Prospección Geoeléctrica

Maestría en Evaluación Ambiental de Sistemas Hidrológicos

PROSPECCIÓN GEOELÉCTRICA APLICADA EN HIDROGEOLOGÍA

Apunte elaborado por Boris Calvetty Amboni

LA PLATA 2006

Prospección Geoeléctrica Aplicada en Hidrogeología

A MODO DE PRÓLOGO Pese a que los métodos eléctricos constituyen una numerosa familia, y a que más de uno de ellos podría ser utilizado en determinadas circunstancias de la exploración hidrogeológica, en nuestro ámbito hay muy pocos antecedentes de que se haya utilizado otro que el Sondeo Eléctrico Vertical (SEV), el que por lo tanto y para muchos es "el" método geoeléctrico. En consecuencia, el tema central del apunte es el método SEV, precedido por una breve introducción sobre cuestiones muy generales y seguido por la exposición de los principios del método de Calicata Eléctrica cuya potencial aplicación en la exploración hidrogeológica no termina de ser debidamente reconocida. En un Anexo se incluyen dos ejemplos de aplicación del método en la resolución de problemas de planteo relativamente simple. Uno de ellos relativo a la evaluación de la profundidad de un basamento resistivo, el otro orientado a la detección de condiciones favorables para la explotación de agua subterránea para la cría de ganado vacuno en zona de cañadas. Pese a las limitaciones y reservas existentes al respecto, la Prospección Geoeléctrica es la técnica de exploración geofísica de mayor aplicación en la exploración hidrogeológica argentina, la que frecuentemente recurre a ella como herramienta de reconocimiento, aunque en mucha menor medida de lo que sería deseable. Esta realidad muchas veces tiene que ver con una desconfianza latente en muchos hidrogeólogos, debida a la intervención de personas con información insuficiente, que no siempre utilizan las técnicas adecuadas o las utilizan mal, y otras por alguna frustrada expectativa (casi siempre excesiva), respecto de los resultados obtenidos o a obtener. Por lo que, sin dejar de resaltar que estas técnicas no proporcionan datos directos sobre el agua subterránea, trataremos de que quede más o menos claro el camino mediante el cual permiten obtener conocimientos sobre propiedades del terreno, más o menos correlacionables con ella y con los materiales que la contienen. Boris Calvetty Amboni Licenciado en Geofísica

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ÍNDICE INTRODUCCION LA GEOFÍSICA LA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE PROSPECCIÓN GEOFÍSICA PROSPECCIÓN ELÉCTRICA CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS ELÉCTRICOS APLICACIONES DE LOS MÉTODOS ELÉCTRICOS

CONCEPTOS FUNDAMENTALES LEY DE OHM (resistividad, conductividad, densidad de corriente) BREVE ANÁLISIS DE LA CONDUCTIVIDAD RESISTIVIDAD DEL AGUA RESISTIVIDAD DE LAS ROCAS MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE LAS ROCAS

DISPOSITIVOS DE LOS METODOS DE CORRIENTE CONTINUA DISPOSITIVOS LINEALES DISPOSITIVOS DIPOLARES

EL MÉTODO DE SONDEO ELÉCTRICO VERTICAL MEDIOS ESTRATIFICADOS. NOTACIÓN Y NOMENCLATURA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA DIRECTO MÉTODO DE LAS IMÁGENES APLICADO A UN CORTE DE DOS CAPAS LA INTEGRAL DE STEFANESCU EL MÉTODO DE CONVOLUCIÓN

MÉTODOS DE INTERPRETACIÓN DE CURVAS DE SEV MÉTODOS GRÁFICOS MÉTODOS DE APROXIMACIONES SUCESIVAS MÉTODOS AUTOMÁTICOS

EL MÉTODO DE LAS CALICATAS ELÉCTRICAS CLASIFICACIÓN DE LAS CALICATAS ELÉCTRICAS ELECCIÓN DEL TIPO DE CALICATA INSTRUMENTAL Y TRABAJO DE CAMPO INTERPRETACIÓN

ANEXO ESTUDIO GEOELÉCTRICO EN EL ANGOSTO DE ANDALUCA PROSPECCIÓN GEOELÉCTRICA EN EL AMANECER Y EL REFUGIO

BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCION LA GEOFÍSICA El tratamiento de los problemas relacionados con la física de nuestro planeta constituyen un conjunto de disciplinas científicas que se conocen como ciencias geofísicas, entre las que necesariamente se deben incluir, de acuerdo con la Unión Geofísica Americana (Howell, 1962), a la Sismología (terremotos y ondas elásticas); la Geotermometría (calentamiento de la tierra, flujo de calor, vulcanología y termalismo); la Hidrología (aguas continentales, tanto superficiales como subterráneas, incluyendo los glaciares); la Oceanografía física (mareas y los cambios de salinidad y temperatura de mares y oceanos); la Meteorología (atmósfera y troposfera); la Gravimetría y Geodesia (el campo gravitatorio terrestre y el tamaño y forma de la tierra); la Electricidad atmosférica y Magnetismo terrestre (incluida la ionósfera, anillos de Van Allen, corrientes telúricas, etc); la Tectonofísica (tectónica y geodinámica o las deformaciones de las rocas). No obstante, en un sentido más restringido, es habitual definir como Geofísica a la aplicación de los principios y prácticas de la Física en la resolución de problemas relacionados con la estructura y composición de la Tierra sólida, sus variaciones pasadas, presentes y futuras, es decir en la resolución de lo que Howell llama los problemas plutológicos. Este objetivo es compartido por Geólogos y Geofísicos, con la diferencia de que los geólogos obtienen sus conocimientos de la observación directa de las rocas de la corteza, limitando su estudio hasta donde es posible penetrar mediante perforaciones, mientras los geofísicos lo hacen mediante mediciones indirectas realizadas en superficie y analizadas en laboratorio, por lo que la profundidad de sus observaciones están limitadas únicamente por el alcance de sus métodos. Como disciplina científica se puede ubicar su origen en las consideraciones de W. Gilbert sobre el magnetismo terrestre a fines del siglo XVI compendiadas en De Magnete, publicado por primera vez en 1600, o en las sugerencias de J. Mitchell, en 1760, de que los movimientos sísmicos son ondas emitidas por el deslizamiento de masas de rocas a algunos km de distancia de la superficie, con el agregado de que los tsunamis son el resultado de terremotos en el fondo de los mares, aunque las primeras mediciones comenzaron recién un siglo después cuando en 1855 L. Palmieri desarrolló el primer sismógrafo. Debe no obstante advertirse que son los grandes avances y perfeccionamientos en el desarrollo instrumental de los primeros años del siglo XX y la gran aceleración impuesta por los avances en la electrónica y la computación en la segunda mitad del siglo los que provocan el acelerado y significativo progreso en todas las áreas de la geofísica, incluida la teoría de la tectónica de placas. LA PROSPECCIÓN GEOFÍSICA Entendiendo entonces a la Geofísica como la ciencia que estudia la estructura interior de la tierra, sus procesos regionales y globales, incluida la tectónica de placas, la Exploración Geofísica es el conjunto de técnicas instrumentales que aplican las teorías geofísicas en la localización de petróleo y otras fuentes minerales. A diferencia de la ciencia geofísica, la exploración geofísica generalmente se concentra en estudios de gran detalle, localizados en una relativamente pequeña porción de la corteza terrestre, con el objetivo de su explotación económica.

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Según la definición de Ernesto Orellana (1982): “la Prospección Geofísica es una rama de la Física Aplicada que se ocupa del estudio de las estructuras ocultas en el interior de la Tierra y de la localización en éste de cuerpos delimitados por el contraste de alguna de sus propiedades físicas con las del medio circundante, por medio de observaciones en la superficie de la tierra.” CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE PROSPECCIÓN GEOFÍSICA Los principios de aplicación de la prospección geofísica se basan en la variabilidad de las propiedades físicas de las rocas como ser: densidad, susceptibilidad magnética, elasticidad, radiactividad, conductividad, etc. Cada una de ellas da lugar a un método de características diferentes, que pueden ser agrupados en: Gravimétricos, Magnéticos, Radiactivos, Térmicos, Sísmicos (de reflexión y de refracción), Eléctricos (de campo constante y de campo variable). Los cuatro primeros son métodos de campo natural, puesto que se sustentan en el análisis de campos preexistentes. Los métodos sísmicos en cambio son de campo artificial puesto que su desarrollo implica la energización del terreno mediante medios artificiales, mientras que los métodos eléctricos, una familia numerosa, tanto se valen de campos preexistentes (potencial espontáneo, corrientes telúricas, etc.) como de los efectos de corrientes artificiales, tales los casos de sondeos y calicatas eléctricas o la polarización inducida, por ejemplo. En las páginas siguientes, se exponen los principios más generales del método de Sondeo Eléctrico Vertical (SEV) con una breve síntesis de Calicatas Eléctricas (CE) y apenas una presentación de los Sondeos Dipolares (SED), siendo el primero el más utilizado en el país en los trabajos de exploración hidrogeológica. PROSPECCIÓN ELÉCTRICA El desarrollo de los métodos eléctricos es relativamente reciente, aunque sus orígenes deben rastrearse hasta mediados del siglo XVIII cuando Watson descubre la conductividad del suelo, o a comienzos del siglo XIX, cuando el inglés Fox descubre el fenómeno del Potencial Espontáneo y sugiere su aplicación en la prospección minera. No obstante, su más importante avance y diversificación se da en el siglo pasado. En gran medida, a partir de las investigaciones de Conrad Schlumberger, quien en 1913 realiza dos importantes experimentos: En el primero, mediante mediciones del potencial espontáneo, descubre un yacimientos de sulfuros en Bor (Servia), en el segundo, aplicando corriente artificial, estudia una cuenca silúrica en Calvados (Francia). Conrad y su hermano Marcel fundan en París, en 1920, una empresa denominada Societé de Prospection Électrique, más conocida como “la PROS”, aunque recién en 1925 hacen público el dispositivo tetraelectródico, identificado por su apellido, base de los progresos posteriores. El mismo año que Frank Wenner patenta el suyo. La PROS extiende gradualmente su actividad desde la prospección de minerales a la exploración de estructuras portadoras de petróleo, consiguiendo en este sentido su primer triunfo en la detección y cartografía de la cúpula de Aricesti (Rumania) en 1923, desarrollando simultáneamente las bases teóricas y prácticas del método de Sondeo Eléctrico Vertical con la colaboración del matemático Sabba Stefanescu y el físico Raymond Maillet. En 1929 un contrato firmado con la URSS permite a la PROS trabajar en los extensos campos de petróleo de Grozny y Baku. No obstante, lo más importante de esta actividad es la asimilación de la nueva técnica por parte de los geofísicos rusos y sus propios avances que significan un nuevo salto adelante. Así, en 1938 realizan los primeros sondeos eléctricos

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profundos y en 1939 los primeros sondeos eléctricos dipolares, con el que alcanzan profundidades de más de 10 km en la región de Leningrado. Una de las más importantes perturbaciones que afectan a las mediciones geoeléctricas en corriente continua son las corrientes telúricas, en 1921 Schlumberger ideó un método con base en el registro de tales corrientes, el que fue aplicado experimentalmente en 1934 y sus resultados publicados recién en 1939 por su hermano Marcel. Si además de las corrientes telúricas se miden las fluctuaciones del campo geomagnético (micropulsaciones) a las que aquellas están asociadas, se tiene el método magneto-telúrico, desarrollado sobre las ideas del francés Cagniard y del ruso Thikhonov. Cuando se envía corriente continua al terreno y se miden las diferencias de potencial producidas, a menudo se observa un significativo retraso en la respuesta del terreno tanto cuando la corriente es inyectada como cuando es interrumpida, lo que se atribuye a una polarización del terreno o parte de él. El análisis de este fenómeno dio lugar al método de polarización inducida también conocido como “sobretensión”, y empleado en exploración minera a partir de los trabajos de la Newmont Exploration Limited (Brand, 1959). Paralelamente, y especialmente en Suecia, se desarrollaron los métodos conocidos como “electromagnéticos” orientados a las necesidades de la prospección metalífera, Así Lundberg y Sundberg desarrollan entre 1919 y 1932 el método de las dos antenas con el que se estudia el campo electromagnético producido por un inductor fijo. Sundberg, en 1931, ideó el método del compensador basado en la medición de las componentes real e imaginaria del campo inducido. Hedström, en 1937, inventó el método Turam, en el que el campo electromagnético producido por un cable recto es estudiado mediante un par de bobinas en puntos próximos ubicados sobre perfiles transversales al cable emisor. En la década del 40 al 50 se perfeccionaron estos y se inventaron otros, como el Slingram (por el Instituto Geológico de Suecia sobre patente de ABEM) en el que inductor y receptor se desplazan conjuntamente. Actualmente, estos métodos y sus derivados han sido perfeccionados conforme los adelantos de la técnica, especialmente de la electrónica y la informática y muchos de ellos son aplicados en mediciones aéreas. Además de que se han desarrollado nuevos métodos de difusión más restringida como el de radiografía hertziana y el Radiokip en Rusia y el Afmag en Canadá, que son prácticamente desconocidos entre nosotros. Para entender mejor las mediciones efectuadas en superficie, Conrad Schlumberger tuvo la idea de medir directamente la resistividad de las formaciones corriendo una sonda eléctrica en el interior de pozos perforados. El primer intento fue realizado en 1927 por el físico experimental Henry Doll, yerno de Conrad, en un pozo de 500 m de profundidad en el campos de Pechelbronn (Alsacia). Utilizando equipamiento manual, Doll obtiene, punto por punto, metro por metro, el primer registro de pozo o “perfilaje eléctrico”, a partir de entonces la PROS concentra su desarrollo en esta promisoria técnica. El descubrimiento, en 1931, de un “potencial espontáneo” (SP) producido naturalmente por la inyección del pozo en los bordes de capas permeables introduce una nueva y fundamental determinación. Registrado simultáneamente con la curva de resistividad, la curva de SP posibilita diferenciar capas permeables conteniendo petróleo de capas impermeables no productivas. Estas nuevas herramientas proveen datos más confiables para los procesos de cálculo de los reservorios de petróleo y gas. Los perfilajes eléctricos se convierten así en indispensables documentos de referencia para el gerenciamiento técnico y económico de los

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campo petroleros, constituyéndose en una potente técnica que se aplica cada vez más en la prospección geohidrológica y minera. CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS ELÉCTRICOS Entre los métodos de prospección eléctrica pueden diferenciarse, en primera instancia, aquellos que exploran campos naturales preexistentes de los que requieren una fuente, de energía artificial, y entre éstos, los que utilizan campos constantes (corriente continua) de los que lo hacen con campos variables. A. Métodos de campo natural: 1. Potencial espontáneo: Estudia anomalías del potencial natural observadas en relación con actividad geotermal, flujo de agua subterránea y existencia de depósitos minerales semiconductores. 2. Corrientes telúricas: Basado en el registro de las corrientes telúricas, las primeras observaciones de estas corrientes, que afectan a toda la Tierra, fueron realizadas cuando se tendieron las primeras líneas telegráficas utilizándose el terreno como línea de retorno, en la década de 1840. En estos registros no es la intensidad de la corriente lo que se mide, sino la diferencia de potencial entre los extremos de una línea. 3. Magnetotelúrico: Si además de las corrientes telúricas se miden las fluctuaciones del campo geomagnético (micropulsaciones) a las que aquellas están asociadas, se tiene el método magnetotelúrico. 4. AFMAG (de Audio frequency magnetics): Aprovecha el campo eléctrico producido por los fenómenos eléctricos asociados a las tormentas meteorológicas. Es una calicata electromagnética en muy bajas frecuencias (entre 1 Hz y 10 kHz) ideado para la búsqueda de metalizaciones conductoras profundas. B. Métodos de campo artificial: B.1- de campo constante 1. Líneas equipotenciales y del cuerpo cargado: Consiste en el trazado, sobre el terreno, de las líneas equipotenciales del campo producido por uno o varios electrodos de corriente con la finalidad de detectar cuerpos buenos y malos conductores. En la modalidad del “cuerpo cargado”, apta solamente cuando el cuerpo es buen conductor, se utiliza como electrodo activo la propia mineralización. 2. Sondeos eléctricos: Son determinaciones de la resistividad aparente efectuadas con el mismo tipo de dispositivo y separación creciente entre los electrodos de emisión y recepción. Su finalidad es averiguar, la distribución vertical de la resistividad bajo el punto sondeado. Se clasifican a su vez en sondeos eléctricos verticales (SEV) y sondeos eléctricos dipolares (SD) 3. Calicatas eléctricas: Permiten investigar variaciones laterales de la resistividad. Las mediciones se realizan a lo largo de perfiles, paralelos o no y hasta una profundidad más o menos constante. Se obtienen así una especie de mapas eléctricos de la porción superior del subsuelo, que permiten analizar en planta la distribución areal de alguno de los parámetros relacionados con la resistividad. B.2.

de campo variable

1. Sondeos de frecuencia o sondeos por frecuencia variable: Son determinaciones de la resistividad aparente efectuadas con un dispositivo fijo en el que lo que varía es la

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frecuencia del circuito de emisión, con lo que se logra variar la profundidad de investigación. 2. Sondeos por establecimiento de campo: Relacionados con el método anterior, en los que en vez de aplicar señales de diferentes frecuencias en forma sucesiva, se aplican todas simultáneamente durante un corto período de tiempo, estudiándose el registro en el circuito de recepción por medio del análisis de Fourier, lo que permite separar las diversas señales y reconstruir la curva de ρw(w). 3. Calicatas electromagnéticas: Son métodos de prospección en los que mediante un circuito emisor se crea un campo electromagnético variable que se analiza mediante un circuito receptor compuesto por una bobina exploradora. Son utilizados en la búsqueda de buenos conductores (yacimientos de sulfuros, magnetita, cobre porfídico, zonas grafitosas, fallas con relleno conductor, etc). Existen modalidades en las que emisor o receptor o ambos son transportados por medio de un vehículo aéreo, con las ventajas que ello implica en economía y rendimiento. 4. De radiografía hertziana Es un método utilizado para detectar cuerpos buenos conductores ubicados entre dos pozos o galerías mineras o entre estas y la superficie del terreno. Se basa en que los buenos conductores impiden el paso de las ondas hertzianas, produciendo zonas de sombra en las que no se reciben las señales de emisor. B.3. Polarización inducida Es un método empleado principalmente para la detección de minerales de conductividad electrónica. Estudia la variación del campo residual una vez que se interrumpe la corriente del circuito de emisión. Las mediciones pueden efectuarse tanto en el dominio de tiempos como en el dominio de frecuencias. APLICACIONES DE LOS MÉTODOS ELÉCTRICOS Los métodos eléctricos proporcionan información del subsuelo que puede ser utilizada con fines muy variados. Las más importantes son las siguientes: Investigaciones tectónicas para la búsqueda de petróleo. Exploración y estudio de aguas subterráneas, incluidos los yacimientos termales. Estudio de cuencas carboníferas. Detección de yacimientos de menas metálicas. Investigaciones de basamento para cimentaciones. Detección de zonas de fuga en embalses. Investigaciones a profundidad muy reducida en estudios arqueológicos. Estudios complementarios para cartografía de suelos. Estudios de zonas muy profundas de la corteza terrestre.

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES Campo eléctrico, corriente eléctrica, densidad de corriente, resistividad, conductividad son magnitudes usuales en el marco de los métodos de Prospección Geoeléctrica, cuyo breve análisis, junto con algunas de las propiedades electromagnéticas de las rocas y de sus minerales se dan a continuación. Según la ley de Coulomb, las fuerzas eléctricas entre partículas estáticas cargadas eléctricamente decrecen con el cuadrado de la distancia que las separa: 1 Fα 2 (1) r Pero esto cambia y se complica si las cargas están en movimiento. Una parte de la fuerza entre cargas en movimiento se llama fuerza magnética que es en realidad sólo un aspecto de un efecto eléctrico. Experimentalmente se sabe que la fuerza que actúa sobre una partícula cargada depende únicamente de su posición, su velocidad y el valor de la carga. F = q(E + v × B)

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donde E (campo eléctrico) y B (campo magnético), en el punto ocupado por la carga, representan a todas las fuerzas eléctricas que la rodean. Son funciones vectoriales de x, y, z y t y no dependen del valor de la carga en el punto considerado, a tal punto que su existencia es independiente de que en el punto haya carga o no. Entonces, siendo el campo eléctrico una fuerza por unidad de carga, sus unidades pueden expresarse en:

E=

newton culombio

No obstante, definido el escalar potencial eléctrico, es más frecuente expresar las unidades del campo eléctrico en:

E =

voltios metro

LEY DE OHM (resistividad, conductividad, densidad de corriente) En circuitos y redes eléctricas, la expresión que relaciona la diferencia de potencial eléctrico, ∆V, entre dos puntos de la red entre los que circula una corriente eléctrica I, es la ∆V Ley de Ohm: I = , donde R es la resistencia eléctrica, que depende de la geometría y R naturaleza del trozo de circuito considerado. Si éste puede asimilarse a un cilindro de longitud L L y sección S será: R = ρ , en la que ρ representa la naturaleza del conductor y se denomina S resistividad. I ∆V , y de esta: Relacionando entre sí las dos fórmulas anteriores se obtiene que: ρ = S L 1 J = E = σE (3) ρ Que es una expresión de la ley de Ohm aplicable a medios continuos y en la que J es la densidad de corriente y σ es denominada conductividad, inversa de la resistividad. Entendiendo como corriente eléctrica a todo desplazamiento ordenado de cargas libres que, dependiendo del material, serán electrones o iones. Sera continua si su sentido e intensidad no

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varían con el tiempo. Siendo una magnitud mensurable, se mide en amperes (A), por lo que la densidad de corriente se medirá en A/m2. La resistividad puede definirse como la dificultad que la corriente eléctrica encuentra a su paso en un material determinado y su unidad en el SI es el ohmio*metro1 (Ω.m) Que varía en un rango muy grande, superior a 20 órdenes de magnitud, debido a la diversidad de formas de conducción, que dependen de la naturaleza del cuerpo considerado (ver fig. 8). La conductividad será entonces la medida de la facilidad que la corriente eléctrica encuentra a su paso en un material determinado siendo su unidad el siemens/metro (S/m). BREVE ANÁLISIS DE LA CONDUCTIVIDAD Las fuerzas que mantienen juntos a los átomos y las fuerzas químicas que mantienen unidas a las moléculas son en realidad fuerzas eléctricas, Su estudio, junto a los efectos cuánticos de las fuerzas nucleares permiten conocer la estructura y las propiedades de la materia. Entre otras cuestiones: por qué algunos materiales son buenos conductores de la electricidad mientras otros son más bien aisladores. De acuerdo al tipo de portadores de carga de la corriente eléctrica, electrones o iones, debe distinguirse entre conductividad electrónica y conductividad iónica. La primera se da entre metales y semiconductores, la segunda puede ocurrir en los electrolitos, ya sean sólidos o líquidos. CLASES DE CONDUCTIVIDAD Electrónica Metales

Semiconductores

Iónica Electrolitos Sólidos

Electrolitos Líquidos

Conductividad metálica Son pocos y escasos los componentes de la corteza que presentan conductividad metálica, entre ellos el oro, la plata, el cobre, el estaño y algún sulfuro como la ullmanita (NiSbS). Este tipo de conductividad se debe a electrones de valencia, no conectados a ningún átomo, que en enorme número (del orden de 1022e-/cm3) se mueven libremente en una especie de red regular de iones positivos. Según la mecánica cuántica, si la red cristalina fuese perfecta, a 0ºK la resistividad de los metales sería nula. A temperaturas superiores los átomos ganan en movilidad y aumenta la resistividad, con más razón si la red cristalina está deformada por el contenido de impurezas (átomos diferentes). A la temperatura normal la resistividad de los metales oscila entre 10-8 y 10-7 Ω.m. Conductividad de los semiconductores Son muchos los minerales considerados semiconductores. Su resistividad está comprendida entre 10-6 y 103 Ω.m, dependiendo del grado de impurezas que los afecten, por lo que la resistividad de un mineral determinado varía ampliamente, siendo incorrecto atribuirle un valor único. 1

La Resistencia eléctrica no es una magnitud fundamental, por lo que vale tener en cuenta que su expresión en función de éstas es: R = L2 MT −3 I −2

[ ]

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Log s

También en estos casos, conforme crece la temperatura aumenta la conductividad de los minerales, la que en tal caso se denomina conductividad intrínseca (σT) Por otra parte, cuando en la red cristalina del mineral, algunos de sus átomos son sustituidos por otros de diferente valencia (impurezas), un conductividad intrínseca pequeño campo exterior será suficiente para que haya conducción, la que se denomina conductividad extrínseca (σE) y predomina a bajas temperaturas mientras la intrínseca lo hace a conductividad extrínseca temperaturas altas, lo que se representa mediante una curva esquemática del logaritmo de la conductividad en función del inverso de la 1/T temperatura (fig. 1) Fig. 1 Conductividad vs Temperatura Electrolitos sólidos o dieléctricos En los dieléctricos, o aisladores, los electrones están fuertemente ligados a los átomos, ya sea porque los enlaces entre éstos son covalentes (cuando comparten un par de electrones) o iónicos (en los que un átomo cede a otro su o sus electrones de valencia) quedando ambos con su última capa electrónica completa, pero ionizados con cargas opuestas, por lo que el mineral constituye un electrolito sólido. La temperatura requerida para provocar conducción electrónica es superior a la de fusión, por lo que en ellos no puede darse este tipo de conducción. Pero puede haber una débil conductividad iónica que será: Extrínseca, por irregularidades o impurezas en la red iónica (defecto Schottky) Intrínseca o de origen térmico (defecto Frenkel) También en estos casos, la variación de la conductividad se puede representar mediante una curva semejante a la de la fig. 1, aunque las conductividades son mucho menores ya que a temperaturas normales los dieléctricos tienen resistividades superiores a 107 Ω.m. Electrolitos líquidos En las soluciones acuosas, o electrolitos líquidos, los portadores de carga eléctrica son cationes y aniones, que ante la aparición de un campo eléctrico se desplazan conforme a su “signo”, con una velocidad que depende de su tamaño (ϕ), la intensidad del campo eléctrico (E), la temperatura (T) y su concentración (c) La resistividad de tales electrolitos se puede medir muy fácilmente utilizando un recipiente cúbico de un metro de lado y provocando entre dos de sus caras opuestas una diferencia de potencial de 1 voltio (en cuyo caso E = 1V/m), en tal caso: ∆V 1 ρ=R = = (5) I I Siendo la longitud del conductor igual a un metro, en el tiempo de un segundo llegará a cada electrodo una cantidad de cationes (o de aniones) igual al número de éstos multiplicado por su velocidad, la que, en este caso, es igual a su movilidad (velocidad del ión por unidad de campo eléctrico: m=v/E) El número de iones presente se calcula multiplicando la concentración c (en eq-gr por m3) por el factor de disociación a (pues no todas las moléculas estarán disociadas). Como la

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carga eléctrica necesaria para depositar un eq-gr de cualquier substancia es igual a un faradio (F=96487 culombios), la intensidad I de la corriente eléctrica será: I = Facm (6) donde m es la movilidad del ión considerado a la temperatura T del experimento. Como habrá que considerar todos los iones presentes en el electrolito (que como mínimo son dos) su resistividad estará dada por: 1 ρ= en Ω.m (7) F∑ a i c i m i Tratándose de electrolitos fuertes, los más comunes, puede suponerse que a = 1. Y si la concentracion viene expresada en mg/l (=g/m3=ppm), que es lo habitual, debe dividirse por el equivalente químico para obtener el valor en eq-g/m3. Por ejemplo, la resistividad de una solución de ClNa de concentración c (en mg/l), considerando que a = 1 y teniendo en cuenta que: Movilidad a 18°C (m2/V.s)

Na+

Cl-

4,47x10-8

6,65x10-8

23

35,5

Equivalente químico ρ=

1 c 5  4,5 6,6  −8 10  + 10 2  23 35,5 

=

En el gráfico de la fig 2 se muestra una representación de la expresión anterior, junto a otras dos curvas utilizadas habitualmente para calcular la resistividad de las soluciones de ClNa en función de su concentración en g/l, a 18°C. La resistividad de un electrolito depende de la temperatura debido a que ésta influye en la movilidad de los iones, de modo tal que disminuye con el aumento de temperatura. En la práctica, lo corriente es medir la conductividad de los electrolitos con instrumentos (conductivímetros) de fácil adquisición en el comercio. Cuando se hace esto, se mide también la temperatura del líquido para reducir las mediciones a la temperatura de referencia.

5241 c

(8)

1000

100

10

ρ (Ω .m)

es:

1

0,1

Según Daknov Según ábaco GEN-9 Fórm ula 0,01 0,01

0,1

1

c (g/l)

10

100

1000

Fig.2 Resistividad de las disoluciones de ClNa en función de su concentración

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En cuyo caso se debe considerar que: ρ 0 = ρ T [1 + α T (T − T0 )]

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donde T0 es la temperatura de referencia (en los ejemplos 18°C) y αT=0,022. PROCEDENCIA DEL AGUA

RESISTIVIDAD DEL AGUA El agua pura, sin contenido salino, es muy resistiva. La resistividad del agua tridestilada es del orden de 105 Ω.m, es por tanto aislante. Pero, las aguas naturales presentan siempre sales en solución, por lo que su resistividad decae conforme aquellas aumentan. En el cuadro adjunto (Orellana, 1982) se dan los rangos de variación de las aguas naturales según su proveniencia:

RESISTIVIDAD (Ω.m)

Aguas de lagos y arroyos de alta montaña Aguas dulces superficiales

103 a 3.103 10 a 103

Aguas salobres superficiales

2 a 10

Aguas subterráneas

1 a 20

Agua de lagos salados

0,1 a 1 ≅0,2

Aguas marinas Agua de impregnación de las rocas Aguas del Mar Muerto

0,03 a 10 0,05

RESISTIVIDAD DE LAS ROCAS Por sus componentes minerales las rocas serían aislantes en la mayor parte de los casos. Las excepciones serían aquellas compuestas principalmente por semiconductores (o menas metálicas), cuya proporción en la corteza de la Tierra es muy baja. En consecuencia, si el terreno es por lo general un conductor moderado, se debe a la porosidad de las rocas que lo constituyen y a que además tienen sus poros parcial o totalmente ocupados por electrolitos acuosos y por lo tanto, se comportan como conductores iónicos, de resistividad muy variable. Resistividad de las rocas porosas saturadas Las rocas porosas con sus poros llenos de electrolito, constituyen un medio heterogéneo con inclusiones de resistividad mucho menor que la de los minerales de su matriz. El caso de mayor interés es aquel en el que los poros se encuentran en contacto y ofrecen un camino ininterrumpido para la conducción de la corriente eléctrica. Para una aproximación a la comprensión del fenómeno, conviene utilizar un modelo representativo de la conducción, siendo el del "manojo de capilares" el más adecuado para este propósito. Entonces, considerando una muestra de roca electrolíticamente saturada, con un camino poroso interconectado (por ejemplo una arenisca) y en la que se asume que toda la conducción eléctrica ocurre por el camino electrolítico (fig. 3), se puede escribir:

S

R = ρr

L L = ρa e S Se

(10)

siendo ρr, L y S, resistividad, longitud y sección de la muestra, ρa, la resistividad del electrolito y Le, Se, la longitud y sección equivalentes del camino electrolítico. Operando en los dos últimos miembros de la igualdad:

L Fig. 3 Porosidad efectiva

ρr = ρa

L e .S = Fρ a S e .L

(11)

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multiplicando y dividiendo el segundo miembro por LeL, será: 2

L .S T2  L  LS = ρa ρr = ρa e = ρa  e  S e .L p  L  L eS e

(12)

El factor F=ρr/ρa del último miembro de la Ec. (11) fue denominado por Archie (1942) factor de formación. El coeficiente T=Le/L (Ec. 12) es conocido como coeficiente de tortuosidad (Pirson, 1958) Las ecuaciones anteriores tienen validez solamente si la conducción es puramente iónica, es decir, si la roca sólida no es conductora ni tiene elementos conductores. Si la roca contiene elementos conductores diseminados, su resistividad disminuye notablemente cuando aquellos están conectados entre sí, de lo contrario el efecto será mucho menor. Relación entre porosidad y factor de formación Conocida la porosidad de una roca y la resistividad de las soluciones de los poros, podría calcularse la resistividad de la roca mediante la Ec. 12, si la tortuosidad fuese fácil de evaluar, cosa que no ocurre, por lo que habitualmente se utilizan fórmulas empíricas que relacionan el factor de formación, F, con la porosidad p, entre ellas las más empleadas son:

ρr = p−mρa

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conocida como Ley de Archie, y

ρ r = ap − m ρ a

(14)

conocida como Ecuación de Winsauer 1,3 < m < 2,3 ⇒ parámetro de cementación 0,5 < a < 1,5 ⇒ coeficiente textural En casos de particular interés, F y p se miden en el laboratorio sobre muestras. Resistividad de rocas porosas insaturadas En las que:

Los poros no siempre están saturados con soluciones acuosas, pueden además contener aire, gas natural o petróleo, en cuyo caso en la fórmula de Archie se debe introducir un coeficiente I que se conoce como índice de resistividad: ρ r = IFρ a (15) que es el cociente entre la resistividad de la roca insaturada sobre la resistividad de la misma roca saturada y que suele expresarse en función del grado de saturación, S. S=

porosidad ⋅ con ⋅ agua porosidad ⋅ total

I = S− n

(según Archie

(según Guyod

n=2) n= 1,98)

I = bS− n (según Dakhnov b=0,6; n=2,25) Por lo que, en el caso más general la resistividad de una roca vendrá expresada por:

(

)

ρr = abp−mS−n ρa

(16)

relación que evidentemente no es muy fácil de manejar.

13


Interacción roca agua Las expresiones anteriores no tienen en cuenta la interacción físico-química entre los componentes del electrolito que ocupan los poros y los minerales de las paredes interiores de los poros. Siendo muchas veces necesario tener presente los efectos debidos a la adsorción de iones por las paredes de los poros y a la ionización de las partículas arcillosas. Los iones adsorbidos por las paredes de los poros tienen el efecto de disminuir la resistividad de los electrolitos poco conductores y aumentar la de los de gran conductividad. Su efecto puede menospreciarse en el caso de gravas y arenas limpias (sin contenido de arcilla), pero no cuando la arcillosidad es significativa, en cuyo caso en las fórmulas anteriores hay que introducir correcciones o no utilizarlas. Los efectos de la arcillosidad tienen por causa la característica de las partículas arcillosas de adsorber cationes para balancear los excesos de carga negativa de su superficie. Tales cationes conforman una doble capa (una fija, inmediatamente adyacente a la superficie de la arcilla y otra difusa, que disminuye su Partícula de arcilla densidad exponencialmente con la distancia a Fig. 4 La doble capa la capa fija). La capa difusa, contrariamente a la capa fija, es libre de moverse bajo la influencia de cualquier campo eléctrico, por lo que sus cationes se sumarán a la concentración del electrolito que sature los poros, aumentando su conductividad. En cuyo caso la fórmula de Archie puede no ser aplicable porque el valor de ρa ya no es conocido y además, F varía con la arcillosidad. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE LAS ROCAS La resistividad de una Mediciones sobre probetas cilíndricas o prismáticas: porción de roca puede medirse Hg mediante: Papel 1. Mediciones de laboratorio V Testigo sobre muestras extraídas de Anillo de guarda afloramientos, canteras o Anillo de A perforaciones. Por lo general, guarda son poco representativas de la Hg roca en estado natural, Plástico principalmente por la alteración de las muestras por corte y Fig. 5 Medición de la Resistividad en probetas (adaptado de Orellana, transporte. 1982)

14


Se mide la resistencia óhmica R de las muestras de roca y se calcula su resistividad mediante S ρr = R L El método de medición de los cuatro electrodos se utiliza cuando las muestras de roca son grandes, pudiendo ser utilizado también para medir la resistividad de las rocas en el campo sobre pequeñas porciones aflorantes.

ρr = R S L

A

Placa metálica

V

Muestra

donde

N

M

A

Sus distintas modalidades, conocidas como perfilaje de pozos, son objeto de un capítulo aparte.

B M

N

ρr = 2πa ∆V I Fig. 6 Medición de la Resistividad por el método de los cuatro electrodos (adaptado de Orellana, 1982)

2 Mediciones efectuadas en el interior de pozos: El o los electrodos se R corren en el interior de G perforaciones, registrándose en N superficie los resultados de las ARCILLAS mediciones Dan resultados más detallados y confiables sobre las rocas en su estado natural.

L = MN

PE

-

Resistencia

+

ARENAS (agua dulce) ARCILLAS ARENAS (agua salobre)

ARCILLAS

M

Fig. 7 Mediciones en un pozo (adaptado de Orellana, 1974)

3. Mediciones geoeléctricas en la superficie del terreno: La roca es estudiada “in situ” y abarcando gran volumen, tienen el inconveniente de la ambigüedad de la interpretación. El más conocido de estos métodos es el de Sondeo Eléctrico Vertical que se describe más adelante. Tabla de resistividades: En la tabla siguiente se muestran rangos de variación de la resitividad de las rocas más comunes. Es una adaptación de la presentada por Orellana (1982) sobre la base de datos proporcionados por diversos autores

15


MINERALES Y ROCAS

Metales Calcopirita Pirrotita Pirita Magnetita Galena Grafito Blenda Feldespatos Azufre Cuarzo Micas Ígneas Metamórficas Anhidrita Areniscas Calizas Dolomías Gravas Arenas Margas Limos Arcillas

LOGARITMO DE LA RESISTIVIDAD (en Ω.m )

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Figura 8: Resistividad de algunas rocas y minerales (Modificado de Orellana)

16


LOS METODOS DE CORRIENTE CONTINUA Los principios que rigen la práctica de estos métodos se basan en las leyes de la circulación de la IB IA corriente eléctrica en medios isótropos. Una idea suscinta de estos principios puede A B obtenerse suponiendo que el terreno en el que se van a efectuar las mediciones es un medio homogéneo e isótropo, de resistividad ρ, separado por un plano Figura 9- Circulación de la corriente en horizontal de un semiespacio de resistividad infinita que representa a la atmósfera. un medio isótropo de resistividad ρ

A

ρ

Si mediante un dispositivo ubicado en la superficie del terreno se hace circular una corriente eléctrica (continua) entre dos electrodos de corriente A y B (Fig. 9), designando a la corriente que penetra en el terreno por A como IA y a la que sale del terreno por B como IB y considerando que el régimen es estacionario, resulta que: IA + IB = 0 y el campo eléctrico E generado será conservativo y por consiguiente, irrotacional: ∇×E = 0 por lo que existirá un potencial escalar U tal que: E = −∇U

(17)

Según la ley de Ohm ( J = σE ), la densidad de corriente J es proporcional al campo eléctrico E en cada punto del medio, debiendo cumplirse además la ecuación de continuidad de la corriente (salvo en los puntos ocupados por los electrodos) que se puede expresar diciendo que la divergencia de la densidad de corriente es igual a cero

∇⋅J = 0

(18)

Reemplazando en esta última las dos anteriores y considerando que en un medio isótropo ∇σ = 0 , se tendrá: ∇ ⋅ (σE) = σ∇ ⋅ E + ∇σ ⋅ E = −σ∇ ⋅ ∇U = 0

∇2U = 0

(19)

Expresión conocida como la ecuación de Laplace, que vale para el potencial U en todo el semiespacio conductor, salvo en los puntos de energización (donde están los electrodos) y en las superficies de discontinuidad, cuando el medio está constituido por zonas homogéneas e isótropas de diferente resistividad. Resolver la ecuación (19) conduce a obtener la distribución del potencial en superficie. Aunque el problema se estudiará sólo para modelos muy simplificados respecto de los que puedan encontrase en la realidad.

17


A I r2

M N

r1

Figura 10- Líneas de corriente y superficies equipotenciales en las proximidades del electrodo A.

En el caso del medio único de resistividad ρ, conviene comenzar considerando un entorno del electrodo A suficientemente pequeño o imaginar que B está infinitamente alejado, en tales condiciones las líneas de corriente en las proximidades de A, serán radiales y divergentes y las superficies equipotenciales serán semiesféricas (Fig. 10). En cada una de estas últimas el módulo del campo eléctrico E estará dado por: J I E = = ρJ = ρ (20) σ 2 πr 2 I es la corriente que penetra en el terreno por A y 2πr2 el área de la semiesfera de radio r.

Y si se integra la expresión dU=Edr entre r1 y r2 se obtendrá la diferencia de potencial, ∆V, entre ambas superficies:

UM N

Iρ r2 dr Iρ  1 1   −  = = ∫ 2 2 π r1 r 2 π  r1 r2 

(21)

De esta fórmula puede despejarse el valor de ρ, resistividad del medio isótropo, en función de I y ∆V que pueden ser medidos sobre la superficie plana:

 r − r  ∆V ∆V =K ρ = 2π 2 1  I  r1r2  I

(22)

Donde K se denomina constante geométrica por su dependencia estricta de la geometría del dispositivo empleado, siendo sus dimensiones las de una distancia. En condiciones reales, el subsuelo no es precisamente homogéneo ni isótropo, por lo que el valor obtenido aplicando la fórmula anterior, corresponderá a una integración de los valores reales implicados en la medición y dependerá también de las posiciones relativas de los electrodos. Por esta razón, lo que habitualmente se obtiene es una resistividad aparente, ρa, la que puede definirse como la resistividad que tendría un medio homogéneo en el que, al aplicar una corriente I entre electrodos de emisión, se observaría la misma diferencia de potencial entre los electrodos de medición que en el medio heterogéneo. En general, para la obtención de la resistividad aparente, se podría utilizar un dispositivo cualquiera, por ejemplo el mostrado en la Fig. 11. En cuyo caso:

B

M A

N Fig. 11 Dispositivo tetraelectródico

1 1 1   1 ρ a = 2 π − − +   AM BM AN BN 

−1

∆V I

(23)

18


Pero en la práctica, se usan dispositivos de geometría más sencilla, diferenciándose los más usuales entre lineales y dipolares. DISPOSITIVOS LINEALES Los electrodos de medición se disponen sobre una línea, siendo los mas difundidos los conocidos con los nombres de Schlumberger y Wenner

a) Configuración Schlumberger Es un dispositivo simétrico que debe cumplir, con la condición de que MN debe ser menor, a lo sumo igual, que AB/5. Los valores de resistividad aparente se dibujan en función de AB/2. La constante geométrica es:

A

N

B

O L

π π a2  π K= (AB2 − MN 2 ) =  L2 −  ≈ L2 (24) 4MN a 4 a

b) Configuración Wenner En este dispositivo, también simétrico, los electrodos se mantienen equiespaciados. Los valores de resistividad aparente se grafican en función del equiespaciamiento a = AM = MN = NB. La constante geométrica es: K = 2 πa (25)

M

a

Fig. 12 Dispositivo de Schlumberger

A

M

N

B

O a

a

a

Fig. 13 Dispositivo de Wenner

c) Configuraciones trielectródícas Cuando el electrodo B se lleva a gran distancia (B en infinito) de modo que no influya sobre el valor de ∆V observado, se tiene un dispositivo trielectródico cuya constante geométrica K es doble a la del dispositivo base (Fig. 14) A

M

N

B⇒∞ ρ a = 2πL2

L

∆V Ia

(26)

a

Fig. 14 Dispositivo medio Schlumberger

19


DISPOSITIVOS DIPOLARES: En estos dispositivos AB y MN son pequeños en comparación con la distancia que los separan, en consecuencia pueden ser considerados como dos dipolos cuya posición mutua puede ser cualquiera. En la práctica se emplean las siguientes configuraciones: M

N

N

M

p a r a le lo

N

N

a z im u ta l

ϕ B x

A x

M

M ϕ

A x

x

B

A x

p e r p e n d ic u la r

ϕ B x

ϕ x A

x B

r a d ia l

Fig. 15 Dispositivos dipolares básicos

Dos casos particulares, combinaciones de los anteriores, denominados ecuatorial y axil, son los más empleados en la práctica. N

M A x

B x

M

N

axil x A

x B

ecuatorial Fig. 16 Dispositivo dipolares especiales

En estos dispositivos el campo eléctrico E decrece con el cubo de la distancia R entre dipolos, lo que obliga al uso de intensidades de corriente mucho mayores que las habituales en los SEV. Los SD tienen aplicación en investigaciones profundas, en las que son preferidas a los SEV por la menor longitud de las líneas de corriente, lo que redunda en mayor seguridad y economía y la eliminación de los efectos de inducción sobre el circuito de recepción. Son más sensibles a los accidentes topográficos y a las heterogeneidades superficiales y algunas modalidades requieren trabajo topográfico adicional, a veces complicado.

20


EL MÉTODO DE SONDEO ELÉCTRICO VERTICAL Se denomina Sondeo Eléctrico a una serie de determinaciones de la resistividad aparente efectuadas con el mismo tipo de dispositivo y separación creciente entre los electrodos de emisión y recepción. Si el dispositivo es simétrico y permanecen fijos el centro y el azimut (Fig. 12 y 13), se denomina Sondeo Eléctrico Vertical (SEV). Referido al dispositivo Schlumberger (Fig. 12), los SEV pueden clasificarse en función de la distancia final AB según se muestra en la tabla siguiente, en la que se incluye el principal campo de aplicación de cada tipo: TIPO DE SEV SEV cortos SEV normales SEV largos SEV muy largos

RANGO DE LONGITUD AB hasta 250 m 250 m < AB < 2.500 m 2.500 m < AB < 25.000 m máximo actual 1.200 km

PRINCIPAL APLICACIÓN Ing. Civil y Arqueología Hidrogeología Prospección petrolera Investigación Geofísica

La finalidad de un SEV es la obtención de un modelo de la variación de la resistividad del subsuelo con la profundidad, a partir de mediciones en superficie. La profundidad de investigación es mayor cuanto mayor sea AB/2, pero no debe esperarse una relación proporcional entre ambos factores. La necesidad de energizar el terreno, medir la corriente que circula y el potencial provocado, requiere de dos circuitos independientes entre sí, denominados de corriente o emisión y de potencial o recepción. El circuito de emisión está conformado por una fuente de energía, un amperímetro para medir la corriente que circula por el circuito, tomas de tierra (A y B), consistentes habitualmente en clavos metálicos de entre 0,5 a 1m de largo con sección de 20 mm de diámetro y cables de transmisión. En sondeos normales, se utiliza habitualmente como fuente de energía una batería de acumuladores de 12 V en serie con un convertidor de alrededor de 250 W de potencia, de modo que la tensión de salida varía entre unos pocos voltios y algunos centenares de voltios. Los amperímetros permiten mediciones de hasta 10 A, con una precisión del 1% y resolución de 0.1 mA en el menor alcance El cable de transmisión tiene habitualmente una sección de 1 mm2 y para su transporte y fácil extensión en las mediciones va arrollado en carretes con capacidad de 500 m. El circuito de recepción está conformado por milivoltímetros electrónicos de alta impedancia, habitualmente tienen un circuito compensador que permite neutralizar los potenciales naturales, aunque en los instrumentos modernos esta operación se realiza utilizando corriente conmutada de muy baja frecuencia. Los electrodos para la medición del potencial (M y N) suelen ser de los llamados impolarizables, indispensables cuando se trabaja con corriente realmente continua, constituidos por vasos de base porosa conteniendo generalmente una solución saturada de sulfato de cobre, en los que se sumerge una varilla de cobre la que se conecta al cable de medición del circuito, el que tiene la mismas características del empleado en el circuito de corriente. Medición de campo La medición de un SEV normal requiere de un operador y tres o cuatro ayudantes. Pueden efectuarse entre 3 y 6 por día, dependiendo de la longitud final de los SEV, las distancias entre uno y otro y las condiciones topográficas.

21


Establecida la ubicación del sondeo y la dirección de sus alas, e instalado el instrumental en el lugar correspondiente al centro, se colocan los cuatro electrodos de contacto (A, M, N y B) de acuerdo al dipositivo a utilizar (Schlumberger o Wenner). Compensado el potencial natural, se energiza el terreno, se lee la coriente I (en mA) que circula y la diferencia de potencial ∆V (en mV) provocada, los que se anotan en una una tabla calculándose inmediatamente el valor de la resistividad aparente (ρa, en Ω.m) Si el dispositivo es el de Schlumberger los valores de resistividad aparente se calculan habitualmente mediante la ecuación siguiente: ρa =

π ∆V (AB2 − MN 2 ) 4MN I

(27)

La tabla mencionada deberá ser parecida a la Tabla 1 y estar contenida en una planilla que contenga a su vez un gráfico bilogarítmico donde se van representando, mediante puntos, los valores de ρa, (en Ω.m) en función de AB/2, (fig. 17). TABLA 1

1000

MN (m)

I (mA)

∆v (mV)

ρa (Ω.m)

2 3 4 5 6,5 8 10 13 16 20 25 32 40 50 65 80 100

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/10 1/10 10 10 10 10 10

4,2 8,1 6,3 16,6 30,3 35,5 50,8 115 149 136 185/60 176/69 142 111 156 187 199

13,5 12,4 5,9 9,8 9,8 7,1 5,7 7,2 5,7 3,2 2,7/11 1,7/8,3 12,2 7,4 7,9 7,1 5,4

37,9 42,1 46,3 45,9 42,7 40,1 35,2 33,2 30,7 29,5 28,7/34,6 31,1/37,7 42,5 51,8 66,8 76,0 85,0

100

ρ a (Ω .m)

AB/2 (m)

10

MN = 1m MN=10m 1 1

10

AB/2 (m )

100

1000

Fig. 17 Curva de resistividad aparente correspondiente a los valores de la Tabla 1

Siempre que se utilice el dispositivo Schlumberger la curva tendrá tantos tramos como valores de MN utilizados. Que en el caso del ejemplo fueron dos: MN=1 y MN=10. Como se observa en el ejemplo anterior, lo habitual es que la serie de valores de los espaciamientos electródicos para los que se efectúan de mediciones de la resistividad aparente sea lo más aproximado a una serie geométrica, de modo que los puntos (representados según una escala logarítmica) sean equidistantes. En el ejemplo, la representación implica diez puntos por ciclo logarítmico, en cuyo caso se utilizó una razón geométrica igual a 10(1/10) = 1.26. La adopción de coordenadas logarítmicas está justificada por varias razones, entre ellas: a) Las curvas presentan una forma más regular que si AB/2 (o a) se representasen en escala lineal, de manera que las variaciones de la resistividad aparente tienden a mantener el orden de magnitud sobre toda la longitud de la curva.

22


b) Se pone de manifiesto que la detectabilidad de una capa disminuye con su profundidad, es decir, que su espesor debe ser tanto mayor cuanto más profunda se encuentre para que su presencia se refleje en la CRA. c) Permite dar la misma importancia a las variaciones de resistividad de las capas conductivas que a las de las resistivas, es decir, variaciones de pequeña magnitud que pueden ser importantes en capas de baja resistividad, son despreciables en capas muy resitivas. La finalidad de un SEV es averiguar, partiendo de la curva de resistividad aparente de campo, la distribución vertical de la resistividad bajo el punto sondeado, esto no puede hacerse de manera sencilla sobre la CRA puesto que la profundidad de investigación no es igual a AB/2 (ni al parámetro a en las de Wenner) y ni siquiera proporcional, puesto que la profundidad depende tanto de estos valores como de la distribución de resistividades en el subsuelo. En realidad el problema no es, desafortunadamente, sencillo siendo por tanto inevitable recurrir a los modelos simples, de relativamente fácil manejo matemático. En este sentido, se comienza por plantear modelos de capas horizontales y paralelas, homogéneas e isótropas, y buscar la manera de calcular, por procedimientos matemáticos, las curvas de resistividad aparente que se obtendrían en tales casos, es decir, resolver el problema directo. Y a partir de allí, buscar una solución aceptable para el problema planteado, que consecuentemente se denomina problema inverso, es decir, encontrar un modelo de capas horizontales y paralelas cuya curva de resistividad aparente difiera de la curva de campo en menos del error experimental. MEDIOS ESTRATIFICADOS. NOTACIÓN Y NOMENCLATURA Se parte del supuesto de que el medio en que se realizan las mediciones está compuestos por dos semiespacios separados por una superficie plana horizontal. El superior, de conductividad nula, representa la atmósfera. El segundo representa el terreno y está conformado por capas homogéneas e isótropas, de extensión lateral “infinita” y separadas entre sí por superficies paralelas al plano aire terreno. Z0=0

ρ1 ρ2

ρn-1 ρn

E1

Z1=E1

E2

Z2=E1+ E2

En-1

Zn-1=E1+...+ En-1

(este es el substrato)

aire

σ=0

substrato Fig.18 Corte geoeléctrico

Dado que la identificación de las capas se da en función de su resistividad, éste semiespacio es denominado corte geoeléctrico (Fig. 18) Un corte geoeléctrico de n capas (Fig. 19) queda identificado cuando se conocen sus 2n-1 parámetros (ρ1, ..., ρn, E1, ..., En-1) o (ρ1, ..., ρn, Z1, ..., Zn-1)

Fig. 19 Nomenclatura del corte geoeléctrico

Representando las resistividades de las capas en función de la profundidad en coordenadas logarítmicas se obtiene una representación gráfica del corte geoeléctrico en el mismo gráfico de la CRA. Y aunque tal representación viene dada por una serie de tramos

23


Cortes de dos capas Existen dos tipos según sea la resistividad de la segunda capa mayor o menor que la de la primera (Fig. 20) Se denominan: ascendentes si ρ2 > ρ1 descendentes si ρ2 < ρ1.

ρ a, ρ ( Ω .m)

rectos paralelos a los ejes, es denominada Curva de resistividad verdadera (CRV), (Figs. 20 a 23) Los cortes geoeléctricos se 1000 clasifican según las relaciones de desigualdad entre sus resistividades, recibiendo de acuerdo a ellas distintos nombres. 100 Por extensión, las CRA que les corresponden reciben los mismos nombres. 10

1

0,1 0,1

1

10

100

1000

AB/2 y PROF. (m )

Fig. 20 Cortes de dos capas

Nomenclatura para curvas de tres capas Tipo K

ρ1 < ρ2 > ρ3

Tipo H

ρ1 > ρ2 < ρ3

Tipo A

ρ1 < ρ2 < ρ3

Tipo Q

ρ1 > ρ2 > ρ3

100

ρ a, ρ ( Ω. m)

Cortes de tres capas Estos cortes suelen designarse, según nomenclatura propuesta por geofísicos rusos y utilizada en la mayor parte de las publicaciones referidas al tema (cuadro siguiente y Figs. 21 y 22).

1000

10

1

Corte Tipo K Corte Tipo H 0,1 0,1

1

10

100

1000

AB/2 y PROF. (m )

Fig. 21 Cortes de tres capas de tipo K y H

24


Tales catálogos estaban compuestos por curvas de tres capas, con los que, más la ayuda de gráficos auxiliares, era posible interpretar curvas de hasta 7, y excepcionalmente alguna más, capas. Los más conocidos en nuestro medio son los siguientes:

1000

100

ρ a, ρ (Ω .m)

Existen varios catálogos de curvas patrón, que fueron utilizados profusamente, antes de la generalización del uso de las computadoras personales, para la obtención por comparación y superposición, de cortes geoeléctricos partiendo de las curvas de campo.

10

1

Corte Tipo A Corte Tipo Q 0,1 0,1

1

10

AB/2 y PROF. (m )

100

1000

Fig. 22 Cortes de tres capas de tipo A y Q

El de la Compagnie. Générale de Géophysique (1955), con 480 curvas de tres capas, cuya última edición fue publicada por la EAEG en 1963. El de Orellana y Mooney para el dispositivo Schlumberger (1966) que contiene 25 curvas de dos capas, 912 de tres y 480 de cuatro, agrupadas en una, 76 y 30 familias respectivamente, con ábacos auxiliares e instrucciones de empleo detalladas. El de la Rijwaterstaat de Holanda, preparadas por Van Dam y Meulempkamp, también editada por la EAEG (1969). El de Orellana y Mooney para el dispositivo Wenner (1972)

ρ1 < ρ2 > ρ3 > ρ4 ρ1 > ρ2 < ρ3 > ρ4

Tipo KQ Tipo HK

Extendiéndose esta modalidad a cortes de cinco y más capas que se designan siguiendo este mismo método.

1000

100

ρ a, ρ (Ω .m)

Cortes de cuatro capas Los cortes de cuatro capas pueden designarse en base a la nomenclatura anterior según los dos ejemplos siguientes, representados en la Fig. 23.

10

1

Corte Tipo KQ Corte Tipo HK 0 0,1

1

10

AB/2 y PROF. (m )

100

1000

Fig. 23 Cortes de cuatro capas

25


RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA DIRECTO El problema directo de la Prospección Geoeléctrica sobre medios estratificados es el de la determinación del potencial producido en la superficie límite aire-tierra de un medio de este tipo por una fuente puntual de corriente situada en dicha superficie. La solución encontrada puede extenderse al caso de varias fuentes puntuales y en general a cualquier dispositivo, salvo que éste sea del tipo Schlumberger, en cuyo caso se requiere el conocimiento del campo eléctrico en la superficie del terreno. Los métodos utilizados con este fin son dos: a) el de las imágenes, aplicado a la Prospección Geoeléctrica por J. N. Hummel (1932). b) la integración de la ecuación de Laplace, aplicada por primera vez por S. Stefanescu (1930) LA INTEGRAL DE STEFANESCU Resuelve el problema mediante la solución de la ecuación diferencial de Laplace. Fue efectuada por primera vez por Sabba Stefanescu (1930) partiendo de un sistema de coordenadas cilíndricas r, z, φ con origen en el punto A de energización (fig. 27). Ya vimos (pág. 14) que en todos los puntos del espacio, salvo el origen, el potencial debe cumplir la ecuación de Laplace, la que expresada en coordenadas cilíndricas será: ∂ 2 U 1 ∂U ∂ 2 U + + =0 (28) ∂r 2 r ∂r ∂z 2 no aparece el término en φ debido a la homogeneidad lateral.

φ

A

r

z

Fig. 27 Coordenadas cilíndricas

Cuya solución para el caso de un corte de dos capas, proporciona el potencial en la superficie del medio: U1 =

Iρ1 ∞ 1 + Ke−2λE  Iρ1 ∞   J ( r ) d λ λ = ∫ ∫ N2 (λ)J 0 (λr)dλ = 0 2π 0  1 − Ke−2λE  2π 0

(29)

El factor J0(λr) es la función de Bessel de primera especie y orden cero. Caso de n capas Este procedimiento puede extenderse al caso de n capas, en cuyo caso, el potencial queda expresado por una expresión de la siguiente forma: U1 =

Iρ1 ∞ ∫ N n (λ)J 0 (λr )dλ 2π 0

(30)

donde Nn, denominada Función Característica, es función de los espesores y resistividades de las capas del corte y del parámetro de integración λ.

26


Resistividad aparente A partir de la fórmula anterior puede deducirse la solución del problema directo, determinando la curva de resistividad aparente, que en el caso del dispositivo Schlumberger viene dada por:

ρ a = πr 2

E=−

E I

Iρ ∂ ∞ ∂U =− 1 ∫ N n (λ ) J 0 (λ r )dλ ∂r 2 π ∂r 0

(31) (32)

Como: ∂J 0 (λr ) = −λJ1 (λr ) ∂r donde J1(λr) es la función de Bessel de primera especie y orden uno, resulta: ∞

ρa (r) = ρ1r 2 ∫ N n (λ)J1 (λr)λdλ

(33)

0

Expresión que permite calcular la curva de resistividad aparente una vez determinada Nn(λ), la Función Característica del corte geoeléctrico. Esta determinación se realiza mediante fórmulas de recurrencia, entre las que el más utilizado es el algoritmo de Sunde que se puede encontrar en muchos de los textos que tratan este tema, por ejemplo el de Orellana (1982). El cálculo de la resistividad aparente mediante la ec. 33 no es directo puesto que la integral no puede resolverse mediante un número finito de funciones conocidas, por lo que se han intentado numerosos procedimientos por métodos aproximados, cuadraturas aproximadas, desarrollo de series, etc. y, con base en ellas, confeccionado colecciones de curvas maestras como las de la CGG, Orellana y Mooney, Van Dam y Meulenkamp, entre otras, que constituyeron durante un tiempo el único medio disponible para el prospector común de resolver el problema inverso. La Fig. 28 es una adaptación del ábaco para cortes de dos capas del catálogo de Orellana y Mooney (1966), ábaco que forma parte de cualquiera de las colecciones mencionadas. Una de las principales consecuencias de estos cálculos y gráficos es que muestran que cada CRA reproduce la forma general, suavizada y sin saltos, de la CRV de su corte como puede apreciarse tanto en los gráficos de las Figs. 20 a 23 como en el ábaco de dos capas. Los inconvenientes y limitaciones de los métodos empleados para resolver la Ec. (33) impiden su uso para cortes cualesquiera. Además, los tiempos de cálculo eran grandes para las computadoras de la época en que comenzaron a utilizarse, especialmente si los cortes tenían muchas capas. Razones por las que se vieron favorecidos los desarrollos de métodos basados en aplicar convolución, siguiendo una idea expuesta por Kunetz (1966) y desarrollado posteriormente por Ghosh (1971).

27


100

Inf 40 20 15 10 7

10

5

ρ a (Ω .m)

3,5 2,5 2 1,5 1,25

1

0,8 0,65 0,5 0,4 0,3 0,2

0,1

0,15 0,1 0,07 0,05 0,025 0

0,01 0,1

1

10

100

AB/2 (m)

1000

Fig. 28 Ábaco de curvas de dos capas

EL MÉTODO DE CONVOLUCIÓN Si en la expresión integral de la Ec. 33 se definen dos variables x e y mediante:

e-x = λ

ey = r

tendremos: ∞

ρ a ( y ) = ∫ f 1 ( x ) f 2 ( y − x ) dx

(34)

−∞

integral de convolución donde: f1 ( x ) = ρ1 N n (e − x )

(35)

f 2 ( y − x ) = J 1 (e y − x )e 2 ( y − x )

(36)

Una integral de esta naturaleza se denomina de convolución y puede aproximarse mediante un operador lineal o filtro, siempre que la función considerada sea regular, con curvas suaves y variaciones de largo período. Las CRA cumplen con esta condición cuando se utilizan coordenada logarítmicas. En tal caso, el valor de la resistividad aparente correspondiente a cada abscisa estará dada por:

28


β

(ρ a ) m = ∑ b j f1 (m − j)

(37)

f =− α

Coeficiente

donde m indica la abscisa en la que se está evaluando la resistividad aparente, bj los coeficientes del filtro digital, α y β dependen del diseño del filtro y f1 es la función característica del corte geoeléctrico multiplicada por ρ1 (producto que en la literatura especializada se conoce como Función Transformada de la resistividad). Este método comenzó a 3 aplicarse cuando Ghosh (1971) 2 publicó los datos de filtros directos e inversos tanto para el dispositivo 1 Schlumberger como para el de 0 Wenner. En el gráfico de la Fig 29 -1 se muestra el filtro inverso de Ghosh de 9 coeficientes para un -2 Filtro inverso de GHOSH de 9 coeficientes (tres por década) muestreo de Nn(λ) de tres puntos -3 0,1 1 10 100 por década. Fig. 29: El filtro de Gosh de nueve coeficientes (β = -3; α = 5)

A partir de entonces, son muchos los investigadores que han contribuido al tema. Entre ellos, Johansen (1975) que utiliza un filtro de 139 coeficientes para un muestreo de diez puntos por década, Seara (1979) que publicó un programa para la obtención de filtros con cualquier número de coeficientes y puntos de muestreo, Nyman y Landisman (1977) con sus filtros de 13 y 31 coeficientes para un número no entero de coeficientes por ciclo logarítmico.

29


MÉTODOS DE INTERPRETACIÓN DE CURVAS DE SEV El objeto de una campaña de SEV es la determinación de la estructura del subsuelo, por lo que efectuadas las mediciones de campo quedan por desarrollar dos importantes etapas: a) Obtener la distribución de la resistividad en el subsuelo (el corte geoeléctrico) b) Encontrar el significado geológico de tales resistividades (el corte geológico) Dada una CRA de campo, todos los métodos de interpretación, conducen a la obtención de un corte geoeléctrico (resolución del problema inverso) cuya curva de resistividad aparente calculada (curva teórica, obtenida resolviendo el problema directo) difiera de la anterior en menos de un error predeterminado. Si bien actualmente se usan con exclusividad los métodos numéricos de interpretación, antes de la difusión del uso de las computadoras personales eran usuales los métodos basados en el uso de catálogos de curvas patrón para casos preestablecidos, los métodos utilizados eran los de superposición y reducción por punto auxiliar, exclusivamente gráficos. MÉTODOS GRÁFICOS Requieren de una colección más o menos amplia de curvas de dos y tres capas, como los catálogos citados en la pág. 21. Si las curvas de campo son coherentes con modelos de dos y tres capas la interpretación puede hacerse por simple superposición de aquellas con las del catálogo. Para curvas con mayor número de capas se recurre al método de reducción que pasa por sustituir varias capas por una capa equivalente, en tal caso el más difundido es el método de Ebert-Kalenov basado en gráficos auxiliares (Orellana y Mooney, 1966). No es práctico para curvas de más de seis o siete capas ni cuando el corte incluye capas muy delgadas. MÉTODOS NUMÉRICOS Con el desarrollo de las computadoras personales, resolver el problema directo quedó al alcance del prospector, con lo que éste puede disponer en pocos segundos de curvas de resistividad aparente teóricas que comparadas con los datos de campo permiten la obtención de modelos satisfactoriamente coherentes con los datos de campo mediante aproximaciones sucesivas. No obstante, en la actualidad se utilizan programas con los que ni siquiera es necesario sugerir un primer modelo, ya que el mismo se obtiene directamente en base a los datos de campo, en cuyo caso las curvas de campo deben expresarse mediante valores de ρa para AB/2 equiespaciados en la escala logarítmica, lo que habitualmente obliga a la interpolación y extrapolación de los valores realmente obtenidos en las mediciones. Método de aproximaciones sucesivas: Propuesto por Johansen (1975), requieren de un corte geoeléctrico inicial aproximado, que puede obtenerse gráficamente o por estimación a partir de información antecedente, se calcula luego la CRA del modelo inicial (CRAT) mediante, por ejemplo, el método de convolución (pág. 25), se la compara con la curva de campo (CRAO) y con base en las discrepancias advertidas se busca un mejor ajuste, modificando uno o más parámetros del modelo inicial, recalculando la CRAT y comparándola nuevamente con la CRAO. El proceso se repite hasta conseguir un corte geoeléctrico cuya CRAT ajuste satisfactoriamente con la CRAO. En la Fig. 30 se da el diagrama de flujo correspondiente.

30


El número de iteraciones depende de lo acertado del modelo inicial y de la experiencia del interpretador. ENTRADA: CRAO (observada) Modelo inicial Cálculo de la CRAT (del modelo)

Cálculo de TR

Comparación entre: CRAT y CRAO Modificación de parámetros del modelo

No

Ajuste

Si

SALIDA: Corte geoeléctrico CRAT Error

Fig. 30 Método de Johansen (diagrama de flujo)

Métodos automáticos sin modelo inicial: Son muchos los métodos propuestos con estas características, entre los más utilizados en nuestro medio están los de Zohdy (1975, 1989) b1) ZOHDY 1975: Se basa en la similitud entre CRA y CDZ y en la actualidad prácticamente no se lo utiliza, habiendo sido reemplazado por el segundo que se describe con cierto detalle a continuación. b2) ZOHDY 1989: Como el anterior es un método iterativo para la interpretación automática de sondeos Schlumberger y Wenner, basado en la obtención de profundidades y resistividades a partir de los espaciamientos electródicos y ajustando la resistividad aparente, respectivamente. El método se fundamenta en que la forma de una curva de SEV acompaña la forma de la CRV como se puede ver en la Fig. 31, en la que además es evidente que: - Cuando la resistividad verdadera (ver también Zohdy et al, 1989) crece (o decrece) con la profundidad, la resistividad aparente también crece (o decrece) conforme aumenta el espaciamiento interelectródico. - Un cambio de la resistividad verdadera, se manifiesta en la CRA siempre para un espaciamiento electródico mayor que la profundidad a la que aquel ocurre (retraso de los máximos y mínimos). Es decir, una CRA está desfasada, hacia la derecha, respecto a la CRV. - La amplitud de una CRA es siempre menor o igual que la amplitud de la CRV correspondiente y ambas tienen las mismas asíntotas horizontales (tienen iguales r1 y rn). - Si en un modelo multicapa cambia la resistividad verdadera de una capa gruesa, la resistividad aparente cambia concordantemente en el correspondiente segmento de la CRA. Además, el máximo cambio en la resistividad aparente es aproximadamente igual al cambio neto en la resistividad verdadera.

31


ρ ; ρ a (Ω .m)

El procedimiento iterativo 1000 requiere la digitalización de la curva de campo según el espaciamiento del filtro a utilizar en el proceso de convolución 100 empleado para el cálculo de las curvas teóricas. El programa original (Zohdy et al, 1989) requiere de seis puntos por década 10 puesto que utiliza el filtro de 20 coeficientes de O'Neill (1975) El procedimiento posterior C R V (1) C R A (1) C R V (2) C R A (2) se ajusta al diagrama de flujo de la 1 Fig. 35 que se desarrolla a 1 10 100 1000 10000 z; AB/2 (m ) continuación paso a paso y con cierto detalle y la ayuda de un caso Fig. 31 Variaciones concordantes de la resistividad particular. Se parte de un modelo inicial como el mostrado en la Fig 32 en el que una curva de campo (CRAO), ha sido digitalizada a razón de 6 puntos por ciclo logarítmico, en razón de que en el proceso de convolución se utiliza el filtro de Byson Ltd. de 29 coeficientes. En dicho modelo inicial (CRV1):

ρ; ρ

a

(Ω .m)

a) El número de capas es igual al número de puntos digitalizados de la curva observada (21 en el ejemplo) b) Las profundidades de las capas son iguales a los espaciamientos electródicos digitalizados (que son equiespaciados en la escala logarítmica) c) Las resistividades verdaderas del modelo son iguales a las resistividades aparentes. A continuación, se calcula, 1000 por convolución con el filtro elegido, la curva teórica correspondiente a este modelo 100 multicapa (CRA1) que muestra el corrimiento hacia la derecha de los máximos y mínimos respecto a los 10 del modelo (o lo que es igual en CRAO (Curva digitalizada) este caso, respecto a los de la CRV1 (Modelo inicial) CRAO). Se calcula luego el error CRA1 (CRA del modelo inicial) 1 medio cuadrático porcentual 0,1 1 10 1000 10000 z ; AB/2 (m )100 (rms%) entre CRA1 y CRAO mediante la ecuación: Fig. 32 El modelo inicial 2

 ρ oj − ρ cj    ∑   ρ j=1 oj  * 100  rms% = N N

dónde:

(40)

ρoj = ja resistividad aparente “observada” ρcj = ja resistividad aparente calculada

32


N = número de puntos de resistividad aparente digitalizada (j = 1 a N) Que en el caso del ejemplo es de 29,17 % Determinación de los espesores 1000

a

(Ω .m)

100

ρ; ρ

Se multiplican luego las profundidades del modelo inicial por 0,9, lo que implica una reducción de estas en un 10% (monto pequeño y arbitrario). Se calcula la CRA del modelo corregido y el nuevo rms% que será menor que el anterior, repitiéndose el procedimiento hasta encontrar el rms% mínimo, con lo que la CRA del modelo queda en fase con la CRAO. En el ejemplo, al finalizar esta fase de la interpretación el valor de rms% fue 18,2 % (Fig. 33).

10

CRAO (Curva digitalizada) CRV2 (modelo con prof. ajustadas) CRA2 (modelo con prof. ajustadas) 1 0,1

1

10

z ; AB/2 (m )

100

1000

10000

Fig. 33 Ajustadas las profundidades, las CRA están en fase

Determinación de las resistividades Ajustados los espesores, la resistividad aparente calculada para el jo espaciamiento, es menor (o mayor) que la correspondiente resistividad aparente observada, por lo que la correspondiente resistividad verdadera de la ja capa debe ser incrementada (o decrementada) de modo que aumente el valor de la resistividad aparente calculada (o disminuya). Operación que se realiza iterativamente mediante la Ec. 41, en la que la correspondiente resistividad de capa es ajustada a un mayor o menor valor al ser multiplicada por la razón entre la resistividad aparente observada y la resistividad aparente calculada. ρ o ( j) (41) ρ ci ( j) i = número de iteración j = ja capa y jo espaciamiento ρi(j) = ja resistividad de capa de la ia iteración ρci(j) = resistividad aparente calculada del espaciamiento jo para la ia iteración ρo(j) = resistividad aparente observada del jo espaciamiento

ρ i+1 ( j) = ρ i ( j) * donde:

Se calcula luego la nueva CRA utilizando las resistividades de capa ajustadas y luego el nuevo rms% que se compara con el rms% obtenido previamente, repitiéndose los pasos anteriores hasta que se cumple alguna de las siguientes condiciones: a) se encuentra un mínimo prescripto de rms% (por ejemplo, menor que 2 % del dato de campo) b) la lentitud en lograr un mejoramiento en el ajuste es grande (menos que 5% de reducción entre sucesivos rms%). c) se alcanzó un número máximo de iteraciones (por ejemplo 30) d) el rms% crece en vez de disminuir.

33


1000

ρ; ρ (Ω .m)

100

10

CRAO (Curva digitalizada) CRV3 (Corte ajustado) CRA3 (CRA del corte ajustado) 1 0,1

1

10

z ; AB/2 (m ) 100

1000

10000

Fig. 34 Ajuste final

ENTRADA: CRAO (digitalizada)

CRV1 = CRAO

Cálculo de CRAT1 Cálculo de TR

Cálculo de (rms %)1 entre: CRAT1 y CRAO CRVi+1 = CRVi con Eij*0.9

sí

rmsi+1 < rmsi

CRVi+1 =

no

= CRVi con ρij corregidos

SALIDA: Corte geoeléctrico CRAT

no

rmsi+1 < rmsi

sí

Fig. 35 Método de Zohdy 1989 (diagrama de flujo)

En el caso del ejemplo el proceso se interumpió al cabo de 19 iteraciones, cuando rms % < 2 %. (Fig. 34).

34


EL MÉTODO DE LAS CALICATAS ELÉCTRICAS Las Calicatas Eléctricas (CE) son mediciones que se efectúan con cualesquiera de los dispositivos electródicos conocidos para determinar variaciones laterales de la resistividad. Por lo general se mide, a lo largo de perfiles marcados en el terreno, paralelos o no y hasta una profundidad más o menos constante. Se obtienen así una especie de mapas eléctricos de la porción superior del subsuelo, que permitirán analizar en planta la distribución areal de alguno de los parámetros relacionados con la resistividad y poner en evidencia contrastes geológicos en sentido horizontal. Son muy efectivas en la detección de contactos verticales e inclinados entre dos medios de diferente resistividad (Fig. 36), pudiendo extenderse sus resultados al caso de diques anchos (Fig. 37 y 39), angostos (Fig. 41), problemas que se plantean generalmente en prospección minera. Su denominación, propuesta por Orellana (1982), alude a que este método es el equivalente eléctrico de las zanjas y galerías de la exploración minera y de la práctica de pozos someros de los cartógrafos de suelos, denominados habitualmente como "calicatas". CLASIFICACIÓN DE LAS CALICATAS ELÉCTRICAS La clasificación más general es aquella que distingue entre dispositivos que analizan un campo eléctrico invariable a lo largo de las mediciones (o métodos de campo fijo en los que los electrodos de corriente permanecen fijos) y aquellos en los que el campo eléctrico varía de un punto a otro (o de dispositivo móvil en los que los electrodos de corriente acompañan los desplazamientos de los electrodos de potencial) Métodos de campo fijo ∞ Método de gradientes (Fig. 36) B • Se mide la resistividad aparente con un A M N a “medio Schlumberger” en el que A queda ρ1 ρ2 x fijo, B está en “infinito” y M y N se desplazan juntos y alineados con A. Fig. 36 Dispositivo de gradiente en contacto vertical • La penetración aumenta con la distancia x= AO

Calicata "Schlumberger" (Fig. 37) • Es una modificación de método de gradientes trayendo B a distancia finita y alineado con AMN • MN se desplaza sobre el tercio central de AB donde el campo es más uniforme • La profundidad de investigación tampoco es constante, es máxima en el centro de AB

A

ρ1

M

N

B Zona a investigar

ρ2

ρ1

Fig. 37 Calicata Schlumberger sobre dique ancho

35


Método de bloques o rectángulo de resistividad (Fig. 38) • Es una calicata Schlumberger en la que se miden perfiles paralelos al principal. • La zona investigada es un rectángulo de AB/3*AB/2, con MN de AB/50 a AB/25 y A AB/2 x distancia entre perfiles de AB/8 a AB/40. • Si la zona es muy grande, puede estudiarse con varios rectángulos sucesivos. vista en planta AB/3 • Es muy adecuado para investigaciones tectónicas profundas, con AB de varios km. Fig. 38 Método de bloques

B x

Métodos de campo móvil Las separaciones interelectródicas no varían durante la medición, manteniéndose casi constante, para un dispositivo dado, la profundidad de investigación. Calicatas dipolares (Fig. 39) • Es frecuente que se utilicen dispositivos A’ A M N B B’ bilaterales, con dos dipolos de emisión, las na a dos curvas de resistividad aparente que se obtienen se dibujan en un mismo gráfico, lo Fig. 39 Dispositivo dipolar bilateral sobre dique que facilita grandemente la interpretación. ancho inclinado Calicatas trielectródicas (Fig. 40) • Con un electrodo de corriente en infinito las restantes separaciones interelectródicas (Wenner o Schlumberger) se mantienen constantes. • Es también frecuente el uso de dispositivos bilaterales, obteniéndose dos curvas de resistividad aparente, una con AMNC y otra con BMNC. Calicatas simétricas • Se usan dispositivos simétricos Wenner o Schlumberger (caso de la figura 41). • Pueden utilizarse dos o tres distancias para lograr diferentes penetraciones. • Al no tener un electrodo en "infinito", suelen ser de más fácil medición que las trielectródicas combinadas.

C A

M

∞

B

N a

L

Fig. 40 Dispositivo trielectródico bilateral

A’

A

ρ1

M

N

B

ρ2

B’

ρ1

Fig. 41 Dispositivo simétrico combinado sobre dique angosto

36


Calicatas circulares (Fig. 42 ∞ B A2 • El dispositivo, que puede ser dipolar, simétrico o trielectródico, gira alrededor de un punto que puede ser el centro de MN por M2 lo que la variable en función de la que se A1 N1 representa ρa es el azimut del dispositivo. M1 O N2 • Las resistividades aparentes, en escala logarítmica, se expresan en coordenadas Fig. 42 Calicata circular polares. Con base en las observaciones se calculan resistividades aparentes aplicando las fórmulas del dispositivo correspondiente. Los valores obtenidos se representan gráficamente en función de la distancia del centro O de MN al origen del perfil. Cuando se miden calicatas bilaterales o combinadas para dos o más distancias, conviene dibujar las distintas curvas obtenidas, correspondientes a un mismo perfil, en el mismo gráfico con líneas diferentes (en color o traza) para su mejor interpretación. Si bien la escala horizontal es lineal, la vertical generalmente es logarítmica, igual que la de los diagramas polares, en las calicatas circulares, en las que los valores de resistividad aparente se grafican en diagramas polares ρa=ρa(ϕ), donde ϕ es el azimut del dispositivo, y con origen en un valor arbitrario de resistividad menor al mínimo a representar. ELECCIÓN DEL TIPO DE CALICATA Esta elección debe hacerse en función del corte geoeléctrico, las características de la zona de trabajo (relieve, vegetación, etc.), tipo de estudio (de reconocimiento, de detalle), escala del levantamiento y consideraciones económicas, en cuyo caso se debe comenzar por considerar que: a) Las más fáciles de medir son las calicatas de campo fijo y las más complicadas las de dispositivo compuesto.

ρa 4 3

b) El dispositivo básico de 2 Schlumberger presenta, en las CET A M N B A M N B y CES, anomalías más nítidas e intensas que el de Wenner (Fig. 1 x 43), aunque este último permite = 4 ρ ρ ρ1 2 1 simplificar, a veces, el trabajo de campo. Fig. 43: Comparación entre Schlumberger y Wenner en un contacto vertical

c) Para el trazado de mapas de resistividad aparente, deben preferirse los dispositivos simétricos, por ser sus anomalías la más suaves y menos sensibles a las variaciones topográficas. d) Entre los tres tipos básicos de calicatas de campo móvil, las CED y las CET proporcionan anomalías superiores a las CES, aunque son más complicadas en el trabajo de campo y más sensibles a los efectos topográficos, de difícil corrección.

37


e) En general, el dispositivo más aconsejable, es el de CETC, pese a su línea de infinito. Son más maniobrables que las CED con las que proporcionan anomalías de amplitud equivalente y de mejor separación, y siempre superiores a las CES Elegido el tipo de dispositivo a emplear, queda por determinar la posición y longitud de los perfiles, la separación entre estos, el paso y las distancias interelectródicas. Para lo cual debe tenerse en cuenta que: a) Los perfiles deben ser perpendiculares al rumbo de las estructuras o cuerpos buscados. b) El relieve a lo largo del perfil debe ser el mínimo posible, puesto que los efectos de las irregularidades topográficas son difíciles de corregir y pueden conducir a errores de interpretación puesto que las depresiones son asimilables a cuerpos aislantes y las elevaciones a cuerpos conductores. c) Fijada la escala del levantamiento y la distancia d (en cm) a la que se dibujarán los perfiles, la separación de estos en el campo (en m) se obtiene dividiendo el denominador de la escala por 100/d. Por ejemplo, si la escala es 1:20000, y se considera que la separación más adecuada entre perfiles en el dibujo es de 5 cm, en el terreno ésta deberá ser de 1000m. d) Conocidas las relaciones de resistividad y los rangos de variación de espesor del recubrimiento puede calcularse el tamaño más conveniente del dispositivo. Cuando no es así tendrán que medirse algunos SEV esparcidos en la zona de trabajo y decidir con base en ellos. En este caso puede ser conveniente medir por lo menos un SEV en cada uno de los perfiles programados, lo que ayudará mucho en la interpretación de los resultados. e) En los dispositivos de campo fijo, la separación AB depende de la longitud del perfil. En la Calicata Schlumberger y el Método de Bloques debe ser tal que permita obtener las resistividades requeridas en el tercio central del dispositivo. f) En calicatas con dispositivo básico de Schlumberger el valor de MN debe ser el menor posible atendiendo a la confiabilidad de los datos. Un valor muy conveniente es MN=AB/10. En las CED, en principio, debería ser AB=MN, salvo que las lecturas de ∆V sean muy pequeñas, en cuyo caso hay que agrandar AB. g) El paso (p=distancia entre dos mediciones consecutivas) debe elegirse en función de la dimensión del objeto buscado, de AB y de MN. En tal sentido es muy conveniente, para facilitar las mediciones, que p sea sub múltiplo de AB y a su vez, múltiplo o a lo sumo igual que MN. INSTRUMENTAL Y TRABAJO DE CAMPO Siendo una técnica semejante a la de SEV, valen las observaciones efectuadas al respecto. Para la correcta ubicación de las estaciones, lo mejor es el estacado previo de los puntos correspondientes al centro del dispositivo, midiendo las distancias entre electrodos con cuerdas o los mismos cables. Es importante anotar en la planilla de campo el dispositivo empleado con sus dimensiones, el paso y, si el dispositivo es bilateral, la orientación del dispositivo para cada medición. En las calicatas de campo fijo y en las CETC (con electrodo en infinito) no es necesario mover el generador desplazándose solo el milivoltímetro. Si la profundidad de investigación es reducida y el recubrimiento no es muy conductivo, puede emplearse corriente alterna de baja frecuencia (no más de 20 Hz), en cuyo

38


caso no se requieren electrodos impolarizables ni operaciones de compensación, lo que simplifica las mediciones. INTERPRETACIÓN En prospección minera las anomalías se tipifican con heterogeneidades de geometría bidimensional y extensión indefinida en dirección perpendicular al plano vertical que pasa por el perfil de observación. Por ejemplo, contactos verticales o inclinados, capas verticales o inclinadas (diques), heterogeneidades de sección geométrica, etc., que se resuelven con aplicación de curvas teóricas como las de Block (1957, 1962) o la elaboración de modelos matemáticos o ensayos sobre modelos reducidos (Orellana, 1982) En cambio, en los estudios de aplicación hidrogeológica la interpretación es fundamentalmente cualitativa. Dibujados los mapas y perfiles levantados en escala semilogarítmica, se procura identificar y separar las anomalías de origen geológico de las atribuidas a accidentes del terreno a las que las calicatas son sensibles, teniendo en cuenta que las anomalía producidas por valles y depresiones son de alta resistividad y las de lomas y elevaciones de resistividad baja. Las perturbaciones por ruido eléctrico (parásitos industriales, urbanización, ruido geológico, etc) pueden minimizarse mediante la suavización de las curvas de resistividad aparente. Lo que debe evitarse cuando las mediciones son de buena calidad. Los cambios de espesor o de naturaleza del recubrimiento pueden detectarse con calicatas de dos o más distancias, de igual manera, un atenuamiento gradual de las anomalías de un perfil a otro, puede atribuirse a un aumento del espesor del recubrimiento y si desaparecen bruscamente, un acuñamiento o hundimiento en bloque. Las anomalías resultantes se consideran a la luz de la información geológica disponible (mapa geológico, perforaciones y trabajos mineros), se separan, clasifican y correlacionan las de los diferentes perfiles, siguiendo la marcha de aquellas indudablemente relacionadas con algún accidente geológico. Una alternativa muy útil es el trazado de mapas de resistividad aparente (cartas de resistividad o mapas de líneas iso-ohmicas) correspondientes a determinado valor de AB, para el que se prestan especialmente los dispositivos simétricos, siendo la mejor manera de interpretar los datos en el método de bloques. En estos casos debe siempre tenerse presente que los valores graficados corresponden a un valor de AB y no a una dada profundidad. y si las mediciones se hicieron con calicatas combinadas, los mapas obtenidos para los distintos valores de AB facilitarán la interpretación. Estos mapas son muy útiles para seguir la "marcha" de sustratos resistivos o conductivos, asi como `para determinar bordes de acuíferos dulces, ciomo en los cordones de conchilla o zonas medanosas, o los límites de zonas de infiltración marina.

39


Calicatas circulares (CEC) En este tipo de calicata lo habitual es medir según 12 azimutes (Fig. 44). Suelen utilizarse para determinaciones del rumbo y el buzamiento aproximado de capas inclinadas, en cuyo caso la longitud del dispositivo debe ser lo suficientemente grande como para superar el efecto del recubrimiento. En estos casos, el diagrama polar tendrá resistividad máxima o mínima en la dirección de la capa (rumbo) permitiendo su asimetría determinar el buzamiento. Son igualmente útiles para evaluar la esquistosidad o fisuración en formaciones recubiertas, para lo que se utilizan dispositivos simétricos, como a sentidos opuestos de una dirección les corresponde el mismo valor, el diagrama tendrá forma aproximadamente elíptica (Fig. 45). El eje mayor indicará la dirección de diaclasado o fisuración predominante.

B

R Fig. 44: CEC sobre una capa inclinada. R: rumbo; B: buzamiento.

Fig. 45: CEC con dispositivo simétrico.

40


ANEXO ESTUDIO GEOELÉCTRICO EN EL ANGOSTO DE ANDALUCA INTRODUCCIÓN El estudio en el Angosto de Andaluca es un buen ejemplo de la aplicación de geoeléctrica en la evaluación de la profundidad de un sustrato resistivo, constituido por rocas cristalinas, bajo una cubierta de material sedimentario, generalmente de menor resistividad, con mayor razón si está saturado, como es el caso, con agua salobre (de conductividad del orden de los 330 mS/m). El trabajo fue realizado el año 1981 en el marco de la asistencia técnica que brinda el Consejo Federal de Inversiones (CFI) a las provincias y los resultados obtenidos presentados en el IX Congreso Geológico Argentino (1984). OBJETIVO DEL ESTUDIO

r ra Sie

El Angosto de Andaluca está ubicado en el límite catamarqueño riojano, a poco más de 30 km al sur de Tinogasta (Fig. 1). El año 1981 el Comité de Cuenca Hídrica del río Abaucán-Colorado-Salado (CCHACS) propició estudios de prefactibilidad para la proyección de un dique de embalse con fines de riego, entre los que se encuentran los de evaluación de la profundidad del basamento bajo el relleno sedimentario del Angosto, producto de una falla que afecta al conjunto de las sierras de Zapata y Vinquis, constituidas ambas por rocas graníticas (Sosic, 1972). Se efectuaron así la prospección eléctrica objeto de este informe y una perforación Campo de Andaluca de exploración cuyo perfil litológico se muestra en la Fig. 7. Río Ab au La prospección eléctrica cán incluyó la medición de once s Angosto de ui Andaluca nq Sondeos Eléctricos Verticales, i V de (nueve en la zona del Angosto y a r er Si dos paramétricos en las proximidades de la perforación "Los Rincones Nº 1" de Villa Saleme, situada pocos kilómetros aguas abajo) y una Calicata Eléctrica Simétrica (CES) combinada a lo largo de Figura 1: Ubicación de la zona del estudio un perfil de 800 metros ubicados según muestra el gráfico de la Fig. 2. de

Za

a pat

METODOLOGÍA APLICADA EN EL ESTUDIO GEOELÉCTRICO Tanto en los Sondeos Eléctricos Verticales (SEV) como en las Calicatas Eléctricas se utilizó el dispositivo tetraelectródico de Schlumberger. Los primeros se midieron con una separación máxima entre electrodos de corriente que va de los 160m (SEV 7) a los 800m

41


(SEV 1). Mientras que en las CES, efectuadas según un perfil de orientación SE-NO, se emplearon las siguientes separaciones inter-electródicas: a) AB=32m, MN=4m; c) AB=80m, MN=4m; b) AB=50m, MN=4m; d) AB=100m, MN=4m. El paso, separación entre dos puntos consecutivos de cada perfil, fue de 10 m Las mediciones fueron realizadas con un instrumento portátil marca GEOELEC para corriente continua, compuesto por milivoltímetro, amperímetro y convertidor de 150 W, construido para ser empleado con una batería de automóvil como fuente de energía.

Figura 2: Ubicación de sondeos y calicatas eléctricas

En el procesamiento de gabinete conducente a la obtención de modelos de capas horizontales (cortes geoeléctricos) se utilizó entonces el programa de Zohdy (1973) que parte de modelos obtenidos a partir de los parámetros de Dar Zarrouk (Orellana 1982) y que en el proceso de inversión utiliza el filtro inverso de Ghosh (1971) A los efectos de la actual presentación, los modelos obtenidos en aquella oportunidad se simplificaron y controlaron mediante el cálculo de curvas teóricas calculadas con un programa que utiliza el filtro de Seara de 129 coeficientes (Seara, 1979). PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS Los resultados de este proceso pueden verse en los gráficos logarítmicos de la figura 5 donde se muestran ocho de los nueve SEV medidos en el Angosto. En ellos, los datos de campo se representan mediante puntos, diferenciándose los tramos medidos con distintas separaciones entre M y N. Los cortes geoeléctricos se representan mediante líneas quebradas, junto a las curvas teóricas de resistividad aparente que les corresponden, las que comparadas con los datos de campo dan una medida del ajuste logrado. Con base en estos cortes geoeléctricos se dibujó la sección geoeléctrica de la Fig 6 cuya traza coincide con la línea de orientación SE-NO de las calicatas eléctricas (Fig. 2).

42


1000

Angosto de Andaluca

ρ ; ρ a(Ω .m)

100

10

Curva de campo SEV 10 Corte geoeléctrico SEV 10 Curva de campo SEV 11 Corte geoeléctrico SEV 11

1 1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

Fig. 3: Los SEV paramétricos

El perfil topográfico de esta sección está referido al mojón de la progresiva 1290 de la ruta Nº 60, al que se atribuyó una cota arbitraria de 100 m (su cota real es del orden de los 1000 m) En la parte inferior del gráfico de la Fig. 6 se dibujaron las curvas de resistividad aparente de las calicatas en función de la distancia al referido mojón. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Como es conveniente en estos casos, la interpretación realizada se apoyó en un par de sondeos paramétricos (SEV 10 y 11) medidos cerca de la perforación "Los Rincones Nº 1", cuya descripción litológica (Fig. 4), acusa la presencia de basamento a 61m bajo boca de pozo, debajo de sedimentos constituidos por arenas y gravas, saturadas con agua de 2.656 mg/l a partir de los 8m aproximadamente. Las curvas de campo de estos SEV (Fig. 3), presentan un último tramo con pendiente próxima a 45º, efecto esperado por la existencia en los lugares de medición de un sustrato con resistividad mucho mayor que la de las formaciones suprayacientes. Completado el análisis de estas curvas, los valores calculados para la profundidad del substrato resistivo fueron de alrededor de 61 m en el SEV 11 (concordante con el pozo) y de 79 m en el SEV 10 (que excede en un 30% al dado por el pozo). Como se observa en los cortes geoeléctricos de la fig. 3, en ambos casos el sustrato resistivo presenta un fuerte contraste con el horizonte inmediato superior (de resistividad menor que 20 Ω.m), que a su vez es el de menor resistividad del corte, lo que favorece su asociación con las rocas del basamento sin ambigüedades. Los resultados obtenidos en los SEV medidos en el Angosto pueden analizarse uno por uno en los gráficos de la Fig 5. Teniendo presente que lo único que interesa es evaluar profundidad del basamento (sustrato resistivo), se advierte rápidamente que los cortes geoeléctricos no son en este sentido tan contundentes como los de los sondeos paramétricos debido a que los horizontes superpuestos al sustrato resistivo en ningún caso son los de menor resistividad del corte, y que en algunos casos como los SEV 1, 2, 6 y 8 tienen una resistividad

43


demasiado alta (cercana a los 100 Ω.m) como para asociarlas a sedimentos saturados con agua del orden de los 300 mS/m sin una cierta reserva. En este sentido, los SEV 4 y 5 y en menor medida los SEV 3 y 7, muestran mejores contrastes. PROVINCIA DE CATAMARCA LOS RINCONES

Perforación Nº 1 Prof.

Expte: 325/516-44

Clasificación de los estratos

Clasif.

(m) 0,00 2,00 4,00 6,00

Arena pardo-rojiza, fina a muy fina, micácea, poco yesífera.

N.F.

7,80

C U A T E R N A R I O

10,00 12,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00

Grava fina a gruesa, rodaditos de rocas graníticas, metamórficas y arenisca violácea, concreciones de arenisca pardo-grisácea, fina a gruesa, muy calcárea algo yesífera, dura. Escasa arena pardo-rojiza, fina a gruesa, micácea

38,00 40,00 42,00 44,00 46,00 48,00 50,00 51,60

Arena pardo-grisácea, muy fina a gruesa, muy micácea, arcillosa, algo yesífera, 58,00 grava fina producto de la trituración 60,40 de rocas graníticas. 62,00 Basamento granítico. 54,00

PLIO CENO BASA

56,00

MENTO

Figura 4: Perfil litológico Los Rincones Nº 1

A los efectos de una mejor presentación de los resultados obtenidos, con los cortes de los seis SEV alineados sobre la traza en la que se midieron las calicatas eléctricas se confeccionó una sección geoeléctrica (Fig. 6) y en la que se destacan cuatro horizontes en base a diferenciar rangos de resistividad y en la que el sustrato resistivo correspondería al basamento. Esta sección es la mejor expresión del modelo adoptado finalmente y en la que se observa que el sustrato resistivo tendría una profundidad mínima (del orden de los 20 m) en la parte media del angosto y una máxima (del orden de los 75 m) en la parte SO del perfil, en coincidencia del SEV 5

44


1000

1000

Angosto de Andaluca SEV 1

Angosto de Andaluca

SEV 2

100

ρ ; ρ a(Ω .m)

ρ ; ρ a(Ω .m)

100

10

10

CRA CRA CRA CRV CRA

CRA CRA CRA CRA CRV CRA

(MN=1m) (MN=20m) (MN=100m) (modelo) (del modelo)

1

(MN=1) (MN=10) (MN=20) (MN=80) (modelo) (del modelo)

1 0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

1000

0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

1000

Angosto de Andaluca

Angosto de Andaluca

SEV 4

SEV 3

100

ρ ; ρ a(Ω .m)

ρ ; ρ a(Ω .m)

100

10

10

CRA (MN=1m)

CRA (MN=1m)

CRA (MN=10m)

CRA (MN=10m)

CRV (modelo)

CRV (modelo)

CRA (del modelo)

CRA (del modelo)

1 0,1

1

Z; AB/2 (m)

10

1 100

1000

0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

1000

1000

Angosto de Andaluca

Angosto de Andaluca

SEV 5

SEV 6

100

ρ ; ρ a(Ω .m)

ρ ; ρ a(Ω .m)

100

10

10

CRA (MN=1m) CRA (MN=10m)

CRA (MN=1m) CRA (MN=10m)

CRV (modelo) CRA (del modelo)

CRV (modelo) CRA (del modelo) 1

1 0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

0,1

1000

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

1000

1000

Angosto de Andaluca

Angosto de Andaluca

SEV 7

SEV 8

100

ρ ; ρ a(Ω .m)

ρ ; ρ a(Ω .m)

100

10

10

CRA (MN=1m)

CRA (MN=1m)

CRA (MN=10m)

CRA (MN=10m)

CRV (modelo)

CRV (modelo)

CRA (del modelo)

CRA (del modelo) 1

1 0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

0,1

1

10

Z; AB/2 (m)

100

1000

Figura 5: Curvas de resistividad de los SEV medidos en el angosto

45

4

Cota relativa

100m

5

Curso río Abaucán-Colorado

3

Perforación de estudio


6

8

7

50m

REFERENCIAS

6

SEV 6

0m

ρ > 40 Ω.m 100m

0

20 Ω.m < ρ < 40 Ω.m

Esc. Horizontal

ρ < 20 Ω.m Basamento

ρ a ( Ω .m)

1000

100

10 0

3

6

9

12

15

18

21 24

27

30

33

36

39

42

51

54

57

60

63

66

69

72

75

78

Núm ero de Estación (el paso es de 10 m ) AB/2=16

AB/2=25

AB/2=40

AB/2=50

Figura 6: Sección geoeléctrica y Curvas de resistividad aparente de las calicatas eléctricas

En cuanto a las calicatas, aceptan únicamente un análisis cualitativo. No puede pretenderse de ellas un modelo mejor que el obtenido con los SEV, menos aun uno de alternativa. Como corresponde cuando se miden calicatas combinadas, las cuatro curvas de resistividad aparente obtenidas se representaron en un mismo gráfico, en la parte inferior de la Fig. 6, de modo que la ubicación de las estaciones coincida, en abscisas, con las progresivas correspondientes de la sección geoeléctrica. Se observa allí que las cuatro curvas presentan un paralelismo en prácticamente todos sus rasgos y que sus menores resistividades (mínimas en el sector SO) en los extremos del perfil concuerdan con los mayores espesores del relleno sedimentario mostrados en la sección. Por otra parte, los valores de resistividad aumentan de la "a" a la "d" en función de su mayor penetración y por tanto de la mayor influencia del basamento resistivo. Las variaciones de menor magnitud y periodo corto observadas en todas, con formas casi paralelas, obedecen a heterogeneidades superficiales y no merecen mayores comentarios.

46


COMENTARIO FINAL El modelo informado al CCHACS en 1981 era ligeramente diferente al mostrado DIRECCIÓN DE HIDRÁULICA en este resumen. La diferencia más DEPARTAMENTO AGUA SUBTERRÁNEA Provincia de CATAMARCA significativa está en que la máxima Dto. Tinogasta Perforación de estudio ANGOSTO DE ANDALUCA profundidad del basamento se asignaba al 4/10/82-5/11/82 SEV 4 con 66 m. En consecuencia, en este Prof. Clasif. ρ Clasificación de los estratos (m) (Ωm) sitio el Departamento Agua Subterránea de 0,00 Arena mediana a muy gruesa, N.F. la provincia de Catamarca realizó en octubre 2,00 escasa arena fina, constituida por cuarzo, >100 4,00 feldespato y material derivado de rocas ígneas de 1982 la perforación programada entre las < 20 6,00 y sedimentarias. Muestra poco calcárea. tareas de exploración, la que se prolongó 8,00 10,00 Arena con abundante grava y rodados. hasta los 72 metros sin haber llegado a 12,00 25 Litología idem anterior. basamento (Fig. 7), pese a ello, se consideró 14,00 Muy poco calcárea 17,00 que la perforación respaldaba 19,00 Rodados con escasa arena 20,00 suficientemente los resultados del estudio Rodados con abundante grava 22,00 Litología idem anterior. geoeléctrico. C 24,00 Muy poco calcárea Aunque el estudio se limitó a evaluar U 26,00 Grava con canto rodado, escasa arena gruesa 60 28,00 A proveniente de rocas sedimentarias e ígneas, la profundidad del basamento, resulta T 30,00 regular porcentaje de cuarzo y feldespatos, escasa mica. interesante comparar los valores de E 32,00 R 34,00 Muy poco calcárea resistividad del corte geoeléctrico del SEV 4 N 36,00 Arena muy gruesa con grava, (volcados con la columna de la derecha de la A 38,00 con buen porcentaje de arena fina cuarzosa 40,00 de feldespato y mica Fig. 7) con la descripción de los estratos de RI 42,00 menor porcentaje Muy poco calcárea 44,00 O la perforación de estudio. 46,00 Arena gruesa a mediana con escasa grava, Ignorando los valores de los 48,00 litología idem anterior, 50,00 con mayor porcentaje de mica. primeros 6 m, en los que influye 52,00 Muy poco calcárea 27 preponderantemente la zona subsaturada, se 55,00 56,00 observa que el conjunto de capas con 58,00 rodados y gravas preponderantes tienen una 60,00 Arena muy fina a mediana con grava, 62,00 litología idem anterior, resistividad de 60 Ω.m mientras que las 64,00 escaso limo capas preponderantemente arenosas de 25 a 66,00 68,00 27 Ω.m. poniendo en evidencia una 70,00 72,00 característica de los sedimentos sueltos: "en igualdad de las restantes condiciones, a Figura 7: Perfil litológico en el Angosto de Andaluca mayor tamaño medio de partículas le corresponden mayores resistividades". Finalmente, si bien en valles intermontanos la hipótesis de capas homogéneas e isótropas horizontalmente estratificadas significa una drástica simplificación del modelo real, los modelos obtenidos por aplicación del método SEV son aceptablemente confiables y debidamente apreciados, no solamente en las primeras etapas de una exploración sino también en aquellos casos en los que por la presencia de rodados las tareas de perforación no constituyen una tarea exenta de complicaciones. a

47


PROSPECCIÓN GEOELÉCTRICA EN EL AMANECER Y EL REFUGIO DEPARTAMENTO SAN MARTÍN, PROVINCIA DE SANTA FE

INTRODUCCIÓN En algunas oportunidades la simple observación de las curvas de campo de un reducido número de SEV adecuadamente ubicados, puede conducir a la solución de problemas donde las variaciones de la resistividad son el mejor indicador. Este es el caso del trabajo que se expone a continuación, realizado en septiembre de 2000 con el objetivo de encontrar un lugar, entre los límites de un campo, del que se pudiese extraer agua de por lo menos igual calidad (6.000 mg/l) que la de dos molinos ubicados en uno de sus extremos (Fig. 1 y 4) Previamente a la realización del estudio se había intentado instalar algún molino en un punto interior e inclusive construido un tanque australiano en el lugar, elegido en atención a disminuir los desplazamientos del ganado, que tal como estaban las cosas debían hacer largos recorridos para acercarse a los bebederos ubicados al pie de los molinos existentes, pero cuando se perforó en puntos próximos al tanque se encontró que el agua era de excesiva salinidad para el consumo del ganado (10.000 mg/l), por lo que la alternativa (de máxima) era transportar el agua de los molinos existentes mediante una cañería de 3000 m de extensión, o encontrar un punto más cercano al tanque de donde pudiese extraerse agua de a lo sumo igual calidad que la de los molinos. En tales términos, y considerando que el acuífero (¿acuitardo?) explotado está alojado entre sedimentos preponderantemente limosos, en los que la calidad de las aguas puede variar con poco que varíe la granulometría de los sedimentos debido a diferencias geomorfológicas apenas discernibles en el paisaje actual y que tales variaciones pueden a su vez traducirse en cambios de la resistividad, se realizó de una serie de Sondeos Eléctricos Verticales de reconocimiento de cuyo análisis surgió un sector del campo, relativamente cercano a la ubicación del tanque australiano que podría cumplir con las condiciones mínimas requeridas. La perforación efectuada posteriormente en ese lugar proporcionó efectivamente agua de mejor calidad que la de los molinos de referencia. En la exposición siguiente se exponen secuencialmente las tareas realizadas en esta relativamente sencilla investigación.

Fig- 1: La casa y el molino con agua de 6000 mg/l, cerca se midió el SEV 1

48


PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Amanecer y El Refugio abarcan en conjunto una extensión de 1353 hectáreas en el límite este del Departamento San Martín, provincia de Santa Fe (Hoja de IGM 3360-1-3 "Centeno"). Ubicadas en el sector deprimido de la cuenca de la Cañada Carrizales (o Carrizal Grande) que constituye el límite NO de El Refugio (Fig. 2), son parte de la zona colectora y de desagüe de la cuenca, sus suelos son de carácter hidromórfico con fuerte afectación salina y alcalina y freática próxima a la superficie, con presencia de bajos saturados y pequeñas lagunas.

13 12 11 10 9 8 7 6

Ubicación de Sondeos Eléctricos

5

4

3

2

1

Fig. 2: Aerofotograma, que incluye curvas de nivel, con la ubicación de los SEV

En este ambiente, pequeñas diferencias altimétricas (pocos centímetros) marcan variaciones en la morfología del perfil del suelo, dentro de su naturaleza salino-alcalina y el agua subterránea, alojada en estos sedimentos marcadamente acuitardos, de muy baja permeabilidad, presenta contenidos salinos muy elevados, en el límite de potabilidad para el ganado. No obstante, así como se observan variaciones importantes en la salinidad de los suelos, se justifica la presunción de que puede ocurrir otro tanto con el agua subterránea, por

49


lo que no es desacertado buscar puntos o zonas en las que ésta presente condiciones de menor salinidad las que se traducirían en mayores resistividades. En tal sentido, y como el primer objetivo era encontrar un lugar en el que las condiciones fuesen mejores, a lo sumo similares, que las imperantes en los molinos en explotación y lo más cerca posible al tanque australiano, los SEV medidos se distribuyeron a lo largo de un perfil de orientación SE-NO que partiendo de uno de los molinos donde actualmente se explota el agua con menor salinidad (SEV 2, Fig. 4) pase por la ubicación del tanque (SEV 10) y termine en el límite con el arroyo. Se midieron además un sondeo en proximidades del molino de la casa (SEV 1, Fig. 1), el que también sirve de referencia y otro en una calle lateral (SEV 13). Las mediciones de campo se realizaron los días 2 y 3 de septiembre de 2000. MÉTODO EMPLEADO

Las mediciones de campo se efectuaron mediante la configuración lineal y simétrica de Schlumberger (Fig. 3) en la que MN debe ser menor o a lo sumo igual que AB/5, ampliando en pasos sucesivos la distancia entre A y B hasta llegar al valor final requerido. A

M

N

B

O

L

a

Fig. 3: Dispositivo Schlumberger

Los valores de la resistividad aparente (ρa , en Ω.m) se calcularon con la fórmula: π ∆V ρa = ( AB 2 − MN 2 ) 4 MN I en la que: ∆V es la diferencia de potencial entre los electrodos M y N, en mV, cuando por el circuito de emisión circula una Fig. 4: Molino cerca de que se midió el SEV 2, se observa el tipo de suelo hidromórfico y salino corriente I , en mA. existente

Con base en los datos obtenidos, en gabinete se reconstruyeron las curvas de resistividad aparente o curvas de campo, algunas de las cuales fueron procesadas para obtener modelos de capas horizontales y paralelas (cortes geoeléctricos) donde cada capa está identificada por su resistividad y espesor, salvo la última que se considera de espesor infinito, esta operación re sealizó mediante un programa para computadora basado en el algoritmo de Zohdy (1989) y utilizando el filtro de Byson ltd. de 29 coeficientes.

50


Como los datos de referencia disponibles previamente son los de la concentración salina en los molinos existentes (del orden de los 6.000 mg/l) y en la zona del tanque australiano (superior a 10.000 mg/l), conviene en principio comparar las curvas de resistividad aparente obtenidas en estos tres lugares (Fig. 5) en la que se observa que, las resistividades en el SEV 10 son entre dos y tres veces menores que las de los SEV 1 y 2, o sea en una proporción del mismo orden (pero invertida) que la existente entre las conductividades correspondientes del agua subterránea.

10

ρ a (Ω .m)

ANÁLISIS DE LAS CURVAS DE CAMPO

1

SEV 1 SEV 2 SEV 10 0,1 1

10

AB/2 (m)

100

Fig. 5: Las curvas en los molinos y el tanque

Advertida esta cuestión, queda clara la intención del método aplicado que consiste en analizar a lo largo del perfil elegido las variaciones de la resistividad. Si se diera que todas las curvas son similares a la del SEV 10 las espectativas se habrán minimizado.

Analizando la colección de las curvas obtenidas se observa que las correspondientes a los SEV 3, 4, 5, 6, 7 y 9 (Fig. 6) indican un aumento progresivo de la conductividad conforme la ubicación se aleja del SEV 2, lo que desde el punto de vista de la calidad del agua subterránea implicaría un progresivo desmejoramiento, a punto tal que la correspondiente al SEV 9 sería todavía peor que la del SEV 10.

10

ρ a (Ω .m)

Caso contrario, si se encuentran algunas posiciones en las que los resultados sean equivalentes o mejores que los de los SEV 1 y 2, queda planteada la posibilidad de encontrar agua que tenga por lo menos condiciones similares a las de los molinos en uso.

1

SEV 2

SEV 3

SEV 4

SEV 5

SEV 6

SEV 7

SEV 9 0,1 1

10

AB/2 (m)

100

Fig. 6: Curvas “peores” que las del SEV 2

En tal sentido estas curvas pueden ser dejadas de lado sin mayores análisis y los puntos correspondientes descartados, en principio, para cualquier intento de explotación.

51


10

ρ a (Ω .m)

En cambio, las curvas de los SEV 8, 11 y 12 (Fig. 7) presentan un primer tramo con resistividades superiores que las correspondientes del SEV 2, condición que no se mantiene en la última parte de las curvas, ya que en los tres casos la resistividad cae por debajo de 2 Ω.m. Ello implica que si bien en profundidad no existen condiciones que mejoren (desde el punto de vista de la calidad del agua) las condiciones imperantes en el sitio del SEV 2, en la parte superficial puede ocurrir lo contrario. Lo que obliga a un análisis más detallado de estos casos, por lo que el siguiente paso, consistió en calcular sus cortes geoeléctricos y compararlos entre sí.

1

SEV 2

SEV 8

SEV 11

SEV 12

SEV 10 0,1 1

10

AB/2 (m)

100

Fig. 7: Curvas “mejores” que el SEV 2

ANÁLISIS DE LOS CORTES GEOELÉCTRICOS Según se observa en los gráficos de la Fig. 8, el SEV 2 se caracteriza por presentar una resistividad muy uniforme, de modo tal que a partir del segundo metro de profundidad y hasta la profundidad analizada, que es del orden de los 60 - 80 m, la resistividad difiere poco de los 4 Ω.m. Por el contrario en los otros tres casos se observa una mayor heterogeneidad puesto que si bien sus primeras capas presentan mayores resistividades que las correspondientes al SEV 2 para iguales produndidades, en las últimas capas la resisitividad cae hasta valores del orden de 1 Ω.m. Lo que implica que si alguna de las capas con mayor resistividad que las del SEV 2 corresponden a horizontes saturados, su agua debe ser menos salina que la de los dos molinos; por contrapartida la que corresponde a las capas que tienen menor resistividad, es peor. En consecuencia, a lo que hay que atender es a la profundidad en que los gráficos de estos tres SEV pasan a resistividades menores que las correspondientes al SEV 2 y utilizar estos valores como primera referencia de la profundidad máxima de explotación del acuífero freático. Estas profundidades son: 3m en el SEV 8, 4m en el SEV 11 y 7 m en el SEV 12. Aunque no se hizo, hubiese sido útil continuar la exploración mediante sondeos de exploración que podían haberse hecho con un barreno manual, en cuyo caso se podría haber continuado la exploración hasta la profundidad de la capa con resistividad entre 2 y 3 Ω.m, que es de aproximadamente 6 m en los SEV 8 y 11 y de 10 m en el SEV 12. Por debajo de estas profundidades el agua sería tan mala como la encontrada en los pozos de prueba cercanos al tanque australiano (SEV 10). Lo concreto es que finalmente se inataló un molino en un punto intermedio entre los SEV 11 y 12, con un pozo que no supera la profundidad recomendada y del que se está

52


extrayendo agua prácticamente potable (no se dispone del dato concreto sobre la salinidad del agua) que es conducida hasta el tanque australiano con un costo bastante menor al inicialmente supuesto. 100

Resistividad ( Ω .m)

10

1

0,1 0,1

1 SEV 2

Profundidad (m ) SEV 8

10

SEV 11

100 SEV 12

Fig. 8: Cortes geoeléctricos de las curvas elegidas

CONLUSIÓN FINAL Observando la imágen de la Fig. 2 a la luz de las deducciones efectuadas, se encuentra que los puntos singulares corresponden a zonas intermedias entre cañadas con probable diferencia altimétrica positiva respecto de aquellas (evidente en el caso del SEV 8 de acuerdo con las curvas de nivel), aunque en el tramo en que se encuentran los SEV 11 y 12 tenga más importancia la proximidad del arroyo con un efecto que habría que analizar si es producido por drenaje o recarga, o por ambos.

53


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Prospección Geoeléctrica

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