Projeções Cartográficas Os sistemas de projeções cartográficas cart ográficas foram desenvolvidos para dar uma solução ao problema da transferência de uma imagem i magem da superfície curva da esfera terrestre terr estre para um plano da carta, o que sempre vai acarretar deformações. Os sistemas de projeções constituem c onstituem-se -se de uma fórmula matemática que transforma transfor ma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície esférica (elipsoidal), em coordenadas planas, mantendo correspondência entre elas. O uso deste artifício geométrico geométrico das da s projeções consegue reduzir as deformações, mas nunca eliminá-las. eliminá-las. Os tipos de propriedades geométricas que caracterizam as projeções proj eções cartográficas, em suas relações entre a esfera (Terra) e um plano, que é o mapa, são: a) Conformes ± os ângulos são mantidos idênticos (na esfera e no plano) e as áreas sã o deformadas. b) Equivalentes ± quando as áreas apresentam-se a presentam-se idênticas e os ângulos â ngulos deformados. c) Afiláticas ± quando as áreas ár eas e os ângulos â ngulos apresentam-se deformados.
Projeção de Mercator Nesta projeção os meridianos meridianos e os paralelos são linhas retas que se cortam corta m em ângulos retos. Corresponde a um tipo cilíndrico pouco modificado. Nela as regiões regi ões polares aparecem muito exageradas.
Projeções de Mercator ou Cilíndrica C ilíndrica Equatorial.
Projeção de Peters Outra projeção muito utilizada para planisférios é a de Arno Peters, que data de 1973. Sua base também é cilíndrica equivalente, e determina uma distribuição dos paralelos
com intervalos decrescentes desde o Equador até os pólos, como podemos observar no mapa a seguir.
Projeção Cilíndrica Equivalente de Peters As retas perpendiculares aos paralelos e as linhas meridianas têm intervalos menores, resultando na representação das massas continentais, um significativo achatamento no sentido Leste-Oeste e a deformação no sentido Norte Nort e-Sul, na faixa compreendida entre os paralelos 60o Norte e Sul, e acima destes até at é os pólos, a impressão de alongamento da Terra
Projeção ortográfica Ela nos apresenta apres enta um hemisfério como se o víssemos a grande distância. Os paralelo paralel os mantêm seu paralelismo e os meridianos passam pelos pólos, como ocorre na esfera. As terras próximas ao Equador aparecem com forma e áreas corretas, mas os pólos apresentam maior deformação.
Projeção cônica Nesta projeção os meridianos convergem convergem para os pólos e os paralelos são arcos concêntricos situados a igual distância uns dos outros. São utilizados para mapas de países de latitudes médias.
Projeção de Mollweide Nesta projeção os paralelos são linhas retas e os meridianos, linhas curvas. Sua área é proporcional à da esfera terrestre, tendo a forma elíptica. As zonas centrais apresentam grande exatidão, tanto em área como em configuração, mas as extremidades apresentam grandes distorções.
Projeção de Goode, que modifica a de Moolweide É uma projeção descontínua, pois tenta eliminar várias áreas oceânicas. Goode coloca os meridianos centrais da projeção correspondendo aos meridianos quase centrais dos continentes para lograr maior exatidão.
Projeção de Holzel
Projeção equivalente, seu contorno elipsoidal faz referência à forma aproximada da Terra que tem um ligeiro achatamento nos pólos.
Projeção Azimutal Equidistante Oblíqua Centrada na Cidade de São Paulo Nesta projeção, centrada em São Paulo, os ângulos azimutais são mantidos a partir da parte central da projeção.
Projeção Azimutal Equidistante Polar
Projeção equidistante que tem os pólos em sua porção central. As maiores deformações estão em suas áreas periféricas. Projeções Cartográficas
Projeção cartográfica é a representação de uma superfície esférica (a Terra) num plano (o mapa), ou seja, trata-se de um "sistema plano de meridianos e paralelos sobre os quais pode ser desenhado um mapa" (Erwin Raisz. Cartografia geral . P. 58).
grande problema da cartografia consiste em ter de representar uma superfície esférica num plano, pois, como é sabido, a esfera é um sólido não- desenvolvível, isto é, não-achatável ou não planificável. Assim, sempre que achatarmos uma esfera, necessariamente ela sofrerá alterações ou deformações. O
Experimente, por exemplo, cortar uma laranja ao meio e depois pressionar (achatar) uma dessas partes sobre uma superfície plana.
Isso quer dizer que todas as projeções apresentam deformações, que podem ser em relação às distâncias, às áreas ou aos ângulos. Assim, cabe ao cartógrafo escolher o tipo de projeção que melhor atenda aos objetivos do mapa.
A maior parte das projeções hoje existentes deriva dos três tipos ou métodos originais, a saber: cilíndricas, cônicas e planas ou azimutais.
A projeção cilíndrica resulta da projeção dos paralelos e meridianos sobre um cilindro envolvente, que é posteriormente d esenvolvido (planificado). Esse tipo de projeção:
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apresenta os paralelos retos e horizontais e os meridianos retos e verticais; acarreta um crescimento (deformação) exagerado das regiões de elevadas latitudes; é o mais utilizado para a representação total da Terra (mapas-múndi).
A projeção cônica resulta da projeção do globo terrestre sobre um cone, que posteriormente é planificado. Esse ti po de projeção:
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apresenta paralelos circulares e meridianos radiais, isto é, retas que se originam de um único ponto; é usado principalmente para a representação de países ou regiões de latitudes intermediárias, embora possa ser utilizado para outras latitudes.
A projeção azimutal resulta da projeção da superfície terrestre sobre um plano a partir de um determinado ponto (ponto de vista). De acordo com Erwin Raisz (famoso cartógrafo americano), as projeções azimutais são de três tipos: polar, equatorial e oblíqua. Elas são utilizadas para confeccionar mapas especiais, principalmente os náuticos e aeronáuticos.
Vejamos,
a seguir, alguns dos mais conhecidos tipos de projeção cartográfica.
Projeção de Mercátor
Idealizada no século XVI, a projeção cilíndrica de Mercátor tornou-se a preferida dos navegantes por ser a única em que as direções podiam ser traçadas em linha reta sobre o mapa. Nessa projeção, os paralelos e os meridianos são linhas retas que se cruzam formando ângulos retos. Pertence ao tipo chamado conforme, porque não deforma os ângulos. Em compensação, as áreas extensas ou situadas em l atitudes elevadas aparecem nos mapas com dimensões exageradamente ampliada s.
Projeções de Mollweide e Aitoff
Essas projeções são do tipo equivalente, isto é, conservam a proporção ou equivalência das áreas representadas em detrimento da forma. Nelas, os paralelos são horizontais e estão de tal modo espaçados que cada área limitadas por dois deles conserva a mesma proporção da área real, embora possa variar muito no tocante à forma. Elas t êm formato elíptico e são muito utilizadas para a confecção de mapas-múndi.
Projeção interrompida de Goode
A projeção interrompida ou descontínua do professor norte -americano Paul Goode é um tipo diferenciado de projeção idealizado pelo autor com a finalidade principal de mostrar a equivalência das massas continentais e oceânicas. Para tanto, os
1. INTRODUÇÃO A construção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e vice-versa. Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa correspondência de pontos, constituindo os chamados "sistemas de projeções". A teoria das projeções compreende o estudo dos diferentes sistemas em uso, incluindo a exposição das leis segundo as quais se obtêm as interligações dos pontos de uma superfície (Terra) com os da outra (mapa). A correspondência entre a superfície e o mapa não pode ser exata por dois motivos básicos: - Alguma transformação de escala deve ocorrer porque a correspondência 1/1 é fisicamente impossível. - A superfície curva da Terra não pode ajustar -se a um plano sem a introdução de alguma espécie de deformação ou distorção, equivalente a esticar ou rasgar a superfície curva. O problema básico das projeções cartográficas é a representação de uma superfície curva em um plano. Em termos práticos, o problema consiste em se representar a Terra em um plano. Como visto, a forma de nosso planeta é representada, para fins de mapeamento, por um elipsóide (ou por uma esfera, conforme seja a aplicação desejada) que é considerada a superfície de referência a qual estão relacionados todos os elementos que desejamos representar (elementos obtidos através de determinadas tipos de levantamentos). Podemos ainda dizer que não existe nenhuma solução perfeita para o problema, e isto pode ser rapidamente compreendido se tentarmos fazer coincidir a casca de uma laranja com a superfície plana de uma mesa. Para alcançar um contato total entre as duas superfícies, a casca de laranja teria que ser distorcida. Embora esta seja uma simplificação grosseira do problema das projeções cartográficas, ela expressa claramente a impossibilidade de uma solução perfeita (projeção livre de deformações). Poderíamos então, questionar a validade deste modelo de representação já que seria possível construir representações tridimensionais do elipsóide ou da esfera, como é o caso do globo escolar, ou ainda expressá -lo matematicamente, como fazem os geodesistas. Em termos teóricos esta argumentação é perfeitamente válida e o desejo de se obter uma representação sobre uma superfície plana é de mera conveniência.
Existem algumas razões que justificam esta postura, e as mais diretas são: o mapa plano é mais fácil de ser produzido e manuseado. Podemos dizer que todas as representações de superfícies curvas em u m plano envolvem: "extensões" ou "contrações" que resultam em distorções ou "rasgos". Diferentes técnicas de representação são aplicadas no sentido de se alcançar resultados que possuam certas propriedades favoráveis para um propósito específico. A construção de um sistema de projeção é escolhida de maneira que a carta venha a possuir propriedades que satisfaçam as finalidades impostas pela sua utilização. O ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades: 1- Manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade ). 2- Inalterabilidade das áreas ( equivalência ). 3- Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes ( eqüidistância ). Essas propriedades seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana ou uma superfície desenvolvível. Como tal não ocorre, torna -se impossível a construção da carta ideal, isto é, da carta que reunisse todas as condições desejadas. A solução será, portanto, construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam a determinado objetivo. Assim, é necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a finalidade da carta que se quer construir. Em Resumo: As representações cartográficas são efetuadas, na sua maioria, sobre uma superfície plana (Plano de Representação onde se desenha o mapa). O problema básico consiste em relacionar pontos da superfície terrestres ao plano de representação. Isto compreende as seguintes etapas: 1º) Adoção de um modelo matemático da terra (Geóide) simplificado. Em geral, esfera ou elipsóide de revolução; 2º) Projetar todos os elementos da superfície terrestre sobre o modelo escolhido. (Atenção: tudo o que se vê num mapa corresponde à superfície terrestre projetada sobre o nível do mar aproximadament e); 3º) Relacionar por processo projetivo ou analítico pontos do modelo matemático com o plano de representação escolhendo -se uma escala e sistema de
coordenadas. Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma superfície, seja ela, um elipsóide, esfera ou um plano. É com base em determinados sistemas de coordenadas que descrevemos geometricamente a superfície terrestre nos levantamentos (destinados à execução de medições para a determinação da forma e dimensões da Terra). Para o elipsóide, ou esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo (PARALELOS e MERIDIANOS). Para o plano, um sistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente aplicável. Para materializar a posição de um ponto n o espaço necessitamos ainda complementar as coordenadas bidimensionais, com uma terceira coordenada que é denominada ALTITUDE. A altitude de um ponto qualquer pode ser de dois tipos: o primeiro tipo (h) é a distância contada a partir do geóide (que é a superfície de referência para contagem das altitudes) e o segundo tipo (H), denominado ALTITUDE GEOMÉTRICA é contada a partir da superfície do elipsóide. 2. CLASSIFICAÇÃO DAS PROJ EÇÕ ES CARTOGRÁFICAS As projeções cartográficas podem ser classificadas segundo diversos tipos de características: _ Quanto ao método: - Geométricas; - Analíticas; _ Quanto à superfície de projeção: - Planas (Azimutais); - Cônicas; - Cilíndricas; _ Quanto às propriedades: - Eqüidistantes; - Conformes; - Equivalentes; _ Quanto ao tipo de contato entre as superfícies de projeção e referência: - Tangentes; - Secantes; 2.1. QUANTO AO MÉTODO Segundo a forma de traçar (desenhar ou criar as projeções) podem ser classificadas em: _ Geométricas: baseiam-se em princípios geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela interseção, sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo de um centro perspectivo (ponto de vista). _ Analíticas: baseiam-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de
se atender condições (características) previamente estabelecidas (é o caso da maior parte das projeções existentes). 2.2. QUANTO À SUP E RFÍCIE DE PROJEÇÃO A superfície de projeção é a figura geométrica que estabelecerá a projeção plana do mapa. Podem ser: - Planas ou Azimutais : quando a superfície for um plano. - Cônicas : quando a superfície for um cone. - Cilíndricas : quando a superfície for um cilindro. a) Planas ou Azimutais : este tipo de superfície pode assumir três posições básicas em relação a superfície de referência: polar, equatorial (ou meridiana) e oblíqua. Figura 1 ± Superfícies de projeção azimutal. b) Cônicas: embora esta não seja uma superfície plana, já que a superfície de projeção é o cone, ela pode ser desenvolvida em um plano sem que haja distorções (figura 4), e funciona como superfície auxiliar na obtenção de uma representação. A sua posição em relação à superfície de referência pode ser: normal (ou polar), transversal e oblíqua. Figura 2 ± Superfícies de projeção cônica. c) Cilíndricas : tal qual a superfície cônica, a superfície de projeção que utiliza o cilindro pode ser desenvolvida em um plano (figura 4) e suas possíveis posições em relação a superfície de referência podem ser: equatorial, transversal e oblíqua. Figura 3 ± Superfícies de projeção cilíndrica. Figura 4 - Superfícies de Projeção desenvolvidas em um plano. 2.3. QUANTO ÀS PROPRI EDADES Na impossibilidade de se desenvolver uma superfície esférica ou elips óidica sobre um plano sem deformações, na prática, buscam-se projeções tais que permitam diminuir ou eliminar parte das deformações conforme a aplicação desejada. Assim, destacam-se: a. Eqüidistantes - As que não apresentam deformações lineares para algumas linhas em especial, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. b. Conformes - Representam sem deformação, todos os ângulos em torno de quaisquer pontos, e decorrentes dessa propriedade, não deformam pequenas regiões. ÂNGULOS E PEQUENAS FORMAS PRESERVADOS
c. Equivalentes - Têm a propriedade de não alterarem as áreas, conservando assim, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. Seja qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a área de todo o mapa. As propriedades acima descritas são básicas e mutuamente exclusivas. Elas ressaltam mais uma vez que não existe uma representação ideal, mas apenas a melhor representação para um determinado propósito. 2.4. QUANTO AO TIPO D E CONTATO ENTRE AS SUPE RFÍCIES DE
PROJEÇÃO E REFERÊNCIA a. Tangentes: a superfície de projeção é tangente à de referência: no plano um ponto; no cone e no cilindro - uma linha. Figura 5 - Superfícies de projeção ± tangentes. b. Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referência: no plano - uma linha; no cone - duas linhas desiguais; no cilindro - duas linhas iguais. Figura 6 - Superfícies de projeção ± secante. Através da composição das diferentes características apresentadas nesta classificação das projeções cartográficas, podemos especificar representações cartográficas cujas propriedades atendam as nossas necessidades em cada caso específico
. AULA 12: PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Para representarmos um objeto esférico (tridimensional) em uma superfície plana (bidimensional) temos de fazer algumas adaptações. Estas adaptações necessárias para representar o planeta Terra são chamadas de Projeções Cartográficas, e elas podem ser classificadas de acordo com seu FORMATO e TIPO.
Formatos
Plano
Cilíndrico
Cônico
Cada formato de projeção pode representar sem distorção apenas os pontos da superfície da Terra que são tocados pelo plano no qual representamos o mapa. Sendo assim, podemos
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O se undo tipo é o conforme, que mantém os ângulos entre os paralelos e meridianos e conserva as formas dos continentes, mas distorce as áreas representadas 2
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O terceiro tipo de pro jeç o é o equivalente, que mantém as áreas dos continentes e países, mas distorce suas formas e os ângulos entre os paralelos e meridianos 3
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Ao longo da história, alguns cartógrafos famosos utilizaram estes formatos e tipos de pro jeç es cartográficas para elaborar alguns dos mapas que passaram a ser amplamente utilizados no mundo todo. Algumas das pro jeç es clássicas mais famosas s o as de Mercator e de Peters, como podemos observar na página 22 de nosso Livro de Geografia. Mais recentemente, alguns cartógrafos passaram a combinar mais de um formato ou tipo de pro jeç o, criando mapas mais complexos e mais precisos, como podemos observar na página 23 de nosso Livro de Geografia. Além destas páginas, devemos também ler as páginas 19 a 21. 4
4
3
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Relembrando Coordenadas Geográficas!
AULA 13 FUSOS HORÁRIOS 5
Nosso planeta pode ser dividido como uma laran ja: em gomos de 15º cada, totalizando os 360º que formam toda a circunf erência do planeta. Então, em quanto tempo o mundo completa uma volta inteira? Isto significa o mesmo que dar uma volta completa em torno do seu eixo, logo, são necessárias aproximadamente 24h. Se o planeta tem 360º e demora 24 horas para dar essa volta de 360 graus, então quantos graus ele anda em 1 hora?
360°
=
24 h
x = 360/24
x°
=
1h
x = 15°
A terra gira, portanto, 15º ao longo de uma hora. Diante desta constatação, foi criado um sistema de divisão do planeta em fatias de 15º no sentido das longitudes, determinando para cada fatia um horário dif erente. Este sistema de divis es e seus respectivos horários compõem o sistema de Fusos Horários. 6
Para criar um fuso horário, determinou-se que o Meridiano de Greenwich, que passa em Londres e corta o mundo de Norte a Sul, seria ref erência. Então foi determinado que para cada 15º de afastamento do meridiano de Greenwich (GMT = hora de Greenwich), haveria uma variação de uma hora em relação ao horário de Greenwich. Mas como podemos nos afastar tanto para a esquerda quanto para a direita, determinou-se, por fim, que quando nos afastamos para leste do meridiano de Greenwich, a cada 15º acrescentamos 1 hora, e quando nos afastamos para oeste, diminuímos a cada 15º uma hora. Essa determinação deve-se ao fato de que a Terra gira de Oeste para Leste, logo, os países a Leste recebem o sol primeiro, ou seja, tem o horário adiantado.
Antes da divisão da Terra em fusos, a Europa possuía 27 horas diferentes (hoje são três) e a América, 74 (hoje, cinco). Isso acontecia porque, como o principal referencial para a contagem do tempo é a posição do Sol, qualquer ponto do planeta poderia considerar como meiodia o instante em que o sol está a pino. Muitas regiões pró imas tinham horas diferentes, o que dificultava as comunicações entre os países. Para resolver o problema, na Confer ência de Roma (Itália), em 1883, optou-se por dividir a circunferência da Terra (de 360º) em 24 fusos horários de 15º. Toda a região situada dentro de um fuso passou a ter uma nica hora. o ano seguinte, na Conferência de Washington (EUA), 27 nações adotaram o meridiano de Greenwich como ponto zero, já que a maior parte das cartas geográficas da época, que eram inglesas, usava esse meridiano. o decorrer do tempo, outros países começaram a seguir essa divisão. Atualmente, em todo o mundo, é a partir dele que as horas são contadas. 7
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9
9
Considerando que São Paulo (longitude 46º 38 10 oeste) está dentro do fuso 45º oeste, a diferença de três fusos (45º 15º) indica que a cidade tem três horas de diferença em relação a Greenwich. Por estar a oeste, concluiu-se que a cidade está 3 horas atrasada em relação ao horário GMT, ou seja, quando forem 15 horas em Londres, será meio-dia em São Paulo. urante o horário de verão, no entanto, cerca de metade dos estados brasileiros acrescenta uma hora ao seu horário oficial, portanto, a diferença entre São Paulo e Greenwich é reduzida para duas horas. urante o verão do hemisfério orte, caso os ingleses adotem o horário diferenciado, a diferença passará a ser de 4 horas. @
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A linha Internacional da ata, que acompanha o antimeridiano de Greenwich (180º), atravessando o oceano Pacífico, por convenção internacional, determina a mudança de data civil em todo o planeta. Ao ultrapassar essa linha, e atamente no ponto em que ela se localiza, é preciso alterar a data para o dia anterior (a leste da linha) ou seguinte (a oeste da linha) à A
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partida. A hora, no entanto, é a mesma nas duas zonas. o que acontece no Kiribati,uma pequena nação formada por diversas ilhas no oceano Pacífico, cujo território é dividido pela Linha Internacional da ata. Enquanto no leste do país seus habitantes aproveitam o domingo, na capital, Bairiki, já é segunda-feira. B
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2.5 PLANO TOPOGRÁFICO LOCAL (PTL) O Plano Topográfico Local é um Plano topográfico elevado ao nível médio do terreno da área de abrangência do Sistema Topográfico Local, segundo a normal à superfície de referência no ponto de origem do sistema (ponto de tangên cia do plano topográfico de projeção no elipsóide de referência) (NBR14166/1998).
Figura 13: : Plano topográfico local
Figura 14: Plano meridiano Fonte:Blitzkow et al (2004, p.16/34)
A figura 4 ilustra a relação existente entre a superfície topo gráfica, o elipsóide e o geóide para uma mesma porção da superfície terrestre.
Figura Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de GPS, em altitude ortométrica (H), utiliza-se a equação: H = h ± N, onde N é a altura (ou ondulação) geoidal.
Ondulação geoidal O IBGE, através do Projeto Mudança do Referencial Geodésico (PMRG), está promovendo a adoção no país de um novo sistema de referência, mais moderno, de concepção geocêntrica e compatível com as mais modernas tecnologias de posicionamento. O novo sistema que atualmente esta sendo usado no Brasil é o SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas), e da mesma forma que o WGS -84 (Elipsóide de Referência do GPS) é geocêntrico, e são compatíveis na ordem do centímetro. A importância de ser ter conhecimento sobre as diferenças entre um sistema geocêntrico e um regional (Figura 6), podem ser vistas na figura 7. LEVANTAMENTOS Compreende-se por levantamento o conjunto de operações destinado à execução de medições para a determinação da forma e dimensões da Terra. Dentre os diversos levantamentos necessários à descrição da superfície terrestre em suas múltiplas características, podemos destacar: - Levantamentos Geodésicos; - Levantamentos Topográficos; - Levantamentos por GPS; - Levantamentos por sistemas sensores: fotogramétricos e sistemas de varredura eletrônica; 1.3.1 Levantamentos Geodésicos Geodésia: disciplina dedicada a medir a forma da terra e seu campo de gravidade no espaço tridimensional e no tempo. Os levantamentos geodésicos compreendem o conjunto de atividades dirigidas para as medições e observações que se destinam à determinação da forma e dimensões do nosso planeta (geóide e elipsóide). É a base para o estabelecimento do referencial físico e geométrico necessário ao posici onamento dos elementos que compõem a paisagem territorial.
- Obtenção de coordenadas tridimensionais na superfície terrestre ou próxima a ela (GPS), as quais podem ser traçadas a partir de um sistema CAD definindo as feições da superfície terrestre. - Levantamento Planimétrico Dentre os levantamentos planimétricos clássicos, merecem destaque: - Triangulação: é o procedimento em que se obtém figuras geométricas a partir de triângulos, justapostos, formados através da medição dos ângulos subtendidos por cada vértice. A triangulação geodésica consiste numa rede de triângulos construídos sobre uma superficie física, e a sua utilização permite a obtenção das coordenadas dos pontos que formam os vértices dos triângulos com elevada precisão. Esses marcos são utilizados para os mais variados trabalhos, como levantamentos topográficos, através do transporte de coordenadas a partir desses pontos conhecidos. A triangulação é o mais antigo processo de levantamento planimétrico, sendo, ainda hoje, o mais recomendado diant e do baixo investimento em instrumental e equipamentos auxiliares. - Trilateração: é um processo de levantamento semelhante à triangulação, sendo que em lugar da formação dos triângulos a partir da medição dos ângulos, o levantamento será efetuado através da medição dos lados. - Poligonação: É um encadeamento de distâncias e ângulos medidos entre pontos adjacentes formando linhas poligonais ou polígonos. Partindo de uma linha formada por dois pontos conhecidos, determinam-se novos pontos, até chegar a uma l inha de pontos conhecidos. De um modo geral a poligonal parte de um ponto conhecido A, e chega mediante a medição de distâncias e ângulos a outro ponto conhecido B. As poligonais levantadas em campo poderão ser fechadas, enquadradas ou abertas. - Levantamento Altimétrico - Nivelamento Geométrico: Processo de determinação de altitudes de pontos, que utiliza níveis e miras graduadas. Método usado nos levantamentos altimétricos de alta precisão que se desenvolvem ao longo de rodovias e ferrovias. - Nivelamento Trigonométrico: Baseia -se em relações trigonométricas. É menos preciso que o geométrico, fornece apoio altimétrico para os trabalhos topográficos. 1.3.2 Levantamentos Topográficos São operações através das quais se realizam medições, com a fina lidade de se determinar a posição relativa de pontos da superfície da Terra no horizonte topográfico . - Os métodos clássicos da Topografia, baseiam fundamentalmente na medição de ângulos e distâncias recorrendo a instrumentos tais como estações totais, teodolitos e
níveis; 1.3.3 Posicionamento por GPS O Sistema de Posicionamento Global, conhecido por GPS ( Global Positioning System), é um sistema de radionavegação desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América ( DoD ± Department of Defense ), visando ser o principal sistema de navegação das forças armadas americana. Devido à alta acurácia proporcionada pelo sistema e do grande desenvolvimento da tecnologia envolvida nos receptores GPS, uma grande comunidade usuária emergiu dos mais varia dos segmentos da comunidade civil (navegação, posicionamento geodésico, agricultura, controle de frotas, etc.). O GPS permite ao usuário, por meio do recebimento de sinais de satélites artificiais, definir a localização de um ponto qualquer sobre a superfície terrestre ou próxima a ela.
Exemplos de receptores GPS. Este sistema apresenta vantagens sobre os métodos de posicionamento convencionais, tais como rapidez na obtenção de coordenadas, disponibilidade em quaisquer condições climáticas e a não necessidade de visibilidade entre as estações. - Métodos de Posicionamento - Absoluto (Ponto isolado): Este método fornece uma precisão na ordem de 10 metros.
- Diferencial: As posições absolutas, obtidas com um receptor móvel, são corrigidas por um outro receptor fixo, estacionado num ponto de coordenadas conhecidas. Esses receptores comunicam-se através de link de rádio. Precisão abaixo do metro. - Relativo: É o mais preciso. Utilizado para aplicações geodésicas de precisão. Dependendo da técnica utilizad a (estático, cinemático ou dinâmico), é possível obterse uma precisão de até 1 ppm. Para aplicações científicas, por exemplo, o estabelecimento da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC, essa precisão é na ordem do cm. 1.3.4 Levantamentos por Sis temas Sensores Os sensores remotos são equipamentos que captam e registram a energia refletida ou emitida pelos elementos da superfície terrestre. Dependendo de suas características, eles podem ser instalados em plataformas terrestres, áreas e orbitais. São exemplos de sensores as câmaras fotogramétricas e sistemas de varredura linear.
Quanto aos modelos operantes: Ativos: Possuem sua própria fonte de radiação, a qual incide em um alvo, captando em seguida o seu reflexo. Ex.: Radar Passivos: Registra irradiações diretas ou refletidas de fontes naturais. Dependem -
de uma fonte de radiação externa para que possam operar. Ex.: Câmara fotográfica
Quanto ao tipo de transformaç ão sofrida pela radiação detectada: Não imageador: Não fornecem uma imagem da superfície sensoriada e sim registros na forma de dígitos ou gráficos. Imageador: Fornecem, mesmo por via indireta, uma imagem da superfície -
observada através do Sistema de quadros ou Sistema de Varredura. ± Câmaras fotogramétricas Os Métodos de levantamentos fotogramétricos utilizam como sensor uma câmera fotogramétrica instalada em aeronaves, para fotografar a área de interesse, de forma sistemática, compondo faixas de fotos aéreas com especificações que permitam a construção de modelos estereoscópicos (modelo tridimensional). Devido a distorções originadas do processo de formação da foto, como a inclinação da fotografia, imperfeições das lentes, deslocamento devido ao relevo, correções devem ser realizadas a fim de considerar a fotografia confiável para o processo de medição. A partir das fotografias devidamente corrigidas é que serão determinadas as coordenadas da superfície terrestre, através de processo fotogramétricos; Produtos gerados: mapa gerado pela restituição da cena, o rtofoto, mosaico, etc. Figura 9 ± Exemplo de ortofoto convencional e ortofoto verdadeira. - Sistema de varredura eletr ônica Os sistemas de varredura eletrônica geram as imagens formadas pelo movimento de varredura, à medida que a plataforma se desloca ao l ongo de sua trajetória.
igura 10 ± Geometria de varredura eletrônica linear. Sabe-se que tais imagens possuem distorções oriundas de diferentes fontes: Na correção radiométrica as técnicas utilizadas modificam os números digitais (ND) originais, para torná-los mais próximos dos valores que deveriam estar presentes na imagem. Esta correção engloba as distorções provocadas pela atmosfera e os problemas derivados do mal funcionamento dos sensores. A correção geométrica deve modelar os erros inerentes ao processo de aquisição das imagens. A correção geométrica altera a geometria da imagem com a finalidade de corrigir distorções produzidas pelo movimento de rotação da Terra ou por pequenas variações na altitude, atitude ou na velocidade da plataforma. Produtos gerados: imagens temáticas, ortoimagens; Figura 11 ± Imagens Landsat ilustrando região d edesmatamento. Com a evolução dos sistemas orbitais, essa imagens passaram a ser fonte de informação em diversas aplicações. - Sistemas de Microondas O sistema de imageamento mais comum é o dos Radares de Visada Lateral, que por ser um sistema ativo não é afetado pelas variações diurnas na radiação refletida pela superfície do terreno, podendo ser usado inclusive à noite. Pode operar em condições de nebulosidade, uma vez que as nuvens são transparentes à radiação da faixa de microondas. - Imagens radarmétricas O termo "Radar" é derivado da expressão Inglesa "Radio Detecting and
Ranging", que significa: detectar e medir distâncias através de ondas de rádio. Inicialmente os radares destinavam-se a fins militares. No decorrer da Segunda Guerra Mundial a Inglaterra foi equipada com eficiente rede de Radar, mas só a partir da década de 60 os geocientistas procuraram aplicar os princípios de Radar para fins de levantamento de recursos naturais. A grande vantagem do sensor Radar é que o mesmo atravessa a cobertura de nuvens. Pelo fato de ser um sensor ativo, não depende da luz solar e consequentemente pode ser usado à noite, o que diminui sobremaneira o período de tempo do aerolevantamento. Um trabalho de relevância foi realizado na América do Sul, em especial na Região Amazônica pela Grumman Ecosystens. Esta realizou o levantamento de todo o território brasileiro, com a primeira fase em 1972 (Projeto RADAM) e posteriormente em 1976, na complementação do restante do Brasil (Projeto RADAM BRASIL).
PRODUTO - SUPERJETe O SUPERJETe é uma mistura que já vem pronta, composta por gesso, cal, calcário moído e aditivos, que são dosados e misturados automaticamente, o que garante a homogeneidade e a repetitividade dos traços, de forma a garantir um desempenho uniforme do produto . O SUPERJETe conta na sua composição com aditivos para aumentar a sua trabalhabilidade e o seu desempenho, como um produto para revestimento, influenciando principalmente no tempo de pega, na retenção de água, no teor de ar incorporado e na consistência da pasta, garantindo a manutenção das suas resistências. 2.0 ESPECIFÍCAÇÕES TÉCNICAS DO SUPERJETe A argamassa SUPERJETe atende a NB 72 00 Características Técnicas do SUPERJETe estão apresentadas no quadro abaixo: CARACTERÍSTICAS UNIDADE VALORES Relação água/gesso* - 0,65* Densidade após secagem Kg/m³ 1.050 à 1.100 Densidade do Pó Kg/m³ 700 à 800 Resistência a Compressão Mpa 2,5 Resistência ao Arrancamento** Mpa 0,38** Trabalhabilidade Min. 60 à 90 * Uma melhor relação água/ argamassa pode ser definida no local de aplicação pelas condições da base a ser revestida . ** Aplicado sobre Bloco Cerâmico. 1.0
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3.0 VANTAGENS NA APLICAÇÃO DO SUPERJETe As paredes revestidas com SUPERJETe apresentam
comportamento diferente das paredes de argamassas convencionais de cimento, cal e areia . O SUPERJETe após ser projetado reage e alcança rapidamente, níveis de resistências mecânicas e de dureza, muito acima das conseguidas pelas argamassas convencionais, e com a característica de não se desagregar pela ação da água . O SUPERJETe permite diversos tipos de acabamentos superficiais, e deixa a superfície pronta para ser pintada . Alem disso, o SUPERJETe ainda apresenta as seguintes vantagens: ISOLAMENTO ACÚSTICO - Apresenta uma maior capacidade de isolamento acústico. Reduz a passagem do barulho, de um lado da parede para outro. ISOLAMENTO TÉRMICO - O revestimento com SUPERJETe também melhora a capacidade de isolamento térmico das paredes, diminuindo a passagem do calor, ou do frio, de um lado para o outro da parede. Assim, se mantém com mais facilidade a temperatura de ambientes como: salas, escritórios, quartos, salas de aulas, cinemas, etc. RESISTENTE - As paredes revestidas com SUPERJETe suportam a fixação de buchas e parafusos para colocação de prateleiras, armários, pias, lavatórios, etc . CORTAFOGO - Em caso de incêndio, o revestimento de gesso retarda o aumento de temperatura das paredes, protegendo por mais tempo as lajes e vigas . PROJETADO MECANICAMENTE - O que facilita o trabalho do operário, diminuí a fadiga, aumenta a produtividade e dá um maior retorno financeiro. A projeção, o sarrafeamento e o acabamento são todas etapas muito fáceis de serem executadas, por profissionais da construção civil. Ana Carolina Numes Inojosa de Oliveira Ana Maria Gomes da Costa Luciano Peres 6
A MÁQUINA DE PROJETAR As máquinas de projetar gesso existentes no mercado são muito parecidas entre si, e apresentam geralmente os mesmos equipamentos e controle. São semelhantes a mostrada na figura. 4.0
