2014
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Proyecto de Mecánica de Fluidos II
SELECCIÓN DE BOMBAS PARA SISTEMA HIDRAULICO
AUTORES:
Alex Jiménez A. Marcos Estrada I. Dora Pardo M. Rubén Iturralde H.
II término 2013-2014
ÍNDICE Resumen ejecutivo .......................................................... .................................................................................................................. ........................................................3 Descripción del problema y objetivos del proyecto ......................................................3 Objetivos del proyecto ................................................................. ................................................................................................................... .................................................. 4
Metodología utilizada para la solución del problema................................................. 5 Datos y resultados ........................................................... ................................................................................................................... ........................................................6 Análisis de resultados ............................................................... ......................................................................................................... .......................................... 10 Conclusiones .......................................................................................................................... 12 Referencias ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. 13 Anexos ........................................................... .............................................................................................................................. ........................................................................... ........ 13 1 Cálculos representativos representativos ......................................................................................................... .............................................. ........................................................... 13 Algoritmo para graficar las curvas del sistema ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... .................. ....... 13 Cabezales desarrollados por las bombas: puntos de operaciones ideales ............................... .......................................... ........... 14 Para una bomba trabajando..................... ............................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... .................. ....... 14 Bombas trabajando en paralelo. ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... .................... .........16 Calculo del cabezal neto positivo de d e succión (NPSH) disponible ..................... ................................ ...................... ...................... ................. ...... 17 Para una bomba: ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... .................. ....... 17 Para bombas en paralelo: ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...........17 Presión a la entrada de la bomba ........................... ...................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... .................. ....... 17 Potencia al eje de las bombas ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... .................... ......... 17 Para una bomba ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... .................... ......... 17 Para bombas en paralelo ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............... 18 Eficiencia del conjunto ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ........... 18
2 Otros..................................................... ...................................................................................................................... ........................................................................................... .......................... 18 Coeficiente de pérdidas menores para diferentes accesorios. .............. ......................... ....................... ....................... ...................... .................. ....... 18 Cobertura hidráulica de la familia de bombas 3700 ............................. ........................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ........... 19 Curvas de bombas del fabricante ..................... ................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...............19
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RESUMEN EJECUTIVO
Se desea realizar la recepción de un combustible desde buques-tanques acoderados mar adentro hasta un tanque de almacenamiento, por lo que se ha decidido construir una estación de bombeo de apoyo, tipo búster. El sistema de bombeo de apoyo empleará dos bombas idénticas funcionando en paralelo para cumplir con los requerimientos de caudal y presión del sistema. El presente proyecto justifica el uso del modelo de bomba 8X10-21A-XLA que pertenece a la serie 3700 de GOULDS PUMPS. Para el proceso de selección de la bomba fue necesario realizar un análisis detallado de los requerimientos del sistema, haciendo uso de los conocimientos adquiridos a lo largo del curso Mecánica de Fluidos. Conocidas las condiciones máximas y mínimas de funcionamiento del sistema se calculó el punto de operación para ambas situaciones, se construyó la curva del sistema que es la que nos permitió seleccionar el modelo de la bomba variando el valor del caudal, las pérdidas a lo largo de la tubería se calcularon haciendo uso de la ecuación de DARCYWIEISBACH. Además se utilizó el software Matlab para realizar los cálculos necesarios y la construcción de la curva del sistema, para la selección de la bomba utilizamos al fabricante GOULDS PUMPS, que por medio de su página en internet (Ver Bibliografía) nos proporciona un programa con los diferentes tipos de bombas que ofrece. El modelo de bomba que se seleccionó tiene un NSPH disponible de 32.8 m y de 46.36 m cuando las bombas están trabajando en paralelo. La eficiencia de la bomba seleccionada es de 75.8%, y de 74.55% cuando las bombas se encuentran trabajando en paralelo. El tiempo de bombeo es equivalente a 47.27 horas para transportar 100000 barriles de combustible y de 46.86 horas bombas, y 225000 barriles con ambas bombas funcionando en paralelo. Los tiempos de bombeo son menores que los establecidos en el planteamiento (50 horas) , lo que califica a nuestra bomba elegida como una solución acertada.
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y OBJETIVOS DEL PROYECTO En un terminal marítimo se desea realizar la recepción de un combustible desde buquestanques (B/T) acoderados mar adentro. Para aquello, se ha decidido construir una estación de bombeo de apoyo, tipo búster que funcione en serie con las bombas del B/T. El combustible a ser bombeado es diésel. Este combustible finalmente será almacenado en un tanque ubicado en el terminal marítimo tal como se muestra en la figura 1.
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Figura 1: Esquema de una operación de descarga. A) Vista superior, B) Vista frontal.
En la figura 1, se puede observar un esquema de un B/T que ingresa a descargar combustible en un Terminal mar adentro, donde la presión de despacho de las bombas del B/T no es suficiente para vencer las pérdidas por fricción y de cabezal estático producidas a lo largo de todo el sistema hidráulico. Por lo tanto, es indispensable implementar un sistema de bombeo búster para que la descarga del combustible llegue hasta los tanques ubicados en tierra donde se va a realizar su almacenamiento. La estación búster debe garantizar la recepción del producto en cualquiera de las condiciones máximas y mínimas de bombeo que se presenten en el Terminal, a la presión y al caudal con las cuales cada uno de los B/T ingresen al Terminal para la descarga del producto. Para la selección del sistema de bombeo tipo búster en esta aplicación, se requiere de un arreglo de dos bombas iguales en paralelo para que pueda responder a los requerimientos máximos de presión y caudal que se presenten en el Terminal. Adicionalmente, se deberá instalar una tercera bomba como stand-by, ya que si se requiere realizar mantenimiento a una de las bombas, tal bomba se apagará y se encenderá la tercera bomba. El fabricante de bombas elegido es GOULDS PUMPS, el cual cumple con la norma API estándar 610. Para la aplicación a la solución de este problema se utilizarán bombas de la familia de bombas serie 3700.
OBJETIVOS DEL PROYECTO
Determinar los puntos de operación del sistema para la configuración de una bomba y la de dos bombas iguales en paralelo. Seleccionar un sistema de bombeo, tipo “búster” de la serie 3700, con dos bombas conectadas en paralelo para satisfacer los requerimientos máximos. Determinar la potencia al eje y eficiencia del punto de operación para una bomba y para las dos bombas trabajando en paralelo.
Especificar el diámetro del impeler y la velocidad de rotación de las bombas.
Determinar si las bombas cavitarán o no. 4
METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Para las condiciones de trabajo mínimas, se tiene que entregar 100000 barriles de gasolina en un tiempo de 50 horas. La razón de estos valores da el caudal de operación de una bomba, con este caudal se obtiene el cabezal de operación que tendrá que desarrollar la bomba para entregar el fluido al tanque. El mismo procedimiento se hace para las condiciones máximas de trabajo, el cual en efecto tiene otro punto de operación. El punto de operación que definirá la bomba a elegir será para las condiciones mínimas. Lo que se quiere es una curva de la bomba, dada por el fabricante de bombas, que intercepte la curva del sistema en el punto de operación definido, aproximadamente. Además, al modificar la curva de la bomba, para bombas en paralelo, deberá interceptar, aproximadamente, el punto de operación para las condiciones máximas. Por lo tanto, se calculará otro punto de operación para una bomba y para la configuración en paralelo. Además de la eficiencia, potencia al eje, diámetro del impeler, la velocidad de rotación de las bombas y el cabezal neto positivo de succión disponible para determinar si las bombas cavitarán o no. La ecuación de la bomba estará definida como el punto 1 para la salida de la bomba del B/T y el punto 2 para la parte superior del reservorio, tal como se ve en la figura 2.
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Figura 2: Niveles de referencia para la ecuación de la bomba: A) Vista superior, B) Vista frontal. Para la construcción de la curva del sistema de una bomba se varía el caudal, en la ecuación de la bomba, desde 1 hasta 5000 gal/min. Al variar el caudal también varían las perdidas por fricción, las perdidas menores y la energía cinética, excepto el cabezal estático y las presiones en los puntos 1 y 2. Para la construcción de la curva del sistema de las bombas en paralelo, se realiza lo mismo descrito arriba, pero cambiando las presiones y la pérdida debido al filtro para las condiciones máximas. En la construcción de las curvas del sistema para una bomba y la configuración en paralelo se utiliza el programa MATLAB para crear un algoritmo que calcule todas las variables descritas arriba en función del caudal y obtener las curvas del cabezal de la bomba vs caudal.
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DATOS Y RESULTADOS En la tabla 1 se muestra la información de los barcos que llegan a la estación. Para condiciones máximas se tendría un barco de gran capacidad y para condiciones mínimas un barco de baja capacidad.
Presión de descarga de la Condiciones Tiempo de Capacidad bomba en el extremas de bombeo [horas] [Barriles] tanquero trabajo [kPa] Máxima 50 225000 688.5 Mínima 50 100000 344.2 Tabla 1: Información de los buques o tanques que descargan en el Terminal En la tabla 2 se muestra las longitud de la línea de succión entre el B/T y la estación de bombeo búster.
Recorrido de la Línea de Succión [m] Manguera Tubería Submarina Tubería en Tierra 5 30 1600 Tabla 2: Distribución de la longitud de la línea de succión
Total 1680
En la tabla 3 se muestra la los diferentes tipos y cantidades de accesorios utilizados en la línea de succión.
Accesorios Cantidad Codo 90° 2 Codo 45° 2 Válvula de compuerta 3 “T” 1 Tabla 3: Información de los accesorios
A continuación en la tabla 4 se muestra la caída de presión en el filtro ubicado en la línea de succión, para las condiciones máximas y mínimas. Caída de presión en Equipos [kPa] Condición Filtro
Varios
Mínima
2.1
0
Máxima
21.2
0
Tabla 4: Caídas de presión en el filtro
En la tabla 5 se muestra la los diferentes tipos y cantidades de accesorios utilizados en el tramo 1 de la línea de descarga o impulsión.
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Accesorios Cantidad Codo 90° 3 Válvula de retención 1 Válvula de compuerta 1 Tabla 5: Información de los accesorios en el tramo 1 En la tabla 6 se muestra la los diferentes tipos y cantidades de accesorios utilizados en el tramo 2 de la línea de descarga o impulsión.
Accesorios Cantidad Codo 90° 2 Codo 45° 2 Válvula de compuerta 3 “T” 1 Tabla 6: Información de los accesorios en el tramo 2
En la tabla 7 se encuentra información de la longitud y diámetro de tubería a lo largo de todo el sistema hidráulico, la tubería es de acero cedula 40 (acero comercial, nuevo).
Sección
Diámetro Nominal [in]
Longitud [m]
12 1680 Succión Descarga, tramo 1 10 20 14 250 Descarga, tramo 2 Tabla 7: Información de las características de las tuberías
En la tabla 8 se muestran las ubicaciones con respecto al mar de la estación de bombeo y los tanques de almacenamiento. Además, se muestra la altura del tanque de almacenamiento. Ubicación sobre el nivel del mar
Estación de bombeo tipo búster
[m] 15
[m]
Altura del tanque de almacenamiento
16
Tanque de almacenamiento de combustible 50 en tierra Tabla 8: Información de ubicaciones y alturas de referencia
En la tabla 9 se muestran las propiedades del diésel que se utilizarán para los cálculos.
Propiedades de diésel a 1atm y 20°C (68°F) ρ=860 kg/m3 (densidad)
µ=3.7E-3 kg/m.s (viscosidad dinámica) Pv=0.3E3 Pa (presión de vapor) Tabla 9: Propiedades de la gasolina
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Los coeficientes de perdidas menores, K, causados por los diferentes accesorios se muestran en la tabla 19 en la sección de anexos. La sumatoria de estos coeficientes para cada tramo de tubería se muestra en la tabla 10. Σ(K) Tubería 1.72 Línea de succión Línea de descarga: Tramo 1 2.77 Línea de descarga: Tramo 2 1.72 Tabla 10: Coeficiente de pérdidas menores
Al realizar los cálculos correspondientes para las condiciones mínimas y máximas se obtiene el punto de operación al que se quiere que las bombas trabajen, por lo tanto se lo llamará punto de operación ideal, estos valores se encuentran en la tabla 11.
Q [gal/min] H [mt] 1400 34.73 1 Bomba 3150 28.39 Bombas en paralelo Tabla 11: Puntos de operación ideal En la gráfica 1 se muestran las curvas del sistema obtenidas para una bomba y para las bombas en paralelo, con su respectivo punto de operación ideal. Curva del sistema 140 Bombas en paralelo 1 bomba
120 100 80 ] t m 60 [ H
X: 1400 Y: 34.73
40 20
X: 3150 Y: 28.33
0 -20 0
1000
2000 3000 Caudal [gal/min]
4000
5000
Gráfica 1: Curvas del sistema Al buscar la curva de la bomba adecuada que intersecte los puntos que se requieren, se encuentra las siguientes curvas mostradas en el gráfico 2. La intersección de estas curvas dan los nuevos puntos de operación mostrados en la tabla 12.
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Intersección entre Curvas de bombas y Curvas del sistema 140 Bombas en paralelo 1 bomba
120 100 80 ] t m 60 [ H
X: 1481 Y: 35.74
40
X: 3361 Y: 33.63
20 0 -20 0
1000
2000 3000 Caudal [gal/min]
4000
5000
Gráfica 2: Intersección entre las curvas de bombas y del sistema
Q [gal/min]
H [mt]
Una bomba
1481
35.74
Bombas en paralelo
3361
33.63
Tabla 12: Nuevos puntos de operación Con estos puntos de operación se obtienen nuevos caudales, tanto para el funcionamiento de una bomba como para la configuración en paralelo. Lo que indica que el tiempo de bombeo cambiará. En la tabla 13 se muestra los nuevos tiempos de bombeo.
Tiempo [horas] Una bomba
47.27
46.86 Bombas en paralelo Tabla 13: Nuevos tiempos de operación Las características de la bomba seleccionada se muestran en la tabla 14.
Modelo 8X10-21A-XLA Diámetro del impeler 17 in Velocidad de rotación 1185 r.p.m Tabla 14: Características de la bomba seleccionada
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La bomba seleccionada tendrá, en los puntos de operación, una eficiencia y una potencia al eje mostrados en la tabla 15.
Una bomba Eficiencia
75.8 %
Bombas en paralelo
40.12 HP HP Potencia al eje Tabla 15: Características de los puntos de operación
En la tabla 16 se muestran los valores del cabezal neto positivo de succión (NPSH) disponible y requerido.
NPSH disponible [mt]
Una bomba
Bombas en paralelo
32.8
46.36
NPSH requerido [mt] 2.13 2.4 Tabla 16: NPSH disponible y requerido
ANÁLISIS DE RESULTADOS Para encontrar los resultados de las características de nuestro punto de operación, empleamos principalmente la ecuación de la energía en forma de cabezales, para ello utilizamos dos puntos de referencia, uno en la descarga del barco, la cual asumimos que ocurría al nivel de mar, y el segundo punto esta ubicado en la parte superior del tanque, en la cual asumimos una presión atmosférica y una velocidad cero. Los cálculos fueron realizados para las condiciones de máximo funcionamiento y de mínimo funcionamiento, una bomba trabajando sola debe cumplir la mínima condición y dos bombas semejantes trabajando en paralelo deben cumplir la máxima condición. Según el análisis el diesel fluía en forma turbulenta para ambos casos, por lo que tuvimos que usar la ecuación de COLEBROOK para determinar el factor de fricción en cada línea en donde variaba el diámetro de la tubería, y finalmente determinamos las perdidas debidas a la rugosidad de la tubería por medio de la ecuación de DARCY-WEISBACH, para las perdidas totales le sumamos las perdidas por accesorios y la perdida por la caída de presión en la succión, finalmente empleamos la ecuación de la energía y calculamos el cabezal de la bomba, para ambas condiciones, donde notamos que el cabezal de una bomba trabajando sola es mayor al cabezal de las dos bombas trabajando en paralelo (tabla 11), esto sucedió porque la presión de descarga del barco es bastante elevada en una condición máxima, lo que hace que se requiera un cabezal de la bomba un poco menor a la de la minina condición, inclusive siendo el caudal y las perdidas totales mucho mayores en una condición máxima. Luego de determinar los puntos de operación, realizamos la curva del sistema, para ambos casos, la cual nos sirvió para el proceso de selección de la bomba, los pasos a realizar para calcular esta curva fueron los mismos que los mencionados anteriormente (ver Anexos), 10
solo que esta vez variamos el caudal desde 1 a 5000 para obtener diferentes valores de cabezal, y así ir formando las curvas del sistema para las dos condiciones (Gráfica 1), para una mayor rapidez en el cálculo de los datos empleamos el programa Matlab, finalmente para comprobar si los cálculos realizados anteriormente, estaban correctos, observamos el valor de cabezal para los caudales máximos y mínimos donde comprobamos que los valores eran muy parecidos, el pequeño error generado se debe al numero de decimales utilizados en los cálculos. Para la selección de la bomba utilizamos al fabricante GOULDS PUMPS, que por medio de su página en internet (Ver Bibliografía) nos proporciona un programa con los diferentes tipos de bombas que ofrece, y sus diferentes curvas, para la selección ingresamos los valores de mínimo funcionamiento, es decir los de una sola bomba trabajando y buscamos una bomba que cumpla estos requerimientos, generalmente nunca van a coincidir en un punto exacto, por lo que buscamos la bomba que mejor se acerque, con la mayor eficiencia y principalmente que nos produzca un caudal un poco mayor, debido a que un caudal menor hará que se necesite mayor tiempo para descargar el contenido del barco, y eso no queremos que esto suceda, en cambio el caudal mayor disminuye el tiempo de descarga; el tipo de bomba seleccionada de acuerdo a los criterios mencionados se nuestra en la Tabla 14. Para comprobar si este tipo de bomba cumple las condiciones máximas (en paralelo) tomamos los datos de caudal y cabezal proporcionados por el fabricante, recordando que dos bombas semejantes en paralelo proporcionan el mismo cabezal individualmente o en conjunto, en cambio el caudal generado, es el doble, ya que las dos proporcionan el mismo caudal individualmente, finalmente intersectamos las curvas de máxima operación con la generada por el fabricante para las bombas trabajando en paralelo, y observamos que estas se cortan en un punto de operación muy parecido al calculado con las condiciones del problema, y con esto podemos concluir que la bomba estaba bien seleccionada. Con la bomba ya seleccionada debemos definir los nuevos puntos de operación, en donde encontraremos todas las condiciones en que trabaja la o las bombas, los resultados de cabezal y caudal se muestran en la tabla 12, los valores son parecidos a los obtenidos primeramente, solo aumentan ligeramente, con el caudal un poco mayor se obtiene nuevos tiempos de descarga (tabla 13) y cumplimos con la condición de que se hiciera el trabajo en un tiempo un poco menor. Para definir completamente los nuevos valores del punto de operación también debemos tener el valor de la eficiencia y el valor de la potencia al eje, el valor de la eficiencia de una bomba se la obtiene directamente de las curvas y es de 75,8% es decir tenemos una buena eficiencia, para el valor de la potencia al eje recurrimos a la ley de semejanza de bombas, debido a que el fluido utilizado en las curvas dadas por el fabricante era agua y nosotros trabajamos con diesel, es decir cambia la densidad. Los valores de las revoluciones y del diámetro del impeler no cambian por lo que los valores de caudal y cabezal no se ven afectados, los valores de potencia al eje calculados para ambos casos se muestran en la tabla 15, la eficiencia del conjunto se la calcula a partir de la ecuación de la eficiencia para un conjunto, donde necesitamos los valores de caudal, cabezal y potencia al eje en ese punto de operación, la eficiencia en conjunto se muestra también en la tabla 15, su valor es muy parecido al de una bomba trabajando sola por lo tanto su eficiencia es buena. Luego de haber definido los puntos de operación con todas sus características, debemos calcular el cabezal neto positivo de succión disponible (NPSH disponible), para ambos 11
casos, aquí ocupamos la presión de entrada y la presión de vapor que es una característica del fluido, este valor de NPSH disponible lo comparamos con el valor de NPSH requerido, el cual es un valor que está dado por el fabricante y se lo encuentra en la intersección de las curvas del sistema y de la bomba; una vez con los dos valores para cada caso, los comparamos y notamos que el NPSH disponible es mayor al NPSH requerido entonces la bomba no cavitará , es decir no se generaran ruidos ni vibraciones dentro de la bomba, ni un deterioro rápido del rotor o caídas bruscas de cabezal o caudal en la bomba. Los valores del NPSH disponible y NPSH requerido los podemos observar en la tabla 16.
CONCLUSIONES A través del análisis de las condiciones máximas y mínimas de operación de un terminal marítimo donde se recepta diesel, y conociendo que necesitaríamos una bomba operando para las condiciones mínimas y dos bombas semejantes en paralelo operando para las condiciones máximas, se encontró inicialmente que los puntos de operación son los mostrados en la tabla 11. Una vez seleccionada la bomba se determinaron nuevos puntos de operación, los cuales se encuentran en la tabla 12, esta selección nos ayudo a disminuir levemente el tiempo de descarga del combustible. Con la ayuda de análisis anteriormente mencionado se graficó una curva H vs Q, la cual se comparó con la información de los tipos de bombas de serie 3700 disponibles, dadas por el fabricante (GOULDS PUMPS), y se llego a la conclusión que la mejor elección es el tipo de bomba mostrado en la tabla 14 (esta tabla nos muestra el modelo de bomba, el diámetro del impeler y la velocidad de rotación), ya que esta cumplió que con una bomba se llegue a las condiciones de mínimo funcionamiento, y con dos bombas similares y conectadas en paralelo se llegue a las condiciones de máximo funcionamiento. Con los puntos de operación ya definidos, se calculó la potencia al eje y las eficiencias, para con esto conocer todas las características de operación de la bomba en estas condiciones. Para la bomba trabajando individualmente se observó que la eficiencia era del 75.8%, con lo que se concluye que en este punto esta trabajando muy eficientemente y no es una mala elección este tipo de bomba. La potencia al eje de este punto se muestra en la tabla 15. Para las bombas trabajando en paralelo la eficiencia en conjunto fue de 74.44%, solo 1.36% menor, es decir, este punto también esta trabajando con muy buena eficiencia. La potencia al eje se muestra igualmente en la tabla 15. Finalmente determinamos su última característica que es el cabezal neto positivo de succión disponible (NPSH disponible), el cual comparándolo con el NPSH requerido (dado por el fabricante), estos dos valores se muestran en la tabla 16, se llegó a la conclusión de que la bomba no cavitará en ninguna de las dos condiciones, es decir no tendremos un rápido desgaste de nuestra bomba, ni problemas de operación.
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REFERENCIAS
ESTIS, Diesel Combutible (2000) [en línea] disponible en: http://www.estis.net/sites/cien-bo/default.asp?site=cien-bo&page_id=84080D342BCA-4210-A73E-6DE30151FA64 GOULD PUMPS, Goulds 3700 Single-Stage, Overhung Process Pump (2000) [en línea] disponible en: http://www.gouldspumps.com/Products/3700/ Friction Losses in Pipe Fittings (2010) [en línea] disponible en: http://www.metropumps.com/ResourcesFrictionLossData.pdf Programa Wolfram Alpha (2014) [en línea] disponible en: http://www.wolframalpha.com/ Frank M. White (2008), Mecánica de Fluidos,6ta edición (España), capítulo 11 páginas: 751-784
ANEXOS 1 CÁLCULOS REPRESENTATIVOS ALGORITMO PARA GRAFICAR LAS CURVAS DEL SISTEMA El siguiente algoritmo, realizado en el programa MATLAB, muestra las curvas del sistema para cuando se utiliza una bomba y la configuración en paralelo. dens=860; %densidad de gasolina [kg/m3] visc=3.7E-3; %viscosidad dinámica de gasolina [kg/m.s] d(1)=12*0.0254; %diámetro de tubería de succión [m] d(2)=10*0.0254; %diámetro de tubería de descarga tramo 1 [m] d(3)=14*0.0254; %diámetro de tubería de descarga tramo 2 [m] l(1)=1680; %longitud tubería de succión [m] l(2)=20; %longitud tubería de descarga tramo 1 [m] l(3)=250; %longitud tubería de descarga tramo 2 [m] z2=50+16; p1ma=688.5E3; %presión a la salida B/T: condiciones máximas [Pa] p1mi=344.2E3; %presión a la salida B/T: condiciones mínimas [Pa] pfma=21.2E3; %caída de presión debido a filtro: condiciones máximas [Pa] pfmi=2.1E3; %caída de presión debido a filtro: condiciones mínimas [Pa] k(1)=1.72; k(2)=2.77; k(3)=1.72; Q=linspace(1,5000,100); for j=1:100 s=0; t=0; for i=1:3
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Re=(4*(1/(264.1720373*60))*Q(j)*dens)/(visc*pi*d(i)); %número de Reynolds rr=(0.046)/(d(i)*1000); %rugosidad relativa syms f; f=solve((f^-0.5)+2*log10((rr/3.7)+(2.51*((Re^-1)*(f^0.5))))); hf=(8*f*l(i)*(1/(264.1720373*60)^2)*Q(j)^2)/((d(i)^5)*9.81*pi^2) ; %pérdidas por fricción hm=(1/(264.1720373*60)^2)*(8*Q(j)^2*k(i))/((pi^2)*(d(i)^4)*9.81) ; %pérdidas menores s=hf+s; t=hm+t; end hf=s; hmt=t; H1(j)=z2+hmt+hf+(pfma/(dens*9.81))-p1ma/(dens*9.81)(1/(264.1720373*60)^2)*((8*Q(j)^2)/((pi*d(1)^2)^2*9.81)); %curva del sistema para 1 bomba H[m] Q[gal/min] H2(j)=z2+hmt+hf+(pfmi/(dens*9.81))-p1mi/(dens*9.81)(1/(264.1720373*60)^2)*((8*Q(j)^2)/((pi*d(1)^2)^2*9.81)); %curva del sistema para bombas en paralelo H[m] Q[gal/min] end Q2=[5]; i=2; for s=100:100:2000 Q2(i)=s; %caudales de la curva de la bomba i=i+1; end Q3=2*Q2; H3=[133.4 132.5 132.5 132.1 133.4 133.4 132.5 132.5 131.7 130.9 129.6 127.9 125.8 122.5 120 116.6 113.7 109.5 105.4 100.8 95.3]; H3=H3/3.2808; %cabezales de la curva de la bomba plot(Q,H1,Q,H2,'r--',Q2,H3,'r--',Q3,H3,'LineWidth',1.5),grid on,title('Curva del sistema' ),xlabel('Caudal [gal/min]'),ylabel('H [mt]'),legend('Bombas en paralelo' , '1 bomba')
CABEZALES DESARROLLADOS POR LAS BOMBAS: PUNTOS DE OPERACIONES IDEALES PARA UNA BOMBA TRABAJANDO.
Presión debido a filtro.
A manera de ejemplo se calcula las pérdidas por cabezal de fricción para la tubería de la línea de succión.
14
>>Re=85733.9; %número de Reynolds >>rr=1.5E-4; %rugosidad relativa >>syms f; >>f=solve((f^-0.5)+2*log10((rr/3.7)+(2.51*((Re^-1)*(f^-0.5)))));
() () En la tabla 17 se muestran los demás valores de las pérdidas por fricción para los diferentes tramos de tuberías.
Tubería Línea de succión Línea de descarga: Tramo 1 Línea de descarga: Tramo 2
Re
f hf [mt] 0.0193 7.94 0.0188 0.229 0.0198 0.561 hf (total) 8.57 Tabla 17: Cabezal por fricción en las tuberías para caudal mínimo 8.6 1.03 7.3
ϵ/D
1.5 1.8 1.29
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
( )
15
BOMBAS TRABAJANDO EN PARALELO.
Presión debido a filtro.
A manera de ejemplo se calcula las pérdidas por cabezal de fricción para la tubería de la línea de succión.
>>Re=1.93E5; %número de Reynolds >>rr=1.5E-4; %rugosidad relativa >>syms f; >>f=solve((f^-0.5)+2*log10((rr/3.7)+(2.51*((Re^-1)*(f^-0.5)))));
() () En la tabla 18 se muestran los demás valores de las pérdidas por fricción para los diferentes tramos de tuberías.
Tubería Línea de succión Línea de descarga: Tramo 1 Línea de descarga: Tramo 2
Re 1.93 2.32 1.65
f hf [mt] 0.0169 35.21 0.0166 1.024 0.0171 2.453 hf (total) 38.687 Tabla 18: Cabezal por fricción en las tuberías para caudal máximo
ϵ/D
1.5 1.8 1.29
( )
16
CALCULO DEL CABEZAL NETO POSITIVO DE SUCCIÓN (NPSH) DISPONIBLE PARA UNA BOMBA:
PARA BOMBAS EN PARALELO:
PRESIÓN A LA ENTRADA DE LA BOMBA
∑ ∑ * +
() + *
POTENCIA AL EJE DE LAS BOMBAS Debido a que el fabricante de bombas muestra las curvas de las bombas para el trabajo con agua, es necesario aplicar la regla de semejanzas de bombas para hallar la potencia al eje de las diferentes configuraciones de bombas.
PARA UNA BOMBA
() () 17
PARA BOMBAS EN PARALELO
Cada bomba trabajará a 63 HP, es decir que en conjunto darían 126 HP. Por consiguiente
Lo cual es la potencia al eje en conjunto para cuando las bombas trabajan con diesel.
EFICIENCIA DEL CONJUNTO
2 OTROS COEFICIENTE DE PÉRDIDAS MENORES PARA DIFERENTES ACCESORIOS. Datos obtenidos de (ver sección referencias).
18
Diámetro nominal [in] Accesorio
1
2
4
6
8-10
12-16
Codo 90 radio corto
0.75
0.56
0.51
0.45
0.42
0.39
Codo 90 radio largo
0.37
0.30
0.27
0.24
0.22
0.21
Codo 45 radio corto
0.37
0.30
0.27
0.24
0.22
0.21
Codo 45 radio largo
0.2
0.16
0.14
0.13
0.12
0.11
T flujo lineal
1.38
1.14
1.02
0.90
0.84
0.78
T flujo desviado
0.46
0.38
0.34
0.30
0.28
0.26
Válvula de compuerta
0.18
0.15
0.14
0.12
0.11
0.10
° ° ° °
Válvula de retención 2.9 2.1 2.0 2.0 2.0 Tabla 19: Coeficiente de pérdidas menores
2.0
COBERTURA HIDRÁULICA DE LA FAMILIA DE BOM BAS 3700
Figura 3: Cobertura hidráulica: Bomba serie 3700
CURVAS DE BOMBAS DEL FABRICANTE En la figura 4 se muestran las curvas de bomba disponibles para el modelo 8X10-21A-XLA de la serie 3700. El cabezal esta en pies y el caudal en galones por minuto.
19
Figura 4: Curvas de bomba del fabricante
20
