VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA‐VIŠER, BEOGRAD STUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJE SPECIJALISTIČKE STUDIJE PREDMET: SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE
PRORAČUN STRUJA KRATKIH SPOJEVA METODOM SIMETRI SIMETRIČNIH KOMPONENTI
PREDMETNI PROFESOR: Dr Željko Despotović, dipl.el.inž.
UVOD • Metoda simetričnih komponenti se koristi prvenstveno u slučajevima kada je trofazna mreža neuravnotežena • Ovaj metod je potreban u slučajevima kada sistem napona i struja nije simetričan (mod (modu uli fa fazzora ora nisu isu jednaki i fazni stavovi različiti od 120°) • Ovo je slučaj kada se imaju sledeći tipovi kratkih spojeva: jednopolni (faza-“zemlja“), dvopolni (fazafaza) faza) sa i bez spoj spoja a sa “ zemljo zemljom m “. • Takođe ovaj metod se primenjuje i u slu čajevima kada u mreži postoje rotacione mašine i specijalni transformatori (na primer sprege Yyn) • Ovaj metod se može koristiti za sve tipove radijalnih distributivnih mreža kao i za sve naponske nivoe.
SIMETRIČNE KOMPONENTE • LEBLANC-ova TEOREMA: Naizmenično rotirajuće sinusno polje amplitude A je ekvivalentno zbiru dva suprotno rotirajuća polj polja a amp amplilitu tude de A/2. A/2. Jedn Jedno o pol polje je je polj polje e direktnog redosleda (ono koje se obr će u smeru posmatranog) dok je drugo polje, polje inverznog redosleda (ono se obr će u suprotnom smeru od posmatranog). • Definicija sistema simetričnih komponenata se zasniva na ekvivalenciji između neuravnoteženog trofaznog sistema i zbira tri uravnotežena, odnosno simetri čna trofazna sistema (sistem pozitivnog redosleda-DIREKTNI, sistem negativnog redosleda-INVERZNI i sistem NULTOG redosleda). • Za proračun struje kvara se tada može koristiti princip SUPERPOZICIJE
KONSTRUKCIJA SIMETRIČNIH KOMPONENTI pozitivni redosled
negativni redosled
+
nult nultii redo redosl sled ed
+
=
geom geomet etri rijs jska ka kons konstr truk ukci cija ja I1 geom geomet etri rijs jska ka kons konstr truk ukci cija ja I2 KOMPONENTA POZITIVNOG REDOSLEDA-”d” KOMPONENTA NEGATIVNOG REDOSLEDA-”i” KOMPONENTA NULTOG REDOSLEDA- ”o”
SIMETRIČNE IMPEDANSE • Svaka od simetričnih komponenti podrazumeva i odgovarajuće SIMETRIČNE impedanse:
• • •
Sve tri impedanse se definišu za različite potrošače u mreži Ponekad i proizvođači opreme daju njihove vrednosti Pri ovome ovome treba treba imati u vidu da je:
Izuz Iz uzev ev ro rota taci cion onih ih ma maši šina na gd gde e se
menj me nja a za zavi visn sno o od el elem emen entta u mre reži ži!! !!!! !!
NULTA KOMPONENTA KOMPONENTA IMPEDANSE ELEMENAT
NULTA IMPEDANSA Z(0) TRANSFORMATOR (sa strane sekundara) Bez neutralne tačke ∞ Yyn ili Zyn (slobodni fluks) ∞ Yyn ili Zyn (forsirani fluks) 10‐15X(1) Dyn ili YNyn Primar D ili Y+zn
X(1) 0.1‐0.2X(1)
ELEKTRIČNE MAŠINE SINHRONE ASINHRONE
MREŽA
≈ 0.5Z(1) ≈ 0 ≈ 3Z(1)
EKVIVALENTNE ŠEME POJEDINIH ELEMENATA ZA SVE REDOSLEDE •
GENERATORI
•
TRANSFORMATORI
UTICAJ NULTIH STRUJA NA IMPEDANSU‐ PRIMER: sprega Y‐y sa uzemljenim zvezdištem na primaru • Ako na primarnoj strani transformatora, kod koga je samo zvezdište primara uzemljeno, dovedemo u sve tri faze naizmenične napone koji su u fazi (međusobni fazni pomeraj jednak nuli), u primaru će se javiti u sve tri faze struje koje su takođe u fazi. • Veličina ovih struja zavisi od konstrukcije magnetnog kola (jezgra) transformatora, tako da će od nje zavisiti i vrednost nulte impedanse (reaktanse) transformatora.
I‐SLUČAJ: MAGNETNO KOLO SA TRI STUBA Prilike ne odgovaraju onima koje se imaju u praznom hodu transformatora, jer se ovde radi o strujama koje su u fazi u sva tri namotaja odnosno o fluksevima koji su u fazi te se oni moraju zatvarati kroz okolni vazduh, a za to je potrebna puno veća struja magnetizacije, odnosno reaktansa Xo = 4-5 Xd. Ono što je zajedničko sa situacijom u praznom hodu je to, da nema struja u u sekundarnom namotu (u oba slučaja samo kroz primarni namot teku struje magnetizacije). *NAPOMENA: u praznom hodu su struje međ usobno pomerene za 120° te se stoga fluksevi mogu zatvarati kroz magnetno kolo ;u ovom sluč aju je Xm = 100Xd tj.gvož đe
•Budući da su magnetni fluksevi nultog sistema prouzrokovani strujama koje su u fazi, oni se moraju zatvarati kroz vazduh ili transformatorski sud. Vazduh ima veliki magnetni otpor pa bi se u namotaju indukovala odgovarajuća kontra-elektromotorna sila suprostavljena dovedenom naponu Vo. Stoga će biti potrebna značajna struja (zbog velikog Rm) da bi se ostvario potreban magnetni fluks. To onda znači da je Xo relativno mala (Xo = 4-5 Xd). •Ako se magnetni fluks zatvara kroz obližnji magnetski provodan metalni sud (bez obzira što je sad magnetni otpor kojeg vide silnice fluksa manji) promenljivi magnetni fluks će u sudu indukovati vrtložne struje, koje opet indukuju struje u primarnom namotu ( jednakost flukseva) pa će struja primarnog namotaja tek neznatno pasti, a da pri tome bude indukovana odgovarajuća elektromotorna sila koja se suprostavlja primarnom naponu. To znači da je onda Xo relativno velika (X0 = 10-15 Xd).
II‐SLUČAJ: MAGNETNO KOLO SA PET STUBOVA
U slučaju petostubnog jezgra magnetni fluksevi se zatvaraju kroz gvožđe, ali su dodati spoljni preseci gvožđa manje površine poprečnog preseka pa je magnetni otpor na putu ovih flukseva nešto veći od magnetnog otpora na putu silnica u praznom hodu zbog čega je potrebna i nešto veća struja u namotu, odnosno Xo < Xm=100Xd (reaktansa je obrnuto proporcionalna magnetnom otporu).
III‐SLUČAJ: TRI ODVOJENA TRANSFORMATORA
•U slučaju 3 odvojena jezgra, odnosno 3 jednofazna transformatora, spojena na primaru u zvezdu (uzemljeno zvezdište) , imamo prilike kao upraznom hodu, kada u primarom namotaju teče samo mala struja magnetizacije, zbog čega je nulta impedansa X0 =Xm = 100Xd. •Ako bismo na sekundaru (neuzemljeno zvezdište) doveli 3 napona u fazi, u sekundarnim pa i u primarnim namotajima nebi potekle struje (jer je njihov zbir nula pa se nemaju gde zatvoriti). Ovo je posledica toga što zvezdište nije uzemljeno na sekundarnoj strani. Stoga je sa te strane transformatora nulta impedansa X0 = ∞
PRORAČUN KRATKIH SPOJEVA PREMA STANDARDU IEC 60909 • STANDARD IEC 60909 DEFINIŠE I PREDSTAVLJA JEDAN OD MOGUĆIH METODA PRIMENE SIMETRIČNIH KOMPONENTI U PRORAČUNU STRUJA KRATKIH SPOJEVA • STANDARD SE MOŽE PRIMENITI NA MREŽE DO 230kV • STANDARD DAJE NAČINE IZRAČUNAVANJA MAKSIMALNIH I MINIMALNIH STRUJA KRATKIH SPOJEVA • U PRIMENI NA NN MREŽE OVAJ STANDARD JE PRAĆEN UPUTSTVOM IEC 60781 • ŠTA JE SUŠTINA OVOG STANDARDA?
POSMATRAMO DVE AKTIVNE MREŽE KOJE NAPAJAJU ISTOVREMENO MESTO KVARA
PASIVIZACIJA AKTIVNIH ELEKTRIČNIH MREŽA M1, M2 Kratko se spajaju svi generatori
U mesto kvara se prebacuje naponski generator E
Izračunavanje ekvivalentnih impedansi pasivnih mreža
ekvivalentni naponski izvor na mestu kvara
Metoda svođenja ekvivalentne šeme sa ekvivalentnim naponskom izvorom na mestu kvara
C-korekcioni faktor napona, koji uzima u obzir dozvoljene varijacije napona u mreži datog naponskog nivoa
jXe
Napon E za slučaj tropolnog KS A za slučaj nesimetričnih KS?
PRORAČUN KOD NESIMETRIČNIH KVAROVA • Za slučaj nesimetričnih kvarova proračun se mora sprovesti metodom simetričnih komponenti • U tom slučaju se moraju odrediti ekvivalentne impedanse direktnog (“d”), inverznog (“i”) i nultog (“o”) redosleda, gledano sa mesta kvara • Nakon toga primenom odgovarajućih formula za određeni tip kvara tj. KS (1pks, 2pks, 2pks+PE, 3pks) se određuju početna (subtranzijentna), tranzijentna ili ustaljena struja kvara • U nastavku će biti data procedura proračuna struja kvara prema IEC 60909
PROCEDURA PRORAČUNA 1.korak- IZRAČUNAVANJE EKIVALENTNOG NAPONA NA MESTU KVARA KOJI JE JEDNAK: C- NAPONSKI FAKTOR KOJI UZIMA U OBZIR: -promene napona u vremenu i zavisno od lokacije -moguće promene u spregama transformatora -subtranzijentno ponašanje generatora i motora
2. korak-ODREĐIVANJE SVIH KOMPONENTI IMPEDANSE- POZITIVNOG, NEGATIVNOG I NULTOG REDOSLEDA, GLEDANO SA MESTA KVARA 3.korak- IZRAČUNAVANJE POČETNE STRUJE KRATKOG SPOJA KORISTEĆI SIMETRIČNE KOMPONENTE, ZAVISNO OD TIPA I MESTA KRATKOG SPOJA 4. korak-NA OSNOVU IZRAČUNAVANJA STRUJE IZRAČUNAVANJE UDARNE, USTALJENE I MAKSIMALNE USTALJENE STRUJE KRATKOG SPOJA
PRORAČUN STRUJE KRATKOG SPOJA‐ TROPOLNI KRATAK SPOJ • IMPEDANSA UZEMLJENJA Ze (može biti bilo koja vrednost) Un-LINIJSKI NAPON TROFAZNE MREŽE
uopšteno
za kvar koji je daleko od generatora
U OBA SLUČ AJA STRUJA KRATKOG SPOJA ISKLJUČIVO ZAVISI OD MODULA DIREKTNE IMPEDANSE Z(1) , KOJA JE ZAMENILA VREDNOST IMPEDANSE KRATKOG SPOJA Zk NA MESTU KVARA DEFINISANU KAO:
Rk je suma otpornosti (po fazi), koje us vezane redno Xk je suma svih reaktansi (po fazi), takođe vezanih redno
DEFINICIJA STRUJA KS Očekivana struja KS‐ struja koja bi tekla u slučaju da je na mestu kratkog spoja zanemarljiva impedansa (“metalni kratak spoj”)
Simetrična struja KS‐ efektivna vrednost naizmenične komponente struje KS Početna simetrična struja KS‐ efektivna vrednost naizmenične simetrične Komponente očekivane struje KS u trenutku nastanka kvara Udarna struja KS‐ maksimalna trenutna vrednost struje kvara Aperiodična (jednosmerna‐DC) komponenta struje KS‐ srednja vrednost između gornje i donje anvelope krive struje kvara
i DC =
2 ⋅ I ⋅e
t‐vreme f n‐ nominalna učestanost
" k
−
2π f n ⋅R "
X
⋅t
PRORAČUN STRUJE KRATKOG SPOJA‐ DVOFAZNI (DVOPOLNI) KRATAK SPOJ BEZ ZEMLJOSPOJA KRATAK SPOJ: FAZA-FAZA OBZIROM DA NEMA ZEMLJOSPOJA:
uopšteno
za kvar koji je daleko od generatora
Un-LINIJSKI NAPON TROFAZNE MREŽE
PRORAČUN STRUJE KRATKOG SPOJA‐ JENOPOLNI KRATAK SPOJ „FAZA‐ZEMLJA“ (ZEMLJOSPOJ)
uopšteni izraz
za kvar koji je daleko od generatora
Un-LINIJSKI NAPON TROFAZNE MREŽE
PRORAČUN STRUJE KRATKOG SPOJA‐ DVOFAZNI (DVOPOLNI) KRATAK SPOJ SA ZEMLJOSPOJEM uopšteno
za kvar koji je daleko od generatora
UTICAJ RASTOJANJA MESTA KVARA (KRATKOG SPOJA) OD GENERATORA • OVDE ĆE BITI RAZMOTRENA DVA SLUČ AJA: KADA JE KVAR DALEKO OD GENERATORA I KADA JE KVAR BLIZU GENERATORA
• KRATAK SPOJ DALEKO OD GENERATORA: SITUACIJA U MREŽAMA GDE STRUJE KRATKOG SPOJA NEMAJU PRIGUŠENU NAIZMENIČNU KOMPONENTU, TAKOĐE JE OVO SLUČAJ U NN MREŽAMA, OSIM U SLUČAJU KADA POSEBNA VN TRAFOSTANICA NAPAJA POTROŠAČ. • KRATAK SPOJ BLIZU GENERATORA: SITUACIJA KADA STRUJE KRATKOG SPOJA IMAJU PRIGUŠENU NAIZMENIČNU KOMPONENTU, TAKOĐE OVO JE SLUČAJ U VN SISTEMIMA ALI I U NN SISTEMIMA, NA PRIMER KADA SIGURNOSNI GENERATOR SN ABDEVA PRIORITETNE POTROŠAČE.
ŠTA JE SA SIMETRIČNIM IMPEDANSAMA? • KADA JE KRATAK SPOJ DALEKO OD GENERATORA, POČETNA, USTALJENA I PREKIDNA STRUJA KRATKOG SPOJA SU JEDNAKE (RESPEKTIVNO):
• IMPEDANSE POZITIVNOG I NEGATIVNOG REDOSLEDA SU TAKOĐE JEDNAKE (RESPEKTIVNO):
ŠTA JE SA SIMETRIČNIM IMPEDANSAMA? • KADA JE KRATAK SPOJ BLIZU GENERATORA, POČETNA, USTALJENA I PREKIDNA STRUJA KRATKOG SPOJA NISU JEDNAKE (RESPEKTIVNO): • IMPEDANSE POZITIVNOG I NEGATIVNOG REDOSLEDA NISU U OPŠTEM SLUČAJU JEDNAKE:
TREBA IMATI U VIDU DA ASINHRONI MOTORI MOGU SUDELOVATI U STRUJI KRATKOG SPOJA I TO DO 30% OD Isc, TAKO DA ZA PRVIH 30-50ms VIŠE NE VAŽI IK=Ib=I"K
IZRAČUNAVANJE MAKSIMALNIH I MINIMALNIH STRUJA KRATKIH SPOJEVA • IZRAČUNAVANJE MAKSIMALNE STRUJE KRATKOG SPOJA MORA DA SADRŽI SLEDEĆE KORAKE:
-pravilnu primenu naponskog faktora c -među pretpostavkama i aproksimacijama prethodno usvojenim treba koristi one koje vode konzervativnoj grešci (idu na stranu sigurnosti) -aktivne otpornosti po jedinici dužine (nadzemnih vodova, kablova, faznih i neutralnih provodnika treba računati za temperaturu 20°C.
• IZRAČUNAVANJE MINIMALNE STRUJE KRATKOG SPOJA MORA DA SADRŽI SLEDEĆE KORAKE: -pravilnu primenu naponskog faktora c koji odgovara minimalno dozvoljenom naponu mreže -izbor konfiguracije mreže, a u nekim slučajevima minimalni dporinos izvora i napojnih vodova, koji dovode do najnižih struja kratkih spojeva na mestu kvara -uzeti u obzir impedanse sabirnica, strujnih transformatora, i sl. -zanemariti uticaj motora -aktivne otpornosti računati za najviše predviđene radne temperature
KAKO RAČUNATI OTPORNOSTI VODOVA • U SLUČAJU PRORAČUNA MINIMALNIH STRUJA KRATKIH SPOJEVA OTPORNOSTI VODOVA SE RAČUNAJU KAO:
Faktor koji važi za Cu, Al i legure Al
-TEMPERATURA NA 20°C -DOZVOLJENA TEMPERATURA PROVODNIKA, data u (°C), TOKOM KRATKOG SPOJA
IMPEDANSA ASINHRONIH MOTORA
Z M = R + jX M Z M =
I nM I kr
⋅
3 I nM
I nM ,U nM , S nM I kr
U nM
=
2 nM
I nM U I kr
⋅
S nM
Nominalna struja, nominalni napon i nominalna prividna snaga motora, respektivno Struja pri ukočenom rotoru motora
Korekcioni faktori impedansi energetskih transformatora, sinhronih generatora i elektrana • Radi kompenzacije pojednostavljenja i pretpostavki u predloženoj metodi proračuna KS, prema standardu IEC60909 se uvode korekcioni faktori impedansi pojedinih elemenata sistema: T
G
K
Korekcioni faktor impedansi transformatora Korekcioni faktor impedansi generatora Korekcioni faktor impedansi elektrana, ako transformator u elektrani ima regulator za regulaciju napona pod opterećenjem Korekcioni faktor impedansi elektrana, ako transformator u 0 Elektrani nema regulator za regulaciju napona pod opterećenjem
transformatori
K T = 0.95 ⋅
cmax
xT − relativna reaktansa transformatora
1 + 0.6 ⋅ xT
sinhroni generatori
K G =
U ns ,mreže U nG
⋅
x "d − relativna sinhrona subtranzijentna
cmax 1 + x ⋅ sin ϕ nG " d
reaktansa generatora ϕ nG − nominalni fazni ugao generatora
elektrane K E =
K E 0 =
U ns2 ,mreže U
2 ns ,G
⋅
1
⋅
2 T
m
U ns ,mreže
cmax 1 + xd" − xT ⋅ sin ϕ nG
⋅
1
U ns ,G (1 + pT max ) mT
Regulacioni opseg transformatora oko srednjeg izvoda (u r.j)
⋅ (1 ± pT max ) ⋅
prenosni odnos mT − transformatora
cmax 1 + xd" ⋅ sin ϕ nG
JEDNAČINE ZA PRORAČUN STRUJA KRATKIH SPOJEVA • JEDNAČINE ZA POČETNE STRUJE KRATKIH SPOJEVA (za svaki od tipova KS) su prethodno date • UDARNE VREDNOSTI STRUJA KRATKIH SPOJEVA
K je udarni faktor koji zavisi od odnosa R/X:
“PREKIDNA STRUJA” SIMETRIČNA STRUJA ISKLJUČENJA KRATKIH SPOJEVA JE EFEKTIVNA VREDNOST INTEGRALA JEDNOG CIKLUSA SIMETRIČNE NAIZMENIČNE STRUJE U TRENUTKU OTVARANJA KONTAKTA PRVOG POLA RASKLOPNOG URE ĐAJA
• PRORAČUN OVIH STRUJA SE JEDINO ZAHTEVA KADA JE KVAR BLIZU GENERATORA I KADA JE OBEZBEĐENA ZAŠTITA AUTOMATSKIM PREKIDAČIMA SA VREMENSKIM KAŠNJENJEM • STOGA SE OVA STRUJA KORISTI ZA ODREĐIVANJE PREKIDNE MOĆI OVIH ZAŠTITNIH PREKIDAČA • OVA STRUJA SE MOŽE IZRAČUNATI SA KOREKTNOM TAČNOŠĆU POMOĆU ODREĐENIH METODA • KOJIH?
IZRAČUNAVANJE FAKTORA (dijagrami važe za sinhrone generatore) MIN vremensko kašnjenje
τ
- faktor -faktor definisan MIN vremenskim kašnjenjem tmin = τ i odnosom:
-ovaj
faktor izražava uticaj subtranzijentne i tranzijentne reaktanse, zajedno sa Ir strujom (nazivna struja generatora)
trofazna struja KS I"k / Ir
- vreme od trenutka nastanka kvara do trenutka kada raskopni uređaj počne da razmiče kontakte (min vremensko kašnjenje) τ
ŠTA JE RAČUNSKO VREME ZAŠTITNOG PREKIDAČA?????? τ
= t r + τ p
Računsko vreme zaštitnog prekidača je zbir vremena reagovanja i vremenskog kašnjenja usled inercije
t r − τ p
−
Računsko vreme reagovanja zaštite (obično se usvaja da je ono 0.01s) Vreme inercije zaštitnog prekidača
POČETNA SIMETRIČNA SNAGA KRATKOG SPOJA " = ⋅ ⋅ 3 U n ,mreže I k S " k
Koristi se kod izbora zaštitnog prekidača. Zaštitni prekidač mora obezbediti isključenje KS, a da se pri tome ne ošteti. Za zaštitne prekidače se u katalozima Proizvođača daju dozvoljene vrednosti početne simetrične snage KS. Ova snaga se izražava u MVA. Mora biti zadovoljen uslov:
S = 3 ⋅ U n ,mreže ⋅ I ≤ S " k
" k
" k , prekidač a
[ MVA]
Konzervativna pretpostavka pretpostavka za faktor μ • Konzervativna pretpostavka koja “ide na stranu
sigurnosti” je μ≈1 • Ako se mesto kvara napaja iz više izvora struja isključenja Ib se dobija sabiranjem struja isključenja koje su izračunate za sve izvore pojedinačno!!!!!
IZRAČUNAVANJE USTALJENE STRUJE KRATKOG SPOJA • AMPLITUDA USTALJENE STRUJE KRATKOG SPOJA Ik ZAVISI OD UTICAJA ZASIĆENJA GENERATORA I NJEN PRORAČUN JE MANJE TAČAN OD PRORAČUNA POČETNE STRUJE KRATKOG SPOJA I"k . • PREDLOŽENI METODI SU DOVOLJNO TAČNI ZA PROCENU MINIMALNE I MAKSIMALNE VREDNOSTI • TAKOĐE JE BITNO O KOM TIPU GENERATORA ILI SINHRONE MAŠINE SE RADI • MAKSIMALNA STRUJA USTALjENOG KRATKOG SPOJA SINHRONOG GENERATORA KADA JE ON MAKSIMALNO POBUĐEN IZNOSI:
AKO VIŠE IZVORA NAPAJA MESTO KVARA?????? • AKO SE MESTO KVARA NAPAJA IZ VIŠE IZVORA MAKSIMALNA STRUJA KRATKOG SPOJA SE DOBIJA SABIRANJEM TRAJNIH STRUJA KRATKOG SPOJA IZRAČUNATIH ZA SVE IZVORE POJEDINAČNO!!!!
• MINIMALNA STRUJA USTALJENOG KRATKOG SPOJA PRI SE IZRAČUNAVA ZA PRAZAN HOD, KONSTANTNOJ MINIMALNOJ POBUDI SINHRONOG GENERATORA PREMA REALACIJI:
-nominalna - faktor
struja generatora
definisan reaktansom zasićenja
KAKO IZRAČUNATI
i
?
TURBOGENERATORI
trofazna struja KS I"k / Ir
HIDROGENERATORI
trofazna struja KS I"k / Ir
TERMIČKA STRUJA KRATKOG SPOJA •
I th - termič ka struja
• Ova struja je merilo toplotnih efekata struje kvara
I th =
1 t k
t k
∫
2
⋅ i (t ) ⋅ dt = 0
A- termički impuls tk‐ vreme trajanja kvara
A t k
TERMIČKA STRUJA JE USTVARI RAČUNSKA KONSTANTNA STRUJA KOJA JE PREMA SVOJIM TOPOLOTNIM EFEKTIMA U TOKU VREMENA t k EKVIVALENTNA STVARNOJ SLOŽENO PROMENLJIVOJ STRUJI KVARA:
th
=
1 t k
t k
⋅ ∫ i (t ) ⋅ dt 2
0
PRAKTIČNIJI IZRAZ ZA INŽENJERSKU PRAKSU JE : th
KOEFICIJENTI
m , n
= m + n ⋅ I
" K
početna (subtranzijentna) struja kvara
su funkcije vremena trajanja kratkog spoja
m‐ određuje toplotni uticaj jednosmerne komponente struje kvara n‐ određuje toplotni uticaj naizmenične komponente struje
Toplotni uticaj jednosmerne komponente struje kvara (trofazni i monofazni sistemi) t ‐vreme trajanja kvara, f ‐učestanost u normalnom pogonu
Odnos subtranzijentne i ustaljene struje kvara
Toplotni uticaj naizmenične komponente struje u trofaznim sistemima (približno važi i za monofazne)
ZADATAK ZA AUDITORNE VEŽBE: 6%
6%
8%
8%
•Tokom montaže voda G-H dužine 30km, je potrebno prema podacima sa prstenaste jednopolne šeme proveriti prekidnu moć prekidača M, za slučaj naznačenog kvara (zemljospoja). •Proveru izvršiti za dva slučaja: -kada nema voda GH -kada je postavljen vod GH •Usvojiti da su na strani 30kV reaktanse direktnog i inverznog redosleda jednake i da iznose 0.35Ω/km, kao i da je nulta impedansa trostruko veća.
KS
8%
•Primeniti metodu komponenti
simetričnih
LITERATURA Z.Radaković,
instalacije
М. Јovanović, Specijalne električne niskog napona, Акаdemska misao,
Beograd, 2008. J.Nahman, V.Mijailović, D.Salamon, Zbirka zadatakaRAZVODNA POSTROJENJA, Akademska misao, Beograd, 2012 Westerman-Elektrotehnički priručnik, Građevinska knjiga, 2003 B.M.Noblat, F.Dumas,G.Thomasset, Cahier technique no. 158-C a lc u la tio n o f sh o rt- c irc u it c u rre n ts , Schneider Electric, September 2001.
