LIST 1
VIJČANA PREŠA
Potrebno je proračunati i konstrukcijski oblikovati ručnu vijčanu prešu s normalnim trapeznim dvovojnim navojem. Osnovni dijelovi preše su: vreteno, vodilica vretena (matica), glava, kolo i postolje. Materijal vretena je čelik, matice bronca P.CuSn12, glave čelik Č 0645, kola čelični lijev ČL 0300, a postolja p ostolja sivi lijev SL25.
D
m
2 / m
kolo mati atica
2 / m + l
Tr dxPh (P)
S
l L
vreteno glava postolje
A F
L
Tlačna sila F [N] Visina l [mm] Materijal vretena Opterećenje Ručna sila [N]
FR
19 000 320 Č 0545 Istosmjerno promjenljivo
1. Dimenzioniranje vretena s normalnim dvovojnim trapeznim navojem (HRN M.B0.060 do 064)
Potreban promjer jezgre vretena proračunava se prethodno prema Euler-u za elastično područje izvijanja:
l
F
Za ovaj slučaj opterećenja:
l0 =2 •l
E •Imin
Fk =S •F =π2
2
l0
d34π Imin = 64 2
d3 =4
6 4•F •S •l0 3
E •π
Prema d3 iz Bojan Kraut: Strojarski priručnik (Tehnička knjiga Zagreb, 1988., str. 521), odabire se najbliži normalni dvovojni trapezni navoj (obično prva veća dimenzija): Tr d x
Ph
(P)
[N] – sila izvijanja F [N] – tlačna sila na vreteno S – sigurnost protiv izvijanja (8-10) – odabrana sigurnost S = 9 2 E [N/ mm ] – modul elastičnosti (za čelik, E = 210 000 N/ Fk
LIST 2
4 Im ] – najmanji aksijalni moment m in [ m l0 [mm] – slobodna duljina izvijanja
LIST 3
tromosti
[mm] – promjer jezgre vretena d [mm] – nazivni promjer vretena d2 [mm] – srednji promjer vretena P h [mm] – uspon navoja vretena P [mm] – korak navoja vretena d3
l0 =2 •l =2 •320=640m 2 64 • F • S • l 0 d3 =4 3
E•π
l0 =640m
2 64 • 19 000 • 9 • 640 =4 =28.8 m 3 210 000•π
d3 =28.8 m
Odabran je trapezni navoj: Oznaka
P [m m]
d [mm]
d2 =D2
d3
D1
D 4
A j
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
2 [ mm ]
Tr 36x12(6)
6
36
33
29
30
37
661
Odabran trapezni navoj: Tr 36x12(6)
30°
c
a
matica
1
H
d , D
H
4
3
h
H
vijak
4
D
2
d , 2 D
c
a P/2 1
d
P
1
D
3
d
Mjere profila trapeznog navoja [mm]: P 6
H1
ac
h3 =H4
3
0.5
3.5
d34π 294 •π Imin = = =34718.6 m4 64 64
Imin =34 718. 4 mm
Fk =S •F =π2
E •Imin 2
l0
210000•34718.6 =π2 • =175 .68k 2 640
LIST 4 Fk =175 .68 kN
1.1. Kontrola naprezanja Vreteno preše složeno je opterećeno na tlak i torziju pa se računa reducirano naprezanje koje mora biti manje od dopuštenog naprezanja. Tlačno naprezanje: σ=
F A j
2 [N/ mm ]
2 σ [N/ mm ] – tlačno naprezanje vretena F [N] – tlačna sila 2 A j [ m ] – presjek jezgre vretena m
F 19000 2 σ= = =28.74 N/mm A j 661
σ = 28.74 2 N/ mm
Torzijsko naprezanje: T τt = Wp
2 [N/ mm ]
d T =F • 2 tan ϕ +ρ') 2
ta
[Nmm]
Ph = ϕ dπ 2 μ
tanρ'= cos β
ϕ ρ'
- ϕ < ρ' navoj je samokočan - ϕ > ρ' navoj nije samokočan 3
d π Wp = 3 16
3 [ mm ]
2 [N/ mm ] – torzijsko naprezanje vretena T [Nmm] – torzijski moment navoja vretena 3 W p [m ] – polarni moment otpora m ϕ [ °] – kut uspona ρ' [ °] – korigirani kut trenja μ = 0.1 – faktor trenja za čelik-broncu β = 15° – polovina vršnog kuta navoja (vidi sliku dolje)
τt
LIST 5
1 5 °
d
3
d
2
d P
12
h ta ϕ = d π =33•π =0.11 2
tanρ' = ϕ > ρ'
6.6° > 5.9°
tan-1 0.116=6.6°
ϕ = 6.6°
μ 0.1 = =0.103 cos β cos 15°
ϕ=
ρ' =
tan-1 0.1035=5.9°
ρ' = 5.9° navoj NIJE samokočan!
d33π 293 •π Wp = = =4 788.77 m3 16 16
T =F
d2 33 tan ϕ+ρ') =19000• •tan(6.6 +5.91) =69558.7Nm 2 2
W p =4 788.77 3 mm
T 69 558.7 2 τt = = =14.52 N/mm Wp 4 788.77
T = 69 558.7 Nmm
Reducirano naprezanje: σred = σ2 +3τt
Samokočno st: navoj NIJE samokočan !
≤
σdop
2 [N/ mm ]
τt =14.52 2 N/ mm
LIST 6
σ 2] σdop = DI [N/ mm Spotr
- reducirano naprezanje σDI [N/mm] - istosmjerno promjenljiva trajna čvrstoća – za Č 0545 (prema Bojan Kraut: Strojarski priručnik. Tehnička knjiga Zagreb, 1988., str. 533.) 2 2 σDI =220...270N/mm , odabrano: σDI =245N/mm Spotr =2 - potrebna sigurnost 2 σred [N/mm ] 2
σdop =
σDI 245 = =122 .5 N/m 2 Spotr 2
σdop =122 .5 2 N/ mm
2
σred = σ2 +3τt = 28.742 +3 •14.522 =38.2 N/m2
2 ≤ 122.5 N/ mm
σred =38.2
1.2. Sigurnost u odnosu prema naprezanju na izvijanje σk
Faktor vitkosti vretena:
i=
λ=
l0 i
Imin A j
[mm]
4
d π Imin = 3 64
4 [ mm ]
λ – faktor vitkosti l0 [mm] – slobodna duljina izvijanja i [mm] – polumjer tromosti 4 Im – najmanji aksijalni moment m in = 34 718.6 m tromosti vretena 2 A j = 661 m – površina presjeka jezgre vretena m d3 = 29 mm – promjer jezgre vretena i=
Imin 34 718.6 = =7.25m A j 661
l 640 λ=0 = =88.27 i 7.25
i = 7.25 mm
λ = 88.27
- za Č 0545 λ0 =8 (Bojan Kraut: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga Zagreb, 1988., str. 121)
LIST 7
λ < λ0 (88.27 < 89) postoji neelastično izvijanje pa se proračun provodi prema Tetmajer-u: σk =335- 0.62 λ
S=
2 [N/ mm ]
σk σred
σk =335- 0.62 λ =335- 0.62•88.27=280.3N/m 2
σk =280.3 2 N/ mm
Sigurnost protiv izvijanja: σ 280.3 S= k = =7.5 σred 38.2
S = 7.5
2. Kontrola dodirnog pritiska u matici
Radi dobrog vođenja vretena u matici za konzolne vijčane preše, visina matice treba iznositi: m = 2.5d p=
F •P m•d2 •H1 •π
≤
pdop
2 [N/ mm ]
2 p [N/ mm ] – pritisak bokova navoja F [N] – tlačna sila P [mm] – korak navoja m [mm] – nosiva visina matice d2 [mm] – srednji promjer navoja vretena H1 [mm] – nosiva dubina navoja (vidi LIST 3) - po iskustvu za lijevane željezne matice: 2 p =2 - 7 N/ m - dopušteni dodirni pritisak (Karl-Heinz m Decker: Elementi strojeva, Golden marketing-Tehnička knjiga Zagreb, 2006., str. 139) dop
m=2.5d =2.5•36=90m F •P 19000•6 p= = =4. m•d2 •H1 •π 90•33•3 •π
2 ≤ 7 N/ mm
m = 90 mm p = 4.1 N/ 2 mm
3. Promjer kola D prema zadanoj ručnoj sili
LIST 8
FR =250 N T D
Ravnoteža na kolu: D FR • = T 2 2 T D= FR
D
[mm]
[N] – ručna sila (ergonomski standard) D [mm] – promjer kola (potrebno zaokružiti na prvi veći normirani iznos prema HRN M.C7.310) T [Nmm] – torzijski moment navoja vretena FR
2 T 2 •69558.7 D= = =556.5 FR 250
mm
odabrano: D = 650 mm
(D = 556.5 mm) HRN M.C7.310: D = 650 mm
4. Kontrola naprezanja u stupu postolja (presjek A-A) x
1
e
e
2
1
F
t
A
S
A
2
S
a
S
1
b/ 2 L =l - m/ 2
x
S
x
S
t
b
S
b +t/ 2 t
b +t
Odabrane dimenzije: a = 140 mm b = 150 mm t = 25 mm _____________________ L =l -
m 90 =320=275m 2 2
t b+ =162 .5 m 2
b +t =175m t e1 =(b + ) - xS 2
,
e2 =xS -
b 2
[mm] _______________________ x1 =(b +t) - xS
[mm]
t
LIST 9
LIST 10
Položaj težišta:
∑
xs
Ai •xi Ai
t b a •t b2 a •t •(b+ ) +b •t • a •b + + 2 2 2 2 xs = = a •t +b •t a +b
[mm]
Naprezanja u stupu: M σS1 = W y1
- savijanje:
σS2 =
,
M W y2
2 [N/ mm ]
M =F •L [Nmm] Iy W = y1 xS
,
Iy W = y2 x1
3 [ mm ]
a •t3 t •b3 2 2 Iy = +e1 •t •a + +e2 •t •b 12 12
[m 4 ]
2 [N/ mm ] – savojno naprezanje M [Nmm] – moment savijanja 3 W [ mm ] – aksijalni moment otpora 4 I [ mm ] – aksijalni moment tromosti
σ1,2
y1 ,2
y
- vlak:
σ=
F A
2 [N/ mm ]
2 A = t(a + b) [ mm ] 2 σ [N/ mm ] – vlačno naprezanje F [N] – sila u vretenu (po iznosu jednaka tlačnoj sili) 2 A [ mm ] – presjek stupa postolja
Ukupno naprezanje: σuk1 =σs1 +σ
≤
σdop
2 [N/ mm ]
σuk2 =σs2 +σ
≤
σdop
2 [N/ mm ]
LIST 11
2 a •t b2 140•25 150 a •b + + 140•150+ + 2 2 2 2 =117 xS = = .24m a +b 140+150
xS =117 .24 m e1 =45.26 m
t e1 =(b + ) - xS =162 .5- 117.24 =45.26m 2 e2 =xS -
b =117 .24- 75=42.24m 2
e2 =42.24 m
x1 =57.76 m
x1 =(b +t) - xS =175- 117.24 =57.76m a •t3 t •b3 2 Iy = +e1 •t •a + +e22 •t •b = 12 12 3 3 140•25 25•150 2 = +45.26 •25•140+ +42.242 •25•150 12 12 4 =21.073•106 mm
Iy =21 .073•106 4 mm
21.073•106 3 Wy1 = = =179751mm xS 117 .24
Wy1 =17975
21.073•106 3 Wy2 = = =364854mm x1 57.76
Wy2 =36485
Iy
3 mm
Iy
3 mm
6
M=F •L =19000•275=5.225•10 Nm σS1
σs2
M 5.225•106 2 = = =29.07N/mm Wy1 179751
σs1 =29.07 2 N/ mm
M 5.225•106 2 = = =14.32N/mm Wy2 364854
σs2 =14.32 2 N/ mm
A =t(a +b) =25•(140+150 ) =7 250m 2
A =7 250m 2
F 19000 2 σ= = =2.62N/mm A 7 250
2 σ =2.62N/mm
σuk1 =σs1 +σ ≤ σdop =29.07+2.62 =31.69 ≤ 122.5
σuk2 =σs2 +σ
≤
σdop =14.32+2.62 =16 .94
2 N/ mm
σuk1 =31 .96
≤ 122.5 N/ mm 2
2 N/ mm
σuk2 =16 .9 2 N/ mm
LIST 12
Grafički prikaz naprezanja:
0 4 1 = a
S 5 2 = t
b =150
t =25
+ m m / N 7 0 . 9 2 =
m m / N 2 3 . 4 1 =
Savijanje
2 s
-
1 s
m m / N 2 6 . 2 =
+
m m / N 9 6 . 1 3 = 1 k u
m m / N 4 9 . 6 1 = 2 k u
-
Vlak
Ukupno naprezanje
