INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
Diseño de Equipos Industriales Diseño Termodinámico de Intercambiador de Calor para el Sistema de Destilado 35° API – Aceite de Absorción 35° API
Alumno
Jiménez Flores Miguel Armando Grupo:
8IM1
Profesor: Ing. Inocencio Castillo Terán
Proyecto de Diseño de Equipos Industriales Diseño Termodinámico de IC Realice el diseño termodinámico del intercambiador de calor que resulte eficiente y económico justificando las suposiciones que realice. Se permite una caída de presión para ambas corrientes de 10 psi. Se enfriará aceite de absorción de 35°API de 400°F a 200°F, cuyo flujo másico es 650000 lb/h, con un destilado de 35°API que entrará a 90°F, y que saldrá a 190°F.
1. Determinación de propiedades. Tomando en cuenta las siguientes condiciones conocidas:
Tabla 1: Condiciones de operación Aceite de absorción Condición 35°API Temperatura inicial (1) (°F) 400 Temperatura final (2) (°F) 200 Gasto masa (lb/h) 650000
Destilado 35°API 90 190 -
Identificamos a los fluidos como caliente y frío:
Condición Tipo de fluido
Tabla 2: Identificación de cada fluido Aceite de absorción Destilado 35°API 35°API Caliente
Frío
Las temperaturas del fluido caliente (AA) serán denotadas con mayúscula, y las del fluido frío (D) con minúscula. La temperatura inicial lleva el subíndice 1, y la temperatura final lleva el subíndice 2.
Ahora calculamos calculamos las temperatura temperaturas s medias de operación: operación:
Proyecto de Diseño de Equipos Industriales Diseño Termodinámico de IC Realice el diseño termodinámico del intercambiador de calor que resulte eficiente y económico justificando las suposiciones que realice. Se permite una caída de presión para ambas corrientes de 10 psi. Se enfriará aceite de absorción de 35°API de 400°F a 200°F, cuyo flujo másico es 650000 lb/h, con un destilado de 35°API que entrará a 90°F, y que saldrá a 190°F.
1. Determinación de propiedades. Tomando en cuenta las siguientes condiciones conocidas:
Tabla 1: Condiciones de operación Aceite de absorción Condición 35°API Temperatura inicial (1) (°F) 400 Temperatura final (2) (°F) 200 Gasto masa (lb/h) 650000
Destilado 35°API 90 190 -
Identificamos a los fluidos como caliente y frío:
Condición Tipo de fluido
Tabla 2: Identificación de cada fluido Aceite de absorción Destilado 35°API 35°API Caliente
Frío
Las temperaturas del fluido caliente (AA) serán denotadas con mayúscula, y las del fluido frío (D) con minúscula. La temperatura inicial lleva el subíndice 1, y la temperatura final lleva el subíndice 2.
Ahora calculamos calculamos las temperatura temperaturas s medias de operación: operación:
Se sabe, entonces, que las temperaturas medias son:
Tabla 3: Temperaturas medias de cada fluido Aceite de absorción Condición Destilado 35°API 35°API Temperatura media (°F) 300 140 Además, a cada temperatura temperatura media respectiva a cada fluido se conocen las siguientes siguientes propiedades:
Tabla 4: Propiedades a temperatura media Aceite de absorción Propiedad Destilado 35°API 35°API Cp (BTU/lb °F) 0.58 0.49 S 0.76 0.82 K (BTU/h 0.074 0.077 μ (cp)
Rd (h
0.55 0.002
2.32 0.004
Es decir, las propiedades mostradas en la tabla están determinadas a la temperatura media de cada fluido respectivo. Se debe tener presente cuál es el fluido caliente y cuál es el fluido frío.
2. Balance de Materia y de Energía. En primera instancia sólo conocemos el flujo másico del aceite de absorción, además de todas las temperaturas inicial y final de cada fluido en el intercambiador de calor. Entonces podemos conocer la carga térmica transferida, con las condiciones de aquél fluido de cual tenemos toda su información, que en este caso es el aceite de absorción. En la ecuación mostrada abajo se denota con subíndice C cada término, debido a que corresponden en este caso al fluido caliente (AA). A la carga térmica no se le pone subíndice, ya que esta cantidad implica a los fluidos (uno la cede y otro la acepta, por conservación de energía). Entonces tenemos:
)( ) (
Ahora podemos conocer el gasto masa del fluido frío (D), denotado con el subíndice F de frío:
De esta forma obtenemos el balance completo de materia y de energía.
3. Localización de los fluidos y elección del tipo de flujo. Se sabe que las fracciones principales del petróleo son (en orden de separación): los productos volátiles (gases licuados y gasolina natural), los aceites ligeros (naftas, gasolinas, disolventes, combustibles para tractores, keroseno, petróleo para alumbrado), los destilados o destilados medios (range oil, destilados para calefacción, combustible Diesel, gasoil, combustibles para tractores, fuels oils para uso doméstico, aceites para pulverizar, aceites para fumigar, straw oil, e incluso aceite para absorción o wash oil), aceites lubricantes (aceites para motores, máquinas, cilindros, ejes, engranajes, etc.), grasas y parafinas (vaselinas, bases para ungüento, etc.), fuel oil y asfaltos, etc. Si nos enfocamos en los destilados medios y en los aceites ligeros, nos daremos cuenta de la presencia del aceite de absorción. El aceite de absorción es un destilado ligero. Se emplea en la limpieza de maquinaria y equipo industrial, y para remover compuestos aromáticos y componentes pesados del gas natural. Un destilado ligero tiene baja viscosidad, y un destilado pesado tiene alta viscosidad. El destilado que se está empleando es algo más pesado que el aceite de absorción, por su viscosidad, a pesar que los dos sean de 35° API, que indica que las dos sustancias son ligeras. Ahora procedemos a ubicar cada fluido dentro de los tubos o del lado de la envolvente. Para esto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Los factores a considerar, ordenados en prioridad descendente, son: flujo másico, presión de operación, poder de corrosión, poder de ensuciamiento, viscosidad, temperatura, toxicidad y caída de presión. En cuanto al flujo másico, se debe colocar por dentro de los tubos a aquél fluido con mayor flujo. En este caso, el de mayor flujo es el destilado 35° API. En cuanto a la presión de operación, no se puede decidir, ya que no conocemos la presión con la que se está trabajando con cada fluido. En cuanto al ensuciamiento, se puede saber que el destilado y el aceite de absorción deben tener poderes de ensuciamiento similares, por ser fracciones superiores de petróleo. Esto se refleja, en parte, por el factor de obstrucción de cada uno, que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorción. Esto también nos
sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosión. Entonces, es recomendable que vaya por dentro el destilado. En cuanto a la viscosidad, se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza. En este caso, el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado. En cuanto a la temperatura, se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos, y en este caso, nos referimos al aceite de absorción. En cuanto a la toxicidad, se debe colocar, por cuestiones de seguridad, al fluido más tóxico de lado de los tubos. El destilado y el aceite de absorción tienen un alto contenido de aromáticos nafténicos, que son cancerígenos. Entonces, podría decirse que los dos conllevan un riesgo. En este caso, para los dos fluidos se manejará una misma caída de presión por lo que es indistinto, desde este punto visto, donde se coloque cada fluido.
Tabla 5: Evaluación de factores para la localización de fluidos Factor Lado de tubos Lado de coraza Flujo másico D AA Corrosión D AA Ensuciamiento D AA Viscosidad AA D Temperatura AA D Toxicidad D o AA AA o D Caída de Presión AA o D AA o D Entonces se concluye que la ubicación de los fluidos será la siguiente:
Tabla 6: Localización de los fluidos Lado de tubos Lado de coraza Destilado de 35° API
Aceite de Absorción de 35°API
Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido frío) y el fluido a enfriar es el aceite de absorción (fluido caliente, en este caso). Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente. Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos están a contracorriente, debido al choque térmico que se presenta.
4. Cálculo de la ΔT MLV y elección del tipo de intercambiador Conocemos las siguientes temperaturas:
Se calcula la diferencia media logarítmica ΔTML; se calcula para flujo a contracorriente:
Se procede a corregir este valor. Se calculan los factores R y S:
Antes de introducirnos a cualquier gráfica del libro de transferencia de calor de Kern, elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p más pasos por los tubos. Con estos valores nos introducimos a la gráfica de 1 paso en la coraza, y 2 o más pasos por los tubos (figura 18, Kern), para leer el factor de corrección Ft:
Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza, con un paso en la coraza y 2 o más pasos por los tubos. El Factor Ft es una corrección por el número de
pasos. Con este valor se corrige la diferencia media logarítmica y se obtiene la diferencia media logarítmica verdadera:
5. Rango de U D. De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla:
Distinción de sustancias de acuerdo a la viscosidad Sustancia Viscosidad Ligera ≤ 0.5 cp Media 0.5-1.0 cp Pesada > 1.0 cp Se sabe que los fluidos que se tienen son:
Sustancia
Tabla 7: Identificación de fluidos por viscosidad Tipo de fluido (por Tipo de fluido (por Viscosidad μ (cp) temperatura) viscosidad)
Aceite de absorción 35° API
0.55
Caliente
Destilado 35° API
2.32
Frío
Sustancia orgánica media Sustancia orgánica pesada
La tabla 8 del libro de Kern, indica “Valores aproximados de los coeficientes totales para diseño. Los valores incluyen un factor de obstrucción total de 0.003, y caída de presión permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controle”. Como es el caso presente (por tener permitida una caída de presión de 10 psi), nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de U D. Entonces, de la tabla 8 (Kern) tomamos la sección de “Intercambiadores”, y tenemos lo siguiente:
Entonces el intervalo óptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es:
Tabla 8: Intervalo de U D
6. Arreglo de tubos De acuerdo a la siguiente tabla:
Arreglo Triangular Cuadrado Romboidal
Elección de arreglo de tubos Recomendaciones Para fluidos limpios (no incrustantes) o fáciles de limpiar por medio de solventes. Para fluidos sucios, que requieren limpiado mecánico (derivados del petróleo, p. e.).
Se sabe que los dos fluidos que se están manejando son derivados del petróleo. Entonces nos conviene:
Tabla 9: Arreglo de tubos Cuadrado
7. Cálculo del número de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza. Ahora estamos en condiciones de calcular el número de Prandtl para cada fluido. Cada número de Prandtl es constante, para las propiedades conocidas a la temperatura media. En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el cálculo del número de Prandtl de cada fluido. Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subíndices de T y S, que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza, respectivamente. Para el aceite de absorción de 35° API, que es el fluido que corre por la coraza, las propiedades son:
Para el destilado de 35° API, que es el fluido que corre por los tubos, las propiedades son:
Ahora procedemos a calcular los números de Prandtl de cada fluido:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 8. Condiciones iniciales y determinación de número de cuerpos. De aquí en adelante se emplearán estas cantidades:
Los subíndices T y S se emplearán para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza, respectivamente. Para la elección del diámetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones:
Elección de diámetro nominal o exterior DE del tubo Diámetro nominal DE Recomendaciones de tubo (in)
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Para instrumentos. Para equipos a escala piloto. Para manejar flujos hasta de 300000 lb/h. Para fluidos corrosivos. Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lb/h. Para fluidos incrustantes.
Los valores recomendados de los parámetros de diseño más importantes son:
Valores recomendados Recomendaciones
Parámetro GT ΔPT ΔPS
Rd
(Aceptable todavía
⁄
⁄
como mínimo y
⁄
como máximo)
⁄ ⁄
(Siempre buscar un valor intermedio, como , si está es más cercano a 0.001, hay propensión a la incrustación, y si está más cercano a 0.005, el área está sobrada)
Podemos iniciar con la suposición de que el valor de U D es un valor intermedio al rango establecido anteriormente:
Con esto calculamos un área inicial:
Ahora, ya sabemos cuál es el fluido que va por los tubos y cuál por la coraza o casco o envolvente. Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor, se puede fijar para el caso de los tubos un diámetro externo DE de:
Ya que el gasto masa del aceite de absorción que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lb/h. Además se considerará un calibre de:
Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor a´l, que es el área exterior del tubo por unidad de longitud.
Elegimos como longitud de cada tubo:
Calculamos ahora el número de tubos total a considerar en el diseño:
( ) Si redondeamos a un valor entero, obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento:
Ahora elegiremos los siguientes parámetros:
Se ha elegido el valor de 0.75 in para el diámetro externo, y un calibre de 16 BWG para asegurar un número mínimo de cuerpos. En base al arreglo de tubos, que es cuadrado (en este caso), vamos a la tabla 9 (Kern), y elegimos el diámetro de coraza DS y un número de pasos n:
Con esto leemos el valor de número de tubos correspondiente:
Así calculamos el número de cuerpos:
Redondeamos a un valor entero:
Ahora debemos ajustar los valores de la carga térmica, y de los flujos másicos al número de cuerpos:
Estos valores serán empleados en todas las iteraciones. Hasta ahora se han calculado cantidades que serán constantes en cualquier iteración. A partir de ahora los cálculos mostrados serán iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presión y de factor de obstrucción. A continuación se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas. No es exactamente la primera corrida realizada, sino la tercera, ya que con esta se permitió la llegada hasta los valores de la caída de presión y del factor de obstrucción. Esto se hace de esta manera, a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas.
9. Cálculo del número de Reynolds de lado de los tubos: Primera corrida a) Establecimiento de parámetros geométricos: Se eligen los parámetros geométricos que han de regir los cálculos subsecuentes. Primero elegiremos los parámetros que serán constantes. De acuerdo al flujo másico del destilado, por cada cuerpo:
Se puede elegir un diámetro externo de cada tubo de:
Además se elige un calibre de:
Con los valores de DE y de calibre, leemos en la tabla 10 (Kern), los datos de a´f (área de flujo por tubo), de a´l (área exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diámetro interno de los tubos):
Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones.
Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diámetro equivalente de coraza D eq, en la figura 28 (Kern):
Con el valor de DE, y con el arreglo de tubos (que es cuadrado, en este caso), se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern), de donde se elegirán los valores del diámetro de coraza DS, del número de pasos n y del número de tubos por cuerpo N T. De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos, que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos. De hecho el valor del pitch ya aparecía indicado en la figura 28 (Kern), mencionada anteriormente. Entonces, este valor también puede ser constante:
Ahora con el valor de DE, se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern), el valor de diámetro de coraza DS y del número de pasos n:
Con esto leemos el valor de número de tubos correspondiente:
Para iniciar los cálculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de:
Los valores de DS, n, N T y L pueden no ser constantes en las iteraciones, sus valores serán iterados hasta que se cumpla con las especificaciones.
b) Cálculo del área de flujo de lado de los tubos: Se calcula el área de flujo de lado de los tubos a T:
⁄ ⁄ c) Cálculo de la masa velocidad de lado de los tubos: El gasto masa de lado de los tubos es.
Ahora calculamos la masa o gasto velocidad G T de lado de los tubos:
d) Cálculo del área: Ahora se procede a calcular el área:
e) Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor UD: La carga térmica por cada cuerpo, ya había quedada fija como:
Además, ya se conocía la verdadera diferencia media logarítmica:
Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor U D, y verificamos que quede dentro del rango establecido:
f) Cálculo del número de Reynolds del lado de los tubos: Se procede a calcular el importante número de Reynolds de lado de los tubos:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ g) Determinación del factor de Colburn y del factor de fricción de lado de los tubos: Con el valor determinado del número de Reynolds, nos introducimos a las figuras 24 y 26, para determinar respectivamente el factor de Colburn j H-T y el factor de fricción f´ T:
10. Cálculo del número de Reynolds de lado de la coraza: Primera corrida a) Claro entre tubos Con este valor (Pt) y con el de DE, se conoce el valor de claro o ligadura C, que es la distancia más corta entre dos orificios adyacentes:
b) Distancia entre mamparas:
El valor de la distancia entre mamparas B, siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido. Como valor inicial, se puede considerar, de preferencia, un quinto del valor del DS:
c) Cálculo del área de flujo de lado de la coraza: El área de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue:
⁄ ⁄ d) Cálculo de la masa velocidad del lado de la coraza: El gasto masa de lado de la coraza es:
De forma análoga al caso de los tubos, se calcula la masa velocidad de lado de la coraza:
e) Cálculo del número de Reynolds del lado de la coraza: Ahora calculamos el número de Reynolds de lado de la coraza:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ f) Determinación del factor de Colburn y del factor de fricción del lado de la coraza: Con el valor determinado del número de Reynolds, nos introducimos a las figuras 28 y 29, para determinar respectivamente el factor de Colburn j H-S y el factor de fricción f´ S:
11. Cálculo de coeficientes de película de lado de tubos y de lado de coraza: Primera corrida Primero calculamos los coeficientes de película, sin el factor de corrección por la variación de la viscosidad. Conocemos los números de Prandtl calculados anteriormente:
Entonces se procede al cálculo:
⁄ ⁄ ⁄⁄ ⁄ ⁄ ⁄⁄ 12. Cálculo de temperatura de pared y de coeficientes de película corregidos: Primera corrida. Para calcular el factor de corrección por la variación de la viscosidad Φ 0.14, se debe conocer el lugar donde se debe calcular. Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestión tiene una viscosidad mayor de 1. En este caso, dicho fluido corresponde al destilado, que se encuentra en el lado de los tubos. Entonces, todos los términos que lleven el factor serán afectados, para el lado de los tubos. Para el caso del aceite de absorción no se calcula factor, porque su viscosidad es menor que 1; sólo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1. Entonces se tiene:
Por esta razón, sólo nos enfocaremos en el factor de corrección para el lado de los tubos. Se sabe que:
El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio, y es un valor conocido de los datos. El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared. Entonces es necesario calcular la temperatura de pared T W, y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura. Para calcular la temperatura de pared, se dispone de cuatro expresiones. Para el fluido frío de lado de los tubos:
) ( ( ) Para el fluido caliente de lado de los tubos:
( ) ) ( En este caso, el fluido frío va de lado de los tubos. Entonces elegimos las primeras dos expresiones. Y de estas dos, escogemos arbitrariamente la primera de ellas. El proceso es iterativo, pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de película de lado de coraza h 0, en este caso por las condiciones presentes, es:
⁄ ⁄ ( ) Este valor no cambiará durante las iteraciones. Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas, se dispone de datos graficados:
Viscosidad - Temperatura (Destilado 35° API) 4
3.5
3
2.5
μT@TW
2
1.5
1
0.5
0 0
50
100
150
200
250
300
TW
El coeficiente individual de película de lado de los tubos h i0 se calcula como sigue:
⁄ ⁄ El proceso iterativo es el siguiente:
TW (°F)
μW (cp)
φT0.14
hi0 (BTU/h·ft2·°F)
TW (°F)
140 225.279 221.823 221.9996
2.3200 1.25 1.29 1.29
1.0 1.09044 1.08564 1.08564
171.7979 187.33495 186.51066 186.51066
225.279 221.823 221.9996 221.9996
Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de película:
⁄ ⁄ ( ) 13. Cálculo del factor de obstrucción: Primera corrida. Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio U C:
Su valor siempre debe ser mayor que el de U D. El valor de h W por lo común es despreciable, así que se omite del cálculo. Corresponde al coeficiente de película de la pared. Ahora procedemos al cálculo:
Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstrucción Rd:
Al llegar a este punto nos damos cuenta que el diseño no procede, ya que Rd se sale de los valores óptimos. Sin embargo, continuaremos con los cálculos para ilustrar el procedimiento.
14. Cálculo de caída de presión total de lado de los tubos: Primera corrida. El valor de ΦT sin elevar a 0.14 es:
La caída de presión de tramo recto se calcula como sigue:
⁄ ( ⁄ ) ⁄( ) ⁄ Con el valor de G T, nos vamos a la figura 27, para lee la cabeza de velocidad C v:
⁄ ( ⁄ ) ⁄ Calculamos la presión en retornos:
Calculamos la presión total en el lado de los tubos:
Su valor debe ser lo más cercano a 10 psi.
15. Cálculo de caída de presión total de lado de la coraza: Primera corrida. Calculamos el número de mamparas:
⁄ ⁄ Calculamos el número de cruces:
⁄
Calculamos la caída de presión en la coraza:
⁄ ( ) ⁄ Se ha presentado una corrida completa. Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas.
16. Cálculo del número de Reynolds de lado de los tubos: Última corrida h) Establecimiento de parámetros geométricos:
Se conservan los siguientes parámetros (de la primera corrida):
Empleamos una longitud de tubos L de:
Los valores de DS, n, N T y L pueden no ser constantes en las iteraciones, sus valores serán iterados hasta que se cumpla con las especificaciones.
i) Cálculo del área de flujo de lado de los tubos: Se calcula el área de flujo de lado de los tubos a T:
⁄ ⁄ j) Cálculo de la masa velocidad de lado de los tubos: El gasto masa de lado de los tubos es.
Ahora calculamos la masa o gasto velocidad G T de lado de los tubos:
k) Cálculo del área: Ahora se procede a calcular el área:
l) Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor UD: La carga térmica por cada cuerpo, ya había quedada fija como:
Además, ya se conocía la verdadera diferencia media logarítmica:
Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor U D, y verificamos que quede dentro del rango establecido:
m) Cálculo del número de Reynolds del lado de los tubos: Se procede a calcular el importante número de Reynolds de lado de los tubos:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ n) Determinación del factor de Colburn y del factor de fricción de lado de los tubos: Con el valor determinado del número de Reynolds, nos introducimos a las figuras 24 y 26, para determinar respectivamente el factor de Colburn j H-T y el factor de fricción f´ T:
17. Cálculo del número de Reynolds de lado de la coraza: Última corrida g) Claro entre tubos Con este valor (Pt) y con el de DE, se conoce el valor de claro o ligadura C, que es la distancia más corta entre dos orificios adyacentes:
h) Distancia entre mamparas:
El valor de la distancia entre mamparas B, siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido. Como valor se tomó:
i) Cálculo del área de flujo de lado de la coraza:
El área de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue:
⁄ ⁄ j) Cálculo de la masa velocidad del lado de la coraza: El gasto masa de lado de la coraza es:
De forma análoga al caso de los tubos, se calcula la masa velocidad de lado de la coraza:
k) Cálculo del número de Reynolds del lado de la coraza: Ahora calculamos el número de Reynolds de lado de la coraza:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ l) Determinación del factor de Colburn y del factor de fricción del lado de la coraza: Con el valor determinado del número de Reynolds, nos introducimos a las figuras 28 y 29, para determinar respectivamente el factor de Colburn j H-S y el factor de fricción f´ S:
18. Cálculo de coeficientes de película de lado de tubos y de lado de coraza: Última corrida Primero calculamos los coeficientes de película, sin el factor de corrección por la variación de la viscosidad. Conocemos los números de Prandtl calculados anteriormente:
Entonces se procede al cálculo:
⁄ ⁄ ⁄⁄ ⁄ ⁄ ⁄⁄ 19. Cálculo de temperatura de pared y de coeficientes de película corregidos: Última corrida.
En este caso, el fluido frío va de lado de los tubos.
) ( El proceso es iterativo, pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de película de lado de coraza h 0, en este caso por las condiciones presentes, es:
⁄ ⁄ ) ( Este valor no cambiará durante las iteraciones. El coeficiente individual de película de lado de los tubos h i0 se calcula como sigue:
⁄ ⁄ El proceso iterativo es el siguiente:
TW (°F)
μW (cp)
φT0.14
hi0 (BTU/h·ft2·°F)
TW (°F)
140 188.8794009 187.1606039 187.203797 187.1894412
2.3200 1.61 1.625 1.62 1.62
1 1.052477197 1.051111643 1.051565225 1.051565225
171.7979173 180.8133905 180.5787911 180.6567157 180.6567157
188.8794009 187.1606039 187.203797 187.1894412 187.1894412
Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de película:
⁄ ⁄ ( ) 20. Cálculo del factor de obstrucción: Última corrida. Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio U C:
Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstrucción Rd:
21. Cálculo de caída de presión total de lado de los tubos: Primera corrida. El valor de ΦT sin elevar a 0.14 es:
La caída de presión de tramo recto se calcula como sigue:
⁄ ( ⁄ ) ( ) ⁄ ⁄ Con el valor de G T, nos vamos a la figura 27, para lee la cabeza de velocidad C v:
⁄ ( ⁄ ) ⁄ Calculamos la presión en retornos:
Calculamos la presión total en el lado de los tubos:
22. Cálculo de caída de presión total de lado de la coraza: Última corrida. Calculamos el número de mamparas:
⁄ ⁄ Calculamos el número de cruces:
⁄ Calculamos la caída de presión en la coraza:
⁄ ( ) ⁄ Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas: Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
DE (in)
BWG
DI (in)
a´f (in2)
a´l (ft2 /ft)
Deq (in)
Pt (in)
DS (in)
n
NT
3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4
16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 16 16 16 16
0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.606 0.606 0.606 0.606 0.606 0.606 0.584 0.584 0.584 0.584 0.620 0.620 0.620 0.620
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1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
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4 4 6 2 6 6 6 6 6 8 6 6 6 6 8 8 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
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3/4
16
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0.95
1.0
31
4
600
Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
UD (BTU/h ft2°F)
L (ft)
aT (ft2)
GT (lb/h ft2)
A (ft )
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2120.04
0.31458
978294.36
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-
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0.2363
1302462.911
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0.3027
1016703.15
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1973.99
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2280.22
0.33835
909571.2063
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909571.2063
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0.33835
909571.2063
3040.29
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0.2485
1238347.296
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1016703.15
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2379.94
0.2897
1062437.20
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0.3238
950486.1741
2280.22
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950486.1741
2660.26
0.3238
950486.1741
2660.26
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2660.26
0.3003
1024964.568
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0.3003
1024964.568
2280.22
0.3003
1024964.568
2280.22
0.31458
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2120.04
0.31458
978294.36
2355.60
0.31458
978294.36
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0.31458
978294.36
2591.16
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22
0.31458
978294.36
2591.16
44.0144
2
ReT
f´T (ft2 /ft)
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0.00027
13969.83
0.00027
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-
-
10985.95
0.00026
10985.95
0.00026
10577.68
0.00025
9356.24
0.00027
9356.24
0.00027
12891.81
0.00025
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0.00028
8370.35
0.00028
8370.35
0.00028
8370.35
0.00028
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0.00024
11395.92
0.00024
9356.24
0.00027
9556.33
0.00028
9556.33
0.00028
8549.36
0.00029
8549.36
0.00029
8549.36
0.00029
8549.36
0.00029
8884.58
0.00029
8884.58
0.00029
8884.58
0.00029
8884.58
0.00029
9002.78
0.00027
9002.78
0.00027
9002.78
0.00027
9002.78
0.00027
9002.78
0.00027
jH-T
C (in)
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B (in)
aS (ft2)
GS
(lb/h·ft2)
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6.2
0.3337
389594.173
23172.71
6.2
0.3337
389594.173
23172.71
-
-
-
-
20
1.1458
113454.546
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22
1.2642
103140.496
6134.70
22
1.3368
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5784.19
20
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20
1.2897
101189.189
6018.64
20
1.2897
101189.189
6018.64
20
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24
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24
1.625
80000
4758.33
22
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22
1.4896
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5190.90
22
1.4896
87272.727
5190.90
18
1.1563
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18
1.1563
112432.432
6687.38
18
1.1563
112432.432
6687.38
18
1.2188
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6344.44
20
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20
1.3542
96000
5709.99
22
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5190.90
22
1.4896
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22
1.4896
87272.73
5190.90
20
1.3542
96000
5709.99
24
1.6250
80000
4758.33
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24
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28
1.5069
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5131.10
30
1.6146
80516.13
4789.03
ReS
f´S (ft2 /ft)
hT
jH-S
(BTU/h·ft
°F)
hS=h0 (BTU/h·ft2 °F)
0.0018 0.0018 0.0018 0.0023 0.0024 0.0023 0.0024 0.0024 0.0024 0.0024 0.0025 0.0025 0.0024 0.0024 0.0024 0.0023 0.0023 0.0023 0.0025 0.0026 0.0026 0.0026 0.0026 0.0026 0.0026 0.0025 0.0024 0.0025 0.0025 0.0024 0.0025
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2
Corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
ΦT
0.14
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ΦT 1.7985 1.7985 1.6691 1.4233 1.4233 1.3805 1.4684 1.4684 1.3976 1.5467 1.5163 1.5163 1.4967 1.2888 1.2888 1.4774 1.4684 1.4684 1.5676 1.5467 1.5467 1.5263 1.4968 1.4968 1.4500 1.4591 1.5364 1.4777 1.5364 1.4500
1.4321
ΔPTR
(psi)
CV (psi)
(psi)
(psi)
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ΔPR
ΔPT
9.9116
