proračun mosta

SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Semestralni rad iz kolegija MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE

Martić

Živić

SEMESTARSKI RAD IZ KOLEGIJA

MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE

1. TEHNIČKI OPIS 2. STATIČKI PRORAČUN 3. GRAFIČKI PRILOZI

Nastavnik: Izv.prof.dr.sc. DAMIR VAREVAC, dipl.ing.građ.

1

SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Semestralni rad iz kolegija MOSTOVI I INŽENJERSKE

Martić

GRAĐEVINE

Živić

Studenti: Josip Martić i Tomislav Živić

Broj indeksa: 0149208927 i 0149209048

U Osijeku, kolovoz 2014.

1. TEHNIČKI OPIS Semestralni rad iz predmeta MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE. Sastoji se od izrade idejnog rješenja grednog rebrastog mosta. Most služi da prijelaz preko suhe prepreke. Prijelaz preko prepreke je okomit. Zadani elementi mosta su: -širina prometne površine

7,5 m

-širina pješačkog hodnika

0,80 m

-važeći propisi za opterećenja

EC

-važeći propisi za proračun AB elemenata -širina prepreke

EC

20 m

Nosivu konstrukciju u uzdužnom smjeru čine dva rebra dimenzija 120/175 cm povezana armirano betonskom pločom debljine 30 cm koja raspodjeljuje opterećenje u poprečnom smjeru s opterećenijeg na manje opterećene gredne nosače. Svijetli razmak glavnih grednih nosača iznosi 332 cm. Visina glavnog nosača je 1,75 m i izveden je od betona C35/45, a armatura je RA 400/500. Ukupna širina prometne površine na mostu iznosi 7,50 m. Sastoji se od dva prometna traka 2 x 3,75 m + rubni trak širine 80 cm. Tlo na kojem se most gradi je šljunak te je korisno plitko temeljenje mosta. Podložni beton na kojem su izrađeni temelji ima debljinu 10cm, a izrađen je od betona C 20/25. Temelji su izrađeni na licu mjesta od betona C20/25, armirani su, a visina im je 1,00m. Upornjaci su izvedeni od betona C30/35 i monolitni su. Zbog estetskih razloga 2


Martić

Živić

upornjaci se izvode glatkom oplatom nakon koje nije potrebna daljnja obrada površine betona. Prijelazna ploča je načinjena od betona C20/25. Debljina zida upornjaka odabrana je 100 cm sa zaštitim zidićem debljine 40 cm. Vijenac je povezan s rasponskim sklopom pomoću kuka koje se ostavljene iz AB konzole hodnika. Ograda mosta predviđena je čelična koja se sastoji od stupića iz kvadratnih cijevi 45x45 mm na razmaku do 300 cm i rukohvata od 45x30 mm i plosnog željeza 60x12 mm. Ispuna je predviđena od plosnog željeza 25x12 mm, dok je donja prečka od cijevi 30x20 mm. Oslanjanje glavne rasponske konstrukcije ostvareno je pomoću 4 neoprenska ležaja dimenzija 200x400 mmm debljine 52 mm.

____________________________ 2. STATIČKI PRORAČUN PRORAČUN GLAVNOG NOSAČA L  14 H L  H  H  142,85  145cm 14 h p  30cm hk  60cm hv  30cm l p  452  120  332cm lv  0,2  l p  0,2  332  66,4  67cm

3


Martić

Živić

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE POPREČNOG PRESJEKA MOSTA:

4


Martić

Živić

ref.rav.Y h [m] 1

b [m]

A [m2]

y [m]

S=A∙y [m3]

0,30

4,52

1,36

0,15

0,204

1,45

1,20

1,74

1,025

1,783

3

0,30

1,66

0,249

0,40

0,0996

4

0,30

0,67

0,100

0,40

0,04

2

Σ

∑3,44 9

∑2,12 66

y'=yTy [m]

I0 [m4]

0,4665 8 0,4084 1 0,2165 8 0,2165 8

0,0101 7

0,2960 7

0,3048 6

0,2902 3

0,0012 4 0,0005 0 ∑0,31 677

0,0116 8 0,0046 9 ∑0,60 267

Iyi [m4] b x h3 mom . tr .= 2 A∙(y') 12

I y  0,31677  0,60267  0,91944m

yT 

 S  2,1266  0,616584517m  A 3,449

5


Martić

Živić

b1 452   15,07    0,333 h1 30 b2 120   0,827    0,196 h2 145

b/h α

1,5 0,196

2,0 0,229

3,0 0,236

∞ 0,33

Torzijski moment otpora (uzimamo u obzir samo površine 1 i 2 I T  2  0,196 1,20 1,453  2  0,333  4,52  0,303  1,5153518m 4 ODREĐIVANJE UTJECAJNE LINIJE ZA OPTEREĆENJE U POPREČNOM SMJERU: Račun postotka prijenosa opterećeenja pojedinog dijela mosta I. SLUČAJ- Pretpostavka - Torzijska krutost = 0 G  IT  0 E  0,34  10 5 N / mm 2 I y  0,91944m 4 f1 

P  L3 1  20 3   0,53  10 5 m 5 3 48  E  I 48  0,34  10  10  0,91944

B 

f1 0,53  10 5   1,1725  10 6 2e 4,52

 B - kut nagiba jedne strane nosača Fi – progib u sredini mosta 2xe – osni razmak rebara

II. SLUČAJ– Pretpostavka - Krutost na savijanje = 0

6


Martić

Živić

EI  0 E  0,34  10 5 N / mm 2 I T  1,5153518m 4 M T  P  e  1  2,26  2,26kNm

T 

MT  L 2,26  20   5,48  10 7 5 3 1,6  E  I T 1,6  0,34  10  10  1,5153518

Utjecajna linija: POMAK PRVOG NOSAČA OPTEREĆENOG T 5,48  10 7 x   0,318  B   T (1,1725  10 6  5,48  10 7 ) POMAK PRVOG NOSAČA NEOPTEREĆENOG y  1  x  1  0,318  0,681

DIREKTNO OPTEREĆEN NOSAČ PREUZIMA

x

y 0,681  0,318   0,659  65,9% 2 2

INDIREKTNO OPTEREĆEN NOSAČ PREUZIMA

y 0,681   0,341  34,1% 2 2

7


UKUPNO

Martić

Živić

 65,90  34,10  100%

ANALIZA OPTEREĆENJA PREMA EC STALNO:

1) VLASTITA TEŽINA NOSAČA

A   c  3,449  25  86,23kN / m '

8


Martić

GRAĐEVINE

Živić

 0,5kN / m '

2) TEŽINA OGRADE

 0,70  0,12  0,57  0,24  25  5,52kN / m '

3) AB VIJENAC



 0,20  0,20 

4) RUBNJAK

0,10  0,10   24  0,84kN / m '  2 

0,08  3,5  22  6,16kN / m '

5) ASFALT – BETONSKI ZASTOR

0,01 4,52  8  0,36kN / m '

6) HIDROIZOLACIJA

__________________________________________ G = 99,61 kN/m'

PROMJENJIVO: EC 1991 – 2: promjenjivo opterećenje na mostove  broj i širina proračunskih trakova: w=7,5 m w  6 m  w  9m w 7,5 n1  Int ( )  Int ( )  Int (2,5)  2 3 3 w1  3,0m wr  1,5m preostala ploha: I

I

I

I

I

I

I

I

I

1

I

I I Q1k  300kN Q2 k  200kN q1k  9,5kN / m'

2

I 3m

I

3m

I

3

I

I

I

I

1,5m I

Faktori prilagodbe:  Q1  0,8  q1  0,8 9


 Q 2  1,0

q2 k  2,5kN / m'

Martić

Živić

 q 2  1,0

qrk  2,5kN / m' Model opterećenja 1: 0,5 Q1  Q1k  0,5  0,8  300  120kN 0,5 Q 2  Q2 k  0,5  1,0  200  100 kN  koncentrirano opterećenje

 q1  q1k  0,8  9,5  7,6kN / m

2

 q 2  q2 k  1,0  2,5  2,5kN / m 2

 gr  q rk  1,0  2,5  2,5kN / m 2  kontinuirano opterećenje REZNE SILE:

0,5   Q1  Q1k  0,728  120  87,36kN *

10


Martić

Živić

0,5   Q1  Q1k  0,586  120  70,32kN ∑157,68kN * 0,5   Q 2  Q2 k  0,515  100  51,50kN *

0,5   Q 2  Q2 k  0,376  100  37,60kN ∑89,10kN =∑240,92 *

 0,763  0,552    3,0  14,99kN / m' 2    0,552  0,341   q 2  q 2 k *  2,5     3,0  3,35kN / m' 2   0 , 818  0 , 763 0,236  0,182 0,341  0,236   *  qr  q rk  2,5    0,77   0,77   1,5   3,01kN / m' 2 2 2   ∑21,35kN/m' G=99,61kN/m'

 q1  q1k *  7,6  

Shema opterećenja za maximalni moment savijanja

11


Martić

Živić

Msd= 11656,46kNm

Shema opterećenja za maximalnu poprečnu silu

12


Martić

Živić

Vsd=1998,13kN DIMENZIONIRANJE KAKVOĆA MATERIJALA: C 35/45 - RA 400/500 RAČUNSKE ČVRSTOĆE: 35 f cd   23,33 N mm 2  2,33 kN cm 2 1,5 400 f yd   347,8 N mm 2  34,78 kN cm 2 1,15 1 2000 beff  bw   l 0  120   520cm 5 5 beff  b1  bw  b2  166  120  166  452cm Usvojena vrijednost 452cm Visina presjeka h=175cm Zaštitni sloj betona e=10cm STATIČKA VISINA PRESJEKA: d  h  d1  175  20,0  155,0cm

GLAVNA ARMATURA M sd 11656,46x1 00  sd    0,04606 2 f cd  beff  d 2,33  452  155,0 2 13


 C 2  1,2 ‰ tablica  S1  10 ‰

 C 2 -tl.def.betona  S1 - vl.ef.čelika

Martić

Živić

  0,107   0,962

 -koef.pol.n.o.  - krak.un.sila

Hf-30cm x    d  0,107  155,0  16,585m  h f  30cm

n.o. se nalazi u ploči 

POTREBNA POVRŠINA AMATURE: M sd 11656,46 x100 AS1    224,76cm 2   d  f yd 0,962  155  34,78

MINIMALNA POVRŠINA ARMATURE: AS 1,min  0,0015  b  d  0,0015 120  155  27,9cm 2 0,6  b  d 0,6 120 155   27,9cm 2 fyk 400 Uvijeti: Cmin= 2 cm Cmin= maxdmax= 16 mm = 1,6 cm  n  36 2  50,91mm  5,09cm

AS1,min 

n-broj šipki u snopu  - promjer šipke dmax – max promjer zrna agregata = n    5,09cm  5,1cm Emin = 5,09cm  5,1cm Cmin ODABRANO:

25kom 36 ( AS1  25 x10,18  254,5m 2 )

14


Martić

Živić

POPREČNA ARMATURA VSd  1998,13kN nosivost na poprečnu silu bez poprečne armature: VRd1   Rd  k  1,2  40 1   0,15 CP   bw  d

 1  0,037 kN/cm 2 (očitano iz tablica za C 35/45) k – koeficijent visine k  1,6  d  1,0  1,6 - 1,55  0,05  mjerodavan k=1

1 

AS 1 221,21   0,011893 bw  d 120  155

 CP =0  nema uzdužne sile VRd1   0,037  1,00  1,2  40  0,011893   120  155,00 VRd1  1153,23kN

VSd  1998,13 kN  VRd1  1153,23kN potrebno je proračunati poprečnu armaturu! 15


Martić

GRAĐEVINE

Živić

Nosivost tlačnih dijagonala:

VRd2  0,5    f cd  b w  z   0,7 

f ck 35  0,7   0,525  0,5 200 200

VRd2  0,5  0,525  2,33  120  155,00  11376,23 kN

1 Vsd  VRd 2 5 1. 1998,13 kN< 2275,246kN 2 Vsd  VRd 2 3 2. 1998,13 kN<7584,15 kN  s w,max  0,8  d  0,8 155,00  124 cm  30 cm

USVOJENI sw = 15 cm Potrebna poprečna armatura s  (VSd  VRd1 ) 15  (1981,87  1153,23) Asw  w   2,42cm 2   d  f yw,d 0,950  155,00  34,78 Minimalna armatura n=4 rez 2,42 * Asw   0,605cm 2 4 * Asw < Asw



2 ODABRANO: 10 / razmak15cm; n  4 4  0,79  3,16cm



16


Martić

Živić

Grafički prikaz rasporeda armature u rebru

PRORAČUN PLOČE I KONZOLE

17


Martić

Živić

ANALIZA OPTEREĆENJA STALNO OPTEREĆENJE:



1) VLASTITA TEŽINA KONZOLE 2) VLASTITA TEŽINA IZNAD REBRA 3) VLASTITA TEŽINA PLOČE

1 '  0,30  0,30    25  11,25kN / m 2   0,60  25  15kN / m ' 0,30  25  7,50kN / m '

4) VLASTITA TEŽINA VUTE I PLOČE  0,30  0,30  0,5  25  11,25kN / m

 0,5kN / m '

5) TEŽINA OGRADE 6) AB VIJENAC 7) AB VIJENAC (NA MOSTU)

'

0,70  0,12  25  2,1kN / m ' 0,24  25  6,0kN / m '

18


8) RUBNJAK 9) ASFALT – BETONSKI ZASTOR

Martić

Živić

0,2  24  4,8kN / m ' 0,080  22  1,76kN / m '

10) HIDROIZOLACIJA 0,01  8  0,08kN / m '

ANALIZA OPTEREĆENJA PREMA EC PLOČA

STALNO

PROMJENJIVO

19


Martić

Živić

Rezne sile dobivene su proračunom u programskom jeziku „Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional 2014“ STALNO OPTEREĆENJE

PROMJENJIVO OPTEREĆENJE 20


Martić

Živić

Računski moment iznad ležaja: M G  46,48kNm M Q  29,15kNm M sd  1,35  46,48  1,5  29,15 M sd  106,47kNm Računski moment u polju-gornja zona ploče: M G  18,92kNm M Q  0,00kNm M sd  1,35  18,92  1,5  0,00 M sd  25,54kNm Računski moment u polju-donja zona ploče: M G  0,00kNm M Q  186,70kNm M sd  1,35  0,00  1,5  186,70 M sd  280,05kNm D=30cm debljina ploče e=5 cm zaštita d=h-e=30-5=25cm

DIMENZIONIRANJE PLOČE-iznad ležaja 21


 sd 

Martić

Živić

M sd 106,47 x100   0,061 2 f cd  b  d 2,33  120  25,0 2

 C 2  1,60 ‰ tablica  S1  10 ‰

  0,138   0,950

POTREBNA POVRŠINA AMATURE:

AS1 

M sd 10647   12,89cm 2   d  f yd 0,950  25  34,78

MINIMALNA POVRŠINA ARMATURE:

AS 1,min  0,0015  b  d  0,0015 120  25  4,5cm 2 AS1,min 

0,6  b  d 0,6 120  25   4,5cm 2 fyk 400

2  ODABRANO: 12kom12 ( AS 1  13,57cm ) -> razmak 100cm/12= 8,33 cm

DIMENZIONIRANJE PLOČE-gornja zona

 sd 

M sd 2554   0,015 2 f cd  b  d 2,33  120  25,0 2 22


 C 2  0,70 ‰ tablica  S1  10 ‰

Martić

Živić

  0,065   0,978


AS 1 

M sd 2554   3,00cm 2   d  f yd 0,978  25  34,78


AS 1,min  0,0015  b  d  0,0015 120  25  4,5cm 2 AS1,min 

0,6  b  d 0,6 120  25   4,5cm 2 fyk 400

 ODABRANO:

6kom10 ( AS 1  4,71cm 2 ) -> razmak 100cm/6= 16,67 cm

23


Martić

Živić

DIMENZIONIRANJE PLOČE – donja zona

 sd 

M sd 28005   0,160 2 f cd  b  d 2,33  120  25,0 2

 C 2  2,20 ‰ tablica  S1  5 ‰

  0,306   0,883


AS 1 

M sd 28005   36,48cm 2   d  f yd 0,883  25  34,78


AS 1,min  0,0015  b  d  0,0015 120  25  4,5cm 2 AS1,min 

0,6  b  d 0,6 120  25   4,5cm 2 fyk 400

2  ODABRANO: 10kom 22 ( AS 1  38,01cm ) -> 100cm/10 = razmak 10 cm

24


Martić

Živić

KONZOLA 

1) VLASTITA TEŽINA KONZOLE 2) AB VIJENAC + OGRADA 3) AB VIJENAC (NA MOSTU) 4) RUBNJAK 5) ASFALT – BETONSKI ZASTOR 6) HIDROIZOLACIJA

1 '  0,30  0,30    25  11,25kN / m 2   2,6kN / m ' 0,24  25  6,0kN / m ' 0,2  24  4,8kN / m ' 0,080  22  1,76kN / m ' 0,01  8  0,08kN / m '

STALNO

25


Martić

Živić

PROMJENJIVO

Rezne sile dobivene su proračunom u programskom paketu „Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional 2014“ STALNO OPTEREĆENJE

26


Martić

Živić

PROMJENJIVO OPTEREĆENJE

M G  26,73kNm M Q  3,48kNm M sd  (1,35  26,73  1,5  3,48) M sd  41,30kNm

27


Martić

Živić

DIMENZIONIRANJE KONZOLE d=60-5=55cm

 sd 

M sd 4130   0,0049 2 f cd  b  d 2,33  120  55 2

 C 2  0,4 ‰ tablica  S1  10,0 ‰

  0,038   0,987


AS 1 

M sd 4130   2,19cm 2   d  f yd 0,987  55  34,78


AS 1,min  0,0015  b  d  0,0015  120  55  9,9cm 2 AS 1,min 

0,6  b  d 0,6 120  55   9,9cm 2 fyk 400

 ODABRANO:

516 ( AS 1  10,05cm 2 ) -> 100cm/5 = razmak 20 cm

Grafički prikaz rasporeda armature u ploči i rebru

28


3.

Martić

Živić

GRAFIČKI PRILOZI

29

proračun mosta

Recommend Documents