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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ING. LUIS ARTICA M.

CÁLCULO DE PROPIEDADES TÉRMOFISICAS INTRODUCCION Los alimentos son sistemas complejos, siendo de origen biológico están sujetos a una gran variabilidad en su composición y estructura (Toledo,1991); sumado a lo anterior existen cambios en la composición que ocurren durante los procesos típicos de la industria alimentaria, tales como, congelación, evaporación, deshidratación, etc; esto hace que se dificulte el conocer su comportamiento y sus propiedades físicas. Entre las propiedades de alimentos más recurrentes, están las propiedades térmicas, íntimamente ligadas a los procesos térmicos. Las propiedades térmicas involucradas en los distintos procesos térmicos son: conductividad térmica, calor específico y difusividad térmica. Aunque en la literatura se puede encontrar cierta información experimental sobre las propiedades térmicas de algunos alimentos comunes, la inmensa cantidad de productos alimenticios, sus diferentes composiciones, y las diferentes temperaturas a que se llevan a cabo los procesos, hacen que las posibilidades de encontrar un valor adecuado sean reducidas. Las propiedades térmicas de los alimentos se definen como: Calor específico(Cp): Es la medida de la cantidad de energía que acompaña al cambio de una unidad de temperatura por unidad de masa. Sus unidades son (J/kgºC). Conductividad térmica (k): Es igual al flujo de calor de un área cuando se incrementa la temperatura en una unidad y la distancia en una unidad de longitud. Sus unidades son (W/mºC). Difusividad térmica (): Es la relación entre la conductividad térmica y el calor específico por su densidad. Sus unidades son (m2/s). Debido a la necesidad de evaluar estas propiedades, se han propuesto muchas expresiones que permiten predecir las propiedades térmicas basándose en los componentes de los alimentos; entre estas están las ecuaciones de Siebel (1912), Dickerson (1969), y Charm (1978) para determinación del calor específico; Maxwell (1904), Riedel (1949), Earle (1966), Sweat (1974), Harper (1976), Rask(1989), Lind(1991), etc. para la conductividad térmica. Choi y Okos (1987) estudiaron el efecto de la variación de la composición en las propiedades térmicas llegando a obtener correlaciones para los siguientes componentes: humedad, proteínas, lípidos, carbohidratos, fibras y cenizas. Estas correlaciones están función únicamente de la temperatura a que está expuesto el alimento. Las correlaciones encontradas para evaluar el calor específico en (J/kg°C), de los distintos componentes son los siguientes:


Cp proteínas = 2008,2 + 1208,9·10-3T – 1312,9·10-6T2 Cp lípidos= 1984,2 + 1473,3·10-3T – 4800,8·10-6T2 Cp carbohidratos = 1548,8 + 1962,5·10-3T – 5939,9·10-6T2 Cp fibra = 1845,9 + 1930,6·10-3T - 4650,9·10-6T2 Cp cenizas = 1092,6 + 1889,6·10-3T – 3681,7·10-6T2 Para el agua sobre la congelación: Cp agua = 4176,2 – 9,0862·10-5T + 5473,1·10-6T2 donde T es la temperatura del alimento en ºC Siendo el Cp del alimento: Cp alimento =  Cpi·Xi donde Xi = Fracción de componente del alimento Para la conductividad térmica evaluada en (W/mºC), de los distintos componentes son las siguientes: k agua = 0,57109 + 0,0017625T – 6,7376·10-6T2 k proteínas = 0,1788 + 0,0011958T - 2,7178·10-6T2 k lípidos = 0,1807- 0,0027604T - 1,7749·10-7T2 k carbohidratos = 0,2014 + 0,0013874T - 4,3312·10-6T2 k fibra = 0,18331+ 0,0012497T – 3,1683·10-6T2 k cenizas = 0,3296 + 0,001401T – 2,9069·10-6T2 La conductividad térmica del alimento se calcula como: kalimento =  ki · Xvi Donde Xvi es la fracción en volumen de cada componente del alimento y se determina de la fracción de masa Xi, de la densidad individual (i) y de la densidad del alimento (alimento): Xvi = (Xi · alimento /i) Las densidades individuales en (kg/m3) son obtenidas de las ecuaciones siguientes:  agua = 997,18 + 0,0031439T – 0,0037574T2  proteínas = 1329,9 – 0,51814T  lípidos = 925,59 – 0,41757T  carbohidratos = 1599,1 – 0,31046T  fibra = 1311,5 – 0,36589T  cenizas = 2423,8 – 0,28063T


La difusividad térmica de los alimentos, se calcula a partir de la densidad, calor específico y conductividad térmica a través de la fórmula siguiente:  alimento =

kalimento . CP alimento ·  alimento

El cálculo de las propiedades térmicas de los alimentos usando estas correlaciones en forma manual es bastante tedioso y requiere de bastante tiempo, por lo que se requiere del uso de nuevas herramientas que permitan la evaluación de estas propiedades en forma precisa y confiable en un corto tiempo. Si se combinan estas ecuaciones planteadas por Choi y Okos con los recursos computacionales se simplifica enormemente la evaluación de estas propiedades. En el presente trabajo se plantea un programa que contiene una base de datos basada en la "Tabla de Composición Química de los Alimentos Chilenos" cuyo autor es el Dr. Hermann Schmidt-Hebbel, para un gran número de alimentos. Esta base de datos contiene distintas tablas en las que se agruparon los alimentos de acuerdo al orden que el autor les dio y dentro de estas está cada uno de los alimentos con su nombre y composición porcentual requerida para los cálculos de sus propiedades térmicas. En las tablas Nº1 y Nº2 se indican los cálculos de Cp y k respectivamente para algunos alimentos obtenidos de forma experimental, y se comparan con los entregados por el programa propuesto. Tabla Nº1 Calores específicos de los alimentos Producto.

Proteínas (%).

Carbohidratos Lípidos (%). (%).

Cenizas (%).

Mantequilla 15.5

0.6

0.4

81.0

2.5

14 87.0

3.5

4.9

3.9

76.0

19.0

-

79.8 84.4

2.1 0.2

Cordero Sardinas Queso Zanahoria

75 68.0 57.4 65.0 88.2

Cerdo Pollo Espinaca Pan

88.0 60 74 87 48.5

Leche entera pasteurizad a Pescado fresco Papas Manzana

Agua (%).

Cp entregado por programa (kJ/kgºK)(3) 2.315

0.7

Calor específico experiment al (kJ/kg ªK). 2.0512.135(1) 2.050(2) 3.852(1)

-

1.4

3.600(1)

3.577

17.1 14.5

0.1 0.6

0.9 0.3

3.661 3.814

21.0 25.7 25.0 1.2

0.0 1.2 1.0 9.3

10.0 11.0 2.0 0.3

1.0 0.0 7.0 1.1

-

-

-

-

3.517(1) 3.7264.019(1) 3.370(2) 3.223(1) 3.0.14(1) 3.265(1) 3.8103.935(1) 3.890(2) 2.850(2) 3.310(2) 3.800(2) 2850(2)

3.866

3.481 3.162 3.336 3.875 3.879 3.208 3.383 3.910 2.547


Harina Huevo

13 87

-

-

-

1800(2) 3.850(2)

-

1.982 3.340

Heldman (1981) Toledo (1991) Los Calores específicos fueron evaluados a 25ºC

Tabla Nº2 Conductividad térmica de los alimentos Producto. Contenido de Temperatura Conductividad Humedad (ºC). Térmica (%). (W/mºK). Zanahorias 0.6058(2) Cordero 5.5 0.4777(2) Tomate 0.5279(2) Huevo blanco 36 0.577(1) 0.338(2) Músculo de 0-10 0.557(1) pescado -10 1.497(2) Leche 37 0.530(1) Cerdo 75.9 4 0.443(1) 6 0.4881(2) Papa 81.5 1-32 0.554(1) 0.554(2)

k entregado por el programa (W/mºK)(3) 0.5811 0.4803 0.5952 0.5644 0.5215 0.58720 0.4875 0.4902 0.5576

(1) Heldman (1981) (2) Toledo (1991) (3) Las conductividada térmicas que aparecían con la temperatura de evaluación fueron calculadas a 25ºC (*)

Tabla Nº3 Características Térmicas de manzanas. Parámetro. Golden Delicius. Granny Smith. Porcentaje de Humedad (%). Conductividad Térmica (W/mºC). Calor Específico (kJ/kgºC). Densidad (kg/m3) (102). Difusividad Térmica (m2/s) (10-7).

Resultados del programa

Sin congelar Congeladas 87.3 87.3

Sin congelar Congeladas 85.8 85.8

84.2

0.427

1.45

0.398

1.22

0.325

3.69

1.95

3.58

1.68

3.764

8.45

7.88

8.29

7.86

10.58

1.37

9.43

1.34

9.26

1.313

(*) Ramaswary y Tung (1981)

Aunque los valores entregados por el programa no son idénticos en todos los casos, se debe tomar en cuenta que sólo en algunos se disponía de la información sobre la temperatura a la cual fueron obtenidos los valores experimentales. Debido a que en la tabla Nº1 se contaba con todos los componentes del alimento los valores resultaron ser muy similares, lo que demuestra la importancia de contar con toda la información al momento de comparar valores experimentales.


Es importante considerar que las correlaciones de Choi y Okos fueron determinadas para alimentos líquidos y no toman en cuenta la interacción de los componentes del alimento para evaluar sus propiedades térmicas. ALGORITMO DE PROGRAMACION: DIAGRAMA DE FLUJO.

INICIO

INICIO

PORCENTAJES EN PESO DE LOS COMPONENTES

ELECCION DEL DERIVADO LACTEO

Si

FRACCIONES EN PESO DE LOS COMPONENTES DE LA LECHE O DERIVADO

%> 100

No

TEMPERATURA Si T > 250º C

No CORRELACIONES DE CHOI Y OKOS

% de los componentes K, Cp,  y 

FIN


SIMBOLOGÍA:

ENTRADA DE DATOS

RESULTADO S EN PANTALLA

INSTRUCCION

DATOS ALMACENADOS

DECISIO N

BIBLIOGRAFIA. Bifani, V.; Etchberrigaray, M.; Moyano, P. Y Osorio, F.(1995). Diseño de un Intercambiador de Calor Tubular para el Tratamiento de Pulpa de Vegetales. Alimentos 20 (3-4): 41-50 Gratzek, P. J.y Toledo, R. T., (1993). Solid Food Thermal Conductivity Determination at High Temperature, J. Food Sci. 58 (4): 910-913. Heldman, D. y Singh, R.,(1981). Food Process Engineering, segunda edición, Avi Publishing Company, 100-108, 401-403. Pérez, M.G.y Calvelo ,A., (1984). Modeling the Thermal Conductivity of Cooked Meat, J. Food Sci. 49 (1): 152-156. Rahman, S., (1993). Specific Heat of Selected Seafood, J. Food Sci. 46 (3): 724-728. Ramaswary, H.S. y Tung, M.A., (1981). Termophisical Propierties of Apples in Relation to Freezing, J. Food Sci. 46 (3): 724-728. Schmidt – Hebbel, H. y Pennacchiotti, I. (1985). Tabla de Composición Química de los Alimentos Chilenos, séptima edición, Editorial Universitaria, Santiago, 13-30. Toledo, Romeo, (1991). Fundamentals of Food Process Engineering, segunda edición, Chapman & Hall, New York, 132-139. Unklesbay, N.; Unklesbay, K.; Nahaisi, M.; Kravse, G., (1981). Thermal Conductivity of White Bread During Convective Heat Processing, J. Food Sci. 47 (1): 249-253.

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