Universidad Politécnica Salesiana. Automatización 2
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PROPULSORES DE CA Maisa Cordero
[email protected] Javier Oswaldo Guamán Vanegas
[email protected] Vanegas
[email protected] du.ec Santiago Xavier Moscoso Nugra -
[email protected] , Oswaldo Ordoñez Parapi,
[email protected]
Abstract — In this paper is showed information about engine AC control. About the frequency and speed.
Índice de Términos— AC, Propulsor, Orientado, Vector, Control.
I. I NTRODUCCIÓN Los motores ac cuentan con estructuras muy acopladas que no son lineales y que tienen muchas variables en comparación con las estructuras desacopladas mucho más simples que presentan los motores dc con excitación separada. Sin embargo los motores ac tienen ventajas como ser más ligeros que los motores dc, además son más accesibles económicamente hablando y necesitan menor mantenimiento. mantenimiento. Para controlar en ellos la velocidad se necesita trabajar sobre su frecuencia, voltaje y corriente, haciendo uso de convertidores de potencia, inversores y controladores de voltaje, los cuales necesitan de técnicas avanzadas de control.
II. MARCO TEÓRICO
•
•
wm=Velocidad angular del rotor.
•
δ=Posición relativa del rotor.
•
Er=Valor rms del voltaje inducido al rotor por fase.
•
Em=Voltaje pico inducido al rotor por fase.
•
s=Deslizamiento.
•
Rr=Resistencia por fase devanados del rotor.
•
Xr=Reactancia de fuga por fase del rotor.
•
Rm=Pérdidas por excitación en el núcleo.
•
Xm=Reactancia magnetizante.
A. PROPULSORES PARA MOTORES DE INDUCCIÓN
Los propulsores de velocidad ajustable se utilizan en gran cantidad con los motores trifásicos de inducción, los cuales tienen devanados trifásicos tanto en el rotor como en el estator, siendo los devanados del estator los que se alimentan con voltajes trifásicos balanceados en ac, luego el estator inducirá los voltajes a los devanados del rotor por acción del transformador.
=
La figura (a) muestra el circuito equivalente para una sola fase del rotor.
=
La figura (b) muestra el modelo de circuito por fase de los motores de inducción incluyendo rotor y estator. La figura (c) muestra el modelo completo del circuito con todos los parámetros referidos al estator.
Nr=Cantidad de vueltas vueltas en cada fase del rotor.
=
2
−
∗ + ∗
CARACTERÍSTICAS DE RENDIMIENTO •
Pérdida en el cobre del estator: = 3 ∗ 2 ∗
•
Pérdida en el cobre del rotor: = 3 ∗ 2 ∗ ′
•
Pérdida en el núcleo:
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= •
3 ∗ 2
•
Control por voltaje del rotor.
•
Control por frecuencia.
•
Control por voltaje del estator y por frecuencia.
•
Control por corriente en el estator.
•
Control por voltaje, corriente y frecuencia.
Potencia en el entrehierro: = 3 ∗ 2 ∗
•
2
2
Potencia en el entrehierro: = ∗ (1 − )
•
CONTROL POR VOLTAJE DEL ESTATOR
Par motor desarrollado:
Observemos la siguiente ecuación de Td:
= = •
3 ∗ ∗ 2 = ∗ ∗ [( + /)2 + ( + ′)2 ]
Potencia de entrada:
Podemos notar que el par es proporcional al cuadrado del voltaje de alimentación del estator, lo cual hace notar que reducir éste voltaje conlleva a reducir la velocidad.
= + + •
Eficiencia: η=
Curvas características par-velocidad con voltaje de estator variable.
CONTROL POR VOLTAJE DEL ROTOR =
)
− ∗ ( + + ∗ ( + /) + + ( + + ′)
CURVA CARACTERÍSTICA PAR-VELOCIDAD
n un motor de rotor devanado, se puede conectar un resistor trifásico externo con sus anillos de deslizamiento. El par desarrollado se puede modificar al variar la resistencia Rs. Con éste método se aumenta el par de arranque mientras se limita la corriente de arranque, pero se dan desbalances de voltaje y corriente si las resistencias en el circuito del rotor no son iguales.
MÉTODOS DE CONTROL La velocidad y el par de los motores de inducción se pueden variar con cualquiera de los métodos siguientes: •
Control por voltaje del estator.
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En la figura siguiente no se muestran dos configuraciones posibles de propulsores con inversor alimentado por corriente: (a) El inductor actúa como fuente de corriente y el rectificador controla la fuente de corriente. (b) El convertidor cd-cd controla la fuente de corriente.
CONTROL POR FRECUENCIA Se pueden controlar el par y la velocidad de los motores de inducción cambiando la frecuencia de alimentación. =
∗ = ∗ ∗
Al voltaje nominal y a la frecuencia nominal resulta también el valor nominal para el flujo. CONTROL POR VOLTAJE, CORRIENTE Y FRECUENCIA Las características par-velocidad de los motores de inducción dependen del tipo de control, muy probablemente sería necesario variar los tres parámetros, voltaje, frecuencia y corriente para satisfacer los requisitos de par-velocidad donde hay tres regiones como se muestra en la figura. CONTROL POR FRECUENCIA Y VOLTAJE
En la primera región se puede variar la velocidad mediante control por voltaje o corriente a par constante.
Característica par-velocidad con control por relación volts/hertz.
En la segunda región el motor se opera a corriente constante y se varía el deslizamiento. En la tercera región la velocidad se controla por frecuencia a una corriente reducida en el estator.
CONTROL POR CORRIENTE En los motores de inducción se puede controlar el torque variando al corriente del rotor; o a su vez, la corriente de entrada al motor que es más accesible. B. CONTROL EN LAZO CERRADO DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN.
La estrategia de control puede ponerse en practica mediante un control escalar, en el que las variables de control son en cd y solo sus magnitudes son controladas; Un control vectorial en el que se controlen tanto la magnitud como la fase de las variables
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de control; O un control adaptable en donde los parametros del controlador varíen en forma continua, a fin de adaptarse a los cambios en las variables de salida. El modelo dinamico de los motores de inducción es mas complejo que el de los motores de cd. El diseno de los parametros de realimentacion merece un analisis mas completo. 1) Control de voltaje del estator: Se controlara el voltaje en ca a una frecuencia fija; El controlador de velocidad K1 procesa el error de velocidad y genera la corriente de referencia Is. K2 es el controlador de corriente y K3 genera el angulo de retraso del convertidor con tiristor. El alzo interno del limitador de corriente establece indirectamente el limite del par motor, en caso de falla este limitador devuelve la corriente de cortocircuito. K1 puede ser de tipo P, PI O PD, este tipo de control se caracteriza por un mal rendimiento estatico y dinamico, por lo general se utiliza en ventiladores, bombas, propulsores de sopladores, en la Fig 12 se observa el control para una maquina estiradora.
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El error en la velocidad genera el comando de frecuencia de deslizamiento y se puede observar en la siguiente Figura, donde los límites de desplazamiento definen los límites del par motor. El generador de funciones poduce la senal de comando para el control de voltaje en respuesta a la frecuencia que no es lineal; Es te dispositivo controla indirectamente el par motor dentro del lazo de control de velocidad y no requiere de un sensor de corriente.
Figura 14. Regulación de deslizamiento 4) Control de corriente con deslizamiento constante La frecuencia de deslizamiento esta fija, la maquina se acelera con una alta corriente proporcional al par motor; En regimen permanente la corriente del motor es baja y el rendimiento de este propulsor es inadecuado ya qe el flujo en el entrehierro permanece fluctuando.
Figura 12. Control de Voltaje estator 2) Control Volts/Hertz En la siguiente Figura se extiende el controlador volts/hertz con la adicion de un rectificador controlado y de un lazo de control de voltaje de cd.
Figura 15. Control de corriente con deslizamiento constante
Figura 13. Control volts/Hertz 3) Regulacion de deslizamiento Dado que el par motor de los motores de induccion es proporcional a la frecuencia de deslizamiento, es posible encontrar la frecuencia de deslizamiento en vez de la corriente del estator.
5) Control de corriente con operacion de flujo constante El flujo permanece constante y el error en la velocidad genera la frecuencia de deslizamiento, misma que controla la frecuencia del inversor y la fuente de corriente del enlace en cd. El generador de funciones produce el comando de corriente, a fin de mantener constante el flujo en el entrehierro normalmente en su valor especificado. 6) Propulsor Kramer estatico A un lazo de control interno de corriente puede aplicarse un propulsor kramer estatico, donde el par motor es proporcional a la corriente en cd. El error en la velocidad genera el comando de corriente de enlace en cd. Un incremento en escalon acelera al motor a un par motor constante que corresponde a la corriente maxima; Un decremento en escalon desacelera al motor.
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cuadratura de la corriente en el estator, respectivamente, en un marco de referencia en rotación sincrónica. Con el control vectorial, ∗ es análoga a la corriente en el campo, e ∗ es análoga a la corriente en la armadura de un motor cd. Por consiguiente, el par desarrollado por un motor de inducción es: � = = Ψ
Figura 16. Control de velocidad de un propulsor kramer estatico
� es el valor absoluto pico del vector sinusoidal de Donde: Ψ flujo de enlace, Ψ es la componente del campo es la componente del par
C. CONTROLADORES VECTORIALES
Un motor de inducción implica múltiples variables no lineales, así como características muy acopladas. La técnica de control vectorial, que también se llama control orientado al campo (FOC, de field-oriented control), y permite controlar un motor de inducción, de jaula de ardilla, con alto rendimiento dinámico, comparable a la característica de un motor de cd. La técnica de control vectorial desacopla los dos componentes de la corriente en el estator: uno que proporciona el flujo en el entrehierro y el otro que produce el par. Además proporciona un control independiente del flujo y del par, y se linealiza la característica de control. Las corrientes en el estator se convierten en un marco de referencia ficticio, girando en forma sincrónica y alineado con el vector de flujo, y se vuelven a transformar en el marco del estator, antes de retroalimentarlas a la máquina. Las dos componentes son en eje d, análoga a la corriente en la armadura, e en el eje q, análoga a la corriente del campo de un motor de cd con excitación separada. El vector de flujo de enlace del rotor se alinea a lo largo del eje d del marco de referencia.
Fig17. Diagrama de bloques, control vectorial de un motor de inducción Mientras que la figura 18 muestra el diagrama de vector espacial para el control vectorial: ∗ está orientada (o alineada) en dirección del flujo del rotor e ∗ deben ser perpendiculares a el bajo todas las condiciones de operación. Los vectores espaciales giran en forma sincrónica a la frecuencia . Así, el control vectorial debe asegurar que la orientación de los vectores espaciales sea correcta, y generar las señales para la entrada del control.
Principio básico del control vectorial
Con un control vectorial, un motor de inducción puede funcionar como un motor de cd con excitación separada. En una máquina de cd, el par desarrollado es: =
Donde es la corriente en la armadura e es la corriente en el campo. La construcción de una máquina de cd es tal que el flujo de enlace del campo Ψ producido por es perpendicular al flujo de enlace de la armadura, Ψ , producido por . Estos vectores de flujo que son estacionario s en el espacio, son ortogonales, es decir, su naturaleza es desacoplada. En consecuencia, un motor de cd tiene una respuesta transitoria rápida. Sin embargo, un motor de inducción no puede responder tan rápido debido a su problema inherente de acoplamiento. A pesar de todo, un motor de inducción puede presentar la curva característica de una máquina de cd, si se controla en un marco rotatorio en forma sincrónica ( − ), donde las variables sinusoidales de la maquina aparezcan como cantidades de cd en el estado permanente. La figura 17 muestra un motor de inducción alimentado por inversor con dos señales de corriente de control: ∗ e ∗ son la componente en eje directo y la componente en eje de
Fig18. Diagrama de vector espacial, control vectorial de un motor de inducción La implementación del control vectorial se ve en la figura 3. El inversor genera las corrientes , e como respuesta a las corrientes correspondientes de comando ∗ , ∗ e ∗ del controlador. Las corrientes en las terminales de la maquina son , e y se convierten en las componentes e mediante transformación de tres fases a dos fases. A continuación esas corrientes se convierten en un marco giratorio sincrónico (en las componentes ) mediante las componentes cos y sen del vector unitario, antes de aplicarlas a la máquina. La máquina se representa con conversiones internas al modelo − .
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Fig.20 Control directo orientado al campo Fig19. Implementación del control vectorial Además, el vector unitario ( cos y sen ) asegura el alineamiento correcto de la corriente con el vector del flujo Ψ y que la corriente sea perpendicular a él. Es más importante notar que en el caso ideal la transformación y la transformación inversa no incorporan estado dinámico alguno. Por consiguiente, la respuesta a e es instantánea, excepto por los retardos debidos a los tiempos de computación y de muestreo.
El método indirecto usa la frecuencia de deslizamiento del motor para calcular el vector flujo que se desea, como se ve en la figura 21. Es más sencilla su implementación que la del método directo, y se usa cada vez más en control de motores de inducción.
D. PRINCIPIO DE CONTROL ORIENTADO 1) Transformación directa y del eje de cuadratura La técnica de control vectorial usa el circuito equivalente dinámico del motor de inducción. Al menos hay tres flujos (en rotor, en entrehierro y en estator), y tres corrientes o fmrns (en el estator, en el rotor y magnetizan te) en un motor de inducción. Para que la respuesta dinámica sea rápida, se deben tener en cuenta las interacciones entre corriente, flujos y velocidad, para obtener el modelo dinámico del motor y determinar las estrategias de control adecuadas. Todos los flujos giran a la velocidad síncrona. Las corrientes trifásicas crean fmms ( estator y rotor), que también giran a la velocidad síncrona. El control vectorial alinea los ejes de una fmm y un flujo en forma ortogonal en todo tiempo. Es más fácil alinear la fmm de la corriente del estator en forma ortogonal al flujo en el rotor.
Fig. 21 Control indirecto orientado al campo 2) Control vectorial indirecto La figura 22 muestra el diagrama de bloques de la implementación del control indirecto orientado al campo (IFOC).
Este control vectorial se puede implementar con un método directo o con uno indirecto. Los métodos difieren en esencia en la forma en que se genera el vector unitario cos para el control. En el método directo, se calcula el vector flujo partiendo de las cantidades en terminales del motor, como se ve en la figura 20. Fig. 22 Control indirecto diagrama de bloques Este método usa un esquema de control anticipado para generar ∗ ∗ ∗ a partir de , y . La constante de tiempo T, del rotor puede no permanecer constante para todas las condiciones de operación. Así, dependiendo de las condiciones de operación, la velocidad de deslizamiento es , que afecta en forma
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directa al par desarrollado y a la posición del vector de flujo en el rotor, puede variar mucho. El método indirecto requiere adaptar el controlador al motor que se va a propulsar. Esto se debe a que el controlador también debe conocer algunos parámetros del rotor, que pueden variar en forma continua en función de las condiciones de operación. Se pueden adoptar muchos esquemas de identificación de constante de tiempo del rotor para resolver este problema 3) Control vectorial directo Los enlaces de flujo en el entrehierro, en los ejes d y q del estator, se usan para que los flujos de fuga respectivos determinen los enlaces de flujo del rotor, en el marco de referencia del estator. Los enlaces de flujo en entrehierro se miden instalando sensores de flujo en cuadratura en el entrehierro, como se ve en la figura 23
Fig. 23 Sensores en cuadratura para flujo en entrehierro, en control vectorial directo.
III. CONCLUSIONES •
• • • • • • • •
El Control Vectorial también se conoce al con los nombres de Control de Campo Orientado (FOC) o Control Vectorial del Flujo (FVC) Mejores prestaciones que el Control Escalar Los Motores de Inducción proveen un amplio rango de operación. El conjunto motor-accionamiento es relativamente de bajo costo La técnica de control vectorial usa el circuito equivalente dinámico del motor de inducción. Desacopla la corriente en el estator en dos componentes: uno que proporciona el flujo en el entrehierro y la otra que produce el par motor. Proporciona un control independiente de flujo y de par, y se linealiza la característica de control. Las corrientes en el estator se convierten a un marco de referencia ficticio que gira sincrónicamente y está alineado con el vector flujo, y se retransforman de nuevo al marco del estator antes de alimentarlas a la
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máquina. El método indirecto se prefiere, en el caso normal, más que el directo. REFERENCIAS
[1] Electrónica de potencia – Muhammad H. Rashid – 3ra edición
