“CARGAS DISTRIBUIDAS EN UN PUENTE PUEN TE ARCO ARCO AT ATIRA IRANTA NTADO” DO”
2014
Puente Bolognesi de Piura
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL ESTÁTICA “CARGAS DISTRIBUIDAS EN UN PUENTE ARCO ATIRANTADO” AUTORES: CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES
60113
ECHEVARRIA CARRION, TA TATIANA
551!
CORREA BRICE"O,#IN$ER
5%53&
'O(E) *RIO#, 'ERA#$INE
6166
HER(AN$E+ E+PINO)A, E##-
60301
H*RTA$O VITER-, ANTONINO
5.6&
-*CRA '* '*ERRA, (A (AR'ARITA
C1
C2
C3
C4 C C!
T"#
%$D"&'(#': #o/aga astro es2s eli4e
1
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL ESTÁTICA “CARGAS DISTRIBUIDAS EN UN PUENTE ARCO ATIRANTADO” AUTORES: CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES
60113
ECHEVARRIA CARRION, TA TATIANA
551!
CORREA BRICE"O,#IN$ER
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1
INDICE
ÍNDICE: I. II. III. III. IV. IV. V. VI. VII.
VIII. VIII. I4. 4. 4I.
Cará Carátu tula la…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …… Pág. Pág. 1 Índi Índice ce…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……... ... Pág. Pág. 2 Resu Resume men… n……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……...... Pág. Pág. 3 Plan Plantteam eamiento ento del del Pro Probl blem emaa a) Entorno Entorno problem problemático… ático…………… …………………… …………………… …………………… ………….. Pág. b) !ormulaci"n del problema……………………………………….. problema……………………………………….. Pág. # !ormulac !ormulaci"n i"n de la $ip"te $ip"tesis sis……… ……………… ………….… ….………… ……………… …………… …… Pág. Pág. % &b'eti(os a) &b'eti(o &b'eti(o eneral………… eneral…………………… …………….……… ….………………… ………………… ……… Pág. * b) &b'eti(os Espec+,icos…………………...……………………....... Espec+,icos…………………...……………………....... Pág. * -arco e"rico a) /iagrama /iagrama del cuerpo libre...……… libre...………………… …………………… …………………… ………….... Pág. Pág. 0 b) Primera condici"n de euilibrio………………………………….... euilibrio………………………………….... Pág. c) Centro de gra(edad. gra(edad...…... ..…...………… …………………… …………………… …………………. ………..... .... Pág. Pág. d) Puentes………… Puentes…………...……… ...………………… …………………… …………………… ……………..... ….....….. ….. Pág. Pág. 1 e) ipos ipos de de Puentes…… Puentes……………… …………………… …………………… …………………… ……………... …... Pág. 1 ,) Partes Partes de un puente... puente...……… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……… Pág. Pág. 12 g) Estribo Estribo de un puente.………… puente.…………………… …………………… …………………… ………………. ……. Pág. Pág. 1 Proce Procedi dimi mien ento to…… ………… ………… ………. ….…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………. …. Pág. Pág. 1# Conc Co nclu lusi sione ones… s……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………. …....... Pág. 1 Re,e Re,eren renci cias… as……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……...... Pág. Pág. 2 5ne6o 5n e6os… s……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …….... )ANTONINO ARREGLA EL INDICE *
PORCIACASO PORCIACASO EN ANE+OS EMPIESA E MPIESA OTRA NUMERACIÓN
INTRODUCCIÓN El 4resente traao es una a4liai7n de los te8as de Est9tia a4liando argas distriuidas a un aso real :ue se 4resenta en el a84o laoral del Ingeniero Ci;il< *n 4uente es una onstrui7n :ue 4er8ite sal;ar un aidente geogr9=io o ual:uier otro ost9ulo =>sio o8o un r>o r>o,, un a?7n a?7n,, un ;alle ;alle,, un a8ino a8ino,, una ;>a =@rrea,, un uer4o de agua, =@rrea agua, o ual:uier otro ost9ulo<
El dise?o esogido es de4endiendo de su =uni7n / la naturalea del terreno sore el :ue est@ onstruido< El 4ro/eto / 9lulo 4erteneen a la arrera de Ingenier>a Ci;il, Ci;il , siendo nu8erosos los ti4os de dise?os :ue se an a4liado a lo largo de la istoria, istoria, in=luidos in=luidos 4or los 8ate 8ateri rial ales es dis4 dis4on oni ile les, s, las las t@n t@ni ias as desa desarr rrol olla lada dass / las las ons onsid ider era aio ione ness eon78ias, entre otros =atores< Nuestro traao se orienta al an9lisis est9tio de una 4ar9ola, la ual so4orta dias argas argas 4or 8edio 8edio de los ales ales del Puente BolognesiD, BolognesiD, en la iudad iudad de Piura, siendo siendo un 8odelo de 4uente de aro on el =in de 4ro4oner alternati;as alternati;as de solui7n en el aso :ue sea des=a;orale< Cuando eiste sore4eso en el Puente BolognesiD, /a sea 4or ongestiona8iento de tr9n tr9nsi sitto o 4or 4or un ;e> ;e>u ullo on gran gran arg arga, a, est esto ;iene iene a ser ser el aso aso des=a;oraleF / uando la arga de los ;e>ulos es so4ortada, es el aso =a;orale< Para ello se iieron iieron los 9lulos 9lulos neesarios 4ara deter8inar deter8inar la arga total de los estrios / ales sore la 4lata=or8a / aro<
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: G$e :u@ 8anera se 4uede alular las =ueras ortantes / 8o8entos en el 4uente Bolognesi de Piura
,IPÓTESIS:
3
Con los 8@todos 8@todos de seiona8iento, seiona8iento, nodos nodos / el 4rini4io 4rini4io de e:uilirio, e:uilirio, ;a8os a 4oder 4oder reso resol; l;er er los los 4ar98 4ar98et etros ros de di dio o 4uent 4uente, e, 4or:u 4or:ue e on on ello ello 4ode 4ode8o 8oss enontrar el o84orta8iento de los 8o8entos ortantes / el 8o8ento =leor :ue at2an en el 4uente< Ante esto, nosotros, o8o estudiantes del terer ilo de la arrera de Ingenier>a Ci;il, en el urso de E+TTICA, analiare8os la resistenia $E# P*ENTE BO#O'NE+ID 4ara deter8inar su arga 89i8a so4ortada on el =in de dar alternati;as de solui7n 4ara un aso des=a;orale, las ual 4uede ser inre8entar la resistenia en la a4ata o en la estrutura del aro en la :ue a4liando nuestros onoi8ientos de est9tia al a84o de la ingenier>a i;ilF lo :ue nos 4er8itir9 resol;er nuestra situai7n 4role89tia / 4ro4oner un 8eanis8o :ue 8eore el 4roeso de onstrui7n de un 4uente<
OB-ETIVOS: G'('.$%: Enontrar las argas distriuidas / =ueras :ue at2an en toda la ar8adura del 4uente
E/'&&"/: Poner en 4r9tia la teor>a del urso est9tia 4ar la a4liai7n de nuestro eeriio a desarrollar Enontrar el 8o8ento ortante / el 8o8ento =letor en la 4lata=or8a del 4uente on arga ;eiular Analiar las argas distriuidas en los estrios uando est9 so8etido a un 4eso Enontrar el es=uero :ue generan las teniones en el aro uando estas est9n so8etidas a una arga<
MARCO TEÓRICO: aJ DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE )DCL*: Es un diagra8a ;etorial :ue desrie todas las =ueras :ue at2an sore un uer4o u oeto en 4artiular< Consiste en oloar la 4art>ula en el origen de un 4lano de oordenadas, / re4resentar a las =ueras :ue at2an sore ella 4or 8edio de los ;etores orres4ondientes, todos onurrentes en el origen< #a 8a/or a4liai7n de los $C# es ;isualiar 8eor el siste8a de =ueras :ue at2an sore un uer4oF ade89s, se identi=ian 8eor las =ueras 4ares, o8o la de ai7n K reai7n / las
!
o84onentes de las =ueras< +i en un siste8a eisten dos o 89s uer4os de inter@s, @stos se deen se4arar / ada uno tiene un $C# 4ro4io on sus res4eti;as =ueras atuando<
b) PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: *n uer4o se enuentra en e:uilirio de traslai7n si la =uera resultante de todas las =ueras eternas :ue at2an sore @l es nula< (ate89tia8ente, 4ara el aso de =ueras o4lanarias, se dee u84lir :ue la su8a arit8@tia de las =ueras o o84onentes :ue tienen direi7n 4ositi;a del ee L es igual a la su8a arit8@tia de las :ue tienen direi7n negati;a del 8is8o< An9loga8ente, la su8a arit8@tia de las =ueras o o84onentes :ue tienen direi7n 4ositi;a del ee - es igual a la su8a arit8@tia de las :ue tienen direi7n negati;a del 8is8o<
FUERA DE TRACCIÓN #a =uera de trai7n es el es=uero a :ue est9 so8etido un uer4o 4or la a4liai7n de dos =ueras :ue at2an en sentido o4uesto, / tienden a estirarlo< En un 4uente olgante la =uera de trai7n se loalia en los ales 4rini4ales< *n uer4o so8etido a un es=uero de trai7n su=re de=or8aiones 4ositi;as Mestira8ientosJ en iertas direiones 4or e=eto de la trai7n<
5
#a =uera de trai7n es la :ue intenta estirar un oeto Mtira de sus etre8os =uera :ue so4ortan ales de aero en 4uentes olgantes, et
, a 4er8aneido en el estado 4ri8iti;o :ue a un se enuentra en las onas 8onta?osas de Asia / A8@ria del +ur Msi84les 4asarelas =or8adas 4or trenados de =iras ;egetalesJ asta :ue se dis4uso de 8ateriales de su=iiente resistenia / =iailidad 4ara sustituirlas< Cada 8aterial 4osee ualidades 4ro4ias :ue de=inen su o84orta8iento ante la trai7n< Algunas de ellas son
Elastiidad
Plastiidad
$utilidad
ragilidad
FUERA DE COMPRESIÓN #a =uera de o84resi7n es la resultante de las tensiones o 4resiones :ue eiste dentro de un s7lido de=or8ale o 8edio ontinuo, arateriada 4or:ue tiende a una redui7n de ;olu8en o un aorta8iento en deter8inada direi7n< #a =uera de o84resi7n es la ontraria a la de trai7n, intenta o84ri8ir un oeto en el sentido de la =uera< #a =uera de o84resi7n es un estado de tensi7n en el ual las 4art>ulas se a4rietan entre s>< *na olu8na sore la ual se a4o/a una arga, se alla so8etida a una soliitai7n a la o84resi7n< Co84resi7n es el estado de tensi7n en el ual las 4art>ulas se a4rietan entre s>< *na olu8na sore la ual se a4o/a un 4eso se alla so8etido a o84resi7n, 4or ese 8oti;o su altura dis8inu/e 4or e=eto de la arga< #as de=or8aiones 4ro;oadas 4or la o84resi7n son de sentido ontrario a las 4roduidas 4or trai7n, a/ un aorta8iento en la direi7n de la a4liai7n de la arga /
6
un ensana8iento 4er4endiular a esta direi7n, esto deido a :ue la antidad de 8asa del uer4o no ;ar>a< #as soliitaiones nor8ales son a:uellas =ueras :ue at2an de =or8a 4er4endiular a la sei7nF 4or lo tanto, la o84resi7n es una soliitai7n nor8al a la sei7n /a :ue en las estruturas de o84resi7n do8inante la =or8a de la estrutura oinide on el a8ino de las argas aia los a4o/os, de esta =or8a, las soliitaiones at2an de =or8a 4er4endiular 4ro;oando :ue las seiones tienden a aerarse / a4retarse<
FUERA DE CORTANTE #a tensi7n ortante o tensi7n de orte es a:uella :ue, =iado un 4lano, at2a tangente al 8is8o< +e suele re4resentar on la letra griega tau il de a4reiar en las ;igas /a :ue su e=eto es 8enos e;idente<
&* PUENTES: #os 4uentes son estruturas :ue los seres u8anos an ido onstru/endo a lo largo de los tie84os 4ara su4erar las di=erentes arreras naturales on las :ue se an enontrado / 4oder trans4ortar as> sus 8eran>as, 4er8itir la irulai7n de las 4ersonas / trasladar sustanias de un sitio a otro< +u 4ro/eto / su 9lulo 4erteneen a la ingenier>a estrutural, siendo nu8erosos los ti4os de dise?os :ue se an a4liado a lo largo de la istoria, in=luidos 4or los 8ateriales dis4oniles, las t@nias desarrolladas / las onsideraiones eon78ias, entre otros =atores< Al 8o8ento de analiar el dise?o de un 4uente, la alidad del
%
suelo o roa donde ar9 de a4o/arse / el r@gi8en del r>o 4or eni8a del :ue rua son de su8a i84ortania 4ara garantiar la ;ida del 8is8o<
5* TIPOS DE PUENTES: B9sia8ente, las =or8as :ue ado4tan los 4uentes son 5, :ue, 4or otra 4arte, est9n direta8ente relaionadas on los es=ueros :ue so4ortan sus ele8entos estruturales / onstruti;os< Estos son Puente atirantado Puente ;iga, Puente de 8@nsula, Puente de aro, Puente olgante ig<1Ti4os de 4uentes
En Viga
En
-7nsula
En 5rco
Colgante
5puntalado
5tirantado
PUENTES DE ARCO: Est9n onstituidos 9sia8ente 4or una sei7n ur;ada aia arria :ue se a4o/a en unos so4ortes o estrios / :ue aara una lu o es4aio ;a>o< En iertas oasiones el aro es el :ue so4orta el talero del 4uente sore el :ue se irula, 8ediante una serie de so4ortes auiliares, 8ientras :ue en otras de @l es del :ue de4ende el talero 8ediante la utiliai7n de tirantes< #a sei7n ur;ada del 4uente est9 sie84re so8etida a es=ueros de o84resi7n, igual :ue los so4ortes, tanto del aro o8o los auiliares :ue sustentan el talero< #os tirantes so4ortan es=ueros de trai7n<
.
ig< Puente de aro en EE<**
ig<3 Puente de las A8@rias
*n 4uente de aro es un 4uente on a4o/os a los etre8os de la lu, entre los uales se ae una estrutura on =or8a de aro on la :ue se trans8iten las argas< El talero 4uede estar a4o/ado o olgado de esta estrutura 4rini4al, dando origen a distintos ti4os de 4uentes /a :ue da lo 8is8o< #os 4uentes en aro traaan trans=iriendo el 4eso 4ro4io del 4uente / las soreargas de uso aia los a4o/os 8ediante la o84resi7n del aro, donde se trans=or8a en un e84ue oriontal / una arga ;ertial< Nor8al8ente la eselte del aro Mrelai7n entre la =lea 89i8a / la luJ es alta, aiendo :ue los es=ueros oriontales sean 8uo 8a/ores :ue los ;ertiales< Por este 8oti;o son adeuados en sitios a4aes de 4ro4orionar una uena resistenia al e84ue oriontal<
PUENTE DE ARCO ATIRANTADO: *n 4uente en aro atirantado Men ingl@s TiedKar ridgeJ es un ti4o de 4uente en aro en el :ue las =ueras oriontales del aro, o uerda su4erior, son trans8itidas 4or la tensi7n de la uerda in=erior M/a sea 4or tirantes o 4or el 4ro4io taleroJ, en lugar de ir aia el suelo o los i8ientos del 4uente<
&
#os e84ues aia aao en el talero se traduen, o8o tensi7n, 4or =ueras ;ertiales del talero a la uerda su4erior ur;ada, :ue tienden a a4lanarla, / 4or lo tanto, 4resionan a sus etre8os aia =uera, aia los estrios, al igual :ue en otros 4uentes en aro< +in e8argo, en un 4uente en aro atirantado, estos 8o;i8ientos est9n restringidos, no 4or los estrios, sino 4or la uerda in=erior, :ue une estos 4untos, to8ando los e84ues o8o tensi7n, algo as> o8o la uerda de un aro :ue est9 siendo a4lastado< Por eso a este dise?o a ;ees ta8i@n se le lla8a Q4uente en aro de uerda o Q4uente de ;iga en uerda #a eli8inai7n de las =ueras oriontales en el estrio 4er8ite :ue este ti4o de 4uentes se onstru/an on i8entaiones 8enos s7lidas, 4or lo :ue se 4ueden situar sore 4ilonas ele;adas o en 9reas de suelos inestales<1 Ade89s, /a :ue su integridad no de4ende de las =ueras de o84resi7n oriontales, los 4uentes en aro atirantados 4ueden ser 4re=ariados =uera del sitio, / 4osterior8ente ser oloados en su sitio, ien trans4ort9ndolos =lotando, arrastrados o i9ndolos< *n aso notale de estos 4roedi8ientos =ue la instalai7n del 4uente re8ont, en Portland, Oreg7n<
Cuando la distania a sal;ar es grande 4ueden estar eos on una serie de aros, aun:ue aora es =reuente utiliar otras estruturas 89s eon78ias< #os antiguos ro8anos
/a
onstru>an
estruturas
on
82lti4les
aros
4ara
onstruir 4uentes / auedutos< Este ti4o de 4uentes =ueron in;entados 4or los antiguos griegos, :uienes los onstru/eron en 4iedra< (9s tarde los ro8anos usaron e8ento en sus 4uentes de aro< Algunos de a:uellos antiguos 4uentes siguen estando en 4ie< #os ro8anos usaron sola8ente 4uentes de aro de 8edio 4unto, 4ero se 4ueden onstruir 4uentes 89s largos / eseltos 8ediante =iguras el>4tias o de atenaria in;ert>
167 PUENTES DE ARCO DE COMPRESION SIMPLE: 16167VENTA-AS CON EL USO DE MATERIALES SIMPLES
10
#a 4iedra / 8uos 8ateriales si8ilares son resistentes a los es=ueros de o84resi7n, / algo en los de ialladura MortaduraJ< Pero en es=ueros de trai7n son 8u/ d@iles, 4or eso 8uos 4uentes en aro est9n dise?ados 4ara traaar onstante8ente ao o84resi7n< En la onstrui7n, ada aro se onstru/e sore una i8ra 4ro;isional on =or8a de aro< En los 4ri8eros 4uentes de aro en o84resi7n, una 4iedra lla;e Mla;eJ en el 8edio del aro, distriu/e el 4eso al resto del 4uente< Cuanto 89s 4eso se 4one en el 4uente, 89s =uerte se ae la estrutura< #os 4uentes en aro de ala?iler>a usan una antidad de relleno Mt>4ia8ente asao / gra;a o84atadosJ sore el aro 4ara au8entar el 4eso 8uerto sore el 4uente / as> 4re;enir :ue a/a 4untos del aro :ue entren en trai7n, lo :ue 4odr>a ourrir uando las argas se 8ue;en a tra;@s del 4uente< Ta8i@n se utilian 4ara onstruir este ti4o de 4uentes el or8ig7n en 8asa Mno ar8adoJ / el ladrillo< Cuando se usa anter>a M4iedra ortadaJ se ortan los 9ngulos de las aras 4ara 8ini8iar los es=ueros ortantes< 8a84oster>a
M4iedras
Cuando sin
se usa ortar
ni
4re4ararJ se usa un 8ortero entre ellas / el 8ortero se a4lia / se dea endureer antes de retirar la i8ra< ig
162
SECUENCIA DE CONSTRUCCIÓN
11
•
Cuando los aros se i8ientan en el =ondo de una orriente de agua o un r>o, el agua se des;>a / se ea;a la arena asta llegar a suelo =ir8e< A 8enudo la i8entai7n se ae 4or 4ilotes< $esde esta i8entai7n, se le;antan las 4ilas asta la ase de los aros<
•
$es4u@s se =arian las i8ras 4ro;isionales, nor8al8ente on 8aderas / talas< $esde ada aro de un 4uente 8ultiKaro se trans8itir9n unas argas sore sus ;einos, 4or esto, es neesario onstruir todos los aros al 8is8o tie84o M/ al 8is8o rit8oJ, 4ara :ue las =ueras :ue se 4roduan, se o84ensen entre aros onseuti;os< #as argas :ue 4roduen los aros de los etre8os del 4uente se trans8iten al terreno 4or los i8ientos en los taludes laterales del r>o o a?7n, o ien on grandes u?as =or8ando ra84as a las entradas en el 4uente, :ue ta8i@n 4ueden estar =or8adas 4or 89s aros<
ig<6 (odelo onstruti;o •
#a 8a/or>a de aros se onstru/en si8ult9nea8ente en la i8raF uando la estrutura 9sia de ada aro est9 onstruida, el aro se estailia on un relleno interior de ala?iler>a entre los aros =or8ando unas 4aredes a los laterales del 4uente, :ue 4ueden estar dis4uestas en oriontal =or8ando ta8i@n los 8uros laterales< *na ;e =or8adas estas dos 4aredes se rellena el interior on 8aterial suelto / asao<
•
inal8ente se 4a;i8enta la ;>a / se onstru/en los 8uros :uita8iedos<
1
ig<% (uros
:uita8iedos
267ACUEDUCTOS Y CANALES: A ;ees, en algunas onas es neesario unir dos 4untos distantes on un 4uente a gran altura, o8o uando es un anal o un su8inistro de agua / se dee ruar un ;alle< En ;e de onstruirse aros 8u/ grandes o olu8nas de so4orte 8u/ altas Mdi=>il uando se usa 4iedraJ, se onstru/en series de estruturas en aro, unas sore las otras, on estruturas 89s anas en la ase< #os ingenieros i;iles ro8anos desarrollaron / re=inaron 8uo el dise?o / onstrui7n de estas estruturas usando sola8ente 8ateriales, e:ui4a8iento / 8ate89tias si84les< Estas onstruiones se siguen usando en ;iadutos de anales / arreteras o8o ta8i@n tiene una =or8a agradale, 4artiular8ente uando se rua una ;>a de agua, / los re=leos de los aros =or8an una i84resi7n ;isual de ser aros o eli4ses< rania
ig<. Viaduto de 'arait,
261 USO DE MATERIALES MODERNOS: (uos de los 4uentes en aro est9n eos on or8ig7n ar8ado< Este ti4o de 4uentes es 4osile onstru/endo un eno=rado Mon una estrutura 4ro;isional si8ilar a los 4uentes de 4iedraJ :ue so4orte el or8ig7n =reso / las ar8aduras< Cuando el or8ig7n a ad:uirido la su=iiente resistenia, se 4roede al deseno=rado, eli8inando toda la estrutura 4ro;isional<
13
(uos 4uentes 8odernos, eos de aero u or8ig7n ar8ado, 4oseen =or8a de aro / tienen 4arte de su estrutura argada en tensi7n, 4ero esto 4osiilita una redui7n o eli8inai7n de la arga oriontal eerida ontra los ontra=uertes, 4er8itiendo su onstrui7n en suelos 89s d@iles< Estrutural8ente no son ;erdaderos aros, 89s ien ;igas on =or8a de aro< *na e;olui7n 8oderna de los 4uentes en aro es el 4uente de aro en o84resi7n de 4ista olgante< Este ti4o a sido 4osile 4or el uso de 8ateriales ligeros :ue sean =uertes a trai7n, o8o el aero, or8ig7n ar8ado / or8ig7n 4ostensado< *n 4uente en aro es el 89s antiguo / 89s =uerte de los 4uentesF algunos de ellos an sore;i;ido desde tie84os de los antiguos ro8anos< #a 8a/or>a de estos 4uentes /a no son onstruidos en 4iedra, sino de 4artes estruturales de aero atornilladas entre s>, 4osile8ente en o8inai7n on otros 4uentes de distintos dise?os< Iniial8ente, los 4uentes =ueron eos on 8adera / eran a 8enudo tan si84les o8o un trono a tra;@s de un arro/o< #os Inas entones o8enaron a usar 4uentes de uerda 4ara ir de una 8onta?a a otra< En la @4oa 8edie;al, ganaron 4o4ularidad los 4uentes de 4iedra o de aro< En el siglo uatro antes de Cristo se usaan adenas de ierro 4ara sus4ender los 4uentes en India< #os 4uentes 8odernos, sin e8argo, neesitan 8ateriales es4eiales de onstrui7n 4ara a4o/ar sus enor8es tra8os / alturas, / 4ara o=reer la resistenia neesaria 4ara garantiar la seguridad de los ;iaeros
ig<& El 4uente del 4uerto de +idne/
26161 P'5.$ $.#&$% 8 %$5.%%": Hist7ria8ente, los 4uentes de 4iedra an de8ostrado ser unos de los 89s =uertes / duraderos de todos los 4uentes, 4ero el orte / 4roesa8iento de la 4iedra neesaria ta8i@n los on;ierte en los 89s aros de onstruir< Por lo tanto, la 4iedra est9 siendo sustituida 4or una r@4lia arti=iial de la 4iedra< *na ;e 89s, deido a las li8itaiones de osto, su uso se li8ita a la su4er=iie 4ara los to:ues est@tios =inales, / el ladrillo a
1!
8enudo ree84laa a la 4iedra donde las estruturas irundantes ta8i@n usan 4redo8inante8ente este 8aterial<
ig<10Piedra arti=iial / ladrillo
26162 ,".9;( A 4esar de ;erse sua;e / sin rillo en la su4er=iie, el or8ig7n se a on;ertido en el 8aterial de onstrui7n 4re=erido 4ara asi todas las estruturas del 8undo, / los 4uentes no son una ee4i7n< #a a4aidad de ;erter el or8ig7n en ual:uier =or8a o ta8a?o lo ae ideal 4ara la onstrui7n de 4uentes, /a :ue no neesita de un orte o 8oldeo< Para a?adirle 89s =uera, el or8ig7n es a 8enudo 4re;ia8ente o84ri8ido / re=orado on aero< En la su4er=iie, el or8ig7n es 4ro4enso a la orrosi7n 4or el agua salada / los onta8inantes en el aire o8o el di7ido de arono / di7ido de au=re< Esto se re8edia usando otros 8ateriales 4ara urir la su4er=iie<
ig< 11 Hor8igon
26163 A&'." A4arte de ser utiliado 4ara re=orar el or8ig7n, el aero es ta8i@n 8u/ utiliado o8o un 8aterial de onstrui7n 4ri8ario 4ara 4uentes< En los ales 4ara los 4uentes olgantes :ue se ele;an sus4endidos, es el 4rini4al 8aterial utiliado< #as resistenias a la o84resi7n / a la trai7n del aero son de 10 a 100 ;ees el 4ro8edio del or8ig7n, res4eti;a8ente, 4er8itiendo :ue largos tra8os de 4uentes reian a4o/o de un 8enor
15
n28ero de olu8nas< Ade89s, siendo un 8etal, el aero tiene una dutilidad, o a4aidad de dolarse, estirarse o de=or8arse sin ro84erse, 8uo 8a/or al or8ig7n< +in e8argo, la orrosi7n es una 4reou4ai7n i84ortante, / re:uiere un re;esti8iento de aleai7n 4ara 4rotegerlo de los ele8entos<
ig< 1 Aero inoidale 4ara 4uentes ar8adura de 4uentes de aro
26164 A%<9(" Aun:ue no es tan =uerte o8o el aero, el alu8inio o una de sus aleaiones re=oradas se utilian o8o un sustituto 4ara los 4uentes :ue no re:uieren la resistenia del aero< Ta8i@n es resistente a la orrosi7n / 89s atrati;o est@tia8ente< #as oas de alu8inio son a ;ees utiliadas o8o 8aterial 4ara la su4er=iie de los 4uentes onstruidos on otros 8ateriales, o8o se 8eniona en el art>ulo In=luenia de los 8ateriales de onstrui7n de 4uentes< ig<13 4laas de alu8inio
367 VENTA-AS DE UN PUENTE DE ARCO ATIRANTADO: #os =unda8entos del 4uente olgante se enuentran en el antiguo dise?o del 4uente olgante Ina< En el 8undo 8oderno, el 4uente de aro 89s largo es de ASasi aiS/o de a47n, :ue se etiende 4or 6!3 4ies M1&& 8J<
16
ig< 1! ASasi aiS/o de a47n *n 4uente de aro es una estrutura se8iirular on los
estrios
en
ada etre8o< El dise?o del aro, el se8i>rulo, des;>a natural8ente el 4eso de la uierta del 4uente aia los
estrios<
Co84resi7n< #os 4uentes de aro est9n sie84re ao o84resi7n< #a =uera de la o84resi7n e84ua aia =uera a lo largo de la ur;a del aro aia los estrios< Tensi7n< #a tensi7n en un aro es insigni=iante< #a ur;a natural del aro / su a4aidad de disi4ar la =uera aia =uera redue grande8ente los e=etos de la tensi7n en la su4er=iie in=erior del aro< Cuanto 8a/or es el grado de ur;atura Muanto 89s grande es el se8i>rulo del aroJ, sin e8argo, 8a/ores son los e=etos de la tensi7n en el su4er=iie in=erior
V'(#$=$/ '&"(;9&$/ El 9rea aarada 4or un 4uente de aro es 8u/ larga en 4ro4ori7n a la antidad de 8ateriales eigidos 4ara la onstrui7n de 4uentes<
V'(#$=$ '( %$ $%#<.$ Construidos sore ;>as na;egales, los 4uentes de aros 4ueden onstruir ele;ados, 4er8itiendo el 4aso de aros altos sin ost9ulos ausados 4or el 4uente<
V'(#$=$/ 5' %$ &"(/#.<&&;( $urante la onstrui7n, los so4ortes entrales te84orales no neesitan onstruirse, / el aeso a la onstrui7n no eige :ue sea 4or deao< Esto signi=ia :ue las arreteras onurridas / las ;>as no neesitan ser interru84idas<
V'(#$=$/ 8 5'/>'(#$=$/ 5' %'?@%5$5 #a =leiilidad agregada de los 4uentes de aro les 4er8ite =leionarse ao el 4oder de los ;ientos / terre8otos< +in e8argo, los 4uentes de aro 4ueden ser inestales en ondiiones etre8ada8ente turulentas, on asos etre8os :ue eian el ierre te84oral del 4uente<
1%
D'/>'(#$=$/ 5' %$ <(5$&;( Cuando son onstruidos en un terreno lando, los 4uentes de aro eigen traaos ostosos / etensos de i8entai7n 4ara o8atir los e=etos de la arga 4esada en las torres de la =undai7n<
C$.$/ '/$5$/ #a =leiilidad 4uede ser una des;entaa 4ara los 4uentes de aro, los uales 4ueden =leionarse ao argas 4esadas / onentradas< Estos no se utilian general8ente en los rues =erro;iarios regionales :ue lle;an las argas 89i8as de 4eso, ausando estr@s adiional en el 4uente<
ig< 15 Puente de aro on ar8adura
467 PARTES DE UN PUENTE DE ARCO ATIRANTADO #a su4erestrutura o onunto de tra8os :ue sal;an los ;anos est9n situados entre los so4ortes< Cada tra8o de la su4erestrutura est9 =or8ado 4or un talero o 4iso, una o ;arias ar8aduras de a4o/o / 4or las riostras laterales< El talero so4orta direta8ente las argas din98ias / 4or 8edio de la ar8adura trans8ite las tensiones a 4ilas / estrios<
1.
# a in=raestrutura est9 =or8ada 4or ig< 16 in=raestruturas de un 4uente de aro
461 PORTICO: Construi7n :ue sostiene en el suelo el 4eso de una arga sus4endida 462 ARCO: Aro en en =or8a de 7;eda sostenida 4or los estrios 463 TABLERO: Plata=or8a del 4uente on=or8ado 4or la loa / la ;iga 46 CUERDA INFERIOR: Piea de a4o/o in=erior 46! CUERDA SUPERIOR: Piea de a4o/o su4erior 46 PILAR: Pil7n de 8a84oster>a :ue sir;e el so4orte 46 CLAVE O TENSORES: Es la sei7n 4er4endiular al aro MdiretriJ, en el 4unto 89s alto de su diretri< $iretri, es la l>nea :ue une los entros de gra;edad de las di=erentes seiones trans;ersales del aro, es el ee del aro< 46 ARRANUE Es la sei7n 4er4endiular al ee del aro en su 4unto 89s ao, siendo una sei7n o82n al estrio / al aro< 4610 DOVELA: Es la 4ori7n de aro o84rendida entre el etrad7s / el intrad7s li8itada 4or dos seiones trans;ersales del aro< 4611 E+TRADÓS: es la su4er=iie eterior del aro< 4612 INTRADÓS: es la su4er=iie interior del aro< 46 ESTRIBOS: +ituados en los etre8os del 4uente sostienen los terra4lenes :ue onduen al 4uente< A ;ees son ree84laados 4or 4ilares inados :ue 4er8iten el des4laa8iento del suelo en su derredor< $een resistir todo ti4o de es=ueros 4or lo :ue suelen onstruir un or8ig7n ar8ado / tener =or8as di;ersas< E+TRIBO $E *N P*ENTE
1&
*n estrio o ontra=uerte es la 4arte de un 4uente destinada a so4ortar el 4eso del talero< +us oeti;os son los siguientes Trans8itir el 4eso a los i8ientos< (antener la dis4osii7n de la tierra< *nir la estrutura a las ;>as de aeso< +er;ir de a4o/o a un aro dentro de una estrutura<
46!
CIMIENTOS
O
APOYOS
DE
ESTRIBOS Y PILARES Enargados de trans8itir al terreno todos los es=ueros< Est9n =or8ados 4or las roas, terreno o 4ilotes :ue so4ortan el 4eso de estrios / 4ilas<
46 LAS ARMADURAS: 4ueden traaar a =lei7n M;igasJ, a trai7n MalesJ a =lei7n / o84resi7n Maros / ar8adurasJ, et< ig< 1% in=raestruturas de un 4uente de aro
CADA TRAMO DE UN PUENTE CONSTA DE:
•
*na o ;arias ar8aduras de a4o/o, 4ueden ser
0
PLACAS VIGAS Y -ABALCONES trans8iten las argas 8ediante =lei7n o ur;atura 4rini4al8ente< CABLES la so4ortan 4or tensi7n< VIGAS DE CELOSÍA u/os o84onentes las trans8iten 4or tensi7n direta o 4or o84rensi7n< ARCOS Y ARMADURAS RÍGIDAS: lo aen 4or =lei7n / o84resi7n a un
•
tie84o< *n talero o 4iso +o4orta direta8ente las argas din98ias Mtr9=ioJ / 4or 8edio de las ar8aduras trans8ite sus tensiones a estrios / 4ilas, :ue, a su ;e, las aen
llegar a los i8entos, donde se disi4an en la roa o en el terreno
irundante< Est9 o84uesto 4or PLANC,AS VIGAS LONGITUDINALES O LARGUEROS: sore los :ue se a4o/a el 4iso< VIGAS TRANSVERSALES: so4ortan a los largueros< ig< 1. Ti4os de in=raestruturas de un 4uente de aro
67
PUENTE PROTOTIVO PROYECTO
DE EVALUAR
NUESTRO
PUENTE DE BOLOGNESI DE PIURA Este 4uente oneta las iudades de Piura / Castilla / atra;iesa el r>o Piura< El 4uente Bolognesi se sit2a en la iudad de Piura, en el norte del Per2, / es uno de los 4uentes :ue une las iudades de Piura / Castilla< $urante el =en78eno El Ni?o de los a?os 1&&%K1&&. =ue destruido, ausando ;arias ;>ti8as< El 4uente =ue reonstruido en los a?os 000K001< El nue;o 4uente, ti4o aro atirantado, on una lu de 130 8, sin a4o/os al interior del r>o, se a4o/a en ! C$//"(/ de 89s de 0 8 de 4ro=undidad :ue se a4o/an en la =or8ai7n $$8$%< +e a on;ertido en un ito i84ortante en la iudad< En
1
la 8argen derea del r>o, a la entrada del 4uente se a oloado un 8onu8ento reordatorio de las ;>ti8as =alleidas en el des8orona8iento del 4uente ;ieo<
+e deno8ina i8entai7n al onunto de ele8entos estruturales u/a 8isi7n es trans8itir las argas de la edi=iai7n o ele8entos a4o/ados a este al suelo distriu/@ndolas de =or8a :ue no su4eren su 4resi7n ad8isile ni 4roduan argas onales< $eido a :ue la resistenia del suelo es, general8ente, 8enor :ue la de los 4ilares o 8uros :ue so4ortar9, el 9rea de ontato entre el suelo / la i8entai7n ser9 4ro4orional8ente 89s grande :ue los ele8entos so4ortados Mee4to en suelos roosos 8u/ oerentesJ<
#a i8entai7n es i84ortante 4or:ue es el gru4o de ele8entos :ue so4ortan a la su4erestrutura< Ha/ :ue 4restar es4eial ateni7n /a :ue la estailidad de la onstrui7n de4ende en gran 8edida del ti4o de terreno<
#a =or8ai7n )a4allal est9 onstituida 4or a4as de origen 8arino del (ioeno +u4erior,1 uiertas 4or 8ateriales alu;iales, sedi8entados 4or el r>o Piura, / de47sitos 4ro;enientes del desierto de +eura, trans4ortados estos 2lti8os desde el sur 4or los ;ientos alisios< En la ona donde se enuentra la iudad de Piura, la =or8ai7n )a4allal se enuentra a una 4ro=undidad entre 10 / 0 8, on a=lora8ientos loaliados
ig< 1.
Ti4os de in=raestruturas de un 4uente de aro
P<'(#' B"%"('/
P$/
Per2
L"&$%5$5
Piura
C"".5'($5$ /
051U03+ .03%U31O
L"(#<5
1508
A.<#'&#"/
C<#otti W Assoiati Ing< Al=redo Biano 'e/8et
I('('."/
Calulista Ing< Hariton $u8itresu
T"
atirantados
M$#'.
%$ Aero
3
ig< 1. Ti4os de in=raestruturas de un 4uente de aro
CARACTERISTICAS DE LA OBRA:
Tiene una etensi7n de 10 M uenta ! arriles X ;eredas< #a ar:uitetura =ue dise?ada 4or C<#otti / Assoiati ing< Al=redo Biano 'e/8et Calulista ing< Hariton $u8itresu< #a su4er;ision de onsorio +ondot@nia K +eronsult< #a onstruion del 4uente 4or si8a 4er2 / las 4endolas 4or +a8a/a Ingenieros +
Puente de aro atirantado uiado en la iudad de Piura, sore el r>o del 8is8o no8re< *ne
dia
ure
/
el
distrito
de
Castilla<
Tiene 150 8etros de largo, 4or lo :ue es el 8a/or de su ti4o en el 4a>s< Posee uatro arriles Mdos en ada direi7nJ / ;eredas 4eatonales< ue onstruido 4or el +er;iio Industrial de la (arina M+I(AJ e inaugurado el a?o 00 'raias a su dise?o, on a4o/os 2nia8ente en tierra =ir8e, no est9 a 8ered de las turulentas aguas del r>o Piura, o8o lo estu;ieron los tres 4uentes arrasados durante el 2lti8o en78eno del Ni?o, en el a?o 1&&.< El 4uente Bolognesi =uniona o8o enlae de las iudades de Piura / Castilla, atra;esando el r>o Piura< Este 4uente guarda en s> 8is8o una tr9gia istoria, durante el =en78eno del ni?o M1&&%K1&&.J =ue destruido ausando ;ar>as ;>ti8as 8ortales<
!
Por los a?os 000K001 =ue reonstruido on;irti@ndose en un 4uente 89s =unional / est@tio< El nue;o 4uente est9 =or8ado 4or un aro atirantado sin so4orte en el interior del r>o / on 4oos de i8entai7n de 89s de ;einte 8etros de 4ro=undidad :ue se a4o/an en la =or8ai7n a4a/al< En la 8argen derea del r>o, a la entrada del 4uente se a oloado un 8onu8ento reordatorio de las ;>ti8as =alleidas on el des8orona8iento del 4uente ;ieo, :ue nos aen reordar esos 8alos 8o8entos<
$6 C$5$ 5'% P<'(#' B"%"('/
En 1&&. Piura 4erdi7 al 4uente Bolognesi, u/a 4arte entral a/7 al aue del rio Piura el lunes 16 de 8aro, esto aus7 la 8uerte de ;arias 4ersonas, u/os ad9;eres de algunas, a2n no an sido reu4erados, lo 8is8o :ue ;e>ulos< ue reonstruido en el a?o 000, el nue;o 4uente tiene un aro atirantado son so4orte en el interior del rio< En este nue;o 4uente se 4uso una estatua de un 9ngel en 8e8oria a los 0 4iuranos :ue 4erdieron la ;ida el =at>dio d>a de la a>da del 4uente<
5
ig< 1& P*ENTE BO#O'NE+I $E PI*RA
INFRASTRUCTURA DEL PUENTE BOLOGNESI:
ig< 0 Oser;a8os el ar8ado de la estrutura
6
ig< 1 En 4roeso de ter8inar la estrutura
VENTA-SA Y DESVENTA-AS DEL PUENTEMETALICO DE BOLOGNESI VENTA-AS CONSTRUCTIVOS: Y4ti8o 4ara ena?onados / latas 4endientes, donde no 4er8ite instalar a4o/os te84orales< ailidad 4ara unir di;ersos 8ie8ros 4or 8edio de ;arios ti4os de onetores o8o son la soldadura, los tornillos< Ra4ide de 8ontae 'ran a4aidad de la8inarse / en gran antidad de ta8a?os / =or8as Resistenia la =atiga<
AMBIENTALES: No onta8inan el 8edio a8iente No re:uiere la utiliai7n de los reursos naturales +e 8ini8ian los residuos :ue a=etan el entorno eol7gio< El aero es 100Z reilale
ECONOMICAS:
%
$is8inui7n de argas 8uestras entre !0Z a 50Z reduiendo los ostos en i8entai7n< Bene=iios eon78ios 4ara la regi7n 4or el 4lao reduido de la ora (enores ostos 4ara a84liai7n de a4aidad<
DESVENTA-AS: Re:uieren 8anteni8iento =reuente al estar e4uestos a los a8ios li89tios o8o Corrosi7n Protei7n ontra el =uego Protei7n ontra el =uego
DESARROLLO DEL PROYECTO
Halla8os la euai7n del aro a 4artir de la antidad de tirantes :ue eisten, distania del 4uente / el 4unto 89i8o de la 4ar9ola $7nde Cantidad de tirantes [ 1% $istania del 4uente [ 1508 $istania entre ales [ 150\1. [ .<33 Altura del aro [ 308
.
Taula8os 0 .<33 16<66 !<&& 33<3 !1<65 !&<&. 5.<31 66<6! %!<&% .3<3 &<63 &&<&6 10.<& 116<6 1!<&5 133<. 1!1<61 1!&<&.
0 %<1% 13<0. 1%<. 1<% !<%% %<0& .<% &<6. 30 &<6. .<% %<0& !<%% 1<% 1%<. 13<0. %<1% 0
#o ual nos ota la euai7n de la 4ar9ola y =−0.0053 x 2 + 0.7908 x + 0.8123
&
35 30
=MJ [ K 0<01] X 0<%& X 0<.1
5 0 15 10 5 0 0
0
!0
60
.0
100
10
1!0
160
$
30
∑ M =0 A
−( 2.5∗18∗( 66 + 9 ) )−( 150∗9.66∗75 ) +( B y ∗150)= 0 B y =
+
3375 108750 150
B y =747 Tn
∑ F y =0 A y + B y −9.66∗150 −18∗2.5 =0 A y =1450 + 45 −747 A y =748 Tn
∑ F x= 0 A x =0
C9lulo de Teniones Co8o el 4uente es si8@trio / eiste e:uilirio, entones las =ueras alladas a la 8itad del 4uente ;an a ser iguales a la otra 8itad
31
+e tiene :ue allar las =ueras en el aro 4or lo ual se tendr9 :ue seionar / dar una serie de =ueras las uales 8oldeen la 4ar9ola
*sando el 8@todo de sei7n de nodos ;a8os a allar ada =uera, /a :ue el 4eso de la 4lata=or8a se re4arte en & teniones El 4eso en ada teni7n es
W = 9 T
9.66∗75= 9 T
T = 80.5 Tn
3
En el 4ri8er seiona8iento 4ode8os allar
tan a
=
7.17 8.33
a =40.72 °
∑ M C = 0 − A y∗8.33 + F A ∗8.33∗sin 40.72=0 1
F A 1 =
6230.84 5.43
=1146.6 Tn
∑ F y =0 A y − 80 + T 1 − F A 1∗sin 40.72= 0 T 1 =748 + 80−748 =80 Tn
∑ F x= 0 CD = F A 1∗cos 40.72
CD =869.02 Tn
En el segundo seiona8iento 4odre8os allar
33
tan a =
13.08−7.17 8.33
a =35.35 °
∑ M C = 0 − A y∗16.66 + 80 + 8.33−T ∗8.33 + F ∗13.08∗cos35.35 ° =0 1
F 12=
12
12461.68 110.67
F 12=1167.92 Tn
∑ F =0 y
A y − 80−80 + T 1 + T 2−1167.92∗sin35.35 ° = 0 T 2 =−748 + 80 + 675.72 T 2 =7.72 Tn
∑ F x= 0
3!
DE= F 12∗cos35.35 ° DE=1167.92∗cos35.35 DE=952.59 Tn
En el terer seiona8iento 4odre8os allar =
tan a
−1
a tan
17.82
−3.08
8.33
0.57
a =29.68 °
∑ M =0 E
− A y∗24.99 + 80 ( 16.66 + 8.33−16.66 ) −7.72∗8.33 + F ∗17.82∗cos 29.68 ° =0 12
F 23=
18692.52
−666.4 + 64.31 15.48
F 23=1168.63 Tn
∑ F y =0 748−3∗80 + 80−7.72−T 3−1168.63∗sin 29.68 ° = 0
−T =−748 + 80 + 80−7.72 + 578.65 3
−T 3=−17.07
35
T 3 =17.07
∑ F =0 X
EF = F 23 cos29.68 ° EF =1015.31 Tn
En el uarto seiona8iento 4odre8os allar
tan a
=
a =tan
21.7
−1
−17.82
8.33
0.47
a =25.17 °
∑ M =0 F
− A y∗33.32 + 80 ( 24.99− 24.99+ 16.66 + 8.33 )−7.72∗16.66 +17.07∗8.33 + F ∗21.7∗sin 25.17 =0 34
F 34 =
24923.36
−1999.2 + 128.62−142.19 9.23
36
F 34 =2482.19 Tn
∑ F y =0 − 4∗80 + 80 + 7.72−17.07 + T − 2482.19∗sin 25.17 °=0
748
4
T 4=1050.69 −748 + 240−7.72 + 17.07 T 4=557.04
∑ F x= 0 FG = F 34∗cos25.17 °
FG=2246.5 Tn
En el :uinto seiona8iento 4odre8os allar
tan a
=
a =tan
24.77
−1
−21.7
8.33
0.37
a =20.23 °
3%
∑ M G =0 − A x∗41.65 + 80 ( 24.99 + 16.66 + 8.33 )−7.72∗24.94 + 17.07∗16.66 −557.04∗8.33 + F ∗24.77∗cos20.23 =0 45
F 45=
F 45=
31154.2
−3998.4 + 192.92 −284.39 +4640.14 23.24
31704.4 23.24
F 45=1364.22 Tn
∑ F =0 y
− 4∗80 + 7.72−17.07 + T −1364.22∗sin 20.23 ° =0
748
5
T 5 =53.08 Tn
∑ F x= 0 GH = F 45∗cos20.23 ° GH =1280.06 Tn
En el seto seiona8iento 4odre8os allar
tan a
=
a =tan
27.09
−1
−24.77
8.33
0.28
3.
a =15.56 °
∑ M
=0
H
− A x∗ 49.98 + 80 ( 33.32 + 24.99 + 16.66 + 8.33 )−7.72∗33.32−17.07∗24.99 −557.04∗16.66− 53.08∗8.33 + F 5
F 56=
37385.04 − 6664 + 257.23− 426.58+ 9280.29 + 442.15 26.1
F 56= 1543.07 Tn
∑ F =0 y
−5∗80 + 7.72 −17.07−T + 557.04 + 53.08 −1543.07∗sin15.56 ° =0
748
6
−T =−551.92 Tn 6
T 6 =551.92 Tn
∑ F x= 0 HI = F 56∗cos 15.56 ° HI =1486.49 Tn
En el s@ti8o seiona8iento 4odre8os allar
3&
tan a
=
a =tan
28.22
−1
−27.09
8.33
0.14
a =7.97 °
∑ M I =0 − A x∗58.31 + 80 ( 41.65 + 33.32+ 24.99 + 16.66 + 8.33 ) −7.72∗41.65 −17.07∗33.32−557.04∗24.99− 53.08∗1 F 67 =
43615.88 − 9996 + 3321.54−568.77 + 13920.43 + 884.31 − 4597.49 28.1
F 67 =1550.9 Tn
∑ F y =0 748−6∗80 + 7.72−17.07 + 557.04 + 53.08 −551.92−1550.9 sin 7.97 ° =0
T 6 =101.91 Tn
∑ F x= 0 IJ = F 67∗cos7.97 °
!0
IJ =1535.92 Tn
En el ota;o seiona8iento 4odre8os oser;ar una de las argas de un a8i7n de 5 ees
tan a
=
a =tan
29.68
−1
−28.77
8.33
0.11
a =6.23 °
∑ M J =0 − A x∗66.64 + 80 ( 8.33 + 16.66 + 24.99 +33.32 + 41.65 + 49.98 )−7.72∗49.98 + 17.07∗41.65 −557.04∗33.32−5 ¿
49846.72 −13994.4 + 385.84 −710.96 −18560.57 + 132381− 9194.99+ 848.08 29.50
F 67 =812.47 Tn
∑ F y =0 748− 6∗80 −95 + 1.72 −17.07 + 557.04 + 53.08 −551.92 + 101.81−T 8−812.47∗sin6.23= 0
−T =−1007.75 Tn 8
!1
T 8 =1007.75 Tn
∑ F x= 0 JK = F 78∗cos6.23 ° JK =807.67 Tn
En el no;eno seiona8iento 4odre8os oser;ar una de las argas de un a8i7n de 5 ees
tan a
=
a =tan
−29.68
30
−1
8.33
0.04
a =2.2 °
∑ M K =0 − A x∗78 + 80 (58.23 + 49.98 + 41.65+ 33.32+ 24.99+ 16.66 + 8.33 )− 7.72∗58.31 + 17.07∗49.98− 557.04∗41.65 ¿
56100 −18658.4 + 450.15−853.16 + 23200.72 + 1768.63 −13792.48 + 1696.15− 839039 29.98
F 89=1717.37 Tn
∑ F =0 y
−80∗6 −2∗95 + 7.72−17.07 + 57.04 + 53.08−551.92 + 101.81−1007.75 + T +¿ 0
748
9
!
T 9=845.02 Tn
!3
ig< $I+E"O $E# P*ENTE
!!
RESULTADOS O CONCLUSIONES
!5
ANTONINO LOS RESULTADOS
FACTORE DEL ESTUDIO DEL PUENTE DE PIURA:
!6
I'<3 I(A'EN CATRA+TRA# $E #A *BICACIYN$E# R_O
I'<! RIVERA $E# R_O $E PI*RA
I'<6 P*ENTE BO#O'NE+I $E PI*RA
!%
I'<% AR(A$*RA $E# P*ENTE BO#O'NE+I
BIBLIOGRAFIA YO LINHOGRAFÍA
!.
KCitado el 0 de (a/ott4\\```
ANE+OS:
!&
I'<1 (ATERI#AE+ A *TI#I)AR PARA #A E#ABORACIYN $E #A (Ab*ETA
I'< PE'AN$O #O+ PA#ITO+ $E CH*PETE PAR #A OR(ACIYN $E #O+ E+TRIVO+
50
I'<3 CO#OCAN$O PE'A(ENTO PARA #A CON+I+TENCIA $E# AR(A$O
I'<3 AR(AN$O #A P#ATAOR(A $E# P*ENTE
51
I'! BA"AN$O $E 'O(A A #A+ E+TR*CT*RA+
I'<5 AR(AN$O #A P#ATAOR(A $E# P*ENTE
5
I'<6 AR(AN$O E# ARCO $E# P*ENTE
I'<% PINTAN$O #A E+TR*CT*RA CON TE(PERA $E P#ATEA$O
53
I'<. PE'AN$O #A E+TR*CT*RA CON CI#ICONA
I'<& $EAN$O PE'AR #A E+TR*CT*RA
5!
I'10 TO(AN$O *N AOTO A# +ECA$O $E #A (Ab*ETA
I'<10 APRECIACION $E #A OR(A $I+E"O $E# ARCO
55
