ZADATAK: Proračunati zupčanike jednostepenog reduktora sa koničnim zupčanicima kod kojih se vratila sijeku pod uglom α=900 Poznati su slijedeći podaci: Snaga koju prenosi zupčasti par….P=12KW
-materijal zupčanika…. Č.0545
Broj obrtaja pogonskog vratila…n1=960 0/min a2=1
-faktori radnih uvijeta….. a1=5 I
Prijenosni odnos zupčastog para…i=z2/z1=43/17=2,53 ξu=1,25
-faktor udara…………………
a) Izračunati geometrijske mere oba zupčanika I sile koje opterećuju vratila. b) Izvršiti približan proračun vratila (III) na mjestu zupčanika ‘’Z2’’,
Pomoću obrasca d=13
I izvršiti izbor klina.
c)Izvršiti proračun konstruktivnih mjera zupčanika ‘’Z2’’ IZRADA: A)GEOMETRIJSKE MJERE ZUPČANIKA I SILE NA ZUPČANICIMA 1- Broj obrtaja gonjenog vratila (n2):
I=
2- Uglovi podionih konusa (δ1) I (δ2) : Tan δ1= = δ1=arc tan 0,395257=21,56675232o
δ1=21034’
δ2=900- δ1=900-21,566750=68,433250
δ2=68026’
3- Brojevi zubaca zupčanika (Z1) I (Z2):
I=
Z1=17;
Z2=43
4- ODREĐIVANJE MODULA ZUPČANIKA 4.1- Izračunavanje srednjeg modula prema statičkom proračunu
mm=
(prema obrascu na stra. 127. ME III)
4.1.1- Faktor oblika zupca (Φv1); Zv1=
Zv2= Bira se iz tab 4.8 (str.90 M.E. III) za Zv1=18,28 I x=0
Φv1=11,25
4.1.2 – Čvrstoča podnožja zupca na savijanje (б DS) Prema tab 4.6 (str.84) za Č.0545) se bira бDS=560 MPa 4.1.3- Dozvoljeni napon na savijanje (бds): Vo=2,5 m/s -pretpostavljena obodna brzina ξ r=
-faktor koji zavisi od radnih uvjeta
S=2,5 - stepen sigurnosti (usvaja se prema preporuci na str. 96 M.E. III) бds= 4.1.4 –Faktor dužine zupca (Ψ) Ψ=10
-usvaja se prema preporuci na str. 128; (Ψ=6 do 10 (12)
4.1.5- Ugaona brzina zupčanika ‘’Z1’’ (ω1) ω1=
rad/s
4.1.6- Faktor stepena sprezanja (ξξ) -stepen sprezanja Parcijalni stepeni sprezanja (ε1,ε2) biraju se prema tab.4.10. (stra.92 M.E. III) ε1=0,861 za Z2=43 I ε2=0,755 za Z1=17 ξε=0,8*ε=0,8*1,616=1,29 -Uvršatavajući izračunate vrijednosti srednji modul će biti:
4.1.7- Provjera obodne brzine: de1=m*Z1=3,5*17=59,5 mm vo=
*ω1=
4.2- Izračunavanje srednjeg modula prema čvrsoči bokova zubaca zupčanika:
mm=
(prema obrascu na str.130 M:E: III)
4.2.1- Dopuštena vrijednost kontaktnog pritiska (p Dd) pDd=
pD=350 MPa -Trajna dinamička čvrstoča na bokovima zubaca za Č.0545 (tab.4.6. str.84) s=3
-usvojeni stepen sigurnosti
mm= Na osnovu ovako proračunati dva modula usvaja se veći modul pa je SREDNJI MODUL za ovaj par koničnih zupčanika: m m=3,2 mm 4.3- Spoljašnji modul (m): m=mm+
-prema obrascu na str.122, M.E. III
4.3.1- Širina zupčanika (b) b=mm*Ψ=3,2*8=25,6 Učvršćivajući izračunate vrijednosti Spoljašnji modul će biti: Mm=m5- GEOMETRIJSKE MJERE ZUPČANIKA ‘’Z1’’ I ‘’Z2’’: 5.1- Visina zubaca na spoljnjem konusu: ha=m=4mm
-tjemena visina
hf=1,2*m=1,2*4=4,8mm
-podnožna visina
h=2,2*m=2,2*4=8,8mm
-ukupna visina zupca
5.2-Prečnici na spoljnjem konusu: 5.2.1- Podioni prečnici:
de1=m*Z1=4*17=68mm de2=m*Z2=4*43=172mm 5.2.2- Tjemena prečnici: dea1=m*(Z1+2*cosδ1)=4*(17+2+cos21,566750)=75,44mm dea2=m*(Z2*2*cosδ2)=4*(43+2*cos68,433250)=174,94mm 5.2.3- Podnožni prečnici: def1=m*(Z1-2,4*cosδ )=4*(17-2,4*cos21,566750)=59,07mm def1=m(Z2-2,4*cosδ2)=4*(43-2,4*cos68,433250)=168,47mm 5.3- Tjemeni uglovi zubaca: ρf=2,47622970=2028’34’’
Tgρf=
δa1=δ1+ρf=21,566750+2,476230=24,042980=2402’35’’ δa2= δ2+ ρf=68,433250+2,47623o=70,90948o=70o54’34’’ 5.4- Podnožni uglovi zupca: Tgρf= ρf=2,97066230=2058’14’’ δa1=δ1+ρf=21,566750+2,970660=18,596090=18035’46’’ δa2= δ2+ ρf=68,433250+2,97066o=65,46259o=65o27’45’’ 5.5-Ukupna tjemena visina zupčanika: Ls1=
=
Ls1=
=
6- SILE NA ZUPČANICIMA KOJE OPTEREĆUJE VRATILA 6.1- Obodne sile (Fo) Fo1=
Fo1= Gdje je:ω1=100,53 rad/s (prema tački 4.15) I ω2=
6.2- Radijalne sile (Fr): Fr1=Fo1*cosδ1*tgα=4084,7*cos21,56675o*tg200=1382,6 N Fr2=Fo2*cosδ2*tgα=4086,2*cos68,43325o*tg200=546,7N 6.3- Aksijalne sile: Fa1=Fo1*sinδ1*tgα=4084,7*cos21,56675o*tg200=546,7N Fa2=Fo2*sinδ2*tgα=4086,2*cos68,43325o*tg200=1383,1N B)-PRIBLIŽAN PRORAČUN VRATILA I IZBOR KLINA: 7-Prečnik vratila II (odnosno otvora glavčine zupčanika ‘’Z 2’’):
dv2i=13*
dv2i= dv2i*1,1=41,1*1,1=45,2mm Stvarni prečnik se dobija uvečanjem idealnog prečnika (d v2i) za (10 do 20)% I zaokruživanjem na standardnu vrijednost prema (tab.7.3 str.192, M.E: III)
