificación que obtiene el proyecto.

412


APÉNDICE - IMPACTOS POSITIVOS DE ALGUNOS TIPOS DE PROYECTOS Proyecto de línea de transmisión y ampliación de subestación ° Reducción de pérdidas técnicas: menor cantidad de energía se disipará en el sistema ° Reducción de fallas: ahorro en pérdidas por tiempo improductivo y lucro cesante en las actividades que realizan todos los sectores que requieren de la energía eléctrica durante el corte intempestivo ° Reducción de tiempo de mantenimiento: aumento en el consumo por menor tiempo de suspensión del servicio

- Disminución de las cancelaciones de vuelos - Disminución en los tiempos de viaje ° Economía de tiempo de las aeronaves durante períodos de saturación y sobresaturación ° Economía de tiempo para los pasajeros, debido a: - Reducción de los cierres por condiciones meteorológicas - Disminución de las cancelaciones de vuelos - Disminución de los tiempos de viaje ° Economía de tiempo durante períodos de saturación y sobresaturación

° Aumento en el consumo normal: posibilidad de atender los mayores requerimientos por nuevos suscriptores o por aumento en el consumo por suscriptor, según sus nuevas necesidades

° Beneficios económicos sobre la balanza comercial, por mayor volumen adicional de carga internacional

° Aumento en la calidad: aumento en el nivel de tensión en las redes, lo que conlleva a un aumento de consumo, especialmente en las zonas en donde el nivel de tensión es inadecuado para el funcionamiento de ciertos equipos.

° Beneficios urbanos: - Liberación de recursos por los usos alternativos del suelo del área ocupada por el aeropuerto existente, si éste se encuentra en/o cerca a la zona urbana - Beneficios por la disminución del nivel del ruido

Proyecto de construcción de un distrito de riego ° Incremento de la disponibilidad de agua ° Incremento de la disponibilidad o productividad de la tierra

- Beneficios por la disminución de las probabilidades de desastres aéreos sobre la zona urbana ° Beneficios no cuantificables:

° Incremento de la disponibilidad de insumos escasos ° Incremento de la infraestructura de apoyo a la producción

- Para los usuarios: mayor comodidad y disminución del riesgo de accidentes; disminución del riesgo de pérdidas de vidas por mejor ubicación del aeropuerto, tanto para usuarios como para los habitantes de la ciudad

Proyecto de telefonía rural

- Para los fleteadores: disponibilidad de mejores instalaciones

° Facilitar el acceso a la asistencia médica ° Evitar viajes a centros vecinos ° Ahorro de tiempo

Proyecto de acuicultura semiintensiva en áreas de economía campesina

° Facilitar el acceso a servicios tales como asistencia técnica, educación, crédito de fomento agropecuario, etc.

° Aumento en la oferta de pescado, lo cual permite elevar el nivel de consumo de pescado

° Beneficiar las actividades relacionadas con el mercadeo tanto de productos agrícolas como de insumos (semillas, abonos, insecticidas, vacunas, etc.) ° Atenuar la alta tasa de migración del campo a las ciudades, reduciendo los costos sociales que este fenómeno implica tanto para las zonas urbanas como para las rurales

Proyecto de carretera ° Ahorros en costos de operación vehicular ° Ahorros en tiempos de viaje de los usuarios ° Ahorros en costos de mantenimiento de vías existentes ° Valor de salvamento de los predios adquiridos

Proyecto de reubicación y ampliación de servicios aeroportuarios ° Economía de tiempo para las aerolíneas, debido a: - Disminución de los cierres por condiciones meteorológicas

Proyecto de importación y montaje de una planta diesel ° Aumento de la oferta de energía eléctrica en la zona de influencia del proyecto


413

° Ahorro de recursos para el país, en caso de desplazar otras fuentes de generación de recursos energéticos (carbón, kerosene, etc.)

Proyecto de educación especializada (primaria musical)

Proyecto de centro de atención a la pesca artesanal

° Beneficios por consumo del servicio, estimados con base en la disposición a pagar por parte de los padres de familia que manifiesten interés porque sus hijos estudien la primaria musical

° Aumento en el consumo de pescado ° Disminución en pérdidas postpesca ° Beneficios no cuantificables: - Disminución de los conflictos sociales en el área de influencia del proyecto, por generación de empleo - Seguridad alimentaria, al garantizar el suministro de un bien alimenticio altamente rico en nutrientes y mejorar la calidad del producto.

° Beneficios por liberación de recursos: por cada alumno matriculado se libera un cupo en una escuela o colegio de educación primaria clásica ° Beneficios no cuantificables: - Mayor capacidad de memoria - Mayor capacidad de concentración

- Mejora nutricional de las familias de los pescadores

- Mayor autodisciplina

- Beneficios ecológicos obtenidos por concientización de los pescadores, derivada de la capacitación, y el buen uso y conservación del ecosistema y del recurso hidrobiológico

- Mayor creatividad - Mayor cultura musical - Mayor capacidad motriz y destrezas en interpretación musical

Proyecto de control de erosión en una cuenca hidrográfica ° Beneficios por generación de biomasa ° Beneficios por calidad del aire ° Beneficios por tratamiento económico del bosque ° Beneficios por incrementos en las utilidades de los productores ° Beneficios por ahorro en los costos de operación de las plantas de tratamiento de agua potable localizadas en la cuenca, al disminuir la carga de sedimentos ° Evitar inundaciones ° Ahorro en tiempo por mayor disponibilidad de agua en la cuenca ° Beneficios por conocimientos adquiridos

Proyecto de fomento lechero ° Aumento en el consumo de leche ° Aumento en el consumo de terneros ° Aumento en el consumo de ganado de desecho ° Aumento del consumo de bienes meritorios: capacitación y mejoramiento del nivel de vida

Proyecto de construcción y dotación de hospital mental ° En consulta externa: mayor consumo, ahorro de costos de transporte, mejoramiento en la calidad de la consulta, descongestión en las demás unidades mentales del área de influencia del proyecto ° En hospitalización de corta estancia: mejor atención a los pacientes que antes debían ir a hospitales menos especializados, disminución de la tasa de reingresos por estancia óptima ofrecida, ahorro en el costo del transporte de los pacientes que antes debían ir a hospitales más lejanos ° En hospitalización de mediana estancia: consumo de hospitalización de mediana estancia, calidad en la atención integral del paciente, aumento de la productividad por reducción de las incapacidades de estos pacientes de mediana estancia ° En hospitalización de larga estancia: consumo de hospitalización de larga estancia, reinserción a la vida familiar y productividad por ampliación de la vida productiva del paciente ° En programas preventivos: mayor consumo de programas preventivos, reducción del componente de salud por los efectos positivos en la población del área de influencia

Capítulo 15

EVALUACIÓN AMBIENTAL DE PROYECTOS

Dentro de la evaluación integral de un proyecto se incluye la evaluación ambiental del mismo, con el propósito de garantizar un compromiso armónico del proyecto con su medio ambiente. En esta parte del análisis de un proyecto, a través del plan de prevención y mitigación de efectos significativos, se muestra la forma de identificar las obras de ingeniería, los equipos o elementos y las acciones indispensables para que la intervención negativa del proyecto sobre su entorno sea mínima o nula, muchos de los cuales se determinaron en tipo, cantidad y precio durante el análisis de la ingeniería del proyecto. Los costos de las medidas de prevención y mitigación, de las fases de preinversión, inversión y operacional, hacen parte de las inversiones en el proyecto y de los costos de operación y de financiación y, como tales, se deben incluir en las evaluaciones financiera, económica y social. 1. EVALUACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL ✓ Diagnóstico ambiental de soluciones alternativas ✓ Estudio de impacto ambiental 2. OBJETIVOS DE LA EVALUACIÓN AMBIENTAL ✓ Objetivos generales ✓ Objetivos específicos ✓ Objetivos legales 3. DESCRIPCIÓN AMBIENTAL DEL ÁREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO ✓ Medio ambiente natural ✓ Medio ambiente social 4. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 5. IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS Y EFECTOS ✓ Sobre el entorno geográfico ✓ Sobre el entorno social ✓ Métodos para la identificación de efectos o impactos del proyecto

6. CUANTIFICACIÓN DE IMPACTOS AMBIENTALES ✓ Método de oferta y demanda ambiental ✓ Método de calificación cualitativa ✓ Método matricial ✓ Método de calificación matemática ponderada o método de la calidad ambiental global 7. DESCRIPCIÓN DEL POSIBLE ESCENARIO AMBIENTAL MODIFICADO 8. PLAN DE MANEJO AMBIENTAL 9. PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN DE MANEJO AMBIENTAL 10. COSTO DEL PLAN DE DE MANEJO AMBIENTAL 11. PROGRAMA DE SUPERVISIÓN O AUDITORIA AMBIENTAL ✓ Etapa de construcción ✓ Etapa de ocupación y uso de las viviendas 12. PLAN DE CONTINGENCIA INDICADORES ESTÁNDARES DE CALIDAD DEL AIRE ESTÁNDARES DE CALIDAD DEL AGUA

1. EVALUACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL

P

or impacto ambiental se entiende cualquier modificación de las condiciones ambientales o la generación de un nuevo conjunto de condiciones ambientales, negativas o positivas, como consecuencia de las acciones propias del proyecto en consideración. Las condiciones ambientales están constituidas por el conjunto de elementos naturales o inducidos por el hombre que interactúan en un espacio y tiempo determinado; es decir, las condiciones del medio ambiente natural y las condiciones del medio ambiente social que afectan al ser humano. Normalmente la evaluación de impacto ambiental de un proyecto se adelanta en dos etapas, a saber: • Diagnóstico ambiental de soluciones alternativas. • Estudio de impacto ambiental de la solución alternativa seleccionada.

Diagnóstico ambiental de soluciones alternativas La evaluación de impacto ambiental de un proyecto debe iniciarse con el diagnóstico ambiental de sus soluciones alternativas, con el fin de poder entregar a la autoridad ambiental la información que requiere para establecer desde el punto de vista ambiental cuál de las soluciones alternativas es la mejor y debe someterse a un estudio de impacto ambiental. El diagnóstico ambiental de soluciones alternativas comprende los siguientes aspectos: • Objetivos del estudio. • Descripción ambiental del área de influencia

del proyecto: - Descripción del medio ambiente natural - Descripción del medio ambiente social. • Descripción de las soluciones alternativas. • Identificación de efectos, por solución alternativa, sobre el medio ambiente natural y sobre el medio ambiente social. • Cuantificación de impactos ambientales, correspondientes a cada solución alternativa. • Identificación de los efectos negativos significativos de cada solución alternativa. • Descripción, por solución alternativa, del posible escenario modificado. • Elaboración del plan de manejo ambiental propio de cada solución alternativa. • Elaboración del programa para la ejecución del plan de manejo ambiental de cada solución alternativa. • Cálculo del presupuesto correspondiente al plan de manejo ambiental de cada solución alternativa. • Valoración de soluciones alternativas y definición de la mejor solución alternativa.

Estudio de impacto ambiental Este estudio se debe adelantar para la solución alternativa con mejor valoración desde el punto de vista ambiental, recomendada por la autoridad ambiental, según el diagnóstico ambiental de soluciones alternativas. Comprende el análisis, con mucha más profundidad, de los aspectos que contempla el diagnóstico ambiental de soluciones alterna-

418


tivas. De acuerdo con el tipo de proyecto se deben describir los procesos y operaciones, identificar y estimar los insumos, productos, subproductos, desechos, residuos, emisiones, vertimientos y riesgos tecnológicos, en fuentes y sistemas de control.

En este estudio el plan de prevención y mitigación debe incluir el plan de seguimiento, monitoreo y contingencia. Lo que resta de este capítulo está dedicado a explicar el contenido de cada uno de los aspectos antes mencionados.

2. OBJETIVOS DE LA EVALUACIÓN AMBIENTAL

Los objetivos de evaluación ambiental de un proyecto son de tres tipos: • Objetivos generales • Objetivos específicos • Objetivos legales

Objetivos generales El estudio ambiental de un proyecto tiene los siguientes objetivos generales: ➤ Describir, caracterizar y analizar el medio ambiental (medio ambiente natural y medio ambiente social) de la zona de influencia del proyecto. ➤ Identificar los impactos y efectos del proyecto sobre los componentes del ambiente, establecer la magnitud e importancia de los mismos y formular el plan de manejo ambiental del proyecto, con indicación de costos y de las actividades para la supervisión de la ejecución del plan.

Objetivos específicos Los objetivos específicos del estudio ambiental de un proyecto son: • Describir en detalle cada una de las soluciones alternativas del proyecto. • Identificar y definir el área de influencia del proyecto.

• Efectuar una descripción ambiental del área de influencia del proyecto, con indicación de los conflictos y restricciones ambientales, actuales y potenciales, sin proyecto. • Identificar los impactos y efectos que ocasionará el proyecto sobre el medio ambiente natural y sobre el medio ambiente social. • Evaluar los impactos y efectos del proyecto sobre el medio ambiental de su área de influencia. • Describir el posible escenario ambiental modificado. • Formular el plan de manejo ambiental del proyecto. • Elaborar el programa para la ejecución del plan de manejo ambiental. • Cuantificar el costo de la ejecución del plan de manejo ambiental del proyecto. • Elaborar el programa para la supervisión ambiental del proyecto, durante su etapa de preparación del sitio y construcción y en su posterior fase operacional.

Objetivos legales Generalmente, con la evaluación ambiental de un proyecto se busca satisfacer los requerimientos legales establecidos en: • Las normas nacionales de recursos naturales

15 - EVALUACIÓN AMBIENTAL DE PROYECTOS

renovables y de protección al medio ambiente. • Las normas sanitarias nacionales. • El estatuto de usos del suelo y normas urbanísticas y arquitectónicas para el municipio en donde se localiza el proyecto.

419

• Las leyes y decretos que crean las autoridades ambientales a nivel nacional, regional y local. • La reglamentación relacionada con la expedición de licencias ambientales.

3. DESCRIPCIÓN AMBIENTAL DEL ÁREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO

Se refiere a la descripción detallada del área de influencia del proyecto, tanto directa como indirecta, la cual permite establecer su situación ambiental actual, sin la existencia del proyecto, y la posterior identificación de los impactos del proyecto, con la correspondiente evaluación ambiental. Dicha descripción se hace en relación con: ➤ Ubicación geográfica del área de influencia, con indicación de razones y criterios empleados para su delimitación. ➤ Desarrollo histórico. ➤ Población: tamaño de población, densidad y datos socioeconómicos (principal actividad económica, tipo de industria, etc.). ➤ Condiciones del medio ambiente natural. ➤ Paisaje natural. ➤ Usos del suelo: suelo público (calles, pasos peatonales y zonas de estacionamiento), suelo semipúblico (escuelas, parques, campos recreativos y otras instalaciones), suelo privado/semiprivado (viviendas, comercio, oficinas y pequeñas industrias), zonas de reserva territorial, reserva ecológica, áreas protegidas, monumentos, sitios históricos y arqueológicos y asentamientos irregulares. ➤ Estructura urbana. ➤ Red vial.

➤ Parque automotor. ➤ Sistema de control del tránsito. ➤ Facilidades de transporte.

➤ Equipamiento y servicios colectivos: escuelas, hospitales, parques, centros culturales, iluminación, señalización vial (horizontal y vertical), mobiliario urbano, arbicainstalac094instabn51 Tf Tf-1.1194 -1.5235 TD arbicainstalac094ins in5104lj0 -1.1896 TD0.0522 Tc

420

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS - Recurso flora: terrestre, acuático

• Medio biótico:

- Recurso fauna: terrestre, acuático - Recurso aire - Recurso agua

• Medio abiótico:

- Recurso suelo - Recurso clima

Recurso flora. Se debe: ➤ Examinar la cobertura vegetal actual de bosques naturales y secundarios, manglares, agricultura de subsistencia, pastizales y rastrojo. ➤ Describir la vegetación herbácea, arbustiva y arbórea. ➤ Realizar un censo de árboles existentes en la zona de ubicación del proyecto, acompañándolo con fotos y todo tipo de material visual. Además, para cada especie anotar: nombre común y científico, forma, follaje, tipo de flor y fruto, abundancia, edad, tamaño, requerimientos ambientales, valor como hábitat para fauna silvestre, valor estético, estatus de conservación en el que se encuentra. ➤ Mencionar si en la zona existen especies de interés comercial y su potencial productivo. ➤ Especificar las especies reportadas y con amenaza de ser desplazadas del área de influencia del proyecto. ➤ Especies con valor cultural para etnias o grupos locales. ➤ Especies introducidas o que pretenda introducir el proyecto o actividad. Recurso fauna. Se debe: ➤ Describir el hábitat y el tipo de comunidades en estuarios y manglares, en ríos y quebradas, en zonas marítimas y en zonas terrestres. ➤ Describir las poblaciones de aves, mamíferos, anfibios y reptiles, peces y crustáceos. ➤ Zonas de reproducción. ➤ Especies de interés comercial y su potencial productivo. ➤ Especificar las especies en vías de extin-

ción, endémicas y de interés científico, con amenaza de ser desplazadas del área de influencia del proyecto. ➤ Principales plagas reportadas y/o fauna nociva. ➤ Especies con valor cultural para etnias o grupos locales. ➤ Especies introducidas o que pretenda introducir el proyecto o actividad. Recurso aire. En particular, se debe examinar la producción actual de: • Polvo • Partículas • Ruido • Monóxido de carbono, óxido de azufre, hidrocarburos, óxidos de nitrógeno, oxidantes fotoquímicos (ozono) y plomo • Otros elementos contaminantes del aire (olores, humos, gases, etc.) • Altura de la capa de mezclado del aire La descripción del medio ambiente natural en relación con el recurso aire debe comprender lo siguiente: ➤ Niveles existentes de calidad del aire. ➤ Nivel de cumplimiento de las normas de la calidad del aire para el área del proyecto y su zona de influencia. ➤ Identificación de fuentes contaminantes existentes (fijas y móviles). ➤ Identificación de receptores sensitivos en el área del proyecto (hospitales, escuelas, ancianatos, parques, etc.). ➤ Identificación de niveles de ruido existentes en la comunidad. ➤ Identificación y ubicación de las principales fuentes de generación de ruido en la zona de influencia del proyecto (aeropuertos, instalaciones industriales o comerciales, etc.). ➤ Programas de supervisión existentes. En el Apéndice 2, de este capítulo, se presentan algunos estándares de la calidad del aire.


Recurso agua. El recurso agua incluye aguas oceánicas, aguas lacustres (lagos, lagunas, ciénagas y represas), ríos y aguas subterráneas. En particular, se debe examinar la situación actual en relación con: ➤ Caracterización de la cuenca hidrológica en la cual se ubica el proyecto (definición de la cuenca, zona de mayor infiltración, avenidas máximas y extraordinarias, precipitaciones, cuerpos de agua, ríos superficiales principales, zonas con riesgo de inundación, ríos subterráneos). ➤ Localización y descripción de los principales ríos o cuerpos de agua, permanentes o intermitentes, cercanos al sitio del proyecto o aquellos que podrán ser influidos por el mismo. ➤ Escorrentia superficial (caudales, red de drenajes, sedimentos, aspectos del río directamente relacionado con el proyecto, si lo hay, en cuanto a hidrología, hidráulica, morfología, socavación, etc.). ➤ Identificación y usos de los cuerpos de agua (suministro público o privado, usos industriales, usos agrícolas, usos recreativos, etc.). ➤ Existencia, localización y descripción de acuíferos (pozos, manantiales, etc.). ➤ Identificación y usos del agua subterránea. ➤ Oceanografía: tipo de costa, ambientes marinos costeros, ambientes marinos no costeros, descripción de parámetros físicos y químicos (corrientes superficiales, profundas y de retorno, velocidad, dirección, oleaje, mareas, temperatura, turbidez, sólidos sedimentables, pH, nutrientes, oxígeno, salinidad, DBO, DQO), descripción de las características bacteriológicas del agua, frecuencia de maremotos (alturas máximas extraordinarias), batimetría (bancos, arrecifes o bajo fondos, diferentes tipos de sedimentos). ➤ Analizar las posibilidades de contaminación de corrientes de agua. El análisis de la información recopilada en

421

relación con el recurso agua debe considerar el correspondiente al proyecto de estructuras hidráulicas y obras de drenaje. Sobre cartografía existente se debe mostrar lo siguiente: • Cuencas hidrográficas asociadas con el proyecto. • Principales escurrimientos temporales y permanentes. • Cuerpos de agua, pozos y afloramientos de aguas subterráneas. • Obras de drenaje en proyecto. Recurso suelo. Se deben examinar las siguientes características presentes en el suelo de la zona de influencia del proyecto, con el máximo posible de detalle en el área de ubicación del proyecto: ➤ Topográficas: ondulaciones del terreno, curvas de nivel, pendientes. ➤ Geológicas y geotécnicas: geología histórica del lugar de interés, grandes unidades geológicas, descripción litológica del área, actividad erosiva predominante, afloramientos rocosos, salientes, sismicidad, deslizamientos, derrumbes, posible actividad volcánica, etc. ➤ Propiedades físico-químicas del suelo: textura del área en donde se desarrollará el proyecto, estructura, porosidad, color, perfiles, pH, contenido de materia orgánica, sodicidad, contenido de sales, clasificación del suelo, grado de erosión. ➤ Propiedades mecánicas. ➤ Vibraciones. ➤ Ocupación de tierras, especialmente agrícolas. ➤ Posibilidad de la existencia de un recurso mineral extractivo. ➤ Utilidad como material de construcción. Recurso clima. Se refiere a las condiciones actuales de la zona de influencia del proyecto en relación con las variables:

422


• Temperatura (promedio, máximas y mínimas). • Humedad. • Presión atmosférica (media anual). • Vientos (velocidad y dirección, altura de la capa de mezclado del aire). • Precipitación (promedio mensual y anual, lluvia máxima en 24 horas). • Interperismos severos y su frecuencia (huracanes, heladas, granizadas, etc.). • Nubosidad e insolación (promedios anuales, meses con valores máximos y mínimos). •Análisis de variaciones y extremos estacionales (temperatura, precipitación, etc.).

Medio ambiente social La descripción del medio ambiente social está relacionada con aspectos tales como: ➤ Poblacionales: número de habitantes, tasa de crecimiento de la población, tendencias de crecimiento, distribución de la población según edades y sexo, grupos étnicos, movimiento migratorio, ubicación, densidad. ➤ Condiciones económicas: salario mínimo vigente, población económicamente activa, nivel del ingreso familiar, distribución del ingreso, características y distribución de la propiedad, niveles de pobreza absoluta. ➤ Productivos: características del sector primario, actividades industriales, actividades agropecuarias, actividades de subsistencia, producto interno bruto regional, patrones de crecimiento.

➤ Urbanísticos, paisajísticos y de actividades: estructura urbana, características de la vivienda, usos del suelo, paisaje y espacio público. Se debe hacer una descripción del plan de usos del suelo que incluya la zona de influencia del proyecto. ➤ Transporte público: disponibilidad actual del servicio de transporte público, nivel actual de uso, características de uso, características del transporte. ➤ Servicios públicos: agua potable, energía, teléfonos, gas, alcantarillado, canales de desagüe, tratamiento de aguas residuales, recolección de basuras, disposición de residuos sólidos. ➤ Culturales y arqueológicos: patrimonio histórico, asentamientos de culturas ancestrales, restos arqueológicos. ➤ Institucionales: capacidad institucional del sector público, instituciones no gubernamentales, planes de desarrollo regionales y locales. Capacidad instalada para atención de contingencias. ➤ Movilidad: peatonal, desplazamientos en transporte público, accidentalidad. ➤ Educación, salud y seguridad pública: ubicación de centros educativos, de salud y seguridad pública, con indicación de distancias al área del proyecto. ➤ Separación o barreras. ➤ Economía formal e informal: economía de autoconsumo, economía de mercado, otras. ➤ Conflictos sociales.

4. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Si el proyecto tiene varias soluciones alternativas, de cada una de ellas se debe hacer una descripción que contemple aspectos tales como: ➤ Naturaleza, objetivos y justificación del proyecto.

➤ Tamaño. ➤ Localización: coordenadas geográficas, superficie del predio, situación legal y tipo de tenencia del predio, criterios considerados para la selección del sitio, uso actual del suelo, usos que se le han destinado de acuer-


do con los diferentes estatutos, normas y regulaciones que se han dictado al respecto. ➤ Aspectos técnicos: urbanísticos, arquitectónicos, paisajísticos, estructurales, viales, servicios públicos, arborización, etc. ➤ Obras a realizar, incluyendo las provisionales (almacenamiento de materiales, vías de acceso, puentes provisionales, campamentos, etc.) y las obras de desvío. ➤ Cronograma para la ejecución del proyecto, según solución alternativa en consideración. ➤ Evaluación técnica y funcional. ➤ Cuerpos de agua que serán afectados por el proyecto. En relación con la etapa de preparación del sitio y construcción: ➤ Actividades de preparación del sitio previas a la construcción (desmontes, nivelaciones, excavaciones, rellenos, despiedre, etc.). ➤ Actividades relacionadas con la construcción de las obras. ➤ Trabajos previstos para el mejoramiento y continuidad de la imagen urbana existente en el área de influencia del proyecto (mobiliario urbano, pavimentación, señalización vertical y horizontal, forestación o reforestación). ➤ Zonas de disposición de sobrantes, con indicación de volúmenes provenientes de la zona del proyecto. ➤ Tipo de equipo que se utilizará (grúas, explanadoras, motoniveladoras, vibradores para concreto, tractores, volquetas, compactadores, etc.). Especificar cantidad, traslado a la zona y tiempo de uso estimado. ➤ Lista de materiales que se utilizarán. Especificar tipo, volumen y forma de traslado. ➤ Características de las zonas de explotación de materiales con destino a las obras del proyecto, con indicación de naturaleza del depósito, volumen explotable y a explotar,

423

métodos de extracción, distancia de acarreo, presencia del nivel freático, registro fotográfico del estado de las zonas de explotación previo al inicio de las actividades de extracción. ➤ Usos de explosivos, con indicación de tipo y cantidad, lugares en que serán empleados, horarios de detonación. ➤ Personal a utilizar: cantidad, especialidad de los trabajadores que serán empleados (funcionarios, técnicos, obreros, etc.) y tiempo de ocupación. Políticas de contratación del personal. ➤ Requerimientos de energía: electricidad (indicar origen, fuente de suministro, potencia y voltaje), combustible (indicar origen, fuente de suministro, cantidad que será almacenada y forma de almacenamiento). ➤ Requerimientos de agua: especificar si se trata de agua cruda o potable, fuente de abastecimiento, volumen, traslado y forma de abastecimiento, tanto para el consumo en campamentos como para la obra misma. ➤ Medidas de seguridad que se pondrán en marcha durante el desarrollo de los trabajos. ➤ Estimativo de la generación de emisiones atmosféricas (humos, polvos, nivel del ruido, emisiones provenientes de la maquinaria y equipo, etc.), descargas de aguas residuales y residuos sólidos, con indicación de cantidad y disposición final o tratamiento de los mismos (aceites usados de los motores, solventes, etc.). ➤ Desmantelamiento de la infraestructura de apoyo, con indicación del destino final de las obras y servicios de apoyo que se emplearán en la etapa de preparación del sitio y construcción. En relación con la operación y mantenimiento de la facilidad producto de la ejecución del proyecto: ➤ Lista de actividades durante esta fase del proyecto.

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➤ Programa de operaciones, incluyendo un diagrama de flujo, recursos humanos que se emplearán y su nivel de especialización, política de contratación. ➤ Requerimientos de energía y agua. ➤ Estimación cualitativa y cuantitativa de los residuos sólidos, de las aguas residuales y de las emisiones a la atmósfera. Además, especificar la disposición final de los residuos y las características del cuerpo receptor. ➤ Descripción general del programa de mantenimiento: programa de mantenimiento, periodicidad con la que se efectuará el servicio general, recursos humanos que se ne-

cesitarán para la realización de tal tarea, indicando el nivel de especialización, lista de materiales para el mantenimiento, especificando la localización de los sitios de almacenamiento y las medidas de seguridad que se implantarán. ➤ Estimativo de la generación de emisiones atmosféricas (humos, polvos, nivel del ruido, emisiones provenientes de la maquinaria y equipo, etc.), descargas de aguas residuales y residuos sólidos, con indicación de cantidad y disposición final o tratamiento de los mismos. ➤ Medidas de seguridad y planes de emergencia que se tengan contemplados.

5. IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS Y EFECTOS

Comprende la identificación de los impactos y efectos que tiene el proyecto sobre los entornos geográfico y social, para lo cual se deben tener en cuenta los componentes más importantes de cada uno de dichos entornos. Los impactos pueden ser: ➤ Impactos directos. Son los ocasionados propiamente por el desarrollo de una actividad del proyecto. ➤ Impactos indirectos. Son los que no tienen relación directa con determinada actividad del proyecto a través del vínculo causa efecto. ➤ Impactos acumulativos. Resultan de la interacción de actividades del proyecto con otras actividades que se desarrollan en forma simultánea o secuencial. ➤ Impactos residuales. Son los que se mantienen después de haber puesto en marcha y ejecutado las medidas de mitigación.

Sobre el entorno geográfico Recursos flora y fauna Algunos proyectos pueden destruir físicamente la vegetación y la vida animal como consecuencia de la destrucción o modificación del hábitat. Los efectos pueden ser en el sitio mismo como resultado de su construcción o secundarios como resultado del desarrollo del área. Por otro lado, los gases, las sustancias alquitranosas y el polvo pueden dar origen a la formación de películas impermeables sobre las hojas y tallos de las plantas que dificultan la transpiración y la fotosíntesis, con lo que se reduce la resistencia de las plantas a las enfermedades. Es importante reportar si el proyecto podrá provocar el establecimiento de barreras físicas para los desplazamientos de la fauna.


Recurso aire La legislación ambiental existente en todos los países prohibe, restringe o condiciona la descarga en la atmósfera de polvo, vapores, gases, humos, emanaciones y, en general, de sustancias de cualquier naturaleza que puedan causar enfermedad, daño o molestias a la comunidad o a sus integrantes, cuando sobrepasen ciertos niveles prefijados. El ruido se origina en actividades industriales, comerciales, domésticas, deportivas, de esparcimiento, de vehículos de transporte, o de otras actividades análogas.

Recurso agua Normalmente para el agua potable se establecen cinco clases de parámetros de calidad: • Contaminantes biológicos. • Contaminantes radioactivos. • Sustancias tóxicas. • Sustancias químicas específicas que puedan afectar a la salud. • Características que afectan la aceptabilidad del agua. En la etapa de descripción ambiental de la zona de influencia del proyecto, en relación con el recurso agua, y en las posteriores etapas de preparación del sitio y construcción y fase operacional del proyecto, con cierta periodicidad, se deben establecer los denominados modelos de simulación de calidad del agua que permitan determinar la capacidad asimilativa de sustancias biodegradables o acumulativas y la capacidad de dilución de sustancias no biodegradables. Para el efecto, se deben realizar los análisis pertinentes para obtener, por lo menos, la siguiente información: • Demanda biológica de oxígeno a cinco días DBO • Demanda química de oxígeno DQO

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• Sólidos suspendidos SS • Potencial del ión hidronio, H+ pH • Temperatura T • Oxígeno disuelto OD • Caudal Q • Datos hidrobiológicos • Coliformes NMP El agua se considera contaminada cuando se altera su composición o condición, de suerte que resulta menos apta para cualquiera o todas las funciones y propósitos para los que sería apropiada en su estado natural. Esta definición incluye alteraciones de las propiedades físicas, químicas y biológicas del agua, o la descarga de sustancias líquidas, gaseosas o sólidas que producirán o es probable que produzcan molestias, o conviertan estas aguas en un peligro para la salud pública, la seguridad o el bienestar, o para usos domésticos, comerciales, industriales, agrícolas, recreativos, y otros que se consideren legítimos, o bien para el ganado, los animales salvajes, los peces y otra fauna acuática. Incluye también los cambios de temperatura debido a la descarga de agua caliente. El concepto de que el agua se purifica a si misma es verdadero si la carga contaminadora es baja y los contaminantes son biodegradables. Cuando se le administra suficiente oxígeno a bacterias disueltas, éstas pueden descomponer material orgánico formando productos finales más simples e inofensivos. La dilución, los sedimentos, las filtraciones y la luz solar también desempeñan un papel importante en la purificación del agua. Las fuentes de contaminación del agua son: ➤ Actividades del hombre. A saber: ✓ Domésticas. Las clases específicas de compuestos orgánicos encontrados en las aguas residuales domésticas incluyen aminoácidos, ácidos grasos, jabones,

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detergentes aniónicos y muchos otros. ✓ Industriales. Los contaminantes pueden ser detergentes, disolventes, cianuros, metales pesados, ácidos minerales y orgánicos, sustancias nitrogenadas, grasas, sales, blanqueadores, colorantes y pigmentos, sulfuros y amoníacos. ✓ Acueducto y alcantarillado. ✓ Agrícolas, ganaderas y pecuarias. La contaminación se debe a desechos animales, material de erosión, nutrientes vegetales, sales inorgánicas y minerales producto de la irrigación, herbicidas y plaguicidas. ✓ Navegación. Generalmente viene acompañada de la descarga de aguas residuales y basuras desde embarcaciones. ➤ Actividades naturales. A saber: ✓ Erosión ✓ Desequilibrios ecológicos ✓ Descomposición de materia vegetal ➤ Accidentes. A saber: ✓ Industrial ✓ Marítimo En el Apéndice 3, de este capítulo, se presentan los estándares de calidad del agua para consumo humano y doméstico, para uso agrícola, para uso pecuario y para fines recreativos; también, los criterios de calidad admisibles del agua para preservación de flora y fauna, en aguas dulces, frías o cálidas, y en aguas marinas o estuarianas.

Recurso suelo Se puede ver seriamente afectado por el fenómeno de erosión debido a un mal manejo del agua lluvia.

Sobre el entorno social Algunos impactos sobre el entorno social son:

➤ Reubicación de viviendas y negocios. ➤ Demanda de mano de obra. ➤ Aumento en la población residente o de negocios. ➤ Aumento en la población residente debido a la construcción de viviendas. ➤ Cuando los trabajos son de gran magnitud, alteración sustancial de la economía del área del proyecto y cambios transitorios y permanentes en cuanto a tamaño de población y su composición. ➤ Efectos sobre áreas de cultivo, parques públicos o áreas destinadas a un uso determinado. Este efecto puede obligar a la elaboración de una reglamentación de ordenamiento ecológico y uso del suelo. ➤ Nuevos empleos debidos al crecimiento económico y a la disponibilidad, calidad y costo de la vivienda. ➤ Incremento en los tiempos y costo de los viajes ocasionado por obstrucciones de las obras. ➤ Interferencia con la visual paisajística de los habitantes (ya sea por la instalación de anuncios publicitarios o por la obra misma). ➤ Deterioro de la imagen urbana por residuos sólidos sobre calles y andenes y por el cableado aéreo excesivo y desordenado. ➤ Destrucción, obstrucción de accesos o sobrepoblación de puntos de importancia cultural. ➤ Estímulo al desarrollo económico de la zona de influencia del proyecto, atrayendo negocios comerciales y creando oportunidades de empleo. ➤ Incremento en el número, duración y severidad de la congestión en la zona de influencia del proyecto, lo que puede incrementar los niveles de accidentalidad. ➤ Formación de barreras o separaciones que pueden impedir el cruce peatonal y vehicu-


lar, causan la ruptura de la cohesión comunitaria, la división física, social y sicológica de los barrios u otro tipo de divisiones territoriales. También, pueden dar lugar a espacios inutilizables o desaprovechados y a un desbalance de servicios (escuelas, centros comerciales, áreas recreacionales, centros de salud, etc.) entre ambos lados de la barrera o separación. ➤ Pérdida de la privacidad dentro de casas, patios u otros sitios privados. ➤ Pérdida de la visual a edificios de interés público e histórico. ➤ Desplazamiento de los residentes de la zona de influencia del proyecto. ➤ Desplazamiento de trabajadores si las fuentes de trabajo son omitidas (debido a cambios de estructura económica). ➤ Migración de la población debido al pago del impuesto predial u otros impuestos o cualquier otro cambio en el ambiente físico o social. ➤ Pérdida neta de empleo cuando se eliminan ciertas fuentes de trabajo y no se reemplazan en un sitio más conveniente o no se sustituyen por otras fuentes de empleo. Generalmente obligan a quienes pierden el empleo a abandonar su comunidad. ➤ Como consecuencia del desarrollo que genera el proyecto, aumento en la demanda de servicios públicos (agua, energía, teléfonos, recolección de residuos sólidos, centros de salud, áreas recreacionales, etc.), con la consecuente necesidad de nuevos servicios o el incremento de la capacidad existente. ➤ Pérdida en la eficiencia del trabajo debido a niveles excesivos de ruido. ➤ Afectaciones a la salud como consecuencia de altas cargas contaminantes del aire. ➤ Vibraciones en los edificios por el paso de vehículos pesados y la operación de maquinaria en sus cercanías.

427

Métodos para la identificación de impactos del proyecto Los más utilizados son: • Lista de verificación • Método matricial • Superposición de mapas • Diagramas de flujo Al aplicar cada uno de los diferentes métodos es importante tener en cuenta la necesidad de definir los siguientes atributos asociados con cada impacto: • Su consecuencia o no como ejecución del proyecto • Actividad que lo origina • Posibilidad de aparición del impacto • Magnitud del impacto • Extensión espacial del impacto • Extensión temporal del impacto

Lista de verificación Consiste en elaborar una lista de las posibles actividades del proyecto en su etapa de preparación del sitio y construcción y en su fase operacional e indicar, para cada una de ellas, los efectos que pueden tener sobre el medio ambiente. Así, por ejemplo: Actividad

Efectos

Extracción de material para rellenos:

Incrementa la tasa de erosión. Aporta sedimentos a corrientes cercanas de agua. Afecta el paisaje. Altera la calidad del agua. Modifica las características del suelo en la zona de extracción.

Método matricial Consiste en formar una matriz, apoyada en las siguientes dos listas:

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➤ Lista de actividades propias del proyecto (en su etapa de preparación del sitio y construcción y en su fase operacional), las cuales se constituyen en los encabezamientos de las columnas de la matriz. ➤ Lista de componentes ambientales existentes en la zona de influencia del proyecto, e identificados dentro de la descripción de los entornos geográfico y social, los cuales se constituyen en los encabezamientos de las filas de la matriz. Las Figuras 15.1 y 15.2 muestran un modelo de matrices para la identificación de impactos ambientales. Para cada actividad se señalan, mediante un asterisco u otro símbolo, los componentes del medio ambiente que puede impactar. Lo recomendable es tener dos matrices, una con las actividades de la etapa de preparación del sitio y construcción y otra con las correspondientes a la fase operacional del proyecto. En la práctica, la matriz más utilizada en la identificación de impactos ambientales es la Matriz de Leopold, que incluye en las columnas las actividades propuestas con potencialidad de causar un impacto ambiental (positivo o negativo) y en las filas las condiciones o componentes del medio ambiente actual que puedan sufrir algunos cambios a causa de las actividades propuestas, y mediante la cual se efectúa un análisis detallado de las interacciones entre las actividades que se llevan a cabo durante el desarrollo del proyecto, en sus diferentes etapas, y las características ambientales existentes, tanto del entorno ambiental como del social, para, posteriormente, efectuar una justificación de los valores asignados en cada una de las interacciones. Leopold la diseñó para el Servicio Geológico del Ministerio del Interior de los Estados Unidos de América, y ha sido aplicada en el medio latinoamericano, con algunas modifi-

caciones y adaptaciones, por autoridades ambientales nacionales y regionales. Posteriormente, el análisis de los efectos que ocasionan impactos en el ambiente se realiza mediante la consideración de dos aspectos: la magnitud y la importancia, tal como se indicará más adelante.

Superposición de mapas Consiste en preparar los mapas de cada tema y superponerlos al del proyecto. Este método es muy útil en evaluaciones ambientales relacionadas con ordenamientos territoriales, al permitir la división del espacio en unidades geográficas que se analizan individualmente, sobre la base de indicadores ambientales previamente establecidos.

Diagramas de flujo Consiste en elaborar un diagrama para cada actividad mencionando los componentes que puede impactar y los efectos sobre los mismos. Estos diagramas son muy utilizados en la construcción de modelos de simulación en las labores de gestión ambiental, al permitir el conocimiento de las variables sobre las cuales se puede ejercer alguna acción y el detalle de los criterios conceptuales en que se apoyan dichas acciones. Los diagramas introducen una unión causacondición-efecto, a través de la cual se identifican impactos indirectos o acumulativos. Su elaboración conduce a una red en forma de árbol, a veces denominada árbol de impactos, en la cual se establecen y relacionan impactos secundarios, terciarios y efectos de orden mayor. La Figura 15.3 muestra un ejemplo de efectos por la desviación parcial de un río y de efectos de la construcción de una zona recreativa en terrenos actualmente ocupados por viviendas y pequeños negocios.

429

15 - EVALUACIÓN AMBIENTAL DE PROYECTOS MATRIZ PARA IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS

FLORA

Vegetación secundaria

FAUNA

FACTORES BIÓTICOS

Aves

Estrato herbáceo y arbustivo

Roedores

AIRE

Producción de polvo Ruido

AGUA

Aguas subterráneas FACTORES ABIÓTICOS

Aguas superficiales Drenaje Calidad del agua Carácterísticas fisicas Características químicas

SUELO

ENTORNO AMBIENTAL

Monóxido de carbono

Características biológicas Geomorfología Basuras

CLIMA

Precipitación Vientos Temperatura

FACTOR SOCIOECONÓMICO

Salud pública Empleo Accidentalidad Seguridad Uso comercial Uso Institucional Uso residencial Aceptación social

FACTOR ESTÉTICO

ENTORNO SOCIAL

Economía regional Servicios públicos

Imagen urbana Espacio público Paisaje Cono visual Zonas verdes TOTAL IMPACTOS (-) TOTAL IMPACTOS (+)

Figura 15.1 Matriz para identificación de impactos. Etapas de preparación del sitio y construcción

Total impactos (-)

Total impactos (+)

Empradización

Tendido carpeta asfáltica

Instalaciones

Obras exteriores

Estructura pavimento

Mampostería

Estructuras

Construcción estructuras

Mampostería y cimentación

Infraestructura

Redes de servicios

Operación de maquinaria

Excavaciones y rellenos

Preparación zonas de préstamo

Movimiento de tierra

Manejo de escombros

Demoliciones

Cerramiento y seguridad

Campamentos

Preliminares

Plan de desvios

Uso de explosivos

Excavaciones

Conformación de terraplenes

Desmonte y limpieza

C : combatible M : moderado S : severo F : crítico R : impacto reversible I : impacto irreversible b : beneficio poco significativo B : beneficio significativo * : existe medida de mitigación

Conformación del terreno

ETAPA DE CONSTRUCCIÓN

Obras de drenaje

ETAPA DE PREPARACIÓN DEL SITIO SIMBOLOGÍA

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS MATRIZ PARA IDENTIFICACIÓN DE IMPACTOS FASE OPERACIONAL

FLORA

Vegetación secundaria

FAUNA

FACTORES BIÓTICOS

Aves

Estrato herbáceo y arbustivo

Roedores

AIRE

Producción de polvo Ruido

AGUA

FACTORES ABIÓTICOS

Aguas superf iciales Drenaje Calidad del agua Carácterísticas f isicas Características químicas

SUELO

ENTORNO AMBIENTAL

Monóxido de carbono Aguas subterráneas

Características biológicas Geomorf ología Basuras

CLIMA

Precipitación Vientos Temperatura

FACTOR SOCIOECONÓMICO

Economía regional Servicios públicos Salud pública Empleo Accidentalidad Seguridad Uso comercial Uso Institucional Uso residencial

FACTOR ESTÉTICO

Aceptación social Imagen urbana Espacio público Paisaje Cono visual Zonas verdes TOTAL IMPACTOS (-) TOTAL IMPACTOS (+)

Figura 15.1 Matriz para identificación de impactos. Fase operacional

Total impactos (-)

Total impactos (+)

Transporte privado

Transporte público

Turismo

Disfrute del paisaje

Estacionamiento

Movimiento de personas

Cargue y descargue

Ventas ambulantes

Señalamiento y propaganda

Requerimiento de energía

Mantenimiento

Residuos líquidos

Residuos sólidos

C : combatible M : moderado S : severo F : crítico R : impacto reversible I : impacto irreversible b : beneficio poco signif icativo B : beneficio signif icativo * : existe medida de mitigación

Tránsito vehicular

SIMBOLOGÍ A

ENTORNO SOCIAL

430

431


Efecto

Cambios en la fauna y el paisaje a ambos lados del río

Cambios en las características del agua

V

V V

V

Modificación en los usos del agua

Efectos en las poblaciones piscícolas

V

V

V

Pérdida de empleos

V

V

Generación de nuevos hábitats para la flora y fauna acuática

Reducción de la producción maderera

Sexto orden

V V

Incremento del caudal en otro río

Modificación de los procesos de erosión / sedimentación

Quinto orden

V V

Aumento de los procesos de sedimentación

V V

Desviación parcial del caudal

Reducción del caudal actual

Cuaternario

V

V V

Reducción de la capacidad de dilución

V

Cambios en la vegetación a lado y lado del río

V

V

Terciario

V

Secundario

Primario

Diagrama de efectos por la desviación parcial del caudal de un río a otra corriente de agua

Efecto

Aumento de la tasa de desempleo

V

Cambios en población de la zona

Más espacio en equipamiento comunitario

V

Menor uso de equipamiento comunitario

Cuaternario

Menor inversión municipal

V

Pérdida de empleos

V

V

Eliminación de negocios

Costos de reubicación

V

Desplazamiento de personas

V

Terciario

V

Secundario

V

Eliminación de viviendas

V

Primario

Incremento subsidios del gobierno

Diagrama de efectos por la construcción de un área recreativa en terrenos ocupados por vivienda y pequeños negocios Figura 15.3 Ejemplos de diagramas de efectos

432


6. CUANTIFICACIÓN DE IMPACTOS AMBIENTALES

Para la cuantificación de cada uno de los impactos ambientales propios del proyecto existen varios métodos, a saber 54: • Método de oferta y demanda ambiental • Método de calificación cualitativa • Método matricial • Método de calificación matemática ponderada o método de la calidad ambiental global

Método de oferta y demanda ambiental Este método consiste en comparar la oferta ambiental de la zona de influencia del proyecto con la demanda ambiental que implica el proyecto en su etapa de preparación del sitio y construcción y en su posterior fase operacional. La oferta ambiental de la zona de influencia del proyecto se define como el conjunto de características del medio ambiente natural y socioeconómico de un área determinada, independientemente del proyecto en consideración. En otros términos, es una zona geográfica con sus restricciones, susceptibilidades y posibilidades tanto ecológicas como culturales y socioeconómicas. La demanda ambiental, o exigencias ambientales del proyecto, se define como el conjunto de características del proyecto que pueden ocasionar daño o deterioro a los entornos ambiental y socioeconómico de la zona donde se proyecta su localización.

Método de calificación cualitativa La aplicación del método de calificación cualitativa implica el desarrollo de los siguientes pasos:

Elaboración de la matriz de identificación 1 Tiene como encabezamientos de las columnas las actividades del proyecto durante las etapas de estudios previos, preparación del sitio y construcción y durante su fase operacional. Los encabezamientos de las filas son las categorías y los componentes del medio ambiente, a saber: • Medio ambiente natural: - Medio biótico (flora y fauna) - Medio abiótico (recursos aire, agua, suelo y clima) • Medio ambiente social

Elaboración de la matriz de identificación 2 Esta matriz es una expansión de la anterior, en la cual se asocia a cada componente del medio ambiente las consecuencias más probables por la realización de cada una de las diferentes actividades y los indicadores ambientales que pueden sufrir modificaciones.

Calificación de los impactos ambientales El grupo multidisciplinario encargado de la evaluación ambiental del proyecto analiza las interacciones de las actividades del proyecto con cada uno de los componentes ambientales y les asigna una calificación, teniendo en cuenta las siguientes escalas: • Aparición: Estudios previos Preparación del sitio Construcción Operación

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• Probabilidad de ocurrencia: Segura Alta Mediana Baja • Duración: Temporal Permanente Periódica Indeterminada • Área de influencia (efectos radiales): Puntual Local Zonal Regional Nacional Internacional • Area de influencia (efectos lineales): Directo Indirecto • Intensidad-magnitud: Alta Mediana Moderada Baja • Tipo de impacto: Adverso Benéfico • Implicación: Ecológica Económica Sociocultural La elaboración de la matriz entregará la información de las diferentes interacciones existentes entre los componentes ambientales y las distintas acciones propias del desarrollo del proyecto.

Método matricial Este método requiere el conocimiento de la matriz de identificación de efectos. A cada efecto se le califican dos aspectos: ➤ Magnitud del impacto, en la escala de 0 a 5. Este valor se ubica en la margen superior izquierda de la casilla que intercepta la acción del proyecto con el indicador. Llevará signo positivo si el impacto es benéfico y negativo en caso contrario. ➤ Importancia del impacto, en la escala de 0 a 5. Este valor se anota en la margen inferior derecha de la correspondiente casilla. M I

Arbitrariamente, la calificación que puede asignar el grupo encargado de la valoración de la magnitud y la importancia de cada uno de los efectos es la siguiente: Magnitud / Importancia

Calificación

Nula

0

Insignificante

1

Poca

2

Media

3

Alta

4

Muy alta

5

Después de asignar calificaciones, se multiplica el valor de la magnitud, con su signo, por el valor de la importancia y se obtienen las sumatoria parciales de dichos productos (horizontalmente y verticalmente) y la total, las cuales se interpretan como sigue: ➤ Sumatoria total. Indica el impacto total del proyecto. Se puede expresar como un porcentaje del valor máximo posible. ➤ Sumatoria parcial correspondiente a una columna. Permite identificar las acciones del proyecto con mayores impactos.

434


➤ Sumatoria parcial correspondiente a una fila. Permite identificar los componentes del medio ambiente (natural y social) que con mayor intensidad son modificados por el proyecto. Los resultados de la anterior matriz de evaluación permiten determinar los efectos significativos, a los cuales se les debe identificar y diseñar medidas de mitigación, mediante un criterio definido que establezca el grupo evaluador. Un ejemplo puede ser: El efecto es significativo si el promedio de las calificaciones de magnitud e importancia es mayor o igual que 2,5; es decir, si:

Magnitud + importancia ≥ 2,5 2 Después de identificar los efectos significativos se pueden jerarquizar y preparar su presentación en cuadros como los mostrados en los Cuadros 15.1 y 15.2 El nivel de intervención, NI, para las situaciones sin proyecto y con proyecto, está dado por la calificación total. Esta, en un caso en particular, se puede interpretar de la siguiente manera: Nivel de intervención (NI)

Calificación

Generador

Mitigabilidad

Efectos muy altos (5,0)

Efectos entre altos y muy altos (4,5)

Efectos altos (4,0)

Efectos entre medio y alto (3,5)

Efectos medios (3,0)

Efectos entre poco y medio (2,5)

Calificación total

Altamente intervenido

67% a 100%

Medianamente intervenido

34% a 66%

Poca o ninguna intervención

Cuadro 15.1 JERARQUIZACIÓN DE EFECTOS NEGATIVOS (Matriz elemento-actividad)

0% a 33%

El nivel de intervención global, NIG, es el resultado de combinar los niveles de intervención de las fases de inversión y operacional, así: NIG = α NIinversión + (1- α) NIoperacional α: depende de la duración del impacto, su reversibilidad, su escala y su mitigabilidad. En muchos proyectos se puede adoptar: α = 0,2.

Cuadro 15.2 JERARQUIZACIÓN DE EFECTOS NEGATIVOS (Matriz actividad-elemento) Actividad

Elemento impactado

Grado de afectación

Mitigabilidad


Método de calificación matemática ponderada o método de la calidad ambiental global El método se basa en la identificación de un conjunto de indicadores ambientales o características del medio que permiten saber con cierto grado de aproximación el efecto de una o varias acciones del proyecto sobre la calidad del ambiente. El método comprende los siguientes pasos: ➤ Identificación de las categorías y componentes ambientales. En la mayoría de los proyectos se considera el medio ambiente dividido en tres (3) categorías: biótica, abiótica y socioeconómica; cada una de estas categorías se divide a su vez en una serie de elementos o componentes del medio ambiente, así: Categoría

Componentes

Biótica

Flora Fauna

Abiótica

Recurso aire Recurso agua Recurso suelo

➤ Valoración de las categorías, componentes e indicadores ambientales. Está relacionada con la importancia de las categorías y los componentes, la cual depende de las características del proyecto y del medio ambiente donde se ubique. En algunos proyectos, la categoría biótica puede ser más importante que las otras, por las condiciones del medio afectado; en otros, puede suceder que lo biótico no tiene importancia alguna. En general, se adopta una escala entre 0 y 10 para valorar las categorías y componentes. Entre más importante sea la categoría o el componente ambiental mayor será su valoración. Esta sólo podrá iniciarse cuando se conozca en detalle el tipo de proyecto. En términos generales, se adoptará el símbolo Ca i para representar la valoración de la importancia de la categoría i, para i= 1, 2, ... , n. Para representar la valoración de la importancia del componente j de la categoría i se empleará el símbolo Cij , para j= 1, 2, 3,... , m. 0 ≤ Ca i ≤ 10

Recurso clima Socioeconómica

Nivel demográfico Nivel económico Nivel social Nivel sociopolítico Nivel cultural

➤ Asociar a cada componente uno o más indicadores o parámetros cuantificables. Estos indicadores deben permitir la calificación de la calidad del ambiente y la evaluación del cambio del mismo originado por una o varias acciones del proyecto. Así, por ejemplo, los indicadores del componente aire pueden ser: cambios en la concentración de gas carbónico, cambios en la concentración de óxidos de nitrógeno, cambios en el nivel del ruido, etc.

435

i= 1, 2, ... , n n= número total de categorías

0 ≤ Cij ≤ 10

j= 1, 2, ... , m

m= número total de componentes A los indicadores se les asocia un factor de ponderación o importancia relativa, Pijk , dentro del componente, el cual varía entre 0,0 y 1,0, siendo k el número de indicadores por componente j. Entre más importante sea el indicador, mayor será su factor de ponderación. La suma de los factores de ponderación de los indicadores de cada componente debe ser igual a 1,0. 0,0 ≤ pijk ≤ 1,0

t ∑ pijk = 1 k=1

k= 1, 2, ... , t

436


➤ Asignar el valor de calidad ambiental a la magnitud de cada indicador. A la magnitud de cada indicador se le asigna un valor de calidad ambiental, Vijk, comprendido entre 0,0 y 1,0. Se asigna 0,0 cuando el valor del indicador es pésimo y 1,0 cuando el valor es excelente. Así, por ejemplo, en una situación en particular se puede establecer, para el valor del indicador del nivel del ruido: Valor del indicador

Calificativo

dB(A)

Valor de calidad ambiental, Vijk

≥ 75 dB(A)

Pésimo

0,0

70 dB(A)

Malo

0,3

...

...

...

55 dB(A)

Bueno

0,8

< 50 dB(A)

Excelente

1,0

El valor de calidad ambiental del valor de cada indicador se debe obtener para las situa-

ciones sin proyecto y con proyecto, después de amplias discusiones entre los miembros del grupo multidisciplinario encargado del estudio del proyecto. ➤ Valoración de la calidad ambiental global, CAG. Para una situación en particular, está dada por:

m n t CAG = ∑ Ca i ∑ Cij ∑ pijk * Vijk i =1 j=1 k =1 El impacto real, IR, debido al proyecto, es la diferencia entre el valor de la calidad ambiental global sin proyecto y el valor de la calidad ambiental global con proyecto. IR = CAG con proyecto - CAG sin proyecto Análisis: IR > 0: ambientalmente es mejor la situación con proyecto IR < 0: ambientalmente es mejor la situación sin proyecto

7. DESCRIPCIÓN DEL POSIBLE ESCENARIO AMBIENTAL MODIFICADO

Esta descripción se refiere a la presentación de un escrito, complementado con figuras y gráficos, que refleje las condiciones del medio ambiente natural y socioeconómico que imperarán como consecuencia de la implementación del proyecto. En general, la descripción del nuevo escenario ambiental se debe referir como mínimo a su formación y características, así: Del nuevo medio ambiente natural se debe explicar:

➤ Características de la vegetación resultante: tipo, nuevas especies dominantes, distribución, localización, tiempo de regeneración, desaparición de especies. ➤ Características de la fauna resultante: comunidades que desaparecen, nuevas especies, cadenas tróficas potenciales, plagas que pueden desarrollarse favorablemente en el nuevo ambiente. ➤ El paisaje resultante. ➤ La calidad del aire resultante.


➤ Los posibles cambios futuros a nivel climático y microclimático. ➤ Los cambios en la geología debidos a la posible erosión y arrastres de materiales como consecuencia de las intervenciones efectuadas en el sitio. ➤ El relieve resultante, consecuencia de las obras realizadas en las diferentes etapas. ➤ Los cambios en textura, estructura, porosidad, color, pH, materia orgánica, etc. ➤ Los cambios en los niveles de agua, en la forma de los cuerpos de agua, en la dirección del agua, en la calidad de la misma, etc. También los cambios esperados en el uso del agua y en la dinámica de transporte de materiales. ➤ La alteración a los mantos freáticos. Del nuevo medio ambiente socioeconómico se deben describir los cambios positivos y negativos, así: ➤ Los cambios en la población: aumento por migración o reducción por reubicación de

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grupos, etc. ➤ Los cambios en la situación laboral: aumento o disminución de la oferta laboral, aumento del salario mínimo, cambios en el tipo de contratación, etc. ➤ Los cambios en los servicios. Necesidad o no de ampliación de las coberturas existentes. ➤ Los cambios en el tipo de economía de la región o localidad, con explicación detallada de cada uno de ellos. ➤ Los cambios en la forma de tenencia de la tierra. ➤ Los cambios en las actividades productivas. ➤ Los cambios en los niveles de salubridad y seguridad. ➤ Los cambios en las condiciones de movilidad, tanto en vehículos particulares como de servicio público. ➤ Cambios en las condiciones de circulación y tránsito.

8. PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA

La evaluación de los impactos ambientales derivados de las diferentes actividades del proyecto define la necesidad de un Plan de Manejo Ambiental, PMA, para prevenir y/o aminorar los impactos adversos. El plan de manejo ambiental está formado por una serie de acciones que comprende medidas protectoras, correctoras o compensato-

rias en la actuación ó en el medio. En la mayoría de los estudios se diseña un Plan de Manejo Ambiental, PMA, para la Etapa de Preparación del Sitio y Construcción, similar al presentado en el Cuadro 15.3, y otro Plan de Manejo Ambiental, PMA, para la Fase Operacional, similar al plan presentado en el Cuadro 15.4.

438

PARTE 3: EVALUACIÓN DE PROYECTOS Cuadro 15.3 PROYECTO DE VIVIENDA PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA (Etapa de preparación del sitio y construcción)

Generador

Medidas de prevención y/o mitigación

• Campamento

• Ubicación y diseño adecuado de campamentos que minimicen los efectos producidos sobre el entorno y usuarios del proyecto. Ubicarlo preferiblemente cerca de las vías públicas existentes. • Localización de los depósitos de materiales de tal forma que por efectos de la escorrentía no se facilite el arrastre de sedimentos. • Control y mantenimiento permanente del pozo séptico existente en la zona.

• Cerramiento y seguridad

• Diseño adecuado de cerramiento, definiendo su distribución interna, materiales, accesos, circulaciones peatonales y vehiculares, y dotación de servicios. • Uso de materiales y acabados que garanticen la circulación segura de peatones. • Enlucimiento de las paredes del encerramiento, para mitigar su efecto paisajístico negativo.

• Demoliciones

• Elaboración de un plan detallado de demoliciones que contemple: etapas, equipo y tecnología a utilizar. • Restricción del uso de explosivos. • Señalización preventiva. • Adecuada disposición de escombros. • Minimización de la producción de polvo mediante el humedecimiento de escombros. • Prohibición de la demolición en horas nocturnas y en días festivos. • Constitución de pólizas de responsabilidad civil por daños a terceros.

• Manejo de escombros

• Minimizar la producción de polvo mediante humedecimiento y/o recubrimiento de escombros. • Diseñar un eficiente sistema de manejo de escombros que contemple las operaciones de acumulación, cargue, transporte, rutas de circulación y lugares de disposición final. • Programación de horarios para el cargue y transporte de escombros durante el día. • Limpieza y mantenimiento de las vías de circulación libre de escombros. • Cumplimiento, por parte de empresas particulares o propietarios de vehículos que operan en el transporte de escombros, de las normas impuestas para tal fin por la Secretaría de Tránsito y Transporte Municipal. • Racionalizar las rutas de transporte de escombros para reducir demoras, costos de operación de los vehículos, accidentes y evitar congestión vial

• Excavaciones

• Selección adecuada de los sitios para la disposición final de sobrantes de las operaciones de movimiento de tierra (algunos de los sitios aprobados son las zonas adyacentes a las bermas o acotamientos de las carreteras, los rellenos sanitarios). • Adecuación del terreno en el sitio seleccionado y dispersión y compactación mecánica del material por capas, hasta alcanzar compactaciones del 90% de la máxima obtenida en laboratorio. Colocación de una capa final con material granular (rocamuerta), para garantizar que el grado de compactación alcanzado no se pierda en época de lluvias. • Construcción de obras provisionales para el drenaje superficial, que contemple trampas para evitar el arrastre de materiales.

• Operación de maquinaria • Aislamiento de las área de operación de la maquinaria. • Señalización preventiva. • Programación de operación solo durante el día para evitar trabajos que originen ruidos molestos durante la noche. • Remojo periódico de las superficies donde se esté trabajando, con el fin de disminuir la producción de polvo. • Selección de la maquinaria que produzca la menor vibración. • Reducción de la velocidad del tráfico en las zonas vecinas, para reducir los niveles de ruido y polvo producidos por los vehículos automotores. • Construcción de las viviendas

• Disposición adecuada de los materiales pétreos y del ladrillo o bloque que se van a utilizar en la construcción de cada vivienda. • Disposición adecuada, en el lote de cada vivienda, de los escombros de construcción, y retiro permanente de los mismos. • Construcción de obras provisionales para el drenaje superficial, que contemple trampas para evitar el arrastre de materiales.

• Circulación y tránsito

• Colocación de señales viales, aprobadas por la Secretaría de Tránsito y Transporte del Municipio. • Reducción de la velocidad del tráfico en áreas vecinas para minimizar la probabilidad de ocurrencia de accidentes.

439

15 - EVALUACIÓN AMBIENTAL DE PROYECTOS Cuadro 15.4 PROYECTO DE VIVIENDA PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA (Fase operacional - Etapa de ocupación y uso de las viviendas) Generador

Medidas de prevención y/o mitigación

• Residuos sólidos (basuras)

• Cada vivienda tendrá su área para disposición de residuos sólidos. • El condominio o grupo de viviendas en general tendrá definida la unidad técnica de basuras. • La Empresa Municipal de Recolección de Basuras será la encargada de llevar las basuras a su sitio de disposición final.

• Aguas residuales domésticas

• Se colectarán en el alcantarillado interior que desemboca en la planta de tratamiento de aguas residuales del condominio o grupo de viviendas. • Operación permanente de la planta de tratamiento de aguas residuales, la cual entregará aguas tratadas con más del 80% de remoción de las cargas contaminantes.

• Circulación interna

• Demarcación y señalización adecuada. • Delimitación de zonas peatonales y vehiculares. • Cerramiento parcial, con vegetación preferiblemente, de las zonas verdes comunes. • Protección de las zonas de juegos para niños.

• Aguas lluvias

• Se recogerán a través de la red interna de drenaje.

9. PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA

El plan de manejo ambiental, PMA, se debe acompañar con su correspondiente programa de ejecución, similar al que muestra el Cuadro 15.5 Cuadro 15.5 PROYECTO DE VIVIENDA CRONOGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA Actividad

Bimestre 1

• Campamentos y bodegas • Cerramiento • Elaboración plan de demoliciones • Señalización preventiva interna • Adecuación sitios disposición final de escombros • Tratamiento escombros en sitio disposición final • Señalización vial zona alrededor área proyecto • Unidad técnica de basuras • Red interna de alcantarillado de aguas residuales • Planta de tratamiento de aguas residuales • Demarcación y señalización interna • Delimitaciones y cerramientos internos • Red interna de drenaje

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

440


10. COSTO DEL PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA

En el Cuadro 15.6 se puede apreciar el valor de las inversiones requeridas para la ejecución del Plan de Manejo Ambiental, PMA, del Proyecto de Vivienda, que se presenta como ejemplo. Es importante recordar que las partidas que hacen parte del presupuesto para la ejecución del plan de prevención y mitigación se deben incluir dentro de los componentes de las inversiones en el proyecto. Igualmente, si alguna de las obras del plan de manejo ambiental implica algunos costos durante la fase operacional, éstos deben hacer parte de la cuantificación de los costos de operación y de financiación del proyecto. Es conveniente conocer qué porcentaje del valor total de las obras es el presupuesto correspondiente al Plan de Manejo Ambiental, PMA. En el caso de la información del Cuadro 15.6, este porcentaje alcanza un valor del 10%.

Cuadro 15.6 PROYECTO DE VIVIENDA PRESUPUESTO PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN DE MANEJO AMBIENTAL, PMA (Millones)

Concepto • Campamentos y bodegas

Valor 15,0

• Cerramiento

6,0

• Elaboración plan de demoliciones

0,5

• Señalización preventiva interna

0,6

• Adecuación sitios para disposición final de escombros

1,8

• Tratamiento escombros en el sitio de disposición final

1,5

• Señalización vial zona alrededor del área del proyecto

0,5

• Unidad técnica de basuras

10,0

• Red interna de alcantarillado de aguas residuales

35,0

• Planta de tratamiento de aguas residuales

60,0

• Demarcación y señalización interna

0,8

• Delimitaciones y cerramientos internos

1,0

• Red interna de drenaje

4,0

Valor total Plan de Manejo Ambiental, PMA Porcentaje sobre el valor total de la obra

136,7 10%

11. PROGRAMA DE SUPERVISIÓN O AUDITORIA AMBIENTAL Etapa de construcción En esta etapa se debe constituir un ente encargado del control y seguimiento de la ejecución del plan de manejo ambiental, el cual será responsable por todos los requerimientos exigidos por las diferentes dependencias de la autoridad ambiental relacionada con el proyecto. Dicho ente puede estar formado por representantes de las firmas promotora, constructora e interventora o supervisora de la construcción de las obras. Un ejemplo de su es-

tructura organizacional se muestra en la Figura 15.2 ➤ Gerencia de proyecto. Encargada de la coordinación de la ejecución del proyecto. Su función básica es coordinar el proyecto en su parte técnica y logística. Debe velar y responder porque los recursos destinados para el plan de prevención y mitigación cumplan su cometido; es el primer responsable del cumplimiento del plan de prevención y mitigación y de la supervisión ambiental.


Autoridad Ambiental

Gerencia de Proyecto

Promotora

Interventoría

Constructora Departamento Ambiental

: Coordinación

: Dependencia

Figura 15.2 Organigrama de monitoreo ambiental

➤ Autoridad ambiental. Se refiere a todas aquellas dependencias, de la autoridad ambiental competente, que tienen dentro de sus responsabilidades velar por la adecuada ejecución de los trabajos y por el cumplimiento del plan de prevención y mitigación. Es importante que se reúna periódicamente para evaluar el desarrollo del plan de prevención y mitigación y establecer los correctivos que considere del caso. ➤ Interventoría o supervisión. Normalmente contratada por los dueños del proyecto, y que actúa como representante de los mismos, con suficiente experiencia y conocimiento en el manejo del medio ambiente. Sus funciones son las de vigilar y hacer cumplir a la empresa constructora cada una de las acciones definidas en el plan de prevención y mitigación y las que establezca la intervención de la autoridad ambiental. El Interventor o Supervisor debe llevar un registro detallado de todas las actividades que el constructor realice en términos del plan de prevención y mitigación por medio de una bitácora de obra ambiental, la cual

441

es conveniente que firmen diariamente el Constructor y el Interventor. ➤ Constructora. Designada por los dueños y promotores del proyecto, la cual debe formar un Departamento Ambiental, encargado de realizar cabalmente cada una de las medidas de mitigación definidas en el plan de prevención y mitigación y/o por la autoridad ambiental.

Etapa de ocupación y uso de las viviendas El plan de monitoreo en la etapa de ocupación y uso de las viviendas estará a cargo del ente administrador del condominio y tendrá la supervisión permanente de la autoridad ambiental encargada del control ambiental en la zona. El monitoreo se hará de la siguiente manera: después de entregadas las viviendas, y de estar ocupadas, el Administrador del Condominio convocará a reuniones periódicas con los propietarios y/o habitantes del condominio, para analizar, evaluar, y determinar procesos encaminados a que las acciones de prevención y mitigación de impactos sean cumplidas en su totalidad. Por otro lado, la autoridad ambiental, con periodicidad, efectuará controles y hará mediciones para garantizar la adecuada remoción de contaminantes presentes en las aguas residuales. En las diferentes reuniones se realizará un análisis comparativo de todas los componentes que fueron intervenidos en la etapa de preparación del sitio y construcción del proyecto y se llevará un registro de toda la información obtenida en el seguimiento, control y ejecución de acciones, con el fin de garantizar el desarrollo del plan de prevención y mitigación.

442


12. PLAN DE CONTINGENCIA El plan de contingencia tiene por fin preparar a los miembros de las diferentes zonas de trabajo y a las posibles personas que pueden resultar afectadas para que puedan responder en forma rápida, oportuna y eficaz cuando se presenten situaciones de emergencia durante la etapa de ejecución del proyecto y en su posterior fase operacional y lograr de esta manera que sean mínimos los daños personales y materiales que se puedan presentar. El alcance del plan de contingencia depende de las características propias del proyecto. Su complejidad está en relación directa con los niveles de incertidumbre que pueda tener la ocurrencia de acontecimientos futuros. De todas maneras debe contemplar los siguientes cuatro puntos: • Identificación de los sectores y de las comunidades que se puedan ver afectadas con situaciones de emergencia. • Determinación y establecimiento de los procedimientos de control de las eventualidades.

• Definición de la organización de los recursos humanos y materiales requeridos para el control de las emergencias. • Cálculo de los costos que implica la ejecución del plan de contingencia. Normalmente el contenido de un plan de contingencia es el siguiente: • Introducción. • Entidades y personas naturales involucradas en todas las etapas del plan de contingencia. • Programa para la ejecución del proyecto. • Descripción de posibles emergencias. • Procedimientos de control de las eventualidades. • Necesidades de equipo y sistemas de comunicación. • Organización para la ejecución del plan de contingencia. • Costo del plan de contingencia. • Procedimiento para el seguimiento del plan de contingencia.

PREGUNTAS 1. 2. 3. 4.

5. 6.

¿Qué se entiende por impacto ambiental? ¿Por qué están constituidas las condiciones ambientales? ¿Cuáles son las etapas de la evaluación ambiental de un proyecto? ¿Cuáles son los aspectos que comprende el diagnóstico ambiental de soluciones alternativas de un proyecto? ¿Qué comprende el estudio de impacto ambiental? ¿Cuáles son los objetivos generales y específicos del estudio ambiental de un proyecto?

¿Cuáles son los objetivos legales del estudio ambiental de un proyecto? 8. ¿A qué se refiere la descripción ambiental del área de influencia de un proyecto?, ¿qué aspectos debe cubrir? 9. ¿Cuáles son los componentes del medio ambiente natural? 10. En la descripción ambiental del área de influencia de un proyecto. • ¿Qué debe comprender la descripción del recurso flora? 7.

• ¿Qué debe comprender la descripción


del recurso fauna? • ¿Qué debe comprender la descripción del recurso aire? • ¿Qué debe comprender la descripción del recurso agua? • ¿Qué debe comprender la descripción del recurso suelo?

17.

18.

• ¿Qué debe comprender la descripción del recurso clima?

19.

11. ¿Qué aspectos debe cubrir la descripción del medio ambiente social del área de influencia de un proyecto?

20.

12. ¿Desde el punto de vista ambiental, qué aspectos debe cubrir la descripción del proyecto?

21.

13. ¿Cuáles son algunos de los impactos que un proyecto puede tener sobre el recurso aire de su área de influencia?

22.

14. ¿Cuáles son las cinco clases de parámetros de calidad que normalmente se establecen para el agua potable? 15. ¿Cuáles son las fuentes de contaminación del agua? 16. ¿Cuáles son algunos de los impactos que

23.

24.

443

un proyecto puede tener sobre el entorno social de su área de influencia? Enunciar y explicar los métodos más utilizados para la identificación de efectos o impactos de un proyecto. Enunciar y explicar los métodos más utilizados para la valoración de efectos o impactos de un proyecto. ¿Cuál es el contenido mínimo de la descripción del posible escenario ambiental modificado? ¿Por qué está formado el plan de manejo ambiental de los impactos ambientales adversos? ¿En que consiste el programa para la ejecución del plan de manejo ambiental de los impactos ambientales adversos? ¿ En qué consiste el programa de supervisión ambiental? ¿Cuál es la finalidad de un plan de contingencia? ¿Cuáles son los cuatro puntos que debe contemplar? ¿En términos generales, cuál es el contenido de un plan de contingencia?

PROBLEMAS 1. En las oficinas de la Autoridad Ambiental de su localidad, obtener una copia del estudio de impacto ambiental de algunos de los proyectos ya ejecutados o en ejecución. Con la información contenida en dicho estudio, y otra que usted considere necesaria y debe obtener, elaborar: • Una lista de verificación • La matriz de identificación de impactos ambientales • Diagramas de flujos

2. A la matriz de identificación de impactos ambientales obtenida en la solución del problema anterior, y con el fin de valorar los efectos, aplicar los siguientes métodos: • Método de calificación cualitativa • Método matricial • Método de calificación matemática ponderada o método de la calidad ambiental global (explicar la valoración de categorías y componentes y los factores de ponderación asignados a los indicadores).

444


3. Para el estudio del impacto ambiental a que hace referencia el problema 1: • Describir el posible escenario ambiental modificado. • Comentar y ajustar el plan de manejo ambiental, PMA, y su correspondiente

programa de ejecución. • Actualizar el presupuesto para la ejecución del plan de manejo ambiental, PMA. • Comentar y ajustar el programa de supervisión ambiental. • Preparar un plan de contingencia.


APÉNDICE 1 -

445

INDICADORES 54

INDICADORES DEL RECURSO FAUNA • Alteración de especies y poblaciones Aves Mamíferos Anfibios y reptiles Peces Crustáceos En vía de extinción, endémicas y de interés científico • Alteración o interrupción de cadenas tróficas

INDICADORES DEL RECURSO FLORA

Características de aguas altas como picos, duración y tamaño Características de la onda crecida, incluyendo su frecuencia durante distintos años Características de las aguas bajas tales, como duración, estabilidad, escorrentía mínima, secado • Indicadores para la configuración del lecho del río Características morfométricas de la sección transversal Características de los sedimentos suspendidos y de fondo de lecho, incluyendo composición granulométrica Inclinación longitudinal del río Evolución histórica del cauce. Divagación y meandrificación • Indicadores de la relación lecho de río - zona de inundación Áreas de agua existentes en la zona de inundación

• Cambio en la cobertura vegetal de: Bosques naturales y secundarios Manglares Agricultura de subsistencia Pastizales y rastrojo • Alteración del hábitat y cambios en las comunidades de: Estuarios y manglares Ríos y quebradas Marítimas Terrestres

INDICADORES DEL RECURSO AIRE Incremento en el nivel del ruido Concentración de monóxido de carbono Concentración de óxidos de nitrógeno Concentración de plomo

INDICADORES DEL RECURSO AGUA • Indicadores hidrológicos Cantidad de precipitación anual y destino de esta precipitación Escorrentía de superficie, incluyendo almacenamiento en lagos Evaporación Transpiración y aumento del agua subterránea • Indicadores para las condiciones de escorrentía Promedio de descarga de muchos años Fluctuaciones, almacenamiento, descarga y frecuencia de escorrentía anual

Relación del área del río con la zona de inundación (frecuencia y duración de las inundaciones) • Indicadores de las características de flujo Condiciones de flujo (velocidad, turbulencias) Líneas de flujo Perfil longitudinal del agua • Indicadores para condiciones de estuario Intrusión de agua salina Depósito de sedimentos • Indicadores físico-químicos para aguas corrientes Características del flujo y transporte de sedimentos, sedimentación y erosión Temperatura y cambios de la misma durante el año • Indicadores fisico-químicos para aguas quietas Afluencia o energía de luz Transparencia, absorción de luz y transformación de luz en calor Temperatura, estratificación de la misma Características de mezcla, renovación Características de sedimentación • Indicadores fisico-químicos para ríos, lagos y cuencas Estratificación térmica y química debido a diferencias entre los afluentes y el agua quieta, respectivamente • Indicadores fisico-químicos para aguas subterráneas Temperatura (variaciones estacionales) • Indicadores resultantes de interacciones o integración de componentes Sólidos totales Sólidos disueltos

446


Sólidos suspendidos Carbono orgánico total, TCO pH Conductividad Oxígeno disuelto, OD Salinidad total Alcalinidad y acidez Dureza Demanda química de oxígeno, DQO Demanda biológica de oxígeno, DBO Cationes: calcio, magnesio y sodio Aniones: sulfatos, carbonatos, bicarbonatos, cloruros, nitritos, nitratos y fosfatos Componentes orgánicos específicos: proteínas, grasas y acei tes, carbohidratos, pesticidas, hidrocarburos, detergentes, etc. Indicadores para la radioactividad: alpha, beta y gamma

INDICADORES DEL RECURSO SUELO • Indicadores geológicos Litología Tectónica Mineralización Materiales de cubierta no consolidados Sismicidad (mapas de isosistas o isoaceleración) • Indicadores geomorfológicos y geotécnicos Altitud Pendiente Patrón de drenaje Densidad de drenaje Patrón de fallamiento y fracturamiento Densidad de fallamiento y fracturamiento Índices de estabilidad Índices de erosión Índices de acumulación Equilibrio geomórfico • Indicadores agrológicos y edafológicos Tipos de suelo, variedades y series Propensión al desgaste Compatibilidad Permeabilidad pH

INDICADORES DEL RECURSO CLIMA Captación de radiación Precipitaciones Evaporación Humedad del aire Viento (velocidad, dirección)

INDICADORES SOCIOECONÓMICOS • Nivel demográfico Colonización Inmigración temporal Emigración Aumento de natalidad Presión sobre la población actual • Nivel económico Generación de empleo (directo e indirecto) Modificación del costo de vida Aumento del ingreso familiar Presión y concentración de tierras Cambios de actividad productiva Generación de regalías a municipios • Nivel social Variación de la calidad de vida Generación de expectativas Oferta y demanda de servicios públicos: acueducto, alcantarillado, electrificación, salud, comunicaciones, carreteras Educación: nivel, calidad, infraestructura Efectos sobre la salud: modificación de infraestructura, calidad del servicio, morbilidad (enfermedades venéreas y gastrointestinales, enfermedades tropicales, abortos), aumento de prostitución • Nivel sociopolítico Presión de la comunidad frente a la obra Organización de la comunidad Aumento de conflictos sociales Orden público Modificación del riesgo de las actividades económicas Transculturización • Nivel cultural Presión sobre grupos étnicos Cambios en el paisaje Daños en la riqueza arqueológica


447

APÉNDICE 2 - ESTÁNDARES DE CALIDAD DEL AIRE Contaminante

Estándar

Recomen-

Tiempo de

dado por

exposición

Partículas totales en suspensión

275 µg.m-3

México

24 horas

Partículas menores que 10 µm

150 µg.m-3

EE.UU.

1 año

Monóxido de carbono

Observación

No debe excederse más de una vez al año

9 ppm

EE.UU.

8 horas


13 ppm

México

8 horas


35 ppm

EE.UU.

1 hora


10 ppm

OMS

8-24 horas

Seleccionados para prevenir que los niveles de

13 ppm

OMS

1- 8 horas

carboxyhemoglobina en la población no fuma-

25 ppm

OMS

½ - 1 hora

dora exceda de 2,5 - 3%

50 ppm

OMS

15-30 min

100 ppm

OMS

15 min

Exposición máxima permitida aún en períodos muy cortos

Ozono

0,12 ppm

EE.UU.

1 hora

No debe excederse más de una vez al mes

Oxidos de azufre

0,03 ppm

EE.UU.

1 año

0,14 ppm

EE.UU.

24 horas

0.05ppp

EE.UU.

1 año

0.17 ppm

OMS

1h


2 µg.m-3

GB

1 año

No debe excederse en donde la gente está

1,5 µg.m -3

EE.UU.

3 meses

contínuamente expuesta por períodos largos

Dióxido de nitrógeno

Plomo

México

EE.UU.: Estados Unidos

µm : micrómetros µg.m-3: microgramos por metro cúbico

GB: Gran Bretaña

OMS : Organización Mundial de la Salud

ppm: partes por millón

Fuente: TRRL Laboratory Report 1052, elaboración propia


448


APÉNDICE 3 - ESTÁNDARES DE CALIDAD DEL AGUA 1 de 2 Valor máximo aceptable (miligramos por litro)

Componente

Para consumo humano y doméstico con Para uso agrícola Tratamiento Desinconvencional fección

Símbolo

Aluminio

Al

Amoníaco

N

1,00

1,00

Arsénico

As

0,05

0,05

Bario

Ba

1,00

1,00

Berilio

Be

Boro

B

Cadmio

Cd

0,01

0,01

Cianuro

CN-

0,20

0,20

Cinc

Zn

15,00

15,00

Clorofenoles

5,00

Para fines recreativos, mediante contacto Primario

Cu

Color

Fría dulce

96

0,1CL 50

0,10

96

0,20

0,1CL 50 96

0,1CL 50 96

0,1CL 50

Cálida dulce

Marina y estuariana

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50 0,1CL 50

5,00 0,01

96

0,05

0,01CL 50 96

0,05CL 50

2,0

96

25,00

0,01CL 50

Clorofenol

Cobre

Secundario

Para preservación de flora y fauna. Agua

5,00

0,10

0,50 96 0,1CL 50

Cloro total residual Cl2 Cloruros ClCobalto Co

250,00

0,01CL50 0,01CL 50 0,05CL50 0,05CL 50 0,01CL50 0,01CL 50

0,50

0,50

96 0,1CL 50

0,1CL 50

96

96

96

96

96

96

96

250,00 0,05

1,00

1,00

Color real

75 unidades, escala platinocobalto

20 unidades, escala platinocobalto

Compuestos fenólicos

Fenol

0,002

0,002

Cromo

Cr+6

0,05

0,05

Difenil Concentración No policlorados de agente detecactivo table Fluor F

No detectable

Grasas y aceites

Para uso pecuario

0,20

96

0,50

0,1CL 50

0,002

0,10

1,00

96

1,0CL 50 96

0,01CL 50

0,0001

0,1CL 50 0,1CL 50

1,0CL 50 1,0CL 50

0,01CL50 0,01CL 50

0,0001

0,0001

1,00 96

Grasas como porcentaje de sólidos secos

0,01CL 50

Hierro

Fe

5,00

Litio

Li

2,50

Manganeso

Mn

0,20

96

0,1CL 50 96

0,1CL 50

96

96

96

96

96

96

0,01CL50 0,01CL 50

0,1CL 50 0,1CL 50

0,1CL 50 0,1CL 50

449


2 de 2 Valor máximo aceptable (miligramos por litro)

Componente

Para consumo humano y doméstico con Para uso agrícola Tratamiento Desinconvencional fección

Símbolo

Mercurio

Hg

Molibdeno

Mo

0,01

Niquel

Ni

0,20

Nitratos Nitritos Nitratos+nitritos Oxígeno disuelto

N N

pH

0,002

10,00 1,00

Unidades

5, 0-9, 0

Plaguicidas organoclorados (cada variedad)

Concentración de agente activo

Plaguicidas organofosforados (cada variedad)

Concentración de agente activo

0,002

10,00 1,00

96

70% 70% concen- concentratración de ción de saturaciónsaturación 5, 0-9, 0 5, 0-9, 0

Marina y estuariana

96

96

96

96

0,01CL50 0,01CL50

0,01CL50 0,01CL50

4,00

4,00

6, 5-9, 0

4, 5-9, 0

6, 5-8,5

96

0,05

0,05

5,00

Selenio

Se

0,01

0,01

0,02

400,00

400,00

0,01CL50 96

0,10

0,01CL50 96

0,01CL50

0,0002 V

Cálida dulce

5,00

96

Pb

96 0,001CL 50

96

0,001CL 50

96

96

96

96

96

96

96

96

0,05CL50 0,05CL50

0,01CL50 0,01CL50 0,01CL50 0,01CL50 0,01CL50 0,01CL50

0,0002

0,0002

0,10 0,5

0,5

NMP

20.000 microorganismos/ 100ml


Coliformes fecales NMP


10 unidades

Sustancias activas al azul de metileno

UJT

Contenido de salesPeso total 96 CL 50

96

0,01CL50

0,05CL50

Plomo

Turbiedad

Fría dulce

96 0,001CL 50

0,05

Coliformes totales

Secundario

0,01CL50

6, 5-8, 5 4, 5-9, 0

0,05

Tensoactivos

Primario

Para preservación de flora y fauna. Agua

10,00 100,00

Ag

SO-4 H2S

Para fines recreativos, mediante contacto

0,01

Plata

Sulfatos Sulfuro de hidrógeno ionizado Vanadio

Para uso pecuario

0,5

0,5

0,143CL

48 50

0,143CL

48 50

0,143CL

1.000 5.000 microor- microorganismos ganismos /100ml /100ml 200 microorganismos/100ml

Jackson de Turbiedad 3.000

: concentración de una sustancia, elemento o compuesto, sólo o en combinación, que produce la muerte al 50% de los organismos sometidos a bioensayos en un período de 96 horas

48 50

Capítulo 16

CONTROL DE PROYECTOS

Después de las innumerables experiencias en la realización de proyectos, enmarcadas dentro de una preocupación por la cantidad, con muchos resultados poco halagadores, ha nacido en América Latina el inmenso interés por alcanzar la calidad en todos los aspectos y, dentro de ellos, en la ejecución de cada una de las etapas propias de un proyecto. Sin lugar a dudas, el aseguramiento de la calidad que se ejerce actualmente en latinoamérica sobre la mayoría de los proyectos, deja mucho que desear. Son muy pocos los proyectos que en su desarrollo se someten a un riguroso aseguramiento de la calidad que abarque la totalidad de actividades del proceso (desde el nacimiento de la idea y el análisis del proyecto hasta el diseño definitivo, la implantación y la operación propiamente dicha), con aplicación de métodos estadísticos de fácil utilización. La meta es introducir en los proyectos la mentalidad de calidad total, y el objetivo de este capítulo es entregar los elementos fundamentales que se deben aplicar para poder lograrla. 1. ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LOS PROYECTOS ✓ Modelo elemental del proceso de desarrollo de un proyecto y su control ✓ Modos de control ✓ Aseguramiento de la calidad y fallos 2. CONTROL DEL DISEÑO DEL SERVICIO O PROPUESTA TÉCNICA PARA EL ESTUDIO DEL PROYECTO

3. CONTROL DEL ESTUDIO DEL PROYECTO ✓ Aspectos que definen la calidad de un estudio de un proyecto ✓ Niveles de calidad de un estudio de un proyecto ✓ Control de datos durante el estudio del proyecto ✓ Control del procesamiento de la información numérica ✓ Revisión de los informes ✓ Implantación del control en una empresa de estudio de proyectos 4. CONTROL DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO ✓ Elaboración de la curva de avance de trabajo programado ✓ Evaluación del avance de obras ✓ Programa con actividades flotantes ✓ Actividades críticas ✓ Evaluación de programas ✓ Control del programa de inversiones

1. ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LOS PROYECTOS

P

Inversionista

Todo se inicia en el consumidor (el objetivo es satisfacer una necesidad suya y la labor de identificarla corresponde al promotor) y termina en el consumidor, a quien se entrega el producto (bien o servicio) del proyecto. Para poder tener un verdadero aseguramiento de la calidad, debe asociarse a cada actividad dos tipos de controles: el control de producción y el control de recepción. El control de producción (CP), por tratarse de un control interno, lo realiza el responsable de la actividad. El control de recepción (CR), caracterizado como un control externo y ejercido en los vértices del pentágono; es decir, en el paso de una actividad a otra, donde hay un traspaso de responsabilidades, debe ser reali-

S

ER C P S O p IO N I S era c ió T A n

R E

PR

OY EC TI P ro y e c S TA t CP o

IN V

I N V

C T O Y E

Operación

C ontro l de re cep ción (C R ) C ontro l de produc ción (C P )

O

Ejecutor

E q uipo y m ateriale s C R CP R

Ejecución

CR

P

Fabricante

L

Equipo y materiales

FA B R IC A N TE

E

Proyectista

CR

D

Proyecto

N E R A L G E

Promotor

CR

O

R

Promoción

A D M IN IS TR A C IÓ N

CR

T

C P TO R O O M c ió n mo

Responsable

C O N S U M ID O R

C

P ro

Actividad

CR

D I R E

OR UT E C c ió n cu E je C P

En la Figura 16.1, a través de un pentágono, se muestra el modelo elemental del desarrollo de un proyecto, con indicación de cinco actividades principales y sus correspondientes responsables:

N

T A

EJ

Modelo elemental del proceso de desarrollo de un proyecto y su control

I

O

I S

PR

ara asegurar la calidad en los proyectos es importante que las entidades o grupos responsables del desarrollo de cada una de sus fases y etapas contemplen dentro de sus estructuras funcionales un sistema de calidad.

CONTROL DE C A LID A D

Figura 16.1 Modelo elemental del desarrollo de un proyecto y su control 57

zado por el receptor. En el centro del proceso de desarrollo del proyecto se manifiesta la inspección de las diferentes fases del mismo, realizada por una autoridad o administración.

Control de producción y tipos de defectos Consta de dos tipos de controles: un autocontrol realizado por cada uno de los individuos a lo largo de su labor productiva y un control interno independiente que se ejerce, dentro de la organización encargada del proyecto, por parte de representantes de la organización que, sin participar en el proceso de desarrollo del proyecto, se dedican exclusivamente a la labor de controlar. El control interno indepen-

454

PARTE 4: CONTROL DE PROYECTOS

diente puede ser propio o contratado. La sección encargada del control y la sección encargada de la producción deben mantenerse totalmente separadas y no debe haber relación de jerarquía entre una y otra a ningún nivel, excepto en la parte superior del proceso donde, por razones obvias, ambas confluirán en la persona de mayor jerarquía de la organización. Si no se cumple esta regla es la calidad la que lleva la peor parte, ya que las decisiones de producción se consideran prioritarias. Para que un individuo pueda efectuar un autocontrol de su trabajo se requiere que, con anticipación, se le capacite de tal manera que satisfaga las tres condiciones siguientes: ➤ Sabe exactamente lo que tiene que hacer. Para lograr esta condición hay que darle instrucciones claras y precisas, bien elaboradas y en un lenguaje a la altura de su formación y del contenido de la tarea asignada. ➤ Sabe lo que está haciendo. Para el efecto, conoce y emplea los instrumentos de medida (u otros medios adecuados al caso) necesarios para verificar sistemáticamente el resultado de su labor. ➤ Puede actuar adecuadamente cuando las dos condiciones anteriores no coinciden. Para esto está dotado con la suficiente autoridad y capacidad de decisión, que le permiten actuar cuando se presentan discrepancias entre lo que está haciendo y lo que tendría que hacer. Se habla de defectos controlables por el operador cuando a pesar de cumplirse las tres condiciones anteriores se producen defectos; toda la responsabilidad por los mismos se atribuye al operador. Se habla de defectos de dirección si no se cumple alguna de las tres condiciones anteriores y se producen defectos. La experiencia muestra que aproximadamente el 20% de los defectos corresponde a de-

fectos del operador y el 80% a defectos de dirección.

Control de recepción Lo realiza, en cada etapa del proceso de desarrollo del proyecto, la persona que recibe el producto parcial de la etapa anterior. Por lo tanto, esta modalidad de control y la correspondiente al control de producción son totalmente independientes.

Relaciones entre el control de producción y el control de recepción A pesar de ser independientes, los controles de producción y de recepción no se ignoran entre sí. Fundamentalmente, el control consiste en establecer puntos de información en cada uno de los aspectos relacionados con el desarrollo del proyecto y analizar el resultado de las observaciones efectuadas, con el fin de verificar el cumplimiento de los requisitos que garantizan la constancia estadística del proceso y el nivel de calidad de lo obtenido. Dichos puntos de observación, tanto en el tiempo como en el espacio, pueden ser sistemáticos o aleatorios. El control de recepción, no obstante concentrar sus observaciones en el producto acabado, debe contemplar algunas observaciones aguas arriba (proceso, equipos, materias primas, etc.) para evitar el no conocer características importantes cuya verificación sobre el producto acabado puede ser impracticable o altamente costosa.

Modos de control57 Existen cuatro modos de control, que pueden asimilarse a etapas sucesivas que se van recorriendo a medida que se eleva el nivel de calidad. Dichos modos son:

455

16 - CONTROL DE PROYECTOS Modo de control

Descripción

1

Método tradicional de supervisión. No existe aseguramiento de la calidad en el sentido actual del término.

2

Hay control de recepción.

3

Hay control de producción sin vínculo alguno con el control de recepción.

4

Hay control de recepción más control de producción combinados.

Símbolo

Cuadro 16.1 ORIGEN DE LOS FALLOS DE SERVICIO EN EDIFICIOS 57 (En %) Proyecto

Ejecución Materiales

CR CR

CP

Bélgica Reino Unido

CR CP

Cuando el interés sea elevar el nivel de calidad en una fase específica del proceso, la forma de obtenerlo no consiste en aumentar las actividades de control manteniéndose dentro del mismo modo, sino que es indispensable pasar al modo siguiente.

Aseguramiento de la calidad y fallos En relación con los proyectos, las técnicas de aseguramiento de la calidad se han ido incorporando en las distintas fases del desarrollo del proyecto en el siguiente orden: • Fabricación de materiales. • Ejecución de las obras propias del proyecto en la fase de inversión y durante el proceso de producción (fase operacional). • Proyecto definitivo. • Planeamiento y conservación. En el Cuadro 16.1 se indica el origen de los fallos en edificios en algunos países europeos.

Uso Causas naturales imprevisibles

46 a 49

22

15

8a9

49

29

11

10 11

R.F. Alemana

37

30

14

Dinamarca

36

22

25

9

Rumania

37

19

22

11

España

41

31

13

11

40 - 45

25 - 30

15 - 20

10

Media

4

Fuente: García M., Alvaro. Control de calidad en construcción, página 21 50.

En industrias diferentes a la construcción (automovilística, electrodomésticos, etc.), las estadísticas indican la siguiente distribución de los fallos de calidad, de acuerdo con el origen: Causa u origen del fallo

Porcentaje de fallos

· Proceso de producción · Proveedores · Defectos de concepción-diseño

20% 40% 40%

Para poder descubrir y actuar sobre las dos últimas causas u orígenes, es fundamental dominar el primer 20%. La fase de proyecto es responsable de casi la mitad de los fallos de construcción. Hay quienes dicen que «se producen más fallos en las oficinas que en las obras».

2. CONTROL DEL DISEÑO DEL SERVICIO O PROPUESTA TÉCNICA PARA EL ESTUDIO DEL PROYECTO El aseguramiento de la calidad del estudio de un proyecto se inicia con el control del diseño del servicio o propuesta técnica para su realización. En el caso de los servicios de consultoría para el estudio del proyecto o la interventoría o supervisión del mismo se de-

ben establecer con toda claridad los siguientes tres puntos: ➤ Especificación del servicio que se prestará; es decir, se debe responder a la pregunta ¿Qué servicio se va a prestar? ➤ Especificación de la prestación de ese ser-

456


vicio, definiendo los medios y métodos para prestarlo; es decir, se debe responder a la pregunta ¿Cómo se va a prestar? ➤ El aseguramiento de la calidad de las características del servicio y de su prestación; es decir, se debe responder a la pregunta ¿Cómo se van a controlar la prestación y el cumplimiento del servicio? Al revisar la propuesta técnica para el estudio de un proyecto se deben examinar los siguientes aspectos: ➤ La planificación del estudio y del desarrollo, que comprende: ✓ Planificación de las diferentes actividades del estudio. ✓ Asignación de responsables de cada actividad. ✓ Asignación de personal calificado y de recursos necesarios para el buen desarrollo de cada actividad. ✓ Establecimiento de un sistema efectivo de comunicación, tanto interna como con la entidad dueña del proyecto. ✓ Documentación de los procedimientos de verificación y control. ✓ Cronograma de actividades. ✓ Establecimiento de puntos de control para las diferentes actividades. ✓ Establecimiento de revisiones formales al terminar cada fase del estudio. ➤ Las interrelaciones organizacionales y técnicas. La propuesta de estructura organizacional debe contemplar: ✓ Las funciones que contribuyen a las actividades del estudio y sus relaciones internas. ✓ Las actividades de coordinación entre los diferentes profesionales y asesores para el buen desempeño de los grupos de trabajo.

✓ Para que los miembros de la organización propuesta puedan efectuar un autocontrol de su trabajo, se debe examinar cuidadosamente que cuando el grupo esté laborando se van a satisfacer las tres condiciones siguientes: ° Cada uno de los miembros del grupo profesional y técnico propuesto sabe exactamente lo que tiene que hacer. ° Cada uno de los miembros del grupo sabe lo que está haciendo. ° Cada miembro del grupo está en capacidad de actuar adecuadamente cuando las dos condiciones anteriores no coinciden. Para esto va a estar dotado con la suficiente autoridad y capacidad de decisión, que le permita actuar cuando se presenten discrepancias entre lo que está haciendo y lo que se tendría que hacer. ➤ Entrada del estudio, constituida por las especificaciones y términos de referencia proporcionados por la entidad dueña del proyecto. Se debe verificar la propuesta de elaboración de un documento resumen de las especificaciones y requisitos contractuales, que sirva de referencia y permita unificar los criterios de los diferentes grupos de trabajo, para el cual se estipulan los mecanismos de revisión y aprobación. ➤ Salida del estudio, constituida por los documentos, las especificaciones y los planos u otra información gráfica que serán utilizados en las posteriores etapas del proyecto. Se debe verificar el establecimiento de mecanismos para su revisión, verificación, validación y cambios, así: ✓ Para la revisión del estudio: fases o etapas del estudio para efectuar revisiones formales al finalizar cada una de ellas; mecanismos para la identificación de

16 - CONTROL DE PROYECTOS

posibles problemas y el establecimiento de las acciones preventivas o correctivas del caso; tipo de documento para el registro de la revisión y su contenido. ✓ Para la verificación del estudio (o cumplimiento de los términos de referencia, de los requisitos establecidos y de los datos de entrada): mecanismos para la revisión de los procedimientos, de los criterios utilizados y de los cálculos realizados; tipo de documento para el registro de la verificación y su contenido. ✓ Para la validación del estudio (de prototipos del producto, que se someten al

457

uso real u otro medio de simulación que emite las condiciones de utilización, por ejemplo): tipo de documento para el registro de la validación y su contenido. ✓ Para cambios en el estudio (cambios en las condiciones de entrada): procedimientos para la identificación, registro, revisión y aprobación de los cambios; tipo de documento para el registro de los cambios y su contenido; mecanismos para la eliminación de documentos, planos y especificaciones obsoletos y para la verificación de la ejecución de los cambios autorizados.

3. CONTROL DEL ESTUDIO DEL PROYECTO El control del estudio del proyecto debe comprender un control de producción, formado por un autocontrol interno, más un control interno independiente, y un control de recepción, que debe realizar la entidad dueña del proyecto, directamente o a través de consultores. Es importante motivar la creación de organizaciones de control que realicen la labor de control del estudio de proyectos y buscar que los dueños o promotores de proyectos recurran a ellas, quienes seguramente compensarán con creces el bajo costo de los correspondientes servicios, al tiempo que se eliminan posteriores problemas. Además, cuando un proyectista sabe que su trabajo será controlado se esmerará por realizarlo en la mejor forma posible. La calidad del estudio de un proyecto se debe controlar en cada una de las distintas etapas que forman su fase de desarrollo: esbozo o estudio preliminar, anteproyecto (preliminar y definitivo) y proyecto detallado. Sólo así se podrá optimizar la relación calidad/precio del proyecto final.

Aspectos que definen la calidad de un estudio de un proyecto Al analizar la calidad de un estudio de un proyecto se deben mirar los siguientes tres aspectos: ➤ La calidad de la solución propuesta: expresada en consideraciones del mercado, aspectos técnicos y funcionales, estética, aspectos organizacionales, programa para su ejecución, fuentes de financiación, aspectos financieros, aspectos económicos y sociales, aspectos ambientales, evaluación. ➤ La calidad de la descripción de la solución: expresada en informes, esquemas, planos, especificaciones. ➤ La calidad de la justificación de la solución: expresada en la descripción de los procedimientos aplicados, memorias de cálculo, anexos aclaratorios, explicaciones.

Niveles de calidad de un estudio de un proyecto El nivel de calidad de un estudio de un proyecto puede inscribirse en uno cualquiera de los

458


siguientes tres grupos:

Nivel 1 (aplicable al perfil del proyecto) ➤ No se explican con claridad los procedimientos empleados en el estudio de cada uno de los aspectos del proyecto. ➤ Los cálculos son incompletos y no es posible entenderlos (en el caso de haber sido presentados) debido a que conducen a muchas dudas; falta por explicar algunos datos y símbolos empleados; etc. ➤ El informe del proyecto presenta superficialmente algunos aspectos del mismo; los esquemas, cuadros y figuras son confusos y es necesario interpretar su contenido; en lugar de elaborar esquemas o cuadros o figuras se redactan notas de pie de página que son ambiguas; etc. ➤ Es muy difícil que una tercera persona pueda comprobar la información suministrada. Este nivel no es satisfactorio en todos los casos. Desgraciadamente, es el más común en el medio latinoamericano, en proyectos con inversiones de poca cuantía, que son casi todos.

Nivel 2 (aplicable a estudios de prefactibilidad) ➤ Hay una descripción clara y sencilla de los procedimientos empleados en el estudio de cada uno de los aspectos del proyecto. ➤ Los cálculos relacionados con el estudio de los diferentes aspectos del proyecto (mercado, aspectos técnicos, inversiones, costos de operación y financiación, proyecciones financieras, evaluación, etc.) son consistentes y claramente entendibles. ➤ El informe del proyecto es ordenado, comprensible y completo. ➤ Las soluciones escogidas en relación con cada uno de los aspectos del proyecto (tamaño, localización, tipo de equipo, etc.)

están de acuerdo con la práctica común pero no obedecen a un estudio de alternativas. Este nivel es apropiado para proyectos de tamaño medio y carácter ordinario.

Nivel 3 (aplicable a estudios de factibilidad y estudios técnicos detallados) ➤ El estudio de cada uno de los aspectos del proyecto se realiza de acuerdo con las últimas prácticas recomendables y sin perder la vista de conjunto al analizar en detalle cada uno de ellos. ➤ Los procedimientos empleados son claros, completos y comprensibles. ➤ Se adelantan estudios de apoyo necesarios para la definición de aspectos importantes del proyecto. ➤ Las definiciones más importantes se muestran a través de cuadros, esquemas y figuras, con el suficiente nivel de detalle. ➤ Los aspectos más decisivos para la calidad se revisan minuciosamente. ➤ El estudio del proyecto, durante su desarrollo y en su etapa final, es revisado por un experto. Este nivel es recomendable para todos los proyectos e indispensable en proyectos de gran tamaño o carácter especial.

Control de datos durante el estudio del proyecto Los datos del proyecto son todos aquellos parámetros numéricos, criterios y requisitos sobre los cuales se basa el proyecto. En relación con ellos: • Se debe establecer cuáles son necesarios. • Se deben obtener de las fuentes adecuadas. • Se deben conseguir aquellos que no estén directamente disponibles.


• Cuando se obtenga y registre un dato se debe anotar la fuente del dato • Se deben comprobar y actualizar su validez con periodicidad La totalidad de datos se puede recopilar en la forma indicada en el Cuadro 16.2. Se consideran datos aquellos que al mismo tiempo satisfacen las siguientes condiciones:57 ➤ Son externos a la actividad; es decir, no son un resultado intermedio o una derivación interna lógica. ➤ Son necesarios. Aquellos que son de relleno no se deben registrar. ➤ Son directamente aplicables al estudio del proyecto. ➤ Son obligatorios. El proyectista no es libre para escoger entre varios valores.

Control del procesamiento de la información numérica Para el control del procesamiento de la información numérica se puede seguir uno de los siguientes tres métodos: ➤ Control total directo. Se revisan todos los procedimientos siguiendo el camino empleado por el autor. Inconveniente: el revisor puede cometer los mismos errores del autor. ➤ Control total paralelo. El control se hace sin tener a la vista los procedimientos y cálculos originales y empleando métodos abreviados. Es un método costoso y exige mucha experiencia por parte del revisor. ➤ Control estadístico. Mediante aplicación de muestreo. Si el procedimiento se lleva a cabo con la ayuda de un computador se debe ser muy exigente y solicitar: • Información amplia y detallada sobre el programa de computador empleado.

459

Cuadro 16.2 RESUMEN DE PARÁMETROS NUMÉRICOS Fuente Aspecto del proyecto

Título del del documento

Estudio del mercado

Aspectos técnicos

Proyecciones financieras

Evaluación financiera

Evaluación económica y social

Evaluación ambiental

Versión Dato No. y fecha

460


• Descripción del procedimiento, con indicación y explicación de las expresiones matemáticas en que se basan. • Simplificaciones adoptadas. • Información de entrada. • Información de salida. • Reglas de signos, unidades, explicaciones pertinentes, etc.

Revisión de los informes En la revisión de los informes es importante tener en cuenta los siguientes cuatro aspectos fundamentales: ➤ Que su presentación sea correcta (que contenga todos los aspectos propios del proyecto) y no dé lugar a confusiones o malas interpretaciones. ➤ Que la información que presentan esté totalmente de acuerdo con los procedimientos numéricos que la soportan. ➤ Que los detalles de todos aquellos aspectos que faciliten la ejecución del proyecto se presentan con la debida claridad y profundidad. ➤ Que no se han omitido detalles necesarios para la buena definición y ejecución del proyecto en su fase de inversión.

Implantación del control en una empresa de estudio de proyectos Normalmente, en las empresas de estudio de proyectos el personal está totalmente dedicado a la producción. En un comienzo, para implantar el control, se sugiere dedicar una o dos personas de producción a las labores de verificación, con lo cual se da inicio a lo que posteriormente se habrá de constituir en el departamento de aseguramiento de la calidad. Para una apropiada organización de este departamento, cuando el volumen de revisión ya lo exija, se pueden seguir dos modelos:

➤ Modelo 1 - Descentralización. Las secciones de verificación permanecen en cada departamento de producción. ➤ Modelo 2 - Centralización. Las secciones de verificación se agrupan en un solo departamento. La experiencia demuestra que lo mejor es aplicar un modelo mixto: emplear el Modelo 1 para controlar documentos de menor importancia (todo lo que sea repetitivo o esté automatizado, o que sea más o menos tradicional); y el Modelo 2 para revisar los documentos básicos (criterios, procedimientos, especificaciones, estudios y cálculos especiales). Para una adecuada formación y posterior desarrollo del departamento de aseguramiento de la calidad, desde el punto de vista organizacional es importante tener en cuenta los siguientes aspectos, relacionados con un sistema de aseguramiento de la calidad: • Principios del control • Objetivos de un sistema de control • Requerimientos de un sistema de control

Principios del control Siete son los principios fundamentales del control: ➤ Fortaleza. A las funciones de control se les debe dar la fuerza e importancia necesarias para garantizar su permanencia dentro de la organización. ➤ Coordinación. Las labores propias de toda organización empresarial necesitan de una coordinación apropiada que en forma intrínseca asegure su control. La gestión de calidad ahorrará tiempo y dinero, si se planea y coordina su ejecución adecuadamente, y costará tiempo y dinero en caso contrario. ➤ Concentración. Toda organización debe designar un responsable de aseguramiento de la calidad, pero sin perder de vista que la


responsabilidad de obtener la calidad corresponde a cada uno de los miembros de la organización. Lo anterior lleva a buscar el equilibrio centralización - descentralización dentro de la organización. ➤ Causa - efecto. La calidad que se desea obtener se debe definir perfectamente de antemano. Es decir, antes de establecer un control, se deben conocer sus implicaciones. ➤ Oportunidad. Todo control se debe realizar en el momento preciso y con la periodicidad adecuada. Aseguramiento de la calidad no significa comprobar a posteriori sino determinar para cada etapa del proceso en cuestión las acciones que permitan lograr el cumplimiento de los requisitos de calidad especificada. En síntesis, lo que se busca es reducir la probabilidad de cometer errores, tanto técnicos como humanos, a través de la aplicación de medidas preventivas apropiadas. ➤ Precisión. El control se debe adelantar con la exactitud y el detalle que las circunstancias lo demanden. Los aspectos técnicos de la calidad están regulados por el siguiente principio: ‘sólo se puede controlar aquello que puede comprobarse y sólo se debe especificar aquello que se puede controlar’. Los aspectos de la calidad asociados con el factor humano se regulan con medidas preventivas de carácter organizativo. ➤ Adaptación. El control debe estar en concordancia con la cultura y dinámica propia de la organización.

Objetivos de un sistema de control Se pueden sintetizar en los siguientes: • Reducir la probabilidad de cometer errores. • Facilitar el desarrollo de un sistema integral de información.

461

• Lograr el máximo rendimiento de la experiencia y la capacidad profesional propias de la organización. • Garantizar la adecuada realización de las diferentes funciones y actividades. • Establecer los mecanismos que faciliten la adecuada evaluación de la gestión empresarial. • Promover el mejoramiento permanente de la organización en todos sus aspectos.

Requerimientos de un sistema de control Desde el punto de vista de su operatividad, el aseguramiento de la calidad exige que se cumplan ciertas condiciones: • Todos los miembros de la organización apoyan y se comprometen con el sistema. La ignorancia es el primer enemigo de la calidad y la burocracia el primer enemigo del aseguramiento de la calidad. • La calidad que se desea asegurar está claramente establecida de antemano. • Las funciones de cada uno de los miembros de la organización están claramente definidas. • Se tiene un responsable del aseguramiento de la calidad. • Se cumplen cabalmente los procedimientos de aseguramiento de la calidad y los resultados quedan registrados. • Cada vez que el control detecta desviaciones se introducen los ajustes pertinentes en el sistema. • El recurso humano de la organización es suficiente, está capacitado y en permanente desarrollo. • La asignación de recursos está de acuerdo con las necesidades del sistema.

462


4. CONTROL DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO Inmediatamente después de haberse tomado la decisión de invertir en el proyecto, la organización encargada de ejecutar el proyecto debe retomar el programa para la ejecución del proyecto, que aparece en el correspondiente informe del estudio de viabilidad del proyecto, y con base en dicho programa, proceder a elaborar el programa definitivo para la ejecución del proyecto, el cual habrá de servir para diseñar las distintas actividades de control que garantice la ejecución cabal del proyecto en el tiempo programado. Los programas tradicionales para el control de la ejecución de un proyecto están basados en diagramas de barras, en los cuales el avance de actividades individuales se indica sombreando la correspondiente barra en una longitud proporcional al porcentaje de actividad ejecutado hasta un momento dado, llamado fecha de corte. Este método no es aplicable cuando se quiere evaluar el progreso colectivo de todas las actividades individuales mediante la comparación con el programa total. En el método que se expone en este capítulo, la suma de actividades programadas se presenta gráficamente como una curva de avance de trabajo programado. En cualquier momento, a lo largo del programa, una meta planeada sobre esta curva se puede comparar rápidamente con el avance real. El Gerente de Proyecto y su personal de apoyo pueden apreciar lo que realmente avanzó el proyecto y el punto hasta donde debió haber avanzado; ellos pueden detectar qué tan rápido es el avance y la rapidez que se debe dar a éste para terminar la ejecución del proyecto en el tiempo programado.

Elaboración de la curva de avance de trabajo programado El método básico, comúnmente usado para

el programa de ejecución de actividades, se presenta en la Figura 16.2. El carácter de las actividades está expresado en semanas de actividad. En el ejemplo hay 56 semanas de actividad, pero el trabajo está programado para ser ejecutado en 15 semanas calendario. Las unidades de tiempo pueden ser meses, semanas, días o aún horas, de acuerdo con la unidad de tiempo que la división del programa determine. Al final de la quinta semana hay 13 semanas de actividad programadas, tal como se muestra en el Cuadro 16.3. La curva de avance de trabajo programado está basada en el principio anterior.

Procedimiento para la elaboración de la curva de avance de trabajo programado • La línea que sirve de base para el dibujo de la curva se numera, por ejemplo en semanas, tal como se hace en la Figura 16.3 • La línea ‘a’ totaliza las semanas de actividad que se ejecutarán en cada semana del programa; por ejemplo, en la columna de la quinta semana hay cuatro semanas de actividad. • La línea ‘b’ totaliza el acumulado de semanas de actividad; por ejemplo, un total de 56 semanas de actividad, para todo el trabajo, y 13 semanas de actividad programadas al final de la quinta semana. • La escala vertical, la cual representa las semanas de actividad, debe ser lo suficientemente amplia para que se extienda hasta el número total de semanas de actividad que se muestre en la línea ‘b’. • Las coordenadas semanas de actividad y semanas calendario se miden sobre el diagrama tomando los acumulados totales de la línea ‘b’ . Así, por ejemplo, en la quinta sema-

463

Semanas de actividad

Duración

Descripción de la actividad


S E M A N A S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Semana No. ’a’ ‘b’ ‘a’ : Número de ‘Semanas de Actividad’ en la semana ‘b’ : Número acumulado de ‘Semanas de Actividad’ en la semana

Figura 16.2 Diagrama de barras para la ejecución de las actividades en un período de 15 semanas Cuadro 16.3 SEMANAS DE ACTIVIDAD PROGRAMADAS HASTA EL FINAL DE LA SEMANA 5 Actividad No.

% a ejecutar


1

100

4

2

67

4

3 4

50 40

2 2

5

17

1

Meta al final de la quinta semana =

13 semanas de actividad

464


del trabajo y la rata de avance de trabajo programado correspondiente al programa, representado por el diagrama de barras.

Duración

1

4

2

6

55

3

4

50

4

5

45

Evaluación del avance de obras El avance real de la ejecución del proyecto se puede comparar con el que muestra la curva



na se miden 13 semanas de actividad, en la semana 10 se miden 34 semanas de actividad, en la semana 15 se miden 56. Mediante la ubicación de los valores correspondientes a cada semana, tomados de la línea ‘b’, se define la curva de avance de trabajo programado, en la cual se refleja el carácter

S E M A N A S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

100%

80% 5

6

40

6

4

35

7

6

30

8

5

25

9

3

20

10

4

15

11

3

10

12

4

5

13

2

0

60%

40%

20%

Semana No.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

’a’

1

2

2

4

4

4

5

4

4

4

4

6

6

4

2

‘b’

1

3

5

9

13

17

22

26

30

34

38

44

50

54

56

‘a’ : Número de ‘Semanas de Actividad’ en la semana ‘b’ : Número acumulado de ‘Semanas de Actividad’ en la semana

Figura 16.3 Curva de avance de trabajo programado

465


de avance de trabajo programado, tal como se aprecia en la Figura 16.4. Sea, por ejemplo, efectuar un chequeo del avance de la ejecución del proyecto al final de la semana 5. En esta semana la meta de avance de trabajo es 100% de la actividad 1; 67% de la actividad 2; 50% de la actividad 3; 40% de la actividad 4 y 17% de la actividad 5; un total de 13 semanas de actividad. El avance real está representado por la longitud de barra sombreada, que se muestra en la Figura 16.4. Al representar sobre el diagrama el valor alcanzado, 8 semanas de actividad, y al compararlo con la curva de avance de trabajo programado, rápidamente se puede ver que el avance de la ejecución del proyecto correspondiente a las cinco actividades tiene un poco más de una semana de atraso con respecto al programa. En la Figura 16.5 se presenta una evaluación del avance de la ejecución del proyecto al final de la semana 10: el avance real de la ejecución del proyecto presenta un retraso de 2,5 semanas con respecto a lo programado. Una extrapolación de la tendencia del avance real de la ejecución del proyecto da una indicación confiable de que los trabajos se retrasarán si la tendencia continúa. La velocidad a la cual el trabajo necesita ser ejecutado, para terminar a tiempo, está dada por la línea recta que une el último punto de avance real de la ejecución del proyecto y la fecha final. Es conveniente acompañar las figuras con cuadros que presenten las metas establecidas y los valores alcanzados, tal como se muestra en los Cuadros 16.4 y 16.5. Al igual que con cualquier otro método de control, se debe asumir que el programa presentado es realístico y aceptable y que la evaluación periódica del avance de los trabajos correspondientes a las actividades individuales es ejecutada por personas con experiencia. Si la ejecución del proyecto se contrata con una firma o empresa, es aconsejable que

Cuadro 16.4 META ESTABLECIDA Y VALOR ALCANZADO AL FINAL DE LA SEMANA 5

Actividad

Duración

Meta establecida %

Valor alcanzado

Semanas % de actividad


± Semanas

1

4

100

4

75

3

-1

2

6

67

4

33

2

-2

3

4

50

2

50

2

4

5

40

2

1

-1

5

6

17

1

0

-1

6

4

7

6

8

5

13

8

9

3

10

4

11

3

12

4

13

2

Total

56

Meta Valor alcanzado

23%

13 14%

8

Progreso total: retraso de un poco más de una semana

ambos, el contratista y el contratante, ejecuten la evaluación conjuntamente, lo que producirá un reporte del avance de los trabajos aceptado por las dos partes del contrato. Lo anterior ahorra la pérdida de tiempo que, con frecuencia, se tiene en las reuniones sobre el avance de los trabajos, cuando se toca el punto de definir el avance de obra alcanzado.

Programa con actividades flotantes El diagrama de barras simple, presentado en la Figura 16.2, muestra períodos de tiempos fijos para las actividades; no hay tiempos alternos planeados, en los cuales las actividades se pue-

466


rras interrelacionado que muestra la dependencia entre actividades y, por ende, aquellas que son flotantes, al tiempo que identifica la ruta de actividades sin tiempo flotante, la llamada ruta crítica. Para lo anterior los métodos de programación más empleados son el CPM y

Duración

1

4

2

6

55

3

4

50

4

5

45

5

6

40

6

4

35

7

6

30

8

5

25

9

3

20

10

4

15

11

3

10

12

4

5

13

2

0



den ejecutar; es decir, no hay actividades flotantes. Un programa acorde con la realidad identificará aquellas actividades que tienen un tiempo flotante. Un análisis de la secuencia de actividades puede producir un diagrama de ba-

S E M A N A S

∇ 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

100%

80%

60%

v

v

E

20%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

’a’

1

2

2

4

4

4

5

4

4

4

4

6

6

4

2

‘b’

1

3

5

9

13

17

22

26

30

34

38

44

50

54

56

’a’

1

2

2

2

1

‘b’

1

3

5

7

8

Semana No.

P

40%

Retraso

P : Programado

E: Ejecutado

Figura 16.4 Evaluación del avance de la ejecución del proyecto al final de la semana 5

467


anteriores, puede emplearse para el control de los dos tipos de actividades que contenga el programa: las flotantes y las críticas. La curva de avance de trabajo programado se obtiene con todas las actividades ubicadas en el tiempo más temprano de iniciación,

Duración

1

4

2

6

55

3

4

50

4

5

45

5

6

40

6

4

35

7

6

30

8

5

25

9

3

20

10

4

15

11

3

10

12

4

5

13

2

0



el PERT, descritos en el apéndice del capítulo 8. La Figura 16.6 muestra el diagrama de flujo de un programa con actividades flotantes. La técnica del control del avance de trabajo programado, expuesta en los párrafos

S E M A N A S

∇ 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

100%

80%

60%

E

20%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

’a’

1

2

2

4

4

4

5

4

4

4

4

6

6

4

2

‘b’

1

3

5

9

13

17

22

26

30

34

38

44

50

54

56

’a’

1

2

2

4

4

4

4

2

1

0

‘b’

1

3

5

9

13

17

21

23

24

24

Semana No.

P

40%

P : Programado

E: Ejecutado

Figura 16.5 Evaluación del avance de la ejecución del proyecto al final de la semana 10

468

PARTE 4: CONTROL DE PROYECTOS Cuadro 16.5 META ESTABLECIDA Y VALOR ALCANZADO AL FINAL DE LA SEMANA 10

Actividad

Duración

Meta establecida %

Valor alcanzado

Semanas % de actividad


± Semanas

1

4

100

4

100

4

2

6

100

6

100

6

3

4

100

4

100

4

4

5

100

5

100

5

5

6

100

6

33

2

-4

6

4

100

4

22

1

-3

7

6

50

3

17

1

-2

8

5

40

2

20

1

-1

9

3

10

4

11

3

12

4

13

2

Total

56 61%

34 39%

24

Meta Valor alcanzado

Progreso total: retraso de 2,5 semanas

siguiendo el proceso mencionado anteriormente. Lo mismo se repite con las actividades ubicadas en el tiempo más tarde de iniciación. El espacio entre las dos curvas, mostrado en la Figura 16.7, es la parte flotante del programa. Si el avance real de obra cae dentro del espacio flotante, entonces el avance de obra está dentro de lo planeado. Puntos que caigan por debajo de la curva correspondiente al tiempo más tarde de iniciación son retrasos reales con respecto a la meta programada y el resto del programada se vuelve crítico.

Actividades críticas Cuando se puede identificar la ruta o rutas crí-

ticas de un programa, ellas se deben controlar mediante el desarrollo de una curva que sólo incluya las actividades críticas. El avance de estas actividades es controlado mediante comparación con la curva que se tenga como meta. En la Figura 16.7 se ha supuesto que las actividades de la ruta crítica son 1, 5, 9 y 13 y al final de la semana 8 hay una meta de 8 semanas de actividad pero únicamente se han alcanzado 5. Esto debió haber ocurrido 3 semanas antes, por lo tanto un retraso de 3 semanas toma precedencia sobre el reporte anterior, relativo al control que incluye la parte flotante.

Evaluación de programas El hecho de superponer una curva de avance de trabajo programado a un diagrama de barras es de gran utilidad durante el estudio de las distintas propuestas que se tenga en la etapa de la licitación, previa a la adjudicación de trabajos parciales correspondientes a la ejecución del proyecto. Una ayuda adicional es agregar una escala vertical correspondiente al porcentaje de semanas de actividad, la cual se leerá con una escala horizontal similar de porcentaje del período del contrato. En esta forma, la disposición de los trabajos se puede evaluar fácilmente con respecto al tiempo del contrato. En algunos proyectos puede ser más conveniente reportar avance de los trabajos en términos de la cantidad de trabajo por ejecutar, planeado y real. Esto se puede hacer calibrando la escala vertical correspondiente a semanas de actividad, empezando en el valor máximo y terminando en cero; es decir, en forma inversa a la mostrada en las figuras de este capítulo. Una de las ventajas de hacer esto radica en la facilidad de incorporar trabajos adicionales dentro del gráfico con sólo bajar la curva para registrar las semanas de actividad adicional, de lo contrario, habría que extender el gráfico.

469


Control del programa de inversiones

de la inversión programada para la semana y en la línea ‘b’ la magnitud de la inversión acumulada hasta el final de la semana en consideración. El avance real de la ejecución del proyecto, basado en la magnitud de la inversión efectuada hasta la fecha de corte, se determina aplicando un procedimiento similar al explicado en este capítulo cuando la base es la duración de las actividades.

El control del programa de inversiones correspondiente a un proyecto se puede hacer en forma similar al descrito para el programa de actividades. En vez de la curva de avance de trabajo programado, se elabora la curva de avance de inversión programada, aplicando los mismos conceptos y procedimientos expuestos en este capítulo. En relación con la Figura 16.3, en la línea ‘a’ se anota la cuantía

v

4

5 6

11

10

12

3

9 10

12 13 13

v

5

9

v

10

6

7 8

5

12

2

6

10 5

10

6

6

9

10

13

3

10 10

12

1 2

3

4

6

6 4

9

v

v

5

4 5

v


v

5

3

10

4

4

13

13 13

Duración de la actividad

5

9 10

Actividad crítica

Figura 16.6 Diagrama de flujo de un programa con actividades flotantes

13 2

v

14

15

V

4

4 4

V

4

V

4

v

1

4

V

0

v

0 0

v

1

15 15

470

Duración

1

4

60

2

6

55

3

4

50

4

5

45

5

6

40

6

3

35

7

6

30

8

5

25

9

3

20

10

4

15

11

3

10

12

2

5

13

2

0




S E M A N A S

1

CP

CT CT

’a’ ‘b’

3

4

5

6

7

2

4

3

4 1

4

4 3

8 1

4 4 3

12 4

5

16 7

6

5 3 10

7

5 4

21

4 4

26 14

8

9

10

11

12

13

14

15

8

9

10

11

12

13

14

15

Retraso

v

1

Semana No. CP

2

4 4

30 18

4 4

34 22

4 4

38 26

3 5

42 30

3 4

45 35

2 4

48 39

2 4

50 43

‘a’ Número de ‘Semanas de Actividad’ en la semana ‘b’ Número acumulado de ‘Semanas de Actividad’ en la semana CP - CT Comienzo más pronto - Comienzo más tardío

Figura 16.7 Control de un programa con actividades flotantes

1 3

52 47

3 53

50

53


471

PREGUNTAS

1. Explicar gráficamente el modelo elemental del proceso de desarrollo de un proyecto y su control. 2. ¿Cuáles son los dos tipos de control que se deben asociar a toda actividad para poder tener un verdadero aseguramiento de la calidad? 3. ¿Quién debe realizar el control de producción? ¿Y quién el control de recepción? 4. ¿Cuáles son los dos tipos de control propios del control de producción? 5. ¿Cuáles son los requerimientos para que un individuo pueda efectuar un autocontrol de su trabajo? 6. ¿Cuáles son las relaciones entre el control de producción y el control de recepción? 7. ¿Cuáles son los cuatro modos de control que existen en la práctica? 8. ¿A través del tiempo, en qué orden se han venido incorporando en las distintas fases del desarrollo del proyecto las técnicas de aseguramiento de la calidad? 9. ¿Con qué se debe iniciar el aseguramiento de la calidad del estudio de un proyecto? 10. ¿Cuáles son los aspectos que se deben examinar al revisar la propuesta técnica para el estudio de un proyecto? 11. ¿Cuáles son los aspectos que definen la calidad de un estudio de un proyecto? 12. Explicar los niveles de calidad que pueden

tener los estudios de un proyecto. 13. ¿Cuáles son las condiciones que debe satisfacer un parámetro numérico para que sea considerado dato de un proyecto? 14. ¿Qué tipo de control se recomienda aplicar a los datos durante el estudio del proyecto? 15. ¿Cuáles son los tres métodos que se pueden seguir para el control del procesamiento de la información numérica correspondiente a un proyecto? 16. ¿Cuáles son los cuatro aspectos fundamentales que se deben tener en cuenta en la revisión de informes correspondientes al estudio de un proyecto? 17. ¿Cuáles son los modelos que se pueden seguir para la implantación del control en una empresa de estudio de proyectos? 18. Enumerar y explicar los principios del control. 19. ¿Cuáles son los objetivos de un sistema de control? 20. ¿Cuáles son los requerimientos de un sistema de control? 21. Explicar el procedimiento para la elaboración de la curva de avance de trabajo programado, asociada a un cronograma de actividades. ¿Cómo es el procedimiento cuando está asociada a un cronograma de inversiones? ¿Cómo cuando el cronograma tiene actividades flotantes?

472


PROBLEMAS

1. Elaborar la curva de avance de trabajo programado y la curva de avance de inversión programada correspondiente al cronograma de actividades que tiene las siguientes características: Actividad

Inicial al comienzo del mes

Terminal al final del mes

Inversión mensual (millones)

Propuesta 1 Mes Actividad

2

3

4

5

6

7

8

5

6

7

8

1 2 3

1

1

3

5

4

2

2

4

8

5

3

2

4

2

4

3

9

4

5

4

10

1

6

4

10

6

7

5

12

10

8

7

14

2

9

9

16

3

10

10

14

9

11

12

16

2

12

14

17

5

13

14

18

6

14

15

18

8

15

17

18

10

¿Qué retraso o adelanto en tiempo y en dinero se tiene si al final del cuarto mes se han ejecutado 9 meses actividad y se han invertido 48 millones? 2. Seleccionar un proyecto de interés y desarrollar las siguientes actividades: • Elaboración del programa para la ejecución del proyecto. • Elaboración de la curva de avance de trabajo programado. • Diseñe un sistema de control de la calidad del estudio del proyecto. 3. Se tienen dos propuestas para adelantar un trabajo, cada una con el siguiente cronograma de actividades:

1

6 7 8 9 10

Propuesta 2 Mes Actividad

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

¿Cuál propuesta presenta un cronograma más equilibrado?

473


4. Para el trabajo del problema 1, evaluar su avance al final del mes 5, si los avances reportados por actividad son los siguientes: Actividad Avance reportado, %

1

2

3

4

67

33

100

14

5

6

7

14 29

0

Preparar informe. 5. El programa de actividades correspondiente a un ‘Proyecto de Capacitación’ muestra la siguiente información: Actividad Duración (meses)

Fecha de Fecha de Recursos iniciación iniciación requeridos más más (miles de próxima remota dólares)

A

3

0

6

B

4

0

0

2.400 4.000

C

5

4

4

2.500

D

4

9

9

2.400

E

7

13

13

28.000

F G

2 3

9 11

11 13

1.000 2.700

H

2

11

18

8.000

I

6

4

14

5.400

J

4

14

16

36.000

K

2

11

14

1.400

El control del avance del proyecto, al final del mes 11, arroja la siguiente información: Actividad

Avance reportado %

Costo real a la fecha (miles de dólares)

A

100%

2.600

B C

100% 100%

3.800 2.500

D

75%

2.100

E

0%

0

F

100%

1.000

G

25%

600

H

50%

4.000

I

20%

980

J

0%

0

K

0%

0

Se pide: • Elaborar el diagrama de barras correspon-

diente al proyecto. • Reproducir la red de flujo y efectuar su cálculo. Identificar la ruta crítica. Calcular holguras. Preparar informe. • Elaborar la curva de avance de trabajo programado. • Elaborar la curva de avance de recursos programados. • Preparar informe del control del tiempo y del costo al final del mes 11, con presentación de recomendaciones generales para mantener el proyecto dentro del tiempo y presupuesto programados. Suponer relaciones lineales de consumo de tiempo y recursos. 6. Una empresa constructora de vivienda estima que los tiempos y costos necesarios para terminar cada una de las tareas que implica la construcción de una nueva casa son: Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Predecesoras inmediatas

Paredes y techo Cimientos Correas y vigas techo Tejas techo Instalaciones eléctricas Cielo raso Recubrimientos externos Ventanas Pintura Paredes de divisiones interiores o: óptimista

Tiempo(días) Costo o mp p(dólares)

2 -

3 2

5 3

7 4

400 160

1 3

1 1

2 2

3 9

120 64

1 4

4 4

4 8

4 12

240 104

8 1 6,7,10

1 1 2

3 2 2

17 3 2

360 45 320

8,5

2

3

4

176

mp: más probable

p: pesimista

Se pide: • Elaborar el diagrama de barras y preparar informe detallado de cálculos. • Elaborar la curva de avance de trabajo programado.

• Elaborar la curva de avance de inversión programada. Suponer relaciones de costos lineales.

Capítulo 17

MANEJO DE LA INFLACIÓN EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

En la parte final del Capítulo 12, Proyecciones Financieras del Proyecto, se presentan algunos comentarios sobre el método tradicional para la elaboración de los estados financieros de un proyecto y se anticipa que en el presente capítulo se mostrará la forma correcta de elaborarlos, tanto en términos corrientes como constantes, a fin de evitar los errores mencionados en dichos comentarios. Para poder proceder al respecto, lo primero que se debe definir es la tasa de inflación promedio, esperada durante la vida del proyecto. El procedimiento que se propone permite considerar diferentes tasas de inflación esperada, bien sea una diferente para cada año o una promedio por grupos de años. La clave del método consiste en evitar por completo la mezcla de partidas expresadas en términos constantes con partidas expresadas en términos corrientes, algo que sucede con el método tradicional; es decir, si se está efectuando el análisis a precios corrientes todas las partidas deben expresarse en términos corrientes y, en igual forma, si el análisis es a precios constantes, todas las partidas se deben expresar en términos constantes.

1. NATURALEZA DE LA INFLACIÓN 2. CAUSAS DE LA INFLACIÓN 3. ANÁLISIS A PRECIOS CORRIENTES 4. ANÁLISIS A PRECIOS CONSTANTES 5. SISTEMA DE AJUSTES INTEGRALES POR INFLACIÓN

1. NATURALEZA DE LA INFLACIÓN

L

a inflación es el proceso por el cual disminuye con el tiempo el poder adquisitivo de la moneda: en otras palabras, la suma de dinero que se requiere para comprar cierta cantidad de mercancías se incrementa a medida que pasa el tiempo. Si todos los consumidores, en cada intervalo de tiempo, compraran exactamente el mismo conjunto de bienes y servicios, el porcentaje de incremento en las sumas de dinero que sucesivamente se requiere para hacer las compras proporcionaría una medida bien definida de la tasa de inflación. En la práctica, la medida de la tasa de inflación es menos clara porque las personas tienen diferentes gustos y diferentes ingresos y, por esta razón, compran conjuntos diferentes de mercancías; además, en cualquier período los costos de las distintas mercancías tienden a incrementarse en diferentes porcentajes. Por

todo lo anterior, cualquier medida de la tasa de inflación tiene que basarse en supuestos acerca de la manera como los consumidores gastan su dinero. El problema es todavía más complicado debido al cambio, con el tiempo, en la composición del conjunto de mercancías que adquiere cada consumidor en particular, como consecuencia de cambios en sus ingresos, cambios en sus gustos y necesidades y, en parte, porque las mercancías disponibles y sus precios relativos también cambian. Por lo tanto, todo índice de inflación debe interpretarse como una aproximación. Un indicador se encuentra en las revistas que periódicamente preparan y publican las Oficinas Nacionales de Estadística de los diferentes países, el cual consiste en un índice, referido a un año base específico, de precios al detal, basado en un análisis del consumo personal.

2. CAUSAS DE LA INFLACIÓN

El dinero total que posee una comunidad se puede dividir en dinero disponible para gastar y en dinero no disponible para gastar, porque lo tienen los individuos, las empresas y otros como una reserva para contingencias. A continuación se analiza el efecto de un incremento en la emisión de billetes. Si la cantidad promedio de dinero que la gente desea mantener en sus bolsillos o en los bancos permanece invariable, la cantidad de dinero que

se ofrece cambiar por las mercancías debe, por definición, aumentar, y si la cantidad de mercancías y servicios para la venta permanece inmodificada, el incremento en el flujo de dinero solo se puede absorber con un incremento en los precios. Por lo tanto, un incremento en la emisión de billetes hace que la inflación sea posible. Sin embargo, no necesariamente debe ocurrir la inflación. Si, por ejemplo, el incremento en la emisión de billetes se con-

478

PARTE 5: INFLACIÓN Y COMPUTADORES

trarresta totalmente con un aumento en el dinero que se conserva sin gastarlo, no se presentará un incremento en la cantidad de dinero que se ofrece cambiar por las mercancías (asumiendo que no hay cambio en la cantidad de bienes y servicios para la venta). De otro lado, es posible algún grado de inflación, aún sin incremento en la emisión de billetes, si se presenta una reducción en la cantidad de dinero que se mantiene sin gastar. Si la cantidad de dinero para gastar se incrementa, se puede evitar un incremento en el nivel general de precios incrementando en la misma proporción la cantidad de bienes y servicios para la venta. Si los recursos productivos de la comunidad están sustancialmente subutilizados, un incremento en la cantidad de dinero para gastar puede traer consigo un incremento en el flujo de bienes y servicios y, por lo tanto, el incremento en el nivel general de precios puede ser nulo o bajo. Sin embargo, si los recursos ya están cerca de la utilización total, será muy poco el incremento que se pueda presentar en el flujo de bienes y servicios y habrá un alza en los precios. En resumen, existen argumentos teóricos e históricos que permiten decir que una tasa de incremento en la emisión de dinero que no sea iguala-

da por una tasa similar de incremento en el nivel de productividad, tarde o temprano, dará lugar a un incremento en el nivel general de precios. Una causa común de incremento en la cantidad de dinero es la emisión de dinero adicional para financiar los gastos del gobierno, política más aceptable que el incremento de los impuestos o que los préstamos del público a altas tasas de interés. La inflación es bien marcada en tiempos de guerra cuando los gastos del gobierno ocurren a un alto nivel y los recursos se emplean totalmente. En un período de pleno empleo y de auge del comercio, el poder de negociación de los trabajadores se hace particularmente fuerte, lo que les permite forzar un incremento en los salarios sin incrementar la productividad; mientras tanto, los empleadores, quienes esperan altas ventas para sus productos y tienen que soportar la pérdida de parte de su fuerza de trabajo, tienen menos incentivos para resistir dichas presiones. El resultado, incremento en los costos de producción de bienes, repercutirá en precios incrementados para los consumidores. Para que el proceso anterior no se dé es necesario que el flujo de dinero se lleve a un nivel lo suficientemente alto para que absorba los incrementos salariales y el nivel de precios.

3. ANÁLISIS A PRECIOS CORRIENTES Si todas las partidas del proyecto están expresadas en unidades monetarias del año 1 del proyecto y ocurren al final del período en que se causan, para la proyección en términos corrientes, las partidas de cada uno de los años se deben multiplicar por (1+i)n, en donde i es la tasa de inflación y n es el período en consideración. Lo anterior conlleva a definir el denominado factor de inflación correspondiente a cada uno de los años del proyecto. Así,

por ejemplo, si la tasa de inflación esperada es el 20% anual y el proyecto tiene una duración de seis años, el factor de inflación de cada uno de los años es: Fase Año

Inversión 1

Operacional 2

3

4

5

6

Factor de inflación (1,2)1 (1,2) 2 (1,2)3 (1,2)4 (1,2)5 (1,2) 6

17 - MANEJO DE LA INFLACIÓN EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

Tanto el precio de venta como cada una de las partidas de las inversiones fijas y de los gastos preoperativos, de año a año, se deben multiplicar por el respectivo factor de inflación. De los componentes de los costos de operación no se multiplican por el factor de inflación la depreciación y la amortización de diferidos. Estas sólo pueden hacerse por el monto de las cuotas deducidas del valor histórico. En términos corrientes, la cuotas mismas serán las que se llevan a las proyecciones financieras del proyecto. Los costos financieros (intereses) y la amortización a capital (pago del préstamo) se calculan sobre el valor histórico del préstamo; es decir, el que aparece en el pagaré que se firma, y se constituyen en cifras prefijadas, sea cual fuere la inflación, las cuales, en términos corrientes, son las que se llevan a las proyecciones financieras del proyecto. Para el cálculo del incremento del capital de trabajo a términos corrientes, el total del capital de trabajo requerido en cada uno de los años de la fase operacional, expresado en unidades monetarias del año 1, se debe multiplicar por el correspondiente factor de inflación. Si el capital de trabajo se coloca en depósitos a la vista, el respectivo rendimiento financiero queda expresado en términos corrientes. Para evitar confusiones se sugiere calcular, en primera instancia, y a precios corrientes,

479

las siguientes partidas: • Depreciación • Amortización de diferidos • Intereses • Pago préstamo • Incremento del capital de trabajo • Todas las partidas del balance proyectado • Rendimientos financieros Posteriormente se deflactarán para obtener las correspondientes partidas a precios constantes. Cuando el valor correspondiente a una partida es el resultado de sumar o restar valores de períodos sucesivos, primero se debe efectuar la operación a precios corrientes y el valor obtenido deflactarlo para obtener el correspondiente valor a precios constantes. Lo anterior es necesario hacerlo con las siguientes partidas: • Incremento del capital de trabajo • Incremento del activo corriente • Incremento del pasivo corriente • Utilidades no repartidas acumuladas (reservas) • Saldo acumulado de efectivo • Partidas del balance proyectado correspondientes a activos fijos no depreciables, activos fijos depreciables, activos diferidos, préstamos (a corto, mediano y largo plazo) y capital social

4. ANÁLISIS A PRECIOS CONSTANTES En este caso, las siguientes partidas, expresadas en términos corrientes: el cargo por depreciación, el cargo por amortización de diferidos, los intereses, el pago del préstamo o amortización a capital, el incremento del capital de trabajo y los rendimientos financieros, todas de año a año, se deben deflactar; es

decir, dividir por el correspondiente factor de inflación. Si los distintos estados financieros del proyecto se tienen a precios corrientes, calculados en un todo de acuerdo con lo establecido en este capítulo, para convertirlos en estados financieros del proyecto a precios constantes,

480


que tengan en cuenta la inflación, lo único que hay que hacer es deflactar, año a año, cada una de las partidas que forman dichos estados financieros. Procedimiento similar se puede seguir con el flujo de efectivo neto. Ejemplo 17.1 La vida de un proyecto es cinco años. La tasa de inflación promedio es: • Para los años 1 y 2: 21% anual • Para los años 3 y 4: 28% anual • Para el año 5: 18% anual Determinar el factor de inflación correspondiente a cada uno de los años del proyecto. Solución: Año

Factor de inflación

1

1,21

2

(1,21)2 = 1,46

3

(1,21)2(1,28) = 1,87

4

(1,21)2(1,28)2 = 2,40

5

(1,21)2(1,28) 2(1,18) = 2,83

Ejemplo 17.2 La formulación de un proyecto proporciona los siguientes resultados, expresados en unidades monetarias de comienzos del año 1 del proyecto: • Duración de la fase de inversión: 2 años • Precio de venta por unidad: $2.000 • Duración de la fase operacional: 3 años • Gastos preoperativos, sin incluir intereses: $1,5 millones, en el año 1, $10,2 millones, en el año 2 • Inversión fija en terrenos: $5,0 millones, en el año 1 • Inversión fija en edificios: $4,0 millones, en el año 1, $6 millones, en el año 2. Depreciable a 20 años

• Inversión fija en equipos: $2,5 millones, en el año 2. Depreciable a 10 años • Inversión fija en vehículos: $6,0 millones, en el año 1, $10 millones, en el año 2. Depreciable a 5 años • Inversión fija en muebles y enseres: $4,0 millones, en el año 2. Depreciable a 10 años • Capital de trabajo: $15,0 millones • El proyecto se financiará, parcialmente, con un préstamo de $25,0 millones, efectivo en el año 1, por el cual se deben pagar intereses del 46% anual, sobre saldos, y cuatro cuotas iguales para amortizar el capital, siendo efectiva la primera en el año 2 • La tasa de inflación pronosticada para los años del proyecto es el 25% anual • El capital de trabajo se colocará en un depósito a la vista que paga un interés del 25% anual Expresar, a precios corrientes y a precios constantes: • El precio de venta • Los costos financieros (intereses sobre el préstamo) • La amortización de capital (pago del préstamo) • Las inversiones en el proyecto • La depreciación anual • La amortización anual de diferidos • El rendimiento anual del capital de trabajo Solución: ➤ Factor de inflación Como todos los valores monetarios están expresados en unidades monetarias de comienzos del año 1, y la tasa de inflación pronosticada para los años del proyecto es el 25% anual: Año

1

Factor de inflación 1,25

2 (1,25) 2

3

4

5

(1,25) 3 (1,25)4 (1,25) 5

481


➤ Precio de venta El precio de venta a precios constantes, para cada uno de los años de la fase operacional del proyecto, es:

Año Valor del préstamo (millones)

Costos de financiación (millones)

Pago préstamo (millones)

31,25

31,25(0,46) = 14,38

7,81

3

31,25 - 7,81 = 23,44

23,44(0,46) = 10,78

7,81

4

23,44 - 7,81 = 15,63

15,63(0,46) = 7,19

7,81

5

15,63 - 7,81 = 7,82

7,82(0,46) = 3,60

7,81

Fase de Inversión Fase

Inversión

Año

1

2

1

Operacional 3

4

5

$2.000

$2.000

$2.000

2 Fase Operacional

Precio de venta, a precios constantes

El precio de venta a precios corrientes es igual al precio de venta a precios constantes multiplicado por el factor de inflación del respectivo año, así: Año

Precio de venta, a precios constantes


Precio de venta, a precios corrientes

3

$2.000

(1,25) 3

2.000(1,25)3 = $ 3.906

4

$2.000

(1,25) 4

2.000(1,25)4 = $ 4.883

5

$2.000

(1,25) 5

2.000(1,25)5 = $ 6.104

➤ Costos financieros y amortización de capital El préstamo es de $25,0 millones de comienzos del año 1. Si se supone que se hace efectivo al final del año 1: Valor del préstamo a precios constantes: $25 millones Valor del préstamo a precios corrientes: $25 millones x 1,25 = 31,25 millones El pagaré se firmará por $31,25 millones y en él se pactarán intereses al 46% anual, sobre saldos, y pago del capital en cuatro cuotas iguales, siendo efectiva la primera en el año 2. Por lo tanto, los costos financieros y la amortización del capital (pago del préstamo) a precios corrientes es: Amortización anual de capital = 31,25 / 4 = $7,81 millones

Observación: no olvidar que los costos financieros del año 2, $14,38 millones, por pagarse en la fase de inversión, hacen parte de los gastos preoperativos. Para el cálculo de los costos financieros (intereses sobre préstamos) y de la amortización del capital (pago del préstamo) a precios constantes, se procede como sigue: Fase

Inversión

Año

1

1. Factor de inflación 2. Costos financieros,

2

Operacional

3

4

5

1,25 (1,25)2 (1,25)3 (1,25)4 (1,25)5 14,38

10,78

7,19

3,60

7,81

7,81

7,81

7,81

9,20

5,52

2,95

1,18

5,00

4,00

3,20

2,56

a precios corrientes 3. Pago préstamo, a precios corrientes 4. Costos financieros, a precios constantes (2./1.) 5. Pago préstamo, a precios constantes (3./1.)

Observación: los costos financieros del año 2, ubicados en la fase de inversión, hacen parte de los gastos preoperativos.

482


Inversiones en el proyecto En primer lugar se calculará el incremento del capital de trabajo, en millones:

Gastos preoperativos a precios corrientes (millones)

Año Factor de inflación

Sin intereses Fase

Inversión

Año

1

5

1

1,25

15,00

15,00

2

(1,25)2

(1,25) 3

(1,25) 4

(1,25) 5

3. Capital de trabajo, a precios corrientes (1. x 2.)

29,30

36,62

45,78

4. Incremento del capital de trabajo, a precios corrientes

29,30

7,32

9,16

5. Incremento del capital de trabajo, a precios constantes (4./2.)

15,00

3,00

3,00

2

1. Capital de trabajo, a precios constantes

3

4

15,00

1,50(1,25) =1,88

1,88

1,00(1,25)2=1,56 9,20(1,25)2=14,38

15,94

*

2. Factor de inflación

Las cifras de esta columna provienen del cálculo de los costos financieros (los intereses que se pagan en el año 2)

Las inversiones en el proyecto, a precios constantes, en millones de comienzos del año 1, son: Año

1

2

3

4

• Terrenos

5,00

• Edificios

4,00

6,00

• Equipos

Sin intereses 1

1,25

1,50

2

(1,25)2

1,00

Intereses*

9,20

2,50

• Vehículos

Gastos preoperativos a precios constantes (millones)


6,00 10,00

• Muebles y enseres

4,00

Gastos preoperativos

1,50 10,20

Total

Incremento del capital de trabajo

1,50

Total inversiones

15,00 3,00 3,00 16,50 32,70 15,00 3,00 3,00

10,20

Inversiones en el proyecto, a precios corrientes Año

1


2 1,25

3 (1,25) 2

4

5

(1,25)3

(1,25) 4

(1,25) 5

29,30

7,32

9,16

29,30

7,32

9,16

Inversiones fijas • Terrenos

5,00(1,25) = 6,25

• Edificios

4,00(1,25) = 5,00

• Vehículos

6,00(1,25) = 7,50

10,00(1,25)2 = 15,63 4,00(1,25)2 = 6,25

• Muebles y enseres Gastos preoperativos

6,00(1,25)2 = 9,38 2,50(1,25)2 = 3,91

• Equipos

1,88

15,94

Incremento del capital de trabajo Total inversiones

5

Inversiones fijas

Los gastos preoperativos son:

Año

Total

Intereses*

Operacional

20,63

51,11

483


Depreciación anual En primer lugar se calculará a precios corrientes, tomando como base los valores históricos de los activos fijos depreciables; es decir, sus valores a precios corrientes y, posteriormente, se deflactará, para expresarla en precios constantes.

Anteriormente se obtuvo que los gastos preoperativos a precios corrientes son: $ 1,88 millones, en el año 1; $16,94 millones, en el año 2 Amortización anual 1,88 + 15,94 = = $5,94 millones de diferidos, a 3 precios corrientes

Depreciación, a precios corrientes Inversión, a precios corrientes, en el año

Activo depreciable, período de depreciación

1

1. Edificios, 20 años

2

Depreciación en el año 3

4

Valor en libros, 5 en el año 5

Por lo tanto: Año 1. Amortización de diferidos, a precios corrientes

9,34

0,72

0,72

0,72 12,18

2. Factor de inflación

3,91

0,39

0,39

0,39

2,74

3. Amortización de diferidos, a precios constantes (1./2.)

3. Vehículos, 5 años

7,50 15,63

4,63

4,63

4,63

9,24

4. Muebles y enseres, 10 años

6,25

0,63

0,63

0,63

4,36

6,37

6,37

6,37 28,52

5,00

2. Equipos, 10 años

Total, a precios corrientes

Depreciación, a precios constantes 5. Factor de inflación

(1,25) 3 (1,25)4 (1,25) 5(1,25) 5

6. Edificios (1./5.)

0,37

0,29

0,24

3,99

7. Equipos (2./5.)

0,20

0,16

0,13

0,90

8. Vehículos (3./5.)

2,37

1,90

1,52

3,03

9. Muebles y enseres (4./5.)

0,32

0,26

0,21

1,43

Total, a precios constantes

3,26

2,61

2,10

9,35

4

5

5,94

5,94

5,94

(1,25) 3

(1,25) 4

(1,25)5

3,04

2,43

1,95

➤ Rendimiento anual del capital de trabajo Se supone que el capital de trabajo entra al negocio al final del período y tiene un rendimiento financiero que se aplica al año siguiente, correspondiente a una tasa de interés, en términos corrientes, del 25% anual. En primer lugar, se calculará el rendimiento anual del capital de trabajo a precios corrientes y luego se deflactará, para expresarlo a precios constantes del año 1. Fase

Inversión

Año

1

Operacional 2

1. Capital de trabajo, a precios corrientes

➤ Amortización anual de diferidos o de gastos preoperativos Se supone que se amortizan en los tres años de la fase operacional. En primer lugar se calculará a precios corrientes, tomando como base los valores históricos a precios corrientes y, posteriormente, se deflactará, para expresarla a precios constantes.

3

2. Rendimiento financiero del capital de trabajo, a precios corrientes

3

29,30

29,30(0,25)=7,33

3. Factor de inflación 4. Rendimiento financiero del capital de trabajo, a precios constantes (2./3.)

4

5

36,62 45,78

36,62(0,25)=9,16

(1,25)4

(1,25)5

3,00

3,00

484


5. SISTEMA DE AJUSTES INTEGRALES POR INFLACIÓN

Depreciación con ajustes integrales por inflación Una manera más cercana a la realidad de cálculo de la depreciación es aquella que tiene en cuenta los ajustes integrales por inflación de cada una de las inversiones fijas depreciables. Para el efecto, en cada período se debe conocer: ➤ Valor ajustado del activo depreciable j PA j = Po ∏ (1 + FA i ) i=1

(17.1)

Donde: PAj : precio ajustado del activo en el período j P o : precio de adquisición del activo FAi : factor de ajuste correspondiente al período i ➤ Cargo por depreciación ✓ Depreciación por línea recta

Dj =

PA j

(17.2)

N

✓ Depreciación según balanza doble declinante 2 j−1  2   1 −  PA j  N N

Dj = 

(17.3)

✓ Depreciación según suma de años dígitos Dj =

2( N + 1 - j) N( N + 1)

PA j

(17.4)

Donde: Dj : cargo por depreciación en el período j

PAj : precio ajustado del activo en el período j N : período de depreciación ➤ Depreciación acumulada (17.5) DAj = DA(j-1) (1+FAj) + Dj Donde: : depreciación acumulada hasta el DAj período j DA(j-1) : depreciación acumulada hasta el período j-1 : factor de ajuste correspondiente al FAj período j Dj : cargo por depreciación en el período j ➤ Valor en libros o costo fiscal VLj = CFj = PAj - DAj (17.6) VLj : valor en libros en el período j, equivalente al costo fiscal en el período j, CFj PAj : precio ajustado del activo en el período j DAj : depreciación acumulada hasta el período j Ejemplo 17.3 Al comienzo de un determinado año, por 500 dólares se adquiere un activo fijo depreciable cuyo período de depreciación es cinco años. Determinar el cargo por depreciación aplicando los métodos de línea recta, balanza doble declinante y suma de años dígitos con consideración de ajustes por inflación, para lo cual se establece en 10% el factor de ajuste anual. Solución ➤ Depreciación por línea recta

Dj =

PAj N

=

PAj 5


485

En el período 1: Período j

Factor de ajuste FAj

Valor ajustado del activo PAj

Depreciación Dj

Depreciación acumulada DAj

Valor en libros, VLj o costo fiscal, CFj

PA1 = 500,00 (1,1) = 550,00 D1 = (0,4)(0,6)0(550,00) = 220,00 DA1=220,00 CF1= 550,00 - 220,00 = 330,00 En el período 2: PA2 = 550,00 (1,1) = 605,00

0

500,00

1

0,1

550,00

500,00 110,00

110,00

D2 = (0,4)(0,6)(605,00) = 145,20

440,00

DA2=220,00 (1,1) +145,20 = 387,20 CF2= 605,00 - 387,20 = 217,80

2

0,1

605,00

121,00

242,00

363,00

3

0,1

665,50

133,10

399,30

266,20

4

0,1

732,05

146,41

585,64

146,41

5

0,1

805,26

161,05

805,26

0,00

➤ Depreciación según suma de años dígitos

Para el período 2:

Dj =

FA2 = 0,1 PA2 = 550 (1 + 0,1) = 605 D2 = 605 / 5 = 121,00

Dj =

DA2 = 110,00 (1,1) + 121,00 = 242,00 VL2 = CF2 = 605,00 - 242,00 = 363,00

➤ Depreciación según balanza doble declinante

Dj =

2( N + 1 - j)

PA j

N ( N + 1) 2 ( 5 + 1 - j) 5( 5 + 1) 2 ( 6 - j) 30

PA j

PA j

2  j−1  2  PA D j =   1 −  j  N  N Factor Pede ríodo ajuste j FAj

2 j − 1  2 D j =   1 −  PA j  5 5

D j = (0 ,4 )(0 , 6 ) j − 1 P A j

Período j

Factor de ajuste FAj


Depreciación Dj

0

Depreciación acumulada DAj

Valor en libros, VLj o costo fiscal, CFj


Depreciación Dj

500,00

500,00

183,33

366,67

500,00

2

0,1

605,00

161,33

362,99

242,01

3

0,1

665,50

133,10

532,39

133,11

4

0,1

732,05

97,61

683,24

48,81

5

0,1

805,26

53,68

805,26

0,00

183,33

En el período 1: D1 = 550 (2)(5)/30 = 183,33

0,1

550,00

220,00

220,00

330,00

DA1=183,33

2

0,1

605,00

145,20

387,20

217,80

CF1= 550,00 - 183,33 = 366,67

3

0,1

665,50

95,83

521,75

143,75

En el período 2:

4

0,1

732,05

63,25

637,18

94,87

5

0,1

805,26

41,75

805,26*

PA2 = 550,00 (1,1) = 605,00 D2 = 605,00 (2)(4)/30 = 161,33 DA2=183,33 (1,1) + 161,33 = 362,99

* Se ajusta para que el valor en libros o costo fiscal sea igual a cero (0,00)

CFj

0,1

1

0,00

VLj o costo fiscal,

DAj

500,00 550,00

Valor en libros,

1

PA1 = 500,00 (1,1) = 550,00 0

Depreciación acumulada

CF2= 605,00 - 362,99 = 242,01

486


Amortización de diferidos con ajustes integrales por inflación Al igual que en el caso de la depreciación, se puede obtener un valor más cercano a la realidad del cargo por amortización de diferidos mediante la aplicación de los ajustes integrales por inflación. Para el efecto, por período se debe conocer: ➤ Valor ajustado de la inversión amortizable j

(

IAA j = IA o ∏ 1 + FA i i =1

)

Ejemplo 17.4 La inversión amortizable de un proyecto con dos años de fase de inversión es: 1.500 dólares al final del año 1 y 2.700 dólares al final del año 2. Calcular el cargo de amortización diferida considerando ajustes integrales por inflación con los siguientes factores de ajuste: 10% para el año 1; 9% para el año 2; 11% para el año 3; 10% para el año 4; 8% para el año 5; 12% para el año 6 y 10% para el año 7. El período de amortización de diferidos es de cinco años.

(17.7) Solución:

Donde: IAAj : inversión amortizable ajustada en el período j IAo : inversión amortizable sin ajustar FAi : factor de ajuste correspondiente al período i ➤ Cargo por amortización de diferidos

1

AD j =

IAA j N

(17.8)

Donde: ADj : cargo por amortización de diferidos en el período j N : período de amortización de diferidos, generalmente igual a cinco (5) años. ➤ Amortización de diferidos acumulada ADAj = ADAj-1(1+FAj)+ADj Donde: ADAj : amortización de diferidos acumulada hasta el período j ADAj-1 : amortización de diferidos acumulada hasta el período j-1 : factor de ajuste correspondiente al FAj período j ADj : cargo de amortización de diferidos en el período j

Inversión amortizable

Año Facj tor de ajuste FA j

Inversión amortizable total ajustada IAA j

Amortización de diferidos AD j

Amortiza- Costo ción de fiscal diferidos CFj acumulada ADA j

10%

1.500

1.500,00

2

9%

2.700

4.335,00

3

11%

4.811,85

962,37

962,37 3.849,48

4

10%

5.293,04

1.058,61

2.117,22 3.175,82

5

8%

5.716,48

1.143,30

3.429,89 2.286,59

6

12%

6.402,46

1.280,49

5.121,97 1.280,49

7

10%

7.042,70

1.408,54

7.042,70

4.335

IAA2 = 2.700 + 1.500 (1,09) = 4.335,00 En el año 3: IAA3 = 4.335 (1,11) = 4.811,85 AD 3 = 4.811,85 / 5 = 962,37 ADA3 = 962,37 CF3 = 4.811,85 - 962,37 = 3.849,38 En el año 4: IAA4 = 4.811,85 (1,1) = 5.293,04 AD 4 = 5.293,04 / 5 = 1.058,61 ADA4 = 962,37 (1,1) + 1.058,61 = 2.117,22 CF4 = 5.293,04 - 2.117,22 = 3.175,82

0,00


487

PREGUNTAS 1. ¿Qué es la inflación? 2. ¿Cuáles son las causas de la inflación? 3. ¿Si todas las partidas del proyecto están expresadas en pesos del año 1, cómo se puede adelantar el análisis del proyecto a

precios corrientes? 4. ¿Qué consideraciones especiales se deben tener en cuenta en el análisis de proyectos a precios constantes? 5. ¿A qué se refiere el sistema de ajustes integrales por inflación?

PROBLEMAS 1. Resolver el caso práctico, del Capítulo 12, Proyecciones Financieras del Proyecto, a precios corrientes y a precios constantes, teniendo en cuenta las consideraciones establecidas en el presente capítulo. 2. La vida de un proyecto es seis años. La tasa de inflación promedio es: • Para los años 1 y 2: 15% anual • Para los años 3 y 4: 12% anual • Para los años 5 y 6: 9% anual Determinar el factor de inflación correspondiente a cada uno de los años del proyecto. 3. La formulación de un proyecto proporciona los siguientes resultados, expresados en unidades monetarias de comienzos del año 1 del proyecto: ✓ Duración de la fase de inversión: 3 años. 3 Precio de venta por unidad: $6.000. ✓ Duración de la fase operacional: 5 años ✓ Gastos preoperativos, sin incluir intereses: $4,5 millones, en el año 1; 3,0 millones, en el año 2; $3,0 millones, en el año 3. ✓ Inversión fija en terrenos: $15,0 millones, en el año 1. ✓ Inversión fija en edificios: $12,0 millones, en el año 1; $18,0 millones, en el año 2; $ 9,0 millones, en el año 3.

✓

✓

✓

✓ ✓

Depreciable a 20 años. Inversión fija en equipos: $2,5 millones, en el año 2; $5,0 millones, en el año 3. Depreciable a 10 años. Inversión fija en vehículos: $10,0 millones, en el año 1; 15,0 millones, en el año 2; $13,0 millones, en el año 3. Depreciable a 5 años. Inversión fija en muebles y enseres: $4,0 millones, en el año 2; $8,0 millones, en el año 3. Depreciable a 10 años. Capital de trabajo: $45,0 millones. El proyecto se financiará, parcialmente, con un préstamo de $75,0 millones, efectivo en el año 1, por el cual se deben pagar intereses del 52% anual, sobre saldos, y seis cuotas iguales para amortizar el capital, siendo efectiva la primera en el año 2.

✓ La tasa de inflación pronosticada para los años del proyecto es el 18% anual. ✓ El capital de trabajo se colocará en un depósito a la vista que paga un interés del 28% anual. Expresar, a precios corrientes y a precios constantes: • El precio de venta • Los costos financieros (intereses sobre el préstamo)

488

4.

➤

➤

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➤

➤


• La amortización de capital (pago del préstamo) • Las inversiones en el proyecto • La depreciación anual • La amortización anual de diferidos • El rendimiento anual del capital de trabajo Un grupo de inversionistas está interesado en el montaje de una fábrica de componentes electrónicos, producto que será totalmente exportado al mercado de la Comunidad Económica Europea, el cual lo pagará en euros. El estudio de viabilidad del proyecto muestra la siguiente información: Precio de venta FOB: 7,6 euros por unidad, y se incrementará en 1,0% anual, en enero 1 de cada año. Para el cálculo del ingreso por concepto de ventas en unidades monetarias nacionales se aplicará la tasa de cambio correspondiente al punto medio del período en consideración. El programa para la ejecución del proyecto establece su iniciación el día 1 de abril del año 1, con miras a comenzar la fase operacional el día 1 de agosto del año 1. Para la fecha de comienzo de la fase operacional se espera una tasa de cambio (unidades monetarias nacionales, en este caso pesos, $, por euros): $70/euros. La tasa de devaluación prevista durante la fase operacional del proyecto es 1,2% mensual. El programa de producción es el siguiente: 3.000 unidades por mes durante el año 1. Este valor se incrementará en 600 unidades anuales, durante el mes de enero de cada año. Como gastos preoperativos se contemplan los siguientes: ✓ Plan de negocio: $600.000 ✓ Establecimiento de la organización encargada de la ejecución del proyecto:

$100.000 ✓ Establecimiento de la organización encargada de la fase operacional del negocio: $170.000 ✓ Costo del personal directivo y administrativo, de abril 1 del año 1 a julio 31 del año 1: $90.000/mes, más 70% por concepto de prestaciones. ✓ Costos de remodelación y adecuación del edificio donde operará la fábrica, que ocurrirán entre abril 1 y julio 31: $90.000. ➤ Las inversiones fijas están constituidas por: ✓ Valor maquinaria y equipos, que se adquirirá de contado en mayo 1 del año 1: $900.000 ✓ Valor maquinaria y equipos, que se adquirirá mediante sistema de leasing o arrendamiento financiero: $600.000. Las condiciones de leasing son: • Fecha de iniciación del contrato de leasing: mayo 1 del año 1 • Cuota mensual de arrendamiento: $54.000, pagaderos mes vencido • Número de meses: 36 • Pago en el mes 36 para adquirir los derechos del activo: $150.000 ✓ Valor equipo de oficina: $150.000. Se adquirirá mediante crédito de proveedores, con las siguientes condiciones: • Cuota inicial: 30%, efectiva en junio 30 del año 1 • 12 cuotas trimestrales iguales, pagaderas trimestre vencido • Tasa de interés efectiva anual: 12,55% ➤ Costo de la materia prima e insumos por unidad en el año 1: $270. Anualmente, a partir de enero 1 de cada año, se incrementará en un 15%.


➤ La mano de obra directa, en el año 1, tendrá un costo de $75 por unidad producida, más 70% por prestaciones. Tendrá un incremento del 12% anual, a partir de enero 1 de cada año. ➤ Los gastos generales de fabricación del año 1 se estiman en $2.000 mensuales. Tendrán un incremento anual del 15%, a partir de enero 1 de cada año. ➤ Los gastos del personal administrativo y de ventas durante el año 1 se estiman en $120.000 mensuales, más 70% por prestaciones. A partir de enero 1 de los siguientes años crecerán de acuerdo con la inflación estimada en 15% anual. ➤ Los gastos en servicios públicos, de oficinas de administración y ventas, seguros inmobiliarios, viáticos y mantenimiento de instalaciones y equipos de oficina, el año 1 se estiman en $8.000 mensuales. El primero de enero de cada año sufrirán un incremento acorde con la tasa de inflación. ➤ Valor del arrendamiento del sitio donde operará la fábrica: $30.000 mensuales durante el año 1, a partir de abril 1 del año 1. Se espera que el contrato de arrendamiento establezca un incremento anual del 12%, a partir de enero 1 de cada año. ➤ El sistema tributario del país para este tipo de negocios establece una tasa de impuestos del 40%. Se supondrá que se pagan en el año en que se causan. También establece que el cargo por amortización de diferidos no puede superar el 60% de la utilidad gravable antes de amortización de diferidos. El monto que no se pueda cargar en un año se debe diferir a tres años. ➤ Los activos estarán sujetos a revalorización, para lo cual se puede aplicar una tasa del 1% mensual. ➤ El período de depreciación de la maquinaria y equipos es 5 años. Para el cálculo del

➤

➤

➤

➤

489

cargo por depreciación se utilizará el método de la suma de años dígitos. El período de depreciación del equipo de oficina es 5 años. Para el cálculo del cargo por depreciación se utilizará el método de la balanza doble declinante. La maquinaria y equipo usado que se adquiera se depreciará durante un período de cinco años mediante el método de la línea recta. Para el cálculo de los cargos por depreciación y amortización de diferidos se adoptarán los siguientes factores de ajuste anuales: 15% en el año 1; 12% en el año 2; 15% en el año 3; 12% en el año 4; 10% en el año 5. Los inversionistas están dispuestos a aportar como mínimo $900.000. Tienen la opción de un préstamo que ofrece la Promotora de Exportaciones del país sede de la fábrica, para cubrir el resto de necesidades, con las siguientes condiciones: ✓ Tasa de interés: 10% anual trimestre anticipado ✓ Período de gracia a capital: un año ✓ Plazo: tres años a partir de la fecha de entrega de los dineros ✓ Forma de pago: cuotas trimestrales iguales al final de cada trimestre. La tasa de interés de oportunidad de los inversionistas, en términos corrientes es 30% anual. Los inversionistas operarán la fábrica hasta finales del año 5, fecha en la cual la liquidarán y venderán por un valor igual al valor en libros. Necesidades mínimas de activo corriente: ✓ Efectivo en caja para cubrir la mano de obra y los gastos del personal administrativo y de ventas, sin prestaciones; los gastos en servicios públicos de ofici-

490


nas de administración y ventas, seguros inmobiliarios, viáticos y mantenimiento de instalaciones y equipos de oficina. La cobertura mínima del efectivo en caja debe ser de 15 días. ✓ Cuentas por cobrar: mes y medio de cartera, cuantificada a costos de operación. ✓ Existencias o inventarios: • Un mes de inventario de materia prima e insumos. • Cinco días de inventario de productos en proceso, cuantificado a costo de ventas. • Quince días de inventario de productos terminados, cuantificados a costo de ventas y gastos generales de administración. Estudiar la viabilidad financiera del proyecto, considerando: • Los inversionistas cubren la totalidad de las exigencias financieras del proyecto.

• Los inversionistas no hacen uso del préstamo que ofrece la Promotora de Exportaciones. • Los inversionistas hacen uso del préstamo que ofrece la Promotora de Exportaciones. 5. Con la información del proyecto mencionado en el problema 2, del Capítulo 12, Proyecciones Financieras, obtener, en términos corrientes y en términos constantes, los indicadores de la bondad financiera del proyecto. Considerar ajustes integrales por inflación. 6. Con la información del proyecto mencionado en el problema 10, del Capítulo 14, Evaluación Económica y Social de Proyectos, obtener, en términos corrientes y en términos constantes, los indicadores de la bondad financiera y la bondad económica y social del proyecto. Considerar ajustes integrales por inflación. Adelantar análisis de sensibilidad y preparar informe.

Capítulo 18

APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

La finalidad del presente capítulo es mencionar la necesidad de utilizar los computadores como herramienta en el análisis de proyectos e indicar cómo hacerlo, en forma general, cuando se cuenta con una hoja de cálculo electrónica. 1. INTRODUCCIÓN 2. HOJA DE CÁLCULO ELECTRÓNICA 3. EMPLEO DE LA HOJA DE CÁLCULO ELECTRÓNICA ✓ Definición de las variables del proyecto y de sus valores iniciales ✓ Elaboración de los cuadros correspondientes a la formulación del proyecto ✓ Cálculo de los indicadores correspondientes a la evaluación del proyecto ✓ Análisis de sensibilidad ✓ Gráficos

1. INTRODUCCIÓN

E

l acelerado desarrollo tecnológico de los equipos de computación, en especial de los computadores personales, les ha convertido en instrumentos muy útiles para el manejo y análisis de la información cuantitativa relacionada con el estudio de los proyectos. El empleo de los computadores personales exige cierto tiempo en la etapa de diseño y formulación del proyecto, pero, después de terminada esta etapa, el proceso de evaluación

y el análisis de sensibilidad del proyecto ante cambios en una o varias de sus variables, se convierten en tareas supremamente sencillas. Para el análisis de los proyectos se recomiendan las hojas electrónicas (Lotus 1,2,3, Qpro, Excel, etc.) de estudio obligatorio en los diferentes centros de educación superior y de conocimiento obligatorio por parte de los profesionales de las diferentes áreas que exigen el manejo de información numérica.

2. HOJA DE CÁLCULO ELECTRÓNICA En este aparte, del presente capítulo, se pretende describir lo que es una hoja de cálculo electrónica, sin entrar en consideraciones sobre el manejo de la misma, pues se supone su conocimiento previo por parte de quienes estén interesados en su aplicación a situaciones específicas de análisis de proyectos. Una hoja electrónica es una matriz rectangular de casillas, similar a las hojas de trabajo que se emplean en contabilidad. Contiene 256 columnas y 16.384 filas. La intersección de una columna con una fila constituye lo que se denomina celda o casilla. Con un ancho estándar por columna de tres centímetros y una altura por fila de 0,5 centímetros, el ancho total de la hoja electrónica tiene un valor de 7,7 metros y su altura total 82 metros, para un área total de 630 metros cuadrados, aproximadamente. Ningún computador puede mostrar tanta in-

formación a la vez. Con el ancho y la altura estándar, la pantalla exhibe como máximo el contenido de nueve columnas y 25 filas de cualquier parte de la hoja electrónica. A manera de ejemplo, se muestra, en la Figura 18.1, la presentación general de la hoja de cálculo electrónica Excel. Las hojas de cálculo tienen muchas aplicaciones, pero sobresalen sus aplicaciones en el campo de las finanzas y del análisis de proyectos. En la Figura 18.1 se muestra la información que aparece en la pantalla del computador cuando se inicia el programa correspondiente a una hoja de cálculo electrónica. La parte superior corresponde al menú de funciones y a la barra de herramientas. El resto de la pantalla muestra una parte de la hoja de trabajo, compuesta por 8 columnas y 18 filas. Las columnas se identifican con letras y las filas con números.

494


Figura 18.1 Presentación general de una hoja de cálculo electrónica

3. EMPLEO DE LA HOJA DE CÁLCULO ELECTRÓNICA El empleo del programa de computador correspondiente a una hoja de cálculo electrónica en el análisis de un proyecto exige el desarrollo de las siguientes etapas: • Definición de las variables del proyecto y de sus valores iniciales. • Elaboración de los cuadros correspondientes a la formulación del proyecto. • Cálculo de los indicadores correspondientes a la evaluación del proyecto. • Análisis de sensibilidad.

Definición de las variables del proyecto y de sus valores iniciales Después de haber terminado el estudio de cada uno de los aspectos relacionados con la formulación del proyecto, es posible enunciar las características de éste en forma similar a la del caso práctico, del capítulo 12; a partir de dicho enunciado, y en la hoja de cálculo electrónica, se puede establecer, en casillas fijas, el valor inicial correspondiente a las diferentes variables del proyecto, en forma idéntica a

18 - APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

la mostrada en el Cuadro 18.1. En este cuadro son valores iniciales los que aparecen en recuadros sombreados, los demás resultan de cálculos efectuados con funciones del programa.

Elaboración de los cuadros correspondientes a la formulación del proyecto Después de tener en la hoja de cálculo electrónica los valores correspondientes a las variables que forman el proyecto, en forma similar a la del Cuadro 18.1, se procede a elaborar los siguientes cuadros, siempre conectados con la parte de la hoja electrónica que contiene los valores de las variables del proyecto o con resultados de cuadros ya elaborados: • Ingresos por concepto de ventas • Depreciación de inversiones fijas • Amortización de diferidos • Costos de financiación y pago préstamo • Costo de materia prima • Costo de la mano de obra • Gastos generales de fabricación • Costos de operación y de financiación • Capital de trabajo - saldo de efectivo requerido en caja • Cálculo del capital de trabajo • Inversiones en el proyecto • Activos totales • Recursos financieros • Estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados • Fuentes y usos de fondos de efectivo • Balance proyectado • Flujo de efectivo neto

Cálculo de los indicadores correspondientes a la evaluación del proyecto La información requerida para el cálculo de

495

los indicadores correspondientes a la evaluación del proyecto es la contenida en el último renglón del cuadro de flujo de efectivo neto. Para el ejemplo del caso práctico, dicha información, contenida en el Cuadro 13.2, es: Año

Flujo de efectivo neto

1

- 17,20

2

- 12,60

3

- 2,56

4

9,75

5

17,23

6

17,75

7

17,95

8

43,52

Con la ayuda de las funciones financieras, predefinidas en las hojas de cálculo electrónicas, es posible estimar el valor de los indicadores correspondientes a la evaluación del proyecto. Así, en el caso del programa Excel, después de presionar el botón fx, de la barra de herramientas estándar, y selecionar financieras, en el asistente para funciones: • La función financiera VNA permite conocer el valor presente neto a una tasa de interés i de un flujo de fondos. • La función financiera TIR permite conocer la tasa interna de retorno de un flujo de fondos. Para facilitar el cálculo del valor presente neto, la relación beneficio costo y la tasa única de retorno, los datos del cuadro de flujo de efectivo neto se pueden disponer en la hoja electrónica como sigue: Año

Egreso neto, E

1

17,20

2

12,60

3

2,56

Ingreso neto, I

4

9,75

5

17,23

6

17,75

7

17,95

8

43,52

496

PARTE 5: INFLACIÓN Y COMPUTADORES Cuadro 18.1 VARIABLES DEL PROYECTO Y SUS VALORES INICIALES, ESCRITOS SOBRE LA HOJA DE CÁLCULO ELECTRÓNICA

18 - APLICACIÓN DE LOS COMPUTADORES EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

Con la ayuda de la función financiera VNA se puede calcular: • ΣValor presente de los ingresos, ΣVPI (i) • ΣValor presente de los egresos, ΣVPE (i) Con los valores anteriores se procede a calcular: VPN (i) = ΣVPI (i) - ΣVPE(i) (B/C) (i) = ΣVPI (i) / ΣVPE (i) En detalle, para el cálculo del VPN(i) y de la TIR, con ayuda de las funciones financieras del programa de computador Excel, se procede de la siguiente manera: • Ubicar el cursor en la celda donde se quiere que aparezca el valor del indicador financiero en cuestión. • Pulsar el botón fx de la barra de herramientas estándar. Como resultado, aparecerá en la pantalla del computador el asistente para funciones - paso 1 de 2. • En categoría de funciones, elegir financieras. Posteriormente, en nombre de la función, elegir VNA, si se desea conocer el Valor Presente Neto, o TIR, si el interés es conocer la Tasa Interna de Retorno.

Si se elige VNA: • Pulsar el botón siguiente, ubicado en la parte inferior del asistente para funciones paso 1 de 2. Como resultado, en la pantalla del computador aparecerá el asistente para funciones - paso 2 de 2, el cual solicita la siguiente información: tasa: es decir, la tasa de interés para evaluación, también denominada TIO de los inversionistas. Si ya se tiene escrita en una celda de la hoja electrónica, es suficiente con señalar dicha celda. valor 1: se anota el valor del flujo de efecti-

497

vo neto del período 1. valor 2: se anota el valor del flujo de efectivo neto del período 2. Se pueden anotar hasta 29 valores. Si los valores se encuentran escritos en una columna o en una fila de la hoja electrónica, es suficiente con indicar, en el cuadro correspondiente a valor 1, el rango de las celdas de la columna o fila donde se encuentran los valores. • Pulsar el botón terminar, ubicado en la parte inferior del asistente para funciones - paso 2 de 2. Como resultado, aparecerá, en la celda indicada en el primer paso de este procedimiento, el Valor Presente Neto de los flujos de efectivo neto del proyecto en consideración.

Si se elige TIR: • Pulsar el botón siguiente, ubicado en la parte inferior del asistente para funciones paso 1 de 2. Como resultado, en la pantalla del computador aparecerá el asistente para funciones - paso 2 de 2, el cual solicita la siguiente información: valores: es suficiente con indicar el rango de las celdas de la fila o columna donde se encuentran los valores. estimar: anotar un valor de la tasa de interés que se pueda aproximar al resultado de la TIR. Si se quiere, esta celda se puede dejar sin anotación alguna. • Pulsar el botón terminar, ubicado en la parte inferior del asistente para funciones - paso 2 de 2. Como resultado, aparecerá, en la celda indicada en el primer paso de este procedimiento, la Tasa Interna de Retorno, TIR, de los flujos de efectivo neto del proyecto en consideración.

498


Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad examina los cambios en el valor de los indicadores de la evaluación del proyecto como consecuencia de los cambios en el valor de una variable del proyecto. Después de haber terminado las tres etapas descritas anteriormente es posible seleccionar cualquier variable del proyecto (el precio de venta del producto, la tasa de interés sobre préstamos, el valor de las inversiones fijas, los costos unitarios, la tasa de impuestos, la tasa de interés para evaluación, etc.) y darle diferentes valores. Para cada valor asumido, y después de darle entrada en la hoja electrónica, se tendrán los nuevos valores de los indicadores correspondientes a la evaluación del proyec-

to; con éstos se pueden elaborar dentro de la hoja electrónica cuadros similares a los Cuadros 13.7 a 13.12

Gráficos La información que contienen los cuadros mencionados en el punto anterior se puede presentar gráficamente con la ayuda de la función graficadora de las hojas electrónicas. En el caso de la hoja electrónica Excel, para crear un gráfico, se deben seleccionar los datos que se desea utilizar en el gráfico, para luego pulsar el botón asistente para gráficos, de la barra de herramientas estándar, el cual incluye varios tipos de gráficos. Por lo general, se utilizan los gráficos de líneas.

PREGUNTAS 1. ¿Qué es una hoja de cálculo electrónica? 2. ¿Cuáles son las etapas a seguir cuando el

análisis de un proyecto se lleva a cabo con la ayuda de una hoja electrónica?

PROBLEMAS 1. Resolver el problema 2, del capítulo 13, con la ayuda de una hoja electrónica. Preparar informe y comentar los resultados. 2. Con la ayuda de una hoja electrónica, adelantar el análisis del proyecto correspondiente al caso práctico, del capítulo 12. Presentar un informe que contenga: • El valor inicial de las variables del proyecto

• Los cuadros correspondientes a la formulación del proyecto, con los comentarios que se consideren pertinentes. • Los indicadores de la evaluación del proyecto, con sus correspondientes significados. • Los resultados de los diferentes análisis de sensibilidad, acompañados con gráficos y comentarios sobre los mismos.

Capítulo 19

EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN Es común para las organizaciones y los individuos el enfrentamiento con la situación de decidir entre dos o más propuestas de inversión, la cual exige un análisis que permita la evaluación comparativa de propuestas. El contenido de este capítulo ofrece los elementos necesarios para llevar a cabo dicho análisis, tanto con propuestas independientes como dependientes. Para la comparación de propuestas mutuamente excluyentes se introduce el análisis incremental. Para determinar las mejores combinaciones de inversiones independientes se proponen técnicas de programación lineal: enumeración exhaustiva, modelos de programación lineal entera y modelos de programación lineal simple, con apoyo del método simplex, para su solución. En la parte final del capítulo se presenta lo relacionado con el análisis de equilibrio y la sensibilidad de las decisiones entre propuestas. 1. TIPO DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN ✓ Propuestas independientes ✓ Propuestas dependientes 2. COMPARACIÓN DE PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES ✓ Análisis incremental ✓ Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica ✓ Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica ✓ Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen diferente servicio y tienen igual vida económica ✓ Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen diferente servicio y tienen diferente vida económica

3. EVALUACIÓN DE INVERSIONES INDEPENDIENTES ✓ Método de la enumeración exhaustiva ✓ Racionamiento de capital en varios períodos y modelos de programación lineal 4. ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y SENSIBILIDAD DE LAS DECISIONES ENTRE PROPUESTAS ALTERNATIVAS ✓ Modelo teórico para el punto de equilibrio ✓ Sensibilidad de la decisión tomada 5. ANÁLISIS DEL COSTO MÍNIMO

1. TIPO DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN

C

uando se tienen dos o más propuestas de inversión, éstas, entre sí, pueden ser32: • Propuestas independientes • Propuestas dependientes. Éstas, a su vez, pueden ser: ✓ Propuestas sustitutas ✓ Propuestas mutuamente excluyentes o sustitutas perfectas ✓ Propuestas complementarias o contingentes

ejecución de A reduce la rentabilidad de B. Esta situación se tiene cuando las dos propuestas generan un mismo bien o servicio y deben compartir el mismo mercado, como, por ejemplo, la construcción de un nuevo colegio y la recuperación y ampliación de los colegios de un determinado sector de la ciudad. En el caso de propuestas sustitutas:

Propuestas independientes

Propuestas mutuamente excluyentes

Son aquellas en las cuales la aceptación de una propuesta dentro de un grupo no impide la aceptación de cualquiera de las otras propuestas que forman parte del mismo. Por ejemplo, la decisión de montar un sistema moderno de comunicaciones en las instalaciones de una empresa se considera normalmente independiente de la decisión de adquirir equipos de transporte, puesto que cada inversión tiene una función diferente. En general, las propuestas independientes: • No dependen de los mismos recursos financieros limitados • No emplean un mismo activo o insumo de oferta limitada • No atienden una sola demanda • No satisfacen la misma necesidad Si A y B son dos propuestas independientes, entonces: (19.1) VPN(i)(A y B) = VPN(i)A + VPN(i)B

Dos o más propuestas de inversión son mutuamente excluyentes cuando la aceptación de una de ellas excluye la aceptación de una cualquiera de las demás. Este tipo de situación se presenta cuando al tratar de satisfacer una necesidad existen diferentes propuestas capaces de hacerlo en igual forma. Por ejemplo, una empresa tiene la necesidad de resolver el problema de transporte de sus mercancías. Tal como se muestra en el Cuadro 19.1, pueden existir diferentes equipos capaces de realizar la función requerida. A pesar de tener diferentes costos iniciales y diferentes características de operación, estas propuestas se consideran mutuamente excluyentes en el momento de tomar decisiones, ya que la selección de una de ellas, en forma automática, excluye a las demás.

Propuestas dependientes

VPN(i)(A y B) < VPN(i)A + VPN(i)B (19.2)

Cuadro 19.1 CONJUNTO DE PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Propuesta

Tipo de equipo

Cuando la aceptación de una de las propuestas influye en la aceptación de las otras.

P1

Camión, modelo ABC, fabricante 1

P2

Camión, modelo XYZ, fabricante 2

Propuestas sustitutas

P3

Camión, modelo RST, fabricante 3

Dos propuestas A y B son sustitutas cuando la

P4

Camión, modelo LXY, fabricante 4

502

PARTE 6: EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN

Dos propuestas mutuamente excluyentes también se denominan sustitutas perfectas, pues la realización de una elimina la posibilidad de ejecutar la otra. Si las propuestas A y B son mutuamente excluyentes, entonces: Si se realiza A: VPN(i)B = 0 Si se realiza B: VPN(i)A = 0 Las propuestas mutuamente excluyentes pueden serlo por cualquiera de los siguientes motivos: • Sólo es posible financiar una de las propuestas, como consecuencia de la escasez de capital. • Las propuestas satisfacen la misma necesidad. • Un activo determinado es totalmente utilizado por cada una de las propuestas. Así, por ejemplo, las distintas propuestas corresponden a negocios diferentes con edificación construida sobre el mismo terreno. • Determinado insumo, que es utilizado por las distintas propuestas, sólo existe en la cantidad suficiente para satisfacer una sola propuesta. Las propuestas mutuamente excluyentes se clasifican como sigue: ➤ Propuestas que producen el mismo servicio. Cuando los beneficios que generan las propuestas son exactamente iguales.

➤ Propuestas que producen diferente servicio. Cuando los beneficios que generan las propuestas son diferentes.

Propuestas complementarias o contingentes Este tipo de propuestas se presenta cuando al aceptar una propuesta existen otras inversiones auxiliares que se vuelven factibles como resultado de la inversión inicial. Estas propuestas auxiliares se denominan propuestas complementarias o contingentes, porque su aplicación depende de que se acepte otra propuesta. Por ejemplo, la compra del disco duro de un computador depende de la compra de la unidad central procesadora de datos; la construcción del cuarto piso de un edificio depende de la construcción de los tres primeros pisos. Una relación contingente es una dependencia en una sola dirección entre un conjunto de propuestas; es decir, la aceptación de una propuesta contingente depende de la aceptación de cierta propuesta, pero la aceptación de ésta última es independiente de las propuestas contingentes. Cuando las propuestas son complementarias: VPN(i)(A y B) > VPN(i)A + VPN(i)B (19.3)

2. COMPARACIÓN DE PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Las propuestas mutuamente excluyentes se clasifican como sigue:

Pro pu estas m utua m e n te e xclu yen tes

1 . C o n igua l vid a econó m ica 1 . Pro pue stas q ue prod uce n e l m ism o 2 . C o n difere nte vida e co nó m ica servicio 1 . C o n igua l vid a econó m ica 2 . Pro pue stas q ue prod uce n d ifere nte servicio 2 . C o n difere nte vida e co nó m ica

Análisis incremental Es una situación muy común tener que seleccionar una propuesta de inversión entre un grupo de ellas que se excluyen mutuamente, para lo cual es práctica general adelantar un análisis incremental, cuyo objetivo es determinar la rentabilidad marginal de las inversiones adicionales que implican las propuestas más costosas. Dicho análisis incremental sólo se requiere cuando, para efectos de comparación,

503

19 - EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN

se emplean las técnicas de la tasa interna de retorno o la relación beneficio-costo. No se requiere si el método a utilizar es el valor presente neto o la tasa verdadera de retorno, ya que estos indicadores ordenan directa y correctamente las propuestas en orden preferencial. El valor presente neto es consistente en el ordenamiento preferencial de propuestas de inversión debido al supuesto en que se basa: Los dineros que no se invierten en el proyecto (el capital que excede el monto de inversión) y los dineros que libera el proyecto (los ingresos netos que se convierten en dineros que se pueden reinvertir) se invierten a la tasa de interés de oportunidad. Como los dineros que se invierten a la tasa de interés de oportunidad, i, tienen un valor presente neto igual a cero; es decir, VPN(i) = 0, se obtiene, en consecuencia, que la inversión del capital excedente y de los dineros que libera el proyecto tiene un VPN(i) igual a cero, algo que afecta por igual a todas las propuestas y, por lo tanto, no debe tenerse en cuenta en la comparación de las mismas. Ejemplo 19.1 Una compañía dispone de 8 millones para invertir y puede hacerlo, a una tasa, en términos corrientes, del 40% anual, en una amplia gama de proyectos. En la actualidad dispone de cuatro proyectos debidamente identificados y estudiados, los cuales, por competir entre sí y ser mutuamente excluyentes, no se pueden ejecutar simultáneamente. Los flujos de efectivo neto de cada uno de los proyectos se presentan en el Cuadro 19.2. Ordenar preferencialmente las propuestas.

Cuadro 19.2 PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES DE QUE DISPONE LA COMPAÑÍA (En millones corrientes) Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo A

B

C

D

0

- 2,0

- 4,0

- 6,0

- 8,0

1

1,2

2,0

0,0

11,3

2

1,2

2,0

0,0

0,0

3

1,2

2,0

0,0

0,0

4

1,2

2,0

0,0

0,0

5

1,2

2,0

38,4

0,5

Solución: Al aplicar los distintos métodos de evaluación a los flujos de efectivo neto de cada una de las propuestas, se tiene: Propuesta Indicador A

B

C

D

VPI(40%)

2,44

4,07

7,14

8,16

VPE(40%)

2,00

4,00

6,00

8,00

VPN(40%)

0,44

0,07

1,14

0,16

(B/C)(40%)

1,22

1,02

1,19

1,02

TIR

52,80%

41,04% 45,00%

42,75%

VR (40%) ó TUR (40%)

45,71%

40,49% 44,96%

40,57%

TVR (40%)

41,51%

40,25% 43,78%

40,57%

504


Al ordenar preferencialmente las propuestas, de acuerdo con cada uno de los indicadores antes calculados, se tiene: Ordenamiento

Propuesta

preferencial por

A

B

C

D

VPN (40%)

2°

4°

1°

3°

B/C (40%)

1°

3°

2°

4°

TIR

1°

4°

2°

3°

VR(40%) o TUR(40%)

1°

4°

2°

3°

TVR(40%)

2°

4°

1°

3°

La información anterior permite llegar a las siguientes conclusiones: ➤ Todos los proyectos se justifican. Para cada uno de ellos su VPN (40%) es positivo, su (B/C) (40%) es mayor que la unidad, su correspondiente TIR es mayor que 40%, su correspondiente VR(40%) es mayor que 40% y su correspondiente TVR (40%) es mayor que 40%. ➤ Al ordenar preferencialmente las propuestas, de acuerdo con el valor de los indicadores obtenidos al aplicar los cinco métodos de evaluación, los resultados son inconsistentes: según el VPN (40%) el mejor proyecto es C y el que ocupa el último lugar es B; según la relación (B/C) (40%) el mejor proyecto es A; según la TIR el mejor proyecto es A; según la VR (40%) o TUR (40%) el proyecto A es el mejor y según la TVR (40%) el mejor proyecto es C. De todas maneras, el verdadero ordenamiento preferencial es el dado por el VPN(40%) y la TVR(40%) (ambos proporcionan el mismo ordenamiento), lo cual se puede demostrar a través de un análisis incremental, el que a la vez permite explicar el ordenamiento en términos de rentabilidades y de relaciones beneficio-costo. Se recomienda efectuar el análisis incremental siguiendo en orden los pasos que se indican a continuación:

Paso 1: Colocar las propuestas en orden ascendente de inversión. Paso 2: A la segunda propuesta restar la primera. Paso 3: Al nuevo proyecto que se obtiene después de efectuar el paso 2 calcularle el VPN(I), la TIR, la (B/C)(I) y la VR(I) o TUR(I). Paso 4: Analizar los resultados del paso anterior: si VPN(i)> 0, ó (B/C)(i) > 1, ó TIR > i, ó VR(i) > i, entonces la segunda propuesta es mejor que la primera. Paso 5: La mejor de las dos se compara con la siguiente. Paso 6: Repetir los pasos 2 a 5 hasta cuando todas las propuestas hayan sido consideradas. ➤ Propuesta B-A Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo

A

B

B-A

0

- 2,0

- 4,0

- 2,0

1

1,2

2,0

0,8

2

1,2

2,0

0,8

3

1,2

2,0

0,8

4

1,2

2,0

0,8

5

1,2

2,0

0,8

Al someter a evaluación la Propuesta B - A se obtienen los siguientes indicadores. VPI(40%)(B-A) = 1,63 millones VPE(40%)(B-A) = 2,00 millones VPN(40%)(B-A) = - 0,37 millones (B/C)(40%)(B-A) = 0,82 TIR (B-A)

= 28,65% anual

VR(40%)(B-A)

= 34,36% anual


Entre A y B la mejor propuesta es A. El análisis de los indicadores de B-A es como sigue: ✓ Al analizar el VPN(40%)(B-A) se concluye que los 2 millones adicionales que se invierten en B dan un VPN(40%) de - 0,37 millones, valor menor que cero, resultado que indica que no es conveniente invertir los 2 millones adicionales; es decir, que no se debe invertir en B cuando se puede hacerlo en A. Por lo tanto, se debe descartar B y las demás propuestas se deben comparar con A. Esquemáticamente, la situación es la siguiente:

505

En síntesis, es mejor el camino de la Propuesta A y, por lo tanto, se debe descartar la Propuesta B y las demás propuestas se deben comparar con A. ✓ Al examinar la TIR(B-A) se puede decir que los 2 millones adicionales que se invierten en B dan lugar a una TIR igual a 28,65%, muy por debajo de 40%, y, por lo tanto, no es conveniente invertir los 2 millones adicionales. En otras palabras, no se debe invertir en B si se puede hacer en A. En forma esquemática la situación es la siguiente:

2,0 m illo nes co n T IR = 5 2,80%

2,0 m illo nes co n V P N (40% ) = 0,4 4 P rop ues ta A

P rop ues ta A


2,0 m illo nes co n V P N (40% ) = 0,0 0 4 m illon es para inve rs ió n

4 m illon es para inve rs ió n


2,0 m illo nes co n V P N (40% ) = 0,4 4 P rop ues ta B

P rop ues ta B 2,0 m illo nes co n V P N (40% ) = - 0,37

El esquema permite concluir que es mejor el camino de la Propuesta A. ✓ Al analizar la relación (B/C)(40%)(B-A) se obtiene que los 2 millones adicionales que se invierten en B dan una (B/C) (40%) igual a 0,82, valor menor que 1, el cual indica la inconveniencia de invertir los 2 millones adicionales; es decir, no se debe invertir en B cuando se puede hacerlo en A. Esquemáticamente, la situación es como sigue:


En conclusión, el camino de la Propuesta A es el mejor. Se debe descartar la Propuesta B y las demás propuestas se deben comparar con A. ✓ Al analizar la VR(40%)(B-A) se puede decir que los 2 millones adicionales que se invierten en B dan una VR(40%) = 34,36%, menor que 40%, lo que indica que no es conveniente invertir los 2 millones adicionales que implica la propuesta B. En forma esquemática, la situación es la siguiente:

2,0 m illo nes co n (B /C ) (40% ) = 1,22

2,0 m illo nes co n V R (4 0% )= 45,71 %

P rop ues ta A

P rop ues ta A 2,0 m illo nes co n (B /C ) (40% ) = 1,00

4 m illon es para inve rs ió n

2,0 m illo nes co n V R (4 0% )= 40,00 % 4 m illon es para inve rs ió n

2,0 m illo nes co n (B /C ) (40% ) = 1,22 P rop ues ta B

2,0 m illo nes co n V R (4 0% )= 45,71 % P rop ues ta B

2,0 m illo nes co n (B /C ) (40% ) = 0,82

2,0 m illo nes co n V R (4 0% )= 34,36 %

506


➤ Propuesta C - A Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo A

C

C-A

En este caso no es aconsejable utilizar el método de la TIR porque el flujo de efectivo neto no es convencional. El lector puede comprobar que son múltiples las soluciones para la TIR.

0

- 2,0

- 6,0

- 4,0

1

1,2

0,0

- 1,2

VR(40%)(D-C) = 36,84% anual

2

1,2

0,0

- 1,2

Entre C y D la mejor propuesta es C.

3

1,2

0,0

- 1,2

4

1,2

0,0

- 1,2

➤ Propuesta D - A

5

1,2

38,4

37,2

Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo A

Al someter a evaluación la Propuesta C-A se obtienen los siguientes indicadores: VPI(40%)(C-A) = 6,92 millones VPE(40%)(C-A) = 6,22 millones VPN(40%)(C-A) = 0,70 millones (B/C)(40%)(C-A) = 1,11 TIR(C-A) = 43,53% anual VR(40%)(C-A) = 43,0% anual Entre A y C la mejor propuesta es C. ➤ Propuesta D - C Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo C

D

D-C

0

- 6,0

- 8,0

- 2,0

1

0,0

11,3

11,3

2

0,0

0,0

0,0

3

0,0

0,0

0,0

4

0,0

0,0

0,0

5

38,4

0,5

- 37,9

Los indicadores resultantes de la evaluación de la Propuesta D-C son: VPI(40%)(D-C) = 8,07 millones VPE(40%)(D-C) = 9,05 millones VPN(40%)(D-C) = - 0,98 millones (B/C)(40%)(D-C) = 0,89

D

D-A

0

- 2,0

- 8,0

- 6,0

1

1,2

11,3

10,1

2

1,2

0,0

- 1,2

3

1,2

0,0

- 1,2

4

1,2

0,0

- 1,2

5

1,2

0,5

- 0,7

Los indicadores resultantes de la evaluación de la Propuesta D-A son: VPI(40%)(D-A) = 7,21 millones VPE(40%)(D-A) = 7,49 millones VPN(40%)(D-A) = - 0,28 millones (B/C)(40%)(D-A) = 0,96 TIR(D-A) = 7,19% anual TIR(D-A) = 23,04% anual El flujo de efectivo neto no es convencional y proporciona dos soluciones para la TIR. Por lo tanto, no es aconsejable utilizar este indicador. VR(40%)(D-A) = 38,95% anual Entre D y A la mejor propuesta es A.


➤ Propuesta D - B

La TVR(i) es un criterio coherente con el VPN(i) en el ordenamiento preferencial de propuestas gracias a los dos supuestos en que se basa su cálculo, a saber:

Flujo de efectivo neto de la propuesta Tiempo B

D

D-B

0

- 4,0

- 8,0

- 4,0

1

2,0

11,3

9,3

2

2,0

0,0

- 2,0

3

2,0

0,0

- 2,0

4

2,0

0,0

- 2,0

5

2,0

0,5

- 1,5

• El inversionista los dineros que produce el proyecto los reinvierte a la tasa de interés de oportunidad. • Los excedentes del inversionista, constituidos por el dinero disponible no utilizado en el proyecto, se invierten a la tasa de interés de oportunidad.

Los indicadores resultantes de la evaluación de la Propuesta D - B son: VPI(40%)(D-B) = 6,64 millones VPE(40%)(D-B) = 6,55 millones VPN(40%)(D-B) = 0,09 millones (B/C)(40%)(D-B) = 1,01 TIR(D-B) = 32,28% anual TIR(D-B) = 73,13% anual En este caso no es aconsejable tener en cuenta la TIR(D-B), dada su solución múltiple como consecuencia de un flujo de efectivo neto no convencional. VR(40%)(D-B) = 40,39% anual Entre D y B la mejor propuesta es D En resumen : B-A

C-A

D-C

D-A

D-B

- 0,37

0,70

- 0,98

- 0,28

0,09

B/C(40%)

0,82

1,11

0,89

0,96

1,01

VR(40%)

34,36%

VPN(40%)

Mejor propuesta

A

43,00% 36,84% 38,95% 40,39% C

C

507

A

D

El ordenamiento preferencial es C, A, D, B, el cual coincide con el dado inicialmente por el VPN(40%) y la TVR(40%) calculados a cada propuesta.

Al efectuar un análisis incremental se debe evitar el riesgo de aceptar una propuesta que, habiendo sido mejor que otra, es inconveniente por sí sola. Para ello, antes de realizar el análisis incremental se debe efectuar el análisis individual a cada propuesta y adelantarlo sólo con aquellas propuestas que, al compararse con la propuesta nula (no hacer nada), resulten convenientes por sí mismas.

Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica Si para cada una de las propuestas se tiene el flujo de efectivo neto, para seleccionar el mejor proyecto basta con calcular el VPN(i) de cada una de ellas. También, se puede adelantar un análisis incremental. Si no se conocen los ingresos o beneficios y sólo se tienen los costos correspondientes a cada propuesta, como métodos para la comparación se pueden emplear: ➤ Método de costos equivalentes: costo presente equivalente, CPE(i), costo uniforme equivalente, CUE(i), o costo futuro equivalente, CFE(i). ➤ Análisis incremental.

508


Ejemplo 19.2 Una empresa debe adquirir un equipo de transporte y para el efecto tiene dos cotizaciones, cada una de las cuales produce los mismos resultados desde el punto de vista técnico. Los costos, en millones del año 1, asociados con cada cotización, son: Concepto

• Inversión inicial • Costos anuales de operación, netos de depreciación y amortización • Costos financieros anuales

Cotización 1 C1

Cotización 2 C2

300

400

75

60

3

2

• Pago anual préstamo

15

10

• Valor remanente último año

12

15

• Vida útil

5 años

➤ Método de costos equivalentes ✓ Costo presente equivalente, CPE(i) Para la Cotización 1: CPE(10%)C1 = 300 + 93(P/A, 10%, 5) - 12(P/F, 10%, 5) CPE(10%)C1 = 300 + 93(3,79078676) 12(0,620921323) CPE(10%)C1 = 645,09 millones del año 1

Para la Cotización 2: CPE(10%) C2

= 400 + 72(P/A, 10%, 5) 15(P/F, 10%,5)

CPE(10%) C2

= 400 + 72(3,79078676) 15(0,620921323)

CPE(10%)C2

= 663,62 millones del año 1

5 años

La tasa mínima de retorno de la empresa, en términos reales, es 10% anual. Seleccionar la mejor cotización empleando: • Método de costos equivalentes • Análisis incremental Solución: El diagrama de flujo correspondiente a cada propuesta de cotización es el siguiente: Cotización 1, C1

Se debe seleccionar la propuesta que minimiza el CPE(10%), en este caso la Cotización 1, C1. ✓ Costo uniforme equivalente, CUE(i) Para la Cotización 1: CUE(10%) C1(P/A, 10%, 5)

= 300+93(P/A, 10%, 5) -12(P/F, 10%,5)

CUE(10%) C1(3,79078676) = 300+93 (3,79078676) - 12 (0,620921323) CUE(10%) C1 = 170,17 millones del año 1

Para la Cotización 2: Cotización 2, C2

CUE(10%) C2(P/A, 10%, 5) =

400+72(P/A, 10%, 5) - 15(P/F, 10%, 5)

CUE(10%) C2(3,79078676) = 400+72(3,79078676) -15(0,620921323) CUE(10%) C2 = 175,06 millones del año 1

Se debe seleccionar la propuesta que minimiza


el CUE(10%), en este caso la Cotización 1, C1. ✓ Costo futuro equivalente, CFE(i) Para la Cotización 1:

509

Después de analizar el valor de cada uno de los indicadores anteriores se concluye que la mejor cotización es la Cotización 1, C1, resultado que coincide con el obtenido mediante aplicación del método de costos equivalentes.

CFE(10%)C1 = 300(F/P, 10%, 5) + 93(F/A, 10%, 5) - 12 CFE(10%)C1 = 300(1,61051) + 93(6,1051) - 12 CFE(10%)C1 = 1.038,93 millones del año 1

Para la Cotización 2: CFE(10%)C2 = 400(F/P, 10%, 5) + 72(F/A, 10%, 5) - 15 CFE(10%)C2 = 400(1,61051) + 72(6,1051) - 15 CFE(10%)C2 = 1.068,77 millones del año 1

De nuevo se obtiene que la propuesta que minimiza el CFE(10%) es la Cotización 1, C1.

➤ Análisis incremental Se establece como nuevo proyecto a (C2 - C1), cuyo diagrama de flujo es: 3

0

21

21

21

21

21

1

2

3

4

5 (a ñ o s)

100

VPI(10%)(C2-C1)

i = 1 0% a n u al

= 21(P/A, 10%,5) + 3(P/F, 10%, 5) = = 21(3,79078676) + 3(0,620921323) = = 81,47 VPE(10%) (C2-C1) = 100 VPN(10%)(C2-C1) = - 18,53 millones del año 1 (B/C) (10%)(C2-C1) = 81,47/100 = 0,81 = 2,55% anual TIR (C2-C1) VR(10%) (C2-C1) = 5,58% anual

Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica En este caso, el VPN(i) también se constituye en un indicador útil para la comparación de los rendimientos netos de las diferentes propuestas. Si una propuesta A dura 4 años y otra propuesta B dura 6 años, el VPN(i) permite compararlas porque supone que al invertir en A, los dineros liberados en forma de ingresos netos y el valor remanente en el último año se invierten a la tasa de interés de oportunidad, i, y arrojan un VPN(i) = 0. En la práctica, en lugar de aplicar el criterio del VPN(i) y por conocer sólo los costos del proyecto, se resuelve el problema mediante aplicación de uno cualquiera de los siguientes cuatro modelos, a saber: • Modelo de reemplazo en idénticas condiciones • Modelo de reducción de la vida económica de las propuestas más extensas • Modelo de extensión de la vida económica de las propuestas más cortas • Modelo de reemplazo en condiciones reales La aplicación de un modelo en particular depende del caso especial en consideración. Es importante anotar que después de aplicar uno cualquiera de los modelos anteriores todas las propuestas quedan con igual vida económica y la solución del problema se reduce a lo tratado en el numeral anterior, relacionado con comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen igual vida económica.

510


Modelo de reemplazo en idénticas condiciones Este modelo supone una repetición indefinida, con la misma estructura de costos, de cada una de las propuestas. No es realista porque no considera ni la inflación, ni los avances tecnológicos, ni el escalamiento en los costos de los insumos. En un medio como el latinoamericano es difícil encontrar una situación para aplicarlo. ➤ Procedimiento ✓ Determinar el mínimo común múltiplo de las vidas económicas de las propuestas. ✓ Elaborar el diagrama de flujo teniendo en cuenta que las propuestas se reemplazan en idénticas condiciones. ✓ Seleccionar la mejor propuesta empleando el método de costos equivalentes o efectuando un análisis incremental. Ejemplo 19.3 Una empresa tiene dos propuestas para el transporte de sus productos terminados, las cuales después de haber sido formuladas muestran los siguientes resultados, en millones de dólares:

P r o - Vida útil puesta (años)

Costos de operación I n v e r - (netos de desión ini- preciación y amortización cial de diferidos)

Costos de fin a n ciación


1

6

10,5

0,4

0,1

0

2

3

8,5

0,5

0,1

2,0

La tasa de oportunidad de la empresa es del 10% anual. Mediante aplicación del modelo de reemplazo en idénticas condiciones, determinar la mejor propuesta. Solución: El mínimo común múltiplo de las vidas económicas de las propuestas es 6; por lo tanto, según

el modelo de reemplazo en idénticas condiciones la Propuesta 1, P1, sólo se considera una vez y la Propuesta 2, P2, se repite dos veces. Los correspondientes diagramas de flujo son: P1

P2

Después de efectuar los reemplazos en idénticas condiciones las dos propuestas quedan con la misma vida económica y se analizan tal como se hizo en el ejemplo 19.2. ➤ Método de costos equivalentes ✓ Costo presente equivalente, CPE (i) Para la Propuesta 1, P1: CPE(10%)P1 = 10,5 + 0,5(P/A, 10%, 6) CPE(10%)P1 = 10,5 + 0,5(4,35526) = 12,68 millones de dólares del año 1 Para la Propuesta 2, P2: CPE(10%)P2 = 8,5 + 0,6(P/A, 10%, 6) + 8,5(P/F, 10%, 3) - 2,0(P/ F, 10%, 3) - 2,0(P/F, 10%, 6) CPE(10%)P2 = 8,5 + 0,6(4,35526) + 8,5(0,751315) 2,0(0,751315) 2,0(0,564474) CPE(10%)P2 = 14,87 millones de dólares del año 1


Se debe escoger la propuesta que minimiza el CPE(10%), en este caso la Propuesta 1, P1. Se sugiere al lector el cálculo del costo uniforme equivalente, CUE(10%), y del costo futuro equivalente, CFE(10%), correspondiente a cada propuesta. ➤ Análisis incremental Como nuevo proyecto se considera el proyecto (P1 - P2), cuyo diagrama de flujo es:

511

Modelo de reducción de la vida económica de las propuestas más extensas El modelo supone que las propuestas tienen una vida económica igual o superior que la del proyecto al cual se aplican. Puede ser el caso de un proyecto que se piensa explotar durante 8 años y se tienen propuestas de transporte con vidas económicas de 8, 10 y 15 años. De lógica, el sistema de transporte sólo operará durante los 8 años previstos para el proyecto, lo que exige reducir la vida económica de las propuestas de transporte con el consecuente incremento de sus valores remanentes en el último año del proyecto. ➤ Procedimiento

VPI(10%)(P1-P2)

= 0,1(P/A, 10%, 6) + 8,5(P/F, 10%, 3) = 0,1(4,35526) + 8,5(0,751315) = 6,82 VPE(10%)(P1-P2) = 2,0 + 2,0(P/F, 10%, 3) + 2,0(P/F, 10%, 6) = 2,0 + 2,0(0,751315) + 2,0(0,564474) = 4,63 VPN(10%)(P1-P2) = 6,82 - 4,63 = 2,19 millones de dólares del año 1 (B/C)(10%)(P1-P2) = 6,82/4,63 = 1,47 Se sugiere al lector calcular la TIR (P1-P2) y la VR(10%)(P1-P2) y concluir, después de analizar los indicadores calculados que la mejor propuesta es P1, resultado que coincide con el obtenido mediante aplicación del método de costos equivalentes.

✓ Reducir la vida económica de las propuestas a la vida económica del proyecto, ajustando el valor remanente de las propuestas en el último año del proyecto. ✓ Elaborar los correspondientes diagramas de flujo, los cuales mostrarán el mismo período de análisis para todas las propuestas. ✓ Seleccionar la mejor propuesta empleando el método de costos equivalentes o efectuando un análisis incremental. Ejemplo 19.4 Analizar el ejemplo 19.3 para una duración del proyecto de 3 años y un valor remanente de la propuesta P1, al final de los 3 años del proyecto, de 0,8 millones de dólares del año 1. Solución: Con la reducción de vida económica planteada y el nuevo valor remanente en el último año, establecido para la propuesta P1, los correspondientes diagramas de flujo son:

512


P1

P2

➤ Método de costos equivalentes ✓ Costo presente equivalente, CPE(i) CPE(10%)P1 = 10,5 + 0,5(P/A, 10% 3) 0,8(P/F, 10%, 3) = 10,5 + 0,5(2,486852) 0,8(0,751315) = 11,14 millones de dólares del año 1 CPE(10%)P2 = 8,5 + 0,6(P/A, 10%, 3) 2,0(P/F, 10%, 3) = 8,5 + 0,6(2,486852) 2,0(0,751315) = 8,49 millones de dólares del año 1

Se debe escoger la propuesta que minimiza el CPE(10%), en este caso la propuesta P2. Se sugiere al lector el cálculo del costo uniforme equivalente, CUE(10%), y del costo futuro equivalente, CFE (10%), lo mismo que efectuar el correspondiente análisis incremental.

Modelo de extensión de la vida económica de las propuestas más cortas El modelo supone que las propuestas tienen una vida económica igual o inferior que la del

proyecto al cual se aplican. Puede ser el caso de un proyecto que se piensa explotar durante 15 años y se tienen propuestas de transporte con vidas económicas de 8, 10 y 15 años. De hecho, el sistema de transporte debe operar durante los 15 años previstos para el proyecto lo que exige, de ser posible, la extensión de la vida económica de algunas de las propuestas mediante reparaciones e incremento en los costos de operación. ➤ Procedimiento ✓ Extender la vida económica de las propuestas a la vida económica del proyecto, lo que implica estimar los costos adicionales requeridos para lograrlo, de tal manera que puedan operar durante la vida del proyecto, y revaluar el valor remanente de la propuesta al final de la vida económica del proyecto. ✓ Elaborar los correspondientes diagramas de flujo, los cuales mostrarán el mismo período de análisis para todas las propuestas. ✓ Seleccionar la mejor propuesta empleando el método de costos equivalentes o efectuando un análisis incremental. Ejemplo 19.5 Analizar el ejemplo 19.3 para una duración del proyecto de 6 años, suponiendo que la propuesta P2 tendrá reparaciones al final de los años 4 y 5 con costos de 1,5 y 2,0 millones de dólares del año 1, respectivamente, incluyendo los correspondientes costos de operación, y que su valor remanente, al final de los 6 años del proyecto, será de 0,5 millones de dólares del año 1, después de descontar los costos de operación del último año. Solución: Con la extensión de vida económica planteada y el valor de las reparaciones y valor remanente asociados con la propuesta P2, los correspondientes diagramas de flujo son:


P1

P2

VPI(10%)(P1-P2)

=

= VPE(10%) (P1-P2) = = VPN(10%)(P1-P2) = = (B/C)(10%)(P1-P2) = =

513

0,1(P/A, 10%, 3) + 1,0(P/ F, 10%, 4) +1,5(P/F, 10%, 5) 1,86 2,0 + 1,0(P/F, 10%, 6) 2,56 1,86 - 2,56 - 0,70 millones de dólares del año 1 1,86/2,56 0,73

El análisis de estos dos últimos indicadores permite concluir que la mejor propuesta es P2. ➤ Método de costos equivalentes Sólo se considerará el costo presente equivalente, CPE(10%). CPE(10%) P1 = 10,5 + 0,5(P/A, 10%, 6) = 10,5 + 0,5(4,35526) = 12,68 millones de dólares del año 1 CPE(10%) P2 = 8,5 + 0,6(P/A, 10%, 3) + 1,5(P/F, 10%, 4) + 2,0(P/F, 10%, 5) - 0,5(P/F, 10%, 6) = 8,5 + 0,6(2,486852) + 1,5(0,68301) +2,0(0,62092) - 0,5(0,564474) = 11,98 millones de dólares del año 1 Se debe escoger la propuesta que minimiza el CPE(10%), en este caso la propuesta P2. ➤ Análisis incremental Como nuevo proyecto se considera el proyecto (P1 - P2), con el siguiente diagrama de flujo:

Modelo de reemplazo en condiciones reales Este modelo supone el reemplazo de activos (equipos, maquinaria, etc.), con costos distintos a los valores de hoy y obtenidos sobre la base de valores futuros tanto para la adquisición como para la operación, hasta obtener que las vidas económicas de las propuestas sean las mismas y sea similar el servicio que prestan. Este modelo es el más apropiado de todos y el que mejor se acomoda al tipo de economía cambiante y dinámica que en la actualidad vive el mundo, sobre todo en el caso de propuestas con tecnologías muy cambiantes. ➤ Procedimiento ✓ Definir los elementos materia de reemplazo, junto con las implicaciones propias del reemplazo. ✓ Estimar los costos, de inversión y de operación, asociados con los reemplazos hasta obtener que las propuestas tengan la misma vida del proyecto. ✓ Elaborar los correspondientes diagramas de flujo, los cuales mostrarán el mismo período de análisis para todas las propuestas. ✓ Seleccionar la mejor propuesta empleando el método de costos equivalentes o efectuando un análisis incremental.

514


Ejemplo 19.6 Para el mantenimiento de los edificios y de la maquinaria y equipos de una empresa industrial se tienen dos cotizaciones, en millones de dólares del año 1, así: Cotización

Anticipo

Valor

Duración del

solicitado

semestral

servicio (años)

C1

40

8

8

C2

50

3

4

La extensión de la cotización 2, C2, en 4 años más implica un nuevo anticipo al comienzo del año 5 y unos valores semestrales, iguales a los anteriores más un incremento del 25%. Identificar la mejor cotización si la tasa de interés de oportunidad de la empresa, en términos reales, es el 7% semestral. Solución: En este ejemplo se tiene la situación de reemplazo en condiciones reales, con una vida del proyecto de 8 años. Los diagramas de flujo correspondientes a las dos propuestas son: C1

C2

El problema se resuelve calculando el CPE(7%) y se deja al lector el cálculo del

CUE(7%) y del CFE(7%) y la realización del correspondiente análisis incremental para que compruebe que todos los métodos conducen a la misma decisión. CPE(7%)C1 = 40 + 8(P/A, 7%, 16) = 115,57 millones de dólares del año 1 CPE(7%)C2 = 50 + 3(P/A, 7%, 8) + 62,50(P/F, 7%, 8) + 3,75 (P/A, 7%, 8) (P/F, 7%, 8) = 117,32 millones de dólares del año 1 La mejor cotización es la que minimiza el CPE (10%), en este caso la cotización 1, C1.

Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen diferente servicio y tienen igual vida económica Las propuestas que producen diferente servicio son las más comunes en la vida real. En general, se les denomina inversiones o proyectos de inversión. Para poder compararlas se requiere: ➤ Estimar lo mejor posible el flujo de efectivo neto asociado con cada proyecto. ➤ Conocer el valor de los indicadores de la bondad de cada proyecto: VPN(i), TIR, (B/C)(i), VR(i) o TUR(i). Estos valores determinan la viabilidad de cada proyecto mirado en forma individual. Dos son los caminos que se tienen para ordenar preferencialmente las propuestas mutuamente excluyentes que producen diferente servicio y tienen igual vida económica, cada una viable al considerarla en forma individual: • Mediante la comparación del valor presente neto, VPN(i). El mejor proyecto de inversión es el que muestre el mayor valor presente neto positivo. • Mediante un análisis incremental.


Comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen diferente servicio y tienen diferente vida económica En este caso no es lógico llevar todas las propuestas de inversión a una misma vida económica, dada la diferencia en los servicios que prestan. Tampoco es razonable aplicar los modelos que se consideraron en el caso de propuestas que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica, por los siguientes motivos: ➤ Es utópico pensar en el modelo de reemplazo en idénticas condiciones: es prácticamente imposible que se presenten dos oportunidades idénticas. ➤ Al tratar de disminuir los períodos de la propuesta de mayor duración se pierden los recursos que genera. ➤ Está completamente por fuera del campo de

515

la realidad la actitud de tratar de aumentar la duración de una propuesta. ➤ Quizás el modelo que se podría aplicar es el de reemplazo en condiciones reales, pero presenta grandes dificultades de aplicación. Al igual que en el caso anterior, dos son los caminos que se pueden emplear para ordenar preferencialmente propuestas mutuamente excluyentes que produzcan diferente servicio y tengan diferente vida económica: • Mediante la comparación del valor presente neto, VPN(i). El mejor proyecto de inversión es el que muestre el mayor valor presente neto positivo. • Mediante un análisis incremental. Como indicadores para el análisis individual de cada proyecto se pueden emplear, indistintamente, el VPN(i), la TIR, la (B/C)(i), la TUR(i), la TVR(i), el VFFE(i, T) o la TCP(i, T). Cualquiera de ellos dice de la viabilidad de un proyecto en particular.

3. EVALUACIÓN DE INVERSIONES INDEPENDIENTES Inversiones independientes son aquellas en las cuales la realización de una no impide la realización de otra u otras. Es muy común que el Gerente de Planeación Financiera se tenga que enfrentar con este tipo de inversiones debido a lo limitado de los recursos financieros y a la necesidad de destinarlos a diferentes frentes de acción, con el compromiso de lograr el máximo de retorno para la entidad interesada en las inversiones. Para el análisis de inversiones independientes existen diferentes técnicas. La más sencilla está representada por el método de la enumeración exhaustiva; otras más complejas, asociadas con el problema del racionamiento del capital, se apoyan en modelos matemáticos que permiten maximizar la utilidad, consi-

derando las restricciones de dinero en cada uno de los períodos, incluyendo restricciones de preferencia o incompatibilidad y restricciones de recursos en general.

Método de la enumeración exhaustiva Se tienen n proyectos: X1, X2, X3, ..., Xn Se conoce: El VPN de cada proyecto: VPN1, VPN2, ..., VPNn ➤ La inversión inicial que implica cada proyecto: I1, I2, I3, ..., In ➤ El total de inversiones iniciales no debe exceder la disponibilidad de dinero, D.

516


Con la información anterior se establece el siguiente modelo matemático: ➤ Función objetivo:

Inversión 3, X3:

Z(max) = VPNT = X1 VPN1 + X2 VPN2 + ... + Xn VPNn

➤ Restricciones: X1 I1 + X2 I2 + ... + Xn In ≤ D Xi = 0,1 ; i = 1, 2, 3, ..., n El modelo anterior es de programación del tipo 0-1, denominada programación lineal entera, ya que las variables sólo pueden tomar uno cualquiera de dichos valores, así: El proyecto se hace, Xi = 1 El proyecto no se hace, Xi = 0 Ejemplo 19.7 Una empresa dispone de 100 millones para invertir en el presente año. Al mismo tiempo, tiene estudiadas cuatro inversiones, cuyos diagramas de flujo se muestran más adelante. Si la tasa de interés de la empresa es 15% anual, determinar la mejor combinación de las inversiones. Inversión 1, X1:

Inversión 2, X2:

Inversión 4, X4:

Solución: En primer lugar se calcula el VPN(15%) de cada una de las inversiones, así: VPN 1 (15%) = 10(P/A, 15%, 6) + 6(P/F, 15%, 6) - 35 = 10(3,7844826) + 6(0,4323275)-35 = 5,44 millones VPN 2 (15%) = 12(P/A, 15%, 7) + 2(P/F, 15%, 7) - 30 = 12(4,1604197) + 2(0,3759370) - 30 = 20,68 millones VPN 3 (15%) = 25(P/A, 15%, 4) + 1(P/F, 15%, 4) - 65 = 25(2,8549783) + 1(0,5717532) - 65 = 6,95 millones VPN 4 (15%) = 14(P/A, 15%, 5) + 5(P/F, 15%, 5) - 45 = 14(3,3521550) + 5(0,4971767) - 45 = 4,42 millones


El modelo matemático, de programación lineal entera, correspondiente a los datos del ejemplo es: ➤ Función objetivo:

área y el personal que requiere cada propuesta son:

P r o puesta

Z(max) = VPNT = 5,44 X1 + 20,68 X2 + 6,95 X3 + 4,42 X4

➤ Restricciones: 35 X1 + 30 X2 + 65 X3 + 45 X4 ≤ 100 Xi = 0,1 ; i = 1, 2, 3, 4 De acuerdo con las restricciones presentadas, la mejor solución debe estar entre las siguientes combinaciones: • Inversión 1 + Inversión 2 • Inversión 1 + Inversión 3 • Inversión 1 + Inversión 4 • Inversión 2 + Inversión 3 • Inversión 2 + Inversión 4 Las cuales dan lugar al siguiente VPNT y al requerimiento de capital indicado, en millones: Combinación

VPNT

Capital empleado

• Inversión 1 + Inversión 2

26,12

65


12,39

100


9,86

80


27,63

95


25,10

75

Capital disponible

Mejor

100

La mejor combinación es Inversión 2 + Inversión 3; es decir, la solución del modelo es: X1 = 0; X2 = 1; X3 = 1; X 4 = 0 Ejemplo 19.8 Un grupo de inversionistas que dispone de 5 millones de dólares, un lote de 600 metros cuadrados y 40 personas, cuenta con cinco propuestas de inversión independientes, las cuales, para una tasa de interés de oportunidad del 10%, arrojan el valor presente neto que se presenta más adelante. La inversión inicial, el

517

VPN (10%) (Millones de dólares)

Inversión (Millones de dólares)

Area re- Personal querida requerido M2

P1

0,31

1,7

400

20

P2

0,23

2,6

400

18

P3

-3,29

5,0

300

8

P4

0,32

1,7

240

14

P5

0,34

1,7

200

12

Determinar la mejor combinación de las inversiones. Solución: La propuesta 3, P3, se elimina por no ser factible. El modelo matemático, de programación lineal entera, correspondiente a los datos del ejemplo es: ➤ Función objetivo: Z(max) = VPNT = 0,31P1+0,23P2+0,32P4+0,34P5 ➤ Restricciones: 1,7P 1 + 2,6P 2 + 1,7P 4 + 1,7P 5 < 5 400P 1 + 400P 2 + 240P 4 + 200P 5 < 600 20P 1 + 18P 2 + 14P 4 + 12P 5 < 40 Pi = 0,1; i = 1,2,4,5 De acuerdo con las restricciones presentadas no es posible hacer combinaciones de tres propuestas y la mejor solución debe estar entre las siguientes combinaciones: • P1+P 2 • P1+P 4 • P1+P 5 • P2+P 4 • P2+P 5 • P4+P 5 Las cuales permiten el VPNT y exigen los requerimientos siguientes:

518


Combinación

VPNT

Capital empleado

P1+P2

0,54

4,3

800

38

No

P1+P4

0,63

3,4

640

34

No

P1+P5

0,65

3,4

600

32

Si

P2+P4

0,55

4,3

640

32

No

P2+P5

0,57

4,3

600

30

Si

P4+P5

0,66

3,4

440

26

Si

5,0

600

40

Disponibilidad

Area re- Personal querida requerido

Viabilidad

Racionamiento de capital en varios períodos y modelos de programación lineal Modelo de programación lineal entera Ahora, el racionamiento se extiende a varios períodos, lo que da lugar a un número adicional de restricciones que se deben tener en cuenta en la determinación de la viabilidad de una combinación en particular de proyectos. Ejemplo 19.9 Una empresa tiene estudiados los siguientes cinco proyectos, con valores expresados en miles de dólares: Flujo de efectivo neto en el tiempo •••

Solución: Combinación de cinco proyectos: Proyectos

1, 2, 3, 4, 5

La mejor combinación es P4+P5 porque presenta el mayor valor presente neto total, VPNT, y satisface las requisitos exigidos. Por lo tanto, la solución del modelo es: P1 = 0; P2 = 0; P4 = 1; P5 = 1

Proyecto

Dispone de 500 mil dólares en el tiempo 0 y de 500 mil en el tiempo 1. Determinar la mejor combinación de las inversiones.

Valor presente

0

1

2

neto, VPN(12%)

1

- 500

100

150

750

2

- 250

100

50

400

3

- 200

150

50

400

4

0

- 300

150

500

5

0

- 400

100

600

Flujo de efectivo neto total en el tiempo 0

1

- 950 *

- 350

*La combinación excede la disponibilidad presupuestal del tiempo 0.

Combinación de cuatro proyectos: Proyectos


1

1, 2, 3, 4

- 950 *

50

1, 2, 3, 5

- 950 *

- 50

1, 2, 4, 5

- 750 *

- 500

1, 3, 4, 5

- 700 *

- 450

2, 3, 4, 5

- 450

- 450

* Combinaciones que exceden disponibilidad presupuestal.

Combinación de tres proyectos: Proyectos


1

1, 2, 3

- 950 *

350

1, 2, 4

- 750 *

- 100

1, 2, 5

- 750 *

- 200

1, 3, 4

- 700 *

- 50

1, 3, 5

- 700 *

- 150

1, 4, 5

- 500

- 600 *

2, 3, 4

- 450

- 50

2, 3, 5

- 450

- 150

2, 4, 5

- 250

- 600 *

3, 4, 5

- 200

- 550 *



mulación del modelo de programación lineal entera correspondiente al ejemplo 19.9 es:

Combinación de dos proyectos : Proyectos

519

Flujo de efectivo neto total en el tiempo

➤ Función objetivo Z(max) = VPNT= 750X1+400X2+400X3+500X4+600X5

0

1

1, 2

- 750 *

200

- 700 *

➤ Restricciones

1, 3

250

1, 4

- 500

- 200

1, 5

- 500

- 300

2, 3

- 450

250

500X1 + 250X2 + 200X3 + 0X4 + 0X5 ≤ 500 - 100X1 - 100X2 - 150X3 + 300X4 + 400X5 ≤ 500 Xi = 0,1 ; i = 1, 2, 3, 4, 5

2, 4

- 250

- 200

2, 5

- 250

- 300

3, 4

- 200

- 150

3, 5

- 200

- 250

4, 5

0

- 700


➤ Valor presente neto total de las combinaciones viables Las combinaciones viables son las que no tienen asterisco: Proyectos

Valor presente neto total

2, 3, 4, 5

1.900

2, 3, 4

1.300

2, 3, 5

1.400

1, 4

1.250

1,5

1.350

2, 3

800

2, 4

900

2, 5

1.000

3, 4

900

3, 5

1.000

La correspondiente solución es: X1 = 0; X2 = 1; X3 = 1; X4 = 1; X5 = 1 En forma general, si: VPNi es el valor presente neto del proyecto i bit es el flujo de efectivo neto del proyecto i en el tiempo t Dt es el dinero disponible en el tiempo t n es el número de proyectos de inversión T es el último momento o tiempo con racionamiento de capital El modelo de programación lineal entera es: ➤ Función objetivo

Mejor combinación

Solución: invertir en los Proyectos 2, 3, 4 y 5. Si se incrementa el número de proyectos y de períodos con restricciones de capital, se hace más compleja la solución del problema y lo mejor es buscar la solución mediante un algoritmo formal de programación lineal entera. El aumento de proyectos incrementa las variables de decisión, Xi, y el aumento de racionamiento de capital en más períodos incrementa el número de restricciones. La for-

n

Z(max) = VPNT =

∑ VPN X

i =1

i i

➤ Restricciones n

∑ b X ≤D i1 i 1

i=1 n

∑ b X ≤D i2 i 2

i=1 n

• • •

∑ b X ≤D iT i T i=1 Xi = 0,1 ; i = 1, 2, 3, ..., n El modelo se puede resolver manualmente o con la yuda de la herramienta ‘solver’, del programa de computador Excel, teniendo en cuenta que la decisión es binaria (0,1)

520


Modelo de programación lineal simple Si los proyectos de inversión son perfectamente divisibles se pueden hacer las siguientes redefiniciones: es la cantidad que se debe tomar del proXi yecto i VPNi es el valor presente neto por unidad del proyecto i es el flujo de efectivo neto por unidad bit del proyecto i, en el tiempo t es el dinero disponible en el tiempo t Dt Por lo tanto, se puede establecer un modelo de programación lineal simple para resolver el problema de racionamiento de capital: ➤ Función objetivo

versión, los cuales se enfrentan a dos períodos con racionamiento de capital. El flujo de efectivo neto y el valor presente neto, ambos por unidad de los proyectos, son: Proyecto


Valor presente

en el tiempo

neto

0

1

•••

VPN(10%)

1

- 30

15

60

2

0

- 24

30

3

- 12

-6

36

La sociedad dispone de 150 millones en el tiempo 0 y de 90 millones en el tiempo 1. Formular el modelo de programación lineal simple que permite resolver el problema y encontrar su solución.

n

Z(max) = VPNT = ∑ VPNi Xi

i =1

➤ Restricciones n

∑ bi1 Xi ≤ D1

i =1 n

∑ bi2 Xi ≤ D2

i =1

• • •

n

∑ biT X1 ≤ DT

i =1 Xi ≥ 0 ; i = 1, 2, ..., n En esta formulación, Xi se restringe sólo a valores positivos.

El modelo se resuelve empleando el método simplex. Para el efecto, se puede utilizar la herramienta ‘solver’, del programa de computador Excel. Ejemplo 19.10 Una sociedad tiene la posibilidad de escoger diferentes cantidades de tres proyectos de in-

Solución: Si X1, X2 y X3 son las cantidades que se deben tomar de los proyectos 1, 2 y 3, respectivamente, el modelo de programación lineal simple es: ➤ Función objetivo Z(max) = 60 X1 + 30 X 2 + 36 X3 ➤ Restricciones 30X1 + 0X2 + 12X3 ≤ 150 - 15X1 + 24X2 + 6X3 ≤ 90 Xi ≥ 0 ; i = 1, 2, 3 Para resolverlo se emplea el método simplex, tal como sigue: Al convertir las desigualdades en ecuaciones, e igualar a cero la función objetivo, se tiene: 30X1 + 0X2 + 12X3 + X4 = 150 +X5 = 90 - 15X1 + 24X2 + 6X3 +Z = 0 - 60X1 - 30X2 - 36X3 El problema se reduce ahora a hallar una soluci

521


El sistema anterior es un sistema básico que tiene como solución básica la siguiente: X1 = 0 X4 = 150 X5 = 90 X2 = 0 X3 = 0 Con la anterior solución básica se obtiene que Z = 0. Al expresar el sistema en forma matricial se obtiene la siguiente matriz aumentada: 30

0

12

1

0

0

150

-15

24

6

0

1

0

90

-60

- 30

- 36

0

0

1

0

Para buscar cuál debe ser la nueva variable básica se selecciona de la última fila el número negativo de mayor valor absoluto, en este caso -60, lo que indica que la nueva variable básica es X1. Los cocientes a estudiar para determinar el pivote a utilizar en la primera columna son: 150/30 = 5 90/-15. El menor número de los cocientes positivos indica el pivote a utilizar, en este caso el primer elemento de la columna. Al utilizar tal pivote se puede sustituir la primera columna por el vector e1, obteniéndose la siguiente matriz, después de efectuar operaciones elementales entre filas: 1

0

2/5

1/30

0

0

5

0

24

12

1/2

1

0

165

0

- 30

- 12

2

0

1

300

La nueva solución básica factible es: X1 = 5 X2 = 0 X3 = 0

X4 = 0 X5 = 165 Para un valor Z = 300

El número negativo de mayor valor absoluto en la última fila es -30, lo que indica que la nueva variable básica debe ser X2. Para determinar el pivote a utilizar en la segunda columna se deben estudiar los cocientes: 5/0 ; 165/24. El mínimo es 165/24, por lo tanto, el pivote a utilizar es el segundo término de la segunda columna. Después de efectuar operaciones elementales entre filas se obtiene: 1

0

2/5

1/30

0

0

5

0

1

1/2

1/48

1/24

0

6,875

0

0

3

63/24

30/24

1

506,25

En este caso, la solución básica factible es: X1 = 5 X2 = 6,875 X3 = 0

X4 = 0 X5 = 0

Como todos los elementos de la última fila son positivos, se concluye que el valor de Z ha alcanzado el máximo. La respuesta al problema planteado es: X1 = 5 ; X2 = 6,875 ; X3 = 0 Para un Z(max) = 506,25 millones.

4. ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y SENSIBILIDAD DE LAS DECISIONES ENTRE PROPUESTAS ALTERNATIVAS En el proceso de análisis de propuestas alternativas de inversión, la última etapa, que es la toma de decisiones, requiere de un conoci-

miento claro del asunto que se trata, complementado con un análisis detallado de los aspectos cuantitativos y cualitativos de las diver-

522


sas propuestas alternativas. En el análisis cualitativo, el costo de las propuestas puede ser función de una sola variable, en cuyo caso es conveniente conocer el valor de la variable que lleva a un costo igual para las propuestas alternativas estudiadas, denominado punto crítico, o punto de quiebre o punto de equilibrio. Existen casos en los cuales la decisión puede variar sustancialmente con sólo modificar levemente algunos de los valores dados en la solución inicial. Se detallan, en esta parte del presente capítulo, distintos aspectos del equilibrio y la sensibilidad de las decisiones.

Figura 19.1 Punto de equilibrio

Modelo teórico para el punto de equilibrio

CUEA(i) = CUEB(i) = Ce ; es decir: a1 Xe + b1 = a2 X e + b2

Para una mejor comprensión de lo que es la sensibilidad de la decisión tomada, se plantea el siguiente modelo teórico, referente a dos propuestas alternativas con costo uniforme equivalente lineal: Propuesta alternativa A, con costo uniforme equivalente CUEA(i): CUEA(i) = a1 X + b 1 Propuesta alternativa B, con costo uniforme equivalente CUEB(i): CUEB (i) = a2 X + b2

b −b 2 1 ∴X = e a −a 1 2

d(CUE ) d( CUE B) ; es A ≥ dX dX decir, de las dos rectas la más pendiente es la correspondiente al CUEA, tal como se aprecia en la Figura 19.1 X es una variable continua cuya influencia en el costo anual se trata de averiguar. es el punto o valor de la variable X para Xe el cual se cumple que ambas propuestas alternativas tienen igual costo uniforme equivalente para una misma i: Se supone que

Lo que se pretende es definir para un valor dado Xo cuál es la propuesta alternativa más favorable y qué le sucederá a la decisión tomada si ocurre que el valor X = Xo no fuese constante sino variable. Análisis Xo > Xe Por observación en el gráfico, la propuesta alternativa B es más favorable. Xo < Xe En este caso es más favorable la propuesta alternativa A por presentar un menor costo uniforme equivalente. Xo = Xe Las dos propuestas alternativas son igualmente favorables.

Sensibilidad de la decisión tomada Supóngase que en el modelo anterior Xo>Xe,


lo que lleva a la decisión de elegir la propuesta alternativa B. Se desea saber ahora cuál es la sensibilidad de la decisión tomada, en el caso de que no se estuviese seguro del valor Xo. La máxima variación o error que se puede cometer en la apreciación del valor Xo sin que se cambie la decisión es:

( Xe - X0 ) X0

100 = K

Esta variación corresponde a un cambio en el costo uniforme de:

(Ce - C0 ) C0

100 = P

K mide la sensibilidad de la decisión como porcentaje del posible cambio del valor de la variable con respecto al valor Xo considerado constante. La sensibilidad K puede ser positiva o negativa si el error máximo en la apreciación del valor de X es positivo o negativo antes de que la decisión se cambie. Análisis Si K es apreciable la sensibilidad de la decisión es baja y se dice que la decisión es poco sensible. Si K tiende a cero la sensibilidad de la decisión es alta, y se dice que la decisión es muy sensible. P mide la variación monetaria que el error máximo puede introducir a los costos calculados, antes de cambiar la alternativa. En resumen, la sensibilidad de la decisión tomada depende del valor K y de las tangentes de las curvas que dan mayor o menor valor monetario a los costos obtenidos, como resultado de cualquier cambio de la variable. Por lo tanto, también debe calcularse:

523

d (CUE ) d (CUE ) A / B dX dX Valores de esta última relación cercanos a la unidad significan que aunque K fuese cercano a cero (0) la variación que el error puede producir en el costo anual es insignificante; es decir, que aunque la decisión fuera muy sensible los perjuicios monetarios que se derivan al cambiar de decisión son de poca trascendencia. Ejemplo 19.11 Una fábrica de calzado realiza actualmente el corte a mano y cada operario corta 5 unidades por día y cobra un salario diario de $5.000, incluyendo prestaciones sociales. La compañía desea tecnificar el corte comprando una máquina y recibe una oferta, así: Costo inicial : $3,5 millones Vida útil : 10 años Valor de salvamento : $280.000 Valor de energía : $1.500 por día Mantenimiento : $150.000 por año Operarios necesarios : 2, cada uno a $6.000 por día Producción máxima : 60 unidades por día de la máquina Tasa de interés de opor- : 12% anual tunidad de la compañía Si se supone que los costos variables sólo se cargan cuando la máquina trabaja y que ésta siempre funciona a su máxima eficiencia, se pregunta: • ¿Cuántas unidades debe fabricar la compañía como mínimo al año para que se justifique la compra de la máquina? • ¿Cuál es la sensibilidad de la decisión tomada al elegir entre el modo actual de corte y la alternativa propuesta si se supone que se han de fabricar 1.300 unidades por año?

524


Solución: Propuesta alternativa A: actual sistema de corte manual Propuesta alternativa B: nuevo sistema de corte con máquina ➤ Punto de equilibrio o punto de quiebre Sea X el número de unidades a fabricar por año. Costo uniforme equivalente de la propuesta alternativa A, CUEA(12%): CUEA(12%) = 5.000 X = 1.000 X 5 Costo uniforme equivalente de la propuesta alternativa B, CUEB(12%):

CUEB(12%) ={[3.500.000 - 280.000 (P/F, 12%,10)]/(P/A,12%,10)} + 1.500

x 60

+ 12.000

x 60

+ 150.000

CUEB(12%) ={[3.500.000 - 280.000(0,3219732)] / 5,6502230} + 13.500 x + 150.000 60

CUEB(12%) = 753.489,01 + 225 X Al hacer CUEA(12%) = CUEB(12%) se tiene: 1.000 Xe = 753.489,01 + 225 Xe Xe = 753.489,01 / 775 = 972 zapatos al año Costo uniforme equivalente

v

• Si se considera que la eficiencia de la máquina puede variar entre 30 y 40 unidades por día, ¿cuál es el lugar geométrico de los puntos de equilibrio de ambas propuestas alternativas?

1´500.000

A 1´000.000 B

Co Ce

500.000 Xo = 1.300

0

V

V

V

Xe = 972

X 500

1.000

La compra de la máquina se justifica si la compañía fabrica más de 972 unidades de zapatos al año.

Fecha focal 0: CUEB(12%) (P/A, 12%, 10) + 280.000 (P/F, 12%, 10) =



. 3.500.000 + 1500

x x  + 12.000 + 150.000 (P/A, 12%, 10)  60 60

➤ Sensibilidad de la decisión tomada Ce = 1.000 Xe = 1.000 (972) = $972.000 Si se han de fabricar 1.300 unidades por año la decisión es escoger la propuesta alternativa B, en cuyo caso el CUEB (12%), simbolizado como Co, es: Co = 753.489,01 + 225(1.300) = $1.045.989,01

La sensibilidad de la decisión, K, es: K =[(Xe - Xo)/Xo] 100 = [(972 - 1.300)/1.300] 100 = - 25,2%


525

La sensibilidad de la decisión no es alta. Al analizar las tangentes de las curvas: d(CUEA)/dX = d(1.000 X)/dX = 1.000 d(CUEB)/dX = d(753.489,01 + 225X)/dX = 225

Relación de pendientes: 1.000/225 = 4,44, valor muy diferente de la unidad, lo que quiere decir que cualquier cambio en la decisión produce una pérdida apreciable por incremento del costo uniforme equivalente. El máximo cambio en el costo uniforme equivalente que puede sufrir la decisión sin que cambie es: P = [(Ce-Co)/Co]100 = [(972.000 1.045.989,01)/1.045.989,01]100 P = -7,07%. Este valor indica que la decisión es sensible y la variación de X tiene mucha repercusión en el costo uniforme equivalente, si la decisión se invierte. ➤ Lugar geométrico de los puntos de equilibrio para eficiencias dadas Aplicando la misma metodología se calculan los puntos de equilibrio para 30, 35, 40, ..., 60 unidades por día de producción por máquina. Unidades por día y por máquina

Punto de equilibrio en unidades

30

1.370

35

1.227

40

1.137

45

1.076

50

1.032

55

999

60

972

El lugar geométrico de los puntos de equilibrio de ambas propuestas alternativas se muestra en la Figura 19.2, en la cual se anota que para unidades por año inferiores a las del punto de equilibrio, la mejor propuesta alternativa es A y, para unidades por año superiores a las del punto de equilibrio, la mejor propuesta alternativa es B.

Figura 19.2 Lugar geométrico de los puntos de equilibrio para eficiencias dadas

El conocimiento del lugar geométrico es de mucha utilidad en el estudio de propuestas alternativas cuando existen dudas en la apreciación simultánea de dos variables, porque permite fijar el punto sobre el plano de la figura y determinar la sensibilidad de la decisión en relación con su cercanía al lugar geométrico de los puntos de equilibrio. Ejemplo 19.12 Una empresa constructora, a la que se ha solicitado elaborar estudios preliminares para la construcción de un centro comercial, presenta tres propuestas alternativas factibles, las cuales se indican más adelante. Con miras a tener una base cuantitativa para recomendar el tipo de construcción más aconsejable para el centro comercial, la empresa hizo un estimativo de costos fijos y costos variables, información que se presenta a continuación, en dólares, y que se supone representa los costos de construcción, mantenimiento y climatización de una edificación con un área construida entre 1.000 y 8.000 metros cuadrados básicos.

526

PARTE 6: EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN A

B

C

Construcción en concreto y ladrillo

Estructura metálica y ladrillo

Construcción en madera y ladrillo

}

/ ( P / A ,10%,20) + 53.100 =

{[450 X − 4 ,5 X ( 0 ,1486 436 ) ] / ( 8 ,5135 637 )

} + 53.100

= 52,78X + 53.100

Costo inicial, por metro cuadrado

300

360

450

Mantenimiento anual

70.000

62.500

37.500

Climatización anual

30.000

18.750

15.600

20

20

20

3% del costo inicial

1 % del costo inicial

Vida estimada, en años Valor de salvamento

Tasa de interés de los inversionistas del Centro Comercial: 10% anual. Determinar los puntos de equilibrio y comentar los resultados. Solución: Sea X el número de metros cuadrados de la construcción ➤ Costo uniforme equivalente de la Propuesta Alternativa A, CUEA(10%):

El cálculo de los respectivos puntos de equilibrio se puede hacer matemáticamente considerando las propuestas alternativas por pares, así: Entre A y B: 35,24 Xe + 100.000 = 42,10 Xe + 81.250

18.750 6 ,86 Xe = 2.733 metros cuadrados Entre A y C: 35,24 Xe + 100.000 = 52,78 Xe + 53.100

Xe =

46.900 17 ,54 Xe = 2.673 metros cuadrados

Xe =

CUEA(10%) = [300 X / ( P / A ,10% ,20 ) ] + 100.000 = [3 0 0 X / ( 8 ,5 1 3 5 6 3 7 ) ] + 100.000

= 35,24X + 100.000

➤ Costo uniforme equivalente de la Propuesta Alternativa B, CUEB(10%): CUE

B

(10%) =

{[360X − 360 X( 0,03)( P / F,10%,20 ) ]

C U E ( 10 % ) C 2 0 0 .0 0 0

1 5 0 .0 0 0

/ ( P / A ,10 % ,20 ) } + 81.250

=

{[3 60 X − 1 0 ,8 X ( 0 ,1 48 6 4 36 ) ] / / ( 8 ,5 13 5 63 7 ) } + 81.250

= 42,10X + 81.250

AyB 1 0 0 .0 0 0

ByC

5 0 .0 0 0 2 .0 0 0

➤ Costo uniforme equivalente de la Propuesta Alternativa C, CUEC (10%): CUE

C

B A

AyC

(10%)= {[ 45 0 X − 45 0 X ( 0 , 01)( P / F ,10 % ,20 ) ] /

2 .5 0 0

3 .0 0 0 Á re a e n m e tr os cu a d ra d o s

Figura 19.3 Costo uniforme equivalente en función del área construida, en metros cuadrados


Entre B y C: 42,10 Xe + 81.250 = 52,78 Xe + 53.100

28.150 10,68 Xe = 2.636 metros cuadrados En forma gráfica los resultados anteriores se muestran en la Figura 19.3 Xe =

527

➤ Conclusión: Por debajo de 2.636 metros cuadrados se recomienda la Propuesta Alternativa C. Por encima de 2.733 metros cuadrados se recomienda la Propuesta Alternativa A. Haciendo el mismo razonamiento se puede hacer el análisis de equilibrio cuando son más de tres las propuestas alternativas.

5. ANÁLISIS DE COSTO MÍNIMO En algunos casos puede darse que una propuesta tenga dos o más componentes de costo afectados por una misma variable, unos directamente proporcionales a los valores de la variable y otros inversamente proporcionales, hecho que se puede expresar matemáticamente como sigue:

B + C, donde: X CUE(i) : costo uniforme equivalente, a una tasa de interés i X : variable común A, B, C : constantes Al tomar la primera derivada e igualarla a cero (0) se obtiene el valor de X que hace mínimo el CUE(i). Así:

CUE(i) = AX +

d [CUE(i)] = A dX

B =0 X2

B A En este caso el costo uniforme equivalente mínimo, CUE(i)mínimo, es:

Ejemplo 19.13 El desarrollo de un proyecto de línea de transmisión de energía eléctrica proporciona la siguiente información: ➤ Flujo de corriente requerida: 2.000 amperios, durante 24 horas al día y durante 365 días al año ➤ Longitud de la línea: 1,5 kilómetros ➤ Valor del cable, incluyendo la instalación: 6 millones, más $200 por libra de cobre ➤ Vida útil del cable: 15 años ➤ Valor remanente o residual de la línea en el último año: $300 por libra de cobre ➤ Resistencia eléctrica de un cable de 1,5 kilómetros de longitud y una sección transversal de 1 centímetro cuadrado*:0,255 Ω ➤ Pérdida de energía en kilovatios-hora: I2RxNo.de horas/1.000; I : flujo de la co-

X=

CUE ( i )

CUE ( i )

mínimo

mínimo

=A

B A +B +C A B

= 2 AB + C

*

R =

ρ l

S

ρ :

resistencia específica, o resistividad. 0,00017Ω.cm2 /m, para el cobre

l :

longitud del cable. l = 1.500 metros

S :

área de la sección transversal del cable. S = 1 centímetro cuadrado 1.500m [0,00017Ω.cm2 /m] 2 = 0,255Ω 1cm

R =

528


rriente, en amperios; R : resistencia del conductor en ohms (Ω) ➤ Peso del cobre: 19.560 libras por metro cúbico ➤ Valor de la energía: $5 por kilovatio-hora ➤ Valor mantenimiento línea: 0,6 millones anuales ➤ Valor de los impuestos: 0,8 millones anuales ➤ Tasa de interés de oportunidad: 10% anual Calcular el área de la sección transversal del conductor que proporciona el costo total mínimo.

➤ Valor energía perdida: Valor energía perdida = =(Energía perdida)($5 por kilovatio- hora)= = [I2RxNo.de horas/1.000](0,005) =

0,255Ω (24)(365)/1.000](0,005) = S = 44.676/S El correspondiente diagrama de flujo es como sigue: = [(2.000)2

Solución: El valor de cada uno de los costos que implica el proyecto, expresado en miles de unidades monetarias, se presenta en el siguiente cuadro: Valor

Año 0

Cable

1

2

3

• • •

15

6.000 + 586,8S

Remanente último año Energía perdida

880,2S 44.676/S 44.676/S44.676/S

. . . 44.676/S

Mantenimiento

600

600

600

. . .

600

Impuestos

800

800

800

. . .

800

Cada una de las partidas del cuadro anterior se explica de la siguiente manera: ➤ Valor del cable: 6 millones más $200 por libra de cobre Peso del cable =

19.560

2 lb S cm × 1500 . m x 3 2 2 2 m (100) cm / m

= 2.934S libras Valor del cable = 6.000 + 0,2(2.934S) = 6.000 + 586,8S ➤ Valor remanente en el último año : $300 por libra de cobre Valor remanente último año= 2.934S(0,3) = 880,2S

Al establecer la ecuación de equivalencia con fecha focal en el punto cero se tiene: VUE(10%)(P/A,10%,15) + 880,2S(P/F,10%,15) = = 6.000 + 586,8S + (1.400 + 44.676/S)(P/A, 10%, 15) VUE(10%)(7,6060795) + 880,2S(0,2393920) = = 6.000 + 586,8S + (1.400 + 44.676/S)(7,6060795) 7,6060795VUE(10%) = 16.648,511 + 376,08717S + 339.809,2/S VUE(10%) = 2.188,8426 + 49,4456S + 44.676/S

Al calcular la derivada de VUE(10%) con respecto a S e igualar a cero se tiene :

dVUE (10%) = 49,4456 - 44.676/S2 = 0 dS S =

44.676 49 ,4456

=

30,06 centímetros cuadrados


529

PREGUNTAS

1. ¿Cómo pueden ser entre sí las propuestas de inversión? 2. ¿Cuándo dos o más propuestas de inversión son independientes? 3. ¿Cuándo dos o más propuestas de inversión son dependientes? 4. ¿Cómo pueden ser entre sí dos o más propuestas dependientes? 5. ¿Cuándo dos o más propuestas dependientes son sustitutas? 6. ¿Cuándo dos o más propuestas dependientes son mutuamente excluyentes? 7. ¿Cuándo dos o más propuestas dependientes son complementarias o contingentes? 8. ¿En qué consiste el análisis incremental de propuestas mutuamente excluyentes? 9. ¿Cómo se puede adelantar la comparación de propuestas mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio y tienen diferente vida económica? 10. ¿En qué consiste el modelo de reemplazo en idénticas condiciones?¿Cuándo se puede aplicar?

11. ¿En qué consiste el modelo de reducción de la vida económica de las propuestas más extensas? 12. ¿En qué consiste el modelo de extensión de la vida económica de las propuestas más cortas? 13. ¿En qué consiste el modelo de reemplazo en condiciones reales? 14. ¿Cuáles son los términos más empleados para el análisis de inversiones independientes? 15. ¿En qué consiste el método de la enumeración exhaustiva? 16. ¿Cuáles son los modelos de programación lineal más aplicados para la evaluación de inversiones independientes, con situaciones de racionamiento de capital en varios períodos? Explicar. 17. ¿En qué consiste el análisis de equilibrio y la sensibilidad de las decisiones entre propuestas alternativas? 18. ¿En qué consiste el análisis de costo mínimo?

530


PROBLEMAS 1. Un grupo de inversionistas dispone de 4 millones de dólares para invertir y puede hacerlo, a una tasa, en términos constantes, del 12% anual, en una amplia gama de proyectos, de los cuales cuatro que compiten entre sí y son mutuamente excluyentes, presentan los siguientes flujos de efectivo neto: PROPUESTAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES DE QUE DISPONEN LOS INVERSIONISTAS (En millones de dólares constantes) Flujo de efectivo neto de la propuesta

La tasa mínima de retorno de la empresa, en términos reales, es el 8% anual. Seleccionar la mejor cotización empleando: • Método de costo equivalente • Análisis incremental 3. Una comercializadora de bienes de consumo tiene dos propuestas para el transporte de sus productos, las cuales presentan los siguientes resultados, en millones del año 1: Propuesta

Vida útil (años)

A

8

21,0

0,8

0,2

0,0

B

4

17,0

1,0

0,2

4,0

Tiempo 1

2

3

4

0

- 1,0

- 2,0

- 3,0

- 4,0

1

0,6

1,0

0,0

5,7

2

0,6

1,0

0,0

0,0

3

0,6

1,0

0,0

0,0

4

0,6

1,0

0,0

0,0

5

0,6

1,0

19,2

0,2

Ordenar preferencialmente las propuestas. 2. Una empresa debe adquirir un equipo de refrigeración y para el efecto recibe dos cotizaciones, cada una de las cuales produce los mismos resultados desde el punto de vista técnico. Los costos, en millones del año 1, asociados con cada propuesta son: Concepto

• Inversión inicial • Costos anuales de operación, netos de depreciación y amortización

Cotización 1

Cotización 2

C1

C2

100

135

25

20

• Costos financieros anuales

1

0,7

• Pago anual préstamo

5

3

• Valor remanente último año

4

5

• Vida útil

10 años

10 años

Inversión Costos de Costos de inicial operación financia(netos de ción depreciación y amortización de diferidos)


La tasa de oportunidad de la empresa es del 8% anual. Mediante aplicación del modelo de reemplazo en idénticas condiciones, determinar la mejor propuesta. 4. Analizar el problema 3 para una duración del proyecto de 4 años y un valor remanente de la propuesta A, al final de los 4 años del proyecto, de 1,6 millones del año 1. 5. Analizar el problema 3 para una duración del proyecto de 8 años, suponiendo que la propuesta B tendrá reparaciones al final de los años 5 y 7 con costos de 3,0 y 4,0 millones del año 1, respectivamente, incluyendo los correspondientes costos de operación, y que su valor remanente, al final de los 8 años del proyecto, será de 1,0 millón del año 1, después de descontar los costos de operación del último año. 6. Para el servicio de vigilancia, una empresa recibe dos cotizaciones, en millones del año 1, así:

531

19 - EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN Cotización

Anticipo

Valor

Duración del

solicitado

semestral

servicio (años)

C1

20

4,0

6

C2

25

1,5

3

La extensión de la cotización 2, C2, en 3 años más implica un nuevo anticipo al comienzo del año 4 y unos valores semestrales, iguales a los anteriores más un incremento del 15%. Identificar la mejor cotización si la tasa de interés de oportunidad de la empresa, en términos reales, es el 12% semestral. 7. Un grupo empresarial dispone de 5 millones de dólares para invertir en el presente año. Al mismo tiempo, tiene estudiadas cuatro inversiones, cuyos diagramas de flujo se muestran más adelante. Si la tasa de interés del grupo empresarial es 10% anual, determinar la mejor combinación de las inversiones. Inversión 1, I1:

Inversión 2, I2:

Inversión 3, I3:

Inversión 4, I4:

8. Una empresa tiene estudiados los siguientes cinco proyectos, con valores expresados en miles de dólares: Flujo de efectivo neto en el tiempo Proyecto •••

Valor presente

0

1

2

neto, VPN(12%)

1

- 100

20

30

150

2

- 50

20

10

80

3

- 40

30

10

80

4

0

-60

50

100

5

0

-80

20

120

Dispone de 100.000 dólares en el tiempo 0 y de 100.000 dólares en el tiempo 1. Determinar la mejor combinación de las inversiones. 9. Una empresa tiene la posibilidad de escoger diferentes cantidades de tres proyectos de inversión, los cuales se enfrentan a dos períodos con racionamiento de capital. El flujo de efectivo neto y el valor presente neto, en millones, ambos por unidad de los proyectos, son los siguientes:

532


Proyecto


Valor presente

en el tiempo

neto

0

1

•••

VPN(8%)

A

- 250

120

480

B

0

- 195

240

C

- 95

- 50

290

La sociedad dispone de 1.150 millones en el tiempo 0 y de 750 millones en el tiempo 1. Formular el modelo de programación lineal simple que permite resolver el problema y encontrar su solución mediante aplicación del método simplex. 10. Una empresa de confecciones efectúa actualmente el corte a mano y cada operario corta 30 unidades por día y cobra un salario diario de 80 dólares, incluyendo prestaciones sociales. La empresa desea tecnificar el corte comprando una máquina y recibe una oferta así: Costo inicial : 3.000 dólares Vida útil : 8 años Valor de salvamento : 150 dólares Valor de energía : 24 dólares por día Mantenimiento : 150 dólares por año Operarios necesarios: 2 a 96 dólares por día Producción máxima : 360 unidades por día de la máquina Tasa de interés de opor-: 8% anual tunidad de la empresa Si se supone que los costos variables sólo se cargan cuando la máquina trabaja y que ésta siempre funciona a su máxima eficiencia, se pregunta: • ¿Cuántas unidades debe fabricar la compañía como mínimo al año para que se justifique la compra de la máquina? • ¿Cuál es la sensibilidad de la decisión tomada al elegir entre el modo actual de

corte y la alternativa propuesta si se supone que se han de fabricar 7.800 unidades por año? • Si se considera que la eficiencia de la máquina puede variar entre 180 y 240 unidades por día, ¿cuál es el lugar geométrico de los puntos de equilibrio de ambas propuestas alternativas? 11. Se tienen tres propuestas para la construcción de una bodega y con miras a tener una base cuantitativa para recomendar el tipo de construcción más aconsejable se efectuaron estimativos de costos fijos y costos variables, información que se presenta a continuación, en dólares, y que se supone representa los costos de construcción, mantenimiento y climatización de una edificación con un área construida entre 1.000 y 8.000 metros cuadrados básicos. A

B

Construcción

Estructura

C Construcción

en concreto

metálica

en madera

y ladrillo

y ladrillo

y ladrillo

Costo inicial, por metro cuadrado

310

375

470

Mantenimiento anual

210.000

187.500

112.500

Climatización anual

90.000

56.250

46.800

15

15

15

Vida estimada, en años Valor de salvamento



La tasa de interés de oportunidad de los inversionistas es el 12% anual. Determinar los puntos de equilibrio y comentar los resultados. 12. Al estudiar lo relacionado con la ingeniería de un proyecto de elementos prefabricados para la industria de la construcción, el analista de proyectos se enfrenta a dos opciones de maquinaria, cuya información se presenta más adelante.


Los estudios de mercado y del tamaño del proyecto condujeron a las siguientes decisiones: • Capacidad de producción: 1.000 unidades por hora • Número de días que se propone trabajar en el año: 308 días • Número de horas de trabajo al día: 12 horas • Las horas extras; es decir, las que superen la jornada normal de 8 horas, se deben pagar con un recargo del 25% y dan lugar al pago de prestaciones sociales Información sobre las opciones de maquinaria Concepto

Maquinaria Maquinaria 1 2

✓ Capacidad (unidades/hora) ✓ Vida útil (años)

625

875

5

6

✓ Valor actual de la maquinaria (millones de dólares)

50

52

✓ Tasa anual de incremento del valor de la maquinaria (%)

6

6

✓ Potencia requerida (kilovatio/maquinaria)

0,8

1,2

✓ Costo materia prima (dólares/unidad)

2,5

2,4

✓ Número de operarios por maquinaria

2

3

✓ Valor mano de obra (dólares/operario/mes)

400

400

✓ Factor de prestaciones sociales (%)

70

70

8

8

✓ Tasa anual de inflación (%) ✓ Valor mantenimiento (dólares/hora/ maquinaria) ✓ Valor de la energía (dólares/kilovatio-hora)

caso se aplicará depreciación por línea recta. Al terminar su vida útil se supone que la maquinaria se podrá vender por un valor equivalente al 10% del valor de mercado de la maquinaria nueva en dicho año. • Al final de su vida útil, mediante reparaciones, se extiende la vida de la maquinaria. El valor anual de las reparaciones para extender la vida de la maquinaria, expresado como porcentaje del valor de mercado de la maquinaria nueva en el año de las reparaciones, es el siguiente: ✓ Para la maquinaria 1: 5% ✓ Para la maquinaria 2: 8% Al final de los 8 años se supone que el valor de salvamento de la maquinaria reparada es igual al 15% del valor de mercado de la maquinaria nueva en dicho año 13. Una empresa distribuidora de productos agrícolas está interesada en adquirir una flota de camiones repartidores y para el efecto ha recibido las siguientes dos propuestas, con valores monetarios correspondientes a la fecha del día de hoy: Aspecto

Propuesta A

Propuesta B

70

80

• Valor actual de un camión repartidor (miles)

6,25

6,38

• Capacidad (toneladas/viaje) • Tiempo por viaje (minutos)

1,5

1,5

8

10

90

100

8

10

0,9

1,2

4

4,5

1,5

1,5

1

2

250

250

1.250

1.400

4

5

• Tiempo de cargue y descargue (minutos)

Los inversionistas están interesados en operar la fábrica de prefabricados durante 8 años, contados a partir de la adquisición de la maquinaria. La tasa de interés de oportunidad de los inversionistas es 12% anual. ¿Cuál es la opción de maquinaria recomendada? Resolver el problema bajo los siguientes dos supuestos: • Al final de su vida útil se adquiere una nueva máquina, la cual al final del año 8 se vende como mínimo por su valor en libros. En este

533

• Tiempo perdido por espera antes de iniciar cargue (horas/turno) • Consumo de combustible (galones /hora de rodamiento) • Valor del combustible (unidades monetarias/galón) • Operarios por turno y por camión • Valor mensual de un operario (unidades monetarias) • Costo anual de mantenimiento (unidades monetarias/camión) • Vida útil de los camiones (años)

534


La empresa manejará 350 mil toneladas por año, piensa operar el negocio durante ocho años y a sus inversiones les asigna una tasa mínima de retorno del 20% anual. La empresa operará los 365 días del año, en tres turnos diarios, cada uno de ocho horas. La tasa promedio de inflación se estima en 12% anual. Se estima que cada camión, al finalizar su vida útil, se podrá vender por un valor equivalente al 20% del precio del camión nuevo en el momento de la venta. El camión de la propuesta B, al final del año 8 se venderá por un valor igual a tres veces su valor en libros o costo fiscal. ¿Cuál es la mejor propuesta? 14. Una empresa tiene las siguientes disponibilidades: • Capital para invertir: 45 millones de dólares • Terrenos: 18.000 metros cuadrados • Recurso humano: 120 personas • Potencia eléctrica: 42.000 kilovatios • Vapor: 12.000 libras por hora • Está analizando cinco propuestas de inversión, cada una de ellas con las siguientes características: 1 de 2 Propuesta Aspecto

1

• Inversión inicial (millones)

13,5

• Ingreso neto anual (millones)

7,5

• Ingresos anuales que crecen geométricamente al 10% • Valor presente neto, VPN (15%) • Valor futuro del flujo de efectivo, VFFE (15%,7)

2

3

4

5

15,0 23,74 0,75 6, el año 1 4,8 91,5

2 de 2 Propuesta Aspecto

1

2

3

• Ingresos anuales que crecen aritméticamente

4

5

6,5 el año 1

• Tasa interna de retorno

30%

• Tasa única de retorno TUR (15%)

25% anual

• Ingresos anuales que decrecen aritméticamente en 1,1 millones

12,2 el año 1

• Duración (años)

6

5

7

5

• Valor de salvamento

0

0

4,2

0

8,4

✓ Terrenos (miles de metros cuadrados) 7,2

12,0

6,0

6,0

9,0

✓ Vapor (miles de libras /hora) 6,0

6,0

3,0

1,8

✓ Personas

42

60

36

54

✓ Potencia (miles de kilovatios)

3,6

15,0

12,0

6

• Necesidades de

24

¿Cuál es la mejor combinación de inversiones? 15. El estudio de viabilidad de una empresa productora de artículos de cuero presenta la siguiente información: • Las condiciones del mercado sugieren la elaboración de billeteras para hombre, calzado para niños y maletines para escolares. • El costo de materia prima requerida para la elaboración de cada unidad de los artículos mencionados es: Billeteras para hombre: $ 200 Par de calzado para niños: $ 180 Maletines para escolares: $ 50 • El costo de mano de obra, el cual se debe pagar al final del primer mes, por unidad producida, es: $180, $200 y $220, respectivamente.

535


• Como política de ventas se establece: Cuota inicial por la compra de cualquier artículo, al final del primer mes, $100. El saldo en dos pagos, al final de cada uno de los dos meses siguientes, así: Por concepto de billeteras para hombre: $150 y $200 Por concepto de calzado para niños: $160 y $180 Por concepto de maletines para escolares: $100 y $110 • La tasa mínima de retorno de la empresa es 42,576% efectivo anual. • En la actualidad la empresa dispone de $500.000. • Al final del primer mes, la empresa dispondrá de $300.000, como aporte adicional de los socios. • Los dineros que no se utilicen en el proceso productivo propiamente dicho, serán depositados en un fondo de inversión que rinde el 2% mensual y se podrán utilizar cada vez que sean requeridos. • Para cumplir obligaciones financieras, la empresa debe recolectar al final del segundo mes al menos $300.000. Determinar el número de unidades de cada artículo que debe producir la empresa con miras a obtener el máximo de utilidades. 16. Una fábrica requiere un motor de 30 caballos de potencia y recibe dos ofertas así:

Costo inicial

Motor A

Motor B

$1´000.000

$875.000

Eficiencia del motor

85%

75%

Costo de energía

$1,75/Kwh

$1,75/Kwh

10 años

10 años

0

0

Vida útil Valor de salvamento

Tasa de interés de oportunidad: 12% Gastos anuales de mantenimiento, seguros, etc.: 9% de la inversión inicial

Se pregunta: • ¿Cuántas horas por año deberán trabajar los motores para que tengan el mismo costo anual equivalente? • Si se elige la alternativa más favorable para 5.000 horas por año, exprese gráficamente la sensibilidad de la decisión tomada, analizando el costo anual equivalente de ambas alternativas en relación con la variable ‘horas trabajadas por año’. 17. Una firma de Administradores Consultores desea comprar un computador electrónico por 2.000 dólares. Se estima que el aparato tendrá una vida útil de 5 años y que su valor de salvamento será de 320 dólares. Los gastos de operación están estimados en 4 dólares diarios y, mediante contrato, se hará el mantenimiento por 240 dólares al año. La alternativa es alquilar tiempo de computador con un costo promedio de 9,6 dólares diarios. Si la tasa de interés de oportunidad es 12%, ¿durante cuántos días se debe utilizar el computador para que se justifique su compra? 18. El análisis de cuatro propuestas de inversión, mutuamente excluyentes, proporciona la siguiente información: Indicador

ΣVPE(9%)* TIR TUR(9%) (B/C)(9%)

A

B

6 11% 10% 2,1

2 18% 14% 1,3

Propuesta C

4 16% 15% 1,5

D

5 15% 14% 1,9

* En millones de euros

Ordenar en forma preferencial las cuatro propuestas. 19. El análisis de expansión de una empresa, muestra las siguientes posibilidades:

536 Posibilidad

PARTE 6: EVALUACIÓN DE PROPUESTAS DE INVERSIÓN VPN(12%)

Ampliar planta del Caribe Establecer nueva planta en Centroamérica Establecer nueva planta en Suramérica Ampliar planta de Brasil Capital disponible cada año

Capital requerido en el año 1

2

3

4

5

350

150

100

50

50

50

200

50

25

100

50

0

500

100

50

200

100

100

400

50

100

135

100

50

250

225

350

200

150

Valores monetarios en miles de euros.

Determinar la mejor combinación de las diferentes posibilidades. Comprobar la solución obtenida mediante aplicación de la herramienta ‘solver’, del programa de computador Excel. 20. Se necesita un motor de 20 caballos de fuerza, para una bomba que debe extraer agua de un sótano. El número de horas que debe trabajar la bomba, durante el año, depende de la duración de las estaciones de lluvia y es, por lo tanto, incierto. La bomba se necesitará durante cinco años. Se analizan dos propuestas alternativas: Propuesta A- Construcción de un línea de energía y la compra de un motor eléctrico. El equipo es automático:

• Costo total: 7.000 dólares. • Valor de salvamento, al final del quinto año: 1.000 dólares. • Costo de la energía por hora de operación: 4,2 dólares. • Valor del mantenimiento: 600 dólares anuales. Propuesta B- Compra y montaje de un motor de gasolina: • Costo total: 2.750 dólares. • Sin valor de salvamento al final del quinto año. • Costo de la gasolina y del aceite por hora de operación: 2,1 dólares. • Valor del mantenimiento: 0,75dólares por hora de operación. • Costo de la mano de obra, cargable al motor cuando esté operando: 4 dólares por hora de operación. Se pregunta: • ¿Cuántas horas por año deberán trabajar los motores para que tengan el mismo costo anual equivalente? • Si se elige la propuesta más favorable para 1.000 horas por año, exprese gráficamente y comente la sensibilidad de la decisión tomada.

Capítulo 20

LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

En este capítulo se examinan situaciones en las cuales, a través del tiempo, el inversionista se enfrenta a una secuencia de decisiones, muchas de ellas dependientes de resultados aleatorios. Así, por ejemplo, la creación de una nueva empresa puede hacerse después de conocer los resultados de un detallado estudio de factibilidad de la misma o hacerse directamente sin adelantar ningún estudio previo. Si la decisión es adelantar el estudio de factibilidad el resultado, que inicialmente es una variable de azar, puede ser: no es aconsejable llevar a cabo la creación de la empresa, es indiferente llevar a cabo la creación de la empresa, es aconsejable llevar a cabo la creación de la empresa. Al terminar el estudio, y conocer sus resultados, el inversionista se enfrenta con la situación de tomar una nueva decisión: crear la empresa o no. Para hacerlo, cuenta con toda la información que le proporciona el estudio de factibilidad y lo más probable es que si el estudio aconseja llevar a cabo la creación de la empresa, la decisión será afirmativa. Si la decisión inicial del inversionista es no adelantar el estudio de factibilidad y lanzarse a la creación de la empresa, el proceso decisorio no es secuencial y termina con la primera y única toma de decisiones: crear la empresa sin preámbulo alguno. Lo que suceda será producto del azar. El resultado podrá ser éxito empresarial, desarrollo normal de la empresa o fracaso empresarial y el inversionista se constituirá en un espectador del proceso. Como herramienta para analizar situaciones similares a la antes descrita, en este capítulo se explican los denominados árboles de decisión. 1. PROBABILIDAD E INCERTIDUMBRE ✓ Clase de probabilidades ✓ Clase de incertidumbres 2. TEOREMA DE BAYES ✓ Teorema ✓ Aplicación del teorema de Bayes en el análisis de proyectos 3. ÁRBOLES DE DECISIÓN ✓ Clasificación de los árboles de decisión ✓ Probabilidad condicionada

1. PROBABILIDAD E INCERTIDUMBRE

E

n el análisis de proyectos, lo normal es la existencia de cierto grado de incertidumbre, asociado a las soluciones alternativas estudiadas. En el desarrollo de los proyectos, la toma de decisiones es una actividad muy orientada hacia el futuro; a lo difícil de estimar las condiciones económicas futuras se agregan los efectos futuros de la mayoría de los proyectos, sólo conocidos con un grado de seguridad relativa, aspectos que convierten en tarea compleja para individuos, industrias y gobierno la toma de decisiones financieras, económicas, sociales y ambientales. La incertidumbre puede referirse tanto a las características técnicas como a las financieras, económicas o políticas del proyecto.

Clase de probabilidades Probabilidad objetiva Se deriva de procesos independientes a largo plazo, en los cuales se cumplen las leyes de los grandes números. Como ejemplo típico, se tiene el lanzamiento de una moneda correcta un número grande de veces; al hacerlo, la mitad de los lanzamientos será cara y la otra mitad será sello.

Probabilidad subjetiva Es algo personal. Es el resultado de apreciaciones que no se pueden probar con hechos objetivos. Está relacionada con el nivel de conocimiento de los responsables de los estudios técnicos, financieros y económicos del proyecto. Como ejemplo de este tipo de probabilidad, se tiene la previsión sobre los precios posibles de un producto en un determinado horizonte, o una afirmación como la si-

guiente: “un incremento medio de salarios (en relación con un índice general de precios) de 4% anual tiene una probabilidad de 0,6 de ocurrencia, durante la fase operacional del proyecto”.

Clase de incertidumbres Incertidumbre absoluta Como ejemplos se presentan el próximo país campeón mundial de fútbol, el valor de las acciones de la empresa IBM dentro de veinte (20) años.

Incertidumbre de fenómenos con probabilidad objetiva Por ejemplo, la incertidumbre de tener una creciente en un río igual o mayor que un cierto número de metros cúbicos. La incertidumbre de tener un porcentaje de personas nacidas hoy, vivas dentro de ochenta años.

Incertidumbre de fenómenos secuenciales Se presenta en problemas secuenciales; es decir, problemas en los cuales las consecuencias de las decisiones en el curso del período, pasan a ser condiciones iniciales que afectan las decisiones a tomar en el período siguiente. En la práctica, se espera a que transcurra el período para despejar la incertidumbre; en la teoría, se simulan períodos, situaciones iniciales y finales y condiciones para fijar una política óptima. Es materia del presente capítulo el segundo y tercer tipo de incertidumbres. Asociado al tercero se considera una aplicación de los llamados árboles de decisión.

540


2. TEOREMA DE BAYES

Teorema Si un experimento tiene n posibles resultados y asociado a cada resultado i existe una utilidad Ui, con probabilidad de ocurrencia pi, la utilidad esperada del experimento es: n Uesperada = ∑ p U i i i=1

(20.1)

Ejemplo 20.1 El experimento consiste en lanzar un dado correcto un número elevado de veces. Si el dado cae en 3, el lanzador debe pagar $1.200, y si cae en uno cualquiera de los otros números, gana $120. Calcular la utilidad esperada de este experimento. Solución: Posibles resultados

Utilidad

Probabilidad

1

$120

1/6

2

$120

1/6

3

- $1.200

1/6

4

$120

1/6

5

$120

1/6

6

$120

1/6

Uesperada = =

5(1/6)$120 - (1/6)$1.200 - $100 (pérdida)

Por el negro $2.000 Por el blanco $2.000 Por el amarillo $18.000 En caso contrario, el jugador pierde cada vez los $1.000 de la ronda. Por ejemplo, si el jugador coloca $1.000, y escoge blanco, y al girar la ruleta cae blanco, entonces el casino le devuelve $2.000. En este caso, la utilidad neta del jugador es de $2.000 - $1.000 = $1.000, al descontar el derecho a la ronda. Calcular la utilidad esperada, si se apuesta a uno cualquiera de los tres colores en un número grande de veces. Solución La probabilidad objetiva de caer en cualquiera de las divisiones es 1/19. La probabilidad de caer en uno cualquiera de los tres colores es: En el negro 9/19 En el blanco 9/19 En el amarillo 1/19 La matriz de decisiones es: Alternativas Color

Negro

Blanco

Amarillo

escoge:

Probabilidad

9/19

9/19

1/19

1.000

- 1.000

- 1.000

Blanco

- 1.000

1.000

- 1.000

Amarillo

- 1.000

- 1.000

17.000

Negro

Ejemplo 20.2 Una ruleta está dividida en 19 partes iguales de las cuales, 9 son blancas, 9 son negras y una es amarilla. Las reglas del juego establecen que si se hace girar la ruleta y la bolita cae en el color seleccionado por el jugador, el casino le devuelve, incluyendo los $1.000 por el derecho a un juego, lo siguiente:

Utilidad de los posibles resultados

El jugador

La utilidad esperada por $1.000 de apuesta al negro es: Uesperada negro = (9/19)1.000 + (9/19)(-1.000) + (1/19)(-1.000) = - $52,63

541

20 - LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

Para los demás colores: Uesperada blanco =(9/19)(-1.000)+(9/19)(1.000)+(1/19)(-1.000) = - $52,63 Uesperada amarillo = (9/19)(-1.000)+(9/19)(-1.000) +(1/19)(17.000) = - $52,63

resultados asociados con cada uno de los posibles escenarios, definida como el valor esperado de la función: ( X i -µ)2, cuyos posibles resultados son: (X1-µ)2, (X2-µ)2, (X3-µ)2, ... (Xi-µ)2,...(Xn-µ)2

Lo anterior significa que si se apuesta a uno cualquiera de los tres colores, en un número grande de veces, la pérdida neta tiende, en promedio, a ser $52,63 cada vez, no importa, por lo tanto, la forma de apostar, a la larga habrá pérdida, o de lo contrario se cerraría el casino.

Con probabilidad de ocurrencia p1, p2, p3, ..., pi, ... pn, respectivamente. La varianza del evento X, denotada V(X)= σ2, se expresa como sigue:

Aplicación del teorema de Bayes en el análisis de proyectos

n n σ 2 = ∑ ( X − µ ) 2 p = ∑ X 2 p − µ 2 (20.5) i i i i i =1 i=1

La aplicación típica del teorema de Bayes en el análisis de proyectos se tiene cuando en el estudio de viabilidad se estiman los flujos de efectivo neto y la correspondiente utilidad esperada para tres escenarios diferentes: demanda creciente, demanda constante y demanda decreciente, y se tiene asociada, con cada escenario, la probabilidad de ocurrencia del mismo. En términos generales, si se tienen n escenarios posibles, siendo Xi la utilidad esperada del escenario i y pi su probabilidad de ocurrencia, entonces: µ = E(X)=p1X1+p2X2 + . . .+piXi+ ... +pnXn (20.2)

n µ = E(X)= ∑ piXi (20.3) i=1 Donde: µ = E(X): utilidad esperada del proyecto. Corresponde a la media aritmética ponderada de todos los resultados posibles n (20.4) ∑ pi= 1 i=1 Generalmente la media aritmética se complementa con el cálculo de la varianza de los

La raíz cuadrada de la varianza se denomina desviación estándar, denotada σ, y se mide en las mismas unidades de X, constituyéndose de esta manera en una medida conveniente de la dispersión de los resultados asociados con cada uno de los posibles escenarios. Ejemplo 20.3 Un determinado proyecto se analiza, considerándolo en cuatro escenarios probables: demanda altamente creciente, demanda ligeramente creciente, demanda constante y demanda decreciente. La probabilidad de ocurrencia de cada uno de los escenarios y los resultados que se espera en cada uno de ellos son los siguientes: Proba-

Utilidad

bilidad, pi

esperada, Xi (millones de dólares)

Demanda altamente creciente

0,1

80

Demanda ligeramente creciente

0,2

60

Demanda constante

0,4

30

Demanda decreciente

0,3

10

Escenario

542


Estimar la utilidad esperada del proyecto y la varianza y desviación típica de la utilidad esperada de cada uno de los diferentes escenarios Solución:

4 µ = E(X)= ∑ Xipi i=1 4 2 2 σ2= V(X)= ∑ X i p i − µ i =1 Xi

pi

pi Xi

Xi2

X i 2p i

80

0,1

8

6.400

640

60

0,2

12

3.600

720

30

0,4

12

900

360

10

0,3

3

100

30

∑

35

1.750

µ = E(X)= 35 millones de dólares σ2= V(X)= 1.750 - (35)2= 1.750-1.225= 525 millones de dólares al cuadrado = 525 (millones de dólares)2 La desviación típica es: σ x = σ 2x = = 525 = = 22,91 millones de dólares

Observaciones Es importante tener en cuenta las siguientes cuatro observaciones: ➤ El valor de σ sólo es útil cuando se están comparando dos o más proyectos, e indica cuál tiene menor dispersión y menor riesgo. En forma aislada, el valor de σ correspondiente a un proyecto no expresa nada en relación con dicho proyecto, pues no existe un límite por encima o debajo, del cual se pueda concluir que el proyecto es riesgoso. ➤ Si el caso en consideración contempla dos o más soluciones alternativas de inversión, para comparar en forma directa sus valores σ es necesario que tengan el mismo monto en la inversión inicial; de lo contrario, debe efectuarse un análisis incremental, lo cual complica el análisis. ➤ El valor de µ y de σ depende de los valores asignados a las probabilidades, lo cual, hasta cierto punto, es subjetivo y, en última instancia, arroja valores subjetivos. ➤ En el análisis de proyectos de inversión generalmente se consideran tres escenarios: economía en expansión o de ventas altas, economía estable o de ventas normales y economía en descenso o de ventas bajas. Lo complicado, en la definición de tales escenarios, es establecer en forma directa y precisa los elementos que caracterizan al escenario.

3. ÁRBOLES DE DECISIÓN Los árboles de decisión emplean conceptos de la programación dinámica y se constituyen en herramientas de gran utilidad en el proceso de toma de decisiones, al permitir la división de un problema en una serie de problemas más pequeños.

Clasificación de los árboles de decisión Los árboles de decisión se clasifican en dos grupos:


Árboles de decisión deterministas Cuando no incluye elementos probabilísticos. Un ejemplo típico es la red de flujo correspondiente a la programación PERT o CPM de un determinado trabajo, para la cual se conoce el tiempo de duración de cada una de las actividades que implica su desarrollo.

Árboles de decisión probabilísticos Cuando incluye elementos probabilísticos. Al llegar a ciertos puntos del proceso es completa la incertidumbre sobre el camino que pueda tomar el proceso; en este caso, el azar domina al proceso y el punto se suele denominar nodo al azar. Así, por ejemplo, el propietario de un negocio puede tomar una de dos decisiones: arrendar el negocio o explotarlo directamente.

543

Si se va por el segundo camino, puede suceder que la demanda sea alta, media o baja, algo que el no sabe como va a ser, en cuyo caso desconoce por completo el camino que pueda tomar el proceso. Más aún, independientemente de las condiciones de la demanda, puede suceder que el resultado final de la explotación del negocio sea bueno, regular o malo, algo que también es dominado por el azar. Si se representa con un triángulo el nodo en donde la decisión la toma el propietario del negocio y con un rectángulo el nodo en donde el azar es quien decide, se tiene una árbol probabilístico, como el mostrado por la Figura 20.1

Probabilidad condicionada En el análisis de los árboles de decisión probabilísticos, muchas veces es necesario trabajar con probabilidades condicionadas. Así, por ejemplo, en el caso del árbol de la Figura 20.1, para su análisis se requiere conocer:

Probabilidades simples o no condicionadas p(la demanda es alta) = p(la demanda es media)= p(la demanda es baja) =

0,6 0,3 0,1

Probabilidades condicionadas p(el resultado es bueno| la demanda es alta) =0,5 p(el resultado es regular|la demanda es alta)=0,3 p(el resultado es malo|la demanda es alta) =0,2 ... p(el resultado es malo|la demanda es baja) =0,5

En general, dados dos hechos que no son independientes, A y B, la probabilidad de ocurrencia de B dado que A ocurra, simbolizada como p(B|A), se calcula como sigue:

Figura 20.1 Árbol de decisión probabilístico

p( B / A ) =

p(A , B) p( A )

(20.6)

544


Donde:

p( B / A ) : probabilidad de ocurrencia de B dado que A ocurra p(A , B) : probabilidad de ocurrencia de A y B p(A) : probabilidad de ocurrencia de A Ejemplo 20.4 Para la explotación, durante dos años, de un nuevo producto, una empresa agrícola debe decidir entre un cultivo de poca extensión y uno de gran extensión, a partir de la siguiente información: ➤ Los análisis del mercado asignan una probabilidad de 0,7 a una demanda alta del producto en el primer año y, por lo tanto, de 0,3 a una demanda baja. ➤ Si la demanda en el primer año es alta, la probabilidad de que se mantenga en el segundo año es 0,8 y de que caiga es 0,2. ➤ Por el contrario, si la demanda en el primer año es baja, la probabilidad de que se mantenga baja en el segundo año es 0,8 y de que crezca es 0,2. ➤ El cultivo pequeño implica una inversión al comienzo del primer año de 90 mil dólares y el grande de 250 mil dólares. ➤ A precios de comienzo del año 1, los ingresos netos esperados, en miles de dólares, son: Ingreso neto esperado si la demanda es: Alta

alta. El costo de la ampliación se estima en 160 mil dólares de comienzos del año 1. Si la tasa de interés de oportunidad de la empresa es 12% anual, ¿cuál es la recomendación que se debe dar a la empresa? Solución: En primer lugar, se calculan las posibles utilidades del cultivo. Los resultados se resumen en el cuadro siguiente: POSIBLES UTILIDADES DEL CULTIVO Demanda

DeciIngresos netos sión de esperados en el amplia- momento ción 1 2

Valor del Utilidad cultivo en el esperada momento VPN(12%) 0

1

CULTIVO INICIAL PEQUEÑO A1A2

Si

100

200

90

160

15,87

A1B2

Si

100

100

90

160

- 63,85

A1A2

No

100

100

90

79,01

A1B2

No

100

80

90

63,06

B1A2

No

80

100

90

61,15

B1B2

No

80

80

90

45,20

CULTIVO INICIAL GRANDE A1A2

200

200

250

88,01

A1B2

200

100

250

8,29

B1A2

100

200

250

- 1,28

B1B2

100

100

250

- 80,99

Baja

Cultivo pequeño

100

80

Cultivo grande

200

100

➤ Sólo habrá lugar a considerar la posible ampliación del cultivo pequeño, al final del primer año, si durante este año la demanda es

A1: demanda alta en el año 1 A2:demanda alta en el año 2 B1: demanda baja en el año 1 B2:demanda baja en el año 2 Si A1A2, y la decisión es ampliar, la utilidad esperada en el caso de cultivo inicial pequeño es:


VPN(12%)= 100(1,12)-1+200(1,12)-2-160(1,12)-1-90 VPN(12%)= 15,87 miles de dólares del año 1

545

En forma similar se calculan la utilidad esperada para cada uno de los otros resultados posibles. El correspondiente árbol de decisión probabilístico lo muestra la Figura 20.2. Para definir el mejor tamaño del cultivo se aplica el método denominado reversión de la inducción, que consiste en analizar cada rama del árbol, tal como sigue: Utilidad esperada Demanda alta (0,8) Ampliar

A

Demanda baja (0,2)

15,87 - 63,85

Demanda alta (0,7)

P Demanda alta (0,8) No ampliar

A

A

Demanda alta (0,2) Cultivo pequeño

Demanda baja (0,3)

A

Demanda baja (0,8)

Demanda baja (0,2)

79,01 63,06

61,15 45,20

P Demanda alta (0,8) Demanda alta Cultivo grande

(0,7)

A

Demanda baja (0,2)

88,01 8,29

A Demanda alta (0,2) Demanda baja (0,3)

- 1,28

A Demanda baja (0,8)

Figura 20.2 Árbol de decisión probabilístico correspondiente al ejemplo 20.4

- 80,99

546


➤ Si el cultivo es pequeño y la demanda en el primer año ha sido alta la empresa agrícola se enfrenta a la decisión de ampliar o no ampliar. La utilidad esperada de cada una de las decisiones es: Si se amplia: Uesperada = 0,8(15,87)+0,2(-63,85) = - 0,07

Si no se amplia: Uesperada = 0,8(79,01)+0,2(63,06) = 75,82

Como 75,82 > - 0,07: la empresa debe tomar la decisión de no ampliar. ➤ La utilidad esperada de un cultivo pequeño con demanda baja en el primer año es: Uesperada = 0,2(61,15)+0,8(45,20)=48,39 ➤ La utilidad esperada de un cultivo grande con demanda alta en el primer año es: Uesperada = 0,8(88,01)+0,2(8,29)= 72,07 ➤ La utilidad esperada de un cultivo grande con demanda baja en el primer año es: Uesperada = 0,2(-1,28)+0,8(-80,99)= - 65,05

Con la información obtenida se puede dibujar un árbol como el mostrado en la Figura 20.3. Utilidad esperada Demanda alta (0,7) Cultivo pequeño

75,82

A

Demanda baja (0,3)

48,39

P Demanda alta (0,7) 72,07 Cultivo grande

A

Demanda baja (0,3)

-65,05

Figura 20.3 Árbol de decisión probabilístico después de aplicar reversión de la inducción

Al aplicar el método de reversión de la inducción a cada rama del árbol de la Figura 20.3, se tiene: Uesperada de cultivo pequeño: E(X) = 0,7(75,82) + 0,3(48,39) = 67,59

Uesperada de cultivo grande E(X) = 0,7(72,07) + 0,3(- 65,05) = 30,93 Conclusión: recomendar a la empresa agrícola un cultivo pequeño sin ampliación. Ejemplo 20.5 Un grupo de inversionistas está interesado en el montaje de un gran negocio y se enfrenta a la decisión de adelantar o no el correspondiente estudio de viabilidad del proyecto. Los resultados, en cuanto a la utilidad esperada por cada uno de los posibles caminos que puede tener, se indican en el árbol de decisiones de la Figura 20.4. Además, se cuenta con la siguiente información: • La probabilidad de que el proyecto es factible es 0,7. • La probabilidad de que el proyecto no es factible es 0,3. • La probabilidad de que el estudio dice que el proyecto es factible dado que el proyecto es factible es 0,8. • La probabilidad de que el estudio dice que el proyecto no es factible dado que el proyecto es factible es 0,2. • La probabilidad de que el estudio dice que el proyecto es factible dado que el proyecto no es factible es 0,1. • La probabilidad de que el estudio dice que el proyecto no es factible dado que el proyecto no es factible es 0,9. ¿Cuál es la mejor decisión que puede tomar el grupo de inversionistas? Solución: En este caso no se conocen las siguientes probabilidades: • Probabilidad de que el estudio dice que el proyecto es factible

= p(estudio dice proyecto es factible)

• Probabilidad de que el = p(estudio dice proyecto no estudio dice que el es factible) proyecto no es factible

20 - LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS DE PROYECTOS • Probabilidad de que el = p(proyecto es factible | estuproyecto es factible dado dio dice proyecto es factible) que el estudio dice que el proyecto es factible • Probabilidad de que el = p(proyecto no es factible | proyecto no es factible estudio dice proyecto dado que el estudio dice es factible) que el proyecto es factible • Probabilidad de que el = p(proyecto es factible | proyecto es factible dado estudio dice proyecto no es que el estudio dice que el factible) proyecto no es factible

547

• Probabilidad de que el = p(proyecto no es factible / proyecto no es factible estudio dice proyecto no es dado que el estudio dice factible) que el proyecto no es factible

Para obtener el valor de las anteriores probabilidades se puede aplicar la técnica de voltear el árbol, la cual permite conocer el valor de las probabilidades no conocidas con la ayuda de probabilidades conocidas. Así, por ejemplo, se tiene como conocida la siguiente in-

Proyecto es factible Invertir

A

Proyecto no es factible

Estudio dice proyecto es factible

Utilidad esperada (millones) 60 -12

P No invertir

-1

A

Proyecto es factible Invertir

Realizar estudio del proyecto

A

Estudio dice proyecto no es factible


60 -12

P No invertir

-1

P

Proyecto es factible

No realizar estudio del proyecto

40

A


Figura 20.4 Árbol de decisión probabilístico correspondiente al ejemplo 20.5

-25

548


formación, correspondiente a una versión volteada del árbol inicial: Estudio dice proyecto es factible (0,8) Proyecto es factible (0,7)

A

Probabilidad conjunta (0,56)

Estudio dice proyecto no es factible (0,2) (0,14)

A

Estudio dice proyecto es factible (0,1) Proyecto no es factible (0,3)

A

p(proyecto es factible y el estudio dice proyecto es factible) =

0,56 =

p(estudio dice proyecto es factible)

= 0,95 0,59

➤ p(proyecto no es factible | estudio dice proyecto es factible) Al aplicar la expresión de probabilidad condicionada: p(proyecto no es factible | estudio dice proyecto es factible) = p(proyecto no es factible

(0,03)

Estudio dice proyecto no es factible (0,9)

y el estudio dice proyecto es factible)

0,03 =

=

p(estudio dice proyecto es factible) (0,27)

Probabilidad conjunta p(proyecto es factible y estudio dice proyecto es factible) = = p(proyecto es factible).p(estudio dice proyecto es factible) = 0,7(0,8) = 0,56 A partir de la información de este ultimo árbol se tiene: ➤ p(estudio dice proyecto es factible) p(estudio dice proyecto es factible) = =p(estudio dice proyecto es factible y el proyecto es factible) + p(estudio dice proyecto es factible y el proyecto no es factible) = 0,56 + 0,03 = 0,59 ➤ p(estudio dice proyecto no es factible) p(estudio dice proyecto no es factible)= =p(estudio dice proyecto no es factible y el proyecto es factible) + p(estudio dice proyecto no es factible y el proyecto no es factible) = 0,14 + 0,27 = 0,41 ➤ P(proyecto es factible | estudio dice proyecto es factible) Al aplicar la expresión de probabilidad condicionada: ➤ p(proyecto es factible | estudio dice proyecto es factible) =

= 0,05 0,59

➤ p(proyecto es factible | estudio dice proyecto no es factible) Al aplicar la expresión de probabilidad condicionada: p(proyecto es factible | estudio dice proyecto no es factible) = p(proyecto es factible y el estudio dice proyecto no es factible) =

0,14 =

p(estudio dice proyecto no es factible)

= 0,34 0,41

➤ p(proyecto no es factible | estudio dice proyecto no es factible) Al aplicar la expresión de probabilidad condicionada: p(proyecto no es factible | estudio dice proyecto no es factible) = p(proyecto no es factible y el estudio dice proyecto no es factible) =

0,27 =

p(estudio dice proyecto no es factible)

= 0,66 0,41

Después de todo lo anterior, el árbol inicial con las correspondientes probabilidades se puede presentar tal como lo muestra la Figura 20.5. Al aplicar el método de reversión de la inducción a cada una de las ramas del árbol, se tiene:


➤ Si se realiza el estudio del proyecto y el estudio dice proyecto es factible, el grupo de inversionistas se enfrenta a la decisión de invertir o no invertir. La utilidad esperada de cada una de las decisiones es: Si se invierte: Uesperada = 0,95(60)+0,05(-12) = 55,20 Si no se invierte: Uesperada = -1

549

Como 55,20 > -1: el grupo de inversionistas debe tomar la decisión de invertir. ➤ Si se realiza el estudio del proyecto y el estudio dice proyecto no es factible, el grupo de inversionistas se enfrenta a la decisión de invertir o no invertir. La utilidad esperada de cada una de las decisiones es: Si se invierte: Uesperada = 0,34(60)+0,66(-12) = 12,48

Proyecto es factible (0,95) Invertir

A

Proyecto no es factible (0,05)

Estudio dice proyecto es factible (0,59)

Utilidad esperada (millones) 60 - 12

P No invertir

- 1

A Realizar estudio del proyecto

Proyecto es factible (0,34) Invertir Estudio dice proyecto no es factible (0,41)

A


60 - 12

P No invertir

- 1

P


Proyecto es factible (0,7) 40

A


- 25

Figura 20.5 Árbol de decisión probabilístico correspondiente al ejemplo 20.5, con asignación de probabilidades

550


Si no se invierte: Uesperada = -1 Como 12,48 > -1: el grupo de inversionistas debe tomar la decisión de invertir. Con los resultados del análisis adelantado hasta el momento se puede elaborar el árbol de decisión probabilístico que muestra la Figura 20.6. Al aplicar el método de reversión de la inducción, a cada rama del árbol de la Figura 20.6, se tiene: ➤ Si se realiza el estudio del proyecto: Uesperada = 0,59(55,20) + 0,41(12,48) = 37,68 ➤ Si no se realiza el estudio del proyecto: Uesperada = 0,7(40) + 0,3(-25) = 20,5

Como 37,68 > 20,5 : la mejor decisión que puede tomar el grupo de inversionistas es realizar el estudio e invertir.

Realizar estudio del proyecto

A

P

Utilidad esperada (millones) Estudio dice proyecto factible (0,59) 55,20 Estudio dice proyecto no es factible (0,41) 12,48 Proyecto es factible (0,7)


A


40,00 -25,00

Figura 20.6 Árbol de decisión probabilístico después de aplicar reversión de la inducción

PREGUNTAS 1. ¿Cuántas clases de probabilidad se pueden tener? ¿Cuáles son? Explicar. 2. ¿Cuáles son las clases de incertidumbre que se pueden tener? Explicar. 3. Exponer el Teorema de Bayes. 4. Explicar algebráicamente la aplicación del teorema de Bayes en el análisis de alternativas de inversión que se estudien bajo diferentes escenarios. ¿Cuáles son las cua-

5. 6. 7. 8.

tro observaciones que se deben tener en cuenta? ¿Qué son los árboles de decisión? ¿Cómo se clasifican los árboles de decisión? Explicar. ¿En qué consiste el método de reversión de la inducción? ¿En qué consiste la técnica de voltear el árbol?

PROBLEMAS 1

1. Un proyecto de inversión de dos períodos presenta las secuencias probables de flujos de efectivo neto, con sus correspondientes probabilidades, que se indican en el siguiente diagrama:

2

1.400

800

(0,7)

(0,8)

1.000 (0,3) 400

200 (0,2)

(0,6) 200 (0,4)

551


La inversión inicial en el momento cero es 1.200 y la tasa de interés de oportunidad de los inversionistas es el 12% anual. El diagrama se interpreta como sigue: El flujo de efectivo neto en el momento 1 es 800, con una probabilidad 0,8, o 200 con un probabilidad 0,2. Si en el momento 1 el flujo de efectivo neto es 800, el flujo de efectivo neto en el momento 2 será 1.400, con probabilidad 0,7, o 1.000 con probabilidad 0,3. Si en el momento 1 el flujo de efectivo neto es 200, el flujo de efectivo neto en el momento 2 será 400, con probabilidad 0,6, o 200 con probabilidad 0,4. • Hacer la lista de las cuatro secuencias posibles de flujos de efectivo neto, indicando sus respectivas probabilidades. • Calcular el valor presente neto correspondiente a cada una de las cuatro secuencias posibles de flujo de efectivo. • ¿Cuál es la utilidad esperada del proyecto? • ¿Cuál es la desviación estándar del valor presente neto? 2. Se estima que el precio de venta de un producto será igual a $500 la unidad, con una probabilidad 0,7, o a $250 con una probabilidad 0,3. Las cantidades vendidas, en función del precio se estiman así: • Si el precio es de $500, se espera vender 5.000 unidades, con una probabilidad 0,6; o 2.500 unidades, con una probabilidad 0,4. • Si el precio es de $250, se espera vender 5.000 unidades, con una probabilidad 0,9; o 2.500 unidades, con una probabilidad 0,1. Calcular la esperanza del valor de las ventas. Elaborar árbol. 3. Una empresa está estudiando la posibilidad de colocar en el mercado un producto nuevo, similar a uno ya existente. Los estudios de los Departamentos de Mercadeo y Producción indican que este nuevo producto generará los flujos de efectivo de acuerdo con

el nivel de la demanda, así: • Demanda decreciente: flujo de efectivo A • Demanda constante: flujo de efectivo B • Demanda creciente:

flujo de efectivo C

Los flujos de efectivo neto y sus correspondientes probabilidades de ocurrencia son: Probabilidad de ocurrencia del flujo de efectivo A

B

C

p(A)= 0,1

p(B)= 0,3

p(C)= 0,6

Flujo de efectivo neto 0

- $ 150.000

- $ 150.000

- $ 150.000

1

33.000

33.000

12.000

2

30.000

33.000

21.000

3

27.000

33.000

30.000

4

24.000

33.000

39.000

La tasa de interés de oportunidad de la empresa es 12%. Determinar el valor esperado del valor presente y establecerle a la empresa la aceptabilidad o no de la propuesta de inversión en estudio. 4. En algunas oportunidades la ganancias de un activo dependen de su vida útil y ésta es completamente desconocida. Puede suceder que un activo que cuesta $35.000 produzca $21.000 anuales, mientras esté en funcionamiento. Las probabilidades indicadas más adelante muestran la posibilidad de que el activo funcione durante cierto número de años: Probabilidad de que el activo funcione exactamente n años n

1

2

3

4

5

6

Probabilidad

0,1

0,2

0,2

0,3

0,1

0,1

Calcular el valor presente neto esperado de la inversión si la tasa de interés de oportunidad es 15% anual.

552


5. La planta de tratamiento de agua potable de un municipio se encuentra ubicada en la parte plana de un río y con frecuencia se ve afectada por las inundaciones que produce el río en época de fuertes lluvias. Para suavizar la situación se propone la construcción de un dique. En el cuadro siguiente se presenta la información correspondiente a los costos de construcción del dique y al valor de los daños causados por las inundaciones. La tasa de interés de oportunidad que aplica la municipalidad es el 15% anual. Se estima que en un plazo de 12 años la planta se trasladará a un sitio más seguro. Determinar la altura del dique que minimiza los costos totales esperados

Metros X

Número de años en que el nivel de río ha estado X metros por encima de lo normal

Probabilidad de que el río alcance X metros, por encima de lo normal

Pérdida si el nivel del río supera en X metros al dique (millones de dólares)

Costo inicial de la construcción de un dique con X metros de altura (millones de dólares)

0

24

0,48

0,0

0,0

1

12

0,24

2,0

2,0

2

8

0,16

3,0

4,2

3

3

0,06

4,0

6,6

4

2

0,04

6,0

9,0

5

1

0,02

8,0

11,0

6. El Gerente de Calidad de una empresa se enfrenta a la decisión de efectuar un ensayo de calidad a sus productos o descartarlo. El ensayo tiene un costo y su resultado (producto bueno o producto defectuoso) una recompensa. Determinar la decisión que debe tomar el Gerente de Calidad, sobre la base de la siguiente información: • Valor del ensayo: $1.000 • Posibles resultados si se hace el ensayo y sus recompensas correspondientes:

Resultados posibles El ensayo dice bueno

Recompensa · El producto es bueno

$20.000

· El producto es defectuoso 2.000 El ensayo dice defectuoso · El producto es bueno

- 500

· El producto es defectuoso 1.000

• Resultados posibles si no se hace la prueba y recompensas correspondientes: Resultados posibles El producto es bueno El producto es defectuoso

Recompensa $15.000 - 2.000

• Probabilidad de producto bueno = 0,7 • Probabilidad de producto defectuoso = 0,3 • Probabilidad de prueba dice bueno dado que el producto es bueno = 0,8 • Probabilidad de prueba dice defectuoso dado que el producto es bueno = 0,2 • Probabilidad de prueba dice bueno dado que el producto es defectuoso = 0,1 • Probabilidad de prueba dice defectuoso dado que el producto es defectuoso = 0,9 7. Con la información del problema anterior, ¿Cuál es la decisión que debe tomar el Gerente de Calidad si el valor de ensayo se incrementa a $2.000? 8. Una Sociedad Agrícola se enfrenta a la decisión de cultivar directamente sus terrenos o arrendarlos. ¿Cuál es la mejor recomendación para la Sociedad Agrícola, con base en la siguiente información?: ➤ El canon de arrendamiento anual es 4 mil dólares, efectivos al final de cada año. ➤ Dependiendo de la duración del período de lluvias, la sociedad puede sembrar hasta cuatro cosechas en el año, así:


• Periodo corto de lluvias: 4 cosechas • Periodo normal de lluvias: 2 cosechas • Periodo largo de lluvias: 1 cosecha ➤ Los registros climatológicos de los últimos 30 años muestran lo siguiente: • En nueve casiones el periodo de lluvias fue corto • En seis ocasiones el periodo de lluvias fue normal • En 15 ocasiones el período de lluvias fue largo ➤ Los gastos de cada siembra, en dólares, son los siguientes: • Limpieza y preparación del terreno 400 • Siembra 336 • Abono 112 • Fumigación 112 • Desyerba 160 • Recolección 320 • Empaque y transporte al mercado 160 Gastos fijos (valor trimestral, efectivo al final de cada trimestre): • Administración y servicios públicos de la Sociedad Agrícola 100 • Administración de los terrenos agrícolas 80 • Servicios públicos de la edificación ubicada en los terrenos agrícolas

babilidad de contratar un estudio de mercado, cuyos resultados son infalibles, con el fin de pronosticar el precio de venta que tendrá la cosecha el próximo año. Dicho estudio tiene un costo de 640 dólares, pagaderos hoy. ➤ La tasa de interés de oportunidad, TIO, de la Sociedad Agrícola, en términos reales, es el 1% mensual. 9. Resolver el problema anterior suponiendo que la Sociedad Agrícola conoce la probabilidad de ocurrencia de los precios de venta de las cosechas, así: p(precio es 2.000) = 0,3 p(precio es 4.000) = 0,6 p(precio es 5.000) = 0,1 10. Resolver el problema anterior, suponiendo que el estudio es falible y se conocen las siguientes probabilidades: Estudio dice precio 2.000: probabilidad = 0,90

El precio es 2.000

conoce con exactitud. Depende mucho de la magnitud de la oferta que tenga el producto. Sólo se sabe que puede tener uno cualquiera de los siguientes tres valores: 2.000, 4.000 ó 5.000 dólares. La única certeza que se tiene es que la cosecha se venderá totalmente por uno de los tres precios anteriores. ➤ Para la Sociedad Agrícola existe la pro-

Estudio dice precio 4.000: probabilidad = 0,07 Estudio dice precio 5.000: probabilidad = 0,03

Estudio dice precio 2.000: probabilidad = 0,05

20

➤ Precio de venta de cada cosecha: no se

553

El precio es 4.000


Estudio dice precio 2.000: probabilidad = 0,06

El precio es 5.000


554


p(el estudio dice precio 2.000 dado que el precio es 2.000) = 0,90 p(el estudio dice precio 4.000 dado que el precio es 2.000) = 0,07 p(el estudio dice precio 5.000 dado que el precio es 2.000) = 0,03 p(el estudio dice precio 2.000 dado que el precio es 4.000) = 0,05 p(el estudio dice precio 4.000 dado que el

precio es 4.000) = 0,85 p(el estudio dice precio 5.000 dado que el precio es 4.000) = 0,10 p(el estudio dice precio 2.000 dado que el precio es 5.000) = 0,06 p(el estudio dice precio 4.000 dado que el precio es 5.000) = 0,10 p(el estudio dice precio 5.000 dado que el precio es 5.000) = 0,84

ESQUEMA PARA LA PRESENTACIÓN DE PROYECTOS El propósito con el esquema para la presentación de proyectos es mostrar la estructura recomendada para el documento del proyecto y el contenido de cada uno de sus componentes. La estructura recomendada consta de cuatro partes: Resumen del proyecto Introducción Cuerpo del documento. Formado por once capítulos Conclusiones y recomendaciones Las últimas partes que se sugiere redactar del documento son la introducción y el resumen. En la introducción es conveniente mencionar los pun-

tos más sobresalientes de cada capítulo y de las conclusiones y recomendaciones. Quien lea la introducción debe quedar completamente enterado del dimensionamiento y requerimientos del proyecto y de los resultados esperados con la ejecución del mismo. El resumen es el compendio del resumen por separado de la introducción, cada uno de los capítulos y las conclusiones y recomendaciones. Se constituye en lo que comúnmente se denomina Documento Ejecutivo del Proyecto, el cual normalmente se distribuye entre personas, directivos e inversionistas, quienes disponen de poco tiempo para dedicarse a la lectura del documento del proyecto. En detalle el contenido de cada una de las partes que forman el documento del proyecto es:

RESUMEN DEL PROYECTO INTRODUCCIÓN Indicar: • Nombre y dirección del promotor(es) del proyecto. • Orientación del proyecto: mercado o materias primas o servicios. • Orientación respecto del mercado: interno o de exportación. • Políticas económicas, sociales e industriales que favorecen la realización del proyecto. • Antecedentes del proyecto. • Presentación resumida de los datos básicos del proyecto (dos o tres páginas): ✓ Bienes o servicios que producirá. ✓ Capacidad que se va a instalar. ✓ Localización. ✓ Tecnología aplicada; necesidades de equipos; edificios, estructuras y obras de ingeniería civil más importantes; necesidades de materia prima, insumos y mano de obra. ✓ Tipo de empresa por constituir y principales características de la estructura organizacional propuesta.

✓ Tiempo previsto para la ejecución del proyecto. ✓ Cuantía de las inversiones. ✓ Costos de operación y de financiación: totales, unitarios, punto de equilibrio. ✓ Fuentes de financiación del proyecto con indicación de monto de cada préstamo y condiciones del mismo. ✓ Indicadores de la bondad financiera del proyecto. ✓ Indicadores de la bondad económica y social del proyecto. ✓ Principales impactos del proyecto sobre el medio ambiente (entornos geográfico y social). ✓ Aspectos sobresalientes del plan de prevención y mitigación de impactos ambientales adversos. 1. ESTUDIO DEL MERCADO • Características del bien o servicio. • Incluir datos periódicos sobre: ✓ Cuantía de la demanda total. ✓ Características de la oferta. ✓ Ventas proyectadas, con indicación de precios.

556


✓ Programa de producción. • Canales de distribución previstos. • Elementos sobresalientes de la publicidad o propaganda. 2. TAMAÑO DEL PROYECTO • Mencionar la capacidad de producción (de bienes o de servicios) definida para el proyecto. 3. LOCALIZACIÓN • Describir la ubicación y emplazamiento del proyecto (empresa o negocio). 4. INGENIERÍA DEL PROYECTO • Describir la distribución física del proyecto. • Indicar la tecnología seleccionada, con su correspondiente costo. • Proporcionar datos resumidos sobre el equipo seleccionado, con indicación de costos. • Describir los edificios, estructuras y obras de ingeniería civil necesarios, con indicación de costos. • Describir el personal técnico requerido por el proyecto, con indicación de costos. 5. ORGANIZACIÓN Indicar: • Tipo de empresa que se proyecta crear. • Estructura organizacional general de la empresa, en su fase de inversión y en su fase operacional. • Describir el personal requerido por la organización de la fase de inversión, con indicación de costos. • Describir el personal requerido por la organización administrativa de la fase operacional, con indicación de costos. 6. PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO Indicar: • Tiempo total requerido para la ejecución del proyecto. • Período de construcción de edificios, estructuras y obras de ingeniería civil e instalación de equipos. • Iniciación de la producción y período de prueba. • Presentar, mediante diagrama de barras, el cronograma de actividades propias de la ejecución del proyecto. 7. INVERSIONES • Incluir datos sobre las principales inversiones en moneda nacional y en divisas, según sea necesario, respecto de lo siguiente: Costo de los terrenos y preparación del emplazamiento

+ Costo de la tecnología + Costo de equipos + Costo de edificios, estructuras y obras de ingeniería civil + Costo de vehículos + Costo de muebles, enseres y equipos de oficina + Costo de repuestos y herramientas + Gastos de capital previos a la producción + Capital de trabajo Total inversiones 8. COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN E INGRESOS • Incluir los datos periódicos sobre lo siguiente: Costo de ventas (materiales e insumos, mano de obra, gastos generales de fabricación y depreciación) + Gastos generales de administración + Gastos generales de ventas y de distribución + Amortización de diferidos Costos de operación + Costos financieros Costos totales de operación y de financiación • Incluir datos periódicos sobre los ingresos. • Incluir datos sobre costos unitarios y punto de equilibrio. 9. FUENTES DE FINANCIACIÓN Indicar: • Fuentes consideradas para el financiamiento. • Costo de la financiación y servicio de la deuda, y sus repercusiones sobre las propuestas del proyecto. • Políticas y reglamentos gubernamentales sobre financiación. • Instituciones de financiación. 10. PROYECCIONES FINANCIERAS Presentar los siguientes cuadros: • Estado de resultados o estado de pérdidas y ganancias. • Cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo (flujo de caja del proyecto). • Balance proyectado. 11. EVALUACIÓN • Presentar los resultados obtenidos en la evaluación financiera del proyecto: ✓ Valor presente neto, VPN(i). ✓ Tasa interna de retorno, TIR. ✓ Tasa única de retorno, TUR(i).

ESQUEMA PARA LA PRESENTACIÓN DE PROYECTOS ✓ Relación beneficio/costo, (B/C)(i). ✓ Análisis de sensibilidad. • Presentar los resultados obtenidos en la evaluación económica y social del proyecto, destacando los impactos más importantes sobre las variables macroeconómicas: producción, nivel de precios, empleo, ingreso y su distribución, balanza de pagos, etc. • Presentar los resultados obtenidos en la evaluación ambiental del proyecto: ✓ Zona de influencia. ✓ Principales efectos negativos.

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✓ Plan de manejo ambiental. ✓ Programa para la ejecución del plan de manejo ambiental. ✓ Costo de la ejecución del plan de manejo ambiental. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES • • • •

Principales ventajas del proyecto. Principales desventajas del proyecto. Perspectivas de ejecución del proyecto. Principales recomendaciones.

INTRODUCCIÓN ➤ Antecedentes del proyecto • Describir la idea del proyecto. • Enumerar los principales parámetros que sirvieron de principios rectores durante la preparación del estudio: producto y gama de productos, capacidad de producción de la empresa y ubicación, orientación del proyecto hacia el mercado o hacia las materias primas, calendario de ejecución, otros parámetros. • Esbozar las políticas económicas, industriales, financieras, sociales y otras políticas conexas. • Indicar los diferentes ámbitos geográficos, tales como internacional, regional, nacional, zonal y local. • Destacar la cobertura económica, sectorial y subsectorial del proyecto. ➤ Promotor y/o iniciador del proyecto • Nombre (s) y dirección (es). • Posibilidades financieras. • Función en el contexto del proyecto. • Otros datos pertinentes. ➤ Breve historia del proyecto • Desarrollo histórico del proyecto (fechas de los acontecimientos esenciales de la historia del proyecto). • Estudios e investigaciones ya realizados (título, autor, fecha de terminación, destinatario).

• Conclusiones de estos estudios e investigaciones anteriores, y decisiones adoptadas con base en ellos que pueden ser útiles para este estudio. ➤ Estudio de viabilidad • Autor, título. • Destinatario. ➤ Costo de los estudios preparatorios y las investigaciones conexas (siempre que formen parte de los gastos de capital previos a la producción; es decir, que se sufraguen con cargo al proyecto y no a terceras partes). Entre ellos se deben considerar: • Estudio de oportunidad o perfil del proyecto. • Estudio de prefactibilidad. • Estudio de factibilidad. • Estudios parciales y/o de apoyo. • Honorarios de expertos, consultores e ingenieros. • Investigaciones preparatorias, tales como: ✓ Prospección de terrenos. ✓ Estudios cuantitativos (cuantificación de materiales de construcción, elaboración de presupuestos). ✓ Ensayos de calidad (laboratorios). ✓ Otros ensayos e investigaciones.

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Capítulo 1: ESTUDIO DEL MERCADO ➤ Planteamiento general del problema del mercado en relación con el proyecto específico de que se trata (aspectos del estudio general del mercado que interesan especialmente en este caso). ➤ Recopilación de antecedentes • Usos y especificaciones del bien o servicio. • Series estadísticas de población, ingreso por habitante, producción, importación, exportación y consumo. • Precios y costos actuales. • Tipo e idiosincrasia de los consumidores o usuarios: ingreso, edad, preferencias, ubicación geográfica, tipo del bien que adquieren, etc. • Distribución geográfica del mercado, naturaleza competitiva del mercado y métodos de comercialización (precios y costos, fuentes actuales de abastecimiento del mercado, mecanismos de distribución, bienes y servicios competitivos). • La política económica y su incidencia sobre el bien o servicio que se estudia (tarifas, impuestos, subsidios, controles de precios, racionamiento, etc.). • Posibles cambios demográficos y de estructura en el desarrollo económico. ➤ Producto Para cada bien o servicio (y subproducto), indicar: • Especificaciones cuantitativas y cualitativas. • Producción periódica. • Programa cronológico de la producción (iniciación, ensayos, producción a plena capacidad). ➤ Demanda • Fijación de la cuantía de la demanda total actual, real y aparente. • Proyección de la demanda: ✓ Enumerar y describir los datos necesarios para el estudio de la demanda y el mercado. ✓ Enumerar y describir diversos métodos para la evaluación de los datos y la determinación de la demanda futura. ✓ Seleccionar un método de evaluación de

datos y justificar su selección. ✓ Determinación de la demanda y del tamaño del mercado para los bienes o servicios (incluyendo subproductos). ✓ Evaluar los datos y presentar los resultados finales indicando: el tamaño y la composición de la demanda efectiva actual (total y por sectores). ✓ Proyección de la demanda para el mercado (total y por sectores), para toda la duración del proyecto. ✓ Estimación de la penetración en el mercado, por productos. ➤ Oferta • Series estadísticas básicas de producción e importación actuales. • Cuantificación de la oferta total existente. • Inventario crítico de los principales proveedores. • Para cada empresa proveedora indicar: ✓ Volumen producido. ✓ Participación en el mercado. ✓ Capacidad instalada y utilizada. ✓ Capacidad técnica y administrativa para respaldar ampliaciones. ✓ Localización con respecto al área de consumo. ✓ Precios. ✓ Estructuras de costo de producción actual. ✓ Calidad y presentación de los productos. ✓ Sistemas de comercialización. ✓ Crédito y asistencia al usuario. ✓ Descuentos. ✓ Red de distribución y publicidad. ✓ Existencia o no de regímenes especiales de protección. • Probable utilización de la capacidad ociosa que presenta cada uno de los actuales proveedores. • Planes y proyectos de ampliación de la capacidad instalada. • Cambios probables del mercado proveedor.


• Medidas económicas que tengan impacto sobre la producción, los precios, los tipos de cambio y las divisas. • Pronóstico de la oferta. ➤ Precio • Factores considerados para la formación del precio. • Descripción del método a emplear en el cálculo del precio. • Fijación de precios. ➤ Comercialización o canales de distribución • Conclusiones y previsiones del estudio en cuanto a ventas y comercialización del bien o servicio. • Puntos relacionados con la organización de ventas y las formas de distribución. • Problemas de transporte. • Formas de presentación del producto. • Posibles necesidades de servicio técnico a los usuarios. • Describir otros programas de ventas y comercialización posibles. • Seleccionar planes de ventas y estrategias de comercialización. • Justificar la selección del plan de ventas: dar detalles sobre el plan de ventas. • Presentación del plan (en forma descriptiva utilizando cuadros, gráficos y mapas, según sea apropiado, para indicar la evolución durante el período del proyecto). • Justificar la selección de la estrategia de comercialización. • Dar detalles sobre la estrategia de comercialización. • Presentación de la estrategia de comercialización. • Esfuerzos de promoción durante las etapas previa a la producción y de producción. • Organización de la distribución y las ventas. • Comisiones o descuentos sobre las ventas. • Servicios postventas. • Estimación de los ingresos procedentes de las ventas: estimar los ingresos periódicos provenientes de las ventas sobre la base del plan de

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ventas y la estrategia de comercialización. • Estimar los costos de las ventas y la distribución: ✓ Estimar los costos de las ventas. ✓ Estimar los costos de la distribución. ➤ Publicidad o propaganda • Posibles necesidades de publicidad. • Descripción de la propuesta de publicidad o propaganda. ➤ Programa de producción • Describir los datos que se necesitan para formular un programa de producción. • Describir programas de producción posibles. • Al preparar el programa de producción, tener en cuenta, entre otras cosas, lo siguiente: ✓ Ventas previstas. ✓ Necesidades de almacenamiento mínimas. ✓ Desperdicio previsto. ✓ Parámetros de capacidad de la empresa o negocio. ✓ Necesidades de los servicios postventas. ✓ Reservas necesarias por motivos operacionales. • Selección del programa de producción: ✓ Justificar la selección. ✓ Describir en detalle el programa de producción. ➤ Conclusiones • Conclusiones del estudio del mercado. • Previsiones del estudio en cuanto a la incidencia de la política económica en el mercado. Solución que se podría dar a problemas relacionados con: ✓ Fijación de precios. ✓ Racionamiento. ✓ Existencia de monopolios de distribución o transporte. ✓ Protección aduanera. ✓ Exenciones tributarias. ✓ Subsidios. ✓ Otros.

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Capítulo 2: TAMAÑO DEL PROYECTO ➤ Datos y posibilidades: • Describir los datos necesarios para determinar la capacidad de producción de la empresa o negocio (capacidad normal viable por oposición a la capacidad nominal máxima). ➤ Determinación de la capacidad normal viable de la planta: • Seleccionar y describir en detalle la capacidad normal viable de la empresa o negocio, con base en: ✓ Mercado, localización, distribución geográ-

fica de la demanda. ✓ Tecnología del proceso productivo. ✓ Disponibilidad de insumos y materias primas. ✓ Parámetros del programa de producción. ✓ Parámetros del equipo básico. ✓ Financiamiento y adaptabilidad a las instalaciones por etapas. • Justificar la selección. • Describir la capacidad nominal máxima.

Capítulo 3: LOCALIZACIÓN ➤ Macrolocalización • Describir los datos y requisitos fundamentales en relación con la macrolocalización de la empresa o negocio. • Enumerar los lugares posibles, describirlos y señalarlos en mapas de escala apropiada. • Seleccionar la localización óptima y describirla detalladamente. • Justificar la selección, considerando esencialmente los siguientes factores: ✓ Importe mínimo de los fletes; discusión respecto a si la localización de la nueva unidad productora se orientará hacia los insumos o hacia el mercado; puntos geográficos que satisfacen la condición de fletes mínimos. ✓ Disponibilidad y costo de los recursos, especialmente materias primas, mano de obra, combustible y energía eléctrica, agua, etc. ✓ Otros aspectos relacionados con la localización (políticas de descentralización, facilidades administrativas, facilidades de vivienda, condiciones sanitarias, educativas y otras condiciones de vida y clima). ✓ Relaciones entre tamaño, localización y costos mínimos de entrega al usuario. ✓ Planos y diagramas explicativos. • Describir el lugar, indicando:

✓ El país. ✓ El departamento, estado o región. ✓ La ciudad. ➤ Microlocalización • Describir los datos y requisitos fundamentales con respecto a la microlocalización para el montaje y funcionamiento de la empresa o negocio. • Enumerar los diferentes emplazamientos posibles, describirlos y señalarlos en mapas de escala apropiada. • Seleccionar el emplazamiento óptimo y describirlo detalladamente. • Justificar la selección, teniendo en cuenta, entre otros aspectos: ✓ Características y costo de los terrenos. ✓ Condiciones locales: infraestructura y medio ambiente socioeconómico. ✓ Políticas oficiales en contraposición a intereses privados. ✓ Leyes y reglamentos imperantes en el emplazamiento. ✓ Preparación y acondicionamiento del emplazamiento. ✓ Propiedades y condiciones del emplazamiento.


• Describir el emplazamiento indicando: ✓ La ubicación (ciudad, calle, número o dirección, etc.). ✓ Las condiciones geográficas y geodésicas. ✓ Utilizar mapas de escala apropiada indicando: - Orientación. - Límites. - Vecinos. - Curvas de nivel. - Vías y demás conexiones de tráfico. - Conexiones a los servicios públicos, puntos de enlace próximos. - Obstáculos y estructuras existentes. - Condiciones del subsuelo. ✓ Derechos de paso y servidumbres existentes, etc. ➤ Cálculo de costos • Costos de inversión, tales como: ✓ Terrenos. ✓ Impuestos. ✓ Gastos judiciales. ✓ Gastos notariales. ✓ Pagos a vecinos. ✓ Derechos de paso (pagos que se efectúan una sola vez). • Costos de operación, tales como pagos periódicos por concepto de:

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✓ Derechos de paso. ✓ Servidumbres. ✓ Alquileres. ➤ Condiciones locales. Enumerar y describir las condiciones locales: • Clima. • Servicios de transporte. • Policía y bomberos. • Costo de terrenos. • Cercanía a las carreteras. • Cercanía al aeropuerto. • Disponibilidad de vías férreas. • Cercanía al centro de la ciudad. • Mano de obra. • Abastecimiento de agua. • Abastecimiento de energía. • Disponibilidad de servicios de gas y teléfono. • Disponibilidad de restaurantes. • Recolección de basuras y residuos. • Impuestos. • Eliminación de desechos. • Reglamentaciones fiscales y legales. • Servicios de construcción, montaje y mantenimiento. • Condiciones de vida. • Características topográficas del sitio. • Condiciones del suelo en el sitio.

Capítulo 4: INGENIERÍA DEL PROYECTO ➤ Planes y diagramas funcionales del proyecto • Indicar los datos que se requieren para la preparación de los planes y diagramas funcionales del proyecto, tales como: ✓ Programa de producción. ✓ Programa de abastecimiento. ✓ Tecnología. ✓ Equipo. ✓ Edificios, estructuras y obras de ingeniería

civil. ✓ Situación local. • Preparar y describir variantes de los planes y diagramas funcionales del proyecto. • Seleccionar los planes y diagramas funcionales: ✓ Seleccionar y describir en detalle los planes y diagramas funcionales óptimos. ✓ Justificar la selección y presentar los planes y diagramas funcionales seleccionados me-

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diante los dibujos apropiados. ➤ Ambito del proyecto • Indicar los datos que se requieren para definir el ámbito del proyecto. • Preparar y describir variantes. • Selección del ámbito del proyecto: ✓ Seleccionar y describir en detalle el ámbito óptimo del proyecto. ✓ Justificar la selección. ✓ Utilizar dibujos de los planes físicos para presentar el ámbito del proyecto y los componentes del proyecto. ✓ Preparar una lista en la que figuren enumerados los componentes del proyecto que se requieren como base para ulteriores estimaciones de trabajos de ingeniería. ➤ Tecnología • Indicar los datos que se requieren respecto de la tecnología. • Selección de la tecnología, teniendo en cuenta: ✓ La naturaleza de las tecnologías requeridas (por ejemplo, mayor índice de mano de obra o de capital, obsolescencia). ✓ Fuentes de tecnología. ✓ Formas de adquisición: licencia, compra, empresa mixta. ✓ Costo. • Justificar la selección. • Describir la tecnología seleccionada, indicando el tipo, la fuente y las especificaciones. • Estimación de los costos: ✓ Costos de inversión: pagos de sumas globales. ✓ Costos de operación: regalías, pagos periódicos fijos. ➤ Equipo • Seleccionar y describir en detalle el equipo óptimo. • Justificar la selección. • Describir el equipo seleccionado, indicando número, tipo, especificaciones, capacidad, fuente. Clasificar en equipo básico, equipo auxi-

liar, equipo para servicios, repuestos y herramientas. • Estimar el costo del equipo. ➤ Edificios, estructuras y obras de ingeniería civil • Relacionar las obras de ingeniería civil clasificadas de la siguiente manera: ✓ Preparación y acondicionamiento del emplazamiento. ✓ Edificios y estructuras. ✓ Obras especiales de ingeniería civil. ✓ Otras (instalaciones auxiliares y de servicios, etc.). • Plan físico del área correspondiente al proceso de producción. • Disponibilidad y calidad de materiales de construcción, maquinaria y mano de obra. • Requisitos técnicos para el funcionamiento del área correspondiente al proceso de producción: ✓ Situación local. ✓ Costo. • Seleccionar y describir en detalle las obras de ingeniería civil óptimas. • Justificar la selección. • Describir las obras de ingeniería civil seleccionadas, indicando número, tipo, especificaciones (si fuera necesario). • Costos de inversión en edificios, estructuras y obras de ingeniería civil: ✓ Preparación y acondicionamiento del emplazamiento. ✓ Edificios, estructuras y obras especiales de ingeniería civil. ✓ Obras exteriores. • Costos de operación (por ejemplo, costo periódico de mantenimiento y reparación de las obras de ingeniería civil): ✓ Preparación y acondicionamiento de los terrenos. ✓ Edificios, estructuras y obras especiales de ingeniería civil. ✓ Obras exteriores.


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Capítulo 5: ORGANIZACIÓN ➤ Tipo de empresa. La que se proyecta crear, razones para ello y estructura general de la misma. ➤ Centros de costos • Indicar los datos necesarios para identificar centros de costos, tales como: ✓ Planes de ingeniería. ✓ Programas de producción y capacidad. ✓ Tipos de centros de costos (producción, servicios, administración, etc.). • Selección de los centros de costos: ✓ Seleccionar y describir en detalle la composición de los centros de costos. ✓ Justificar la selección. ✓ Indicar los centros de costos elegidos. ➤ Problemas legales e institucionales. Relacionados con la realización del proyecto, patentes, permisos u otros. ➤ Arreglos administrativos y legales. Relacionados con proyectos del sector público. ➤ Decisión en cuanto a construir la obra por contrato o administración. Tipos y formas de organización que se recomiendan y razones para ello. ➤ Previsiones en cuanto a estudios adicionales para: • Completar el anteproyecto hasta convertirlo en proyecto final.

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➤

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➤ ➤ ➤

• Solicitar y evaluar propuestas para equipos y adjudicar respectivos contratos. • Solicitar y evaluar propuestas a contratistas de construcción de edificios, estructuras y obras de ingeniería civil y adjudicar respectivos contratos. Previsión en cuanto al período de transición entre la fase de estudio y la de ejecución del proyecto Previsión en cuanto a trabajos relacionados con el proyecto, pero que deberán realizar otras entidades públicas o privadas Previsión en cuanto a la obtención y formación del personal técnico y administrativo. Tanto para el montaje como para el funcionamiento del proyecto. Otras previsiones relacionadas con la organización, puesta en marcha y funcionamiento de la empresa Organigramas (de la fase de inversión y de la fase operacional) y descripción de cargos Costos: • Costo de la organización encargada de la ejecución del proyecto. • Cuantificación de los costos periódicos del personal administrativo de la fase operacional del proyecto.

Capítulo 6: PROGRAMA PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO ➤ Datos y actividades • Indicar los datos fundamentales para la ejecución del proyecto, expresados a través de actividades, duración de las mismas y secuencias. • Elaborar un programa y calendario de ejecución e indicar variantes posibles, considerando: ✓ Establecimiento del grupo de gestión para la ejecución del proyecto. ✓ Arreglo sobre suministro de tecnología. ✓ Proyección técnica detallada del equipo, licitaciones, evaluación de las ofertas y adjudicación de los contratos. ✓ Planificación detallada de las obras de in-

✓

✓ ✓ ✓ ✓

geniería civil, licitaciones, evaluación de las ofertas y adjudicación de los contratos, etc. Establecimiento de contactos con autoridades públicas para obtener la aprobación oportuna de licencias, contratos, etc. Gastos preliminares y de emisión de acciones de capital. Establecimiento de la organización encargada de la fase operacional del proyecto. Arreglos sobre suministros. Comercialización previa a la producción.

➤ Selección de programas y calendario de ejecución del proyecto

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• Seleccionar y describir en detalle el programa y calendario de ejecución óptimos. • Enumerar las actividades e indicar su secuencia en diagramas de barras y/o gráficos de

redes. • Justificar la selección. ➤ Estimación de los costos de la ejecución del proyecto

Capítulo 7: INVERSIONES EN EL PROYECTO ➤ Calcular los costos totales de inversión. Resumir todos los componentes de inversión descritos en los capítulos anteriores, a saber: • Inversiones fijas: ✓ Costos del terreno. ✓ Costo del equipo. ✓ Costo de edificios, estructuras y obras de ingeniería civil. ✓ Costo de vehículos. ✓ Costo de muebles y enseres. ✓ Costo de repuestos y herramientas. • Gastos de capital previos a la producción: ✓ Gastos preliminares y de emisión de accio-

nes de capital. ✓ Costos de estudios de preinversión e investigaciones preparatorias. ✓ Gastos previos a la producción. ✓ Gastos de ensayos de funcionamiento, iniciación y puesta en marcha. ✓ Costo de ejecución del proyecto. • Capital de trabajo. Se puede estimar como la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente del balance. ➤ Proyectar los costos de inversión. Debe hacerse para cada uno de los períodos de la fase de inversión del proyecto.

Capítulo 8: COSTOS DE OPERACIÓN Y DE FINANCIACIÓN ➤ Costos totales de operación. Resumir todas las partidas de costos descritas en los capítulos anteriores, a saber: • Costo de ventas: ✓ Costo de materiales e insumos. ✓ Costo de la mano de obra. ✓ Gastos generales de fabricación. ✓ Depreciación. • Gastos operativos:

✓ Gastos generales de administración. ✓ Gastos generales de ventas. ✓ Gastos generales de distribución. ✓ Amortización de diferidos. ➤ Proyectar los costos de operación. Para cada uno de los períodos de la fase operacional del proyecto. ➤ Costos de financiación ➤ Estimar los costos unitarios y el punto de equilibrio del proyecto

Capítulo 9: FINANCIACIÓN DEL PROYECTO ➤ Fechas en que se deben hacer los aportes de capital. Según el calendario de inversiones. ➤ Describir y justificar las fuentes de financiación supuestas o reales • Capital propio, capital fijo y circulante.

• Créditos: fuentes crediticias y condiciones y tipo del crédito; formas de pago; tipo de intereses, garantías, etc. ➤ Financiamiento de la moneda local y de las divisas. Si fuere del caso. ➤ Tablas de amortización de los créditos


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Capítulo 10: PROYECCIONES FINANCIERAS • Preparar el estado de resultados o estado de pérdidas y ganancias. • Preparar el cuadro de fuentes y usos de fondos de efectivo (flujo de caja del proyecto). • Balance proyectado.

• Coeficientes significativos para reflejar la solidez de la estructura financiera de la futura empresa o de la que solicita el crédito. • Punto de equilibrio.

Capítulo 11: EVALUACIÓN ➤ Evaluación financiera: • Preparar el cuadro de flujo de efectivo neto y elaborar el correspondiente diagrama de flujo. • Definir tasa de interés para evaluación. • Criterios para determinar la bondad financiera del proyecto: ✓ Valor presente neto, VPN(i). ✓ Tasa interna de retorno, TIR. ✓ Tasa única de retorno, TUR(i). ✓ Relación beneficio/costo, (B/C)(i). ➤ Evaluación económica y social: • Identificación de impactos positivos y negativos. • Asignación de valor a los impactos. • Calcular precios económicos o de cuenta: ✓ Precio de cuenta de la mano de obra, calificada y no calificada. ✓ Precio de cuenta de las divisas. ✓ Precio de cuenta de las inversiones. • Definir factores de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE, requeridos por el proyecto. • Elaborar cuadro de flujo de efectivo neto de los excedentes. • Estimar la tasa social de descuento o de actualización, d. • Indicadores de la bondad económica del proyecto: ✓ Valor presente neto económico, VPNE(d). ✓ Tasa interna de retorno económico, TIRE.

✓ Análisis costo-beneficio, (B/C)(d). • Identificación de beneficiarios directos de los excedentes (consumidores, gobierno, mano de obra, campesinos, transportadores locales, banco central, etc.). • Distribución de excedentes entre beneficiarios directos. • Presentar los resultados obtenidos en la evaluación económica y social del proyecto, destacando los impactos más importantes sobre las variables macroeconómicas: producción, nivel de precios, empleo, ingreso y su distribución, balanza de pagos, etc. ➤ Evaluación ambiental: • Definición de la zona de influencia del proyecto, desde el punto de vista ambiental: zona de influencia directa y zona de influencia indirecta (áreas de préstamo de materiales, zonas de disposición de escombros, desechos, etc.). • Descripción ambiental del área de influencia del proyecto: ✓ Medio ambiente natural: - Medio biótico: recurso flora, recurso fauna. - Medio abiótico: recurso aire, recurso agua, recurso suelo, recurso clima. ✓ Medio ambiente social: - Aspectos poblacionales. - Condiciones económicas. - Aspectos productivos. - Aspectos urbanísticos, paisajísticos y de

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actividades. - Transporte público. - Servicios públicos. - Aspectos culturales y arqueológicos. - Movilidad. - Educación, salud y seguridad pública. - Separación o barreras. - Economía formal e informal. - Conflictos sociales. • Describir el proyecto, destacando: ✓ Características técnicas del proyecto. ✓ Lista de actividades de la etapa de preparación del sitio y construcción. ✓ Lista de actividades de la fase de operación y mantenimiento de la facilidad producto de la ejecución del proyecto. ✓ Lista de materiales que se utilizarán, con los correspondientes volúmenes. ✓ Tipo de equipo que se utilizará. ✓ Zonas de disposición de sobrantes, con indicación de volúmenes provenientes de la zona del proyecto. • Identificación de impactos y efectos ( elaborar

•

• •

•

matriz de identificación de efectos): ✓ Sobre el entorno geográfico. ✓ Sobre el entorno social. Cuantificación de impactos ambientales, mediante la aplicación de métodos apropiados (oferta y demanda ambiental, calificación cualitativa, método matricial, método de calificación matemática ponderada o método de la calificación ambiental global, etc. ). Describir el posible escenario ambiental modificado. Preparar y presentar el plan de manejo ambiental, PMA, tanto para la etapa de preparación del sitio y construcción como para la fase operacional del proyecto: ✓ Plan de manejo ambiental, PMA. ✓ Programa para la ejecución del plan de manejo ambiental. ✓ Costo del plan de manejo ambiental. Preparar y presentar programa de supervisión o auditoria ambiental, tanto para la etapa de preparación del sitio y construcción como para la fase operacional del proyecto.

• Preparar y presentar plan de contingencia, si el proyecto lo requiere.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES • Lista de las principales conclusiones que aparezcan en cada uno de los capítulos del documento correspondiente al proyecto, resultado del estudio de los diferentes componentes del proyecto.

• Lista de las principales recomendaciones. • Como parte final de esta sección, presentar: ✓ Principales ventajas del proyecto. ✓ Principales desventajas del proyecto. ✓ Perspectivas de ejecución del proyecto.

ÍNDICE ANALÍTICO Abastecimiento de agua 173 de energía 174 Acciones 278 ordinarias 278 preferentes 278 Aceptaciones bancarias 280 Acondicionamiento del emplazamiento 195, 199, 261 Actividad 244 combinada 181 crítica 468 flotante 465, 467, 469, 470 global 237 virtual 245 Activos 305 totales 261, 322 corrientes 260, 305 diferidos 305 fijos 305 fijos incorporados 262 Adam Smith 7, 47 Adaptación 461 Adjudicación de contratos 238 Agencia 57, 211 Internacional para el Desarrollo, AID 285 Agentes 56 Agua 138 Ahorro nacional 386 AID 285 AIF 285 Alfred Marshall 84 Almacenaje 181 Alternativas técnicas de producción 14 Ambiental 27, 339, 415, 417, 565 Ámbito del proyecto 178, 562 Amortización 272 de capital 481 de diferidos 268, 315, 486 de los créditos 289 Análisis clásico de descomposición de series de tiempo 109 de equilibrio 521 de sensibilidad 346, 355, 358, 364, 497 de series de tiempo 103 incremental 502, 507 Anteproyecto definitivo 39 preliminar 35 Anticipos sobre contratos 281

Anunciante 57 Aportes de capital 302 APPRAISE 243 Árbol de decisiones 26, 539, 542 de impactos 428 de planes 12 de decisión determinista 543 de decisión probabilístico 543 Areas funcionales 216 Arreglos administrativos 563 Aseguramiento de la calidad 453 Asistente para gráficos 497 Asociación Americana de Mercadeo 57 Asociación Internacional de Fomento, AIF 285, 296 Aspectos comerciales 27 económicos, sociales y ambientales 27 financieros 27 técnicos 27 Autocontrol 453 Autoridad ambiental 441

B/C 340, 357, 406 Balance proyectado 305, 328, 565 Balanza de pagos 282 Balanza doble declinante 270 Banca de inversión 287 con posición propia 288 sin posición propia 288 Banco de Exportación e Importación de los Estados Unidos 286 Banco de proyectos 5 Banco Exterior de España 286 Banco Interamericano de Desarrollo, BID 285, 358 Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento, BIRF 285, 295 Banco Mundial 3, 285, 295, 358 Basuras 146 Bayes 540, 541 Beneficio económico 401 del proyecto 391 BID 285, 358 Bienes primarios 17 secundarios 17 BIRF 285, 295 Bonos 280 hipotecarios 280

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ÍNDICE ANALÍTICO

Bozz, Allen and Hamilton 243 Bretton Woods 295 Brown, P.A. 151 CAF 286 Cálculo de cantidades de materiales 192 Cálculo de la red 235, 246 Cálculo del capital de trabajo 320 Calidad ambiental global 436 de un estudio 457 Calificación comparativa 34, 36 Cambios en el estudio 457 Canales de distribución 56, 559 Cantidad de equilibrio 392 Capacidad instalada 119 nominal máxima 119 normal viable 120 teórica 119 Capital de trabajo 260, 319, 564 de trabajo neto 306, 330 fijo 261 permanente 261 social 302 Carácter dinámico de la demanda 121 iterativo de la planeación 12 jerárquico de la planeación 11 Cargo por amortización de diferidos 486 Carreteras 173 Carta de crédito 280 de crédito internacional 280 Caso práctico 313 Causa - efecto 461 CC 363 Centralización 460 Centros de costos 217, 563 de costos de administración y financieros 217 de costos de producción 217 de costos de servicios 217 de costos de ventas y distribución 217 CFE 507 CFI 285 Ciclo de desarrollo de las organizaciones 213 de desarrollo de los proyectos 23, 25 de vida de un producto 49 CIIU 17, 21, 33 Clasificación de los proyectos 14, 15 Clasificación Industrial Internacional Uniforme, CIIU 17, 21, 33 Clima 141, 173 Código civil 206 de comercio 206 Coeficiente de consumo 97 de elasticidad arco 90, 390 de elasticidad arco ingreso de la demanda 85 de elasticidad arco precio de la demanda 62 de elasticidad cruzada 86

de elasticidad ingreso de la demanda 62, 85 de elasticidad precio de la demanda 60, 84 de elasticidad 84, 394 técnico 99 Coface de Francia 286 Combustibles 138 Comercialización 56, 65, 559 Comisión de apertura 283 Competencia perfecta 61 Complejos geográficos 30 técnicos 30 Componentes ambientales 419, 435 del mercado 45, 48 Computadores 491 Comunicaciones 140 Concentración 460 Conclusiones 557, 566 Concordancia 162 Condiciones de vida 140, 174 locales 173 Contingencia 440 Constitución de la empresa 213 Consumo aparente 51 de agua 192 de empaques 193 de energía 192 global 386 nacional 386 real 51 Control 5 de datos 458 de la ejecución del proyecto 462 de producción 453 de proyectos 451 de recepción 453, 454 del estudio 457 del procesamiento de la información numérica 459 del programa de inversiones 469 estadístico 459 interno 453 total directo 459 total paralelo 459 Coordinación 460 Corporación Andina de Fomento, CAF 286 Financiera Internacional, CFI 285, 296 Costo capitalizado, CC 361 de la mano de obra 317 de materia prima 316 de ventas 267, 564 del plan de prevención y mitigación 440 económico 395 económico unitario 395 financiero 396 fiscal 484 futuro equivalente, CFE 507 presente equivalente, CPE 507

ÍNDICE ANALÍTICO uniforme equivalente, CUE 340, 359, 507 variable 268 Costos correspondientes a la organización del proyecto 227 de financiación 265, 300, 316, 318, 564 de operación 265, 300, 303, 318, 556, 564 de operación y de financiación 27, 318 equivalentes 507 fijos 267, 268, 269 financieros 268, 303, 481, 556 unitarios 268 variables 267, 269 CPE 507 CPM 233, 243, 466 Crecimiento 50 Crédito de abastecedores 302 de proveedores 282 de fomento 281 Criterio de compensación Hicks- Kaldor 377, 382 de Pareto 377, 381, 382 de prudencia financiera 125 para departamentalizar 218 Cronograma de actividades 237 Cuadro de fuentes y usos de fondos 301, 326, 327, 565 de planificación financiera del proyecto 301 Cuadros estadísticos 74 CUE 340, 359, 507 Curva de avance de inversión programada 469 de avance de trabajo programado 462, 464, 467, 468 de indiferencia 375, 377 de oferta 379 normal tipificada 255 de demanda 379 D.F. Gibson 151 Dasgupta, Partha 371 David Ricardo 7 Decisión de invertir 26 Declinación 50 Defectos controlables 454 de dirección 454 Definición de proyecto 3 Deflactar 333 “Dejar hacer, dejar pasar” 7 Demanda 51, 558 actual 60 aparente 51 básica 51 derivada 51 efectiva o real 51 futura 13 insatisfecha 51 nacional 64 por sustitución 51 potencial 51

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Departamentalización 218 Depreciación 267, 269, 278, 484 acumulada 484 de inversiones fijas 315 económica 360 por línea recta 270, 484 según balanza doble declinante 484 según suma de años dígitos 484 Dervitsiotis 133 Desarrollo centralizado 8 no centralizado 8 Descentralización 460 Descomposición de series de tiempo 111 Descripción de cargos 217, 225 de la maquinaria y equipo 190 Descuento de actas 281 de bonos de prenda 280 de títulos valores 281 Desviación típica o estándar 72, 233, 541 Determinación gráfica del punto de equilibrio 309 Devaluación 283 Diagnóstico ambiental 417 Diagrama 179, 244 analítico de proceso 182 de barras 237, 249 de bloques 180 de corriente cuantitativo 184 de corriente de materiales 182 de efectos 431 de flechas 235 de flujo 341, 427, 428, 467, 469 de flujo del proceso 180 de líneas de producción 184 funcional 561 Diccionario de la Real Academia Española 3 Director de proyectos 4 Discordancia 162 Diseño del servicio 454 Disponibilidad a pagar 377, 380 de inventario de materia prima 306, 330 de inventario de productos terminados 330 Distorsión de los precios 377, 385 Distribución de los excedentes 407 de probabilidad “beta” 233 del producto 50 geográfica del mercado 123 normal 72, 253 Dividendos 300, 303 Divisas 564 libremente disponibles 387 Documento del proyecto 4 Drenajes 145 Drucker, Peter 218 Dupait 371 E.I. du Pont de Nemours Co. 243

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ÍNDICE ANALÍTICO

E.R Fontaine 404 Economía de escala de naturaleza pecuniaria 127 de escala de naturaleza tecnológica 126 de mercado 8 planificada 8 de escala 126 Económico-empresarial 26 Económico-financiero 26 Ecuaciones normales de mínimos cuadrados 93 Edificios 195, 200, 261, 562 auxiliares 196 Elástica 61 Elasticidad 377, 379 arco precio de la demanda 379 arco precio de la oferta 379 Eliminación de desechos 174 Empresa 206 detallista o negocio comercial 164 Empresario 30, 33 Encuesta 71 Ensayos de significación estadística 101 Entorno geográfico 424 social 426 Entrada del estudio 456 Entradas de efectivo 302, 401 de efectivo por peso invertido, EEPI 340, 344 Enunciados estadísticos 74 Equipo 562 auxiliar 190, 199 básico 189, 199 para servicios 190, 199 Error estándar 102 Escala de Ritcher 173 Escalas de producción 14 Escenario ambiental modificado 436 Espera 181 Esquema del “laissez faire, laissez passer” 7 para la presentación de proyectos 555 de desarrollo 7 Estadístico Durbin Watson 102 F 102 “t” de Student 102 Von Neumann 102 Estado de origen y aplicación de fondos 301 de pérdidas y ganancias 299, 324, 325, 565 estado de resultados 299, 324, 325, 565 Estándares de calidad del agua 448 de calidad del aire 447 Estructuras 195, 261, 562 Estudio de factibilidad 38, 39 de impacto ambiental 417 de oportunidad 38 de oportunidad basado en los recursos propios 43 de oportunidad de subsector 43 de prefactibilidad 35, 38, 43 de suelos 148

de zona 42 del mercado 27, 555, 558 Estudios de ámbito regional 35 de oportunidad 29, 35, 42 de preinversión 25 preliminares 29, 35 sectoriales 10, 30 subsectoriales 35 Etapas de la planeación 12 de un estudio de mercado 58 Eurodólares 283 Evaluación 5, 287, 556, 565 ambiental 27, 339, 415, 565 comercial 27 de alternativas de localización 150 de programas 468 de propuestas 238 de propuestas de inversión 499, 501 del avance de obras 464 económica 339, 373, 403 económica y social 27, 371, 565 financiera 27, 337, 339, 565 institucional 339 integral 27 legal 27 organizacional 27 social 339, 373, 405 técnica 27, 339 Evento 244 Excedente 401 del consumidor 377, 380, 390 del productor 377, 381, 390 Excel 347, 493 Eximbank 284 Eximbank del Japón 286 Facilidades de distribución 139 Factibilidad 26 Factor 281 cíclico 109, 113 costo-tamaño. 125 de conversión de precios financieros en precios económicos, FCFE 388, 400 de escala 122, 125 de inflación 478, 480 de tendencia 109, 110 estacional 109 irregular 109 Factores ambientales 133 de ajuste 397 de localización 30 determinantes de la demanda 64 de ponderación 374 organizacionales 204 técnicos 30 Factoring 281

ÍNDICE ANALÍTICO FAO 295 Fase burocrática 214 de grupo de producto 214 de inversión 26, 39, 219, 227 de organización matricial 215 de preinversión 25, 26, 27, 227 divisional 214 emprendedora 213 operacional 26, 40, 220, 227 Fauna 424 Fayol, Henry 218 FC 350 FCFE 388, 400 Fecha de iniciación más próxima, IP 246 de iniciación más remota, IR 247 de terminación intermedia, TI 251 de terminación más próxima, TP 247 de terminación más remota, TR 247 Fechas programadas 251 FEN 340 Fenómenos con probabilidad objetiva 539 secuenciales 539 Federal Reserve System 283 Ferrocarril 173 Filial 211 Financiación del proyecto 27, 275, 564 Flora 424 Flujo capitalizado, FC 348 de caja del proyecto 565 de efectivo neto 340, 351 de efectivo neto de los excedentes 401, 403 neto de divisas 386 FMI 295 Fondo Monetario Internacional, FMI 295 Fontaine, E. R. 406 Fórmula de porcentajes 84, 85 de tasas múltiples 283, 343 logarítmica 90 Formulación 5, 287 Fortaleza 460 Frederick W. Taylor 221 Fuentes 302 de financiación 278, 556 de ideas de proyectos 30 de tecnología 187 externas 278 internas 278 primarias 58 secundarias 58 Fuerzas locacionales 133 Función de gasto 377, 382 de utilidad indirecta 377, 379 objetivo 516, 519, 520 TIR 495 VNA 495

571

Ganancia extraordinaria 346 Gastos amortizables 272 de capital previos a la producción 259, 272, 556 de ensayos de funcionamiento 260 generales de administración 227, 267 generales de distribución 228, 267 generales de fabricación 267, 317 generales de ventas 228, 267 operativos 267, 301, 564 por concepto de estudios preparatorios 259 preliminares y de emisión de acciones de capital 259 gastos preoperativos 259, 272, 303 Generación de ideas de negocios o proyectos 30 Gerencia de proyecto 26, 440 Gráfico de barras 77 de dimensiones 81 de líneas 76 de partes componentes 78 Gráficos 497 estadísticos 76 Guía para la presentación de proyectos 3 Henry Fayol 218 Heterocedasticidad 104 Hicks- Kaldor 382 Hoja de cálculo electrónica 493 Holgura 247 libre 247 total 247 Homocedasticidad 104 Hopeman, Richard J. 142 Ideas de negocios 33 Identificación de impactos 429, 430 Ilpes 3, 14 Impacto 400 ambiental 417 real 436 Impactos acumulativos 424 ambientales 432, 437, 439, 440 directos 424 indirectos 424 negativos 400 positivos 400, 413 residuales 424 Impuestos 146, 303 Incertidumbre 537, 539 absoluta 539 de fenómenos con probabilidad objetiva 539 de fenómenos secuenciales 539 Incremental 502, 507 Indicadores 445 ambientales 435 de aprovechamiento de recursos 330 de costos 307, 330 de estructura o endeudamiento 307, 330

572

ÍNDICE ANALÍTICO

de liquidez 306, 330 de rentabilidad 308, 330 del recurso agua 445 del recurso clima 447 del recurso fauna 445 del recurso flora 445 del recurso suelo 446 para los análisis financieros 306, 330 socioeconómicos 446 Índice de cobertura de intereses 307, 330 de costos de ventas 307, 330 de costos financieros 307, 330 de endeudamiento a corto plazo 307, 330 de endeudamiento a largo plazo 307, 330 de endeudamiento total 307, 330 de gastos operativos 307, 330 de importancia relativa 152 de participación patrimonial 307, 330 de rendimiento bruto en ventas 308, 330 de rendimiento de la inversión 330 de rendimiento neto en ventas 308, 330 de rendimiento operativo en ventas 308, 330 de rendimiento patrimonial 308, 330 estacional, S 109 Inelástica 61 Inflación 475, 477 Ingeniería del proyecto 27, 175, 300, 314, 555, 561 Ingreso por concepto de ventas 299 Ingresos 556 Inspección 181 Instalación de los equipos 261 Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social, ILPES 3, 14 Insumos 192, 267 Intangibles 49 Intermediarios 56 Internet 57 Interpolación lineal 349 Interventoría 441 Introducción 49, 557 Inversión 25 amortizable 259, 492 Inversiones 14, 556 en el proyecto 27, 257, 321, 564 fijas 259, 303, 564 independientes 515 totales 261 Investigación aplicada 15, 17 del producto 50 en ciencias 15, 17 James E. Kelly 243 Jerarquía de planeación 11, 12 John Maynard Keynes 8 Karl Marx 8

Keynes, John Maynard 8 La riqueza de las naciones 7 Laissez faire, laissez passer 7 Leasing o arrendamiento financiero 281 Leontief, Wassily W. 98 Leopold 428 Ley de la distribución del producto nacional 7 Leyes y reglamentos 140 Libertad económica 7 Libor 283 Libre concurrencia 47 Licencias de tecnología 187 Licitaciones 237 Líneas de acción de la política económica y social 14 Lista de materiales 178 de verificación 427 Little 374 Little, Mirless, Squire y Vandertak, LMST 376 LMST 374 Localización 555, 560 de empresas de servicios 167 de negocios mayoristas 167 del proyecto 27, 131 rural 143 suburbana 144 urbana 143 Lockheed 243 London Inter Bank Offer Rate, Libor 283 Lotus 1-2-3 347, 493 Lugar geométrico 525 Macrolocalización 560 Madurez 50 Mano de obra 136, 174 de obra directa 194, 267 de obra indirecta 194 Manual de Proyectos de Desarrollo Económico 3 Mapas estadísticos. 82 Maquinaria y equipo 261 Margen 283 Marglin, Stephen 371 Marqués de Condorset 162 Marx, Karl 8 Materia prima 137, 192 Materiales 267 auxiliares 193 improductivos 192 productivos 192 Matriz de coeficientes técnicos 99 de concordancia 163 de discordancia 164 de Leopold 428 de precedencias 234 de requerimientos directos 99 de Saaty 158

ÍNDICE ANALÍTICO de superioridad 164 insumo - producto 98 inversa 100 Maximización de la utilidad 375, 378 Mayoristas 56 Medio abiótico 565 ambiente natural 419, 565 ambiente social 422, 565 biótico 565 Medios publicitarios 57 Mercado 47, 139 de competencia perfecta 47 de libre competencia 47 de tecnología 187 Método de análisis de la matriz insumo - producto 98 de antecedentes industriales 150 de calificación cualitativa 432 de calificación matemática ponderada o método de la calificación ambiental global 435 de costos equivalentes 507 de la calificación de metas u objetivos 155 de la enumeración exhaustiva 515 de la matriz 251 de la medida de preferencia de localización 151 de la suma de costos 151 de la tendencia 91 de los mínimos cuadrados 87, 91 de oferta y demanda ambiental 432 del análisis dimensional 150 del factor determinante 150 del factor preferencial 150 del indicador principal 103 del nivel de consumo 96 del uso final 97 francés electra 162 LMST 387 matricial 427, 433 Onudi 386, 387 simplex 520 Métodos generales de depreciación 270 Microlocalización 560 Mínimos cuadrados 87, 91 Minoristas 56 Mirrless 374 Modalidad de coordinación 219 de extensión 219 de integración 219 Modalidades de estructuras administrativas 217 Modelo de extensión de la vida económica de las propuestas más cortas 509, 511 de maximización de utilidades 54 de programación lineal entera 518 de programación lineal simple 520 de reducción de la vida económica de las propuestas más extensas 509, 511 de reemplazo en condiciones reales 509, 513

573

de reemplazo en idénticas condiciones 509, 510 Modelos de programación lineal 518 de regresión 101 econométricos 86 Modos de control 454 Moneda local 564 Monopolio 61 de demanda 47 de oferta 47 Monopsonio 47 Morgan R. Walker 243 Muestra 71 Muestreo con reemplazamiento 71 sin reemplazamiento 71 Naciones Unidas 3, 6, 33, 122, 295 Negociación 287 Neumann, Von 102 Nivel de confianza 72 de intervención, NI 434 de intervención global, NIG 434 de producción 48 Niveles de calidad 457 Numerario 386 Objetivo del estudio del mercado 48 Objetivos de un sistema de control 461 Obras de ingeniería civil 200, 261, 562 exteriores 195 OECD 371 Oferta 52, 558 Oligopolio de demanda 47 de oferta 47 OMS 295 Onudi 371 Operacional 25, 181 Oportunidad 461 Oportunidades de inversión 29 Organigrama 217, 223, 563 circular 224 escalar 224 horizontal 224 Organización 201, 556, 563 de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, Onudi 371 de la fase de inversión 219, 227 de la fase de preinversión 227 de la fase operacional 220, 227 de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, FAO 295 de línea-estado mayor 221 divisional 221 Educativa, Científica y Cultural de las Naciones Unidas, Unesco 295 funcional 221 legal de las empresas 206

574

ÍNDICE ANALÍTICO

lineal o militar 220 matricial 222 Mundial de la Salud, OMS 295 para la realización del proyecto 27 Organization for Economic Cooperation and Development, OECD 371 P.A. Brown 151 Pago de préstamos 303, 316 Parámetros fácticos 374 nacionales 375 Pareto 382 Pasivo 305 corriente 260 Patrimonio 305 Perfiles de proyectos 27 Período de recuperación de la inversión - PR 340, 343 óptimo 122 promedio de cobros 330 promedio de compras 307 promedio de cuentas por pagar 307, 330 Perpetuidad 361 Personal técnico 194 PERT 233, 243, 467 Peter Drucker 218 Pictógrafos o pictogramas 81 Plan 11 de abonos constantes a capital 289 de comunicaciones 184 de consumo de servicios 184 de contingencia 442 de cuotas constantes 290 de cuotas crecientes o decrecientes aritméticamente 290 de cuotas crecientes o decrecientes geométricamente 291 de desarrollo 8, 9 de necesidades de mano de obra 184 de organización (organigramas) 184 de manejo ambiental, PMA 437, 438, 557, 566 de transporte 184 funcional general 180 gráfico de distribución física 185 integral de desarrollo 9, 10 Planeación de las ventas 48 Planeamiento de redes 243 Planes del proyecto 179 Planes funcionales 179 PMA 437, 438, 557, 566 PNUD 295 Policía y bomberos 144 Políticas sobre distribución de utilidades 301 Ponderación de la redistribución 387 Precio 53 bajo costeo marginal 53 de cuenta 373, 387

de cuenta de la divisa 399 de cuenta de la inversión 399 de cuenta de la mano de obra calificada 398 de cuenta de la mano de obra no calificada 397 de equilibrio 392 de mercado 396 económico 373, 387, 389, 393, 396, 397 financiero 387 imitativo 53 por encima del costo 53 sombra 373, 387 sombra de la divisa 387 sombra de la inversión 387 constante 479 corriente 478 de eficiencia 373 estable 53 experimental 53 Precisión 461 Prefactibilidad 26 Preferencias del consumidor 375, 377 Preinversión 25 Presentación de la información 74 Préstamos bancarios 302 Prima 358 Prime rate 283 Principio de equilibrio de dirección-control 218 de excepción 219 de la especialización 218 de la unidad de mando 218 del equilibrio de autoridad-responsabilidad 218 del tramo de control 218 escalar o jerárquico 218 de centralización y descentralización 219 Principios del control 460 Probabilidad 539 condicionada 543 conjunta 548 objetiva 539 subjetiva 539 simple 543 Problema del transporte 136 Procedimientos administrativos 204 Proceso de desarrollo 7 Proceso de la planeación 8 Producto 49, 177, 558 Productos de capital 49 Productos de comercio exterior 388 de comercio interno 388 de consumo 49 de conveniencia 49 de uso infrecuente 49 especializados 49 intermedios 49 no transables 388 transables 388, 396

ÍNDICE ANALÍTICO Programa de Desarrollo de las Naciones Unidas, PNUD 295 Programa de producción 65, 559 de supervisión o auditoria ambiental 440 para la ejecución del plan de prevención y mitigación 439 para la ejecución del proyecto 27, 231, 556, 563 de acción 9 de desarrollo 30 de vivienda 196 Programación lineal entera 518 lineal simple 520 Promedios móviles 103 móviles ponderados 105 Promoción 56 Pronóstico de ventas 65 Propaganda 57, 559 Propuesta técnica 455 Propuestas complementarias 502 contingentes 502 de inversión 499, 501 dependientes 501 independientes 501 mutuamente excluyentes 501, 507, 509, 515 mutuamente excluyentes que producen diferente servicio 502, 514, 515 mutuamente excluyentes que producen el mismo servicio 502, 507, 509 sustitutas 501 Proyección de la demanda 64 Proyecciones financieras 297, 556, 565 Proyecto 3, 4, 10, 26 de acuicultura semiintensiva en áreas de economía campesina 413 de carretera 413 de centro de atención a la pesca artesanal 414 de construcción de un distrito de riego 413 de construcción y dotación de hospital mental 414 de control de erosión en una cuenca hidrográfica 414 de educación especializada (primaria musical) 414 de fomento lechero 414 de importación y montaje de una planta diesel 413 de línea de transmisión y ampliación de subestación 413 de reubicación y ampliación de servicios aeroportuarios 413 de telefonía rural 413 de vivienda 438 Proyectos agropecuarios 15 comunitarios 20 de desarrollo 7 de equipamiento 20 de infraestructura 20 de infraestructura económica 15, 16 de infraestructura social 15, 16

575

de investigación 15, 17 de prestación de servicios 15, 17 de producción de bienes 15, 17 de servicios 15, 16 financieros 15, 16 grandes 15, 18 industriales 15, 16 locales 15, 18 medianos 15, 18 mixtos 18 multinacionales 15, 18 nacionales 15, 18 oficiales 20 pequeños 15, 18 privados 15, 18 públicos 15, 17 regionales 15, 18 sociales 15, 16 Prueba o razón ácida 306, 330 Publicidad 57, 559 Punto crítico 522 de equilibrio 268, 269, 308, 522 de equilibrio expresado en términos de ingresos monetarios 309 de equilibrio expresado en unidades físicas 309 de quiebre 522 Q Pro 347, 493 Racionamiento de capital 518 RAMS 243 Razón corriente o circulante 306, 330 deuda a largo plazo a capital 307, 330 Recomendaciones 557, 566 Recurso agua 421, 425 aire 420, 425 clima 421 fauna 420 flora 420 suelo 421, 426 Recursos financieros 302, 323 humanos 193 Red 244 de flujo 235 Redistribución del ingreso 386 Reducción de saldos 270 Regalías 188 Registro mercantil 210 Reglamentaciones fiscales y legales 174 Regresión lineal 101 múltiple 101 simple 101 Relación beneficio-costo 340, 357, 404, 565 entre los ingresos netos menos la depreciación y el cargo por depreciación 340, 344 entre los ingresos netos y el valor en libros 340, 345

576

ÍNDICE ANALÍTICO

Relaciones precio de cuenta, RPC 400 Remington Rand 243 Rendimientos financieros 302 Representantes 56 Requerimientos de un sistema de control 461 Residuales 102 Residuos 146 Respaldo de activos fijos 304, 330 Restricciones 516, 519 Resumen del proyecto 555 Ricardo, David 7 Revisión del estudio 456 Richard J. Hopeman 142 Ritcher 173 Rotación de activo corriente o circulante 307, 330 de activo fijo 307, 330 de activo total 307, 330 de cartera 307, 330 de cuentas por pagar 307, 330 de inventario de materia prima 306, 330 de inventario de productos terminados 306, 330 RPC 400 Ruta crítica 248, 253, 466 Ruta sub-crítica 254 Saaty 159 Saldo de efectivo requerido en caja 319 Salida del estudio 456 Salidas de efectivo 303, 401 Saturación 50 Sector primario 21 secundario 21 terciario 21 Selección de bienes o servicios 29 de la tecnología 187 del equipo 188 preliminar 34 Sen, Amatya 371 Sensibilidad de la decisión 521, 522 Serie gradiente aritmético 291 gradiente geométrico 292 Series de tiempo 109 Servicio de transporte de pasajeros 173 Servicios 193 de infraestructura física 17 de infraestructura social 17 de transporte 173 ‘gratuitos’ 52 Significación estadística 101 Significado de la relación (B/C) 358 de la tasa de crecimiento del patrimonio 364 de la tasa verdadera de retorno 357 de la TIR 350 de la TUR 355 del valor presente neto 346 Sistema de ajustes integrales por inflación 484

de tasas variables 271 Nacional de Planeación 375 Smith, Adam 7, 47 Sobregiro bancario 280 Sociedad 206 anónima 207 atípica 211 colectiva 206 comanditaria 208 comanditaria por acciones 208 comanditaria simple 208 de hecho 211 de responsabilidad limitada 207 inoponible 211 irregular 211 nula 211 regular 211 Sociedades controladas 212 de capital 210 de economía mixta 211 de personas 210 de régimen común 212 de regímenes especiales 212 extranjeras 211 matrices 211 mixtas 210 nacionales 211 no controladas 212 por acciones 210 por cuotas 210 por parte de interés 210 privadas 211 subordinadas 211 Spread 283 Squire 374 Suavización doble exponencial 107 exponencial 105 Subsidiaria 211 Sucursales 211 Suma de los años dígitos 270 Suministros de oficinas 191 Superintendencia de Sociedades 211, 212 Superposición de mapas 427, 428 Supervisión 287, 441 Sustitutas perfectas 502 “t” de Student 102 Tablas de amortización 564 Tamaño de la muestra en el caso de medias 72 de la muestra en el caso de proporciones 73 de la población 72 del proyecto 27, 119, 178, 555, 560 óptimo 127 Tangibles 49 Tasa de crecimiento del patrimonio, TCP 340, 363 de inflación 343

ÍNDICE ANALÍTICO de de de de de de

interés 342 interés de oportunidad, TIO 342 interés en términos constantes 343 interés en términos corrientes 343 retorno contable 340, 344 utilización de la capacidad en el punto de equilibrio 309 interna de retorno, TIR 340, 349, 565 interna de retorno ajustada 352 interna de retorno económico, TIRE 404, 565 preferencial 283 social de actualización 374 social de descuento, TSD 403 social de retorno, TSR 404 única de retorno, TUR 340, 352, 565 verdadera de rentabilidad, TVR 356 verdadera de retorno 340, 356 Tasas múltiples 283, 343 TCP 340, 363 Técnicas de pronóstico 91 de recopilación y presentación de antecedentes 71 Técnico-económico 26 Tecnología 179, 186, 237, 562 Tendencia exponencial 92 lineal 91 parabólica 91 potencial 92 Teorema de Bayes 540 Teoría clásica del desarrollo 7 de la demanda 83 general de la ocupación, el interés y el dinero 8 Términos constantes 299 corrientes 299 Terrenos 139, 173, 261 Tiempo determinístico 233 esperado 233 más probable 233 optimista 233 pesimista 233 probabilístico 234 TIO 342 Tipo de empresa 563 Tipos de sociedades 206 TIR 340, 349 TIRE 404 Titularización de activos 281 Trabajos exteriores 200 Transporte 134, 181 aéreo 135, 173 fluvial 135 marítimo 135 por agua 173

577

por carretera 135 por ferrocarril 135 TSD 403 TSR 404 TUR 340, 354 TVR 340, 356 Umbral de rentabilidad 308 Unesco 295 Unidades producidas 271 Usos 303 Utilidad total 386 Utilidades no repartidas 278 Validación del estudio 457 Valor de salvamento 360 en libros, VL 484 futuro del flujo de efectivo, VFFE 340, 361 futuro del flujo de efectivo de la alternativa nula, FFFE nula 362 futuro neto, VFN 348 presente neto, VPN 340, 345, 565 presente neto económico, VPNE 403, 565 remanente en el último año 302, 360, 406 uniforme neto, VUN 348 Van der Tak 374 Variable de pronóstico 101 Variables determinantes del tamaño 119 dicotómicas 73 ecológicas 216 económicas 215 explicatorias 101 jurídico-legales 216 socio-culturales 215 tecnológicas 215 Variación compensadora 377 equivalente 377, 383 Varianza 233 Ventas de activos 278 Verdadera rentabilidad, VR 340, 352 Verificación del estudio 457 VFFE 340, 361 VFFENULA 362 Vida útil 270 Von Neumann 102 VPN 340 VPNE 403 VR 340 Wassily W. Leontief 98 Zona de aceptación 347, 355, 359 de rechazo 348, 355, 359 Zonas francas 142

Nomenclatura a A

: factor de escala : incremento en los almacenamientos; valor del pago periódico de una serie uniforme

: amortización de diferidos acumulada hasta el período j AID : Agencia Internacional para el Desarrollo AIF : Asociación Internacional de Fomento APPRAISE: Atlas Project Planning, Resource Allocation and Integrated Schedule Evaluation ADA

j

(B/C)(i) : relación beneficio-costo a una tasa de interés i BID : Banco Interamericano de Desarrollo BIRF : Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento c C

: costo unitario; costo total del crédito : factor cíclico; costos totales de operación y de financiación; costos totales; consumo nacional

C1

: costo de operación derivado del tamaño T1

C2

: costo de operación derivado del tamaño T2 : consumo aparente

CA CAB CAF CAG CC(i)

: coeficiente de elasticidad cruzada; coeficiente de concordancia : Corporación Andina de Fomento : calidad ambiental global : costo capitalizado a una tasa de interés i

Ce

: costo económico

Cf CFE CFI Cía CIIU

: : : : :

CIF

costo financiero costo futuro equivalente Corporación Financiera Internacional compañía Clasificación Industrial Internacional Uniforme : cost, insurance and freight, cuyo equivalente en español es: costos, seguros y fletes

: unidades monetarias o puntos correspondientes a la localización i en relación con el factor locacional k 96 : concentración de una sustancia, elemento C 50 o compuesto, sólo o en combinación, que produce la muerte al 50% de los organismos sometidos a bioensayos en un período de 96 horas cms : centímetros CP : control de producción CPE(i) : costo presente equivalente a una tasa de interés i CPM : Critical Path Method CR : consumo real; control de recepción CU : costo unitario CUE(i) : costo uniforme equivalente a una tasa de interés i C ik

d D

: devaluación esperada; tasa social de descuento : flujo neto de divisas

D1

: magnitud de la demanda actual que satisface el proyecto

DAB

: coeficiente de discordancia

580 DA

j

DBDD DBO

NOMENCLATURA

: depreciación acumulada hasta el período j : depreciación por balanza doble declinante : demanda bioquímica de oxígeno a cinco (5) días

Dj

: cargo por depreciación en el período j

DLR

: depreciación por línea recta

dq dp

: derivada de la función q con respecto a

dQ dY

: derivada de la función Q con respecto a

DQO DSAD

: demanda química de oxígeno : depreciación por suma de los años dígitos

Dup

: depreciación por unidades producidas

la variable p

: utilidad esperada del proyecto : coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda; exportaciones del bien o del servicio e : coeficiente de elasticidad precio de la demanda; error en la media de la muestra; error en la proporción de la muestra EEDI : entradas de efectivo por dólar invertido EE.UU. : Estados Unidos ES

FCFEC : factor de conversión del precio financiero de la mano de obra calificada en precio económico FCFED : factor de conversión del precio financiero de las divisas en precio económico FCI : factor de conversión de la inversión FCFENC : factor de conversión del precio financiero de la mano de obra no calificada en precio económico FCR : factor de conversión de la redistribución FEN : flujo de efectivo neto FOB : free on board, cuyo equivalente en español es: libre a bordo

la variable Y

E(X) E

EN

cieros en precios económicos

j p

F

: egreso neto en el período j : error estándar del pronóstico

g GB

: gradiente aritmético : Gran Bretaña

HL HP HT

: holgura libre : caballos de fuerza : holgura total

I

: factor irregular; importaciones; ingresos totales; flujo de la corriente : período i; tasa de interés periódica; tasa de actualización social : cuantía de la inversión necesaria para el tamaño T 1

i I1 I2

: cuantía de la inversión necesaria para el tamaño T 2

IA 0

: inversión amortizable sin ajustar

IAA

j

: inversión amortizable ajustada en el período j : índice de comparación de las localizaciones A y B

: costos fijos totales; estadístico F; valor futuro : factor de ajuste o prima de las divisas

IAB i inflación

: tasa de inflación

FCC FC(i)

: factor de ajuste correspondiente al período j : factor de conversión del consumo : flujo capitalizado a una tasa de interés i

IN j Ilpes

: ingreso neto en el período j : Instituto Latinoamericano y del Caribe de Planificación Económica y Social

FCFE

: factor de conversión de precios finan-

i mercado IN/VL

: tasa de interés del mercado : relación entre los ingresos netos y el valor en libros

φ FA

j

NOMENCLATURA

(IN-D)/D: relación entre ingresos netos menos la depreciación y cargo por depreciación IP IR

: fecha de iniciación más próxima : fecha de iniciación más remota; impacto real

i real

: tasa de interés real

j

: porcentaje fijo de aumento o disminución de una serie gradiente geométrico

K k kg KVA

: : : :

l λ

: longitud : factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificada : London Inter Bank Offer Rate : Little, Mirrless, Squire y Van der Tak : limitada

Libor LMST Ltda.

margen sobre el precio período óptimo kilogramo kilovoltamperios

581

OECD : Organization for Economic Cooperation and Development OMS : Organización Mundial de la Salud Onudi : Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial p(A) : probabilidad de ocurrencia de A p(A, B) : probabilidad de ocurrencia de A y B p(B/A) : probabilidad de ocurrencia de B dado que A ocurra p : precio unitario de venta; proporción de éxitos en la población P : producción; valor de adquisición del activo; valor presente; población : precio ajustado del activo en el períoPA j do j PC : pérdidas durante la comercialización del producto pe : costo económico unitario PERT : Programme Evaluation Review Tecnique : precio financiero pf pH : potencial del ión hidronio, H+ pi : probabilidad de ocurrencia del resultado i p inv

: precio económico o de cuenta de la inversión

Pk m : 3 : M MPL : µ : µmg.m-3: N :

n

:

NI NIG NMP NU

: : : :

O OD

: :

margen sobre los costos metro cúbico medida de preferencia de localización media aritmética de la población microgramos por metro cúbico tamaño de la población; período de depreciación; vida útil del activo; número de datos o de observaciones vida útil de la maquinaria y equipos; tamaño de la muestra; número de opciones de localización; número de períodos nivel de intervención nivel de intervención global coliformes tasa de utilización de la capacidad en el punto de equilibrio ocio oxígeno disuelto

: ponderación relativa del factor k, asociada a su prioridad PMA : Plan de Manejo Ambiental PNUD : Programa de Desarrollo de la Naciones Unidas ppm : partes por millón PR : período de recuperación de la inversión

Pu

: precio de los bienes o servicios relacionados con el bien o servicio x : gasto en publicidad

px Π

: precio del bien o servicio x : productoria

Q

: caudal; unidades físicas vendidas a plena capacidad : tasa marginal de rendimiento de la inversión

pr

q Qx

: demanda del bien o servicio x

582

NOMENCLATURA

R

: redistribución del ingreso hacia los grupos menos privilegiados; resistencia eléctrica de conductores r : tasa de crecimiento de la demanda que satisface el proyecto; coeficiente de correlación ρ : resistencia específica o resistividad RAMS : Resource Allocation and Multi-Project Scheduling RPC : relación precio de cuenta S.A. S s

: sociedad anónima : área de la sección transversal; factor estacional; ahorro nacional : tasa marginal de ahorro

Sx

: desviación típica de la población

: nivel de las existencias al final del período S.C.A. : sociedad comanditaria por acciones

TCP(i, T):

TIO TIR TIRE

: : :

tmp

: tiempo más probable

Tn

: toneladas

to TP

: tiempo optimista : fecha de terminación más próxima

tp TR TRC TRRL

: : : :

Sc

SEC

: salario económico o sombra de la mano de obra calificada

SENC

co total tasa de crecimiento del patrimonio a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis T tasa de interés de oportunidad tasa interna de retorno tasa interna de retorno económico

TSD : TSR : TUR(i) :

tiempo pesimista fecha de terminación más remota tasa de retorno contable Transport and Road Research Laboratory tasa social de descuento Tasa social de retorno tasa única de retorno a una tasa de interés i tasa verdadera de retorno a una tasa de interés i

: salario económico de la mano de obra no calificada S. en C. : sociedad en comandita

TVR(i) :

SF C

: salario financiero o del mercado de la mano de obra calificada

U

SF NC

SS

: salario financiero de la mano de obra no calificada : nivel de las existencias al comienzo del período : sólidos suspendidos

: preferencias del consumidor u otros factores que afectan el consumo pero que no pueden separarse o identificarse; residuales; utilidad total de la sociedad

Ui UJT

: utilidad esperada del resultado i : unidades Jackson de turbiedad

Sx2

: varianza de la muestra

σ Σ

: varianza de la población : sumatoria

V v

t

: tiempo esperado; estadístico “t” de Student : factor de tendencia; temperatura : tasa de cambio económica : tasa de cambio oficial; carbono orgáni-

VFFENULA(i, T): valor futuro del flujo de efectivo de la alternativa nula a una tasa de interés i, al final del período financiero de

So

2

T TCE TCO

: voltios : costo variable unitario; número total de variables VFFE(i, T):valor futuro del flujo de efectivo a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis T

NOMENCLATURA

análisis T VFN(i) : valor futuro neto a una tasa de interés i VFR(i, T): valor futuro del dinero no utilizado, a una tasa de interés i, al final del período financiero de análisis T VL j VPI(i)

: valor en libros en el período j : valor presente de los ingresos netos a una tasa de interés i VPE(i) : valor presente de los egresos netos a una tasa de interés i VPN(i) : valor presente neto a una tasa de interés i VPNE : valor presente neto económico VPNT : valor presente neto total VR(i) : verdadera rentabilidad a una tasa de interés i VS : valor de salvamento del activo VUN(i) : valor uniforme neto a una tasa de interés i

583

Ω

: ohms

X

: media aritmética de la muestra

x

: factor costo-tamaño; unidades que se prevé producir en el período : factor de ajuste o prima de la mano de obra no calificada

χ

Y

: ingreso o renta del consumidor, percapita

Y

: promedio de los valores registrados

Y - Y” Y Y’ - Y Ye

: : : :

Zc

: valor de Z crítico

variación compensadora nivel de ingresos o renta del consumidor variación equivalente valor calculado de Y mediante aplicación de la ecuación de regresión

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Esta obra se terminó de imprimir en los talleres gráficos de Cargraphics S.A., Impresión Digital, en febrero de 2001. Santafé de Bogotá, Colombia.

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