APLICACIN DE DERIVADA DIRECCIONAL Y GRADIENTE
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
INTEGRANTES: • •
SILVA DIAZ, ALEXANDER HUATAY HUAT AY MOSQUEIRA, ALEX
DOCENTE: •
ALCANTARA, DELIA ANTONIETA
CICLO: •
IV
FACULTAD: •
INGENIERIA
CARRERA: •
INGENIERIA DE MINAS
FECHA: •
C/07/06/2016
INDICE
1. DERIVAD DERIVADA A DIRECCIO DIRECCIONAL NAL Y SU SU VECTOR VECTOR GRADIENTE…… GRADIENTE………….. …….. (3) 2. DERIVAD DERIVADA A DIRECCIO DIRECCIONAL NAL Y SU SU VECTOR VECTOR GRADIENTE. GRADIENTE. ………….. ………….. (5) 3. DERIVAD DERIVADA A DIRECCIO DIRECCIONAL NAL Y SU SU VECTOR VECTOR GRADIENTE. GRADIENTE. ………….. ………….. (8) 4. DERIVAD DERIVADA A DIRECCIO DIRECCIONAL NAL Y SU SU VECTOR VECTOR GRADIENTE. GRADIENTE. ………….. ………….. (9) 5. DIVERGENC DIVERGENCIA IA DE UN CAMPO CAMPO VECTO VECTORIAL… RIAL………………… ………………………..( ………..(9) 9) 6. CÁLCULO CÁLCULO DE LA DIVERGENCI DIVERGENCIA A DE DE UN CAMPO VECTO VECTORIAL… RIAL……(1) …(1)
INGENIERIA DE MINAS
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INTRODUCCION !"#$%&#' ' "#* +*,%*-'. P*,* "#* /"#$%0# ' "#* +*,%*-' / D & R R '/%#%* '# ' %#',+*& *-%',& D ' R ' '/%#' * ',%+** ' / '# ' D '#&** &, / () $&7& ' +*&, ' %"%'#' %7%' % '%' ' /%#%&. / () : () : %7 ; /( < ;) = /() ; : >?7 /() = /() = S% / () '%' " +*&, #& * * '#%'#' ' * ,'$* *#'#' * * * ,@/%$* ' * /"#$%0# : /() '# ' "#& "#& /() . E +*&, ' / () *7-%# *7-%# ,',''#* * ,*B0# ' $*7-%& %#*#@#'& ' ,''$& ' . N&* L* ,*B0# ' '/%#%, * ',%+** '# "# "#& ','#'$%'#' * "# $&#"#& *-%',& D (&7%#%& ' * /"#$%0#) ' *,* &', *'",*, "' *,* ; ' R '"'& ' '#* ( < ;) ' D "' *F '#* '#%& * ','%0# /( < ;) "' **,'$' '# * '/%#%$%0# ' ',%+**. L* %7&,*#$%* ' '"%*, ' $&#$'& ' ',%+** ,*%$* '# "' * *,%, ' * ',%+** ' "#* /"#$%0# '# "# "#& ' "'' &-'#', %#/&,7*$%0# &-,' ' $&7&,*7%'#& ' * ,&%* /"#$%0# *"#"' '* %#/&,7*$%0# ' && &$ &$* * ' '$ '$%, %, * *,%, ,%, ' / ( () &-' &-'#' #'7 7& %#/& %#/&,,7*$ 7*$%0# %0# &&-,' ' $&7&,*7%'#& ' / ',& && *,''&, ' . AF &, ''7& ' %7' ;'$;& ' * '%'#$%* ' / () '** "# $&7&,*7%'#& "*+' ' * ,@/%$* ' * /"#$%0# '# & *,''&,' ' "#& /() ' %#& ' / () '** ' $,'$%7%'#& & '$,'$%7%'#& ' * /"#$%0# *,''&, ' "#& '$. E* %#/&,7*$%0# *"#"' 0& ' &$* ' 7" %7&,*#'. N& &-*#' * *,%, ' * /"#$%0# ',%+** / () &'7& &-'#', "#* %#/&,7*$%0# 7@ &-* ' $&7&,*7%'#& ' * /"#$%0#.
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2. EL GRADIENTE GRADIENTE DE DE UNA !UNCIJN !UNCIJN DE DOS DOS VAR VARIAKLE IAKLES S E ,*%'#' ' "#* /"#$%0# ' & +*,%*-' ' "#* función vectorial ' & +*,%*-'. T%'#' 7H%' *%$*$%&#' ($&7& * divergencia ' ) * $"*' '$,%-%,'7& 7@ *'*#'. rotacional ) S'*
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EEMPLO 3 C*$"*, ' ,*%'#' '
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3. ROTAC ROTACIONAL IONAL DE UN UN CAMPO CAMPO VECTO VECTORIAL RIAL D'/%#%$%0# DE!INICIJN DEL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL E ,&*$%&#* ' !( B): M i < N j < Pk ' '/%#' $&7& R& !( B): + F- B.
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CLCULO DEL ROTACIONAL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL EEMPLO *: C%?=%% 9? =%>4 9=54#%? #"<#9$59:
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Denición:
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CLCULO DE LA DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL EEMPLO 6: H%??% ?% 8#9"9$=#% 9$ 9? ><$54 -2, 1, 1. 89? #"<#9$59 =%>4 9=54#%?:
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CONCLUSIONES
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