Projeto Experimento4 Sensores de Temperatura

ESTO017-17- Métodos Experimentais em Engenharia

Roteiro Sensores de Temperatura

Edição: 3º Quadrimestre 2017

WHAT WE OBSERVE IS NOT NATURE ITSELF, BUT NATURE EXPOSED TO OUR METHOD OF QUESTIONING (WERNER HEISENBERG [1])

1 - Introdução O controle da temperatura em processos físicos, biológicos ou industriais evita que danos irreversíveis produzidos pelo aumento ou diminuição excessivo da temperatura. No ser humano, que é homeotérmico, sendo de 36,5oC a temperatura ótima para a velocidade das reações químicas, um sistema de controle é necessário para manter constante a temperatura, uma vez que a atividade metabólica depende de proteínas e enzimas. Uma região no corpo com temperaturas entre 37ºC e 46ºC (hipertermia) provoca mudanças físicas e fisiológicas reversíveis, enquanto temperaturas acima de 50ºC (ablação) podem causar danos irreversíveis, como desnaturação de proteínas, mudando a sua conformação e perdendo a função [2]. Temperaturas corporais abaixo de 35ºC (hipotermia) diminuem a atividade metabólica do corpo e temperaturas corporais abaixo de 26ºC possuem mortalidade de 90% [3], pois quando há um rápido resfriamento de uma região, o congelamento da água intracelular pode causar a lise celular. Técnicas terapêuticas são baseadas nisso, como a crioablação, que utiliza temperaturas tão baixas quanto -196ºC para o tratamento de câncer [4]. Mas como o corpo percebe a temperatura? São necessários sensores térmicos que vão identificar a variação da temperatura. No caso do corpo humano, esses sensores ficam principalmente na derme, e são chamados termorreceptores [5].

Para pensar: Qual seria uma boa maneira de definir a temperatura corporal? Como descrever este mensurando?

Outras situações que demandam a medição de temperaturas incluem a manutenção da temperatura selecionada em uma geladeira através de termostatos (que possuem sensores), em computadores pessoais (em um mecanismo de controle que envolve o cooler), ou em processos industriais como na fabricação de alimentos ou na indústria farmacêutica, em que a temperatura

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia tem importância na eficiência dos processos, no consumo de energia da indústria e qualidade dos produtos produzidos.

Sensores térmicos são dispositivos que permitem medir a temperatura de um material. Entendese por temperatura, uma grandeza física para comparação objetiva entre os estados quente e frio, a partir do desenvolvimento e utilização de escalas, possibilitando o uso universal. A interpretação física da temperatura em nível microscópico refere-se à medida da energia cinética média das moléculas do material [6].

Um sensor térmico possui alguma propriedade física que varia com a temperatura e que pode ser quantificada. Há muitos tipos de sensores térmicos, sendo os mais conhecidos: o termômetro líquido, cuja expansão volumétrica ,por exemplo do álcool ou do mercúrio, faz variar a altura de uma coluna capilar, indicando a temperatura numa escala linear; termistores, materiais cuja resistência varia com a temperatura; termopares, composto por dois diferentes metais e baseados nos efeitos Peltier-Seebeck (seção “1.2 - Termopares”) para a geração de uma força eletromotriz dependente da temperatura; entre outros [7].

Sendo o mensurando a temperatura de um corpo qualquer, a escolha entre um sensor e outro depende de vários fatores, tais como: ●

O que está sendo medido? Em um determinado processo, a medição direta pode danificar o sensor? Qual o tamanho máximo do sensor que não afeta significativamente a medida?

●

Qual é a faixa de temperatura que está sendo medida? Diferentes faixas de temperatura têm diferentes sensores padrão

●

Qual é a precisão necessária na medição? Qual é o custo aceitável?

Neste experimento serão utilizados três tipos de sensores de temperatura: termômetro de álcool, termistor do tipo NTC e termopares.

1.1 - Termistor Termistores são dispositivos semicondutores que têm a sua resistência alterada com a variação da temperatura. São, portanto, um tipo de sensor resistivo. Um outro tipo de sensor resistivo é a termoresistência, composta por metais [8]. Em ambos os dispositivos a dependência da resistência elétrica é quantificada por meio do coeficiente de temperatura , expresso por:

2

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(1)

onde R é a resistência do sensor a uma temperatura especificada. Em geral, observa-se que as termoresistências possuem o fator razoavelmente elevado, são estáveis, garantindo boa repetitividade, e apresentam comportamento linear em uma ampla faixa de temperatura.

Nota-se que se a curva do termistor for não linear, o coeficiente α será variável, sendo que esse coeficiente representa a variação percentual da resistência para cada grau de variação da temperatura. Na prática, o coeficiente α de um certo NTC, por exemplo, poderá variar de 2%/ºC a -5%/ºC dentro de uma faixa determinada de temperatura. Assim, α pode ser negativo (maior T implica em menor R), nos chamados termistores do tipo NTC (negative temperature coefficient) ou positivo (maior T implica em maior R), nos termistores tipo PTC (positive temperature coefficient). As curvas típicas destes dois tipos de termistores estão ilustradas na Figura 1:

Figura 1: Símbolo e curva característica de um NTC (a) e de um PTC (b)

Fonte: Retirado de [9]

Para pensar: Nas curvas características da Figura 1, trace graficamente a derivada

em

T=90ºC e em T=70ºC. O que você observa? Como isso vai influenciar o valor do coeficiente α?

1.2 - Termopares Imagine que uma fonte de calor esquente a extremidade de um fio de material condutor. O gradiente de temperatura gerado ao longo do fio faz surgir uma diferença de potencial, ou força eletromotriz (f.e.m.) entre suas extremidades. Esse efeito é conhecido como efeito PeltierSeebeck e é a base para a medição de temperatura com termopares. Termopares são transdutores 3

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia termoelétricos compostos de dois diferentes metais condutores unidos por uma de suas extremidades, local denominado junção do termopar e que será exposto à temperatura que se quer medir [10]. A Figura 2 ilustra o princípio de funcionamento do termopar. Como os fios estão juntos na temperatura a ser medida, mas são fios de materiais diferentes com condutividades térmicas diferentes, o gradiente de temperatura proveniente da fonte de calor produzirá diferentes valores de tensão nas suas extremidades (V1 e V2). Observe que a diferença de potencial surge ao longo do mesmo fio e não entre um fio e outro.

Figura 2: Princípio do funcionamento de um termopar. a)

b)

= ∆V1-∆V2

c)

∆V1

∆V3

= ∆V1-∆V2

∆V2

∆V3 Fonte: Adaptado de [11]

4

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia A figura 2a mostra um erro comum de compreensão do fenômeno: a tensão não é criada no ponto quente, mas ao longo dos fios (Figura 2b). Quando dois condutores diferentes têm as extremidades expostas às mesmas temperaturas, o gradiente de temperatura nos fios (idealmente) é igual, porém como possuem coeficientes de Seebeck diferentes (característica do material), geram-se duas diferenças de potencial diferentes (∆V1 e ∆V2). A diferença entre elas (∆V1-∆V2) pode ser medida e relacionada à temperatura de interesse, quando a temperatura de uma das junções entre os fios é tomada como referência. A figura 2c mostra que a tensão não precisa ser medida diretamente na junção de referência, sendo possível utilizar fios de um mesmo material, como o cobre, para permitir a conexão do instrumento de medição. Neste caso, as f.e.m. criadas ao longo destes dois fios de cobre (mesmo comprimento) deverão se anular no cálculo da tensão resultante a ser medida. De fato, pode-se demonstrar (pela Lei das Temperaturas Intermediárias) que no circuito do termopar, qualquer ponto poderá ser aberto para a medida da f.e.m VT, como ilustra a Figura 3, onde x e y representam os dois metais diferentes.

Figura 3: Medição da tensão termoelétrica através de um multímetro, onde x e y indicam dois metais diferentes, e T1 e T2 duas temperaturas diferentes.

Ta

x T1

x

∆Vx1

∆Vx2

T2

∆Vy y

Fonte: Adaptado de [12]

Normalmente uma das junções encontra-se em uma temperatura conhecida, sendo denominada junção de referência. A temperatura de referência poderá ser estabelecida por exemplo, por um banho de gelo picado com água, ou ser a própria temperatura ambiente. A partir dessa temperatura de referência, das características dos metais que compõem o termopar e da f.e.m. produzida, será possível determinar a temperatura na outra junção. 5


Para pensar: Por que são necessários dois metais na construção de um termopar? Por que os metais devem ser diferentes?

Para pensar: Quando você realiza uma medição da tensão em um termopar com um multímetro, você utiliza cabos para ligar o termopar aos terminais do multímetro, como é mostrado na Figura 4. Além disso, o próprio contato do multímetro e seu circuito interno fazem parte do caminho do sinal até ele ser processado. Quais são as condições para que o sinal não seja (muito) alterado, lembrando que é o gradiente de temperatura em um fio que faz aparecer uma tensão?

Figura 4: Medição de tensão de um termopar

Fonte: Retirado de [12] Diferentes pares de materiais podem ser utilizados na construção de um termopar. Um exemplo comum é o ferro-constantan, também chamado de termopar tipo J. Na Figura 5 são mostrados os gráficos de tensão por temperatura, a chamada curva de calibração, para diversos tipos de termopares.

Figura 5: Gráfico de tensão por temperatura para diferentes tipos de termopares.

Fonte: Retirado de [11] 6


Note que todas as curvas de calibração passam pelo 0mV em 0ºC. Lembrando que a tensão é produzida devido à diferença de temperatura entre uma das junções (que está na temperatura de interesse), com a temperatura da outra junção (que se encontra na temperatura de referência), conclui-se que nessas curvas, a junta de referência está a 0ºC. Assim, quando ambas as junções estão a 0ºC, não há tensão produzida. Observa-se também que temperaturas negativas na outra junção (não de referência) produzem tensões negativas nos terminais do termopar, e temperaturas positivas produzem tensões positivas. Observa-se na Figura 5 que a tensão não possui uma relação linear com a temperatura, principalmente para baixas temperaturas. Para pequenas faixas de temperatura, é possível realizar uma linearização. No entanto, a curva V(T) de um termopar é normalmente definida por uma função polinomial do tipo: V = b0 + b1 T + … + bn Tn

(2)

onde V é a tensão em μV e T a temperatura em ºC.

O grau e os coeficientes desse polinômio variam de acordo com o tipo de termopar e a faixa de temperatura de interesse. [13,14]. Por exemplo, para o termopar tipo J, os coeficientes são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1: Coeficientes da função polinomial de um termopar do tipo J. -210ºC a 760ºC

760ºC a 1200ºC

b0

0,0000000000...

2,9645625681 x 105

b1

5,0381187815 x 10¹

-1,4976127786 x 10³

b2

3,0475836930 x 10-2

3,1787103924 x 100

b3

-8,5681065720 x 10-5

-3,1847686701 x 10-3

b4

1,3228195295 x 10-7

1,5720819004 x 10-6

b5

-1,7052958337 x 10-10

-3,0691369056 x 10-10

b6

2,0948090697 x 10-13

0

b7

-1,2538395336 x 10-16

0

b8

1,5631725697 x 10-20

0


7

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Na prática, nem sempre é necessário fazer a interpolação de valores utilizando o polinômio de grau 8. Tabelas são utilizadas para conversão direta entre tensão e temperatura, como por exemplo a Tabela 2, onde são apresentados os valores esperados de um termopar tipo J.

Tabela 2: Tabela de tensão [mV] x temperatura [ºC] com junta de referência em 0ºC para um termopar do tipo J. Os valores de temperatura são obtidos através da combinação dos valores da primeira coluna (dezena) e primeira linha (unidade) da Tabela. Os valores das células internas correspondem à tensão. °C

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0,000

0,050

0,101

0,151

0,202

0,253

0,303

0,354

0,405

0,456

0,507

10

0,507

0,558

0,609

0,660

0,711

0,762

0,814

0,865

0,916

0,968

1,019

20

1,019

1,071

1,122

1,174

1,226

1,277

1,329

1,381

1,433

1,485

1,537

30

1,537

1,589

1,641

1,693

1,745

1,797

1,849

1,902

1,954

2,006

2,059

40

2,059

2,111

2,164

2,216

2,269

2,322

2,374

2,427

2,480

2,532

2,585

50

2,585

2,638

2,691

2,744

2,797

2,850

2,903

2,956

3,009

3,062

3,116

60

3,116

3,169

3,222

3,275

3,329

3,382

3,436

3,489

3,543

3,596

3,650

70

3,650

3,703

3,757

3,810

3,864

3,918

3,971

4,025

4,079

4,133

4,187

80

4,187

4,240

4,294

4,348

4,402

4,456

4,510

4,564

4,618

4,672

4,726

90

4,726

4,781

4,835

4,889

4,943

4,997

5,052

5,106

5,160

5,215

5,269

100

5,269

5,323

5,278

5,432

5,487

5,541

5,595

5,650

5,705

5,759

5,814

Fonte: Retirado de [15] E se a temperatura da junta de referência do termopar não estiver a 0ºC?

Vamos imaginar o seguinte: se as junções do termopar estiverem nas temperaturas T1 e T2, será gerada a tensão ET1(T2)=E1. Agora, colocando as junções do mesmo termopar em T2 e T3, será gerada a tensão ET2(T3)=E2. Por fim, se colocarmos as junções do termopar em T1 e T3, será gerada a tensão E3=ET1(T3) = ET1(T2) + ET2(T3). Essa é a Lei das Temperaturas Intermediárias (ou Sucessivas) [12], ilustrada nas Figuras 6 e 7, para o caso em que T1=0oC. Vê que E3 = E1+E2.

8


Figura 6: Ilustração da Lei das temperaturas intermediárias

E1

E2

E3


Figura 7: Representação gráfica da lei das temperaturas intermediárias


Assim, se a temperatura de referência não estiver a 0ºC, mas soubermos qual é essa temperatura, (por outro termômetro, por exemplo), e conhecermos a curva de calibração do termopar, a temperatura desejada poderá ser calculada a partir da tensão gerada.

Por exemplo, tomando-se T1 = 0ºC (pois as curvas e tabelas de calibração são apresentadas com essa temperatura de referência); o termopar do tipo J com sua junção de referência em T2 = 20ºC (medida por um termômetro); e a temperatura a ser medida em T3. Dessa forma: 

E0ºC(20ºC) + E20ºC(T3) = E0ºC(T3).



E0ºC(20ºC) pode ser obtido da tabela de referência (Tabela 2) = 1,019mV (E1)



E20ºC(T3ºC) corresponde à tensão medida pelo instrumento = 1,566mV (E2)

Assim, E0ºC(T3) = (1,019 + 1,566) mV = 2,585mV (E3) que corresponde à temperatura de 50 ºC, conforme extraído da Tabela 2. Outra informação sobre termopares é a sua classe de tolerância. A tolerância é expressa como o desvio máximo permitido na medida de temperatura para aquele tipo de termopar, em uma dada faixa de temperatura. Na falta de informações estatísticas mais completas, considera-se que

9

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia todas as medidas fazem parte de uma distribuição retangular, com 100% de probabilidade de conter as medidas dentro da tolerância indicada. Alguns valores são apresentados na Tabela 3.

Tabela 3: Classes de tolerância para o termopar tipo J (junção de referência a 0°C) Classe 1

Classe 2

Faixa de temperatura [ºC]

Tolerância [ºC]

Faixa de temperatura [ºC]

Tolerância [ºC]

-40 a 375

±1,5

-40 a 333

±2,5

375 a 750

±0,004*temperatura

333 a 750

±0,0075*temperatura

Fonte: Adaptado de [17] Figura 8: Classes de tolerância para o termopar tipo J (junção de referência a 0°C)

Fonte: Modificado de [18]

1.2.1 Termopar diferencial Quando se está interessado em diferenças de temperaturas e não nos valores absolutos das mesmas, é usual efetuar a montagem do chamado termopar diferencial (cujo nome é uma redundância, já que todo termopar mede uma diferença de temperatura), que consiste de dois termopares iguais conectados através dos terminais do mesmo metal, conforme ilustrado na Figura 9.

10

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Figura 9: Montagem do termopar diferencial x Ta

T1

ɛ1 y y

Ta

Vt ɛ2

T2

Ta x Fonte: Modificado de [12]

No termopar diferencial composto pelos metais x e y, as juntas de referência (yy) são posicionadas em uma mesma temperatura Ta (temperatura ambiente), e a f.e.m. gerada será Vt = ɛ1- ɛ2, correspondente à diferença (T1-T2). Vale destacar que é possível associar termopares de outras formas para obter outros tipos de resultados. Por exemplo, com termopares em série, é possível obter-se tensões de valores maiores. A Termopilha, por exemplo, é a combinação de vários termopares em série. Para mais informações, consultar [16,19].

2 - Objetivos Gerais Caracterização de sensores térmicos quanto ao tempo de resposta, linearização, resolução de medida, com o objetivo de determinar sua incerteza.

2.1 - Objetivos Específicos ●

Obtenção da constante de tempo de um termômetro de vidro (álcool)

●

Obtenção da curva resistência x temperatura de um termistor NTC e obtenção de parâmetros através de linearização

●

Obtenção da curva característica tensão x temperatura utilizando-se termopares ferroconstantan (tipo J) em montagem diferencial

3 - Procedimentos Experimentais 3.1 - Parte 1: Resposta transitória de um termômetro: constante de tempo Utilize dois termômetros de álcool idênticos. Meça com um termômetro (1) a água à temperatura ambiente (Ta) em um béquer (A). Meça com outro termômetro (2) a temperatura da água fervente (Tmax) em outro béquer (B). 11




Subida da temperatura:

Nesse primeiro procedimento, o termômetro (1), inicialmente colocado em um béquer com água a temperatura ambiente (Ta) é introduzido rapidamente no béquer com água fervente (temperatura Tmax). Supondo que a resposta do termômetro tenha comportamento exponencial na subida, calcule a temperatura para que o valor da exponencial seja igual a T(τ)=Ta+(TmaxTa)(1-1/e) através da Equação 3.

T(t) = Ta + (Tmax-Ta)[1-exp(-t/τ)]

(3)

Repare que esta exponencial não passa pela origem (Figura 10), e que a temperatura calculada corresponde ao instante t=τ, sendo τ denominada a constante de tempo da curva e da resposta do instrumento. Coloque agora o termômetro (1) no béquer “B” e meça com um cronômetro o tempo (τs) que o instrumento leva para chegar na temperatura calculada T(τ).

Figura 10: Resposta do termômetro representada como uma curva do tipo exponencial crescente: T(t) = Ta + (Tmax-Ta)[1-exp(-t/τ)]

Tmax

T(τ)

Ta

τs

Fonte: Autoria própria

12

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia 

Descida da temperatura

Agora, o termômetro (2), colocado inicialmente em um béquer com água fervente (B) (Tmax) será introduzido rapidamente num béquer (A) com água em temperatura ambiente (Ta). Repita as medidas de Ta e Tmax. Supondo que a resposta do termômetro tenha comportamento exponencial também na descida, calcule a temperatura para que o valor da exponencial seja igual a T(τ)=Ta+(Tmax-Ta)(1/e) através da Equação 4.

T(t) = Ta + (Tmax-Ta)[exp(-t/τ)]

(4)

Repare que esta função exponencial também não passa pela origem (Figura 11), e que o valor da temperatura calculada corresponde a t=τ, sendo τ a constante de tempo da curva de resposta do instrumento.

Tire então o termômetro (2) da água fervendo e mergulhe-o rapidamente no béquer (A) com água à temperatura ambiente e meça com um cronômetro o tempo τd para chegar na temperatura T(τ), calculada anteriormente.

A constante de tempo τ medida foi a mesma para a subida (τs ) e para a descida (τd ) da coluna de álcool do termômetro? Comente as possíveis causas para a eventual diferença entre estes valores.

13

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Figura 11: Resposta do termômetro como uma exponencial descrescente: T(t) = Ta + (TmaxTa)[exp(-t/τ)]

Tmax

τd T(τ)

Ta


Para pensar: Com este procedimento não é possível determinar a constante de tempo de resposta do termômetro com precisão, mas é possível estimar a ordem de grandeza dessa constante de tempo. Ou seja, é uma primeira estimativa que precede a verificação do termômetro como instrumento adequado (ou não) para a medida de temperatura pretendida.

Para pesquisar: Este termômetro é “rápido”? Em qual aplicação ele seria rápido e em qual aplicação ele seria “lento”? Exemplifique uma situação em que você precisa de uma resposta muito rápida do instrumento de medição de temperatura.

3.2 - Parte 2: Levantamento da curva de um termistor a) Conecte o termistor ao multímetro (medida de resistência). b) Utilizando o béquer com gelo e água, a placa de aquecimento e o termômetro padrão, levante as curvas características de variação da resistência do termistor NTC com a variação de temperatura. Utilize uma faixa para aquisição de dados entre 0 e 100oC e defina os pontos de amostragem, para obter uma boa curva R(T). c) Determine as grandezas de influência envolvidas nesse procedimento e suas incertezas.

14

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia d) Calcule o coeficiente de temperatura do termistor em torno da temperatura de 50ºC, a partir da linearização da curva característica obtida, em torno deste ponto. Faça o mesmo para 20ºC. Compare os valores obtidos. Em qual destas temperaturas é maior a sensibilidade do sensor?

Para pensar: O tempo de resposta de um termistor parece ser mais rápido ou mais lento do que o de termômetro líquido do laboratório? A curva R(T) do termistor resultou linear ou não linear?

Para pensar e pesquisar: Existem vantagens e desvantagens em um sensor de temperatura com característica não linear? Quais?

Para pesquisar: Quais são aplicações de termistores NTC e PTC?

3.3 - Parte 3: Levantamento da curva de termopares na configuração diferencial Nesta parte, o mensurando é a diferença de temperaturas e o objetivo é a obtenção da curva de calibração de termopares do tipo J na configuração diferencial. Uma visão geral do kit experimental é vista na Figura 12.

Figura 12: Visão geral do conjunto CIDEPE EQ163A. 1 e 2 - Termômetros à álcool; 3 e 4 Termopares do tipo J; 5 – Tampa; 5a – Agitador; 6 – Mangueira; 7 e 8 - Circuito com Bornes para medição da f.e.m.; 9 - Suporte transparente para termopar do tipo J; 10 - Funil de vidro


Conforme a Figura 13: ●

A temperatura T1 (termômetro 1, frasco A) será a temperatura a ser medida.

●

A temperatura T2 (termômetro 2, frasco B) será a temperatura mais baixa, a chamada temperatura de referência, que deverá ser mantida constante durante todo o experimento. A junção do termopar que estiver à temperatura T2 corresponderá à junta de referência.

15

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Figura 13: Conjunto experimental para a parte 3


a) Com a tampa de acrílico removida, e os frascos abertos, coloque no frasco B uma quantidade de água com pedras de gelo suficiente para que T2~0ºC e que seja possível olhar pelo suporte transparente a sua temperatura. No frasco A, coloque água fervente.

Observação: O ideal seria evitar abrir os frascos térmicos ao longo do experimento, porém é mais rápido e ocupa menos volume no recipiente colocar pedras de gelo direto na água quente, para obter temperaturas em uma faixa razoável, a partir da água fervente.

b) Utilizando uma conexão de fio vermelha e uma conexão de fio preta com pinos para derivação, faça a ligação entre os bornes do multímetro e os terminais 7 e 8 do suporte, conforme Figura 14. Nota: Medidas de tensão com melhor resolução poderão ser realizadas com um multímetro de bancada ao invés do instrumento portátil.

16

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Figura 14: Medição da f.e.m. da configuração diferencial dos termopares


c) Monte uma tabela com os valores de T2, T1 e a tensão V medida no multímetro de bancada (ver Tabela 5). Anote os valores desse estado inicial e adicione pelo menos uma pedra de gelo no recipiente de água quente. Homogeneíze a temperatura subindo e descendo o agitador no Frasco A até que a temperatura da água estabilize. Anote o novo valor de temperatura nos dois termômetros e da tensão no multímetro. Faça isso com temperaturas T1 de ~70ºC até ~30ºC (a temperatura T2 deverá se manter constante e próxima a 0oC)

Tabela 5: Medidas para os termopares na configuração diferencial T2(oC)

T1(oC)

V(mV)

d) Faça o gráfico de tensão por temperatura do frasco A (T1). Essa curva ΔV/ ΔT é a chamada curva de calibração do par Ferro-Constantan. 17

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Para calcular: A partir do gráfico, é possível definir uma potência P termoelétrica do termopar, tal que: P = dV/dT, ou para um intervalo de temperatura P = ΔV/ΔT. P representa a sensibilidade de resposta ΔV do par termoelétrico com a variação de temperatura ΔT. Calcule P para os dados obtidos. O que é preferível, um maior ou um menor valor de P? Por quê?

Para calcular: Para a faixa de temperatura utilizada, os dados obtidos podem ser ajustados por uma reta do tipo y=ax+b? Verifique isso, utilizando regressão linear.

Para calcular: Compare o resultado medido para uma temperatura (Vx, Tx) com o resultado calculado através do polinômio para este termopar (expressão (2), com coeficientes da Tabela 1). Comente.

3.4 - Parte 4 - Incerteza das medidas Observe na Figura 15 que com a montagem experimental utilizada, é possível medir tanto no modo diferencial (como foi feito na Parte 3) quanto como duas medidas absolutas. a) A partir da condição final da Parte 3 (ou seja, Frasco A ~30ºC e Frasco B~0ºC), meça as tensões indicadas na Figura 15 (Vt, ε1 e ε2). b) Note que a montagem experimental e a orientação das tensões encontram-se de acordo com o esquema da Figura 9. Verifique se a soma das tensões medidas é nula, a partir da Lei de Kirchhoff das malhas. c) A partir dos valores das tensões medidas e das características do termopar, determine: a temperatura absoluta da junção T1; a temperatura absoluta da junção T2; a diferença de temperatura (T1-T2). d) Estime as incertezas associadas às três medidas de temperatura descritas no item c)

Para pensar: Supondo-se que o mensurando de interesse seja a diferença de temperatura entre as duas junções do termopar diferencial, discuta qual o método que produz menor incerteza relativa no resultado final: a medida direta da tensão gerada nos terminais do termopar diferencial ou as medidas separadas das tensões geradas em cada um dos termopares?

Para pensar e pesquisar: Cite pelo menos dois exemplos em que há vantagem em se utilizar instrumentos de medição que funcionam no modo diferencial.

18

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia Figura 15: a) Medida direta da f.e.m. dos termopares na configuração diferencial. b) e c) Medidas separadas das f.e.m. de cada termopar para as mesmas temperaturas T1 e T2. a)

Vt = ɛ1-ɛ2

b)

ɛ1

19

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia c)

ɛ2


Para pensar: Pegue um multímetro portátil com seu termopar na função de temperatura em ºC e meça a temperatura ambiente. Mude a escala para ºF. Qual é a incerteza relativa nas duas medidas (veja a Tabela 4)? Qual é a vantagem em se utilizar a escala em ºF?

Tabela 4: Incertezas do Multímetro Digital MINIPA ET-1953 com seu termopar do tipo K Faixa

Resolução

Incerteza

-20ºC ~ +750ºC

1ºC

<400ºC±(1%+4D) >400ºC±(3%+10D)

-4F~+1400ºF

1ºF

<750ºF±(1%+4D) >750ºF±(3%+10D)

Fonte: Manual do multímetro[18] Observações sobre a Tabela 4: 

Faixa de medida do termopar: -40ºC ~ 204ºC



Precisão do termopar: ±0,75% ou ±2,2ºC



Máxima tensão na entrada na função Temperatura: 60V DC ou 24V RMS AC

20


4 – Lista de Materiais - 2 Termômetros de álcool - 2 Béqueres de 250mL - Água quente - Água à temperatura ambiente - Gelo -Cronômetro - 1 Termistor NTC - 1 Multímetro portátil com termopar tipo K (ver Tabela 4) -1 Multímetro de bancada - Cabos banana/jacaré - 1 conexão de fio vermelha com pinos para derivação - 1 conexão de fio preta com pinos para derivação - 1 conjunto CIDEPE EQ163Acom o suporte Ferro-Constantan

5 - Referências bibliográficas [1] HEISENBERG, Werner. Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science. Londres: George Allen & Unwin, 1958.

[2] WILLS, S.. Extremes of Temperature: Hyperthermia. Encyclopedia Of Forensic And Legal Medicine, [s.l.], p.476-485, 2016. Elsevier.

[3] BRIGHT, F.M.; BYARD, R.W.. Extremes of Temperature: Hypothermia. Encyclopedia Of Forensic And Legal Medicine, [s.l.], p.486-495, 2016. Elsevier.

[4] OROURKE, A. P. ET AL. Current status of liver tumor ablation devices. Expert review of medical devices, Expert Reviews, v. 4, n. 4, p. 523–537, 2007.

[5] DÍAZ, Marcos; BECKER, Daniel E.. Thermoregulation: Physiological and Clinical Considerations during Sedation and General Anesthesia. Anesthesia Progress, [s.l.], v. 57, n. 1, p.25-33, mar. 2010. American Dental Society of Anesthesiology (ADSA).

[6] NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. 5. ed. São Paulo, SP: Blucher, 2014. v. 2. 375 p., il. ISBN 9788521207474. 21

Universidade Federal do ABC ESTO017-17 – Métodos Experimentais em Engenharia [7]BALBINOT,

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Valner

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Fundamentos de Medidas: Volume 1. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.

[8] HERMINI, Helder Anibal. Medidas de temperatura: Termoresistores. Disponível em: . Acesso em: 25 ago. 2017.

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[11] WIKIPEDIA THE FREE ENCYCLOPEDIA. Thermocouple: Principle of operation. 2014. Disponível em: . Acesso em: 25 ago. 2017.

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[20] MINIPA. Manual de Instruções Multímetro Digital ET-1953. Disponível em:
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6 – Autores Roteiro elaborado pelo monitor Roberto Gutierrez Beraldo e revisado pelos professores Denise Consonni e Júlio Carlos Teixeira.

23

Projeto Experimento4 Sensores de Temperatura

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